初中数学《探索确定位置的方法》教案
数学-“确定位置”数学教案设计
数学-“确定位置”數學教案設計标题：数学-“确定位置”數學教案設計一、教学目标：1. 理解并掌握平面直角坐标系的定义和基本性质。
2. 掌握用坐标表示点的位置，以及根据坐标找到对应的点的方法。
3. 通过实际操作，增强空间观念，提高解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：平面直角坐标系的理解，坐标表示点的位置的方法。
难点：如何在坐标平面上找到一个点的准确位置。
三、教学过程：（一）引入新课教师可以通过生活中的实例引导学生思考如何确定位置。
例如，城市中的街道地址系统，或者地图上的经纬度系统。
然后引出今天要学习的内容——平面直角坐标系。
（二）新课讲授1. 平面直角坐标系的定义和基本性质首先，教师需要向学生解释什么是平面直角坐标系，并介绍它的基本构成元素——原点、x轴、y轴和正方向。
然后，教师可以带领学生一起画出平面直角坐标系，让他们直观地感受其构造。
2. 坐标表示点的位置接下来，教师可以讲解如何用坐标表示点的位置。
首先，从原点出发，沿x轴向右移动的距离作为横坐标，沿y轴向上移动的距离作为纵坐标。
这样，每个点都有一个唯一的坐标对来表示它的位置。
3. 根据坐标找到对应的点最后，教师需要教给学生如何根据坐标找到对应的点。
这一步骤需要学生有一定的空间想象能力，因此教师可以通过一些具体的例子帮助学生理解和掌握。
（三）课堂练习为了检验学生是否真正掌握了本节课的内容，教师可以设计一些课堂练习。
这些练习可以包括找出某个点的坐标，或者根据坐标找出对应的点等。
（四）课后作业课后，教师可以布置一些习题让学生回家完成。
这些习题可以进一步巩固学生的知识，同时也可以帮助他们发现自己的不足之处。
四、教学反思：在教学过程中，教师需要注意观察学生的反应，以便及时调整教学方法和策略。
同时，教师也要鼓励学生提出问题，激发他们的学习兴趣。
五、结语：通过本节课的学习，希望学生们能够理解并掌握平面直角坐标系的基本概念，学会用坐标表示点的位置，以及根据坐标找到对应的点。
初中数学八年级上册第五章第一节《确定位置》教案
课 题：第五章 第一节 确定位置课 型：新授课教学目标：（1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置(重点)（2）灵活运用不同的方式确定物体的位置经历在现实生活中确定物体位置的过程(难点)（3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性.教法与学法指导：结合本节课特点和本校学生特点， 这节课主要采用以学生为主体、以师生展示交流为主导、以学生自主探究为主线的数学自主探究式的六环节教学模式："明确目标--问题导学--展示交流--训练提升--达标测试--布置作业".根据学生的实际情况进行合理设计.本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题.课前准备：制作课件，地球仪、投影片、三角板学生完成课前预习.教学过程：一、明确目标1.创设情境导入通过图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§5.1确定位置（一）.（课件展示：§5.1确定位置）2.展示学习目标[师]下面我们看一下本节课的学习目标.（课件展示学习目标）[设计意图]:展示学习目标，为新课学习作下铺垫，学习目标的展示便于学生明确本节课学习的重难点.二、问题导学1.自主学习[师]下面同学们带着下列问题自学，并通过小组交流探讨解决以下问题.2.出示问题(出示投影)探究一问题1:在电影院里如何才能找到电影票上所指的位置?问题2:在电影票上，"6排3座"和"3排6座"指的是同一个座位吗?问题3:如果将"6排3座"记作(6，3)，那么"3排6座"如何表示呢?(5，6)又表示什么含义秦始皇兵马俑在什么位置呢?呢?问题4:如果一张电影票上的排数已看不清，只看到6座，你能否找到原来指定的座位?探究二据新华社报道，1976年7月28日 凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏 7.8 级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬39°38′，东经118°11′.这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上或地球仪上找出震中（北纬39°38′，东经118°11′）的大致位置吗？探究三 下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方潜艇来说:（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B 的位置，还需要什么数据? （2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？110° 115° 120° 125° 130° 135° 140° 40° 45° 35°唐山 39°38′ 118°11′1厘米1厘米 1.4厘米探究四如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍“省政府”所在的区域？“省图书馆”呢？[设计意图]:以探究问题串的形式展示问题，激发学生的学习热情，求知欲和好奇心，便于学生通过预习和小组交流得到本节课的知识点:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.增强小组合作交流能力.河北省唐山市发生里氏 7.8 级的大地震教学渗透了情感教育.三、展示交流1.小组交流自主学习之后，小组积极围绕问题展开交流.