APP素质测试(数学)
2023-2024学年浙江省杭州市上城区七年级上学期新生综合素质测试数学试题
2023-2024学年浙江省杭州市上城区七年级上学期新生综合素质测试数学试题1.线段比例尺表示（）A ．图上距离是1厘米，实际距离是15千米B ．图上距离是1厘米，实际距离是45厘米C ．图上距离是1厘米，实际距离是15厘米D ．图上距离是1厘米，实际距离是45千米2.6是12和24的（）A ．最小公倍数B ．公倍数C ．最大公因数D ．公因数3.用四根木条制作成一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动．在这个变化过程中，平行四边形的面积和高之间的关系是（）A ．不成反比例关系B ．成反比例关系C ．成正比例关系D ．不成正比例关系4.某次抽奖活动，有的获奖机会．王叔叔买了10张奖券，下列说法正确的是（）A ．王叔叔一定能获奖B ．王叔叔一定有6张奖券能够获奖C ．王叔叔有可能一张也不会中奖D ．王叔叔一定不能获奖5.某家电规格与包装上的信息如图，根据生活经验，可以判断该家电为（）规格与包装主体气候类型亚温带型（SN ）—温带型（N ）—亚热带型（ST ）型号BCD—247WTPZM （E ）显示类型LED 显示规格产品质量产品尺寸深：；宽；高A ．一台液晶电视机B ．一台微波炉C ．一个电动剃须刀D ．一台冰箱6.组织全体师生租车外出春游，如果每辆车有30个座位，则有8人无座位：如果每辆车有31个座位，则空26个座位．设汽车有辆，下列方程正确的是（）A．B．C．D．7.“五一”大促销，一件商品八折出售，“五一”小长假结束后，这件商品需涨价（）才可以回到原价．A．B．C．D．8.小明在编程课中，通过程序控制机械狗在一个格方上走动的坐标变化为，根据以上规律，则点的坐标为（）A．B．C．D．9.一个人登山，上山用了15分，下山时原路返回，速度加快了，下山用了（）A．13分B．12分C．11分D．10分10.张老师想了解甲、乙、丙、丁四位同学的考试分数排名情况，四位同学回答如下：甲说：“我的分数不是最低的”乙说：“我的分数不是最高的也不是最低”丙说：“甲说的是假话”丁说：“我比乙的分数低”请根据四位同学的对话，判断甲、乙、丙、丁中分数最高和最低的分别是（）A．甲和乙B．丙和乙C．丙和甲D．丙和丁11.3立方米______升；平方千米______公顷12.一袋食盐的标准净重为，质监人员为了解每袋食盐净重与标准的误差，把净重记作，如果一袋食盐净重，记作______；一袋食盐记作，这袋食盐净重______．13.在下面的数轴上用“・”表示的数是______．14.“五一”假期，杭州文旅市场的表现不俗．记者从杭州市文化广电旅游局了解到，2024年5月1日至5日，杭州全市共接待游客10514732人．据了解2023年五一小长假，杭州全市共接待游客8509908人．今年与去年相比，杭州全市共接待游客增加了约______万人（省略万位后面的尾数）．15.陈老师把10000元钱存入银行，整存整取，定期是两年，年利率是．陈老师实际得到的利息是多少？只列式不计算：____________．16.如图，沿等腰梯形纸一条高折去一个三角形．已知等腰梯形高，下底长，阴影部分的面积是______，原梯形的面积是______．17.如图，在一个盛有450毫升水的量杯中，放入一个圆柱，水面对应的刻度为600毫升．若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度为______毫升．18.如图是一个扇形，圆心角是，四边形是一个正方形，它的对角线是4厘米．则阴影部分的面积______．19.直接写出得数．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)20.递等式计算(1)(2)(3)(4)21.解方程(1)(2)22.计算与解释一道计算测试题为，小明计算如下：解：①②（）．③(1)解题过程中第①步计算运用的运算律是______．第②步计算运用的运算律是______．A．乘法结合律B．乘法交换律C．乘法分配律(2)第③步运算结果是______．23.如下网格图，线段的两个端点都在网格线的交点（即格点）处．(1)画出线段绕点顺时针旋转后的线段．(2)连结后得到三角形，画出等腰直角三角形沿所在直线作轴对称后的图形三角形；(3)画出将等腰直角三角形向上平移4个单位后得到三角形．24.如图，方格纸中的“心形”图案是由两个半圆和两个四分之一圆的弧线组成的．请在图上分别标出右边的半圆和右边的四分之一圆的圆心和半径，分别记作、和、25.某厂有一批货准备外送，原计划每天运输吨，需要运12天．为保证安全，实际每天运输少运吨．照这样计算，这些货物多少天运完？26.某街道共要印制100份宣传亚运的海报，某广告设计店开出的价格是：设计制作费300元（送5份印制完成的海报），另外每加印一份需付费20元．该街道共应支付多少元？27.某市规定：每户每月用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过20立方米部分仍按“基本价”收费，超过20立方米部分按“调节价”收费小明今年一二月份的用水量和水费如表所示．月份用水量（立方米）水费（元）11531.5022456.40（1）请你算一算该市水分的“基本价格”和“调节价”分别是每立方米多少钱？（2）若小明家3月份用水量为30立方米，请你算一算，3月份的水费是多少元？28.六（2）班某次数学测验成绩的统计图表损坏了（如图），请利用图表中仅存的数据信息解答下列各题．（注：及格率是指分数大于等于60分的比例；）(1)这次测验一共有______人参加了测试．(2)这次数学测验成绩的“优秀率”是______．(3)已知“良好”与“合格”人数之比为，那么得“良好”等级的有______人．(4)测验时，恰好班上一个同学因病请假．第二天数学老师让这位同学进行了补考，这位同学考了94分，那么，这个班数学测验的平均分提高了______分．29.图中①号和②号是两个长为，宽为的完全相同长方形，点、是①号长方形的长的中点．①号长方形和②号长方形分别绕、旋转一周，两个阴影部分所扫过的空间的大小一样吗？为什么？30.迪迪放学后从学校出发先去图书馆借书、借书后再回家．下面两幅图记录了她的放学后的行程和时间分配表情况．(1)迪迪放学后先到图书馆再回到家，一共用了多少分钟？(2)迪迪借书后步行回家，他步行的速度是多少米/分？。
小学数学素养测试卷及答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，哪个数是质数？A. 16B. 17C. 18D. 192. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 20B. 24C. 28D. 323. 小华有一些苹果，她每天吃掉5个，吃了6天后还剩12个。
小华原来有多少个苹果？A. 30B. 36C. 42D. 484. 下列哪个分数和小数0.6相等？A. 3/5B. 4/5C. 6/10D. 5/65. 一个圆形的半径是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 15πB. 25πC. 30πD. 35π6. 下列哪个数是奇数？A. 20B. 21C. 22D. 237. 一辆汽车从甲地到乙地需要4小时，如果速度增加20%，所需时间将缩短多少？A. 1小时B. 1.5小时C. 2小时D. 2.5小时8. 下列哪个数是偶数？A. 25B. 26C. 27D. 289. 一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形是？A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不规则三角形10. 下列哪个数是整数？A. 2.5B. 3.14C. 0.6D. 7二、填空题（每题2分，共20分）11. 3 + 5 × 2 = ______12. 24 ÷ 3 × 4 = ______13. 6 - 2 × 3 = ______14. 4 + 5 ÷ 2 = ______15. 8 × 3 ÷ 2 = ______16. 9 × 4 + 3 = ______17. 12 ÷ 2 + 5 = ______18. 7 × 2 - 3 = ______19. 15 ÷ 3 + 4 = ______20. 8 + 6 × 2 = ______三、解答题（每题10分，共30分）21. 小明有一些铅笔，他每天用掉3支，用了5天后还剩12支。
