第八章 决策与概率模型
《预防医学》第八章 临床决策分析
第四节 Meta分析
一、Meta分析概述
（一）Meta分析与系统评价的定义
1.Meta分析（Meta-Analysis） 广义的Meta分析定义为：Meta分析是运用定量统计学方法汇总多 个研究结果的系统评价。狭义的Meta分析定义为：Meta分析是系统评 价中将若干个同类研究的结果合并为一个量化指标的统计学方法。 2.系统评价（systematic review，SR） 是以某一具体临床问题为基础，系统、全面地收集全世界所有已 发表或未发表的临床研究结果，采用临床流行病学严格评价文献的原 则和方法，筛选出符合质量标准的文献，进行定性或定量合成，得出 综合可靠的结论，并随着新的临床研究的出现及时更新。
一、Meta分析概述
（三）Meta分析的注意事项
1. 应遵循系统评价的原则、程序和方法。 2. 应系统、全面收集所有相关资料。 3. 应确保采用的数据是客观真实的，在语言和表达上注意用词准确，真 实记录和报告研究的所有相关信息。 4. 事先应进行异质性检验，根据检验结果，选择不同分析方法。 5.Meta分析的结果在推广应用时，应注意干预对象特征及生物学或文化 变异、干预场所、干预措施及依从性、有无辅助治疗等。 6.Meta分析的结论不是一成不变的，它只是对现有资料综合分析的结果 ，随着新的研究资料不断的收集，其结论应加以更新。
四、临床决策分析的程序
1.提出决策的目标；
2.收集和筛选信息资料；
3.拟订决策备选方案； 4.评估备选方案与选择较满意的决策方案； 5.拟定实施步骤予以实施； 6.通过信息反馈予以必要的调整。
五、临床决策分析的常用方法
贝叶斯分析
模型分析（如决策树分析、Markov决策模型等）
相应事件（结局），其上标明事件或结局出现的概率。
第八章概率模型-资料
p=1-(1-1/m)n
D=m[1-(1-1/m)n]/n
模型解释
传送带效率(一周期内运走 产品数与生产总数之比）
Dm[1(11)n]
n
m
若(一周期运行的)挂钩数m远大于工作台数n, 则
D m n[1(1m nn(2 n m 2 1 ))] 1
n 1 2m
定义E=1-D (一周期内未运走产品数与生产总数之比）
背
传送带
景 挂钩
产品
工作台
工人将生产出的产品挂在经过他上方的空钩上运走，若工 作台数固定，挂钩数量越多，传送带运走的产品越多。
在生产进入稳态后，给出衡量传送带效 率的指标，研究提高传送带效率的途径
问题分析
• 进入稳态后为保证生产系统的周期性运转，应假 定工人们的生产周期相同，即每人作完一件产品 后，要么恰有空钩经过他的工作台，使他可将产 品挂上运走，要么没有空钩经过，迫使他放下这 件产品并立即投入下件产品的生产。
8.3 随机存贮策略
问 以周为时间单位；一周的商品销售量为随机； 题 周末根据库存决定是否订货，供下周销售。
（s, S) 存贮策略 制订下界s, 上界S，当周末库存小于s 时订货， 使下周初的库存达到S; 否则，不订货。
考虑订货费、存贮费、缺货费、购进费，制订 （s, S) 存贮策略,使(平均意义下)总费用最小
第八章 概率模型
8.1 传送系统的效率 8.2 报童的诀窍 8.3 随机存贮策略 8.4 轧钢中的浪费 8.5 随机人口模型
随机模型 确定性因素和随机性因素
随机因素可以忽略
随机因素影响可以简单 地以平均值的作用出现
确定性模型
随机因素影响必须考虑
随机性模型
概率模型 统计回归模型 马氏链模型
决策理论的基本模型
决策理论的基本模型决策理论的基本模型主要分为两种，即含风险和不确定性的决策模型和含完全信息的决策模型。
一、含风险和不确定性的决策模型这种模型在面对不确定性信息时，采取一定的措施来减少风险，从而做出最优决策。
具体包括：1.期望效用模型这是一种常用的决策模型，它的基本思想是通过挑选选择各种行动的可能结果，来预测每种结果的效用大小，利用数学期望值来比较不同结果的效用，选择最适合的行动。
期望效用模型先根据所有可能的结果和每种结果的概率，计算出每种行动的效用值和所对应的期望值，再根据期望效用值比较得出最优决策。
2.风险控制模型该模型主要是针对可能出现的风险，通过加入保险机制、留出储备金等形式来控制风险。
它能够考虑到各种可能的结果和产生这些结果的概率，同时充分考虑到决策带来的风险，在此基础上做出最佳决策。
3.价值函数模型该模型在一些重大决策或长期决策过程中，可以更好地反映决策带来的长期效应，比如决策对企业市场地位、品牌影响等影响因素。
基于价值函数模型的决策过程是，先明确每个值得关注的因素，然后通过不同方案下这些关注因素的得分来计算方案的总价值，最后通过比较各方案的总价值来做出最佳决策。
二、含完全信息的决策模型这种模型适用于已知因果关系、有充分信息可判断的决策过程。
基于该模型，可以采用以下常用的决策方法：1.最优化决策该决策方法要求将现有信息和条件考虑在内，寻找出最优解，可以采用代数方程、线性规划、贝叶斯分析等方法来实现。
