高中数学自主互进式教学模式的案例分析1
浅析高中数学自主合作成功课堂创设途径及思路
浅析高中数学自主合作成功课堂创设途径及思路1. 引言1.1 研究背景在传统教学中，学生往往是被动接受知识，缺乏主动参与和思考的机会。
而自主合作成功课堂正是为了打破这一局面，通过学生间的合作互动，提高学生的学习独立性和合作能力。
深入研究高中数学自主合作成功课堂的创设途径和思路，可以为教师提供更加有效的教学方法和策略，促进学生全面发展。
在这样的背景下，本文将对高中数学自主合作成功课堂的创设进行浅析，提出相应的思路和方法，以期为教育教学实践提供一定的借鉴和参考。
1.2 研究意义高中数学自主合作成功课堂的创设是当前教育领域的热点问题，其研究意义主要体现在以下几个方面：高中数学自主合作成功课堂的创设可以有效促进学生的学习兴趣和主动性。
传统的教学方式往往以教师为中心，学生被动接受知识，缺乏积极性和主动性。
而通过自主合作成功课堂的创设，可以激发学生的学习兴趣，提高学习积极性，培养学生自主学习的能力。
高中数学自主合作成功课堂的创设可以促进学生的合作能力和团队意识。
在合作学习的过程中，学生需要相互协作、相互配合，共同完成任务。
这不仅能够培养学生的合作能力和团队意识，还可以提高学生的沟通能力和问题解决能力。
高中数学自主合作成功课堂的创设具有重要的教育意义，可以帮助学生全面发展各方面能力，提高学习效果，值得深入研究和推广。
2. 正文2.1 高中数学自主合作成功课堂概述高中数学自主合作成功课堂是指在数学教学中，通过学生间的合作互动以及教师的引导和支持，促进学生自主学习和合作学习的一种教学模式。
这种教学模式注重培养学生的自主学习能力、合作精神和创新意识，有利于提高学生的数学学习兴趣和学习效果。
在高中数学自主合作成功课堂中，学生扮演着主体的角色，他们通过互相交流、讨论、合作解决问题，从而提高彼此的学习成绩和学习动力。
教师在这个过程中扮演着指导者和组织者的角色，引导学生思考，激发学生学习的热情，帮助学生解决问题。
2.2 数学自主合作成功课堂创设途径在高中数学教学中，创设自主合作成功的课堂需要教师按照一定的方法和思路进行设计和实施。
浅析高中数学自主合作成功课堂创设途径及思路
浅析高中数学自主合作成功课堂创设途径及思路1. 引言1.1 背景介绍高中数学是学生学习过程中重要的学科之一，也是考试中常见的科目。
目前的数学教学方式往往以传统的讲授和习题练习为主，学生在这种模式下容易感到单调和枯燥。
为了提高学生对数学学习的积极性和学习效果，许多学校开始探索开展数学自主合作成功课堂的教学模式。
数学自主合作成功课堂是指在教师的引导下，学生在小组内自主探究、合作解决问题的一种教学方式。
这种模式下，学生将数学知识与技能应用到实际问题中，培养了他们的探究能力、沟通能力和合作精神。
通过合作学习，学生可以更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力。
在这样的背景下，如何有效地创设高中数学自主合作成功课堂成为了教师们需要思考和探索的问题。
本文将从激发学生兴趣、营造良好的合作氛围和注重学习方法与策略的培养三个方面来探讨高中数学自主合作成功课堂的创设途径和思路，为教师们提供一些可行的教学方法和策略。
【2000字】2. 正文2.1 数学自主合作成功课堂的概念在高中数学教学中，自主合作成功课堂已经逐渐成为一种受欢迎的教学模式。
这种教学方式注重培养学生的自主学习能力和合作精神，使学生在共同合作的过程中学会思考、交流、合作和解决问题。
数学自主合作成功课堂的概念不仅仅是简单的知识传授，更是培养学生全面发展的教学方式。
数学自主合作成功课堂注重培养学生的自主学习能力。
在这种课堂环境中，学生会通过自主学习的方式发现问题、分析问题并解决问题。
老师不再是简单地传授知识，而是充当指导者的角色，引导学生自主学习。
这种方式能够激发学生学习的主动性和独立思考能力，使他们不仅仅是被动地接受知识，更能够主动地探索和学习。
数学自主合作成功课堂注重培养学生的合作精神。
在这种课堂模式下，学生会分组合作，共同解决问题和讨论策略。
通过合作学习，学生能够培养团队合作的精神、沟通能力和解决问题的方法。
这种合作精神对学生的发展非常重要，可以使他们在今后的学习和工作中都具备更好的团队协作能力。
浅析高中数学自主合作成功课堂创设途径及思路
浅析高中数学自主合作成功课堂创设途径及思路在高中数学教学中，自主合作学习是一种有效的教学模式。
它可以激发学生的学习兴趣，提高学习效率，培养学生的综合能力。
要打造一个成功的自主合作课堂并不是一件容易的事情，需要教师在教学设计、课堂管理、学生引导等方面进行精心布局。
本文将从这几个方面浅析高中数学自主合作成功课堂的创设途径及思路。
一、教学设计教学设计是教师进行课堂创设的第一步，好的教学设计可以为课堂活动的开展奠定基础。
在自主合作学习中，教师应该设计出既能激发学生兴趣又能促进学生主动参与的任务。
可以设计一些开放性的问题，要求学生在小组内进行讨论和解答，同时要求他们将所得结论汇总并向全班汇报，这样既能激发学生的思维，又可以促进他们的合作交流。
教师还应该充分考虑到学生的水平和学科特点，合理安排课堂时间，确保任务的完成度，并根据结果及时调整教学策略。
二、课堂管理在自主合作学习中，课堂管理是教师需要重点关注的一个方面。
教师要在规定的时间内保证任务的完成，不仅要让学生自由交流，还要避免一些无效的聊天和激烈的争吵。
教师需要克服一些传统教学模式下的习惯，鼓励学生发表自己的观点，并对学生的言行进行适当的引导和约束。
教师还需要制定一些明确的规则，保证学生在合作学习中不至于走向极端，确保课堂秩序的稳定。
三、学生引导在自主合作学习中，教师的角色发生了一定的变化，从传统的知识传授者转变成了学生的指导者。
教师应该通过一些启发式的问题，引导学生主动思考，在错误发生时，并不直接告诉学生正确答案，而是通过引导他们自己找到解决问题的方法，培养他们解决问题的能力。
教师还应该及时对学生的学习进行评价和反馈，激励他们进一步探究和思考。
高中数学“自主互助学习型课堂”教学模式简析
【摘要】“自主互助学习型课堂”教学模式倡导自主学习、合作学习，相对于传统教学模式它改变了教师和学生的角色、师生互动的形式和内容，是以学生为中心的课堂教学模式。
【关键词】高中数学；自主互助；合作学习；教学模式“自主互助学习型课堂”倡导自主学习、合作学习，相对于传统课堂改变了教师和学生的角色、师生互动的形式和内容，是以学生为中心的课堂教学模式。
