高中物理第六章万有引力与航天课时自测基础达标宇宙航行新人教版必修.doc
高中物理第6章万有引力与航天本章知能检测新人教版必修2
第六章万有引力与航天建议用时实际用时设定分值实际得分90分钟100分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。
2，3，5，6，7为单选题；1，4，8，9，10为多选题，多选题中有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的不得分）1. 万有引力定律的发现实现了物理学史上的第一次大统一——“地上物理学”和“天上物理学”的统一。
它表白天体运动和地面上物体的运动遵循相同的规律。
牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动。
另外，还应用到了其他的规律和结论，其中有（）A.牛顿第二定律B.牛顿第三定律C.开普勒的研究成果D.卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量2. 我们学习了开普勒第三定律，知道了行星绕恒星的运动轨道近似是圆形，轨道半径的三次方与周期的二次方的比为常量，则该常量的大小（）A.只跟恒星的质量有关B.只跟行星的质量有关C.跟行星、恒星的质量都有关D.跟行星、恒星的质量都没关3. 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为，线速度为，周期为，若要使它的周期变为，可能的方式是（）A.不变，使线速度变为B.不变，使轨道半径变为C.轨道半径变为D.无法实现4. 是放置在地球赤道上的物体，是近地卫星，是地球同步卫星，在同一平面内绕地心做逆时针标的目的的圆周运动，某时刻，它们运行到过地心的同一直线上，如图6-7-1甲所示。
一段时间后，它们的位置可能是图乙中的（）5.“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星将气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。
设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的倍，下列说法中正确的是（）A.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的B.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的C.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的D.同步卫星的向心加速度是地球概况重力加速度的6. 如图6-7-2所示，地球赤道上的山丘、近地资源卫星和同步卫星均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。
人教版高中物理必修二《第六章万有引力与航天》第六章万有引力与航天本章知能检测.docx
高中物理学习材料桑水制作第六章万有引力与航天建议用时实际用时设定分值实际得分90分钟100分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
）1.甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时，它们之间的距离减为原来的1，则甲、乙两物体间的万有引力大小将变为（）2C .8F D.4FA.FB.F22.由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（）A.质量可以不同B.轨道半径可以不同C.轨道平面可以不同D.速率可以不同3.两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用被吸到一起，不考虑其他天体的影响，下面说法中正确的是（）A.它们做圆周运动的角速度，与它们的质量成反比B.它们做圆周运动的线速度，与它们的质量成反比C.它们做圆周运动的向心力，与它们的质量成正比D.它们做圆周运动的半径，与它们的质量成反比4.如图6-1所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。
若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的（）A.速度大B.向心加速度大C.运行周期长D.角速度小5.一宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m 的人站在可称体重的台秤上。
用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g ′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，F N 表示人对秤的压力，下列说法中正确的是（ ） A.g ′=0 B.g ′=R 2r 2gC.F N =0D.F N =m Rr g6.宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的措施是（ ） A.可以从较低轨道上加速 B.可以从较高轨道上加速C.只能从与空间站同一高度轨道上加速D.无论在什么轨道上，只要加速就行7.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的12，卫星仍做匀速圆周运动，则（ ）A.卫星的向心加速度减小到原来的18 B.卫星的角速度减小到原来的12C.卫星的周期增大到原来的8倍D.卫星的周期增大到原来的2倍8.为了探测X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动，周期为T 1，总质量为m 1。
2019-2020学年高中物理 第六章 万有引力与航天练习+检测新人教版必修2【共8套49页】
本套资源目录2019_2020学年高中物理第六章1行星的运动练习含解析新人教版必修22019_2020学年高中物理第六章2太阳与行星间的引力练习含解析新人教版必修22019_2020学年高中物理第六章3万有引力定律练习含解析新人教版必修22019_2020学年高中物理第六章4万有引力理论的成就练习含解析新人教版必修22019_2020学年高中物理第六章5宇宙航行练习含解析新人教版必修22019_2020学年高中物理第六章6经典力学的局限性练习含解析新人教版必修22019_2020学年高中物理第六章检测a含解析新人教版必修22019_2020学年高中物理第六章检测b含解析新人教版必修21.行星的运动基础巩固1.关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是()A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律解析:开普勒在第谷进行天文观测得出大量观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律,选项A错、B对;牛顿推导出了万有引力定律,并得出了行星按这些规律运动的原因,故选项C、D错。