2.规则决策该决策方法是依据一定的规则来作决策，规则可以是单一规则或由多重规则构成的。
比如，某公司在招聘员工时，可能会遵守一定的规则，如考虑个人素质、工作经验、学历和面试表现等几方面，然后按照一定的规则进行综合评估并决定录用。
综上所述，决策理论基本模型具有很强的实用性和广泛的适用性，能够帮助人们在面对多元复杂的决策情境时采取更合适的决策方式。
概率统计模型决策模型教学课件
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过程能力分析
通过概率统计模型分析生产过程中的能力指数，评估生产 过程的稳定性和可靠性，为生产计划的制定提供依据。
故障模式分析
使用概率统计模型对生产过程中出现的故障模式进行分析 ，找出故障原因和解决方法，提高生产效率和产品质量。
在医疗诊断中的应用
疾病预测
基于大数据和概率统计模型，可以对患者的疾病风险进行预测和分 析，为医生提供更加准确的诊断依据。
不确定决策模型
不确定决策模型的概述
不确定决策模型是指在决策过程中，各种因素的发生概率是未知的，决策者需要 根据历史数据和经验进行推断。
不确定决策模型的应用场景
不确定ห้องสมุดไป่ตู้策模型广泛应用于风险管理、预测等领域，如天气预报、市场预测等。
基于偏好关系的决策模型
基于偏好关系的决策模型的概述
基于偏好关系的决策模型是指在决策过程中，决策者根据自身偏好进行决策，这些偏好关系可以用数学模型表示 。
02
概率统计模型在科学、工程、医 学等领域有广泛的应用，为决策 提供科学依据。
概率统计模型的基本概念
01
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随机试验
指可能出现不同结果的事件， 且每个结果的出现具有不确定
性。
随机事件
指随机试验中可能出现的观察 结果，如扔硬币的正面或反面
。
概率
指随机事件发生的可能性，用 介于0和1之间的实数表示。
平均数
所有变量值的和除以变量值的 个数，反映变量的集中趋势。
标准差
衡量变量值离散程度的指标， 反映变量的波动大小。
推论性统计模型
参数估计
根据样本数据推断总体参数的方法， 如点估计和区间估计。
高中数学六种概率模型
高中数学六种概率模型在高中数学中，概率是一个重要的概念，在日常生活中也随处可见。
概率模型是用来描述不确定事件发生的可能性的数学模型。
在高中数学中，我们学习了六种常见的概率模型，分别是等可能模型、几何模型、排列模型、组合模型、条件概率模型和贝叶斯模型。
第一种概率模型是等可能模型。
在等可能模型中，我们假设所有的结果是等可能发生的，例如掷硬币、掷骰子等。
在这种情况下，我们可以通过计算事件发生的可能性来求解概率。
例如，抛掷一枚硬币，出现正面的概率和出现反面的概率都是1/2。
第二种概率模型是几何模型。
几何模型适用于一些连续事件，例如抛掷一根棍子，棍子落在某个距离范围内的概率。
这种情况下，我们需要用到几何概率的计算方法，即事件的概率等于事件所占的长度或面积与总长度或面积的比值。
第三种概率模型是排列模型。
排列模型适用于有序事件的概率计算。
例如，从一副扑克牌中抽出三张牌，求得其中一种特定牌型的概率。
这种情况下，我们可以使用排列的计算公式，将事件的可能性与总的可能性进行比较。
第四种概率模型是组合模型。
组合模型适用于无序事件的概率计算。
例如，从一副扑克牌中抽出三张牌，求得其中任意三张牌的概率。
这种情况下，我们可以使用组合的计算公式，将事件的可能性与总的可能性进行比较。
第五种概率模型是条件概率模型。
条件概率模型是指在已知一些信息的情况下，求另外一些信息的概率。
例如，在已知某人生病的情况下，求他感染某种疾病的概率。
在条件概率中，我们需要用到贝叶斯公式来计算概率。
第六种概率模型是贝叶斯模型。
贝叶斯模型是一种用来更新先验概率的模型。
在贝叶斯模型中，我们通过观察到的事实来更新我们对事件发生的概率的估计。
这种模型常常用于统计学和机器学习中。
高中数学中有六种常见的概率模型，分别是等可能模型、几何模型、排列模型、组合模型、条件概率模型和贝叶斯模型。
这些模型可以帮助我们计算事件发生的可能性，对我们理解概率提供了有力的工具。
通过学习这些模型，我们可以更好地理解和应用概率知识，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
概率统计模型决策模型课件
案例三：市场预测决策
பைடு நூலகம்
总结词
通过概率统计模型，可以帮助企业了解 市场趋势和消费者需求，为产品研发、 市场营销等提供决策支持。
VS
详细描述
市场预测决策需要考虑消费者行为、市场 趋势等因素。利用概率统计模型，可以对 历史数据和消费者行为进行分析，预测未 来市场趋势和消费者需求，为产品研发、 市场营销等提供决策支持。
案例二：生产计划制定决策
总结词
通过概率统计模型，可以帮助企业根据市场需求和生产能力制定合理的生产计划，提高生产效率和降 低成本。
