新课标-最新浙教版七年级数学上学期同步练习：1.1从自然数到有理数2及答案-精品试题

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浙教版七年级数学上册《1.1从自然数到有理数》同步测试题带答案

浙教版七年级数学上册《1.1从自然数到有理数》同步测试题带答案1．下列说法中，错误的是（）A．正分数和负分数统称为分数B．正整数和负整数统称为整数C．整数和分数统称为有理数D．正数和零统称为非负数2．在0，2，﹣2.6，﹣3中，属于负分数的是（）A．0B．2 C．﹣2.6 D．﹣33．下列四句话中，正确的是（）A．最小的数是0 B．最小的正整数是1C．存在最大的正有理数D．存在最小的负有理数4．在﹣与，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）A．3B．2C．1D．45．设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为0、、b的形式，则a2017+b2017的值为（）A．0B．﹣1C．1D．26．下列说法中正确的是（）A．没有最大的正数，但有最大的负数B．没有最小的负数，但有最小的正数C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数D．有最小的自然数，也有最小的整数7．在表中符合条件的空格里画上“√”．有理数整数分数正整数负分数自然数﹣8﹣2.258．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．9．把下列有理数填入相应的数集内：﹣3.5，﹣20%，0， 1.07 10，﹣19．（1）正数集合{…}；（2）负分数集合{…}；（3）整数集合{…}；（4）非负整数集合{…}．10．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a，b）是“共生有理数对”，则（﹣b，﹣a）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，2）是“共生有理数对”，求a的值．11．某厂本周计划每天生产200辆自行车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减（单位：辆）+7﹣2﹣5+14﹣11+15﹣8（1）该厂星期三生产自行车的数量；（2）求出该厂在本周实际生产自行车的数量．（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可以得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖15元；少生产一辆则倒扣20元，那么该厂工人这一周的前三天工资总额是多少元？（4）若将（3）问中的实行“每日计件工资制”改为实行“每周计件工资制”，其他条件不变，在此计算方式下这一周工人的工资又是多少？参考答案1.B2.C3.B4.A5.A6.C7.有理数整数分数正整数负分数自然数﹣8√√﹣2.25√√√√√0√√√8.90；15；59.（1）正数集合{，1.07，10…}．（2）负分数集合{﹣3.5，﹣20% …}．（3）整数集合{0，10，﹣19…}．（4）非负整数集合{0，10…}．10.(1)（3，）；(2)是；(3)（﹣3，2）；(4)a＝﹣3．11.解：（1）200﹣5＝195（辆）答：该厂星期三生产自行车195辆；（2）200×7+7﹣2﹣5+14﹣11+15﹣8＝1410（辆）答：该厂在本周实际生产自行车的数量是1410辆；（3）（200×3+7﹣2﹣5）×60+15×7﹣20×7＝35965（元）答：该厂工人这一周的前三天工资总额是35965元；（4）1410×60+10×15＝84750（元）答：实行“每周计件工资制，这一周工人的工资是84750元．。

2024年浙教版七年级数学上册 1.1 从自然数到有理数 (课件)

元具有相反意义的量不唯一，可以是亏损400元，也
可以是亏损100元等。
新知探究知识点2 具有相反意义的量及其表示重点
典例3 下列选项中，是具有相反意义的量的是( C )
A.身高增加1 cm与体重减少1 kg
B.海平面以上与海平面以下
C.向东5 m与向西8 m
D.存入100元与降价10元
新知探究知识点2 具有相反意义的量及其表示重点
0米
_____。
新知探究知识点2 具有相反意义的量及其表示重点
（3）手机移动支付给生活带来便捷，若规定收款为正，则+37元
收款37元
付款111元
表示__________，−111元表示___________。
（4）从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面50 m。若以海平面
+350 m
为基准，山脚的高度记作+50 m，则山高记作________；若以山脚
第1章有理数
1.1 从自然数到有理数
七上数学 ZJ
学习目标
1.了解从自然数到有理数的发展过程，感受数学与现实生活的
联系。
2.理解正数、负数和零的意义，会判断一个数是正数还是负数。
3.理解生活中具有相反意义的量，会用正数和负数表示具体情
境中具有相反意义的量，培养应用意识。
4.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类，体
3
用大于零的数前面放
负数上负号“-”来表示的
数。
2
−60，−0.5,−
3
注意
正数前的“+”
常省略不写。
负数前的“-”不
能省略不写。
新知探究知识点3 正数和负数重点
数的

1.1从自然数到有理数(9大题型提分练)2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」

D．80 分
（2023 秋•龙华区期末）