答案:B2.关于天体的运动,以下说法正确的是()A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律B.天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都绕太阳运动解析:天体的运动与地面上物体的运动都遵循相同的物理规律,A错误;天体的运动轨道都是椭圆,而非圆,只是比较接近圆,B错误;太阳从东边升起,又从西边落下,是地球自转的结果,C错误;太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动,所以D正确。
答案:D3.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析:太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上,选项A错误;火星和木星运行的轨道不同,=a可知选项C正确;同一行星速度大小不可能始终相等,选项B错误;由开普勒第三定律a3a2与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,不同的行星不相等,选项D错误。
高中物理 第六章 万有引力与航天 第五节 宇宙航行检测 新人教版必修
第五节宇宙航行A级抓基础1．关于宇宙速度的说法，正确的是( )A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度B．第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度C．人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D．第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度解析：第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，同时也是人造地球卫星的最大运行速度，故A对，B、C错；第二宇宙速度是物体逃离地球的最小速度，D错．答案：A2.如图所示，图中a、b、c、d四条圆轨道的圆心均在地球的自转轴上，图中卫星均绕地球做匀速圆周运动，下列判断图中卫星可能的轨道正确的说法是( )A．只要轨道的圆心均在地球自转轴上都是可能的轨道，图中轨道a、b、c、d都是可能的轨道B．只有轨道的圆心在地球的球心上，这些轨道才是可能的轨道，图中轨道a、b、c均可能C．只有轨道平面与地球赤道平面重合的卫星轨道才是可能的轨道，图中只有a轨道是可能的D．只有轨道圆心在球心，且不与赤道平面重合的轨道才是可能的轨道，即图中轨道b、c才是可能的解析：卫星运动过程中的向心力由万有引力提供，故地球必定在卫星运动轨道的中心，即地心为圆周运动的圆心，因此轨道d是不可能的，而轨道a、b、c均是可能的轨道，故B 正确．答案：B3．(多选)地球同步卫星轨道必须在赤道平面上空，和地球自转有相同的角速度，才能和地面保持相对静止．关于各国发射的地球同步卫星，下列表述正确的是( ) A．所受地球的万有引力大小一定相等B．离地面的高度一定相同C．运行的速度都小于7.9 km/sD ．都位于赤道上空的同一个点解析：地球同步卫星所受的万有引力大小F ＝G Mm r，由于不同卫星质量不等，故A 错误；由G Mm （R ＋h ）2＝m ·4π2（R ＋h ）T 2，得同步卫星的周期相等，所以轨道半径相等，离地面的高度相等，故B 正确；由G Mm r 2＝mv 2r得v ＝GMr，知轨道半径越大，运行的速度越小，且小于第一宇宙速度7.9 km/s ，故C 正确；地球同步卫星位于赤道上空，和地球自转有相同的角速度才能和地面保持相对静止，地球同步卫星都位于赤道上空的同一个圆周轨道，不能在同一个点上，故D 错误．答案：BC4.如图所示，a 、b 、c 、d 是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星．其中a 、c 的轨道相交于点P ，b 、d 在同一个圆轨道上．某时刻b 卫星恰好处于c 卫星的正上方．下列说法中正确的是( )A ．b 、d 存在相撞危险B ．a 、c 的加速度大小相等，且大于b 的加速度C ．b 、c 的角速度大小相等，且小于a 的角速度D ．a 、c 的线速度大小相等，且小于d 的线速度解析：b 、d 在同一轨道，线速度大小相等，不可能相撞，A 错；由a 向＝GMr2知a 、c 的加速度大小相等且大于b 的加速度，B 对；由ω＝ GMr 3知，a 、c 的角速度大小相等，且大于b 的角速度，C 错；由v ＝GMr知a 、c 的线速度大小相等，且大于d 的线速度，D 错． 答案：B5．研究表明，3亿年前地球自转的周期约为22小时．这表明地球的自转在减慢，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，则未来( )A ．近地卫星的运行速度比现在的小B ．近地卫星的向心加速度比现在的小C ．地球同步卫星的线速度比现在的大D ．地球同步卫星的向心加速度比现在的小解析：设卫星的质量为m ，轨道半径为r ，地球的质量为M ，则有G mM r 2＝m 4π2r T 2＝m v 2r＝m ω2r＝ma 向，得卫星的运动周期为T ＝2πr 3GM ，线速度为v ＝ GMr ，角速度为ω＝GM r 3，向心加速度a 向＝GMr2，由题意知，近地卫星的运行半径不变，所以运行速度不变，向心加速度也不变，故A 、B 错误；若地球自转在减慢，则同步卫星的周期变大，则知其轨道半径r 增大，线速度v 减小，角速度ω减小，向心加速度a 向减小，故C 错误，D 正确．答案：D6.(多选)“嫦娥二号”卫星已成功发射，这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道后直接奔月．当卫星到达球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期为12小时的椭圆轨道a .再经过两次轨道调整，进入100公里的近月圆轨道b .轨道a 和b 相切于P 点，如图所示．下列说法正确的是( )A ．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2 km/sB ．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于7.9 km/s 且小于11.2 km/sC ．“嫦娥二号”卫星在a 、b 轨道经过P 点的速度相同D ．“嫦娥二号”卫星在a 、b 轨道经过P 点的加速度相同解析：“嫦娥二号”发射出去后绕地球沿椭圆轨道运动，知“嫦娥二号”的发射速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/s ，故A 错误，B 正确；卫星从a 轨道的P 点进入b 轨道，需减速，则在a 轨道上经过P 点的速度大于在b 轨道上经过P 点的速度，故C 错误；“嫦娥二号”卫星在a 、b 轨道上经过P 点时所受的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律，知加速度相同，故D 正确．答案：BDB 级 提能力7．质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R 和r ，则( )A ．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R ∶rB ．