七年级数学上册 1.2.1 有理数教案 (新版)新人教版
人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》是学生在小学阶段学习数的概念的基础上，进一步深入研究数的一种分类。
本节内容主要包括有理数的定义、分类及运算规则。
通过本节内容的学习，使学生了解有理数的概念，掌握有理数的分类，会进行有理数的运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学逻辑思维能力，对数的概念有一定的了解。
但学生在学习有理数时，容易与小学阶段的数的概念混淆，对有理数的分类和运算规则的理解和运用有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解和掌握有理数的概念和运算规则。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.掌握有理数的运算规则，能够进行简单的有理数运算。
3.培养学生的数学逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中理解和掌握有理数的概念和运算规则。
2.运用案例分析法，通过具体案例使学生理解和掌握有理数的分类和运算规则。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生学习和思考。
2.准备教学PPT，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数的概念，如：“小明有3个苹果，小华有2个苹果，小明比小华多几个苹果？”引导学生思考和讨论，引出有理数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现有理数的定义和分类，通过PPT展示有理数的图像和特点，让学生直观地理解和掌握有理数的分类。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习，如加、减、乘、除等，引导学生理解和掌握有理数的运算规则。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用所学的有理数知识和运算规则进行解答，巩固所学知识。
人教版(2024版)初中数学七年级上册 第一章有理数 1.2.1 有理数的概念 教学设计
课堂教学设计1、复习、导入大于0 的数叫正数，小于0的数叫负数0既不是正数，也不是负数正数的符号用+ 表示，书写时可以省略负数的符号用-表示，书写时不能省略(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。
汽车向北行驶75km，记做______km（或____km），汽车向南行驶100km，记做________km;(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；复习巩固话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。
使学生生认知冲突，渴艺望了解其中的奥秘从而调动了学生学习的积极性。
2、精讲新课在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数。
回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数? 你能举几个例子吗？写在黑板上。
观察黑板上的这些数，能否将所写的数按如下类型进行归类呢？有限小数：0.5 0.25 0.125 1.3 -0.5进一步地，正整数可以写成正分数的形式，可以写成分数形式的数称为有理数(rational number)有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数辨析学生自己尝试分类时，可能会很大略，教师赐予引导和鼓励，划分数的种类要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理角军有限小数或无限循环小数都可以化成分数，为下-问题做好铺垫，通过将三者进行比较，归纳得出有理数是一个整数和-个非零整数的比的本质特征，让学生深入理解有理数的概念在多媒体上展示有理数的分类表，分分类的标准要引导学生去体会2、精讲新课小故事：有理数其实并不比别的数更“有道理”，事实上是一个翻译失误。
有理数（rational number）一词从西方传来，rational通常的意义是“理性的”，所以被误译为有理数。
但这个词实际上来源于古希腊，在古希腊语中是比率的意思。
所以意义也很明显，就是整数的“比”。
毕达哥拉斯学派认为，世界上一切对象都是由整数或整数之间的商组成，这就是“万物皆数”理论，也是人类对有理数最早的认识和总结。
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，主要介绍了有理数的定义、分类和运算法则。
本节课的内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算法则，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数的概念有一定的了解。
但是，对于有理数的定义和分类，以及有理数的运算法则，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。
三. 教学目标1.了解有理数的定义、分类和运算法则。
2.能够运用有理数的运算法则进行简单的计算。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算法则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入有理数的概念，让学生从实际问题中抽象出有理数的概念。
2.讲解法：对于有理数的定义、分类和运算法则，采用讲解法进行详细讲解。
3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，用于辅助教学。
2.练习题：准备与本节课内容相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如温度、海拔等，引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，详细讲解有理数的定义、分类和运算法则。
讲解过程中，注意结合实例进行说明，让学生更好地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算练习，巩固所学知识。
教师可适时给予提示和指导，确保学生能够熟练掌握有理数的运算法则。
4.巩固（5分钟）通过PPT课件，总结本节课所学的主要内容和知识点，帮助学生巩固记忆。
人教新版(2024)七年级数学上册-1.2.1 有理数(教案)
