高中物理必修一第2章s-t v-t
高中物理鲁科版必修第一册课件：第2章 习题课 s-t图像与v-t图像的识别及应用
运动的正方向。下列能大致反映该质点的速度v与时间t关系的图像是
(
)
解析 在x-t图像中,直线的斜率表示速度,在0~1 s内斜率不变,速度不变,方向
与规定的正方向相反;在1~2 s内直线的斜率不变,速度不变,方向与规定的
正方向相同;在2~3 s内直线的斜率不变且小于前2 s内的斜率,速度大小不
变且小于前2 s内的速度大小,故B正确。
D.前4 s内,在t=2 s时,物体距出发点最远
解析 物体在前2 s内沿负方向运动,后2 s内沿正方向运动,故A错误、B正
确;t=0时物体位于原点,前2 s物体沿负方向运动,t=2 s时离出发点最远,后
沿正方向运动,图线与时间轴围成的面积表示位移,t=4 s时回到出发点,故
0~4 s内物体一直位于出发点负方向,故C错误、D正确。
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点6 m;2~4 s内物体静止于离出发点6 m处;4~5 s内质点反方向做匀速直线
运动,速度大小为6 m/s,5 s末回到出发点,5~6 s质点继续以6 m/s的速度反方
向做匀速直线运动,6 s末位移为-6 m。v-t图像如图所示。
答案 见解析
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课堂篇 探究学习
问题一
位移—时间图像(s-t图像)
情境探究
下图为一物体沿直线运动的s-t图像,根据图像求:
(1)前2 s内的位移,第3 s内的位移,前5 s内的位移。
(2)求出0~2 s、2~3 s、3~5 s各段的速度。
物理必修一第二章第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标核心素养形成脉络1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.理解匀变速直线运动的v－t图象特点．(难点)3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题．(重点)一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．2．分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大．(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小．3．v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，1表示匀加速直线运动，2表示匀减速直线运动．二、速度与时间的关系式1．速度公式：v＝v0＋at．2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度等于初速度v0加上t时间内速度的变化量at.思维辨析(1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动．()(2)匀变速直线运动的加速度不变．()(3)速度增加的直线运动是匀加速直线运动．()(4)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体．()(5)公式v＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．()(6)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．()提示：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)√基础理解(1)如图所示，一辆汽车安装了“全力自动刹车”系统，当车速v＜8 m/s ，且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度范围为4～6 m/s 2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为( )A ．1.33 sB ．2 sC ．2.5 sD ．4 s提示：选B.刹车时的加速度最小时，刹车时间最长，故有：t ＝0－v 0－a min ＝0－8－4 s ＝2 s. (2)货车以v ＝20 m/s 的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况(如图所示)，司机紧急刹车，加速度大小为4 m/s 2，求货车6 s 末的速度．提示：因为货车做匀减速直线运动，应该先判断货车停下来的时间是否小于题目所给的时间．取初速度方向为正方向，设经时间t 停下，末速度为零，由速度公式v ＝v 0＋at代入数据得t ＝v a＝5 s 可见货车在6 s 前就停下了，所以6 s 末速度为0.答案：0对公式v ＝v 0＋at 的理解和应用问题导引设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t ＝0)的速度为v 0(叫做初速度)，加速度为a ，请根据加速度定义式求t 时刻物体的瞬时速度．要点提示 由加速度的定义式a ＝Δv Δt ＝v －v 0t －0＝v －v 0t ，整理得：v ＝v 0＋at . 【核心深化】1．对速度公式v ＝v 0＋at 的理解 公式意义速度随时间变化的规律 各量意义v 、v 0、at 分别为t 时刻的速度、初速度、t 时间内的速度变化量 公式特点含有4个量，若知其中三个，能求另外一个 矢量性v 、v 0、a 均为矢量，应用公式时，一般选v 0的方向为正方向，若匀加速，a ＞0；若匀减速，a ＜0 适用条件 匀变速直线运动速度公式v ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v －v 0Δt的变形，但两式的适用条件是不同的：(1)v ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动．(2)a ＝v －v 0Δt可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动． 2．应用速度公式v ＝v 0＋at 解决问题的步骤(1)选取研究对象和过程．(2)画出运动草图，标上已知量．(3)选定正方向，判断各量的正、负，利用v ＝v 0＋at 由已知条件求解，最后指明所求量的方向．关键能力1 对匀变速直线运动的理解(多选)下列说法中正确的是( )A ．匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动B ．做匀变速直线运动的物体相同时间内速度的变化量相同C ．当运动物体的加速度为负值时，物体一定不可能做匀加速直线运动D ．匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线[思路点拨] 物体做匀变速直线运动时，在任意相等的时间内速度的变化量都相等；物体做匀速直线运动时，在任意相等的时间内位移都相等．[解析] 匀变速直线运动的特点是加速度恒定，运动轨迹是直线，A 正确；由于匀变速直线运动的加速度恒定，所以相同时间内速度的变化量at 相同，B 正确；当物体的初速度为负时，加速度的方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动，C 错误；匀变速直线运动的速度均匀变化，其v －t 图象是一条倾斜的直线，D 正确．[答案] ABD关键能力2 公式v ＝v 0＋at 的应用(2019·滁州月考)美国“肯尼迪”航空母舰上的飞机弹射系统可以缩减战机起跑的位移．假设弹射系统对“F －A15”型战斗机作用了0.2 s 时间后，可以使飞机达到一定的初速度v 0，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2 m/s 2，经过10 s ，达到起飞速度v t ＝50 m/s 的要求，求：(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？(2)弹射系统对飞机提供的加速度是多少？[思路点拨] 飞机的加速过程分为两个过程，在弹射器推动下的加速和在自身动力作用下的加速；对第二个加速过程根据速度时间公式即可以求出弹射的末速度，再对第一个加速过程由速度时间公式求出弹射的加速度．[解析] (1)以初速度方向为正，由匀加速直线运动速度时间公式v t ＝v 0＋at 得： v 0＝v t －at ＝(50－2×10)m/s ＝30 m/s.