2024年四年级数学下学期期中素养测评(人教版)含答案
2023-2024学年四年级数学下册期中素养测评卷【提高卷01】(考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：)注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：前四单元。
一、用心思考，认真填空。
(共27分)1.(本题5分)在计算36+264÷(12-9)×8时，应先算()法，再算()法，然后算()法，最后算()法，结果是()。
2.(本题1分)一个小数，由5个1和3个1100组成，这个数是()。
3.(本题5分)在括号里填上合适的小数。
4270cm2=()m2 3km70m=()km4.32kg=()kg()g 20元5角7分=()分4.(本题1分)给添上一个同样大的小正方体，使其从上面看到的图形不变，有()种摆法。
5.(本题2分)皮皮运用加法交换律写了一个等式：□9+5□=5□+□9。
如果这两个加数的和是100，那么这两个加数分别是()和()。
6.(本题3分)91×4×25=91×()，这是运用了()，17×23-22×17=17×()。
7.(本题2分)如果○+○+○+△+△=54○+○+△+△+△=56那么○=( ) △=()8.(本题1分)笑笑把125×(□+8)错写成125×□+8，她得到的结果与正确答案相差()。
9.(本题2分)7.31>□.4，□里最大可以填()，0.542<0.5□3，□里最小可以填()。
10.(本题2分)一个三位小数，保留两位小数是4.00，这个三位小数最小是()，最大是()。
11.(本题2分)138700000改写成用“亿”作单位的数是()亿，再把这个数精确到百分位，这个数大约是()亿。
2023年八年级素养测试数学试题答案及评分标准
八年级素养测试数学试题答案及评分标准注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分.考试时间为60分钟.2.答卷前务必将答题卡上面的项目填涂清楚，所有答案都必须涂写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题，30分）一、单项选择题（本题共5小题，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，多选、不选、错选均记0分.）题号12345答案A B C A C二、多项选择题（本题共2小题，共10分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）题号67答案AD AC第Ⅱ卷（非选择题，70分）三、填空题（本题共4小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得6分.）8.6；9.15；10.30°或45°；11.（2，3）.四、解答题（本题共3小题，共46分.解答应写出必要文字说明或演算步骤．）12.（本题满分12分）解：乙同学说的对.理由如下：------------1分可变形为①，------------3分设m＝x，n＝y，∴方程组①可变为．②又∵的解是，∴，------------8分∴3＝x，4＝y，∴x＝5，y＝10．故方程组的解是．--------------------12分注：也可以使用其它方法！13.（本题满分16分）解：（1）根据原数的差数的定义得，F（538）＝853﹣358＝495，故答案为：495；------------------------------------------------------------------2分（2）根据原数的积数的定义得，P（mn4）＝4mn，∵P（t）＝0，∴4mn＝0，∴m＝0或n＝0（m，n同时为0时不符合题意），-------------------------------------4分第一种情况：当m＝0时，具体如下：Ⅰ.当n≥4时，∵F（t）＝100n+40﹣400﹣n＝99n﹣360，∵F（t）＝135，∴99n﹣360＝135，∴n＝＝5，满足题意.即：三位数为：405.--------------------------------------------------------------------7分Ⅱ.当n＜4时，F（t）＝400+10n﹣100n﹣4＝396﹣90n＝135，∴n＝，此时，n不是整数，不满足题意，-------------------------------------------10分第二种情况：当n＝0时，具体如下：Ⅰ.当m≥4时，F（t）＝100m+40﹣400﹣m＝99m﹣360＝135，∴m＝5，即：三位数为：450，------------------------------------------13分Ⅱ.当m＜4时，F（t）＝400+10m﹣100m﹣4＝396﹣90m＝135，∴m＝，此时，m不是整数，不满足题意，即：满足条件的三位数为405或450．------------------------------------------16分19.（本题满分18分）解：（1）∵∠AOC＝45°，OM平分∠AOC，∴∠AOM＝＝22.5°，∴t＝2.25秒，∵∠MON＝90°，∠MOC＝22.5°，∴∠NOC﹣∠AOM＝∠MON﹣∠MOC﹣∠AOM＝45°；故答案为：2.25，45；------------------------------------------4分（2）∠NOC﹣∠AOM＝45°，∵∠AON＝90°+10t，∴∠NOC＝90°+10t﹣45°＝45°+10t，∵∠AOM＝10t，∴∠NOC﹣∠AOM＝45°；------------------------------------------8分（3）①∵∠AOB＝5t，∠AOM＝10t，∴∠AOC＝45°+5t，∵∠M OC=15°，∴45°+5t-10t=15°或10t-（45°+5t）=15°，∴t＝6秒或12秒.----------------------------12分②∠NOC﹣∠AOM＝45°．∵∠AOB＝5t，∠AOM＝10t，∠MON＝90°，∠BOC＝45°，∵∠AON＝90°+∠AOM＝90°+10t，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝45°+5t，∴∠NOC＝∠AON﹣∠AOC＝90°+10t﹣45°﹣5t＝45°+5t，∴∠NOC﹣∠AOM＝45°．------------------------------------------18分。
素养大赛小学数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 14B. 15C. 17D. 202. 下列哪个数是偶数？A. 7B. 8C. 9D. 103. 3+4+5的和是多少？A. 8B. 9C. 10D. 114. 下列哪个图形是长方形？A. 正方形B. 三角形C. 梯形D. 圆形5. 下列哪个单位是测量长度的？A. 千克B. 米C. 秒D. 平方米6. 下列哪个符号表示减法？A. +B. −C. ×D. ÷7. 下列哪个数是两位数？A. 9B. 10C. 11D. 128. 下列哪个数是5的倍数？A. 3B. 5C. 7D. 89. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 三角形C. 梯形D. 圆形10. 下列哪个单位是测量体积的？A. 千克B. 米C. 秒D. 升二、填空题（每题2分，共20分）11. 5个3相加的和是______。
12. 下列数的因数有：6、2、3，这个数是______。
13. 下列图形的周长是______厘米。
14. 下列图形的面积是______平方厘米。
15. 下列算式的结果是______。
4 + 6 = ______16. 下列算式的结果是______。