1.2.1有理数【教学目标】1.使学生理解整数、分数、有理数的概念,并会判断一个给定的数是整数、分数或有理数.2.经历对有理数进行分类的过程,明确有理数分为整数和分数,同时也可以分为正数、0和负数,培养学生观察、比较和概括的能力.体会分类讨论的思想,能理解不同的分类标准有不同的分类方法,但都要求做到不重不漏.【教学重点难点】重点:整数、分数、有理数的概念.难点:有理数的分类及其标准.【教学过程】一、创设情境复习引入:在巴黎奥运会网球女子单打金牌赛中，中国选手郑钦文大比分2:0战胜克罗地亚选手维基奇，夺得金牌，实现了中国女子网球单打金牌0的突破.在女子柔道52公斤的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌.女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量-7.5公斤,挺举重量+10公斤.探究:1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?2.在小学里学过的数中,有没有哪类数没有出现?请举例说明.3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类?5.引入负数后,整数除了小学学的整数外,还包含其他的整数吗?分数除了小学学的分数外,还包含其他的分数吗?二、探究归纳探究点1:有理数的概念1.正整数可以写成正分数的形式吗?负整数可以写成分数的形式吗?如何写?2.0如何写成分数的形式?3.由探究中的第3问,你能得到什么结论?所有的整数都可以写成分数的形式,如2=21,-3=-31,0=01. 有限小数及无限循环小数都可以化为分数,因此也可以看成是分数.特别提示:既不是正数,也不是负数!要点归纳:正整数、零和负整数统称数.正分数和负分数都是数.可以写成形式的数称为有理数.注意:目前我们所学的小数都可以化成数,所以把小数划分到数一类.【设计意图】在讨论交流中将学过的数进行归类和统一,同时让学生明确有理数的表示形式.探究点2:有理数的分类问题:统一了有理数表示形式及引入了负数之后,有理数可以分成正有理数和负有理数两类吗?为什么?要让学生明确:①0既不是正数也不是负数,0是有理数,是整数.②还存在一些正数和负数是我们没有学习的,但它们不是有理数.(如圆周率π)③我们把有理数中的正数部分叫作正有理数,负数部分叫作负有理数.有理数零{说明:1.①分类的标准不同,结果也不同;②分类的结果应无遗漏、无重复;③零是整数,但零既不是正数,也不是负数.2.把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集(set of number).所有正数组成的集合,叫作正数集合;所有负数组成的集合叫作负数集合;所有整数组成的集合叫整数集合;所有分数组成的集合叫分数集合;所有有理数组成的集合叫有理数集合;所有正整数和零组成的集合叫作自然数集合.【设计意图】分类要明确标准,使分类后,每一个参加分类的对象属于其中的一类,而且也只能属于这一类(即要不重不漏).【典例剖析】例1:教材P7【例1】.例2:把下列各数填入相应集合的括号内:29,-5.5,2 002,67,-1,90%,3.14,0,-213,-0.01,-2,1 (1)整数集合:{ }(2)分数集合: { }(3)正整数集合:{ }(4)负整数集合:{ }(5)正有理数集合: { }(6)负有理数集合: { }【方法技巧】要正确判断一个数属于哪一类,首先要弄清分类的标准.要特别注意“0”不是正数,但是整数.在数学里,“正”和“整”不能通用,是有区别的,“正”是相对于“负”来说的,“整”是相对于分数而言的.三、检测反馈1.下列说法中,正确的是 ( )A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数,也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数2.下列各数:-2,5,-13,0.63,0,7,-0.05,-6,9,115,54,其中正数有 个,负数有 个,自然数有 个,整数有 个.3.判断:(1)0是整数. ( )(2)自然数一定是整数. ( )(3)0一定是正整数. ( )(4)整数一定是自然数. ( )4.填空:(1)有理数中,是整数而不是正数的是 ;是负数而不是分数的是 .(2)零是 ,还是 ,但不是 ,也不是 .5.把下列各数填入相应的集合内:127,-3.141 6,0,2025,-85,-0.234,10%,10.1,0.67,-89四、本课小结同学们,请你回想一下,这节课你有什么收获?【学生对本节课进行知识梳理,巩固教学目标.培养学生的归纳能力,让学生的认知结构在反思中得到内化和升华.】五、布置作业课堂作业:P8练习课后作业:P16T1六、板书设计七、教学反思1.本节课的重要思想是转化思想、分类思想.统一有理数的表示形式,并根据数的正负进行分类.有理数表示为分数形式比较重要,在以后的学习中,学生将会逐渐体会到它在数学中的价值.集合的观点比较抽象,学生真正接受需要长期的过程.教学中还要关注小数、百分数等可以化为分数的交待与说明.2.《数学课程标准》提出:数学学习应使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法.因此,本堂课的教学在使学生掌握知识、形成技能的同时注重渗透分类的方法和集合思想,为后继学习奠定了良好的基础.。
新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计
新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》是学生在学习了整数和分数的基础上，进一步学习有理数的知识。
本节课主要让学生了解有理数的定义，掌握有理数的分类，以及了解有理数的大小比较。
教材通过引入生活中的实例，使学生感受有理数在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于抽象的概念理解起来可能存在困难，因此需要教师在教学过程中耐心引导，帮助学生建立直观的认识。
此外，学生对于数学在实际生活中的应用有一定的兴趣，教师可以抓住这一点，激发学生的学习积极性。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.学会有理数的大小比较方法。
3.能够运用有理数解决实际生活中的问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的大小比较方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.小组讨论法：引导学生分组讨论，共同探讨有理数的分类和大小比较方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对有理数知识的理解。
4.激励评价法：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的定义、分类和大小比较方法。
2.教学素材：准备一些实际生活中的例子，用于引导学生学习有理数。
3.学具：准备一些卡片，上面写有不同类型的有理数，用于学生分组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生思考这些现象可以用哪种数学知识来表示。
通过讨论，让学生感受有理数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍有理数的定义，让学生了解有理数的概念。
接着，展示有理数的分类，包括整数、分数和零。
通过课件和实物展示，让学生对有理数有更直观的认识。
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计2
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计2一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的一部分，主要介绍了有理数的概念、分类和运算。
