基本初等函数(Ⅰ)-新教材 新理念 新设计(必修1)
人教版必修1教学课件：基本初等函数(I) 2 本章高效整合课件
关于 x 的方程 x＝loga(－x2＋2x＋a)(a>0，
且 a≠1)解的个数是( )
A．0
B．1
C．2
D．随 a 的变化而变化
解析： 因为x＝loga(－x2＋2x＋a)， 所以ax＝－x2＋2x＋a. 构造函数y＝ax与函数y＝－x2＋2x＋a.
由于函数y＝－x2＋2x＋a的对称轴的方程为x ＝1， 且判别式Δ＝4＋4a>0， 所以函数y＝－x2＋2x＋a的图象始终与x轴有 两个不同的交点， 其最大值为1＋a，即顶点坐标为(1,1＋a)，而 此时a<1＋a， 所以无论a>1还是0<a<1，两函数的图象在x轴 上方都有两个不同的交点，即方程解的个数为 2(如图所示)．
1．指数函数 (1)了解指数函数模型的实际背景． (2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的 意义，掌握幂的运算．
(3)理解指数函数的概念，并理解指数函数的单 调性与函数图象通过的特殊点．
(4)知道指数函数是一类重要的函数模型．
2．对数函数 (1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底 公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数; 了解对数在简化运算中的作用．
设 a＝log132，b＝log1213，c＝120.3，则(
)
A．a<b<c
B．a<c<b
C．b<c<a
D．b<a<c
解析： ∵log132<log131＝0，∴a<0； ∵log1213>log1212＝1，∴b>1； ∵120.3<1，∴0<c<1，故选 B. 答案： B
几种数学思想 1．函数思想 函数是描述客观世界变化规律的重要模型，不 同的变化规律需要不同的函数模型描述．本章 学习的三种不同类型的函数模型，刻画了客观 世界中三类不同的变化规律，因而具有不同对 应关系的变化现象．利用函数的意义解指数、 对数方程，利用函数的单调性比较两数的大小 和解指数、对数不等式是本章中运用函数思想 解题的重要体现．
函数的基本性质(单元教学设计)-高中数学新教材必修第一册
《函数的基本性质》单元教学设计一、内容和及其解析（一）内容函数的单调性；函数的最大值、最小值；函数的奇偶性.（二）内容解析1. 内容本质变化中的不变性是性质，变化中的规律性也是性质．函数是刻画客观世界中运动变化的重要数学模型，因此，我们可以通过研究函数的变化规律来把握客观世界中事物变化的规律．高中阶段研究的函数性质有：单调性、最大（小）值、奇偶性、周期性、函数的零点、增减的快慢等.本节研究函数的单调性、最大（小）值、奇偶性．单调性是函数最重要的性质，刻画了函数值y随自变量x增大而增大或减小的变化趋势，绝大多数函数都具有单调性.函数的最大（小）值与函数的单调性有着密切的联系．通常，知道了函数的单调性，就能较方便地确定函数的最大（小）值，因此，求解函数的最大（小）值一般需要先判断函数的单调性.函数的奇偶性是一种特殊的对称性．如果函数具有奇偶性就能将研究函数的“工作量”减半．函数的单调性是函数的局部性质，函数的奇偶性和最大（小）值都是函数的整体性质．函数的单调性、最大（小）值、奇偶性的定义，都是在分析函数图象特征的基础上，利用代数运算对其进行定量刻画，进而用严格的数学符号语言精确刻画函数的性质．2.蕴含的思想方法在函数性质概念形成的过程中，从图象特征到形式化定义，从形到数，蕴含着数形结合的思想．从几个特殊函数出发，归纳出共同特征，再概括形成函数的一般性质，这是特殊到一般的研究方法．利用定义证明具体函数性质的过程，最后形成标准化的求解步骤，蕴含着算法思想．3.知识的上下位关系函数的“集合——对应说”，并用抽象符号f（x）表示函数，为用严格的数学符号语言精确刻画函数的性质奠定了基础．函数的概念与性质这部分内容，先从一般性角度研究函数概念及其性质，使学生在宏观上了解函数的内容和方法，起到先行组织者的作用．为后续研究基本初等函数、数列、导数及其应用、概率的基本性质、随机变量等内容提供了依据．4. 