老师深入到各个小组，检查交流探讨情况.并适时地给予指导、帮助，对探讨较好的小组或小组内成员给予表扬和鼓励.2.全班展示[师]生活中我们常常需要确定物体的位置.如，确定学校、家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子的位置，在海战中确定舰艇的位置……下面我们就来研究确定位置的一些基本方法.[师]在电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？[生]“6排3号”中的“6”指的是第6排全体，“3排6号”中的“6”指的是第3排中的6号座位，前一个“6”指的是一排座位，后一个“6”指的是一个座位.[师]如果将“8排3号”简记作(8，3)，那么“3排8号”如何表示？(5，6)表示什么含义？[生]“3排8号”简记作(3，8)，(5，6)表示“5排6号”[师]海战中敌我双方舰艇对峙示意图中，(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B 的位置，还需要什么数据？[生]对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B 和小岛.要想确定敌舰B 的位置，仅有北偏东40°的方向是不够的，还需要知道敌舰B 距我方潜艇的距离.[师]距我方潜艇图上距离1cm 处的敌舰有哪几艘？[生]距我方潜艇图上距离1cm 处的敌舰有两艘：敌舰A 和敌舰C .[师]要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？[生]要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇来说，敌舰2 1 3 4 A B CA在正南方向，图上距离为1cm处；敌舰B在北偏东40°，图上距离为1.4cm处；敌舰C 在正东方向，图上距离为1cm.[师]因此，我们确定物体的位置已有好多种.如我们要去一个陌生的地方应怎样在地图上尽快找到这个地方；去电影院应怎样根据票上的数字来找到自己应坐的位置；要确定我方潜艇与敌方战舰的位置要用距离和方位角来确定.所以在平面上确定物体的位置有多种方式，但基本上都需要两个数据.[师]在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据?（学生回答，教师板书）[生]在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．[师]若设这两个数据分别为a和b，则：a表示：排数、行数、经度、角度……b表示：号数、列数、纬度、距离…….[设计意图]通过问题探究，得到本节课的结论：在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据.这也是本节课学习的重点，为下一步直角坐标系学习打下基础.四、训练提升[例题](1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?(2) 破译密码游戏.[设计意图]:加深在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据的理解，通过例题逐步规范学生思考问题并解决问题的良好习惯.并突破灵活运用不同的方式确定物体的位置这一难点.五、达标测试1．在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（）Ａ．3楼5号Ｂ．北偏西40°Ｃ．解放路30号Ｄ．东经120°，北纬30°2．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）Ａ．方位角Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的国籍Ｄ．方位角和距离3．你能向同学们介绍一下你家的位置吗？[设计意图]:检验学生对本节课知识的掌握程度、理解能力和运用程度．运用所归纳的确定位置的知识解决问题，提高学生的解决问题的能力．六、布置作业1.《助学》中确定位置（1）相关内容.2.在空间内，确定一个点的位置一般需要几个数据？板书设计 第五章 确定位置（一）教学反思1.教材的使用：（1）将本课的情境引入改成了更加贴合实际问题情境引入，由实际问题入手，降低了起点，引起了学生的认知欲望.也易形成系统地知识结构．（2）增加了极坐标定位法、区域定位法等，不仅巩固本节课重点，也加深了对定位的理解．2.极大地调动学生方案的设计，都由学生自主探究，小组全作完成，让学生讲给学生听，我在一边仅适时地点拨，多数小问题都在学生讲的过程中由其他学生发现了．3.改进的方面在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问．教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导．学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性．探究一 探究二 例题 探究三 探究四 平面内确定位置的方法：。
新浙教版八年级上册初中数学 4-1 探索确定位置的方法 教学课件
新课讲解
知识点1 确定位置的条件 如图，在数轴上,如何确定一个点的位置呢?
例如：点A记作-2,点B记作3.我们发现：在直线 上一般用一个数据就可以表示一个点的位置．
新课讲解
那么在平面内,又如何确定一个点的位置呢? 在一个电影院里，把平面分成许多行和列，我们发现标记2的 点有很多个，看来用一个数据不能表示一个点了，需要几个 数据呢，我们看到有用汉字标记的第一排，第二排，……， 例如第六排就好像一条直线上确定点，标记2的数只有一个， 看来在平面内表示一个数据需要两个数据，也就是需要明确 排数和列数.