(2)弹射系统所提供的加速度为： Δv Δt＝30－00.2 m/s 2＝150 m/s 2. [答案] (1)30 m/s (2)150 m/s 2关键能力3 对刹车类问题的分析计算在某汽车4S 店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36 km/h 的速度匀速行驶，现以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s 2的加速度刹车，则10 s 和20 s 后速度各减为多少？[思路点拨] 汽车刹车时，一定要先判断它的停止时间，在有效时间内计算，否则容易出错．[解析] 初速度v 0＝36 km/h ＝10 m/s ，加速度a 1＝0.6 m/s 2，a 2＝－0.6 m/s 2.由速度公式得v 1＝v 0＋a 1t 1＝(10＋0.6×10)m/s ＝16 m/s.开始刹车10 s 后汽车的速度v 2＝v 0＋a 2t 2＝(10－0.6×10) m/s ＝4 m/s ，从开始刹车至汽车停下所需时间t 3＝v －v 0a 2＝0－10－0.6s ≈16.7 s<20 s. 故刹车20 s 后汽车早已停止运动，所以车速为0.[答案] 16 m/s 4 m/s 0关键能力4 对多过程问题的求解(2019·市中校级月考)世界一级方程式(F1)比赛过程中，赛车在比赛中有一次进站加油的过程．在某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为30 m/s 2，出站时一直做加速运动，平均加速度为45 m/s 2，加油时间为6 s ，进站前和出站后在赛道上的速度均为90 m/s ，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？[思路点拨] 赛车的进站过程做匀减速运动，末速度为零．出站过程做匀加速运动，初速度为零．根据速度公式分别求出进站和出站的时间，加上加油的时间，即为赛车从进站到出站所用的时间．[解析] 赛车的进站过程做匀减速运动，初速度为v ＝90 m/s ，末速度为v ＝0，加速度为a 1＝－30 m/s 2，则进站时间为：t 1＝v －v 0a 1＝0－90－30s ＝3 s ；赛车的出站过程做匀加速运动，初速度为v 0＝0，末速度为v ＝90 m/s ，加速度为a 2＝45 m/s 2，则出站时间为：t 2＝v ′－v ′0a 2＝2 s ；所以该赛车从进站到出站所用时间是：t ＝t 1＋t 2＋6 s ＝2 s ＋3 s ＋6 s ＝11 s.[答案] 11 s刹车类问题的处理(1)明确刹车时间(车辆末速度变为0时所用的时间)，可由t ＝－v 0a计算得出． (2)判断要研究的时间是大于刹车时间还是小于刹车时间．(3)若要研究的时间小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间小于刹车时间．反之，实际运动时间等于刹车时间．【达标练习】1．(2019·于洪校级月考)两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是( )A ．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B ．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C ．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D ．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大解析：选D.根据v ＝v 0＋at ，t 相同，但初速度v 0不知道，速度大的质点加速度不一定大，故A 错误；根据v ＝v 0＋at ，v 0相同，但t 不知道，速度变化大的质点加速度不一定大，故B 错误；根据v ＝v 0＋at ，a 相同，但t 不知道，初速度大的质点的末速度不一定大，故C 错误；根据Δv ＝at ，t 相同，a 大者Δv 大，故D 正确．2．以72 km/h 的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s 2的加速度，则刹车3 s 后汽车的速度为( )A ．16 m/sB ．12 m/sC ．8 m/sD ．0解析：选C.取初速度方向为正方向，则v 0＝723.6m/s ＝20 m/s ，a ＝－4 m/s 2.设刹车经t 0时间而停止运动，即末速度v ＝0，由v ＝v 0＋at 0得t 0＝v －v 0a ＝0－20－4s ＝5 s ，故在t 0＝5 s 末汽车速度为零，而汽车在t 1＝3 s 时仍处于运动状态，故在刹车3 s 后汽车速度为v 1＝v 0＋at ＝20 m/s －4×3 m/s ＝8 m/s ，故C 正确．3．火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h ，1 min 后变成54 km/h ，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8 km/h?解析：法一：由速度公式v ＝v 0＋at 得a ＝v 2－v 1t 1＝15－360m/s 2＝0.2 m/s 2 故时间t 2＝v 3－v 2a ＝18－150.2s ＝15 s. 法二：运动过程中加速度a 不变由a ＝Δv Δt ＝v 2－v 1t 1＝v 3－v 2t 2得t 2＝v 3－v 2v 2－v 1·t 1＝15 s. 答案：15 s4．卡车原来以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车速减到2 m/s 时，交通灯转为绿灯，司机立即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12 s ．求：(1)减速与加速过程中的加速度大小；(2)开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度大小．解析：(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示．设卡车从A 点开始减速，则v A ＝10 m/s ，用时t 1到达B 点，从B 点又开始加速，用时t 2到达C 点，则v B ＝2 m/s ，v C ＝10 m/s ，且2t 2＝t 1，t 1＋t 2＝12 s ，可得t 1＝8 s ，t 2＝4 s.由v ＝v 0＋at 得在AB 段v B ＝v A ＋a 1t 1①在BC 段v C ＝v B ＋a 2t 2②代入数据解①②两式可得a 1＝－1 m/s 2，a 2＝2 m/s 2.所以减速过程的加速度大小为1 m/s 2，加速过程的加速度大小为2 m/s 2.(2)2 s 末的速度v 1＝v A ＋a 1t ＝10 m/s －1×2 m/s ＝8 m/s.10 s 末的速度v 2＝v B ＋a 2t ′＝2 m/s ＋2×(10－8)m/s ＝6 m/s.答案：(1)1 m/s 2 2 m/s 2 (2)8 m/s 6 m/s匀变速直线运动的v －t 图象问题导引如图所示：问：(1)图线甲、乙分别表示物体做什么运动？(2)甲物体3 s 内速度的改变量是多少？方向与速度方向有什么关系？(3)乙物体5 s 内速度的改变量是多少？方向与速度方向有何关系？(4)甲、乙两物体的运动加速度分别为多少？方向如何？(5)两图线的交点A 的意义是什么？要点提示 (1)甲做匀加速直线运动；乙做匀减速直线运动．(2)甲物体3 s 内速度的改变量是9 m/s ，方向与速度方向相同．(3)乙物体5 s 内速度的改变量是－9 m/s ，方向与速度方向相反．(4)甲、乙两物体的运动加速度分别为3 m/s 2、－1.8 m/s 2，甲物体加速度与速度方向相同，乙物体加速度与速度方向相反．(5)两图线交点表示此时两物体的速度相同．【核心深化】1．v －t 图象中的五点信息2．往返的匀变速直线运动若物体做匀减速直线运动，加速度为a ，当速度减为零之后，又反向做匀加速直线运动，且加速度不变，则整个运动过程也是匀变速直线运动．3．变加速直线运动的v －t 图象 两种情况加速度特点加速度逐渐减小 加速度逐渐变大 运动特点 沿正方向的变加速直线运动(2019·大庆中学高一期末)一质点自x 轴原点出发，沿正方向以加速度a 加速，经过t 0时间速度变为v 0，接着以加速度－a 运动，当速度变为－v 02时，加速度又变为a ，直至速度变为v 04时，加速度再变为－a ，直到速度为－v 08…，其v －t 图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0B．质点一直沿x轴正方向运动C．质点最终静止在原点D．质点在x轴上的整个运动过程就是一个匀变速直线运动[思路点拨] 在速度时间图象中，最常见的问题.1.速度的大小及方向变化；2.速度线与时间轴围成的面积即为该段时间内的位移；3.斜率表示加速度．