教学中应根据不同的课型适当调整教学环节，因为不同的课型对同一教学环节可能会有很不相同的要求。
在理论研究和调查研究的基础上，笔者逐步建构了针对概念课、命题课、复习课和习题课这四种课型的“自主互助学习型课堂”教学模式。
一、概念课教学模式概念课的教学模式是：预习――创设情境（引入概念）――合作交流（认识概念、形成概念）――展示交流，质疑点拨（理解概念、辨析概念、深化概念）――检测反馈（巩固概念、运用概念）――课堂小结。
高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。
在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
这一模式注重了概念的形成过程，将概念形成的教学通过让学生在预习的基础上合作交流，在交流中学生认真观察、思索，找出共性，加以概括，形成概念。
这样学生会循序渐进地参与探究学习活动，从而避免了简单直接地呈现概念。
在此基础上，通过“展示交流，质疑点拨”这一环节，让部分学生向全班汇报研究成果，在宽松的学习环境中畅所欲言，大胆质疑，进一步理解概念、辨析概念和深化概念。
例如：在异面直线概念的教学中，可先让学生观察教室或生活中的各种实例或几何模型，进而发现空间两直线除平行和相交外还有一种位置关系：存在两条直线既不平行又不相交，即不能共面的两直线，然后让学生通过合作交流抽象出异面直线的本质特征，概括出它的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想象的顺序抽象出正确的概念。
基于自主学习模式的高中数学教学实践分析
基于自主学习模式的高中数学教学实践分析-中学数学论文基于自主学习模式的高中数学教学实践分析江武生（永定县金丰中学数学教研组，福建龙岩364108）摘要:由于知识经济时代的到来，教育正面临着学习化社会的挑战。
为适应这种挑战，人类的学习方式必须产生巨大变革。
自主性学习方式正取代传统的单纯的接受式学习方式，形成一种对知识的主动探索，并运用于实际问题解决的主动积极的学习方式。
它能推动学生积极主动地参与教学活动，培养学生勤学好问的学习态度和探索性的精神。
关键词:高中数学；自主学习；教学实践中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-07-0103-01 随着课程改革的不断深入，课程内容更加注重学生的生活实践，社会、科技的发展，重视体现师生，生生之间的交流对话，使教学变成一种充满智慧的挑战，为老师提供了拓展创新的平台。
基于自主学习的教学作为一种新探索的教学模式，已形成一种可供操作的基本范型或活动框架。
它要实现的基本目标是学生学习个性的解放与发展、对课堂生活的体验与感悟以及自主学习能力的提高。
本文从基于自主学习模式的高中数学教学实践开始分析，并结合实际案例作一些探讨和研究。
一、变“单一思维”为“多向拓展”让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。
我们中国学生与外国学生的学生方法与教学模式不一样，产生的结果也不一样，我国的教育比较注重学生求同思维的培养，而忽视其求异品质的塑造。
有研究认为：在人的生活中，有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。
因此，我们在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力，引导学生由单一思维向多向思维拓展。
如教学《二次曲线》这一章节的内容时，课本上的图形是“死图”，无法表现二次曲线的形成过程，而黑板上的图形鉴于技术原因很难画得准确，更何况有谁能让黑板上的二次曲线连续变化呢？又有谁能一给出离心率就马上显示相应的二次曲线呢？我用《几何画板》设计并创作“离心率与圆锥曲线的形状”课件,由学生通过网络访问教师放置在服务器上的课件,让学生独立探索。
浅析高中数学自主合作成功课堂创设途径及思路
浅析高中数学自主合作成功课堂创设途径及思路高中数学自主合作成功课堂是一种新型的教学形式，该形式重视学生自我思考、自我学习、自我发现和合作创新。
通过互动交流、小组合作和全体集体讨论等方式，激发学生的潜能和创造力，使其积极参与到学习过程中，形成自主学习的能力和合作意识。
那么，在这种教学模式下，如何创设一个成功的课堂呢？一、合理设计课程目标在设计自主合作课堂时，首先要合理设计课程目标，即制定明确、具体的教学目标，这有利于提高学生学习的积极性和自主性，引导学生在自我思考、自我探究和自我评价的基础上完成教学任务。
二、巧妙组织学生活动学生在自主合作课堂中的学习活动是自我发展和社会交往的过程，所以教师要巧妙组织学生活动，激发学生的兴趣、提高学生的自律和合作能力，让学生在自尊、自信、自主和合作中成长和发展。
三、积极鼓励学生表达自主合作课堂的学习过程中，教师应该积极鼓励学生表达，让学生有更多的机会和平台进行思想交流和沟通，建立多元化的价值观和人际关系，从而有效提高学生的学习效果和人际交往能力。
四、灵活运用教学技巧在自主合作课堂的教学中，教师要灵活运用教学技巧，重视不同学生的学习特点和需求，选择适当的教学方法和手段，引导学生进行自主学习和合作探究，并及时反馈和评价学生的学习过程和成果。
五、关注学生成长自主合作课堂是以学生的成长和发展为目标的教学模式，因此教师要关注学生的成长和发展过程，创造良好的学习环境和氛围，使学生乐于学习、积极思考、敢于创新、勇于挑战，提高学生的综合素质和学习能力。
综上所述，搭建一个成功的高中数学自主合作课堂，需要教师积极构建课程目标、巧妙组织学生活动、积极鼓励学生表达、灵活运用教学技巧和关注学生成长等方面共同协作，全力提升学生的学习效果和发展潜力。
高中数学教学案例分析
高中数学教学案例分析介绍本文档旨在分析高中数学教学案例，探讨其中的教学策略和方法。
通过案例分析，我们可以了解到不同的教学方式对学生的研究效果产生的影响，并从中吸取教训和启示。
案例一：应用问题解决能力的培养在这个案例中，数学教师通过引入实际应用问题，激发学生的研究兴趣和主动性。
通过解决实际问题来研究数学，学生们更加深入地理解了数学知识的实际运用。
该教师在课堂上组织学生进行小组合作，让他们一起解决一些与实际生活相关的数学问题。