当堂小练
1.某市中心有3个大型商场，位置如图所示，若甲商场的 位置可表示为(B，2)，则乙商场的位置可表示为
(D，4) ，丙商场的位置可表示为 (G，1) ．
当堂小练
2.下图是围棋棋盘的一部分，如果用(0，0)表示A点的位 置，用(7，1)表示C点的位置，那么：
(1)图中B，D，E三点的位置如何表示？ (2)图中(6，5)，(4，2)的位置在哪里？请在图中用点F，G 表示出来．
分析：关键是理解( 6 , 8 )的含义，第一个数 6 表示排，第二个数 8 表示号．
新课讲解
练一练
1.小明看小丽的方向为北偏东30°，那么小丽
看小明的方向是( B )
A．东偏北30°
B．南偏西30°
C．东偏北6Leabharlann °D．南偏西60°新课讲解
2.剧院里2排5号可以用(2，5)来表示，那么3排7号可以 表示为 (3，7) ，(7，4)表示的含义是 7排4号 ，(4，7) 表示的含义是 4排7号 ．
1．北京时间2013年4月20日08时02分在四川省雅 安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米，能够 准确表示这个地点位置的是( D )
6.1探索确定位置的方法教学设计新部编版
精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案[20 -20学年度第—学期]任教学科：________________ 任教年级：________________ 任教老师：________________xx市实验学校初中数学教学设计类另【J：□常规课□创新课学校（全称）：嘉善县第一中学姓名：张林华______________课题：浙教版八上《6.1探索确定位置的方法》的教学设计2.教材分析:（1）根据《课程标准》，分析本课教学的基本要求亮点与反思：本课的亮点有：注重从学生的角度，设置多个问题情境，并将游戏寓于其中，让学生通过观察、思考，自己得出确定位置的两种方法；注重“探索” ，鼓励学生思考多种确定位置的方法。
亮点与反思：在深入理解教材的基础上，能较准确地对学生的困难定位，并能采取一定的途径进行解决。
【知识与技能目标】：使学生在具体情境中探索确定位置的方法，并能在平面图上用“有序数对法”和“方向距离法”确定指定事物的位置。
【过程与方法目标】：通过多样化的确定位置活动，使学生在探索知识的过程中发展空间观念，并渗透数学“符号化”思想，让学生体验数学的简洁美。
【情感与态度目标】：感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的价值和生活中处处有数学的道理，增强对数学的亲切感。
5.重点难点设计：本课的教学重点和教学难点及依据教学重点：掌握并会运用“有序数对法”“方向距离法”两种确定位置的方法，教学难点：1、能较灵活的运用不同的方法确定物体位置；2、如何把实际问题转化为数学问题一一数学建模。
6.教学策略与手段：本课教学中所运用的教学模式、教学策略和教学手段，包括课前准备：（1）学生的学习准备；2 •教师的教学准备；3 •教学环境的设计与布置；4 •教学用具的设计和准备。
采用“体验式”教学模式，转变教师的教学方式和学生的学习方式，课前最好由学生自己去查找生活中定位方法的资料，让他们参与课堂的全过程。
《确定位置》数学教案设计
《确定位置》數學教案設計标题：《确定位置》數學教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解并掌握用坐标系来表示和确定位置的方法，能正确使用坐标语言描述物体的位置。
2. 过程与方法：通过观察、讨论、实践等教学活动，培养学生自主学习和合作学习的能力，提高空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的科学精神和实事求是的学风。
二、教学内容：本课主要讲解如何利用坐标系来确定位置。
首先介绍什么是坐标系，然后讲述如何在坐标系中找到一个点的位置，最后通过实例进行练习。
三、教学过程：1. 导入新课教师可以借助生活中的例子导入新课，如问学生“你们是如何告诉别人你家的位置的？”引导学生思考并引出本节课的主题——确定位置。
2. 新课讲授（1）定义坐标系：坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的图形。
（2）解释如何确定位置：以原点为起点，分别沿x轴和y轴移动一定的距离，这两个距离就是这个点的坐标。
（3）举例说明：在黑板上画出坐标系，标出几个点的位置，并写出它们的坐标。
3. 实践操作让学生自己在坐标纸上标出一些点，并写出它们的坐标，然后互相检查是否正确。
4. 课堂小结回顾本节课所学的内容，强调确定位置的关键是找准坐标系的原点和正方向。
四、作业布置：1. 在坐标纸上画出以下各点的位置：(3,2)，(-2,5)，(0,-3)。
2. 完成课本上的相关习题。
五、教学反思：本节课的教学重点是理解和掌握坐标系的定义和用坐标系确定位置的方法，难点是准确地找出坐标系的原点和正方向。
在教学过程中，应多提供一些实际的例子，帮助学生更好地理解和掌握知识。
初中数学八年级上册《确定位置》
确定位置（一）教学目标：知识与技能：明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法情感与价值观：让学生主动地参与观察、操作与活动，感受丰富的现实背景，体验形式多样的确定位置的方式，增强学习的兴趣。
教学重点：感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
教学过程：一、创设情境、引入新课教师提问一学生：今天你回家，母亲问你在班级中的座位，你会怎样说？（例如：第3小组，第4排）师：生活中我们常常需要确定物体的位置。
如：确定学校、家庭的位置、城市的位置等，本节课我们就来研究为什么要确定位置，掌握确定位置的一些基本方法。
二、讲授新课：1、师：去电影院看电影需买票，如果你买的票是10排12号，在电影院如何找到这个位置呢？（从电影院里的横排找到10排，再在这一排中找到12号）师：在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？师：如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示（5，6）表示什么含义？[“6排3号”中的“6”指的是第6排，“3排6号”中“6”指是第3排中的6号座位，3排8号可以记作（3，8），（5，6）表示“第5排6号”]2、议一议（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法的吗？与同伴交流。