8 × 7 = ______17. 下列算式的结果是______。
9 ÷ 3 = ______18. 下列算式的结果是______。
6 − 3 = ______19. 下列算式的结果是______。
12 ÷ 4 = ______20. 下列算式的结果是______。
8 × 5 + 2 = ______三、解答题（每题10分，共30分）21. 小明有18个苹果，他给了小红5个，又给了小刚3个，小明还剩多少个苹果？22. 小华有20元钱，她买了2本书，每本书8元，还剩多少钱？23. 一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长和面积分别是多少？四、应用题（每题15分，共30分）24. 小明家到学校的距离是1.5千米，他骑自行车去学校用了10分钟，骑自行车每分钟行多少千米？25. 小丽有3个苹果，小刚有5个苹果，他们一共有多少个苹果？如果他们平均分这些苹果，每个人能得到几个苹果？。
初中数学核心素养测试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不属于数学核心素养？（）A. 数学抽象B. 逻辑推理C. 实践能力D. 艺术素养2. 下列哪个说法不属于数学核心素养的培养目标？（）A. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力B. 培养学生严谨的数学推理分析能力C. 培养学生具有创新意识、探究能力和实践能力D. 培养学生掌握更多的数学知识3. 下列哪个选项不属于数学思维方法？（）A. 归纳法B. 推理法C. 类比法D. 画图法4. 下列哪个选项不属于数学建模的基本步骤？（）A. 提出问题B. 分析问题C. 建立模型D. 验证模型5. 下列哪个选项不属于数学运算的基本要求？（）A. 严谨性B. 精确性C. 实用性D. 灵活性6. 下列哪个选项不属于直观想象的基本方法？（）A. 画图法B. 比较法C. 类比法D. 分析法7. 下列哪个选项不属于数据分析的基本步骤？（）A. 收集数据B. 整理数据C. 分析数据D. 提出结论8. 下列哪个选项不属于数学交流的基本原则？（）A. 逻辑性B. 简洁性C. 客观性D. 情感性9. 下列哪个选项不属于数学素养的表现？（）A. 善于观察、分析问题B. 具有创新意识、探究能力和实践能力C. 能够用数学语言进行信息交流D. 具有良好的生活习惯10. 下列哪个选项不属于数学核心素养的培养途径？（）A. 教师引导B. 学生自主探究C. 家长辅导D. 社会实践二、填空题（每题2分，共20分）11. 数学核心素养是指人们在数学学习过程中形成的一种________品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的________方式和解决问题的策略。
12. 数学核心素养的培养目标包括：________、________、________、________等。
13. 数学思维方法主要包括：________、________、________、________等。
14. 数学建模的基本步骤包括：________、________、________、________等。
pisa数学素养测评框架
pisa数学素养测评框架PISA是“计算机应用技术协会”（Computing Technology Industry Association）在全球范围内认可的一个国际教育评估项目，是评估世界各国15岁学生数学、阅读和科学素养的一项国际标准测评。
PISA数学素养测评框架是衡量学生数学素养的重要工具，其测评内容非常丰富。
下面，我们来分步骤阐述PISA数学素养测评框架。
1. 理解数学问题：这一步测试学生是否具有对问题的理解和分析的能力，并且能够自主地找到解决问题的方法。
PISA测评框架考察学生是否能够根据问题的要求从信息中捕捉到关键要素、提出假设，并运用数学工具和策略来验证假设和解决问题。
2. 数学建模：数学建模是将现实问题转化为数学问题的过程。
PISA测评框架考察学生能否通过数学建模的过程将现实问题转化为数学问题，并能够在解决问题的过程中，运用合理的数学结论和工具来给出具有现实意义的解释。
3. 使用数学工具：PISA测评框架还考察学生在面对不同问题时能否运用不同的数学工具。
这包括基本的算术和几何工具，如符号、方程、函数、图形等等。
4. 表达数学思想：数学思想的表达能力是数学素养的重要组成部分。
PISA测评框架还要求学生能够通过各种方式（口头、书面或图形）清晰、准确、简洁地传达自己的数学思想。
综合以上几个方面，PISA数学素养测评框架包含了数学建模、数学思维、数学工具、数学表达等四个方面，这些方面的考查不仅能够测评学生数学素养，也能够评价教学质量。
在日常教学中，我们也应该注重培养学生的数学素养，让他们在学习数学的过程中能够更加深入地理解问题本质、得心应手地运用数学工具，同时能够清晰、准确、简洁地传达自己的数学思想。
浙教版2020-2021学年七年级(上)素质测试数学试题(含答案)
七年级素质测试数学试题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．如果零上2℃ 记作+2℃，那么零下3℃ 记作（ ▲ ). A ．+2℃ B ．﹣2℃ C ．+3℃ D ．﹣3℃2．下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ).A ．﹣1与（﹣1）2;B ．（﹣1）2与1 ；C ．2与D ．2与|﹣2|3．天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（ ▲ ). A ．0.1326×107 B ．1.326×106 C ．13.26×105 D ．1.326×1074. 下列说法正确的是（ ▲ ). A ．一点确定一条直线 B ．两条射线组成的图形叫角 C ．两点之间线段最短D ．若AB =BC ，则B 为AC 的中点5．在实数5，0，π2，36，－1.414中，无理数有（ ▲ ).A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6． a 、b 在轴上的位置如图所示，且|a |＞|b |，则化简∣a +b ∣的结果为（ ▲ ).A.2a +b B-2a +b C.b D.2a ﹣b 7．下列结论中，正确的是（ ▲ ). A ．单项式的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4D ．多项式2x 2+xy +3是三次三项式8．有下列说法：①36的平方根是6；②±9的平方根是±3；③16＝±4；④0.01是0.1的平方根；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9.其中正确的个数是（ ▲ ). A ．0个 B ．1个 C ．3个 D ．5个9．若多项式m ＋1与n －5互为相反数(m ，n 为自然数)，则多项式13x m y n －2xy ＋6是（ ▲ ).A ．二次二项式B ．二次三项式C ．四次三项式D ．六次三项式10．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x 元，根据题意列方程正确的是（ ▲ ).A ．210﹣0.8x =210×0.8B ．0.8x =210×0.15C ．0.15x =210×0.8D ．0.8x ﹣210=210×0.1511. 在圆形钟面上，当时钟显示上午10：10时，时针与分针的夹角是（ ▲ ).A ．115°B ．120°C ．105°D ．90°12．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定28条直线，则n 的值是（ ▲ ). A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．数轴上点A 表示的数是﹣4，点B 表示的数是3，那么AB = ▲ ． 14．已知为两个连续整数，且，则▲ ．15．若单项式2x m y 2与3x 3y n 是同类项，则m n 的值是 ▲ ．16．