【数学】2016-2017年浙江省台州市椒江区书生中学七年级上学期期中数学试卷与解析PDF
浙江省台州市七年级上学期数学期中试卷
浙江省台州市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·吉林模拟) ﹣1的绝对值是（）A . ﹣1B . 1C . 0D . ±12. （2分） (2020七上·肇庆月考) 神州7号运行1小时的行程约28600000m，用科学记数法可表示为（）A . 0.286×108mB . 28.6×106mC . 2.86×107mD . 2.86×105m3. （2分）已知A（1，1）、B（3，2），点B绕点A逆时针旋转90°到达点C处，则点C的坐标是（）A . （0，3）B . （﹣1，3）C . （3，﹣1）D . （3，0）4. （2分） (2020七上·乾安期中) 如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么 =________．5. （2分） (2017七上·永定期末) 一个多项式减去x2-2y2等于x2-2y2 ，则这个多项式是（）A . -2x2+2y2B . x2-2y2C . 2x2-4y2D . x2+2y26. （2分） (2019七下·桂平期末) 下列运算正确的是（）A . m2+2m3＝3m5B . （m2）3＝m6C . m2•m3＝m6D . （mn）3＝mn37. （2分） (2020七上·西安期末) 下列描述不正确的是（）A . 单项式的系数是，次数是3次B . 用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C . 过七边形的一个顶点有5条对角线D . 五棱柱有7个面，15条棱8. （2分）如果甲数是x，乙数比甲数多2倍，则乙数是（）A . xB . xC . 2xD . 3x9. （2分）(2017·兖州模拟) 若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A . ﹣4B . 4C . ﹣16D . 1610. （2分）有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A . a﹣b＞0B . |a|＞|b|C . ＜0D . a+b＜0二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2016七上·丹徒期中) ﹣2016的相反数是________，倒数是________12. （1分） (2020七上·沈河月考) 比较大小（填写“＞”或“＜”号）（1）﹣ ________|﹣ |；（2）﹣ ________﹣ .13. （2分） (2016九下·大庆期末) 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为________．14. （1分）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1 ，第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2 ，第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是________；按照这种规律移动下去，至少移动________次后该点到原点的距离不小于41．15. （1分）如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为________ ．16. （1分）(2011·华罗庚金杯竞赛) 对整数按以下方法进行加密；每个数字的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10-a。
2016-2017学年浙江省台州市椒江区书生中学七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年浙江省台州市椒江区书生中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法中，正确的是（）A. 1的平方根是1B. 0没有立方根C. 的平方根是D. 没有平方根2.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.3.如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（）A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，点P（3，-x2-1）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.下列命题中，真命题的个数是（）①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A. 4B.C.D. 27.已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为（）A. B. C. D. 或8.如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ①②③9.如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（-1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（）A. B. C. D.10.为了节省空间，食堂里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为21cm，食堂的碗橱每格的高度为35cm，则一摞碗最多只能放（）只．A. 20B. 18C. 16D. 15二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.的算术平方根是______．12.在下列各数中：3.1415、0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、0、-π、、、，无理数的个数是______个．13.已知点P的坐标是（a+2，3a-6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．14.如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=110°，那么∠2=______°．15.如图，将周长为16的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于______．16.已知方程组的解是，则方程组的解是______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）17.（1）计算：+×（-）2（2）求x值：（x-2）2=25．18.解方程组：（1）（2）．19.已知是a+3b的算术平方根，是1-a2的立方根，求A+B的立方根．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）20.如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．21.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．22.已知方程组，王芳看错了方程①中的a得到方程组的解为，李明看错了方程②中的b得到方程组的解为，求原方程组的解．23.“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．我校上月举办了“读书节”活动．为了表彰优秀，主办单位王老师负责购买奖品．他发现：若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．（1）请用x的代数式表示y．（2）若用这钱全部购买笔记本，总共可以买几本？（3）若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求出所有可能的a、b值．24.如图，在平面直角坐标系中，点A在X轴正半轴上，B在Y轴的负半轴，过点B画MN∥x轴；C是Y轴上一点，连接AC，作CD⊥CA．（1）如图（1），请直接写出∠CA0与∠CDB的数量关系．（2）如图（2），在题（1）的条件下，∠CAO的角平分线与∠CDB的角平分线相交于点P，求∠APD的度数．（3）如图（2），在题（1）、（2）的条件下，∠CAX的角平分线与∠CDN的角平分线相交于点Q，请直接写出∠APD与∠AQD数量关系．（4）如图（3），点C在Y轴的正半轴上运动时，∠CAO的角平分线所在的直线与∠CDB的角平分线相交于点P，∠APD的大小是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由平方根的性质得，1的平方根是±1，所以A错误∵，∴的平方根是±，所以C错误，-1没有平方根，所以D正确，根据立方根的性质得，0的立方根是0，所以B错误，故选：D．直接根据平方根和立方根的意义和性质判断即可．此题是立方根和平方根题目，主要考查了平方根和立方根的性质，解本题的关键是熟记平方根和立方根的性质．2.【答案】C【解析】解：A、不是二元一次方程组，故此选项错误；B、不是二元一次方程组，故此选项错误；C、是二元一次方程组，故此选项正确；D、不是二元一次方程组，故此选项错误；故选：C．根据二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组进行分析即可．此题主要考查了二元一次方程组的定义，关键是掌握二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．3.【答案】B【解析】解：∵直线a∥b，∠1=50°，∴∠B=∠1=50°，又∵AC⊥AB，∴∠2=90°-∠B=40°．故选：B．先根据平行线的性质，求得∠B的度数，再根据直角三角形的性质，求得∠2的度数．本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解决问题的关键是掌握：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．4.【答案】D【解析】解：∵-x2-1≤-1，∴点P（3，-x2-1）所在的象限是第四象限．故选：D．根据非负数的性质判断出点P的纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5.【答案】A【解析】解：①同位角相等，是假命题；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题．③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，故选：A．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6.【答案】D【解析】解：，①+②得：3（x+y）=k+2，解得：x+y=，代入x+y=2中得：k+2=6，解得：k=4，则4的算术平方根为2，故选：D．方程组中两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中计算即可求出k的值．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．7.【答案】D【解析】解：如图1：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠B=∠1，∵∠A=20°，∴∠B=∠A=20°；如图2：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠1+∠B=180°，∴∠B=180°-∠A=160°．故选：D．首先根据题意画出图形，由∠A的两边与∠B的两边互相平行，根据平行线的性质，即可求得∠B的度数．此题考查了平行线的性质，比较简单，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用，注意两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补定理的应用．8.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行.根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选C．9.【答案】B【解析】解：设第n次跳动至点P n，观察发现：P（-1，0），P1（-1，1），P2（1，1），P3（1，2），P4（-2，2），P5（-2，3），P6（2，3），P7（2，4），P8（-3，4），P9（-3，5），…，∴P4n（-n-1，2n），P4n+1（-n-1，2n+1），P4n+2（n+1，2n+1），P4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）．∵2017=504×4+1，∴P2017（504+1，504×2+1），即（505，1009）．故选：B．设第n次跳动至点P n，根据部分点A n坐标的变化找出变化规律“P4n（-n-1，2n），P4n+1（-n-1，2n+1），P4n+2（n+1，2n+1），P4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2017=504×4+1即可得出点P2017的坐标．本题考查了规律型中点的坐标，根据部分点A n坐标的变化找出变化规律“P4n （-n-1，2n），P n+1（-n-1，2n+1），P n+2（n+1，2n+1），P n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）”是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm，由题意得，，解得：，设李老师一摞碗能放a只碗，3+2a≤35，解得：a≤16，∴一摞碗最多只能放16只，故选：C．设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为高度=个数×碗底高度+碗身高度，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为21cm，列方程组求解，根据碗橱每格的高度为35cm，列不等式求解．本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系，列方程组和不等式求解．11.【答案】【解析】解：∵=3，∴的算术平方根是．故答案为：．先根据算术平方根的定义求出，再根据算术平方根的定义求解．本题考查了算术平方根的定义，熟记概念是解题的关键，要注意先求出的值．12.【答案】2【解析】解：-π、是无理数，故答案为：2．根据无理数的定义求解即可．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．13.【答案】（6，6）或（3，-3）【解析】解：∵点P（a+2，3a-6）到两坐标轴的距离相等，∴a+2=3a-6或a+2+3a-6=0，解得a=4或a=1，当a=4时，a+2=4+2=6，此时，点P（6，6），当a=1时，a+2=3，此时，点P（3，-3），综上所述，点P（6，6）或（3，-3）．故答案为：（6，6）或（3，-3）．分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解．本题考查了点的坐标，难点在于分情况讨论．14.【答案】55【解析】解：∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠3=180°-∠1=180°-110°=70°，∴∠2===55°．故答案为：55°．先根据AB∥CD，∠1=110°求出∠3的度数，再根据图形翻折变换的性质即可求出∠2的度数．本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．15.【答案】20【解析】解：根据题意，将周长为16的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC；又∵AB+BC+AC=16，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20．故答案为：20．根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．16.【答案】【解析】解：∵方程组的解是，∴方程组中的解是，即．故答案为：．根据方程组的解是，可得方程组中的解是，从而求解．考查了解二元一次方程组，关键是由方程组的解是，得到方程组中的解是．17.【答案】解：（1）原式=-4×=；（2）开方得：x-2=5或x-2=-5，解得：x=7或x=-3．【解析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）方程利用平方根定义开方即可求出x的值．此题考查了实数的运算，以及平方根、立方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．18.【答案】解：（1）方程组整理得：，②-①得：2x=4，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为；（2），②-①得：3x+3y=3，即x+y=1③，③×12-①得：x=-1，把x=-1代入③得：y=2，则方程组的解为．【解析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．19.【答案】解：已知是a+3b的算术平方根，是1-a2的立方根，，，A==3，B==-2A+B=3+（-2）=1，A+B的立方根是1．【解析】根据知是a+3b的算术平方根，可得a-1的值，根据是1-a2的立方根，可得2a-b-1的值，根据a、b的值，可得A、B，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了立方根，先求出a、b的值，再求出A、B的值，最后求出A+B的值．20.【答案】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．A′（0，4）B′（-1，1），C′（3，1）；（2）如图，P（0，1）或（0，-5））．【解析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标即可（2）求出△ABC中BC边上的高，进而可得出结论．本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21.【答案】解：DG∥BC，理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠DCE，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCE，∴DG∥BC．【解析】由垂线的性质得出CD∥EF，由平行线的性质得出∠2=∠DCE，再由已知条件得出∠1=∠DCE，即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，证明∠1=∠DCE是解决问题的关键．22.【答案】解：由题意可知：4×5+4b=12，解得b=-24a+5×5=15，解得：a=-∴解得：【解析】由题意可知是4x+by=12的一个解，是ax+5y=15的一个解，从而可求出a与b．本题考查二元一次方程的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程的解的概念，本题属于基础题型．23.【答案】解：（1）根据题意得：60（2x+3y）=40（2x+6y），化简得：y=x．（2）60（2x+3y）÷y=360．答：若用这钱全部购买笔记本，总共可以买360本．（3）根据题意得：60（2x+3y）=30（ax+by），即4x+6y=ax+by，把y=x代入得：4x+4x=ax+bx，整理得：a+b=8．∵a、b均为正整数，∴b为3的整数倍，∴当b=3时，a=6；当b=6时，a=4；当b=9时，a=2．∴ ，，．【解析】（1）根据两种购买方案总钱数相同，即可得出关于x、y的二元一次方程，化简后即可得出结论；（2）根据数量=总钱数÷单价结合（1）结论，即可求出能够购买笔记本的本数；（3）根据总钱数为定值结合（1）结论，即可得出关于a、b的二元一次方程，再根据a、b均为正整数，即可求出二元一次方程的所有正整数解，此题得解．本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据两种购买方案总钱数相同，列出关于x、y的二元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算；（3）根据总钱数为定值结合y=x，列出关于a、b的二元一次方程．24.【答案】解：（1）如图，∵CD⊥CA，∴∠ACO+∠DCB=90°，∵∠AOC=90°，∴∠ACO+∠OAC=90°，∴∠DCB=∠OAC，又∵∠CBD=90°，∴∠DCB+∠CDB=90°，∴∠CAO+∠CDB=90°；（2）如图2，延长AP交MN于点E，∵AP平分∠CAO、DP平分∠CDB，∴∠1=∠CAO、∠2=∠CDB，∵∠CAO+∠CDB=90°，∴∠1+∠2=45°，∵MN∥OA，∴∠1=∠3，∴∠APD=∠2+∠3=∠1+∠3=45°；（3）∵AP平分∠OAC、AQ平分∠CAx，∴∠PAC=∠OAC、∠QAC=∠CAx，∵∠OAC+∠CAx=180°，∴∠PAQ=∠PAC+∠CAQ=（∠OAC+∠CAx）=90°，同理得∠PDQ=90°，∴∠APD+∠AQD=360°-（∠PAQ+∠PDQ）=180°；（4）∠APD的大小不变，为45°；设∠CAQ=2α，∠CQA=2β，∵∠ACD=90°，∴∠CAQ+∠CQA=90°，即2α+2β=90，α+β=45，∵AO∥MN，∴∠CQA=∠CDB=2β，∵AQ平分∠CAQ、DB平分∠CDB，∴∠QDP=∠CDB=β，∠CAQ=α，则∠CQA=90°-∠CAQ=90°-α，∴∠APD=∠CQA-∠CDB=90°-α-β=45°．【解析】（1）根据CD⊥CA、∠AOC=90°知∠DCB=∠OAC，由∠CBD=90°可得∠DCB+∠CDB=90°，即∠CAO+∠CDB=90°；（2）延长AP交MN于点E，结合（1）中结论，利用角平分线可得∠1+∠2=45°，再由平行线的性质和三角形外角性质可得；（3）由AP平分∠OAC、AQ平分∠CAx且∠OAC+∠CAx=180°可得∠PAQ=90°，同理知∠PDQ=90°，根据四边形内角和可得结论；（4）设∠CAQ=2α、∠CQA=2β，由∠ACD=90°得2α+2β=90°即α+β=45°，根据角平分线的性质及平行线性质可得∠QDP=β，∠CAQ=α，由∠CQA=90°-α利用外角性质可得答案．本题主要考查角平分线的性质、三角形外角性质、平行线的性质等知识点，熟练掌握角平分线的性质、三角形外角性质是解题的关键．。
