广西玉林市容县2019-2020学年八年级下数学期中试卷及答案
2019-2020学年八年级下学期期中数学试卷(含解析)
2019-2020学八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）下列运算正确的是（）A．＝﹣2B．C．＝x D．2．（3分）下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x≤﹣2D．x≥﹣24．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±2B．C．2﹣＝2D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．＝x B．x2•x5＝x10C．（x2）3＝x6D．＝+ 7．（3分）下列各组数据不是勾股数的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．5，12，13D．6，8，10 8．（3分）如图，正方形ABCD的面积是（）A．5B．25C．7D．19．（3分）如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）A．B．+2C．﹣2D．210．（3分）由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．AB2＝BC2+AC211．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3．设AB的长是m，下列关于m的四种说法，其中，所有正确说法的序号是（）①m是无理数②m是13的算术平方根③2＜m＜3④m可以用数轴上的一个点来表示A．①②B．①③C．①②④D．②③④12．（3分）如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EB的长是（）kmA．4B．5C．6D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案填在答题卷指定的位置上．13．（3分）将二次根式化为最简二次根式．14．（3分）化简：＝．15．（3分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝．16．（3分）已知a＝﹣1，则a2+2a+2的值是．17．（3分）如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，问小鸟至少飞行米．18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．三、解答题（本大题共9小题，共66分）请在答题卷指定位置上写出解答过程．19．（6分）计算：（1）；（2）．20．（6分）计算：（1）；（2）．21．（8分）计算：（3﹣）（3+）+（2﹣）22．（8分）已知a＝3+，b＝3﹣，分别求下列代数式的值：（1）a2﹣b2（2）a2﹣2ab+b2．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）试判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由．24．（10分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？25．（10分）如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端9米处，发现此时绳子底端距离打结处约3米，请算出旗杆的高度．26．（5分）如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC、BC可以从工厂C 到达公路，经测量AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，现需要修建一条公路，使工厂C到公路的距离最短．请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建的路的长．27．（5分）如图，∠ADC＝90°，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m．（1）试判断以点A，B，C为顶点的三角形的形状，并说明理由；（2）求该图的面积．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑．1．（3分）下列运算正确的是（）A．＝﹣2B．C．＝x D．解：A．＝|﹣2|＝2，此选项错误；B．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C．＝|x|，此选项错误；D．＝＝×＝2，此选项正确；故选：D．2．（3分）下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．解：A、＝2，则不是最简二次根式，故此选项不合题意；B、是最简二次根式，故此选项符合题意；C、＝＝，则不是最简二次根式，故此选项不合题意；D、＝，则不是最简二次根式，故此选项不合题意；故选：B．3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x≤﹣2D．x≥﹣2解：由题意，得x+2≥0，解得x≥﹣2．故选：D．4．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．解：A、＝2，与不是同类二次根式，故本选项错误；B、＝3，与不是同类二次根式，故本选项错误；C、＝，与是同类二次根式，故本选项正确；D、与不是同类二次根式，故本选项错误．故选：C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±2B．C．2﹣＝2D．解：A、原式＝2，所以A选项错误；B、原式＝＝，所以B选项正确；C、原式＝，所以C选项错误；D、与不能合并，所以D选项错误．故选：B．6．（3分）下列计算正确的是（）A．＝x B．x2•x5＝x10C．（x2）3＝x6D．＝+解：A、，错误；B、x2•x5＝x7，错误；C、（x2）3＝x6，正确；D、，错误；故选：C．7．（3分）下列各组数据不是勾股数的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．5，12，13D．6，8，10解：A、12+32≠42 ，不能构成直角三角形，所以不是勾股数，故符合题意；B、32+42＝52，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；C、52+122＝132，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；D、62+82＝102，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；故选：A．8．（3分）如图，正方形ABCD的面积是（）A．5B．25C．7D．1解：设正方形的边长为c，由勾股定理可知：c2＝32+42，∴c2＝25，故选：B．9．（3分）如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）A．B．+2C．﹣2D．2解：由题意可得，AB＝3，BC＝2，AB⊥BC，∴AC＝＝＝，∴AD＝．∴点D表示数为﹣2．故选：C．10．（3分）由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．AB2＝BC2+AC2解：A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，且∠A+∠B+∠C＝180°，可求得∠C≠90°，故△ABC不是直角三角形；B、不妨设AB＝3x，BC＝4x，AC＝5x，此时AB2+BC2＝25x2＝AC2，故△ABC是直角三角形；C、∠A+∠B＝∠C，且∠A+∠B+∠C＝180°，可求得∠C＝90°，故△ABC是直角三角形；D、AB2＝BC2+AC2，满足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；故选：A．11．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3．设AB的长是m，下列关于m的四种说法，其中，所有正确说法的序号是（）①m是无理数②m是13的算术平方根③2＜m＜3④m可以用数轴上的一个点来表示A．①②B．①③C．①②④D．②③④解：由勾股定理可知：m＝＝＝，故①②④正确，∵3＜＜4，∴3＜m＜4，故③错误，故选：C．12．（3分）如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EB的长是（）kmA．4B．5C．6D．解：设BE＝x，则AE＝（10﹣x）km，由勾股定理得：在Rt△ADE中，DE2＝AD2+AE2＝42+（10﹣x）2，在Rt△BCE中，CE2＝BC2+BE2＝62+x2，由题意可知：DE＝CE，所以：62+x2＝42+（10﹣x）2，解得：x＝4km．所以，EB的长是4km．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案填在答题卷指定的位置上．13．（3分）将二次根式化为最简二次根式5．解：原式＝5，故答案为：514．（3分）化简：＝．解：原式＝＝＝，故答案为．15．（3分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝1．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴1+a＝4a﹣2，解得a＝1．故答案为1．16．（3分）已知a＝﹣1，则a2+2a+2的值是12．解：∵a＝﹣1，∴a2+2a+2＝（a+1）2+1＝（﹣1+1）2+1＝11+1＝12．故答案为：12．17．（3分）如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，问小鸟至少飞行10米．解：如图，设大树高为AB＝10m，小树高为CD＝4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，则EB＝4m，EC＝8m，AE＝AB﹣EB＝10﹣4＝6（m），在Rt△AEC中，AC═＝10（m），答：小鸟至少飞行10米．故答案为：10．18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为10．解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F＝BF，设D′F＝x，则AF＝8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，解之得：x＝3，∴AF＝AB﹣FB＝8﹣3＝5，∴S△AFC＝•AF•BC＝10．故答案为：10．三、解答题（本大题共9小题，共66分）请在答题卷指定位置上写出解答过程．19．（6分）计算：（1）；（2）．解：（1）原式＝7﹣25＝﹣18；（2）原式＝＝．20．（6分）计算：（1）；（2）．解：（1）原式＝2+2×2＝+4＝5；（2）原式＝+6﹣＝2+6﹣4＝2+2．21．（8分）计算：（3﹣）（3+）+（2﹣）解：原式＝9﹣7+2﹣2＝2．22．（8分）已知a＝3+，b＝3﹣，分别求下列代数式的值：（1）a2﹣b2（2）a2﹣2ab+b2．解：（1）∵a＝3+，b＝3﹣，∴a+b＝3++3﹣＝6，a﹣b＝3+﹣3+＝2，则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝6×＝12；（2）由（1）知a﹣b＝2，∴a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝（2）2＝8．