2019届高中物理二轮复习热点题型专练专题9.2法拉第电磁感应定律自感和涡流(含解析)

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高考物理总复习9.2法拉第电磁感应定律自感和涡流课时作业新人教版选修3_2

【与名师对话】高考物理总复习 9.2法拉第电磁感应定律自感和涡流课时作业新人教版选修3-21．电磁炉的工作原理是利用电磁感应现象产生的涡流，使锅体发热从而加热食物．下列相关的说法中正确的是( )A ．锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关B ．电磁炉中通入电压足够高的直流电也能正常工作C ．金属或环保绝缘材料制成的锅体都可以利用电磁炉来烹饪食物D ．电磁炉的上表面一般都用金属材料制成，以加快热传递、减少热损耗解析：涡流是高频交流电产生的磁场引起的电磁感应现象，故选项A 正确、B 错误；电磁炉表面一般用绝缘材料制成，避免产生涡流，锅体用金属制成利用涡流加热食物，故选项C 、D 错误．答案：A2. 在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒PQ 以初速度v 0水平抛出，如右图所示．棒在运动过程中始终保持水平，空气阻力不计，那么，下列说法中正确的是( )A ．PQ 棒两端的电势一定满足φP <φQB ．PQ 棒中的感应电动势越来越大C ．PQ 棒中的感应电动势越来越小D ．PQ 棒中的感应电动势保持不变解析：PQ 棒水平切割磁感线，利用右手定则可判断两端的电势一定满足φP <φQ ，A 正确；因PQ 棒水平方向速度不变，竖直方向不切割磁感线，所以PQ 棒中的感应电动势保持不变，D 正确．答案：AD3．如右图所示，平行导轨间距为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒垂直于棒的方向以恒定的速度v 在金属导轨上滑行时，通过电阻R的电流是( )A.Bdv RB.Bdv sin θRC.Bdv cos θRD.Bdv R sin θ解析：导体棒与磁场垂直，速度与磁场垂直且与棒长度方向垂直，由E＝Blv ，l ＝d sin θ得I ＝E R ＝BdvR sin θ，D 正确．答案：D 4. 图中电感L 的直流电阻为R L ，小灯泡的电阻为R ，小量程电流表G 1、G 2的内阻不计．当开关S 闭合，电路达到稳定后，电流表G 1、G 2的指针均偏向右侧(电流表的零刻度在表盘的中央)．则在开关S 断开后，两个电流表的指针偏转情况是( )A ．G 1、G 2的指针都立即回到零点B ．G 1缓慢回到零点，G 2立即左偏，偏后缓慢回到零点C ．G 1立即回到零点，G 2缓慢回到零点D ．G 2立即回到零点，G 1缓慢回到零点解析：S 闭合且稳定时，通过含电流表G 1、G 2的两条支路的电流均由左向右；断开S ，L 中产生自感电动势，由“增反减同”可知，自感电动势E 自的方向一定与原电流方向相同，等效电路如图所示，显然，断开S 后，在E 自的作用下，上图回路中将继续形成沿顺时针方向的电流，这时流经含有电流表G 2支路的电流方向已变为由右向左了．由于这段时间E 自是逐渐减小的，故电流也是逐渐减小的，流经G 1的电流仍然向右，但会慢慢减小，综上所述，选项B 正确．答案：B5. (2013·黄冈市高三模拟)如图所示电路中，R1、R 2是两个阻值相等的定值电阻，L 是一个自感系数很大，直流电阻为零的理想线圈．设A 、B 两点电势分别为φA 、φB ，下列分析正确的是( )A ．开关S 闭合瞬间φA >φBB ．开关S 闭合后，电路达到稳定时φA <φBC ．当开关S 从闭合状态断开瞬间φA >φBD ．只要线圈中有电流通过，φA 就不可能等于φB解析：开关S 闭合瞬时，回路中电流增大，由于线圈的自感作用，阻碍AB 支路电流的增大，但并不阻止电流增大，故φB >φA ，选项A 错误，电路稳定时，由于线圈的电阻为0，故φA ＝φB ，选项B 、D 错误；当开关S 从闭合状态断开瞬间，回路中电流减小，线圈的自感作用阻碍电流减小，故φB <φA ，选项C 正确．答案：C6．矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，如图甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直于纸面向里，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示，则( )A ．从0到t 1时间内，导线框中电流的方向为adcbaB ．从0到t 1时间内，导线框中电流越来越小C ．从t 1到t 2时间内，导线框中电流越来越大D ．从t 1到t 2时间内，导线框bc 边受到安培力大小保持不变解析：从0到t 1时间内，垂直于纸面向里的磁感应强度减小，磁通量减小，根据楞次定律可判断，导线框内产生顺时针方向的感应电流，故A 项正确；由公式E ＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt ，I ＝E R ，由于磁场均匀减小，△B Δt为一恒定值，线框中产生的感应电流大小不变，故B 、C 项错误；磁感应强度B 均匀变化，由公式F ＝BIL bc 知：bc 边受的安培力是变化的，故D 项错误．答案：A7. 如图所示，两块水平放置的金属板距离为d ，用导线、开关S 与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B 中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m 、电量为＋q 的小球．S 断开时传感器上有示数，S 闭合稳定后传感器上恰好无示数．则线圈中的磁场B 的变化情况和磁通量变化率分别是( )A ．正在增加，ΔΦΔt ＝mgd qB ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd nqC ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd qD ．正在增加，ΔΦΔt ＝mgd nq解析：S 闭合稳定后传感器上恰好无示数，说明小球受到的重力与电场力平衡，即mg ＝Eq ，而E ＝U d ，U ＝n ·ΔΦΔt ，联立解得ΔΦΔt ＝mgd nq；因小球带正电，因此下极板带正电，由楞次定律可知线圈中的磁场B 正在增加．D 正确．答案：D8. 在匀强磁场中，有一个接有电容器的单匝导线回路，如图所示，已知C＝30 μF ，L 1＝5 cm ，L 2＝8 cm ，磁场以5×10－2 T/s 的速率增加，则( )A ．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－5 CB ．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－5 CC ．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－9 CD ．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－9 C解析：电容器两极板间的电势差U 等于感应电动势E ，由法拉第电磁感应定律，可得E ＝ΔB Δt·L 1L 2＝2×10－4 V ，电容器的带电荷量Q ＝CU ＝CE ＝6×10－9 C ，再由楞次定律可知上极板的电势高，带正电，C 项正确．答案：C9. (2013·海淀区高三期末练习)如右图所示，电路中的A 、B 是两个完全相同的灯泡，L 是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C 是电容很大的电容器．当开关S 断开与闭合时，A 、B 灯泡发光情况是( )A ．S 刚闭合后，A 灯亮一下又逐渐变暗，B 灯逐渐变亮B ．S 刚闭合后，B 灯亮一下又逐渐变暗，A 灯逐渐变亮C ．S 闭合足够长时间后，A 灯泡和B 灯泡一样亮D ．S 闭合足够长时间后再断开，B 灯立即熄灭，A 灯逐渐熄灭解析：S 刚闭合后，回路中电流增大，线圈L 阻碍电流增大，故A 灯电流较大，灯较亮，电路稳定后，线圈将A 灯短路，故A 灯亮一下又逐渐变暗；S 刚闭合后，电容器充电，电路稳定后，含电容器的支路相当于断路，电流全部流经B 灯，故B 灯逐渐变亮，选项A 正确，选项B 错误；选项C 错误；S 断开时，B 灯立即熄灭，由于线圈L 的自感作用，与A 灯构成闭合回路，电流仍持续一小段时间，故A 灯突然闪亮一下再熄灭，选项D 错误．答案：A10. (2013·青岛质检)如图所示，虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为L ，磁感应强度大小为B .总电阻为R 的直角三角形导线框，两条直角边边长分别为2L 和L ，当该线框以垂直于磁场边界的速度v 匀速穿过磁场的过程中，下列说法正确的是( )A ．线框中的感应电流方向始终不变B ．线框中的感应电流一直在增大C ．线框所受安培力方向始终相同D ．当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电动势为零解析：该线框以垂直于磁场边界的速度v 匀速穿过磁场的过程中，穿过线框的磁通量先增大后减小，根据楞次定律、安培定则可以判断线框中的感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，且始终不为零，由左手定则可以判断线框在该磁场中一直受到水平向左的安培力作用，故A 、D 两项错，C 项正确；该线框以垂直于磁场边界的速度v 匀速穿过磁场的过程中，导线框切割磁感线的有效长度先增大、后不变、再增大，由E ＝Blv 及闭合电路的欧姆定律可得线框中的感应电流先增大、后不变、再增大，故B 项错．答案：C11. 如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L ＝0.50 m ，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B ＝0.40 T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab 垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab 以v ＝4.0 m/s 的速度水平向右匀速滑动时，求：(1)ab 棒中感应电动势的大小，并指出a 、b 哪端电势高？(2)回路中感应电流的大小？(3)维持ab 棒做匀速运动的水平外力F 的大小．解析：(1)根据法拉第电磁感应定律，ab 棒中的感应电动势为E ＝BLv ＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V 根据右手定则可判定感应电动势的方向由b →α，所以a 端电势高． (2)感应电流大小为I ＝E R ＝0.800.20A ＝4.0 A. (3)由于ab 棒受安培力，故外力F ＝BIL ＝4.0×0.5×0.4 N＝0.8 N故外力的大小也为0.8 N.答案：(1)0.8 V a 端电势高 (2)4.0 A (3)0.8 N12．(2013·烟台调研)如图甲所示，空间存在一宽度为2L 的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L 的正方形金属线框，其质量m ＝1 kg 、电阻R ＝4 Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v 0＝4 m/s 匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F 大小随时间t 变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B ；(2)线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q ；(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．解析：(1)由F —t 图象可知，线框加速度a ＝F 2m ＝2 m/s 2框的边长L ＝v 0t －12at 2＝(4×1－12×2×12) m ＝3 mt ＝0时刻线框中的感应电流I ＝BLv 0R线框所受的安培力F 安＝BIL由牛顿第二定律F 1＋F 安＝ma又F 1＝1 N ，联立得B ＝13 T ＝0.33 T(2)线框进入磁场的过程中，平均感应电动势E ＝BL 2t平均电流I ＝E R通过线框的电荷量q ＝I t联立得q ＝0.75 C(3)设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x ，由运动学公式得0－v 20＝－2ax代入数值得x ＝4 m<2L所以线框不能从右侧离开磁场．答案：(1)0.33 (2)0.75(3)不能从右侧离开磁场理由见解析。

