数学建模竞赛讲课PPT资料38页
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数学建模课堂PPT(部分例题分析)
和风险进行量化分析。
在解决实际问题时，概率论与数 理统计可以帮助我们描述和预测 随机事件，例如股票价格波动、
市场需求等。
概率论中的随机过程和数理统计 中的回归分析在金融、保险等领
域有广泛应用。
概率论与数理统计
概率论与数理统计是研究随机现 象的数学分支，用于对不确定性
和风险进行量化分析。
在解决实际问题时，概率论与数 理统计可以帮助我们描述和预测 随机事件，例如股票价格波动、
例题三：股票价格预测模型
要点一
总结词
要点二
详细描述
描述如何预测股票价格的走势
股票价格预测模型旨在通过分析历史数据和市场信息，来 预测股票价格的走势。该模型通常采用时间序列分析、回 归分析、机器学习等方法，来建立股票价格与相关因素之 间的数学关系。例如，可以使用ARIMA模型或神经网络模 型来预测股票价格的走势。
总结词
模型的复杂度
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的复杂度。如果数据量 较小，应选择简单模型以避免过拟合；如果数据量较大， 可以选择复杂模型以提高预测精度。
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的适用范围。例如，逻 辑回归模型适用于二分类问题，而K均值聚类模型则适用 于无监督学习中的聚类问题。
总结词
模型的复杂度
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的复杂度。如果数据量 较小，应选择简单模型以避免过拟合；如果数据量较大， 可以选择复杂模型以提高预测精度。
例题三：股票价格预测模型
总结词
分析模型的假设条件和局限性
详细描述
股票价格预测模型通常基于一些假设条件，如假设股票 价格是随机的或遵循一定的规律。然而，在实际情况下 ，股票价格受到多种因素的影响，如公司业绩、宏观经 济状况、市场情绪等。因此，这些模型可能存在局限性 ，不能完全准确地预测股票价格的走势。
在解决实际问题时，概率论与数 理统计可以帮助我们描述和预测 随机事件，例如股票价格波动、
市场需求等。
概率论中的随机过程和数理统计 中的回归分析在金融、保险等领
域有广泛应用。
概率论与数理统计
概率论与数理统计是研究随机现 象的数学分支，用于对不确定性
和风险进行量化分析。
在解决实际问题时，概率论与数 理统计可以帮助我们描述和预测 随机事件，例如股票价格波动、
例题三：股票价格预测模型
要点一
总结词
要点二
详细描述
描述如何预测股票价格的走势
股票价格预测模型旨在通过分析历史数据和市场信息，来 预测股票价格的走势。该模型通常采用时间序列分析、回 归分析、机器学习等方法，来建立股票价格与相关因素之 间的数学关系。例如，可以使用ARIMA模型或神经网络模 型来预测股票价格的走势。
总结词
模型的复杂度
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的复杂度。如果数据量 较小，应选择简单模型以避免过拟合；如果数据量较大， 可以选择复杂模型以提高预测精度。
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的适用范围。例如，逻 辑回归模型适用于二分类问题，而K均值聚类模型则适用 于无监督学习中的聚类问题。
总结词
模型的复杂度
详细描述
在选择数学模型时，需要考虑模型的复杂度。如果数据量 较小，应选择简单模型以避免过拟合；如果数据量较大， 可以选择复杂模型以提高预测精度。
例题三：股票价格预测模型
总结词
分析模型的假设条件和局限性
详细描述
股票价格预测模型通常基于一些假设条件，如假设股票 价格是随机的或遵循一定的规律。然而，在实际情况下 ，股票价格受到多种因素的影响，如公司业绩、宏观经 济状况、市场情绪等。因此，这些模型可能存在局限性 ，不能完全准确地预测股票价格的走势。
《数模竞赛赛前培训》课件
2 图论与网络优化
3 时间序列分析
寻找最优解的数学方法， 如线性规划和整数规划。
通过图论分析和算法优 化解决实际问题。
对时间序列数据进行建 模和预测，如ARIMA模 型。
数学软件的使用
Matlab
强大的数值计算和数据可视 化工具。
R
用于统计分析和数据可视化 的开源语言。
Python
提供丰富的数学建模库和机 器学习工具。
队伍配合
1
明确角色
明确每个队员的角色和职责。
有效沟通
2
建立良好的沟通渠道和沟通机制。技巧
时间管理
分析问题
经验分享
合理安排时间，控制比赛节奏。 分析问题要点，确定求解思路。 借鉴他人的经验和方法。