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）试判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由．解：（1）A（﹣1，5），B（﹣5，2），C（﹣3，1）；（2）△ABC是直角三角形．证明：∵AB＝，BC＝，AC＝，∴．由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°．24．（10分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？解：（1）由题意得：AC＝25米，BC＝7米，AB＝＝24（米），答：这个梯子的顶端距地面有24米；（2）由题意得：BA′＝20米，BC′＝＝15（米），则：CC′＝15﹣7＝8（米），答：梯子的底端在水平方向滑动了8米．25．（10分）如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端9米处，发现此时绳子底端距离打结处约3米，请算出旗杆的高度．解：设旗杆的高度为x米，根据勾股定理，得x2+92＝（x+3）2，解得：x＝12；答：旗杆的高度为12米26．（5分）如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC、BC可以从工厂C 到达公路，经测量AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，现需要修建一条公路，使工厂C到公路的距离最短．请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建的路的长．解：过A作CD⊥AB，垂足为D，∵6002+8002＝10002，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，S△ACB＝AB•CD＝AC•BC，×600×800＝×1000×DB，解得：BD＝480，∴新建的路的长为480m．27．（5分）如图，∠ADC＝90°，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m．（1）试判断以点A，B，C为顶点的三角形的形状，并说明理由；（2）求该图的面积．解：（1）以点A，B，C为顶点的三角形的形状是直角三角形，理由是：∵∠ADC＝90°，AD＝4m，CD＝3m，∴由勾股定理得：AC＝＝5cm，∵AB＝13m，BC＝12m，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，即以点A，B，C为顶点的三角形的形状是直角三角形；（2）图形的面积S＝S△ACB﹣S△ADC＝＝＝24（cm）2．。
八年级下册期中考试数学试题含答案解析.doc
2019-2020 年八年级下册期中考试数学试题含答案解析一、选择题（本题共 12 个小题。
在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）。
1 ．若 1 2x 有意义 , 则 x的取值范围 ( )A.x ＞ 2B. x ≤1C. x≠1D. x ≤ 2222 ．已知一个直角三角形的两边长分别为3 和 4，则第三边长的平方是（）A. 25B. 14C. 7D.7 或 253 ．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A. 1.5, 2, 3;B. 7, 24, 25;C. 6 ,8, 10;D. 9, 12, 15.4． 如图， 四边形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 ()A. AB ∥ DC ,AD ∥ BCB. AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB ∥DC ,AD=BC5 ．在 5a ,8a , c, a 2b 2 , a 3 中，最简二次根式有（ ）9A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个6 ．如图，长为 8cm 的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端 A 和 B ，然后把中点 C 向上拉升3cm 至 D 点，则橡皮筋被拉长了 ( )A. 2cmB.3cmC.4cmD. 5cm7 ．如图：平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O ，且 AB=6,△OCD 的周长为 16， 则 AC 与 BD 的和是 （）A. 10B. 16C. 20D. 228 ．如下图字母 B 所代表的正方形的面积是（）A. 12B. 13C. 144D. 1949. 如果 最简 根 式是能合并，那么使4a2x 有意义的x 的范围是（） A. x ≤10B. x≥10C. x<10D. x>1010．如图所示，在菱形 ABCD 中，AC 、BD 相交于点若 OE=3，则菱形 ABCD 的周长是（）O ，E 为AB 中点，A.12B.18C. 24D. 3011．矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm ，则矩形的周长为（ ）A.16cmB.22cm或 26cmC.26cmD.以上都不对12 ．实数 a 在数轴上的位置如图所示，则( a 4) 2(a 11) 2化简后为()A. 7B. －7C. 2a －15D.无法确定二、填空题（本题共 6 个小题。
2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试卷一.填空题（每小题4分，共24分）1．若，则的值是．2．命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是．3．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于．4．如图，△ABC的周长为32，且AB＝AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么DC的长为．5．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2．6．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是．二.选择题（每小题4分，共32分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案前的代号字母填入题后括号内7．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．8．等式成立的条件是（）A．a＞5B．a≥0且a≠5C．a≠5D．a≥09．下列各数中，与的积为有理数的是（）A．B．C．D．10．已知直角三角形两直角边的边长之和为，斜边长为2，则这个三角形的面积是（）A．0.25B．0.5C．1D．211．如图一直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm12．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连结BE交AD于点F，则∠DFE的度数为（）A．45°B．55°C．60°D．75°13．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A．B．C．D．14．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE＝4，AF＝6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（）A．24B．36C．40D．48三.解答题（共44分）15．（5分）计算（1）．（2）．16．（5分）先将化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．17．（6分）如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）求△ABC的周长；（2）求证：∠ABC＝90°．18．（6分）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．（1）求∠APB的度数；（2）如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．19．（7分）如图所示，DE是▱ABCD的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F．（1）求证：四边形AEFD是菱形；（2）如果∠A＝60°，AD＝5，求菱形AEFD的面积．20．（7分）如图：已知在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：△BED≌△CFD；（2）若∠A＝90°，求证：四边形DFAE是正方形．21．（8分）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）＝＝（二）＝＝＝﹣1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：＝＝＝＝﹣1（四）（1）请用不同的方法化简．参照（三）式得＝；参照（四）式得＝．（2）化简：+++…+．参考答案与试题解析一.填空题（每小题4分，共24分）1．若，则的值是2．【分析】直接利用二次根式的性质计算得出答案．【解答】解：∵，∴a＝，b＝﹣1，∴＝2÷＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了非负数的性质以及二次根式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是到角的两边的距离相等的是角平分线上的点．【分析】把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题，“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的条件是“到角两边距离相等的点”，结论是“角平分线上的点”．【解答】解：“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是“到角的两边的距离相等的是角平分线上的点”．故答案为：到角的两边的距离相等的是角平分线上的点．【点评】根据逆命题的定义来回答，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．3．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于2π．【分析】根据半圆面积公式结合勾股定理，知S1+S2等于以斜边为直径的半圆面积．【解答】解：S1＝π（）2＝πAC2，S2＝πBC2，所以S1+S2＝π（AC2+BC2）＝πAB2＝2π．故答案为：2π．【点评】此题根据半圆的面积公式以及勾股定理证明：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积，重在验证勾股定理．4．如图，△ABC的周长为32，且AB＝AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么DC的长为6．