2016-2017年浙江省台州市椒江区书生中学七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年浙江省台州市椒江区书生中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（3分）下列说法中，正确的是（）A．1的平方根是1B．0没有立方根C．的平方根是±2D．﹣1没有平方根2．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．50°B．40°C．25°D．20°4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）下列命题中，真命题的个数是（）①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A．4B．﹣2C．﹣4D．27．（3分）已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为（）A．20°B．80°C．160°D．20°或160°8．（3分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③9．（3分）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（）A．（504，1007）B．（505，1009）C．（1008，1007）D．（1009，1009）10．（3分）为了节省空间，食堂里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为21cm，食堂的碗橱每格的高度为35cm，则一摞碗最多只能放（）只．A．20B．18C．16D．15二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）11．（3分）的算术平方根是．12．（3分）在下列各数中：3.1415、0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、0、﹣π、、、，无理数的个数是个．13．（3分）已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．14．（3分）如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=110°，那么∠2=°．15．（3分）如图，将周长为16的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于．16．（3分）已知方程组的解是，则方程组的解是．三、解答题（本大题分8个小题，共52分．解答应写出说理过程或演算步骤）17．（6分）（1）计算：+×（﹣）2（2）求x值：（x﹣2）2=25．18．（6分）解方程组：（1）（2）．19．（6分）如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．20．（6分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．21．（6分）已知是a+3b的算术平方根，是1﹣a2的立方根，求A+B的立方根．22．（6分）已知方程组，王芳看错了方程①中的a得到方程组的解为，李明看错了方程②中的b得到方程组的解为，求原方程组的解．23．（8分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．我校上月举办了“读书节”活动．为了表彰优秀，主办单位王老师负责购买奖品．他发现：若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．（1）请用x的代数式表示y．（2）若用这钱全部购买笔记本，总共可以买几本？（3）若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求出所有可能的a、b值．24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A在X轴正半轴上，B在Y轴的负半轴，过点B画MN∥x轴；C是Y轴上一点，连接AC，作CD⊥CA．（1）如图（1），请直接写出∠CA0与∠CDB的数量关系．（2）如图（2），在题（1）的条件下，∠CAO的角平分线与∠CDB的角平分线相交于点P，求∠APD的度数．（3）如图（2），在题（1）、（2）的条件下，∠CAX的角平分线与∠CDN的角平分线相交于点Q，请直接写出∠APD与∠AQD数量关系．（4）如图（3），点C在Y轴的正半轴上运动时，∠CAO的角平分线所在的直线与∠CDB的角平分线相交于点P，∠APD的大小是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，说明理由．2016-2017学年浙江省台州市椒江区书生中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（3分）下列说法中，正确的是（）A．1的平方根是1B．0没有立方根C．的平方根是±2D．﹣1没有平方根【解答】解：由平方根的性质得，1的平方根是±1，所以A错误∵，∴的平方根是±，所以C错误，﹣1没有平方根，所以D正确，根据立方根的性质得，0的立方根是0，所以B错误，故选：D．2．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是二元一次方程组，故此选项错误；B、不是二元一次方程组，故此选项错误；C、是二元一次方程组，故此选项正确；D、不是二元一次方程组，故此选项错误；故选：C．3．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．50°B．40°C．25°D．20°【解答】解：∵直线a∥b，∠1=50°，∴∠B=∠1=50°，又∵AC⊥AB，∴∠2=90°﹣∠B=40°．故选：B．4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵﹣x2﹣1≤﹣1，∴点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是第四象限．故选：D．5．（3分）下列命题中，真命题的个数是（）①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①同位角相等，是假命题；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题．③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，故选：A．6．（3分）已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A．4B．﹣2C．﹣4D．2【解答】解：，①+②得：3（x+y）=k+2，解得：x+y=，代入x+y=2中得：k+2=6，解得：k=4，则4的算术平方根为2，故选：D．7．（3分）已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为（）A．20°B．80°C．160°D．20°或160°【解答】解：如图1：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠B=∠1，∵∠A=20°，∴∠B=∠A=20°；如图2：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠1+∠B=180°，∴∠B=180°﹣∠A=160°．故选：D．8．（3分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选：C．9．（3分）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（）A．（504，1007）B．（505，1009）C．（1008，1007）D．（1009，1009）【解答】解：设第n次跳动至点P n，观察发现：P（﹣1，0），P1（﹣1，1），P2（1，1），P3（1，2），P4（﹣2，2），P5（﹣2，3），P6（2，3），P7（2，4），P8（﹣3，4），P9（﹣3，5），…，∴P4n（﹣n﹣1，2n），P4n+1（﹣n﹣1，2n+1），P4n+2（n+1，2n+1），P4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）．∵2017=504×4+1，∴P2017（504+1，504×2+1），即（505，1009）．故选：B．10．（3分）为了节省空间，食堂里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为21cm，食堂的碗橱每格的高度为35cm，则一摞碗最多只能放（）只．A．20B．18C．16D．15【解答】解：设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm，由题意得，，解得：，设李老师一摞碗能放a只碗，3+2a≤35，解得：a≤16，∴一摞碗最多只能放16只，故选：C．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）11．（3分）的算术平方根是．【解答】解：∵=3，∴的算术平方根是．故答案为：．12．（3分）在下列各数中：3.1415、0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、0、﹣π、、、，无理数的个数是2个．【解答】解：﹣π、是无理数，故答案为：2．13．（3分）已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（6，6）或（3，﹣3）．【解答】解：∵点P（a+2，3a﹣6）到两坐标轴的距离相等，∴a+2=3a﹣6或a+2+3a﹣6=0，解得a=4或a=1，当a=4时，a+2=4+2=6，此时，点P（6，6），当a=1时，a+2=3，此时，点P（3，﹣3），综上所述，点P（6，6）或（3，﹣3）．故答案为：（6，6）或（3，﹣3）．14．（3分）如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=110°，那么∠2= 55°．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣110°=70°，∴∠2===55°．故答案为：55°．15．（3分）如图，将周长为16的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于20．【解答】解：根据题意，将周长为16的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC；又∵AB+BC+AC=16，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20．故答案为：20．16．（3分）已知方程组的解是，则方程组的解是．【解答】解：∵方程组的解是，∴方程组中的解是，即．故答案为：．三、解答题（本大题分8个小题，共52分．解答应写出说理过程或演算步骤）17．（6分）（1）计算：+×（﹣）2（2）求x值：（x﹣2）2=25．【解答】解：（1）原式=﹣4×=；（2）开方得：x﹣2=5或x﹣2=﹣5，解得：x=7或x=﹣3．18．（6分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1）方程组整理得：，②﹣①得：2x=4，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为；（2），②﹣①得：3x+3y=3，即x+y=1③，③×12﹣①得：x=﹣1，把x=﹣1代入③得：y=2，则方程组的解为．19．（6分）如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．A′（0，4）B′（﹣1，1），C′（3，1）；（2）如图，P（0，1）或（0，﹣5））．20．（6分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．【解答】解：DG∥BC，理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠DCE，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCE，∴DG∥BC．21．（6分）已知是a+3b的算术平方根，是1﹣a2的立方根，求A+B的立方根．【解答】解：已知是a+3b的算术平方根，是1﹣a2的立方根，，，A==3，B==﹣2A+B=3+（﹣2）=1，A+B的立方根是1．22．（6分）已知方程组，王芳看错了方程①中的a得到方程组的解为，李明看错了方程②中的b得到方程组的解为，求原方程组的解．【解答】解：由题意可知：4×5+4b=12，解得b=﹣24a+5×5=15，解得：a=﹣∴解得：23．（8分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．我校上月举办了“读书节”活动．为了表彰优秀，主办单位王老师负责购买奖品．他发现：若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．（1）请用x的代数式表示y．（2）若用这钱全部购买笔记本，总共可以买几本？（3）若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求出所有可能的a、b值．【解答】解：（1）根据题意得：60（2x+3y）=40（2x+6y），化简得：y=x．（2）60（2x+3y）÷y=360．答：若用这钱全部购买笔记本，总共可以买360本．（3）根据题意得：60（2x+3y）=30（ax+by），即4x+6y=ax+by，把y=x代入得：4x+4x=ax+bx，整理得：a+b=8．∵a、b均为正整数，∴b为3的整数倍，∴当b=3时，a=6；当b=6时，a=4；当b=9时，a=2．∴，，．24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A在X轴正半轴上，B在Y轴的负半轴，过点B画MN∥x轴；C是Y轴上一点，连接AC，作CD⊥CA．（1）如图（1），请直接写出∠CA0与∠CDB的数量关系．（2）如图（2），在题（1）的条件下，∠CAO的角平分线与∠CDB的角平分线相交于点P，求∠APD的度数．（3）如图（2），在题（1）、（2）的条件下，∠CAX的角平分线与∠CDN的角平分线相交于点Q，请直接写出∠APD与∠AQD数量关系．（4）如图（3），点C在Y轴的正半轴上运动时，∠CAO的角平分线所在的直线与∠CDB的角平分线相交于点P，∠APD的大小是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，说明理由．【解答】解：（1）如图，∵CD⊥CA，∴∠ACO+∠DCB=90°，∵∠AOC=90°，∴∠ACO+∠OAC=90°，∴∠DCB=∠OAC，又∵∠CBD=90°，∴∠DCB+∠CDB=90°，∴∠CAO+∠CDB=90°；（2）如图2，延长AP交MN于点E，∵AP平分∠CAO、DP平分∠CDB，∴∠1=∠CAO、∠2=∠CDB，∵∠CAO+∠CDB=90°，∴∠1+∠2=45°，∵MN∥OA，∴∠1=∠3，∴∠APD=∠2+∠3=∠1+∠3=45°；（3）∵AP平分∠OAC、AQ平分∠CAx，∴∠PAC=∠OAC、∠QAC=∠CAx，∵∠OAC+∠CAx=180°，∴∠PAQ=∠PAC+∠CAQ=（∠OAC+∠CAx）=90°，同理得∠PDQ=90°，∴∠APD+∠AQD=360°﹣（∠PAQ+∠PDQ）=180°；（4）∠APD的大小不变，为45°；设∠CAQ=2α，∠CQA=2β，∵∠ACD=90°，∴∠CAQ+∠CQA=90°，即2α+2β=90，α+β=45，∵AO∥MN，∴∠CQA=∠CDB=2β，∵AQ平分∠CAQ、DB平分∠CDB，∴∠QDP=∠CDB=β，∠CA Q=α，则∠CQA=90°﹣∠CAQ=90°﹣α，∴∠APD=∠CQA﹣∠CDB=90°﹣α﹣β=45°．。
2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
台州市七年级上学期期中数学试卷