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1∶1C ．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1∶1D ．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R ∶r解析：由F ＝G Mm R 2和M ＝ρ43πR 3可得万有引力F ＝43G πRm ρ，又由牛顿第二定律F ＝ma可得，A 正确．卫星绕星球表面做匀速圆周运动时，万有引力等于向心力，因此B 错误．由F ＝43G πRm ρ，F ＝m v 2R 可得，选项C 错误．由F ＝43G πRm ρ，F ＝mR 4π2T 2可知，周期之比为1∶1，故D 错误．答案：A8．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍．下列说法正确的是( )A ．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B ．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C ．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的17D ．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的17解析：由GMm （R ＋h ）2＝m (R ＋h )⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2＝m v 2R ＋h ＝m (R ＋h )ω2＝ma .可得：T 静T 中＝（R ＋h 静）3（R ＋h 中）3≈2，ω静ω中＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R ＋h 中R ＋h 静3≈12，v 静v中＝ R ＋h 中R ＋h 静≈0.79，a 静a 中＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R ＋h 中R ＋h 静2≈0.395，故只有A 正确．答案：A9．如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C 绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是( )A ．根据v ＝gr 可知，运行速度满足v A ＞vB ＞vC B ．运转角速度满足ωA ＞ωB ＞ωC C ．向心加速度满足a A ＜a B ＜a CD ．运动一周后，A 最先回到图示位置解析：由G Mm r 2＝m v 2r得，v ＝GM r ，r 大，则v 小，故v A ＜v B ＜v C ，A 错误；由G Mm r2＝m ω2r 得，ω＝GM r 3，r 大，则ω小，故ωA ＜ωB ＜ωC ，B 错误；由G Mm r 2＝ma 得，a ＝GMr2，r 大，则a 小，故a A ＜a B ＜a C ，C 正确；由G Mm r 2＝m 4π2T2r 得，T ＝2πr 3GM，r 大， 则T 大，故T A ＞T B ＞T C ，因此运动一周后，C 最先回到图示位置，D 错误．答案：C10．(多选)据英国《卫报》网站报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b ”．假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p 倍，橙矮星的质量为太阳的q 倍．则该行星与地球的( )A ．轨道半径之比值为 3p 2qB ．轨道半径之比值为3p 2C ．线速度之比值为3qpD ．线速度之比值为1p解析：行星公转的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律，有：GMm R 2＝m 4π2T2R ，解得：R ＝3GMT 24π2，该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p 倍，橙矮星的质量为太阳的q 倍，故：R 行R 地＝3M 橙M 日⎝ ⎛⎭⎪⎫T 行T 地2＝3qp 2，故A 正确，B 错误；根据v ＝2πR T ，有：v 行v 地＝R 行R 地·T 地T 行＝3qp 2·1p＝3qp，故C 正确，D 错误． 答案：AC11．人们认为某些白矮星(密度较大的恒星)每秒钟大约自转一周(引力常量G ＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2，地球半径R 约为6.4×103km)．(1)为使其表面上的物体能够被吸引住而不至于由于快速转动而被“甩”掉，它的密度至少为多少？(2)假设某白矮星的密度约为此值，且其半径等于地球半径，则它的第一宇宙速度约为多少？解析：(1)假设赤道上的物体刚好不被“甩”掉，则此时白矮星对物体的万有引力恰好提供物体随白矮星转动的向心力，设白矮星质量为M ，半径为r ，赤道上物体的质量为m ，则有G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，白矮星的质量为M ＝4π2r 3GT 2.白矮星的密度为ρ＝M V ＝4π2r3GT 243πr3＝3πGT2＝3×3.146.67×10－11×12 kg/m 3＝1.14×1011 kg/m 3.(2)白矮星的第一宇宙速度，就是物体在万有引力作用下沿白矮星表面绕它做匀速圆周运动时的速度，即G Mm R 2＝m v 2R.白矮星的第一宇宙速度为v ＝GM R＝ G ρ·43πR 3R＝43πG ρR 2＝43×3.14×6.67×10－11×1.41×1011×（6.4×106）2 m/s ＝4.02×107m/s. 答案：(1)1.14×1011kg/m 3(2)4.02×107m/s12．如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面的高度为h .已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．(1)求卫星B 的运行周期；(2)设卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？解析：(1)由万有引力定律和向心力公式，得G Mm （R ＋h ）2＝m 4π2T 2B(R ＋h )， 又G MmR2＝mg ， 解得T B ＝2π（R ＋h ）3gR 2.(2)由题意得(ωB －ω0)t ＝2π， 又ωB ＝gR 2（R ＋h ）3，所以t ＝2πgR 2（R ＋h ）3－ω0.答案：(1)2π（R ＋h ）3gR2(2)2πgR 2（R ＋h ）3－ω0。
人教版高中物理必修二第六章第五节宇宙航行+测试题+Word版含答案.pptx
上，两卫星到地球中心的距离一定相等．故选C. 答案：C 6．(多选)如图，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为
圆．设卫星、月球绕地球公转周期分别为 T 卫、T 月，地球自转周期为 T地， 则 ()
学无止 境
A．T 卫＜T 月 C．T 卫＜T 地
v2 mR 可得，选项
C
错误．由
F＝34GπRmρ，F＝mR4Tπ22可知，周期之比
