嘉祥县初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

姓名_ ） （2015•泉州）﹣7 的倒数是（ A. 7 （ ） A. 1.34×102 B. -7
3． （ 2 分 ） （2015•来宾）来宾市辖区面积约为 13400 平方千米，这一数字用科学记数法表示为 B. 1.34×103 C. 1.34×104 ） D. 1.3573× ） D. D. 1.34×105
（1）求这两种魔方的单价； （2）结合社员们的需求，社团决定购买 A，B 两种魔方共 100 个（其中 A 种魔方不超过 50 个）．“双 11 期 间”某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息填空：购买 A 种魔方________个时选择活动一盒活动 二购买所需费用相同． 24．（ 4 分 ） 在一次数学社团活动中，指导老师给同学们提出了以下问题：
嘉祥县初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） （2015•宁德）2014 年我国国内生产总值约为 636000 亿元，数字 636000 用科学记数法表示为 （ A. ） B. ） C. D. C. D.
座号_____
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22．（ 20 分 ） 如图（1）是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然
后按图（2）的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？ （2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积； （3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：（m+n）2 mn． （4）根据第（3）题中的等量关系，解决下列问题：若 a+b=7， ab=5，求（a﹣b）2 的值． 23．（ 6 分 ） 学校“数学魔盗团”社团准备购买 A，B 两种魔方，已知购买 2 个 A 种魔方和 6 个 B 种魔方共 需 130 元，购买 1 个 A 种魔方比 1 个 B 种魔方多花 5 元． ， （m﹣n）2 ，
6． （ 2 分 ） （2015•铜仁市）2015 的相反数是（ A. 2015 B. -2015
D. ）
7． （ 2 分 ） （2015•宁德）有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（
A. a+b＜0
B. a﹣b＜0
C. a•b＞0 ） C. ） C. -3
D.
＞0
8． （ 2 分 ） （2015•河池）﹣3 的绝对值是（ A. -3 B.
4． （ 2 分 ） （2015•广东）据国家统计局网站 2014 年 12 月 4 日发布的消息，2014 年广东省粮食总产量约 为 13 573 000 吨，将 13 573 000 用科学记数法表示为（ A. 1.3573× B. 1.3573×
C. 1.3573×
5． （ 2 分 ） （2015•天津）计算（﹣18）÷6 的结果等于（ A. -3 B. 3 C. ） C. -
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【解析】【解答】解：（﹣18）÷6=﹣3．故选：A． 【分析】根据有理数的除法，即可解答． 6． 【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】根据相反数的含义，可得 2015 的相反数是：﹣2015． 故选：B． 【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可． 7． 【答案】B 【考点】数轴 【解析】【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1， ∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意； B、a﹣b＜0，正确，符合题意； C、a•b＜0，错误，不符合题意； D、 ＜0，错误，不符合题意； 故选 B． 【分析】根据 a，b 两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可． 8． 【答案】D 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：∵﹣3 的绝对值表示﹣3 到原点的距离， ∴|﹣3|=3， 故选 D． 【分析】根据绝对值的定义直接解答即可． 9． 【答案】C 【考点】倒数 【解析】【解答】﹣ 的倒数是﹣ =﹣3．故选 C． 【分析】一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到． 10．【答案】C 【考点】有理数大小比较
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嘉祥县初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：将 636000 亿用科学记数法表示为：6.36×105 亿元．故选：C． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数 的绝对值＜1 时，n 是负数． 2． 【答案】D 【考点】倒数 【解析】【解答】解：﹣7 的倒数是﹣ ，故选：D． 【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 3． 【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：13400=1.34×104 故选 C． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原 数的绝对值小于 1 时，n 是负数．确定 a×10n（1≤|a|＜10，n 为整数）中 n 的值，由于 13400 有 5 位，所以可以 确定 n=5﹣1=4． 4． 【答案】B 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数 ； 当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】将 13 573 000 用科学记数法表示为：1.3573×107． 故选：B． 5． 【答案】A 【考点】有理数的除法 ，
