2017-2018高中物理必修2课后练:第5章 第4讲 功能关系 能量守恒定律

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必修2第五章功能关系笔记+典例

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第五章功能关系能量守恒定律【主干回顾】知识点1功能关系1.功是_________的量度,即做了多少功就有多少_____发生了转化。

2.做功的过程一定伴随着___________,而且____________必须通过做功来实现。

3.常见的功能关系:(1)合外力做功与动能的关系:________。

(2)重力做功与重力势能的关系:________。

(3)弹力做功与弹性势能的关系:_________。

(4)除重力(或系统内弹力)以外其他力做功与机械能的关系:__________。

(5)克服滑动摩擦力做功与内能的关系:___________。

如图所示,质量为m的物体沿高h、倾角为θ、动摩擦因数为μ的粗糙斜面下滑至光滑水平面并压缩弹簧,直至物体的速度为零。

则:全过程合外力对物体做功为___,其动能的变化量为___。

物体下滑过程中,重力对物体做_____(选填“正功”或“负功”),其大小为WG=____,物体的重力势能减少,减少量为____。

滑动摩擦力对物体做的功Wf= _________ ,物体与斜面的内能增加,增加量为_________。

压缩弹簧过程,弹力对物体做_____,弹簧的弹性势能增加,增加量_____弹力做功的多少。

全过程中,物体与弹簧组成的系统,除重力和弹簧弹力做功以外,只有___________做负功,系统的机械能减少,减少量为_________。

知识点2能量守恒定律1.内容:能量既不会凭空_____,也不会凭空消失,它只能从一种形式_____为另一种形式,或者从一个物体_____到另一个物体,在___________的过程中,能量的总量_________。

2.适用范围:能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律,是各种自然现象中_________的一条规律。

3.表达式:(1)E初=E末,初状态各种能量的_____等于末状态各种能量的_____。

(2)ΔE增=ΔE减,增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量。

高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒律 第4节 功能关系 能量守恒律

高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒律 第4节 功能关系 能量守恒律

取夺市安慰阳光实验学校第4节功能关系能量守恒定律知识点1 功能关系1.内容(1)功是能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化.(2)做功的过程一定伴随着能量的转化,而且能量的转化必须通过做功来实现.2.做功对应变化的能量形式(1)合外力的功等于物体的动能的变化.(2)重力做功等于物体重力势能的变化.(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的变化.(4)除重力和系统内弹力以外的力做功等于物体机械能的变化.知识点2 能量守恒定律1.内容能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变.2.适用范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律,是各种自然现象中普遍适应的一条规律.3.表达式(1)E初=E末,初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和.(2)ΔE增=ΔE减,增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量.1.正误判断(1)做功的过程一定会有能量转化.(√)(2)力对物体做了多少功,物体就有多少能.(×)(3)力对物体做功,物体的总能量一定增加.(×)(4)能量在转化或转移的过程中,其总量会不断减少.(×)(5)能量的转化和转移具有方向性,且现在可利用的能源有限,故必须节约能源.(√)(6)滑动摩擦力做功时,一定会引起能量的转化.(√)2.[功能关系的理解]自然现象中蕴藏着许多物理知识,如图5­4­1所示为一个盛水袋,某人从侧面缓慢推袋壁使它变形,则水的势能( )图5­4­1A.增大B.变小C.不变D.不能确定A[人缓慢推水袋,对水袋做正功,由功能关系可知,水的重力势能一定增加,A正确.]3.[摩擦生热的理解]如图5­4­2所示,木块A放在木板B的左端上方,用水平恒力F将A拉到B的右端,第一次将B固定在地面上,F做功W1,生热Q1;第二次让B在光滑水平面可自由滑动,F做功W2,生热Q2,则下列关系中正确的是( )【:92492233】图5­4­2A. W1<W2,Q1=Q2B.W1=W2,Q1=Q2C.W1<W2,Q1<Q2D.W1=W2,Q1<Q2A[设木板B长s,木块A从木板B左端滑到右端克服摩擦力所做的功W =F f s,因为木板B不固定时木块A的位移要比木板B固定时长,所以W1<W2;摩擦产生的热量Q=F f l相对,两次都从木块B左端滑到右端,相对位移相等,所以Q1=Q2,故选A.]4.[几种常见的功能关系应用](多选)悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动,需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术.跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设质量为m的运动员刚入水时的速度为v,水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降深度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )A.他的动能减少了(F-mg)hB.他的重力势能减少了mgh -12mv2C.他的机械能减少了FhD.他的机械能减少了mghAC[合力做的功等于动能的变化,合力做的功为(F-mg)h,A正确;重力做的功等于重力势能的变化,故重力势能减小了mgh,B错误;重力以外的力做的功等于机械能的变化,故机械能减少了Fh,C正确,D错误.]对功能关系的理解及应用1(1)做功的过程是能量转化的过程.不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的.(2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现在不同的力做功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等.2.几种常见功能关系的对比各种力做功对应能的变化定量关系合力的功动能变化合力对物体做功等于物体动能的增量W合=E k2-E k1重力的功重力势能变化重力做正功,重力势能减少,重力做负功,重力势能增加,且W G=-ΔE p=E p1-E p2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功,弹性势能减少,弹力做负功,弹性1.(多选)(2017·枣庄模拟)如图5­4­3所示,取一块长为L的表面粗糙的木板,第一次将其左端垫高,让一小物块从板左端的A点以初速度v0沿板下滑,滑到板右端的B点时速度为v1;第二次保持板右端位置不变,将板放置水平,让同样的小物块从A点正下方的C点也以初速度v0向右滑动,滑到B点时的速度为v2.下列说法正确的是( )图5­4­3A.v1一定大于v0B.v1一定大于v2C.第一次的加速度可能比第二次的加速度小D.两个过程中物体损失的机械能相同BCD[物块向下滑动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用,若重力向下的分力大于摩擦力,则物块做加速运动,若重力向下的分力小于摩擦力,则物块做减速运动.故A错误;斜面的倾角为θ时,物块受到滑动摩擦力:f1=μmg cos θ,物块克服摩擦力做功W1=f1L=μmg cos θ·L.板水平时物块克服摩擦力做功:W2=μmg·L cos θ=W1.两次克服摩擦力做的功相等,所以两个过程中物体损失的机械能相同;第一次有重力做正功.所以由动能定理可知第一次的动能一定比第二次的动能大,v1一定大于v2,故B、D正确.物块向下滑动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用,若重力向下的分力大于摩擦力,则:a1=mg sin θ-fm,板水平时运动的过程中a2=fm,所以第一次的加速度可能比第二次的加速度小,故C正确.]2.(多选)(2017·青岛模拟)如图5­4­4所示,一根原长为L的轻弹簧,下端固定在水平地面上,一个质量为m的小球,在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧.若弹簧的最大压缩量为x,小球下落过程受到的空气阻力恒为F f,则小球从开始下落至最低点的过程( )【:92492234】图5­4­4A.小球动能的增量为零B.小球重力势能的增量为mg(H+x-L)C.弹簧弹性势能的增量为(mg-F f)(H+x-L)D.系统机械能减小F f HAC[小球下落的整个过程中,开始时速度为零,结束时速度也为零,所以小球动能的增量为0,故A正确;小球下落的整个过程中,重力做功W G=mgh=mg(H+x-L),根据重力做功量度重力势能的变化W G=-ΔE p得:小球重力势能的增量为-mg(H+x-L),故B错误;根据动能定理得:W G+W f+W弹=0-0=0,所以W弹=-(mg-F f)(H+x-L),根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化W弹=-ΔE p得:弹簧弹性势能的增量为(mg-F f)(H+x-L),故C正确;系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功,所以小球从开始下落至最低点的过程,克服阻力做的功为:F f(H+x-L),所以系统机械能减小为:F f(H+x-L),故D 错误.]功能关系的应用技巧1.在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只涉及动能的变化用动能定理分析,W总=ΔE k.2.只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析,即W G =-ΔE p.3.只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析,即W其他=ΔE.4.只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析,即W电=-ΔE p.对能量守恒定律的理解及应用1(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等.(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等.2.能量转化问题的解题思路(1)当涉及滑动摩擦力做功,机械能不守恒时,一般应用能的转化和守恒定律.(2)解题时,首先确定初末状态,然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少,哪种形式的能量增加,求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE 增,最后由ΔE减=ΔE增列式求解.[多维探究]●考向1 涉及弹簧的能量守恒定律问题1.如图5­4­5所示,两物块A、B通过一轻质弹簧相连,置于光滑的水平面上,开始时A和B均静止.现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F1和F2,使两物块开始运动,运动过程中弹簧形变不超过其弹性限度.在两物块开始运动以后的整个过程中,对A、B和弹簧组成的系统,下列说法正确的是( )图5­4­5A.由于F1、F2等大反向,系统机械能守恒B.当弹簧弹力与F1、F2大小相等时,A、B两物块的动能最大C.当弹簧伸长量达到最大后,A、B两物块将保持静止状态D.在整个过程中系统机械能不断增加B[在弹簧一直拉伸的时间内,由于F1与A的速度方向均向左而做正功,F2与B的速度方向均向右而做正功,即F1、F2做的总功大于零,系统机械能不守恒,选项A错误;当弹簧对A的弹力与F1平衡时A的动能最大,此时弹簧对B的弹力也与F2平衡,B的动能也最大,选项B正确;弹簧伸长量达到最大时,两物块速度为零,弹簧弹力大于F1、F2,之后两物块将反向运动而不会保持静止状态,F1、F2对系统做负功,系统机械能减少,选项C、D均错误.]2.如图5­4­6所示,固定斜面的倾角θ=30°,物体A与斜面之间的动摩擦因数μ=32,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点.用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为2m,B的质量为m,初始时物体A到C点的距离为L.现给A、B一初速度v0>gL,使A开始沿斜面向下运动,B向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点.已知重力加速度为g,不计空气阻力,整个过程中,轻绳始终处于伸直状态,求:图5­4­6(1)物体A向下运动刚到C点时的速度;(2)弹簧的最大压缩量;(3)弹簧的最大弹性势能.【:92492235】【解析】(1)A与斜面间的滑动摩擦力f=2μmg cos θ,物体从A向下运动到C点的过程中,根据能量守恒定律可得:2mgL sin θ+12·3mv20=12·3mv2+mgL+fL解得v=v20-gL.(2)从物体A接触弹簧,将弹簧压缩到最短后又恰回到C点,对系统应用动能定理-f·2x=0-12×3mv2解得x=v202g-L2.(3)弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中,对系统根据能量守恒定律可得:E p+mgx=2mgx sin θ+fx所以E p=fx=3mv204-3mgL4.【答案】(1)v20-gL(2)v202g-L2(3)3mv204-3mgL4●考向2 能量守恒定律与图象的综合应用3.将小球以10 m/s 的初速度从地面竖直向上抛出,取地面为零势能面,小球在上升过程中的动能E k 、重力势能E p 与上升高度h 间的关系分别如图5­4­7中两直线所示.g 取10 m/s 2,下列说法正确的是( )图5­4­7A .小球的质量为0.2 kgB .小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.20 NC .小球动能与重力势能相等时的高度为2013 mD .小球上升到2 m 时,动能与重力势能之差为0.5 JD [在最高点,E p =mgh 得m =0.1 kg ,A 项错误;由除重力以外其他力做功E 其=ΔE 可知:-fh =E 高-E 低,E 为机械能,解得f =0.25 N ,B 项错误;设小球动能和重力势能相等时的高度为H ,此时有mgH =12mv 2,由动能定理得:-fH -mgH =12mv 2-12mv 20,解得H =209 m ,故C 项错;当上升h ′=2 m 时,由动能定理得:-fh ′-mgh ′=E k2-12mv 20,解得E k2=2.5 J ,E p2=mgh ′=2 J ,所以动能与重力势能之差为0.5 J ,故D 项正确.]摩擦力做功与能量的转化关系1.(1)从功的角度看,一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量. (2)从能量的角度看,是其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量. 2.两种摩擦力做功情况比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移,而没有能量的转化既有能量的转移,又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零,总功W =-F f ·l相对,产生的内能Q =F f ·l 相对相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功,还可以不做功[电动机的带动下,始终保持v 0=2 m/s 的速率运行,现把一质量为m =10 kg 的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端,经过时间1.9 s ,工件被传送到h =1.5 m 的高处,g 取10 m/s 2,求:图 5-4-8(1)工件与传送带间的动摩擦因数; (2)电动机由于传送工件多消耗的电能. 【自主思考】(1)1.9 s 内工件是否一直加速?应如何判断?提示:若工件一直匀加速,由v m 2×t =hsin θ可得:工件的最大速度v m =61.9m/s>v 0,故工件在1.9 s 内应先匀加速运动再匀速运动.(2)工件在上升过程中其所受的摩擦力是否变化? 提示:变化,先是滑动摩擦力,后是静摩擦力.(3)电动机传送工件的过程中多消耗的电能转化成了哪几种能量? 提示:工件的动能、重力势能及因摩擦力做功产生的热量三部分. 【解析】 (1)由题图可知,皮带长x =hsin θ=3 m .工件速度达v 0前,做匀加速运动的位移x 1=v t 1=v 02t 1匀速运动的位移为x -x 1=v 0(t -t 1) 解得加速运动的时间t 1=0.8 s 加速运动的位移x 1=0.8 m所以加速度a =v 0t 1=2.5 m/s 2由牛顿第二定律有:μmg cos θ-mg sin θ=ma解得:μ=32.(2)从能量守恒的观点,显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量.在时间t 1内,皮带运动的位移x 皮=v 0t 1=1.6 m在时间t 1内,工件相对皮带的位移x 相=x 皮-x 1=0.8 m在时间t 1内,摩擦生热Q =μmg cos θ·x 相=60 J工件获得的动能E k =12mv 20=20 J工件增加的势能E p =mgh =150 J电动机多消耗的电能W =Q +E k +E p =230 J.【答案】 (1)32 (2)230 J[母题迁移]●迁移1 水平传送带问题1.如图5­4­9所示,质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v 匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体过一会儿能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到相对静止这一过程中,下列说法正确的是( )【:92492236】 图5­4­9A .电动机做的功为12mv 2B .摩擦力对物体做的功为mv 2C .传送带克服摩擦力做的功为12mv 2D .电动机增加的功率为μmgvD [由能量守恒可知,电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的内能,选项A 错误;对物体受力分析知,仅有摩擦力对物体做功,由动能定理知,其大小应为12mv 2,选项B 错误;传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积,可知这个位移是物体对地位移的两倍,即W =mv 2,选项C 错误;由功率公式知电动机增加的功率为μmgv ,选项D 正确.]●迁移2 倾斜传送带 逆时针转动 2.(多选)(2017·太原模拟)如图5­4­10所示,与水平面夹角为θ=37°的传送带以恒定速率v =2 m/s沿逆时针方向运动.将质量为m =1 kg 的物块静置在传送带上的A 处,经过1.2 s 到达传送带的B 处.已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,其他摩擦不计,物块可视为质点,重力加速度g 取10 m/s 2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.下列对物块从传送带A 处运动到B 处过程的相关说法正确的是( )【:92492237】图5­4­10A .物块动能增加2 JB .物块机械能减少11.2 JC .物块与传送带因摩擦产生的热量为4.8 JD .物块对传送带做的功为-12.8 JBC [由题意可知μ<tan 37°,因而物块与传送带速度相同后仍然要加速运动.物块与传送带速度相同前,由牛顿第二定律有mg (sin θ+μcos θ)=ma 1,v =a 1t 1,x 1=12a 1t 21, 解得a 1=10 m/s 2,t 1=0.2 s ,x 1=0.2 m ,物块与传送带速度相同后,由牛顿第二定律有mg (sin θ-μcos θ)=ma 2,v ′=v +a 2t 2,x 2=vt 2+12a 2t 22,而t 1+t 2=1.2 s ,解得a 2=2 m/s 2,v ′=4 m/s ,x 2=3 m ,物块到达B 处时的动能为E k =12mv ′2=8 J ,选项A 错误;由于传送带对物块的摩擦力做功,物块机械能变化,摩擦力做功为W f =μmgx 1cos θ-μmgx 2cos θ=-11.2 J ,故机械能减少11.2 J ,选项B 正确;物块与传送带因摩擦产生的热量为Q =μmg (vt 1-x 1+x 2-vt 2)cos θ=4.8 J ,选项C 正确;物块对传送带做的功为W =-μmgvt 1cos θ+μmgvt 2cos θ=6.4 J ,选项D 错误.]1.水平传送带:共速后不受摩擦力,不再有能量转化.倾斜传送带:共速后仍有静摩擦力,仍有能量转移.2.滑动摩擦力做功,其他形式的能量转化为内能;静摩擦力做功,不产生内能.3.公式Q=F f·l相对中l相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带上做往复运动时,则l相对为总的相对路程.。