这种合作研究的方式，促使学生们形成了相互讨论和合作解决问题的惯，提高了他们解决问题的能力。
为了能够成功运用这种教学方法，教师需要提前准备一些有趣且具有挑战性的应用问题，并给予学生足够的自由度来寻找解决方法。
通过这种方式，学生们可以主动思考、发现规律，并最终找到正确的解决方案。
这个案例的启示是，引入实际应用问题可以激发学生的研究兴趣和主动性。
教师需要为学生提供足够的自由度来探索和解决问题，从而培养学生的问题解决能力。
案例二：启发式教学的运用在这个案例中，数学教师通过启发式教学的方式，激发学生的思维能力和创造力。
通过给予学生一些提示和引导，教师让学生自己去发现数学知识和定理，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
该教师采用了一种互动的教学方式，在课堂上和学生进行思维对话。
教师给予学生一些启发性的问题，并引导他们自己思考和解决。
教师在学生思考的过程中提供必要的提示和帮助，但并不直接给出答案。
通过这种启发式的教学方法，学生们在思考和探索的过程中积极参与，增强了他们的研究动力。
他们不仅仅掌握了数学知识，还培养了自主研究和解决问题的能力。
这个案例的启示是，启发式教学可以促使学生主动思考和探索，培养他们的思维能力和创造力。
教师需要通过思维对话和启发性问题引导学生，激发他们的研究兴趣和动力。
结论通过分析以上案例，我们可以得出一些教学策略和方法的启示：- 引入实际应用问题可以激发学生的研究兴趣和主动性，培养他们的问题解决能力。
基于自主合作模式下高中数学课堂探究
基于自主合作模式下高中数学课堂探究一、引言数学是一门抽象而又具有逻辑性的学科，对于学生来说可能显得枯燥乏味，但是数学的实际应用却是无处不在的。
为了激发学生学习数学的兴趣，提高他们的数学解决问题能力，教育者一直在不断探索数学教学的新模式。
在此背景下，自主合作模式就成为了一个备受关注的教学模式。
本文将从自主合作模式下高中数学课堂的实践中进行探究，分析其优势和存在的问题，并提出具体的改进措施。
二、自主合作模式的理论基础自主合作模式是指学生在自主学习的基础上通过合作学习来达到个性化的教学目标。
这种模式强调学生对学习的主动参与，鼓励学生通过合作来解决问题，从而培养学生的合作精神和解决问题的能力。
在数学教学中，自主合作模式可以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习主动性，促进学生的多元智能的发展。
三、自主合作模式在高中数学课堂中的应用1. 激发学生的学习兴趣在传统的数学教学中，学生对于学习数学往往感到枯燥乏味，由此导致学生的学习动力不足。
而在自主合作模式下，老师可以采用一些生动有趣的案例来激发学生对数学的兴趣，引导学生主动探究问题，培养学生的好奇心。
在解决数学问题时，老师可以给学生提供一个实际问题，让学生自主合作来解决问题，这样既能激发学生的学习兴趣，又能让学生运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生的合作意识自主合作模式下，学生需要通过小组合作来解决问题，这就要求学生培养合作意识和合作能力。
在数学课堂中，老师可以设计一些小组活动，让学生在小组中互相讨论、合作分工，共同解决问题。
这样不但能培养学生的合作能力，还能让学生相互学习，达到共同提高的效果。
3. 提高学生的问题解决能力自主合作模式强调学生对于问题的探究和解决，这对于提高学生的问题解决能力具有重要的意义。
在数学课堂中，老师可以引导学生通过自主合作来解决一些复杂的数学问题，提高学生的问题解决能力。
通过这种方式，学生不仅能够更加深入地理解所学知识，还能培养学生的逻辑思维和批判性思维。
浅析高中数学自主合作成功课堂创设途径及思路
浅析高中数学自主合作成功课堂创设途径及思路【摘要】高中数学自主合作成功课堂的创设是为了提升学生的数学学习能力和合作能力。
本文从设立有效的小组合作机制、引入问题解决式学习活动、充分发挥教师的引领作用、利用现代技术手段促进合作和培养学生的自主学习能力等五个方面提出了创设途径。
通过这些途径，可以使高中数学课堂更具活力和参与度，激发学生的学习兴趣和合作意识，从而提高课堂效果。
通过对现有研究进行背景介绍和意义分析，本文总结分析了高中数学自主合作成功课堂的实施效果，展望未来通过这种合作模式可以更好地激发学生的学习动力和提高他们的数学素养。
【关键词】高中数学、自主合作、成功课堂、创设途径、小组合作、问题解决式学习、教师引领、现代技术、自主学习能力、总结分析、展望未来1. 引言1.1 研究背景在现实教学中，传统的以教师为中心的教学模式已经不能满足学生对于知识获取和能力培养的需求，学生们在被动接受知识的过程中往往缺乏主动性和参与性。
如何设计出一种能够激发学生学习兴趣和培养学生自主学习能力的课堂模式成为当前重要的研究课题。
通过构建自主合作成功的课堂模式，可以有效激发学生的学习热情，提高学生的学习效果，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力，有利于学生综合素质的提升。
对于高中数学自主合作成功课堂的创设提供了重要的理论支持和实践基础。
1.2 研究意义高中数学自主合作成功课堂的创设对于学生的学习发展具有积极的意义。
通过合作学习，可以促进学生之间的交流与合作能力，培养学生的团队合作意识和沟通能力，有利于培养学生的社会适应能力。
自主合作成功课堂的创设可以提高学生的学习积极性和主动性，激发学生学习的兴趣，增强学生对数学学科的喜爱程度。
通过学生之间的相互学习和讨论，可以提高学生的解决问题的能力和创新思维，促进学生综合运用知识的能力。
自主合作成功课堂的创设也能够促进教师的专业发展，鼓励教师开展创新教学方法和手段，提高教师的教学效果和教学质量。
浅析高中数学自主合作成功课堂创设途径及思路
浅析高中数学自主合作成功课堂创设途径及思路高中数学教学始终是一个令人头疼的问题。
许多老师在教学过程中面临的挑战是如何激发学生的兴趣，提高学生的自主学习能力。
自主合作成功课堂的创设是一个值得探索的途径，本文将从多个方面对这一问题进行浅析。
一、了解学生的特点要创设自主合作成功的课堂，我们需要充分了解学生的特点。
高中学生正处在青春期，他们的认知水平、兴趣爱好、学习习惯等方面都有很大的差异。
教师需要深入学生的生活，了解他们的需求和期待，才能针对性地设计课堂活动。