育人价值在函数性质概念形成的过程中，从特殊到一般，从直观到抽象，有利于发展学生的数学抽象、直观想象的核心素养；在利用定义判断或证明具体函数性质的过程中，有利于发展学生逻辑推理、数学运算的核心素养．5.教学重点用符号语言表示函数的单调性、奇偶性，用定义法证明函数的单调性、用定义法判断函数的奇偶性.二、目标及其解析（一）目标1.借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值，理解它们的作用和实际意义.2.结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义.（二）目标解析达成上述目标的标志是：1.在从图象直观到自然文字语言描述再到符号语言表达函数单调性的过程中，能感悟引入符号表示“12,x x D ∀∈”的作用和力量，把一个含有“无限”的问题转化为一种“有限”的方式进行表达.2.会用符号语言正确表达函数的单调性、最大（小）值，并能说出“任意”“都有”“存在”等关键词的含义，知道函数单调性和最大（小）值的现实意义.能说出判断函数单调性的基本步骤，会用函数单调性的定义证明函数的单调性.能说出求函数最大、最小值的基本步骤，会用函数最大值、最小值的定义求最值，能说明最值与单调性之间的关系.3.能类比单调性的定义的学习过程，用符号语言表达函数的奇偶性，并说明偶（奇）函数的定义与函数图象关于y 轴（原点）对称之间是等价的.知道判断函数奇偶性的基本步骤，会用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性.三、教学问题诊断分析1.问题诊断及破解方法（1）函数单调性的符号语言描述的构建.学生在初中学习一次函数、反比例函数、二次函数时已经会从图象的角度观察“从左到右图象上升”“从左到右图象下将”的变化趋势，并且会用文字语言“y 随x 的增大而增大或减小”描述这种变化规律，而本单元需要将自然语言转化为符号语言：12,x x D ∀∈，当12x x <，都有()()12f x f x <（或()()12f x f x >），则称函数()f x 在区间D 上的单调递增（或递减），这样的语言学习是学生第一次接触，对学生而言是一个很大的难点.破解方法：从某种意义上来讲，这也属于语言的学习，可以遵循“示范—模仿—熟练运用”的学习规律．在教学中，以初中学习过的具体函数为载体，老师示范如何完成图形语言——自然语言——符号语言的转化，进而用符号语言完整表达函数的单调性，再让学生模仿．在具体函数中熟练掌握符号语言的表达方式的基础上，再给出函数单调性严格的定义．最后，在用定义证明具体函数单调性的过程中，进一步让学生理解符号语言.（2）利用定义证明函数的单调性.学生刚开始证明函数单调性时，会出现不作差，直接写出函数值大小关系或者变形不充分就做判断的情况，这是因为学生对证明的每一步依据的“大前提”模糊导致的，经常出现依据函数单调性证明函数单调性的状况．破解方法：教学中先利用简单的具体函数的单调性证明问题，帮助学生理解代数变形的必要性，然后进一步梳理证明的步骤，总结变形的基本方法，逐步学会函数单调性的代数证明.（3）最大（小）值概念的理解．对于最大（小）值的概念，学生往往对条件“0x I ∃∈，使得()0f x M =”的必要性的理解会存在一些困难.破解方法：在教学中，可以给出丰富而典型的数学情境，给出正例和反例，让学生归纳最值的本质特征，体会“∀”和“∃”这两方面的条件缺一不可.也可以结合基本不等式求最值的问题进行解释．2.教学难点用符号语言表达函数的单调性、最大（小）值；利用定义证明函数的单调性.四、教学支持条件函数的性质指的是在变化过程中的不变性和规律性，所以要借助信息技术绘制函数图象，将静态的图象进行动态演示，展示函数值随自变量变化而变化的情况.五、课时分配本单元分3课时.第1课时，函数的单调性；第2课，函数的最大值、最小值；第3课时，函数的奇偶性.。
高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1指数函数2.1.2第1课时指数函数的图象及性质课件新人教A版必修1
与指数函数有关的定义域、值域问题
求下列函数的定义域与值域：
(1)y＝
；(2)y＝23－|x|.
