《周期现象与周期函数》ppt课件

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2.5 2.7 3.5 4.4 5.0 6.2 7.5 7.3
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6.2 5.3 4.1 3.1 2.5 2.7 3.5 4.4
根据上表提供的数据在坐标纸做出水深H与时间t 关系的散点图。
①如何理解 “散点图”？ ②横坐标和 纵坐标分别 表示什么？ ③如何理解 “H/m”“t/h”？
从散点图可以看出，每经过相同的时间T （12h），水深度就重复出现相同的数值， 因此，水深是周期性变化。
第一章 三角函数
§1.1 周期现象
【创设情境，揭示课题】
同学们：
你们有没有见过大海，观看过潮涨 潮落相信大家见过的不多，那今天就来看看 著名的钱塘江潮。
众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在 每一昼夜的时间里，波浪每间隔一段时间就会 重复出现。这种现象就是我们今天要学到的
周期现象。
请列举生活中常见的周期现象
你能得到什么结论？
f(1)=f(13) f(2)=f(14) f(3)=f(15) f(4)=f(16)
f(1+12)= f(13)
f(2+12)=f(14)
f(3+12)=f(15)
f(4+12)=f(16)
有什么结论？
f(x+T)=f(x)
怎么理解f(x+T)=f(x) 和T=12？
周期函数的定义
一般地，对于函数f(x) ，如果存在非零实数T， 对定义域内的任意一个x值，都有 f(x+T)=f(x)
我们就把f(x)称为周期函数，T称为这个函 数的周期。
布置作业
1．作业：习题1.1第1,2,3题． 2．多观察一些日常生活中的周期现象的例子， 进一步理解它的特点．
例2. 图1-4 是水车的示 意图，水车上A点到水面的距 离y 。假设水车5min转一圈， 那么y的值每经5min就会重复 出现，因此，该距离y是随时 间的变化而周期性变化。
那么我们怎样从数学的角度研/m
表1-1是某港 在某一天水深 与时间的对应 关系表，通过 表中数据，我 们来研究H(t) 这个函数。
潮汐 钟表 红绿灯 ……
例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y 随时间的变化是周期的吗？
分析：根据物理知识，任一 个确定的时刻，地球与太阳 的距离y是唯一确定的。经过 一年地球围绕太阳转一周， 所以无论从哪个时刻t算起， 经过一年后，地球又回到原来的 位置。所以地球与太阳的距离 是周期变化的。