台州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·北海) 如果向东走5米记+5m，那么向西走3米记作（）A . ﹣2mB . ﹣3mC . 2mD . 3m2. （2分） (2016高二下·新余期末) 实数n＜-1，则化简代数式|n+1|的结果是（）A . n+1B . -n+1C . n-1D . -n-13. （2分） (2016七上·泰州期中) ﹣的倒数是（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣24. （2分）(2017·深圳模拟) 下列运算正确的是（）A . 3ab﹣2ab=1B . x4•x2=x6C . （x2）3=x5D . 3x2÷x=2x5. （2分）下列各数中，互为相反数的是（）A . ﹣（﹣2）与﹣（+2）B . +（﹣5）与﹣|﹣5|C . |﹣3|与|+3|D . |a|与|﹣a|6. （2分）下列代数式中，不是单项式的是（）A .B . -C . tD . 3a2b7. （2分）(2017·营口) 下列计算正确的是（）A . （﹣2xy）2=﹣4x2y2B . x6÷x3=x2C . （x﹣y）2=x2﹣y2D . 2x+3x=5x8. （2分） (2019七上·洛阳期末) 下列各数不是1的相反数的是A .B .C .D .9. （2分） (2019七上·深圳期末) 如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1-b|的值为（）A .B .C .D .10. （2分）下列说法正确的是（）A . 最小的有理数是0B . 最小的正整数为0C . 绝对值最小的负数为﹣1D . 绝对值最小的有理数是0二、二.填空题 (共6题；共10分)11. （1分）若﹣a的相反数是3，那么的倒数是________．12. （1分）泰州火车站2017年春运共发送旅客约58200000人次，将58200000用科学记数法表示为________．13. （1分） (2016七上·潮南期中) 已知多项式a2b|m|﹣2ab+b9﹣2m+3为5次多项式，则m=________．14. （5分）多项式x3y2﹣2xy2﹣﹣9是________次________项式，其中最高次项的系数是________，二次项是________，常数项是________．15. （1分）方程2x2＋3x－1＝0的两个根为x1 ， x2 ，则 =________.16. （1分）小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为________岁．三、三.解答题. (共8题；共110分)17. （20分） (2016七上·句容期中) 计算（1） 2﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）（3）﹣14﹣|2﹣5|+6×（﹣）（4）﹣36×（﹣﹣）÷（﹣2）18. （25分） (2016七上·磴口期中) 计算（1）﹣1﹣（﹣10）÷ +（﹣4）（2） 1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（3）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4（4）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（5）﹣4xy+3（ xy﹣2x）19. （8分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x（x大于0）秒．（1）点C表示的数是________；（2）当x=________秒时，点P到达点A处？（3）运动过程中点P表示的数是________（用含字母x的式子表示）；（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．20. （5分）已知a的相反数是5，|b|=4，求|a+b|﹣|a﹣b|的值．21. （11分） (2017七上·甘井子期末) 某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）若商场购进的甲型节能灯500只，则购买甲、乙两种节能灯共需多少元？（2）若商场购进甲型节能灯x只，则购买甲、乙两种节能灯共需________元；（用含x的代数式表示）（3）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？22. （10分） (2017七上·召陵期末) 已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．23. （16分） (2019七上·淮滨月考) 将正方形 ABCD （如图 1）作如下划分：第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2 左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3 中共有9个正方形；（1）若每次都把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有________个正方形；（2）继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形?写出计算过程.（3）按这种方法能否将正方形ABCD划分成有2015个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由.（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧.计算 .（直接写出答案即可）24. （15分） (2020七上·安图期末) 若的度数是的度数的k倍，则规定是的k倍角.（1）若∠M=21°17'，则∠M的5倍角的度数为；（2）如图1，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=∠COE，请直接写出图中∠AOB的所有3倍角；（3）如图2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互为补角，求∠AOD的度数.参考答案一、一.选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、二.填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、三.解答题. (共8题；共110分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、。
浙江省台州市七年级上学期数学期中考试试卷
七年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.﹣2的倒数是（）A. ﹣B. ﹣2C.D. 22.用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A. 2a﹣3B. 2a+3C. 2（a﹣3）D. 2（a+3）3.世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A. 6.7×104B. 6.7×105C. 6.7×106D. 67×1044.下列计算正确的是（）A. a+a＝a2B. 6x3﹣5x2＝xC. 3x2+2x3＝5x5D. 3a2b﹣4ba2＝﹣a2b5.下列说法中，错误的是（）A. 单项式与多项式统称为整式B. 多项式3a+3b的系数是3C. ab+2是二次二项式D. 单项式x2yz的系数是16.下列说法：①0是最小的整数；②最大的负整数是﹣1；③正有理数和负有理数统称有理数；④一个有理数的平方是正数.其中正确的有（）A. 1 个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列去括号正确的是（）A. a+（b+c）＝a+b﹣cB. a +（b﹣c）＝a+b+cC. a﹣（b+c）＝a﹣b+cD. a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c8.已知ax＝ay，下列等式变形不一定成立的是（）A. b+ax＝b+ayB. x＝yC. x﹣ax＝x﹣ayD. ＝9.如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A. ﹣b＜﹣a＜b＜aB. ﹣a＜b＜a＜﹣bC. b＜﹣a＜﹣b＜aD. b＜﹣a＜a＜﹣b10.A,B,C,D,E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a,b)表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是（）A. A⇒E⇒CB. A⇒B⇒CC. A⇒E⇒B⇒CD. A⇒B⇒E⇒C二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.某天最低气温是﹣1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是℃．12.已知x＝3是关于x的方程2x﹣m＝7的解，则m的值是________.13.已知多项式+ (m - 2)x -10 是二次三项式，m 为常数，则m 的值为________.14.若﹣x m y4与x3y n是同类项，则(m﹣n)9＝________15.已知y＝ax5+bx3+cx﹣5，当x＝﹣3时，y＝5，那么当x＝3时，y的值是 .16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2020次输出的结果为________.三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）1.5÷ ×（﹣）+ | 3- π |（2）﹣12﹣24×（﹣+ ﹣）18.解方程：（1）x + 2 + 6x ＝3x﹣2；（2）x﹣1＝.19.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重________千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？20.先化简再求值：4（x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2），其中x,y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0.21.已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．22.下面是A市与B市出租车收费标准，A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后超过部分每千米收1.2元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后超过部分每千米收1.5元．（1）.填空：在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费 1 元；（2）.试求在A市与在B市乘坐出租车x（x＞3，x为整数）千米的车费分别为多少元？（3）.计算在A市与在B市乘坐出租车5千米的车费的差．23.定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”，将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33÷11=3，所以．根据以上定义，回答下列问题：（1）填空：①下列两位数：40，42，44中，“迥异数”为________；②计算：=________；（2）如果一个“迥异数” 的十位数字是，个位数字是，且，请求出“迥异数” ．3+2x2y﹣4的常数项是a，次数是b，若a、b两数在数轴上所对应的点为A、B.（1）线段AB的长＝________；（2）数轴上在B点右边有一点C，点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数；（3）若P、Q两点分别从A、B出发，数0为点O，同时沿数轴正方向运动，P点的速度是Q点速度的2倍，且3秒后，2OP＝OQ，求点Q运动的速度.答案解析部分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】A【解析】【解答】解：有理数﹣2的倒数是﹣．故选：A．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．2.【答案】B【解析】【解答】a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故答案为：B．【分析】根据题意利用代数式将其进行表示即可。
浙江省台州市七年级上学期期中数学试卷
浙江省台州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 填空 (共 12 题；共 14 分)1. （1 分） ﹣2016 的相反数是 ________2. （1 分） 若与﹣3ab3﹣n 的和为单项式，则 m+n=________．3. （1 分） (2016 七上·东台期中) 钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4384000m2 ， 将这个数据用科学记数法可表示为________ m2 ．4. （1 分） 已知关于 x，y 的单项式 A＝3nx3ym ， B＝2mxny2 ， 若 A＋B＝13x3y2 ， 则 A－B＝________．5. （1 分） 去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）=________．6. （1 分） (2019 七上·凤凰月考) 比较大小：－ ________ 7. （1 分） (2018 九上·天台月考) 若关于 x 的方程（填“＞”或者“＜”或者“=”符号）。
有两个相等的实数根，则式子的值为________8. （1 分） (2020·惠州模拟) 若代数式 a2-a-1=0，则代数式 3a2-3a-8=________．9. （3 分） (2016 八上·靖远期中) ﹣8 的立方根是________，16 的算术平方根是________，的平方根为________．10. （1 分） (2017·抚顺模拟) 如图，以 O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP1 ， 以点 P1 和线段 P1A 的中点 B 为顶点作正△P1BP2 ， 再以点 P2 和线段 P2B 的中点 C 为顶点作△P2CP3 ， …，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点 P6 的坐标是________．11. （1 分） (2019 七上·柯桥期中) 某人以 6 千米/时的速度在 400 米的环形跑道上行走，他从 A 处出发， 按顺时针方向走了 1 分钟，再按逆时针方向走了 3 分钟，然后又按顺时针方向走 5 分钟，这时他想回到出发点 A 处， 最少需要的时间为________分钟．12. （1 分） (2019 九上·大洼月考) 如图，面积为 1 的等腰直角△OA1A2 ， ∠OA2A1=90°，且 OA2 为斜边 在△OA1A2 外作等腰直角△OA2A3 ， 以 OA3 为斜边在△OA2A3 外作等腰直角△OA3A4 ， 以 OA4 为斜边在△OA3A4 外作等腰直角△OA4A5 ， …连接 A1A3 ， A3A5 ， A5A7 ， …分别与 OA2 ， OA4 ， OA6 ， …交于点 B1 ， B2 ， B3 ，…按此规律继续下去，记△OB1A3 的面积为 S1 ，△OB2A5 的面积为 S2 ，△OB3A7 的面积为 S3 ，…△OBnA2n+1第 1 页 共 15 页的面积为 Sn ， 则 Sn=________（用含正整数 n 的式子表示）.二、 选择题 (共 8 题；共 16 分)13. （2 分） (2020 七上·临沂月考) 下列说法正确的是（ ） A . 所有正数都是整数 B . 不是正数的数一定是负数 C . 在小学学过的数前面加上负号就是负数 D . 0 不是正数 14. （2 分） (2017 七下·汇川期中) 在﹣1.732， ，π，2+ ，3.212212221…（按照规律，两个 1 之间增加一个 2）这些数中，无理数的个数为（ ） A.5 B.2 C.3 D.4 15. （2 分） (2020 七上·宜春期中) 下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（ ） A . ﹣2 B . ﹣1 C.2 D.3 16. （2 分） (2019 七上·河北期中) 下列各组数中，相等的是（ ） A . ﹣1 与（﹣4）+（﹣3） B . （﹣4）2 与﹣16 C. 与 D . |﹣3|与﹣（﹣3） 17. （2 分） (2020 七上·三明月考) 下列各组运算中，结果为负数的是（ ） A . －（－3） B . （－3）×（－2）第 2 页 共 15 页C . －|－3|D. 18. （2 分） (2016 七上·赣州期中) 观察下列各式数：﹣2x，4x2 ， ﹣8x3 ， 16x4 ， ﹣32x5 ， …则第 n 个式子是（ ） A . ﹣2n﹣1xn B . （﹣2）n﹣1xn C . ﹣2nxn D . （﹣2）nxn 19. （2 分） (2017 八上·新会期末) 给出下列计算，其中正确的是（ ） A . a5+a5=a10 B . （2a2）3=6a6 C . a8÷a2=a4 D . （a3）4=a12 20. （2 分） (2016 七上·青山期中) 下列说法正确的个数有（ ） ①若干个不为 0 的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若 a 大于 b，则 a 的倒数小于 b 的倒数；④若 xyz＜0，则 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个三、 计算或化简 (共 3 题；共 25 分)21. （10 分） (2016 七上·博白期中) 计算： （1） 2+（﹣3）﹣（﹣5）（2） （﹣27）÷（﹣3）× ． 22. （10 分） (2016 七上·大同期中) 化简 （1） ﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn； （2） 2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）． 23. （5 分） (2018 七上·洪山期中) 先化简，再求值.的值为 0 或﹣4．已知|x﹣3|+（y+ ）2＝0，先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣四、 解答题 (共 4 题；共 41 分)x2y）+xy]+5xy2第 3 页 共 15 页24. （15 分） (2019 七上·宜兴月考) 一般情况下 + ＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0.我们称使得 + ＝成立的一对数 a，b 为“相伴数对”，记为（a，b）.（1） 若（1，b）是“相伴数对”，求 b 的值；（2） 写出一个“相伴数对”（a，b），其中 a，b 为整数且 a≠0；（3） 若（m，n）是“相伴数对”，求代数式 m﹣ n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值.25. （10 分） (2020 七上·道外期末) 有 A、B 两家复印社，A4 纸复印计费方式如表：A 复印社 B 复印社A4 纸复印计费方式 复印页数不超过 20 页时，每页 0.12 元；复印页数超过 20页时，超过部分每页收费 0.09 元． 不论复印多少页，每页收费 0.1 元．（1） 若要用 A4 纸复印 30 页，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？（2） 用 A4 纸复印多少页时，两家复印社收费相同？26. （8 分） (2020 七上·郑州期中) 阅读下列材料，并解决相关的问题.按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第 1 项，记为 ，依此类推，排在第 n 位的数称为第 n 项，记为 .一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 q 表示.如：数列 1，3，9，27，…为等比数列，其中，公比为.则：（1） 等比数列 2，4，8，…的公比 q 为________，第 4 项是________.（2） 如果一个数列 ， ， ， …是等比数列，且公比为 q，那么根据定义可得到：.所以：，，，…由此可得：________（用 和 q 的代数式表示）.（3） 若一等比数列的公比，第 2 项是 10，请求它的第 1 项与第 5 项.27. （8 分） (2020 七上·长春期中) 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图：（1） 用“＞”或“＜”填空： ________0， ________0，（2） 化简：．________0．第 4 页 共 15 页一、 填空 (共 12 题；共 14 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：答案：4-1、 考点：第 5 页 共 15 页解析： 答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、 考点： 解析：答案：8-1、 考点：第 6 页 共 15 页解析：答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点： 解析：答案：11-1、 考点： 解析：第 7 页 共 15 页答案：12-1、 考点： 解析：第 8 页 共 15 页二、 选择题 (共 8 题；共 16 分)答案：13-1、 考点：第 9 页 共 15 页解析： 答案：14-1、 考点：解析： 答案：15-1、 考点：解析： 答案：16-1、 考点：第 10 页 共 15 页解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、计算或化简 (共3题；共25分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：四、解答题 (共4题；共41分)答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：。
2016-2017学年浙江省台州市书生中学七年级下学期期中考试数学试卷(带解析)