高三一轮复习秘籍-第五章第4讲 功能关系 能量守恒定律

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第五章机械能第3讲功能关系能量守恒定律过好双基关————回扣基础知识训练基础题目一、几种常见的功能关系及其表达式力做功能的变化定量关系合力的功动能变化W=E k2-E k1=ΔE k重力的功重力势能变化(1)重力做正功,重力势能减少(2)重力做负功,重力势能增加(3)W G=-ΔE p=E p1-E p2弹簧弹力的功弹性势能变化(1)弹力做正功,弹性势能减少(2)弹力做负功,弹性势能增加(3)W弹=-ΔE p=E p1-E p2只有重力、弹簧弹力做功机械能不变化机械能守恒,ΔE=0除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功机械能变化(1)其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少(2)其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少(3)W其他=ΔE一对相互作用的滑动摩擦力的总功机械能减少内能增加(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功,系统内能增加(2)摩擦生热Q=F f·x相对二、两种摩擦力做功特点的比较类型比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功不同点能量的转化方面只有机械能从一个物体转移到另一个物体,而没有机械能转化为其他形式的能(1)将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)一部分机械能转化为内能,此部分能量就是系统机械能的损失量不同点一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和总等于零一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功,也可以做负功,还可以不做功三、能量守恒定律1.内容能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变.2.表达式ΔE减=ΔE增.3.基本思路(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等;(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等.研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点1.只涉及动能的变化用动能定理分析.2.只涉及重力势能的变化,用重力做功与重力势能变化的关系分析.3.只涉及机械能的变化,用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析.【例1】(多选)某运动员参加百米赛跑,他采用蹲踞式起跑,在发令枪响后,左脚迅速蹬离起跑器,在向前加速的同时提升身体重心.如图所示,假设质量为m 的运动员,在起跑时前进的距离s 内,重心升高量为h ,获得的速度为v ,阻力做功为W f ,则在此过程中()A .运动员的机械能增加了12mv 2B .运动员的机械能增加了12mv 2+mgh C .运动员的重力做功为mghD .运动员自身做功W =12mv 2+mgh -W f 答案BD 解析运动员的重心升高h ,获得的速度为v ,其机械能的增量为ΔE =mgh +12mv 2,A 错误,B 正确;运动员的重心升高h ,重力做负功,W G =-mgh ,C错误;根据动能定理得,W+W f-mgh=1mv2-0,解得W=21mv2+mgh-W f,D正确.2【变式1】(多选)物体由地面以120J的初动能竖直向上抛出,当它从抛出至上升到某一点A的过程中,动能减少40J,机械能减少10J.设空气阻力大小不变,以地面为零势能面,则物体()A.落回到地面时机械能为70JB.到达最高点时机械能为90JC.从最高点落回地面的过程中重力做功为60JD.从抛出到落回地面的过程中克服阻力做功为60J答案BD解析物体以120J的初动能竖直向上抛出,向上运动的过程中重力和空气阻力都做负功,当上升到某一高度时,动能减少了40J,而机械能损失了10 J.根据功能关系可知:合力做功为-40J,空气阻力做功为-10J,对从抛出点到A点的过程,根据功能关系:mgh+F f h=40J,F f h=10J,得F f=1mg;3当上升到最高点时,动能为零,动能减小120J,设最大高度为H,则有:mgH+F f H=120J,解得mgH=90J,F f H=30J,即机械能减小30J,在最高点时机械能为120J-30J=90J,即上升过程机械能共减少了30J;当下落过程中,由于阻力做功不变,所以机械能又损失了30J,故整个过程克服阻力做功为60J,则该物体落回到地面时的机械能为60J,从最高点落回地面的过程中重力做功为mgH=90J,故A、C错误,B、D正确.【例2】(多选)(2020·全国Ⅰ卷)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑,其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示,重力加速度取10m/s2.则()A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J答案AB解析下滑5m的过程中,重力势能减少30J,动能增加10J,减小的重力势能并不等于增加的动能,所以物块下滑过程中机械能不守恒,A正确;斜面高3m、长5m,则斜面倾角为θ=37°.令斜面底端为零势面,则物块在斜面顶端时的重力势能mgh=30J,可得质量m=1kg.下滑5m过程中,由功能关系,机械能的减少量等于克服摩擦力做的功,μmg·cosθ·s=20J,求得μ=0.5,B正确;由牛顿第二定律mg sinθ-μmg cosθ=ma,求得a=2m/s2,C错误;物块下滑2.0m时,重力势能减少12J,动能增加4J,所以机械能损失了8J,D选项错误.故选AB.【变式2】(多选)如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出).物块的质量为m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度为零.重力加速度为g.则上述过程中()A.物块在A点时,弹簧的弹性势能等于W-12μmgaB.物块在B点时,弹簧的弹性势能小于W-32μmgaC.经O点时,物块的动能小于W-μmgaD.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能答案BC解析设O点到A点距离为x,则物块从O点运动到A点过程中,根据功能关系可得μmgx+E p A=W,从A点到B点过程中同理可得E p A=μmga+E p B,由于克服摩擦力做功,则E p B<E p A,则B点到O点距离一定小于a2,且x>a2,则E p A=W-μmgx<W-1μmga,A错误;在B点有E p B=W-μmg(a+x)<W2-3μmga,B正确;物块经过O点,同理可得E k O=W-2μmgx<W-μmga,2C正确;物块动能最大时所受弹力kx=μmg,而在B点弹力与摩擦力大小关系未知,故物块动能最大时弹簧伸长量与物块在B点时弹簧伸长量大小未知,故两位置弹性势能的大小关系不好判断,D错误.圆轨道与水平【例3】(多选)如图所示,竖直平面内有一半径为R的固定14轨道相切于最低点B.一质量为m的小物块P(可视为质点)从A处由静止滑下,经过最低点B后沿水平轨道运动到C处停下,B、C两点间的距离为R,物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ.现用力F将物块P沿下滑的路径从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A,拉力F的方向始终与物块P的运动方向一致,物块P从B处经圆弧轨道到达A处过程中,克服摩擦力做的功为μmgR,下列说法正确的是()A.物块P在下滑过程中,运动到B处时速度最大B.物块P从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功等于2μmgRC.拉力F做的功小于2mgRD.拉力F做的功为mgR(1+2μ)答案CD解析当重力沿圆轨道切线方向的分力等于滑动摩擦力时,速度最大,此位置在AB之间,故A错误;将物块P缓慢地从B拉到A,克服摩擦力做的功为μmgR,而物块P从A滑到B的过程中,物块P做圆周运动,根据向心力知识可知物块P所受的支持力比缓慢运动时要大,则滑动摩擦力增大,所以克服摩擦力做的功W f大于μmgR,因此物块P从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功大于2μmgR,故B错误;由动能定理得,从C到A的过程中有W F -mgR-μmgR-μmgR=0-0,则拉力F做的功为W F=mgR(1+2μ),故D 正确;从A到C的过程中,根据动能定理得mgR-W f-μmgR=0,因为W f>μmgR,则mgR>μmgR+μmgR,因此W F<2mgR,故C正确.【变式3】高速公路部分路段旁建有如图所示的避险车道,车辆可驶入避险.若质量为m的货车刹车后以初速度v0经A点冲上避险车道,前进距离l时到B点减速为0,货车所受阻力恒定,A、B两点高度差为h,C为A、B 中点,已知重力加速度为g,下列关于该货车从A运动到B的过程说法正确的是()A.克服阻力做的功为1mv202B.该过程产生的热量为1mv20-mgh2C.在AC段克服阻力做的功小于在CB段克服阻力做的功D.在AC段的运动时间等于在CB段的运动时间答案B解析根据动能定理有-mgh-F f l=0-1mv20,克服阻力做的功为W f=F f l=21mv20-mgh,故A错误;克服阻力做的功等于系统产生的内能,则该过程产2生的热量为1mv20-mgh,故B正确;阻力做的功与路程成正比,在AC段克2服阻力做的功等于在CB段克服阻力做的功,故C错误;从A到B做匀减速运动,AC段的平均速度大于BC段的平均速度,故在AC段的运动时间小于在CB段的运动时间,故D错误.1.静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零.(3)静摩擦力做功时,只有机械能的相互转移,不会转化为内能.2.滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内,一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果:①机械能全部转化为内能;②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移,另外一部分转化为内能.(3)摩擦生热的计算:Q=F f x相对.其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程.从功的角度看,一对滑动摩擦力对系统做的总功等于系统内能的增加量;从能量的角度看,其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量.【例4】如图所示,某工厂用传送带向高处运送物体,将一物体轻轻放在传送带底端,第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段物体与传送带相对静止,匀速运动到传送带顶端.下列说法正确的是()A.第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C.第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功答案C解析对物体受力分析知,其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上,与其运动方向相同,摩擦力对物体都做正功,A错误;由动能定理知,合力做的总功等于物体动能的增加量,B错误;物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功,D错误;设第一阶段物体的运动时间为t,传送带速度为v,对物体有x1=v2t,对传送带有x′1=v·t,因摩擦产生的热量Q=F f x相对=F f(x′1-x1)=F f·v2t,物体机械能增加量ΔE=F f·x1=F f·v2t,所以Q=ΔE,C正确.【变式4】(多选)水平地面上固定有两个高度相同的粗糙斜面体甲和乙,斜面长分别为s、L1,如图所示.两个完全相同的小滑块A、B可视为质点,同时由静止开始从甲、乙两个斜面的顶端释放,小滑块A一直沿斜面甲滑到底端C点,而小滑块B沿斜面乙滑到底端P点后又沿水平面滑行距离L2到D点(小滑块B在P点从斜面滑到水平面时速度大小不变),且s=L1+L2.小滑块A、B与两个斜面以及水平面间的动摩擦因数相同,则()A.滑块A到达底端C点时的动能一定比滑块B到达D点时的动能小B.两个滑块在斜面上加速下滑的过程中,到达同一高度时,动能可能相同C.A、B两个滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过程中,滑块A重力做功的平均功率小于滑块B重力做功的平均功率D.A、B两个滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过程中,由于克服摩擦而产生的热量一定相同答案AC解析设斜面体甲的倾角为α,斜面体乙的倾角为β,根据动能定理,滑块A 由甲斜面顶端到达底端C点的过程,mgh-μmg cosα·s=12mv2C,滑块B由乙斜面顶端到达D点的过程,mgh-μmg cosβ·L1-μmgL2=12mv2D,又s=L1+L2,根据几何关系得s cosα>L1cosβ+L2,所以12mv2C<12mv2D,故A正确;两个滑块在斜面上加速下滑的过程中,到达同一高度时:mgh-μmg cosθ·hsinθ=12mv2,重力做功相等,但克服摩擦力做功不等,所以动能不同,故B错误;整个过程中,两滑块所受重力做功相同,但由于滑块A运动时间长,故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的小,故C正确;滑块A、B分别到达C、D时的动能不相等,由能量守恒定律知滑块A、B运动过程中克服摩擦产生的热量不同,故D错误.【例5】如图所示,半径为R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=37°,另一端点C 为轨道的最低点.C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板,木板质量M=1kg,上表面与C点等高.质量为m=1kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0=1.2m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道.已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,g 取10m/s 2.求:(1)物块经过C 点时的速率v C ;(2)若木板足够长,物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q .答案(1)6m/s (2)9J 解析(1)设物块在B 点的速度为v B ,从A 到B 物块做平抛运动,有:v B sin θ=v 0从B 到C ,根据动能定理有:mgR (1+sin θ)=12mv 2C -12mv 2B 解得:v C =6m/s.(2)物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用,最终将一起运动.设相对滑动时物块加速度大小为a 1,木板加速度大小为a 2,经过时间t 达到共同速度v ,则:μmg =ma 1,μmg =Ma 2,v =v C -a 1t ,v =a 2t根据能量守恒定律有:12(m +M )v 2+Q =12mv 2C 联立解得:Q =9J.【变式5】(多选)如图所示,固定的光滑竖直杆上套一个滑块A ,与滑块A 连接的细绳绕过光滑的轻质定滑轮连接滑块B ,细绳不可伸长,滑块B 放在粗糙的固定斜面上,连接滑块B 的细绳和斜面平行,滑块A 从细绳水平位置由静止释放(不计轮轴处的摩擦),到滑块A 下降到速度最大(A 未落地,B 未上升至滑轮处)的过程中()A.滑块A和滑块B的加速度大小一直相等B.滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能C.滑块A的速度最大时,滑块A的速度大于B的速度D.细绳上的张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量答案CD解析两滑块与绳构成绳连接体,沿绳方向的加速度大小相等,则A沿绳的分加速度等于B的加速度,A错误;绳连接体上的一对拉力做功不损失机械能,但B受到的斜面摩擦力对B做负功,由能量守恒可知滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能和摩擦生热之和,B错误;滑块A的速度最大时,将滑块A的速度分解,如图所示,绳连接体沿绳方向的速度大小相等,则A沿绳的分速度等于B的运动速度,显然滑块A的速度大于B的速度,C 正确;对A受力分析可知,除重力外,只有细绳的张力对滑块A做功,由功能关系可知,细绳上的张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量,D正确.。