详细描述
生产计划制定决策需要考虑市场需求、库存状况、生产能力等因素。利用概率统计模型，可以对历史 销售数据进行分析，预测未来市场需求，同时根据生产能力等因素进行生产计划安排，实现生产效益 最大化。
决策模型是指用来描述一个系统或者过程的一系列数学方程和算法，它可以帮助 我们理解和预测系统的行为。
决策模型通常包括三个主要部分：输入、处理和输出。输入部分包括所有可能影 响决策的因素，处理部分包括决策规则和算法，输出部分则是决策结果。
决策模型的应用领域
决策模型被广泛应用于各种领域，如金 融、医疗、军事、环境保护等。
案例四：质量控制决策
总结词
通过概率统计模型，可以帮助企业实现产品 质量控制和优化生产过程，提高产品质量和 生产效益。
详细描述
质量控制决策需要考虑产品质量、生产过程 等因素。利用概率统计模型，可以对生产过 程数据进行统计分析，找出影响产品质量的 关键因素，实现产品质量控制和优化生产过 程，提高产品质量和生产效益。
概率统计模型的基本概念
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概率
描述随机事件发生的可能性大 小。
概率统计模型决策模型教学课件
金融领域应用
风险评估与管理
概率统计模型用于评估金融风险，如股票价格波动、 信用风险等，帮助投资者制定风险管理策略。
投资组合优化
决策模型可以帮助投资者优化投资组合，实现风险和 收益的平衡。
保险精算
概率统计模型用于精算保险费和赔付概率，为保险公 司提供科学决策依据。
医学领域应用
疾病预测与预防
基于概率统计模型的疾病预测可以帮助医生 制定预防措施，降低发病率。
2
参数估计
讲解参数估计的基本原理和方法，包括 最大似然估计和最小二乘法等，通过实 例演示如何使用参数估计对未知参数进 行估计和误差分析。
3
假设检验
介绍假设检验的基本原理和常见假设检 验方法（如Z检验、t检验、卡方检验等 ），通过实例演示如何使用假设检验对 数据进行分析和推断。
决策模型案例
线性规划
介绍线性规划的基本原理和求解方法，通过实例演示如何使用线性规划解决资源分配和 生产计划等问题。
主成分分析模型
总结词
主成分分析模型是一种降维技术，通过找到数据的主要成分 来减少变量的数量。
详细描述
主成分分析模型通过将原始变量转换为新的正交变量（主成 分），使得新的变量能够最大程度地保留原始数据的变异信 息，同时减少变量的数量。该模型适用于处理高维数据集。
04
常用决策模型
决策树模型
01
决策树模型是一种常用的分类和回归方法，通过树状图的形式 展示决策过程。
决策树
讲解决策树的基本原理和构建方法，通过实例演示如何使用决策树解决分类和回归问题 ，并讨论如何评估和优化决策树的性能。
贝叶斯网络
介绍贝叶斯网络的基本原理和构建方法，通过实例演示如何使用贝叶斯网络进行概率推 理和决策分析，并讨论如何处理不确定性和不完整性。
决策分析
不确定型的决策问题
即用每个决策方案在各个自然状
态下的最大效益值乘以；再加上最 小效益值乘以1-，然后比较cvi，从 中选择最大者。令 =0.8。
不确定型的决策问题
决策表
j
aij
Ki
自然状态
1
2
CVi
3
4
K1
4
5
67
6.4
决 K2
2
4
69
7.6*
决策是一种选择行为的全部过程，其中 最关键的部分是回答是与否。决策分析 在经济及管理领域具有非常广泛的应用。 在投资分析、产品开发、市场营销，工 业项目可行性研究等方面的应用都取得 过辉煌的成就。决策科学本身包括的内 容也非常广泛：决策数量化方法、决策 心理学、决策支持系统、决策自动化等。
决策的分类
风险型的决策问题
三.决策树法
关于风险型决策问题除了采用最大期 望值准则外，还可以采用决策树方法进行决 策。这种方法的形态好似树形结构，故起名 决策树方法。
1.决策树方法的步骤。
（1）画决策树。对某个风险型决策问 题的未来可能情况和可能结果所作的预测， 用树形图的形式反映出来。画决策树的过程 是从左向右，对未来可能情况进行周密思考 和预测，对决策问题逐步进行深入探讨的过 程。
不确定型的决策问题
决策表jBiblioteka aijKiK1
决 K2
策 方
K3
案 K4
K5
1
2
3
4
E(ki) D(ki)
¼ ¼ ¼¼
4 5 6 7 5.5 1.5 2 4 6 9 5.25 5 7 35 5 3 5 6 8 5.5 2.5 3 5 5 5 4.5
概率模型与决策分析
概率模型与决策分析是一种重要的方法，能够帮助我们理性地做出决策。
在现代社会中，我们面临各种各样的问题和决策，例如，在股票市场中，我们需要决定何时买入或卖出股票；在医疗领域，我们需要确定哪种治疗方法更有效；在工程项目中，我们需要确定最佳的设计方案。
这些问题都需要考虑不确定性和风险，概率模型与决策分析能够帮助我们做出更明智的决策。
概率模型是描述各种事件发生概率的数学模型。