高中学生正处于认知发展的关键时期，他们的思维能力与逻辑推理能力逐渐成熟，但对抽象概念的接受与理解还有一定的难度。
在创设自主合作成功的课堂时，教师需要充分考虑学生的认知水平，选用合适的教学方法和教学资源。
二、合作互动的课堂设计自主合作成功课堂的创设不仅仅是教师的责任，更需要学生的积极参与。
在课堂设计中，可以采用合作学习的方式，让学生之间进行互动和合作，共同完成学习任务。
合作学习可以分为小组合作和整体合作。
小组合作适用于较为复杂的学习任务，可以让学生分工合作，互相交流，相互学习。
整体合作适用于简单的学习任务，让全班共同参与，实现全员参与。
合作学习可以采用多种形式，如对话合作、角色扮演、任务分工等。
通过这些形式，可以调动学生的积极性，提高学习效果。
合作学习还需要教师的引导和管理。
教师要制定明确的学习目标和任务，指导学生如何合作、如何讨论、如何总结。
三、自主学习的课堂创设自主学习是指学生在学习过程中有自己的学习目标和方法，能够主动寻求相关知识和信息，主动思考和解决问题。
在创设自主合作成功的课堂时，教师需要积极培养学生的自主学习能力。
可以采用项目学习的方式进行教学。
项目学习可以使学生从被动接受知识的状态转变为积极构建知识的状态，提高学生的学习兴趣和动机。
可以设置自主学习的任务。
在课堂中，教师可以提供一些学习资源和工具，让学生自行选择学习材料，自行解决学习问题，形成自主学习的氛围。
浅析高中数学自主合作成功课堂创设途径及思路
浅析高中数学自主合作成功课堂创设途径及思路随着高中教育的发展，教育者们不断地追求课堂教学的创新和改革，而自主合作成功课堂成为了其中的一种新的教学模式。
这种教学模式不仅能够增强学生的主动性、积极性和创造性，而且能够促进学生的团队协作精神和沟通能力，更好地实现学习目标。
下文将详细探讨高中数学自主合作成功课堂创设途径及思路。
首先，教师是自主合作成功课堂的重要设计者和组织者。
教师要充分考虑学生的特点和需求，为学生提供合适的学习环境和支持。
教师可以通过以下方式建立自主合作成功课堂：一、设立自由学习时间。
自由学习时间可以充分发挥学生的自主性和创造性，让学生有时间去思考、探索和学习。
教师可以在课堂开始前或结尾时，留出一定的时间供学生自由学习，鼓励学生在这个时间里探索自己感兴趣的课题并在小组内分享自己的成果。
二、采用小组讨论及合作学习。
小组讨论及合作学习是自主合作成功课堂中非常重要的环节。
通过小组讨论，学生们可以交流自己的观点和经验，激发彼此的创造力和思维潜力。
而在合作学习中，学生可以相互协作，各取所长，在学习过程中建立起彼此之间的信任和团队精神。
三、采用情境教学法。
情境教学法是一种非常有效的教学方法，它通过模拟真实的情况，让学生体验并解决实际问题，从而达到学习目标。
在自主合作成功课堂中，采用情境教学法可以激发学生的兴趣，加深学生的理解和记忆。
四、利用互联网和数字教育资源。
互联网和数字教育资源是现代教学中非常重要的工具，教师可以利用它们搜集教材、课件、视频等资源，为学生提供更广泛和更新颖的学习资料。
同时，利用数字化工具还可以更好地管理学生的学习过程和协作过程。
最后，为了做好自主合作成功课堂的创设工作，还需要教师不断地进行反思和改进。
在自主合作成功课堂结束后，教师可以进行总结、反思，找出存在的问题，不断地完善和提高自主合作成功课堂的效果。
总之，高中数学自主合作成功课堂的创设离不开教师的积极参与和精心设计，需要教师充分考虑学生的特点和需求，采用合适的教学方法和工具，为学生提供合适的学习环境和支持，不断地进行反思和改进。
自主、合作、探究学习在高中数学教学中的实践应用
自主、合作、探究学习在高中数学教学中的实践应用建构主义下的“自主、合作、探究学习”的教学组织形式以学生的数学认知结构特点及变化规律为依据，课堂教学以学生为中心，调动学生的积极性、主动性，鼓励学生按自己的认知方式主动建构起一些知识，注重同学之间的交流、评价和反馈.因此，课堂教学中，教师应找准学生的最近发展区，以“自主、合作、探究学习”的教学模式组织课堂教学，充分调动学生学习的积极性，让学生经历自主思考、动手演算、与同学交流的过程.在理论指导下的教学实践中，我将“自主、合作、探究学习”的模式运用于实际教学活动中，下面选取两个案例谈谈收获.一、研究性学习课题：数列在分期付款中的应用本节课知识性、数学性很强，函数思想方法应用突出，而且研究性学习第一次作为一节课的形式出现，学生独立完成有一定难度，适合应用“自主、合作、探究学习”的课堂教学组织模式.为此，我作了如下教学设计.课前准备：分组收集材料.环节一：检查材料收集情况，并让各小组组长将其板书出来.（达到目标：了解身边的数学）环节二：讨论问题：“什么是分期付款？”（涉及专业术语，教师适时订正）环节三：个人独立思考，列举逐月本利和，可小组合作求和.小组讨论：李老师有现金10000元，（1）若1月1日存入银行，每月利息按复利计算，明年1月1日后一次性取出，共有多少钱？（2）若存为一年定期呢？（3）若向银行贷款10000元买家电，计划一年还清，逐月等额还本付息与每月等额还款，哪一种更为划算？（分组给出解决问题的步骤，各小组代表分别展示成果，其他小组质疑.）环节四：肯定学生的努力、方法、收获，指出不足，综合各组结论，接纳学生的不同意见，鼓励学生多做类似研究.环节五：课外延伸.以小组为单位提问题，相互讨论，作出策划书.反思：数学研究性学习是以学生为主体的积极学习活动过程，学生自选课题，提出数学问题.在这一过程中，学生亲历数学知识产生、发展和形成的过程.研究性学习非常需要团体的合作精神、互补作用，此时教师的引导必不可少.二、高三总复习：数列求和这是高三复习课数列求和第一课时，学生对等差、等比数列求和公式比较熟悉，但求一般数列的前n项和，没有通法.而高考要求学生掌握数列求和的一些通法及特殊数列的求和规律.因此我们应通过对精选例题的分析、数列知识的系统化，让学生熟悉、深化知识间的内在联系，归纳出常见规律，培养学生观察、迁移、变形、灵活运用已有知识的能力，形成自主深入研究的能力.为此，我作了如下设计.环节一：展示例题.例题：观察下列数列，怎样求前n项和（n∈n*）.（1）112，314，518，…，（2n-1）+12n；（2）an=1n+n+1；（3）an=2n-12n；（4）c0n，3c1n，5c2n，…，（2n+1）·cnn（n∈n）. 环节二：根据学生的讨论情况，由学生总结数列求和的方法.环节三：分组课堂竞赛.