本节课的内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于有理数的概念和运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过具体的例题和练习来让学生理解和掌握有理数的运算方法。
三. 教学目标1.了解有理数的概念和分类。
2.掌握有理数的加、减、乘、除运算方法。
3.能够运用有理数解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。
2.有理数的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生抽象出有理数的概念。
2.例题教学法：通过具体的例题讲解和练习让学生掌握有理数的运算方法。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，内容包括有理数的概念、分类和运算方法。
2.例题和练习题：准备一些有代表性的例题和练习题，用于讲解和巩固知识点。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数的概念，例如：“小明的零花钱有3元，小红给了小明2元，请问小明现在有多少元？”引导学生思考和讨论，从而引出有理数的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示有理数的定义、分类和运算方法。
用简洁明了的语言解释有理数的概念，并用图示和实例展示有理数的分类。
接着讲解有理数的加、减、乘、除运算方法，并通过具体的例题进行演示。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一道例题进行讲解和讨论。
学生在讲解过程中，教师进行指导和点评。
然后，让学生独立完成一些练习题，教师巡回辅导。
4.巩固（5分钟）选取一些典型的练习题，让学生上台板书并进行讲解。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.1 有理数的概念 教案03
第一章有理数1.2.1 有理数的概念备课时间：上课时间：回想一下，目前为止我们学过哪些数？你所知道的数可以分成哪些种类，你是按照什么划分的？学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数。
这就是全部的分数分类吗？小数呢？事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数。
进一步地，我们还发现整数又可以写成分数的形式。
二、思考探究，获取新知【教学说明】我们把可以写成分数形式的数称为有理数。
知识点1 有理数的分类根据整数和分数来分类。
【教学说明】可加以引导，有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢？以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢？我们把所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负整数组成的集合，叫做负数集合。
三、典例精析，掌握新知例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：跟踪训练：所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合，把下面的有理数填入它们属于的集合内。
15，-1/9，-5，7，0。
5，-80，12，-4。
2，2。
3。
正有理数集合：{ ⋯}。
负有理数集合：{ ⋯}。
知识点2 小数与有理数的联系按照定义，能够写成分数形式的数是有理数，那不能写成分数的数就不是有理数。
思考“不能写成分数的数”是哪些数呢？如2/3，−1/2，⋯这些分数是可以化成有限小数或无限循环小数。
同样地，有限小数和无限循环小数都能化为分数，也是有理数。
无限不循环小数（如π）不能化成分数，因此就不是有理数。
例2 ：在-1.2，10%，0，+0.33 ̇，7.01001001…（每两个1之间0的个数逐次增加1)中，有理数共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个四、运用新知，深化理解1.在数0，2，-3，-1.2 中，属于负整数的是()A．0 B．2 C．-3 D．-1.22.-0.5不属于()A.负数B.分数C.负分数D.整数3.下列说法不正确的是()A．-0.5不是分数B．0是整数C. −1/5不是整数D．-2既是负数又是整数4.下列说法错误的是()A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、负整数和0统称为整数C．正有理数和负有理数统称为有理数D．0是整数，但不是分数5．把下列各数分别填入相应的集合里.-2，0，0.314，25% ，11，0.3 ̇，+12/3.整数集合：{⋯}.分数集合：{⋯}.自然数集合：{⋯}.非正数集合：{⋯}.四、课堂小结填数集的两种方法(1)由数到集合：逐一分析每一个数，看这个数属于哪个集合，然后填入它所属的集合内.(2)由集合到数：逐一分析每个集合，然后从给出的数中找出属于这个集合的数填入.注意：同一个数可能分属于不同的集合.1.2.1 有理数1.整数和分数统称为有理数；2.有理数的分类：（1）按符号分（2）按照整数和分数来分。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 数轴教案(新版)新人教版-(新版)新人教
课型：新授课课时：一课时年级：七年级一、教材分析本节内容选自某某教育数学七年级上册第1章第2节第一课时《数轴》，衔接正负数及有理数分类的相关概念。
数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，通过它不但可以让学生理解有理数的概念，还可以利用它来解决一些实际问题。
此外，数轴非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合思想，对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
二、学情分析(1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数，对有理数的概念理解不一定很深刻，所以在介绍数轴时应全面系统地回顾有理数的相关概念（尤其是有理数的分类）。
(2)学生学习本节课的知识障碍：数轴概念和数轴的三要素。
学生不理解数轴的概念与要素，就容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
(3)由于七年级学生具有好动性，注意力容易分散，对一些概念、问题缺乏深入思考，所以在教学中应抓住学生的心理特点，一方面要运用直观生动的形象激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要抓住核心概念，突出强调，并设置相关问题启发学生思考。
三、教学目标【知识技能】1.掌握数轴的概念，并理解其三要素；2.了解数轴上点的位置关系，了解点与数之间的关系；3.了解初步的数形结合思想。
【数学思考】1.经历有理数的“数”与数轴“形”特点的探究过程，体会数形结合的数学思想。