已知方程（a ﹣5）x |a |﹣4+2=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值是 ▲ ．的方程那么关于y ,3的解为2320181的方程已知关于17．=+=+x b x x x ．▲ 的解为)1(23)1(20181b y y +--=+--18．QQ 空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490，…若某用户的空间积分为1000，则他的等级是第 ▲ 级，该用户若要升入下一级，还需 ▲ 积分． 三、解答题（本大题共8小题，共计66分） 19．（6分）计算（1） 4×（﹣3）2﹣13+（﹣）﹣|﹣43|（2）)12787431()87()87()12787431(--÷-+-÷--20．（6分）先化简，再求值：5(3x 2y －xy 2)－3(xy 2＋5x 2y )，其中x ＝12，y ＝－1.21．（8分）解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）=1﹣．22．（6分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）已知AC＝8 cm，CB＝6 cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．23．(10分)如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的式子分别表示出正方形F，E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MN和PQ)．请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？24．（10分）在某次作业中有这样的一道题：“如果式子5a＋3b的值为－4，那么式子2(a＋b)＋4(2a ＋b)的值是多少？”小明是这样来解的：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把等式5a＋3b＝－4的两边同乘2，得10a＋6b＝－8.仿照小明的解题方法，完成下面的问题：(1)如果a2＋a＝0，那么a2＋a＋2018＝________；(2)已知14x－21x2＝－14，求9x2－6x－5的值；(3)已知a－b＝－3，求3(a－b)－5a＋5b＋5的值；(4)请你仿照以上各题的解法，解决下列问题(写出必要的解题过程)：若a－b＝4，求如图所示两个长方形的面积差，即S1－S2的值．25．（8分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：（1）小敏乘坐滴滴快车，行车里程5公里，行车时间20分钟，写小敏下车时付多少车费？（2）小红乘坐滴滴快车，行车里程10公里，下车时所付车费29.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？26．（12）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示－12，－5，5，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C 两点同时出发，甲的速度是每秒2个单位，乙的速度是每秒3个单位．(1)若甲、乙相向而行，则甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(2)若甲、乙相向而行，则多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为20个单位？(3)在(2)的条件下，当甲到A，B，C三点的距离之和为20个单位时，甲调头返回，则甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．参考答案一．选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）二．填空题（每小题3分，共18分）13．7 14．9 15．9 16．-5 17．y =-2 18．17 210 三、解答题（共66分） 19．（1）2141 （3分）- （2）313（3分）-20．化简结果（3分） -8xy 2求值（3分） -421． （1）（4分） x =1 （2）（4分） x =0.7522． (1)（3分）MN =7(2) （3分）MN =0.5a23． (1) （3分） 正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为(x －3)米(表示方法不唯一)．(2)(3分)因为MN ＝PQ ，正方形D 的边长为(x －3)米， 所以x －2＋x －3＋x －3＝x ＋x －1，解得x ＝7.(3)（4分）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成．根据题意，得(110＋115)×2＋115y＝1，解得y＝10.答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．24．(1) （2分）2018(2) （2分）1(3) （3分）11(4) （3分）825（1）（3分）1.8×5+0.3×20=9+6=15（元）．答：小敏下车时付15元车费；（2）（5分）设这辆滴滴快车的行车时间为x分钟，依题意有1.8×10+0.3x+0.8×（10﹣7）=29.4，解得x=30．答：这辆滴滴快车的行车时间为30分钟．26．(1) （4分）设甲、乙行驶x秒时相遇．根据题意，得2x＋3x＝17，解得x＝3.4，2×3.4＝6.8，－12＋6.8＝－5.2.答：甲、乙在数轴上表示－5.2的点处相遇．(2) （4分）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为20个单位，点B距A，C两点的距离之和为7＋10＝17＜20，点A距B，C两点的距离之和为7＋17＝24＞20，点C距A，B两点的距离之和为17＋10＝27＞20，故甲应位于A，B或B，C之间．①当甲位于A，B之间时，得2y＋(7－2y)＋(7－2y＋10)＝20，解得y＝2；②当甲位于B，C之间时，得2y＋(2y－7)＋(17－2y)＝20，解得y＝5.答：若甲、乙相向而行，2秒或5秒后甲到A，B，C三点的距离之和为20个单位．(3) （4分）能．①甲从点A向右运动2秒时返回，设a秒后与乙相遇．此时甲、乙在数轴上对应同一点，所表示的数相同．甲表示的数为－12＋2×2－2a；乙表示的数为5－3×2－3a，依据题意，得－12＋2×2－2a＝5－3×2－3a，解得a＝7，相遇点表示的数为－12＋2×2－2a＝－22；②甲从点A向右运动5秒时返回，设b秒后与乙相遇．此时甲表示的数为－12＋2×5－2b；乙表示的数为5－3×5－3b，依据题意，得－12＋2×5－2b＝5－3×5－3b，解得b＝－8(不合题意，舍去)．即甲从点A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为－22.第11 页共11 页。
素养评估试卷六年级数学
1. 下列各数中，哪个数是质数？A. 15B. 23C. 27D. 362. 下列各图形中，哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 三角形C. 梯形D. 圆3. 下列各运算中，哪个运算是错误的？A. 3 + 4 × 2 = 19B. 5 × 6 ÷ 3 = 10C. 8 ÷ 2 + 2 = 6D. 7 -3 × 2 = 14. 下列各方程中，哪个方程无解？A. 2x + 3 = 9B. 3x - 4 = 5C. 5x + 2 = 7D. 4x - 1 = 35. 下列各比例中，哪个比例是正确的？A. 2 : 4 = 3 : 6B. 3 : 6 = 2 : 4C. 4 : 2 = 6 : 3D. 6 : 3 =4 : 26. 下列各数中，哪个数是奇数？A. 25B. 24C. 26D. 277. 下列各图形中，哪个图形是正方形？A. 长方形B. 三角形C. 梯形D. 正方形8. 下列各运算中，哪个运算是错误的？A. 6 × 8 ÷ 2 = 24B. 9 + 5 × 3 = 24C. 4 × 4 + 6 = 22D. 7 - 3 × 2 = 19. 下列各方程中，哪个方程有唯一解？A. 2x + 3 = 9B. 3x - 4 = 5C. 5x + 2 = 7D. 4x - 1 = 310. 下列各比例中，哪个比例是错误的？A. 2 : 4 = 3 : 6B. 3 : 6 = 2 : 4C. 4 : 2 = 6 : 3D. 6 : 3 =4 : 211. 36的因数有（______）、（______）、（______）。
