《商不变的性质》教案 (2)
商不变的性质教学设计
商不变的性质教学设计[商不变的性质教学设计]潍坊锦绣学校李海明一、教学目标：1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变性质，学会应用商不变性质进行一些简便计算，商不变的性质教学设计。
2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。
二、教学重、难点：商不变性质的理解、掌握及应用。
三、教学总体设想：引导学生积极主动地参与到知识的形成过程中去。
引导学生经历猜想、验证的学习过程，通过学生有序的观察、比较，充分运用讨论手段，在小组合作交流中让每个学生各抒已见，取长补短，在观察学习的感性材料的基础上加以抽象概括，得出结论。
让学生在不断的碰撞与交流中获得知识的理解与深化，自主建构新知识，发展学生的探究、交流能力，促进合作与讨论，评价与发展，切实提高学生应用所学知识解决问题的能力。
四、教学过程一、创设情境，激发兴趣。
师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。
（课件演示）猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。
有一天，猴王让小猴分桃子。
猴王说：“给你8个桃子，平均分给4只小猴子。
”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你40个桃子，平均分给20只猴子。
”小猴子喊道：“还少，还少。
”“还少呀？那就给你80个桃子，平均分给40只猴子吧。
”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你800个桃子平均分给400只小猴子，这下你该满意了吧。
”小猴子笑了，猴王也笑了。
师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了？生1：因为猴子吃到了了更多的桃子了。
生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是2个。
师：是这样的吗？你是怎么知道的呢？生：8÷4=2 40÷20=2 80÷40=2 800÷400=2师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢？这节课我们就一起来研究这个问题，教案《商不变的性质教学设计》(..)。
苏教版数学四年级上册第二单元《商不变性质》教案
苏教版数学四年级上册第二单元《商不变性质》教案一. 教材分析苏教版数学四年级上册第二单元《商不变性质》是本单元的第二课时，本节课主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质。
教材通过实例让学生探索、发现并证明这一性质，为学生提供丰富的操作活动及充足的思维空间，培养学生的动手操作能力及语言表达和概括能力。
二. 学情分析学生在三年级时已经学习了除法算式的计算方法，对除法有了初步的认识。
通过前面的学习，他们对商的概念有了初步的理解，但还没有系统地掌握商的变化规律。
因此，在教学本节课时，要充分利用学生的已有知识，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现并证明商不变的性质。
三. 教学目标1.让学生通过实例探索，发现并证明商不变的性质。
2.培养学生动手操作、动脑思考、合作交流的能力。
3.使学生能够运用商不变的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现并理解商不变的性质。
2.难点：让学生能够灵活运用商不变的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用引导发现法、操作验证法、合作交流法、练习法等。
六. 教学准备1.教具：课件、实物投影仪、小黑板、除法算式卡片等。
2.学具：每位学生准备一份除法算式卡片，用于自主探索和验证。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的除法算式引出本节课的主题，如：10 ÷ 2 = 5，然后引导学生思考：如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商会发生什么变化？呈现（10分钟）教师通过课件展示几个实例，让学生观察并回答问题：1.10 ÷ 2 = 5，如果被除数和除数同时扩大2倍，变成20 ÷ 4，商是多少？2.10 ÷ 2 = 5，如果被除数和除数同时扩大5倍，变成50 ÷ 10，商是多少？3.10 ÷ 2 = 5，如果被除数和除数同时扩大10倍，变成100 ÷ 20，商是多少？学生通过观察和计算，发现无论被除数和除数扩大或缩小多少倍，商都不会发生变化。
新人教版四年级上册《商不变的性质》教案
一、教学内容：商不变的性质二、教学目标：认知目标：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题；智能目标：培养学生敏锐的观察力，和比较分析、抽象概括能力；情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。
继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。
重点：理解和掌握商不变性质,会应用性质解题.难点：正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。
三、教学过程一、导入新课1．创设情境。
（猴王分桃的故事引入）2．启发提问，导入新课。
（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。
要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。
8÷2＝4（个）16÷4＝4（个）32÷8＝4（个）64÷16＝4（个）通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃都是一样的。
（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。
今天我们就来学习“商不变的性质”。
（板书课题：商不变的性质）（3）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）二、进行新课（一）揭示商不变的性质1．观察比较。
学生发现这四组题的商都是4。
然后，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。
（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人讨论被除数、除数分别起了什么变化。
然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论情况。
第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。
边讲边在黑板出示：（8×2）÷（2×2）= 4用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。
出示：（8×4）÷（2×4）= 4（8×8）÷（2×8）= 4（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。
教师资格证面试教案模版《商不变的性质》教案
教案模版
一、教学目标【知识与技能】
理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题。
【过程与方法】
使学生理解和掌握被除数、除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变的性质。
培养学生初步的抽象概括能力，并能应用“商不变的性质”能口算整十整百的除法。
【情感态度与价值观】
培养学生合作意识，在合作中体现团队精神，继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。
二、教学重难点
【重点】
商不变性质的理解、掌握和应用。
【难点】
正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。
三、教学过程
(一)导入新课
设置情景引入课题
有一年萝卜获得了大丰收，兔妈妈领着孩子们在收萝卜，孩子们干得热火朝天，很快就收完了。
为了奖励孩子们，兔妈妈奖给16只白兔32个香蕉，8只灰兔16个香蕉，4只黑兔8个香蕉，黑兔不高兴的说妈妈偏心眼。
小朋友们动脑筋想一想：兔妈妈偏心眼了吗?为什么?你是怎样列式的?这就是我们今天要研究的新问题“商不变的性质”(板书)
(二)生成新知
1.计算下面两组题，你能发现什么?
