数据结构与算法(第一、二部分)
数据结构(1,2,3章)课后题答案..
西北大学可视化技术研究所
1.3填空题： （1）变量的作用域是指 变量的有效范围 （2）抽象数据类型具有 数据抽象 、 信息隐 蔽 的特点。 （3）一种抽象类型包括 数据对象 、 结构 关系 和 基本操作 。
西北大学可视化技术研究所
（4）当需要用一个形式参数直接改变对应实参 的值时，该形式参数应说明为 指针类型 。 （5）数据结构的逻辑结构分为 集合结构 、 线性结构 、 树形结构 和 图结构 四种。 （6）数据结构的存储结构分为 顺序存储结构 和 链式存储结构 两种。
西北大学可视化技术研究所
（3）顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位 置 也 相邻。在单链表中，逻辑上相邻的元 素，其物理位置 不一定 相邻。 （4）在带头结点的非空单链表中，头结点的存 储位置由 头指针 指示，首元素结点的存 储位置由 头结点的next域 指示，除首元素 结点外，其它任一元素结点的存储位置由 其 直接前驱的next域 指示。
8.假设两个按元素值递增有序排列的线性 表A和B，均以单链表作为存储结构，请 编写算法，将A表和B表归并成一个按元 素值递减有序排列的线性表C，并要求利 用原表（即A表和B表的）结点空间存放 表C。
西北大学可视化技术研究所
算法描述：要求利用现有的表A和B中的结 点空间来建立新表C，可通过更改结点的next 域来重新建立新的元素之间的线性关系。为保 证新表递减有序可以利用头插法建立单链表的 方法，只是新建表中的结点不用malloc，而只 需要从A和B中选择合适的点插入到新表C中即 可。
i
西北大学可视化技术研究所
第二步:计算结果
n n (1+i)i i2 i 2 i=1 i 1 2 i 1 2 n
1 2 2 1 2 (1 2 ... n ) (1 2 ... n) 2 2
《数据结构与算法 》课件
数据结构在人工智能中的优化可以提升算法的效率和准确性，例如通过使用哈希表实现快速特征匹配，提高图像识别速度。
THANK YOU
定义与分类
添加边、删除边、查找路径等。
基本操作
图中的边可以是有方向的，也可以是无方向的。节点之间可以有多种关系，如邻接、相连等。
特性
社交网络、交通网络、路由协议等。
应用场景
05
排序与查找算法
冒泡排序：通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
详细描述
链表的优势在于可以动态调整大小，插入和删除操作仅需修改指针，时间复杂度为O(1)。但链表访问特定元素需要从头部遍历，效率较低。
VS
栈和队列是特殊的线性数据结构，它们遵循特定的操作规则。栈遵循后进先出（LIFO）原则，队列遵循先进先出（FIFO）原则。
详细描述
栈用于保存按照后进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有压栈、弹栈和查看栈顶元素。队列用于保存按照先进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有入队、出队和查看队首元素。
03
线性数据结构
数组是线性数据结构中的基本形式，它以连续的内存空间为基础，用于存储固定长度的同类型元素。
数组具有固定的长度，可以通过索引直接访问任意元素。它适合于需要快速访问数据的场景，但插入和删除操作需要移动大量元素，效率较低。
详细描述
总结词
总结词
链表是一种线性数据结构，它通过指针链接各个节点，节点包含数据和指向下一个节点的指针。
《数据结构与算法》
《数据结构与算法》数据结构与算法随着信息时代的快速发展，计算机科学技术的应用范围越来越广泛，数据结构和算法也成为了热门话题，日益受到关注。
在计算机科学中，数据结构和算法是两个非常重要的概念，它们互相依存，彼此支持。
本篇文章将从数据结构和算法的定义、基本类型、算法复杂度等方面进行详细介绍，帮助大家更全面地了解这两个重要的概念。
一、数据结构的定义及基本类型数据结构是计算机中存储、组织数据的方式，它的基本目的是高效地访问和修改数据。
数据结构可以分为两类：线性结构和非线性结构。
线性结构是指数据元素之间存在一对一，或一对多的相邻关系。
其基本特征是元素之间仅存在两个关系，即前驱和后继关系。
线性结构常见的有数组、链表、队列和栈四种基本形式。
非线性结构则是指数据元素之间存在一对多或多对多的关系，这种结构用图来表示最为合适。
非线性结构常见的有树、图和集合等。
对于任何数据结构，它都应该具有以下几个方面特征：1.操作集：数据集上的基本运算，如查找、插入、删除等。
2.存储空间：存储数据元素的空间。
3.数据元素之间的关系：数据元素之间相互关联的方式，如互为兄弟关系、互为父子关系。