为 1∶1，故 D 错误．
答案：A 8．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、 中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都
在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的 6 倍和 3.4 倍．下列说法正确的是( )
（R＋h静）3
ω静
≈2， ＝
（R＋h中）3
ω中
R＋h中3 R＋h静 ≈
21，
v静 ＝
v中
R＋h中
a静 R＋h中2
≈0.79， ＝
≈0.395，故只有A 正确．
R＋h静
a中 R＋h静
答案：A 9．如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星 A、B、C 绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法
律可得 Mm0＝m0g， G R2
ρ＝34MπR，3
ρ地 g地R月
ρ月＝
＝1.5. g月R地
答案：(1)2 6 (2)1.5
A. 一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相 等 B. 一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以 不等 ，但应成整数倍
C. 两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D. 两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但 应成 整数倍
高中物理 第六章 万有引力与航天 5 宇宙航行课时训练 新人教版必修2(2021年最新整理)
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宇宙航行题组一人造卫星运行规律1.据报道,嫦娥一号和嫦娥二号绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运行速率分别为v1和v2。
那么，v1和v2的比值为(月球半径取1 700 km）()A. B. C. D。
解析:由G=m知v=,故,C正确。
答案：C2。
2013年6月11日17时38分,神舟十号飞船在酒泉卫星发射中心发射升空,航天员王亚平进行了首次太空授课。
在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小(）A。
等于7。
9 km/sB.介于7。
9 km/s和11.2 km/s之间C。
小于7.9 km/sD.介于7.9 km/s和16.7 km/s之间解析:卫星在圆形轨道上运动的速度v=。
由于r〉R地,所以v<=7。
9 km/s，C正确。
答案：C3.(多选）关于地球同步卫星的说法正确的是（)A.所有地球同步卫星一定在赤道上空B。
不同的地球同步卫星,离地高度不同C。
所有地球同步卫星的向心加速度大小一定相等D。
所有地球同步卫星受的向心力大小一定相等解析:地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心加速度大小一定,所以A、C项正确；F=,不同的卫星质量不同,其向心力也不同，D项错误.答案:AC4.有两颗人造地球卫星,甲离地面800 km,乙离地面1 600 km,求（地球半径约为6 400 km)：(1)两者的线速度之比;（2）两者的周期之比。
(新课标)高中物理第6章万有引力与航天综合测评新人教版必修2
第六章 万有引力与航天(时间：60 分钟 满分：100 分)一、选择题(1～5题只有一项符合题目要求，第6～10题有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．(2015·德州高一检测)北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．关于这些卫星，以下说法正确的是( )A ．5颗同步卫星的轨道半径不都相同B ．5颗同步卫星的运行轨道不一定在同一平面内C ．导航系统所有卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度D ．导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小【解析】 同步卫星位于赤道平面内，轨道半径都相同，AB 错误；第一宇宙速度是最大的环绕速度，故导航系统所有卫星的运行速度都小于第一宇宙速度，C 正确；根据G Mm r 2＝m 4π2T2r ，得T ＝4π2r3GM，导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越大，D 错误．【答案】 C2．(2012·课标全国卷)假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d .已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )A ．1－dRB ．1＋d RC.⎝⎛⎭⎪⎫R －d R 2D ．⎝⎛⎭⎪⎫R R －d 2【解析】 设地球的密度为ρ，地球的质量为M ，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g ＝GM R 2.地球质量可表示为M ＝43πR 3ρ，因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，所以矿井下以(R －d )为半径的地球的质量为M ′＝43π(R －d )3ρ，解得M ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R －d R 3M ，则矿井底部处的重力加速度g ′＝GM ′R －d2， 则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为g ′g ＝1－dR，选项A 正确；选项B 、C 、D 错误．【答案】 A3．2015年3月30日21时52分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将首颗新一代北斗导航卫星发射升空，31日凌晨3时34分顺利进入倾斜同步轨道(如图1所示，倾斜同步轨道与赤道平面有一定的夹角)，卫星在该轨道的周期与地球的自转周期相等．此次发射的亮点在于首次在运载火箭上增加了一级独立飞行器，即远征一号上面级．远征一号上面级被形象地称为“太空摆渡车”，可在太空将一个或多个航天器直接送入不同的轨道，而在此之前则是通过圆－椭圆－圆的变轨过程实现．以下说法正确的是( )图1A ．倾斜同步轨道半径应小于赤道同步轨道半径B ．一级独立飞行器能增大卫星入轨的时间C ．倾斜同步卫星加速度的大小等于赤道同步卫星加速度的大小D ．一级独立飞行器携带卫星入轨的过程中，卫星的机械能守恒 【解析】 根据GMm r 2＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2，又倾斜同步卫星的运转周期与赤道同步卫星的周期相等，故二者轨道半径相等，A 项错误；由GMmr 2＝ma 知，C 项正确；一级独立飞行器可把卫星直接送入轨道，可以缩短卫星入轨的时间，B 项错误；在卫星入轨的过程中，独立飞行器要对卫星做功，从而使卫星的机械能增大，D 项错误．