[竞赛题：（1）an=（-1）n-1·（4n-3）；（2）an=2nxn.]环节四：学生小结求和的思想方法及得到这些方法的思维过程. 反思：数学思想和方法的形成、内化是一个逐步实现的、自我建构的过程，教师的讲授只是呈现数学思想的载体，学生能借助自己的认知结构去主动建构、扩展自己的知识、能力体系，有意识地自我完善，主动地检验知识、方法，使数学思想化、抽象化、方法化，同时具体化.三、体会与经验以“自主、合作、探究学习”的课堂模式组织教学，学生能从原有的数学经验出发，围绕问题，提出自己的见解，生生、师生之间相互沟通、交流、争论，受到启发，自我调整，形成新的知识和更为丰富、完善的理解，建构更为完整的知识体系和形成严密的逻辑思维习惯.在自主、合作、探究学习中，合作交流必须建立在明确分工、互助性学习的基础上，灵活地应用各种可能的教学形式，包括全班讨论、师生问答与集体评价等；要提供足够的时间和空间让学生充分展开讨论.在自主、合作、探究学习中应关注每个学生的参与和发展，特别是后进生；注重教师的参与性、指导作用.教师要对学生活动进行有效监控和及时引导，促进学生对自己的方法作出积极反思与必要改进，并在数学思想、方法论上达到更大的自觉性和先进性.总之，自主、合作、探究学习在高中数学教学中至关重要，新时期的教师要做好学生学习的引导者，挖掘学生内部学习数学的潜能，从而将我们的教学做到最优化.（责任编辑黄春香）。
高中数学课堂开展自主合作探究教学的实践研究
高中数学课堂开展自主合作探究教学的实践研究一、引言数学是一门严谨的学科，它需要学生不断地练习和思考，才能真正掌握其中的技巧和原理。
传统的数学教学方式往往是教师为中心的，缺乏足够的互动和合作，导致学生对数学的学习兴趣不高，能力提升缓慢。
如何引导学生自主合作探究数学知识成为了数学教学改革的一个重要课题。
本文将围绕这一课题展开研究，探讨高中数学课堂开展自主合作探究教学的实践研究。
二、理论依据1. 自主学习理论自主学习是指学习者在教师的指导下，根据自己的兴趣和需求，主动选择学习内容和方法，进行自主探究和学习。
自主学习理论认为，学习者应该成为学习的主体，通过自主探究来构建知识，而不是被动接受教师的知识传授。
在数学教学中，引导学生进行自主学习，可以提高他们的学习兴趣和主动性，促进他们的学习效果和能力提升。
合作学习是指学生在团队中互相合作、共同探究问题、交流思想，并协同完成学习任务的过程。
合作学习理论认为，学习者通过和他人的合作，可以共同探究和解决问题，促进思维的碰撞和交流，从而提高学习效果。
在数学教学中，进行合作学习可以让学生在交流中相互启发，从而更好地理解和掌握数学知识。
探究式学习是指学生通过实践和探究，发现问题、解决问题、构建知识的学习方式。
探究式学习理论认为，学生应该通过自己的探究和实践来学习知识，而不是简单地接受教师的传授。
在数学教学中，开展探究式学习可以让学生通过实际操作和发现，更加深入地理解数学原理和方法。
基于以上理论依据，本研究将尝试在高中数学课堂中开展自主合作探究教学，探讨其对学生数学学习的影响和作用。
三、实践步骤1. 创设合作学习氛围在数学课堂中，教师首先需要创设一个良好的合作学习氛围。
可以通过合作游戏、小组讨论、合作项目等方式，让学生感受到合作学习的乐趣，增强他们的合作意识和能力。
教师还可以通过对合作学习的意义和价值进行介绍，引导学生积极参与合作学习，共同探究数学问题。
2. 设计探究性学习任务在数学课堂中，教师应该设计一些富有探究性的学习任务，让学生在实践中探索和发现数学知识。
高中数学自主探究式教学模式的案例分析
高中数学自主探究式教学模式的案例分析——高二立体几何“二面角”教学设计【教材分析】课题：二面角课型：新授课教材：1、教育部新编《全日制普通高级中学数学教学大纲》；2、《全日制普通高级中学教科书（试验本）数学》第二册（下A）。
我将这一单元的学习目标定位于：引导学生掌握运用已有的知识进行交流，并能将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，从而形成比较完全的数学知识。
【教学目标】1.知识目标（1）使学生初步了解二面角及二面角的平面角概念；（2）使学生能求二面角的平面角大小。
2.能力目标（1）培养学生的空间想象能力；（2）培养学生提出问题能力、自主学习能力、协作学习能力和自我评价能力；（3）提高对信息的处理能力，锻炼学生的实践能力。
3.发展目标（1）激发学生学习积极性；（2）培养思维的变通性和严密性，培养学生的探索精神和创新个性。
【教学重点、难点】1.重点：二面角的概念及其平面角的探索2.难点：求作二面角的平面角【教学模式】基于网络环境下的高中数学自主探究式教学模式：创设情境--提出问题--自主探索--网上协作--网上测试--课堂小结。
【教学媒体】1、高中数学虚拟实验室（配有思科交换机、浪潮服务器、长城客户机、千兆主干100M 到桌面等的校园网）；数学辅助教学软件——“几何画板——21世纪动态几何”Windows3.5版本。
2、附纸模具图。
【教学过程】1、第一环节——“创设情境”的设计⑴学生进入教室之前放一段轻音乐，营造一个轻松的学习氛围。
⑵待学生进入教室后，将轻音乐切换成一个带有二面角的旋转的立方体环境中（如图1），从而将学生的思想引入正题。
2、第二环节——“提出问题”的教学设计教师利用投影仪将立方体图形切换成展示平台中的图形2：图2 图3 图形4学生很自然地会提出下述问题：问题1：这是什么图形？教师继续切换成图形3 ，学生会提出下述问题：问题2：平面AD被直线FG分成几个部分？它们是否为平面？为什么？教师再继续切换成图形4, 学生进一步提出问题：问题3：它们分别是什么？怎样由图3获得？3、第三环节——“自主探索”的教学设计让学生沿着提出问题的思路去寻找、去探索，得出各问题的结论，教师适时引入半平面与二面角的概念。
基于自主合作模式下高中数学课堂探究
基于自主合作模式下高中数学课堂探究高中数学课堂是一个培养学生数学思维和解决问题能力的重要环境。
传统的教学方式往往偏重知识的传授，缺少对学生自主思考和探究的引导。
为了改变这种状况，可以引入自主合作模式，使学生在课堂上能更加活跃地参与学习和探究。
自主合作模式下，学生成为课堂的主体，可以自己思考问题、尝试解决问题，并与同学合作进行讨论和交流。
这种模式将培养学生的自主学习能力和团队合作精神有机地结合在一起，使数学课堂更加富有活力和创造力。
在这种模式下，教师的角色发生了很大的变化。