【分析】由已知条件根据等腰三角形三线合一的性质可得到BD＝DC，再根据三角形的周长定义得到AD，然后根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝DC．∵AB+AC+BC＝32，即AB+BD+CD+AC＝32，∴AC+DC＝16∴AC+DC+AD＝24∴AD＝8，设CD＝x，则AC＝16﹣x，∵AC2＝AD2+CD2，∴（16﹣x）2＝82+x2，∴x＝6，∴CD＝6，故答案为：6．【点评】本题考查等腰三角形的性质，勾股定理，由已知条件结合图形发现并利用AC+CD是△ABC的周长的一半是正确解答本题的关键．5．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为4cm2．【分析】先根据两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2求出正方形的边长，进而可得出矩形的长和宽，进而得出结论．【解答】解：∵两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，∴两个正方形的边长分别为和，∴两个矩形的长是，宽是，∴两个长方形的面积和＝2××＝4cm2．故答案为：4．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．6．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是16．【分析】由把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，∠EFB＝60°，易证得△EFB′是等边三角形，继而可得△A′B′E中，B′E＝2A′E，则可求得B′E的长，然后由勾股定理求得A′B′的长，继而求得答案．【解答】解：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝60°，∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，∴∠EFB＝∠EFB′＝60°，∠B＝∠A′B′F＝90°，∠A＝∠A′＝90°，AE＝A′E＝2，AB ＝A′B′，在△EFB′中，∵∠DEF＝∠EFB＝∠EB′F＝60°∴△EFB′是等边三角形，Rt△A′EB′中，∵∠A′B′E＝90°﹣60°＝30°，∴B′E＝2A′E，而A′E＝2，∴B′E＝4，∴A′B′＝2，即AB＝2，∵AE＝2，DE＝6，∴AD＝AE+DE＝2+6＝8，∴矩形ABCD的面积＝AB•AD＝2×8＝16．故答案为：16．【点评】此题考查了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理以及等边三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．二.选择题（每小题4分，共32分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案前的代号字母填入题后括号内7．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．【解答】解：A、＝，二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故A选项错误；B、＝＝4，二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故B选项错误；C、符合最简二次根式的定义，故C选项正确；D、的被开方数中含有分母，故D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．8．等式成立的条件是（）A．a＞5B．a≥0且a≠5C．a≠5D．a≥0【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案．【解答】解：等式成立的条件是：，解得：a＞5．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握二次根式的性质是解题关键．9．下列各数中，与的积为有理数的是（）A．B．C．D．【分析】利用二次根式乘法法则判断即可．【解答】解：•2＝6，故选：C．【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握二次根式乘法法则是解本题的关键．10．已知直角三角形两直角边的边长之和为，斜边长为2，则这个三角形的面积是（）A．0.25B．0.5C．1D．2【分析】此题可借助于方程．设直角三角形两直角边的边长分别为x、y，根据题意得：x+y＝，x2+y2＝4；把xy看作整体求解即可．【解答】解：设直角三角形两直角边的边长分别为x、y，根据题意得：x+y＝，x2+y2＝4，则（x+y）2＝x2+y2+2xy，∴6＝4+2xy，∴xy＝1，∴这个三角形的面积是xy＝＝0.5，故选：B．【点评】此题考查了勾股定理的应用，解题时注意方程思想与整体思想的应用．11．如图一直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【分析】首先根据题意得到：△AED≌△ACD；进而得到AE＝AC＝6，DE＝CD；根据勾股定理求出AB＝10；再次利用勾股定理列出关于线段CD的方程，问题即可解决．【解答】解：由勾股定理得：＝＝10，由题意得：△AED≌△ACD，∴AE＝AC＝6，DE＝CD（设为x）；∠AED＝∠C＝90°，∴BE＝10﹣6＝4，BD＝8﹣x；由勾股定理得：（8﹣x）2＝42+x2，解得：x＝3（cm），故选：B．【点评】该命题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是借助翻折变换的性质，灵活运用勾股定理、全等三角形的性质等几何知识来分析、判断、推理或解答．12．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连结BE交AD于点F，则∠DFE的度数为（）A．45°B．55°C．60°D．75°【分析】根据正方形的性质得出AB＝AD，∠BAD＝90°，根据等边三角形的性质得出∠AED＝∠EAD＝60°，AE＝AD，求出∠BAE＝150°，AB＝AE，∠ABE＝∠AEB＝15°，求出∠AFB即可．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∵△AED是等边三角形，∴∠AED＝∠EAD＝60°，AE＝AD，∴∠BAE＝150°，AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣150°）＝15°，∴∠DFE＝∠AFB＝90°﹣15°＝75°，故选：D．【点评】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出∠ABE的度数，难度适中．13．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A．B．C．D．【分析】本题主要根据矩形的性质，得△EBO≌△FDO，再由△AOB与△OBC同底等高，△AOB 与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的得出结论．【解答】解：∵四边形为矩形，∴OB ＝OD ＝OA ＝OC ，在△EBO 与△FDO 中， ∵，∴△EBO ≌△FDO （ASA ），∴阴影部分的面积＝S △AEO +S △EBO ＝S △AOB ，∵△AOB 与△ABC 同底且△AOB 的高是△ABC 高的，∴S △AOB ＝S △OBC ＝S 矩形ABCD ．故选：B ．【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．14．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，若AE ＝4，AF ＝6，且▱ABCD 的周长为40，则▱ABCD 的面积为（ ）A ．24B ．36C ．40D ．48【分析】根据平行四边形的周长求出BC +CD ＝20，再根据平行四边形的面积求出BC ＝CD ，然后求出CD 的值，再根据平行四边形的面积公式计算即可得解．【解答】解：∵▱ABCD 的周长＝2（BC +CD ）＝40，∴BC +CD ＝20①，∵AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，AE ＝4，AF ＝6，∴S ▱ABCD ＝4BC ＝6CD ，整理得，BC ＝CD ②，联立①②解得，CD ＝8，∴▱ABCD 的面积＝AF •CD ＝6CD ＝6×8＝48．故选：D ．【点评】本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的周长与面积得到关于BC、CD的两个方程并求出CD的值是解题的关键．三.解答题（共44分）15．（5分）计算（1）．（2）．【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案；（2）利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣﹣（﹣1）﹣1+＝﹣﹣+1﹣1+＝0；（2）原式＝1﹣12﹣（1+3﹣2）＝﹣15+2．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．16．（5分）先将化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．【分析】先化简，再代入计算即可，注意x＞2．【解答】解：原式＝×＝当x＝4时，原式＝2．【点评】本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质，注意一定要先化简再代入求值．17．（6分）如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）求△ABC的周长；（2）求证：∠ABC＝90°．【分析】（1）运用勾股定理求得AB，BC及AC的长，即可求出△ABC的周长．（2）运用勾股定理的逆定理求得AC2＝AB2+BC2，得出∠ABC＝90°．【解答】解：（1）AB＝＝2，BC＝＝，AC＝＝5，△ABC的周长＝2++5＝3+5，（2）∵AC2＝25，AB2＝20，BC2＝5，∴AC2＝AB2+BC2，∴∠ABC＝90°．【点评】本题主要考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，熟记勾股定理是解题的关键．18．（6分）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．（1）求∠APB的度数；（2）如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．【分析】（1）根据平行四边形性质得出AD∥CB，AB∥CD，推出∠DAB+∠CBA＝180°，求出∠PAB+∠PBA＝90°，在△APB中求出∠APB即可；（2）求出AD＝DP＝5，BC＝PC＝5，求出DC＝10＝AB，即可求出答案．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD∴∠DAB+∠CBA＝180°，又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB+∠PBA＝（∠DAB+∠CBA）＝90°，在△APB中，∴∠APB＝180°﹣（∠PAB+∠PBA）＝90°；（2）∵AP平分∠DAB，∴∠DAP＝∠PAB，∵AB∥CD，∴∠PAB＝∠DPA∴∠DAP＝∠DPA∴△ADP是等腰三角形，∴AD＝DP＝5cm同理：PC＝CB＝5cm即AB＝DC＝DP+PC＝10cm，在Rt△APB中，AB＝10cm，AP＝8cm，∴BP＝＝6（cm）∴△APB的周长是6+8+10＝24（cm）．