（在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需两个数据。
一个用来确定排，一个用来确定号，如果是多层的电影院，一般还需要另外一个数据，确定位置在几层）。
（如：生活中家庭住址，寝室的位置等）。
3、图5-1出示例1：图5-1是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需几个数据？解：（1）对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛，要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离。
初中北师大版数学八年级上册3.1【教学设计】《确定位置》
《确定位置》本节课是北师大版八年级上学期第三章第一节《位置的确定》。
本节课通过形式多样的题材（如“教室里找座位”“确定地图上城市的位置”等等），将现实生活中常用的定位方法呈现在每一个学生的面前，其中既有反映极坐标思想的定位方法，也有反映直角坐标思想的定位方法。
【知识与能力目标】确定位置的方法，突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。
【过程与方法目标】引导学生探索确定位置的方法，能较灵活的运用不同的方式对物体定位。
【情感态度价值观目标】让学生主动参与观察、操作与活动，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯。
体会生活中位置的确定离不开数据,离不开数学，体会数学与现实生活的紧密联系。
【教学重点】1、在现实情境中感受确定物体位置的多种方法；2、灵活地运用不同的方法确定物体的位置。
【教学难点】灵活运用不同的方法确定物体的位置。
学生每人准备好草稿纸、铅笔；◆教材分析◆教学目标◆教学重难点◆◆课前准备◆教师准备课件、图片。
◆教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：分类讨论；第三环节：问题解决；第四环节：知识提升；第五环节：作业布置。
第一环节导入新课通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置。
导入新课：怎样确定位置呢？第二环节分类讨论，探索新知1．温故启新（1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢？答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置。
总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢？请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法。
2．举例探究Ⅰ．探究1（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置。
确定位置教案
确定位置教案一、教学背景和目标在地理学科中，位置的概念十分重要。
正确理解和准确定位在地理学科中起着关键作用。
本教案的主要目标是帮助学生全面理解位置的概念，并能准确确定不同事物的位置。
二、教学内容与方法1.教学内容本教案主要包括以下内容：- 位置的概念和意义- 位置的表示方法和工具- 如何准确确定不同事物的位置2.教学方法- 知识传授法：通过教师简洁明了地讲解位置的概念和意义。
- 案例分析法：通过分析实际案例，引导学生理解位置的重要性。
- 实地考察法：组织学生进行校内实地考察，让学生亲身体验并应用所学知识。
三、教学流程1. 知识导入教师可通过问题提出的方式引导学生思考：“你认为位置在地理学科中的重要性是什么？”2. 知识讲解教师讲解位置的概念和意义，并通过具体案例加深学生对位置的理解。
教师还可以使用地理图、地图、卫星图等教具，让学生通过观察和分析，了解位置的表示方法和工具。
3. 实地考察教师组织学生进行校内实地考察，比如观察校园内各建筑物的位置，分析校园道路的布局等。
学生可以以小组形式进行考察，并记录所观察到的位置信息。
4. 归纳总结教师与学生一起总结实地考察的结果，让学生明确位置的确定方法和步骤，并回顾所学知识。
四、教学评价1. 口头评价教师通过观察学生在实地考察过程中的表现，提问和回答问题的能力，以及对位置概念的理解程度进行口头评价。
2. 笔头评价教师可设计小练习或问答题，对学生进行书面评价。
例如，让学生标注出地图上的某一位置，或让学生用文字描述某一事物的具体位置等。
五、拓展延伸1. 利用多媒体教学，让学生观看有关位置的地理视频，拓展学生对位置概念的认识。
2. 引导学生进行实地考察的后续分析，例如让学生通过比较不同地区的位置特点来理解位置与环境的关系。
六、教学反思在本教案中，通过知识讲解、实地考察和案例分析等多种教学方法，有助于学生全面理解和准确确定不同事物的位置。
教师还可以结合课程内容设计多种形式的评价手段，以检查学生对位置概念的掌握程度。
5.1确定位置数学教案
5.1确定位置数学教案
标题：5.1 确定位置
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握如何在平面直角坐标系中表示和读取一个点的位置。
2. 学生能够运用所学知识解决实际问题，提升空间观念和逻辑思维能力。
二、教学重点与难点
1. 重点：理解和掌握平面直角坐标系的基本概念和表示方法。
2. 难点：正确表示和读取一个点的位置。
三、教学过程
1. 引入新课
- 教师可以通过生活中的实例引入坐标系的概念，如地图上的经纬度等。
2. 新知讲解
- 坐标系的定义：由两条互相垂直且有公共原点的数轴构成的图形。
- 点的坐标的定义：一个点在x轴上的位置称为横坐标，在y轴上的位置称为纵坐标。
3. 实例演示
- 教师可以在黑板上画出坐标系，然后选择几个点进行示范，让学生观察并记录这些点的坐标。
4. 练习巩固
- 提供一些练习题，让学生自己尝试在坐标系中表示和读取点的位置。
5. 小结
- 教师对本节课的内容进行总结，强调坐标系和点的坐标的重要性。
四、作业布置
- 设计一些与本节课内容相关的题目作为家庭作业，以便学生巩固和加深对知识点的理解。
五、教学反思