教师不再是传统意义上的知识传授者，而是学生学习的引导者和组织者。
教师可以根据学生的学习情况和需要，设定一系列的问题和活动，引导学生进行探究学习。
教师还要扮演好团队协调者的角色，鼓励学生之间的合作和交流，使每个学生都能积极参与到课堂的学习中。
学生在自主合作模式下，可以根据自己的兴趣和能力选择自己感兴趣的问题进行研究。
他们可以通过探究、实验、讨论等方式来解决问题，发现问题的本质、规律和解决方法。
学生之间可以相互合作，共同解决问题，通过合作学习，提高自己的思维能力和解决问题的能力。
自主合作模式下的数学课堂也会形成积极的学习氛围。
学生们在合作中互相倾听和尊重对方的意见，相互帮助和扶持，激发出彼此的学习动力，使学习更加有趣和有效。
学生们还可以通过展示自己的成果，分享自己的思考和方法，增强彼此之间的学习交流，提高学习的质量。
在自主合作模式下，学生将成为课堂学习的主体，主动地思考和解决问题。
他们不再依赖教师的指导，而是通过自己的努力去发现和探索。
这种学习方式培养了学生的独立思考和解决问题的能力，使他们更加自信和积极地面对数学学习。
自主合作模式下的高中数学课堂是一种积极有效的教学模式。
它使学生成为学习的主体，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
学生们通过自主合作的方式进行探究学习，激发他们的学习兴趣和动力。
这样的数学课堂不仅能够提高学生的数学水平，还能培养学生的创新意识和解决问题的能力。
高中数学课堂教学自主合作探究教学分析
高中数学课堂教学自主合作探究教学分析摘要：在高中数学教学中，教师除了传授知识、掌握技巧外，还应传授一些行之有效的学习方式，使学生形成独立思考、合作探索的能力。
在教学过程中，教师应注重发挥学生的主体性，给予他们充分展现自己的空间，激发学生的潜能，激发他们勇敢发言，指导学生进行自主、探索性的学习。
学生在自主探索和合作中，培养自主性和协作意识；同时把自主学习与合作学习相结合，形成了良好的学习习惯。
关键词：高中数学；课堂教学；自主合作教学引言在新课改的大环境下，开展自主合作学习更有利于学生的身心发展，这是新课程理念下的一项重大举措。
高中数学自主合作教学是一种有效地促进学生自主学习、合作探究的方法。
高中数学教师要坚持教育观念的创新，始终坚持与时俱进，注重培养学生的合作能力，使他们能够在协作中不断地积累知识。
1.高中数学课堂教学自主合作探究教学措施1.1.积极引导学生自主合作分析在高中数学课堂教学自主合作探究过程中，数学教师不但需要给学生合理设置一些具有可行性、探究性、挑战性的问题，同时还要引导学生自主探究与合作学习。
在课堂教学中，教师要合理引导学生自主分析，如果学生在自主分析和思考问题的过程中，仍然找不能解决问题的清晰思路，不能得出问题的答案，此时就需要借助小组合作探究的形式协作解决问题。
而小组合作就是将学生的智慧集中起来，小组成员都有自己擅长的地方，小组每个成员畅所欲言，纷纷提出自己的建议。
通过小组学员间的团结协作、集思广益，学生解决问题的思维更加缜密，进而从不同角度来思考和解决问题。
融合小组成员的优势与长处，通过整理和收集所有的意见，通过小组互动讨论和教师指导，使解决问题的方案越来越合理化，进而提升高中数学课堂教学有效性。
1.2.提升学生课堂自主解决数学问题的能力在高中数学课堂教学中，为了培养高中生探索思维能力，需要让学生经历自主探究的过程，因此高中数学教师要重视培养学生的数学思维方法，并将其作为数学教学的首要任务。
高中数学课堂开展自主合作探究教学实践
高中数学课堂开展自主合作探究教学实践摘要：随着课程的改革，素质教育理念深入人心，高中阶段的数学教学模式也在进行着全面的改革，过去单一的面授教学模式已经逐渐被淘汰。
小组式的自主合作学习模式在高中数学课堂上被广泛应用，这种模式符合课改的要求，很多教育专家及相关人员开始注重起来。
自主合作学习，解决了传统高中数学教学的难题，提高了教师们的课堂教学效率，使学生与教师之间，学生与学生之间的沟通变得更加便捷，在信息交流中也逐渐学习到了更多的知识与技能，也使学生的自主学习能力得到有效提升，增强了学生的自信心。
本文针对高中数学课堂上开展自主合作的教学模式进行了简单分析，希望在今后能够对高中的数学教学的更加高效，提供一些帮助。
关键词：高中数学；合作学习；实践一、开展自主合作探究教学的意义（一）激发学生学习的积极性在过去，数学课堂往往就是教师在讲台上讲课，学生在下面听讲，课堂的主角是教师，而不是学生，学生在这一过程中一直处于被动的地位。
当开展了自主合作学习的模式之后，课堂的主角不再是教师，而是学生，课堂中，学生们可以以组为单位，自由交流沟通，各自发表自己的看法与意见，通过这种变化，教师们发现，课堂气氛不再低沉，学生们情绪变得积极向上。
自主合作学习为学生们提供了一个信息互换的平台，每名学生都可以提出自己独到的见解，并可以吸收到别的学生提出的精华，这种方式有利于所有学生整体素质的提升，同时也提高而教师的教学质量。
（二）有效地提升数学课堂的教学气氛当前，虽然素质教育得到了广泛的推广与认可，但是我国教育仍然受到应试教育的影响，特别是对于高中阶段的学生来说，他们即将迎来人生第一个转折点。
为了靠近理想大学，在这个阶段，校方为了使学生的成绩不断提高，不断加大对学生的教学力度，这样产生的后果就是，学生压力过大，学习效率降低。
另外，高中教师在进行备课的时候，往往根据高考的大纲要求进行，这种做法具有一定的片面性，没有充分考虑学生自身的特点，不利于学生的积极性的提高。
浅谈“自主互动式”教学模式在高中数学教学中的运用