在决策分析中，我们通常将问题抽象为一个决策树或决策网络。
然后，我们通过分析不同决策和不同结果之间的关系，计算出各种结果发生的概率和决策对应的风险。
概率模型能够提供我们所面临的事件发生的可能性，帮助我们了解各种决策的风险性。
决策分析是寻找最佳决策的过程。
在决策分析中，我们常常使用决策准则来评估不同的决策方案。
常见的决策准则包括期望值准则和风险规避准则。
期望值准则通过计算不同结果的期望值来评估不同决策方案的优劣性。
风险规避准则则是通过考虑风险偏好来评估不同决策方案的优劣性。
决策分析可以帮助我们根据概率模型提供的信息，做出最佳的决策。
概率模型与决策分析在许多领域都有广泛的应用。
在商业领域，概率模型与决策分析可以帮助企业确定最佳的市场战略和商品定价策略，以最大程度地提高企业的效益。
在金融领域，概率模型与决策分析可以帮助投资者制定最佳的投资组合，降低投资风险。
在医疗领域，概率模型与决策分析可以帮助医生确定最佳的治疗方案，提高治疗的效果。
然而，概率模型与决策分析也存在一些挑战和限制。
首先，概率模型的建立需要基于大量的数据和理论假设，而现实世界中的数据常常是不完全和不确定的。
其次，决策分析需要对不同决策和结果的概率进行准确的估计，这对于一些复杂的问题可能是困难的。
此外，决策分析还需要考虑到不同决策的成本和效益，这对于一些社会问题可能存在主观的评估。
总之，概率模型与决策分析是一种重要的方法，能够帮助我们理性地做出决策。
它能够帮助我们分析问题中的不确定性和风险，并选择最佳的决策方案。
概率模型的应用与决策分析
贝叶斯决策分析的优势和局限 性
贝叶斯决策分析在现实生活中 的应用案例
多目标决策分析
定义：在多个目标之间进行权衡和选择的过程
应用场景：资源分配、项目评估、投资决策等
概率模型的作用：提供定量分析，帮助决策者更好地理解和评估风险与收 益 实际案例：如风险投资决策中，概率模型可以帮助投资者评估不同项目的 风险和回报，从而做出更明智的决策
聚类预测是指利用聚类分析 的结果来预测未来的趋势和 行为。
聚类分析是一种无监督学习 方法，通过将数据点分组来 发现数据中的模式和结构。
常见的聚类预测方法包括 K-means聚类和层次聚类。
聚类预测在市场细分、客户 分类、推荐系统等领域有广
泛应用。
概率模型在优化 中的应用
章节副标题
线性规划
定义：线性规划是一种数 学优化方法，通过线性不 等式或等式来描述问题， 并寻找最优解。
决策树分析
定义：决策树是一 种常用的概率模型， 用于表示决策过程 中的各种可能路径 和结果
特点：决策树能够 清晰地展示出每个 决策步骤的概率和 预期结果，帮助决 策者做出最优选择
应用场景：决策树 广泛应用于风险评 估、市场营销、金 融投资等领域
优势：决策树易于 理解和操作，能够 有效地处理不确定 性和风险，帮助决 策者做出科学合理 的决策
动态规划
定义：动态规划是一种通 过将问题分解为子问题并 将其结果存储在表中以避
免重复计算的方法。
优点：减少了不必要的计 算，提高了求解效率。
应用场景：优化问题，如 资源分配、路径规划等。
适用条件：子问题相互独 立，最优解具有最优子结
构。
随机优化
概率模型在优化问题中的应用 随机优化问题的定义和分类 随机优化问题的求解方法 概率模型在决策分析中的应用
概率模型与决策分析
概率模型与决策分析概率模型和决策分析是现代科学和工程领域中非常重要的工具和方法。
它们可以帮助我们理解和解决各种实际问题，从而做出更明智的决策。
本文将对概率模型和决策分析进行探讨，分析其应用和意义。
一、概率模型的基本概念概率模型是一种用来描述不确定性的数学模型。
它通过概率论的基本概念和方法，构建了一种描述随机现象的数学框架。
概率模型包括了随机变量、概率分布和随机过程等概念。
其中，随机变量是概率模型中最基本的概念，它是一个可以随机取值的变量。
概率分布则描述了随机变量取值的可能性，它可以用概率密度函数或累积分布函数来表示。
随机过程则描述了随机变量在时间上的演化规律。
概率模型的应用非常广泛，可以用来描述和分析各种实际问题。
例如，在金融领域中，我们可以使用概率模型来描述股票价格的变化，从而进行风险评估和投资决策。
在医学领域中，我们可以使用概率模型来描述疾病的传播过程，从而进行流行病预测和防控措施的制定。
概率模型还可以应用于机器学习、自然语言处理、图像处理等领域，用于模式识别、数据挖掘和预测分析等任务。
二、决策分析的基本原理决策分析是一种用来解决决策问题的方法。
它通过建立决策模型，分析不同决策方案的优劣，从而帮助决策者做出最佳决策。
决策分析的基本原理是将决策问题转化为数学模型，通过量化和比较不同决策方案的效果，从而找到最优解。
决策分析的过程包括了问题定义、模型建立、数据收集和分析、方案评估和选择等步骤。
在问题定义阶段，决策者需要明确决策的目标和约束条件，确定决策的范围和关键因素。
在模型建立阶段，决策者需要选择适合的决策模型，并将问题抽象为数学形式。
