最小的自然数是

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自然数和整数的联系与区别是什么[1]

1、自然数和整数的联系与区别是什么？自然数：0、1、2、3……；整数：-3、-2、-1、0、1、2、3……；自然数是整数的一部分，最小的自然数是0，没有最大的自然数；没有最小的整数，也没有最大的整数。

2、如何根据一个算式说出倍数与因数的关系？要注意什么？2×8=16，可以说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

我们只在（）数（0 除外）范围内研究倍数和因数。

3、如何找一个数的倍数？100以内所有的8的倍数：4、如何找一个数的因数？①33的因数：②54的因数：③21的因数：④一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是5、2、3、5的倍数各有什么特征？5的倍数的特征：个位是（）或（）的数。

比如25，（）、（）、（）2的倍数的特征：个位是（）或（）、（）、（）、（）的数；比如18，（）3的倍数的特征：每个数位上的数字（）是3的倍数的数。

比如111，（）既是2的倍数，也是5的倍数：个位上是（）。

6、什么是奇数？什么是偶数？怎么判断更快？奇数：个位是（）或（）、（）、（）、（）的数；比如19，27，（）偶数：个位是（）或（）、（）、（）、（）的数；判断一个数是奇数还是偶数看这个数的（）位就可以了。

1879578是（）数7、什么是质数？什么是合数？如何判断更快？质数：只有（）和（）两个因数的数；最小的质数是（）。

20以内的所有质数是合数：除了有1和它本身两个因数，还有别的因数；最小的合数是（）。

合数最少有（）个因数。

（）既不是质数，也不是合数。

把1，2，15，23，36，57，102，213这些数中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（）。

8、猜一猜。

1、我是比3大，比7小的奇数。

我是（）2、我和另一个数都是质数，我们的和是15。

这两个数是我是（）和（）3、我是一个偶数，是一个两位数，十位数字与个位数字的积是18。

我是（）9、奇数+奇数=（）；偶数+偶数=（）；奇数+偶数=（）863+2079=（）数， 985987-15=（）数10、把杯子口朝上，放在桌上，翻动1次后杯子口朝下，翻动2次后杯口朝上。

小学六年级数学知识点归纳

小学六年级数学知识点归纳第一部分数与代数一、数的认识知识点一：数的意义及分类1.整数是无限的，没有最小或最大的整数。

2.自然数是无限的，最小的自然数是1，没有最大的自然数。

3.既不是正数也不是负数的数称为零。

4.分数有真分数、假分数、带分数和最简分数。

5.百分数是百分数和分数的对比。

6.小数是有限小数和无限小数（无限不循环小数和无限循环小数）。

知识点二：计数单位和数位1.个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

2.各个计数单位所占的位置称为数位。

3.十进制计数法。

4.数的分级。

知识点三：数的读、写法1.整数、小数、分数、百分数、正数和负数的读写法。

知识点四：数的改写1.把多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数，可直接改写或省略尾数。

2.求小数的近似数。

3.假分数和带分数、整数之间的互化。

4.分数、小数与百分数之间的互化。

知识点五：数的大小比较1.整数、小数、分数、正数和负数的大小比较。

2.比较小数、分数和百分数的大小时，可把分数和百分数化成小数，把各小数的相同数位上下对齐进行比较，最后排序结果一定要排列原数。

知识点六：数的性质1.分数的基本性质。

2.小数的基本性质。

3.移动小数点的位置可引起小数大小变化，需要补位。

知识点七：因数倍数质数合数1.因数和倍数的意义。

2.因数和倍数的特征，一个数的因数个数有限，最小因数为1，最大因数为本身；一个数的倍数个数无限，最小倍数为本身，没有最大倍数；一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。

3.2、3、5的倍数的特征。

4.奇数和偶数的意义，自然数不是奇数就是偶数，最小奇数为1，最小偶数为2.5.质数和合数的意义，最小质数为2，2是唯一的偶质数，没有最大质数；最小合数为4，没有最大合数。