斜率不变，加速度不变；斜率变化，加速度变化．斜率既可以表示加速度的大小，也可以表示方向．[解析]由图象，2t0时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0，故A 正确；速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负方向运动，故B、D错误；由图象，质点每次返回的位移均小于前一个运动周期的位移．故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v0t0，最终位置不在原点，故C错误．[答案] A(1)v－t图象只能描述直线运动，无法描述曲线运动．(2)v－t图象描述的是物体的速度随时间的变化规律，并不表示物体的运动轨迹．(3)加速与减速只决定于a与v方向是否相同，与v的方向无关，如图所示．(多选)(2019·山西高一期中)图示是一汽车在行驶过程中通过交叉路口的速度－时间图象；由图线可知()A．汽车在路口等候的时间为14 sB．汽车减速阶段的加速度大小为2.5 m/s2C．汽车减速阶段通过的路程为20 mD．汽车在启动过程做加速度增大的加速运动解析：选BC.由图看出汽车在路口等候的时间t ＝14.0 s －4.0 s ＝10.0 s ，A 错误；汽车减速阶段的加速度大小为a ＝10－04 m/s 2＝2.5 m/s 2，选项B 正确；汽车减速运动过程位移大小为：x ＝v 0＋v 2t ＝10＋02×4 m ＝20 m ，故C 正确；14.0 s 后汽车启动，因图象切线的斜率不断减小，知汽车的加速度不断减小，故D 错误．1．(多选)关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下列说法中正确的是( )A ．匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同B ．匀减速直线运动中，加速度一定是负值C ．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值D ．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值 解析：选ACD.匀加速直线运动中，加速度和初速度方向相同，选项A 正确；加速度的正、负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速还是匀减速，加速度有可能是正值，也有可能是负值，选项C 正确，选项B 错误；当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同，故取正值，选项D 正确．2．(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东．当t 为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )A ．3 sB ．5 sC ．7 sD ．9 s解析：选BC.取物体开始运动的方向为正方向，物体的加速度a ＝v －v 0t ＝8－122m/s 2＝－2 m/s 2.物体的速度大小为2 m/s 时，方向可能向东，也可能向西．当速度方向向东时：t 1＝2－12－2s ＝5 s ； 当速度方向向西时：t 2＝－2－12－2s ＝7 s ， 故B 、C 正确．3.汽车以10 m/s 的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m 处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5 s ．汽车运动的v －t 图如图所示．则汽车的加速度大小为( )A ．20 m/s 2B ．6 m/s 2C ．5 m/s 2D ．4 m/s 2解析：选C.根据速度时间图象可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为x 1＝v t ＝10×0.5 m ＝5 m ，所以汽车在减速阶段的位移x 2＝15 m －5 m ＝10 m ，根据0－v 2＝－2ax 2可解得：a ＝5 m/s 2，故C 对．4．(2019·山西高一期中)在一次空军演习的任务中，某士兵从悬停飞机上无初速度跳下，下落4 s 速度达到30 m/s 时开始打开降落伞，开始做减速直线运动，在跳下14 s 后以4 m/s 的速度着地，他的速度图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．该士兵是在下落80 m 时打开降落伞的B ．该士兵打开伞时离地面的高度等于170 mC ．该士兵打开伞时离地面的高度大于170 mD ．该士兵跳伞时的高度一定小于230 m解析：选D.4 s 时才打开降落伞，图象的面积表示位移，所以此时下落了x ＝12×4×30 m ＝60 m ，A 错误；连接(4，30)和(14，4)，所连直线表示做匀减速直线运动，若打开降落伞后做匀减速直线运动，打开伞时离地面的高度x ′＝12×10×(30＋4) m ＝170 m ，所以该士兵打开伞时离地面的高度小于170 m ，士兵跳伞时的高度小于x ＋x ′＝230 m ，B 、C 错误，D 正确．5．(2019·合肥一中高一检测)如图所示为某质点的速度－时间图象，则下列说法正确的是( )A ．在0～6 s 内，质点做匀变速直线运动B ．在6～10 s 内，质点处于静止状态C ．在4 s 末，质点运动方向反向D ．在t ＝12 s 末，质点的加速度为－1 m/s 2解析：选D.在0～4 s 和4～6 s 内质点的加速度大小和方向均不同，质点做变速直线运动，选项A 错误；在6～10 s 内质点做v ＝4 m/s 的匀速直线运动，选项B 错误；在0～14 s内质点运动方向不变，选项C 错误；在10～14 s 内a ＝0－4 m/s 4 s＝－1 m/s 2，故选项D 正确．一、单项选择题1．(2019·北大附中高一检测)下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )A ．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B ．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C ．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D ．匀变速直线运动的加速度是一个恒量解析：选D.匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线；(2)加速度恒定．只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动，B 错，D 对；匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A 、C 错．2．某质点的速度随时间变化的关系是v ＝4＋2t ，v 与t 的单位分别为m/s 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( )A ．4 m/s 与2 m/s 2B ．0与4 m/s 2C ．4 m/s 与4 m/s 2D ．4 m/s 与0解析：选A.v ＝4＋2t 与v ＝v 0＋at 比较可知：v 0＝4 m/s ，a ＝2 m/s 2，故A 正确．3．(2019·兰山校级月考)一家从事创新设计的公司打造了一辆飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行．已知该飞行汽车起飞时在跑道上的加速度大小为2 m/s 2，速度达到40 m/s 后离开地面．离开跑道后的加速度为5 m/s 2，最大速度为200 m/s.该飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为( )A ．40 sB ．52 sC ．88 sD ．100 s解析：选B.在跑道上的运动时间t 1＝v 1a 1＝402 s ＝20 s ，在空中的运动时间t 2＝v 2－v 1a 2＝200－405s ＝32 s ，则运动的总时间t ＝t 1＋t 2＝(20＋32) s ＝52 s ，故B 正确，A 、C 、D 错误． 4.(2019·富阳校级月考)奥迪车有多种车型，如30TFSI 、35TFSI 、50TFSI ，(每个车型字母前的数字称为G 值)G 值用来表示该车型的加速性能，数字越大，加速越快．G 值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h 的平均加速度数值(其单位为国际单位)再乘以10.如图所示为某一型号的奥迪车的尾标，其值为30TFSI ，则该型号车从静止开始加速到100 km/h 的时间约为( )A ．