2.通过观察数轴上点的位置关系，加深对有理数的相关概念的思考；【问题解决】通过探究、绘制数轴，解决与有理数相关的问题，提高分析问题、解决问题的能力。
【情感态度】1．在画图操作、观察、归纳总结的过程中，体验数形结合的数学思想方法，感悟数学图像的对称美；2．在合情推理的过程中，体会数学的严谨性。
四、教学重难点【重点】，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数；【难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
五、教法与学法【教法】启发式教学法、问题解决法、画图法等；【学法】自主学习法、合作学习法、探究式学习法等。
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，本节课的内容主要包括有理数的定义、分类及有理数的大小比较。
这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生掌握数学知识体系，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，对于数学概念和运算规律有一定的理解。
但学生在学习有理数时，可能会对有理数的分类和大小比较感到困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解和掌握有理数的概念，并通过实例让学生体会有理数在实际生活中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类及大小比较方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作探讨，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类及大小比较。
2.教学难点：有理数的大小比较，特别是符号规律的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作探讨、教师讲解相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际例子，引导学生思考和探讨有理数的概念。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解有理数的定义和分类。
3.合作探讨：学生分组讨论，总结有理数大小比较的方法。
4.教师讲解：讲解有理数大小比较的符号规律，并通过实例进行分析。
5.练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：分数和整数统称为有理数。
2.分类：正有理数、负有理数和零。
3.大小比较：a.正数 > 零 > 负数b.两个正数，绝对值大的较大；c.两个负数，绝对值大的较小。
1.2.1有理数-人教版七年级数学上册教案
1.2.1 有理数-人教版七年级数学上册教案教学目标•理解有理数的含义，能说出正整数、负整数、零、正分数、负分数及其概念和符号表示。
•掌握有理数的加减法，能运用加减法解决有理数的问题。
•培养学生的实际问题解决能力、逻辑思维能力和数学应用能力。
教学重点•有理数的概念和符号表示。
•有理数的加减法。
教学难点•带有符号数的加减法。
教学内容1.有理数的概念在实数范围内，可以表示为两个数之比的数称为有理数。
其中，分母不为零的整数称为分数，包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。
2.有理数的符号表示正数在数轴上的位置在零点右边，表示为+；负数在数轴上的位置在零点左边，表示为-。
3.有理数的加减法有理数的加减法与正数的加减法基本相同。
当同号数相加减时，保留符号并把绝对值相加减；异号数相加减时，两数绝对值相减并决定符号。
4.案例分析【例1】分别求下列有理数上的两点之间的距离：•−3和+4的距离；•+2和+3的距离；•−5和−2的距离；•+1.5和−2.5的距离。
【解】分别用数轴上两点间的线段求出各个数的距离，如下图所示。
例1例1解题时，需要在数轴上用两点间的线段表示相应的有理数，并求出它们的距离。
•|−3−4|=|−7|=7•|2−3|=|−1|=1•|−5−(−2)|=|−5+2|=|−3|=3•|1.5−(−2.5)|=|1.5+2.5|=|4|=4教学反思本节课主要讲解了有理数的概念、符号表示和加减法。
在教学过程中，本着生动有趣的原则，通过讲解案例的形式使学生更直观地感受到了有理数的应用场景。
同时，在讲解中加入一些生活中的例子和实际问题，增加了学生的兴趣，提高了他们的学习效率。
但需要注意的是，教学过程中需要适当地调动学生的积极性，激发他们的学习热情。
可以在教学过程中利用课堂互动方式增加学生的参与度，例如提出问题让学生一起讨论解决方法，或者请学生上台讲解个人的理解和思考。
最后，需要做好教学反思和总结，以进一步提高教育教学质量。
1.2.1有理数-人教版七年级数学上册教学设计
1.2.1 有理数-人教版七年级数学上册教学设计一、教学目标1.理解有理数的概念，能区分有理数和无理数。
2.掌握有理数的比较、加法、减法运算。
3.能够将有理数表示在数轴上。
4.运用有理数解决实际问题。
二、教学重点1.有理数的概念和特点。
2.有理数的比较、加法和减法运算。
3.将有理数表示在数轴上。
三、教学内容及方法1. 有理数的概念和特点教学内容：有理数的概念、有理数的正数和负数、有理数的真分数和假分数。
教学方法：利用实例引导学生思考，通过讨论和归纳，引出有理数的概念和特点。
2. 有理数的比较教学内容：有理数的比较方法。
教学方法：1.对比大小法（同号相比、异号相比）。
2.转化成相同分母后比较。
3. 有理数的加法和减法运算教学内容：有理数的加法和减法运算法则。
教学方法：1.同号相加、异号相减的法则。
2.加减法的运算规则。
4. 有理数的数轴表示教学内容：将有理数表示在数轴上。
教学方法：1.利用数轴帮助学生直观理解有理数。
2.指导学生画出有理数在数轴上的位置。
5. 运用有理数解决实际问题教学内容：结合实际问题运用有理数进行计算。
教学方法：引导学生分析实际问题，提取关键信息，运用有理数进行计算，并给出合理的解释。
四、教学过程1. 导入新知识通过举例引入有理数的概念和特点，让学生思考正数、负数、分数等的特征和应用。
2. 概念解释和讨论概念解释：有理数是能够表示为两个整数的比值的数，包括正数、负数和分数。
讨论内容：1.正数和负数的特点以及在实际生活中的应用。
2.分数的特点和表示方法。
3. 比较有理数的大小通过例题引导学生掌握有理数的比较方法，包括同号相比、异号相比和转化成相同分母后比较。
4. 有理数的加法和减法运算通过例题演示有理数的加法和减法运算，引导学生熟练掌握同号相加、异号相减的法则以及加减法的运算规则。
5. 有理数的数轴表示通过示意图和实例，引导学生理解有理数在数轴上的位置和表示方法，让学生练习画出有理数在数轴上的位置。
人教版七年级上册数学教案：1.2.1有理数
（1）通过直观的教具、实例等方式，加强学生对有理数符号的认识和理解；
（2）运用具体例子，引导学生掌握乘除运算中符号的处理方法，加强乘除法则的讲解和练习；
（3）结合实际问题，让学生学会将有理数知识应用于生活场景，提高数学应用能力；
（4）强调运算顺序，培养学生良好的运算习惯，减少计算错误。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度变化、物品的增减等情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