必修2 第五章 第4讲

必修2 第五章 第4讲

【变式训练】质量为m的滑块,沿高为h、长为L的粗糙斜面匀
速下滑,在滑块从斜面顶端滑到底端的过程中,下列说法中正 确的是( )
A.滑块的机械能减少了mgh B.重力对滑块所做的功等于mgh C.滑块重力势能的变化量等于mgh D.滑块动能的变化量等于mgh
【解析】选A、B。滑块匀速下滑时,滑动摩擦力Ff=mgsinθ
【典例透析2】如图所示,AB为半径 R=0.8 m的1/4光滑圆弧轨道,下端B
恰与小车右端平滑对接。小车质量
M=3 kg,车长L=2.06 m,车上表面距 地面的高度h=0.2 m,现有一质量m=1kg的滑块,由轨道顶端无初 速度释放,滑到B端后冲上小车。已知地面光滑,滑块与小车上 表面间的动摩擦因数μ =0.3,当车运动了t0=1.5 s时,车被地面 装置锁定(g=10 m/s2)。
定量关系 (1)弹力做正功,弹性势能减少
弹簧弹力的功
弹性势能变化
(2)弹力做负功,弹性势能增加 (3)WF=-Δ Ep=Ep1-Ep2
只有重力、弹簧 弹力做功
不引起机械能 变化
机械能守恒Δ E=0 (1)其他力做多少正功,物体的机械
除重力和弹簧弹 力之外的其他力 做的功 机械能变化
能就增加多少 (2)其他力做多少负功,物体的机械 能就减少多少 (3)W =Δ E
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ ;
(2)弹簧的最大弹性势能Epm。 【解题探究】(1)物体到达C点时,原来在A点的动能和重力势能 转化成了何种能量? 提示:转化成了弹簧的弹性势能以及由于克服摩擦阻力做功而 产生的热量。 (2)物体由A到C的整个过程中,能量是如何转化的?
提示:物体在A点的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能和由
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第五章 第4讲 能量守恒定律与能源