在数据收集和分析阶段，决策者需要收集和整理相关数据，并进行统计分析和模型验证。
在方案评估和选择阶段，决策者需要比较不同方案的效果，并选择最佳决策方案。
决策分析的应用非常广泛，可以用于各种决策问题的解决。
例如，在企业管理中，我们可以使用决策分析来帮助管理者进行战略规划和资源分配。
决策模型知识点总结初中
决策模型知识点总结初中一、决策模型概述1. 决策模型是指用来预测某种决策的结果，并且能够帮助决策者做出正确决策的模型。
决策模型可以帮助决策者在复杂的决策环境中进行理性思考和决策。
2. 决策模型是一种用来描述和分析决策环境和决策过程的形式化工具。
它可以帮助决策者从不同的角度来看待决策问题，提供信息和建议来支持决策。
3. 决策模型可以用来对决策问题进行定量和定性分析，为决策者提供对决策问题的理性判断和决策支持。
二、决策模型的类型1. 基于规则的决策模型：这种决策模型基于事先设定的规则和条件，通过对决策者输入的数据进行匹配和判断，最终给出决策结果。
2. 基于模糊逻辑的决策模型：这种决策模型基于模糊逻辑的思想，通过考虑决策问题的不确定性和模糊性，对决策问题进行分析和综合，最终得出决策结论。
3. 基于概率统计的决策模型：这种决策模型基于概率统计的方法，通过对决策问题的可能性和概率进行计算和分析，最终帮助决策者做出决策。
4. 基于决策树的决策模型：这种决策模型通过构建决策树，将决策问题进行层次化和结构化，帮助决策者对决策问题进行分解和分析，最终得出决策结论。
三、决策模型的应用1. 决策模型在企业管理中的应用：决策模型可以帮助企业管理者对企业的发展战略、市场竞争、项目投资等进行决策分析和决策支持。
2. 决策模型在金融领域中的应用：决策模型可以帮助金融机构对风险控制、投资组合优化、贷款风险评估等进行决策分析和决策支持。
3. 决策模型在医疗领域中的应用：决策模型可以帮助医疗机构对临床诊断、医疗资源分配、疾病防治等进行决策分析和决策支持。
4. 决策模型在政府管理中的应用：决策模型可以帮助政府部门对政策制定、项目评估、资源配置等进行决策分析和决策支持。
四、决策模型的建立和评价1. 决策模型的建立过程：建立决策模型包括确定决策目标和问题、收集和分析决策数据、选择合适的决策方法和模型、建立决策模型并进行模型验证。
2. 决策模型的评价方法：评价决策模型包括模型的有效性和适用性、模型的可靠性和稳定性、模型的预测准确性和实用性等方面。
概率统计模型决策模型
决策是人们在生活和工作中普遍存在的一 种活动，是为解决当前或未来可能发生的问题 ，选择最佳方案的一种过程。比如，某人决定 要到某地出差，而天气预报可能有寒流，考虑 出差是否要带棉大衣，带上棉大衣无寒流是个 累赘，若不带又可能遇上寒流而挨冻，到底带 不带？这就要他作出决策;又如生产某种产品的 工厂，若对此种产品的市场需求不是很了解， 生产的数量太小，影响企业收入，生产的数量 太大，又势必造成产品积压，影响资金周转， 给企业造成损失，到底生产多少为宜？这就需 要有关人员通过市场调查后作出决策。所以，
70— 160(小厂投资)=135.3 通过比较，建大厂仍然是合理方案。
上例只包括一个决策点，称为单级决策问
题。在有此实际问题中将包括两个或两个以上
的决策点，称为多级决策问题，可利用同样的
思路进行决策。
例4.2 某工程采正常速度施工，若无坏天气的影 响，可确保在30天内按期完成工程，但据天气预报， 15天后肯定变坏，有40%的可能出现阴雨天气，但 这不会影响工程进度;有50%的可能遇到小风暴而使 工期推迟15天;另有10%的可能遇到大风暴而使工期 推迟20天。对于以上可能出现的情况，考虑两种方 案：
小到个人生活，大至企业经营以及国家的政 治经济问题，都需要决策。
• 一、展销会选址问题：
• 某公司为扩大市场，要举办一个产品展销
• 会，会址打算选择甲、乙、丙三地，获利
• 情况除了与会址有关外，还与天气有关，
• 天气分为晴、阴、多雨三种，据天气预报，
• 估计三种天气情况可能发生概率为0.2，0.5， 0.3，其收益情况见表4—2，现要通过分析， 确定会址，使收益最大。
甲地 4.1
决
策
乙地
对策与决策模型ppt-第八章对策与决策模型
§8.1 对策问题
对策问题的特征是参与者为利益相互冲突的各方，其结局 不取决于其中任意一方的努力而是各方所采取的策略的综合 结果。
先考察几个实际例子。
例8.1 （田忌赛马）
田忌赛马是大多数人都熟知的故事，传说战国时期齐王欲与 大将田忌赛马，双方约定每人挑选上、中、下三个等级的马 各一匹进行比赛，每局赌金为一千金。齐王同等级的马均比 田忌的马略胜一筹，似乎必胜无疑。田忌的朋友孙膑给他出 了一个主意，让他用下等马比齐王的上等马，上等马对齐王 的中等马，中等马对齐王的下等马，结果田忌二胜一败，反 而赢了一千金。
定义8.1 对于两人对策G = { SA, SB, R}，若有
m a ixm jina ijm jinm a ixa ij V G ，则称G具有稳定解，并称VG为对策G的值。若纯局势（ i* , j*）使得