4.在小组讨论中，适时提醒学生关注主题，避免偏离方向。
5.课后对有疑问的学生进行个别辅导，确保他们真正理解和掌握所学知识。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数相关的实际问题，如购物时如何计算找零。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过数轴上的移动来演示有理数的加减运算。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
最后，总结回顾环节，学生对有理数的知识有了更深入的理解，但仍有个别学生表示对某些知识点仍存在疑问。我计划在课后对这些学生进行个别辅导，帮助他们真正理解和掌握有理数的知识。
1.加强课堂互动，关注每个学生的参与情况，鼓励他们大胆发言。
2.增加有针对性的练习，帮助学生巩固有理数的运算技巧。
3.引导学生独立思考，提高问题解决能力。
1.2.1有理数(教案,新教材)七年级数学上册(人教版2024)
1.2.1有理数教案【教学目标】1．借助生活中的实例理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；2．经历对有理数进行分类探索的过程，能够把所给的有理数分类到相应的数集中，初步感受分类讨论的数学思想；3.体会有理数与实际生活的广泛应用.【教学重点】理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法.【教学难点】有理数的不同分类.【课时安排】本节用1课时进行教学。
【教学过程】一、情境导入活动一：从生活情境中引入新课，探究整数问题1.小明从天气预报中得到如下信息：某地今天的最高气温为7℃，最低气温达到－11℃，平均气温是0℃，而今天北京的气温－3℃～8℃.这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？学生活动：交流总结归纳，这里的数有正的整数、0、负的整数.教师活动：（1）给学生活动评价，说明负的整数叫负整数。
（2）提出问题这些数在一起时，我们把它叫什么数最合适？师生活动：师生共同归纳为整数、0、负整数统称为整数.二、合作探究活动二：探究分数问题2.前面我们学习了正分数、负分数，我们把它们放在一起叫做什么数呢？学生活动：类比整数讨论.教师活动：对学生进行评价，类比整数的说法，叫分数.问题3.下列数是分数吗？0.1、0.3、0.5-学生活动：交流总结，这里的数10.110=，10.33=是正分数，10.52-=-是负分数.教师活动：评价学生交流总结的结论，强调：有限小数和无限循环小学都可以化为分数。
问题4.整数能否看成分数的形式？你能举例说明吗？学生活动：交流讨论，举例说明.教师活动：对学生讨论结果进行评价，强调整数可以看成分母为1的分数形式。
活动三：探究有理数问题5.整数和分数都可以统一写成分数的形式，能写成分数形式的数叫什么数？ 学生活动：交流讨论.教师活动：对学生讨论结果进行评价，强调能够写分数的形式的数叫有理数，反过来任何一个有理数可以写成分数的形式，举例说明。
活动四：探究有理数的分类学生活动：学生讨论，按什么标准来分类师生活动：按两种标准进行分类，可以得到如下两种分类形式。
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计3
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计3一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册的重要内容，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。
本节课的内容是对小学阶段数学知识的拓展和深化，为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的了解。
但他们对有理数的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的定义和性质，能够正确运用有理数进行运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
3.培养学生自主学习的能力和合作精神。
四. 教学重难点1.有理数的定义和性质。
2.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解有理数的概念和性质。
2.使用实例和练习，让学生通过实际操作来掌握有理数的运算规则。
3.采用小组合作学习，培养学生的合作精神和团队意识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数的概念，如温度、海拔等，引导学生思考和讨论，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的定义和性质，让学生初步了解有理数的概念。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数的运算练习，引导学生通过实际操作来掌握有理数的运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组讨论，总结有理数的运算规则，并用自己的语言进行表达。
5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数在实际生活中的应用，如财务管理、工程计算等，拓展学生的思维。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，对自己的学习情况进行反思。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的重点内容和运算规则，方便学生复习和记忆。
教学设计中每个环节的时间安排仅供参考，具体时间根据实际情况可以进行调整。
揭阳市某中学七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数教案新版新人教版
1．2 有理数1．2.1 有理数1．理解有理数的意义．2．能把给出的有理数按要求分类．3．了解0在有理数分类中的作用．重点会把所给的各数填入它所属于的集合里．难点掌握有理数的两种分类．一、创设情境，导入新课师：同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数．学生讨论．二、合作交流，解读探究师：你能列举出一些你已经学过的各类型的数吗？学生列举：3，5.7，－7，－9，－10，0，13，25，－356，－7.4，5.2，… 师：你能说说这些数的特点吗？学生回答，并相互补充．教师指出，我们把所有的这些数统称为有理数．你能对以上各种类型的数作出分类吗？有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数 说明：以上分类，若学生有因难，可加以引导：整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢？以上按整数和分数来分，那可不可以按性质(正数、负数)来分呢？试一试．有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数说明：让学生感受分类的方法和原则，统一标准，不重不漏．三、应用迁移，巩固提高例1：把下列各数填入相应的集合内：3．1415926，0，2008，－12，－7.88，10%，10.1，0.67，－89.正数集合负数集合 整数集合分数集合例2：以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类结果正确吗？为什么？有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数 有理数⎩⎪⎨⎪⎧正数整数分数负数零四、练习与小结练习：教材练习题．小结：谈一谈今天你的收获．五、作业习题1.2第1题本课在引入了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性。