第五章 第4讲 能量守恒定律与能源

[考试标准]一、能量守恒定律与能源1.能源(1)分类①常规能源:石油、煤、天然气等.②新能源:风能、地热能、太阳能、核能等.(2)能量耗散①定义:在能量的转化过程中,一部分能量转化为内能流散到周围环境中,我们无法把这些内能收集起来重新利用,这种现象叫做能量的耗散.②能量耗散带来的问题:一是可利用能源越来越少,造成能源危机;二是使环境吸收的耗散能量越来越多,造成环境污染,温度升高.2.能量守恒定律(1)内容能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变.(2)表达式ΔE减=ΔE增.二、功能关系1.功是能量转化的量度,功和能的关系一是体现到不同的力做功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等. 2.几种常见的功能关系及其表达式小,对此现象下列说法是否正确. (1)摆球机械能守恒.( × )(2)总能量守恒,摆球的机械能正在减少,减少的机械能转化为内能.( √ ) (3)能量正在消失.( × )(4)只有动能和重力势能的相互转化.( × )1.一个物体在光滑的水平面上匀速滑行,则( ) A .这个物体没有能B .这个物体的能量不发生变化C .这个物体不能对外做功D .以上说法均不对 答案 B2.出行是人们工作生活中必不可少的环节,出行的工具五花八门,使用的能源也各不相同.自行车、电动自行车、普通汽车消耗能量的类型分别是()①生物能②核能③电能④太阳能⑤化学能A.①④⑤B.①③⑤C.①②③D.①③④答案 B3.(多选)(2016·宁波市联考)关于能量守恒定律,下列说法中正确的是()A.能量能从一种形式转化为另一种形式,但不能从一个物体转移到另一个物体B.能量的形式多种多样,它们之间可以相互转化C.一个物体能量增加了,必然伴随着别的物体能量减少D.能量守恒定律证明了能量既不会创生也不会消失答案BCD4.下列说法正确的是()A.随着科技的发展,第一类永动机是可以制成的B.太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量,但照射到宇宙空间的能量都消失了C.“既要马儿跑,又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律,因而是不可能的D.有种“全自动”手表,不用上发条,也不用任何形式的电源,却能一直走动,说明能量可以凭空产生答案 C5.PM2.5主要来自化石燃料、生物质、垃圾的焚烧,为了控制污染,要求我们节约及高效利用能源,关于能源和能量,下列说法中正确的是()A.自然界中的石油、煤炭等能源是取之不尽用之不竭的B.人类应多开发和利用太阳能、风能等新能源C.能量被使用后就消灭了,所以要节约能源D.能源开发的高级阶段是指能源不断地产出能量答案 B命题点一功能关系的应用例1从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为h.设上升和下降过程中空气阻力的大小恒定为F f.下列说法正确的是()A.小球上升的过程中动能减少了mghB.小球上升和下降的整个过程中机械能减少了F f hC.小球上升的过程中重力势能增加了mghD.小球上升的过程中动能减少了F f h解析动能减少量等于克服合力做的功,即ΔE k=(mg+F f)h,选项A、D错误;机械能减少量等于克服除重力之外其他力做的功,即ΔE=2F f h,选项B错误;上升过程中重力势能增加量等于克服重力做的功,即ΔE p=mgh,选项C正确.答案 C功能关系的理解和应用原则1.牢记三条功能关系(1)重力做的功等于重力势能的变化,弹力做的功等于弹性势能的变化;(2)合外力做的功等于动能的变化;(3)除重力、弹力外,其他力做的功等于机械能的变化.2.功能关系的选用原则(1)在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只涉及动能的变化用动能定理分析.(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析.(3)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析.(4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析.题组阶梯突破1.下列关于功和机械能的说法,正确的是()A.在有阻力作用的情况下,物体重力势能的减少量不等于重力对物体所做的功B.合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能,其大小与势能零点的选取无关D.运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量答案 B解析任何情况下重力势能的减少量都等于重力对物体做的功,A项错;由动能定理知B项正确;根据重力势能的产生可知,重力势能是物体与地球之间的相互作用能,势能的大小与势能零点的选取有关,C项错;只有在机械能守恒或其他外力做功为0时,运动物体动能的减少量才等于其重力势能的增加量,D项错.2.升降机底板上放一质量为100 kg的物体,物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s,则此过程中(g取10 m/s2)()A.升降机对物体做功5 800 JB.合外力对物体做功5 800 JC.物体的重力势能增加500 JD.物体的机械能增加800 J答案 A解析 根据动能定理得W 升-mgh =12m v 2,可解得W 升=5 800 J ,A 正确;合外力做的功为12m v 2=12×100×42 J =800 J ,B 错误;物体重力势能增加mgh =100×10×5 J =5 000 J ,C 错误;物体机械能增加ΔE =Fh =W 升=5 800 J ,D 错.3.(多选)一个人站立在商店的自动扶梯的水平踏板上,随扶梯向上加速,如图1所示,则( )图1A .踏板对人做的功等于人的机械能增加量B .人对踏板的压力大小等于人所受到的重力大小C .人只受重力和踏板的支持力的作用D .人所受合力做的功等于人的动能的增加量 答案 AD解析 踏板对人做的功等于除重力以外的力对人做的功,大小等于人的机械能增加量,选项A 正确;人随扶梯加速运动,人对踏板的压力大于人的重力,选项B 错误;人受重力、踏板的支持力和摩擦力三个力作用,选项C 错误;根据动能定理,人所受合力做的功等于人的动能的增加量,选项D 正确.4.如图2所示,在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道,半径OA 水平、OB 竖直,一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力.已知AP =2R ,重力加速度为g ,则小球从P 到B 的运动过程中( ) A .重力做功2mgR B .机械能减少mgR C .合外力做功mgR图2D .克服摩擦力做功12mgR答案 D解析 重力做功与路径无关,所以W G =mgR ,选项A 错;小球在B 点时所受重力等于向心力,即:mg =m v 2R ,所以v =gR ,从P 点到B 点,由动能定理知:W 合=12m v 2=12mgR ,故选项C 错;根据能量的转化与守恒知:机械能的减少量为|ΔE |=|ΔE p |-|ΔE k |=12mgR ,故选项B 错;克服摩擦力做的功等于机械能的减少量,故选项D 对.命题点二摩擦力做功的特点及应用例2如图3所示,质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上,质量为m的小物块,放在小车的最左端,现用一水平力F作用在小物块上,小物块与小车间的摩擦力为F f,经过一段时间小车运动的位移为x,小物块刚好滑到小车的右端,则下列说法中正确的是()图3A.此时物块的动能为F(x+L)B.此时小车的动能为F f(x+L)C.这一过程中,物块和小车增加的机械能为Fx-F f LD.这一过程中,因摩擦而产生的热量为F f L解析对小车由动能定理知W=F f·x=E k,故E k=F f x,B错误;对小物块由动能定理得F(L +x)-F f(L+x)=ΔE k,A错误;物块和小车增加的机械能ΔE=ΔE k+E k=F(L+x)-F f L,C错误;摩擦产生的热量Q=F f L,D正确.答案 D摩擦力做功的分析方法1.无论是滑动摩擦力,还是静摩擦力都可以做正功、负功、不做功,计算做功时都是用力与对地位移的乘积.2.摩擦生热的计算:公式Q=F f·x相对中x相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带上做往复运动时,则x相对为总的相对路程.题组阶梯突破5.如图4所示,一薄木板斜搁在高度一定的平台和水平地板上,其顶端与平台相平,末端置于地板的P处,并与地板平滑连接.将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速度释放,沿木板下滑,接着在地板上滑动,最终停在Q处.滑块和木板及地板之间的动摩擦因数相同.现将木板截短一半,仍按上述方式搁在该平台和水平地板上,再次将滑块自木板顶端无初速度释放(设滑块在木板和地面接触处平滑过渡),则滑块最终将停在()图4A .P 处B .P 、Q 之间C .Q 处D .Q 的右侧答案 C6.(多选)如图5所示,质量为M 的木块放在光滑的水平面上,质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射中木块,并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动.已知当子弹相对木块静止时,木块前进距离为l ,子弹进入木 图5 块的深度为d ,若木块对子弹的阻力F f 视为恒定,则下列关系式中正确的是( ) A .F f l =12M v 2B .F f d =12M v 2C .F f d =12m v 20-12(M +m )v 2D .F f (l +d )=12m v 20-12m v 2 答案 ACD解析 画出如图所示的运动过程示意图,从图中不难看出,当木块前进距离为l ,子弹进入木块的深度为d 时,子弹相对于地面发生的位移为l +d .由牛顿第三定律知,子弹对木块的作用力大小也为F f .子弹对木块的作用力对木块做正功,由动能定理得 F f ·l =12M v 2①木块对子弹的作用力对子弹做负功,由动能定理得 -F f ·(l +d )=12m v 2-12m v 20②由①②得F f ·d =12m v 20-12(M +m )v 2所以,本题正确选项为A 、C 、D.7.水平传送带以速度v 匀速传动,一质量为m 的小木块A 由静止轻放在传送带上,若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ,如图6所示,在小木块与传送带相对静止时,转化为内能的能量为( ) 图6 A .m v 2 B .2m v 2C.14m v 2 D.12m v 2 答案 D解析 小木块开始做匀加速直线运动,当速度与传送带速度相同时,与传送带一起做匀速运动,则其加速过程的位移x 1=v 22μg ,相同时间内传送带位移x 2=v ·v μg =v 2μg ,由功能关系,可知Q =μmg ·(x 2-x 1)=12m v 2.8.某同学用如图7所示的装置测量一个凹形木块的质量m ,弹簧的左端固定,木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩,记下木块右端位置A 点,释放后,木块右端恰能运动到B 1点.图7在木块槽中加入一个质量m 0=800 g 的砝码,再将木块左端紧靠弹簧,木块右端位置仍然在A 点,释放后木块离开弹簧,右端恰能运动到B 2点,测得AB 1、AB 2长分别为27.0 cm 和9.0 cm ,则木块的质量m 为( ) A .100 g B .200 gC .300 gD .400 g答案 D解析 根据能量的转化与守恒,有μmg · AB 1=E p ,μ(m 0+m )g ·AB 2=E p ,联立得m =400 g ,D 正确.命题点三 能量守恒定律及应用例3 如图8所示,一物体质量m =2 kg ,在倾角θ=37°的斜面上的A 点以初速度v 0=3 m /s 下滑,A 点距弹簧上端B 的距离AB =4 m .当物体到达B 后将弹簧压缩到C 点,最大压缩量BC =0.2 m ,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D 点,AD =3 m .挡 图8 板及弹簧质量不计,g 取10 m/s 2,sin 37°=0.6,求: (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ; (2)弹簧的最大弹性势能E pm .解析 (1)最后的D 点与开始的位置A 点比较: 动能减少ΔE k =12m v 20=9 J重力势能减少ΔE p =mgl AD sin 37°=36 J 机械能减少ΔE =ΔE k +ΔE p =45 J机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功,即: W f =F f l =45 J而路程l =5.4 m ,则F f =W fl≈8.33 N 而F f =μmg cos 37°,所以μ=F fmg cos 37°≈0.52(2)由A 到C 的过程中,动能减少ΔE k ′=12m v 20=9 J.重力势能减少ΔE p′=mgl AC sin 37°=50.4 J.机械能的减少用于克服摩擦力做功:W f′=F f·l AC=μmg cos 37°×l AC=35 J由能的转化和守恒定律得:E pm=ΔE k′+ΔE p′-W f′=24.4 J答案(1)0.52(2)24.4 J涉及能量转化问题的解题方法1.当涉及滑动摩擦力做功,机械能不守恒时,一般应用能的转化和守恒定律.2.解题时,首先确定初末状态,然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少,哪种形式的能量增加,求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增,最后由ΔE减=ΔE增列式求解.题组阶梯突破9.(2014·广东理综·16)图9是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图,图中①和②为楔块,③和④为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦,在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A.缓冲器的机械能守恒B.摩擦力做功消耗机械能图9C.垫板的动能全部转化为内能D.弹簧的弹性势能全部转化为动能答案 B解析由于楔块与弹簧盒、垫板间有摩擦力,即摩擦力做负功,则机械能转化为内能,故A 错误,B正确;垫板动能转化为内能和弹性势能,故C、D错误.10.如图10所示,在水平地面上安放一竖直轻弹簧,弹簧上端与一木块m相连,在木块上加一竖直向下的力F,使木块缓慢下移0.1 m,力F做功2.5 J,此时木块刚好再次处于平衡状态,则在木块下移过程中,弹簧弹性势能的增加量()A.等于2.5 J B.大于2.5 JC.小于2.5 J D.无法确定答案 B 图10解析力F对木块做功2.5 J.木块和弹簧组成的系统的机械能增加2.5 J,由于木块缓慢下移,动能并未增加,而重力势能减少,故根据能量守恒定律知,弹簧弹性势能必大于2.5 J(木块减少的重力势能也转化为弹簧的弹性势能).11.(2015·浙江1月学考·31)太阳能汽车是利用太阳能电池板将太阳能转化为电能工作的一种新型汽车.已知太阳辐射的总功率约为4×1026 W,太阳到地球的距离约为1.5×1011 m,假设太阳光传播到达地面的过程中约有40%的能量损耗,某太阳能汽车所用太阳能电池板接收到的太阳能转化为机械能的转化效率约为15%.如果驱动该太阳能汽车正常行驶所需的机械功率为5 kW ,且其中的15来自太阳能电池,则所需的太阳能电池板的面积至少约为(已知半径为r 的球体积为V =43πr 3,球表面积为S =4πr 2)( )A .2 m 2B .6 m 2C .8 m 2D .12 m 2答案 C解析 先建立如图球体均匀辐射模型根据能量分配关系得:P ×60%4πr 2×S ×15%=P ′×15,求得S =7.85 m 2,故只有选项C 正确.(建议时间:30分钟)1.(多选)下列关于能量守恒定律的认识正确的是( ) A .某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加 B .某个物体的能减少,必然有其他物体的能增加C .不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机不可能制成D .石子从空中落下,最后停止在地面上,说明机械能消失了 答案 ABC解析 根据能量守恒定律可知A 、B 、C 正确.2.使用家电时,以下做法中,有利于节约用电的是( ) A .停用空调时,只通过遥控器关机B .使用空调时总将其自动温度控制器设定在16 ℃C .看完电视不是通过遥控器关机,而是及时关闭电源总开关D .使用电风扇时,不管温度多高,都将风扇开到最高风速档 答案 C解析 停用空调时,可以通过遥控器关机,但对节约用电无作用,可以拔除电源,因为待机电路要耗一部分电,故A 错误;使用空调时总将其自动温度控制器设定在16 ℃会耗电多,当内外温差较小时较省电,故B 错误;看完电视不是通过遥控器关机,而是及时关闭电源总开关,可以给待机电路断电,省电,故C正确;使用电风扇时,不管温度多高,都将风扇开到最高风速档,耗电较多,故D错误.3.力对物体做功100 J,下列说法正确的是()A.物体具有的能量增加100 JB.物体具有的能量减少100 JC.有100 J的能量发生了转化D.产生了100 J的能量答案 C解析由于物体是否对外做功未知,因此无法判断物体具有的能量的变化,A、B错误;功是能量转化的量度,故C正确,D错误.4.一种车辆下坡重力势能回收发电装置,在车下坡时将重力势能通过发电机转换成电能给蓄电池充电,设一辆装有这种发电装置、质量为2 t的汽车,在一个连续下坡路段竖直高度下降了60 m,其重力势能转换为电能的效率为10%,则在这过程中这辆汽车通过这种装置产生的电能为(g=10 m/s2)()A.120 J B.1 200 J C.12 000 J D.120 000 J答案 D解析根据能量守恒,在该过程中重力势能转化为电能且效率为10%,则产生的电能为:E=mgh×10%=2 000×10×60×10% J=120 000 J.5.用恒力F向上拉一物体,使其由地面处开始加速上升到某一高度.若该过程空气阻力不能忽略,则下列说法中正确的是()A.力F做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量B.重力所做的功等于物体重力势能的增量C.力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量D.力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量答案 C解析由动能定理可知,力F和阻力还有重力所做的总功等于物体动能的增量,故选项A错;克服重力所做的功等于物体重力势能的增量,选项B错;力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量,选项C对,D错.6.(多选)如图1所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮.质量分别为M、m(M>m)的滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与图1斜面平行.两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中()A.两滑块组成系统的机械能守恒B.重力对M做的功等于M动能的增加C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功答案CD解析两滑块释放后,M下滑、m上滑,摩擦力对M做负功,系统的机械能减少,减少的机械能等于M克服摩擦力做的功,选项A错误,D正确.除重力对滑块M做正功外,还有摩擦力和绳的拉力对滑块M做负功,选项B错误.绳的拉力对滑块m做正功,滑块m机械能增加,且增加的机械能等于拉力做的功,选项C正确.7.如图2所示,物体A的质量为m,置于水平地面上,A的上端连一轻弹簧,原长为L,劲度系数为k.现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起,使B点上移距离为L,此时物体A也已经离开地面,则下列说法中正确的是()A.提弹簧的力对系统做功为mgL 图2 B.物体A的重力势能增加mgLC.系统增加的机械能小于mgLD.以上说法都不正确答案 C解析由于将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起,可知提弹簧的力是不断增大的,最后大小等于A物体的重力,因此提弹簧的力对系统做功应小于mgL,A选项错误.系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功,C选项正确.由于弹簧的伸长,物体升高的高度小于L,所以B选项错误.8.如图3所示,一根原长为L的轻弹簧,下端固定在水平地面上,一个质量为m的小球,在弹簧的正上方从距地面为H处自由下落压缩弹簧.若弹簧的最大压缩量为x,小球下落过程受到的空气阻力恒为F f,则小球下落过程中()图3A.小球动能的增量为mgHB.小球重力势能的增量为mg(H+x-L)C.弹簧弹性势能的增量为(mg-F f)(H+x-L)D.系统机械能减小量为F f H答案 C解析 根据动能定理可知,小球动能的增量为零,A 错误;小球重力势能的增量为-mg (H +x -L ),B 错误;由能量守恒,可知弹簧弹性势能的增量为(mg -F f )(H +x -L ),C 正确;系统除重力与弹力做功外,还有空气阻力做负功,故系统机械能减小量为F f (H +x -L ),D 错误.9.(多选)(2016·平湖市联考)如图4所示,一固定斜面倾角为30°,一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动,加速度大小等于重力加速度的大小g .若物块上升的最大高度为H ,则此过程中,物块的( )图4A .动能损失了2mgHB .动能损失了mgHC .机械能损失了mgHD .机械能损失了12mgH 答案 AC解析 运动过程中有摩擦力做功,考虑运用动能定理和功能关系.物块以大小为g 的加速度沿斜面向上做匀减速运动,运动过程中F 合=mg ,由受力分析知摩擦力F f =12mg ,当上升高度为H 时,位移x =2H ,由动能定理得ΔE k =-2mgH ,选项A 正确,B 错误;由功能关系知ΔE =W f =-12mgx =-mgH ,选项C 正确,D 错误. 10.在奥运比赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项.质量为60 kg 的跳水运动员进入水中后受到水的阻力做竖直向下的减速运动,设水对他的阻力大小恒为2 600 N ,那么在他减速下降2 m 的过程中,下列说法正确的是(g 取10 m/s 2)( )A .他的动能减少了5 200 JB .他的重力势能减少了1 200 JC .他的机械能减少了4 000 JD .他的机械能保持不变答案 B解析 在运动员减速下降2 m 的过程中,运动员受重力和阻力,由动能定理得(mg -F )h =ΔE k ,解得ΔE k =-4 000 J ,A 错误;W G =-ΔE p =mgh =1 200 J ,他的重力势能减少了1 200 J ,B 正确;除了重力之外的力做功等于机械能的变化,故W 外=W F =-Fh =5 200 J ,他的机械能减少了5 200 J ,C 、D 错误.11.(多选)如图5所示,轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 拴接,另一端与物体A 相连,物体A 静止于光滑水平桌面上,右端接一细线,细线绕过光滑的定滑轮与物体B 相连.开始时用手托住B ,让细线恰好伸直,然后由静止释放B ,直至B 获得最大速度.下列有关该过程的分析正确的是( )图5A .B 物体的机械能一直减小B .B 物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和C .B 物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量D .细线拉力对A 做的功等于A 物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量答案 ABD解析 把A 、B 和弹簧看作一个系统,系统机械能守恒,在B 下落直至B 获得最大速度过程中,A 的动能增大, 弹簧弹性势能增大,所以B 物体的机械能一直减小,选项A 正确;由动能定理,B 物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和,选项B 正确;B 物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量与A 动能增加量之和,选项C 错误;对A 和弹簧组成的系统,由功能关系,细线拉力对A 做的功等于A 物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量,选项D 正确.12.(多选)如图6所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连,弹簧水平且处于原长.圆环从A 处由静止开始下滑,经过B 处的速度最大,到达C 处的速度为零,AC =h .圆环在C 处获得一竖直向上的速度v ,恰好能回到A .弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g .则圆环( )图6A .下滑过程中,加速度一直减小B .下滑过程中,克服摩擦力做的功为14m v 2 C .在C 处,弹簧的弹性势能为14m v 2-mgh D .上滑经过B 的速度大于下滑经过B 的速度答案 BD解析 由题意知,圆环从A 到C 先加速后减速,到达B 处的加速度减小为零,故加速度先减小后增大,故A 错误;根据能量守恒,从A 到C 有mgh =W f +E p ,从C 到A 有12m v 2+E p =mgh +W f ,联立解得:W f =14m v 2,E p =mgh -14m v 2,所以B 正确,C 错误;根据能量守恒,从A 到B 的过程有12m v 2B +ΔE p ′+W f ′=mgh ′,B 到A 的过程有12m v B ′2+ΔE p ′=mgh ′+W f ′,比较两式得v B ′>v B ,所以D 正确.13.如图7所示,某工厂用传送带向高处运送物体,将一物体轻轻放在传送带底端,第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段与传送带相对静止,匀速运动到传送带顶端.下列说法正确的是( )图7A .第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功B .第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C .第一阶段物体和传送带间摩擦产生的热等于第一阶段物体机械能的增加量D .物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功答案 C解析 对物体受力分析知,其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上,与其运动方向相同,摩擦力对物体都做正功,A 错误;由动能定理知,合外力做的总功等于物体动能的增加量,B 错误;物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功,D 错误;设第一阶段运动时间为t ,传送带速度为v ,对物体:x 1=v 2t ,对传送带:x 1′=v t ,摩擦力产生的热量Q =F f x 相对=F f (x 1′-x 1)=F f ·v 2t ,机械能增加量ΔE =F f ·x 1=F f ·v 2t ,所以Q =ΔE ,C 正确. 14.如图8所示,ABCD 为固定在竖直平面内的轨道,其中ABC 为光滑半圆形轨道,半径为R ,CD 为水平粗糙轨道,一质量为m 的小滑块(可视为质点)从半圆形轨道中点B 由静止释放,滑至D 点恰好静止,CD 间距为4R .已知重力加速度为g .图8(1)求小滑块与水平面间的动摩擦因数;(2)求小滑块到达C 点时,小滑块对圆轨道压力的大小;(3)现使小滑块在D 点获得一初动能,使它向左运动冲上圆轨道,恰好能通过最高点A ,求小。

