中学七年级数学上册 1.3.1 有理数加法(1)学案
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》(第1课时)教学设计
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是人教版数学七年级上册第一章第三节的第一课时，本节课主要介绍有理数的加法运算。
学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数的概念、加法运算的法则，以及绝对值的概念。
本节课的内容为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对数学知识有一定的了解，但还需要进一步的引导和培养。
在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数的概念和加法运算的法则，但可能对有理数加法的实质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法运算方法，理解有理数加法的实质。
2.培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法运算方法，有理数加法的实质。
2.教学难点：有理数加法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用讲授法，讲解有理数加法的运算方法和实质。
2.采用案例分析法，分析实际问题中有理数加法的应用。
3.采用小组讨论法，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题，用于讲解和巩固有理数加法知识。
2.准备教学PPT，用于展示和讲解有理数加法的运算方法和实质。
3.准备黑板，用于板书和展示例题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生复习有理数的概念和加法运算的法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解有理数加法的运算方法和实质，结合PPT和板书，让学生清晰地理解有理数加法的运算过程。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数加法的练习题，巩固所学知识。
教师在这个过程中要引导学生正确进行运算，并及时给予反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数加法知识解决问题。
教师要引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
人教版七年级数学RJ上册精品教案 第1章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法
1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则教师备课素材示例●置疑导入展示世界杯图片：问题1：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．某届世界杯中，德国队在第一场上半场赢了2个球，下半场输了1个球，德国队在本场比赛的净胜球数是多少？问题2：若我们把进一个球记为＋1，失一个球记为－1，则德国队本场的净胜球数如何用算式表示呢？【教学与建议】教学：从学生熟悉的情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲．建议：学生单独完成，完成后教师引导学生观察此算式的特征，进而引入新课．●情景导入(多媒体展示)回答下列问题：“飞天英雄”翟志刚在太空行走时穿着厚厚的太空服，一个重要的原因就是飞船舱外温度太低，达到－100 ℃，而舱内的最低温度比舱外温度约高118 ℃，要想知道舱内的最低温度，该怎样计算呢？●悬念激趣动物王国开运动会，小蚂蚁充当火炬手．小蚂蚁从某点出发在一条直线上来回爬，假设向右为正，向左为负，小蚂蚁爬行的过程记录如下(单位：cm)：＋6，＋11，－7，－4，－6.问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？【教学与建议】教学：创造一种轻松的学习氛围，导入有理数的加法法则．建议：让学生说明思考过程、讨论算法．两个有理数相加，既要考虑符号，又要考虑绝对值．【例1】下列各式中，计算结果为正的是(C)A．4.1＋(－5.5) B．(－6)＋2C．－3＋5 D．0＋(－1)【例2】计算：(－3)＋(－4)＝__－7__．步骤：(1)根据数轴确定两个加数的正负；(2)根据数轴确定是用绝对值相加还是相减；(3)根据法则计算结果．【例3】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列对a ＋b的值的判断错误的是(A)A．大于0 B．小于0 C．小于aD．大于b【例4】若有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则a＋b__＜__0(选填“＝”“>”或“<”)．利用有理数的加法解答实际问题时，(1)找出具有相反意义的量，分别用正、负数表示；(2)将实际问题转化为有理数的加法运算；(3)根据计算结果，结合实际问题确定答案．【例5】“规定向左为负，向右为正，现把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是(B)A．(－3)－(＋1)＝－4 B．(－3)＋(＋1)＝－2C．(＋3)＋(－1)＝＋2 D．(＋3)＋(＋1)＝＋4【例6】一艘潜艇所在高度为－80 m，一条鲨鱼在潜艇上方30 m处，则鲨鱼所在高度为__－50__m__．高效课堂教学设计1．掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．2．利用有理数的加法运算解决简单的实际问题．▲重点掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．▲难点能运用加法运算律简化加法运算．◆活动1 新课导入有理数的绝对值的定义是什么？答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们共同来研究这个问题．◆活动2 探究新知教材P 16～18 内容．提出问题：(1)一个物体先向右移动5 m ，再向右移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(2)一个物体先向左移动5 m ，再向左移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(3)一个物体先向左移动3 m ，再向右移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(4)一个物体先向右移动3 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(5)一个物体先向右移动5 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(6)一个数同0相加，结果是多少？(7)你能归纳一下有理数加法法则吗？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．同号两数相加，取__相同__的符号，并把绝对值__相加__．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较__大__的加数的符号，并用__较大__的绝对值减去__较小__的绝对值．互为相反数的两个数相加得__0__．3．一个数同0相加，仍得__这个数__．4．(1)若a ＞0，b ＞0，则a ＋b__＞__0；(2)若a ＜0，b ＜0，则a ＋b__＜__0；(3)若a ＞0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a ＋b__＞__0；(4)若a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则a ＋b__＜__0.◆活动4 例题与练习例1 教材P 18 例1.例2 计算：(1)(＋3)＋(＋8); (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(3)⎝⎛⎭⎪⎫－312＋(－3.5); (4)－3.4＋4； (5)(－2.8)＋2.8; (6)|(－19)＋8.3|.解：(1)原式＝＋(3＋8)＝11；(2)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14＝－14； (3)原式＝－(3.5＋3.5)＝－7；(4)原式＝＋(4－3.4)＝0.6；(5)原式＝0；(6)原式＝|－(19－8.3)|＝|－10.7|＝10.7.