基本初等函数(Ⅰ)-新教材 新理念 新设计(必修1)

第三章 基本初等函数

3．1 指数与指数函数

3．1．1 实数指数幂及其运算(一) 一、学习目标

理解分数指数幂的概念，理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质．

二、知识梳理 (一)选择题

1．下列正确的是( )

A ．a 0＝1

B ．22

1a

a

=

- C ．10－

1＝0.1

D ．a a =2

2．4

16的值为( ) A ．±2

B ．2

C ．－2

D ．4

3．3

2

)27

125(-的值为

A ．

9

25 B ．

25

9 C ．9

25-

D ．25

9-

4．化简6

5253

5

2

a

a a

a ⋅⋅⋅

-

的结果是( )

A ．a

B ．3

2a C ．a 2 D ．a 3

(二)填空题

5．把下列根式化成分数指数幂的形式(其中a ，b ＞0)

=3

2

1

a ______；

3

2a

b

=______； 6．=-⨯-÷-3

273223)()4()2(a b a

b a b ______．

7．化简=-

3

2

32

9

m m ______．

8．25.03

1

5

.0625)27

1()

25.0(-+--=______ 9．=+-+))((32

31

31

32

31

31

y y x x y x ______． (三)解答题 10．计算)4

1(23

2

413

14

1----÷b a b

a

11．计算2

1

21

2

1

2121

21

2

121b a b a b a b a -++

+-

12．计算6

3125.132⨯⨯

三、自我评价

完成时间

成功率 札记

3．1．1 实数指数幂及其运算(二) 一、学习目标

会用有理指数幂的性质，化简一些代数式，求值． 二、知识梳理

(一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的)

1．下列说法正确的是(n ∈N *

)( ) A ．正数的n 次方根是正数 B ．负数的n 次方根是负数 C ．0的n 次方根是0 D ．n

a 是无理数

2．函数3

3

21x

x y +

=的定义域为( )

A ．R

B ．[0，＋∞)

C ．(0，＋∞)

D ．(－∞，1]

3．5

83

23

1)(-

-x x 可以简化为( )

A ．3

1

-x

B ．5

2x

C ．15

4x

D ．15

4-x

4．化简

3

8

2313

23

2-

--x

x x x x x 的结果是( )

A ．3

4x B ．x 2 C ．x 3 D ．x 4

(二)填空题

5．=3

28________，=-

2

1100

________=-3)4

1

(________=23

25________．

6．=-+--3

1

23

2)27

1()21(125________．

7．=-223________．

8．计算=÷-4325)12525(________． 9．若a ＋a －

1＝3，则a 2＋a －

2＝______．

(三)解答题

10．若,122-=x

a 求x

x x

x a a a a --++33的值．

11．已知x ，y ，z 满足3x ＝4y ＝6z 且x 、y 、z 均不为0，求证：⋅-=x

z y 1121

12．设α、β为方程x 2－12x ＋9＝0的两个根，求βαβ

α--2

323的值。

三、自我评价

完成时间

成功率 札记

3．1．2 指数函数(一) 一、学习目标

理解指数函数的概念及其意义，并会根据图象了解指数函数的单调性和图像上的特殊点．

二、知识梳理

(一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的)

1．一种细胞在分裂时由一个分裂成两个，两个分裂成四个，四个分裂成八个……每天分裂一次．现在将一个该细胞放入一个容器，发现经过10天就可充满整个容器，则当细胞分裂到充满容器一半时需要的天数是( )

A ．5

B ．9

C ．6

D ．8 2．下列函数中为指数函数的是( )

A ．y ＝2·3x

B ．y ＝－3x

C ．y ＝3－

x D ．y ＝1x 3．若0.2m ＝3，则( ) A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ＝0 D ．以上答案都不对 4．函数f (x )＝a x ＋1(其中a ＞0且a ≠1)的图象一定经过点( )