【答案】 C4．如图2所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )图2A ．太阳对各小行星的引力相同B ．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C ．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D ．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值【解析】 根据万有引力定律F ＝G Mm r2可知，由于各小行星的质量和各小行星到太阳的距离不同，万有引力不同，选项A 错误；设太阳的质量为M ，小行星的质量为m ，由万有引力提供向心力，则G Mm r 2＝m 4π2T2r ，则各小行星做匀速圆周运动的周期T ＝2πr 3GM，因为各小行星的轨道半径r 大于地球的轨道半径，所以各小行星绕太阳运动的周期均大于地球的周期一年，选项B 错误；向心加速度a ＝F m＝G M r2，内侧小行星到太阳的距离小，向心加速度大，选项C 正确；由G Mm r 2＝mv 2r 得小行星的线速度v ＝GMr，小行星做圆周运动的轨道半径大于地球的公转轨道半径，线速度小于地球绕太阳公转的线速度，选项D 错误．【答案】 C5．经典力学不能适用于下列哪些运动( ) A ．火箭的发射B ．宇宙飞船绕地球的运动C ．“勇气号”宇宙探测器的运动D ．以99%倍光速运行的电子束【解析】 经典力学在低速运动的广阔领域(包括天体力学的研究)中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就，但在高速领域不再适用，故选D.【答案】 D6．(2015·成都高一检测)2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”完美“牵手”，成功实现交会对接(如图3)．交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段、组合体飞行段和分离撤离段．则下列说法正确的是( )图3A ．在远距离导引段，“神舟十号”应在距“天宫一号”目标飞行器前下方某处B ．在远距离导引段，“神舟十号”应在距“天宫一号”目标飞行器后下方某处C ．在组合体飞行段，“神舟十号”与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/sD ．分离后，“天宫一号”变轨升高至飞行轨道运行时，其速度比在交会对接轨道时大【解析】 在远距离导引段，“神舟十号”位于“天宫一号”的后下方的低轨道上飞行，通过适当加速，“神舟十号”向高处跃升，并追上“天宫一号”与之完成对接，A 错，B 对；“神舟十号”与“天宫一号”组合体在地球上空数百公里的轨道上运动，线速度小于第一宇宙速度7.9 km/s ，C 对；分离后，“天宫一号”上升至较高轨道上运动，线速度变小，D 错．【答案】 BC7．(2013·浙江高考)如图4所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R .下列说法正确的是( )图4A ．地球对一颗卫星的引力大小为GMm r －R2B ．一颗卫星对地球的引力大小为GMm r 2C ．两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r2D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2【解析】 地球对一颗卫星的引力，利用万有引力公式计算，两个质点间的距离为r ，地球与一颗卫星间的引力大小为GMmr 2，A 项错误，B 项正确；由几何知识可得，两颗卫星之间的距离为3r ，两颗卫星之间利用万有引力定律可得引力大小为Gm 23r2，C 项正确；三颗卫星对地球的引力大小相等，方向在同一平面内，相邻两个力夹角为120°，所以三颗卫星对地球引力的合力等于零，D 项错误．【答案】 BC8．(2015·保定高一检测)两颗人造地球卫星质量之比是1∶2，轨道半径之比是3∶1，则下述说法中，正确的是( )A ．它们的周期之比是3∶1B ．它们的线速度之比是1∶ 3C ．它们的向心加速度之比是1∶9D ．它们的向心力之比是1∶9【解析】 人造卫星绕地球转动时万有引力提供向心力，即G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝mr 4π2T 2，解得a n ＝G M r 2∝1r2，v ＝GM r ∝1r，T ＝2πr 3GM∝r 3，故两颗人造卫星的周期之比T 1∶T 2＝27∶1，线速度之比v 1∶v 2＝1∶3，向心加速度之比a n1∶a n2＝1∶9，向心力之比F 1∶F 2＝m 1a n1∶m 2a n2＝1∶18，故B 、C 对，A 、D 错． 【答案】 BC9．2013年12月10日21时20分，“嫦娥三号”发动机成功点火，开始实施变轨控制，由距月面平均高度100 km 的环月轨道成功进入近月点高度15 km 、远月点高度100 km 的椭圆轨道．关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是( )图5A ．“嫦娥三号”的发射速度大于7.9 km/sB ．“嫦娥三号”在环月轨道上的运行周期大于在椭圆轨道上的运行周期C ．“嫦娥三号”变轨前沿圆轨道运动的加速度大于变轨后通过椭圆轨道远月点时的加速度D ．“嫦娥三号”变轨前需要先点火加速【解析】 7.9 km/s 是人造卫星的最小发射速度，要想往月球发射人造卫星，发射速度必须大于7.9 km/s ，A 对；“嫦娥三号”距月面越近运行周期越小，B 对；飞船变轨前沿圆轨道运动时只有万有引力产生加速度，变轨后通过椭圆轨道远月点时也是只有万有引力产生加速度，所以两种情况下的加速度相等，C 错；“嫦娥三号”变轨前需要先点火减速，才能做近心运动，D 错．【答案】 AB10．在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图6所示．下列说法正确的是( )图6A ．宇航员相对于地球的速度介于7.9 km/s 与11.2 km/s 之间B ．若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，小球将继续做匀速圆周运动C ．宇航员将不受地球的引力作用D ．宇航员对“地面”的压力等于零【解析】 7.9 km/s 是发射卫星的最小速度，也是卫星环绕地球运行的最大速度，可见，所有环绕地球运转的卫星、飞船等，其运行速度均小于7.9 km/s ，故A 错误；若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，由于惯性，小球仍具有原来的速度，所以地球对小球的万有引力正好提供它做匀速圆周运动需要的向心力，即G Mm ′r 2＝m ′v 2r，故选项B 正确；在太空中，宇航员也要受到地球引力的作用，选项C 错；在宇宙飞船中，宇航员处于完全失重状态，故选项D 正确．【答案】 BD二、填空题(本题共 3 个小题，共 18 分)11．(6分)我国已启动月球探测计划“嫦娥工程”．图为“嫦娥一号”月球探测器飞行路线示意图．