12. 下列各数中，最大的数是（______）。
13. 2的平方是（______），3的立方是（______）。
14. 下列各图形中，长方形的长是（______），宽是（______）。
六年级素养数学测试卷答案
一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 29C. 50D. 100答案：B2. 下列哪个数是偶数？A. 17B. 20C. 27D. 35答案：B3. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形答案：A4. 下列哪个算式是错误的？A. 3 + 4 = 7B. 6 - 2 = 4C. 5 × 2 = 10D. 8 ÷ 2 = 3答案：D5. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 24B. 28C. 32D. 36答案：B二、填空题（每题5分，共25分）6. 2 × 5 × 3 = ________ （填空）答案：307. 8 - 3 × 2 = ________ （填空）答案：28. 4 × 6 + 2 = ________ （填空）答案：269. 12 ÷ 3 × 4 = ________ （填空）答案：1610. 7 + 5 - 2 = ________ （填空）答案：10三、解答题（每题10分，共30分）11. 小明有12个苹果，小红比小明多3个苹果，小红有多少个苹果？解答：小明有12个苹果，小红比小明多3个，所以小红有12 + 3 = 15个苹果。
12. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。
解答：长方形的面积公式是长乘以宽，所以这个长方形的面积是15 × 8 = 120平方厘米。
13. 小华有20元钱，她买了一本书花去10元，剩下的钱买了一个笔记本和一支铅笔，一共花去8元。
求小华剩下的钱是多少？解答：小华原来有20元，花去10元买书，剩下20 - 10 = 10元。
再花去8元买笔记本和铅笔，剩下10 - 8 = 2元。
四、应用题（15分）14. 小明家养了5只鸡，每只鸡每天下2个鸡蛋。
小华家养了3只鸡，每只鸡每天下3个鸡蛋。
2024-2025学年河南省濮阳市小学五年级数学上册素质测试试卷及答案
2024-2025学年河南省濮阳市小学五年级数学上册素质测试试卷班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.下列哪个数不能被2整除？A. 12B. 16C. 18D. 19答案：D2.一个三角形的两边分别是5厘米和7厘米，第三边的长度可能是多少厘米？（选择最接近的选项）A. 1厘米B. 2厘米C. 10厘米D. 13厘米答案：C3.下列哪个算式的结果不是整数？A. 2.5 × 4B. 7 ÷ 0.5C. 100% × 3D. 2.2 + 7.8答案：A4.一个数的因数是1、2、3、6，这个数是多少？A. 4B. 6C. 8D. 12答案：B5.一个长方形的长是8米，宽是6米，它的周长是多少米？A. 14米B. 24米C. 28米D. 56米答案：C解析：长方形的周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (8 + 6) = 28米。
二、多选题（每题4分）1.下列说法中，正确的是（）A. 两条直线相交，只有一个交点B. 两条直线平行，它们永不相交C. 射线有一个端点，可以向一端无限延伸D. 平角就是一条直线答案：A, B, C解析：A选项正确，因为两条直线相交，根据定义它们只能在一点相交；B选项正确，平行线的定义就是两条直线在同一平面内且不相交；C选项正确，射线的定义是有一个端点，并沿一个方向无限延伸；D选项错误，平角是一个角，其度数为180°，而直线是无限长的，没有度数。
2.下列算式中，应用了乘法分配律的是（）A. 25 × (40 + 4) = 25 × 40 + 25 × 4B. 125 × 88 = 125 × (80 + 8)C. 36 × 25 = 9 × (4 × 25)D. 2000 ÷ 125 ÷ 8 = 2000 ÷ (125 × 8)答案：A, B解析：A选项和B选项都应用了乘法分配律，即a × (b + c) = a × b + a × c；C选项应用了乘法结合律，即(a × b) × c = a × (b × c)；D选项应用了除法的性质，即a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)。
苏州素养竞赛数学试题及答案
苏州素养竞赛数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于该数本身，那么这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 1和-1答案：D3. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A4. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度（根据勾股定理）。
A. 5厘米B. 6厘米C. 7厘米D. 8厘米答案：A5. 一个圆的半径是5厘米，求其面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 一个数列的前三项为2, 4, 6，这是一个：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 几何数列答案：A7. 一个正整数，如果它是4和6的公倍数，那么它一定是：A. 12的倍数B. 24的倍数C. 36的倍数D. 12或24的倍数答案：C8. 一个分数的分子与分母之和为21，如果分子增加3，分母增加2，新的分数等于1，求原分数。
A. 9/12B. 7/14C. 8/13D. 6/15答案：C9. 一个班级有40名学生，其中1/5的学生是男生，女生有多少人？A. 24B. 32C. 36D. 28答案：B10. 一个数的立方等于其本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 1, -1, 0答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是4，这个数是________。
答案：1612. 一个数的立方根是2，这个数是________。
答案：813. 一个数的相反数是-5，这个数是________。
答案：514. 一个数的绝对值是10，这个数可能是________或________。
答案：10或-1015. 如果一个数的1/4加上2等于5，那么这个数是________。
PISA数学素养测试研究
PISA数学素养测试研究随着经济的发展和社会的进步，数学素养在人们的生活和工作中变得越来越重要。
国际学生评估项目（PISA）是一个国际性的教育评估项目，旨在评估15岁学生在阅读、数学和科学方面的素养。
其中，数学素养是PISA评估的重要领域之一。
本文旨在探讨PISA数学素养测试的研究现状、存在的问题和发展趋势。
PISA数学素养测试的研究已经取得了丰富的成果。
先前的研究表明，PISA数学素养测试的信度和效度较高，具有较好的跨文化可比性。
同时，研究还发现PISA数学素养测试的主要影响因素包括学生的数学焦虑、学校教育质量和学习投入等。
然而，现有的研究也存在一些不足之处，如对PISA数学素养测试的评分标准和方法缺乏深入的研究等。