数模竞赛介绍
比赛形式
了解比赛的组织形式和赛制。
团队合作
奖项与机会
探讨团队协作和分工的重要性。
介绍竞赛的奖项和获奖后的机 会。
数学建模的基础知识
数学理论 数学模型 数据处理
概率、统计、微积分、线性代数等基本知识。 如何将实际问题转化为数学模型。 采样、清洗、处理和分析数据。
常用数学建模方法
1 最优化方法
《数模竞赛赛前培训》 PPT课件
这个《数模竞赛赛前培训》PPT课件将全面介绍数学建模竞赛的必备知识和技 能，帮助参赛者在赛前做好准备。
赛前准备
前期调查
了解竞赛的规则、标准和评分细则。
学习资源
收集和整理相关的学习资料和参考文献。
团队组建
找到合适的队友，分工合作，互补优势。
练习题库
刷题提高编程和数学建模的能力。
数学建模讲座PPT_ppt课件
数学建模讲座 PPT
讲座内容
关于数学建模
80年代以来在发达国家兴起并引起巨大凡响的 数学建模竞赛是适应世界性高科技发展及人才需求 而出现的新生事物。 在国家教育部高教司的领导和支持下，提出在 全国普通高校开展数学建模竞赛，旨在“培养学生 解决时间问题的能力和创造精神，全面提高学生的 综合素质”。
不是开玩笑，这就是数学建模。从不同度思考一个 问题，想尽所有的可能，正所谓智者千虑，绝无一 失，这才是数学建模的高手。
数学建模的意义
1 体现了数学的应用价值 2 有利于学生理论联系实际能力的培养 3 有利于培养学生的科研素养 4 有利于增加同学参加课外学术活动的 经验并在评优时更有竞争力。
数学建模的乐趣
论 文
数学建模论文的一般结构
• • • • • • • • • 摘要 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模 问题的重述 基本假设与符号说明 问题的分析与模型的准备
论文的模块设计
模型的建立 模型的求解 模型的检验 模型的灵敏度与稳定性分析 模型的科学性及现实意义 模型的使用说明 模型的进一步讨论与改进 模型评价与推广
1.可以认识一群人； 2.可以消磨一下无聊的时光； 3.可以学会喝咖啡，提高生活品味；
获奖后： 1.加个奖励分拿个奖学金； 2.加个分，保个研； 3.各种其他好处。
数学建模需要能力？？？？
1）分析题意的能力
2）超找资料的能力 3）建立数学模型的能力 4）问题的转化能力 5）现学现用的能力 6）编程能力 7）论文写作能力
论文的模块设计
参考文献 附录
数学建模竞赛网上资源
• 中国数学建模网: • 数学中国网: • 中国大学生数学建模竞赛网:
讲座内容
关于数学建模
80年代以来在发达国家兴起并引起巨大凡响的 数学建模竞赛是适应世界性高科技发展及人才需求 而出现的新生事物。 在国家教育部高教司的领导和支持下，提出在 全国普通高校开展数学建模竞赛，旨在“培养学生 解决时间问题的能力和创造精神，全面提高学生的 综合素质”。
不是开玩笑，这就是数学建模。从不同度思考一个 问题，想尽所有的可能，正所谓智者千虑，绝无一 失，这才是数学建模的高手。
数学建模的意义
1 体现了数学的应用价值 2 有利于学生理论联系实际能力的培养 3 有利于培养学生的科研素养 4 有利于增加同学参加课外学术活动的 经验并在评优时更有竞争力。
数学建模的乐趣
论 文
数学建模论文的一般结构
• • • • • • • • • 摘要 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模 问题的重述 基本假设与符号说明 问题的分析与模型的准备
论文的模块设计
模型的建立 模型的求解 模型的检验 模型的灵敏度与稳定性分析 模型的科学性及现实意义 模型的使用说明 模型的进一步讨论与改进 模型评价与推广
1.可以认识一群人； 2.可以消磨一下无聊的时光； 3.可以学会喝咖啡，提高生活品味；
获奖后： 1.加个奖励分拿个奖学金； 2.加个分，保个研； 3.各种其他好处。
数学建模需要能力？？？？
1）分析题意的能力
2）超找资料的能力 3）建立数学模型的能力 4）问题的转化能力 5）现学现用的能力 6）编程能力 7）论文写作能力
论文的模块设计
参考文献 附录
数学建模竞赛网上资源
• 中国数学建模网: • 数学中国网: • 中国大学生数学建模竞赛网:
《数学建模》PPT课件
( x2
x1)
f
f (x2 ) (x2 ) f
2 1 ( x1) 22
1
f
( x1 )
f
(x2 )
3
f
( x1 ) x1
f (x2 ) x2
2 (12 f (x1)f (x2 ))1/2
如函数的导数容易求得，一般首先考虑使用三次插值
法，因为它具有较高效率。对于只需要计算函数值的方
法中，二次插值法是一个很好的方法，它的收敛速度较
优化模型