【点评】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，勾股定理等知识点的综合运用．19．（7分）如图所示，DE是▱ABCD的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F．（1）求证：四边形AEFD是菱形；（2）如果∠A＝60°，AD＝5，求菱形AEFD的面积．【分析】（1）可先证明四边形DAEF是平行四边形，再由角的关系求得∠AED＝∠1，根据等角对等边得AD＝AE，再依据有一组邻边相等的平行四边形是菱形可得四边形AEFD是菱形；（2）由已知求得两条对角线的长，根据菱形的面积等于两条对角线的积的一半，求得菱形的面积．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DF∥AE，∵EF∥AD，∴四边形DAEF是平行四边形，∵∠2＝∠AED，∵DE是▱ABCD的∠ADC的平分线∴∠1＝∠2，∴∠AED＝∠1．∴AD＝AE．∴四边形AEFD是菱形．（2）解：∵∠A＝60°，∴△AED为等边三角形．∴DE＝5，连接AF与DE相交于O，则EO＝．∴OA＝＝．∴AF＝5．＝AF•DE＝．∴S菱形AEFD【点评】此题主要考查菱形的性质和判定以及面积的计算，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题．20．（7分）如图：已知在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：△BED≌△CFD；（2）若∠A＝90°，求证：四边形DFAE是正方形．【分析】（1）利用等腰三角形的性质，可得到∠B＝∠C，D又是BC的中点，利用AAS，可证出：△BED≌△CFD．（2）利用（1）的结论可知，DE＝DF，再加上三个角都是直角，可证出四边形DFAE是正方形．【解答】证明：（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°．∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．∵D是BC的中点，∴BD＝CD．∴△BED≌△CFD．（2）∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90°．∵∠A＝90°，∴四边形DFAE为矩形．∵△BED≌△CFD，∴DE＝DF．∴四边形DFAE为正方形．【点评】本题利用了全等三角形的判定和性质以及矩形、正方形的判定．解答此题的关键是利用等腰三角形的两个底角相等，从而证明Rt△BED和Rt△CFD中的两个锐角对应相等．21．（8分）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）＝＝（二）＝＝＝﹣1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：＝＝＝＝﹣1（四）（1）请用不同的方法化简．参照（三）式得＝；参照（四）式得＝．（2）化简：+++…+．【分析】（1）中，通过观察，发现：分母有理化的两种方法：1、同乘分母的有理化因式；2、因式分解达到约分的目的；（2）中，注意找规律：分母的两个被开方数相差是2，分母有理化后，分母都是2，分子可以出现抵消的情况．【解答】解：（1）＝，＝；（2）原式＝+…+＝++…+＝．【点评】学会分母有理化的两种方法．。
广西玉林市八年级下学期数学期中考试试卷
广西玉林市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列调查适合抽样调查的是（）A . 审核书稿中的错别字B . 对某社区的卫生死角进行调查C . 对八名同学的身高情况进行调查D . 对中学生目前的睡眠情况进行调查2. （2分） (2020八下·江阴期中) 2019年是大家公认的5G商用元年.移动通讯行业人员想了解手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查.下列说法正确的是（）A . 该调查方式是普查B . 该调查中的个体是每一位大学生C . 该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机的使用情况D . 该调査中的样本容量是500位大学生3. （2分） (2019·北京模拟) 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八上·泸县期末) 下列分式是最简分式的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八下·无锡期中) 如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足.如果∠A=120°，∠BCE的度数为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 60°6. （2分）若分式的值为零，则的值是（）A . 0B . 1C .D . -27. （2分） (2016七上·黄岛期末) 把方程中分母化整数，其结果应为（）A .B . 0C .D . 08. （2分） (2020八上·灌阳期中) 某农场开挖一条480m的渠道，开工后，每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖xm，那么所列方程正确的是（）A . = 4B . = 20C . = 4D . = 209. （2分）△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A . （x+a）（x+a）B . x2+a2+2axC . （x-a）（x-a）D . （x+a）a+（x+a）x二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八下·海淀期中) 函数中，自变量的取值范围是________．12. （1分）(2020·滨湖模拟) 在根式，，，中随机抽取一个，它是最简二次根式的概率为________.13. （1分） (2016九上·泉州开学考) 如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH= BD其中正确结论的为________（请将所有正确的序号都填上）．14. （1分） (2016七上·蕲春期中) 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则（a+b）2015+（﹣）2016的值为________．15. （1分）在2020020002的各个数位中，数字“2”出现的频率是________16. （1分）(2014·宜宾) 菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是________cm．17. （1分）(2017·淮安) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD 的中点．若AB=8，则EF=________．18. （1分） (2019八下·北流期末) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是________.三、解答题 (共8题；共58分)19. （10分）计算：（1）（2）化简：．20. （10分） (2020八下·温州月考) 计算与解方程：（1）（2）21. （5分） (2020九上·长春期中) 已知，求的值．22. （5分）如图，一块平行四边形场地ABCD，测得∠ABC=60°，AB=2，AD=4，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接CE，AF．现计划在四边形AECF区域内种植花草．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）求四边形AECF的面积．23. （2分） (2019八下·临河期末) 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级(3)班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号).根据以上信息,解答下列问题:（1）该班共有________名学生?其中穿175型校服的学生有________人.（2）在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;（3）在扇形统计图中,请计算185型校服所对应扇形圆心角度数为________;（4）该班学生所穿校服型号的众数是________，中位数是________.24. （10分） (2020八上·龙岩期末) 某商场第一次用元购进某款智能清洁机器人进行销售，很快销售一空，商家又用元第二次购进同款智能清洁机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元．（1）求该商家第一次购进智能清洁机器人多少台？（2）若所有智能清洁机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于（不考虑其它因素），那么每台智能清洁机器人的标价至少是多少元？25. （10分） (2019七下·长春期中) 在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B在网格格点上，若点C也在网格格点上，分别在下面的3个图中画出△ABC使其面积为2(形状完全相同算一种).26. （6分） (2019八下·岑溪期末) 如图，平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，G是CD 的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE、DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE的长是多少时，四边形CEDF是矩形？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共58分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：第21 页共21 页。
2019-2020学年初中八年级(下)数学期中考试试卷(含答案)
是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台
阶面爬到 B 点的最短路程是_________．
16．△ABC 中，AB=2 3 ，AC=2，BC 边上的高 AD= 3 ，则 BC=__________．
三、解答题（共 72 分） 17．（20 分）计算：
（1） 3 3 8 2 27
．
13．三角形的两边长分别为 3 和 5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是
．
14 ． 在 数 轴 上 表 示 实 数 a 的 点 如 图 所 示 ， 化 简 (a 5)2 a 2 的 结 果
为
．
0 2 a5
15．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20dm、3dm、2dm，A 和 B
（2） (4 2 3 6) 2 2
(3) 46 0.5) ( 8 6 1 )
2
32
3
18．（8分）已知等式 | a 2019 | a 2020 a 成立，求 a 20192 的值.