教师让学生进行计算，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。
教师进行总结：(1)除数不变，被除数乘几，商也乘几。
(2)被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
提问：从下往上观察，你又能发现什么?
1。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点：1. 商不变性质的探索。
2. 商不变性质的应用。
三、教学难点：1. 理解商不变性质的含义。
2. 如何在实际问题中运用商不变性质。
四、教学方法：1. 采用情境导入、自主探索、合作交流的教学方法。
2. 运用多媒体课件辅助教学。
五、教学准备：1. 多媒体课件。
2. 教学素材（如图片、例子等）。
3. 学生分组合作学习的准备。
教案内容待补充。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体例子，如10 ÷2 = 5，引导学生思考：如果被除数和除数扩大2倍，商会发生什么变化？2. 自主探索：让学生独立思考并尝试找出商不变的规律。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现，总结商不变的性质。
4. 归纳总结：教师引导学生总结商不变的性质，即被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
5. 练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生运用商不变性质解决问题。
七、课堂练习：1. 填空题：（1）20 ÷4 = 5，如果被除数扩大2倍，除数扩大4倍，商是______。
（2）30 ÷6 = 5，如果被除数缩小2倍，除数缩小3倍，商是______。
2. 应用题：小明有20个苹果，他想把这些苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？如果苹果的数量增加到40个，朋友增加到10个，每个朋友又能分到几个苹果？八、课后作业：1. 选择题：（1）在除法算式中，被除数和除数扩大相同的倍数，商______。
A. 扩大相同的倍数B. 不变C. 缩小相同的倍数（2）一个除法算式的商是20，如果被除数扩大10倍，除数扩大5倍，新的商是______。
A. 20B. 40C. 1002. 解答题：（1）计算80 ÷8。
八收获的季节——《商不变的性质》(教案)青岛版(五四学制)三年级下册数学
八收获的季节——《商不变的性质》（教案）青岛版（五四学制）三年级下册数学在这个收获的季节里，我与学生们共同探索《商不变的性质》。
教材内容涵盖了青岛版（五四学制）三年级下册的第四章，其中详细介绍了除法算式的商不变性质。
我的教学目标是让学生们理解并掌握商不变的性质，能够灵活运用这一性质解决实际问题。
同时，培养他们的观察、分析、归纳能力，以及合作学习的意识。
在教学过程中，我通过引入一个实际问题，引发学生们对商不变性质的兴趣。
例如：“小明有 12 个苹果，他想把它们平均分给若干个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？如果他把苹果总数增加到 24 个，每个小朋友又能分到几个苹果？”在学生们掌握了商不变性质的基本概念后，我会安排一些例题进行讲解。
例如：“如果一个除法算式的被除数和除数同时乘以同一个数，那么它的商是否会改变？”通过这个问题，让学生们运用商不变性质进行解答。
随堂练习是巩固知识的重要环节。
我会设计一些具有代表性的练习题，让学生们独立完成。
例如：“请在下面的除法算式中，找到一个数作为除数，使得商等于 5：（1）被除数：20；（2）被除数：30；（3）被除数：40。
”在板书设计方面，我会将商不变性质的公式和关键信息呈现在黑板上，以便学生们随时查阅和复习。
作业设计方面，我布置了一道思考题：“如果一个除法算式的被除数和除数同时乘以同一个数，那么它的商是否会改变？请用举例的方式说明。
”同时，还要求学生们绘制一幅商不变性质的示意图，以加深对知识点的理解。
课后反思及拓展延伸环节，我会鼓励学生们谈谈自己在课堂上的收获，以及如何在实际问题中运用商不变性质。
同时，我会提供一些相关的拓展资源，供学生们课后自主学习。
在这个收获的季节里，我希望学生们能够通过学习《商不变的性质》，收获知识，收获成长。
重点和难点解析：在本次课堂教学中，有几个关键的细节是需要重点关注的。
引入实际问题的环节。
通过这个环节，我旨在激发学生们的兴趣，并引导他们运用已有的知识去解决实际问题。
小学数学四年级上册《商不变的性质》教案
新四年级上册《商不变的性质》教案教学目标一、知识与技能：理解商不变的性质，会运用商不变的性质进行简便计算。
二、过程与方法：在观察、讨论等数学活动中，经历探索、归纳商不变的性质的过程。
三、情感态度和价值观：积极参与数学活动，体验探索数学规律的过程，获得初步的数学活动经验。
教学重点理解和掌握商不变的性质教学难点能举一反三得利用商不变的性质解决问题。
教学方法交流研讨、分组讨论课前准备多媒体课件等，使用“学乐师生”AAP拍照，和同学们分享。
课时安排1课时教学过程一、导入新课（1）出示情景图提问：小猴为什么总是说“不够”？（2）结合图形分别列出除法算式并求出商。
（3）观察各个算式的被除数、除数和商。
你发现了什么？二、新课学习1．探索“同时乘”相同的数。
（1）出示第一组算式，提出：观察这几个算式中的被除数、除数和商，你发现了什么？的问题，让学生了解每个算式的商不变，被除数、除数都变了。
师：认真观察被除数、除数和商，你发现了什么？生1：商都是2。