思路点拨：
指数函数y＝axa＞0， 且a≠1的定义域是R
―→
函数y＝afxa＞0，且a≠1 与fx的定义域相同
―→
值域
解：(1)由xx＋ －11≥0，得 x≤－1 或 x＞1.
已知指数函数f(x)的图象过点(3,8)，则f(6)＝________. 解析：设f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)． ∵函数f(x)的图象过点(3,8)． ∴8＝a3，∴a＝2. ∴f(x)＝2x. ∴f(6)＝26＝64. 答案：64
2．指数函数的图象和性质 a＞1
图象图象
如图是指数函数：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④ y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是( )
A．a＜b＜1＜c＜d B．b＜a＜1＜d＜c C．1＜a＜b＜c＜d D．a＜b＜1＜d＜c
思路点拨：
解析：方法一：在①②中底数大于零且小于 1，在 y 轴右 边，底数越小，图象向下越靠近 x 轴，故有 b＜a，在③④中底 数大于 1，在 y 轴右边，底数越大，图象向上越靠近 y 轴，故 有 d<c.故选 B.
1．指数函数的图象一定在x轴的上方．( ) 2．当a＞1时，对于任意x∈R总有ax＞1.( ) 3．函数f(x)＝2－x在R上是增函数．( ) 答案：1.√ 2.× 3.×
指数函数的概念
函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，求a的值． 思路点拨： ax的系数为1 ―→ a为常数，a＞0且a≠1 ―→ 不等式组 解：∵y＝(a2－3a＋3)ax 是指数函数， ∴aa＞2－03且a＋a≠3＝1，1， 解得aa＝ ＞10或 且2a，≠1. ∴a＝2.
【成才之路】高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 幂函数 幂函数课件 新人教版必修1
A．1,3
B．－1,1
()
C．－1,3
D．－1,1,3
[答案] A [解析] α＝－1 时，y＝1x，定义域不为 R. α＝1 时，y＝x，满足题意． α＝12时，y＝x21，定义域为{x|x≥0}． α＝3 时，y＝x3，满足题意．
二、解答题
7．比较下列各组中三个值的大小，并说明理由：
1
1
1
(1)1.12，1.42，1.13；
答：平均每年需增长11.9%.
[例4] 幂函数y＝(m2－m－1)xm2－2m－3当x∈(0，＋∞) 时为减函数，求实数m的值．
[解析] ∵y＝(m2－m－1)xm2－2m－3为幂函数， ∴m2－m－1＝1， 即(m－2)(m＋1)＝0， ∴m＝2，或m＝－1. 当m＝－1时，m2－2m－3＝0不满足题意，舍去． 当m＝2时，m2－2m－3＝－3满足题设条件， ∴m＝2.
R
{y|y≥ 抛物 ∞)增， 0} 线 (－∞，
偶
0]减
y＝x3 R
R 拐线 增
奇
函数
定义域
值域
图象 形状
单调性
奇偶 性
图象
(－∞，
y＝x－1
{x∈R|x ≠0}
{y∈R| y≠0}
双曲 线
0)减， (0，＋
奇
∞)减
(－∞，
y＝x－2
{x∈R|x ≠0}
{y∈R| y>0}
双曲 线型
0)增， (0，＋
∵
2
＝2
1 2
＝(23)
1 6
＝8
1 6
，
3
1
11
1
3 ＝3 3 ＝(32) 6 ＝9 6 而8<9.∴8 6
高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 对数函数及其性质 习题课课件 新人教A必修1
D．[1，＋∞)
❖ [答案] A
❖ [解析] 3x>0⇒3x＋1>1⇒log2(3x＋1)>log21 ＝0，选A.
4．设函数f(x)＝
21－x－1
lgx
(x<1) (x≥1)
，若f(x0)>1，则x0
的取值范围是
()
❖ A．(－∞，0)∪(10，＋∞) ❖ B．(－1，＋∞) ❖ C．(－∞，－2)∪(－1,10) ❖ D．(0,10) ❖ [答案] A
运算法则)和对数恒等式求解；(2)运用对 数的运算法则求解．
[解析] (1)解法一：原式＝
＝75.