6.判断一个数是质数还是合数的方法。

7、质因数、分解质因数、分解质因数的方法质因数是指能整除一个数的质数，分解质因数是将一个数分解成若干个质因数的乘积。

分解质因数的方法有多种，常用的有试除法和分解质因数法。

四年级上册数学第5单元知识点总结倍数和因数

第五单元倍数和因数自然数1、0是最小的自然数。

没有最大的自然数。

自然数的个数是无限的。

2、0是偶数。

3、0是最小的偶数，1是最小的奇数。

倍数在除法里，如果被除数除以除数没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。

注意：不能单独说某个数是倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。

找一个数的倍数就是把这个数分别乘1,2,3……得到的乘积就是这个数的倍数。

4、一个数的倍数的个数是无限的。

5、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

6、2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

7、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。

5的倍数的特征：个位上是0或5 。

8、既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数。

9、3的倍数的特征：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

10、同时是2、3的倍数：这个数是偶数，且各数位上的数的和是3的倍数。

同时是3、5的倍数：这个数个位上是0或5，且各数位上的数的和是3的倍数。

同时是2、3、5的倍数：这个数个位上是0，且各数位上的数的和是3的倍数。

因数11、乘数也叫因数。

比如找16的因数，要列乘法算式，从1开始，一对一对的找。

注意：写一个数的因数时，如果这两个因数相同，那么只能写一个。

16的因数：16=1×16 ， 16=2×8 ， 16=4×41、2、4、8、16这些数都是16的因数。

12、1是每个数的因数，而且是最小的一个。

13、一个数的最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的，14、只有1和它本身两个因数的数叫做质数。

除了1和它本身外，还有其它因数的数叫做合数。

一个合数至少有3个因数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

15、2、3、5、7都是质数，4、6、8、9、10都是合数。

16、1既不是质数也不是合数。

17、60=2×3×2×5，2、3、2、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。

如果有几个质因数相同，那么相同的有几个都要写出来。

数的概念

数的概念1、整数的意义：自然数和0都是整数。

2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0；1是自然数的单位，最小的一位数是13、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除：（1）整除、倍数、约数：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

（2）如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

（3）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

（4）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

（5）如果较大的数能被较小的数整除，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数，较小的数就是这两个数的最大公因数。

（6）一个数的倍数不一定大于这个数的因数，因为一个数的最大因数等于这个数的最小倍数（7）整除的性质：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

六年级数学数的认识知识点归纳

六年级数学数的认识知识点归纳正整数自然数整数零数负整数分数,小数,百分数●整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。

2、自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。

0是最小的自然数。

3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。

（1）、准确数：在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。

（2）、近似数：根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。

例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

（3）、取近似数的方法：⊙四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。

例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。

省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。

⊙进一法：实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 ,因此,要保留近似数的时候,省略的位上是4或者比4小,都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

⊙去尾法：（4）、大小比较⊙比较整数大小：比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大；最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。

⊙比较小数的大小：先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……⊙比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大；分子相同的数,分母小的分数大。

质数合数练习题及答案

质数合数练习题及答案1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。

、20以内的质数有，20以内的偶数有，0以内的奇数有。

、20以内的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。

4、在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除。

5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，能同时被2、3、5整除的。

6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C??R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ,最小是.7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。

二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

1、1既不是质数也不是合数。

、个位上是3的数一定是3的倍数。

3、所有的偶数都是合数。

、所有的质数都是奇数。

5、两个数相乘的积一定是合数。

质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。

3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。

4. 判断：任何一个自然数，不是质数就是合数。

偶数都是合数，奇数都是质数。

7的倍数都是合数。

20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

只有两个约数的数，一定是质数。

两个质数的积，一定是质数。

2是偶数也是合数。

1是最小的自然数，也是最小的质数。

.9、除2以外，所有的偶数都是合数。

最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

5. 在内填入适当的质数。

10＝＋ 10＝×20＝＋＋8＝××6. 分解质因数。

669 13510937. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。

9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。

数的认识

数【知识要点】一、整数的认识1、自然数、负数和整数（1）自然数：用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5…叫自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