4.逻辑结构：数据元素之间的逻辑关系：如一对一，一对多，多对多等。
二、算法的定义及主要类型算法是计算机解决问题的一种方法，它通常由一系列指令组成，以完成特定任务的过程。
算法分为以下几种主要类型：1.搜索算法：搜索算法采用穷举法来查找问题的最优解。
其核心是逐步深入，每次逐步扩大搜索规模来查找问题的解。
例如，深度优先搜索和广度优先搜索等。
2.排序算法：排序算法是指将无序的数据进行排列，使其按照一定顺序排列。
其实现原理是采用不同的比较方法和排序策略。
例如，插入排序、快速排序、归并排序等。
3.图论算法：图论算法是指在带权或无权图中，解决最短路径、最小生成树、网络流等问题的算法。
例如，Dijkstra算法、Prim算法、Kruskal算法等。
4.动态规划算法：动态规划算法是指先求出子问题的解，然后通过组合子问题的解得到原问题的解。
软件设计师数据结构与算法(一)
[模拟] 软件设计师数据结构与算法(一)选择题第1题：循环链表的主要优点是______。
A.不再需要头指针了B.已知某个结点的位置后，能很容易找到它的直接前驱结点C.在进行删除操作后，能保证链表不断开D.从表中任一结点出发都能遍历整个链表参考答案：D第2题：表达式a*(b+c)-d的后缀表达式为______。
A.abcd*+-B.abc+*d-C.abc*+d-D.-+*abcd参考答案：B第3题：若二叉树的先序遍历序列为ABDECF，中序遍历序列为DBEAFC，则其后序遍历序列为______。
A.DEBAFCB.DEFBCAC.DEBCFAD.DEBFCA参考答案：D第4题：无向图中一个顶点的度是指图中______。
A.通过该顶点的简单路径数B.通过该顶点的回路数C.与该顶点相邻的顶点数D.与该顶点连通的顶点数参考答案：C第5题：利用逐点插入法建立序列(50，72，43，85，75，20，35，45，65，30)对应的二叉排序树以后，查找元素30要进行______次元素间的比较。
A.4B.5C.6D.7参考答案：B第6题：在常用的描述二叉排序树的存储结构中，关键字值最大的结点______。
A.左指针一定为空B.右指针一定为空C.左、右指针均为空D.左、右指针均不为空参考答案：B第7题：一个具有n(n＞0)个顶点的连通无向图至少有______条边。
A.n+1B.nC.n/2D.n-1参考答案：D第8题：由权值为9，2，5，7的4个叶子结点构造一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为______。
A.23B.37C.44D.46参考答案：C第9题：在最好和最坏情况下的时间复杂度均为O(nlog<sub>2</sub>n)且稳定的排序方法是______。
A.基数排序B.快速排序C.堆排序D.归并排序参考答案：D第10题：己知一个线性表(38，25，74，63，52，48)，假定采用散列函数h(key)=key % 7计算散列地址，并散列存储在散列表A[0，…，6]中，若采用线性探测方法解决冲突，则在该散列表上进行等概率成功查找的平均查找长度为______。
数据结构与算法详解
数据结构与算法详解数据结构和算法是计算机科学中非常重要的两个概念。
数据结构是一种数据组织和存储方式，它能够提高数据的访问和处理效率。
算法是一种解决问题的具体步骤，可以优化问题的解决方式。
在计算机科学中，数据结构和算法被广泛应用于软件开发、数据处理、计算机通信等方面。
本文将深入介绍数据结构和算法的相关内容。
一、常用数据结构常见的数据结构有数组、链表、堆、栈、队列、散列表、二叉树等。
下面依次介绍这些数据结构的特点。
1. 数组数组是一种线性结构，由一组相同类型的元素组成并按照一定的顺序存储。
数组具有下标定位和随机访问等优点，适用于元素较少且随机查询比较频繁的情况。
2. 链表链表也是一种线性结构，由一系列不同类型的数据节点组成。
每个节点包含一个数据项和指向下一个节点的指针。
链表具有灵活的插入和删除操作，适用于元素较多且数据分散的情况。
3. 堆堆是一种特殊的树形结构，它满足父节点的键值总是大于或等于子节点的键值。
堆常用于优先队列、排序等场景中。
4. 栈栈是一种特殊的线性结构，它的数据存储在一个简单的表中，只有在表的一端进行插入和删除操作。
栈的操作是“后进先出”，适用于回溯、表达式求值等场景中。
5. 队列队列也是一种特殊的线性结构，它的数据存储在一个简单的表中，只能从表的一端进行插入，从另一端进行删除。
队列的操作是“先进先出”，适用于排队、广度优先搜索等场景中。
6. 散列表散列表也叫哈希表，是一种根据键值(key)而直接访问到值(value)的数据结构。
散列表通过哈希函数将键映射到表中位置，从而实现快速查找。
7. 二叉树二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点。