2019年高考物理热点题型和提分秘籍：专题9.2 法拉第电磁感应定律自感和涡流(原卷版)

专题9.2 法拉第电磁感应定律自感和涡流1．能应用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 和导线切割磁感线产生电动势公式E ＝BLv 计算感应电动势。

2．会判断电动势的方向，即导体两端电势的高低。

3．理解自感现象，涡流的概念，能分析通电自感和断电自感。

热点题型一法拉第电磁感应定律的应用例1、(多选)如图甲所示，一个阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路。

线圈的半径为r 1，在线圈中半径为r 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示。

图线与纵、横轴的截距分别为B 0和t 0，导线的电阻不计。

则0至t 1时间内 ( )A ．电流的方向为由a 到bB ．电流的大小为n πB 0r 223Rt 0C ．通过电阻R 1的电量为n πB 0r 22t 13Rt 0D ．电阻R 1上产生的热量为2n 2π2B 20r 41t 19Rt 20【提分秘籍】1.应用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 时应注意(1)研究对象：E ＝n ΔΦΔt 的研究对象是一个回路，而不是一段导体。

(2)物理意义：E ＝n ΔΦΔt 求的是Δt 时间内的平均感应电动势，当Δt →0时，则E 为瞬时感应电动势。

(3)E ＝n ΔΦΔt 求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某段导体的电动势，整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。

2．法拉第电磁感应定律应用的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B ·ΔS ，则E ＝nB ΔS Δt 。

(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB ·S ，则E ＝n ΔB Δt ·S ，S 是磁场范围内的有效面积。

(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt≠n ΔB ΔS Δt 。

高中物理《法拉第电磁感应定律、自感、涡流》经典基础础练习题(含答案)

《法拉第电磁感应定律、自感、涡流》经典基础题（时间：60分，满分100分）一、单选题（共25题，每题3分，共75分）1.物理学的基本原理在生产生活中有着广泛应用.下面列举的四种器件中，在工作时利用了电磁感应现象的是（）A.回旋加速器B.日光灯C.质谱仪D.示波器2．如图所示，MN是一根固定的通电直导线，电流方向向上．今将一金属线框abcd 放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘．当导线中的电流突然增大时，线框整体受力情况为[ ]A．受力向右B．受力向左C．受力向上D．受力为零3．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电量为q1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电量为q2，则[ ]A．W1＜W2，q1＜q2B．W1＜W2，q1=q2C．W1＞W2，q1=q2D．W1＞W2，q1＞q24．一磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图9所示，则下列图10四图中，较正确反映线圈中电流i与时间t关系的是(线图中电流以图示箭头为正方向)：[ ]5、一飞机在北半球的上空以速度v水平飞行，飞机机身长为a，翼展为b；该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B1，竖直分量为B2；驾驶员左侧机翼的端点用A表示，右侧机翼的端点用B表示，用E表示飞机产生的感应电动势，则（）A.E=B1vb，且A点电势低于B点电势B.E=B1vb，且A点电势高于B点电势C.E=B2vb，且A点电势低于B点电势D.E=B2vb，且A点电势高于B点电势6．如图11所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是如图12所示中的[ ]7．如图13所示，A、B、C为三只相同的灯泡，额定电压均大于电源电动势，电源内阻不计，L是一个直流电阻不计、自感系数较大的电感器．先将K1、K2合上，然后突然打开K2．已知在此后过程中各灯均无损坏，则以下说法中正确的是[ ] A．C灯亮度保持不变B．C灯闪亮一下后逐渐恢复到原来的亮度C．B灯的亮度不变D．B灯后来的功率是原来的一半8．金属杆a b水平放置在某高处，当它被平抛进入方向坚直向上的匀强磁场中时(如图14所示)，以下说法中正确的是[ ]A．运动过程中感应电动势大小不变，且U a＞U bB．运动过程中感应电动势大小不变，且U a＜U bC．由于速率不断增大，所以感应电动势不断变大，且U a＞U bD．由于速率不断增大，所以感应电动势不断变大，且U a＜U b9．关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是[ ]A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大10．如图4所示，圆环a和圆环b半径之比为2∶1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率恒定，则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下，M、N两点的电势差之比为[ ]A．4∶1 B．1∶4C．2∶1 D．1∶211．如图5所示，相距为l，在足够长度的两条光滑平行导轨上，平行放置着质量和电阻均相同的两根滑杆ab和cd，导轨的电阻不计，磁感强度为B的匀强磁场的方向垂直于导轨平面竖直向下，开始时，ab和cd都处于静止状态，现ab杆上作用一个水平方向的恒力F，下列说法中正确的是[ ]A．cd向左运动B．cd向右运动C．ab和cd均先做变加速运动，后作匀速运动D．ab和cd均先做匀加速运动，后作匀速运动12．如图6所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN线与线框的边成45°角，E、F分别为PS和PQ的中点，关于线框中的感应电流A．当E点经过边界MN时，感应电流最大B．当P点经过边界MN时，感应电流最大C．当F点经过边界MN时，感应电流最大D．当Q点经过边界MN时，感应电流最大13．如图7所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行轨道所在平面。

法拉第电磁感应定律、自感和涡流(原卷版)高考物理复习热点题型

法拉第电磁感应定律、自感和涡流目录热点题型一法拉第电磁感应定律的理解和应用 (1)热点题型二导体棒切割磁感线产生感应电动势 (2)导体平动切割磁感线问题 (3)导体旋转切割磁感线问题 (3)热点题型三应用法拉第电磁感应定律求解感应电荷量问题 (4)热点题型四自感和涡流 (5)【题型演练】 (7)【题型归纳】热点题型一法拉第电磁感应定律的理解和应用1．对法拉第电磁感应定律的理解(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)磁通量的变化率ΔΦΔt对应Φ t 图线上某点切线的斜率． 2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B ΔS ，则E ＝n B ΔS Δt； (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔBS ，则E ＝n ΔBS Δt； (3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，E ＝n |B 2S 2－B 1S 1|Δt ≠n ΔB ΔS Δt. 【例1】(2019·全国卷Ⅰ)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图a 中虚线MN 所示。