师：每个算式的商都是2，可以说商不变。
生2：被除数、除数变了，商没变。
（2）提出“观察第二个算式和第一个算式，说一说被除数、除数是怎样变化的？”的问题，在学生回答的基础上，教师引导帮助学生学会用“同时乘相同的数”来描述比较的结果。
师：再观察这组算式中的第二个算式和第一个算式，说一说被除数怎样变化的，除数又是怎样变化的？学生可能回答：●第二个算式与第一个算式比，被除数由6变成了60，除数由3变成了30。
●第二个算式与第一个比，被除数乘了10，除数也乘了10。
如果第（2）种意见说不出，教师启发引导。
如：被除数由6变成了60，可以说6乘了几？如果出现，教师给予赞扬。
师：被除数乘10，除数也乘10，我们可以说被除数和除数同时乘10。
谁能用一句完整的话说一说，第二个算式和第一个算式比较的结果？学生可能会说：●第二个算式与第一个算式比，被除数和除数同时乘10，商不变。
●第二个算式与第一个算式比，被除数6和除数3，同时扩大10倍，商不变。
扬州苏教版四年级数学上册《商不变性质》教案
扬州苏教版四年级数学上册《商不变性质》教案一. 教材分析《商不变性质》是扬州苏教版四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生理解商不变的性质，即在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
通过学习本章内容，学生能够掌握商不变的性质，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的除法运算，但对商不变的性质可能还没有完全理解。
在学习本章内容时，学生可能对一些概念理解不够深入，需要通过实例和练习来加深理解。
同时，学生可能对一些数学符号和表达式的书写还不够熟练，需要通过反复练习来提高。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的性质，并能够运用到实际问题中。
2.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
四. 教学重难点1.商不变的性质的理解和运用。
2.对一些数学符号和表达式的书写和理解。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子让学生理解商不变的性质。
2.小组讨论：让学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作意识。
3.练习巩固：通过大量的练习题让学生巩固所学内容，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和教学材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，让学生观察和思考，引出商不变的性质。
2.呈现（10分钟）讲解商不变的性质，并用数学符号和表达式进行表示。
让学生跟随老师一起书写和理解表达式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，解决一些有关商不变性质的问题。
老师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些有关商不变性质的练习题，巩固所学内容。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论，如何将商不变的性质运用到实际问题中，解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）老师对本次课程的内容进行小结，强调商不变的性质的重要性和运用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的练习题，让学生回家巩固所学内容。
收获的季节：《商不变的性质》(教案)-四年级上册数学青岛版
收获的季节：《商不变的性质》（教案）四年级上册数学青岛版在收获的季节里，我与学生们一同探讨了《商不变的性质》这一课题，这是我们四年级上册数学青岛版教材的一部分。
我选择了第五章第二节的内容，主要讲述了在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质。
教学目标在于让学生们能够理解并掌握商不变的性质，能够运用这一性质简化计算过程。
在教学过程中，我通过一个实际的例子引入了这一性质，例如：25÷5=5，然后引导学生们思考，如果被除数和除数同时扩大2倍，即50÷10，商会发生怎样的变化。
通过这一实际的例子，学生们能够直观地感受到商不变的性质。
在讲解过程中，我特别强调了教学难点和重点，即学生们需要理解并掌握被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质，并能够运用这一性质解决实际问题。
为了更好地讲解这一性质，我准备了一些教具和学具，包括PPT 演示文稿和一些实际的除法算式。
在教学过程中，我采取了互动式的教学方式，鼓励学生们积极参与，提出问题和解答问题。
我设计了几个随堂练习，让学生们能够在实际操作中运用所学的知识。
在板书设计上，我简洁明了地列出了商不变的性质，以及相关的例题和解答过程。
在作业设计上，我布置了一道相关的练习题：假设有一个除法算式36÷6，如果被除数和除数同时扩大4倍，商会发生怎样的变化？要求学生们运用所学的知识，写出详细的解答过程。
在课后反思及拓展延伸中，我认为学生们对商不变的性质有了初步的理解和掌握，但在实际运用中还需要加强练习。
在今后的教学中，我将继续通过实际的例子和练习题，让学生们更好地理解和运用这一性质。