高中物理必修2第五章课本习题

高中物理必修2第五章课本习题

高中物理必修2第五章课本习题
第五章力学
一、选择题
1. 在一个恒定的加速度下,物体的速度
A. 增加
B. 减少
C. 不变
答案:A. 增加
2. 在一个恒定的加速度下,物体的位移
A. 增加
B. 减少
C. 不变
答案:A. 增加
3. 在一个恒定的加速度下,物体的动能
A. 增加
B. 减少
C. 不变
答案:A. 增加
4. 在一个恒定的加速度下,物体的动量
A. 增加
B. 减少
C. 不变
答案:A. 增加
5. 在一个恒定的加速度下,物体的势能
A. 增加
B. 减少
C. 不变
答案:B. 减少
二、填空题
1. 动量定理的公式是:p=mv 。

2. 动量守恒定律的公式是:Δp=Δ(mv) 。

3. 动能定理的公式是:E=mv2/2 。

4. 动能守恒定律的公式是:ΔE=Δ(mv2/2) 。

5. 势能定理的公式是:U=mgh 。

6. 势能守恒定律的公式是:ΔU=Δ(mgh) 。

2018年物理(新课标)高考总复习第一轮复习教师用书:第五章第四节功能关系能量守恒定律含解析

2018年物理(新课标)高考总复习第一轮复习教师用书:第五章第四节功能关系能量守恒定律含解析

第四节功能关系能量守恒定律一、功能关系1.功是能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化.2.几种常见的功能关系功能量的变化合外力做正功动能增加重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少电场力做正功电势能减少其他力(除重力、弹机械能增加力外)做正功1.升降机底板上放一质量为100 kg的物体,物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s,则此过程中(g 取10 m/s2)( )A.升降机对物体做功5 800 JB.合外力对物体做功5 800 JC.物体的重力势能增加500 JD.物体的机械能增加800 J提示:A二、能量守恒定律1.内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变.2.表达式(1)E1=E2。

(2)ΔE减=ΔE增.2。

(2017·广东惠州调研)上端固定的一根细线下面悬挂一摆球,摆球在空气中摆动,摆动的幅度越来越小,对此现象下列说法正确的是()A.摆球机械能守恒B.总能量守恒,摆球的机械能正在减少,减少的机械能转化为内能C.能量正在消失D.只有动能和重力势能的相互转化提示:B对功能关系的理解和应用【知识提炼】1.对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程.不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的.(2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现在不同的力做功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等.2.几种常见的功能关系及其表达式各种力做功对应能的变化定量的关系合力的功动能变化合力对物体做功等于物体动能的增量W合=E k2-E k1重力的功重力势能变化重力做正功,重力势能减少,重力做负功,重力势能增加,且W G=-ΔE p=E p1-E p2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功,弹性势能减少,弹力做负功,弹性势能增加,且W弹=-ΔE p=E p1-E p2只有重力、弹簧弹力的功不引起机械能变化机械能守恒ΔE=0非重力和弹力的功机械能变化除重力和弹力之外的其他力做正功,物体的机械能增加,做负功,机械能减少,且W其他=ΔE电场力的功电势能变化电场力做正功,电势能减少,电场力做负功,电势能增加,且W电=-ΔE p【典题例析】(多选)(2015·高考江苏卷)如图,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连,弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。

高考物理总复习第五章 第4讲 功能关系、能量守恒定律

高考物理总复习第五章 第4讲 功能关系、能量守恒定律
答案 ABCD
2013-11-27 有志者事竟成 9
高考复习· 物理
3.(2012· 安徽理综)如图5-4-1所示,在竖直平面内有 一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量 为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨 道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP=2R,重力 加速度为g,则小球从P到B的运动过程中( )
2013-11-27
有志者事竟成
4
高考复习· 物理
(4)电场力做功:电势能与其他能相互转化. (5)安培力做功:电能和机械能相互转化. 二、能量守恒定律 1.内容. 能量既不会消灭,也不会创生,它只能从一种形式转化 为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转 化和转移的过程中,能量的总量保持不变.
A.逐渐升高 B.逐渐降低 C.先降低后升高 D.始终不变
2013-11-27
有志者事竟成
17
高考复习· 物理
解析
由题意知外力对绳索做正功,机械能增加,重心
升高,故选A项.
答案
A
高考复习· 物理
题型归类•深度剖析
2013-11-27
有志者事竟成
19
高考复习· 物理
8
高考复习· 物理
解析 功的计算公式W=Fscosα中的s是指相对于地面 的位移,滑动摩擦力和静摩擦力仅起阻碍物体间的相对运动 (或相对运动趋势)的作用,它与物体对地“绝对位移”的方 向既可能相同也可能相反,说它们一定做负功是错误的.物 体间有静摩擦力作用时两物体相对静止,物体可以对地移 动,所以静摩擦力也可能做功.物体间有相对滑动时,伴随 机械能的损耗(转化为内能),所以一对滑动摩擦力做功的总 和恒为负值.
答案 A

第5章_4功能关系__能的转化和守恒定律

第5章_4功能关系__能的转化和守恒定律

点评:摩擦力做功时,摩擦力与接触 面间两个物体的相对位移的乘积等于内能 的增量.
质量为m的滑块与倾角为θ的斜面 的动摩擦因数为μ,μ<tanθ,斜面底端有一个和斜面 垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没 有机械能损失,如图5-4-3所示.若滑块从斜面上高 为h处以速度v0开始沿斜面下滑,设斜面足够长, 求: (1)滑块最终停在何处? (2)滑块在斜面 上滑行的总路程是多少?
1 mgh mg cos s 0 mv02 . 2 2gh v02 s . 2 g cos
3.功能关系的综合应用
如图5-4-4所示,一物体质量m=2kg.在倾角 为θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下 滑,A点距弹簧上端B的距离AB=4m.当物体到 达B后将弹簧压缩到C点,最大压缩量 BC=0.2m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到 的最高位置为D点,D点距A点AD=3m.挡板及 弹簧质量不计,g取10m/s2,求:
(1)在圆面内,每秒风车车叶的气流的动能是多少? (2)这个风车平均每秒内发出的电能是多少? (1)在1秒内,能和车叶发生作用的气流体积 V=vS=vπr2, 则这股气流的动能
将ρ、r、v的值代入上式得Ek=1.63×105J. 1 2 1 1 2 (2)每秒得到的电能为E=ηE2k=1.63×10, J. Ek mv ·πr · πr 2v3 4 v v 2 2 2
ΔEp减=ΔE内增=Q水吸 得30mg·Δht=cmΔT
cT 4.2 103 75 3 t min 7.0 10 min 30 g h 30 10 0.15 即他要“摇开”水约需7.0×103min,约为5天.
点评:机械能只是能量的一种形式.而 能量守恒定律包含了所有形式的能量,所以 一种形式的能量减少多少,另一种形式的能 量必然增加多少.

