第9讲 局部溢出模型

第九讲 局部溢出模型本讲介绍一个以全域溢出模型为基础的增长模型，所不同的是这个模型对知识溢出的空间范围做了限制，并不像全域溢出模型那样知识是全域等同溢出的，该模型强调只有本地知识资本溢出是完全可以被本地资本创造所利用，而外地知识资本对本地的溢出强度随着空间距离的增加而减弱，因此该模型被称为局部溢出模型（LS 模型）。

局部溢出模型是由鲍德温、马丁和奥塔维诺于2001年提出的，在这个模型中，资本存量产生的溢出效应对新资本形成成本的影响，在不同的空间是有差别的。

因此，该模型把溢出效应与空间结合起来，分析了溢出效应对经济活动空间分布的影响以及对内生经济增长的影响，该模型可以看作是全域溢出模型进一步向现实的延伸。

在全域溢出模型中，长期的均衡增长率与资本的空间分布是无关的，这种“空间中性”的结果源于全域溢出模型假设资本溢出效应不存在空间的衰减，在任何地区，现存的所有知识资本对新资本形成成本的影响是一样的。

这种假设忽略了在知识传播过程中，空间距离的重要作用，忽视了面对面交流的意义。

在局部溢出模型中，则考虑了空间距离对知识传播的影响，空间距离对知识溢出起到阻碍作用，距离越近，知识溢出越大。

这样，知识溢出在某种意义上具有本地化的特征。

正是由于溢出的本地化特征，表明本地资本的积累更加有利于本地资本的创造，使得该模型额外地具有了一种“聚集力”，这是局部溢出模型一个很重要的特点。

一、局部溢出模型的基本假设局部溢出模型与全域溢出模型最大的不同点在于对资本生产成本的假设，除此之外，与全域溢出模型完全相同，具体内容可参见第二节。

局部溢出模型区分了知识的本地溢出和外地溢出，认为所有本区资本存量的溢出效应全部影响本区，而区外资本存量对本区的溢出效应是随着距离的增大而减小，因而只有部分的溢出效应影响本区，这样的假设将本地资本存量和外地资本存量分割开来，因此，资本生产成本受到经济系统资本存量空间分布的影响，最终结果是，均衡时的经济增长旅同区位有关。

以北部为例，则局部溢出模型的资本生产成本假设如下：I L a w F =， )/(1A K a wI =， )1(K K s s A -+=λ （9.1） 南部的表达式也相同。

同全域溢出模型一样，区际间的知识溢出仅限于公共知识，λ反映公共知识在空间溢出的难易程度，λ越大，传播就越容易，外区的知识溢出到本区时衰减的就越少，A 也就越大，新资本生产成本就越小；λ越小，则溢出的障碍越大，外区的知识溢出到本区时衰减的就越多，A 就越小，新资本生产成本就越大。

从某种意义上说，正像φ度量空间贸易自由度一样，]1,0[∈λ是度量知识在空间溢出的自由度；1=λ表示公共知识资本完全自由溢出，此时，局部溢出模型退化为全域溢出模型；0=λ表示公共知识资本不能溢出（知识溢出只限于当地）；在10<<λ范围内，可以认为λ-1是公共知识在溢出到其他区域时损耗的部分。

对于私人知识资本，我们仍然假设它在区域间不能自由流动。

由于私人知识资本专门用于新产品的生产和新企业的创建，所以私人知识资本的数量等于企业数量（因为每种差异化产品的生产需要一单位资本作为固定成本）。

根据该假设，K n s s =、**=K n s s ，其中K s 和*K s分别表示北部和南部私人知识资本所占份额。

二、短期均衡和长期均衡1、短期均衡短期均衡中，市场商品完全出清，消费者实现效用最大化，企业实现利润最大化，每个企业的营业收入来自于本区域和外区域，资本的利润表达形式同资本创造模型和和全域溢出模型一样。

