重庆市对口高职数学模拟测试卷3

重庆市行知高级技工学校2014级

数学测试卷三（A ）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题7分，共84分）

1．已知集合{1,3,4}A =，集合2{/230}B x x x =+-=，则A B = （ ）

A ．{1}

B ．{1,3}-

C ．{1,3}

D ．{1,3,4}

2．2

2sin 12

π

=（ ）

A ．312+

B ．312-

C ．112+

D ．112

- 3．0,1,2,3,4,5六个数中任取三个数，能组成被5整除的三位数个数为（ ）

A ．120

B ．60

C ．40

D ．36

4．函数2()21f x x x =-+为（ ）

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．非奇非偶函数

D ．即是奇函数也是偶函数 5．函数()12sin()3f x x π

=--的最大值和最小正周期为（ ）

A ．3与2π

B ．3与π

C ．1与π

D ．1与2π

6．若等比数列{}n a 满足211

,22

n n a a a +==，则5a =（ ）

A ．8

B ．16

C ．32

D ．64

7．若4cos 5α=

，则3

sin()2πα+=（ ） A ．45 B ．35

C ．45-

D ．35

-

8．命题“6πα=”是命题“1

sin 2α=”的（ ）

A ．充分条件

B ．必要条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

9．点(4,2)P 关于直线:0l x y -=对称的点坐标为（ ）

A ．(4,2)--

B ．(4,2)-

C ．(2,4)-

D ．(2,4)

10．若直线1:(32)3l y a x =++与直线2:32l y x =+平行，则实数a 的值为（ ）

A ．79

B ．79-

C ．13-

D ．1

3

11．在等差数列{}n a 中，若4566784,6a a a a a a ++=++=，则公差d 等于（ ）

A ．1

B ．2

C ．13

D ．35

12．已知方程

22

111x y k k

-=+-表示双曲线，则k 的取值范围是（ ） A ．11k -<< B ．0k > C ．0k ≥ D ．11k k <->或 二、填空题：（本大题共6小题，每小题7分，共42分） 13．函数21

()log (2)3

f x x x =

+--的定义域为 ． 14．点(1,1)到直线0x y C ++=的距离为2，则C = ．

15．在ABC ∆中，A ∠为钝角，且3

sin ,5,45A AB AC ===，则BC = ．

16．抛物线220x y =的准线方程为 ． 17．若tan 2α=，则

sin 4cos 2sin 3cos αα

αα

-=- ．

18．过直线1:240l x y ++=和直线2:50l x y -+=的交点，且与直线210x y ++=垂直的 直线方程为 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共74分） 19．计算（本小题满分12分）12

32

133sin tan 64

P C ππ++-

20．（本小题满分12分）ABC ∆三个顶点坐标为(2,0),(2,0),(1,3)A B C -． 求：ABC ∆外接圆方程．

21．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 中，若261,9a a ==． （1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）若数列3n a n b =，求数列{}n b 的前n 项和n S ．

22．（本小题满分12分）已知直线l 经过点(2,4)-，它的倾斜角是直线33y x =+的倾斜 角的2倍，求直线l 的方程．

23．（本小题满分12分）已知(0,5),(0,5)M N -，MNP ∆的周长是36，求MNP ∆的顶点P 的轨迹方程．

24．（本小题满分14分）某公司生产某种设备每年需固定支出120万元，此外每台设备还

需支出其他费用2万元，设此公司产量为x 台，当20x ≤时，公司年销售总收入为 234x x -万元；当20x >时，公司年销售总收入为260x +万元．

（1）求此公司年利润y 与年产量x 的函数关系式；

（2）当次公司年产量为多少台时，所获年利润最大？最大利润是多少？