5.6 sB ．6.2 sC ．8.5 sD ．9.3 s解析：选D.由题意可得30TFSI 的加速度大小为a ＝3 m/s 2，末速度大小为v ＝100 km/h＝27.8 m/s ，由速度时间关系可得时间为t ＝v a ＝27.83s ＝9.3 s ，故D 正确，A 、B 、C 错误． 5．(2019·石景山期末)“某物体做匀加速直线运动，初速度为零，加速度为2 m/s 2，求物体4 s 末的速度？”对于该问题解答最为规范的是( )A ．由v ＝v 0＋at 得 v ＝0＋2 m/s 2×4 s ＝8 m/sB ．根据v ＝at 得 v ＝2×4＝8C ．根据物理规律v ＝v 0＋at 得 v ＝2×4＝8 m/sD ．根据v ＝v 0＋at 得 v ＝0＋2×4 m/s ＝8 m/s解析：选D.由v ＝v 0＋at 得 v ＝0＋2×4 m/s ＝8 m/s ，在计算时不需要每个物理量的后面都带单位，故A 错误，D 正确；在计算时要在整个结果后带上所求物理量单位，故B 、C 错误．6．如图所示为四个物体在一条直线上运动的v －t 图象，那么由图象可以看出，做匀加速直线运动的是( )解析：选C.v －t 图象的斜率就是物体的加速度，选项A 中图线平行于时间轴，斜率为0，加速度为0，所以物体做匀速直线运动．选项B 中图线斜率不变，加速度不变，物体做的是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间而减小，所以物体做匀减速直线运动．选项C 中图线斜率不变，加速度不变，物体的速度随时间而增大，所以物体做匀加速直线运动．选项D 中图线不是一条直线，表示物体不做匀变速直线运动．7．爬杆运动员从杆上端由静止开始先匀加速下滑时间2t ，后再匀减速下滑时间t 恰好到达杆底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶1解析：选A.设加速下滑的加速度大小为a 1，减速下滑的加速度大小为a 2，下滑2t 时的速度为v ，则：a 1＝v －02t ，a 2＝v －0t，故a 1∶a 2＝1∶2，A 正确． 二、多项选择题8．一物体做匀变速直线运动．当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东．当t 为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )A ．3 sB ．5 sC ．7 sD ．9 s解析：选BC.物体做匀变速直线运动的加速度：a ＝v 2－v 1t ＝－2 m/s 2；当2 m/s 的速度方向向东，则t 1＝v －v 1a ＝5 s ；当2 m/s 的速度方向向西，则t 2＝－v －v 1a＝7 s ；故B 、C 正确，A 、D 错误．9．(2019·临翔校级月考)贵广高铁是贵州的第一条高铁，于2018年12月26日正式开通，到时候从贵州到广州的时间也就4小时左右．假设动车出站时能在150 s 内匀加速到180 km/h ，然后正常行驶．某次因意外动车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正，则下列说法正确的是( )A ．列车加速时的加速度大小为13m/s 2 B ．列车减速时，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13m/s 2 C ．若用v －t 图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t 轴的下方D ．列车由静止加速，1 min 内速度可达20 m/s解析：选ABD.180 km/h ＝50 m/s ，根据速度时间公式得，列车加速时的加速度为：a ＝v t ＝50150 m/s 2＝13m/s 2，故A 正确；规定初速度的方向为正方向，由于列车减速时的加速度大小等于加速时的加速度大小，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13m/s 2，故B 正确；在速度时间图线中，速度的正负表示运动的方向，减速时由于速度的方向未变，则减速时的图线仍然在时间轴的上方，故C 错误；根据速度时间公式得：v ＝at ＝13×60 m/s ＝20 m/s ，故D 正确．10.(2019·青岛二中高一月考)亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国海军发射爆震弹成功将其驱逐．假如其中一艘海盗快艇在海面上的速度－时间图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．海盗快艇行驶的最大速度为15 m/sB ．海盗快艇在66 s 末开始调头逃离C ．海盗快艇在0～66 s 做的是加速度逐渐减小的加速运动D ．海盗快艇在96～116 s 内做匀减速直线运动解析：选AC.从v －t 图象上得知海盗快艇行驶的最大速度为15 m/s ，在0～66 s 内v －t 图线的斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小，选项A 、C 正确；在66 s 末海盗快艇速度方向没变，速度大小减小，选项B 错误；在96～116 s 内海盗快艇调头做匀加速直线运动，选项D 错误．11．甲、乙两物体在t ＝0时刻经过同一位置沿x 轴运动，其v －t 图象如图所示，则( )A ．甲、乙在0～1 s 之间沿同一方向运动B ．乙在0～7 s 之间的位移为0C ．甲在0～4 s 之间做往复运动D ．甲、乙在t ＝6 s 时的加速度方向相同解析：选BD.在0～1 s 内甲沿x 轴正方向运动，乙先沿x 轴负方向运动，后沿x 轴正方向运动，选项A 错误；在0～7 s 内乙的位移x ＝－v 02×0.5＋v 02×0.5＋v 02×3－v 02×3＝0，选项B 正确；在0～4 s 内甲的速度恒为正值，始终沿x 轴正方向运动，选项C 错误；在t ＝6 s 时，甲、乙速度图象的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向均沿x 轴负方向，选项D 正确．12．(2019·河北衡水高一期中)雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )A ．速度的变化率越来越小B ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小D ．速度一直保持不变解析：选AB.加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度逐渐减小，则速度变化率逐渐减小，故A 正确；加速度方向与速度方向相同，雨滴做加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大，故B 正确，C 、D 错误．三、非选择题13．(2019·娄底期中)高铁G1378从娄底南站由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s 2，1.5 min 后G1378速度为多大？G1378匀速运动时速度为388.8 km/h ，到达长沙南站时，如果以1.0 m/s 2的加速度减速进站，求减速110 s 时速度为多大？解析：取G1378开始时运动方向为正方向．G1378初速度v 0＝0，则G1378 1.5 min 后的速度v 1＝v 0＋a 1t 1＝(0＋0.6×1.5×60)m/s ＝54 m/s ；当G1378减速进站时a 2＝－1.0 m/s 2；初速度v 20＝388.8 km/h ＝108 m/s ，从刹车到速度为0的时间t 2＝0－v 20a 2＝108 s ；所以110 s 时G1378已经停止运动，速度为0.答案：54 m/s 014.A 、B 是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图所示．(1)A 、B 各做什么运动？求其加速度；(2)两图象交点的意义；(3)求1 s 末A 、B 的速度；(4)求6 s 末A 、B 的速度．解析：(1)取A 、B 的初速度方向为正方向．A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度为a 1＝v －v 0t ＝8－26m/s 2＝1 m/s 2，沿规定的正方向；B 物体前4 s 沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s 后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a 2＝0－84m/s 2＝－2 m/s 2，与初速度方向相反．(2)两图象交点表示在该时刻A 、B 速度相同．(3)1 s 末A 物体的速度为3 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度为6 m/s ，和初速度方向相同．(4)6 s 末A 物体的速度为8 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度大小为4 m/s ，和初速度方向相反．答案：见解析。