一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上。

t ＝0时磁感应强度的方向如图a 所示；磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图b 所示。

则在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内( )A ．圆环所受安培力的方向始终不变B ．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C ．圆环中的感应电流大小为B 0rS 4t 0ρD ．圆环中的感应电动势大小为B 0πr 24t 0【变式1】如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B 随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a和E b，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是()A．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C．E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D．E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向【变式2】轻质细线吊着一质量为m＝0.42 kg、边长为L＝1 m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为r＝1 Ω.在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示．(g取10 m/s2)(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；(2)求线圈的电功率；(3)求在t＝4 s时轻质细线的拉力大小．热点题型二导体棒切割磁感线产生感应电动势1．理解E＝Blv的“五性”(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B、l、v三者互相垂直．(2)瞬时性：若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势．(3)平均性：导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即E＝Blv.(4)有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度．如图中，棒的有效长度为ab间的距离．(5)相对性：E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．2．导体棒切割磁感线时，可有以下四种情况导体平动切割磁感线问题【例2】(2019·甘肃靖远模拟)如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则()A．电路中感应电动势的大小为Blvsin θB．电路中感应电流的大小为Bv sin θrC．金属杆所受安培力的大小为B2lv sin θr D．金属杆的热功率为B2lv2r sin θ【变式1】(2017·高考天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是()A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小【变式2】如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为()A．c→a,2∶1B．a→c,2∶1 C．a→c,1∶2 D．c→a,1∶2导体旋转切割磁感线问题【例3】.半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在两环之间接阻值也为R的定值电阻和电容为C的电容器．金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．下列说法正确的是()A ．金属棒中电流从B 流向A B ．金属棒两端电压为34Bωr 2 C ．电容器的M 板带负电 D ．电容器所带电荷量为32CBωr 2 【变式1】如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a －b －c －aC ．U b c ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U b c ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a －c －b －a 【变式2】(2016·高考全国卷Ⅰ)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻Q 、R 的电流，下列说法正确的是 ( )A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍热点题型三应用法拉第电磁感应定律求解感应电荷量问题(1)公式E ＝n ΔΦΔt求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值． (2)利用公式E ＝nS ΔB Δt求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积． (3)通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR.【例4】(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅰ)．在过程 Ⅰ、Ⅰ 中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B 等于 ( )A.54B.32C.74D ．2 【变式1】(2019·长沙模拟) 如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s 时间拉出，外力所做的功为W 1，通过导线截面的电荷量为q 1；第二次用0.9 s 时间拉出，外力所做的功为W 2，通过导线截面的电荷量为q 2，则( )A ．W 1<W 2，q 1<q 2B ．W 1<W 2，q 1＝q 2C ．W 1>W 2，q 1＝q 2D ．W 1>W 2，q 1>q 2【变式2】(2019·黑龙江牡丹江一中模拟)如图所示，阻值为R 的金属棒从图示位置ab 分别以v 1、v 2的速度沿光滑水平导轨(电阻不计)匀速滑到a ′b ′位置，若v 1∶v 2＝1∶2，则在这两次过程中( )A ．回路电流I 1∶I 2＝1∶2B ．产生的热量Q 1∶Q 2＝1∶4C ．通过任一截面的电荷量q 1∶q 2＝1∶1D ．外力的功率P 1∶P 2＝1∶2热点题型四自感和涡流1．自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能逐渐变化．(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题【例5】电流传感器在电路中相当于电流表，可以用来研究自感现象．在如图所示的实验电路中，L是自感线圈，其自感系数足够大，直流电阻值大于灯泡D的阻值，电流传感器的电阻可以忽略不计．在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S.在下列表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的图象中，可能正确的是()【题后反思】处理自感现象问题的技巧(1)通电自感：线圈相当于一个变化的电阻——阻值由无穷大逐渐减小，通电瞬间自感线圈处相当于断路．(2)断电自感：断电时自感线圈处相当于电源，自感电动势由某值逐渐减小到零．(3)电流稳定时，理想的自感线圈相当于导线，非理想的自感线圈相当于定值电阻．【变式1】.(多选)如图，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈．下面说法正确的是()A．闭合开关S时，A、B灯同时亮，且达到正常B．闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮C．闭合开关S时，A灯比B灯先亮，最后一样亮D．断开开关S时，A灯与B灯同时慢慢熄灭【变式2】．(2017·高考北京卷)如图所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S 1瞬间，灯A 1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S 2，灯A 2逐渐变亮．而另一个相同的灯A 3立即变亮，最终A 2与A 3的亮度相同．下列说法正确的是 ( )A ．图甲中，A 1与L 1的电阻值相同B ．图甲中，闭合S 1，电路稳定后，A 1中电流大于L 1中电流C ．图乙中，变阻器R 与L 2的电阻值相同D ．图乙中，闭合S 2瞬间，L 2中电流与变阻器R 中电流相等【题型演练】1.(多选)(2018·高考全国卷Ⅰ)如图甲，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧．导线PQ 中通有正弦交流电i ，i 的变化如图乙所示，规定从Q 到P 为电流正方向．导线框R 中的感应电动势( )A ．在t ＝T 4时为零B ．在t ＝T 2时改变方向 C ．在t ＝T 2时最大，且沿顺时针方向 D ．在t ＝T 时最大，且沿顺时针方向 2．(多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻R 和自感线圈L 的电阻值都很小，且小于灯泡A 的电阻，接通S ，使电路达到稳定，灯泡A 发光，则 ( )A ．在电路甲中，断开S 后，A 将逐渐变暗B ．在电路甲中，断开S 后，A 将先变得更亮，然后才逐渐变暗C ．在电路乙中，断开S 后，A 将逐渐变暗D ．在电路乙中，断开S 后，A 将先变得更亮，然后才逐渐变暗3．(多选)如图甲所示，abcd 是匝数为100匝、边长为10 cm 、总电阻为0.1 Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是( )A ．导线圈中产生的是交变电流B ．在t ＝2.5 s 时导线圈产生的感应电动势为1 VC ．在0～2 s 内通过导线横截面的电荷量为20 CD ．在t ＝1 s 时，导线圈内电流的瞬时功率为10 W4.(2019·吉林长春七校联考)一匝由粗细均匀的同种导线绕成的矩形导线框abcd 固定不动，其中矩形区域efcd存在磁场(未画出)，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度大小B 随时间t 均匀变化，且ΔB Δt＝k (k >0)．已知 ab ＝fc ＝4L ，bc ＝5L ，已知L 长度的电阻为r ，则导线框abcd 中的电流为( )A.8kL 29rB.25kL 218rC.4kL 29rD.25kL 29r5.(2019·山东德州模拟)如图所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋Kt (K >0)随时间变化．t ＝0时，P 、Q 两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径．经时间t ，电容器的P 极板 ( )A ．不带电B ．所带电荷量与t 成正比C ．带正电，电荷量是KL 2C 4πD ．带负电，电荷量是KL 2C 4π6．(2019·云南玉溪一中检测)如图所示，三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化关系都满足B ＝kt ，磁场方向如图所示．测得A 环内感应电流强度为I ，则B 环和C 环内感应电流强度分别为 ( )A ．IB ＝I ，IC ＝0 B ．I B ＝I ，I C ＝2I C ．I B ＝2I ，I C ＝2ID ．I B ＝2I ，I C ＝07.如图所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 水平向右做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，下列说法正确的是 ( )A ．U ＝12Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R 到d B ．U ＝Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由d 经R 到b C ．MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v 2R ，方向水平向右 D ．MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v R，方向水平向左 8．(2019·广西南宁二中等三校联考)如图所示，线圈匝数为n ，横截面积为S ，线圈电阻为r ，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k ，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为r .由此可知，下列说法正确的是 ( )A ．电容器下极板带正电B ．电容器上极板带正电C ．电容器所带电荷量为nSkC 2D ．电容器所带电荷量为nSkC 9.(2019·贵州遵义航天中学模拟)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C 和电阻R ，导体棒MN 放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B 的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN 始终保持静止，则0～t 2时间 ( )A ．电容器C 的电荷量大小始终没变B ．电容器C 的a 板先带正电后带负电C ．MN 所受安培力的大小始终没变D ．MN 所受安培力的方向先向右后向左10.用一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的一条直径．如图所示，在ab 的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率ΔB Δt＝k (k <0)．则 ( )A ．圆环中产生逆时针方向的感应电流B ．圆环具有扩张的趋势C ．圆环中感应电流的大小为⎪⎪⎪⎪krS 2ρD ．图中a 、b 两点间的电势差U ab ＝⎪⎪⎪⎪k πr 24 11.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2 T ，有一水平放置的光滑框架，宽度为l ＝0.4 m ，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg 、电阻为1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计．若cd 杆以恒定加速度a ＝2 m/s 2，由静止开始做匀加速直线运动，则：(1)在5 s 内平均感应电动势是多少？(2)第5 s 末，回路中的电流多大？(3)第5 s 末，作用在cd 杆上的水平外力多大？12．(2019·江苏溧水中学模拟)如图所示，以MN 为下边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外， MN 上方有一单匝矩形导线框abcd ，其质量为m ，电阻为R ，ab 边长为l 1，bc 边长为l 2，cd 边离MN 的高度为h .现将线框由静止释放，线框下落过程中ab 边始终保持水平，且ab 边离开磁场前已做匀速直线运动，求线框从静止释放到完全离开磁场的过程中：(1)ab 边离开磁场时的速度v ；(2)通过导线横截面的电荷量q ；(3)导线框中产生的热量Q .。

高二期末物理复习2法拉第电磁感应定律、自感和涡流 - 学生版

一、感应电动势1．定义：在现象中产生的电动势．产生电动势的那部分导体相当于电源，其电阻相当于电源的内阻．2．产生条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的发生变化，电路中就一定产生感应电动势．3．感应电流与感应电动势的关系(1)在等效电源内部电流由极流向极．(2)遵守定律，即I ＝ .二、法拉第电磁感应定律1．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的成正比．(2)公式： .2．导体切割磁感线产生的感应电动势(1)运动方向和磁感线不垂直①E ＝；②θ为导线运动方向跟方向的夹角．(2)运动方向和磁感线方向垂直：E ＝ .(3)导体棒以端点为轴转动切割：E ＝ Bl 2ω.3．公式E ＝n ΔΦΔt与E ＝Bl v sin θ的区别与联系1．自感现象：由于通过导体自身的而产生的电磁感应现象．2．自感电动势(1)定义：在中产生的感应电动势．(2)表达式：(3)自感系数L①相关因素：与线圈的、形状、，以及是否有铁芯等因素有关．②单位：亨利(H)，1 mH＝H,1 μH＝H.(4)自感现象中自感线圈的作用①通电自感：通电时电流增大，阻碍电流增大，自感电动势和原来电流方向相反．②断电自感：断电时电流减小，阻碍电流减小，自感电动势与原来电流方向相同．自感线圈的特点可以总结为这样几句话：闭合时，像电阻；稳定时，像导线；断开时，像电源．3．涡流(1)概念：发生电磁感应时，导体中产生的像水中的旋涡样的．(2)产生原因：变化的电流产生，激发出，形成感应电流．(3)应用①电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到，安培力的方向总是导体的运动．②电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．1.下列说法正确的是()A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大2.穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图9－2－1①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大3．关于线圈的自感系数，下面说法正确的是()A．线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零C．线圈中电流变化越快，自感系数越大D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定4．如图9－2－2所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面(纸面)向里．具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合．令线框从t＝0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线I－t图可能是图9－2－3中的()5．如图9－2－4所示，电路中A、B是完全相同的灯泡，L是一带铁芯的线圈．开关S原来闭合，则开关S断开的瞬间()A．L中的电流方向改变，灯泡B立即熄灭B．L中的电流方向不变，灯泡A比B熄灭慢C．L中的电流方向改变，灯泡A比B熄灭慢D．L中的电流方向不变，灯泡B要过一会儿才熄灭[典例启迪][例1]如图9－2－5(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1，在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0.导线的电阻不计．求0至t 1时间内：(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．[题组突破]1．如图9－2－6所示，一导体圆环位于纸面内，O 为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM 可绕O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R .杆OM 以匀角速度ω逆时针转动，t ＝0时恰好在图示位置．规定从a 到b 流经电阻R 的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t ＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt 变化的图象是图9－2－7中的 ( )2．一线圈匝数为10匝，两接线端连一C ＝100 μF 的电容器，组成如图9－2－8甲所示的回路，回路所围面积S ＝0.1 m 2，取穿过线圈垂直向里的方向为磁场的正方向，穿过回路的磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示．则关于电容器两极板上的电荷量大小及M 、N 两极板带电的正负，下列说法中正确的是 ( )A ．带电荷量1.2×10－3 C ，M 极板带正电B ．带电荷量1.2×10－3C ，N 极板带正电C ．带电荷量1.2×10－4 C ，M 极板带正电D ．带电荷量1.2×10－4 C ，N 极板带正电[典例启迪][例2] 在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2 T ，有一水平放置的光滑框架，宽度为L ＝0.4 m ，如图9－2－9所示，框架上放置一质量为0.05 kg 、电阻为1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计．若杆cd 以恒定加速度a ＝2 m/s 2，由静止开始做匀变速运动，求：(1)在5 s 内平均感应电动势是多少？(2)第5 s 末回路中的电流多大？(3)第5 s 末作用在杆cd 上的水平外力多大？[题组突破]3．如图9－2－10所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平速度v 0抛出．设在整个过程中，棒的取向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是 ( )A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．无法判断4．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T ．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m ，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是 ( )A ．河北岸的电势较高B ．河南岸的电势较高C ．电压表记录的电压为10mVD ．电压表记录的电压为5 mV5．如图9－2－11所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴．一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置时下列判断错误的是 ( )A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为2Blv 0C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同[典例启迪][例3] 在如图9－2－12所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为自感线圈，E 为电源，S 为开关．关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是 ( )A ．合上开关，a 先亮，b 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭B ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 先熄灭，b 后熄灭C ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭D ．合上开关，a 、b 同时亮；断开开关，b 先熄灭，a 后熄灭[题组突破]6．在图9－2－13所示的电路中，两个灵敏电流表G 1和G 2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是 ( )A ．G 1表指针向左摆，G 2表指针向右摆B ．G 1表指针向右摆，G 2表指针向左摆C ．G 1、G 2表的指针都向左摆D ．G 1、G 2表的指针都向右摆7．如图9－2－14所示是测定自感系数很大的线圈L 的直流电阻的电路，L 两端并联一只电压表，用来测自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路解体时应先 ( )A ．断开S 1B ．断开S 2C ．拆除电流表D ．拆除电阻R如图9－2－15甲所示，光滑导轨宽0.4 m ，ab 为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab 的电阻为1 Ω，导轨电阻不计．t ＝0时刻，ab 棒从导轨最左端，以v ＝1 m/s 的速度向右匀速运动，求：1 s末回路中的感应电流及金属棒ab 受到的安培力．一、选择题(本题包括9小题，每小题6分，共54分．每小题只有一个选项正确)1．闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则( )A ．环中产生的感应电动势均匀变化B ．环中产生的感应电流均匀变化C ．环中产生的感应电动势保持不变D ．环上某一小段导体所受的安培力保持不变2．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A.12 B ．1 C ．2 D ．43．如图1所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ 沿导轨从MN 处匀速运动到M ′N ′的过程中，棒上感应电动势E 随时间t 变化的图示，可能正确的是( )4．图3中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l ，磁场方向垂直纸面向外，abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ab 与cd 间的距离也为l .t ＝0时刻，cd 边与磁场区域边界重合(如图)．现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a →b →c →d →a 的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i 随时间t 变化的图线可能是( )5．如图5所示的电路中，A1和A 2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻可以忽略．下列说法中正确的是( )A ．合上开关S 接通电路时，A 2先亮，A 1后亮，然后一样亮B ．合上开关S 接通电路时，A 1和A 2始终一样亮C ．断开开关S 切断电路时，A 2立刻熄灭，A 1过一会儿才熄灭D ．断开开关S 切断电路时，A 1和A 2都立刻熄灭6．图6是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是( )A ．回路中有大小和方向周期性变化的电流B ．回路中电流大小恒定，且等于BL 2ωRC ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘D ．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过7．如图7所示，金属棒ab 置于水平放置的金属导体框架cdef 上，棒ab 与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab 棒仍静止，在磁场均匀增加的过程中，关于ab 棒受到的摩擦力，下列说法正确的是( )A ．摩擦力大小不变，方向向右B ．摩擦力变大，方向向右C ．摩擦力变大，方向向左D ．摩擦力变小，方向向左8．如图8所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值．在t ＝0时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在t ＝t 1时刻断开S.下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图象中，正确的是( )9．用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图10所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U a、U b、U c、U d.下列判断正确的是()A．U a＜U b＜U c＜U d B．U a＜U b＜U d＜U cC．U a＝U b＜U d＝U c D．U b＜U a＜U d＜U c二、非选择题(本题包括3小题，共46分)10．(15分)如图11所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1 T，金属棒AD长0.4 m，与框架宽度相同，电阻r＝1/3 Ω，框架电阻不计，电阻R1＝2 Ω，R2＝1 Ω.当金属棒以5 m/s速度匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流为多大？(2)若图中电容器C为0.3 μF，则电容器中储存多少电荷量？11．(15分)如图12甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b向a方向看到的装置如图12乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．12．(16分)如图13甲所示，一边长L＝2.5 m、质量m＝0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合．在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁场．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中．(1)求通过线框导线截面的电荷量及线框的电阻；(2)写出水平力F随时间变化的表达式；(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？。