例3 一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5 m ，夜间向下爬了0.3 m ，白天和夜间一共向上爬了多少米？解：规定向上为正，向下为负，1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m).答：蜗牛一共向上爬了1.2 m ．练习1．教材P 18～19 练习第1，2，3，4题．2．下列运算正确的是(D)A ．(－2)＋(－2)＝0B ．(－6)＋(＋4)＝－10C ．(＋12)＋(＋3)＝－15D ．(＋21)＋(－2)＝193．有下列说法：①若两个加数都是正数，其和一定为正数；②若两个数的和是正数，则这两个加数一定都为正数；③若两个加数都是负数，其和一定为负数；④若两个数的和是负数，则这两个加数一定都为负数．其中正确的有(C)A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．A 地的海拔为－21 m ，B 地的海拔比A 地高68 m ，则B 地的海拔为__47__m.5．已知m ，n ，，n 互为相反数，＋n ＋，n 互为相反数，∴m ＋n ＝0.又∵x 的绝对值等于6，∴x ＝－6或＋n ＋＋n ＋＋n ＋x 的值为－6或6.◆活动5 课堂小结1．有理数的加法法则．2．运用有理数的加法法则解决问题．1．作业布置(1)教材P 24 习题1.3第1题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
七年级数学上册《1.3.1 有理数的加法》教学设计1
有理数的加法一、内容及分析（一）内容：教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探讨有理数的加法运算法那么，进行有理数的加法运算。
（二）分析：关于有理数的运算，第一在于运算的意义的明白得，即第一要回答什么缘故要进行运算。
为此，必需让学生通过具体的问题情境，熟悉到运算的作用，加深学生对运算本身意义的明白得，同时也让学生体会到运算的应用，从而培育学生必然的应用意识和能力。
二、目标及分析（一）教学目标：1.经历探讨有理数加法法那么的进程，明白得有理数的加法法那么；2.能熟练进行整数加法运算；3.培育学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探讨、归纳等思想方式，使学生了解研究数学的一些大体方式。
（二）分析重点: 有理数加法法那么的探讨进程.难点: 利用有理数的加法法那么进行计算三、教学进程设计（一）教学大体流程温习导入探讨归纳→巩固应用（二）教学情景1. 温习引导1.足球竞赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．假设咱们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场竞赛中的输赢可能有以下各类不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也确实是(+3)+(+2)=+5．①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也确实是(-2)+(-1)=-3．②你能说出其他可能的情形吗？．答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也确实是：(+3)+(-2)=+1；③上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也确实是：(-3)+(+2)=-1；④上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也确实是：(+3)+0=+3；⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也确实是：(-2)+0=-2；⑥上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也确实是：0+0=0 。
⑦2. 两个有理数相加，有多少种不同的情形？设计用意：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，进而讨论如何进行一样的有理数加法的运算。
山东省德州市第七中学七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法导学案1(新版)新人教版
有理数加法课型：新授【学习目标】：1.通过学生经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义2.掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运算。
3.通过对有理数加法法则的探索，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。
【学习重点】：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算【课前预习】：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况【课堂学习】：现在让我们一起来看一个具体问题：规定向东为正，向西为负，向东运动5米记作 +5米，向西运动5米记—5 米。
某人从一点出发，经过下面两次运动，（以下问题同学们可以借助数轴来完成。
）①先向东走了５米，再向东走３米，两次运动后物体从起点向东运动了----米。
写成算式是：----------------结果方向怎样？离开出发点的距离是多少？画出示意图：②先向西走了５米，再向西走了３米，两次运动后物体从起点向西运动了----米。
写成算式是：----------------总结：通过以上两组算式，两个加数的符号有何特点？从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表自己的观点，与本组同学交流例（1）（-3.5）+（-2.5）= （2）（+3.5）+（+2.5）=③向东走了５米，再向西走了３米，两次运动后的结果如何？写成算式？④先向西走了５米，再向东走了３米，两次运动后的结果如何？写成算式？得出何种结论？画出示意图：例（1）（-3.5）+2.5= （2）（+3.5）+（-2.5）=⑤先向东走５米，再向西走５米，两次运动后的结果如何？写成算式？⑥先向西走５米，再向东走５米，两次运动后的结果如何？写成算式？画出示意图：这两组又得出何种规律？例（1）（-3.5）+（+3.5）= （2）（+3.5）+（-3.5）=⑦若物体第1s向东（或西）运动5m，第2s原地不动,2s后物体从起点向-------（或------）运动了------------。
2014版新人教版七年级上1.3.1有理数的加法(第1课时)学案配套课件
3.观察所列算式及运算结果，和的绝对值有何特点？
提示：同号时，和的绝对值等于两个加数的绝对值的和；异
号时，和的绝对值等于较大加数的绝对值减去较小加数的绝
对值.
相同 的符号，并把绝对值_____ 相加 . 【总结】 1.同号两数相加，取_____ 较大 的加数的符 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值_____ 减去 较小的绝对值.互为相反数的两个 号，并用较大的绝对值_____ 0. 数相加得__ 这个数 . 3.一个数同0相加，仍得_______
【解析】选A.因为m,n互为相反数,所以m+n=0, 所以｜m+n+(-3)｜=｜0+(-3)｜=｜-3｜=3.
3.计算：(- 1 )+(- 1 )=______.
3 3
2 2
【解析】(- 1 )+(- 1 )=(- 2 )+(- 3 )
6 6
=- 5 .
6
答案：- 5
6
4.若a的相反数是-2，b的绝对值是5，则a+b的值为______. 【解析】因为a的相反数是-2，所以a=2;b的绝对值是5，所以 b=〒5,所以a+b=7或-3. 答案：7或-3
1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法
第1课时
1.了解有理数加法的意义.(重点) 2.掌握有理数加法法则,会正确进行有理数的加法运算.(重点、 难点)
利用数轴求物体两次运动的结果(规定向右为正，向左为负，
如图，每个单位表示1米):
(1)从原点出发，先向右运动2米，再向右运动3米，那么两次 5 米. 运动的最后结果是从起点向右运动了__
5.计算： (1)(-9)+(-3). (2)(+15)+(-8).