（2）负数：在正数前面加上“－”的数叫做负数，“－”叫负号。

（3）整数：正整数（1,2,3…）自然数整数零（既不是正数，也不是负数）负整数（－1，－2，－3…）（4）零的作用：①表示位数。

读写数时，某个数位上一个单位也没有，就用零表示。

②占位作用。

③作为界限。

2、整数的有关知识（1）整数数位顺序表（2）数位与位数：a.数位：各个不同的计数单位所占的位置称为数位。

b.位数：表示一个数占有的数位的个数称为位数。

（3）计数单位：十进位制是通常采用的记数方法。

3、多位数的读与写4、多位数的大小比较5、准确数与近似数（值）6、改写与省略尾数（1）改写为了读写方便，常常把一个较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数，这就是我们常常说的“改写”。

改写后的数与原数是恒等的。

（2）省略尾数把一个较大的数，根据需要通常用四舍五入法，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示原数。

7、整数的加减8、整数的乘除◆练习题（1）一个数由5个亿，6个千万，3个万，9个百，4个1组成，这个数写作（），改写成用“亿”作单位的数是（）。

（2）一个数用“万”作单位，得到的准确数是30万，它的最小近似数应是（），最大近似数应是（）。

（3）用3个0和3个6组成的六位数，只读一个零的有（）；读两个零的有（）；一个零也不读的有（）。

（4）两个连续奇数的和乘它们的差，积是304，这两个奇数是（）和（）。

（5）5个连续自然数之和为45，其中最小的数是（）。

（6）两个加数都扩大到它的8倍，则和扩大到原来的（）倍。

（7）如果向东为正，那么－50米表示（），如果向南为正，那么－50米表示（）。

（8）两数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150。

那么两个因数分别是（）和（）。

最小的自然数是

、最小的自然数是（）。

2、在6，0.27，-8，3，，-17，100这八个数中，（）是自然数，（）是整数。

3、，38是2和19的（），（）是（）的因数。

4、（）。

5、有因数3的最大两位数是（）。

6、即是偶数又是质数的数是（）。

7、奇数+奇数=（），偶数+偶数=（），奇数+偶数=（），偶数-奇数=（）。

8、12所有的因数有（）。

9、三个连续偶数的和是24，这三个数是（）（）（）。

10、1既不是（）数，也不是（）数。

11、最小的质数是（），最小的合数是（）。

12、个位上是（）的数，都是5的倍数。

得分二、判断（20分）1、因为，所以我们说54是倍数，9是因数。

（）2、自然数1是奇数，但不是质数。

（）3、24的所有因数是：2 3 4 6 12。

（）4、同时有因数2和5的数，一定是偶数。

（）5、一个数的因数个数总比这个数的倍数的个数少。

（）6、凡是质数一定是奇数。

（）7、所有的合数都是偶数。

（）8、9既是奇数又是合数。

（）9、所有9的倍数一定是3的倍数。

（）10、0和1是任何自然数的因数。

（）得分三、选择填空（24分）1、30有（）个因数。

① 4 ② 8 ③ 无数2、2 3 5都是（）。

① 因数② 奇数③ 质数3、1 2 5 7都是70的（）。

① 因数② 质数③ 倍数4、两个质数相加，和是（）① 奇数② 偶数③ 不能确定5、既是奇数又是合数的是（）① 4 ② 5 ③ 96、（）既是48的因数，又是48的倍数。