二叉树包含前序遍历、中序遍历、后序遍历等方法，适用于排序、查找等场景中。
二、常用算法常见的算法包括排序、搜索、图算法等。
下面依次介绍这些算法的特点。
1. 排序算法排序算法是将一组未排序的数据按照一定的规则进行排序的算法。
常见的排序算法有冒泡排序、快速排序、插入排序、选择排序、归并排序、计数排序、桶排序、基数排序等。
全套电子课件：数据结构与算法(第2版)
24
示例1-1 自然选择排序算法
for(i=0;i<n-1;i++) { k=i;
for(j=i+1;j<n;j++)if(a[j]<a[k])k=j; w=a[i]; a[i]=a[k]; a[k]=w; }
真程序段
O(1)
常数阶——最快
O(logn)
结束
28
示例1-2 二分查找（binary search）
（3）伪代码
left＝0，right＝n-1; while (left<=right)
{ if(x>a[mid]) 没找到x，返回-1; mid=(left +right)/2; if(x==a[mid]) 找到x，返回x的下标mid; if(x<a[mid])right=mid-1; else left=mid+1; }
步骤5）如果i等于n-1，则算法结束； 否则，转步骤2。
22
示例1-1 自然选择排序算法
开始
（2）流图
i=0
从 a[i]至 a[n－1]选出最小元 a[k]
交换 a[i]与 ak]
i=i+1
否
i==n－1？
是 结束
23
示例1-1 自然选择排序算法
（3）伪代码 for(i=0;i<n-1;i++) {
，对算法给定的初始量 输出：算法有一个或多个输出，即与输入有某个特
定关系的量，简单地说就是算法的最终结果
15
1.1.3 算法的概念
2．算法、数据结构与程序的关系
《数据结构与算法》第四章-串习题
《数据结构与算法》第二部分习题精选一、填空题1. 称为空串；称为空白串。
2. 设S=“A;/document/Mary.doc”，则strlen(s)= , “/”的字符定位的位置为。
3. 子串的定位运算称为串的模式匹配，称为目标串，称为模式。
4. 设目标T=”abccdcdccbaa”，模式P=“cdcc”，则第次匹配成功。
5. 若n为主串长，m为子串长，则串的古典（朴素）匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为。
二、单选题（）1. 串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在：Ａ．可以顺序存储Ｂ．数据元素是一个字符Ｃ．可以链式存储Ｄ．数据元素可以是多个字符（）2.设有两个串p和q，求q在p中首次出现的位置的运算称作：Ａ．连接Ｂ．模式匹配Ｃ．求子串Ｄ．求串长（）3.设串s1=’ABCDEFG’，s2=’PQRST’，函数con(x,y)返回x和y 串的连接串，subs(s, i, j)返回串s的从序号i开始的j个字符组成的子串，len(s)返回串s的长度，则con(subs(s1, 2, len(s2)), subs(s1, len(s2), 2))的结果串是：Ａ．BCDEF Ｂ．BCDEFG Ｃ．BCPQRST Ｄ．BCDEFEF三、计算题1.设s=’I AM A STUDENT’, t=’GOOD’, q=’WORKER’, 求Replac e(s,’STUDENT’,q)和Concat(SubString(s,6,2), Concat(t,SubString(s,7,8)))。
2.已知主串3.s=’ADBADABBAABADABBADADA’,模式串pat=’ADABBADADA’。
写出模式串的nextval函数值，并由此画出KMP算法匹配的全过程。
答案一、填空题1. 不包含任何字符（长度为0）的串由一个或多个空格（仅由空格符）组成的串2. 20 33.被匹配的主串子串4. 65. (n-m+1)*m二、单选题1. B2. B3. D四、计算题解：①Replace(s,’STUDENT’,q)＝’I AM A WORKER’②因为SubString(s,6,2)＝‘A ’；SubString(s,7,8)＝‘STUDENT’Concat(t,SubString(s,7,8))＝’GOOD STUDENT’所以Concat(SubString(s,6,2), Concat(t,SubString(s,7,8)))＝‘A GOOD STUDENT’2. 解：（由演示程序得知）nextval函数值为0 1 0 2 1 0 1 0 4 0 在第12个字符处发现匹配！s=’ADBADABBAABADABBADADA’pat=’ADABBADADA’。
Java数据结构和算法.(第二版)