本研究采用了文献资料法和个案研究法。
通过查阅相关文献了解了PISA数学素养测试的发展历程、评估方式和影响因素等方面的信息。
通过对参与PISA数学素养测试的国家和地区进行个案研究，分析了这些国家和地区的数学教育特点、学生表现和社会背景等因素。
本研究发现，PISA数学素养测试的评分标准和方法是影响测试结果的重要因素之一。
不同国家和地区的评分标准和方法存在差异，这可能导致测试结果的不公平现象。
学生的数学焦虑、学校教育质量和学习投入也是影响PISA数学素养测试结果的重要因素。
本研究的贡献在于揭示了PISA数学素养测试评分标准和方法的重要性，并指出了先前研究中存在的不足之处。
同时，本研究也为今后PISA数学素养测试的发展提供了一些启示：1）需要进一步完善评分标准和方法，确保测试结果的公平性和准确性；2）需要学生的数学焦虑问题，采取有效的措施降低学生的焦虑程度；3）需要加强学校教育质量和学习投入等方面的研究，提高学生的数学素养水平。
本研究对PISA数学素养测试的研究现状、存在的问题和发展趋势进行了深入探讨。
通过研究发现，PISA数学素养测试的评分标准和方法是影响测试结果的重要因素之一，需要进一步完善。
数学(基础卷01)-2024-2025学年二年级数学上册期中素养测评卷(参考解析)
保密★启用前2024-2025学年二年级数学上册期中素养测评卷【基础卷01】考试难度：；考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：第1~4单元。
一、用心思考，正确填写。
（每空1分，共29分）1．（本题3分）联系生活，填上适当的长度单位。
课桌高8( )大树高7( )身高120( )【答案】分米/dm 米/m 厘米/cm【分析】根据生活经验以及对长度单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：粉笔的长度是1分米，故计量课桌的长度用“分米”作单位；教室门的宽度大概是1米，故计量大树的高度用“米”作单位；食指指甲的宽度大概是1厘米，故计量学生的身高用“厘米”作单位；据此解答即可。
【详解】2．（本题1分）这两根纸条相比，( )比较长。
【答案】②【分析】用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度；取一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值，据此解答即可。
【详解】②5－1＝4（厘米），刻度5后面还有小半段，所以②的长度比4厘米长，比5厘米短。
②纸条一开始在刻度1和2中间，末尾在6和7中间，若取2为开始的刻度，则结束的刻度为7，所以7－2＝5（厘米），②的长度是5厘米。
所以②比较长。
3．（本题4分）在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。
62＋15( )56＋1855( )6096－40( )6＋4073( )83－10【答案】＞＜＞＝【分析】根据整数加减法的计算法则，依次计算出各算式的结果再比较大小。
比较大小时，数位多的数就大；数位相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。
智商小程序测试题(3篇)
尊敬的用户，欢迎您参与本次智商小程序测试。
本测试旨在通过一系列精选的问题，帮助您了解自己的逻辑思维、空间感知、记忆力等多方面的能力。
请您认真作答，测试结束后，系统将为您生成个性化的智商评估报告。
以下为测试题，请开始您的挑战！一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数字不是5的倍数？A. 25B. 30C. 35D. 402. 下列哪个图形不是正方形？A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 圆形3. 下列哪个成语中，没有错别字？A. 一心一意B. 一心一义C. 一心一意D. 一心一义4. 下列哪个国家的首都是巴黎？A. 法国B. 英国D. 意大利5. 下列哪个水果不是红色？A. 葡萄B. 苹果C. 樱桃D. 火龙果6. 下列哪个物品不是交通工具？A. 汽车B. 飞机C. 轮船D. 手机7. 下列哪个数学公式是正确的？A. a² + b² = c²B. a² - b² = c²C. a² + b² = c²D. a² - b² = c²8. 下列哪个季节是冬季？A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季9. 下列哪个动物是猫科动物？B. 狐狸C. 老虎D. 鹿10. 下列哪个国家不是亚洲国家？A. 中国B. 日本C. 韩国D. 美国二、判断题（每题2分，共20分）11. 人类历史上，恐龙灭绝的原因是地球气候变暖。
（）12. 太阳系中，木星是最大的行星。
（）13. 人体内，肝脏的主要功能是分泌胆汁。
（）14. 水的化学式是H₂O。
（）15. 人类最早使用的交通工具是马车。
（）16. 光速是宇宙中速度最快的物体。
（）17. 人类历史上，第一次世界大战爆发于1914年。
（）18. 鸟类具有迁徙的习性。
（）19. 人体内，心脏的主要功能是输送血液。
（）20. 太阳每年都会向地球发出大约1.4亿亿吨的能量。
初中数学素养考试题及答案
初中数学素养考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. \(2x + 3 = 5x - 1\)B. \(3x - 5 = 2x + 3\)C. \(4x - 6 = 2x + 8\)D. \(5x + 10 = 10x - 5\)答案：B2. 一个数的平方等于9，这个数是？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C3. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么第三边的长度是？A. 3B. 5C. 8D. 无法确定答案：C4. 一个圆的半径是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 28.26B. 9C. 18.84D. 36答案：C5. 以下哪个分数是最简分数？A. \(\frac{6}{8}\)B. \(\frac{5}{7}\)C. \(\frac{4}{6}\)D. \(\frac{3}{9}\)答案：B6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C7. 下列哪个选项是不等式？A. \(2x + 3 = 5\)B. \(3x - 5 < 2x + 3\)C. \(4x - 6 = 2x + 8\)D. \(5x + 10 > 10x - 5\)答案：B8. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A9. 一个数的立方等于-8，这个数是？A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B10. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是？A. 5B. 7C. 6D. 8答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的相反数是-7，这个数是______。
答案：72. 一个数的倒数是\(\frac{1}{3}\)，这个数是______。
答案：33. 一个数的平方根是4，这个数是______。