我还将引导学生探索商不变性质在更广泛情境下的应用，激发学生们的学习兴趣和思考能力。
通过这一节课的教学，我感受到了收获的季节的美好，看到了学生们在数学学习中取得的进步。
我相信，只要我们继续努力，继续探索，我们一定能够在数学的世界里收获更多的果实。
四年级数学上册《商不变的性质》教案、教学设计
1.注重激发学生的学习兴趣，引导学生从生活实例中发现商不变的性质。
2.适时给予学生指导和反馈，帮助他们克服学习困难，提高解决问题的能力。
3.创设有利于学生合作交流的学习氛围，培养学生的团队合作意识。
4.关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在课程接近尾声时，我会组织学生进行总结归纳，从以下三个方面进行：
1.商不变性质的定义及其在除法运算中的应用。
2.商不变性质在解决实际问题中的重要作用。
3.本节课所学内容的收获和感悟。
五、作业布置
为了使学生更好地巩固本节课所学的商不变性质，以及提高他们运用该性质解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题第1-4题，重点在于运用商不变性质进行简便计算。
二、学情分析
在本章节的教学中，学生已经掌握了基本的除法运算方法，能够进行简单的除法计算。在此基础上，他们对商的概念有了初步的认识，但可能对商不变的性质缺乏深入了解。四年级的学生正处于数学思维发展的关键时期，他们好奇心强，善于观察和发现，对数学问题充满探究欲望。
然而，学生在解决实际问题时，可能难以将商不变的性质运用到计算过程中，需要教师在教学中予以引导和指导。此外，学生在小组合作中可能存在分工不明确、交流不充分等问题，需要教师关注并培养学生的合作能力。
2.设计丰富的教学活动，如小组合作、游戏竞赛等，让学生在实践中感受商不变的性质。
3.运用具体实例，让学生从具体问题中抽象出商不变的性质，培养学生的抽象思维能力。
4.教师适时给予指导和反馈，帮助学生总结规律，形成自己的认知结构。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动参与课堂学习的态度，激发学生的学习兴趣。
八 收获的季节——《商不变的性质》(教案)青岛版(五四学制)三年级下册数学
八收获的季节——《商不变的性质》（教案）青岛版（五四学制）三年级下册数学一、教学目标1. 知识与技能：理解商不变的性质，能够运用这一性质进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等数学活动，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，体验数学在生活中的应用。
二、教学内容1. 商不变的性质的定义：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 商不变的性质的应用：运用商不变的性质进行简便计算，解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握商不变的性质，能够运用这一性质进行简便计算。
2. 教学难点：引导学生通过观察、实验、推理等数学活动，发现并理解商不变的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示秋天的收获场景，引导学生关注生活中的数学，引出本节课的主题——《商不变的性质》。
2. 新课导入：通过PPT展示除法算式，引导学生观察、思考，发现商不变的性质。
3. 案例分析：分析商不变的性质在生活中的应用，引导学生理解并掌握这一性质。
4. 实践操作：学生分组进行实验，验证商不变的性质，培养学生动手操作能力和团队合作意识。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调商不变的性质的重要性。
6. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书《商不变的性质》2. 板书内容：（1）商不变的性质的定义：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
（2）商不变的性质的应用：运用商不变的性质进行简便计算，解决实际问题。
七、作业设计1. 基础题：计算题，巩固商不变的性质。
2. 提高题：解决实际问题，培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。
3. 拓展题：研究商不变的性质在其它数学领域的应用，激发学生的探究兴趣。
江苏名校苏教版四年级上册数学第二单元第12课《商不变性质》教案
江苏名校苏教版四年级上册数学第二单元第12课《商不变性质》教案一. 教材分析《商不变性质》是江苏名校苏教版四年级上册数学第二单元第12课的内容。
本节课主要让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
通过学习本节课，学生能够灵活运用商不变性质来简化计算，提高计算的效率。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于商不变性质的理解和运用还需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例讲解和练习，让学生逐步理解和掌握商不变性质。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的性质，并能够灵活运用。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生计算的效率，培养良好的计算习惯。
四. 教学重难点1.商不变性质的理解和运用。