（2）多项式近似法 该法用于目标函数比较复杂的情 况。此时寻找一个与它近似的函数代替目标函数，并用 近似函数的极小点作为原函数极小点的近似。常用的近 似函数为二次和三次多项式。
二次内插涉及到形如下式的二次函数数据拟合问题：
mq() a2 b c
其中步长极值为：
b
2a
完整版课件ppt
求解单变量最优化问题的方法有很多种，根据目标函 数是否需要求导，可以分为两类，即直接法和间接法。 直接法不需要对目标函数进行求导，而间接法则需要用 到目标函数的导数。
完整版课件ppt
4
优化模型
1、直接法 常用的一维直接法主要有消去法和近似法两种： （1）消去法 该法利用单峰函数具有的消去性质进行
反复迭代，逐渐消去不包含极小点的区间，缩小搜索区 间，直到搜索区间缩小到给定允许精度为止。一种典型 的消去法为黄金分割法(Golden Section Search）。黄金 分割法的基本思想是在单峰区间内适当插入两点，将区 间分为三段，然后通过比较这两点函数值的大小来确定 是删去最左段还是最右段，或同时删去左右两段保留中 间段。重复该过程使区间无限缩小。插入点的位置放在 区间的黄金分割点及其对称点上，所以该法称为黄金分 割法。该法的优点是完整算版课法件p简pt 单，效率较高，稳定性好5 。
《数学建模讲义》PPT课件
f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2;
return
2. 可以直接使用函数fun.m
例如：计算 f(1,2), 只需在Matlab命令窗口键入命令：
x=[1 2]；fun(x)
15
4.4 函数调用和参数传递
在MATLAB中，调用函数的常用形式是： [输出参数1,输出参数2,…] = 函数名(输入参数1,输入参数2, …)
14
M文件建立方法：
1. 在Matlab中点:File->New->M-file 2. 在编辑窗口中输入程序内容 3. 点：File->Save存盘，文件名必须函数名一致。
例：定义函数 f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2 1.建立M文件：fun.m
function f=fun(x)
（5）使用方便，具有很好的扩张功能。 使用MATLAB语言编写的程序可以直接运行，无需编译。 可以M文件转变为独立于平台的EXE可执行文件。
MATLAB的应用接口程序API是MATLAB提供的十分重要 的组件 ，由 一系列接口指令组成 。用户就可在FORTRAN 或C中 ， 把MATLAB当作计算引擎使用 。 （6）具有很好的帮助功能 提供十分详细的帮助文件（PDF 、HTML 、demo文件）。 联机查询指令：help指令（例：help elfun，help exp，help simulink），lookfor关键词（例： lookfor fourier ）。 5
6
一、变量与函数
1、变量 MATLAB中变量的命名规则
(1)变量名必须是不含空格的单个词； (2)变量名区分大小写； (3) 变量名必须以字母打头，之后可以是任意字 母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符
数学建模PPT课件
“树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只？”
二、相关的数学基础
• 线性规划 • 概率统计 • 图论 • 常微分方程 • 最优化理论
三、如何组队及合作
• 根据数学建模竞赛章程，三人组成一队，这 三人中必须一人数学基础较好，一人应用数学 软件（如Matlab,lindo,maple等）和编程（如 c,Matlab,vc++等）的能力较强，一人科技论文 写作的水平较好。科技论文的写作要求整篇论 文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。
2
• 它要用到各方面的综合的知识，但还不限于 此．参赛选手不只是要有各方面的知识，还要 驾驭这些知识，应用这些知识处理实际问题的 能力。知识是无止境的，还必须有善于获得新 的知识的能力。总之，数学建模竟赛，既要比 赛各方面的综合知识，也要比赛各方面的综合 能力。它的特点就是综合，它的优点也是综合。 在这个意义上看，它与任何一个学科领域内的 纯知识竞赛都不相同的特点就是不纯，它的优 点也就是不纯，综合就是不纯。
• 三人之间要能够配合得起来。若三人之间配 合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。
• 如果可能的话，最好是数学好的懂得编程的 一些知识，编程好的了解建模，搞论文写作也
5