六年级数学素养测试卷答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，不是偶数的是（）A. 12B. 13C. 14D. 16答案：B2. 下列各数中，最大的一位数是（）A. 1000B. 100C. 10D. 1答案：A3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 等腰三角形答案：C4. 下列算式中，正确的是（）A. 0.25 + 0.5 = 0.75B. 0.25 + 0.5 = 1.25C. 0.25 + 0.5 = 0.125D.0.25 + 0.5 = 0.375答案：A5. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们两人一共有多少个苹果？（）A. 8个B. 9个C. 10个D. 11个答案：B6. 下列分数中，最小的是（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/5答案：D7. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形答案：A8. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 20厘米B. 25厘米C. 30厘米D. 35厘米答案：B9. 下列数中，质数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个答案：B10. 下列运算中，正确的是（）A. 8 × 5 = 40B. 8 × 5 = 45C. 8 × 5 = 50D. 8 × 5 = 55答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 7 + 5 = _________，7 - 5 = _________，7 × 5 = _________，7 ÷ 5 =_________答案：12，2，35，1.412. 0.5 × 0.3 = _________，0.5 ÷ 0.3 = _________，0.5 + 0.3 =_________，0.5 - 0.3 = _________答案：0.15，1.67，0.8，0.213. 1/4 + 1/3 = _________，1/4 - 1/3 = _________，1/4 × 1/3 = _________，1/4 ÷ 1/3 = _________答案：7/12，-1/12，1/12，3/414. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是 _________平方厘米。
2024年初中数学素养测试试题
4年初中数学素养测试试题学校： 姓名：一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分）。
每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。
请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）1. 已知函数y =−2x 2+3x +1在a ≤x ≤2上的最大值是178，最小值是−1，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤−12 B ．−12≤a ≤34 C ．34≤a <2 D ．−12≤a <2 2. 已知非零实数a,b,c 满足c 29+8c 2=a2，a 21+6a2=b 12，b 24+12b 2=c 24，则a +3b +4c =( )A ．8B ．7C ．6D ．5 3. 已知x 1=3，且当k ≥2时，x k =x k−1+2−4([k−14]−[k−24])，[a ]表示不超过实数a 的最大整数，则x 2023等于（ ）A ．3B ．5C ．7D ．94. 如图，在△ABC 中，AB =13，BC =12，CA =11，AD 为内角平分线，以AD 为弦作一圆与BC 相切，且与AB 、AC 分别交于点M 、N . 则MN 的长度为（ ）A ．9B ．394 C ．334 D ．8 5. 关于x 、y 的方程x 2+y 2=104(x −y)的所有正整数解有（ ）对A ．4B ．2C ．1D ．0二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分）x2−bx+c(b>0，b、c为常数)的顶6.在平面直角坐标系中，抛物线y=12点为A，与y轴交于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C. 若△ABC是等腰直角三角形，则BC的长为 .7.已知非负实数x,y,z，满足3x+4y+z=2，3x+8y+5z=5，则M=3x2+2y2−z2的最大值是.8.矩形ABCD中，AB=3，AD=4，G为CD上一点，连结AG交BD于点E，若AB=AE，∠ABE=∠EFC，则BF的长度是.9.从1，2，3，⋯，2023中任选n个数，使得所选的n个数中一定可以找到能构成三角形三边长的三个数（要求互不相等），则满足条件的n的最小值是.10.设n为整数，且1≤n≤2023. 若(n2−n+3)(n2+n+3)能被5整除，则所有n的个数为.三、解答题（共4题，每小题20分，共80分）11.已知二次函数y=x2+bx+c(c<0)的图像与x轴的交点分别为A、B，与y轴的交点为C. 设△ABC的外接圆的圆心为P.（1）证明：圆P与y轴的另一个交点为定点.（2）若AB恰好为圆P的直径，且S△ABC=4，求b，c的值12. 如图，在锐角△ABC 中，AD 为BC 边上的高，M 为AC 边的中点，点X 、C 在直线BM 的异侧，满足∠AXB =∠DXM =90°. 证明：∠XMB =2∠MBC13. 设a,b,c 为实数，对于每个正整数n ，a n +b n +c n 为整数. 证明：存在三个整数p,q,r ，使得a 、b 、c 是方程x 3+px 2+qx +r =0的根.提示：若三次方程ax 3+bx 2+cx +d =0的三个实根分别为x 1,x 2,x 3，则x 1+x 2+x 3=−ba，x 1x 2+x 2x 3+x 1x 3=ca，x 1x 2x 3=−da.14.平面内有4条直线，其中任意3条不同点，每两条相交于一点，从而每条直线上有3个交点，在此直线上截出2条线段. 问所得8条线段的长能否为（1）1，2，3，4，5，6，7，8？（2）互不相等的整数?。
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2015年小学数学练习（满分120分，考试时间为60分钟）一、选择题（请在答卷卡上填涂信息点，每小题2分，共10分） 1. 下面四个算式中（ ）的结果最大。
（a 是不等于0的自然数） A. a －56 B. a ×56 C. a ＋56 D. 无法确定【参考答案】C【考核知识点】分数计算【解析】一个数加上一个不为零的数要大于减去这个不为零的数；一个不为零的数乘小于1的数比它本身要小，所以C 答案结果最大。
2. 周长都相等的圆、正方形和三角形，它们的面积（ ）。
A. 圆最大 B.正方形最大 C. 长方形最大 D. 一样大 【参考答案】A【考核知识点】图形面积【解析】周长一样，圆的面积最大；面积一样则长方形的周长最长。
3. 如图，E 是梯形ABCD 下底BC 边的中点，则图中与阴影三角形CDE 面积相等的三角形共有（ ）。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【参考答案】C【考核知识点】三角形的面积【解析】 等底等高的三角形，面积相等；因为E 点是BC 边的中点，所以BE ＝EC ，三角形ABE 、三角形DBE 、三角形AEC 的面积都与三角形DEC 面积相等。
4. 白菜2元一斤，菜心3元一斤，小亮有10元钱，则他可以买（ ）。
A. 1斤白菜4菜心 B. 2斤白菜2菜心 C. 2斤白菜3菜心 D. 4斤白菜1菜心 【参考答案】B【考核知识点】价格问题【解析】利用“单价×数量＝总价”即可以一一排除，得出答案为B 选项。
5. 下面各数，在读数时一个“零”字也不用读的是（ ）。
A. 620080000 B. 35009000 C. 700200600 D. 80500000 【参考答案】B【考核知识点】大数的读写【解析】此题主要考查学生对以大数的读写知识点。
大数的读写，先四位为一级，从右往左先分级，对于同一级的中间连续有多个0，只需读一个0，每级末尾的0不用读。
二、判断题（请在答卷上填涂信息点，判对则填A ；判错则填B 。
每小题2分，共10分） 1. 一件工程，20人去做，15天完成；如果30人去做，10天就可以完成。