19、（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3． （1）求∠DAB 的度数． （2）求四边形 ABCD 的面积．
A．16 B．8 C．4 D．2
6．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是 40m/min，甲客轮用 15min 到达点 A，
乙客轮用 20min 到达点 B，若 A，B 两点的直线距离为 1000m，甲客轮沿着北偏东 30°的方
向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ）
A．北偏西 30°
B．南偏西 30°
D． 6
A． 8 2 10 B． 2 2 2 2 C． 2 3 6 D． 12 2 6
广西玉林市八年级下学期期中数学试卷
广西玉林市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·慈溪模拟) 如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（）A . ①和②B . ②和③C . ①和③D . ①和④2. （2分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当∠ABC=90°时，它是矩形C . 当AC⊥BD时，它是正方形D . 当AC=BD时，它是矩形3. （2分）(2019·新宁模拟) 如图，是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃.已知，，，阴影部分是的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）.A .B .C .D .4. （2分）小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）A . 矩形B . 正方形C . 等腰梯形D . 无法确定5. （2分） (2019九上·南关期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，下列三角函数表示正确的是（）A . ＝B . ＝C . ＝D . ＝6. （2分） (2017七下·罗平期末) 一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形是（）A . 八边形B . 九边形C . 十边形D . 十二边形7. （2分） (2018九下·江都月考) 如图，在△ABC中， AB＝3，AC＝2．当∠B最大时，BC的长是（）A . 1B . 5C .D .8. （2分） (2019九上·莘县期中) 如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA 的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A . 米2B . 米2C . 米2D . 米29. （2分）如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·剑河模拟) 如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分） (2015八下·武冈期中) 如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 8cm12. （2分） (2015八下·成华期中) 如图，在ABC中，∠C=90°，AD是∠A角平分线，DE⊥AB于点E，CD=3，BC=8，则BE=（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）下列语句：①有一边对应相等的两个直角三角形全等；②一般三角形具有的性质，直角三角形都具有；③有两边相等的两直角三角形全等；④两直角三角形的斜边为5cm，一条直角边都为3cm，则这两个直角三角形必全等．其中正确的有________个．14. （1分）(2016·杭州) 在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为________．15. （1分）平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AC=6cm ,BD=8cm,则边AB长度的取值范围是________.16. （1分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为________．17. （1分） (2019八下·温州期末) 如图，在 ABCD中，∠A=45°，BC=2，则AB与CD之间的距离为________ ．18. （1分） (2018八上·佳木斯期中) 等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为________．三、解答题 (共8题；共63分)19. （5分）(2020·无锡模拟) 如图，四边形是平行四边形，E、F分别是、的中点，与交于点G.求证：与互相平分.20. （5分） (2019九上·临洮期中) 在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b﹣2）x+b﹣3=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长.21. （5分）在如图所示的5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图或解答；（1）画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上（即小正方形的顶点），且AB=2；（2）以（1）中的AB为边画一个等腰△ABC，使点C落在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）△ABC的周长为多少，面积为多少．22. （10分） (2017九上·临沭期末) 如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.（1）求证：DC＝DE；（2）若tan∠CAB＝，AB＝3，求BD的长.23. （6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：①点P到A、B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边距离相等．（2）若在x轴上有点M，则能使△ABM的周长最短的点M的坐标为________．24. （5分）(2017·宁德模拟) 如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD 于点F．求证：AE=CF．25. （20分）(2018·宁晋模拟) 如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：（1）求证：△BEF∽△DCB；（2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm2 ，求t的值；（3）如图2过点Q作QG⊥AB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由．26. （7分）如图，已知△ABC中，AB=BC=AC，∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°，M、N分别在△ABC的BC、AC边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①________；②________．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共63分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、。
广西玉林市八年级下学期数学期中考试试卷
广西玉林市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·柯桥开学考) 下列常用手机APP的图标中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·农安期末) 下列根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·铜陵期末) 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A . 对“神州十一号”载人飞船各零部件质量检查B . 长江铜陵段水质检测C . 了解某批次节能灯的使用寿命D . 了解热播电视剧《人民的名义》的收视率4. （2分）下列说法不正确的是（）A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C . 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件5. （2分） (2019九上·黄埔期末) 当x＜0时，函数y＝- 的图象在（）A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限6. （2分）(2020·德州) 下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2020八上·东阳期末) 如图，在中，为上的一个动点(不与顶点重合)，则的度数可能是（）A .B .C .D .8. （2分）反比例函数y=（a是常数）的图象分布在（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限9. （2分）(2016·张家界模拟) 若点P（x0 ， y0）在函数y= （x＜0）的图象上，且x0y0=﹣1．则它的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，△ABC是直角边长为2a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八下·萧山期中) 已知，则 ________.12. （1分） (2018九上·焦作期末) 在一个不透明的盒子中装有红、黄、蓝三种除颜色外完全相同的小球，其中红球6个，黄球10个，篮球个。
广西八年级2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷
广西八年级2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·北京期末) 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A . 3，4，5B . 6，8，10C . ，2，D . 1，1，2. （2分） (2021九上·淅川期末) 若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A . x＜3B . x≠3C . x≤3D . x≥33. （2分）(2018·抚顺) 一次函数y=﹣x﹣2的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三，四象限D . 第二、三、四象限4. （2分） (2020八下·三门峡期末) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·东台月考) 下列根式中，不能与合并的是（）A .B .C .D .6. （2分）已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为（）.A . 9B . 3C .D .7. （2分）下列四个命题中，真命题是（）A . 长度相等的两条弧是等弧B . 相等的弧所对的圆心角相等C . 在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等D . 圆是轴对称图形，圆的每一条直径都是对称轴8. （2分） (2018八下·合肥期中) 化简结果正确是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八上·孝义期末) 已知点P（0，1），Q（5，4），点M在x轴上运动，当MP+MQ的值最小时，点M的坐标为（）A . （0，0）B . （1，0）C . （3，0）D . （5，0）10. （2分）(2019·江海模拟) 如图，在直角坐标系中，以点O为圆心，半径为4的圆与y轴交于点B，点A （8，4）是圆外一点，直线AC与⊙O切于点C，与x轴交于点D，则点C的坐标为（）A . （2 ，﹣2 ）B . （，﹣）C . （，﹣）D . （2 ，﹣2）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·道外模拟) 计算： =________．12. （1分） (2017九上·河源月考) 直角三角形斜边上的中线长为4cm，则斜边为________。
_广西玉林市玉州区2019-2020学年八年级下学期期中数学试卷 Word版