26．据某次体检结果，某中学七年级（1）班的男生平均身高是160cm ，若以此身高为基准，
将165cm 记为 +5cm ，则157cm 记为（）
A． -3cm
B． -7cm
C． +3cm
D． +157cm
（2024 春•长宁区期中）
27．如果把“增加 16%”记作“16%”，那么“ ”表示“减少 8%”．
， -216 ，6，
1 2
，其中正数有
数有
．
；负
题型二 0 的再认识
解题技巧提炼 0 既不是正数也不是负数．0 是正负数的分界点，0 不仅表示“没有”，还可以表示某种量的基准．
（2023 秋•天山区校级期中）
9．有下列关于“0”的说法：①0 是正数和负数的分界；②0 只表示“什么也没有”；③0 可以
试卷第 5 页，共 15 页
C．气温升高 2℃与气温为 -5℃
D．盈利 2 万元与收入 2 万元
17．下列选项中，具有相反意义的量是（）
A．气温上升 5°C 和零下 5°C
B．胜 2 局和负 4 局
C．身高增加1cm 和体重下降1kg
D．向上 3cm 和向右 5cm
（2023 秋•安次区期末）
4
33
A．3
B．4
C．5
D．6
（2023 秋•博尔塔拉州期末） 4．在 -1，π，0，11，-8 ，3 这六个数中，正数的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
（2023 秋•宁德期末） 5．用- a 表示的数是（）
A．负数
B．正数
C．负数或正数

新浙教版数学七年级上册同步练习(全册分章节)含答案

1.1从自然数到有理数第1课时从自然数到分数知识点1自然数的意义1．小亮在看报纸时，收集到下列信息，你认为其中没有用到自然数标号或排序的是()A．某地的国民生产总值列全国第五位B．某城市有16条公共汽车线路C．小刚乘T32次火车去旅游D．小风在校运动会上获得跳远比赛第一名2．小明体重45千克，其中数“45”属于________．(①计数和测量；②标号或排序．在横线上填序号即可)3．下面关于河姆渡遗址的描述用了很多自然数，说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序．河姆渡遗址，位于宁波城西北25千米处的余姚河姆渡镇.1973年发现，遗址总面积为4万平方米，堆积厚度为4米，由相互叠压的4个文化层组成．经两期考古发掘，共出土文物7000余件，早期文化遗存距今已有6900多年的历史．知识点2分数的意义4．下列各题：①6天看完一本300页的书，求平均每天看书的页数；②小明的身高是146 cm，请问小明的身高为多少米；③2个人均分14支铅笔，求每个人分得的铅笔数占铅笔总数的比例．其中需要用分数表示的有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．高铁G7302次列车从杭州到嘉兴历时36分钟，如果改用小时作单位，应表示为________小时．6．林林手中有22元钱，买文具用了2.5元，买水果用了3元，在回家路上遇到爷爷，爷爷给了他15元钱，现在他手中共有多少钱？7．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是()A．200 B．119 C．120 D．3198．某商店销售某种商品，因到了旺季，价格上调10%，旺季过后又下调10%，则价格下调后的商品比调价前是贵了，还是便宜了？9．“假日旅行社”推出“西湖风景区一日游”的两种价格方案(如图1－1－1)．(1)10名成人，5名儿童，怎样购票合算？(2)5名成人，10名儿童，怎样购票合算？图1－1－1教师详解详析1．B [解析] B 中的数据是自然数的计数结果． 2．①3．解：计数和测量：25千米，4万平方米，4米，4个，7000余件，6900多年．标号或排序：1973年．4．C [解析] ②③需要用分数表示．5.35 [解析] 时、分、秒之间是60进制，1小时＝60分钟，所以36分钟应该是3660小时，即35小时． 6．[解析] 原有22元钱，买了文具、水果，后来爷爷给了他15元，其中减少部分为买文具和水果的钱，增加部分为爷爷给他的钱，减少部分应相减，增加部分应相加．解：22－2.5－3＋15＝31.5(元)．答：现在他手中共有31.5元．7．C [解析] 根据题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此可以确定答案为101～198中的一个偶数，所以杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120.故选C.8．[解析] 上调10%变为原来的110%，又下调了10%，即在110%的基础上下调了10%.解：(1＋10%)×(1－10%)＝110%×90%＝99%，所以价格下调后的商品比调价前便宜了．9．解：(1)方案一：150×10＋60×5 ＝1500＋300 ＝1800(元)；方案二：100×(10＋5) ＝100×15＝1500(元)；方案三：可以让10名成人购买团体票，5名儿童购买儿童票，100×10＋60×5＝1000＋300＝1300(元)．因为1300＜1500＜1800，所以10名成人购买团体票，5名儿童购买儿童票最合算．(2)方案一：150×5＋60×10＝750＋600＝1350(元)；方案二：100×(10＋5)＝100×15＝1500(元)；方案三：可以让5名成人购买团体票，10名儿童购买儿童票，100×5＋60×10＝500＋600＝1100(元)．因为1100＜1350＜1500，所以5名成人购买团体票，10名儿童购买儿童票最合算．1．1从自然数到有理数第2课时有理数知识点1 具有相反意义的量1．在下列选项中，具有相反意义的量是( ) A ．收入20元和支出30元 B ．上升6米和后退7米 C ．卖出10千克米和盈利10元 D ．