- 对本节课的教学效果进行反思，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改进。
数学-“确定位置”数学教案设计
数学-“确定位置”數學教案設計标题：确定位置——数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解并掌握坐标系的概念，学会在直角坐标系和极坐标系中表示和读取点的位置。
2. 过程与方法：通过实际操作，让学生体验确定位置的过程，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：培养学生认真细致的学习态度和团队协作精神。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：理解坐标系的概念，掌握在直角坐标系和极坐标系中表示和读取点的位置。
2. 教学难点：理解和应用极坐标系。
三、教学过程：1. 导入新课：教师可以使用地图作为导入工具，引导学生思考如何在地图上确定一个地点的位置。
通过讨论，引出“坐标”的概念。
2. 新课讲解：（1）直角坐标系：首先介绍直角坐标系的构成，然后通过实例演示如何在直角坐标系中标注和读取点的位置。
（2）极坐标系：接着介绍极坐标系的概念，通过对比直角坐标系，使学生理解极坐标系的特点和优点。
然后，同样通过实例演示如何在极坐标系中标注和读取点的位置。
3. 实践操作：组织学生进行小组活动，每个小组需要在坐标纸上画出一些点，并用直角坐标和极坐标两种方式标注出来，然后由其他小组尝试读取这些点的位置。
4. 课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，强调坐标系的重要性以及在不同坐标系下确定位置的方法。
四、作业布置：让学生找一些生活中使用坐标系的例子，加深对坐标系的理解和应用。
五、教学反思：通过这节课的教学，我们可以了解到学生对于坐标系的理解程度，以便于我们调整接下来的教学计划，以更好地满足学生的学习需求。
六、教学评估：通过对学生课堂表现和作业完成情况的观察，可以了解学生是否掌握了坐标系的基本知识和技能，从而对学生的学习效果进行评估。
确定位置教案范文
确定位置教案范文教案：确定位置教案目标：1.学生能够了解如何准确地确定一个地理位置。
2.学生能够使用地理工具和技术来确定位置。
3.学生能够应用确定位置的技能来解决现实生活中的问题。
教学准备：1.地图和地球仪2.编号和命名的地图练习3.GPS设备或手机应用4.尺子、指南针等测量工具教学过程：引入活动：1.教师向学生展示一张地图，询问学生如何确定地图上的一个位置。
学生可以根据地标、坐标或指南针等方式回答。
教师鼓励学生相互交流思考，并引导学生思考确定位置的重要性。
探索活动：2.教师向学生介绍不同的确定位置的方法，并让学生用自己的话解释这些方法。
方法包括地址和邮政编码、地球坐标系统、相对位置、地名知识等。
3.教师展示一些现实生活中需要确定位置的情景，例如找到自己的家、确定旅行目的地、规划行车路线等。
学生可以与伙伴一起讨论如何使用不同的方法来确定位置。
实践活动：4.教师组织学生进行一次定位游戏。
学生分为小组，每组给出一个地理位置，其他组员根据提供的线索尽快找到该位置。
这样的游戏促进了学生合作、思考和解决问题的能力。
5.学生分别使用地图和GPS设备或手机应用来确定一个位置。
比较两种方法的准确性和效率，并讨论适用不同情况的优缺点。
总结活动：6.教师带领学生回顾并总结整堂课的内容和学习成果。
学生可以分享自己对于确定位置的新认识和体会，并与其他同学一起讨论。
巩固活动：7.学生完成一份关于“确定位置”的小测验，以评估他们对该主题的理解和应用能力。
8.学生可以独立或小组完成一个项目，来展示他们在确定位置方面的学习成果，例如制作一张详细的城市地图、规划一次旅行路线等。
拓展活动：9.学生选择一个感兴趣的地区，并使用地图和其他工具来进一步研究该地区的位置和特征。
他们可以编写一篇有关该地区的报告、设计一份旅游手册等。
评估：10.教师可以通过观察学生的参与度、小测验和项目成果来评估学生对于确定位置的理解和应用能力。
教案扩展：1.教师可以为学生提供更多实践活动的机会，例如在校园中进行室内和室外的定位练习，或者组织一次实地考察，让学生亲自使用地理工具和技术来确定位置。
初中位置的确定教案
初中位置的确定教案教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解确定一个物体的位置需要三个要素：参照物、方向和距离。
- 学生能够选择合适的参照物，并用准确的语言描述一个给定物体的相对位置。
- 学生能够绘制简单的路线图，并按照路线图找到相应的地点。
2. 过程与方法：- 学生通过实践活动，培养观察、思考和解决问题的能力。
- 学生通过小组讨论和合作，提高沟通和协作能力。
3. 情感态度价值观：- 学生培养对科学探究的兴趣，愿意主动参与学习活动。
- 学生培养珍惜团队合作精神，尊重他人的观点和意见。
教学重点：- 学生能够选择参照物，并用准确的语言描述一个给定物体的相对位置。
教学难点：- 学生能够绘制简单的路线图，并按照路线图找到相应的地点。
教学准备：- 教学场所：教室- 教学用具：黑板、粉笔、教学卡片、地图、尺子教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生思考如何确定一个物体的位置。
2. 学生分享自己的想法和方法。
二、探究活动（15分钟）1. 教师提出任务：选择一个参照物，描述教室里某个物体的位置。
2. 学生分组进行探究，每组选择一个参照物，描述给定物体的相对位置。
3. 各组汇报探究结果，教师进行点评和指导。
三、实践活动（10分钟）1. 教师提出任务：绘制从教室到学校图书馆的路线图。
2. 学生分组进行实践活动，用尺子和地图绘制简单的路线图。
3. 各组汇报实践活动结果，教师进行点评和指导。
四、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结确定位置的方法和步骤。
2. 学生分享自己的学习收获和体会。
教学延伸：- 学生进行课后实践活动，尝试解决实际生活中的方位问题。
教学反思：- 教师根据学生的学习情况和反馈，调整教学方法和策略，以提高学生的学习效果。
以上是一个关于确定位置的教案示例，通过导入、探究活动、实践活动和总结与反思等环节，帮助学生理解和掌握确定位置的方法和技巧。
同时，通过小组合作和交流，培养学生的沟通协作能力和解决问题的能力。
浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教案2
浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教案2一. 教材分析《探索确定位置的方法》是人教版初中数学八年级上册第四章第一节的内容。
本节主要让学生掌握利用坐标系确定点的位置的方法，培养学生运用坐标解决实际问题的能力。
教材通过生活实例引入坐标系的概念，让学生在具体的情境中体会坐标系的实际意义，从而理解并掌握坐标系的运用。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过简单的坐标系，对坐标系有初步的认识。
但是，对于坐标系在实际生活中的运用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合生活实例，让学生感受坐标系在实际生活中的重要性，提高学生学习本节课的兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握坐标系的定义，了解坐标系在实际生活中的运用。
2.过程与方法：通过生活实例，让学生学会如何利用坐标系确定点的位置，培养学生运用坐标解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：坐标系的定义，坐标系确定点的位置的方法。
2.难点：坐标系在实际生活中的运用。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和合作学习法。
通过生活实例引入坐标系的概念，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，引导学生发现问题、解决问题，培养学生的动手操作能力和思维能力。
同时，学生进行合作学习，让学生在讨论中加深对坐标系的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示坐标系的图片和实例。
2.教学素材：准备一些生活实例，如地图、足球场等，让学生在实际情境中感受坐标系的作用。
3.练习题：准备一些有关坐标系的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活实例，如地图、足球场等，引导学生思考如何确定这些场景中某个点的位置。
从而引出坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）讲解坐标系的定义，让学生了解坐标系的基本构成和作用。
通过实例，展示如何利用坐标系确定点的位置。
探索确定位置的方法
探索确定位置的方法由《探索确定位置的方法》教学例谈体验教学课堂教学情境描述：师：今天老师带你们去多媒体教室看一场《美伊战争》片段，大家拿好手中的座位票找到自己的位置。
（同学们欢呼雀跃，情绪高涨。
但很多同学找不到位置。
）生1：老师，我找不到位置。
我不知道哪一排是第一排，哪个位置是第一号。
生2：老师，我也找不到位置，因为我的票没有排。
生3：我的票没有号。
生4：我的排号跟XX的一样。
师：那大家想想办法怎样才能找到位置。
（让学生自己规定排号，大家很快找到自己的位置。
）师：大家结合生2、生3找位置的过程，说说确定自己的位置需要几个数据？怎样的几个数据？生：两个，并且是有序实数对来确定。
师：结合生4找位置的过程说说座位与票（有序实数对与点）之间是什么关系？生：一一对应关系。
师：请同学们归纳确定物体在平面上的位置方法之一是什么？生：有序数对定位法。
师：人们就想，能不能用一种比较简明的方式表示位置呢？于是，大家都采用有序实数对来表示。
如：（2，3）来表示排与号。
…… 课堂案例剖析：本案例采用学生熟悉又比较感兴趣的游戏创设情境，让全体学生都参与到教学活动中来，通过自己的亲身经历感受到数学就在身边。
学生亲历数学概念的发生过程，自然地得出数学规律，在本质上改变了以往那种课堂上教师是主角，少部分学生是配角，大部分学生是听众、观众，甚至是旁观者的说教式教学。
采用这种体验式教学模式，教师是真正的组织者、参与者，学生才是学习的主体，在玩中学，在玩后思考、探索，大大提高了课堂教学效率。
通过本节课的教学，结合多年的教学经验，我谈谈对体验教学的一些感悟。
《数学课程标准》提出：要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。
所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。
让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动，探究获取数学知识，而且学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。
初中确定位置教案
教案：确定位置教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解坐标系的含义，学会在坐标系中确定物体的位置。
2. 过程与方法：学生通过实际操作，培养观察、思考和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：学生体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。
教学重点：学生能够在坐标系中准确地确定物体的位置。
教学难点：学生能够选择合适的参照物，并理解方向和距离对物体位置的确定。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 坐标系图。
3. 实物或图片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实例引入，如描述教室里学生的位置。
2. 引导学生思考，如何用数学的方法来表示物体的位置。
二、新课讲解（15分钟）1. 介绍坐标系的含义和构成。
2. 讲解如何在坐标系中确定物体的位置。
3. 举例说明，如何根据给定的方向和距离来确定物体的位置。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生分组讨论，选取一个参照物，尝试确定给定物体的位置。
2. 学生上台展示，讲解他们的解题过程和结果。
四、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评和讲解。