m jinai*j m ajxaij*VG
，则称（ i* , 相对应的元素a i *
j
j *
一般又可以证明。
定理8.3 对策问题的解具有下列性质：
（1）无差别性。若（
i1 ,
i1 ）与（
i2
,
i 2）同为对策G的解，则必有
a a i1j1
i2 j2。
（2）可交换性。若（ i1 , j1）、（ i 2 , j2）均为对策G的解，
则（ i1 , j2）和（ i 2 , j1）也必为G的解。
（2）策略集合。局中人能采取的可行方案称为策略，每一 局中人可采取的全部策略称为此局中人的策略集合。对策问 题中，对应于每一局中人存在着一个策略集合，而每一策略 集合中至少要有两个策略，否则该局中人可从此对策问题中 删去，因为对他来讲，不存在选择策略的余地。应当注意的 是，所谓策略是指在整个竞争过程中对付他方的完整方法， 并非指竞争过程中某步所采取的具体局部办法。例如下棋中 的某步只能看和一个完整策略的组成部分，而不能看成一个 完整的策略。当然，有时可将它看成一个多阶段对策中的子 对策。策略集合可以是有限集也可以是无限集。策略集为有 限集时称为有限对策，否则称为无限对策。
经济决策的概率模型
经济决策的概率模型概率模型是一种用于描述不确定性的工具，它在经济决策中发挥着重要的作用。
经济决策涉及到资源的分配和利益的权衡，而不确定性则是经济决策中无法回避的因素之一。
概率模型能够帮助经济决策者更好地理解和处理这种不确定性，从而提高决策的准确性和效果。
在经济决策中，概率模型可以用于预测和评估各种可能的结果发生的概率。
它基于历史数据和相关信息，通过建立数学模型来描述事件的概率分布。
这些模型可以是简单的统计模型，如正态分布或泊松分布；也可以是复杂的概率图模型，如贝叶斯网络或马尔可夫随机场。
通过这些模型，经济决策者可以对不同决策方案的结果进行量化评估，从而选择最优的方案。
概率模型在经济决策中的应用非常广泛。
举个例子，假设某公司要决定是否投资新产品的研发。
经济决策者可以利用概率模型来评估该产品的市场需求和销售潜力。
通过收集和分析历史销售数据、市场调研结果等信息，可以建立一个销售量的概率模型。
在这个模型中，销售量可以看作是一个随机变量，它的概率分布可以用来估计不同销售量水平的发生概率。
经济决策者可以根据这个概率模型来评估投资新产品的风险和收益，从而做出合理的决策。
除了预测和评估，概率模型还可以用于优化经济决策。
优化是指在给定的约束条件下，寻找最优决策方案的过程。
概率模型可以将经济决策问题转化为数学优化问题，并利用优化算法求解。
举个例子，假设某公司要决定产品的定价策略，以最大化利润为目标。
经济决策者可以建立一个利润的概率模型，并将定价作为决策变量。
然后，利用优化算法求解这个模型，找到使得利润最大化的最优定价策略。
概率模型在经济决策中的应用还包括风险管理、投资组合优化、供应链管理等方面。
在风险管理中，概率模型可以用于评估不同风险事件的概率和影响，从而制定相应的风险控制策略。
在投资组合优化中，概率模型可以用于评估不同投资组合的收益和风险，从而选择最优的投资组合。
在供应链管理中，概率模型可以用于预测和评估供应链中各个环节的不确定性，从而优化供应链的运作效率和成本。
机器学习——概率图模型（推理：决策）
机器学习——概率图模型（推理：决策）Koller 教授把决策作为一种单独的模块进行讲解，但我认为，决策和推理本质上是一样的，都是在假设已知CPD或者势函数的情况下对模型给出结论。
1、决策==逐利决策的基本思想很intuitive，并且非常有用。
在赌博行为中，最后获得的钱与硬币的正反，赌注的大小有关。
硬币的正反显然是随机变量，而赌注的大小却是决策量。
显而易见的是，决策的最终目的是使得某个期望最大化。
再举一个视觉中的例子，对于双目配准算法而言，左相机对应右相机的像素可以认为是随机变量。
但是否将两个像素配在一起却可以认为是一个决策（假设像素一一对应，如果甲配了乙就不能配丙了，希望配准的最终结果是尽可能正确的）。
故决策的数学表达为：其中，P(X|A)表示在给定决策下，随机变量X的概率。
U(x,a)表示给定决策下，x发生所获得的收益。
简单的决策如图所示：2、决策的方法显然从上面的分析可知，我们要做的决策就是使得期望最大化的那个。
换一个角度来看，如果每次的决策都是未知的，决策取决于已知信息，决策影响最终结果，如果决策也是随机变量，我们应该把获利最多的那个决策组作为我们所需采取的决策库。
换而言之，凡事应有a,b,c三策，不同的策略对应不同的情况。
显然，我们所需要采取的策略取决于已知的信息（Action的父节点）。
而策略组本身就是一个随机变量。
如图所示，如果变量真实值无法观测，只能通过一个传感器（survey）来进行推测时，决策应该取决于S的值。
S的值又和其所有父节点（M）的值相关。
MEU表示所选择的策略。