• 要了解建模，这样会合作得更好。因为 数学好的在建立模型方案时会考虑到编 程的便利性，以利于编程；编程好的能 够很好地理解模型，论文写作的能够更 好、更完全地阐述模型。否则会出现建 立的模型不利于编程，程序不能完全概 括模型，论文写作时会漏掉一些不经意 的东西。
• 于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计 方法。
• 4. 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又 称为过程统计方法。
• 三、仿真和其他方法
• 1. 计算机仿真（模拟）--实质上是统计估计方 法，等效于抽样试验。
二、相关的数学基础
• 线性规划 • 概率统计 • 图论 • 常微分方程 • 最优化理论
三、如何组队及合作
• 根据数学建模竞赛章程，三人组成一队，这 三人中必须一人数学基础较好，一人应用数学 软件（如Matlab,lindo,maple等）和编程（如 c,Matlab,vc++等）的能力较强，一人科技论文 写作的水平较好。科技论文的写作要求整篇论 文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。
2
• 它要用到各方面的综合的知识，但还不限于 此．参赛选手不只是要有各方面的知识，还要 驾驭这些知识，应用这些知识处理实际问题的 能力。知识是无止境的，还必须有善于获得新 的知识的能力。总之，数学建模竟赛，既要比 赛各方面的综合知识，也要比赛各方面的综合 能力。它的特点就是综合，它的优点也是综合。 在这个意义上看，它与任何一个学科领域内的 纯知识竞赛都不相同的特点就是不纯，它的优 点也就是不纯，综合就是不纯。
• 三人之间要能够配合得起来。若三人之间配 合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。
• 如果可能的话，最好是数学好的懂得编程的 一些知识，编程好的了解建模，搞论文写作也
5
• 要了解建模，这样会合作得更好。因为 数学好的在建立模型方案时会考虑到编 程的便利性，以利于编程；编程好的能 够很好地理解模型，论文写作的能够更 好、更完全地阐述模型。否则会出现建 立的模型不利于编程，程序不能完全概 括模型，论文写作时会漏掉一些不经意 的东西。
• 于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计 方法。
• 4. 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又 称为过程统计方法。
• 三、仿真和其他方法
• 1. 计算机仿真（模拟）--实质上是统计估计方 法，等效于抽样试验。
全国大学生数学建模竞赛培训-PPT课件
三种主要需求：换乘次数，费用，时间
尽可能准确理解题意，明确需要解决哪些问题
分析赛题——问题1 （1）关于模型 ① 这是什么样的数学问题？ 1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的 一般数学模型与算法。并根据附录数据，利用你们的模型与算法， 优化问题——最佳路线。 求出以下6 对起始站→终到站之间的最佳路线（要有清晰的评价说明）。 ② 至少有哪些需求、哪些目标？ (1) S3359→S1828 ；(2) S1557→S0481； (3) S0971→S0485
三个目标各自独立的优化问题，三个独立规划： 最少换乘次数规划，最少行程费用规划，最短行程路程规划；
④ 三个独立的优化问题，最优解不唯一，是否需要 考虑其余目标？其余目标的优先次序如何？
可能的模型方案：三个目标的各种可能排列 ������ 换乘次数第一，其次费用，再次时间； ������ 换乘次数第一，其次时间，再次费用； ������ 费用第一，其次换乘次数，再次时间； ������ 费用第一，其次时间，再次换乘次数； ������ 时间第一，其次换乘次数，再次费用； ������ 时间第一，其次费用，再次换乘次数
分析赛题——明确意图
意图：定量评估2019年上海世博会的影响力
注意：本题是一道比较开放的题目，对问题的理解和所 关注的侧 面（角度）的不同，会导致模型的多样性。
关键：影响力的定义，即因素的选定。
容易考虑到的影响力包括经济、旅游、社会、文化等多个方面也可 以是一个较小的侧面（比如表演、自愿者、摄影）。 世博会在经济方面 考虑到3天时间不太可能进行一个全面的影响力分析，如何恰当地 的影响力 选择一个影响力的侧面极其相关因素是解题的基本前提。 要求有明确具体的定义，要有合理的论证，要有数据支撑。
数学建模讲座ppt课件
1. 多项式的创建法 poly([b0 , b1, , bn1, bn ]) 创建 (x b0 )(x b1) (x bn ) 生 成的多项式的系数向量 poly(A) 创建矩阵 A 的特征多项式。