人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法(教案)
5.通过有理数加法的学习，培养学生的逻辑思维能Байду номын сангаас和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言进行表达与交流的能力，通过有理数加法的学习，增强数学表达和逻辑推理的素养。
2.激发学生的数学抽象思维，提高对有理数概念及其加法法则的理解，培养数学抽象和模型构建的核心素养。
人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法，主要包括以下内容：
1.掌握有理数的定义，了解有理数的分类（正有理数、负有理数、零）。
2.学习有理数的加法法则，包括同号相加、异号相加、零与任何有理数相加的情况。
3.能够运用有理数加法法则解决实际问题，进行数值计算。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将加法运算与生活实际相结合，提升数学应用和问题解决的素养。
4.培养学生的数据分析和逻辑推理能力，通过有理数加法运算的训练，提高数据处理和推理的素养。
5.培养学生的团队合作意识，在小组讨论和互助学习中，增强合作交流与批判性思考的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
五、教学反思
在今天的有理数加法教学中，我发现学生们对于有理数的概念和加法法则的理解整体上是积极的。他们对于正有理数、负有理数的分类能够较快掌握，但在异号相加的规则上，尤其是绝对值的处理上，还存在一些困难。这让我意识到，在讲解这部分内容时，需要更加细致和具体。
我尝试通过生活实例引入有理数加法，如温度变化、收支情况等，学生们对这些例子很感兴趣，能够更好地将数学与实际联系起来。但在实际操作中，我发现在将问题抽象为数学运算这一步骤上，学生们还是显得有些吃力。这可能是因为他们还没有形成将实际问题转化为数学模型的思维方式。
【人教版 七年级数学 上册 第一章】1.3.1 第1课时《 有理数的加法法则》教学设计1
【人教版七年级数学上册第一章】1.3.1 第1课时《有理数的加法法则》教学设计1一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章1.3.1节主要介绍了有理数的加法法则。
这部分内容是有理数运算的基础，对于学生理解和掌握有理数的概念、性质以及运算规律具有重要意义。
本节课的内容将为后续的乘法、除法、减法运算打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的概念和性质，对加法运算有一定的了解。
但学生在运算过程中，可能对符号的判断和运算顺序的掌握还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固有理数的概念，提高运算速度和准确性。
三. 教学目标1.理解有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法运算。
2.培养学生的运算能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流意识，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握有理数的加法法则，能熟练进行有理数的加法运算。
2.教学难点：符号的判断和运算顺序的掌握。
五. 教学方法采用情境教学法、合作学习法和激励评价法进行教学。
通过设置生活情境，激发学生的学习兴趣；学生进行小组讨论，培养学生的合作交流意识；运用激励评价，提高学生的自信心和积极性。
六. 教学准备1.准备教学课件，包括例题、练习题等。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备相关的生活情境案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境案例，引入本节课的主题。
例如，小红购买了3个苹果，小蓝购买了2个苹果，他们一共购买了多少个苹果？让学生思考并回答，引出有理数的加法运算。
2.呈现（10分钟）通过课件呈现有理数的加法法则，引导学生观察和思考。
讲解加法法则的内涵，让学生理解并掌握加法运算的规律。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加法运算练习，教师及时给予指导和反馈。
可设置一些具有挑战性的题目，激发学生的学习兴趣。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，分享各自的解题心得。
教师引导学生总结加法运算的注意事项，巩固所学知识。
七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法(第1课时)教案 新人教版
请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等）
例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数．
（让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书）
注意点：（1）下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对值．
拓宽学生视野，让学生体会到数学与生活的密切联系。
课堂练习
教科书第23页练习
小结与作业
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。
本课作业
必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1.3第1、12、第13题。
教学反思
1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己的语言叙迷）有理数加法法则的过程．
2，注意渗透数学思想方法．数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归等）．
3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听
别人的意见和建议．
1.3.1有理数的加法
教学目标
1，在现实背景中理解有理数加法的意义．
2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则．
3，能积极地参与探究有理数加法法
则的活动，并学会与他人交流合作．
4，能较为熟练地进行有理数的加法
运算，并能解决简单的实际间题．
5，在教学中适当渗透分类讨论思想
教学难点
异号两数相加
再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在
人教版七年级数学上册：1.3.1《有理数的加法》教学设计3
人教版七年级数学上册：1.3.1《有理数的加法》教学设计3一. 教材分析《有理数的加法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的第一课时，本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加法法则，并能够熟练地进行有理数的加法运算。
教材通过引入日常生活中借贷的概念，让学生感受正负数的加法运算，从而引出有理数的加法法则。
通过本节课的学习，为学生后续学习有理数的减法、乘法和除法打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数的加减法运算，对于加法的概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于有理数的加法，学生可能还存在着一定的困惑，特别是在理解正负数的加法运算时。
因此，在教学过程中，需要引导学生从日常生活中熟悉的概念出发，逐步过渡到有理数的加法运算。
三. 教学目标1.理解有理数的加法概念，掌握有理数的加法法则。
2.能够熟练地进行有理数的加法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则，有理数的加法运算。
2.教学难点：理解正负数的加法运算，掌握有理数的加法法则。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过引入日常生活中借贷的概念，让学生感受正负数的加法运算，从而引出有理数的加法法则。
同时，通过设计丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握有理数的加法运算。
在教学过程中，鼓励学生积极参与，进行小组讨论，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，内容包括教材中的重点知识点、例题和练习题。
2.教学素材：准备一些与生活相关的实例，如购物、存钱等，用于引导学生理解有理数的加法。
3.练习题：准备一些有梯度的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与生活相关的实例，如购物、存钱等，引导学生思考这些实例中涉及的加法运算。