2019-2020学年广西玉林市玉州区八年级（下）期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．下列各式是二次根式的是（）A．﹣B．C．D．2．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠B＝135°，则∠A的度数为（）A．55°B．45°C．90°D．135°3．计算的结果是（）A．4B．﹣2C．2或﹣2D．24．如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于（）A．13B．C．D．55．下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度和角度，判断哪一个一定是平行四边形（）A．B．C．D．6．下列属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．7．在①正方形；②矩形；③菱形；④平行四边形中，一定能找到一点，使这一点到各边距离相等的图形是（）A．①②B．①③C．②③D．③④8．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形EFCD的周长为（）A．28B．26C．24D．209．一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和底边上高的长，但他把这三个数据与其它数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（）组．A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，410．如图，在底面周长为12，高为8的圆柱体上有A，B两点，则AB之间的最短距离是（）A．10B．8C．5D．411．如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE ＝5，折痕为PQ，则PQ的长为（）A．12B．13C．14D．1512．矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E在一条直线上，点C，D，G在一条直线上，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝4，CD＝CE＝2，则GH＝（）A．2.5B．C．D．二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)13．化简：（）2＝．14．与最简二次根式5是同类二次根式，则a＝．15．如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸减去了一角，量得AB＝3cm，CD ＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为．16．若y＝++4，则xy＝．17．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO 的中点，若AC+BD＝24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为．18．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4cm的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P到达点D为止（同时点Q也停止），这段时间内，当运动时间为时，P、Q、C、D四点组成矩形．三、解答题(本大题共8小题,满分66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．计算：（1）4+﹣+4；（2）×÷．20．如图，菱形ABCD中，E是对角线BD上的一点，连接EA、EC，求证：AE＝CE．21．如图，在8×8正方形网格中，每个小正方形的边长为1cm．（1）在正方形方格网中画出△ABC，使AB＝cm，AC＝2cm，BC＝5cm；（2）计算△ABC的面积．22．学习了二次根式的乘除后，老师给同学们出了这样一道题：已知a＝，求的值．刘峰想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程：解：∵＝＝＝，又∵a＝，∴原式＝．你认为刘峰的解法对吗？如果对，请你给他一句鼓励的话；如果不对，请找出错误的原因，并改正．23．如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧的墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧的墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC＝60°，点B到地面的垂距离BC＝10米，DE＝12米．（1）求梯子的长度；（2）求两面墙之间的距离CE．24．在一次海上救援中，两艘专业救助船A，B同时收到某事故渔船的求救信息，已知此时救助船B在A的正北方向，事故渔船P在救助船A的北偏西30°方向上，在救助船B 的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距120海里．（1）求收到求救信息时事故渔船P与救助船B之间的距离；（2）若救助船A，B分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船P处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．25．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB＝2，BD＝4，求OE的长．26．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中0≤t≤10．（1）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形（E、F相遇时除外）；（2）在（1）条件下，若以E、G、F、H为顶点组成的四边形为矩形，求t的值；（3）若G，H分别是折线A﹣B﹣C，C﹣D﹣A上的动点，与E，F相同的速度同时出发，若四边形EGFH为菱形，求t的值．。
广西玉林市八年级下学期数学期中考试试卷
广西玉林市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·临潭模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2018八上·永定期中) 如果分式有意义，则x的取值范围是（）A . 全体实数B . x≠-1C . x≠1D . x＞1【考点】3. （2分） (2019八下·苍南期末) 若点A(-2，3)在反比例函数y= 的图象上则k的值是（）A . -6B . -1.5C . 1.5D . 6【考点】4. （2分） (2020九上·成都期中) 下列说法正确的是（）A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B . 一组邻边相等的平行四边形是矩形C . 菱形有四条对称轴D . 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形【考点】5. （2分） (2017八下·兴化期中) 反比例函数的图像位于（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、三象限D . 第二、四象限【考点】6. （2分）(2017·广州) 如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）(2017·锦州) 如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y= （0＜k＜2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF ，则k值为（）A .B . 1C .D .【考点】8. （2分）当x=1时，下列分式中值为0的是（）A .B .C .D .【考点】9. （2分）如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）A . AH=DH≠ADB . AH=DH=ADC . AH=AD≠DHD . AH≠DH≠AD【考点】10. （2分） (2019八下·青铜峡月考) 下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（）A . 两条直角边对应相等的两个直角三角形.B . 两个锐角对应相等的两个直角三角形.C . 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形.D . 有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.【考点】二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019八下·绿园期末) 已知关于的方程有解，则的值为________．【考点】12. （1分） (2017九上·青龙期末) 已知点（m﹣1，y1），（m﹣3，y2）是反比例函数y= （m＜0）图象上的两点，则y1________y2（填“＞”或“=”或“＜”）【考点】13. （1分）方程= 的解为x=________ ．【考点】14. （2分） (2018八上·东台月考) 如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：________，使OC=OD.【考点】15. （1分）(2018·滨州) 在△ABC中，∠C=90°，若tanA= ，则sinB=________．【考点】16. （1分）(2019·宁波模拟) 如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（1，2）.将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝的一个分支上，过C点的直线y＝﹣x+b与双曲线的另一个交点为E，则△EOC的面积为________.【考点】17. （1分）如图，矩形ABCD的面积为6，它的两条对角线交于点，以AB、A为两邻边作平行四边形AB，平行四边形AB的对角线交于点，同样以AB、A为两邻边作平行四边形AB，……，依次类推，则平行四边形AB的面积为________.【考点】18. （1分） (2016八上·嵊州期末) 如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，2），点B是x轴上的一个动点，始终保持△ABC是等边三角形（点A、B、C按逆时针排列），当点B运动到原点O处时，则点C的坐标是________．随着点B在x轴上移动，点C也随之移动，则点C移动所得图象的解析式是________．【考点】三、解答题 (共9题；共85分)19. （5分） (2017八下·兴化期中) 计算：（1）；（2）．【考点】20. （10分） (2020九上·苏州期中) 解方程（1）（2）（3）（4）【考点】21. （5分）(2020·邓州模拟) 先化简，再求值：，其中，.【考点】22. （10分） (2016八上·吉安期中) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD．（1）求证：OP=OG；（2）若设AP为x，试求CG（用含x的代数式表示）；（3）求AP的长．【考点】23. （10分）(2019·泸西模拟) A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元.（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？分析由已知条件填出下表：库存机器支援C村支援D村B市6台x台（6﹣x）台A市12台（10﹣x）台[8﹣（6﹣x）]台【考点】24. （5分） (2017八上·新化期末) 已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．【考点】25. （15分） (2020九上·永定期中) 如图，已知A（−4，2），B（n，−4）是一次函数的图象与反比例函数的图像的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求不等式的解集（请直接写出答案）．【考点】26. （10分） (2019八下·定安期中) 如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数.【考点】27. （15分） (2020九上·长春开学考) 在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点P ，将点P向右平移2个单位长度，得到点Q ，点Q在抛物线上．（1）点Q的坐标为________（用含a的代数式表示）．（2）求抛物线的对称轴．（3）已知点， .若抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共85分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：。
广西玉林市容县八年级(下)期中数学试卷
D．
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.
13．（3 分）在实数范围内分解因式：x2﹣5＝
．
第2页（共6页）
14．（3 分）已知▱ABCD 中，∠A+∠C＝240°，则∠B 的度数是
．
15．（3 分）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱形 ABCD
24．（8 分）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，∠BAD 的角平分线 AE 交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 E．
（1）求证：DC＝BE； （2）连接 BF，若 BF⊥AE，求证：△ADF≌△ECF．
25．（8 分）阅读下面问题：
＝
＝ ﹣1
＝
＝﹣
第4页（共6页）
＝
＝ ﹣2
试求：（1）
．
18．（3 分）如图，已知△ABC 中，AC＝BC＝5，AB＝5 ，三角形顶点在相互平行的三条
直线 L1，L2，L3 上，且 L2，L3 之间的距离为 3，则 L1，L3 之间的距离是
．
三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分.解答应写出文字说明或演算步骤或推理过程 19．（11 分）（1）计算：|2﹣ |+（2 ）2﹣（ ﹣ × ） （2）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简： ﹣ +
的值；
（2）
（n 为正整数）的值．
（3）
+
+
+…+
+
的值．
26．（12 分）已知：如图，在矩形 ABCD 中，M、N 分别是 AD、BC 的中点，P、Q 分别是 BM、DN 的中点．
（1）求证：BM∥DN； （2）求证：四边形 MPNQ 是菱形； （3）矩形 ABCD 的边长 AB 与 AD 满足什么数量关系时四边形 MPNQ 为正方形，请说明理
2019-2020学年度第二学期八年级数学期中调研试题答案 (1)