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.2.1 有理数》
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.2.1 有理数》一. 教材分析《1.2.1 有理数》是人教版数学七年级上册的第一节内容，主要介绍了有理数的定义、分类及运算规则。
这一节内容是整个初中数学的基础，对于学生来说，理解掌握有理数的概念和运算是学好后续内容的前提。
因此，在教学设计中，我们需要通过多种方式让学生深刻理解有理数的概念，并熟练掌握有理数的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生刚接触初中数学，对于有理数的概念和运算可能感到陌生。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，根据学生的反应适时调整教学节奏和方法，以保证教学效果。
同时，由于学生刚从小学升入初中，学习习惯和思维方式可能还停留在小学阶段，因此在教学设计中，我们需要注重培养学生的学习习惯和思维方式，帮助他们顺利过渡到初中阶段的学习。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.掌握有理数的运算规则，能够熟练进行有理数的加、减、乘、除运算。
3.培养学生的学习习惯和思维方式，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.游戏教学法：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中理解和掌握有理数的运算规则。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.引导发现法：引导学生发现数学规律，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示。
2.教学素材：准备相关的生活实例和数学游戏，用于教学和实践。
3.练习题：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数的概念，如温度、海拔等，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义和分类，通过课件展示，让学生直观地理解有理数的概念。
3.操练（10分钟）设计数学游戏，让学生在游戏中理解和掌握有理数的运算规则。
1.2.1 有理数的概念 教案 2024--2025学年人教版七年级数学上册
1.2 有理数及其大小比较 1.2.1 有理数的概念教学目标课题 1.2.1 有理数的概念 授课人素养目标 1.理解有理数的意义和概念，能够把给出的有理数分类，了解0在有理数分类中的作用.2.通过对有理数分类的教学活动，让学生了解分类的思想方法的作用. 教学重点 掌握有理数的概念及分类. 教学难点 能将所给数进行正确的分类.教学活动教学步骤 师生活动活动一：问题导入，引出新课 【问题引入】问题 请观察下列一组数： 1，5.7，457 ，－76 ，－10，0，13 ，－312，－15.2. 你能模仿小学学过的数的分类方法对上面的数进行分类吗？请简单说明你分类的理由.学习完今天这节课后，你就能轻松解决上面的问题了！【教学建议】教师应给学生充足的时间思考，然后与同伴交流答案，并鼓励学生踊跃发言，表达自我. 设计意图 通过唤醒旧知识，为进一步学习新知识做准备.活动二：实践探究，获取新知 探究点 有理数的概念及分类问题1 想一想，我们已经学过的数有哪些？问题2 0.1，5.32，0.3，－0.5，－150.5等数为什么被列为分数？因为这里的小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数.0.1＝110 ，5.32＝13325 ，0.3＝310 ，－0.5＝－12 ，－150.5＝－3012.问题3 比较13 和0.3·的大小，你有什么发现？13和0. 3·相等.发现无限循环小数也可以化为分数，因此无限循环小数也可以看成分数.问题4 整数也能写成分数的形式吗？请举例说明.【教学建议】教师需让全体学生都参与到活动中来，并通过引导让学生归纳，并将新旧知识融合.【教学建议】教学时，教师可引导学生回顾无限循环小数的相关知识，借助简单实例让学生认识到无限循环小数可转化为分数，具体方法会在设计意图 通过简单的问题引入，促使学生回忆所学知识，启发学生获取新知识，同时在解答问题的过程中让学生体会、感悟有理数的相关概念.正整数可以写成正分数的形式，例如2＝21 ；负整数可以写成负分数的形式，例如－3＝－31；0也可以写成分数的形式01.这样，整数可以写成分数的形式.概念引入：即有理数⎩⎪⎨⎪⎧`正有理数负有理数这样，引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围.问题5 有没有一些数不是有理数呢？有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数.无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数. 例 （教材P7例1） 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：13，4.3，－38 ，8.5%，－30，－12%，19，－7.5，20，－60，1.2·. 解：正有理数：13，4.3，8.5%，19，20，1.2· ；其中正整数有13，20.负有理数：－38 ，－30，－12%，－7.5，－60；其中负整数有－30，－60. 【对应训练】教材P8练习.后面的课时中学到，学生了解即可，本课时不做要求.【教学建议】学习了有理数的概念后，教师可适当总结，说明从小学开始，在我们不断认识新数的过程中，数的范围也不断扩大，让学生体会数系扩充的原则.活动三：随堂训练，课堂总结【课堂总结】 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是有理数？2.如何对有理数进行分类？【知识结构】【作业布置】1.教材P16习题1.2第1题.板书设计1.2 有理数及其大小比较 1.2.1 有理数的概念1.有理数的概念2.有理数的分类教学反思本节课是有理数分类的教学，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程，避免教师直接分类带来学习的枯燥性，要有意识地突出“分类”这一数学思想的渗透.解题大招 有理数的相关概念和分类（1）有理数：可以写成分数形式的数.（2）进行有理数分类时注意0的归属. 