通过与学生互动，引出有理数的加法概念。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现有理数的加法法则，引导学生理解并记忆这些法则。
新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法(一)》教学设计1
新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法（一）》教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法（一）》是学生在掌握了有理数的概念和分类之后，进一步学习有理数运算的第一节内容。
本节课主要介绍有理数的加法运算规则，包括同号相加、异号相加以及绝对值不等的异号相加。
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数加法的基本运算方法，并能够熟练运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和分类有了初步的了解。
但在运算方面，部分学生可能还对符号的运算规则不够熟悉，对有理数加法的实际应用能力有待提高。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行引导和辅导。
三. 教学目标1.理解有理数加法的运算规则，掌握同号相加、异号相加以及绝对值不等的异号相加的计算方法。
2.能够运用有理数加法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学运算的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握有理数加法的运算规则，能够熟练计算同号相加、异号相加以及绝对值不等的异号相加。
2.教学难点：理解并掌握绝对值不等的异号相加的运算方法，能够灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数加法，激发学生的学习兴趣，提高学生的实际应用能力。
2.讲授法：讲解有理数加法的运算规则，引导学生理解和掌握。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的团队协作能力。
4.练习法：通过大量练习，巩固学生对有理数加法的掌握程度。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示教学内容。
2.练习题：准备一定量的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，用于展示和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物时找零，引出有理数加法的概念，激发学生的学习兴趣。
七年级上册数学教案---有理数的加法(1)
3、结合例题，总结出有理数加法的计算步骤
课堂练习
（难点巩固）
申明：
本课设计的初衷，是为了让学生在家完成预习。所以没有课堂练习的部分。
小结
总结出有理数加法的计算步骤
教师姓名
单位名称
填写时间
学科
数学
年级/册
七年级上册
教材版本
人教版
课题名称
1
从知识角度分析为什么难
初一的学生刚从小学升入初中，几乎没有负数的概念，小学的算术都是整数之间的加减，不涉及负数的运算，所以，本节课中和的符号的确定是一个难点。
从学生角度分析为什么难
学生从小学升入初中，初次学习负数，有理数的加法中特别是涉及负数的加法时，又可能颠覆了他对加法运算的已有认识，和的符号的确定很让部分学生经常出错。
难点教学方法
通过老师的讲授，示范。并归纳出具体的操作步骤
教学环节
教学过程
导入
直截了当的给出加法的法则
知识讲解
（难点突破）
1、利用自己编辑的表格讲解法则的具体情景及操作
最新人教版七年级数学上册1.3.1_第1课时_有理数的加法法则1教案(精品教学设计)
1．3 有理数的加减法1．3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1．理解有理数加法的意义；2．初步掌握有理数加法法则；3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．一、情境导入我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(－2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法．二、合作探究探究点一：有理数的加法法则计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；(2)(＋456)＋(－312)； (3)(－5.25)＋514； (4)(－89)＋0.解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值．解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；(2)(＋456)＋(－312)＝113； (3)(－5.25)＋514＝0； (4)(－89)＋0＝－89.方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．探究点二：有理数加法的应用【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：(1)(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，∴本周内每股最高价为75.5元，最低价66元．方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键．【类型二】 和有理数性质有关的计算问题已知________．解析：因为|a|＝5，所以a ＝－5或5，因为b 的相反数为4，所以b＝－4，则a ＋b ＝－9或1.解：－9或1方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解．三、板书设计加法法则⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值.（3）互为相反数的两数相加得0.（4）一个数同0相加，仍得这个数.本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究．在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中．。
【人教版】七年级数学上册1.3.1有理数的加法教案及练习(含答案)
有理数的加法（一）1. 认识有理数的加法的意义知识与技术 2.会依据有理数的加法法规进行有理数的加法运算，在现实背景中理解有理数加法的意义．1.经历研究有理数加法法规的过程，理解有理授课目的数的加法法规．2. 能运用有理数的加法法规解决有关实责问过程与方法题。
，能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的本质间题．感神态度价值观能积极地参加研究有理数加法法规的活动，并学会与他人交流合作．授课重点认识有理数的加法的意义，会依据有理数的加法法规进行有理数的加法运算授课难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算授课过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题解析问题研究新知回顾用正负数表示数量的本质例子；前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法。
两个有理数相加，有多少种不相同的状况？我们这节课一起与大家商议的问题．借助数轴来谈论有理数的加法．一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动 5m，记作－ 5 m .利用数轴，求以下状况时这个物体两次运动的结果：（一）先向右走 5 米，再向右走 3 米，物体从起点向（）运动了（）米；（二）先向左走 5 米，再向左走 3 米，物体从起点向（）运动了（）米；现在我们来看看这两个算式，有什么特点呢？（引导学生从式子中数字，运算的特点来看）a. 都是同符号的数字b. 直接相加，再把对应的符号加上去，获取结果。
这两种状况运动结果的算式以下：5+3=8；（— 5） +（— 3） = —8；结论：符号相同的两数相加，结果的符号不变，绝对值相加（三）先向左走 3 米，再向右走 5 米，物体从起点向（）运动了（）米。