由于区域资本存量在短期是固定不变的，所以，除了资本生产成本I a 或*I a 以外，所有均衡表达式都与全域溢出模型的相同。

短期均衡下，资本空间分布n s 和相对支出规模E s 保持不变，此时，尽管两个区的资本增长率相等，但是资本价值并不一定等于资本生产成本，即不一定满足经济系统的长期均衡条件，以此为基础可以获得具有普遍意义的短期相对支出规模E s ，支出用资本和劳动两要素之和与资本生产成本之差表示，相对支出规模E s 仍然用北部的支出E 与全域总支出wE之比表示。

2、长期均衡（1）长期均衡条件同全域溢出模型一样，局部溢出模型的长期均衡条件是资本生产成本等于资本的价值，即两个区域的托宾q 值都等于1。

资本价值同资本收益率成正比，资本价值的表达形式同全域溢出模型的一样。

局部溢出模型也有两种长期均衡。

一是内点均衡（10<<n s ），两个区域资本创造的增长率相同，即*=g g ；二是角点均衡，也就是核心-边缘结构均衡（0=n s 或1=n s ），此时一个区域占有经济系统全部资本，该区也是唯一生产新资本的区域。

所不同的是，局部溢出模型的内点均衡包括对称均衡和非对称均衡两种，对称均衡同以前模型一样是指两个区域的资本份额都等于21，而非对称内点均衡是指两个区域的资本份额不等但是增长率相同，每个贸易自由度水平都对应某种资本空间分布形式，这种非对称内点均衡在以前模型中是不曾有过的。

结论1：局部溢出模型的长期均衡条件是资本价值等于资本生产成本。

长期均衡包括内点均衡和核心-边缘均衡，内点均衡又包括对称均衡和非对称均衡。

（2）作为聚集力的“本地溢出效应”局部溢出模型和全域溢出模型一样，在长期，两个区域通过资本的生产与折旧，导致区域资本存量的变化以及相对资本份额的变化。

初始时，每个区域的资本存量不断增加，直到每单位资本价值恰好等于资本创造的成本，此时达到最初的对称长期均衡，两个区的资本同时以某个相等的速度增长。

局部溢出模型的资本生产成本同资本的区位联系在一起，资本的本地溢出效应决定一个区域的资本存量越大则本区的资本生产成本越小，资本生产成本越小，则资本生产的动力也就越大。

因此，本地溢出效应给局部溢出模型又增添了另一种“聚集力”，这与前面几个模型是不同的。

随着贸易自由度增加到突破点时，以“本地市场放大效应”形式表现的聚集力和以“市场拥挤效应”形式表现的分散力，再加上以“本地溢出效应”形式表现的聚集力共同作用，总的聚集力开始大于分散力，此时如果受到外生冲击，那么某个区域的资本生产过程开始加速，另一区域则开始减速，宏观上表现为资本的空间分布开始变化。

在此过程中，也会出现资本价值刚好等于资本生产成本的n s 和E s 组合，形成内点非对称均衡。

这种动态调整过程一直持续到所有资本都集中到某一个区域，形成稳定的核心-边缘均衡，此时，核心区的资本价值等于资本生产成本，但是此时资本增长速度要大于对称均衡的增长速度，这说明了经济区位影响了资本的增长速度，也即影响了经济的增长速度，可见，空间的作用并不是中性的。

结论2：局部溢出模型，除了传统的“本地市场放大效应”和“市场拥挤效应”以外还存在“本地溢出效应”，该效应为一种聚集力。

前两种效应影响资本收益率，而后一种效应影响资本生产成本。

（3）均衡时的经济增长率现在考虑一下均衡时的经济增长率（由前面的讨论，资本增长率也就是经济增长率）。

首先考虑一下对称均衡时的经济增长率，由本模型的均衡条件我们可以得出对称均衡时的经济增长率和收入水平（支出水平），即：δρλ---+=)1()1(21b L b g w S ， λρ++=12w w L E （9.2） 其中，上标“S ”表示对称。