绝密★启用前2016-2017学年浙江省台州市书生中学七年级下学期期中考试数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：73分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、为了节省空间，食堂里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm ，9只饭碗摆起来的高度为21cm ，食堂的碗橱每格的高度为35cm ，则一摞碗最多只能放( )只． A ．20 B ．18 C ．16 D ．152、如上图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P 第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去,则点P 第2017次跳动至P2017的坐标是（ ）A ．（504，1007）B ．（505，1009）C ．（1008，1007）D ．（1009，1009）3、如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③4、已知∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B 的度数为（ ）. A ．20° B ．80° C ．160° D ．20°或160°5、已知方程组的解满足x+y=2，则k 的算术平方根为（ ）.A ．4B ．﹣2C ．﹣4D ．26、下列命题中，真命题的个数是（ ）①同位角相等；②a ，b ，c 是三条直线，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c;③a ，b ，c 是三条直线，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7、在平面坐标系中，点所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB 于A ，AC 交直线b 于点C ，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）A ．50°B ．40°C ．25°D ．20°9、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A． B． C． D．10、下列说法中正确的是（）A．1的平方根是1 B．0没有立方根C．的平方根是±2 D．﹣1没有平方根第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、的算术平方根是________________.12、如图，将周长为16的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于________________．13、如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=110°，那么∠2=__________度．14、已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________.15、在下列各数中：3.1415、0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、0、﹣π、、、，无理数的个数是______个．三、解答题（题型注释）16、如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F ．如果∠1=∠2，试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由．17、如图，在平面直角坐标系中，点A 在X 轴正半轴上，B 在Y 轴的负半轴，过点B 画MN ∥x 轴;C 是Y 轴上一点，连接AC,作CD ⊥CA ． （1）如图（1），请直接写出∠CA0与∠CDB 的数量关系.（2）如图(2)，在题（1）的条件下，∠CAO 的角平分线与∠CDB 的角平分线相交于点P ，求∠APD 的度数．（3）如图（2）,在题（1）、（2）的条件下，∠CAX 的角平分线与∠CDN 的角平分线相交于点Q,请直接写出∠APD 与∠AQD 数量关系．（4）如图（3），点C 在Y 轴的正半轴上运动时，∠CAO 的角平分线所在的直线与∠CDB 的角平分线相交于点P ，∠APD 的大小是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，说明理由．18、“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．我校上月举办了“读书节”活动。
浙江省台州市七年级上学期数学期中考试试卷
浙江省台州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2016 七上·常州期中) 如果|a|＞0，则 a（ ）A . 一定是正数B . 一定是负数C . 一定不是负数D . 不等于 02. （2 分） (2019 七上·长汀期中) 下列各数中，是负数的是（ ）.A.B. C.D. 3. （2 分） 下面四个数中比﹣2 小的数是（ ） A.1 B.0 C . ﹣1 D . ﹣34. （2 分） (2020 七上·新疆期中) 在①，②④中，正确的有（ ）.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2 分） (2018 七上·金堂期末) 下列运算正确的是（ ）A . -3-2=-1B . -32=8C . 2xy+xy=3xyD . 2x+x2=3x2，③，6. （2 分） (2019 七上·苍南期中)的倒数是（ ）第 1 页 共 13 页A.B.C.D.7. （2 分） (2019 七上·吉林月考) 数轴上表示两个有理数 、 的点位于原点的两旁，且到原点的距离相等，则下列说法①；②；③；④．其中正确的有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个8. （2 分） (2020 七上·吉林期中) 国务院总理李克强 2020 年 5 月 22 日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少 11 090000，脱贫攻坚取得决定性成就，数据 11090000 用科学记数法表示为（ ）A . 1109×B . 11.09×C . 1.109×D . 1.109×9. （2 分） (2017·寿光模拟) 一次函数 y=ax+b 在直角坐标系中的图象如图所示，则化简 的结果是（ ）﹣|a+b|A . 2a B . ﹣2a C . 2b D . ﹣2b 10. （2 分） (2020 七上·武威月考) 下列各式中，不是同类项的是（ ）A.和B.和第 2 页 共 13 页C.和3D.和11. （2 分） (2020 七上·平罗期末) 单项式:的系数是________，次数是________.12. （2 分） (2019 七上·北京期中) 下列说法中正确的是（ ）A.的系数是-2B . 的次数是 3 次C.的常数项为 1D.是多项式二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)13. （1 分） (2017 七上·大埔期中) 在，-(-3)，，中，负数有________个．14. （1 分） (2017 七上·江都期末) 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|2a﹣b|﹣|c+b|=________．15. （1 分） (2018 七下·龙湖期末) 用不等式表示：x 与 5 的差不大于 x 的 2 倍：________．16. （1 分） (2019 七上·南关期末) 把多项式 2m2﹣4m4+2m﹣1 按 m 的升幂排列________．17. （1 分） (2020 七上·长沙期中) 已知，则________．18. （1 分） (2020 七上·前郭期末) 任意写出一个含有字母 的五次三项式，其中最高次项的系数为 ，常数项为:________三、 解答题 (共 8 题；共 80 分)19. （10 分） (2020·温州模拟) 计算：（1）（2） 20. （10 分） (2020 七上·西安月考) 计算：（1）；（2） 21. （10 分） (2019 七上·石家庄期中) 计算： （1）（2）第 3 页 共 13 页22. （10 分） (2019 七上·昌吉期中) 已知 A＝3x2+3y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2 ， 求 2A﹣B；23. （10 分） (2016 七上·莘县期末) 一种树的高度 h（厘米）与生长年数 x（年）之间的关系如下表：（树的原高 80 厘米）生长年数 x/ 树的高度 h/厘米 年180+5280+10380+15480+20……（1） 写出生长年数 x 与树的高度 h 的关系式；（2） 计算当树长到 150cm 高度时需要几年？24. （10 分） (2019 七上·南安期中) 某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有以下两种摆放方式：（1） 当有 n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ （2） 一天中午餐厅要接待 70 位顾客共同就餐，但餐厅只有 18 张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打 算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？25. （5 分） (2020 七上·宜春期末) 先化简再求值：，其中．26. （15 分） (2019 七上·南宁月考) 某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从 A 地出发，（去向东的方向 正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）+10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14 （1） 若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？ （2） 据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在 A 地的什么方向？距 A 地多远？第 4 页 共 13 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：解析： 答案：4-1、第 5 页 共 13 页考点：解析： 答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、 考点：第 6 页 共 13 页解析： 答案：8-1、 考点： 解析：答案：9-1、 考点： 解析：答案：10-1、 考点：第 7 页 共 13 页解析： 答案：11-1、 考点：解析： 答案：12-1、 考点：解析：二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)答案：13-1、 考点：第 8 页 共 13 页解析： 答案：14-1、 考点：解析： 答案：15-1、 考点：解析： 答案：16-1、 考点：解析：第 9 页 共 13 页答案：17-1、 考点：解析： 答案：18-1、 考点：解析：三、 解答题 (共 8 题；共 80 分)答案：19-1、答案：19-2、 考点：解析：答案：20-1、第 10 页 共 13 页答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、第11 页共13 页答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：第12 页共13 页答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：第13 页共13 页。
浙江省 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的倒数是（）A. B. C. D.2.2016年10月19日，神舟十一号宇宙飞船与天宫二号实验室在距离地面393000米的圆形轨道上实现对接．其中393000可用科学记数法表示，下列正确的是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列各数：，-π，，，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.若2a3b m与-a n b2是同类项，则（-m）n的值为（）A. 8B.C. 9D.6.实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a，b，-a，-b这四个数中最小的数是（）A. aB. bC.D.7.的平方根是（）A. B. 5 C. D.8.当x=-1时，代数式2ax3-3bx值为10，则代数式9b-6a+2的值为（）A. 28B.C. 32D.9.若a2=4，|b|=3，且a，b异号，则a-b的值为（）A. B. C. 5 D.10.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）A. B. a C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.多项式1+2xy-3xy2是______（填几次几项式）．12.下列4个数-，-，0，中绝对值最大的数是______．13.若桶油漆能刷2m2的墙，则a桶油能刷______m2的墙．14.已知A，B是数轴上的点，点A表示3，如果A，B间距离7个单位，则点B表示数是______．15.若+|b+1|=0，则a-b=______．16.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为______．17.某餐厅中的餐桌有如图两种拼接方式，若10张餐桌拼接起来，第一种方式比第二种方式多______座位．18.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小林用-1来表示的小数部分．事实上，小林的表示方法是有道理的，因为1＜＜2，即的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．如果的小数部分为a，的整数部分为b，则a+b-=______．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）19.计算：（1）-7+（-2）×（-6）（2）-12016+÷（-）+（-2）3（3）（--）×（-）（4）（-1.25）×（-）×（+8）-9÷（-1）2．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）20.在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接．|-1|，，-1．21.化简：（1）化简：（3x2-x+2）-2（x2+x-1）（2）先化简，再求值：4a2b-（-4a2b+5ab2）-2（a2b-3ab2），其中a=-2，b=．22.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减（）根据记录的数据可知该厂这周实际生产自行车多少辆？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少量？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这周的工资总额是多少元？23.如图1由五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开后拼成一个大正方形．（1）拼成的大正方形的面积和边长分别是多少？（2）请在3×3的方格（如图2）中连结四个格点，组成面积为5的正方形．（3）你能把由十个小正方形组成的图形纸（如图3）剪开拼成正方形吗？若能，请在图3中画出正方形，并求出所画正方形的边长．24.为了提高手机通信服务，余姚市移动公司开展了多种服务业务，规定了相应的收费标准，其中使用“飞享48套餐”的收费标准为：每月固定费48元，已包括500分钟通话时间，超过500分钟部分按每分钟0.19元收取；使用“神州行”的收费标准为：每月固定费9元，通话费按每分钟0.12元收取．已知电话费=固定费+通话费．（1）当一个月通话时间为x分钟，用含x的代数式分别表示这个月两种电话业务的电话费．（2）已知王老师一个月的通话时间是700分钟，那么他选择哪种业务更便宜？便宜多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：的倒数是-．故选B．根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】B【解析】解：将393000用科学记数法表示为：3.93×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、-1-1=-2，错误；B、（-3）2=9，错误；C、=3，错误；D、3×（-2）=-6，正确，故选DA、原式利用减法法则变形得到结果，即可做出判断；B、原式利用乘方的意义化简得到结果，即可做出判断；C、原式利用平方根定义化简得到结果，即可做出判断；D、原式利用异号两数相乘的法则计算得到结果，即可做出判断此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：-π，，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）是无理数，故选B．5.【答案】B【解析】解：由题意可知：3=n，m=2，∴原式=（-2）3=-8，故选（B）根据同类项的概念即可求出m与n的值，然后代入求值即可．本题考查同类项的概念，属于基础题型．6.【答案】D【解析】解：如图，-b＜a＜-a＜b，故最小的数是-b，故选：D．在数轴上把-a，-b表示出来，再根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答．本题考查了实数大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．7.【答案】C【解析】解：∵=5，∴的平方根是±，故选C．先求出=5，再根据平方根定义求出即可．本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力，难度不大．8.【答案】C【解析】解：∵当x=-1时，代数式2ax3-3bx值为10，∴2a×（-1）3-3b×（-1）=10，∴3b-2a=10，∴9b-6a+2=3（3b-2a）+2=3×10+2=30+2=32∴代数式9b-6a+2的值为32．故选：C．首先根据当x=-1时，代数式2ax3-3bx值为10，求出3b-2a的值是多少；然后把求出的3b-2a的值代入代数式9b-6a+2，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．9.【答案】B【解析】解：∵a2=4，|b|=3，且a，b异号，∴a=2，b=-3，此时a-b=5；a=-2，b=3，此时a-b=-5，故选B根据题意，利用平方根定义与绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a-b的值．此题考查了有理数的乘方，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y=a，图①中阴影部分的周长为2（b-2y+a）=2b-4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+2y+2（a-x）则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b-4y+2a-[2b+2y+2（a-x）]=-2y=-．故选C．设小长方形的长为x，宽为y，大长方形宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】三次三项式【解析】解：∵多项式1+2xy-3xy2的项的次数依次是0，2，3，∴次多项式的次数是3，∵多项式1+2xy-3xy2的项数是3项，∴此多项式是三次三项式，故答案为：三次三项式．先确定出多项式次数，再确定出多项式的项数，即可得出结论．此题是多项式，主要考查了多项式的次数和项数，解本题的关键确定出多项式的次数和系数．12.【答案】-【解析】解：|-|=，|-|=，|0|=0，||=1，∵＞2＞＞0．∴绝对值最大的数是-．故答案为：-．先求得各数的绝对值，然后再比较大小即可．本题主要考查的是实数的大小比较，先求得各数的绝对值是解题的关键．13.【答案】6a【解析】解：a桶油能刷m2，故答案为：6a．根据题意列出代数式即可．此题考查列代数式问题，关键根据题意列出代数式解答．14.【答案】10或-4【解析】解：如图，如果A，B间距离7个单位，则点B表示数是10或-4．？运用数轴确定距离7个单位的点为10或-4．本题主要考查数轴，解题的关键是运用数轴确定距离时有两个点．15.【答案】3【解析】解：∵+|b+1|=0，∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴a-b=2+1=3，故答案为3．根据非负数的性质进行计算即可．本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都为0是解题的关键．16.【答案】4【解析】解：根据题意得：12×2-4=1×2-4=2-4=-2＜0，（-2）2×2-4=4×2-4=8-4=4＞0，故输出的值为4．故答案为：4．把1代入程序框图中计算，判断结果与0大小，小于0，再代入程序框图中计算，判断结果与0大小，即可得到输出的值．此题考查了有理数的混合运算，弄清运算程序是解题的关键．17.【答案】18【解析】解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n-1）=4n+2．