三角形的整理和复习教学设计 2

《三角形整理和复习》教学设计

执教者：教学内容:义务教育课程标准实验教科书四年级下册第五单元《三角形的整理和复习》

教学目标：

1、通过系统地整理和复习，使学生进一步巩固三角形的有关知识点，加深对知识内在联系的认识，提高运用知识解决实际问题的能力。

2、通过系统地整理和复习，让学生初步掌握自主复习的一般方法，自主建构知识网络。

3、让学生在学习过程中，学会运用不同的思维方法解决同一个问题，体验成功，增强学好数学的信心。

教学重点：三角形高的画法和三角形内角和的应用。

教学难点：灵活应用各种知识解决三角形的有关问题.

教学准备：课件

教学过程

一、整理与交流

这一单元，你学会了什么？请学生把自己整理知识点的作品进行展示汇报

（出示老师整理的复习提纲）PPT

二、复习与应用

由四个小组组长展示各块面的知识点,并出题考考大家.

（一）复习三角形的特性

（生1：下面由我和大家一起来复习“三角形的特性”这部分内容。）PPT出示标题

①三角形的意义.

请同学说说什么样的图形是三角形？那么，这句话说得对吗？（重点突出“围成”）

PPT

②三角形的三边的关系.

是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？

判断哪组中的三条线段可以围成三角形？（同桌交流并说一说你是怎样判断的）

PPT

通过汇报出示：三角形两边长度之和大于第三边。

③复习底和高.

出示图，小明画了三角形的一条高，他画对了吗？ PPT

追问什么是三角形的高？指着锐角三角形问有几条高？PPT 依次直角三角形（重点强调直角边互为底和高）PPT、钝角三角形（教师示范画钝角一条边上的高，它在三角形外边）各有几条高？PPT ⑤复习三角形的稳定性

（出示人字形房梁、三角形车架等）PPT 三角形在我们的生活中运用十分广泛，你能说说三角形的什么特性在我们生活中运用吗？

同学们说的非常好，距今已有4500多年历史的古埃及金字塔中也运用了有关三角形的知识。大家一起看大屏幕——PPT

金字塔的基底是一个正方形，四个侧面的形状都是三角形，巧妙的运用三角形的稳定性特征将来自塔身的巨大压力均匀地分散开来。由此可见，四千多年前得古埃及人已经熟练的掌握和运用了三角形的知识，而在今天我们探索着三角形的知识依然快乐无穷。

另外，值得注意的是，三角形为什么具有稳定性，不易变形，我们还应该从它的构成来理解。

比如下面这个问题，请同学们来判断：

第一个三角形的三条边依次是5米、6米、8米，第二个三角形的三条边依次是5米、8米、6米。这两个三角形（）。

A.形状相同，大小相等

B.形状相同，大小不相等

C.形状不相同，大小相等

D.形状不相同，大小不相等

三角形为什么稳定，它的数学本质是“唯一性”，也就是说，同样长度的三条线段围成的三角形是唯一的。

下面,我们请下一个小组继续领着我们大家一起复习三角形的其它知知识.

（二）复习三角形的分类 PPT

1、整理复习按角分的三角形分类

①猜一猜每个三角形分别是什么三角形？PPT

根据回答标出（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

说一说这是根据什么进行分类的。(最大的角是什么角)

②判断：任何三角形中都有两个锐角

直角三角形的两个锐角之和等于90度。PPT

③如果把三角形看作一个整体，你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗？ PPT

2、整理复习按边分的三角形分类。

等腰三角形

(1)三角形如果按边分,应该怎么分?

如果把三角形看作一个整体,我们利用图表示出这三种三角形之间的关系.

(出示集合图)PPT

(2)说说等腰三角形有什么特征？（两腰相等两底角相等）

①一个等腰三角形的周长是64厘米,底边长是14厘米,它的腰长多少厘米?

②一个等腰三角形周长是18厘米，一条腰长6厘米，底是多少厘米？PPT

通过计算你有什么发现？（揭示等边三角形）

等边三角

(1)PPT出示一个等边三角形。说说有什么特征？（三边相等,三个角相等都是60度)

(2)判断：等边三角形是锐角三角.( )PPT

(3) 观察三条边上的数字，判断能不能围成三角形?能围成的话,能判断出是锐角三角形还是钝角三角形吗？为什么?

2厘米 2厘米 4厘米； 4厘米 4厘米 2厘米；

3厘米 3厘米 3厘米; 9厘米 8厘米 2厘米; PPT

如果把三角形看作一个整体，你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗？

（三）复习三角形的内角和。PPT

1、请同学们说说，我们是怎样证明三角形的内角和是180度的？PPT

2、计算出三角形内未知角的度数。并说说根据。PPT

3、你能计算出这个七边形的内角和吗？PPT

（四）复习图形的拼组

出示练习题

两个完全一样的三角形能拼成一个（）

两个完全一样的（）三角形能拼成一个长方形。

两个完全一样的等腰直角三角形能拼成一个（）。

（）个完全一样的等边三角形能拼成一个梯形。 PPT

三、教师全课小结

四、智力大比拼

第一关: 想一想 PPT

在三角形ABC中，截去B角（如下图），剪掉的部分内和是多少？剩下的图形的内角和是多少度？

A

B C

师：我们可以利用三角形的三个角和是180度，来求任意多边形的内角和。

第二关：挑一挑 PPT

我有一根2厘米长和一根5厘米长的小棒。

2厘米 5厘米

再选一根厘米长的小棒，可以摆一个等腰三角形。

第三关：选择题 PPT

等腰三角形中有一个角是50°，另外两个内角是( ) 。

A. 都是65°

B. 是50°和80°

C. 是50°和80°，或者都是 65°

师：在等腰三角形中一定要分清底角和顶角。

第四关：找朋友 PPT

只有两个锐角，没有直角锐角三角形

三个角相等直角三角形

没有直角和钝角钝角三角形

有一个直角，两条边相等等腰三角形

等边三角形

第五关：PPT

一根纸条长20厘米，我要把这根纸条分成3段（取整厘米没有剩余），围成一个三角形。它能围成三角形吗？如果能，有多少种围法？