（四）先向右走 3 米，再向左走 5 米，物体从起点向（）运动了（）米；感觉到有理数相加的几种不相同状况，并能将它分类，浸透分类谈论思想．解析时假设原点 0 为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点．把已经得出的几种有理数相加的状况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，讲解它的意义．让学生感觉“数学模型”的思想，学会与伙伴交流，并在交流中获益．这两种状况运动结果的算式以下：3+ （— 5） = —2；5+（— 3）= 2现在我们来看看这组算式，有什么特点呢？（依旧引导学生从式子中的数字，运算特点去探究） a. 符号不相同 b. 将负数看作是减去这个数，符号就随从绝对值大的一个结论：符号相反的两数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（五）先向右走 5 米，再向左走 5 米，物体从起点向（）运动了（）米；运动结果的算式以下：（+5）+（— 5）= — 2；（六）若是这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 5 米。
新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法(一)》教学设计2
新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法（一）》教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法（一）》是学生学习有理数运算的第一部分，为学生今后的数学学习打下基础。
本节课主要介绍有理数的加法运算，通过加法运算的学习，使学生掌握有理数加法的基本规则，培养学生对数学运算的兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的概念，对基本的运算规则有一定的了解。
但是，对于有理数的加法运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生利用已有的知识经验，探究有理数加法运算的规律，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.理解有理数加法的基本概念，掌握有理数加法的基本规则。
2.能够进行简单的有理数加法运算，并能解释运算过程。
3.培养学生的运算能力，提高学生对数学运算的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数加法的基本概念，有理数加法的基本规则。
2.教学难点：有理数加法运算的规律，有理数加法运算的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解有理数加法的基本概念。
2.引导发现法：教师引导学生利用已有的知识经验，发现有理数加法的基本规则。
3.实践操作法：学生通过实际的运算练习，掌握有理数加法的基本运算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作有关有理数加法的教学课件，帮助学生直观地理解有理数加法的基本概念和运算规则。
2.练习题：准备一些有关有理数加法的练习题，用于学生的课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活情境，如购物场景，引导学生理解有理数加法的基本概念。
例如，小明买了一支铅笔2元，又买了一块橡皮1元，他一共花了多少钱？通过这样的情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示有理数加法的基本概念和运算规则，让学生直观地理解有理数加法的基本概念。
例如，有理数加法的定义，有理数加法的法则等。
1.3.1有理数的加法(1)
《有理数的加法（1）》导学案N0:8日期班级姓名组别评价【学习目标】1．能正确的进行有理数的加法运算；2.经历探索有理数加法法则的过程，加深对有理数加法法则的理解。
【学习过程】一、【自学质疑】1．比较两数大小：6 2，-6 -2，-6 2 6 -2|-6| |-2|，|-6| |2|，|3.14-π| 02．军训口令中，规定向前为正，用数学式子表达下式口令（1）先向前2步，再向前1步。
结果是（2）先向后2步，再向后1步。
结果是（3）先向前2步，再向后1步。
结果是（4）先向后2步，再向前1步。
结果是（5）先向前2步，再原地踏步。
结果是二、【合作与展示】自学教材16—18页总结有理数的加法法则：［任务一］同号两数相加例1、计算（-4）+（-5）第一步：确定类型（-4）+（-5）（同号两数相加）第二步：确定和的符号（-4）+（-5）=-（）（取相同的符号）第三步：确定绝对值（-4）+（-5）= -9 （把绝对值相加）小结：同号两数相加，练习：3+2 = （-3）+（-2）= (-1)+(-6)=［任务二］异号两数相加例2、计算（-2）+6第一步：确定类型（-2）+6 （异号两数相加）第二步：确定符号∵6 2，∴（-2）+6 =+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：确定绝对值∵6-2=4，∴（-2）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）小结：绝对值不相等的异号两数相加，练习:(-3)+4=+( )= 3+（-4）=-（）=5+(-7)= = （-12）+19= =同学们知道有理数的加法的步骤吗？①确定类型；②确定和的；（先定号，）③最后进行绝对值的。
（后定值）如何定号：（1）两正数相加是，两负数相加是，一正一负相加，可能是（2）一个数同0相加，仍得。
比如：3+0= 0+（-5）= (3)互为相反数的两个数相加得。
比如：5+(-5)= -3+3=三【训练反馈】1．＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。
青海师范大学附属第二中学七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法(第1课时)学案(无答案)(新版)新人教版
1.3.1 有理数的加法【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。
如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。
于是红队的净胜球数为 4＋（－2），蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。
那么，怎样计算4＋（－2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。
这个问题用算式表示就是：如图所示：3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。
写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了米。
写成算式就是2、归纳两个有理数相加的几种情况。
3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ； （3）一个数同0相加，仍得 。
4.新知应用 例1 计算（自己动动手吧！）（1） （－3）＋（－9）； （2） （－4.7）＋3.9.例2 （自己独立完成） 【练习】： 1．填空：（口答）（1）（－4）+（－6）= ； （2）3＋（－8）= ；（4）7＋（－7）= ； （4）（－9）＋1 = ；（5）（－6）+0 = ； （6）0+（－3） = ；2. 课本P18第1、2题【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练】：1．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。
人教版数学七年级上册1.3《有理数的加法(1)》名师教案
1.3.1 第一课时〔蒋庆东〕有理数的加法一、教学目标〔一〕学习目标1.经历探索有理数加法法那么的过程；2.初步理解有理数的加法法那么；3.会正确进展有理数的加法运算.〔二〕学习重点有理数的加法法那么的理解和运用.〔三〕学习难点异号两数相加.二、教学设计〔一〕课前设计1.预习任务有理数的加法法那么：（1）同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数.2.预习自测〔1〕计算－2+3的结果是〔 〕A ．－5B ．1C ．－1D ．5【知识点】有理数的加法【解题过程】解：1)23(32=-+=+-【思路点拨】根据绝对值不相等的异号两数相加的法那么即可求解.【答案】B〔2〕以下计算结果是负数的是〔 〕A ．0+[－(－3)]B ．21211+- C ．75.2431+- D ．|)31(21-+-| 【知识点】有理数的加法法那么【解题过程】解：[]330)3(0=+=--+;121211-=+-;175.2431=+-;65)31(21=-+-.故应选B . 【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】B（3）以下运算中正确的选项是〔 〕A ．0)7(7=-+-；B ．17107-=+- ；C ．21)43(41=++- ；D ．6)313()322(-=-+--. 【知识点】有理数的加法【解题过程】解：14)7(7-=-+-，故A 错误；3107=+-，故B 错误；21)43(41=++-，C 正确；32)313(322)313()322(-=-+=-+--，故D 错误. 