2019届高三物理二轮复习法拉第电磁感应定律题型归纳

2019届高三物理二轮复习法拉第电磁感应定律题型归纳类型一、感生电动势的运算例1．有一面积为S ＝100 cm 2的金属环，电阻为R ＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t 1到t 2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电荷量为多少？【答案】逆时针方向0.01 C【解析】(1)由楞次定律，可以判断金属环中感应电流方向为逆时针方向．(2)由图可知：磁感应强度的变化率为2121B B B tt t ①金属环中磁通量的变化率2121B B ФB SSttt t ②环中形成的感应电流/E Фt ФIRRR t③通过金属环的电荷量Q I t④由①②③④解得221()(0.20.1)10C 0.01C 0.1B B S QR．举一反三:【变式】在下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是()【答案】C例2．在空间出现如图所示的闭合电场，电场线为一簇闭合曲线，这可能是（）A ．沿AB 方向磁场在迅速减弱B. 沿AB 方向磁场在迅速增强C. 沿AB 方向磁场在迅速减弱D. 沿AB 方向磁场在迅速增强【答案】AC【解析】根据电磁感应，闭合回路中的磁通量变化时，使闭合回路中产生感应电流，该电流可用楞次定律来判断，根据麦克斯韦电磁理论，闭合回路中产生感应电流，使因为闭合回路中受到了电场力的作用，而变化的磁场产生电场，与是否存在闭合回路没有关系，故空间磁场变化产生的电场方向，仍可用楞次定律来判断，四指环绕方向即感应电场的方向，由此可知AC 正确。

【总结升华】已知感应电场方向求原磁通量的变化情况的基本思路是：感应电场的方向感应磁场的方向磁通量的变化情况举一反三:【变式1】如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将()→右手螺旋定则←右手螺旋定则→楞次定←楞次定A．不变B．增加C．减少D．以上情况都可能【答案】B【变式2】下列各种实验现象，解释正确的是（）【答案】ABCn＝匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随例3.一个面积22410mS-、匝数100时间t变化的规律如图4－5－6所示，则下列判断正确的是()A．在开始的 2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/sB．在开始的 2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C．在开始的 2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 VD．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零【答案】AC【解析】磁通量的变化率ФB S tt，其中磁感应强度的变化率B t即为B t 图象的斜率．由图知前 2 s 的 2 T/s B t=，所以22410Wb/s 0.08 Wb/s Фt－=＝，A 选项正确．在开始的2 s 内磁感应强度B 由2 T 减到0，又从0向相反方向的B 增加到2 T ，所以这2 s 内的磁通量的变化量212222410Wb0.16Wb ФB SB SBS，B 选项错．在开始的2 s 内1000.08V8V ФEn t，C 选项正确．第3 s 末的感应电动势等于2 s 4 s ～内的电动势，21002410V 8V ФB E nnStt .D 选项错．【总结升华】正确计算磁通量的变化量Ф，是解题的关键。