① 24 ② 48 ③ 927、能同时有因数2 3 5的最小三位数是（）。

① 30 ② 105 ③ 1208、要使三位数16□ 能同时是2和3的倍数，□ 里应填（）。

① 0 ② 2 ③ 4得分四、回答问题（10分）一天夜晚，明明一家坐在电灯下吃完饭，忽然停电了，妈妈去开关前把电灯开关连续拉了13下，请问，这时开关是开还是关？如果拉20下呢？。

小学数学基础知识总汇

（2）假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分
（3）带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。
关于 (n表示自然数)是否是分数？是分数，但不能用分数的意义去解释它，它既不属于真分数也不属于假分数，而是一个特殊分数叫零分数。
（二十九）公历年的平年、闰年
1、平年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）有余数时，就把这一年叫做平年，计365天。其中二月份有28天。
2、闰年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）余数为零时，就把这一年叫做闰年，计366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，则除以400，再看余数。
1、一道乘法算式一般有下面几个意义：
①求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？
②求一个数的几分之几是多少？例如：27×0.3（27× ）的意义就是求27的十分之三是多少？
2、一道除法算式，一般有下面几个意义：
（五）数与数字的区别：数字（也就是数码）：是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。数是由数字和数位组成。
（六）0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度、正负数、海拔高度等。0是一个完全有确定意义的数。0是一个数。0是一个偶数。0是任何自然数(0除外)的倍数。0有占位的作用。0不能作除数。0是中性数。
（十八）奇数与偶数
凡是能被2整除的数叫偶数，反之，不能被2整除的数叫奇数。
（十九）质数（素数）与合数
1、只有1和它本身两个因数的数就是质数，也叫素数。反之，除了1和它本身以外，还有别的因数的数就是合数。

初一数学手抄报内容(初一数学手抄报简单又漂亮一等奖)

初一数学手抄报内容(初一数学手抄报简单又漂亮一等奖)趣味数学知识一、最小的数字。

古老而庞大的自然数家族，是由全体自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……集合在一起组成的。

其中最小的是“1”，找不到最大的。

如果你有兴趣的话，可以找一找。

二、没有最大的自然数。

也许你认为可以找到一个最大的自然数(n)，但是，你立刻就会发现另一个自然数(n+1)，它大于n。

这就说明在自然数家族中永远找不到最大的自然数。

三、“1”确实是自然数家族中最小的。

自然数是无限的，而“1”是自然数中最小的。

有人提出异议，不同意“1”是最小的自然数，说“0”比“1”小，“0”应该是最小的自然数。

这是不对的，因为自然数指的是正整数，“0”是唯一的非正非负的整数，因而“0”不属于自然数家族。

“1”确实是自然数家族中最小的。

可别小看了这个最小的“1”，它是自然数的单位，是自然数中的第一代，人类最先认识的是“1”，有了“1”，才能得到1、2、3、4……给你讲了万数之首“1”的特殊地位，所以，你千万别小看了它哦。

趣味数学故事说起数学的作用，我们说上一天一夜也说不完，没有数学，我们生活也很不方便。

那么，你知道数学除了日常生活中的简单运算，还可以做什么?能像警察那样破案吗?可以的，不信看看侠盗亚森罗宾是怎样用数学破案的。

巴黎郊外有一座中世纪留下的古老城堡，其年代几乎与著名的“巴黎圣母院”同样久远，因而成了旅游观光的胜地，吸引了来自世界各地的游客。

下面这则故事就是出自—位导游之口。

古堡的顶层有一座尘封的钟楼，里面住着一个怪人，唯一的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的木质楼梯，大约有几十级，但肯定不到一百级。

20日黄昏，怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛、巴顿、克林、杜邦，几乎在同一时间先后来访。

他们发现怪人已经被人杀害了，房间里面看起来很恐怖。

当下四人大惊失色，争先恐后地拼命逃走。

从脏乱不堪的狭窄楼梯(一次只能通过一人)跑下来，阿列克赛一步下2级台阶，巴顿一步下3级台阶，克林一步下4级台阶，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5级台阶。