2.多项式的常用函数
roots(p) %返回多项式的根向量 注1：多项式p是一个行向量，而poly(p)是一个
例1 求x,使 Ax b 其中：
1 0 1 1
A
2
1
0
b
2
3 2 5 1
解1 用逆阵法 >> A=[1,0,1 2,1,0 -3,2,-5]; >> b=[1,2,-1]'; >> x=inv(A)*b
解2 用左/2
1/3
1/3
1/4
c=
335/113
>> format compact
>> A,c
A=
1
1/2
1/2
1/3
1/3
1/4
c=
335/113
%要空行
1/3 1/4 1/5
%不要空行
1/3 1/4 1/5
二、矩阵运算与数组运算
1、矩阵运算
>> A(:,1:3) ans = 123 678 11 12 13 >> A([1,2],[1,3,5]) ans = 135 6 8 10
例2 将向量中满足不超过0.5的元素提取出来 先编写一个M-文件 rand('seed',0); x=rand(1,10); L=x<=0.5; x x=x(L) 用tiquyuansu.m为名存盘，然后回到MATLAB环
2.多项式的常用函数
roots(p) %返回多项式的根向量 注1：多项式p是一个行向量，而poly(p)是一个
例1 求x,使 Ax b 其中：
1 0 1 1
A
2
1
0
b
2
3 2 5 1
解1 用逆阵法 >> A=[1,0,1 2,1,0 -3,2,-5]; >> b=[1,2,-1]'; >> x=inv(A)*b
解2 用左/2
1/3
1/3
1/4
c=
335/113
>> format compact
>> A,c
A=
1
1/2
1/2
1/3
1/3
1/4
c=
335/113
%要空行
1/3 1/4 1/5
%不要空行
1/3 1/4 1/5
二、矩阵运算与数组运算
1、矩阵运算
>> A(:,1:3) ans = 123 678 11 12 13 >> A([1,2],[1,3,5]) ans = 135 6 8 10
例2 将向量中满足不超过0.5的元素提取出来 先编写一个M-文件 rand('seed',0); x=rand(1,10); L=x<=0.5; x x=x(L) 用tiquyuansu.m为名存盘，然后回到MATLAB环
数学建模课件讲课资料
• 数学建模将各种知识综合应用于解决实际问 题中，是培养和提高同学们应用所学知识分析问 题、解决问题的能力的必备手段之一。
• 从一组数据中可以看出它的蓬勃发展之势：从 1994年196个学校的867支参赛队，到2000年 517个学校的3210支参赛队，再到2005年795个 学校的8492支参赛队，参赛队壮大了近10倍， 2005年竞赛的选手达到25000多名。 2006年竞 赛的选手达到25000多名。
• (2)模型假设：根据实际对象的特征和建 模的目的，对问题进行必要的简化，并用 精确的语言提出一些恰当的假设。
• (3)模型建立：在假设的基础上，利用适 当的数学工具来刻划各变量之间的数学关 系，建立相应的数学结构。(尽量用简单的 数学工具)
• (4)模型求解：利用获取的数据资料，对模 型的所有参数做出计算(估计)。
y
y0 y=f(x)
0
x0
P(xm ,ym )
P(xm,ym) x=g(y)
x
甲方的被动防御也会使双方军备竞赛升级。
模型解释
• 甲方将固定核导弹基地改进为可移动发射架
乙安全线y=f(x)不变 y 甲方残存率变大
威慑值x 0和交换比不变
x减小，甲安全线
y0
x=g(y)向y轴靠近
0
P(xm,ym)
x=2y
乙方残存率 s ~甲方一枚导弹攻击乙方一个 基地，基地未被摧毁的概率。
甲方以 x攻击乙方 y个基地中的 x个,
sx个基地未摧毁，y–x个基地未攻击。
y0=sx+y–x
y= y0+(1-s)x
y0=sy
y=y0/s
乙的x–y个被攻击2次，s2(x–y)个未摧毁；
y –(x–y)=2y– x个被攻击1次，s(2y– x )个未摧毁
• 从一组数据中可以看出它的蓬勃发展之势：从 1994年196个学校的867支参赛队，到2000年 517个学校的3210支参赛队，再到2005年795个 学校的8492支参赛队，参赛队壮大了近10倍， 2005年竞赛的选手达到25000多名。 2006年竞 赛的选手达到25000多名。
• (2)模型假设：根据实际对象的特征和建 模的目的，对问题进行必要的简化，并用 精确的语言提出一些恰当的假设。
• (3)模型建立：在假设的基础上，利用适 当的数学工具来刻划各变量之间的数学关 系，建立相应的数学结构。(尽量用简单的 数学工具)
• (4)模型求解：利用获取的数据资料，对模 型的所有参数做出计算(估计)。