2019版高中物理红对勾一轮总复习课时作业29法拉第电磁感应定律自感涡流

课时作业29 法拉第电磁感应定律自感涡流时间：45分钟一、单项选择题1.如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E ，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为E ′.则E ′E 等于( )A.12B.22 C ．1 D. 2 解析：设折弯前导体切割磁感线的长度为L ，运动产生的感应电动势为E ＝BL v ；折弯后，导体切割磁感线的有效长度为L ′＝ (L 2)2＋(L 2)2＝22L ，故产生的感应电动势为E ′＝BL ′v ＝B ·22L v ＝22E ，所以E ′E ＝22，B 正确． ★答案★：B2．在如图所示的电路中，A 1、A 2、A 3为额定功率、额定电压均相同的三个灯泡，L为电阻不计、自感系数很大的线圈．则下列说法正确的是()A．开关S闭合的瞬间，三个灯同时亮B．开关S闭合的瞬间，A2、A3同时亮，A1逐渐变亮C．开关S断开的瞬间，A2、A3同时熄灭，A1逐渐熄灭D．开关S断开的瞬间，A3立即熄灭，A2闪亮一下再逐渐熄灭解析：开关S闭合的瞬间，流过线圈L的电流要增大，此时线圈产生自感电动势阻碍电流增大，则开关S闭合的瞬间，A2、A3同时亮，A1逐渐变亮，A错误，B正确；当电路稳定时，由于线圈的直流电阻不计，流过A1、A2两灯泡的电流相等，开关S断开的瞬间，A3立即熄灭，此时L、A1、A2构成一闭合回路，线圈由于自感现象要阻碍原电流的减小，灯泡A1、A2逐渐熄灭，但A2不会闪亮．C、D均错误．★答案★：B3．(2018·贵州七校联考)如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则()A．U＝12Bl v，流过定值电阻R的感应电流由b到dB．U＝12Bl v，流过定值电阻R的感应电流由d到b C．U＝Bl v，流过定值电阻R的感应电流由b到dD．U＝Bl v，流过定值电阻R的感应电流由d到b解析：由右手定则可知，通过MN的电流方向为N→M，电路闭合，流过电阻R的电流方向由b到d，B、D项错误；导体杆切割磁感线产生的感应电动势E＝Bl v，导体杆为等效电源，其电阻为等效电源内电阻，由闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律可知，U＝IR＝E2R·R＝12Bl v，A项正确，C项错．★答案★：A4．一个边长为L的正方形导线框在倾角为θ的光滑斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方垂直于斜面向上的匀强磁场中．如图所示，斜面以及虚线下方的磁场往下方延伸到足够远．下列说法正确的是()A．线框进入磁场的过程，b点的电势比a点高B．线框进入磁场的过程一定是减速运动C．线框中产生的焦耳热小于线框减少的机械能D．线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量相等解析：线框进入磁场的过程，ab边相当于电源，由右手定则知a 点电势高于b点电势，选项A错误；线框进入磁场的过程中可以减速、加速或匀速，选项B错误；由能量守恒知线框中产生的焦耳热等于线框减少的机械能，选项C错误；通过导线横截面的电荷量q＝I·Δt＝BL2R·Δt·Δt＝BL2R，与下落高度无关，选项D正确．★答案★：D5．A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A r B＝21，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面，如图所示．在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，下列说法正确的是()A ．两导线环内所产生的感应电动势相等B ．A 环内所产生的感应电动势大于B 环内所产生的感应电动势C ．流过A 、B 两导线环的感应电流的大小之比为14 D ．流过A 、B 两导线环的感应电流的大小之比为1 1解析：某一时刻穿过A 、B 两导线环的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，设磁场区域的面积为S ，则Φ＝BS ，由E ＝ΔΦΔt＝ΔB Δt S (S 为磁场区域面积)，对A 、B 两导线环，有E A E B＝1，所以A 正确，B 错误；I ＝E R ，R ＝ρl S 1(S 1为导线的横截面积)，l ＝2πr ，所以I A I B＝E A r B E B r A ＝12，C 、D 错误．★答案★：A二、多项选择题6．如图所示，水平放置的光滑金属长导轨MM ′和NN ′之间接有电阻R ，导轨左、右两区域分别存在方向相反且与导轨平面垂直的匀强磁场，设左、右区域磁场的磁感应强度大小分别为B 1和B 2，虚线为两区域的分界线．一根阻值也为R 的金属棒ab 放在导轨上并与其垂直，导轨电阻不计．若金属棒ab 在恒定外力F 的作用下从左边的磁场区域距离磁场边界x 处匀速运动到右边的磁场区域距离磁场边界x 处，下列说法正确的是( )A ．当金属棒通过磁场边界时，通过电阻R 的电流反向B ．当金属棒通过磁场边界时，金属棒受到的安培力反向C ．金属棒在题设的运动过程中，通过电阻R 的电荷量等于零D ．金属棒在题设的运动过程中，回路中产生的热量等于Fx 解析：金属棒的运动方向不变，磁场方向反向，则电流方向反向，A 正确；电流方向反向，磁场也反向时，安培力的方向不变，B 错误；由q ＝ΔΦR 总知，因为初、末状态磁通量相等，所以通过电阻R 的电荷量等于零，C 正确；由于金属棒匀速运动，所以动能不变，即外力做功全部转化为电热，Q ＝2Fx ，D 错误．★答案★：AC7．如图所示，灯泡A 、B 与定值电阻的阻值均为R ，L 是自感系数较大的线圈，当S 1闭合、S 2断开且电路稳定时，A 、B 两灯亮度相同，再闭合S 2，待电路稳定后将S 1断开，下列说法中正确的是( )A．B灯立即熄灭B．A灯将比原来更亮一下后熄灭C．有电流通过B灯，方向为c→dD．有电流通过A灯，方向为b→a解析：S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯一样亮，说明两个支路中的电流相等，这时线圈L没有自感作用，可知线圈L的电阻也为R，在S2、S1都闭合且稳定时，I A＝I B，当S2闭合、S1突然断开时，由于线圈的自感作用，流过A灯的电流方向变为b→a，但A灯不会出现比原来更亮一下再熄灭的现象，故选项D正确，B 错误；由于定值电阻R没有自感作用，故断开S1时，B被S2支路(短路)灯立即熄灭，选项A正确，C错误．★答案★：AD8．如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有()A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯解析：当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高．要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻．增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势．瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱．所以选项A、B正确，C、D错误．★答案★：AB三、非选择题9．如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2＝0.8 m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2 Ω，磁感应强度为B0＝1 T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m＝0.04 kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场以ΔBΔt＝0.2 T/s的变化率均匀地增大．求：(1)金属棒上电流的方向．(2)感应电动势的大小．(3)物体刚好离开地面的时间(g取10 m/s2)．解析：(1)由楞次定律可以判断，金属棒上的电流由a到d.(2)由法拉第电磁感应定律得E＝ΔΦΔt＝SΔBΔt＝0.08 V.(3)物体刚好离开地面时，其受到的拉力F＝mg而拉力F又等于棒所受的安培力，即mg＝F安＝BIL1其中B＝B0＋ΔBΔt t I＝ER解得t＝5 s.★答案★：(1)由a到d(2)0.08 V(3)5 s10．某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R＝0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r＝R3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5 kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h ＝0.3 m时，测得U＝0.15 V．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g取10 m/s2)(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？(2)求此时铝块的速度大小；(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．解析：(2)由电磁感应定律得U＝E＝ΔΦΔt其中ΔΦ＝12BR2Δθ，则U＝12BωR2又v＝rω＝13ωR所以v＝2U3BR＝2 m/s.(3)ΔE＝mgh－12m v2＝0.5 J.★答案★：(1)正极(2)2 m/s(3)0.5 J11．如图甲所示，光滑导轨宽0.4 m，ab为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab的电阻为1 Ω，导轨电阻不计．t＝0时刻，ab棒从导轨最左端，以v ＝1 m/s的速度向右匀速运动，求1 s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力．解析：Φ的变化有两个原因，一是B的变化，二是面积S的变化，显然这两个因素都应当考虑在内，所以有E＝ΔΦΔt＝ΔBΔt S＋Bl v又ΔBΔt＝2 T/s，在1 s末，B＝2 T，S＝l v t＝0.4×1×1 m2＝0.4 m2所以1 s末，E＝ΔBΔt S＋Bl v＝1.6 V，此时回路中的电流I ＝E R ＝1.6 A根据楞次定律与右手定则可判断出电流方向为逆时针方向，金属棒ab 受到的安培力为F ＝BIl ＝2×1.6×0.4 N ＝1.28 N ，方向向左．★答案★：1.6 A 1.28 N ，方向向左感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。

法拉第电磁感应定律、自感、涡流复习要点及高考题

法拉第电磁感应定律自感、涡流一、磁通量的变化率1．定义：单位时间内磁通量的。

2．物理意义：用它来描述磁通量变化的。

二、感应电动势在现象中产生的电动势叫感应电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于。

三、法拉第电磁感应定律1．内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的成正比．2．表达式：E ＝ (式中n 为 )．注：①感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．②通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关，推导如下q ＝I Δt ＝nΔΦΔt·R ·Δt ＝nΔΦR. 四、导体切割磁感线产生的感应电动势1．平动切割(1)一般情况：运动速度v 和磁感线方向夹角为θ，则E ＝Blvsin_θ.(2)常见情况：运动速度v 和磁感线方向垂直，则E ＝Blv.2．转动切割导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的匀强磁场中匀速转动产生感应电动势E ＝ (平均速度取中点位置线速度12lω)．五、自感1．自感现象：由于线圈本身的发生变化而产生的电磁感应现象．2．自感电动势：在自感现象中产生的．3．自感系数：由线圈自身的决定，是表示线圈本身特征的物理量．它跟线圈的、形状、以及有无有关．自感系数单位：，符号为 .4．电流变化特点：自感现象中引起的电流变化，只能是逐渐变化而不可能发生突变．六、涡流1．定义：当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生，这种电流像水中的旋涡，所以叫涡流．2．电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到，安培力的方向总是导体的相对运动．3．电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．交流感应就是利用电磁驱动的原理工作的．基础自测：1.下列关于感应电动势大小的说法中，正确的是( )A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B ．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C ．线圈放在磁感应强度越大的地方，产生的感应电动势一定越大D ．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大2．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A.12B ．1C ．2D ．4 3．线圈通以如图所示的随时间变化的电流，则( )A ．0～t 1时间内线圈中的自感电动势最大B ．t 1～t 2时间内线圈中的自感电动势最大C ．t 2～t 3时间内线圈中的自感电动势最大D ．t 1～t 2时间内线圈中的自感电动势为零4．在如图所示的电路中，两个灵敏电流表G1和G2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是( )A ．G1表指针向左摆，G2表指针向右摆B ．G1表指针向右摆，G2表指针向左摆C ．G1、G2表的指针都向左摆D ．G1、G2表的指针都向右摆要点一：对法拉第电磁感应定律的理解1．平均感应电动势大小决定因素：E ＝n ΔΦΔt是指电路中产生的平均感应电动势，决定感应电动势大小的因素是穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢，而不是磁通量的大小，也不是磁通量的变化量的大小．2．几种常见情况(1)线圈面积S 不变，磁感应强度均匀变化：E ＝n ΔBS Δt ＝n ΔB ΔtS (2)磁感应强度不变，线圈面积均匀变化：E ＝n BΔS Δt ＝nB ΔS Δt3．对公式E ＝Blv 的理解对于导体平动切割磁感线产生电动势的计算4.公式E ＝n ΔΦΔt与E ＝Blvsin θ的区别与联系【例1】如图(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1.在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0.导线的电阻不计．求0至t 1时间内(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．针对训练：某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T ．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m ，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是( )A ．电压表记录的电压为5 mVB ．电压表记录的电压为9 mVC ．河南岸的电势较高D ．河北岸的电势较高注：(1)通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流方向相反，此时含线圈L 的支路相当于断开．(2)断电时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同，在与线圈串联的回路中，线圈相当于电源，它提供的电流从原来的IL 逐渐变小，但流过灯A 的电流方向与原来相反．(3)自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．【例2】在如图所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为电阻可忽略不计的自感线圈，E 为电源，S 为开关．关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是( )A ．合上开关，a 先亮，b 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭B ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 先熄灭、b 后熄灭C ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭D ．合上开关，a 、b 同时亮；断开开关，b 先熄灭，a 后熄灭针对训练：如图(甲)所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电感L的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值．在t ＝0时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在t ＝t 1时刻断开S.图(乙)中表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t变化的图象中，正确的是( )高考题：1. (2013新课标Ⅱ)如图，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框；在导线框右一宽度为d （d ＞L ）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。

2019年高考物理热点题型和提分秘籍专题9.2法拉第电磁感应定律自感和涡流(题型专练)含解析

1.如图所示是描述电磁炉工作原理的示意图。

炉子的内部有一个金属线圈，当电流通过线圈时，会产生磁场，这个磁场的大小和方向是不断变化的，这个变化的磁场又会引起放在电磁炉上面的铁质(或钢质)锅底内产生感应电流，由于锅底有电阻，所以感应电流又会在锅底产生热效应，这些热能便起到加热物体的作用从而煮食。

因为电磁炉是以电磁感应产生电流，利用电流的热效应产生热量，所以不是所有的锅或器具都适用。

以下说法正确的是()A．最好使用铝锅或铜锅B．最好使用平底不锈钢锅或铁锅C．最好使用陶瓷锅或耐热玻璃锅D．在电磁炉与铁锅之间放一层白纸后无法加热答案：B2．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数N＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R ＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙方所示。

下列说法中正确的是()A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向B．电阻R两端的电压随时间均匀增大C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4WD．前 4 s内通过R的电荷量为4×10－4C答案：C解析：由图可知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可得：线圈产生的感应电流逆时针，故A错误．根据法拉第电磁感应定律，可知，磁通量的变化率恒定，所以电动势恒定，则电阻两端的电压恒定，故B错误；由法拉第电磁感应定律：E＝N ΔΦΔt＝NΔB·SΔt＝100×0.4－0.24×0.02 V＝0.1 V，由闭合电路欧姆定律，可知电路中的电流为I＝ER＋r＝0.14＋1A＝0.02A，所以线圈电阻r消耗的功率P＝I2R＝0.022×1 W＝4×10－4 W，故C正确；前4s内通过R的电荷量Q＝It＝0.02×4 C＝0.08C，故D错误。