小学数学定义概念大全

小学数学定义概念大全（一）整数2、自然数：用来表示物体个数0.1.2.3.4.5，…叫做自然数。

一个物体也没有，用“0”表示，“0”是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

3、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都就是由若干个“1”共同组成，所以“1”就是自然数的基本单位。

自然数不仅则表示事物的多少，还则表示事物的次序。

4、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。

比如在表示温度时，它是正、负温度的分界线;在刻度尺上，它是起点；在数轴上它是整数和负数的划分点；在计数中，“0”起占位作用。

还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘得0；0不能做除数……5、计数单位：数数时用的单位就叫作计数单位。

计数单位存有：个（一），十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿，……6、数位：把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置就叫做数位。

数位有：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……7、多位数的读法：从高位至低位，一级一级地念，每一级末尾的0都念不出，其它数位存有一个0或已连续存有几个0都所读一个零。

8、多位数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

9、比较正整数大小的方法：如果数位相同，那么数位多的数就小。

如果位数相同，左起第一位上数小的那个数就小；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。

依次以此类推直至比较出数的大小。

10、倍数和因数：自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0),所得积c，c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数.例如：4×5=20，4和5是20的因数，20是4和5的倍数。

13、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数），最轻的质数就是2.14、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

有关最小一位数的数学史

最小的一位数究竟是0还是1？
关于这个问题，其实孩子理解起来是非常困难的，所以教材上和课堂练习上，都会回避这个问题。

但是这一些提高型的作业上会出现这个问题，一般以填空题或判断题的形式出现：
如最小的一位数是（）
那么这时候孩子应该怎么填呢？
请大家记住，最小的一位是1！
那究竟0是不是最小的自然数？
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：
一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。