２－３树 外部存储 小结 问题 实验 编程作业 第１１章 哈希表 哈希化简介 开放地址法 链地址法 哈希函数 哈希化的效率 哈希化和外部存储 小结 问题 实验 编程作业 第１２章 堆 堆的介绍 Ｈｅａｐ专题ａｐｐｌｅｔ 堆的Ｊａｖａ代码 基于树的堆 堆排序 小结 问题 实验 编程作业 第１３章 图 图简介 搜索 最小生成树 有向图的拓扑排序
问题 实验 编程作业 第６章 递归 三角数字 阶乘 变位字 递归的二分查找 汉诺（Ｈａｎｏｉ）塔问题 归并排序 消除递归 一些有趣的递归应用 小结 问题 实验 编程作业 第７章 高级排序 希尔排序 划分 快速排序 基数排序 小结 问题 实验 编程作业 第８章 二叉树 为什么使用二叉树？ 树的术语 一个类比 二叉搜索树如何工作 查找节点 插入一个节点
封面页 书名页 版权页 前言页 目录页 第１章 综述 数据结构和算法能起到什么作用？ 数据结构的概述 算法的概述 一些定义 面向对象编程 软件工程 对于Ｃ＋＋程序员的Ｊａｖａ Ｊａｖａ数据结构的类库 小结 问题 第２章 数组 Ａｒｒａｙ专题Ａｐｐｌｅｔ Ｊａｖａ中数组的基础知识 将程序划分成类 类接口 Ｏｒｄｅｒｅｄ专题ａｐｐｌｅｔ 有序数组的Ｊａｖａ代码 对数 存储对象 大Ｏ表示法 为什么不用数组表示一切？ 小结 问题 实验 编程作业 第３章 简单排序
数据结构与算法(共11张PPT)
(b)入队3个元素(c)出队3个元素
(b) d, e, b, g入队
利用一组连续的存储单元(一维数组)依次存放从队 在循环队列中进行出队、入队操作时，队首、队尾指
队列示意图
在非空队列里，队首指针始终指向队头元素，而队
(b) d, e, b, g入队
8
Q.rear
a5
a4
Q.front
(d)入队2个元素
a1, a2, … , an
的指修针改 和是队依列先中进元先素出的Q的变.re原化a则情r 进况行。的，如图所示。
a3
Q.front
a2
a1
首到队尾的各个元素，称为顺序队列。
(c)
d, e出队Q.front
Q.front
◆出队：首先删去front所指的元素，然后将队首指针front+1，并
◆rear所指的单元始终为空(a。)空队列
i
i, j, k入队
(e)
1
2
3
k
r
01
j5
2
front
43
i
b, g出队
(f )
r, p,
p rear
s, t入队
循环队列操作及指针变化情况
入队时尾指针向前追赶头指针，出队时头指针向前追赶尾指针 ，故队空和队满时头尾指针均相等。因此，无法通过front=rear来 判断队列“空”还是“满”。解决此问题的方法是：约定入队前，
数据结构与算法
1算法基础 2数据结构
3栈
4队列
5链表 6树和二叉树
7查找
4队列
✓队列的基本概念 ✓队列运算
✓循环队列及其运算
4队列
1.队列的基本概念
数据结构与算法（一）时间复杂度、空间复杂度计算
数据结构与算法（⼀）时间复杂度、空间复杂度计算⼀、时间复杂度计算1、时间复杂度的意义复杂度分析是整个算法学习的精髓，只要掌握了它，数据结构和算法的内容基本上就掌握了⼀半1. 测试结果⾮常依赖测试环境2. 测试结果受数据规模的影响很⼤所以，我们需要⼀个不⽤具体的测试数据来测试，就可以粗略地估计算法的执⾏效率的⽅法，即时间、空间复杂度分析⽅法。
2、⼤ O 复杂度表⽰法1)、可以将计算时间复杂度的⽅式和计算代码执⾏次数来进⾏类别int cal(int n) {int sum = 0;int i = 1;for (; i <= n; ++i) {sum = sum + i;}return sum;}第 2、3 ⾏代码分别需要 1 个 unit_time 的执⾏时间，第 4、5 ⾏都运⾏了 n 遍，所以需要 2n * unit_time 的执⾏时间，所以这段代码总的执⾏时间就是(2n+2) * unit_time。
可以看出来，所有代码的执⾏时间 T(n) 与每⾏代码的执⾏次数成正⽐。
2)、复杂⼀点的计算int cal(int n) { ----1int sum = 0; ----2int i = 1; ----3int j = 1; ----4for (; i <= n; ++i) { ----5j = 1; ----6for (; j <= n; ++j) { ----7sum = sum + i * j; ----8} ----9} ----10} ----11T(n) = (2n^2+2n+3)unit_timeT(n)=O(f(n))⼤ O 时间复杂度实际上并不具体表⽰代码真正的执⾏时间，⽽是表⽰代码执⾏时间随数据规模增长的变化趋势，所以，也叫作渐进时间复杂度（asymptotic time complexity），简称时间复杂度2、时间复杂度计算法则1. 只关注循环执⾏次数最多的⼀段代码2. 