向东行30米和向北行30米2．2018·绍兴若向东走2 m 记为＋2 m ，则向西走3 m 可记为( ) A ．＋3 m B ．＋2 m C ．－3 m D ．－2 m3．如果运进大米40千克记为＋40千克，那么－45千克表示的实际意义是__________________________．知识点2 有理数的分类4．下列各数中不是有理数的是( ) A ．－3.14 B ．0 C.227 D ．π5．下列说法正确的是( ) A ．整数包括正整数和负整数 B ．分数包括正分数和负分数C ．正有理数和负有理数组成全体有理数D ．0既是正整数也是负整数6．把下列各数填入相应的横线内：5，－12，－0.4，8.6，－1000，－3.14，113，0，－6，103.正整数：___________________________________________________________________；负分数：__________________________________________________________________；正有理数：__________________________________________________________________；负有理数：__________________________________________________________________.7．某品牌味精的包装袋上标有“质量：500±20 g ”的字样，抽检了四袋味精，其中不合格的是( )A ．510 gB ．499 gC ．479 gD ．518 g 8．在数－3，0，－1.2，12中，属于非负整数的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．体育课上，老师对某班男生进行了单杠引体向上的测验，以能做8次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，该班男生的成绩如下表：10．如图1－1－2，将一串有理数按下图中的规律排列，回答下列问题：图1－1－2(1)在A 处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2019个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？教师详解详析1．A 2.C 3.运出大米45千克4．D [解析] A 项，－3.14是有理数，故本选项不符合题意； B 项，0是整数，是有理数，故本选项不符合题意； C 项，227是分数，是有理数，故本选项不符合题意；D 项，π不是有理数，故本选项符合题意．故选D. 5．B6．[解析] 正整数要求既是正数又是整数；负分数要求既是负数又是分数；正有理数既可以是正整数，也可以是正分数；负有理数既可以是负整数，也可以是负分数．解：正整数：5，103；负分数：－12，－0.4，－3.14；正有理数：5，8.6，113，103；负有理数：－12，－0.4，－1000，－3.14，－6.7．C8．A [解析] 只有0符合要求．故选A.9．60% [解析] 根据题意可知成绩为非负数的是达标的，可得达标人数为4＋3＋4＋ 5＋2＝18(人)，所以达标率为1818＋3＋5＋4×100%＝60%.10．解：(1)A 是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，故在A 处的数是正数． (2)观察不难发现，向下箭头的上方的数是负数，下方的数是正数，向上箭头的下方的数是负数，上方的数是正数，所以，B 和D 的位置是负数．(3)第2019个数是负数，排在D 的位置．第1章有理数 1.2 数轴知识点1 数轴的定义和在数轴上表示数 1．关于数轴，下列说法最准确的是( ) A ．一条直线B ．有原点、正方向的一条直线C ．有单位长度的一条直线D ．规定了原点、正方向、单位长度的直线 2．如图1－2－1所示，所画数轴正确的是( )图1－2－13. 以下四个数分别是图1－2－2所示的数轴上A ，B ，C ，D 四个点所表示的数，其中错误的是( )图1－2－2A. －3.5B. －123C. 0D. 1134．在原点左侧，且到原点的距离是4个单位长度的点表示的数是________． 5．在数轴上表示下列各数：2，－412，－1.5，312，1.6，0，－2.知识点2 相反数的意义6．[2018·湖州]2018的相反数是( )A ．2018B ．－2018 C.12018 D ．－120187．[2018·东阳模拟]如图1－2－3，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示－2的相反数的点是( )图1－2－3A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 8．下列说法正确的是( ) A ．符号不同的两个数互为相反数 B ．互为相反数的两个数一定是一正一负 C ．相反数等于本身的数只有零D ．互为相反数的两个数的符号一定不同9．若数轴上表示互为相反数的两个点的距离为10，则这两个数分别是________．10．在数轴上表示下列各数及它们的相反数：312，－3，0，－1.5.11．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是()A．正数 B．整数C．非负数 D．非正数12．数轴上A，B两点所表示的数如图1－2－4所示，则点A与点B之间表示整数的点有()图1－2－4A．5个 B．6个 C．7个 D．8个13．[2017·义乌]四校月考数轴上到表示－2的点的距离是3的点所表示的数是________．14．