2.学生在解决问题时能够运用商不变性质进行简化计算。
五. 教学方法1.实例讲解：通过具体的除法算式，引导学生发现商不变的性质。
2.小组讨论：让学生分组讨论，共同探索商不变性质的规律。
3.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在实践中运用商不变性质。
4.总结拓展：引导学生总结商不变性质的运用，并拓展到其他类似的数学问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示除法算式和实例讲解。
2.练习题：准备不同难度的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学素材：准备一些除法算式的例子，用于引导学生发现商不变性质。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的除法算式引出本节课的主题，让学生观察和思考：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商会发生什么变化？呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些实例，让学生观察和分析：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商是否会发生变化？引导学生发现商不变的性质。
操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生分组讨论和解答。
数学《商不变的性质》教案
数学《商不变的性质》教案教学目标：1. 知道商不变的性质的定义和概念。
2. 熟练掌握商不变的性质的基本方法和技巧。
3. 应用商不变的性质解决实际问题。
教学重点：1. 商不变的性质的定义和概念。
2. 商不变的性质的基本方法和技巧。
教学难点：1. 商不变的性质的应用。
教学过程：一、导入1. 教师出示一个问题：48÷3=？请同学们想一想，做完之后把答案报出来。
2. 让三位同学分别报答案，并说明自己的解题方法。
3. 教师将三种方法分别显示在黑板上，请同学们仔细看一看。
4. 请同学们思考，三种方法的结果是否一致？如果不一致，哪种方法更好？为什么？二、讲解1. 教师讲解商不变的性质的概念及定义。
商不变的性质是指，被除数和除数同时乘以（除以）同一个数而得到的商是相等的。
例如：50÷5=10，那么100÷10=10，200÷20=10，20÷2×10=10等。
2. 教师讲解商不变的性质的基本方法和技巧。
（1）在乘除运算中改变乘数、被乘数、乘积、因子顺序时，只要我们保证乘积、商不变，就可以自由交换和调整乘、除数的顺序，从而运用最简单、最方便的方法获得最快的运算速度。
例如：计算120÷3×2方法一：120÷3=40；40×2=80方法二：120×（1/3）=40；40×2=80（2）对于带分数、百分数、小数等进行运算时，也可以运用商不变的方法，使运算过程更简单，方便。
例如：计算0.8÷0.2方法一：0.8÷0.2=4方法二：0.8×（1/0.2）=4三、练习1. 练习1：四年级考试是40道选择题和10道填空题，小明做了27道选择题和8道填空题，他还剩下多少道题没有做？（解答）：做的题目数＝27＋8=35。
剩下的题目数＝40＋10－35＝15。
答：15道题。
2. 练习2：如果150÷12=12.5，那么600÷（12.5×2）=？（解答）：150÷12＝12.5；则150×2＝300，再除以12.5，得到24。
商不变性质(教案)-四年级下册数学沪教版
商不变性质（教案）-四年级下册数学沪教版教学内容：本节课主要教学小学四年级下册数学沪教版中的“商不变性质”，即在进行除法运算时，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不会改变。
这一性质的理解和应用，对于学生掌握除法运算和解决实际问题具有重要意义。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解商不变性质的概念，掌握商不变性质的应用方法。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析、推理等教学活动，培养学生的观察力、思考力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
教学难点：1. 商不变性质的理解：学生需要明确，只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不会改变。
2. 商不变性质的应用：学生需要学会在具体问题中灵活运用商不变性质，解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程：1. 导入：通过PPT展示一些除法算式，引导学生观察并发现其中的规律，从而引出商不变性质的概念。
2. 新课导入：教师讲解商不变性质的定义，并通过具体例子进行演示，帮助学生理解。
3. 活动探究：学生分组进行实验，验证商不变性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 小结：教师引导学生总结商不变性质的特点和应用方法。
5. 练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计：1. 板书商不变性质2. 板书内容：- 商不变性质的定义- 商不变性质的验证方法- 商不变性质的应用作业设计：1. 基础题：完成练习册上关于商不变性质的练习题。
2. 提高题：解决实际问题，运用商不变性质进行计算。