接着，考虑一下核心-边缘结构均衡时的经济增长率，同样我们可以得出此时的经济增长率和收入水平，即：δρ---=)1(b bL g w C ， ρ+=ww L E （9.3） 其中上标“C ”表示核心-边缘结构。

式（9.3）是所有资本都集中在北部时的长期均衡增长率和经济系统总收入水平。

可以看出，此时的经济增长率也就是全域溢出模型中的经济增长率，这相当于式（9.2）在1=λ时的情况，这很自然，因为所有的资本都集中在一个区域，所有的资本都生产在同一个区域，因此知识的溢出效应也全部集中在该区域，知识在传播中没有衰减，此时λ为无关的参数。

比较上面两种情况下的增长率，从式（9.3）减去式（9.2），则可以看到，集聚下的增长率比对称分布的增长率高，即：w S C L b g g 2)1(λ-=- （9.4） 这样，我们可以得出如下结论：结论3：产业聚集分布模式的经济增长率高于产业均匀分布模式的经济增长率，空间因素对经济增长起重要作用。

（4）两种不同的经济增长模式尽管有许多不同的经济发展战略，但不外乎是两种战略，一是非均衡发展战略，二是均衡发展战略，与均衡发展战略相对应的产业分布模式就是均匀分布模式（也就是对称分布模式），与非均衡发展战略相对应的产业分布模式就是产业非均匀分布模式（也就是核心-边缘分布模式）。

结论13告诉我们，非均匀分布模式的经济增长率高于均匀分布模式的经济增长率。

因此，如果经济战略目标取向为效率，则可以采取非均衡战略，此时尽可能强化各种生产要素的聚集，如果经济战略取向为公平，则应采取均衡战略，此时尽可能强化各种生产要素的分散。

三、局部溢出模型的战斧图图9-1 局部溢出模型的“禅杖”图在局部溢出模型，突破点比持续点小，这样，当贸易自由度逐渐提高时，对称均衡从稳定变为不稳定，当贸易自由度大于持续点时出现稳定的核心－边缘均衡。

从稳定的对称均衡到稳定的核心-边缘结构之间，还存在两个另外的内点均衡，这些内点均衡在2s点两/1n侧对称分布。

可以看出，局部溢出模型，没有突发聚集和不同均衡的重叠区。

这样，局部溢出模型战斧图中的战斧不像战斧，而像鲁智深的“禅杖”。

四、局部溢出模型的基本特征从前面的讨论，局部溢出模型具有如下基本特征。

1、本地市场放大效应本书谈到的所有模型都具有这个效应，局部溢出模型也不例外。

这种效应随着贸易自由度的提高而增强。

因此，随着贸易自由度的提高，区际较小的差距得到进一步的放大，最终导致完全不同的产业分布模式。

2、循环累积因果关系同全域溢出模型和资本创造模型一样，局部溢出模型也显现出与需求关联的循环因果关系。

资本增加导致生产的扩大，生产的扩大导致支出的扩大，进而放大本地市场规模。

但不同于核心-边缘模型，这种与需求关联的累积循环因果链并非因物质要素的流动而发生，而主要是通过资本生产或资本耗损发生的。

因为资本收入在当地消费，因此生产的资本将扩大本地市场。

在全域溢出模型和资本创造模型中不存在与成本关联的循环因果关系，但局部溢出模型中存在与成本关联的循环因果关系。

不过，这种与成本关联的循环因果关系的形成机制与核心-边缘模型中的形成机制不同。

全域溢出模型和局部溢出模型中的知识溢出意味着，I部门劳动力的当前劳动生产率主要依赖过去生产经验的积累。

在全域溢出模型中，知识溢出不存在随距离的衰减现象，因此过去生产区位与目前知识量的大小没有关系，知识量到处都是一样的。

在局部溢出模型中，I部门劳动力不仅掌握从外区溢入的知识，而且从本地过去的生产经验中学到许多知识，这样就存在所谓的“跨期垂直联系”效应。