图7(1)在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力________(选填“增大”“减小”或“不变”)． (2)已知月球与地球质量之比为M 月︰M 地＝1︰81.当探测器飞至月地连线上某点P 时，月球与地球对它的引力恰好抵消，此时P 到月球球心与到地球球心的距离之比为________．(3)结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是( ) ①探测器飞离地球时速度方向指向月球 ②探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道 ③探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致④探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道 A ．①③ B ．①④ C ．②③D ．②④【解析】 (1)根据万有引力定律F ＝G Mmr2，可知当距离增大时，引力减小． (2)根据万有引力定律及题意得GM 月m r 2月＝G M 地mr 2地，又因M 月︰M 地＝1︰81，解得r 月︰r 地＝1︰9. (3)由探测器的飞行路线可以看出：探测器飞离地球时指向月球的前方，当到达月球轨道时与月球“相遇”，①错误；探测器经多次轨道修正后，才进入预定绕月轨道，②正确；探测器绕地球的旋转方向为逆时针方向，绕月球的旋转方向为顺时针方向，③错误；探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直到到达预定轨道，④正确．【答案】 (1)减小 (2)1:9 (3)D12．(4分)某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，物体射程为60 m ，则在该星球上，从同样的高度，以同样的初速度平抛同一物体，则星球表面的重力加速度为________m/s 2，在星球表面，物体的水平射程为________m ．(g 地＝10 m/s 2)【解析】 星球表面重力加速度g ＝GM R 2，设地球表面重力加速度为g 0，则g g 0＝MR 20M 0R2＝9×22＝36，所以g＝36g 0＝360 m/s 2；平抛运动水平射程x ＝v 0t ＝v 02h g ，所以xx 0＝g 0g ＝16，x 0＝60 m ，所以x ＝10 m. 【答案】 360 1013．(8分)(2013·天津高考)“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段已经完成．设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h ，已知月球的质量为M 、半径为R ，引力常量为G ，则卫星绕月球运动的向心加速度a ＝________ ，线速度v ＝________.【解析】 根据万有引力定律和牛顿第二定律解决问题．根据万有引力提供向心力得GMm R ＋h2＝ma ，G MmR ＋h2＝mv 2R ＋h，得a ＝GM R ＋h2，v ＝GM R ＋h . 【答案】GM R ＋h2GM R ＋h三、计算题(本题共 3 个小题，共 32 分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)14．(10分)我国登月嫦娥工程“嫦娥探月”已经成功．设引力常量为G ，月球质量为M ，月球半径为r ，月球绕地球运转周期为T 0，探测卫星在月球表面做匀速圆周运动，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，光速为c .(1)求卫星绕月球运转周期T .(2)若地球基地对卫星进行测控，则地面发出信号后至少经多长时间才能收到卫星的反馈信号？【解析】 (1)由于月球引力提供向心力F ＝GMm r 2＝m 4π2T 2r ，则T ＝2πr 3GM. (2)由于地球引力提供月球运动的向心力GM 地mR ＋h2＝m4π2R ＋hT 20，而在地球表面上GM 地mR 2＝mg ， 故得t ＝2hc＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫3gR 2T 204π2－R c.【答案】 (1)2πr 3GM(2)2⎝ ⎛⎭⎪⎫3gR 2T 24π2－R c15．(12分)(2015·济宁高一检测)宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点，沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡另一点Q 上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，已知球的体积公式是V ＝43πR 3.求：图8(1)该星球表面的重力加速度g ； (2)该星球的密度； (3)该星球的第一宇宙速度．【解析】 (1)小球在斜坡上做平抛运动时： 水平方向上：x ＝v 0t ① 竖直方向上：y ＝12gt 2②由几何知识 tan α＝yx③ 由①②③式得g ＝2v 0 tan αt.(2)对于星球表面的物体m 0，有G Mm 0R 2＝m 0g 又V ＝43πR 3故ρ＝M V ＝3v 0tan α2πRtG.(3)该星球的第一宇宙速度等于它的近地卫星的运动速度，故G Mm R 2＝m v 2R，又GM ＝gR 2解得v ＝2v 0R tan αt.【答案】 (1)2v 0 tan αt (2)3v 0tan α2πRtG(3)2v 0R tan αt16．(10分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h 1的近地圆轨道上，在卫星经过A 点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B 点再次点火将卫星送入同步轨道，如图9所示．已知同步卫星的运动周期为T ，地球的半径为R ，地球表面重力加速度为g ，忽略地球自转的影响．求：图9(1)卫星在近地点A 的加速度大小； (2)远地点B 距地面的高度．【解析】 (1)设地球质量为M ，卫星质量为m ，万有引力常量为G ，卫星在A 点的加速度为a ，由牛顿第二定律得：GMm R ＋h 12＝ma ，物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，则G Mm R2＝mg ，解以上两式得a ＝R 2gR ＋h 12.(2)设远地点B 距地面高度为h 2，卫星受到的万有引力提供向心力得GMmR ＋h 22＝m 4π2T 2(R ＋h 2)，解得h 2＝3gR 2T 24π2－R .【答案】 (1)R 2gR ＋h 12 (2) 3gR 2T 24π2－R附加题(本题供学生拓展学习，不计入试卷总分)17．质量为m 的登月器与航天飞机连接在一起，随航天飞机绕月球做半径为3R (R 为月球半径)的圆周运动．当它们运动到轨道的A 点时，登月器被弹离，航天飞机速度变大，登月器速度变小且仍沿原方向运动，随后登月器沿椭圆轨道登上月球表面的B 点，在月球表面逗留一段时间后，经快速启动仍沿原椭圆轨道回到分离点A 与航天飞机实现对接，如图10所示．已知月球表面的重力加速度为g 月．科学研究表明，天体在椭圆轨道上运行的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比．