新教材鲁科版物理必修第一册课件：第2章第2节位移变化规律 (1)
(2)物体做匀减速直线运动，a 取负值
两种特 (1)当 v0＝0 时，v2t ＝2as——初速度为零的匀加速直线运动； 殊形式 (2)当 vt＝0 时，－v20＝2as——末速度为零的匀减速直线运动
[例题 2] 2019 年 12 月 17 日，我国首艘国产航母“山东 舰”服役，中国海军迎来“双航母”时代。军事专家预测中国 的下一艘国产航空母舰上将使用弹射系统。已知某型号的战斗 机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为 5.0 m/s2，当飞机 的速度达到 50 m/s 时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：
s1＝v0t1＋12at21＝20×2 m＋12×(－5)×22 m＝30 m，s2＝20×4 m＋12×(－5)×42 m＝40
m，s1∶s2＝3∶4，B 正确。 答案：B
3．一辆以 v0＝90 km/h 的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车， 刹车过程可看成匀减速运动，加速度大小为 2.5 m/s2，从刹车开始计时，求： (1)t＝4 s 时的速度大小； (2)汽车运动 120 m 所用的时间； (3)前 15 s 内汽车的位移大小。
提示：表示物体在 0～t1 时间内的位移。
[知识梳理] 1．匀速直线运动的位移 (1)位移公式：s＝ vt 。 (2)v-t 图像：是一条与时间轴平行的直线。 (3)匀速直线运动的位移等于 v-t 图像中的图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积， 如图所示。
2．匀变速直线运动的位移 (1)位移在 v-t 图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着 v-t 图像中的 图线和时间轴包围的“面积”。如图所示，在 0～t 时间内的位移大小等于梯形的“面 积”。
答案：A
知识点二 匀变速直线运动的位移—速度关系 [情境导学] 某城市的交通部门规定，交通繁忙路段机动车辆的速度限制在 25 km/h 以内，并要 求驾驶员必须保持至少 5 m 的车距。一旦发生交通事故，我们会看到交警测量有关距离 (如图)，其中非常重要的是刹车距离。你知道测量刹车距离的目的吗？
人教版高中物理必修1 第二章第2节《匀变速直线运动的速度与时间的关系》课件(共17张PPT)
匀 变
末态的速度
运动过程对应的时间
速 直
v = v0+ a t
线
运
初态的速度
动
加速度
公 此关系式只适用于匀变速直线运动
式
的
说 明
v 说明：△ = a t
通过v-t图象来理解速度与时间关系式
匀加速直线运动
匀减速直线运动
v
v △v
△t
v0 v
△v
△t
v0 v
t
t
三、 速度公式的应用
例1：汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以 0.5m/s2的加速度加速，10s后的速度能达到多少？
与
时
间
的
关y
系
v y=kx+b
v=v0+at
式
b
v0
O
x
O
t
推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系
公式 （物理方法）
v
v
推导的起点 加速度不变
v0
推导过程:
0
tt
因为加速度保持不变，由 a=Δv /Δt ……（ 1 ）
Δv=v-v0 Δt=t-0
…… （ 2 ） ……（ 3 ）
所以 v=v0+at
△△tt△t△△△vvv△t △v△△t△t△t v △t △△△vvv
0 123 t1 t2 t3
4 t4
t/s
v 2m / s2 t
v 2m / s 2m / s2 t 1s
—ΔΔtv— = —ΔΔtv—′′ = 恒量
无论 Δt 选取什么区间 对应的Δv 与Δt 比值恒定
即：加速度不变
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
高一物理运动学图像st图像vt图像at图像
1.5图像一、s-t图像：（涉及概念：时间与时刻、位置、位移与路程、平均速度与瞬时速度、加速度、斜率）1、如图所示，描述物体各种情况下的运动情况：2、如图所示，描述物体在各个阶段的运动情况：3、如图所示，描述物体在各个阶段的运动情况：4、如图所示，描述物体在各个阶段的运动情况：5、甲、乙两物体的位移随时间变化如图所示，下列说法正确的是（）A、甲乙的运动方向相反；B、3s末甲乙相遇；C、甲的速度比乙的速度大；D、0-3s内甲的位移比乙的位移多3m；5、如图所示，甲、乙两物体的运动情况，下列说法正确的是（）A、甲、乙两物体的距离越来越近；B、0-3s内甲、乙的位移相等；C、甲、乙两物体的速度相同；D、取向右为正方向，4s末甲在乙的左边；6、如图所示，甲、乙两物体的运动情况，下列说法正确的是（）A、甲比乙提前2s出发；B、0-3s内甲、乙两物体的位移相同；C、甲比乙物体的速度大；D、3s后乙还能追上甲；7、如右图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下面说法正确的是( ) A．甲、乙两物体的出发点相距x0B．甲、乙两物体都做匀速直线运动C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1D．甲、乙两物体向同方向运动8、下图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知( )A．乙开始运动时，两物体相距20 mB．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇9、如图所示为甲、乙两物体的运动情况，下列说法错误的是（）A、0-3s内甲、乙两物体的位移相同；B、0-3s内甲、乙两物体的平均速度相同；C、乙一直在甲的前面；D、甲、乙都做匀速直线运动；E、3s末甲、乙两物体相遇；10、一汽车先向右做匀速直线运动，运动了3s，位移为10m，然后停下休息了2s后继续做匀速直线运动，经过2s的位移为10m，然后立即返回做匀减速直线运动，经过5s回到出发点，画出该汽车运动的x-t图象。
高一物理必修一第二章公式
高一物理必修一第二章公式一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则aF2)2.互成角度力的合成：F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2时：F＝(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
四、动力学（运动和力）1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}4.共点力的平衡F合＝0，推广｛正交分解法、三力汇交原理｝5.超重：FN>G，失重：FN>r｝3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力4.发生共振条件：f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃：344m/s；30℃：349m/s；(声波是纵波)8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)10.多普勒效应：因为波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝注：（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；（2）增强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；（3）波仅仅传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；（4）干涉与衍射是波特有的；(5)振动图象与波动图象；(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
专题2 匀变速直线运动的推论(课件) 高一物理(人教版2019必修第一册).