【与名师对话】高考物理总复习 第五章 第四讲 功能关系 能的转化和守恒定律课件 新人教版必修2

【与名师对话】高考物理总复习 第五章 第四讲 功能关系 能的转化和守恒定律课件 新人教版必修2

可求出:v2=
66 10
m/s,故物体
C 能到达地面,到地面时速度为
66 10
m/s.
[答案]
2 (1)5
6 m/s (2)能
66 10 m/s
题型三 传送带模型中的能量问题
传送带模型是高中物理中比较成熟的模型,典型的有水 平和倾斜两种情况. 一般设问的角度有两个:①动力学角 度,如求物体在传送带上运动的时间、物体在传送带上 能达到的速度、物体相对传送带滑过的位移,方法是牛 顿第二定律结合运动学规律. ②能量的角度:求传送带对 物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热 量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等.
一对相互作用的滑动摩擦力对物体系 统所做的总功,等于摩擦力与两个物 体相对路程的乘积,即WFf=-Ff·l相对, 表示物体克服摩擦力做功,系统损失 机械能转变成内能
相 同 点
正功、 负功、
不做功 方面
两种摩擦力对物体可以做正功、负功,还可以不做功
利用WFf=-Ff·l相对进行热量Q的计算时,关键是对相对 路程l相对的理解.例如:如果两物体同向运动,l相对为两 物体对地位移大小之差;如果两物体反向运动,l相对为两 物体对地位移大小之和;如果一个物体相对另一个物体 往复运动,则l相对为两物体相对滑行路径的总长度.
二、能的转化和守恒定律
能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种 形式转化为其他形式或从一个物体转移到另一个物 体.在转化或转移的过程中其总量保持不变,这就是能 的转化和守恒定律.
要点一 摩擦力做功的特点
(对应学生用书P91)
比较
类别
静摩擦力
能量的 转化方 面
不 同 点
一对摩 擦力的 总功方 面

高考物理 专题5-4 功能关系 能量守恒定律(教学案)

高考物理 专题5-4 功能关系 能量守恒定律(教学案)

【高频考点解读】1.知道功是能量转化的量度,掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系。

2.知道自然界中的能量转化,理解能量守恒定律,并能用来分析有关问题。

【热点题型】热点题型一功能关系的理解和应用例1(2018年江苏卷)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O 点为弹簧在原长时物块的位置.物块由A 点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B 点.在从A 到B 的过程中,物块()A.加速度先减小后增大B.经过O 点时的速度最大C.所受弹簧弹力始终做正功D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【答案】AD【变式探究】【2017·新课标Ⅲ卷】如图,一质量为m ,长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂。

用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点,M 点与绳的上端P 相距13l 。

重力加速度大小为g 。

在此过程中,外力做的功为A .19mgl B .16mgl C .13mglD .12mgl【答案】A【变式探究】质量为m的物体由静止开始下落,由于空气阻力影响,物体下落的加速度为45g,在物体下落高度为h的过程中,下列说法正确的是() A.物体的动能增加了45mghB.物体的机械能减少了45mghC.物体克服阻力所做的功为45mghD.物体的重力势能减少了45mgh解析:由牛顿第二定律有mg-f=ma,由a=45g得f=15mg,利用动能定理有W=Fh=45mgh=ΔE k,选项A正确;判断机械能的变化要看除重力外其他力的做功情况,-fh=-15mgh=ΔE,说明阻力做负功,机械能减少1 5mgh,选项B错误;物体克服阻力做功应为15mgh,选项C错误;高度下降了h,则重力势能减少了mgh,选项D错误。

答案:A【提分秘籍】1.对功能关系的进一步理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。

不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。

(2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现到不同的力做功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。

2018年高考物理复习第4课时 功能关系的应用 能的转化和守恒定律

2018年高考物理复习第4课时 功能关系的应用 能的转化和守恒定律

第4课时功能关系的应用能的转化和守恒定律【基础巩固】功能关系的理解应用1.如图所示,物体A的质量为m,置于水平地面上,A的上端连一轻弹簧,原长为L,劲度系数为k,现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起,使B点上移距离为L,此时物体A也已经离开地面,则下列说法中正确的是( C )A.提弹簧的力对系统做功为mgLB.物体A的重力势能增加mgLC.系统增加的机械能小于mgLD.以上说法都不正确解析:由于将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起,可知提弹簧的力是不断增大的,最后大小等于A物体的重力,因此提弹簧的力对系统做功应小于mgL,选项A错误;系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功,选项C正确;由于弹簧的伸长,物体升高的高度小于L,所以选项B错误.2.如图所示,A,B,C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动,A由静止释放,B的初速度方向沿斜面向下,大小为v0,C的初速度方向沿斜面水平向左,大小也为v0,下列说法中正确的是( C )A.A和C将同时滑到斜面底端B.滑到斜面底端时,B的机械能减少最多C.滑到斜面底端时,B的动能最大D.C的重力势能减少最多解析:滑块A和C通过的路程不同,在沿斜面方向的加速度大小也不相同,故选项A错误;三个滑块滑到底端时重力势能减少量相同,故选项D错误;滑块A和B滑到底端时经过的位移相等,克服摩擦力做功相等,而滑块C的路程较大,机械能减少得较多,故选项B错误,C正确.3.静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力.已知空气阻力F阻大小不变,且F阻<mg,若选取地面为零势能面,则物体在空中运动的整个过程中,物体的机械能随离地面高度h变化的关系可能正确的是( C )解析:物体开始在恒力作用下做匀加速运动,机械能增量为E=(F-F阻)·h,在某一高度撤去恒力以后,物体继续上升,机械能减少,到达最高点后,开始下落,但机械能会继续减少,物体接近地面时仍有一定的速度,所以选项C正确.多选)如图所示,有三个斜面a,b,c,底边的长分别为L,L,2L,高度分别为2h,h,h.某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同,这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止开始下滑到底端.三种情况相比较,下列说法正确的是( AC )A.物体减少的重力势能ΔE a=2ΔE b=2ΔE cB.物体到达底端的动能E ka=2E kb=2E kcC.因摩擦产生的热量2Q a=2Q b=Q cD.因摩擦产生的热量4Q a=2Q b=Q c解析:重力势能的减少量等于重力做的功,所以ΔE a=mg·2h,ΔE b=ΔE c=mgh,即ΔE a=2ΔE b=2ΔE c,选项A正确;设斜面和水平方向夹角为θ,斜面长度为x,则物体下滑过程中克服摩擦力做功为W=μmgxcos θ,xcos θ即为底边长度;物体下滑,除重力外有摩擦力做功,根据能量守恒,损失的机械能转化成摩擦产生的内能,由图可知a和b底边相等且等于c的一半,故摩擦生热关系为2Q a=2Q b=Q c,选项C正确,D 错误;设物体滑到底端时的速度为v,根据动能定理得:E ka mg2h-μmgL, E kb=mgh-μmgL,E kc=mgh-μmg·2L,可知滑到底边时动能大小关系为: E ka>E kb>E kc,B错误.,光滑水平面上有一处于静止状态、质量为m的平板车A,长为L.A上放有质量为m可视为质点的小物块B,B 处于A的正中间,两者间最大静摩擦力为F f(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),现给A施加一水平向右且功率恒定的拉力,经t时间,B从A上滑离,且此瞬间A的速度为v,已知重力加速度为g,则下列说法正确的是( C )A.B可能是从A的右端滑离B.A,B间因摩擦产生的热量为F f LC.A所受的拉力的功率P=错误!未找到引用源。

人教版高中物理必修二课后练习答案详解

人教版高中物理必修二课后练习答案详解

人教版高中物理Ⅱ课后习题答案第五章:曲线运动第1节 曲线运动1. 答:如图6-12所示,在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同;在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。

图6-122.答:汽车行驶半周速度方向改变180°。

汽车每行驶10s ,速度方向改变30°,速度矢量示意图如图6-13所示。

图6-133.答:如图6-14所示,AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。

图6-14第2节 质点在平面内的运动1. 解:炮弹在水平方向的分速度是v x =800×cos60°=400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y =800×sin60°=692m/s 。

如图6-15。

图6-152.解:根据题意,无风时跳伞员着地的速度为v 2,风的作用使他获得向东的速度v 1,落地速度v 为v 2、v 1的合速度(图略),即:6.4/v m s ===,速度与竖直方向的夹角为θ,tanθ=0.8,θ=38.7°3.答:应该偏西一些。

如图6-16所示,因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1,击中目标的速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度,所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。

图6-164.答:如图6-17所示。

图6-17第3节 抛体运动的规律 1.解:(1)摩托车能越过壕沟。

摩托车做平抛运动,在竖直方向位移为y =1.5m =212gt 经历时间0.55t s ===在水平方向位移x =v t =40×0.55m =22m >20m 所以摩托车能越过壕沟。

一般情况下,摩托车在空中飞行时,总是前轮高于后轮,在着地时,后轮先着地。

(2)摩托车落地时在竖直方向的速度为v y =gt =9.8×0.55m/s =5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x =v =40m/s 摩托车落地时的速度:/40.36/v s m s === 摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ,tanθ=vx /v y =405.39=7.42 2.解:该车已经超速。

第5章 第4讲 功能关系 能的转化和守恒定律

第5章 第4讲 功能关系  能的转化和守恒定律

例2:(2009·合肥模拟)如图5-4-2所示, 水 平 长 传 送 带 始 终 以 速 度 v = 3m/s 匀 速 运 动.现将一质量为m=1kg的物块放于左端(无 初速度).最终物块与传送带一起以3m/s的速 度运动,在物块由速度为零增加至v=3m/s的 过程中,求: (1)物块从速度为零增至3m/s的过程中,由 于摩擦而产生的热量; (2)由于放了物块,带动传送带的电动机多 消耗多少电能?
解析:准确把握功和对应能量变化之间的关系是 解答此类问题的关键,具体分析如下: 选 项
A B 内容指向、联系分析 结论
动能定理,货物动能的增加量等于货物合 错误 外力做的功mah 功能关系,货物机械能的增量等于除重力 错误 以外的力做的功而不等于合外力做的功
C
D
功能关系,重力势能的增量对应货物重力 错误 做的负功大小mgh
三、功能关系的综合应用
问题:运用能的转化和守恒定律解题时应注 意哪些问题?
解答:运用能的转化和守恒定律解题时首先 应弄清楚各种能量间的转化关系,这种转化关系 是靠做功实现的.因此,弄清物体运动过程中各 个力的功是解题的关键.抓住能量转化和各个力 的功是解决这种问题的基础.
例3:如图5-4-3所示,一物体质量m=2kg. 在倾角为θ=37°的斜面上的A点以初速度v0 = 3m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB=4m.当 物体到达B后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC =0.2m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最 高位置为D点,D点距A点AD=3m.挡板及弹簧 质量不计,g取10m/s2,求:
功能关系,货物机械能的增量为起重机拉 正确 力做的功m(g+a)h
点评:力学范围内,应掌握的几条功能关系:
(1)物体动能的增量由外力做的总功来量度:W 外=ΔEk,这就是动能定理. (2)物体重力势能的增量由重力做的功来量度 (弹性势能的增量是由弹力做功来量度):WG =- ΔEp(WF=-ΔEp),这就是势能定理. (3)物体机械能的增量由重力、弹力以外的其 他力做的功来量度:W除G、F外=ΔEk,(W除G、F外表 示除重力、弹力以外的其他力做的功),这就是机 械能定理.