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2 km到达A村，继续向西骑行3 km到达B 村，然后向东骑行9 km到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，向东骑行为正方向，用1个单位长度表示1 km，画出数轴，并在该数轴上表示A，B，C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)邮递员一共骑行了多少千米？教师详解详析1．D 2.C 3.B 4.－45．[解析] 先画出数轴，然后根据数的正、负及它们到原点的距离标出各点，一般在相应位置加小黑点，以便显示清楚．解：画出数轴，如图所示．[点评] 画数轴常见的几种错误：①没有方向；②没有原点；③单位长度不统一；④负数的排列错误．6．B7．D [解析] －2的相反数是2，在数轴上表示2的点是D .故选D. 8．C [解析] A 项，只有符号不同的两个数互为相反数，故本选项错误； B 项，0的相反数是0，0既不是正数，也不是负数，故本选项错误； C 项，相反数等于本身的数只有零，本选项正确； D 项，0的相反数是0，故本选项错误．故选C. 9．5和－510．解：312的相反数是－312，－3的相反数是3，0的相反数是0，－1.5的相反数是1.5.在数轴上表示各数如图：11．C 12.A13．1或－5 [解析] 数轴上到表示－2的点的距离是3的点有2个，在－2左边的点所表示的数是－5，在－2右边的点所表示的数是1.所以答案为1或－5.14．解：(1)画图如下．(2)C 村离A 村9－3＝6(km)．(3)邮递员一共骑行了2＋3＋9＋4＝18(km)．1．3 绝对值知识点1 绝对值的意义1．(1)数轴上表示2的点到原点的距离是________，所以|2|＝________； (2)数轴上表示－2的点到原点的距离是________，所以|－2|＝________； (3)数轴上表示0的点到原点的距离是________，所以|0|＝________． 2．2018·杭州余杭区一模 2018的绝对值是( ) A ．－2018 B ．2018 C ．－12018 D.120183．若数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．6 C ．－6 D ．6或－64．绝对值等于本身的数是________；绝对值最小的有理数是________．知识点2 绝对值的计算5．若|a －2|＝0，则a ＝________． 6．分别写出下列各数的绝对值：－135，＋6.3，－32，12，312.7．计算：(1)⎪⎪⎪⎪－43－⎪⎪⎪⎪－12； (2)|－49|×17；(3)|－3|－|－1|＋|－3|.8．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，则这两个数分别是________．9．在－3.5～2.5之间的所有整数的绝对值的积是________． 10．下列说法正确的是________．(填序号)①－|a |一定是负数；②两个数只有相等时，它们的绝对值才相等；③若|a |＝|b |，则a 与b 互为相反数；④有理数的绝对值不小于0.11．若|x －1|＋|y －2|＝0，则2x ＋3y 的值为________．12．正式比赛时乒乓球的尺寸有严格的规定．现有四个乒乓球，超过规定的尺寸记为正数，不足规定的尺寸记为负数．为选用一个乒乓球进行比赛，裁判对四个乒乓球进行测量，得到结果：A 球：＋0.2 mm ，B 球：－0.1 mm ，C 球：＋0.3 mm ，D 球：－0.2 mm.你认为应选哪个乒乓球用于比赛？为什么？13．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图1－3－1所示．图1－3－1(1)试判断a，b，c的正负性；(2)在数轴上标出a，b，c的相反数对应的点；(3)根据数轴化简：①|a|＝________，②|b|＝________，③|c|＝________，④|－a|＝________，⑤|－b|＝________，⑥|－c|＝________．(4)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求a，b，c的值．教师详解详析1．(1)2 2 (2)2 2 (3)0 0 2．B 3.A4．非负数(或0和正数) 0 5．26．解：⎪⎪⎪⎪－135＝135， |＋6.3|＝6.3， |－32|＝32， |12|＝12，⎪⎪⎪⎪312＝312.7．[解析] 先根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再计算．解：(1)原式＝43－12＝56.(2)原式＝49×17＝7.(3)原式＝3－1＋3＝5. 8．2和－29．0 [解析] 在－3.5～2.5之间的所有整数为－3，－2，－1，0，1，2，它们的绝对值分别为3，2，1，0，1，2，它们的乘积为0.故答案为0.10．④ [解析] ①－|a |不一定是负数，当a 为0时，结果还是0，故错误；②互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误；③当|a |＝|b |时，a 与b 相等或互为相反数，故错误．11．812．[解析] 分别求出＋0.2，－0.1，＋0.3，－0.2的绝对值，选用绝对值最小的．解：应选B球用于比赛．因为根据绝对值的意义，绝对值越小，说明它与规定的尺寸偏差越小，所以应选绝对值最小的B球．13．解：(1)由数轴可得a是负数，b是正数，c是正数．(2)如图．(3)①|a|＝－a，②|b|＝b，③|c|＝c，④|－a|＝－a，⑤|－b|＝b，⑥|－c|＝c.故答案为－a，b，c，－a，b，c.(4)因为|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，且a为负数，b为正数，c为正数，所以a＝－5.5，b＝2.5，c＝5.