16.如图所示，一电阻为R的导线弯成边长为L的等边三角形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度大小为B 的匀强磁场，方向垂直于闭合回路所在的平面向里．下列对三角形导线以速度v向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是()图10-2-18A．回路中感应电流方向为顺时针方向B．回路中感应电动势的最大值E＝32BLvC．回路中感应电流的最大值I＝32 RBLvD．导线所受安培力的大小可能不变【答案】B【解析】在进入磁场的过程中，闭合回路中磁通量增加，根据楞次定律，闭合回路中产生的感应电流方向为逆时针方向，A错误；等效切割磁感线的导线最大长度为Lsin 60°＝32L，感应电动势的最大值E＝32BLv，B正确；感应电流的最大值I＝ER＝32RBLv，C错误；在进入磁场的过程中，等效切割磁感线的导线长度变化，产生的感应电动势和感应电流大小变化，根据安培力公式可知，导线所受安培力大小一定变化，D错误．17．(多选)如图所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图．把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触，G为灵敏电流表．现使铜盘按照图示方向以角速度ω匀速转动，则下列说法中正确的是() A．C点电势一定高于D点电势B．圆盘中产生的感应电动势大小为12Bωｒ2C．电流表中的电流方向为由a到bD．若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡旋电流。

高中物理二轮复习热点题型专练专题9.2法拉第电磁感应定律自感和涡流含解析20190415228.doc

专题9.3 电磁感应中的电路和图像问题1.在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场B 的方向向上为正，当磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示，以下四图中正确表示线圈中感应电流变化的是( )【答案】 A2．矩形导线框abcd(如图(甲))放在匀强磁场中，磁感线方向与线框平面垂直，磁感应强度B 随时间变化的图象如图(乙)所示．t ＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．若规定导线框中感应电流逆时针方向为正，则在0～4 s 时间内，线框中的感应电流I 以及线框的ab 边所受安培力F 随时间变化的图象为(安培力取向上为正方向)( )【解析】由法拉第电磁感应定律知，导线框中产生的感应电流I ＝E R ＝ΔΦR Δt ＝ΔBS R Δt，在0～1 s 内，由题图(乙)知ΔB Δt不变，故I 的大小也不变，由楞次定律知，感应电流方向由a→b，同理分析，在1～2 s 内，I 的大小仍不变，方向仍由a→b，故A 、B 错；由左手定则知，0～1 s 内线框ab 边所受安培力F 向上，且由F ＝BIl ab 知，I 、l ab 不变，B 均匀减小，因此F 也均匀减小，D 错，C 项正确．16.如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)．取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t ＝0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是( )17.法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究．实验装置的示意图可用图表示，两块面积均为S 的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d.水流速度处处相同，大小为v ，方向水平．金属板与水流方向平行．地磁场磁感应强度的竖直分量为B ，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R 的电阻通过绝缘导线和电键K 连接到两金属板上，忽略边缘效应，求：(1)该发电装置的电动势；(2)通过电阻R 的电流强度；(3)电阻R 消耗的电功率．【解析】 (1)由法拉第电磁感应定律，有E ＝Bdv(2)两金属板间河水的电阻r ＝ρd S由闭合电路欧姆定律，有I ＝E r ＋R ＝BdvS ρd ＋SR (3)由电功率公式P ＝I 2R ，得P ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫BdvS ρd ＋SR 2R 【答案】 (1)Bdv (2)BdvS ρd ＋SR (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫BdvS ρd ＋SR 2R18．边长为L ＝0.2 m 的正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，穿过该区域磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示．将边长为L/2，匝数n ＝100，线圈电阻r ＝1.0 Ω的正方形线圈abcd 放入磁场，线圈所在平面与磁感线垂直，如图甲所示．求：(1)回路中感应电流的方向及磁感应强度的变化率ΔB Δt； (2)在0～4.0 s 内通过线圈的电荷量q ；(3)0～6.0 s 内整个闭合电路中产生的热量．【答案】 (1)0.2 T /s (2)0.2 C (3)9×10－2J19．轻质细线吊着一质量为m ＝0.32 kg ，边长为L ＝0.8 m 、匝数n ＝10的正方形线圈，总电阻为r ＝1 Ω.边长为L 2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图(甲)所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化规律如图(乙)所示，从t ＝0开始经t 0时间细线开始松弛，g ＝10 m /s 2.求：(1)在前t 0时间内线圈中产生的电动势；(2)在前t 0时间内线圈的电功率；(3)求t 0的值．【答案】(1)0.4 V(2)0.16 W(3)2 s精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

高考物理 9.2 法拉第电磁感应定律自感和涡流达标训练(1)

第九章第二节法拉第电磁感应定律自感和涡流一、选择题(本题共10小题，每题7分，至少一个答案正确，选不全得4分，共70分) 1．关于电路中感应电动势的大小，下列说法正确的是 A ．穿过电路的磁通量越大，感应电动势就越大 B ．电路中磁通量的改变量越大，感应电动势就越大 C ．电路中磁通量改变越快，感应电动势就越大D ．若电路中某时刻磁通量为零，则该时刻感应电流一定为零答案 C2．如图9－2－14所示，MN 、PQ 为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R ，金属棒ab 斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L ，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v 水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为A ．I ＝BLv RB ．I ＝3BLv 2RC ．I ＝BLv 2RD ．I ＝3BLv3R解析导轨间导体棒切割磁感线产生的感应电动势E ＝B (L sin 60°)v ＝32BLv ，所以电流I ＝E R ＝3BLv 2R，B 正确．答案 B3．(2013·昆明模拟)如图9－2－15所示，某人在自行车道上从东往西沿直线以速度v 骑行，该处地磁场的水平分量大小为B 1，方向由南向北，竖直分量大小为B 2，方向竖直向下；自行车车把为直把、金属材质，两把手间距为L ，只考虑自行车在地磁场中的电磁感应，下列结论正确的是A ．图示位置中辐条A 点电势比B 点电势低 B ．图示位置中辐条A 点电势比B 点电势高C ．自行车左车把的电势比右车把的电势高B 2LvD ．自行车在十字路口左拐改为南北骑向，则自行车车把两端电动势要降低解析自行车车把切割磁感线，由右手定则知，自行车左车把的电势比右车把的电势高B 2Lv ；辐条旋转切割磁感线，由右手定则知，图示位置中辐条A 点电势比B 点电势低；自行车在十字路口左拐改为南北骑向，地磁场竖直分量始终垂直于自行车车把，则其两端电动势不变．正确答案为A 、C 两项．答案 AC4．如图9－2－16所示，三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径．已知所有磁场的磁感应强度随时间变化的关系都满足B ＝kt ，磁场方向如图所示．测得A 环中感应电流大小为I ，则B 环和C 环内感应电流大小分别为A ．IB ＝I ，IC ＝0 B ．I B ＝I ，I C ＝2I C ．I B ＝2I ，I C ＝2ID ．I B ＝2I ，I C ＝0解析由题意可知，环内的磁感应强度随时间发生变化而产生感应电流，利用E ＝nS ΔBΔt求解感应电动势，故环内只有向里的磁场时，可直接利用磁场穿过金属环的面积比得出电流比，由B 环中的有效面积为A 环中有效面积的2倍可得I B ＝2I .C 环中同时有磁感应强度大小相等、方向相反的磁场，而这两部分磁通量相互抵消，故C 环中的磁通量一直为零，I C ＝0，D 正确．答案 D 5．(2013·石家庄调研)如图9－2－17所示，由导体棒ab 和矩形线框cdef 组成的“10”图案在匀强磁场中一起向右匀速平动，匀强磁场的方向垂直线框平面向里，磁感应强度B 随时间均匀增大，则下列说法正确的是A ．导体棒的a 端电势比b 端电势高，电势差U ab 在逐渐增大B ．导体棒的a 端电势比b 端电势低，电势差U ab 在逐渐增大C ．线框cdef 中有顺时针方向的电流，电流大小在逐渐增大D ．线框cdef 中有逆时针方向的电流，电流大小在逐渐增大解析导体棒ab 切割磁感线属于动生电动势，由右手定则可知φa ＞φb ，磁感应强度B 随时间均匀增大，由E ＝BLv 得，选项A 正确而B 错误；由楞次定律得，线框中感应电流的方向是逆时针方向，由法拉第电磁感应定律E ＝ΔBΔt·S得，线框cdef 中感应电动势的大小不变，选项C 、D 均错．答案 A6．如图9－2－18所示的电路中，A 1和A 2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是A ．开关S 接通时，A 2先亮A 1后亮，最后一样亮B ．开关S 接通时，A 1和A 2始终一样亮C ．开关S 断开时，A 2立即熄灭，A 1过一会儿熄灭D ．开关S 断开时，A 1和A 2都要过一会儿才熄灭解析 S 闭合时，A 2支路中的电流立即达到最大，A 2先亮；由于线圈的自感作用，A 1支路电流增加的慢，A 1后亮．A 1中的电流稳定后，线圈的阻碍作用消失，A 1与A 2并联，亮度一样，故A 项正确，B 项不正确．S 断开时，L 和A 1、A 2组成串联回路，A 1和A 2亮度一样，由于L 中产生自感电动势阻碍原电流的变化，使A 1和A 2过一会才熄灭，故D 项正确．答案 AD 7．(2013·海宁一中期末)如图9－2－19所示的电路中，L 是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D 1、D 2和D 3是三个完全相同的灯泡，E 是内阻不计的电源．在t ＝0时刻，闭合开关S ，电路稳定后在t 1时刻断开开关S.规定以电路稳定时(闭合S 后)流过D 1、D 2的电流方向为正方向，分别用I 1、I 2表示流过D 1和D 2的电流，则下图(图9－2－20)中能定性描述电流I 随时间t 变化关系的是解析稳定时，两支路电流大小恒定，I 1＞I 2，且均为正方向；t 1时刻断开开关S ，原来流经灯泡D 2的电流瞬间消失，由于自感线圈的阻碍作用，流经灯泡D 1的电流从I 1逐渐减小，因为此时L 、D 1、D 2、D 3组成闭合回路，故此时支路D 2的电流大小也从I 1开始减小，但方向与原来的电流相反，故选项C 正确．答案 C8．如图9－2－21甲所示，水平面上的平行导轨MN 、PQ 上放着两根导体棒ab 、cd ，两棒中间用绝缘丝线系住．开始时匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示，I 和F T 分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力(不计电流之间的相互作用力)，则在t 0时刻A ．I ＝0，F T ＝0B ．I ＝0，F T ≠0C ．I ≠0，F T ＝0D ．I ≠0，F T ≠0解析 t 0时刻，磁场变化，磁通量变化，故I ≠0；由于B ＝0，故ab 、cd 所受安培力均为零，丝线的拉力为零．C 项正确．答案 C9．如图9－2－22所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为l .金属圆环的直径也是l .圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v 穿过磁场区域．则下列说法正确的是A ．感应电流的大小先增大后减小再增大再减小B ．感应电流的方向先逆时针后顺时针C ．金属圆环受到的安培力先向左后向右D ．进入磁场时感应电动势平均值E ＝12πBlv解析在圆环进入磁场的过程中，通过圆环的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向，感应电动势E ＝Blv ，有效长度先增大后减小，所以感应电流先增大后减小，同理可以判断穿出磁场时的情况，A 、B 两项正确；根据左手定则可以判断，进入磁场和穿出磁场时受到的安培力都向左，C 项错误；进入磁场时感应电动势平均值E ＝ΔΦΔt ＝B ·14πl 2l v＝14πBlv ，D 项错误．答案 AB10．(2013·广州调研)用一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的一条直径．如图9－2－23所示，在ab 的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直于圆环所在的平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率ΔBΔt＝k (k ＜0)．则A ．圆环中产生逆时针方向的感应电流B ．圆环具有扩张的趋势C ．圆环中感应电流的大小为krS 2ρD ．图中a 、b 两点间的电势差U ab ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪14k πr 2解析根据楞次定律可知，磁通量减小，产生顺时针方向的感应电流，A 选项不正确；圆环面积有扩张的趋势，B 选项正确；产生的感应电动势E＝ΔΦ/Δt ＝k πr 2/2，则电流大小为⎪⎪⎪⎪⎪⎪kSr 4ρ，C 选项不正确；U ab 等于14k πr2的绝对值，D 选项正确．答案 BD二、计算题(本大题共2小题，共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11．(14分)(2013·海淀区期末)如图9－2－24所示，在光滑水平面上有一长为L 1、宽为L 2的单匝矩形闭合导体线框abcd ，处于磁感应强度为B 的有界匀强磁场中，其ab 边与磁场的边界重合．线框由同种粗细均匀的导线制成，它的总电阻为R .现用垂直于线框ab 边的水平拉力，将线框以速度v 向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且ab 边与磁场边界平行．在线框被拉出磁场的过程中，求：(1)通过线框的电流； (2)线框中产生的焦耳热；(3)线框中a 、b 两点间的电压．解析 (1)线框产生的感应电动势E ＝BL 2v通过线框的电流I ＝E R ＝BL 2vR(2)线框被拉出磁场所需时间t ＝L 1v此过程中线框中产生的焦耳热Q ＝I 2Rt ＝B 2L 1L 22vR(3)线框ab 边的电阻R ab ＝L 22(L 1＋L 2)R线框中a 、b 两点间电压U ＝IR ab ＝BL 22v2(L 1＋L 2).答案 (1)BL 2v R (2)B 2L 1L 22v R (3)BL 22v2(L 1＋L 2)12．(16分)如图9－2－25甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B 随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S ＝200 cm 2，匝数n ＝1 000，线圈电阻r ＝1.0 Ω.线圈与电阻R 构成闭合回路，电阻R ＝4.0 Ω.匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：(1)在t ＝2.0 s 时刻，通过电阻R 的感应电流大小； (2)在t ＝5.0 s 时刻，电阻R 消耗的电功率； (3)0～6.0 s 内整个闭合电路中产生的热量．解析 (1)根据法拉第电磁感应定律，0～4.0 s 时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电动势为E 1＝n ΔΦ1Δt 1＝n (B 4－B 0)S Δt 1根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流为I 1＝E 1R ＋r联立解得I 1＝0.2 A(2)由图象可知，在4.0～6.0 s 时间内，线圈中产生的感应电动势为E 2＝n ΔΦ2Δt 2＝n (B 4－B 6)SΔt 2根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流为I 2＝E 2R ＋r＝0.8 A电阻R消耗的电功率P R＝I22R＝2.56 W(3)根据焦耳定律，0～4.0 s内闭合回路中产生的热量为Q1＝I21(R＋r)Δt1＝0.8 J4．0～6.0 s内闭合回路中产生的热量为Q2＝I22(R＋r)Δt2＝6.4 J故0～6.0 s内整个闭合回路中产生的热量为Q＝Q1＋Q2＝7.2 J.答案(1)0.2 A (2)2.56 W (3)7.2 J。