物理必修2功能关系 能量守恒定律

物理必修2功能关系 能量守恒定律

第8讲 功能关系 能量守恒定律考点一 功能关系的理解及应用一、常见的几种功能对应关系1.合外力做功等于物体动能的改变,即W 合=E k2-E k1=ΔE k .(动能定理) 2.重力做功等于物体重力势能的减少量,即W G =E p1-E p2=-ΔE p . 3.弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量,即W F =E p1-E p2=-ΔE p .4.除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功,等于物体机械能的改变,即W 其他力=E 2-E 1=ΔE .(功能原理)二、对功能关系的理解1.不同的力对物体做功会引起不同能量的转化或转移,应根据题中已知和所求,选择合适的功能关系来分析问题.2.重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数值相等,但符号相反.(多选)(2013·山东高考)如图5-4-2所示,楔形木块abc 固定在水平面上,粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同,顶角b 处安装一定滑轮.质量分别为M 、m (M >m )的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中( )图5-4-2A .两滑块组成系统的机械能守恒B .重力对M 做的功等于M 动能的增加C .轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加D .两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功图5-4-3如图5-4-3所示,AB为半径R=0.8 m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接.小车质量M=3 kg,车长L=2.06 m,车上表面距地面的高度h =0.2 m,现有一质量m=1 kg的滑块,由轨道顶端无初速度释放,滑到B端后冲上小车.已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,当车运动了t=1.5 s时,车被地面装置锁定(g=10 m/s2).试求:(1)滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小;(2)车被锁定时,车右端距轨道B端的距离;(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小.考点二对能量守恒定律的理解及应用一、对能量守恒定律的理解1.某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等.2.某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等.这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路.二、应用能量守恒定律解题的步骤1.分清有几种形式的能在变化,如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等.2.明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并且列出减少的能量ΔE和增加的能量ΔE增的表达式.减3.列出能量守恒关系式:ΔE减=ΔE增.————————————(多选)一木块静置于光滑水平面上,一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中.当子弹进入木块的深度达到最大值3.0 cm时,木块沿水平面恰好移动距离2.0 cm.则在上述过程中( )图5-4-4A.木块获得的动能与子弹损失的动能之比为1∶1B.系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为3∶5C.系统损失的机械能与木块获得的动能之比为3∶2D.系统产生的热与子弹损失的动能之比为3∶5图5-4-5如图5-4-5所示,一物体的质量m=2 kg,在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3 m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB=4 m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC=0.2 m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D点,AD=3 m.挡板及弹簧的质量不计,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ.(2)弹簧的最大弹性势能E pm.动力学和功能关系问题中的传送带模型一、模型概述传送带模型是高中物理中比较成熟的模型,典型的有水平和倾斜两种情况.一般设问的角度有两个:1.动力学角度:首先要正确分析物体的运动过程,做好受力情况分析,然后利用运动学公式结合牛顿第二定律,求物体及传送带在相应时间内的位移,找出物体和传送带之间的位移关系.2.能量角度:求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等,常依据功能关系或能量守恒定律求解.二、传送带模型问题中的功能关系分析1.功能关系分析:W F=ΔE k+ΔE p+Q.2.对W F和Q的理解:(1)传送带的功:W F=Fx传;(2)产生的内能Q=F f s相对.传送带模型问题的分析流程三、传送带上动力学问题的分析思路1.明确研究对象.2.对研究对象进行受力分析、过程分析和状态分析,建立清晰的物理模型.3.利用牛顿运动定律和运动学规律列方程解决物体的运动问题.4.利用能量转化和守恒的观点,解决传送带问题中的功能转化问题.————————————图5-4-6(16分)(2013届山师大附中检测)如图5-4-6所示,传送带与水平面之间的夹角θ=30°,其上A、B两点间的距离L=5 m,传送带在电动机的带动下以v=1 m/s的速度匀速运动.现将一质量m=10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=32,在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中,求:(取g=10 m/s2)(1)传送带对小物体做的功.(2)电动机做的功.图5-4-7如图5-4-7所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程,下列说法中正确的是( )A.电动机多做的功为12 mv2B.物体在传送带上的划痕长v2μgC.传送带克服摩擦力做的功为12 mv2D.电动机增加的功率为μmgv练习⊙考查功能关系1.图5-4-8(2012·安徽高考)如图5-4-8所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中( )A.重力做功2mgRB.机械能减少mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功12 mgR⊙考查重力势能、功率、功能关系2.图5-4-9(2012·福建高考)如图5-4-9所示,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦).初始时刻,A、B处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块( )A.速率的变化量不同B.机械能的变化量不同C.重力势能的变化量相同D.重力做功的平均功率相同3.图5-4-10汽车在拱形桥上由A匀速地运动到B,下列说法中正确的是( )A.牵引力与摩擦力做的功相等B.牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功C.合外力对汽车不做功D.重力做功的功率不变⊙涉及摩擦的功能关系的应用4.(多选)图5-4-11(2010·山东高考)如图5-4-11所示,倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平.用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中( )A.物块的机械能逐渐增加B.软绳重力势能共减少了14 mglC.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D.软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和⊙能量守恒定律在生活实际中的应用5.(2011·浙江高考)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车.有一质量m=1 000 kg的混合动力轿车,在平直公路上以v1=90 km/h匀速行驶,发动机的输出功率为P=50 kW.当驾驶员看到前方有80 km/h 的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电,使轿车做减速运动,运动L=72 m后,速度变为v2=72 km/h.此过程中发动机功率的15用于轿车的牵引,45用于供给发电机工作,发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能.假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变.求:(1)轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时,所受阻力F阻的大小;(2)轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中,获得的电能E电;(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72 km/h匀速运动的距离L′.。

人教版高中物理必修二功能关系 能量守恒定律 练习题.doc

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高中物理学习材料功能关系 能量守恒定律 练习题湖北省武穴中学 胡定钰1. 下列说法正确的是( )A. 随着科技的发展,第一类永动机是可以制成的B. 太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量,但照射到宇宙空间的能量都消失了C. “既要马儿跑,又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律,因而是不可能的D. 有种“全自动”手表,不用上发条,也不用任何形式的电源,却一直走动,说明能量可以凭空产生2. 汽车匀速驶上一斜坡,该过程中 ( )A. 汽车牵引力做正功,重力做正功,摩擦阻力做负功B. 汽车牵引力做正功,重力做负功,摩擦阻力做负功C. 汽车发动机消耗了汽油的内能,转化为汽车的重力势能和克服阻力产生的内能D. 汽车的动能转化为汽车的重力势能3. 一辆质量为m 的卡车在平直的公路上,以初速度v 0开始加速行驶,经过一段时间t ,卡车前进的距离为s 时,恰好达到最大速度v m .在这段时间内,卡车发动机的输出功率恒为P ,卡车运动中受到的阻力大小恒为F ,则这段时间内发动机对卡车做的功为( )A .PtB .FsC .m Fv t D. 2201122mv Fs mv +-A. 212f F l Mv =B. 212f F d Mv =C. 22011()22f F d mv M m v =-+ D. 22011()22f F l d mv mv +=- 1v 2速度穿出,对这个过程,下列说法正确的是 ( ) A .子弹对木块做的功等于12m (v 21-v 22) B .子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功C .子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热的内能之和D .子弹损失的动能等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦转化的内能和8. 如下图所示质量为M 的小车放在光滑的水平面上,质量为m 的物体放在小车的一端.受到水平恒力F 作用后,物体由静止开始运动,设小车与物体间的摩擦力为f ,车长为L ,车发生的位移为s ,则物体从小车一端运动到另一端时,下列说法正确的是( )A .物体具有的动能为(F -f )(s +L )B .小车具有的动能为fsC .物体克服摩擦力所做的功为f (s +L )D .这一过程中小车和物体组成的系统机械能减少了fL9. 2010年温哥华冬奥会自由式滑雪女子空中技巧决赛,中国选手李妮娜和郭心心分别获得银牌和铜牌.比赛时,运动员沿着山坡上的雪道从高处加速滑下,如图所示,下列描述正确的是( )A .雪道对雪橇的摩擦力做负功B .运动员的重力势能增大C .运动员的机械能增大D .运动员的机械能减小10. 如图所示,A 、B 两球质量相等,A 球用不能伸长的轻绳系于O 点,B 球用轻弹簧系于O ′点,O 与O ′点在同一水平面上。

2017-2018学年高中物理粤教版必修2:重难点强化练三

2017-2018学年高中物理粤教版必修2:重难点强化练三

重难点强化练(三) 功能关系和能量守恒问题1.静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力。

不计空气阻力,在整个上升过程中,物体机械能随时间变化关系是( )解析:选C 物体受恒力加速上升时,恒力做正功,物体的机械能增大,又因为恒力做功为:W =F ×12at 2,与时间成二次函数关系,A 、B 项错误;撤去恒力后,物体只受重力作用,所以机械能守恒,D 项错误,C 项正确。

2. (多选)如图1所示,劲度系数为k 的轻质弹簧,一端系在竖直放置的半径为R 的圆环顶点P ,另一端系一质量为m 的小球,小球穿在圆环上做无摩擦的运动。

设开始时小球置于A 点,弹簧处于自然状态,当小球运动到最低点时速率为v ,对圆环恰好没有压力。

下列正确的是( )图1A .从A 到B 的过程中,小球的机械能守恒B .从A 到B 的过程中,小球的机械能减少C .小球过B 点时,弹簧的弹力为mg +m v 2RD .小球过B 点时,弹簧的弹力为mg +m v 22R解析:选BC 运动过程中,弹力对小球做负功,小球的机械能减少,A 错,B 对;由牛顿第二定律得F -mg =m v 2R ,故小球过B 点时,弹力F =mg +m v 2R,C 对,D 错。

3.太阳能汽车是利用太阳能电池板将太阳能转化为电能工作的一种新型汽车,已知太阳辐射的总功率约为4×1026 W ,太阳到地球的距离约为1.5×1011 m ,假设太阳光传播到达地面的过程中约有40%的通量损耗,某太阳能汽车所用太阳能电池板接收到的太阳能转化为机械能的转化效率约为15%。

汽车太阳能电池板的面积为8 m 2,如果驱动该太阳能汽车正常行驶所需的机械功率20%来自于太阳能电池,则该太阳能汽车正常行驶所需的机械功率为(已知半径为r 的球表面积为S =4πr 2)( )A .0.2 kWB .5 kWC .100 kWD .1 000 kW解析:选B 太阳的总功率分布在半径是1.5×1011 m 的球面上,则单位面积上的功率P 0=4×10264πr 2=4×10264×3.14×(1.5×1011)2W/m 2=1.42×103 W/m 2;汽车吸收到的太阳功率P 1=(1-40%)×15%P 0×8,则汽车需要的功率约为:P 总=P 120%≈5 kW ;故选B 。