显然，我们需要P(S)deta(F|S)U(F,M)，然后P(S)需要对P(M,S)进行边际获得。
故表达式如上。
带入数据发现如果想要上式最大，则deta(F|S)为正。
其正值表示倾向于决定.....故，决策为s0->f0,s1->f1,s2->f13、决策函数与人性决策实际上是非常重要的一个环节，其会影响最终的收益期望。
概率与决策理论
概率与决策理论在我们的日常生活中，概率和决策理论是无处不在的。
无论是在个人决策、商业决策还是政府决策中，我们都需要运用概率和决策理论来帮助我们做出最佳决策。
本文将探讨概率和决策理论的基本概念、应用和限制。
首先，让我们来了解概率的概念。
概率是描述事件发生可能性的一种数学工具。
它可以用一个介于0到1之间的数值来表示一个事件发生的可能性大小，其中0代表不可能发生，1代表必然发生。
概率的计算可以根据事件发生的频率、统计数据或者根据已知的信息和假设进行推断。
概率在决策理论中扮演着重要的角色。
决策者需要评估各种可能的结果发生的概率，然后根据这些概率做出决策。
例如，在商业决策中，公司需要评估各种市场情况下产品销售的概率，以便决定是否投入生产。
在个人决策中，我们也需要考虑各种可能结果发生的概率，以便做出最佳选择。
然而，概率和决策理论并非万能的。
它们的应用存在一定的局限性。
首先，概率是在不确定性条件下的一种度量，只是对可能性的估计。
因此，在实际情况中，由于缺乏数据或信息的不完整性，我们往往无法准确地确定事件发生的概率。
此外，概率模型往往是建立在对事件发生机制的假设之上的，而这些假设不一定始终成立。
此外，决策理论也存在一些限制。
决策者在做出决策时，往往面临多种可能的结果和多个决策方案。
决策者需要考虑到各种不确定因素，并评估每种选择的风险和回报。
然而，人类存在一些认知偏差，比如过分乐观或过分保守的偏向，这些偏差可能会影响决策的质量。
此外，决策可能会受到外界因素的影响，比如情绪、压力、个人价值观等。
为了克服概率和决策理论的局限性，学术界一直在研究和提出新的方法和模型。
在概率理论上，人们引入了贝叶斯统计学和机器学习等新的框架，帮助我们处理更为复杂的问题，提高概率估计的准确性。
在决策理论上，行为经济学的研究为我们揭示了人类决策的心理机制，促使我们更加了解决策者的认知偏差，并提出相应的决策规则和策略。
除了学术界的研究，我们个人也可以通过培养良好的决策能力和提高概率思维来改善我们的决策质量。
决策分析模型课件
02
决策分析模型的分类
确定型决策分析模型
1
确定型决策分析模型是指决策过程中未来自然状 态是已知的，并且每个行动方案都有确定的后果 。
2
常用的确定型决策分析模型有线性规划、盈亏平 衡分析等。
3
确定型决策分析模型适用于问题结构简单、数据 充足的情况，能够提供确定的决策结果。
不确定型决策分析模型
01
决策分析模型课件
目录
• 决策分析模型概述 • 决策分析模型的分类 • 常用决策分析模型介绍 • 决策分析模型的建立与实施 • 决策分析模型的优缺点与适用范围 • 决策分析模型的应用案例
01
决策分析模型概述
定义与特点
定义
决策分析模型是一种工具或方法，用于帮助决策者理解和 解决复杂的问题。它通过数学、统计或其他量化技术来描 述和预测现实世界中的现象。
系统性
模型将问题视为一个整体，考虑各因素之间的相互关系。
量化性
决策分析模型以数据和信息为基础，通过量化的方式描述 问题。
预测性
模型能够根据给定的输入预测未来的结果或趋势。
决策分析模型的重要性
提高决策效率和准确性
01
通过量化分析，模型能够快速准确地提供决策依据。
优化资源配置
02
模型可以帮助决策者了解资源的需求和限制，从而更合理地分
详细描述
线性规划模型通过将问题表示为数学方程，可以找到满足所有约束条件下目标 函数的最优解。它广泛应用于资源分配、生产计划、物流和运输等领域。
决策树模型
总结词
决策树模型是一种图形化工具，用于 表示决策过程和可能的结果。
详细描述
决策树模型通过将决策过程分解为一 系列的节点和分支，帮助决策者分析 不同决策的可能结果和风险。它常用 于风险评估、预测和战略规划等领域 。
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这就是一个需求量为随机变量的单一周期的存贮问题。在这个问题
中要解决最优订货量 Q 的问题。如果订货量 Q 选得过大，那么报童就 会因不能售出报纸造成损失；如果订货量 Q 选得过小，那么报童就要
因缺货失去销售机会而造成机会损失。如何适当地选择订货量 Q，才能
使这两种损失的期望值之和最小呢？
设售出d 份报纸的概率为P(d )，从概率论可知
概率 P(d ) 0.05
0.10
0.20
0.2
0.25 0.15 0.05
解：要使其赚钱的期望值最大，也就是使其因售不出报纸的 损失和因缺货失去销售机会的损失的期望值之和为最小。已知 k = 15，h = 20，则有
k
另有
7 d 0
kh
15 15 20
0.4286 .