加法法则：总复杂度等于量级最⼤的那段代码的复杂度如果 T1(n)=O(f(n))，T2(n)=O(g(n))；那么 T(n)=T1(n)+T2(n)=max(O(f(n)), O(g(n))) =O(max(f(n), g(n))).3. 乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积T(n) = T1(n) * T2(n) = O(n*n) = O(n2)3、常见的是时间复杂度复杂度量级（递增）排列公式常量阶O(1)对数阶O(logn)线性阶O(n)线性对数阶O(nlogn)平⽅阶、⽴⽅阶...K次⽅阶O(n2),O(n3),O(n^k)指数阶O(2^n)阶乘阶O(n!)①. O(1)：代码的执⾏时间和n没有关系，⼀般情况下，只要算法中不存在循环语句、递归语句，即使有成千上万⾏的代码，其时间复杂度也是Ο(1)；②. O(logn)、O(nlogn)i=1;while (i <= n) {i = i * 2;}通过 2x=n 求解 x 这个问题我们想⾼中应该就学过了，我就不多说了。
(完整版)数据结构与算法第1章参考答案08
for(j=i＋1；j＜=n;j＋＋）
if(R[j]＞R[j＋1]）k＝j；
t＝R［k］；R［k］=R［i］；R［i］=t；
}
［解答］O（n2）
7.计算一元n次多项式P( x，n）=a0＋alx＋a2x2＋．．＋anxn“的值，输人x,n，a0，al，…，an，输出多项式P(x，n)的值。设计算法求解，请选择合适的输人、输出格式，要求算法具有较好的时间性能。
习题参考答案
一．选择题
1.从逻辑上可以把数据结构分为（C)两大类。
A.动态结构、静态结构B.顺序结构、链式结构
C.线性结构、非线性结构D.初等结构、构造型结构
2.在下面的程序段中，对x的斌值语句的频度为（C)。
for( t＝1；k＜＝n;k＋＋）
for（j=1;j＜＝n; j＋＋）
x=x十1；
A. O(2n)B.O(n)C.O(n2)．D.O（1og2n)
D.同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低
5.在发生非法操作时，算法能够作出适当处理的特性称为（B）。
A.正确性B.健壮性C.可读性D.可移植性
二、判断题
1.数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系。（√）
2.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插人、删除运算效率高。（×）
3.数据的逻辑结构说明数据元素之间的次序关系，它依赖于数据的存储结构。（×）
3.采用链式存储结构表示数据时，相邻的数据元素的存储地址（C)。
A.一定连续B．一定不连续
C.不一定连续D.部分连续，部分不连续
4.下面关于算法说法正确的是（D）。
A.算法的时间复杂度一般与算法的空间复杂度成正比
B.解决某问题的算法可能有多种，但肯定采用相同的数据结构
《数据结构与算法》第十章-排序习题
《数据结构与算法》第二部分习题精选一、填空题1. 大多数排序算法都有两个基本的操作：和。
2. 在对一组记录（54，38，96，23，15，72，60，45，83）进行直接插入排序时，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置至少需比较次。
(可约定为从后向前比较)3. 在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则选用；若初始数据基本反序，则选用。
4. 在堆排序和快速排序中，若初始记录接近正序或反序，则选用；若初始记录基本无序，则最好选用。
5. 对于n个记录的集合进行冒泡排序，在最坏的情况下所需要的时间是。
若对其进行快速排序，在最坏的情况下所需要的时间是。
6. 对于n个记录的集合进行归并排序，所需要的平均时间是，所需要的附加空间是。
7．对于n个记录的表进行2路归并排序，整个归并排序需进行趟（遍），共计移动次记录。
二、单项选择题（）1．将5个不同的数据进行排序，至多需要比较次。
Ａ. 8 Ｂ. 9 Ｃ. 10 Ｄ. 25（）2．排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列（初始时为空）中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为Ａ. 希尔排序Ｂ. 冒泡排序Ｃ. 插入排序Ｄ. 选择排序（）3．排序方法中，从未排序序列中挑选元素，并将其依次插入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为Ａ. 希尔排序Ｂ. 归并排序Ｃ. 插入排序Ｄ. 选择排序（）4．对ｎ个不同的排序码进行冒泡排序，在下列哪种情况下比较的次数最多。