在打出的点中，从O点开始顺次选取A、B、C、D四个计数点，相邻的两
个计数点间还有四个计时点未画出。某同学只测量了OA、BD间的距离，
则BC间的距离为
v=
cm；打点计时器打下计数点C时，小车的瞬时速度
m/s；小车的加速度a=
m/s2（结果保留三位有效数字）。
【参考答案：2.70
0.600 】
0.300
例题5
如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速度释放后
做匀加速直线运动，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与
从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为4m，QN长度为6m，则由
上述数据，可以求出OP的长度为（
1
A． m
4
9
B． m
4
C．1m
）
D．2m
【参考答案：B】
第四部分
a
2
4T 2
如果是7组数据舍去中间一段呢？
2.当数据只有x1、x2、x3、x4、x5五组数据，且要求舍去中间一段（舍
x3），怎么求加速度？
a1 a2 ( x4 x5 ) ( x1 x2 )
a
2
6T 2
3.当数据只有x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8八组时，求加速度？
2
2
3T
3T
3T 2
x5
x6
该方法就是传
说中的逐差法
a1 a2 a3 ( x4 x5 x6 ) ( x1 x2 x3 )
a
3
9T 2
03. 思考与拓展
高中物理必修第一册课件
1.当数据只有x1、x2、x3、x4四组时，求加速度？
高中物理必修1第二章知识点总结
第二章 探究匀变速运动的规律近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及 v-t 图像。
本章知识较多与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。
近年试题的内容与现实生活和生产实际的结合逐步密切。
专题一:自由落体运动◎ 知识梳理1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。
2．规律：初速为 0 的匀加速运动，位移公式： 221gt h =，速度公式：gt V = 3 ． 两个重要比值：相等时间内的位移比 1 ： 3 ： 5-----相等位移上的时间比1: ( 2 -1) : ( 3 - 2 ).....◎ 例题评析【例 1】．建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长 5m 的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为 0.2s ，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？（g ＝10m/s 2，不计楼层面的厚度）【例 2】．在现实生活中，雨滴大约在 1.5km 左右的高空中形成并开始下落。
计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过 8m/s ，为什么它们之间有这么大的差别呢？专题二：匀变速直线运动的规律◎ 知识梳理1.常用的匀变速运动的公式有:①速度与时间的关系：at V V +=0 ②位移与时间的关系：2021at t V x += ③位移与速度的关系：2022V V ax -= ④平均速度及位移的关系：202t V V V V =+=，t V V t V x 20+== ⑤连续相等时间的位移差：2aT x =∆（1）．说明：上述各式有 V 0，V ，a ，x ，t 五个量，其中每式均含四个量，即缺少一个量，在应用中可根据已知量和待求量选择合适的公式求解。
⑤式中 T 表示连续相等时间的时间间隔。
（2）．上述各量中除 t 外其余均矢量，在运用时一般选择取 v 0 的方向为正方向，若该量与 v 0 的方向相同则取为正值，反之为负。
最新人教版高中物理必修第一册第二章 匀变速直线运动的研究1.实验：探究小车速度随时间变化的规律
4.换上新纸带,重复操作两次。
？
四、数据处理
1.挑选纸带并测量
在打出的纸带中选择一条点迹最清晰的。为了便于测量,舍
掉开头一些过于密集的点迹,找一个适当的点当作计时起点
(0点),每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量,如图所示。
(相邻两点间还有4个点未画出,电源频率为50 Hz)
时应根据纸带上所打计时点的多少,以能在纸带上取6~7个计
数点为原则来选,不一定是每隔四个点选一个,B错误;对刻度
尺读数时应该估读,所以C正确;用v-t图线处理数据时应让图
线经过尽量多的点,但偏离较大的点误差较大,应不予考虑,故
D错误。
？
4.(数据处理)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,打
点计时器使用的交变电流的频率为50 Hz,记录小车运动的纸
变化的规律的实验,下列说法正确的是(
)
A.打点计时器应固定在长木板上,且靠近滑轮一端
B.开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C.应先接通电源,待打点稳定后再释放小车
D.牵引小车的钩码个数越多越好
？
答案:BC
解析:打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端,选项A
错误;小车开始时靠近打点计时器是为了使小车的运动距离
使滑轮伸出桌面,打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端,
连接好电路。
？
2.把一条细绳拴在小车上,使细绳跨过滑轮,下面挂上适当的
钩码,把纸带穿过打点计时器,并把纸带的一端连在小车的后
面。
3.把小车停在靠近打点计时器的位置,先接通电源,后释放小
车(填“接通电源”或“释放小车”),让小车拖着纸带运动,打点
【鲁科版高中物理必修一】第2节 位移变化规律
第2节 位移变化规律
课标要求
1．掌握用 v-t 图像描述位移的方法。 2．理解位移公式的意义和推导过程，并能利用公式 s＝v0t＋12at2
进行分析和计算有关问题。
3．会推导位移与速度的关系式，会用公式 vt2－v02＝2as 进行分 析和相关计算。
4．会运用匀变速直线运动的 v-t 图像解决有关问题。
时，a、s 就会同时为负值，D 错误。
答案：B
5．如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑
过 s1 后，又匀减速在平面上滑过 s2 后停下，测得 s2＝2s1，设
运动员在山坡上滑行的加速度大小为 a1，在平面上滑行的加
速度大小为 a2，则 a1∶a2 为
()
A．1∶1 C．2∶1
B．1∶2 D. 2∶1
[规律方法]
应用位移公式应注意的问题
(1)位移公式反应了匀变速直线运动的规律，只能应用于匀变 速直线运动。
(2)对于初速度为零(v0＝0)的匀变速直线运动，位移公式为 s ＝12at2，即位移 s 与时间 t 的二次方成正比。
[对点练清]
1．从静止开始做匀加速直线运动的物体，前 10 s 内的位移是
10 m，则该物体运动 30 s 时的位移为
()
A．30 m
B．60 m
C．90 m
D.120 m
解析：由 s＝12at2 得，a＝2t2s＝12000 m/s2＝0.2 m/s2。则 s′＝12at′2 ＝12×0.2×900 m＝90 m。故 C 正确，A、B、D 错误。 答案：C
2．做直线运动的某质点的位移随时间变化的关系式为 s＝4t＋
(3)计算位移的关系式 s＝v0t＋12at2 和 s＝vt2－2av02都是只适用于匀
高中物理必修一专题st图像和vt图像
专题：s-t图像和v-t图像【导学名言】我要扼住命运的咽喉，绝不让命运所压倒。
——德国贝多芬【导学目标】1. 掌握位移速度图象的物理意义与应用。
思考题1.匀速直线运动在s-t图像和v-t图像中分别怎么表示？2. 重点掌握s-t图象和v-t图象两种图象的联系的区别。
思考题2. s-t图象和v-t图象的区别在哪里？3. 把握与两种图象相联系的题型的解题思路和方法。
思考题3. s-t图象和v-t图象是物体的实际运动轨迹吗？【导学过程】知识补充：斜率定义1:直线倾斜角的概念：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。
定义2:直线斜率的概念：直线倾斜角α的正切值叫直线的斜率. 常用k表示,tankα=斜率的意义：表示直线的倾斜程度，倾斜程度越大，斜率越大，，倾斜程度越小，斜率越小。
斜率的正负：直线左下右上时，斜率为正值；直线左上右下是，斜率为负值。
直线斜率公式:k=斜率的物理意义：1. s-t图象的物理意义是，在s-t图象中直线的斜率表示。