拓展：（1）小数的分类（2）例1（1）在－2，+3.5，0，－23，－0.7·中，负有理数有（ C ）A.1个B.2个C.3个D.4个 （2）下列各数中，是正整数的是（ A ）A.3B.2.1C.0D. －2 （3）下列有理数中，既是正数又是分数的是（ D ）A. －5.2B.0C.2D. 13（4）下列各数：－8，2.89，6，－12 ，－0.25，123，－314，0.其中非负数有（ D ）A.1个B.2 个C.3个D.4个例2 把下面的有理数填人它们属于的集合内：－10，8，－712，334，－10%，3101，＋2，0，3.14，－2 025，73，0.61·8·，－1.正有理数集合：{ …}. 整数集合：{ …}.负有理数集合：{ …}. 正整数集合：{ …}.负整数集合：{ …}.分析：要将各数填入它们属于的集合内，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征.在填入相应的集合时，要注意有的有理数可能“身兼不同的身份”，解答时不要有遗漏.解：正有理数集合：{8，334， 3101，＋2，3.14， 73，0.61·8·，…}.整数集合：{－10，8，＋2，0，－2 025，－1，…}. 负有理数集合：{－10，－712，－10%，－2 025，－1，…}.正整数集合：{8，＋2，…}.负整数集合：{－10，－2 025，－1，…}.方法总结：在填数时可参考以下两种方法：（1）逐个观察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一集合；（2）逐个填写相应集合，从给出的数中找出属于这个集合的数，避免出现漏数的现象.培优点有理数概念的开放性题例在如图所示的方格中，填入相应的数字，使它符合下列语句的要求：（1）5的正上方是一个负整数；（2）5的左上方是一个正分数；（3）一个既不是正数又不是负数的数在5的正下方；（4）5的左边是一个负分数；（5）剩下的四格请分别填上正数和负数使方格中正数与负数的个数相同.分析：此时，正数有两个，负数有两个，还剩四个空格，所以要填两个正数和两个负数，即可满足方格中正数与负数的个数相同.解：答案不唯一，示例如图②所示.。
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计1
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计1一. 教材分析《有理数》是初中数学的重要内容，为学生今后学习代数、几何等数学分支打下基础。
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计，主要让学生了解有理数的定义、分类和性质，会进行有理数的运算。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的加、减、乘、除运算方法，为后续学习更高级的数学知识奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已初步掌握了实数的概念，对数学运算有一定的了解。
但部分学生对实数的概念仍模糊不清，对有理数的定义、性质和运算方法认识不足。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的引导和讲解，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类和性质。
2.学会有理数的加、减、乘、除运算方法，能熟练进行计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的定义、分类和性质。
2.有理数的加、减、乘、除运算方法。
3.运用有理数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数的定义和性质。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数的运算方法。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的数学运算能力。
六. 教学准备1.准备相关课件、教案、练习题。
2.准备多媒体教学设备。
3.准备学生分组合作的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数的概念，如分数、整数等，让学生初步感知有理数。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、分类和性质，通过PPT展示相关知识点，引导学生主动探究。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加、减、乘、除运算练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关有理数的应用题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
大理市一中七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数教案 新人教版
第一章有理数1.2 有理数【知识与技能】（1）掌握有理数的概念，会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力；（2）了解分类的标准与集合的含义；（3）体会分类是数学上常用的处理问题的方法.【过程与方法】采用探究、归纳与练习相结合的形式引导学生联系实际，认识有理数.【情感态度与价值观】通过按不同的标准对有理数进行分类，学会从不同的侧面看待同一种事物，从多个角度分析问题.正确理解有理数的概念.正确理解有理数的分类标准，学会按照一定标准对有理数进行分类.多媒体课件在前面的学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了数还包括负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3位同学上台在黑板上写出）.教师提问：观察黑板上的9个数，你能将它们分类吗？学生思考讨论分类的情况.学生可能只给出了很粗略的分类，如只分为“正数”“负数”和“0”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样易于学生理解.例如，对于数5，可这样问：5和5.1是相同的类型吗？5可以表示5个人，5.1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数”.通过教师的引导、鼓励和不断完善以及学生的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，0，负整数，正分数和负分数”一、思考探究，获取新知在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类举例.我们学过的数有：正整数，如1，2，3，…；0；负整数，如-1，-2，-3，…；正分数，如13，227，4.5即412，…；负分数，如-12，-227，-0.3即-310，-35，….教师给出整数、分数和有理数的概念：正整数、0和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.教师：“统称”是指合起来总的名称.