P (d ) P (5) P (6) P (7) 0.05 0.10 0.20 0.35
30 20 10
-6 -2 5
一、最大最小准则（悲观准则） • 决策者从最不利的角度去考虑问题：
先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值（最保险），
然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案。 用(Si, Nj)表示收益值
自然状 态 行动方案
S 1（大批量生产） S 2（中批量生产） S 3（小批量生产）
P (d ) P (5) P (6) P (7) P (8) 0.05 0.10 0.20 0.20 0.55
故当Q = 8时，不等式
d 0 8
P (d ) k h P (d )
成立.因此,最优的订报量为每天800张,此时其赚钱的期望值最大。
N1
（需求量大）
N2
（需求量小）
1j2
Min [(S i,N j)]
-6 -2 5(max)
30 20 10
-6 -2 5
二、最大最大准则（乐观准则） • 决策者从最有利的角度去考虑问题： 先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值（最乐观）， 然后从这些最大收益值中取最大的，从而确定行动方案。 用(Si, Nj)表示收益值
5 9
P (d Q ) 由此求得 856（本），并从 5/9 可知，这时有5/9的概率挂历有剩余，有1－5/9=4/9的概率 挂历脱销。
Q＊ =
从这些折衷标准收益值CVi中选取最大的，从而确定行动方
案。
取 = 0.7
自然状 态 行动方案
S 1（大批量生产） S 2（中批量生产） S 3（小批量生产）
N1
（需求量大）
N2
（需求量小）
CV i
19.2(max) 13.4 8.5
30 20 10
-6 -2 5
五、后悔值准则（Savage 沙万奇准则）
• 决策者从后悔的角度去考虑问题： 把在不同自然状态下的最大收益值作为理想目标，把各方案
的收益值与这个最大收益值的差称为未达到理想目标的后悔值，
然后从各方案最大后悔值中取最小者，从而确定行动方案。 用aij’表示后悔值，构造后悔值矩阵：
自然状 态 行动方案
S 1（大批量生产） S 2（中批量生产） S 3（小批量生产）
已知因报纸未能售出而造成每份损失 h 元，因缺货而造成机会损失每 份k 元，则满足下面不等式的 Q＊是这两种损失的期望值之和最小的订 报量
Q 1 d 0
d 0
P (d ) 1
P (d ) k h P (d )
d 0
k
Q
(12 . 42 )
例. 某报亭出售某种报纸，每售出一百张可获利15元，如果当天不能 售出，每一百张赔20元。每日售出该报纸份数的概率P(d )根据以往经 验如下表所示。试问报亭每日订购多少张该种报纸能使其赚钱的期望值 最大。 销售量 （百张） 5 6 7 8 9 10 11
自然状 态 行动方案
S 1（大批量生产） S 2（中批量生产） S 3（小批量生产）
N1
（需求量大）
N2
（需求量小）
p = 1/2
30 20 10
p = 1/2
-6 -2 5
收益期望值 E (S i)
12(max) 9 7.5
四、乐观系数(折衷)准则(Hurwicz胡魏兹准则) 决策者取乐观准则和悲观准则的折衷： 先确定一个乐观系数 （01），然后计算： CVi = max [(Si, Nj)] +（1- ）min [(Si, Nj)]
N1
（需求量大）
N2
（需求量小）
Max
1j2
aij'
0 (30,理想值) 10 (30-20) 20 (30-10)
11 [5-(-6)] 7 [5-(-2)] 0 (5,理想值)
11 10 (min) 20
报童问题：
报童每天销售报纸的数量是一个随机变量，每日售出 d 份报纸的概率 P(d )（根据以往的经验）是已知的。报童每售出一份报纸赚 k 元，如 果报纸未能售出，每份赔 h 元，问报童每日最好准备多少报纸？
决策分析
“决策” 一词来源于英语 Decision making，直译为“做出决 定”。所谓决策，就是为了实现预定 的目标在若干可供选择的方案中，选 出一个最佳行动方案的过程，它是一 门帮助人们科学地决策的理论。
决策的分类：
• • • • 按决策问题的重要性分类 按决策问题出现的重复程度分类 按决策问题的定量分析和定性分析分类 按决策问题的自然状态发生分类：
d 0 d 0
7
k
8
我们可以把公式（12. 42）改写成
P (d Q )
k kh
P (d Q )
(12 . 43 )
公式（12. 43）既适用于离散型随机变量也适用于连续型随 机变量。如果只考虑连续型随机变量，公式（12. 43）又可以改
写为
P例. 某书店拟在年前出售一批新年挂历。每售出一本可盈利 20元，如果年前不能售出，必须削价处理。由于削价，一定可以 售完，此时每本挂历要赔16元。根据以往的经验，市场的需求量 近似服从均匀分布，其最低需求为550本，最高需求为1100本， 该书店应订购多少新年挂历，使其损失期望值为最小？
特征：1、自然状态已知；2、各方案在不同自然状态下的收益 值已知；3、自然状态发生不确定。 例：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不 同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵）：
自然状态 行动方案
N1(需求量大) N2(需求量小)
S1(大批量生产) S2(中批量生产) S3(小批量生产)
自然状 态 行动方案
S 1（大批量生产） S 2（中批量生产） S 3（小批量生产）
N1
（需求量大）
N2
（需求量小）
Max [(S i,N j)]
1j2
30 20 10
-6 -2 5
30(max) 20 10
三、等可能性准则
( Laplace准则 )
决策者把各自然状态发生的机会看成是等可能的： 设每个自然状态发生的概率为 1/事件数 ，然后计算各行动 方 案的收益期望值。 用 E(Si )表示第I方案的收益期望值
确 定 型 决 策 问 题
• 在决策环境完全确定的条件下进行。
不 确 定 型 决 策 问 题
• 在决策环境不确定的条件下进行，决策者对各自然状态发生的概 率一无所知。
风 险 型 决 策 问 题
• 在决策环境不确定的条件下进行，决策者对各自然状态发生的概 率可以预先估计或计算出来。
§1 不确定情况下的决策
解：由题意知挂历的需求量是服从区间[550，1100]上的 均匀分布的随机变量， k = 20，h = 16，则其需求量小于Q＊ 的概率为 Q 550 Q 550 P (d Q ) 1100 550 550
则由公式（12. 44）得 Q 550
550
20 20 16