解法二：原式＝
＝75.
(2) 原 式 ＝[(log66 － log63)2 ＋ log62·log6(2×32)]÷log64 ＝
log6632＋log62(log62＋log632)÷log622 ＝[(log62)2＋(log62)2＋2log62×log63]÷2log62 ＝log62＋log63＝log6(2×3)＝log66＝1.
ax的图象，再通过关于直线y＝x对称来得
到其反函数的图象．③可以通过特殊点和
单调性来选择．
❖ 4．对数函数的图象与性质是核心内容， 应重点落实图象的分布特征和单调性应 用．时刻牢记定义域的限制．
❖ [例4] 解不等式2loga(x－4)>loga(x－2)． ❖ [分析] 这是对数不等式，可利用对数函
❖ [解析] (1)因为9x＝32x,4x＝22x,6x＝2x·3x， ❖ 所以原方程可化为2·32x－5·3x·2x＋2·22x＝0，
❖1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 ❖2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 ❖3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ❖4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 ❖5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 ❖6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/182022/1/182022/1/181/18/2022 ❖7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/182022/1/18January 18, 2022 ❖8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/182022/1/182022/1/182022/1/18
新课标人教版必修一基本初等函数小结课件(共19张PPT)
高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结
变式2：已知函数f(x)=ln[(5+k)x2+6x+k+5] (2)若f(x)的值域为R，求实数k的取值范围；
高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结
变式2：已知函数f(x)=ln[(5+k)x2+6x+k+5] (1)若f(x)的定义域为R，求实数k的取值范围； (2)若f(x)的值域为R，求实数k的取值范围；
1
x
高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结
例4：函数 y a2 x 2a x 1 (a 0且a 1)在区间
[-1,1]上有最大值14，求a的值
高中数学必修1同步辅导课程——基本初等函数本章小结
变式2：已知函数f(x)=ln[(5+k)x2+6x+k+5] (1)若f(x)的定义域为R，求实数k的取值范围；
解题回顾：
(1)定义域为R，意味着真数恒大于零. 对于不等式(5+k)x2+6x+k+5>0不能简单认为是二次不等 式．注意分类讨论（二次项系数含有参数）． (2)设y=logau(x)(0<a且a≠1) 值域为R, 真数u(x)就必须取遍(0，+∞)内的所有值，u(x)在作为真数 之前，是否出现负值或零无关紧要，关键是u(x)的取值要 包含(0，+∞)中的所有值. 至于u(x)中的负值及零只要通过定义域要求去掉即可.
五个具体 的幂函数
如果a>0,则图象过点(0,0)、 (1,1)并在(0,+∞)上为 a>1 增函数;
0<a<1
如果a<0,则图象过点(1,1), 1 (a=-1, ,0,1,2) 并在(0,+∞)上为减函数; 2
高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.2对数函数及其性质教材梳理素材新人教A版必修1(new)
2。
2。
2 对数函数及其性质疱丁巧解牛知识·巧学·升华一、对数函数及其性质1.对数函数一般地，函数y=log a x （a>0，a ≠1）叫对数函数，其中x 是自变量,函数的定义域是（0,+∞）。
因为对数函数是由指数函数变化而来的,对数函数的自变量x 恰好是指数函数的函数值y ，所以对数函数的定义域是（0，+∞）,指数函数与对数函数的定义域和值域是互换的。
只有形如y=log a x （a>0，a ≠1，x>0)的函数才叫对数函数。
像y=log a (x+1）,y=2log a x ，y=log a x+3等函数，它们是由对数函数变化而得到的，都不是对数函数。