直线斜率为正，表示质点运动，直线斜率为负，表示质运动，若图象为曲线时，某点的斜率表示曲线上该点的速度。
2. v-t图象的物理意义是，在v-t图象中直线的斜率表示。
直线斜率为正，表示质点运动，直线斜率为负，表示质点运动，在v-t图象中图象与坐标轴所围成的面积在表示。
3. 不管是位移图像还是速度图象都不是物体运动的实际轨迹。
在位移图象中交点表示两物体；在速度图像中交点表示两物体。
问题1. s-t图象及v-t图象的物理意义及特点是什么？例题1..对于s-t图象和v-t图象的比较图象图象①表示物体做匀速直线运动，斜率（图线的倾斜程度）表示速度表示物体做匀加速直线运动，斜率（图线的倾斜程度）表示速度变化率②表示物体静止表示物体做匀速直线运动③表示物体静止表示物体静止④表示物体自s0位置向负方向做匀速直线运动表示物体以v0的初速度向正方向做匀减速直线运动⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻相遇交点的纵坐标表示三个物体此时刻的速度是相同的⑥t1时刻的位移s1t1时刻物体的速度v1⑦与④平行，表示速度相同与④平行，表示速度变化快慢程度相同问题2.s-t图象和v-t图象的相互转换问题例题2.一质点的s-t图象如左图所示，那么此质点的v-t图象可能是下图所示中的（??? ）图a三、目标检测1.如图所示，I、II两条直线分别描述P、Q两个物体的位移－时间图象，下列说法中正确的是（）??? A. 两物体均做匀速直线运动。
高中物理-必修一第2章-匀变速直线运动-知识点
1高中物理-必修一第2章-匀变速直线运动-知识点梳理 1、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动称为自由落体运动。
自由落体运动是一个理想模型，当空气阻力对物体下落的影响小到可以忽略不计的时候，可以近似看做自由落体运动。
自由落体运动是速度均匀增加的的变速直线运动，即匀加速直线运动。
2、自由落体运动物体的v-t 图像为一条经过原点的倾斜直线，斜率就是下落物体的加速度大小，直线与时间轴所围成的“面积”就是自由落体运动经过时间t 的位移大小。
自由落体运动的加速度称为重力加速度，用g 表示，方向竖直向下，大小通常取9.8m/s 2。
3、自由落体的物体，下落速度v 与时间t 的关系为：v= gt ，变形式有t= v/g ；下落高度h 和t 的关系：h= 221gt ，变形式有下落速度v 与下落高度h 的关系为：v 2= 2gh ，也即h= g v2 。
4、如果告诉自由落体运动过程中经过中间某一段距离△h 所用的时间△t ，可以假设其前面所经过路程为h ，所用时间为t ，然后列出两个方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆+=∆+=22)(2121t t g h h gt h ，解方程组即可。
5、对于自由落体运动，某段时间内的末速度如果如果是v ，则这段时间内的平均速度是v/2。
6、自由落体运动等时间的比例规律：①△t 末、2△t 末、3△t 末......n △t 末的速度之比：v 1：v 2：v 3：...：v n =1:2:3：...：n ；②△t 内、2△t 内、3△t 内......n △t 内的位移之比：h 1：h 2：h 3：...：h n =12:22:32：...：n 2；③第一个△t 内、第二个△t 内、第三个△t 内......第n 个△t 内的位移之比：h ①：h ②：h ③：...：h N =1:3:5：...：（2n-1）。
7、自由落体运动中，求某一段时间△t 内的位移：法①,△h=222121初末gt gt -；法②,△h=v ·△t=t t t g ∆⋅+⋅2末始。
物理必修一第二章匀变速直线运动知识总结
物理必修一第二章匀变速直线运动知识总结物理必修一换档第二章匀变速直线运动知识总结捻第二章匀变速直线运动的研究作者谭洋一、全章思路网1、第一节与第二节之间的联系利探究实验数据处理中所发现用二者之间所利用数学知识得到此v-t得变小一种特别的数据即速匀图像的表达式表达式为速车度随时间均匀的变化。
到直速的线度实运随验动此种特殊的变化即为数时据由数学知识得到的表达式的间我们在这一词语章节中要作在物理学中的含义是：速变研究的匀变速直线运出度化动。
速与的度时规时间律间图的像关系2、第一节与第三节之间的联系利探用利用计算机处理得到匀究实验数据处理中发现所此x-t图像的函数表达式变小得到特别的数据即速一种为速车度随时间均匀的变化。
直速的度验运随数动时此种特殊的变化即为据由计算机处理得到的表达的语意间我们在这一章节中要作式在物理学中的含义是：位变运出研究的管吻变速直线运出移化动。
位与的移时规时间律间图的像关系3、第三节规律的另一种得出思想利用微分的思想证明前面由匀速直线运动x=vt的规的结论是可以运用于匀变匀匀广韵，结合其v-t 图像的特速点得出v-t图像与时间轴匀速直线运动中的，并由此排列成变变直所围成的图形面积即为物速得出了相应的表达式速线体的位移直直运线线动运运动的速将此结论用于匀变速动的将此表达式与前面用计算的直线运动成立算出么？速位度时度机处理得出的表达式进行展开移时对比，见到其再次证明了与间间以上观点图图屈埃泰时像间像的关系4、第一、二、三节内容得到的匀变速直线运动的运动学规律有：（1）（2）5、利用前面所得出的两个匀变速直线运动的运动学规律结合数学知识我们能得到第四节全部内容的结论，匀变速直线运动中速度与固定点位移的关系为：（3）（5）在匀变速直线运动中所，物体在一段过程中，在此过程中的中点位移时中曾的瞬时速度与其在这个工程中的初末速度之间的关系：（6）在匀变速直线运动中，物体在任意两个连续相等延时的时间间隔T内，位移之差是一个隐式（逐差相等）（7）逐差相等的推广规律7、在初速度为零的匀变速直线运动中的几个比例关系：（8）连续相等时间间隔下，每段间隔时间的北段末速度之比：（9）连续相等时间间隔下，每段间隔内的位移之比：（10）连续相等位移内，每段位移所花时间之比：（11）连续相等位移下，每北段位移的末速度之比为：8、对于自由落体运动，其为一个理想的物理模型，即物体在只受作用下由静止开始下落的运动。
高中物理人教版必修一 第二 章 第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值
若位移的计算结果为正值
说明这段时间内位移的方向 与规定的正方向相同
若位移的计算结果为负值
说明这段时间内位移的方向 与规定的正方向相反
匀变速直线运动的位移公式
x = v0t +
匀加速直线运动
匀减速直线运动
匀变速直线运动的位移公式
以上过程中体现了什么科学思想？ 无限分割，逐渐逼近，再累加——微元法 此科学思想方法能否应用到 v-t 图象上？
位移与时间关系
学习计算匀变速直线运动位移的三种方法 学习利用公式和图像推导匀变速直线运动的位移-时间关系
从 v-t 图象中探究匀变速直线运动的位移
梯形 OABC 的面积在数值上就等于 做匀变速直线运动物体 在0(此时速度为v0)到t(此时速度为v) 这段时间的位移。
平均速度就是初末 速度的平均吗？
位移时间公式的应用
求下面做直线运动的物体在 0-4s 内的平均速度。 0-1s 内，物体的速度从0均匀变化到 v=2m/s
1-4s 内，物体的速度一直保持 式的应用
求下面做直线运动的物体在 0-4s 内的平均速度。 研究 0-4 秒内初末速度的平均值：
在平直公路上，一汽车的速度为 15m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下 ，汽车以 2m/s² 的加速度运动，问刹车后 10s 末车离开始刹车点多远？ 车做减速运动，是否运动了10s？ 初速度v0=15m/s，a=-2m/s²，分析得知车运动 7.5s 就会停下 ，在后 2.5s 内，车停止不动 解 设车实际运动时间为t，vt=0， a=-2m/s² 由v = v0 + at 知：
运动时间：
高中物理新教材同步 必修第一册第2章 专题强化 匀变速直线运动的平均速度公式 v-t图像看位移
专题强化 匀变速直线运动的平均速度公式v －t 图像看位移[学习目标] 1.理解平均速度公式，并能用平均速度公式解决相关问题(难点)。
2.会用v －t 图像求位移并判定直线运动位移的大小(重点)。
一、平均速度公式1．如图所示，一物体做匀变速直线运动，初速度为v 0，末速度为v ，这段时间中间时刻的瞬时速度为2t v ，试推导v ＝v 0＋v2＝2t v 。
答案 方法一 解析法中间时刻的瞬时速度2t v ＝v 0＋12at ，该段时间的末速度v ＝v 0＋at ，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式可得v ＝x t ＝v 0t ＋12at 2t ＝v 0＋12at ＝2t v ，又v ＝v 0＋12at ＝2v 0＋at 2＝v 0＋v 0＋at 2＝v 0＋v 2，即v ＝v 0＋v2＝2t v 。