【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】C〔4〕小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为〔 〕A ．4℃B ．9℃C ．－1℃D ．－9℃【知识点】有理数的加法【解题过程】解：小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为－5+4=－1℃.【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】C .（二）课堂设计1.知识回忆（1）数轴的三要素是什么？（2）绝对值的法那么是什么？2.问题探究探究一探索有理数加法法那么★●活动①我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如，在本章引言中，把收入记作正数、支出记作负数，在求“结余〞时，需要计算8.5+(－4.5)，4+(－5.2)等.这里用到正数与负数的加法.【设计意图】通过情景引入，让学生体会有理数的加法在实际生活中运用的必要性.●活动②看下面的问题：问题：一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负，向右为正，向右运动5 m记作+5 m，向左运动5 m记作－5 m.1.如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向右运动了8 m，写成算式就是5+3=8.2.如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向左运动了8 m，写出算式就是(－5)+(－3)=－8.这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3－2).【设计意图】通过实际问题，让学生能将实际问题转化成数学问题，体会数学建模的重要性.●活动③：1.如果物体先向右运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m，写成算式就是5+(－3)=2.这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点，你能用数轴表示吗?2.探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：(1)先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向左运动了2m；(2)先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向左/右运动了0m；(3)先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向左/右运动了0m.【设计意图】通过实际问题，让学生能将实际问题转化成数学问题，体会数学建模的重要性.同时通过学生之间的互助与合作，激发学生学习数学的热情.探究二初步理解有理数的加法法那么★●活动①：师问：你能从算式中发现有理数加法的运算法那么吗?学生举手抢答总结：有理数加法法那么：(1)同号两数相加，取一样符号，并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数.注：进展有理数的加法运算时，一定是先确定结果的符号，再定结果的绝对值.【设计意图】通过小组合作学习及教师问题的层层设置，培养学生团结协作的能力以及归纳总结的能力，激发学生学习的热情.探究三 会正确进展有理数的加法运算★▲.●活动 ：例1 计算：〔1〕)9()3(-+-；〔2〕)5()8(++-【知识点】有理数的加法【解题过程】解：〔1〕12)93()9()3(-=+-=-+-；〔2〕3)58()5(8-=--=++-【思路点拨】利用有理数的加法法那么即可求解.【答案】〔1〕－12； 〔2〕－3练习：计算：〔1〕(+5)+(+7)；〔2〕(－3)+(－8)；〔3〕(－7)+(+5) ；〔4〕(－3)+(+8)【知识点】有理数的加法【解题过程】〔1〕12)75()7(5+=++=+++；（2）(－3)+(－8)=－〔3+8〕=－11；（3）(－7)+(+5)=－〔7－5〕=－2；（4）(－3)+(+8)=+〔8－3〕=+5【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】〔1〕+12；〔2〕－11； 〔3〕－2； 〔4〕+5【设计意图】通过练习，让学生能根据算式的构造，合理选择相应的计算法那么，同时学会有理数加法运算的简单书写过程.●活动②例2 计算：〔1〕9.3)7.4(+-；〔2〕)32(21-+. 【知识点】有理数的加法【解题过程】解：〔1〕8.0)9.37.4(9.3)7.4(-=--=+-〔2〕61)2132()32(21-=--=-+.【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】〔1〕8.0-； 〔2〕61-.练习：计算：〔1〕)213(312-+；〔2〕)6.7(525-+；〔3〕)69.1()71.2()533(++-+-. 【知识点】有理数的加法.【解题过程】解：〔1〕67)312213()213(312-=--=-+ 〔2〕2.2)4.56.7()6.7(525-=--=-+； 〔3〕62.4)69.171.26.3()69.1()71.2()533(-=-+-=++-+- 【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】〔1〕67-；〔2〕2.2-； 〔3〕62.4-. 【设计意图】通过练习，使学生能灵活运用有理数的加法法那么进展计算，让学生在运算中提升计算能力.●活动③例3 甲地海拔高度是－28 m ，乙地比甲地高32 m ，求乙地的海拔高度.【知识点】有理数的加法【解题过程】解：甲地海拔高度是－28 m ，乙地比甲地高32 m ，那么乙地的海拔高度为 －28+32=4m .【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】－28+32=4m练习：一个数是11，另一个数比11的相反数大2，求这两个数的和【知识点】有理数的加法【解题过程】解：由题意可得： 2119,9211=+--=+-【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】2.【设计意图】通过练习，让学生会用有理数的加法解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力.●活动④例4 假设3||=x ，2||=y ，且y x <，求y x +的值．【知识点】有理数的加法，绝对值. 【解题过程】解：因为2,3==y x ，所以2,3±=±=y x ，又y x <，所以2,3±=-=y x ，故1-=+y x 或5-=+y x【思路点拨】先根据绝对值等于一个正数的数有两个，求出y x ,的值，再根据条件确定y x ,的值，最后代入即可求解.【答案】1-=+y x 或5-=+y x练习：|a |=2，|b |=2，|c |=3，且有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如下图，计算a +b +c 的值．【知识点】有理数的加法.【数学思想】数形结合.【解题过程】解：由数轴上a 、b 、c 的位置知：b ＜0，0＜a ＜c ；又∵|a |=2，|b |=2，|c |=3，∴a =2，b =﹣2，c =3；故a +b +c =2﹣2+3=3．【思路点拨】根据数轴上a 、b 、c 和原点的位置，判断出三个数的取值，然后再代值求解．【答案】a +b +c =2﹣2+3=3【设计意图】通过练习,让学生能运用有理数的加法的相关知识解决较复杂的问题，培养学生的综合解题能力.3.课堂总结知识梳理有理数的加法法那么：（1）同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数.重难点归纳〔1〕绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（2）进展有理数的加法时，一定是先确定结果的符号，再确定结果的绝对值.〔三〕课后作业根底型 自主突破1.计算(－3)+(－9)的结果等于〔 〕A ．12B ．－12C ．6D ．－6【知识点】有理数的加法【解题过程】解：12)93()9()3(-=+-=-+-【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】B2.以下计算中，不正确的选项是〔 〕A ．－(－6)+(－4)=2B ．(－9)+[－(－4)]=－5C ．－|－9|+4=13D ．－(+9)+[+(－4)]=－13【知识点】有理数的加法【解题过程】解：由题意可知：A 、B 、D 的计算结果均是正确的，只有C 是错误的，因为 54949-=+-=+--【思路点拨】根据有理数的加法法那么计算后即可判断.【答案】C3.两个数相加，其和小于每一个加数，那么〔 〕A ．这两个加数必有一个数是0B ．这两个加数必是两个负数C ．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大D ．