15．（ 1 分 ） （2015•湘西州）﹣2015 的绝对值是________ . 16． （ 1 分 ） （2015•梧州） 如图， 已知直线 AB 与 CD 交于点 O， ON 平分∠DOB， 若∠BOC=110°， 则∠AON 的度数为 ________度．
17．（ 1 分 ） （2015•曲靖）2015 年云南省约有 272000 名学生参加高考，272000 用科学记数法表示为 2.72×10n ， 则 n=________ ． 18．（ 1 分 ） （2015•郴州）请观察下列等式的规律：
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问题：有 67 张卡片叠在一起，按从上而下的顺序先把第一张拿走，把第二张放到底层，然后把第三张拿走， 再把第四张放到底层，如此进行下去，直至只剩最后一张卡片．问仅剩的这张卡片是原来的第几张卡片？ 由于卡片数量较多， 指导老师建议同学们先对较少的张数进行尝试， 以便熟悉游戏规则并发现一些规律！请你 也试着在草稿纸上进行试验，填写相应结果： （1）起初有 2 张卡片，按游戏规则最后剩下的卡片是原来的第________张； （2）起初有 4 张卡片，按游戏规则最后剩下的卡片是原来的第________张； （3）起初有 8 张卡片，按游戏规则最后剩下的卡片是原来的第________张. （4）根据试验结果进行规律总结，直接判断若起初有 64 张卡片，最后剩下的卡片是原来的第________张. 回到最初的 67 张卡片情形，请你给出答案并简要说明理由. 25．（ 20 分 ） （阅读理解）第一届现代奥运会于 1896 年在希腊雅典举行，此后每 4 年举行一次，奥运会 如因故不能举行，届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数： 1896，1900，1904，1908，… 观察上面一列数，我们发现这一列数从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数 4，这一列数在数 学上叫做等差数列，这个常数 4 叫做等差数列的公差． （1）等差数列 2，5，8，…的第五项多少； （2）若一个等差数列的第二项是 28，第三项是 46，则它的公差为多少，第一项为多少，第五项为多少； （3）聪明的小雪同学作了一些思考，如果一列数 a1 述规定，应该有： a 2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3= d，… 所以 a 2=a1+d， a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d， a4=a3+d=（ a1+2d）+d=a1+3d， … 则等差数列的第 n 项 an 多少 （用含有 a1、n 与 d 的代数式表示）； （4）按照上面的推理，2008 年中国北京奥运会是第几届奥运会，2050 年会不会（填“会”或“不会”）举行奥运 会． 26．（ 10 分 ） 若关于 x，y 的代数式（x2＋ax－2y＋7）－（bx2－2x＋9y－1）的值与字母 x 的取值无关． （1）求 a，b 的值； （2）求 2（ab－3a）－3（2b－ab）的值． ， a2 ， a3 ， …是等差数列，且公差为 d，根据上
超出 6 立方米， 不超出 10 立方米的部 4 元/立方米
21．（ 11 分 ） 有 20 筐白菜，以每筐 25 kg 为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下 ： 与标准质量的差值（单位：kg） －3 －2 －1.5 筐数 1 4 2
（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重________kg； （2）与标准质量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？
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= （1﹣ ）， = （ ﹣ ）， … 则 + +
= （ ﹣ ）， = （ ﹣ ）， =________ .
+…+
三、解答题
19．（ 7 分 ） 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该 市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）： 价目表 每月用水量 不超过 6 立方米的部分 分 超出 10 立方米的部分 请根据上表的内容解答下列问题： （1）填空：若某户居民 2 月份用水 4 立方米，则应收水费________元； （2）若该户居民 3 月份用水 a 立方米（其中 6<a<10），则应收水费________元；（用含 a 的代数式表示，并 化简） （3）若该户居民 4、5 两个月共用水 15 立方米（5 月份用水量超过了 4 月份），设 4 月份用水 x 立方米，求 该户居民 4、5 两个月共交水费多少元？（用含 x 的代数式表示，并化简） 20．（ 10 分 ） 已知一个装满水的圆柱形容器底面半径为 （1）求圆柱内水的体积.（提示： （2）若将该圆柱内的水全部倒入一个长为 （ 取 ） 0 3 1 2.5 2 8 ，宽为 ，高为 高为 . 结果保留 ） 的长方体容器内，是否有溢出? 8 元/立方米 价格 2 元/立方米