2019高考物理二轮复习小题狂做专练二十二法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感现象

22 法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感现象1．【邯郸摸底】下列四幅演示实验图中，实验现象能正确表述实验结论的是( )A ．图甲用磁铁靠近轻质铝环A ，A 会靠近磁铁B ．图乙断开开关S ，触点C 不立即断开C ．图丙闭合开关S 时，电流表有示数，断开开关S 时，电流表没有示数D ．图丁铜盘靠惯性转动，手持磁铁靠近铜盘，铜盘转动加快2．【江门调研】如图所示为游乐场中过山车的“磁力刹车装置”。

在过山车两侧安装铜片，停车区的轨道两侧安装强力磁铁，当过山车进入停车区时，铜片与强力磁铁的相互作用使过山车能很快地停下，下列说法中错误的是( )A ．过山车进入停车区时其动能转化成电能B ．过山车进入停车区的过程中两侧的铜片中会产生感应电流C ．把铜片换成有机玻璃片，也能达到相同的刹车效果D ．过山车进入停车区的过程中铜片受到的安培力使过山车减速3．【阜阳调研】据外媒某军事杂志一篇关于中国航母的报道，其猜测中国自行设计建造的第三艘国产航母将采用电磁弹射装置。

航母上飞机弹射起飞所利用的电磁驱动原理如图所示。

当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去。

则下列说法正确的是( )A ．合上开关 S 的瞬间，从右侧看环中产生沿顺时针方向的感应电流B ．金属环向左运动过程中将有扩大趋势C ．若将金属环置于线圈的右侧，环将不能弹射出去D ．若将电池正、负极调换后，金属环不能向左弹射4．【天一中学考前热身卷】如图所示的圆形线圈共n 匝，电阻为R ，过线圈中心O 垂直于线圈平面的直线上有A 、B 两点，A 、B 两点的距离为L ，A 、B 关于O 点对称。

一条形磁铁开始放在A 点，中心与O 点重合，轴线与A 、B 所在直线重合，此时线圈中的磁通量为Φ1，将条形磁铁以速度v 匀速向右移动，轴线始终与直线重合，磁铁中心到O 点时线圈中的磁通量为Φ2，下列说法中正确的是( )A ．磁铁在A 点时，通过一匝线圈的磁通量为一、选择题B．磁铁从A到O的过程中，线圈中产生的平均感应电动势为E=C．磁铁从A到B的过程中，线圈中磁通量的变化量为2Φ1D．磁铁从A到B的过程中，通过线圈某一截面的电量不为零5．【重庆月考】如图所示，矩形闭合线圈abcd竖直放置，OO′是它的对称轴，通电直导线AB与OO′平行，且AB、OO′所在平面与线圈平面垂直。