n=10时，4n+2=42第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n-1）=2n+4．n=10时，2n+4=24，42-24=18，故答案为18第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n-1）=4n+2，由此算出10张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×10+2=42人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n-1）=2n+4，由此算出10张桌子，用第二种摆设方式，可以坐2×10+4=24人．由此即可判断．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．18.【答案】1【解析】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．∴a=-2．∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∴b=3．∴原式=-2+3-=1．故答案为：1．先估算出与的大小，可得到a、b的值，然后代入计算即可．本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-7+12=5；（2）原式=-1-4-8=-13；（3）原式=-6+8+9=11；（4）原式=4-4=0．【解析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，除法法则，计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式利用乘除法则计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）|-1|=1.5，1.5的相反数是-1.5，=-2，-2的相反数是2，-1的相反数是1，如图，＜-|-1|＜-1＜1＜|-1|＜-．【解析】先化简，再在数轴上表示出来，根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答．本题考查了实数大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．21.【答案】解：（1）原式=3x2-x+2-2x2-2x+2=x2-3x+4；（2）原式=4a2b+4a2b-5ab2-2a2b+6ab2=6a2b+ab2，当a=-2，b=时，原式=6×4×-2×=．【解析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22.【答案】解：（1）根据题意5-2-4+13-10+16-9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216-190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．【解析】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．（1）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（2）用最多的星期六的量减去最少的星期五的量，根据有理数的减法运算计算即可；（3）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．23.【答案】解：（1）∵小正方形的边长为1，∴小正方形的面积为1，∴大正方形的面积为5×1=5，∴大正方形的边长为；（2）如图2所示；（3）如图3边长：．【解析】（1）先得出5个小正方形的边长的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；（2）根据勾股定理连接出边长为的正方形即可；（3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，画出图形即可，本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知勾股定理是解答此题的关键．24.【答案】解：（1）飞享48套餐：0≤x≤500话费：48元x＞500话费：0.19x-47神州行：话费：9+0.12x（2）当x=700时，0.19x-47=86当x=700时，9+0.12x=9393-86=7，所以飞享48套餐更便宜，便宜7元【解析】（1）根据题意列出两种电话业务的电话费即可；（2）把x=700代入两种电话业务的电话费计算即可．本题主要考查列代数式问题，求出两种收费相同的时间是解题的关键．。
浙江省台州市七年级上学期期中数学试卷
浙江省台州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的部分记为正数，不足规定尺寸的部分记为负数，结果第一个+0.13 mm，第二个-0.12 mm，第三个+0.15 mm，第四个+0.01 mm，则质量最好的零件是（）A . +0.13mmB . -0.12mmC . +0.15mmD . +0.11mm2. （2分）有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A . －n<－mB . n < mC . n2＜m2D . |n|＜|m|3. （2分）(2016·连云港) 据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人，数据“4470000”用科学记数法可表示为（）A . 4.47×106B . 4.47×107C . 0.447×107D . 447×1044. （2分） (2017七上·汕头期中) ﹣2的相反数是（）A . 2B . ﹣2C .D . ﹣5. （2分）下列式子成立的是（）A . ﹣1+1=0B . ﹣1﹣1=0C . 0﹣5=5D . （+5）﹣（﹣5）=06. （2分）在下列各数：﹣（﹣3），（﹣2）×（﹣），﹣|﹣3|，﹣|a|+1中，负数的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2018七上·滨州期中) 下列各组数相等的一组是（）A . ∣-3∣和-（-3）B . -1-（-4）和-3C .D .8. （2分）计算﹣|﹣5|﹣（+1）=（）A . 6B . ﹣6C . +6或﹣6D . 以上都不对9. （2分） (2017七上·桂林期中) 一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是3，则这个三位数是（）A . 3abB . a+10b+300C . 100a+10b+3D . a+b+310. （2分）把一张纸剪成5块，从所得纸片中取出若干块各剪成5块，再从以上所得纸片中取出若干块，每块又剪成5块，…，如此进行下去，到剪完某一次后停止时，所得纸片总数可能是（）A . 2011B . 2012C . 2013D . 2014二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2020七上·开远期末) 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为“零上8℃”记为“+8℃”，则“-3℃”表示气温为________．12. （1分）截止2016年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为________13. （2分） (2016七上·保康期中) 用“＜”、“=”或“＞”填空：（1）﹣（﹣1）________﹣|﹣1|；（2）﹣0.1________﹣0.0114. （1分）（﹣2016）×2015×0×（﹣2014）=________．15. （1分）找出下列数的规律：a1=2×12﹣1，a2=2×22﹣1，a3=2×32﹣1，a4=2×42﹣1，…，an=________16. （1分）“数a的2倍与10的和”用代数式表示为________．三、解答题 (共11题；共93分)17. （15分） (2019七上·柯桥期中) 计算下列各式：（1）（2）（3）18. （5分）÷（+-）19. （5分）计算：（1）（﹣2）3×（﹣1）4﹣|﹣12|÷[﹣（）2]；（2）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3 ．20. （5分） (2016七上·柳江期中) ．21. （20分） (2019七上·江阴期中) 计算：（1）（2）（3）（4）－14－(1－)×[3－(－1)2] .22. （5分） (2017七上·潮南期末) 计算：．23. （5分） (2019七上·苍南期中) 在数轴上表示下列各数，并用“<"把它们连接起来，0，，-2，，∴ < < < .24. （5分）(2017·许昌模拟) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中实数a，b满足（a ﹣2）2+|b﹣2a|=0．25. （10分） (2016七上·港南期中) 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？（2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？26. （10分） (2019七下·成都期中)（1）已知x2+x-1=0，求x- 和x3+2x2+3的值；（2）当多项式x2-4xy+5y2-6y+13取最小值时，求(-x-y)2-(-y+x)(x+y)-2xy的值.27. （8分） (2017七上·湛江期中) 点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|=0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1） a的值为________，b的值为________，c的值为________；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共93分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、。
台州市七年级上学期数学期中考试试卷
台州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共1０小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2019·安阳模拟) 在0，-1，-2,1这四个数中，最小的数是（）A . 0B . -1C . -2D . 12. （3分）(2017·南开模拟) 2016年上半年，天津市生产总值8500.91亿元，按可比价格计算，同步增长9.2%，将“8500.91”用科学记数法可表示为（）A . 8.50091×103B . 8.50091×1011C . 8.50091×105D . 8.50091×10133. （3分） (2018七上·南召期中) 单项式的系数和次数分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，4. （3分）下列说法正确的是（）A . πx2的系数是B . b2的次数为2次C . x的系数为0D . 0也单项式5. （3分）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1．现对72进行如下操作：72[ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行（）次操作后即可变为1．A . 2B . 3C . 4D . 56. （3分） (2016八上·连州期末) 下列说法正确的是（）A . 7是49的算术平方根，即=±7B . 7是（﹣7）2的平方根，即 =7C . ±7是49的平方根，即± =7D . ±7是49的平方根，即=±77. （3分）已知＋=0，则的平方根是（）A . ±B .C .D . ±8. （3分） (2015七下·绍兴期中) 若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，则（3x﹣y）3的值为（）A . 1B . 9C . ﹣9D . 279. （3分） (2018七上·台州期中) 下列各个运算中，结果为负数的是（）A .B .C .D .10. （3分） (2017八下·射阳期末) 如图，若双曲线与它的一条对称轴交于A、B两点，则线段AB称为双曲线的“对径”．若双曲线的对径长是，则 k的值为（）A . 2B . 4C . 6D .二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共23分)11. （3分） (2019七上·淮安期末) 比大而比小的所有整数的和为________.12. （3分） (2019七上·临泽期中) 若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则值是__．13. （3分） (2019七上·余杭期中) 数轴上点A ， B分别表示实数－1与＋10，则点A距点B的距离为________．14. （3分）计算：|1﹣|3﹣（﹣1）||=________．15. （3分） (2019七上·长春期末) 将数字8.20382精确到0.01应约等于________16. （3分） (2017七上·天门期中) 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，|n|=2，则5x+5y﹣ =________．17. （3分）在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“ * ” 如下：当a≥b时，；当a < b 时，．则当x = 2时，·=________．18. （2分）(2016·黔西南) 阅读材料并解决问题：求1+2+22+23+…+22014的值，令S=1+2+22+23+…+22014等式两边同时乘以2，则2S=2+22+23+…+22014+22015两式相减：得2S﹣S=22015﹣1所以，S=22015﹣1依据以上计算方法，计算1+3+32+33+…+32015=________．三、解答题（本大题共7小题，共46分.19-22各6分，23-2 (共7题；共42分)19. （2分）邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1 cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2） C村距离A村有多远？20. （6分）将下列各数填入相应的集合内：﹣3.8，﹣10，﹣|﹣4|，2π，﹣，0，1.2131415整数集合：{ …}负分数集合：{ …}正数集合：{ …}无理数集合：{ …}．21. （6分） (2017七上·辽阳期中) 计算：（1） 26-17+（-6）-33（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）．（3）×(-36)（4）化简（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．22. （6.0分）观察下列等式：①1×5+4=32；②2×6+4=42；③3×7+4=52；…（1）按照上面的规律，写出第⑥个等式：________；（2）模仿上面的方法，写出下面等式的左边：________=502；（3）按照上面的规律，写出第n个等式，并证明其成立．23. （7.0分） (2018七上·忻城期中) 某商店购进一批肥料，为了验证这批肥料的重量，抽出 10 袋进行称重，每袋以 50 千克为标准，超出部分记为正，不足部分记为负，10 袋的重量分别如下：+5，﹣3，﹣8，+6，+4，+8，﹣2，﹣12，+8，+5（1）按每袋 50 千克为标准，抽出的 10 袋肥料的重量超出或不足多少千克？（2）若购进这批肥料共有 500 袋，问这批肥料的总重量约为多少？（3）若按每袋 120 元购进，140 元卖出，则卖完这批肥料的总利润是多少？24. （7.0分） (2019七上·天台月考) 在数轴上,把表示数1的点称为基准点,记为 .对于两个不同的点和 ,若点 ,点到点的距离相等,则称点与点互为基准变换点.例如:在图1中,点表示数 ,点表示数 ,它们与基准点都是2个单位长度, 点与点互为基准变换点.（1）已知点表示数 ,点表示数 ,点与点互为基准变换点.若 ,则 ________；若 ,则 ________；（2）对点进行如下操作:先把点表示的数乘以2,再把所得数表示的点沿数轴向左移动2个单位长度得到点 .若点与互为基准变换点,求点表示的数，并说明理由.（3）点在点的左边, 点与点之间的距离为8个单位长度.对点 , 两点做如下操作:点沿数轴向右移动k(k>0)个单位长度得到 , 为的基准变换点,点沿数轴向右移动k个单位长度得到 , 为的基准变换点,…,以此类推,得到 , ,…, . 为的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为 , 为的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为,…,以此类推，得到 , ,…, .若无论k的值, 与两点之间的距离都是4,则 ________.25. （8分）已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．（1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为；若第1次输入的数为12，则第5次输出的数为________ ．（2）若输入的数为5，求第2016次输出的数是多少．（3）是否存在输入的数x ，使第3次输出的数是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共1０小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共23分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（本大题共7小题，共46分.19-22各6分，23-2 (共7题；共42分) 19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
台州市七年级上学期期中数学试卷