2019～2020学年度第二学期期中测试八年级数学参考答案 2020.5说明：本评分标准每题给出了一种解答供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）9. 0.4 10.抽取的150名考生的中考数学成绩 11. 30 12.①③④13. 11a - 14. 60°12或-1 18.3三、解答题（本大题共10小题，共96分．）19．21)(1)(1)(1)x x x x x x x --=⋅-+(-2原式 ……………………………2分=21x x--……………………………4分 2x =-当时， ……………………………6分34=原式 ……………………………8分 20. 去分母，得 216(1)x x -=- ……………………………2分 解这个方程得 54x = ……………………………4分 经检验，54x =是此方程的根 ……………………………6分 所以，原方程的根为54x = ……………………………8分21. （1） P （甲1红）=412，P （乙1红）=612，P （丙1红）=512 ………………2分∴ P （甲1红）<P （丙1红）<P （乙1红） …………4分 （2）4151,122122x y x y ++==++ ………………………6分解得 x=4，y=2 ………………………8分 22.（1）90,36m n ==…………………………4分（2） 28.8° …………………………6分 （3902000600300⨯=（人）答：该校参加书画社团的有600人 …………………………8分23.(1)……………………2分(2) 平行 ……………………………… ……………………4分 (3) （0，3）、（2，-1）、（6，5） ……………… ………………………10分 24.（1）连接BD,交AC 于O在 ABCD 中，OA=OC ，OB=OD 在△DOE 和△BOF 中，12OB OD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠EOD ∠FOB ∴ △DOE ≌△BOF ∴ OE=OF∴ AE=CF ………………………5分 （2）∵ OB=OD ，OE=OF∴ 四边形EBFD 为平行四边形, ………………………8分 ∴BE ∥DF ． ………………………10分 25.设甲每天加工运动装x 套。
广西玉林市八年级下学期数学期中考试试卷
广西玉林市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·天台期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八下·龙岩期中) 下列计算正确是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·南沙期末) 下列条件中能构成直角三角形的是（）．A . 2、3、4B . 3、4、5C . 4、5、6D . 5、6、74. （2分） (2019八上·长兴月考) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x=-2B . x=1C . x≠-2D . x≠15. （2分） (2020八下·溧阳期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝8，△OCD的周长为20，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A . 40B . 28C . 24D . 126. （2分）已知正比例函数y=(2m-1）x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时，有y1>y2 ，那么m 的取值范围是（）A . m<B . m>C . m<2D . m>07. （2分）某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t (小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A . 4小时B . 4.4小时C . 4.8小时D . 5小时8. （2分） (2019九上·覃塘期中) 如图,在平行四边形中，点在边上, 与相交于点 ,且 ,则与的周长之比为（）A . 1:2B . 1:3C . 2:3D . 4:99. （2分） (2020九上·平度期末) 如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点，若MN=3，AB=6，则∠ACB的度数为（）A . 30°B . 35°C . 45°D . 60°10. （2分）(2017·东平模拟) 如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10 cm，且tan∠EFC= ，那么该矩形的周长为（）A . 72cmB . 36cmC . 20cmD . 16cm11. （2分） (2019八下·博白期末) 在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长是（）A . 6.5B . 8.5C . 13D .12. （2分）如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为（结果取整数，参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）（）A . 10海里B . 11海里C . 12海里D . 13海里二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(x>0 ， y>0)=________。
广西玉林市八年级下学期期中数学试卷
广西玉林市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·番禺模拟) 若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·萧山期中) 下列计算正确的是（）A . =2B . • =C . ﹣ =D . =﹣33. （2分） (2019八下·吴兴期末) 在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标为(0，0)，(4，0)，(3，2)，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）(2018·建湖模拟) 如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，对角线 OB、AC 相交于 D 点，已知 A点的坐标为（10，0），双曲线 y= （ x＞0 ）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且OB•AC=120（OB ＞AC），有下列四个结论：①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②E 点的坐标是（4，6）；③sin∠COA= ；④EC= ；⑤AC+OB=8 ．其中正确的结论有（）A . 4 个B . 3 个C . 2 个D . 1 个5. （2分） (2019九下·三原月考) 如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝6 cm；③sin∠AOB＝；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）A . ①③B . ①②③④C . ②③④D . ①③④6. （2分）(2012·盘锦) 如图，在Rt△ABC中∠C=90°，放置边长分别为4、6、x的三个正方形，则x的值为（）A . 24B . 12C . 10D . 87. （2分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD的度数是（）A . 95°B . 100°C . 105°D . 120°8. （2分） (2020八下·定兴期末) 在一次活动课，数学老师要求同学们尺规作图：经过直线外一点作这条直线的平行线．题目出示如下：已知：如图1直线和直线外一点．求作：直线的平行线，使它经过点．小亮的作法如下：如图2，（1）过点作直线交直线于点；（2）以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点；（3）在直线上取点（不与点重合），连接；（4）作线段的垂直平分线，交线段于点；（5）作直线．所以直线即为所求．老师表扬了小亮的作法是对的．请你回答：小亮这样作图的主要依据是（）A . 三角形的中位线平行于第三边B . 线段垂直平分线的性质定理C . 平行公理D . 以上答案都不对二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2017八下·武清期中) 已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是________．10. （1分） (2020八上·长春期末) 如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1 ， S2 ， S3 ，且S1＝6，S3＝15，则S2＝________．11. （1分）计算：=________ ．12. （1分） (2019八上·大庆期末) 如图，在▱ABCD中，AD＝8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF＝________．13. （1分） (2019八上·呼兰期中) 如图，在△ABC中，BC=BA，∠ABC=120°，BD⊥BC交AC于点D，BD=1，则AC的长为________.14. （1分） (2017八下·河东期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC 至点D，使CD= BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=________．15. （1分） (2019八下·红河期末) 如图，在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E为AB边上的中点，OE=2.5cm，则AD=________cm。
广西玉林市八年级下学期数学期中考试试卷
广西玉林市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八下·安庆期中) 下列根式中，不是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·镇平期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（）A . 5B .C . 5或D . 5或64. （2分） (2019八下·渭滨期末) 如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（）A . 32B . 16C . 8D . 45. （2分）(2020·广西) 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺( 尺寸)，则的长是（）A . 寸B . 寸C . 寸D . 寸6. （2分） (2020八下·柯桥期末) 如图所示的▱ABCD，再添加下列某一个条件，不能判定▱ABCD是矩形的是（）A . AC＝BDB . AB⊥BCC . ∠1＝∠2D . ∠ABC＝∠BCD7. （2分） (2017九上·潮阳月考) 如图，P是等边三角形△ABC内的一点，连接PB、PC．若将△PBC绕点B 旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（）A . 45°B . 60°C . 90°D . 120°8. （2分） (2019八上·鄞州期中) 如图，折叠长方形纸片的一边，使点落在边上的点处，已知，，则折痕的长为A .B .C .D . 139. （2分）(2013·绵阳) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC 交于G，则GH=（）A . cmB . cmC . cmD . cm10. （2分） (2017七上·三原竞赛) 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第（）次后可拉出64根细面条．A . 5；B . 6；C . 7；D . 8．二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分）(2020·云南模拟) 在函数y＝中，自变量的取值范围________.12. （1分） (2019八下·长春期末) 如图，在口ABCD中，E为边BC上一点，以AE为边作矩形AEFG.若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的大小为________度.13. （1分） (2017八下·兴隆期末) 计算 +（）2=________．14. （1分）(2019·临海模拟) 如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝________.15. （2分）(2020·连云模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE 的值是________16. （2分） (2019八下·北海期末) 在△ABC中，AB= ，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为________。
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A
D
八年级下册数学期中测试卷
考试时间120分钟 满分120
一、选择答案：（每题3分，共30分）
（ ）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是
A .
2
1
B . 8.0
C . 4
D . 5 （ ）2、有意义的条件是二次根式3 x A ．x>3 B. x>-3 C. x ≥-3 D.x ≥3
（ ）3、正方形面积为36，则对角线的长为 A ．6 B
． C ．9 D
．
（ ）4、矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为
A. 12
B. 10
C. 7.5
D. 5
（ ）5、下列命题中，正确的个数是
①若三条线段的比为1：1：2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。
A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 （ ）6、下列条件中 能判断四边形是平行四边形的是
（ ）
（A ） 对角线互相垂直（B ）对角线相等（C ）对角线互相垂直且相等（D ）对角线互相平分
（ ）7、如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE
平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于
(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm
（ ）8、如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是 A ．12 B ．16 C ．20 D
玉林市容县2019-2020学年八年级下数学期中试卷及答案 班级 姓名
（ ）9、如图，在矩形ABCD 中，
AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿 AC 折叠，点D 落在点D’处，则重叠部分△AFC 的面积为.