高考物理二轮必会题型：9.2《法拉第电磁感应定律、自感、涡流》

第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流1．如图1所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度的大小随时间变化而变化．下列说法中正确的是( )．A ．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流可能减小B ．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定增大C ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变图1解析线框中的感应电动势为E ＝ΔB Δt S ，设线框的电阻为R ，则线框中的电流I ＝E R ＝ΔB Δt SR，因为B 增大或减小时，ΔBΔt可能减小，可能增大，也可能不变．线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关．故选项A 、D 正确．答案 AD2．如图2所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )．图2A.Bav3B.Bav6C.2Bav 3D ．Bav解析摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ＝B·2a ⎝ ⎛⎭⎪⎫12v ＝Bav.由闭合电路欧姆定律得，U AB ＝E R 2＋R 4·R 4＝13Bav ，故A 正确．答案 A3．A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A ∶r B ＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如图3所示．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为( )．图3A.I AI B ＝1 B.I AI B ＝2 C.I A I B ＝14D.I A I B ＝12解析匀强磁场的磁感应强度随时间均匀变化，设t 时刻的磁感应强度为B t ，则B t ＝B 0＋kt ，其中B 0为t ＝0时的磁感应强度，k 为一常数，A 、B 两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但某一时刻穿过它们的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，设磁场区域的面积为S ，则Φt ＝B t S ，即在任一时刻穿过两导线环包围面上的磁通量是相等的，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的．E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt S(S 为磁场区域面积)．对A 、B 两导线环，由于ΔB Δt 及S 均相同，得E A E B ＝1，I ＝E R ，R ＝ρlS 1(S 1为导线的横截面积)，l ＝2πr ，所以I A I B ＝E A r B E B r A ，代入数值得I A I B ＝r B r A ＝12.答案 D4．如图4所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区域，已知对角线AC 的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直．下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以ABCD 顺序流向为正方向，从C 点进入磁场开始计时)正确的是( )．图4解析利用“增反减同”，线框从进入磁场到穿过线框的磁通量最大的过程中，电流沿逆时针方向，且先增大后减小；从穿过线框的磁通量最大的位置到离开磁场的过程中，电流沿顺时针方向，且先增大后减小．设∠C 为θ，刚进入磁场时的切割有效长度为2tan θ2·vt，所以电流与t 成正比，只有B 项正确．答案 B5．如图5，EOF 和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO ∥E′O′，FO ∥F′O′，且EO ⊥OF ；OO′为∠EOF 的角平分线，OO′间的距离为l ；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l 的正方形导线框沿O′O 方向匀速通过磁场，t ＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i 与时间t 的关系图线可能正确的是( )．图5解析本题中四个选项都是it 关系图线，故可用排除法．因在第一个阶段内通过导线框的磁通量向里增大，由楞次定律可判定此过程中电流沿逆时针方向，故C 、D 错误．由于穿过整个磁场区域的磁通量变化量ΔΦ＝0，由q ＝ΔΦR 可知整个过程中通过导线框的总电荷量也应为零，而在it 图象中图线与时间轴所围总面积表示通过的总电荷量，为零，即时间轴的上下图形面积的绝对值应相等．故A 错误，B 正确．答案 B6．如图6甲所示线圈的匝数n ＝100匝，横截面积S ＝50 cm 2，线圈总电阻r ＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化，则在开始的0.1 s 内( )．图6A ．磁通量的变化量为0.25 WbB ．磁通量的变化率为2.5×10－2Wb/s C ．a 、b 间电压为0D ．在a 、b 间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A解析通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ2＝B 2S 为正，则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ＝B 2S －(－B 1S)，代入数据即ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4Wb ＝2.5×10－3Wb ，A 错；磁通量的变化率ΔΦΔt ＝2.5×10－30.1Wb/s ＝2.5×10－2Wb/s ，B 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a 、b 间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E ＝n ΔΦΔt＝2.5 V 且恒定，C 错；在a 、b 间接一个理想电流表时相当于a 、b 间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I ＝E r ＝2.510 A ＝0.25 A ，D 项正确．答案 BD7．如图7所示，两个完全相同的线圈从同一高度自由下落，途中在不同高度处通过两个宽度为d 、磁感应强度为B 的匀强磁场区域后落到水平地面上．设两线圈着地时动能分别为E ka 和E kb ，通过磁场区域的过程中流过线圈导线横截面的总电荷量分别为q a 和q b ，则下列判断正确的有( )．图7A ．E ka ＝E kb 、q a <q bB ．E ka >E kb 、q a >q bC ．E ka >E kb 、q a ＝q bD ．E ka <E kb 、q a ＝q b解析令线圈电阻为R ，切割磁感线的边长为L ，所以两线圈在进、出磁场时产生的安培力为F ＝B 2L 2vR ，因两线圈在进、出磁场时对应速度满足v a <v b ，完全进入时又只受重力作用，所以在下落过程中，线圈a 所受安培力做的功小于线圈b 所受安培力做的功，而整个过程中重力做功相等，由动能定理W G －W安＝ΔE k 知E ka >E kb ；而线圈在通过磁场区域的过程中流过线圈导线横截面的总电荷量为q ＝I －Δt ＝ΔΦΔtR Δt ＝ΔΦR，即q a＝q b ，C 对．答案 C8．如图8所示，把一块金属板折成“”形的金属槽MNPQ ，竖直放置在方向垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中，并以速率v 1水平向左匀速运动．一带电微粒从槽口左侧以速度v 2射入，恰能做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )．图8A ．微粒带正电B ．微粒的比荷q m ＝gBv 1C ．微粒做圆周运动的半径为r ＝v 1v 2g D ．微粒做圆周运动的周期为T ＝2πv 2g解析当导体棒切割磁感线的电动势E ＝BLv 1，由金属槽开路，所以U NP ＝BLv 1，MN 与QP 间的电场强度为E ＝U/L ＝Bv 1，方向由上向下，因为带电微粒从左侧进入后做匀速圆周运动，所以mg ＝qE ，所以微粒带负电，q m ＝g E ＝g Bv 1，所以B 正确．由qvB ＝mv 2R 可知：r ＝mv 2qB ＝Bv 1g v 2B ＝v 1v 2g ，所以C 正确．T ＝2πm qB ＝2πB Bv 1g ＝2πv 1g ，所以D 错误．答案 BC9．如图9所示是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值为R.图10所示是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象，关于这些图象，下列说法中正确的是( )．图9图10A．甲图是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况B．乙图是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况C．丙图是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D．丁图是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况解析开关S断开或闭合时，电路中电流要发生突变，但是，由于自感现象的存在，电流只能逐渐变化，最终达到稳定．开关S一直闭合时，通过传感器2的电流方向向右，开关S由闭合变为断开时，通过传感器1的电流立即减为0，由于自感现象的存在，通过L的电流不能突变，所以B、C正确．答案BC10．如图11甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．t＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示．下列关于穿过回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率ΔΦΔt以及a、b两端的电势差U ab和通过金属棒的电荷量q随时间t变化的图象中，正确的是( )．图11解析设导轨间距为L ，通过R 的电流I ＝E R ＋r ＝BLvR ＋r ，因通过R 的电流I 随时间均匀增大，即金属棒ab 的速度v 随时间t 均匀增大，金属棒ab 的加速度a 为恒量，故金属棒ab 做匀加速运动．磁通量Φ＝Φ0＋BS ＝Φ0＋BL×12at 2＝Φ0＋BLat 22，Φ∝t 2，A 错误；ΔΦΔt ＝BLv ＝BLat ，ΔΦΔt∝t ，B 正确；因U ab ＝IR ，且I ∝t ，所以U ab ∝t ，C 正确；q ＝I －Δt ＝ΔΦΔ＋Δt ＝ΔΦR ＋r ＝BLat 2＋，q ∝t 2，D 错误．答案 BC11．如图12所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L 的单匝正方形线框abcd ，在外力的作用下以恒定的速率v 向右运动进入磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域．线框进入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab 边始终平行于磁场的边界，已知线框的四个边的电阻值相等，均为R.求：图12(1)在ab 边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小． (2)在ab 边刚进入磁场区域时，ab 边两端的电压．(3)在线框进入磁场的整个过程中，线框中的电流产生的热量．解析 (1)ab 边切割磁感线产生的感应电动势为E ＝BLv ，所以通过线框的电流为I ＝BLv 4R. (2)在ab 边刚进入磁场区域时，ab 边两端的电压为路端电压U ab ＝34E ＝34BLv.(3)因线框是匀速进入的，所以线框中电流产生的热量Q ＝I 2×4Rt＝B 2L 3v4R.答案 (1)BLv 4R (2)34BLv (3)B 2L 3v4R12．如图13甲所示，空间存在一宽度为2L 的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L 的正方形金属线框，其质量m ＝1 kg 、电阻R ＝4 Ω，在水平向左的外力F 作用下，以初速度v 0＝4 m/s 匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F 大小随时间t 变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时．图13(1)求匀强磁场的磁感应强度B ；(2)求线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q ； (3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．解析 (1)由Ft 图象可知，线框加速度a ＝F 2m ＝2 m/s 2，线框的边长L ＝v 0t －12at 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4×1－12×2×12 m ＝3 m ， t ＝0时刻线框中的感应电流I ＝BLv 0R，线框所受的安培力F 安＝BIL ，由牛顿第二定律F 1＋F 安＝ma ，又F 1＝1 N ，联立得B ＝13T ＝0.33 T.(2)线框进入磁场的过程中，平均感应电动势E ＝BL2t平均电流I －＝E R ，通过线框的电荷量q ＝I －t ，联立得q ＝0.75 C.(3)设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x ，由运动学公式得0－v 20＝－2ax ，代入数值得x ＝4 m<2L ，所以线框不能从右侧离开磁场．答案 (1)0.33 T (2)0.75 C (3)不能；理由见解析。

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专题9.3 电磁感应中的电路和图像问题
1.在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场B 的方向向上为正，当磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示，以下四图中正确表示线圈中感应电流变化的是( )
【答案】 A
2．矩形导线框abcd(如图(甲))放在匀强磁场中，磁感线方向与线框平面垂直，磁感应强度B 随时间变化的图象如图(乙)所示．t ＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．若规定导线框中感应电流逆时针方向为正，则在0～4 s 时间内，线框中的感应电流I 以及线框的ab 边所受安培力F 随时间变化的图象为(安培力取向上为正方向)( )
【解析】由法拉第电磁感应定律知，导线框中产生的感应电流I ＝E R ＝ΔΦR Δt ＝ΔBS
R Δt ，在0～
1 s 内，由题图(乙)知ΔB
Δt 不变，故I 的大小也不变，由楞次定律知，感应电流方向由a→b，同
理分析，在1～2 s 内，I 的大小仍不变，方向仍由a→b，故A 、B 错；由左手定则知，0～1 s 内线框ab 边所受安培力F 向上，且由F ＝BIl ab 知，I 、l ab 不变，B 均匀减小，因此F 也均匀减小，
D 错，C 项正确．
16.如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)．取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t ＝0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是( )
17.法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究．实验装置的示意图可用图表示，两块面积均为S 的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d.水流速度处处相同，大小为v ，方向水平．金属板与水流方向平行．地磁场磁感应强度的竖直分量为B ，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R 的电阻通过绝缘导线和电键K 连接到两金属板上，忽略边缘效应，求：
(1)该发电装置的电动势； (2)通过电阻R 的电流强度； (3)电阻R 消耗的电功率．
【解析】 (1)由法拉第电磁感应定律，有E ＝Bdv (2)两金属板间河水的电阻r ＝ρd
S
由闭合电路欧姆定律，有I ＝
E r ＋R ＝BdvS ρd ＋SR
(3)由电功率公式P ＝I 2
R ，得P ＝⎝
⎛⎭
⎪
⎫BdvS ρd ＋SR 2R
【答案】 (1)Bdv (2)BdvS ρd ＋SR (3)⎝ ⎛⎭
⎪⎫BdvS ρd ＋SR 2R
18．边长为L ＝0.2 m 的正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，穿过该区域磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示．将边长为L/2，匝数n ＝100，线圈电阻r ＝1.0 Ω的正方形线圈abcd 放入磁场，线圈所在平面与磁感线垂直，如图甲所示．求：
(1)回路中感应电流的方向及磁感应强度的变化率ΔB
Δt ；
(2)在0～4.0 s 内通过线圈的电荷量q ； (3)0～6.0 s 内整个闭合电路中产生的热量．
【答案】 (1)0.2 T /s (2)0.2 C (3)9×10－2
J
19．轻质细线吊着一质量为m ＝0.32 kg ，边长为L ＝0.8 m 、匝数n ＝10的正方形线圈，总电阻为r ＝1 Ω.边长为L
2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图(甲)所示．磁场方
向垂直纸面向里，大小随时间变化规律如图(乙)所示，从t ＝0开始经t 0时间细线开始松弛，g ＝10 m /s 2
.求：
(1)在前t 0时间内线圈中产生的电动势； (2)在前t 0时间内线圈的电功率； (3)求t 0的值．
【答案】(1)0.4 V(2)0.16 W(3)2 s。