五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学的内容，分享自己的学习体会。
2. 教师对学生的表现进行评价，并提出改进意见。
教学延伸：1. 学生可以尝试在生活中应用所学知识，如家庭成员的位置等。
2. 学生可以进行拓展学习，了解其他确定位置的方法，如GPS定位等。
教学反思：本节课通过实例引入，让学生了解坐标系的含义和作用。
通过讲解和练习，让学生学会在坐标系中确定物体的位置。
在教学过程中，注意引导学生思考，培养他们的观察和解决问题的能力。
通过课堂练习和巩固练习，让学生巩固所学知识。
在教学延伸环节，让学生尝试将所学知识应用到生活中，提高他们的实践能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对确定位置的方法有了较好的理解和掌握。
但在教学过程中，也发现部分学生对方向和距离的判断还不够准确，需要在今后的教学中加强练习和指导。
数学教案：探索方向与位置
数学教案：探索方向与位置随着社会的不断发展和科学技术的日新月异，数学作为一门基础学科，也得到了广泛的应用和推广。
在数学教育中，教科书和教学教案是教师和学生重要的教学资源。
在数学教案设计中，探索方向和位置是教案设计的一个重要考虑因素。
本文将围绕探索方向和位置展开探讨和研究。
一、什么是方向和位置方向是指朝向，如东、南、西、北等；位置是指ｘｏｙ平面内的位置，是二维坐标系中的坐标。
方向和位置是二维几何中两个重要的概念，是对图形进行几何分析时不可或缺的。
二、方向和位置在数学教学中的重要性对于学生而言，方向和位置是数学教学中重要的概念。
不仅在考试中常常考查，也在实际生活中有广泛的应用，如地图、平面设计、建筑设计等。
在教学中，老师需要通过生动的课堂教学，帮助学生理解方向和位置的概念及其应用。
教师可以通过举例子、运用实际生活中的例子进行教学，让学生更容易理解与掌握这些概念。
而在教案设计中，探索方向和位置，就可以更有针对性地设计教学步骤、教学内容、教学方法和教学策略等方面。
方向和位置在数学教学中有着不可或缺的作用。
三、如何在教案中探索方向和位置1、教学目标的制定在对方向和位置进行教学时，教师需要根据教学要求和学生的实际情况，明确教学目标。
具体包括知识、能力和情感方面的教学目标。
例如，学生需要了解方向和位置的概念、学会运用二维坐标系、能够分析和解决实际的问题等。
2、教学内容的选择在教学内容的选择上，教师需要具体考虑课程标准、学生的兴趣和普适性。
例如，在初中数学教学中，可以选择引导学生探索方向和位置的概念、介绍直线的方向和位置、分析图形的位置和方向等内容，同时注重在理论知识的基础上，注重实际应用，在教学中引导学生分析和解决实际生活中的问题。
3、教学方法的设计在教学方法的设计上，教师可以采用多种不同的教学方法，如视频教学、案例教学、讨论教学和互动练习等方式。
其中，互动练习是非常有效的教学方法，能够提高学生学习的兴趣和积极性，激发学生的主动性和创造性。
确定位置教案初中教学反思
确定位置教案初中教学反思本节课的主要教学目标是让学生能够用数对表示物体的位置，并能够根据数对找到物体的具体位置。
在教学过程中，我通过创设情境和一系列的实践活动，引导学生理解和掌握用数对确定位置的方法。
首先，我以教室的情境引入，让学生观察并描述自己的位置。
学生能够根据自己的座位，用“第几列，第几行”的方式描述位置。
接着，我引导学生思考，如果有一个同学在教室的另一边，我们应该如何描述他的位置呢？这时，学生意识到需要用两个数对来表示他的位置。
通过这个情境，学生初步理解了数对表示位置的概念。
然后，我设计了一系列的实践活动，让学生在实际操作中进一步理解和掌握数对表示位置的方法。
我让学生分组，每组用自己的数对表示组内每个成员的位置。
学生在活动中积极动脑，动手，通过合作交流，进一步巩固了数对表示位置的概念。
在教学过程中，我也注意引导学生发现和总结数对表示位置的规律。
学生通过观察和实践，发现同一个物体的位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。
这个规律的发现，使学生对数对表示位置的理解更加深入。
然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。
一部分学生对于数对表示位置的概念理解不够深刻，对于如何用数对表示位置还是有些困惑。
在今后的教学中，我需要更加注重学生的个体差异，对于这部分学生，我需要给予更多的指导和帮助，让他们能够更好地理解和掌握数对表示位置的方法。
在教学过程中，我采用了情境教学法和实践活动法，让学生在实际操作中理解和掌握数对表示位置的方法。
这种教学方法得到了学生的积极响应，他们在活动中能够主动思考，积极参与，通过合作交流，达到了较好的教学效果。
总的来说，本节课的教学效果还是不错的。
学生通过本节课的学习，基本上能够理解和掌握数对表示位置的方法。
但在今后的教学中，我还需要注意关注学生的个体差异，对于理解有困难的学生，需要给予更多的指导和帮助。
同时，我也要不断反思自己的教学，寻找更有效的教学方法，以提高教学效果。
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初中数学《探索确定位置的方法》教案
6.1探索确定位置的方法
一、背景介绍及教学资料
有序数对法确定点的位置在生活中有着广泛的应用，如电影票，海上搜救，地球仪上的经纬法等等。
本教材一改过去有老师马上给出平面直角坐标系的做法，而是给出一些实际情境，以小学里曾学过的数对法确定位置为基础，让学生在探索中，亲身体验知识的发生过程，为下一课时平面直角坐标系的提出打下基础。
其他教材中提及的区域定位法在教师也可以酌情加以介绍。
教学内容分析：
本节课一开始，让学生拿着票找座位，使学生在在实际情景中，亲身体会用数对表示位置的必要性，通过探索明白如何用有序数对定位。
接着，以海上搜救工作为例，说明方向、距离定位法的广泛应用，并体会两种定位法的异同，再结合本地地图，综合应用这两种方法为自己所在地定位，进一步巩固两种定位法，最后以探究活动：球面上点的经纬定位法把本节课提升到更高的境界。
教学目标：
1、探索确定平面上物体位置的方法；
2、体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想；
3、初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置. 教学重点与难点：
教学重点：探索在平面上确定位置的两种常用方法.