（ ） 【参考答案】A【考核知识点】工程问题【解析】根据题意可以把工作总量看成1，即每个人的工作效率是1÷20÷15＝3001。
因此当30人做，所需时间为1÷（3001×30）=10天。
2. 27 化成小数后是一个无限不循环小数。
（ ） 【参考答案】B【考核知识点】循环小数【解析】任何一个最简分数化成小数时，分母如果只包含2和5的因数就可以化成有限小数；如果含有2和5以外的因数就只能化成无限循环小数。
3. 一个长方形的长和宽都增加5厘米，那么它的面积增加25平方厘米。
（ ） 【参考答案】B【考核知识点】图形的面积【解析】如下图，当长方形的长和宽都增加5厘米后，增加的面积应该为图中的阴影部分面积，可知增加的面积不只是25平方厘米。
4. 把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零。
（）【参考答案】B【考核知识点】数的扩大或缩小【解析】此题忽略了这个数是小数的情况，如果这个数是小数的话，应该是这个数的小数点向右边移动两位，所以题目的观点不够全面。
5. 已知一刀可以把一个平面切成2块，两刀最多可以把一个平面切成4块，三刀最多可以切成7块……，由此可以推测，五刀最多可以切成16块。
（）【参考答案】A【考核知识点】找规律【解析】一个平面，切一刀，1＋1＝2块，以此类推1＋1＋2＋3＋4＋5＝16，也就是5刀可以切成16块。
三、填空题（每小题2分，共20分）1. 数102.6连续减去个1.9，结果是0。
【参考答案】54【考核知识点】求一个数里包含多少个另一个数，用除法计算【解析】一个数连续减去一个不为零的数，最后结果等于0。
证明大的数是小的数的倍数，则可以用除法进行计算，102.6÷1.9＝54。
2. 2000名学生排成一排按1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2……循环报数，则第2000名学生所报的数是。
【参考答案】3【考核知识点】周期问题【解析】根据题意，可知一个周期的个数为13，用2000÷13=153·······11，余数是11，对应的数是周期中的第11位数，即可知是3。
3. 如果a ※b 表示a ＋b2，那么5※（4※8）＝ 。
【参考答案】5.5或112【考核知识点】新定义运算【解析】根据“a ※b 表示a ＋b2 ”将数值代入计算，注意有括号需先算括号里面的，再算括号外面的。
4. 一个长8厘米,宽5厘米的长方形,如右图所示折一折,得到右边的图形,阴影部分四个三角形的 周长之和是 厘米。
【参考答案】26【考核知识点】图形周长【解析】根据图示，找到围成阴影部分的所有线段，可以发现围成阴影部分的周长即是原来围成这个长方形的周长，则求阴影部分的周长即是求原来长方形的周长，所以（8＋5）×2＝26（厘米）。
5. 甲、乙、丙三个同学到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果2015年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是 月 日。
【参考答案】3月18【考核知识点】公倍数和公因数【解析】甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，可知：他们从2015年1月5日到下一次他们三人在图书馆相遇之间的天数是6、8、9的最小公倍数。
又知6，8，9的最小公倍数是72，那么1月5日加上72天后就是3月18号，注意其中2015年的2月份只有28日。
6. 甲数比乙数多三分之一，甲数与乙数的比是。
【参考答案】4:3【考核知识点】分数和比【解析】单位“1”做分母，那么乙数有3份，甲数有3＋1＝4份，那么甲数与乙数的比就可以得出4:3。
7. 一个正方体木块，棱长4厘米，把它的外表都涂成绿色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体，那么没有一个面是绿色的小正方体有个。
【参考答案】8【考核知识点】立体图形的表面积和体积【解析】由题意得问题所问是包在正方体里面的小的正方体的个数，也就是棱长为（4-1-1＝2cm），那么没有涂色的个数为2×2×2＝8个。
8. 王叔叔记得李叔叔的七位电话号码的前五位数：76045□□，还记得其中最大数字是7，各个数字又不重复，但忘记最后两位数字是什么了。
王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试拨打次。
【参考答案】6【考核知识点】排列组合【解析】由题意得，这两个数字为1，2，3中取出2个再排列，那么可以得的可能是6种：12，13，21，23，31，32。
9、一辆汽车上山速度是每小时行40千米，下山速度是每小时行60千米。
由此可知这辆车上、下山的平均速度是每小时千米。
【参考答案】48千米【考核知识点】行程问题【解析】根据“平均速度＝总路程÷总时间”，可得：上、下山的总路程为2，则总时间是1÷40＋1÷60＝124，那么平均速度为：2÷124＝48（千米/时）。
10、社会主义核心价值观是：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法制；爱国、敬业、诚信、友善，一共包括24个字，现有4，4，10，10这四个数，仅使用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式，算出结果是24。
这条算式是 。
【参考答案】（10×10－4）÷4 【考核知识点】四则运算、数字谜【解析】注意加、减、乘、除的运算顺序及括号的使用。
四、计算题（3小题，共34分）1、直接写出得数。
（每小题1分，共10分）（1）25 ＋16 ＝ （2）13－414 ＝ （3）0.75×4＝（4）5.6÷0.04＝ （5）3×51÷7＝ （6）8.5－3.5×2＝ （7）5×57 ÷57 ×5＝ （8）（13 －17 ）×21＝（9）0.375÷14 ＋1＝ (10)3÷（112 ＋3）＝【参考答案】1730 834 3 140 1537 1.5 25 4 2.5 23【考核知识点】基础计算【解析】将小数化分数或分数化小数计算，注意约分。
2、用尽量简便的方法计算，并写出计算过程。
（每小题4分共12分，不能体现简便计算则不能得分）（1）（437 ＋1.9－2.85）＋（1.1－2.15）【参考答案】＝437＋1.9－2.85＋1.1－2.15＝437＋（1.9＋1.1）－（2.85＋2.15） ＝437 ＋3－5＝237【考核知识点】带符号搬家、减法性质【解析】同级运算，可带符号搬家，注意是带数字前面的符号；利用减法性质凑整。
（2）10÷8＋3.96×12.5%＋2.04×18【参考答案】＝10×18 ＋3.96×18 ＋2.04×18＝18×（10＋3.96＋2.04） ＝18×16＝2【考核知识点】乘法分配律【解析】将“÷”变成“×”，除以一个数等于乘这个数的倒数；把百分数化成分数，再利用乘法分配律计算。
（3）32－0.8×（10.25＋14.75）÷1.25 【参考答案】＝32－0.8×25÷1.25 ＝32－20×45＝32－16 ＝16 【考核知识点】四则运算【解析】按照运算顺序运算，注意将小数化成分数的方法。
3、解方程（每小题4分，共12分） （1）8x ÷0.7＝8 【参考答案】解：8x ＝8×0.7 x ＝5.6÷8 x ＝0.7 【考核知识点】解方程【解析】 先通过等号两边同时×0.7消掉0.7，再两边同时÷8消掉8，得出x ＝0.7。
（2）17 m ＋14 ＝14 m【参考答案】解：14 m －17 m ＝14328 m ＝14m ＝14 ÷328m ＝73【考核知识点】移项解方程【解析】等号两边都有x 的方程需要将含有x 的项都移到等号的一边，注意是小的移到大的一边，移动的过程需要变号。
另外，可用“加数＝和－另一个加数”，然后根据天平法则解方程。
（3）0.4:x ＝（1＋18）:5【参考答案】解：（1＋18 ）x ＝0.4×598 x ＝2x ＝2÷98x ＝169【考核知识点】解比例【解析】根据“內项积＝外项积”，再按照常规解方程方法进行求解，另外，也可以把“:”转化成“÷”来解方程。