对数函数同指数函数一样都是基本初等函数，它来自于实践.2.对数函数的图象和性质（1）下面先画指数函数y=log 2x 及y=log 1/2x 图象列出x ，y 的对应值表，用描点法画出图象：描点即可完成y=log 2x,y=x 21log 的图象，如下图.0 1 2 4 8 x—1—2 y=log 1/2x-3s由表及图可以发现:我们可以通过函数y=log 2x 的图象得到函数y=log 0。
5x 的图象．利用换底公式可以得到：y=log 0。
5x=-log 2x ，点（x,y)与点(x,-y ）关于x 轴对称，所以y=log 2x 的图象上任意一点(x ，y ）关于x 轴对称点(x ，-y ）在y=log 0。
5x 的图象上，反之亦然．根据这种对称性就可以利用函数y=log 2x 的图象画出函数y=log 0.5x 的图象．方法点拨 注意此处空半格①作对数函数图象,其关键是作出三个特殊点（a 1,-1),（1，0)，(a ，1）．一般情况下，作对数函数图象有这三点就足够了.不妨叫做“三点作图法。
"②函数y=log a x 与y=x a 1log 的图象关于x 轴对称。
（2）对数函数y=log a x 在底数a ＞1及0＜a ＜1这两种情况下的图象和性质如下表所示: a ＞1 0＜a ＜1图 象定义域（0，+∞） 值 域R 性 质 （1)过点（1,0），即x=1时，y=0要点提示（1）对数函数的图象恒在y轴右方.（2)对数函数的单调性取决于它的底数。
人教B版高中数学必修一第三章《基本初等函数I》讲解与例题+综合测试(7份).docx
3.4函数的应用(II)QJy I (.Hl / H?S li IJHi E \ J I \ L \1.函数模型所谓数学模型是指对客观实际的特征或数量关系进行抽象概括，用形式化的数学语言表述一种数学结构.数学模型剔除了事物中一切与研究目标无木质联系的各种属性，在纯粹状态下研究数量关系和空间形式，函数就是重要的数学模型，用函数解决方程问题，使求解变得容易进行，这是数学模型间的相互转换在发挥作用.而用函数解决实际问题，则体现了数学模型是联系数学与现实世界的桥梁.本节涉及的函数模型有：⑴指数函数模型：y=G//+c(b>0, bHl, aHO),当b>\, d>0时，其增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越快，常形象地称为指数爆炸.(2)对数函数模型:y=mlog(l x+n(m^O f a>0, aHl),当aAl,加>0时，其增长的特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越慢.(3)帚函数模型：y=a-x n+b(a^O),其中最常见的是二次函数模型y=ax2+bx~\~c(a0), 当d>0时，其特点是随着自变量的增大，函数值先减小，后増大.在以上几种函数模型的选择与建立时，要注意函数图彖的直观运用，分析图象特点，分析变量x的范围，同时还要与实际问题结合，如取整等.【例1 — 1】据报道，全球变暖使北冰洋冬季冰雪覆盖面积在最近50年内减少了5%,如果按此速度，设2012年的冬季冰雪覆盖面积为加，从2012年起，经过兀年后，北冰洋冬季冰雪覆盖面积)，与x的函数关系式是()A. ^=0.9550 -mB. >,=(l-O.O55O)-mC. y=0.9550_x-/?zD. y=(l-O.O55O_v)-/n解析：设每年的冰雪覆盖面积减少率为d.・・・50年内覆盖面积减少了5%,1・・・(1—a)5°=l—5%,解得0=1 — 0.9550.1 △・••从2012年起，经过x年后，冰雪覆盖面积尸加1一(1一0.95巧F二加095込答案：A【例1一2】某公司为应对金融危机的影响，拟投资100万元，有两种投资可供选择：一种是年利率1%,按单利计算，5年后收回本金和利息；另一种是年利率3%,按每年复利一次计算，5年后收回本金和利息.哪一种投资更有利？这种投资比另一种投资5年可多得利息多少元？(结果精确到0.01万元)分析：这是一个单利和复利所获得收益多少的比较问题.可先按单利和复利讣算5年后的本利和分别是多少，再通过比较作答.解：本金100万元，年利率1%,按单利计算，5年后的本利和是100X(l + l%X5) = 105(万元).本金100万元，年利率3%,按每年复利一次计算，5年后的本利和是100X(1 + 3%『a 115.93(万元).由此可见按年利率3%每年复利一次投资要比按年利率1%单利投资更有利，5年后多得利息约10.93万元.谈重点利息的计算利息分单利和复利两种.单利是只有木金牛息，利息不再牛息，而复利是把前一期的本利 和作为本金再牛息，两种情况要注意区分.我国现行定期储蓄中的自动转存业务类似复利计•息的储蓄，如某人存入本金。