3. 拓展题：研究商不变性质在生活中的应用，撰写小论文。
课后反思：本节课通过观察、实验、分析、推理等教学活动，使学生掌握了商不变性质的概念和应用方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生疑问，确保学生真正理解商不变性质。
《商不变的性质》教案及反思
《商不变的性质》教案及反思
商不变的性质
【教学过程】
一、导入新课
1．创设情境。
同学们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？（学生齐答：好！）
猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼子的机会教育帮助了它。
猴王分别给每只猴子8块饼，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：“8块饼太少了，不够吃。
”猴王说：“那好，我给你16块饼，平均分4天吃完。
”话音刚落，肥肥又叫又跳：“不够，不够。
”猴王又说：“那我给你32块饼，平均分8天吃完。
”肥肥还没等猴王说完又嚷到：“太少，太少，还不够吃。
”猴王最后说：“那我给你64块饼，平均分16天吃完，怎幺样？”肥肥得意地说：“够了，够了。
”猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。
2．启发提问，导入新课。
（1）同学们，为什幺猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？
[教师的提问把专心听故事的学生的注意力集中到这个问题上来，唤起学生探求新知的欲望。
]
教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。
“8块饼，平均分2天吃完。
”。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：商不变性质的理解和运用。
难点：理解和掌握商不变性质在解决问题中的应用。
三、教学方法：四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 各种类型的除法算式。
3. 学生分组，准备小组讨论。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的除法算式，引导学生思考：为什么商不变？2. 探究商不变性质：让学生举例说明，在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商是否会变化。
3. 小组讨论：4. 讲解与应用：教师讲解商不变性质的内涵，并结合实例进行分析。
让学生运用商不变性质解决实际问题，如：计算某个数除以多个数的和等。
5. 巩固练习：出示一些练习题，让学生运用商不变性质进行计算和解答。
6. 课堂小结：7. 布置作业：让学生课后运用商不变性质解决一些实际问题，加深对商不变性质的理解和运用。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：商不变性质在实际生活中的应用。
2. 举例说明商不变性质在其他数学领域的应用，如分数、小数等。
七、课堂评价：1. 学生分组进行除法算式竞赛，看哪组运用商不变性质更加熟练。
2. 教师对学生在课堂上的表现进行点评，鼓励优秀的学生，帮助后进生。
八、课后反思：1. 教师反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了商不变性质。
2. 针对教学过程中出现的问题，调整教学方法，为下次课做好准备。
九、教学延伸：1. 让学生研究商不变性质在多边形面积计算中的应用。
2. 引导学生探索商不变性质在其他数学问题中的运用。
本节课通过讨论、实例分析、小组讨论等形式，让学生掌握了商不变性质。
学生在课堂上积极参与，课堂气氛活跃。
通过课后作业和课堂评价，可以看出学生对商不变性质有一定的理解和运用能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对商不变性质的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和巩固。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：商不变性质的运用。
2. 教学难点：理解商不变性质的含义，并能灵活运用解决实际问题。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。
2. 运用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
3. 运用实例讲解法，让学生直观地感受商不变性质的应用。
四、教学准备：1. 准备相关除法算式作为教学素材。
2. 准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的除法算式，引导学生发现商不变的现象，激发学生的兴趣。
2. 探究商不变的性质：让学生观察、分析多个除法算式，引导学生发现被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
3. 总结商不变性质：引导学生用简洁的语言总结商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
4. 运用商不变性质解决实际问题：出示一些实际问题，让学生运用商不变性质进行解答，巩固所学知识。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的运用方法和注意事项。