教师提问：你能对以上各种数做出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？让学生根据自己做出的分类表将数进行分类，可以根据不同的需要，采用不同的分类标准.提示：根据有理数的概念划分：根据有理数的性质划分：通过分类让学生感受分类的方法和原则：统一标准，不重不漏.教师出示投影，提出问题，师生共同解答.回答下列问题：（1）0是不是整数？0是不是有理数？（2）-5是不是整数？-5是不是有理数？（3）-0.3是不是负分数？-0.3是不是有理数？【解】（1）0是整数，也是有理数.（2）-5是整数，也是有理数.（3）-0.3是负分数，也是有理数.二、典例精析，掌握新知例把下列各数填入相应的数集（分正数、负数、整数、分数、有理数）内：-18，227，3.141 6，0，2 016，-35，-0.142 857，95％.【解】正数：{227,3.141 6，2 016，95％，…}.负数：{-18，-35，-0.142 857，…}.整数：{-18，0，2 016，…}.分数：{227，3.141 6，-35,-0.142 857，95％，…}.有理数：{-18，227，3.141 6，0，2 016，-35，-0.142 857，95％，…}.到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同.教材P6练习第1，2题数轴课后作业1.下列说法中，错误的是( )A ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示B ．数轴上的原点表示0C ．在数轴上表示－3的点与表示－1的点的距离是－2D ．数轴上表示－314的点，在原点左边314个单位 2．下列绘制的数轴正确的是( )3．用“＞”或“＜”填空．(1)－0.01_______0，(2)－3.5_______－513，(3)－0.67_______－23. 4．最小的正整数为______，最大的负整数为________，最小的自然数为________，最小的非负数为______，最大的非正数为________，最大的负数为________．5．小于6的所有正整数的和是________．6．点A 在数轴上表示的数是＋1，从点A 出发，沿数轴向左平移3个单位长度到达点B ，则点B 所表示的数是________．7．在数轴上，与表示－1的点距离为2的点所表示的数为________．8．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，判定墨迹遮盖的整数共有________个．9．比较下列各组数的大小．(1)－3和0；(2)－4和－2.10．把数4，－3，1.5，212表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列．11．在数轴上有三个点A ，B ，C 如图所示，请回答：(1)将B 点向左移动3个单位长度后，三个点表示的数谁最小？(2)与A 点相距3个单位长度的点所表示的数是什么？(3)将C 点左移6个单位长度后，这时B 点表示的数比C 点表示的数大多少？12．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走4千米到达小明家，继续向东走1千米到达小红家，然后向西走10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．以百货大楼为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置．中考链接(2013·莱芜)如图，在数轴上点M 表示的数可能是( )A ．1.5B ．－1.5C ．－2.4D ．2.4参考答案课后作业1．C 数轴上表示－3的点与－1的点的距离是2.2．B 考查数轴的画法3．(1)＜ (2)＞ (3)＜4．1 －1 0 0 0 不存在 5.15 6.－27．1或－3 －1左、右侧各有一个点8．90左侧的点表示的数是－1，负号被盖上了，墨迹盖上的负整数有5个，正整数有4个9．(1)－3＜0(负数小于零) (2)－4＜－2(在数轴上，－4所对应的点在－2所对应点的左侧)10．如图所示：－3＜1.5＜212＜411．(1)－2＋(－3)＝－5，－5＜－4＜3，B 最小；(2)－4－3＝－7，－4＋3＝－1，是－1，－7；(3)1.12．解：如图所示．中考链接C M 点在－2和－3之间，故选C.DedeCMS Error Warning!Error page: /plus/download_iweike.php?open=2&id=6153906&uhash=4520326796de34546f9f5112 Error infos: DedeCms错误警告：连接数据库失败，可能数据库密码不对或数据库服务器出错！9。
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有理数
教学目标
（一）知识与技能：1.理解负数与有理数的意义．
2.能把给出的有理数按要求分类．
3.了解0在有理数分类的作用．
（二）过程与方法：经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力．
（三）情感、态度与价值观：通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育．
教学重点：理解有理数的概念。
教学难点：掌握有理数的两种分类．
教学过程：
一、温故互查（二人小组完成）
1.（1）若下降5m记作-5m,那么上升8m记作，不升不降记作。
（2）如果规定+20元表示收入20元，那么-10元表示
（3）如果有A地向南走3千米用+3千米表示，那么-5千米表示
在A地不动记作
1.把下列各数填入相应的大括号内：
正数集合{ }
负数集合{ }，
3. 在2题中，哪些数是我们在小学中学习过的？在小学我们叫它是什么数？
二、设问导读
阅读教材P7完成下列问题：
1. 整数包括：，，；分数包括：
；和统称有理数。
即有理数可以这样分类：
2.你还有其他的分类方法吗？
三、自我检测
1.判断对错（在横线上填“对”或“错”）
（1）0是
（2）-5是
（3）自然数是
2.下列有理数：中，
是整数，是分数，是正数，
是正整数，是正分数，是负整数
是负分数。
四、巩固训练
1. 把有理数按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。
正整数集合{ }
负整数集合{ }
正分数集合{ }
负分数集合{ }
2. 把下列有理数：填入相应的集合：
整数集合{ }
分数集合{ }
正数集合{ }
负数集合{ }
3. -100不是（）
A.有理数
B. 自然数
C.整数
D. 负有理数
五、拓展探究
1. –a一定是（）
A.正数
B.负数
C.正数或负数
D.正数或零或负数
2. 下列说法中，错误的有（）
（1）是负分数；
（2）1.5是整数；
（3）非负有理数不包括0；
（4）整数和分数统称分数；
（5）0是最小的有理数；
（6）-1是最小的负整数；
A. 1个
B.2个
C.3个
D.4个
3. 把下列各数填在相应的集合中.
，
有理数集合{ }
负有理数集合{ }
非负有理数集合{ }
3.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合，请写出两个数并填入两个圆圈的重叠部
分。
你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗？
六、教学反思。