Ａ. 从小到大排列好的Ｂ. 从大到小排列好的Ｃ. 元素无序Ｄ. 元素基本有序（）5．对ｎ个不同的排序码进行冒泡排序，在元素无序的情况下比较的次数为Ａ. n+1 Ｂ. n Ｃ. n-1 Ｄ. n(n-1)/2 （）6．快速排序在下列哪种情况下最易发挥其长处。
Ａ. 被排序的数据中含有多个相同排序码Ｂ. 被排序的数据已基本有序Ｃ. 被排序的数据完全无序Ｄ. 被排序的数据中的最大值和最小值相差悬殊（）7．对有n个记录的表作快速排序，在最坏情况下，算法的时间复杂度是A．O(n) B．O(n2) C．O(nlog2n) D．O(n3)（）8．若一组记录的排序码为（46, 79, 56, 38, 40, 84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为Ａ. 38, 40, 46, 56, 79, 84 Ｂ. 40,38, 46 , 79, 56, 84Ｃ. 40, 38，46, 56, 79, 84 Ｄ. 40, 38,46, 84, 56, 79（）9．在最好情况下，下列排序算法中排序算法所需比较关键字次数最少。
《数据结构与算法》知识点整理
《数据结构与算法》知识点整理数据结构与算法知识点整理一、数据结构⒈数组⑴一维数组⑵二维数组⑶多维数组⒉链表⑴单链表⑵双链表⑶循环链表⒊栈⑴栈的实现⑵栈的应用⒋队列⑴队列的实现⑶优先队列⒌树⑴二叉树⑵高级树结构（AVL树、红黑树）⑶堆（最大堆、最小堆）⒍图⑴图的表示方法⑵图的遍历算法（深度优先搜索、广度优先搜索）⑶最短路径算法（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）⑷最小树算法（Prim算法、Kruskal算法）⒎哈希表二、算法⒈排序算法⑴冒泡排序⑵插入排序⑶选择排序⑸归并排序⑹堆排序⑺基数排序⑻桶排序⒉搜索算法⑴顺序搜索⑵二分搜索⑶广度优先搜索⑷深度优先搜索⒊动态规划⒋贪心算法⒌回溯算法⒍分治算法⒎字符串匹配算法⑴朴素字符串匹配算法⑵ KMP算法⑶ Boyer-Moore算法⑷ Rabin-Karp算法⒏图算法⑴最短路径算法（Dijkstra算法、Bellman-Ford算法）⑵最小树算法（Prim算法、Kruskal算法）⑶网络流算法（最大流最小割定理、Edmonds-Karp算法）⒐数论算法⑴素数判定⑵最大公约数与最小公倍数⑶欧拉函数与费马小定理⑷快速幂算法⒑动态规划⑴背包问题⑵最长公共子序列问题⑶最长递增子序列问题附件：⒈数据结构与算法示例代码⒉数据结构与算法练习题⒊数据结构与算法参考资料法律名词及注释：⒈数据结构：数据元素之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
⒉算法：指令的有限序列，可用于解决特定问题或完成特定任务的计算机实现。
⒊数组：具有相同数据类型的数据元素的有序集合。
⒋链表：由节点组成的线性数据结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
⒌栈：一种遵循后进先出顺序的数据结构。
⒍队列：一种遵循先进先出顺序的数据结构。
⒎树：一种非线性数据结构，由节点和边组成。
⒏图：由节点和边组成的非线性数据结构，用于表示各种关系。
⒐哈希表：一种数据结构，用于快速存储和检索数据的键值对。
数据结构与算法(第2版)
内容简介
全书共6章，分别为概述、表结构、树结构、图结构、排序和问题的固有难度和算法设计的一般主法简介。主 要内容包括数据结构和算法的基本概念；顺序表、链表、栈、队、矩阵、字符串、散列表、广义表、树、二叉树、 检索树、最优检索树、AVL树、红黑树、B树、B+树、2-3树、Trie树、哈夫曼树、判定树、union-find树、图等 基本结构及各结构的特点和存储方法；实现查找、插入、删除、遍历、搜索算法的设计方法和时空效率分析，实 现图的最小生成树和最短路径求解算法、DAG图的拓扑排序和关键路径求解算法，以及实现各种内排序算法、文 件结构和外排序算法；讲解问题的固有难度、算法设计的一般方法，并给出表、树、图等典型基本结构的c++类 实现示例。全书配有400多道各种题型的习题。 。
作者简介
陈卫卫：教授，全国优秀教师，全国妇女创先争优先进个人，教育部计算机类教学指导委员会委员，军队院 校计算机教学协作联席会副主任委员，江苏省计算机等级考试委员会委员 。
王庆瑞：教授，教育部计算机类教学指导委员会委员 。
感谢观看
该教材共6章，分别为概述、表结构、树结构、图结构、排序和问题的固有难度和算法设计的一般方法简介。
成书过程