第1章有理数1.4有理数的大小比较知识点1利用数轴比较有理数的大小1. 如图1－4－1，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数最小的点是()1－4－1A．点A B．点B C．点C D．点D2．有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图1－4－2，则下列关系正确的是()图1－4－2A ．c ＞a ＞0＞bB ．a ＞b ＞0＞cC ．b ＞0＞a ＞cD ．b ＞0＞c ＞a 3．在数轴上表示下列各数，并比较大小． 2，－34，0，12，－1.5.知识点2 利用法则比较有理数的大小 4．用“>”或“<”填空．(1)－5________－4；(2)－78________－89；(3)－π________－3.14.5．[2018·宁波]在－3，－1，0，1这四个数中，最小的数是( ) A ．－3 B ．－1 C ．0 D ．16．[2018·台州]温岭一模在0.5，0，－1，－2这四个数中，绝对值最大的数是( ) A ．0.5 B ．0 C ．－1 D ．－27．[2018·台州乐清模拟]请写出一个比－π大的负整数：________．8. 比较下列各组数的大小： (1)1与－100； (2)－43与0；(3)－56与－45； (4)－58与－0.618.9．有关数轴上的数，下面说法正确的是()A．两个有理数，绝对值大的离原点远B．两个有理数，绝对值大的在右边C．两个负有理数，绝对值大的离原点近D．两个有理数，绝对值大的离原点近10．[2017·杭州滨江区期中]大于－π而小于2的整数共有()A．6个 B．5个 C．4个 D．3个图1－4－311．已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图1－4－3所示，则a，b，－a，－b这四个数中最小的是()A．a B．b C．－a D．－b12．数轴上有A，B，C，D四个点，它们与原点的距离分别为1，2，3，4个单位长度，且点A，C在原点左边，点B，D在原点右边．(1)请写出点A，B，C，D分别表示的数；(2)比较这四个数的大小，并用“>”连接．13．比较a与－a的大小．教师详解详析1．A 2．C3. 解：画数轴略，－1.5＜－34＜0＜12＜2.4．(1)< (2)> (3)<5．A [解析] 由“正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数”及“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”，得－3＜－1＜0＜1，所以最小的数是－3.故选A.6．D [解析] |－2|＝2，|－1|＝1，|0|＝0， |0.5|＝0.5. ∵0＜0.5＜1＜2，∴在0.5，0，－1，－2这四个数中，绝对值最大的数是－2.故选D. 7．答案不唯一，如－3 8．解：(1)1＞－100. (2)－43＜0.(3)∵⎪⎪⎪⎪－56＝56＝2530，⎪⎪⎪⎪－45＝45＝2430，2530＞2430， ∴－56＜－45.(4)∵－58＝－0.625，0.625＞0.618，∴－0.625＜－0.618，即－58＜－0.618.9．A10．B [解析] 大于－π而小于2的整数有：－3，－2，－1，0，1，共5个．故选B. 11．B [解析] 由数轴可知：b ＜0＜a ，|b |＞|a |，∴－b ＞a ＞0，－a ＜0，b ＜－a ，∴b＜－a ＜a ＜－b ，即最小的数是b .12．解：(1)A ：－1，B ：2，C ：－3，D ：4. (2)4>2>－1>－3.13．解：当a >0时，a >－a ；当a ＝0时，a ＝－a ；当a <0时，a <－a .2.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则知识点1 有理数的加法法则 1．计算：(1)(＋3)＋(＋2)＝＋(︱3︱____︱2︱)＝5； (2)(－3)＋(－2)＝____(︱3︱＋︱2︱)＝____； (3)3＋(－2)＝____(︱3︱－︱－2︱)＝____； (4)(－3)＋(＋2)＝－(︱－3︱－︱2︱)＝____． 2．[2018·温州一模]计算－5＋2的结果是( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．33．[2018·绍兴上虞区模拟]若□＋(－3)＝0，则“□”内可填的数是( ) A ．－3 B ．3 C ．－13 D.134．下列运算中，正确的是________．(填序号) ①(－5)＋5＝0；②(－10)＋(＋7)＝3；③0＋(－4)＝－4；④⎝⎛⎭⎫－27＋⎝⎛⎭⎫＋57＝－37； ⑤(－3)＋2＝－1. 5．用“>”或“<”填空：(1)如果a >0，b >0，那么a ＋b ______0； (2)如果a <0，b <0，那么a ＋b ______0； (3)如果a >0，b <0，|a |>|b |，那么a ＋b ______0； (4)如果a <0，b >0，|a |>|b |，那么a ＋b ______0. 6．在数轴上表示下列有理数的运算，并求出结果． (1)(－3)＋5； (2)(－4)＋(－3)．7．计算：(1)(－3)＋(－5)； (2)(＋6)＋(－16)；(3)(－23)＋23； (4)0＋(－0.8)；(5)(＋2.7)＋(－6.7); (6)(－12)＋(－13)．知识点2有理数加法的简单应用8．若收入记为正，支出记为负，则收入8元，又支出5元，可用算式表示为()A．(＋8)＋(＋5) B．(＋8)＋(－5)C．(－8)＋(－5) D．(－8)＋(＋5)9．