6. 布置作业：设计一些练习题，让学生课后巩固所学知识，提高运用商不变性质解决问题的能力。
六、教学反思：七、评价与反馈：在课后，教师应对学生的学习情况进行评价与反馈。
对于能够熟练运用商不变性质解决问题、积极参与课堂讨论的学生，应给予肯定和鼓励，以提高他们的学习积极性。
对于在掌握商不变性质上存在困难的学生，教师应及时发现原因，并给予针对性的辅导和指导，帮助他们克服学习障碍。
八、拓展与延伸：为了提高学生的综合运用能力，教师可以设计一些拓展与延伸的任务，让学生在课后进行探究。
例如，让学生收集生活中的商不变现象，或者设计一些有趣的除法游戏，让学生在游戏中运用商不变性质。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
二、教学重点与难点：重点：商不变性质的理解和运用。
难点：理解商不变性质中的“0除外”。
三、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。
四、教学准备：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
五、教学过程：1. 导入：通过一个具体例子，如20÷5=4，引导学生思考：如果被除数和除数扩大2倍，商会发生什么变化？2. 探究：（1）让学生尝试解释上述例子中商不变的原因。
（2）引导学生发现并总结商不变的性质。
（3）讨论商不变性质中的“0除外”是什么意思。
3. 运用：（1）让学生运用商不变性质解决实际问题，如计算36÷6、180÷30等。
（2）引导学生发现商不变性质在实际应用中的重要性。
4. 巩固：通过练习题，让学生巩固商不变性质的理解和运用。
5. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调商不变性质及其应用。
6. 作业布置：布置一些有关商不变性质的练习题，让学生课后巩固。
六、教学反思：在课后对教学效果进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了商不变性质，以及是否激发了学生的学习兴趣。
根据反思结果，调整教学方法，为下一节课做好准备。
七、教学评价：通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对商不变性质的理解和运用程度。
八、课时安排：本节课计划用1课时完成。
九、教学资源：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
3. 相关案例或实际问题。
十、教学拓展：引导学生思考商不变性质在实际生活中的应用，如购物时如何计算优惠后的价格等。
六、教学活动设计：1. 导入活动：通过一个简单的除法游戏，激发学生的兴趣，引入本节课的主题。
2. 探究活动：分组讨论，让学生尝试解释商不变的性质，并找出例子进行验证。
浙教版四年级数学上册《商不变的性质》教案
《商不变性质》教案内容介绍“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是以后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。
本节通过小轿车行驶的时间不同和路程的不同来探究《商不变性质》，使学生理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法；同时培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的能力。
案例描述1、创设情景（教师事先准备一些铅笔）师：老师请班长为同学们分铅笔，要求班长做到公平，先来了两位同学，老师拿了4枝铅笔分给这两位同学。
后来，又来了3位同学，老师对班长说“你动动脑筋，看着办吧！”只见班长拿了6枝铅笔分给这3位同学，老师和同学们会心地笑了。
最后，又来了8位同学，你们替班长动动脑筋，一共要拿几本本子分才公平呢？师：你能用算式来表示这个分本子的过程吗？生列出算式：4÷2=2 6÷3=2 16÷8=2师：仔细观察上面的算式你发现这些除法算式有什么特点？小组内同学交流。
生1：它们的商都是2。
生2：但被除数和商都变了……2、探索商不变的性质（一）师：在除法运算中，凭你的经验，被除数和除数都变化时，你们认为商会怎样？生1：商可能会变，也可能不会变生2：商有可能变小，也有可能变大。
师：今天这节课我们先来研究要使商不变，被除数和除数可能会怎么变化呢，生1：我发现被除数、除数同时扩大几倍生2：商不变……师生小结：被除数、除数同时乘相同的数商不变。
探讨“0除外”的问题。
师：同学们，经过大家的努力我们发现了“被除数、除数同时乘相同的数商不变”这一规律。
你还有疑问吗？小组合作探索。
汇报：生：不能同时乘0，因为0不能做除数。
师：这一规律应该怎样说更严密呢？生：被除数、除数同时乘相同的数（0除外）商不变。
那么我们应该就能理解为甚么不同的时间和路程会得到相同的速度了。
3、探索商不变的性质（二）师：针对这句话，你有什么大胆的猜想吗？（生：如果除以相同的数，商会不会变呢？如果加上相同的数商变吗？如果减去相同的数商变吗？）师：看来大家都有这个疑问了，那下面就来试试吧。
商不变性质的数学教案
商不变性质的数学教案教学目标：1. 理解商不变的性质，并能在实际计算中运用。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：第一章：商不变的概念1.1 引入商不变的概念，让学生通过实际例子感受商不变的现象。
1.2 解释商不变的含义，即在除法运算中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变。