y
y0 y=f(x)
0
x0
P(xm ,ym )
P(xm,ym) x=g(y)
x
甲方的被动防御也会使双方军备竞赛升级。
模型解释
• 甲方将固定核导弹基地改进为可移动发射架
乙安全线y=f(x)不变 y 甲方残存率变大
威慑值x 0和交换比不变
x减小，甲安全线
y0
x=g(y)向y轴靠近
0
P(xm,ym)
x=2y
乙方残存率 s ~甲方一枚导弹攻击乙方一个 基地，基地未被摧毁的概率。
甲方以 x攻击乙方 y个基地中的 x个,
sx个基地未摧毁，y–x个基地未攻击。
y0=sx+y–x
y= y0+(1-s)x
y0=sy
y=y0/s
乙的x–y个被攻击2次，s2(x–y)个未摧毁；
y –(x–y)=2y– x个被攻击1次，s(2y– x )个未摧毁
数学建模竞赛操作 ppt课件
▪ 竞赛开始 后，通过 学校审核 的参赛队 可以在 “参赛队 信息管理” 页面进行 选题操作。
注意：在选题确认后，请点击“保存选题” ，保存后，竞赛期间不能修改。
7
学生提交论文
▪ 说明：MD5码是一种文件校验编码，即使用“MD5校验工具”取得。 这里采用MD5码主要是为了保证学生上传文件的完整性，也保障公平 竞赛的一个手段。
数学建模竞赛报名系统 使用说明
竞赛期间学生相关操作
▪ 登录系统（P20） ▪ 选题（P22） ▪ 提交论文（P23）
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
▪ 电子版论文提交的流程共3步（P24~P26）。
8
学生提交论文
▪ 第1步：下载文件MD5码生成器（如已经下载，可以跳过）
▪ 说明：校验工具可以在系统主页面和参赛队上传论文页面下载。
9
学生提交论文
▪ 第2步：获取电子版论文和支撑材料的MD5码，并上传
▪ 说明：参赛队可以 根据实际确定是否 提交“支撑材料”， 如无“支撑材料”， 可忽略“支撑材料 MD5码”项。
▪ 注意：上传的电子版论文及支撑材料内容必须与获取MD5码的文件一 致，其文件名要按照“论文编号规则”要求命名。
11
学生常见问题
▪ 密码忘了怎么办？
▪ 请在登录页面输入帐号后点击帐号右侧的“找回密码”或联系学校管理 员重置密码
▪ 注册信息有误该怎么办？
▪ 请联系所在学校的学校管理员进行修改，但信息修改需要在学校审核截 止日之前完成
注意：在选题确认后，请点击“保存选题” ，保存后，竞赛期间不能修改。
7
学生提交论文
▪ 说明：MD5码是一种文件校验编码，即使用“MD5校验工具”取得。 这里采用MD5码主要是为了保证学生上传文件的完整性，也保障公平 竞赛的一个手段。
数学建模竞赛报名系统 使用说明
竞赛期间学生相关操作
▪ 登录系统（P20） ▪ 选题（P22） ▪ 提交论文（P23）
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
▪ 电子版论文提交的流程共3步（P24~P26）。
8
学生提交论文
▪ 第1步：下载文件MD5码生成器（如已经下载，可以跳过）
▪ 说明：校验工具可以在系统主页面和参赛队上传论文页面下载。
9
学生提交论文
▪ 第2步：获取电子版论文和支撑材料的MD5码，并上传
▪ 说明：参赛队可以 根据实际确定是否 提交“支撑材料”， 如无“支撑材料”， 可忽略“支撑材料 MD5码”项。
▪ 注意：上传的电子版论文及支撑材料内容必须与获取MD5码的文件一 致，其文件名要按照“论文编号规则”要求命名。
11
学生常见问题
▪ 密码忘了怎么办？
▪ 请在登录页面输入帐号后点击帐号右侧的“找回密码”或联系学校管理 员重置密码
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数学建模竞赛集训精品PPT课件
9．模型评价 （1）优点突出，缺点不回避。 （2）推广或改进方向 10．参考文献
参考文献要书写规范，可参考专业学术杂志。 11．附录
（1）计算程序、详细的结果，详细的数据表格，可 在此列出。但不要错，错的宁可不列。
（2）主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。
8
五、检查论文主要把握三点： （1） 模型的正确性、合理性、创新性
1、队员要有积极的合作及吃苦精神。 2、相互取长补短，优势互补。
如：一个思维敏捷，数学基础好， 一个计算机水平高， 一个写作能力强
3、一个优秀的队长。
2
二、充分重视竞赛论文的质量。 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，竞
赛论文是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 三、论文评选标准：