A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后得到点B，则点B所表示的数为()A．－3 B．3 C．1 D．1或－310．某市某天早晨6点的气温是－1 ℃，到了中午气温比早晨6点时上升了8 ℃，这时该市的气温是________℃.11. 列式计算：(1)比－18大－30的数；(2)75的相反数与－24的和．12. 已知A地的海拔为－53米，而B地比A地高30米，求B地的海拔是多少．13．绝对值大于1且小于4的所有整数和是()A．6 B．－6C．0 D．414．如果两个有理数的和是负数，那么这两个数()A．都是负数B．一个为零，一个为负数C．一正一负，且负数的绝对值较大D．以上三种情况都有可能15．某天股票A的开盘价为18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为()A．0.3元 B．16.2元C．16.8元 D．18元16. 在0，－2，1，12这四个数中，最大数与最小数的和是________．17．若|a |＝7，|b |＝2，则a ＋b 的值是________． 18．按下列要求分别写出一个含有两个加数的算式： (1)两个加数都是负数，和是－13； (2)至少一个加数是正整数，和是－13.19. 下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(单位：m .“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周日的水位恰好达到警戒水位，警戒水位是0 m )．(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周日相比，本周日河流的水位是上升了还是下降了？20．如图2－1－1所示，在没有标出原点的数轴上有A，B，C，D四个点，这四个点对应的有理数都是整数，且其中一个点在原点处，数轴的单位长度为1.若A，B对应的有理数a，b满足a＋b＝－5，则数轴的原点只能是A，B，C，D四点中的哪个点？为什么？图2－1－1教师详解详析1．(1)＋ (2)－－5 (3)＋ 1 (4)－1 2．A [解析] －5＋2＝－(|5|－|2|)＝－3.故选A. 3．B 4.①③⑤5．(1)＞ (2)＜ (3)＞ (4)＜6．解：在数轴上表示略. (1)(－3)＋5＝2. (2)(－4)＋(－3)＝－7. 7．(1)－8 (2)－10 (3)0 (4)－0.8 (5)－4 (6)－568．B 9.C 10.711．解：(1)∵(－18)＋(－30)＝－48， ∴比－18大－30的数是－48. (2)∵(－75)＋(－24)＝－99， ∴75的相反数与－24的和为－99. 12．解：(－53)＋30＝－23(米)．答：B 地的海拔是－23米．13．C [解析] 绝对值大于1且小于4的所有整数是：－2，－3，2，3，共有4个，这4个数的和是0.14．D15．C [解析] 18＋(－1.5)＋(＋0.3)＝16.8(元)．16．－1 [解析] 在有理数0，－2，1，12中，最大的数是1，最小的数是－2，它们的和为(－2)＋1＝－1.17．±5或±9[解析] ∵|a|＝7，∴a＝±7.∵|b|＝2，∴b＝±2，∴a＋b＝±5或±9.18．解：答案不唯一，如：(1)(－1)＋(－12)＝－13.(2)1＋(－14)＝－13.19．解：(1)星期一的水位是0.20 m；星期二的水位是0.20＋0.81＝1.01(m)；星期三的水位是1.01＋(－0.35)＝0.66(m)；星期四的水位是0.66＋0.13＝0.79(m)；星期五的水位是0.79＋0.28＝1.07(m)；星期六的水位是1.07＋(－0.36)＝0.71(m)；星期日的水位是0.71＋(－0.01)＝0.70(m)．则星期五河流水位最高，星期一河流水位最低，均高于警戒水位，与警戒水位的距离分别是1.07 m，0.20 m.(2)与上周日相比，本周日河流的水位上升了．20．解：①若A为原点，则点A表示的数为0，点B表示的数为5，则a＋b＝5，不符合题意；②若B为原点，则点A表示的数为－5，点B表示的数为0，则a＋b＝－5，符合题意；③若C为原点，则点A表示的数为1，点B表示的数为6，则a＋b＝7，不符合题意；④若D为原点，则点A表示的数为－2，点B表示的数为3，则a＋b＝1，不符合题意．故点B为原点．第2课时有理数的加法运算律知识点1 有理数的加法运算律1．(1)3＋(－2)＝________＋3，即a ＋b ＝________；(2)(－5)＋(－31)＋(＋31)＝(－5)＋[(－31)＋________]，即(a ＋b )＋c ＝____________． 2. 下列变形，运用加法运算律正确的是( ) A ．3＋(－2)＝2＋3B ．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3C ．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2 D.16＋(－1)＋⎝⎛⎭⎫＋56＝⎝⎛⎭⎫16＋56＋(＋1) 3．小磊解题时，将式子⎝⎛⎭⎫－16＋(－7)＋56＋(－4)先变成⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－16＋56＋[(－7)＋(－4)]再计算结果，则小磊运用了( )A ．加法交换律B ．加法交换律和加法结合律C ．加法结合律D ．无法判断4．下面运用加法运算律计算⎝⎛⎭⎫＋613＋(－18)＋⎝⎛⎭⎫＋423＋(－6.8)＋18＋(－3.2)，最恰当的是( )A.⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫＋613＋⎝⎛⎭⎫＋423＋18＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]B.⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫＋613＋（－6.8）＋⎝⎛⎭⎫＋423＋[(－18)＋18＋(－3.2)]C.⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫＋613＋（－18）＋[⎝⎛⎭⎫＋423＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)]D.⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫＋613＋⎝⎛⎭⎫＋423＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)] 5．计算(－1.387)＋(－3.617)＋(＋2.387)时，应先把________和________这两个数相加较为简便．6．下列各式中，能用加法运算律简便计算的是________．(填序号)①(－16)＋(－23)；②(－325)＋(－513)＋(＋7)；③(－834)＋(－17)＋(－14)＋(－567)；④(＋23)＋(－12)＋(＋34)＋(－23)．7．在算式相应步骤后面填上这一步所运用的运算律． (＋7)＋(－22)＋(－7)＝(－22)＋(＋7)＋(－7)____________ ＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)]____________ ＝(－22)＋0 ＝－22.8．用简便方法计算，并说明有关理由． (1)12＋(－18)＋4；(2)⎝⎛⎭⎫－312＋(－8)＋⎝⎛⎭⎫＋712；(3)8＋(－6)＋5＋(－8)；(4)(－2.4)＋4.56＋(－5.6)＋(－4.56)；(5)(－37)＋(＋15)＋(＋27)＋(－115)．知识点2有理数加法运算律的应用9．水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下(规定与上一时刻相比上升为正，下降为负，单位：cm)：＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－3，－2.那么这天水池中水位的最终变化情况是()A．上升6 cm B．下降6 cmC．没升没降 D．下降26 cm10. 有一架直升机从海拔2500米的高原上起飞，第一次上升了2100米，第二次上升了－1200米，第三次上升了－1700米，求此时这架直升机离海平面多少米．11．若a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ，b ，c 三数的和为( )A ．1B ．－1C ．0D ．不确定12．用简便方法计算，并说明有关理由． (1)1.75＋⎝⎛⎭⎫－612＋338＋⎝⎛⎭⎫－134＋258；(2)⎝⎛⎭⎫－318＋(－2.16)＋814＋318＋(－3.84)＋(－0.25)＋45.13．小虫从点O 出发，在一条直线上来回爬行，若向右爬行记为正，向左爬行记为负，则其爬行情况记录如下(单位：厘米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)小虫最后是否回到出发点O? (2)小虫离开出发点O 最远是多少厘米？(3)在小虫爬行过程中，若它每爬行1厘米奖励它1粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？14．阅读下面的解题过程：计算：(－556)＋⎝⎛⎭⎫－923＋1734＋⎝⎛⎭⎫－312. 解：原式＝⎣⎡⎦⎤（－5）＋⎝⎛⎭⎫－56＋[(－9)＋⎝⎛⎭⎫－23]＋[(＋17)＋⎝⎛⎭⎫＋34]＋[(－3)＋⎝⎛⎭⎫－12]＝[(－5)＋(－9)＋(＋17)＋(－3)]＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－56＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫＋34＋⎝⎛⎭⎫－12＝0＋⎝⎛⎭⎫－114＝－114. 上面这种解题方法叫拆项法．仿照上述解题过程计算：－201956＋(－201823)＋4039＋(－112)．教师详解详析1．(1)(－2) b ＋a (2)(＋31) a ＋(b ＋c )2．B [解析] A ．3＋(－2)＝(－2)＋3，本选项错误；B.4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3，本选项正确；C.[5＋(－2)]＋4＝[5＋(＋4)]＋(－2)，本选项错误；D.16＋(－1)＋⎝⎛⎭⎫＋56＝⎝⎛⎭⎫16＋56＋(－1)，本选项错误．故选B.3．B 4.D5．－1.387 ＋2.387 6.③④ 7．加法交换律加法结合律 8．解：说明有关理由略．(1)原式＝12＋4＋(－18)＝16＋(－18)＝－2. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫－312＋⎝⎛⎭⎫＋712＋(－8)＝4＋(－8)＝－4. (3)原式＝8＋(－8)＋(－6)＋5＝(－6)＋5＝－1.(4)原式＝[(－2.4)＋(－5.6)]＋[4.56＋(－4.56)]＝(－8)＋0＝－8. (5)原式＝⎣⎡⎦⎤（－37）＋（＋27）＋[(＋15)＋(－115)]＝⎝⎛⎭⎫－17＋(－1)＝－87. 9．B [解析] 根据题意，得(＋3)＋(－6)＋(－1)＋(＋5)＋(－4)＋(＋2)＋(－3)＋(－2)＝－6 cm ，则这天水池中水位的最终变化情况是下降6 cm ，故选B.10．