第二章：商不变的证明2.1 引导学生通过数学推理证明商不变的性质。
2.2 利用具体例子，让学生理解证明过程，并能够自己证明商不变的性质。
第三章：商不变的应用3.1 介绍商不变在实际计算中的应用，如简化计算过程，避免计算错误。
3.2 给出实际例子，让学生运用商不变性质进行计算，并解释计算过程。
第四章：商不变的拓展4.1 引导学生思考商不变性质的局限性，即只适用于整数除法。
4.2 探讨商不变性质在分数除法和小数除法中的适用性，引导学生理解商不变的推广。
第五章：商不变的练习5.1 提供一系列练习题，让学生运用商不变性质进行计算。
教学方法：1. 采用讲解法，明确商不变的概念和性质。
2. 利用举例法，让学生通过实际例子理解商不变的性质。
3. 采用推理法，引导学生证明商不变的性质。
4. 提供练习题，让学生通过实践巩固商不变的应用。
教学评价：1. 通过课堂提问，检查学生对商不变概念的理解程度。
2. 通过练习题的完成情况，评估学生对商不变性质的应用能力。
3. 通过小组讨论，评估学生的合作能力和解决问题的能力。
参考教材：《数学教材》第六章：商不变与除法算式的变形6.1 介绍商不变性质在除法算式变形中的应用，如通过调整除数或被除数的位置，使计算更加简便。
6.2 给出具体例子，让学生演示如何利用商不变性质进行除法算式的变形，并解释变形过程。
第七章：商不变与除法的性质7.1 引导学生思考除法的基本性质，如除以一个数等于乘以它的倒数。
7.2 讨论商不变性质与除法性质之间的关系，让学生理解商不变性质是除法性质的一部分。
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《商不变的性质》教案
一、教学目标
1、学生通过观察、分析、验证等一系列探究活动，发现并掌握商不变的性质。
2、在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。
3、经历和运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。
体会数学的应用价值。
4、养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。
5、能够初步应用商不变的规律解答一些具体的问题。
二、重点难点
1、在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。
2、自主探究知识，总结学习成果。
3、能够灵活运用商不变的性质来解决实际问题。
三、教学过程
1、新课导入
老师：同学们，今天老师给大家带来了一个有趣的故事，好不好？（学生答：好）老师：故事的题目是《猴王分桃》。
（点击，屏幕出示）从前花果山水帘洞里住着一大群猴子，有一天，猴王为了庆祝他的生日，决定给孩儿们分桃。
第一次美猴王把6个桃子平均分给3个小猴子。
（点击，屏幕出示）小猴子一想便吵着说：“不够，不够！”第二次他把60个桃子平均分给30个猴子。
（点击，屏幕出示）小猴子又嚷开了：“不够，不够！”最后把600个桃子平均分给300个小猴，（点击，屏幕出示）可小猴们还是嚷着说：“还是不够！”
老师：同学们，小猴为什么总说“不够”？
学生：分桃子的总数增加了，可小猴子也增加了，每一只猴子分到的桃子依然没变。
老师：对的，能说说你是怎么知道的吗？
学生：6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2（老师板书）
老师：被除数和除数都变了，为什么商没有变呢？到底这里藏了什么秘密呢？那么这节课我们就一起来揭秘吧！
2、探索交流、解决问题
老师：观察这三个等式，被除数和除数是怎样变化的？
学生：6→60（扩大10倍）（板书：×10）
学生：3→30（扩大10倍）（板书：×10）
学生：6→600（扩大100倍）（板书：×100）
学生：3→300（扩大100倍）（板书：×100）
学生：60→600（扩大10倍）（板书：×10）
学生：30→300（扩大10倍）（板书：×10）
老师：先一起看一看第一式与第二式，被除数和除数怎么变化，商又怎么变？
学生：被除数和除数都扩大了10倍，商却没有变。
老师：（6×10）÷（3×10）=2
老师：是的，被除数和除数都乘以10，商不变。
老师：在其他算式里被除数、除数、商又是怎么变化的呢？
学生：6乘以100，3乘以100，商也不变。
老师：说得好，（（6×100）÷（3×100）=2）
老师：想一想被除数、除数在怎样变化的时候，商才是不变的呢？
学生：被除数、除数乘以的数相同时，商不变。
老师：回答的真棒！屏幕显示：被除数和除数都乘以一个相同的数，商不变。
3、课题深入
老师：如果我们从下往上看这三个等式，又有怎样的变化？（箭头提示）
学生A：600除以10，300除以10，商不变。
学生B：被除数、除数都除以10，商不变。
学生C：被除数、除数都除以10，商不变。
老师：同学们，发现什么规律了吗？
学生：被除数和除数都除以同一个数，商不变。
老师：从刚才的学习中你探索到了什么秘密？为什么商会不变呢？
学生D：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。
学生E：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。
老师：你们就是揭秘小神探呀！
4、课堂拓展
老师：这个发现其他除法算式也可以用吗？你能举例验证码？同桌互相举例讨论。
老师：我来举几个例子，我们一起验证？（展示PPT，学生来回答。
）
老师：同学们试着自己独立完成书本72页的练一练。
四、小结
这节课我们学了商不变的性质，到底有什么用？对我们的学习和生活有什么帮助呢？。