京山小学数学课题组空间与图形领域中几何概念教学有效性研究结题报告

《小学数学空间与图形领域中几何概念教学有效性研究》结题报告京山小学数学课题组内容提要：本课题按照新课标要求，以小学数学《空间与图形》中位置、观察物体、图形与变换三个方面概念教学的有效性研究为重点，围绕“有效的几何概念课堂来自于教师的有效教学行为”、“有效的几何概念课堂关键看学生的学习状态和效果”等理论假设，通过文献研究法、调查法、个案研究法、比较分析法、经验总结法等多种研究方法，着力探索小学几何概念教育中优化教学策略、增强课堂效率、提高教学质量的有效途径。

“小学数学空间与图形领域中几何概念教学有效性研究”是省级课题，在省、市、县教研室的关心、支持、指导下，我校对该课题的研究于2010年5月启动，已进行了两年多的时间的实验。

我们把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，顺利完成了研究计划，达到了预期目标。

现将本课题的研究情况总结如下：一、课题立项研究背景。

我国过去的数学教学大纲、教材经历过数次改革，但从过往“几何”的课程内容和目标看，小学阶段主要侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容。

同时，由于教学内容呈现方式比较单一，使学生的空间观念、空间想象力难以真正有效的发展。

又由于几何内容的过分抽象化和形式化，缺少与现实生活紧密联系，使直观优势没有得到充分发展，“空间与图形”（几何）的教育价值就不能得到全面、充分的体现。

因此，我国最新颁布的《数学课程标准》已把“几何”扩展为“空间与图形”，明确了“空间与图形”主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

正因为位置与方向、观察物体，图形变换等知识多是新教材中的新增内容，不少教师对编排这些内容的重要意义认识不足，对这些教学内容缺乏研究，或者对新编内容的不适应而难以制定出合理的教学策略，使教学不能得心应手。

针对这些新变化，如何更科学地、有效地实施教学，真正达到新课标所提出的要求，如何在我们的课堂教学中注入新课程的新元素，是我们每个数学教师必须面对的问题。

因此，进行《空间与图形》中位置、观察物体、图形与变换概念教学的有效性研究，有助于加强教师理解新教材编排这些内容的重要意义和在教学中要实现的具体目标，有助于提高教师对基本知识的理解和正确把握教学的方向和尺度, 有助于提高教师教学创造力，制定出合理的教学策略，对落实新课标教学目标具有非常重要的意义。

同时，对概念教学的有效性研究，也有利于改变学生怕学几何知识，厌学空间知识，远离空间与图形的不良状况，提高学生学习的兴趣与信心。

基于以上认识，我们认为进行“空间与图形中几何概念教学有效性研究”很有必要，很有意义。

二、理论依据本课题研究的理论依据主要来源于三个方面：１．建构主义理论。

建构主义认为：“人的认识不是对客观现实的被动反映，而是主体以已知经验为依托所进行的主动建构的过程。

学生是学习活动的认知主体，是建构活动的行为主体。

学生作为主体的作用体现在认知活动中的参与功能，没有主动参与的任何传授是毫无意义的”。

因此，作为教师，要努力为学生创设有效学习环境，提供有效学习机会，充分发挥学生的主动性，让学生经历观察、操作、想象等学习过程，以真正体现“空间与图形”的教育价值。

２.教学最优化理论。

巴班斯基教学教育过程最优化的理论认为：要达到教学最优化的目的，教师的教学过程应体现“有效”，尽可能用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多而优的教学效果，实现特定的教学目标。

３.知识需要。

小学数学空间与图形教学是学生学习较复杂数学的重要基础。

例如，小学平面几何中的添辅助线，非常重要的要有一种对图形的切、拼构造能力和图形的对称、旋转、平移的几何变换能力。

小学数学“空间与图形”中关于位置以及位置间的关系是基于空间中的基本位置。

只有在空间观念的引领下，在空间直觉中，复杂才可以归结为简单。

这种能力一方面当然主要是在学习这些知识的过程中生成的，但另一方面也要依赖于学生在小学阶段的空间与几何的经验、感觉的积累。

三、研究目的与意义1．通过调查研究分析有效几何概念的基本特征，寻找导致课堂动态生成低效、无效的致命因子，建构一套课堂教学有效动态生成的分析框架，提出促进课堂教学有效动态生成的策略和方法，在这个基础上构建“空间与图形几何概念有效性教学”的教学模式。

2．通过课题研究，推进教师回到研究状态，让教师成为研究者。

教师通过深入学习《课程标准》及有关有效教学理论，能够对教学内容、教学设计、教学过程、教学方法进行研究与不断改善。

能够将课堂教学提升到生命的层次，从生命的高度来看待课堂教学，变学生为活生生的主体，变课堂教学为生动活泼和富有个性的生命发展的过程。

3．通过课题研究，学生真正成为学习的主人。

课堂上将会拥有充分的从事学习活动的时间和空间，学生在自主探究、亲身实践、合作交流的氛围中，主动地构建知识，形成技能，使得各种情感、态度、知识技能、价值观在自主活动的过程中具备有效性。

四、主要研究方法（1）文献学习法：通过查阅学习网上的相关研究成果资料和文献著作，提高理论水平，为下一步的实践研究提供理论依据。

（2）调查法：利用课余时间走访有经验的教师及学校教学骨干，以访谈和听课的形式进行我校数学教学现状的调查，准确把握问题的根源，使实践研究更有针对性。

调查分析了解学生计算能力的现状，为课题研究提供依据。

（3）个案研究法：用于研究不同层次学生对“空间与图形”中概念的理解、概括及口头表达能力的提高。

（4）实验研究法：在常态的教学情况下，选取一定量的教学班作为研究对象，进行实验，取得实验经验后，再大范围地推广，围绕课题理论，设计，实施，评价等各个方面展开深入研究。