数学建模的创新可体现在： ▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲模型求解中； ▲结果表示、分析、检验，模型检验； ▲推广部分。 （2） 结果的正确性、合理性； （3） 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩。
9
六、建模竞赛论文需再强调的几点：
1、严格按照论文要求的格式；
2、论文摘要极为重要； 3、语言流畅，表达清晰准确；
5
6、模型的建立（由简单到复杂可建多个模型）；
建立数学模型应注意以下几点
(1) 分清变量类型，恰当使用数学工具。
（2）抓住问题本质，简化变量之间的关系。
(3) 建立数学模型时要有严密的数学推理。 （4）用数学方法建模，模型要明确，要有数学表 达式。
7、模型求解
（1）重要结论需要建立数学命题时，命题叙述要 符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密；
参考文献要书写规范，可参考专业学术杂志。 11．附录
（1）计算程序、详细的结果，详细的数据表格，可 在此列出。但不要错，错的宁可不列。
（2）主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。
8
五、检查论文主要把握三点： （1） 模型的正确性、合理性、创新性
1、队员要有积极的合作及吃苦精神。 2、相互取长补短，优势互补。
如：一个思维敏捷，数学基础好， 一个计算机水平高， 一个写作能力强
3、一个优秀的队长。
2
二、充分重视竞赛论文的质量。 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，竞
赛论文是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 三、论文评选标准：
数学建模的创新可体现在： ▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲模型求解中； ▲结果表示、分析、检验，模型检验； ▲推广部分。 （2） 结果的正确性、合理性； （3） 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩。
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六、建模竞赛论文需再强调的几点：
1、严格按照论文要求的格式；
2、论文摘要极为重要； 3、语言流畅，表达清晰准确；
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6、模型的建立（由简单到复杂可建多个模型）；
建立数学模型应注意以下几点
(1) 分清变量类型，恰当使用数学工具。
（2）抓住问题本质，简化变量之间的关系。
(3) 建立数学模型时要有严密的数学推理。 （4）用数学方法建模，模型要明确，要有数学表 达式。
7、模型求解
（1）重要结论需要建立数学命题时，命题叙述要 符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密；
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研究人口变化规律
控制人口过快增长
模型1 k年后人口
今年人口 x0, 年增长率 r
x x(1r)k
k
0
模型2 人口指数增长模型（马尔萨斯Malthus，1766--1834）
假设的合理性、建模的创造性、 结果的正确性、文字表述的清晰 程度。
竞赛宗旨： 创新意识，团队精神，重在参与 ， 公平竞争。
我校的数学建模竞赛的培训
4月14日上午 孙中举 数学建模的简单介绍 4月14日下午 付辉 运筹与优化模型 4月15日上午 刘晓勇 智能优化算法 4月15日下午 陈月红 图论与网络模型 4月21日上午 彭国俊 微分方程模型 4月21日下午 蒋经华 随机数学模型 4月22日上午 马震远 Matlab软件初步与计算机模拟 4月22日下午 陈潮填 数学建模考试方法和论文写作 4月28、29日 2019年我校数学建模竞赛
背景
世界人口增长概况
年 1625 1830 1930 1960 1974 1987 2019 人口(亿) 5 10 20 30 40 50 60
中国人口增长概况
年 1908 1933 1953 1964 1982 1990 2019 2000 人口(亿) 3.0 4.7 6.0 7.2 10.3 11.3 12.0 13.0
5、各次颜色的确定
可见：最多经过8次变换以后，各个数都变 成丁+1，这意味着所有棋子都是黑色，且以后 重复上述过程，颜色也就不再变化了。