台州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在单位长度为1的数轴上，点A、B表示的两个数互为相反数，那么点A表示的数是（）A . 2B . -2C . 3D . -32. （2分）下列运算正确的是（）A . （﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣4B . （﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣12C . （﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣8D . （﹣4）﹣（+2）+（﹣6）﹣（﹣4）=﹣103. （2分）把一个周角七等分，求每一份是多少？下列用四舍五入法取近似值正确的是（）A . 50°25′48″（精确到分）B . 51°26′（精确到分）C . 51.42°（精确到0.01°）D . 51.4°（精确到0.01°）4. （2分）两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A . a＞bB . a＜bC . -a＜-bD . |a|＜|b|5. （2分）(2020·淄博) 下列运算正确的是（）A . a2+a3＝a5B . a2•a3＝a5C . a3÷a2＝a5D . （a2）3＝a56. （2分）(2016·常州) ﹣2的绝对值是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣D .7. （2分）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化简后不含xy项，则k为（）A . 0B . ﹣C .D . 38. （2分） (2020·呼伦贝尔模拟) |1﹣2|+3的相反数是（）A . 4B . 2C . ﹣4D . ﹣29. （2分） (2017七上·常州期中) 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A . a+3b+2cB . 2a+4b+6cC . 4a+10b+4cD . 6a+6b+8c10. （2分）下列计算正确的是（）A . ﹣1+1=0B . ﹣2﹣2=0C . 3÷ =1D . 52=10二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·吴中月考) 某班5名学生在一次数学测试中的成绩以90为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-4，+9，-1, 0，+6，则他们的平均成绩是 ________分12. （1分） (2016七上·宁海期中) 如图，点A，点B在数轴上表示的数分别是﹣4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是________．13. （1分）为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行．某地纯电动出租车的运价为3公里以内10元；超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里3元．小周要到离家10公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费________ 元．14. （1分） (2019七上·东台期中) 一个多项式与的差是，则这个多项式为________.15. （1分）我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i , i2=-1 , i3=i2·i=-i , i4=(i2)2=(-1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4n·i=i,同理可得i4n+2=-1, i4n+3=-i,i4n=1.那么i+i2+i3+…i2013+i2014的值为________.16. （1分）观察下列各等式：1=12 ， 1+3=22 ， 1+3+5=32 ， 1+3+5+7=42 ，则1+3+5+7+…+2017=________．三、解答题 (共8题；共90分)17. （10分）(2016·黔西南) 求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数解：请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数．18. （15分） (2017八上·大石桥期中) 计算：（1） 5（a3）4﹣13（a6）2（2）7x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4﹣（x8）2（3） [（x+y）3]6+[（x+y）9]2 ．19. （5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a＋b＋cd)x的值．20. （10分） (2016七上·武胜期中) 出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？21. （10分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)．（1）开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？22. （15分） (2019七上·丰台月考) 在湖北抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23. （15分） (2016七上·港南期中) 某中学为筹备校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册毎册需要10张同样大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：印数a（单位：千册）1≤a＜5a≥5彩色（单位：元/张） 2.2 2.0黑白（单位：元/张）0.70.6（1）印刷这批纪念册的制版费为多少元？（2）若印刷2千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数a至少为4千册，总费用为y元，请用含有a的式子表示y？24. （10分） (2019七上·萧山月考) 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.（1）分别判断a，b，c，a+b的正负；（2）用符号“<”连接下列各数：a，b，c，－a，－b.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共90分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
台州中学初中数学七年级上期中阶段测试(含答案解析)
一、选择题1．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( ) A ．甲 B ．乙C ．相同D ．和商品的价格有关2．81x ＞0.8x ，所以在乙超市购买合算． 故选B ． 【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．3．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3B ．3C ．-13D ．134．7-的绝对值是 （ ） A ．17-B ．17C ．7D ．7-5．计算3x 2﹣x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 26．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )A ．84.610⨯B ．84610⨯C ．94.6D ．94.610⨯7．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，∠BAF=600，那么∠DAE 等于（ ）A ．45°B ．30 °C ．15°D ．60° 8．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（ ） A ．6 B ．8 C ．－6 D ．49．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠310．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ） A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯11．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型 办卡费用（元） 每次收费（元） A 类 1500 100 B 类 3000 60 C 类400040例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ） A ．购买A 类会员年卡 B ．购买B 类会员年卡 C ．购买C 类会员年卡D ．不购买会员年卡12．如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．13．下列等式变形正确的是（ ） A ．由a ＝b ，得5+a ＝5﹣b B ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣1 C ．由x ＝y ，得x y m m= D ．如果2x ＝3y ，那么262955x y--= 14．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ） A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣915．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++二、填空题16．我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x 尺，依据题意，可列出方程得____________.17．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数______，-2017应排在A 、B 、C 、D 、E 中_______的位置．18．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n 的代数式表示）19．单项式234x y 的系数是__________,次数是__________．20．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____．21．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成． 22．某公园划船项目收费标准如下： 船型 两人船 （限乘两人） 四人船 （限乘四人） 六人船 （限乘六人） 八人船 （限乘八人） 每船租金 （元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．23．用黑白两色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：则第n 个图案中有白色纸片________张．24．23-的相反数是______． 25．若一个角的余角是其补角的13，则这个角的度数为______. 三、解答题26．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，AOC ∠与AOD ∠的度数比为4:5，OE AB ⊥，OF 平分DOB ∠，求EOF ∠的度数.27．已知关于x 的方程（m+3）x |m+4|+18=0是一元一次方程，试求： （1）m 的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．28．已知：223+2A B a ab -=，223A a ab =-+-． （1）求B ；(用含a 、b 的代数式表示) （2）比较A 与B 的大小．29．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到C 村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；(2)C 村离A 村有多远？(3)若摩托车每100km 耗油3升，这趟路共耗油多少升？ 30．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．【解析】【分析】设竿子为x尺则绳索长为（x+5）根据对折索子来量竿却比竿子短一托即可得出关于x的一元一次方程【详解】解：设竿子为x尺则绳索长为（x+5）根据题意得：【点睛】本题考查了一元一次方程的应17．-29A【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数求出5个峰排列的数的个数再求出峰6中C位置的数的序数然后根据排列的奇数为负数偶数为正数解答根据题目中图中的特点可知每连续的五个数为一个循环A到E从18．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类19．-4；5【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【详解】解：单项式-4x2y3的系数是-4次数是5故答案为-45【点睛】此题考查了单项式的知识20．0【解析】【分析】由70＝171＝772＝4973＝34374＝240175＝16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3＝20（2019+1）÷4＝505即可得出结果【详解】解：∵70＝21．45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得：甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x小时完成解得x=45故答案为：45【点睛】此题考查一元一次方22．380【解析】分析：分析题意可知八人船最划算其次是六人船计算出最总费用最低的租船方案即可详解：租用四人船六人船八人船各1艘租船的总费用为（元）故答案为：380点睛：考查统筹规划对船型进行分析找出总费23．3n+1【解析】【分析】试题分析：观察图形发现：白色纸片在4的基础上依次多3个；根据其中的规律用字母表示即可【详解】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张第24．【解析】【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可【详解】解：由相反数的定义可知的相反数是即故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的定义即只有符号不同的两个数叫互为相反数25．【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x依题意得：90°-x=（1三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．【解析】【分析】设竿子为x 尺则绳索长为（x+5）根据对折索子来量竿却比竿子短一托即可得出关于x 的一元一次方程【详解】解：设竿子为x 尺则绳索长为（x+5）根据题意得：【点睛】本题考查了一元一次方程的应解析：()1552x x -+= 【解析】 【分析】设竿子为x 尺，则绳索长为（x+5），根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x 的一元一次方程． 【详解】解：设竿子为x 尺，则绳索长为（x+5）， 根据题意得： ()1552x x -+= 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．17．-29A 【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数求出5个峰排列的数的个数再求出峰6中C 位置的数的序数然后根据排列的奇数为负数偶数为正数解答根据题目中图中的特点可知每连续的五个数为一个循环A 到E 从解析：-29， A ． 【解析】 【分析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中C 位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答，根据题目中图中的特点可知，每连续的五个数为一个循环A 到E ，从而可以解答本题． 【详解】解：∵每个峰需要5个数， ∴5×5=25， 25+1+3=29，∴“峰6”中C 位置的数的是-29， （2017-1）÷5=2016÷5=403…1，∴2017应排在A 、B 、C 、D 、E 中A 的位置， 故答案为：-29；A 【点睛】此题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始．18．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类解析：4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n 个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．19．-4；5【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【详解】解：单项式-4x2y3的系数是-4次数是5故答案为-45【点睛】此题考查了单项式的知识解析：-4； 5.【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】解：单项式-4x2y3的系数是-4，次数是5．故答案为-4、5．【点睛】此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．20．0【解析】【分析】由70＝171＝772＝4973＝34374＝240175＝16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3＝20（2019+1）÷4＝505即可得出结果【详解】解：∵70＝解析：0 【解析】 【分析】由70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，得出规律个位数4个数一循环，由1+7+9+3＝20，（2019+1）÷4＝505，即可得出结果． 【详解】解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…， ∴个位数4个数一循环，4个数一循环的个位数的和：1+7+9+3＝20， ∵（2019+1）÷4＝505， ∴70+71+72+…+72019的结果的个位数字是0， 故答案为：0 【点睛】本题考查了尾数特征，仔细观察数据的个位数字，得到每4个个位数字为一个循环组依次循环是解题的关键．21．45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得：甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x 小时完成解得x=45故答案为：45【点睛】此题考查一元一次方解析：45 【解析】 【分析】由已知先得到甲、乙的工作效率，再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可. 【详解】由题意得：甲一小时完成130，乙一小时完成160， 设乙还需x 小时完成，115()1306060x⨯++=， 解得x=45， 故答案为：45. 【点睛】 此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.22．380【解析】分析：分析题意可知八人船最划算其次是六人船计算出最总费用最低的租船方案即可详解：租用四人船六人船八人船各1艘租船的总费用为（元）故答案为：380点睛：考查统筹规划对船型进行分析找出总费解析：380 【解析】分析：分析题意，可知，八人船最划算，其次是六人船，计算出最总费用最低的租船方案即可.++=详解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的总费用为100130150380（元）故答案为：380.点睛：考查统筹规划，对船型进行分析，找出总费用最低的租船方案即可.23．3n+1【解析】【分析】试题分析：观察图形发现：白色纸片在4的基础上依次多3个；根据其中的规律用字母表示即可【详解】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张第解析：3n+1【解析】【分析】试题分析：观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有白色纸片=3n+1张．故答案为3n+1．【点睛】此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．24．【解析】【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可【详解】解：由相反数的定义可知的相反数是即故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的定义即只有符号不同的两个数叫互为相反数【解析】【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可．【详解】-【点睛】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．25．【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x 补角为180°-x 依题意得：90°-x=（1解析：45︒【解析】【分析】设这个角的度数为x ，则它的余角为90°-x ，补角为180°-x ，再根据题意列出方程，求出x 的值即可．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为90°-x ，补角为180°-x ，依题意得：90°-x=13（180°-x ）， 解得x=45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，能根据题意列出关于x 的方程是解答此题的关键．三、解答题26． 50∠=EOF .【解析】【分析】根据AOC ∠与AOD ∠互补且度数比为4:5，求得80AOC ∠=，由OE AB ⊥得到90BOE =∠，根据对顶角相等得80AOC BOD ∠=∠=，则可求得DOE ∠的度数，根据角平分线的定义可求得∠DOF 的度数，进而得到答案.【详解】解：4AOC x ∠=，则5AOD x ∠=，∵180AOC AOD ∠+∠=，∴45180x x +=，解得：20x =，∴480AOC x ∠==，∵OE AB ⊥，∴90BOE =∠，∵80AOC BOD ∠=∠=，∴10DOE BOE BOD ∠=∠-∠=，又∵OF 平分DOB ∠， ∴1402DOF BOD ∠=∠=， ∴104050EOF EOD DOF ∠=∠+∠=+=.【点睛】本题主要考查角平分线的定义，角的计算，解此题的关键在于准确掌握题图中各角的位置关系.27．（1）m=-5 （2）37【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2）()()232341m m +--= 6m+4-12m+3=-6m+7当m=-5时，原式= 37.28．（1）-5a 2+2ab-6；（2）A ＞B ．【解析】【分析】（1）根据题意目中223+2A B a ab -=，223A a ab =-+-，可以用含a 、b 的代数式表示出B ；（2）根据题目中的A 和（1）中求得的B ，可以比较它们的大小．【详解】（1）∵2A-B=3a 2+2ab ，A=-a 2+2ab-3，∴B=2A-（3a 2+2ab ）=2（-a 2+2ab-3）-（3a 2+2ab ）=-2a 2+4ab-6-3a 2-2ab=-5a 2+2ab-6，（2）∵A=223a ab -+-，B=-5a 2+2ab-6，∴A-B=（223a ab -+-）-（-5a 2+2ab-6）=-a 2+2ab-3+5a 2-2ab+6=4a 2+3，∵无论a 取何值，a 2≥0，所以4a 2+3＞0，∴A ＞B ．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．29．（1）见解析；（2）C 点与A 点的距离为6km ；()3共耗油量为0.54升．【解析】【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm 表示1km ，按此画出数轴即可； （2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）将邮递员所走过后路程加起来可得邮递员所行的总路程，继而求出所耗油的量．【详解】()1依题意得，数轴为：；() 2依题意得：C 点与A 点的距离为：246km +=；()3依题意得邮递员骑了：239418km +++=， ∴共耗油量为：1830.54100⨯=升． 【点睛】本题考查了数轴与实际问题，理解题意，熟练掌握数轴的相关知识是解题的关键. 30．35【解析】 解方程1322x x +=-，可得x=1，由于解互为倒数，把x=1代入23x m m x -=+可得23x m m x -=+，可得1123m m -=+，解得m=-35. 故答案为-35. 点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，利用同解方程，可先求出一个方程的解，再代入第二个含有m 的方程，从而求出m 即可.。