建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。

国外的数学界大部分都规定0是自然数。

为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》《量和单位》第311页，规定自然数包括0。

所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。

即一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

要想弄明白这个问题，我们还是先弄明白自然数的定义是什么。

自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数。

当一个物体也没有的时候，就用0来表示，所以0是最小的自然数，而不是最小的一位数！
所以请记住告诉孩子：最小的一位数是1，最小的自然数是0.。

最新北师大版五年级上册数学重难点归纳

最新北师大版五年级上册数学重难点归纳一、数与代数1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数.最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数.2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数.（注：整数包括自然数）3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的.如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数.（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数.）* 判断题或填空题易出.如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的.*一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的.一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身.4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏.①一个数最小的因数是1，②最大的因数是它本身.③一个数因数的个数是有限的.1的因数只有1个，就是1.如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，65．找倍数：从1倍开始有序地找，①一个数的倍数的个数是无限的，②一个数没有最大的倍数，③最小的倍数是它本身.例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（18）.6、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8.如：2，4，6，8等等.不是2的倍数的数叫奇数.特征是：个位上是1，3，5，7，9.如：1，3，33，99等等.7、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数.如：2，3，7，11等等.8、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数.合数至少有3个因数.如：4，12，49，36，51等等.注意：1既不是质数也不是合数.例：最小的质数（2），最小的合数（4）最小的奇数（1）.1、3、5、７、19、29、49、65、51当中是质数的有（3，5，7，19，29）.两个都是质数的连续自然数是：2，3.既是偶数又是质数的是：2.两个质数的乘积是合数.例题：下面几个判断题都是错误的.1、一个自然数不是质数就是合数.2、所有的奇数都是质数.3、所有的偶数都是合数.9、按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数），（合数），（1）三类.按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类.（0是最小的偶数，暂不研究）10、（翻杯子、渡船、开关灯……）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反.11、2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数.个位上是0或5的数都是5的倍数.各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数.既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数.既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数.12、数的奇偶性：偶数＋偶数＝偶数奇数＋奇数＝偶数偶数＋奇数＝奇数13、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的分数叫分数单位.十八分之五的分数单位是十八分之一等等.14、分子小于分母的分数是真分数，真分数﹤1分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数≥1带分数是由整数和一个真分数组成，带分数＞1假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子.带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子.整数化成假分数：分母乘以整数做分子.例：1等于2除以2.易错题：1、分数单位是九分之一的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）.２、分母是８的最大真分数（），分子是８的最大真分数（）.15、分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为0）. 分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变.例题：把十六分之十的分母减去8，要使分数大小不变，分子减去（）.16、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数.其中最大的一个，叫做他们的最大公因数.找两个数最大公因数的方法：１、记好一些规律，提高速度.规律一：４和５，８和７这些数是相邻的两个数，公因数只有１，最大公因数是１；规律二：３和７, ７和11这些都是质数，公因数只有１，最大公因数是１；规律三：5和9 , 3和10非倍数关系的质数和合数，最大公因数是1；规律四：7和28 , 6和36 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数.２、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36和48 24和1617、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分.约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除.分子、分母只有公因数1，不能再约分的分数，叫做最简分数.18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数.找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数是１的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；方法三：短除法解决比较复杂的情况.19、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分.通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数.20、分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分成最简分数.21、分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据（题目要求）按四舍五入保留几位小数.22、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用.注意：观察分母的特点，能简算的要简算.23、分数加减运算：1、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减.2、分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算.3、计算结果能约分的，要约成最简分数24、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比.25、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变.26、43 的意义：①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份.②把3平均分成4份，表示这样的1份.二、空间图形１、常用的面积公式：（1）长方形周长=（长+宽）×2 s=(a+b)×2（2）正方形周长=边长×4 c=4a（3）正方形的面积=边长×边长 s=aa（4）长方形的面积=长×宽 s=ab（5）平行四边形的面积=底×高 S=ah（6）平行四边形底=面积÷高（7）平行四边形高=面积÷底（8）三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2（9）三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h（10）三角形高=面积×2÷底（11）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2（12）梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底）（13）梯形上底=梯形面积×2÷高-下底（14）梯形下底=梯形面积×2÷高-上底例题：把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长（和原来相等），面积（比原来大）.2、单位换算（填空）1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米1平方千米=100公顷三、数学与交通：1、旅游费用：①购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票.若只有A、B两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行.②租车问题: 两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车；二是空位越少越好.2、看图找关系：①读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么.②在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速.③在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地.四、图形的面积1、求组合图形面积的方法：①分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积.②添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形.基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积.2、不规则图形面积的估计与计算：①数格子的方法；②根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积.五、鸡兔同笼方法：①列表法：一般采用取中间数列表的方法；②画图法；③假设法；④列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答.六、点阵中的规律1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数.2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形.七、可能性的大小1、确定事件的表示方法：用1表示事件一定发生，用0表示事件一定不会发生.2、可能出现的事件的表示方法：用分数表示可能性的大小，首先明确事件可能出现的所有情况作分母，其次把可能出现的结果做分子.3、设计活动方案：充分认识用来表示可能性的分数的含意，即：事件可能出现的所有情况作分母，把可能出现的结果做分子.八、铺地砖1、长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长2、面积单位之间的关系：1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米3、求地面铺地砖总块数的方法：①用房间面积÷每块地砖的面积=所铺地砖的块数②用每平方米所需的块数×房间总面积=所铺地砖的块数③看长里有多少个地砖的边长，宽里有多少个地砖的边长，再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数，④用方程解⑤所注意的问题：最后的结果不是整块数时，一定要用进一法却近似值，求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数.。