（5）比较分析法，对实验对象定期检测，及时对取得数据进行分析，总结经验及时矫正，完成实验方案。

（6）经验总结法，在实验过程中，积极撰写有一定价值的经验论文，采取总结规划，分步推进的实验策略，有记录，有检测，有总结，定期进行和定性分析。

五、课题研究范围和内容本校主要研究有关“位置”、“观察物体”和“图形变换”的三方面的概念教学。

1．教学内容的研究：a、位置，确定物体的相对位置，辨认方向和使用路线图。

两条基本线索是：确定物体相对位置的两种方式，即根据方向、距离确定物体的位置和用数对表示位置。

图形与位置需要用到角、距离等知识，此外还有数对、比例尺等知识。

b、观察物体，知道在不同的位置上，观察到的物体的形状是不同的。

正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

正确认识轴对称和镜面对称。

c、图形与变换，有轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换。

还有作图操作、利用比例知识进行放大和缩小。

2．相关内容中的基本概念、概念间的关系、某一概念的数学本质（核心意义）的研究。

3．关于这些概念的有效性教学的策略的深入研究。

4．涉及的对象包括一至六年级的学生和老师。

六、课题研究过程：第一阶段：准备阶段(2010年5月——8月)。

确定一（1）、二（1）、三（1）、四（1 ）、五（1 ）、六（1）为六个实验班。

根据研究方案结合具体内容，着力研究解决以下二个问题：①对几何概念有效性教学进行合理分解，抓好个案研究，制定出切实可行的、促进有效教学的管理评价方案和教师培训方案。

②学生初步体会到学习方法与策略的重要性，学习态度、学习方式有初步的改善与优化。

各实验班级以札记的形式总结实验结果。

主要工作：1．成立课题组，建立健全领导班子。

2．分析存在的问题，完成实验前期准备，为实验的全面开展奠定基础。

3．广泛收集资料，做好前测。

4．拟定课题实施方案，请专家指导，做好开题论证。

第二阶段：验证反思阶段(2010年9月——2012年12月) 。

主要做了以下工作：1．召开课题研究开题会，启动课题研究。

2．加强理论和先进经验的学习，请专家对参与研究的教师进行辅导。

一是组织相关教师学习《新课程标准》、《基础教育课程改革纲要》、学习“建构主义理论”，“动机激发理论”使教师丰富理论知识，提高理论水平。

二是学习《小学数学教师》、《湖北教育》等杂志上有“图形与几何”方面的文章，提高研究水平。

三是组织课题组成员观看新课程改革方面的课堂教学光盘，利用一切机会观摩优秀教师的课堂展示。

四是采用请进来、走出去的方式提高教师教研水平，在这几年中，我校多次请县里，镇里专家来作讲座，同时给实验教师更多的机会出去听课，使课题组成员树立新的教育思想和理念，避免课题研究走弯路。

3．及时收集研究信息，注意调控，不断完善实验研究过程。

4．切实上好每一节研究课。

以备课组为载体，在关注个人备课的基础上组织集体备课活动，每次集体备课，指定专人主备，其他教师评议，在评议基础上修改，同时采用专人上课，其他教师听课、评课，总结反思的形式。

力争活动形式多样，比如说：有同课异构、异课同构等。

研究课中要求体现新思想、新观念、新方法、新措施，着力研究在小学数学课堂教学中学生合作学习能力的培养。

5．认真对待教学案例、反思和总结。

及时做好经验总结，形成资料，鼓励课题组成员撰写论文、案例，并对案例、论文进行评比。

6．定期召开研讨会，总结交流经验。

第三阶段：总结鉴定阶段(2013年1月——5月)。

主要整理和分析研究结果，召开了课题实验、研究的总结与交流会议，并撰写了课题实验与研究的工作总结和结题报告。

展示研究成果，组织验收鉴定会，对课题研究进行评审验收。

在研究活动中，我们采用了理论联系实际的原则、主体性原则、自主性原则、活动性原则和渐进性原则。

在研究方法上，我们高度重视加强理论学习，通过查阅报刊资料，上网搜索等收集有关小组合作学习方面的资料，研究内容，内化吸收，为实施小组合作学习作好理论准备。

在课题实验与研究中，我们采用了文献研究法、行动研究法、实验法、问卷法、调查法、统计法、分析法等，边研究、边实验、边总结、边传播。

同时实验教师作为课题实验与研究的主力军，在教学中大胆实践，注意及时反思总结经验，并及时把经验汇总，让更多的教师参与到课题实验与研究中来。

在课题研究中，我们也通过问卷形式（问卷见附件）对师生进行调查并分析。

调查显示：1、老师们认为，提高课堂教学有效性的研究的着力点，应该放在“优化数学课堂教学的思路”和“优化使用多种教学手段”上。

对“信息技术与提高课堂教学效率的关系”的认识基本上达到了共识。

对于在教学中该如何解答学生提出的问题，很多老师对这个问题的看法，与学生所希望的是一致的，即首先是希望“老师启发诱导直至把问题解决”，有效的提问，不仅要注意问题设计坡度，让学生处于“跳一跳够得着”的境界，更希望当他们问题回答不出来时，老师能启发诱导他们把问题解决，同时学生要求比老师的要求更加迫切。

老师们对于该如何“引导学生开展自主学习活动”的方法也是正确的，且基本上达到了共识，87%的老师认为应该对学生“提出具体的学习要求，在学生学习有障碍时给予指导”，也正如孔子所提倡的那样“不愤不启，不悱不发”。