七年级数学上学期期中试卷含解析浙教版
2016-2017学年浙江省宁波市宁海县潘天寿中学等三校七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．以下各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．32．﹣6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．3．单项式的系数和次数别离是（）A．B．﹣C．D．﹣2，24．以下各数中，无理数是（）A．B．C． D．π5．的平方根是（）A．4 B．±4 C．±2 D．26．数轴上的点A到﹣2的距离是6，那么点A表示的数为（）A．4或﹣8 B．4 C．﹣8 D．6或﹣67．以下运算正确的选项是（）A．3a﹣5a=2a B．C．a3﹣a2=a D．2ab﹣3ab=﹣ab8．以下运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2| D．（﹣2）39．在CCTV“高兴辞典”栏目中，主持人问如此一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．假设|x|=1，|y|=4，且xy＜0，那么x﹣y的值等于（）A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或5二、细心填一填（本大题共8小题，每题3分，共24分）11．若是向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作米．12．﹣2006的倒数是，的立方根是，﹣2的绝对值是．13．用科学记数法可将表示为．14．假设3x m+5y与x3y是同类项，那么m= ．15．大于﹣的最小整数是．16．已知代数式x+2y的值是﹣6，那么代数式3x+6y+1的值是．17．多项式2a2b﹣5ab3+6的次数是次．18．如图，点A、点B在数轴上表示的数别离是﹣4和4．假设在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，那么点P所表示的数是．三、耐心答一答（本大题共6小题，第19题6分、第20题16分、第21题6分、第22题6分、第23题6分，第24题6分，共46分．要写出必要的文字说明或演算步骤）19．（6分）把以下各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣|﹣3|，，0，﹣，﹣，，，整数{ }负分数{ }无理数{ }．20．（16分）计算以下各题（1）5+（﹣6）﹣（﹣2）（2）|﹣4|﹣12×（﹣）（3）+（﹣）2÷（﹣）（4）2×（﹣1）2021+÷（﹣）21．（6分）在数轴上表示以下实数：，|﹣|，﹣22，﹣（+2），﹣，并用“＜”将它们连接起来．22．（6分）先化简再求值：4a2﹣3（2a﹣1）+6（a﹣2a2），其中a=﹣．23．（6分）如图1，这是由8个一样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出那个魔方的棱长．（2）图中阴影部份是一个正方形ABCD，求出阴影部份的面积及其边长．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为．24．（6分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围（千克）0～500 500以上～1500 1500以上～2500 2500以上价格（元）零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70% [表格说明：批发价钱分段计算，如：某人批发苹果2100千克，那么总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）]（1）若是他批发600千克苹果，那么他在A 家批发需要元，在B家批发需要元；（2）若是他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），那么他在A 家批发需要元，在B家批发需要元（用含x的代数式表示）；（3）此刻他要批发1800千克苹果，你能帮忙他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．2016-2017学年浙江省宁波市宁海县潘天寿中学等三校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．以下各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】依照有理数的大小比较法那么比较即可．【解答】解：A、﹣2＜﹣1＜0，故本选项正确；B、1＞0，1不在﹣2和0之间，故本选项错误；C、﹣3＜﹣2，﹣3不在﹣2和0之间，故本选项错误；D、3＞0，3不在﹣2和0之间，故本选项错误；应选A．【点评】此题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．﹣6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】相反数．【分析】依照相反数的概念，即可解答．【解答】解：﹣6的相反数是6，应选：A．【点评】此题考查了相反数，解决此题的关键是熟记相反数的概念．3．单项式的系数和次数别离是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【考点】单项式．【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做那个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数别离是﹣π、3．应选C．【点评】此题考查了单项式的知识，解答此题关键把握单项式系数、次数的概念，属于基础题．4．以下各数中，无理数是（）A．B．C． D．π【考点】无理数．【分析】直接依照无理数的概念别离判定即可．【解答】解：A、因为=3，那么是整数，因此A选项错误；B、是无穷循环小数，因此B选项错误；C、是有限小数，因此C选项错误；D、π是无理数，因此D选项正确．【点评】此题考查了无理数的概念：无穷不循环小数叫无理数，常见三种表现形式为：①开方开不尽的数，如等；②无穷不循环的小数，如…等；③字母表示，如π等．5．的平方根是（）A．4 B．±4 C．±2 D．2【考点】平方根．【分析】依照平方根的概念，求数a的平方根，也确实是求一个数x，使得x2=a，那么x确实是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解： =4，4的平方根是±2．应选：C．【点评】此题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．6．数轴上的点A到﹣2的距离是6，那么点A表示的数为（）A．4或﹣8 B．4 C．﹣8 D．6或﹣6【考点】数轴．【分析】设点A表示的数是x，再依照数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：设点A表示的数是x，那么|x+2|=6，解得x=4或x=﹣8．应选A．【点评】此题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．7．以下运算正确的选项是（）A．3a﹣5a=2a B．C．a3﹣a2=a D．2ab﹣3ab=﹣ab【考点】归并同类项．【分析】原式各项归并取得结果，即可做出判定．【解答】解：A、3a﹣5a=﹣2a，应选项错误；B、﹣a﹣a=﹣3a，应选项错误；C、原式不能归并，应选项错误；D、2ab﹣3ab=﹣ab，应选项正确．应选D．【点评】此题考查了归并同类项，熟练把握运算法那么是解此题的关键．8．以下运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2| D．（﹣2）3【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】各项利用相反数的概念，乘方的意义，和绝对值的代数意义计算取得结果，即可作出判定．【解答】解：A、原式=2，不合题意；B、原式=4，不合题意；C、原式=2，不合题意；D、原式=﹣8，符合题意．应选D．【点评】此题考查了有理数的乘方，相反数，和绝对值，熟练把握运算法那么是解此题的关键．9．在CCTV“高兴辞典”栏目中，主持人问如此一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】平方根．【分析】依照正整数的概念能够求出a，依照负整数的概念求出b，依照平方根的概念求出c的值，再代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵a是最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是平方根等于本身的数，∴c=0．故a+b+c=0．应选：B．【点评】此题考查了平方根的概念和几个特殊的值．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．注意：1或0平方等于它的本身．10．假设|x|=1，|y|=4，且xy＜0，那么x﹣y的值等于（）A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或5【考点】代数式求值．【分析】先去绝对值符号，再依照xy＜0得出x、y的对应值，进而可得出结论．【解答】解：∵|x|=1，|y|=4，∴x=±1，y=±4．∵xy＜0，∴x、y的符号相反，∴当x=1时，y=﹣4，x﹣y=1+4=5；当x=﹣1时，y=4，x﹣y=﹣1﹣4=﹣5．应选D．【点评】此题考查的是代数式求值，依照题意判定出x、y的符号是解答此题的关键．二、细心填一填（本大题共8小题，每题3分，共24分）11．若是向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作﹣20 米．【考点】正数和负数．【分析】依照向东行驶10米，记作+10米，能够取得向西行驶20米，记作什么，此题得以解决．【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶20米，记作﹣20米，故答案为：﹣20．【点评】此题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义．12．﹣2006的倒数是，的立方根是，﹣2的绝对值是 2 ．【考点】立方根；绝对值；倒数．【分析】别离利用倒数、立方根，绝对值的概念及性质解题即可．【解答】解：﹣2006的倒数是﹣，的立方根是﹣，﹣2的绝对值是2．【点评】此题要紧考查立方根，绝对值，倒数的概念及性质，比较简单．13．用科学记数法可将表示为×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：=×107．故答案为：×107．【点评】此题考查了科学记数法表示较大的数的方式，准确确信a与n值是关键．14．假设3x m+5y与x3y是同类项，那么m= ﹣2 ．【考点】同类项；解一元一次方程．【分析】依照同类项的概念（所含有的字母相同，而且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可得：m+5=3，解方程即可求得m的值．【解答】解：因为3x m+5y与x3y是同类项，因此m+5=3，因此m=﹣2．【点评】判定两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是不是相同，二看相同字母的指数是不是相同．15．大于﹣的最小整数是﹣1 ．【考点】有理数大小比较．【分析】由题目所给的取值范围，结合整数的概念即可取得最小整数解是﹣1【解答】解：不等式x≥﹣的最小整数解是﹣1．故答案为：﹣1【点评】此题要紧考查了一元一次不等式的整数解，属于基础题，解答此题的关键是认真审题，把握x的取值范围，再找出符合条件的整数．16．已知代数式x+2y的值是﹣6，那么代数式3x+6y+1的值是﹣17 ．【考点】代数式求值．【分析】第一依照已知解得x+2y，把x+2y看做一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=﹣6∴3x+6y+1=3（x+2y）+1=3×（﹣6）+1=﹣17．故答案为：﹣17．【点评】此题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．17．多项式2a2b﹣5ab3+6的次数是 4 次．【考点】多项式．【分析】依照多项式的次数的概念解答．【解答】解：多项式2a2b﹣5ab3+6的次数是4次，故答案为：4．【点评】此题考查了同窗们对多项式的次数概念的把握情形．在处置此类题目时，常经常使用到以下知识：多项式里次数最高项的次数，叫做那个多项式的次数．18．如图，点A、点B在数轴上表示的数别离是﹣4和4．假设在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，那么点P所表示的数是2或8 ．【考点】数轴．【分析】依照题意，数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，设P表示的数为x，依照点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，即可解答．【解答】解：设点P表示的数是x，∵点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，∴|x+4|=3|x﹣4|．解得：x=2或8．故答案为：2或8．【点评】此题考查了数轴，解决此题的关键是明确数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．三、耐心答一答（本大题共6小题，第19题6分、第20题16分、第21题6分、第22题6分、第23题6分，第24题6分，共46分．要写出必要的文字说明或演算步骤）19．把以下各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣|﹣3|，，0，﹣，﹣，，，整数{ {﹣|﹣3|，0，}负分数{ ，﹣}无理数{ ，}．【考点】实数．【分析】依照整数的概念：形如﹣2，﹣1，0，1，2…是整数，可得答案；依照小于零的分数是负分数，可得答案；依照无理数是无穷不循环小数，可得答案．【解答】整数{﹣|﹣3|，0， }；负分数{，﹣}；无理数{， }．故答案为：{﹣|﹣3|，0，；，﹣；，．【点评】此题考查了实数，无理数是无穷不循环小数，有理数是有限小数或无穷循环小数．20．（16分）（2016秋•宁海县期中）计算以下各题（1）5+（﹣6）﹣（﹣2）（2）|﹣4|﹣12×（﹣）（3）+（﹣）2÷（﹣）（4）2×（﹣1）2021+÷（﹣）【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用减法法那么变形，计算即可取得结果；（2）原式利用绝对值的代数意义，和乘法分派律计算即可取得结果；（3）原式利用算术平方根概念，乘方的意义，和除法法那么计算即可取得结果；（4）原式利用乘方的意义，立方根概念，和乘除法那么计算即可取得结果．【解答】解：（1）原式=5﹣6+2=1；（2）原式=4﹣8+9=5；（3）原式=﹣×=﹣=﹣；（4）原式=2﹣4=﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练把握运算法那么是解此题的关键．21．在数轴上表示以下实数：，|﹣|，﹣22，﹣（+2），﹣，并用“＜”将它们连接起来．【考点】实数大小比较；实数与数轴．【分析】各数计算取得结果，比较大小即可．【解答】解：，|﹣|=，﹣22=﹣4，﹣（+2）=﹣2，﹣，表示在数轴上，如下图：那么﹣22＜﹣（+2）＜﹣＜＜|﹣|．【点评】此题考查了实数大小比较，和实数与数轴，熟练把握运算法那么是解此题的关键．22．先化简再求值：4a2﹣3（2a﹣1）+6（a﹣2a2），其中a=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号归并取得最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4a2﹣6a+3+6a﹣12a2=﹣8a2+3，当a=﹣时，原式=﹣18+3=﹣15．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法那么是解此题的关键．23．如图1，这是由8个一样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出那个魔方的棱长．（2）图中阴影部份是一个正方形ABCD，求出阴影部份的面积及其边长．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为﹣1﹣2．【考点】实数与数轴；立方根．【分析】（1）依照正方体的体积格式可求那个魔方的棱长．（2）依照魔方的棱长为4，因此小立方体的棱长为2，阴影部份由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可取得阴影部份的面积，开平方即可求出边长．（3）依照两点间的距离公式可得D在数轴上表示的数．【解答】解：（1）．答：那个魔方的棱长为4．（2）∵魔方的棱长为4，∴小立方体的棱长为2，∴阴影部份面积为：×2×2×4=8，边长为： =2．答：阴影部份的面积是8，边长是2．（3）D在数轴上表示的数为﹣1﹣2．故答案为：﹣1﹣2．【点评】此题考查的是立方根在实际生活中的运用，解答此题的关键是依照立方根求出魔方的棱长．24．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围（千克）0～500 500以上～1500 1500以上～2500 2500以上价格（元）零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70% [表格说明：批发价钱分段计算，如：某人批发苹果2100千克，那么总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）]（1）若是他批发600千克苹果，那么他在 A 家批发需要3312 元，在B家批发需要3360 元；（2）若是他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），那么他在A 家批发需要x 元，在B 家批发需要（x+1200）元（用含x的代数式表示）；（3）此刻他要批发1800千克苹果，你能帮忙他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）A家批发需要费用：质量×单价×92%；B家批发需要费用：500×单价×95%+（600﹣500）×单价×85%；把相关数值代入求解即可；（2）把x代入（1）取得的式子求值即可；（3）把1800千克代入（2）即可比较哪家廉价．【解答】解：（1）A家：600×6×92%=3312元，B家：500×6×95%+100×6×85%=3360元；（2）A家：6x×90%=（元），B家：500×6×95%+1000×6×85%+（x﹣1500）×6×75%=（）元；（3）A： =9720元，B： ==9300元．应选择B家更优惠．【点评】考查列代数式及代数式求值问题，取得在A、B两家批发需要费用的等量关系是解决此题的关键．。