规则：黑黑得黑，白白得黑，黑白得白 引入记号⊙，黑为0，白为1，则：
1+1=0，0+0=0， 1+0=1，0+1=1
这种二进制的加法具有交换性和结合性。
例二、如何预报人口的增长
◆ 按研究对象的实际领域（或所属学科）分：人口模型、交通 模 型、环境模型、生态模型、生理模型、城镇规划模型、水资 源模型、污染模型、经济模型、社会模型等。
数学建模的一般步骤 模型准备 模型假设 模型构成
Байду номын сангаас
模型验证 模型分析 模型求解
模型应用
模 型
了解实际背景
准 备 搜集有关信息
明确建模目的 形成一个 比较清晰
模型应用
•现实对象与数学模型的关系
现实对象信息
用数学语言表述
数学模型
归纳
验 证
求
演
解
绎
现实对象的解答
解释
数模的解答
表述 根据建模目的和信息将实际问题“翻译”成数学问题
求解 选择适当的数学方法求得数学模型的解答
解释 将数学语言表述的解答“翻译”回实际对象
验证 用现实对象的信息检验得到的解答
实践 理论 实践
题目：数学建模竞赛的简要介绍
计算机科学学院孙中举博士
欢迎参加全国高校规模最大的基础性 学科竞赛 -- 一次参赛，终生受益！
/ 全国大学生数学建模竞赛创办于1992 年，每年一届，目前已成为全国高校 规模最大的基础性学科竞赛，也是世 界上规模最大的数学建模竞赛。
2019 年，来自全国33个省/市/自 治区(包括香港和澳门特区)及新加 坡、美国的1251所院校、19490 个队（其中本科组16008队、专科 组3482队）、58000多名大学生 报名参加本项竞赛。
子的颜色由a1和a2是同色还是异色而定。类
似的a k a k+1正好给出了所放棋子的颜色。
4、符号运算规则
规则：黑黑得黑，白白得黑，黑白得白 引入记号⊙，黑为+1，白为-1，则： (＋1) ⊙(＋1)＝(＋１)^２= ＋１ (－1) ⊙(－1)＝(－１)^２= ＋１ (＋1) ⊙(－1)＝－１
可以看作一种乘法，而且具有交换性和结合性
我校参加数学建模竞赛成绩
2019：1个省级三等奖。 2019：2个省级三等奖。 2019：2个省二等奖，3个省三等奖。 2019：1个省三等奖。 2009：1个省二等奖，1个省三等奖。
2019： 1个省一等奖，1个省二等 奖，2个省三等奖。 2019：1个省三等奖。
“一次参赛，终生受益”。
许多参加过竞赛的学生反映： “一次参赛，终生受益”，他们在 后继专业课学习和课题研究中的综 合能力明显提高，毕业后受到用人 单位的欢迎和重用，不少人被免试 推荐读研究生。
掌握对象特征 的‘问题’
模
针对问题特点和建模目的
型
假
作出合理的、简化的假设
设 在合理与简化之间作出折中
用数学的语言、符号描述问题
模
型
发挥想像力 使用类比法
构
成
尽量采用简单的数学工具
模型 求解
模型 分析
各种数学方法、软件和计算机技术
如结果的误差分析、统计分析、 模型对数据的稳定性分析
模型 检验
与实际现象、数据比较， 检验模型的合理性、适用性
全国大学生数学建模竞赛
竞赛内容： 题目由现实社会中各个领域的实际问 题简化而成，没有事先设定的标准答 案，但留有充分余地供参赛者发挥其 聪明才智和创造精神。
竞赛形式：
三名大学生组成一队，可以自由 地收集资料、调查研究，使用计 算机、互联网和任何软件，在三 天时间内分工合作完成一篇论文。
评奖标准：
可完全用数学的推理方法说明最多经 过8次变换，各棋子的颜色都会变黑。
3、分析
注意：规则是两同色的棋子中间加黑色棋子，两异 色的棋子中间加白色棋子，即黑黑得黑，白 白得黑，黑白得白，与有理数符号规则类似。
方法：用+1表尔黑色，用－l表示白色，开始摆的八 颗棋子记为a1，a2，...，a8，并且a k＝+1或-1， k＝1，2，…，8，下一次在al与a2中间摆的棋
简单实例分析
例一、棋子颜色的变化
1、问题： 任意拿出黑白两种颜色的棋子共8个，排成如
下图所示的圆圈，然后在两颗颜色相同的棋子中 间放一颗黑色棋子，在两颜色不同的棋子中间放 一颗白色棋子，放完后撤掉原来所放的棋子。再 重复以上的过程，问这样重复进行下去各棋子的 颜色会怎样变化呢?
2、最终结论是什么？
请加入广东技术师范学院数学建模新群， 新群号是206414654.
以后有些通知和资料都会在这个群里发 布。
欢迎大家积极参加全国数学数学建模竞 赛！
直观模型
具体模型
物理模型
模型
思维模型
抽象模型
符号模型
数学模型
数式模型
图形模型
数学模型的分类：
◆ 按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、几何模型、优 化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、 扩散模型等。