最小的自然数

最⼩的⾃然数
最⼩的⾃然数是0。

0既不是正数,也不是负数,它是整数,是最⼩的⾃然数。

在整数系中，0和正整数统称为⾃然数。

什么是⾃然数
⾃然数是⼀切等价有限集合共同特征的标记。

⾃然数是指⽤以计量事物的件数或表⽰事物次序的数。

即⽤数码
0，1，2，3，4……所表⽰的数。

⾃然数由0开始，⼀个接⼀个，组成⼀个⽆穷的集体。

⾃然数有有序性，⽆限性。

分为偶数和奇数，合数和质数等。

0的性质
1、0是最⼩的⾃然数。

2、0能被任何⾮零整数整除。

3、0不是奇数，⽽是偶数（⼀个⾮正⾮负的特殊偶数）。

4、0不是质数，也不是合数。

5、0在多位数中起占位作⽤，如108中的0表⽰⼗位上没有，切不可写作18。

6、0不可作为多位数的最⾼位。

不过有些编号中需要前⾯⽤0补全位数。

7、0既不是正数也不是负数，⽽是正数和负数的分界点。

当某个数X⼤于0时，称为正数；反之，当X⼩于0时，称为负数；⽽这个数X等于0时，这个数就是0。

8、0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平⽅根是0,0的⽴⽅根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次⽅等于1。

0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0。

0不能作为除数。

自然数的集合

自然数的集合什么是自然数自然数是我们日常生活中最常用的一类数。

它们是从1开始，按照1的间隔递增的无穷序列，例如1, 2, 3, 4, 5, …。

自然数可以用来表示物体的数量、顺序、编号等概念。

自然数的集合通常用符号N表示。

自然数的性质自然数有以下一些基本的性质：封闭性：自然数之间可以进行加法和乘法运算，运算的结果仍然是自然数。

例如，3 + 5 = 8，6 × 7 = 42，都是自然数。

有序性：自然数之间可以进行大小比较，且存在一个最小的自然数，即1。

例如，2 < 4，9 > 7，1 ≤ 1，都是成立的比较关系。

良序性：任何非空的自然数子集都有一个最小元素。

例如，{2, 4, 6, 8}的最小元素是2，{9, 3, 7, 5}的最小元素是3。

归纳性：如果一个性质对于1成立，且对于任意一个自然数n成立时，也对于n + 1成立，则这个性质对于所有的自然数都成立。

这个原理叫做归纳原理，它是自然数理论的基础。

例如，我们可以用归纳原理证明任意两个自然数相加等于相反顺序相加的结果，即a + b = b + a。

自然数的运算法则自然数之间的加法和乘法运算遵循以下一些基本的法则：交换律：两个自然数相加或相乘的结果与运算顺序无关。

例如，3 + 5 = 5 + 3，6 × 7 = 7 × 6。

结合律：三个或多个自然数相加或相乘时，先后进行运算的结果不受括号的影响。

例如，(3 + 5) + 7 = 3 + (5 +7)，(6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)。

分配律：一个自然数与两个自然数相加后再相乘的结果等于它分别与这两个自然数相乘后再相加的结果。

例如，3× (5 + 7) = (3 × 5) + (3 × 7)，6 × (7 - 4) = (6 × 7) - (6 × 4)。

180条小学数学基础概念总结

180条小学数学基础概念总结整数概念【自然数】我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1，2,3,4，5，。

叫做自然数。

一个物体也没有,用“0"表示，“0”也是自然数,它是最小的自然数,没有最大的自然数，自然数是无限的。

【整数】在小学阶段，整数通常指自然数.【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。

【加法】把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。

【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和.【减法】已知两个数的和与其中一个数,求另一个加数的运算，叫做减法.【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。

【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。

【差】在减法中，求出的未知加数叫做差.【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数.【积】在乘法中，乘得的结果叫做积.【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。

【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。

【商】在除法中，未知的因数叫做商。

【计数单位】一,十,百,千，万，十万,百万,千万，亿。

.。

都叫做计数单位。

【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。

这种计数方法叫做十进制计数法。

【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。

第一个数位称为个位，依次是十位,百位，千位，万位，十万位.。

.。

【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法.余数比除数小。

【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。

【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算.【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。

【整除】两个整数相除,如果用字母表示可以这样说:整数a除以整数b（b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除,也可以说b能整除a。

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