【浙教版】七年级数学上期中模拟试卷(带答案)
一、选择题1．下面两个多位数1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：从首位数字开始，将左边数字乘以2，若积为一位数，将其写在右边数位上，若积为两位数，则将其个位数字写在右边数位上．依次再进行如上操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（ ）A ．10091B ．10095C ．10099D ．10107 2．下列所给代数式中，属于单项式的是（ ）A ．a πB ．aC ．12a +D ．2a3．多项式322341m m n +-的次数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．74．图①②③④……是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第100个“广”字中的棋子个数是（ ）A ．105B ．205C ．305D ．4055．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如下表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运算 122= 224= 328= … 31=3 239= 3327= … 新运算 2log 2 =1 2log 4 =2 2log 8 =3 … 3log 3=1 3log 9 =2 3log 27 =3 …根据上表规律，某同学写出了三个式子：①4，②2，③31log 29=-，其中正确的是（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 6．有理数比较大小错误的是（ ）A ．21-<B ．1123-<-C ．2|6|(2)->-D ．1033->- 7．若a ，b ，c ，m 都是不为零的有理数，且23++=a b c m ，2a b c m ++=，则b 与c 的关系是（ ）A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相等D ．无法确定 8．一个表面标有汉字的正方体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边9．如图图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．10．如图，从上向下看几何体，得到的图形是（）A．B．C．D．11．把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是（）A．3号面B．4号面C．5号面D．6号面12．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学计数法表示为（）元A ．4.057×109B ．0.4057×1010C ．40.57×1011D ．4.057×1012二、填空题13．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是_______．14．找规律：22a -，34a ，48a -，516a ，……则第2020个数是______．15．将2021000用科学记数法表示为____________．16．计算：2(12)(3)4(2)-÷-+÷-=____．17．化简：－（－2）＝________，（－2）3＝_________，|－212|＝_________． 18．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面上的数的和相等，则x y +=______．19．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“迎”相对应的面上的汉字是______。
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2016-2017学年浙江省台州市椒江区书生中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．（3分）在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）据统计，2011年经义乌海关出口小商品总价达98.7亿美元据统计，98.7亿美元用科学记数法表示为（）A．9.87×107美元B．9.87×108美元C．9.87×109美元D．9.87×1010美元3．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是34．（3分）如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．x＞y＞﹣y＞﹣x B．﹣x＞y＞﹣y＞x C．y＞﹣x＞﹣y＞x D．﹣x＞y＞x＞﹣y 5．（3分）如果多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2项，则k的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．06．（3分）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）7．（3分）如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（）A．A﹣B一定是多项式B．A﹣B是次数不低于5的整式C．A+B一定是单项式D．A+B是次数不高于5的整式8．（3分）|a|=﹣a，则a一定是（）A．负数B．正数C．零或负数D．非负数9．（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2x=a，则x=2a B．若+=1，则3x+2x=1C．若ab=bc，则a=c D．若=，则a=b10．（3分）如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示．图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则有（）A．x1＞x2＞x3B．x1＞x3＞x2C．x2＞x3＞x1D．x3＞x2＞x1二、填空题（本大题共8小题，共24分）11．（3分）在方程①3x﹣y=2，②x+=1，③=1，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥=中，是一元一次方程的有（填写序号）．12．（3分）已知10名同学们演讲成绩，若以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+7，﹣3，+12，﹣7，﹣12，﹣1，﹣2，+6，0，+10，则这10名同学的总成绩是分．13．（3分）3x m+5y2与xy n是同类项，则m n的值是．14．（3分）定义新运算“*”为：a*b=，则当x=3时，计算2*x﹣4*x 的结果为．15．（3分）在式子，﹣4x，π，，x+，﹣中，单项式有个．16．（3分）在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图，S1、S2、S3、S4分别表示图中四个“月牙形”的面积．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=，则S3﹣S4的值是．17．（3分）观察下列单项式：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，﹣5a5，…可以得到第2016个单项式是；第n个单项式是．18．（3分）某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19．（8分）.计算：（1）﹣1×（﹣1）÷2﹣1．（2）1﹣[﹣+（1﹣×0.6）÷（﹣2）2]．20．（8分）先化简再求值：4x2﹣2xy+（y2﹣2x2）+4（3xy﹣y2），其中x=2，y=1．21．（8分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？22．（8分）小丽做一道数学题：“已知两个多项式A，B，B为﹣5x﹣6，求A+B”．小丽把A+B看成A﹣B，计算结果是+10x+12．根据以上信息，你能求出A+B的结果吗？23．（6分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；（2）如果点A表示的数是﹣4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为．24．（8分）.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，所以当x＞0时，==1；当x＜0时，==﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，+=；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，++=；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则++=．2016-2017学年浙江省台州市椒江区书生中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．（3分）在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：|﹣3|=3，（﹣3）2=9，（﹣3）3=﹣27，负数有：﹣3，（﹣3）3，故选：B．2．（3分）据统计，2011年经义乌海关出口小商品总价达98.7亿美元据统计，98.7亿美元用科学记数法表示为（）A．9.87×107美元B．9.87×108美元C．9.87×109美元D．9.87×1010美元【解答】解：将98.7亿美元用科学记数法表示为：9.87×109美元．故选：C．3．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选：D．4．（3分）如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．x＞y＞﹣y＞﹣x B．﹣x＞y＞﹣y＞x C．y＞﹣x＞﹣y＞x D．﹣x＞y＞x＞﹣y 【解答】解：∵x＜0，y＞0，x+y＜0，∴|x|＞y，∴y＜﹣x，x＜﹣y，∴x，y，﹣x，﹣y的大小关系为：x＜﹣y＜y＜﹣x．故选：B．5．（3分）如果多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2项，则k的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．0【解答】解：要使3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2项，那么x2项的系数应为0，在多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中﹣2x2和|k|x2两项含x2，∴在合并同类项时这两项的系数互为相反数，结果为0，即﹣2=﹣|k|，∴k=±2．故选：A．6．（3分）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）【解答】解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选：D．7．（3分）如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（）A．A﹣B一定是多项式B．A﹣B是次数不低于5的整式C．A+B一定是单项式D．A+B是次数不高于5的整式【解答】解：如果A和B都是5次多项式，则A+B是次数不高于5的整式．故选：D．8．（3分）|a|=﹣a，则a一定是（）A．负数B．正数C．零或负数D．非负数【解答】解：∵a的相反数是﹣a，且|a|=﹣a，∴a一定是负数或零．故选：C．9．（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2x=a，则x=2a B．若+=1，则3x+2x=1C．若ab=bc，则a=c D．若=，则a=b【解答】解：A、在等式2x=a的两边同时除以2，等式仍成立，即x=a．故本选项错误；B、在等式+=1的两边同时乘以6，等式仍成立，即3x+2x=6．故本选项错误；C、当b=0时，a=c不一定成立，故本选项错误；D、在等式=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项正确；故选：D．10．（3分）如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示．图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则有（）A．x1＞x2＞x3B．x1＞x3＞x2C．x2＞x3＞x1D．x3＞x2＞x1【解答】解：依题意，有x1=50+x3﹣55=x3﹣5=＞x1＜x3，同理，x2=30+x1﹣20=x1+10=＞x1＜x2，同理，x3=30+x2﹣35=x2﹣5=＞x3＜x2．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，共24分）11．（3分）在方程①3x﹣y=2，②x+=1，③=1，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥=中，是一元一次方程的有③④⑥（填写序号）．【解答】解：方程①3x﹣y=2，②x+=1，③=1，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥=中，是一元一次方程的有③④⑥．故答案为③④⑥．12．（3分）已知10名同学们演讲成绩，若以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+7，﹣3，+12，﹣7，﹣12，﹣1，﹣2，+6，0，+10，则这10名同学的总成绩是810分．【解答】解：（7﹣3+12﹣7﹣12﹣1﹣2+6+0+10）+80×10=810，故答案为：810．13．（3分）3x m+5y2与xy n是同类项，则m n的值是16．【解答】解：由题意可知：m+5=1，2=n，∴m=4，n=2，∴m n=16，故答案为：16，14．（3分）定义新运算“*”为：a*b=，则当x=3时，计算2*x﹣4*x 的结果为8．【解答】解：当x=3时，2*x﹣4*x=2*3﹣4*3=9﹣（4﹣3）=8，故答案为：815．（3分）在式子，﹣4x，π，，x+，﹣中，单项式有3个．【解答】解：单项式有﹣4x，π，﹣中共3个，故答案为3．16．（3分）在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图，S1、S2、S3、S4分别表示图中四个“月牙形”的面积．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=，则S3﹣S4的值是π．【解答】解：∵AB=4，AC=2，∴S1+S3=2π，S2+S4=，∵S1﹣S2=，∴（S1+S3）﹣（S2+S4）=（S1﹣S2）+（S3﹣S4）=π，∴S3﹣S4=π．故答案为π．17．（3分）观察下列单项式：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，﹣5a5，…可以得到第2016个单项式是2016a2016；第n个单项式是（﹣1）n na n．【解答】解：由前几项的规律可得：第2016个单项式为：2016a2016；第n个单项式的系数为：n×（﹣1）n，次数为n，故第n个单项式为：（﹣1）n na n．故答案为：：2016a2016；（﹣1）n na n．18．（3分）某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于11．【解答】解：根据题意得到x前面的数字为9，后面的数字为2，则有9+x+2=20，即x=9，表格中的数字为9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，即y=2，则x+y=11．故答案为：11．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19．（8分）.计算：（1）﹣1×（﹣1）÷2﹣1．（2）1﹣[﹣+（1﹣×0.6）÷（﹣2）2]．【解答】解：（1）原式=﹣×（﹣）×﹣1=﹣1=﹣；（2）原式=1﹣（﹣+×）=1+﹣=1．20．（8分）先化简再求值：4x2﹣2xy+（y2﹣2x2）+4（3xy﹣y2），其中x=2，y=1．【解答】解：4x2﹣2xy+（y2﹣2x2）+4（3xy﹣y2）=4x2﹣2xy+y2﹣2x2+12xy﹣y2=2x2+10xy当x=2，y=1时，原式=2×22+10×2×1=8+20=2821．（8分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？【解答】解：（1）如图所示：A、B、C分别表示小明、小红、小刚家（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣4.5）=8.5（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+10+4.5）×0.05=1（升）．答：小明家与小刚家相距8.5千米，这辆货车此次送货共耗油1升．22．（8分）小丽做一道数学题：“已知两个多项式A，B，B为﹣5x﹣6，求A+B”．小丽把A+B看成A﹣B，计算结果是+10x+12．根据以上信息，你能求出A+B的结果吗？【解答】解：A=A﹣B+B=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2．23．（6分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离为2；（2）如果点A表示的数是﹣4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣92，A、B两点间的距离为88；一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是m+n﹣t，A、B两点间的距离为|n ﹣t| ．【解答】解：（1）∵点A表示数3，∴点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点B表示的数是3﹣7+5=1，A，B两点间的距离是|3﹣7+5|=1，故答案为1，1；（2）∵点A表示数﹣4，∴将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣4+168﹣256=﹣92，A、B两点间的距离是|﹣4+92|=88；故答案为﹣92，88；∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么点B表示的数为（m+n﹣t），A，B两点间的距离为|n﹣t|，故答案为m+n﹣t，|n﹣t|．24．（8分）.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，所以当x＞0时，==1；当x＜0时，==﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，+=±2或0；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，++=±1或±3；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则++=﹣1．【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，+=﹣1﹣1=﹣2；②a＞0，b＞0，+=1+1=2；③a、b异号，+=0．故+=±2或0；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0，++=﹣1﹣1﹣1=﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0，++=1+1+1=3；③a、b、c两负一正，++=﹣1﹣1+1=﹣1；④a、b、c两正一负，++=﹣1+1+1=1．故++=±1或±3；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负，则++═﹣﹣﹣=1﹣1﹣1=﹣1．故答案为：±2或0；±1或±3；﹣1．。