这两个加数的符号不确定【知识点】有理数的加法【解题过程】解：两个数相加，假设其和小于每一个加数，那么这两个数必定均为负数.故应选B【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可判断.【答案】B4.填空：①假设a >0，b >0，那么a +b 0；②假设a <0，b <0，那么a +b 0；③假设a >0，b <0，且│a │>│b │，那么a +b 0；④假设a >0，b <0，且│a │<│b │，那么a +b 0.【知识点】有理数的加法【解题过程】解：①假设a >0，b >0，那么a +b > 0；②假设a <0，b <0，那么a +b < 0；③假设a >0，b <0，且│a │>│b │，那么a +b > 0；④假设a >0，b <0，且│a │<│b │，那么a +b < 0.【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可判断.【答案】>，<，>，<，5.计算：〔1〕(－34)+(+76) ；〔2〕)43()31(-+- 〔3〕)32(21-++ ；〔4〕)312()433(++-. 【知识点】有理数的加法.【解题过程】解：〔1〕42)3476()76()34(=-+=++-；（2）1213)4331()43()31(-=+-=-+-；（3）61)2132()32()21(-=--=-++；（4）1251)312433(312433-=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛-【思路点拨】根据有理数加法法那么即可求解.【答案】〔1〕42；〔2〕1213-；〔3〕61-；〔4〕1251-. 6.|a |=8，|b |=2；〔1〕当a 、b 同号时，求a +b 的值；〔2〕当a 、b 异号时，求a +b 的值．【知识点】有理数加法【解题过程】解：〔1〕∵|a |=8，|b |=2，且a ，b 同号，∴a =8，b =2；a =﹣8，b =﹣2，那么a +b =10或﹣10；〔2〕∵|a |=8，|b |=2，且a ，b 异号，∴a =8，b =﹣2；a =﹣8，b =2，那么a +b =6或﹣6．【思路点拨】各项根据题意，利用绝对值的代数意义求出a 与b 的值，即可求出a +b 的值．【答案】〔1〕a +b =10或﹣10；〔2〕a +b =6或﹣6．能力型 师生共研1.假设a 、b 互为相反数，那么=-+|5|b a ．【知识点】有理数的加法【解题过程】解：因为a 、b 互为相反数，所以0=+b a ，5505=-=-+b a【思路点拨】根据互为相反数的两个数的和为零即可求解.【答案】52.〔1〕：a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么a = ；b = ；c = ．〔2〕假设|x |=3，|y |=4，|b |=1且b<0，a =1且ay ＜0，求a +b +x +y 的值．【知识点】有理数的加法.【数学思想】分类讨论.【解题过程】解：∵a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数， ∴a =1，b =﹣1，c =0；故答案为1，﹣1，0．〔2〕因为a =1，由于ay ＜0，所以y ＜0．因为|x |=3，|y |=4，所以x =±3，y =﹣4．当a =1，b =﹣1，x =3，y =﹣4时a +b +x +y =1+〔﹣1〕+3+〔﹣4〕=﹣1；当a =1，b =﹣1，x =﹣3，y =﹣4时a +b +x +y =1+〔﹣1〕+〔﹣3〕+〔﹣4〕=﹣7．【思路点拨】〔1〕根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，0的绝对值最小确定a 、b 、c 的值；〔2〕由绝对值的意义，求出x 、y ，再由ay ＜0，确定y 的值．代入代数式求出a +b +x +y 的值．【答案】〔1〕1，﹣1，0．〔2〕－1或－7探究型 多维突破1.计算：++++++++++= ．【知识点】有理数的加法【解题过程】解：原式=×〔+++…+〕 =×〔1﹣﹣…+﹣〕 =×〔1﹣〕 =×=． 【思路点拨】先提取，然后利用拆项裂项法求解即可．【答案】．2.假设规定b a b a f +=),(．如43)4,3(+=f =7．试求)]4,3(,4[--f f 的值．【知识点】有理数的加法【解题过程】解：314)1,4())4,3(,4(,143)4,3(-=+-=-=--=+-=-f f f f【思路点拨】根据题目要求，抓关键信息即b a b a f +=),( 即可.【答案】－3.自助餐1.计算3+(－3)的结果是〔 〕A ．6B ．－6C ．1D ．0【知识点】有理数的加法【解题过程】解：3+(－3)=0【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可计算.【答案】D2.以下运算错误的有〔 〕① (－21)+(+21)=0； ②(－6)+(+4)= －10；③ 0+(－13)=+13； ④32)61()65(=-++ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【知识点】有理数的加法【解题过程】解： ① (－21)+(+21)=0，正确；②(－6)+(+4)= －10，错误，(－6)+(+4)=－2； ③ 0+(－13)=+13，错误，0+(－13)=－13； ④正确；故错误的个数为2个.【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】B3.假设|a |=7，b 的相反数是2，那么a +b 的值是 ．【知识点】有理数的加法.【数学思想】分类讨论.【解题过程】解：∵|a |=7，∴a =±7，∵b 的相反数是2，∴b =﹣2，①当a =7，b =﹣2时，a +b =7+〔﹣2〕=5；②当a =﹣7，b =﹣2时，a +b =﹣7+〔﹣2〕=﹣9；故答案为：5或﹣9．【思路点拨】分别求出a b 的值，分为两种情况：①当a =7，b =﹣2时，②当a =﹣7，b =﹣2时，分别代入求出即可．【答案】5或﹣9．4.在数﹣5、1、﹣3、5、﹣2中任取三个数相加，其中最大的和是 ，最小的和是 ．【知识点】有理数的加法【解题过程】解：5+1+〔﹣2〕=4，〔﹣5〕+〔﹣3〕+〔﹣2〕=﹣10．答：其中最大的和是4，最小的和是﹣10．【思路点拨】由题意可知，要任取三个不同的数相加，使其中最大，那么取其中三个较大的数相加即可；使其中的和最小，那么取其中三个较小的数相加即可．【答案】4，﹣10．5.计算：〔1〕)75()41(-++ 〔2〕)851()3(++- 〔3〕)57.1()61.7(++- 〔4〕659)5.11(+- 【知识点】有理数的加法【解题过程】解：〔1〕()()34417575)41(-=--=-++；（2）()83185138513-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-； （3）()()()04.657.161.757.161.7-=--=++-（4）()356595.116595.11-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛++- 【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】〔1〕－34；〔2〕831-；〔3〕04.6-； 〔4〕35- 6.股民小王上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：星期一 二 三 四 五 每股涨跌/元 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6〔1〕星期三收盘时，每股多少元？〔2〕本周内每股买最高价多少元？最低价多少元？【知识点】有理数的加法【解题过程】解：〔1〕67+〔+4〕+〔+4.5〕+〔﹣1〕=74.5〔元〕，故星期三收盘时，每股74.5元；〔2〕周一：67+4=71元，周二：71+4.5=75.5元，周三：75.5+〔﹣1〕=74.5元，周四：74.5+〔﹣2.5〕=72元，周五：72+〔﹣6〕=66元，∴本周内最高价为75.5元，最低价66元．【思路点拨】〔1〕用买进的价格加上周一周二周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法那么进展计算即可求解；〔2〕分别求出这五天的价格，然后即可得解．【答案】〔1〕星期三收盘时，每股74.5元；〔2〕本周内最高价为75.5元，最低价66元。
人教版七年级数学上册 第一章：有理数_1.3.1：有理数的加法 学案(含答案)
初中七年级数学上册第一章：有理数——1.3.1：有理数的加法（解析）一：知识点讲解知识点一：有理数加法法则有理数加法法则：✧同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；✧绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
✧一个数同0相加，仍得这个数。
有理数的加法运算遵循“一定二求三加减”的顺序：1)确定和的符号；2)求加数的绝对值；3)依据加法法则确定是把绝对值相加还是相减。