A ．6
B ．8
C ．10
D ．12
（ ）10、如图，正方形ABCD 中，AE ＝AB ，直线DE 交 BC 于点F ，则∠BEF ＝
A ．45°
B ．30°
C ．60°
D ．55°
二、填空：（每题2分，共20分）
11、ABCD 中一条对角线分∠A 为35°和45°，则∠B= __ 度。
12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长
为__________cm.
13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 m ，当它把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_____m.
14、已知菱形的两条对角线长为8cm 和6cm,那么这个菱形的周
长是
cm,面积是 cm 2.
）的距为AB
）时，
A B C
D F D ’
19、若AC ＝10，BD ＝8，那么当AO ＝( ),DO ＝( )时，四边
形ABCD 是平行四边形。
20、 观察下列各式
：
===请你找出其中规律，并将第n (n ≥1)个等式写出来 . 三、 解答题:(共70分) （3分） 21、)227(328--+ （3分）
22.
5
2
32232⨯
÷
(3分 ）23 )3223)(3223(-+
24、（5分） 如图，已知□ABCD 中，AE 平分∠BAD ，CF 平分∠BCD ，分别交BC 、AD 于E 、F . 求证：AF=EC
证明：
25、已知：如图，四边形ABCD 四条边上的中点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连接EF 、FG 、GH 、HE ，得到四边形EFGH （即四边形ABCD 的中点四边形）.
（1分）（1）四边形EFGH 的形状是 ，
姓名
（3分）证明你的结论.
证明：
（1分）（2）当四边形ABCD 的对角线
满足 条件时，四边形EFGH 是矩形；
（1分）（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ .
（5分）26、如图平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O,E 、F 是AC 上的两点，并且AE ＝CF.。
求证;四边形BFDE 是平行四边形
27、（4分）已知三角形各边的长为8cm,10cm,12cm ,求连结各边中点所成的三角形的周长。
28、（5分）已知：如图，ABC ∆中，︒=∠90ACB ，点D 、E 分别是AC 、AB 的中点，点F 在BC 的延长线上，且A CDF ∠=∠. 求
证：四边形DECF 是平行四边形. 证明：
29(5分)、如图，已知一块四边形的草地ABCD,其中∠A ＝60°，∠B ＝∠D ＝90°,AB=20m.CD=10m .求这块草地的面积。
30（6分）、计算：（1）在RT ∆ABC 中，∠C ＝90°，a=8,b=15,求c
(2)在RT ∆ABC 中，∠C ＝90°，a=3,b=4,求c
(3)一个直角三角形的两边长分别为3cm 和5cm ，求这个三角形的第三边长
B
31（3分）、若y=31
222+
-+-x x ,求y x +的值
32（5分）、平行四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ、ＢＤ相交于Ｏ,如果ＡＣ=14,ＢＤ=8,ＡＢ=x,求x 的取值范围、
33（6分）、菱形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于Ｏ,已知ＡＣ=6,ＢＤ=8,求ＡＢ边上的高
34（4分）、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？
（1）同旁内角相等，两直线相等。
（2）如果两个角是直角，那么这两个角相等。
35（共8分）、矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于Ｏ,∠ＡＯＢ＝60度，ＡＣ＝10，（1）求矩形较短边的长。
（2）矩形较长边的长（3）矩形的面积
如果把本题改为：矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于Ｏ,∠ＡＯＢ＝60度，ＡＢ＝4，你能求出这个矩形的面积吗？试写出解答过程。
--学年度第二学期期中
初二数学答案
11、100 12、24 13、12 14、24 15、5
16、
2
26
17、90 18、2 19、13 20、21
)1(21++=++n n n n 三、 解答题:(共50分)
（3分） 21、)227(328--+ （3分）
22.
52
32232⨯
÷ =2333222+-+
=528332⨯⨯ =323-
=
10
1 =
10
10
（６分）23、证明：由⊿ABE ≌⊿CDF ，得BE=DF 。
∵□ABCD ∴ＡＤ＝ＢＣ ∴ＡＦ＝ＥＣ
（5分）24、（1）平行四边形 证明：连结BD
∵E 、H 分别是AB 、AD 中点
∴EH ∥BD ，EH=BD 21
同理FG ∥BD ，FG=BD 2
1
EH ∥FG,EF=EG
四边形EFGH 是平行四边形。
（2）互相垂直 。
（3）菱形。
（5分）25、（图略）由题知OA=16×1.5=24，OB=12×1.5=18，AB=30。
∵AB ２=OA ２+ＯＢ２ ∴∠ＡＯＢ＝９０° ∵∠１＝４５° ∴ ∠２＝４５° ∴海天号沿西北方向航行。
（3分）２６、
（6分）27、证明： ∵D 、E ∴DE ∥CB。
即DE ∥CF
∴在Rt ⊿ABC 中，∠ACB=90º ∵E 是AB 中点 ∴AE=ＢＥ＝CE ∴∠A=∠ACE ∵∠A=∠CDF ∴∠ACE=∠CDF ∴DF ∥CE ∵DE ∥CF
∴四边形DECF 是平行四边形. 28、（4分）（1）∵点A(3,1)在y 2 =x
k
上， ∴k=3。
∵B(-1，n) 在y 2 =
x
k
上， ∴-n=3 ∴n=-3 ∴B(-1,-3)
又∵点A(3,1)，B(-1,-3)在一次函数y 1=ax+b 上
图①
B
∴⎩⎨⎧+-=-+=b a b a 331 ∴⎩⎨⎧-==2
1
b a ∴y=x-2
(2分)（2）x ≥3或-1≤x<0.
29、（2分）（1）由题设Ａ点坐标为（ａ，３ａ）（ａ＞０）
∵反比例函数x
y 12
=的图象经过A 点
∴ａ·３ａ＝１２ ∴ａ＝２ ∴Ａ（２，６）
（４分）（２）过Ａ做ＡＣ⊥ｙ轴于Ｃ点 ∵Ａ（２，６）
∴ＡＣ＝２，ＣＯ＝６
设Ｂ点坐标为（０，ｂ）∴ＯＢ＝ｂ．CB=6-b.
在Rt ⊿ABC 中，∠ACB=90º, ∵ＡＣ＝２, CB=6-b,AB=OB=b ∴AB 2=BC 2+AC 2
∴b=(6-b)2+4 ∴b=310 B(0, 3
10
)
设直线AB 解析式为y=kx+b
⎪⎩⎪⎨⎧=+=b b k 310
26 ∴⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==3103
4b k ∴y=+x 34310 29、（3分）（1）由题知AD=24，BC=26，AB=8，AP=t,CQ ＝３ｔ，
ＢＱ＝ＢＣ－ＣＱ＝２６－３ｔ
Ｓ四边形PQCD ＝Ｓ梯形ABCD －Ｓ梯形ABQP =200-104+8t=8t+96(0<t ≤3
26
)
(3分)（2）QC=PD+2（BC-ＡＤ）
３ｔ＝２４－ｔ＋４ ｔ＝７ 附加题：
（１）（ｃ＋ｅ，ｄ），（ｃ＋ｅ－ａ，ｄ） （２）（ｃ＋ｅ－ａ，ｄ＋ｆ－ｂ） （３）ｃ＋ｅ＝ａ＋ｍ，ｂ＋ｎ＝ｄ＋ｆ。