方法二 图像法0～t 时间内的位移x ＝v 0＋v 2t平均速度v ＝x t ＝v 0＋v2中间时刻的瞬时速度的大小对应梯形中位线与图像交点的纵坐标，故2t v ＝v 0＋v2＝v .2.v ＝v ＋v 02＝2t v 适合于所有的变速直线运动吗？答案 不适用。
推导中所用v ＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋12at 2均来自匀变速直线运动中的公式，故v ＝v ＋v 02＝2t v 只适用于匀变速直线运动。
1．匀变速直线运动的平均速度公式：v ＝2t v ＝v 0＋v2(1)匀变速直线运动中任意一段时间t 内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于该段时间初、末速度矢量和的一半。
(2)若同时涉及位移与时间而不涉及加速度，选用中间时刻瞬时速度公式及平均速度公式，即2t v ＝v 0＋v2，v ＝xt 。
2．三个平均速度公式的比较 v ＝xt 适用于任何运动；v ＝v 0＋v2及v ＝2t v 仅适用于匀变速直线运动。
例1 测试中，我国国产大飞机C919的初速度v 0＝2 m/s,4 s 内位移为20 m ，求： (1)飞机4 s 内的平均速度大小； (2)飞机4 s 末的速度大小； (3)飞机2 s 末的速度大小。
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修1 第2章匀变速直线运动的研究2
展、评
用两点的纵坐标相减（末减初）表示位移,切线的斜率表示速度
位移-时间图像
问题：课本第40页“思考与讨论”
展、评
匀变速直线运动中平均速度
根据中位线定理知：
匀变速直线运动中,某段时间t内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,也等于该段时间的初、末速度的平均值即：
第一个重要推论
O
A
B
C
D
E
检
解：设汽车开始加速的速度是v0. 则有
代入数据得：v0=9m/s
2.一汽车以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶,从某时刻开始刹车,加速度大小为2m/s2,求汽车刹车后10s末汽车离开始刹车点的距离.
解：汽车从开始刹车到停止所需时间 所以汽车在7.5s内和10s内的刹车位移相等以汽车运动的初速v0为正方向
展、评
二、匀变速直线运动的位移
1. 位移公式：
2. 对位移公式的理解:
(1)反映了位移随时间的变化规律;
(2)因为v0、a、x均为矢量,使用公式时 应先规定正方向.（一般以v0的方向为正方向） 若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀 减速运动,则a取负值.
1、v-t图象中的面积表示位移
2、位移和时间关系的公式：
3、具体计算时要考虑到实际情况 例如刹车过程.
2、位移公式：
1、速度公式：
v＝v0+at
匀变速直线运动规律：
3、平均速度：
4.连续相等时间的位移之差是一个常数 说明物体在做匀变速直线运动
1.一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s,驶过了180m.汽车开始加速时的速度是多少 ?
1
2
3
4
结论:梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移.
人教版高中物理必修第一册精品课件 第2章 匀变速直线运动的研究 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系
动。
5.特殊情况
(1)当v0=0时,v=at(由静止开始的匀加速直线运动)。
(2)当a=0时,v=v0(匀速直线运动)。
6.应用速度公式v=v0+at解决问题的步骤
(1)选取研究对象和过程。
(2)画出运动草图,标上已知量。
中 Δ
线运动。图 2.2-3
=
Δ'
,说明小车运动过程中加速度不变,小车做匀变速直
Δ'
Δ
中 Δ
匀变速直线运动。
≠
Δ'
,说明物体运动过程中加速度始终变化,物体做非
Δ'
易错辨析
(1)匀变速直线运动是速度变化快慢相同的运动。( √ )
匀变速直线运动在相同时间内速度变化相同,即速度变化快慢相同。
通畅、节能的体验。若汽车过ETC快速通道可简化为先匀减速运动再匀
速运动,你能把该过程用v-t图像表示出来吗?
提示
Δ Δ'
与
教材拓展 阅读教材P39、P41,思考图2.2-1和2.2-3中
有何关系?这
Δ Δ'
说明小车和物体运动的加速度有什么特点?小车和物体做什么运动?
提示 图 2.2-1
Δ
目录索引
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
1.知道匀变速直线运动的特点及分类。(物理观念)
学习 2.理解匀变速直线运动的v-t图像特点。(科学思维)
目标 3.理解匀变速直线运动的速度公式,并会用公式解决匀变速直线运动
问题。(科学思维)
基础落实·必备知识全过关
高一物理必修一第二章公式
高一物理必修一第二章公式为大家整理的高一物理必修一第二章公式文章,供大家学习参考！更多最新信息请点击高一考试网一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则aF2)2.互成角度力的合成：F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
四、动力学（运动和力）1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}4.共点力的平衡F合＝0，推广｛正交分解法、三力汇交原理｝5.超重：FN>G，失重：FN>r｝3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}7.声波的波速(在空气中）0⊥：332m/s；20⊥:344m/s；30⊥:349m/s；(声波是纵波)8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝注：（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；（2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；（3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；（4）干涉与衍射是波特有的；(5)振动图象与波动图象；(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
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位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（s-t图象）和速度-时间图象（v-t图象）
一、匀速直线运动的s-t图象
s-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。
匀速直线运动的s-t图象是一条。
速度
的大小在数值上等于，即v＝，如右图所示。
二、直线运动的v t-图象
1．匀速直线运动的v t-图象
⑴匀速直线运动的v t-图象是与。
⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为
2．匀变速直线运动的v t-图象
⑴匀变速直线运动的v t-图象是
⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。
⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为
⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于
即a＝，越大，加速度也越大，反之则越小
三、区分s-t图象、v t-图象
⑴如右图为v t-图象，A描述的是运动；B描述的是运动；C描述的是运动。
图中A、B的斜率为（“正”或“负”），表示物体作运动；C的斜率为（“正”或“负”），表示C作运动。
A的加速度（“大于”、“等于”或“小于”）B的加速度。
图线与横轴t所围的面积表示物体运动的。
⑵如右图为s-t图象，A描述的是运动；B描述的是运动；C描述的是运动。
图中A、B的斜率为（“正”或“负”），表示物体向运动；C的斜率为（“正”或“负”），表示C向运动。
A的速度（“大于”、“等于”或“小于”）B的速度。
⑶如图所示，是A、B两运动物体的s—t图象，由图象分析
A图象与S轴交点表示：，A、B两图象与t轴交点表示：， A、B两图象交点P表示：， A、B两物体分别作什么运动。
五、图象与图象的比较：
图象
图象
t
/s
s
①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）。
①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度）。