图10(1)登月器与航天飞机一起在圆轨道上绕月球运行的周期是多少？(2)若登月器被弹离后，航天飞机的椭圆轨道的长轴为8R ，为保证登月器能顺利返回A 点实现对接，则登月器可以在月球表面逗留的时间是多少？【解析】 (1)设登月器和航天飞机在半径为3R 的圆轨道上运行时的周期为T ，因其绕月球做圆周运动，所以满足GMm R2＝m ⎝⎛⎭⎪⎫2πT 2·3R ，同时，月球表面的物体所受重力和引力的关系满足G Mm R 2＝mg 月联立以上两式得T ＝6π3Rg 月.(2)设登月器在小椭圆轨道运行的周期是T 1，航天飞机在大椭圆轨道运行的用期是T 2. 依题意，对登月器有T 2R3＝T 21R3，解得T 1＝269T对航天飞机有T 2R3＝T 22R3，解得T 2＝839T 为使登月器沿原椭圆轨道返回到分离点A 与航天飞机实现对接，登月器可以在月球表面逗留的时间t 应满足：t ＝nT 2－T 1(其中n ＝1、2、3…)．故t ＝839nT －269T ＝4π(4n －2)Rg 月(其中n ＝1、2、3…)． 【答案】 (1)T ＝6π3Rg 月(2)t ＝4π(4n －2)Rg 月(其中n ＝1、2、3…)。
高中物理第六章万有引力与航天课时自测•基础达标6.4万有引力理论的成就新人教版必修20222532.doc
6.4 万有引力理论的成就课时自测·基础达标1.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T,仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有 ( )A.月球的质量B.地球的质量C.地球的半径D.地球的密度【解析】选B。
由天体运动规律知,G=m R可得,地球质量M=,由于不知地球的半径,无法求地球的密度,故选项B正确。
2.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行,要测定该行星的密度,仅仅需要( )A.测定飞船的运行周期B.测定飞船的环绕半径C.测定行星的体积D.测定飞船的运行速度【解析】选A。
取飞船为研究对象,由G=mR及M=πR3ρ,知ρ=,故选A。
【补偿训练】 (多选)(2016·海南高考)通过观测冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。
假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动,除了引力常量外,至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。
这两个物理量可以是( )A.卫星的速度和角速度B.卫星的质量和轨道半径C.卫星的质量和角速度D.卫星的运行周期和轨道半径【解析】选A、D。
根据线速度和角速度可以求出半径r=,根据万有引力提供向心力:=m,整理可以得到:M==,故选项A正确,B、C错误;若知道卫星的周期和半径,则=m()2r,整理得到:M=,故选项D正确。
3.过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。
“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的,该中心恒星与太阳的质量比约为( )A. B.1 C.5 D.10【解析】选B。
研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力知:=m r ,解得M=; “51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的,所以该中心恒星与太阳的质量比约为≈1,选项B正确。
4.若将地球同步卫星和月球绕地球的运动均视为匀速圆周运动,下列相关说法正确的是( )A.月球的周期比同步卫星的周期小B.月球的角速度比同步卫星的角速度大C.月球的线速度比同步卫星的线速度大D.月球的向心加速度比同步卫星的向心加速度小【解析】选D。
高中物理第六章万有引力与航天课时自测基础达标太阳与行星间的引力新人教版必修.doc
6.2 太阳与行星间的引力课时自测·基础达标1.太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,这个向心力大小 ( )A.与行星距太阳的距离成正比B.与行星距太阳的距离成反比C.与行星距太阳的距离的平方成反比D.只与太阳质量成正比,与行星质量无关【解析】选C。
行星围绕太阳做匀速圆周运动,太阳对行星的引力提供向心力,与太阳和行星质量的乘积成正比,与行星到太阳的距离的平方成反比,选项A、B、D错误,C正确。
2.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等,其依据是( )A.牛顿第一定律B.牛顿第二定律C.牛顿第三定律D.开普勒第二定律【解析】选C。
太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′为一对作用力与反作用力,据牛顿第三定律知,二者等大反向,C对。
3.(多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知:太阳对行星的引力F∝,行星对太阳的引力F′∝,其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离。
下列说法正确的是( )A.由F∝和F′∝,F∶F′=m∶MB.F和F′大小相等,是作用力与反作用力C.F和F′大小相等,是同一个力D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力【解析】选B、D。
太阳对行星的引力F和行星对太阳的引力F′是作用力和反作用力,二者大小相等、方向相反。
太阳对行星的引力是行星绕太阳做圆周运动的向心力,选项B、D正确。
4.(多选)太阳与行星间的引力大小为F=G,其中G为比例系数,由此关系式可知G的单位是( )A.N·m2/kg2B.N·kg2/m2C.m3/(kg·s2)D.kg·m/s2【解析】选A、C。
由F=G得G=,由单位运算可得G的单位是N·m2/kg2,所以选项A正确;因为F=ma,1 N=1 kg·m/s2,代入得G的单位是m3/(kg·s2),所以选项C正确。
5.地球的质量是月球质量的81倍,若地球吸引月球的力的大小为F,则月球吸引地球的力的大小为( )A. B.FC.9FD.81F【解析】选B。
高中物理第六章万有引力与航天课时自测基础达标万有引力定律新人教版必修.doc
6.3 万有引力定律
课时自测·基础达标
1.(多选)要使两物体间的万有引力减小到原来的,下列办法可以采用的( )
A.使两物体的质量各减小一半,距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原来的,距离不变
C.使两物体间的距离增大为原来的2倍,质量不变
D.使两物体间的距离和质量都减小为原来的
【解析】选A、B、C。
由万有引力定律F=G可知,A、B、C选项中两物体间的万有引
力都将减小到原来的,而D选项中两物体间的万有引力保持不变,故应选A、B、C。
2.设地球表面重力加速度为g0,物体在距离地心4R(R是地球的半径)处,由于地球的引力作用而产生的加速度为g,则为( )
A.1
B.