教学难点：本节“合作学习”涉及两种确定方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点.
教学准备：刻度尺方格纸量角器
教学过程：
一、新课
方法1（有序数对定位）
1、创设情景，合作学习。
（1）分给每位学生一张座位票，其中个别学生拿到的票只有排号或序号，有两位学生的座位号是一样的；
（2）不规定班级位置中的排号或序号，让学生自己找位置，在这过程中产生问题：哪一排是第一排，哪一个位置是第一号呢？
（3）让学生规定排法：
(4) 然后老师选取其中一种排法，如第一种排法，给出多媒体画面，让学生根据画面上规定的排法找位置。
（5）大部分同学能找到自己的位置，但有个别同学找不到自己的位置。
让找不到座位的同学自己说说原因，其他同学帮他决。
（6) 讨论原因：原来是票弄错，只有排号或序号；有两张票
的座位号相同。
（让学生体会平面上确定位置需2个数据）（7）结合刚才寻找座位的过程，确定自己的座位需几个数据？哪两个数据？
（8）如果将你的座位3排2号简记为（3, 2），那么2排3 号如何表示？（5, 6）表示什么含义？（2，7）的位置在哪里？你能用这种方法表示出自己的座位吗？
（9）在座位票上，“3排2号”与“2排3号”中的“3”的含义相同吗？有什么不同？这说明了什么？
（10）一对数如（5, 2）所表示的座位有几个？一个位置用几个数对来表示？这说明了什么？
2．小结：
为了表示的简便，把第…排第…号记为数对形式，习惯上把排数写在前，号数写在后，再两头括号，中间逗号。
如果把地面看成一个平面，把座位看成平面上的点，那么平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此可用有序数对确定平面上点的位置，称之为有序数对定位法。
3．练习1：如下图所示是甲乙两位同学五子棋的对弈图，现轮到黑棋下。
黑棋在哪个位置上落子，才能在最短时间内获胜？请4位同学上台表演，2位对对弈，但只需说出落子的位置，另2位分别为这2个同学走棋。
方法2（方向、距离定位）
1．创设情景，合作学习
以班长为观测点，怎样确定老师的位置？如下图所示，怎样描述老师的位置？
确定老师的位置需要几个数据？一个行吗？为什么？
把这种方法叫方向、距离定位法。
2．练习2：如下图，8月30日江苏省4艘渔船在回港途中，突遭9级强风，船上共35名船员遇险，岛上边防战士接到命令后立即出发，进行拉网式搜救。
以小岛为观测点，你能告诉边防战士渔船A、B、C、D位置吗？小岛南偏西60方向的15km处是什么？…
练习3：
某渔船8：00从小岛出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20千米？时。
问11：30该渔船在什么位置？请先画出航线示意图（比例尺1：1000000），然后量出渔船相对于小岛的方位，并量出距离。
方法3（经纬定位法）
1．创设情景，合作学习
平面上的点可用这两种方法来定位，那么球面上的点呢？例如，怎样在地球仪上确定温州的位置呢？你能描述温州的位置吗？
把经度写在前，纬度写在后，两头括号，中间逗号，写成数对形式就叫做经纬法。
2．练习5：如下图，今年第5号台风“海棠”，7月17日晚上8时中心位置在台湾省台北市东南方向大约795公里的洋面上，即北纬20.7度，东经127.7度，中心气压910百帕，近中心最大风力12级以上(65米/秒)。
而后台风中心向西北方向移动，并于18日夜间到19日中午在福建到浙江南部一带沿海登陆。
请用数对的形式表示台风中心位置，并在图上标出台风中心。
（130，30）（120，25）是否位于台风移动的主要路径上？
二、归纳小结，梳理知识
这节课你有什么收获和体会？
三、布置作业
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本
结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这
就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教
师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
书本127页作业体A组，B组选做。