浅谈“自主互动式”教学模式在高中数学教学中的运用在高中数学课堂教学中实施自主互动的教学模式，旨在创设一种有利于促进教与学的课堂情景，并根据情景设计一系列问题，让师生一起共同探究、互相促进，使学生获得知识和能力.这种教学模式重在培养学生的学习能力、创新能力，变被动学习为主动学习，促进学生可持续发展，实现师生共赢，教学相长.一、高中数学课堂“自主互动式”教学模式的基本特征1.体现开放性要求教师能根据教学中的重难点有针对性地收集相关的图片、资料和实物等，设计带有开放性的问题，利于学生从不同角度提出不同见解，培养他们的创新思维能力.2.体现探究性要求教师给学生提供合理的数学探究素材，让学生在学习过程中，能运用已有的知识和能力，合作探究，经历新知识的探究过程，培养他们的探究能力.3.体现启发性 教师从问题入手，要善于激发学生学习数学的兴趣，启发学生自主探究,自己得出结论，自己获得新知识；并根据学生学习效果的好坏，不断总结经验，调整教学方法.二、在高中数学教学中有效实施“自主互动”数学模式的几个阶段自主互动数学课堂教学模式实施的过程是：自学教 材—— 创设情境——设计问题——分析问题——解决问 题—— 总结规律——实际运用.“自学教材”是实施该教学模式的首要环节.教师要在研究教学大纲，找出重难点的基础上，引导学生自学教材，让学生带着问题去阅读，提高阅读的效率，为创设必要的情景做好准备.“创设问题情景”是实施自主互动数学课堂教学模式的中间环节.创设的问题情景是否生动有趣，是否能真正激发学生学习数学的兴趣，是提高学生自主学习能力的关键.创设问题情景可以运用多种方法，如举生活中的事例、讲数学故事、展示典型错题等.创设问题情景要有针对性，针对教学内容的重点、难点，做到趣味性与科学性的有机统一，引起师生的共鸣，激发学生探索问题的兴趣. “设计问题”是自主互动数学课堂教学的一个重要环节.问题的设计要形式多样，具有开放性，给学生展示个性的空间.例如，“设疑式”可以引起学生的有意注意和独立思考.“逗趣式”能激发学生的兴趣，使学生深思.“对比式”可以诱导学生通过比较发现共性、区别个性，加深理解发展学生的求同思维和求异思维.同时，注意提问对象的选择和时机的把握，并对学生回答后的评价作个性化处理.“分析问题”是该模式的实质性阶段，教师要教给学生分析问题的方法，引导学生在探究中发现问题.学生的学习过程是一个永无止境的探究过程.探究赋予了学生以积极性、主动性和创造性，学生通过独立深入的思考，能够提出自己的观点.学生亲历探究，对问题进行多方面、多层次的思考，进行各种争论，有利于他们对知识的接受，实现教学的自主互动.“解决问题”是在教师启发学生分析的基础上，进一步引导学生根据条件找到结果的阶段.另外，教师要注重教学艺术，教师教学的技巧和艺术在于使每名学生的潜能都能发挥出来，提出各自不同的结论.要让学生充分享受学习成功的乐趣，真正实现自主学习. “总结规律”是自主互动数学课堂教学模式的关键环节.教师要引导学生从感性认识上升到理性认识，使学生把得到的知识加以筛选、提炼，并融入自己的认识，形成一种系统的知识结构.“实际运用”是自主互动数学课堂教学模式的最后环节，也是这个教学模式的最终目的.把所学到的数学理论知识放到实际中去运用，既能培养学生解决实际问题的能力，也是素质教育的真谛所在.比如，教师把数学教材中适合进行研究性学习的内容归纳出来组成专题，然后由学生设计方案，通过调查研究、专题研讨等方式进行学习，并撰写小论文、调查报告等，以培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力.三、实施“自主互动式”课堂教学应注意的三个问题自主学习数学能力的培养就是在数学教学活动中，构建以学生为主体的活动形式，通过学生主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造，培养学生的自主创新意识，并有意识地将潜存于个体身上的创新潜能激发出来.1.激发学习兴趣，让学生主动学习主体性教育思想注重培养学生独立学习的能力和认真负责的学习态度，注重给学生学习的自主权，使他们成为活动的主体.只有实现了学生学习活动的自主权，才能真正体现学生学习的主体性.在数学教学中，教师要善于沿着学生的思路开展教学，促进学生自主学习，调动学生学习的积极性，活跃学生的思维，发挥学生的主体作用，提高学生各方面的能力.2.营造良好的学习数学的氛围，让学生愉快地学习现代教学研究中，教师对学生主体积极性的研究正成为新的课题.自主探究性学习不是在教师中被动地接受，而是广大教师以积极的心态，在自己已有知识基础上对新问题进行的积极探索和主动建构.首先，让学生充分地读书，充分地思考，充分地讨论交流；让学生有充分自由的学习空间，允许学生小组合作学习、自主学习.其次，要立足教材，让学生的思维进入知识的再发现、再创造过程.教师的主要任务就是引导学生通过独立分析思考来获取知识，让学生在交流中展现思维的过程，解决思维过程中出现的疑问和困难，切忌以直接的灌输代替引导启迪.3.尊重学生自主学习成果，让学生创造地学习创新能力是以创造性思维为基础的，创造性思维是人们在创造性地解决问题和发明创造过程中所特有的思维活动，是一切具有崭新内容的思维形式总和.在教学中，教师应当在学生掌握基础知识、基本学习方法的同时，注重发展学生的创新思维，培养他们解决实际问题的能力，允许学生发挥想象，打破常规，勇于探索.总之，“自主互动式”教学模式在高中数学教学中的运用符合高中生心理特点和认知规律，能激发学生学习的自主性、积极性和创造性，促进学生的全面和谐发展，也促进了教师的专业发展，使数学课堂教学实现共赢.。
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高中数学自主式互相进教学模式案例分析1
——高二立体几何“二面角”教学设计
【教材分析】
课题：二面角课型：新授课
教材：1、教育部新编《全日制普通高级中学数学教学大纲》；
2、《全日制普通高级中学教科书（试验本）数学》第二册（下A）。
我将这一单元的学习目标定位于：引导学生掌握运用已有的知识进行交流，并能将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，从而形成比较完全的数学知识。
【教学目标】
1.知识目标
（1）使学生初步了解二面角及二面角的平面角概念；
（2）使学生能求二面角的平面角大小。
2.能力目标
（1）培养学生的空间想象能力；
（2）培养学生提出问题能力、自主学习能力、协作学习能力和自我评价能力；
（3）提高对信息的处理能力，锻炼学生的实践能力。
3.发展目标
（1）激发学生学习积极性；
（2）培养思维的变通性和严密性，培养学生的探索精神和创新个性。
【教学重点、难点】
1.重点：二面角的概念及其平面角的探索
2.难点：求作二面角的平面角
【教学模式】
基于网络环境下的高中数学自主探究式教学模式：创设情境--提出问题--自主探索--网上协作--网上测试--课堂小结。
【教学媒体】
1、高中数学虚拟实验室（配有思科交换机、浪潮服务器、长城客户机、千兆主干100M 到桌面等的校园网）；数学辅助教学软件——“几何画板——21世纪动态几何”Windows3.5版本。
2、附纸模具图。
【教学过程】
1、第一环节——“创设情境”的设计