例1：计算：①()()8.25.3++-；②⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-31272；解：原式＝﹣0.7解：原式＝21132-③527435+⎪⎭⎫ ⎝⎛-；④⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-653653；解：原式＝20131 解：原式＝0⑤()05+-解：原式＝﹣5知识点二：有理数的加法运算律加法运算律：✧ 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a b b a +=+。
✧ 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
()()c b a c b a ++=++。
在运算时，一定要根据需要灵活运用一下规律，以达到简化运算的目的：✧ 相反数结合法：互为相反数的两个数可先相加； ✧ 同分母结合法：同分母的分数可先相加； ✧ 凑整法：几个数相加得整数时，可先相加； ✧ 同号结合法：符号相同的数可先相加；✧ 同形结合法：带分数可拆成整数和真分数两部分再相加。
例2：计算：1) ()()781312-++-+；解：原式＝02) ()6.081523125.1-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+；解：原式＝﹣33)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++21746571；解：原式＝212-4) ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-++-+85275.18335.6431。
解：原式＝﹣0.5二：知识点复习知识点一：有理数加法法则1. 计算()53+-的结果等于( A )A. 2B. ﹣2C. 8D. ﹣82. 下列计算错误的是( B )A. 15.0211-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-B.()()422=-+-C.()71071-=+-D.()42125.1-=⎪⎭⎫⎝⎛-+-3. 下列说法中，正确的是( D )A. 两个有理数相加，符号不变，绝对值相加B. 两个有理数的和一定大于任意一个加数C.()()25757-=--=-+-D. 两个负数相加，和取负号，并把它们的绝对值相加4. 一个数是15，另一个数比15的相反数大4，则这两个数的和是( D )A. 26B. ﹣4C. ﹣26D. 45.31与绝对值等于32的数的和等于( D ) A.31B. 1C. ﹣1D.31-或1 6. 绝对值不大于414的所有整数的和是 0 。
河南省开封市第三十三中学七年级数学上册《1.3.1 有理
《1.3.1 有理数加法法则（1）》学案（新版）新人教版学习目标1. 探索有理数的加法法则2．理解有理数加法的意义，并能准确地进行有理数的加法运算一、自主学习加法法则（1）、同号两数相加，取的符号，并把相加.（2）、异号两数相加，取的符号，并用减去（3）、互为相反数的两数相加等于（4）、一个数同0相加，仍得。
总结：有理数加法，先定后计算二、学习过程阅读课本P16-18，1.有理数的加法法则2.进行有理数的加法运算三、达标巩固1 、计算（相信自己能完成，自己动动手吧！）2.判断：（1）两个有理数相加，和一定大于每一个加数（）（2）一个正数与一个负数相加得正数（）（3）两个负数和的绝对值一定等于他们绝对值的和（）（4）两个正数相加和为正数（）（5）两个负数相加绝对值相减（）（6）正数加负数和一定等于零（）3.列式并计算：（1）-4.5的绝对值与5.5的相反数的和（2）-7与-3的相反数的和的绝对值（3）-1.5的相反数与1.2的倒数的和（4）绝对值小于5.2的所有整数的和4.若︱x︱=3, ︱y︱=5，（1）求x+y ； （2）若x<y ，求x+y 。
5.若︱x+2︱与︱y-9︱互为相反数，求x+y 的植。
6.用“>”或“<”号填空（1）若m>0，n>0, 则m+n 0；（2）若m<0, n<0，则m+n 0；（3）若m>0，n<0，且︱m ︱>︱n ︱，则m+n 0；（4）若m<0，n>0，且︱m ︱>︱n ︱，则m+n 0。
四、学后记五、课时训练基础过关1.选择题(7′×4=28′)(1)如果两个数的和是正数,那么( ).A.这两个数都是正数;B.一个加数为正,另一个加数为零;C.这两个加数一正一负,而且正数绝对值较大;D.必属于上面一种情况之一.(2)两数相加,其和小于每一个加数,那么( )A.这两个加数必有一个数是0;B.这两个加数必是两个负数;C.这两个加数一正一负,且负数绝对值较大;D.这两个加数的符号不能确定.(3)对于任意两个有理数,a,b,成立的是( ) A.若a+b=0,a=-b; B.若a+b>0,则a>0,b>0;C.若a+b<0,则a<b<0;D.若a+b<a,则a<0. (4)一个数加上-0.11,得-0.011,那么这个数是( ). A.-0.111 B.0.099 C.-0.099 D.0.1(5)下列说法正确的是( ). A.两数之和不可能小于其中的一个加数;B.两数相加就是它们的绝对值相加;C.两个负数相加,和取负号,绝对值相减;D.不是互为相反数的两个数,相加不能得零.(6)计算(-83)+(-65)所得结果正确的是( )A.-1245B.1245C.-148D.- 2411(7)若a =3, b =5,则b a = ( )A.2B.8C.2或8D.-2或-82.下列算式是否正确,若不正确请在题后的括号内加以改正(3′×5=15′)(1)(-2)+(-2)=0( );(2)(-6)+(+4)=-10( ); (3)+(-3)=+3( ); (4)(+65)+(-61)=32( ); (5)-(-43)+(-743)=-7( ). 3.计算(10×4′=40′)(1)(-1.4)+(2.7); (2)(-251)+(-1.3); (3)(-131)+(-275); (4)(-483)+2125; (5)0+(-115)； （6）276+（-176）； （7）-（-1731）+（-1731）； （8）（-3）+（+721）+（5.4）; (9)(+6)+(-12)+8.3+(-7.4)+(+9.1)+(-2.5);(10)37.5+(-141)+(-365)+(-20101)+(-465). 强化提升4.(1)求绝对值小于4的所有整数的和；（5′）(2)设m 为-5的相反数与-12的和，n 为比-6大5的数，求m+n.（5′）5．某单位一周中收支情况如下：（7′）+524.5元；-274.3元，+490元，-100元，+29.7元，-123.6元，-232.1元，收支相抵后，余额是多少元？。
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课型：时间：学生姓名：【学习目标】
1．探索有理数的加法法则；
2．能正确地运用法则进行有理数的加法运算．
【学习重点、难点】
重点：有理数加法法则的探索与应用．
难点：异号两数相加的法则的应用．
【学习过程】
（2）自主学习:
1.若规定向东为正，向西为负，小明东西道上的行走方向会有哪些情形？
2.（1）向东走20米，再向东走30米，两次一共向东走了米。
在数轴上表示如下：
-10 0 10 20 30 40 50 60 70
写成算式是：
(2)向西走20米，再向西走30米，两次一共向东走了米.
在数轴上表示如下：
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20
写成算式是：
（3）向东走20米，再向西走30米，两次一共向东走了米.
在数轴上表示如下：
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30
写成算式是：
二、合作探究：结合上面的算式，你能总结出有理数加法的规律吗？
归纳：有理数加法法则
巩固法则:完成P18练习2
三、随堂练习：（展示自己，发挥自我）
1. 口答下列算式的结果
(1)(+4)+(+3)= (2)(-4)+(-3)= (3)(+4)+(-3)= (4)(+3)+(-4)=
(5)(+4)+(-4)= (6)(-3)+0= (7)0+(+2)= (8)0+0=
2. （-16）+（-23）（ 号两数相加） (+13)+(-25) （ 号两数相加） = （ + ）(和取 号，把 相加) = ( ) （和取 号，大的绝对值 = 减去小的绝对值） =
四、拓展提升：
1.已知; ｜a| =4,b=－7，求a+b ＝?
2.某家庭工厂一月份收支结余为－1200.50元，二月份收入为2000.70元，问二月底家庭工厂的收支结余情况如何？
五、自主检测：（别低估了自己的能力）
1.计算:（1）（+10）+7 (2) （-
21）+（-6
1） (3) (+3)+(-12) (4) (-4.75)+4.75 （5） (-5)+0
= = = = = = = = = =
2.冬天的某一天，哈尔滨的气温为－38℃，北京的气温比哈尔滨高32℃，问当天北京的气温为多少度？
六、我的收获与疑惑：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？
七、课后作业:
P24第1题。