C.
D.
【解析】选D。
地球表面处的重力加速度和离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生,所以有:
地面上:G=mg0①
离地心 4 R处:G=mg ②
由①②两式得=()2=,故D正确。
3.一颗人造卫星在地球引力作用下,绕地球做匀速圆周运动,已知地球的质量为M,地球的半径为R,卫星的质量为m,卫星离地面的高度为h,引力常量为G,则地球对卫星的万有引力大小
为( )
A.G
B. G
C.G
D.G
【解析】选C。
根据万有引力的大小公式F=G ,r=R+h所以F=G,故选项C 正确,选项A、B、D错误。
高中物理 第六章 万有引力与航天 5 宇宙航行课堂达标练 新人教版必修2(2021年最新整理)
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宇宙航行1．(多选)关于地球同步卫星，下列说法正确的是( )A．它的周期与地球自转周期相同B．它的周期、速度大小不一定都相同C．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空D．我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空解析：地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，选项A正确，B错误；由于卫星所受万有引力必须指向圆心,所以同步卫星必须发射到赤道正上空，选项D正确，C错误．答案：AD2．火星探测器在地球上发射后向火星运动，最终绕火星做匀速圆周运动，则其发射速度可以是下列的哪些数据（）A．等于或小于11。
2 km/sB．一定大于16。
7 km/sC．介于11.2 m/s～16.7 m/sD．介于11。
2 km/s~16。
7 km/s解析：火星位于太阳系之内地球之外,因此其发射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，故选项D正确．答案：D3．(多选)关于第一宇宙速度,以下叙述正确的是( )A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D．它是人造卫星发射时的最大速度解析：第一宇宙速度是指卫星围绕天体表面做匀速圆周运动的线速度,满足关系G错误!＝m错误!，即v＝错误!，且由该式知,它是最大的环绕速度；卫星发射得越高,需要的发射速度越大，故第一宇宙速度等于最小发射速度的数值,因此选项B，C正确．答案:BC4.（多选)如图所示，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a,运行周期为T B,C为绕地球做圆周运动的卫星,圆周的半径为r，运行周期为T C；P为B、C两卫星轨道的交点．下列说法及关系式中正确的是( ）A。
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6.5 宇宙航行
课时自测·基础达标
1.以下关于宇宙速度的说法中正确的是( )
A.第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度
B.第一宇宙速度是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
C.地球同步卫星的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D.地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚
【解析】选B。
根据v=可知,第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度,是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度,选项A错误,选项B正确;地球同步卫星的线速度小于第一宇宙速度,更小于第二宇宙速度,选项C错误;地球上的物体的速度若大于第三宇宙速度即可脱离太阳的束缚,选项D错误。
2.在地球的卫星中有两类卫星的轨道比较特殊,一是极地卫星,二是同步卫星。
已知
某极地卫星的运行周期为12 h,则下列关于对极地卫星和同步卫星的描述正确的是
A.该极地卫星的运行速度一定小于同步卫星的运行速度
B.该极地卫星的向心加速度一定大于同步卫星的向心加速度
C.该极地卫星的发射速度一定大于同步卫星的发射速度
D.该极地卫星和同步卫星均与地面相对静止
【解析】选B。
由G=m=ma得v=,a=,同步卫星的周期为24 h,则同步卫星的周期大于极地卫星的周期,由周期与轨道半径的关系知,同步卫星的轨道半径较大,则同步卫星的线速度较小,加速度较小,故A错误、B正确;同步卫星的高度高,所以同步卫星的发射速度大,C错误;极地卫星不是地球同步卫星,所以相对于地面不静止,D错误。
3.(多选)北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS),北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。
关于这些卫星,以下说法正确的是( )
A.5颗同步卫星的轨道半径都相同
B.5颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内
C.导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度
D.导航系统所有卫星中,运行轨道半径越大的,周期越小
【解析】选A、B。
同步卫星位于赤道平面内,轨道半径都相同,选项A、B正确;第一宇宙速度是最大的环绕速度,导航系统所有卫星的运行速度都小于第一宇宙速度,选项C错误;
根据G=m r,得T=,导航系统所有卫星中,运行轨道半径越大的,周期越大,选项D错误。
【补偿训练】
一种通信卫星需要“静止”在赤道上空的某一点,因此它的运行周期必须与地球自转周期相同。
请你估算:通信卫星离地心的距离大约是月心离地心的距离的多少倍。
(月球的公转周期大约为27天) ( )
A. B. C. D.
【解析】选D。
卫星和月球绕地球公转做圆周运动,根据开普勒第三定律,可得:
===,所以,=,选项D正确。
4.质量为m的卫星在离地面R0处做匀速圆周运动。
设地球的半径也为R0,地面的重力加速度为g,引力常量为G,求:
(1)地球的质量。
(2)卫星的线速度大小。
【解题指南】(1)地球的质量可应用mg=G求解。
(2)卫星的线速度满足万有引力充当向心力G=m的规律。
【解析】(1)对地面上的物体mg=G
解得:M=g。
(2)设卫星的线速度为v,卫星受到的合外力等于万有引力:
=m,解得v=。
答案:(1)(2)。