⑴学生进入教室之前放一段轻音乐，营造一个轻松的学习氛围。
⑵待学生进入教室后，将轻音乐切换成一个带有二面角的旋转的立方体环境中（如图1），从而将学生的思想引入正题。
2、第二环节——“提出问题”的教学设计
教师利用投影仪将立方体图形切换成展示平台中的图形2：
图2 图3 图形4
学生很自然地会提出下述问题：问题1：这是什么图形？
教师继续切换成图形3 ，学生会提出下述问题：问题2：平面AD被直线FG分成几个部分？它们是否为平面？为什么？
教师再继续切换成图形4, 学生进一步提出问题：问题3：它们分别是什么？怎样由图3获得？
3、第三环节——“自主探索”的教学设计
让学生沿着提出问题的思路去寻找、去探索，得出各问题的结论，教师适时引入半平面与二面角的概念。
（1）、教师可展示课件1，初始界面如图5：
教师双击“观察1”按钮，并问学生：你们现在看到了什么现象（这时屏暮上的二面角的大小在连续变化）？
问题：怎样度量二面角的大小呢？我们过去只学过如何度量两条相交直线所成的角，度量直线与平面所成的角要归结为两条相交直线所成的角，那么，如何度量二面角的大小呢？（2）、由学生独立思考，利用上述课件进行自主探索。
学生双击“观察2”按钮，得到从二面角的棱上一点出发的且在二面角的面上的两射线的动态图形，单击鼠标左键，动画停止，图6与图7即为其中两幅。
图6 图7
学生看到在二面角固定的情况下，从二面角棱上一点出发的在二面角两个面上的两条直线所成的角是不确定的。
那么，怎样来度量二面角的大小呢？
教师可拿一本张开的硬皮书，让学生从不同角度去观察，进一步启发学生。
（3）、选中“清屏1”按钮，可清掉以上两条射线。
待学生思考后，双击“平面角”按钮，屏幕显示二面角的平面角。
如图8：
教师启发学生，并组织学生讨论，由学生给出二面角的平面角的定义。
（4）、双击“观察1”按钮，得到二面角大小变化的一动态图形，图9即为其中一幅。
图9
（5）、选中“清屏2”按钮，并双击，可清掉二面角的平面角。
经过教师的适时引导与学生的自主探索，学生自己得出结论：二面角的平面角是指在二面角的棱上任意一点分别在二面角的两个面内引棱的垂线，它们所成的角即为二面角的平面角。
二面角的大小是用二面角的平面角来度量的。
4、第四环节——“网上协作”的教学设计
通过网络，教师展示课件2，初始界面如图10：
一条山路PG和山脚AB成45度角。
已知山坡和水平面成60度角，问沿山路前进100米实际升高了多少米？
图10
（1）、双击“动画”按钮，显示M点沿PG以及MN变化的情况。
教师结合屏幕提问：此题已知和所求分别是什么？此题关键是什么？
（2）、在解题回顾中，教师可用鼠标选中B点，调整二面角的大小（微调），也可用鼠标选中G点调整PG的位置，提出如下问题：
已知二面角的大小，山路与水平面的角，和山路与山脚所成的角（∠GPQ）中的两个，如何求第三个？
由学生在个人自主探索的基础上开展小组讨论、协商，教师帮助学生共同完成以上问题，并加以整理，然后教师启发性地回答解决学生的问题。
这样一来，可以进一步完善和深化对主题——“二面角的概念及其平面角的求法”的意义建构，并通过不同观点的交锋，补充、修正、加深每个学生对当前问题的理解。
5、第五环节——“网上测试”的教学设计
通过网络，教师将教师机中预先准备的问题切换于学生机，并由学生根据具体自身的实际情况做答。
5．1、达标级试题：
（1）已知,P是二面角α-l-β内的一点,PA⊥α,PB⊥β,求证:PA与PB所成的角与二面角的平面角互补.
（2）在正四面体ABCD中，E为AD中点，试找出：
（2-1）A到平面BCD距离；（2-2）异面直线AC、BD的距离；（2-3）AD与平面BCD 所成的角；（2-4）二面角A-BC-D的平面角；（2-5）CE与平面BCD所成的角；（2-6）二面角E-BC-A的平面角。
5．2、提高级试题：
（3）在二面角的一个面内有一直线与另一个面成30°角,这直线与棱成45°角,则二面角为_______.
（4）正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a，点A'到平面AD'B'的距离是___________；平面AD'B'与平面ABCD所成的二面角大小为_________；平面AB'D'与平面BDC'的距离是___________.
5．3、提高级试题：
（5）如图，求二面角C'-DB-C 的平面角；求二面角A-DD'-B的平面角。
5．4、欣赏级试题：
设计思想：为了使低分数段的学生有成功感，高分段的学生有激励作用，将考试题分为四个层次; 第一层次为达标级，按教学大纲的要求设计; 第二层次为提高级，在达标级基础上增加了分析层面的学习和变式练习;第三层次为优胜级，增加了新旧知识联系的综合层次的学习与练习; 第四层次为欣赏级，提供了与二面角有关的高考试题和数学竞赛试题分析
与解答。
通过网络，教师将教师机中预先准备的问题切换于学生机，并由学生做答。
“网上测试和评估”以学生的自我评价（它具有自我诊断功能、自我反馈功能、自我激励功能）为主，它是对数学学习效果评价最主要、也是最重要的评价方式。
同时辅之以学习小组评价方式（依据一定的评价标准，在教师指导下，对个人的学习作出分析、判断，并促使学生进行调节。
）或教师进行评价方式（教师依据一定评价标准，对学生学习作出分析、判断，并进行调节。
）。
6、第六环节——“课堂小结”的教学设计
（1）、先由学生进行小结，再由教师进行归纳，本节课主要内容如下：
①半平面。
②平面。
③二面角。
④二面角表示法。
⑤直二面角。
⑥二面角的平面角及计算。
（2）、教师通过网络展示课件3，初始界面如图：
如图，ABCD是正方形,E是AD的中点，若将三角形BAE和三角形CDE分别沿BE,CE 折起，使AE与DE重合,A,D重合后的点设为P，求面PBC 与面BCE 所成的二面角的大小。
（3）、由学生结合试题（6）、试题（7）与本课件，独立进行归纳，总结解决折叠问题的方法和规律，并利用《几何画板》制作有关折叠问题的课件，写出有关折叠问题的小论文。
（“小论文”课后完成）
（4）、课后作业：P45 ，习题：9.6 2，3，4
（5）、新课结束。
设计思想：培养学生的数学创新精神和实践能力是数学素质教育的核心内容,我们认为“课堂小结”是实现这一目标的有效途径。
“课堂小结”可采取多种方式，或由学生做或教师做或师生共同做，或由学生写成小论文的形式来完成。
新塘中学杨家忠。