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1 第三章 基本初等函数 3．1 指数与指数函数 3．1．1 实数指数幂及其运算(一) 一、学习目标 理解分数指数幂的概念，理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质． 二、知识梳理 (一)选择题 1．下列正确的是( )
A．a0＝1 B．221aa
C．10－1＝0.1 D．aa2 2．416的值为( ) A．±2 B．2 C．－2 D．4
3．32)27125(的值为 A．925 B．259 C．925 D．259 4．化简6525352aaaa的结果是( ) A．a B．32a C．a2 D．a3 (二)填空题 5．把下列根式化成分数指数幂的形式(其中a，b＞0)
32
1
a______；32ab=______；
6．3273223)()4()2(ababab______． 7．化简32329mm______． 8．25.0315.0625)271()25.0(=______
9．))((323131323131yyxxyx______． (三)解答题
10．计算)41(232413141baba 2
11．计算2121212121212121babababa 12．计算63125.132 三、自我评价 完成时间 成功率 札记
3．1．1 实数指数幂及其运算(二) 一、学习目标 会用有理指数幂的性质，化简一些代数式，求值． 二、知识梳理 (一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的) 1．下列说法正确的是(n∈N*)( ) A．正数的n次方根是正数 B．负数的n次方根是负数
C．0的n次方根是0 D．na是无理数
2．函数3321xxy的定义域为( ) A．R B．[0，＋∞) C．(0，＋∞) D．(－∞，1] 3．583231)(xx可以简化为( ) A．31x B．52x C．154x D．154x
4．化简382313232xxxxxx的结果是( ) A．34x B．x2 C．x3 D．x4 (二)填空题
5．328________，21100________3)41(________2325________． 3
6．31232)271()21(125________． 7．223________． 8．计算4325)12525(________． 9．若a＋a－1＝3，则a2＋a－2＝______． (三)解答题
10．若,122xa求xxxxaaaa33的值．
11．已知x，y，z满足3x＝4y＝6z且x、y、z均不为0，求证：xzy1121
12．设、为方程x2－12x＋9＝0的两个根，求2323的值。 三、自我评价 完成时间 成功率 札记
3．1．2 指数函数(一) 一、学习目标 理解指数函数的概念及其意义，并会根据图象了解指数函数的单调性和图像上的特殊点． 二、知识梳理 (一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的) 1．一种细胞在分裂时由一个分裂成两个，两个分裂成四个，四个分裂成八个……每天分裂一次．现在将一个该细胞放入一个容器，发现经过10天就可充满整个容器，则当细胞分裂到充满容器一半时需要的天数是( ) A．5 B．9 C．6 D．8 2．下列函数中为指数函数的是( ) A．y＝2·3x B．y＝－3x C．y＝3－x D．y＝1x 3．若0.2m＝3，则( ) A．m＞0 B．m＜0 C．m＝0 D．以上答案都不对 4．函数f(x)＝ax＋1(其中a＞0且a≠1)的图象一定经过点( ) 4
A．(0，1) B．(0，2) C．(0，3) D．(1，3) (二)填空题 5．若函数f(x)是指数函数且f(3)＝8，则f(x)＝______．
6．函数xy21的定义域为______，值域为______． 7．函数y＝2x－1的图象一定不经过第______象限；若函数byx)21(的图象不经过第一象限，则实数b的取值范围是______． 8．若2m＞4，则m的取值范围是______；若(0.1)t＞1，则t的取值范围是______． 9．指数函数y＝(a2－1)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是______． (三)解答题 10．根据函数f(x)＝2x的图象，画出下列函数的草图． (1)y＝－2x (2)y＝－2x＋1 (3)y＝2｜x｜
11．求函数1122xy的定义域和值域． 12．已知a＞0且a≠1，函数f1(x)＝132x-xa，f2(x)＝522xxa，若f1(x)＜f2(x)，求x的取值范围．
三、自我评价 完成时间 成功率 札记