《数据结构与算法（第2版）》是对2010年第1版教材的内容进行优化重组、修订而成 。 该教材由陈卫卫、王庆瑞主编，在编写过程中得到了高等教育出版社和解放军理工大学的支持 。 2015年7月22日，该教材由高等教育出版社出版 。
教材目录
（注：目录排版顺序为从左列至右列 ）
教学资源
《数据结构与算法（第2版）》配有Abook数字课程，该数字课程包括电子教案、微视频、示例代码、习题解 答、名词中英文对照索引等内容 。
教材特色
全国计算机二级第1章数据结构与算法
考点1 算法的复杂度【考点精讲】1．算法的基本概念计算机算法为计算机解题的过程实际上是在实施某种算法。
算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。
2．算法复杂度算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。
名称描述时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间考点2 逻辑结构和存储结构【考点精讲】1．逻辑结构数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示。
数据的逻辑结构有两个要素：一是数据元素的集合，通常记为D；二是D上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系，通常记为R。
一个数据结构可以表示成B=（D，R）其中B表示数据结构。
为了反映D中各数据元素之间的前后件关系，一般用二元组来表示。
例如，如果把一年四季看作一个数据结构，则可表示成B =（D,R）D ={春季，夏季，秋季，冬季}R ={（春季，夏季）,（夏季，秋季），（秋季，冬季）}2．存储结构数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构）。
由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，因此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前后件关系），在数据的存储结构中，不仅要存放各数据元素的信息，还需要存放各数据元素之间的前后件关系的信息。
一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构有顺序、链接等存储结构。
顺序存储方式主要用于线性的数据结构，它把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元里，结点之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。
链式存储结构就是在每个结点中至少包含一个指针域，用指针来体现数据元素之间逻辑上的联系。
考点3 线性结构和非线性结构【考点精讲】根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。
如果一个非空的数据结构满足下列两个条件：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
10
1.1 算法
应用举例
生物信息学领域： 人类基因项目的目标是：
找出人类DNA中的所有100 000种基因， 确定构成人类DNA的30亿种化学基对的各种序列， 储存在数据库中，并开发出用于分析的工具。 ------每一步骤都需要复杂的算法。 制造业：稀有资源的分配。 。。。。
数据结构与算法
（第一部分 基础知识） 胡学钢
计算机与信息学院
2011年3月
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
1
课程内容及教学概述
第一部分 基础知识
第一章 算法在计算中的作用 第二章 算法入门 第三章 函数的增长 第四章 递归式 第五章 概率分析和随机算法
第二部分 排序和顺序统计学
第六章 堆排序 第七章 快速排序 第八章 线性时间排序 第九章 中位数和顺序统计学
如果NP问题中的任何一个问题存在有效算法， 则该集合中其他所有问题都存在有效算法。
有几个NP完全问题类似于（但又不完全同于）一些有着已知有 效算法的问题，对一个陈述的一点小小改动，就会对其一直最佳 算法的效率带来很大的变化。
来自于实践，有了解或研究的必要。避免不必要的徒劳。 例如：配货车的最短路径规划问题----旅行商问题。
经典的构造方法如下：
15 ８ １ 24 17
将数1 放在第一行的中间元素， 然后往
左上的位置上放入下一个数。 若左上的位置已有数，则将其放入该数
16 14 7 ５ 23
的下一行中的同一列的位置上。
22 20 13 6 4
若已是最左或最上面位置上的元素，则
其下一个位置的寻找方法是：
3 21 19 12 10