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[A组·基础题]一、单项选择题1.(2014·高考广东卷)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图,图中①和②为楔块,③和④为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦,在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A.缓冲器的机械能守恒B.摩擦力做功消耗机械能C.垫板的动能全部转化为内能D.弹簧的弹性势能全部转化为动能解析:在弹簧压缩过程中,由于摩擦力做功消耗机械能,因此机械能不守恒,选项A错,B对;弹簧压缩的过程中,垫板的动能转化为弹性势能和内能,选项C、D均错误.答案:B2.如图所示,BC是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道,下端C与水平直轨道相切.一个小物块从B点正上方R处的A点处由静止释放,从B点刚好进入圆弧形光滑轨道下滑,已知圆弧形轨道半径为R=0.2 m,小物块的质量为m=0.1 kg,小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2.小物块在水平面上滑动的最大距离是( )A.0.1 m B.0.2 mC.0.6 m D.0.8 m解析:设小物块在水平面上滑动的最大距离为x,由动能定理得mg·2R-μmgx=0,x=2R=0.8 m,选项D正确.μ答案:D3.如图所示,建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连,通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升.摩擦及空气阻力均不计.则( )A.升降机匀加速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人增加的动能B.升降机匀加速上升过程中,升降机底板对人做的功小于人增加的机械能C.升降机匀速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人增加的机械能D.升降机上升的全过程中,升降机拉力做的功大于升降机和人增加的机械能解析:根据动能定理可知,合外力对物体做的功等于物体动能的变化量,所以升降机匀加速上升过程中,升降机底板对人做的功和重力做功之和等于人增加的动能,故A 、B 错误;升降机匀速上升过程中,升降机底板对人做的功等于克服重力做的功(此过程中动能不变),即增加的机械能,C 正确;升降机上升的全过程中,升降机拉力做的功等于升降机和人增加的机械能,D 错误.答案:C4.(2017·江苏联考)如图甲所示,小物体从竖直弹簧上方离地高h 1处由静止释放,其动能E k 与离地高度h 的关系如图乙所示.其中高度从h 1下降到h 2,图象为直线,其余部分为曲线,h 3对应图象的最高点,轻弹簧的劲度系数为k ,小物体的质量为m ,重力加速度为g .以下说法正确的是( )A .小物体下降至高度h 3时,弹簧形变量为0B .小物体下落至高度h 5时,加速度为0C .小物体从高度h 2下降到h 4,弹簧的弹性势能增加2m 2g 2kD .小物体从高度h 1下降到h 5,弹簧的最大弹性势能为2mg (h 1-h 5)解析:小物体的高度从h 1下降到h 2,图象为直线,说明该过程是自由落体运动,所以小物体下降至高度h 2时,弹簧形变量为0,故A 错误;物体的动能先增大,后减小,小物体下落至高度h 4时,小物体的动能与h 2时的动能相同,由弹簧振子运动的对称性可知,在h 4时弹簧的弹力一定是重力的2倍,小物体下落至高度h 5时.动能又回到0,说明h 5是最低点,弹簧的弹力到达最大值,一定大于重力的2倍,所以此时物体的加速度最大,故B 错误;小物体下落至高度h 4时,物体的动能与h 2时的动能相同,由弹簧振子运动的对称性可知,在h 4时弹簧的弹力一定是重力的2倍,此时弹簧的压缩量Δx =2mg k,小物体从高度h 2下降到h 4,重力做功W =mg Δx =mg ·2mg k =2m 2g 2k,重力做功等于弹簧的弹性势能增加,所以弹簧的弹性势能增加了2m 2g 2k,故C 正确;小物体从高度h 1下降到h 5,重力做功等于弹簧弹性势能的增加量,所以弹簧的最大弹性势能为mg (h 1-h 5),故D 错误.答案:C5.(2017·陕西西安铁一中模拟)如图所示,光滑水平面OB 与足够长粗糙斜面BC 交于B 点.轻弹簧左端固定于竖直墙面,现用质量为m 1的滑块压缩弹簧至D 点,然后由静止释放,滑块脱离弹簧后经B 点滑上斜面,上升到最大高度,并静止在斜面上.不计滑块在B 点的机械能损失,换用材料相同,质量为m 2的滑块(m 2>m 1)压缩弹簧至同一点D 后,重复上述过程,下列说法正确的是( )A.两滑块到达B点时速度相同B.两滑块沿斜面上升的最大高度相同C.两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功不相同D.两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同解析:两滑块到达B点的动能相同,但速度不同,故A错误;两滑块在斜面上运动时加速度相同,由于初速度不同,故上升的最大高度不同,故B错误;两滑块上升到最高点过程克服重力做功为mgh,由能量守恒定律得E p=mgh+μmg cos θ×hsin θ,所以mgh=E p1+μcot θ,故两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同,故C错误;由能量守恒定律得ΔE损=W f=μmg cos θ×hsin θ=μmgh cot θ=μcot θ1+μcot θE p,故D正确.答案:D二、多项选择题6.(2017·四川成都七中诊测)如图所示,轻质弹簧的一端固定在粗糙斜面的挡板O点,另一端固定一个小物块.小物块从P1位置(此位置弹簧伸长量为零)由静止开始运动,运动到最低点P2位置,然后在弹力作用下上升,运动到最高点P3位置(图中未标出).在此两个过程中,下列判断正确的是( ) A.下滑和上滑过程中弹簧和小物块组成的系统机械能守恒B.下滑过程物块速度最大位置比上滑过程速度最大位置高C.下滑过程弹簧和小物块组成的系统机械能减小量比上升过程小D.下滑过程重力、弹簧弹力和摩擦力对物块做功总值等于上滑过程重力、弹簧弹力和摩擦力做功总值解析:对物块受力分析,受重力、弹簧的弹力、斜面对物块的支持力和摩擦力,摩擦力做负功,机械能减少,A错误;全程分析可知P3一定在P1的下方,P1到P2和P2到P3过程对比分析,P1到P2过程摩擦力沿斜面向上,P2到P3过程摩擦力沿斜面向下,下滑过程物块速度最大位置比上滑过程速度最大位置高,B正确;P1、P2的距离大于P2、P3的距离,摩擦力大小相等,则下滑过程机械能损失多,C错误;下滑与上滑过程的动能变化量均为零,根据动能定理知,两个过程总功为零,所以下滑过程重力、弹簧弹力和摩擦力做功总值等于上滑过程重力、弹簧弹力和摩擦力做功总值,D正确.答案:BD7.如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮.质量分别为M、m(M>m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中( )A.两滑块组成系统的机械能守恒B.重力对M做的功等于M动能的增加C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功解析:对于M和m组成的系统,除了重力、轻绳弹力做功外,摩擦力对M做了功,系统机械能不守恒,A错误;对于M,合力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和,根据动能定理可知,M动能的增加量等于其所受合力做的功,B错误;对于m,只有其重力和轻绳拉力做了功,根据功能关系可知,除重力之外的其他力对物体做的功等于物体机械能的增加量,C正确;对于M和m组成的系统,系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零,只有两物体的重力和M受到的摩擦力对系统做了功,根据功能关系,M受到的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量,D正确.答案:CD8.(2017·山东师大附中模拟)如图所示,小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动,到达最高点B后返回A,C为AB的中点.下列说法正确的是( )A.小球从A出发到返回A的过程中,位移为零,外力做功为零B.小球从A到C与从C到B的过程,减少的动能相等C.小球从A到C与从C到B的过程,速度的变化率相等D.小球从A到C与从C到B的过程,损失的机械能相等解析:小球从A出发到返回A,位移为0,但整个过程中摩擦力的方向与小球运动的方向始终相反,故整个过程中摩擦力对物体做负功,故A错误;设A到C的高度和从C到B的高度为h,AC的距离为s,斜面的倾角为θ,则有s sin θ=h,根据-mgh-μmgs cos θ=ΔE k,可知小球从A到C过程与从C到B过程合外力对物体做的功相同,故小球减少的动能相等,故B正确;小球从A到C与从C到B的过程,受力情况不变,加速度相同,所以速度的变化率相等,故C正确;克服除重力之外其他力做多少功物体的机械能就减少多少,根据-μmgs cos θ=-ΔE可得小球从A到C过程与从C到B过程,损失的机械能相等,故D正确.答案:BCD[B组·能力题]一、选择题9.(多选)(2017·江苏连云港外国语学院月考)如图所示为水平抛出的小球与地面碰撞前后的频闪照片,其先后经过的位置分别用1~8标记.已知小球的质量为0.1 kg,照片中对应每格的实际长度为0.05 m,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则以下判断正确的是( )A .小球与地面碰撞后速度变化率小于碰撞前速度变化率B .小球经过位置3时的瞬时速度方向与位置2、4连线方向平行C .小球经过位置6时的瞬时速度大小为0.5 m/sD .小球与地面碰撞过程机械能损失为0.25 J解析:小球与地面碰撞后的加速度与碰撞前的加速度相等,可知小球与地面碰撞后速度变化率等于碰撞前速度变化率,故A 错误.在竖直方向上,根据Δy =2L =gT 2得,T =2L g =2×0.0510 s =0.1 s ,落地前水平分速度v x =2L T =2×0.050.1m/s =1 m/s,2、4两点连线与水平方向夹角的正切值tan α=8L 4L =2,位置3的竖直分速度v y 3=8L 2T =8×0.050.2m/s =2 m/s ,则位置3瞬时速度方向与水平方向夹角的正切值tan θ=v y 3v x =21=2,可知小球经过位置3的瞬时速度方向与位置2、4连线方向平行,故B 正确.小球经过位置6时竖直分速度为零,则v 6=L T =0.050.1m/s =0.5 m/s ,故C 正确.在下落过程和上升过程中机械能守恒,位置3的速度v 3=4+1 m/s = 5 m/s ,位置3动能比位置6动能多ΔE k =12m (v 32-v 62)=12×0.1×(5-0.25) J =0.237 5 J ,位置3的重力势能比位置6的重力势能多ΔE p =mgL =0.1×10×0.05 J=0.05 J ,可知机械能多0.287 5 J ,所以小球与地面碰撞过程中机械能损失0.287 5 J ,故D 错误.答案:BC10.(多选)(2017·江苏淮阴中学月考)如图所示,倾角θ=30°的固定斜面上固定着挡板,轻弹簧下端与挡板相连,弹簧处于原长时上端位于D 点.用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A 和B ,使滑轮左侧绳子始终与斜面平行,初始时A 位于斜面的C 点,C 、D 两点间的距离为L .现由静止同时释放A 、B ,物体A 沿斜面向下运动,将弹簧压缩到最短的位置E点,D 、E 两点间的距离为L 2.若A 、B 的质量分别为4m 和m ,A 与斜面间的动摩擦因数μ=38,不计空气阻力,重力加速度为g ,整个过程中,轻绳始终处于伸直状态,则( )A .A 在从C 至E 的过程中,先做匀加速运动,后做匀减速运动B .A 在从C 至D 的过程中,加速度大小为120gC .弹簧的最大弹性势能为158mgL D .弹簧的最大弹性势能为38mgL 解析:对A 、B 整体从C 到D 的过程受力分析,根据牛顿第二定律得a =4mg sin 30°-mg -μ4mgcos 30°4m +m =120g ,从D 点开始与弹簧接触,压缩弹簧,弹簧被压缩到E 点的过程中,弹簧的弹力是变力,则加速度是变化的,所以A 在从C 至E 的过程中,先做匀加速运动,后做变加速运动,最后做变减速运动,直到速度为零,故A 错误,B 正确;当A 的速度为零时,弹簧被压缩到最短,此时弹簧弹性势能最大,整个过程中对A 、B 整体应用动能定理得4mg (L +L 2)sin 30°-mg (L +L 2)-μ(4mg )cos 30°(L +L 2)-W 弹=0,解得W 弹=38mgL ,则弹簧具有的最大弹性势能E p =W 弹=38mgL ,故C 错误,D 正确. 答案:BD二、非选择题11.(2017·福建质检)如图所示,光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连接于B 点,BC 右端连接内壁光滑、半径为r 的14细圆管CD ,管口D 端正下方直立一根劲度系数为k 的轻弹簧,轻弹簧一端固定,另一端恰好与管口D 端平齐.质量为m 的滑块在曲面上距BC的高度为2r 处从静止开始下滑,滑块与BC 间的动摩擦因数μ=12,进入管口C 端时与圆管恰好无作用力,通过CD 后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为E p .求:(1)滑块到达B 点时的速度大小v B ;(2)水平面BC 的长度x ;(3)在压缩弹簧过程中滑块的最大速度v m .解析:(1)滑块在曲面上下滑过程,由动能定理得 mg ·2r =12mv B 2解得v B =2gr (2)在C 点,由mg =m v C 2r得v C =gr 滑块从A 点运动到C 点过程,由动能定理得mg ·2r -μmgx =12mv C 2解得x =3r(3)设在压缩弹簧过程中速度最大时,滑块离D 端的距离为x 0,则有kx 0=mg ,得x 0=mg k由能量守恒定律得mg (r +x 0)+12mv C 2=12mv m 2+E p 得v m = 3gr +2mg 2k -2E p m答案:(1)2gr (2)3r (3) 3gr +2mg 2k -2E p m12.(2017·济南模拟)如图,在高h 1=30 m 的光滑水平平台上,质量m =1 kg 的小物块压缩弹簧后被锁扣K 锁住,储存了一定量的弹性势能E p .若打开锁扣K ,物块将以一定的水平速度v 1向右滑下平台,做平抛运动,并恰好能从光滑圆弧形轨道BC 的B 点沿切线方向进入圆弧形轨道.B 点的高度h 2=15 m ,圆弧轨道的圆心O 与平台等高,轨道最低点C 的切线水平,并与地面上长为L =70 m 的水平粗糙轨道CD 平滑连接;小物块沿轨道BCD 运动与右边墙壁发生碰撞,g 取10 m/s 2.求:(1)小物块由A 到B 的运动时间;(2)小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能E p 的大小;(3)若小物块与墙壁只发生一次碰撞,碰后速度等大反向,运动至C 点停止,试求动摩擦因数μ.解析:(1)设从A 运动到B 的时间为t ,则h 1-h 2=12gt 2,t = 3 s. (2)由R =h 1,得∠BOC =60°.设小物块平抛的水平速度是v 1,则gt v 1=tan 60° v 1=10 m/s故E p =12mv 12=50 J. (3)设小物块在水平轨道CD 上通过的总路程为2L ,由能量守恒知,mgh +12mv 12=μmg ·2L 代入数据计算得出μ=141答案:(1) 3 s (2)50 J (3)4。

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