3．1．2 指数函数(二) 一、学习目标 通过对一些问题的研究，体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等． 二、知识梳理 (一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的)
1．若27)31(x，则x的取值范围是( ) A．(－∞，－3] B．(－∞，－3) C．[－3，＋∞) D．R 2．已知三个数M＝0.32－0.32，P＝0.32－3.2，Q＝3.2－0.32，则它们的大小顺序是( ) A．M＜P＜Q B．Q＜M＜P C．P＜Q＜M D．P＜M＜Q 3．如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与0和1的大小关系是( ) 5
A．0＜a＜b＜1＜c＜d B．0＜b＜a＜1＜d＜c C．1＜a＜b＜c＜d D．0＜a＜b＜1＜d＜c 4．函数y＝2x－2－x( ) A．在R上减函数 B．在R上是增函数 C．在(－∞，0)上是减函数，在(0，＋∞)上是增函数 D．无法判断其单调性 (二)填空题 5．函数y＝3x＋1－2的图象是由函数y＝3x的图象沿x轴向______平移______个单位，再沿y轴向______平移______个单位得到的． 6．函数f(x)＝3x＋5的值域是______． 7．函数y＝ax－1＋1(其中a＞0且a≠1)的图象必经过点______．
8．若指数函数y＝ax在区间[0，1]上的最大值和最小值的差为21，则底数a＝______．
9．函数g(x)＝x2－x的单调增区间是______，函数y＝xx22的单调增区间是______． (三)解答题 10．函数f(x)是R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝2x－1，求x＜0时函数的解析式．
11．若关于x的方程｜2x－1｜＝a有两个解，借助图象求a的取值范围． 12．已知函数f(x)＝22x－2x＋1－3，其中x∈[0，1]，求f(x)的值域． 三、自我评价 完成时间 成功率 札记
3．2 对数与对数函数 3．2．1 对数及其运算(一) 一、学习目标 理解对数的概念及其运算性质，知道换底公式的作用． 6
二、知识梳理 (一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的) 1．若2x＝5，则x的值为( )
A．log52 B．log25 C．x5 D．5 2．下列正确的是( ) A．log28＝4 B．4121log2 C．212log2 D．log21＝1 3．下列正确的是( ) A．3log23＝3 B．3log35＝125 C．3log37＝7 D．3log31＝3
4．1log100log31log4log51032的值为( )
A．11 B．45554 C．3 D．5 (二)填空题 5．求下列各式中的x，
(1)x＝log255－1＝______； (2)3641logx则x＝______；
(3)2log2x＝3，则x＝______； (4)23log4x，则x＝______． 6．8log6log32log422______．
7．8log61log56log455______． 8．61log3log2log555______． 9．41log43log2log666______． (三)解答题 10．计算下列各式 (1)(lg5)3＋(lg2)3＋3lg5lg2
(2)log2(log3(log464)) 11．已经log312＝a，试用a表示log324 7
12．已知lga，lgb是方程x2－4x＋1＝0的两个根，求2)(lgab的值． 三、自我评价 完成时间 成功率 札记
3．2．1 对数及其运算(二) 一、学习目标 熟练掌握对数相关的运算性质． 二、知识梳理 (一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的) 1．下列各式错误的是( )
A．2log100110 B．021log2logaa C．log318－log32＝3 D．2log510+log50.25＝2 2．下列代数式正确的是( )
A．aalg11lg B．logab＝logba=1 C．22lge D．bbaa1loglog1 3．若log2x＝log8x，则x的值为( ) A．0 B．1 C．0或1 D．4
4．3log9log28的值是( )
A．32 B．23 C．1 D．2 (二)填空题
5．5log21122______． 6．已知lg2＝a，lg3＝b，则15lg12lg=______．
7．27lg81lg3lg27lg539lg523lg______． 8．lg8·log25·log54＝______ 9．若3x＝2，则log29－log38用x表示的代数式为______． (三)解答题