3
课程内容及教学概述
第五部分 高级数据结构
第十八章 B树 第十九章 二项堆 第二十章 斐波那契堆 第二十一章 用于不相交集合的数据结构
第六部分 图算法
第二十二章 图的基本算法 第二十三章 最小生成树 第二十四章 单源最短路径 第二十五章 各对顶点之间的最短路径
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
13
1.2 作为一种技术的算法
由于计算机的计算速度、 存储空间总是有一定的局 限，因此，研究性能更好 15 ８ １ 24 17
的算法成为与研究高性能
硬件类似的技术。
16 14 7 ５ 23
例：幻方问题（纵横图）
22 20 13 6 4
将1～n２放在n＊n（n为奇数） 的
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
2
课程内容及教学概述
第三部分 数据结构
第十章 基本数据结构 第十一章 散列表 第十二章 二叉查找树 第十三章 红黑树 第十四章 数据结构的扩展
第四部分 高级设计和分析技术
第十五章 动态规划 第十六章 贪心算法 第十七章 平摊分析
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
内容提要
1.1 算法 1.2 作为一种技术的算法
什么是算法？研究算法的目的？
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
6
第一章 算法在计算中的作用
1.1 算法
简单来说，算法（algorithm)就是定义良好的 计算过程， 取一个或一组值作为输入， 并产生一个或一组输出。
也就是，算法是一系列的计算步骤， 用来将输入数据转换成数出结果。
数据的项数、 已经排好的程度、 对数据项取值可能的限制、 存储设备的类型（内存、磁盘、磁带）等
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
8
1.1 算法
算法的正确性：如果一个算法对每个输入都能 得到正确的结果，并停止，则称为是正确的。
不正确的算法对某些输入来说，可能不会停止， 或得到的不是预期的结果。
4
第一部分 基础知识
第一章 算法在计算中的作用 第二章 算法入门 第三章 函数的增长 第四章 递归式 第五章 概率分析和随机算法
这部分内容主要介绍算法设计和分析问题，
算法的表达方法、 后面要用到的一些设计策略 以及许多基本思想
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
5
第一章 算法在计算中的作用
有时，如果算法的错误率可以得到控制的话，有 时也是有用的。
算法的描述：自然语言、计算机语言等。
要求：算法的规格说明必须提供关于代码运 行的计算过程的精确描述。
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
9
1.1 算法
算法可以解决哪些类型的问题？ 举例
互联网信息： 管理、操作、 检索、搜索引擎。 互联网中的路由选择
方阵中，使得任意一行任意一列以及 3 21 19 12 10 两条对角线上的所有元素之和均相等。
如n=5时的方阵如下图所示。
9 2 25 18 11
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
14
1.2 作为一种技术的算法
这一问题如果采用试探的方法，在ｎ值较大时，
将难以求出，因为可能的状态数是ｎ２！个。
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
7
1.1 算法
例如，排序问题描述如下。 输入：由n个数据构成的序列<a1,a2,…,an>. 输 a’1出≤：a’2对≤输…入≤序a’列n. 的排序<a’1,a’2,…,a’n>，使得
排序是基本的操作，有许多好的算法。 排序算法的衡量因素很多，涉及到：
数据结构 算法必然涉及到数据结构：数据的组织方式。 不同特性和应用场合。
算法设计和分析技术 面临新的问题时所需要的技术
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
12
1.1 算法
关于NP完全问题 -----有趣的问题：
迄今为止，没有找出NP完全问题的有效解法， 但也没有人能证明NP完全问题的有效解法是不存在的。
合肥工业大 算法
各领域的例子形式上存在较大差异，但其底层所涉及到 的支撑技术具有许多共性。
许多有趣算法的两个共同特征：
有很多候选的解决方案，其中大多数都不是所需要的。 找到真正需要的解决方案往往不容易。
有实际的应用。 最短路径：运输公司成本；互联网中：路由节点