解：2500＋2100＋(－1200)＋(－1700) ＝(2500＋2100)＋[(－1200)＋(－1700)] ＝4600＋(－2900) ＝1700(米)．答：此时这架直升机离海平面1700米．11．C [解析] 依题意，得a ＝1，b ＝－1，c ＝0，则a ＋b ＋c ＝1＋(－1)＋0＝0.故选C.12．解：说明有关理由略．(1)1.75＋⎝⎛⎭⎫－612＋338＋⎝⎛⎭⎫－134＋258＝⎣⎡⎦⎤1.75＋⎝⎛⎭⎫－134＋⎝⎛⎭⎫－612＋(338＋258)＝0＋⎝⎛⎭⎫－612＋6＝－12.(2)原式＝⎝⎛⎭⎫－318＋318＋[(－2.16)＋(－3.84)]＋⎣⎡⎦⎤814＋⎝⎛⎭⎫－14＋45＝0＋(－6)＋8＋45＝245. 13．[解析] (1)小虫是否回到出发点O ，即看各爬行记录的代数和是不是0；(2)计算出每次爬行后距点O 的距离，然后比较；(3)实质是求各段路程绝对值的和．解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0(厘米)，所以小虫最后回到出发点O .(2)小虫距点O 的距离依次为5厘米，|(＋5)＋(－3)|＝2(厘米)，|2＋10|＝12(厘米)，|12＋(－8)|＝4(厘米)，|4＋(－6)|＝2(厘米)，|(－2)＋12|＝10(厘米)，|10＋(－10)|＝0(厘米)，所以小虫离开出发点O 最远是12厘米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(厘米)，故小虫一共得到54粒芝麻．14．解：原式＝⎣⎡⎦⎤（－2019）＋（－56）＋[(－2018)＋(－23)]＋4039＋⎣⎡⎦⎤（－1）＋（－12）＝[(－2019)＋(－2018)＋4039＋(－1)]＋[(－56)＋(－23)＋(－12)]＝1＋(－2) ＝－1.2.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法则知识点1 有理数的减法法则 1．填空：(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋________＝________； (2)(－5)－4＝(－5)＋________＝________； (3)0－(－2.5)＝0＋________＝________．2．[2018·湖州三模]计算(－2)－(－3)的结果为( ) A ．1 B ．－1 C ．5 D ．－5 3．在(－5)－( )＝－7中的括号里应填( ) A ．－12 B ．2 C ．－2 D ．12 4．计算：(1)(＋5)－(－3); (2)0－(－34)；(3)(－16)－(－13)；(4)(＋18.5)－(－18.5)．5．计算：(1)(－5)－(＋1)－(－6)；(2)11－(－9)－(＋3)；(3)－6－(－5)－9.知识点2有理数减法的简单应用6．某市2018年的最高气温为39 ℃，最低气温为零下7 ℃，记零上温度为正，零下温度为负，则计算该市2018年温差的算式为()A．(＋39)－(－7) B．(＋39)＋(＋7)C．(＋39)＋(－7) D．(＋39)－(＋7)7．[2018·台州]比－1小2的数是()A．3 B．1 C．－2 D．－38．陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，海拔是8844.43 m，最低处是位于亚洲西部名为死海的湖，海拔是－415 m ，则这两处的高度差为________m.9．从－1中依次减去－112，－78，所得的差是______．10．列式计算：(1)412与－314的差的相反数；(2)一个加数是－7，和是－11，则另一个加数是多少？11．甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－30 m ，丙地比甲地低50 m ，回答下列问题： (1)丙地的海拔是多少？ (2)哪个地方的海拔最高？ (3)哪个地方的海拔最低？ (4)最高的比最低的高多少？12．下列说法正确的是()A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差一定大于被减数D．0减去任何数，差都是负数13．数轴上与表示－2的点的距离等于3个单位长度的点表示的数是________．14．计算：(1)|－4|－|－7|；(2)－|－3|－(－3)－2；(3)|－2|－(－2.5)－|1－4|.15．－4，5，－7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？16．[2017·杭州萧山区期末]点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a－b|.回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是________；(2)数轴上表示x和－2的两点之间的距离为________；(3)若x表示一个有理数，且－4≤x≤－2，则|x－2|＋|x＋4|＝________；(4)若|x＋3|＋|x－5|＝8，求出x的整数值．教师详解详析1．(1)3 －4 (2)(－4) －9 (3)2.5 2.5 2．A [解析] (－2)－(－3)＝(－2)＋3＝1.故选A. 3．B [解析] 括号里的数＝(－5)－(－7)＝(－5)＋7＝2. 4．(1)8 (2)34 (3)16(4)375．解：(1)原式＝(－6)－(－6)＝(－6)＋6＝0. (2)原式＝20－(＋3)＝17. (3)原式＝－1－9＝－10. 6．A7．D [解析] (－1)－2＝－3，故选D.8．9259.43 [解析] 8844.43－(－415)＝8844.43＋415＝9259.43 (m)．9．－124 [解析] 根据题意，可列式子为：(－1)－⎝⎛⎭⎫－112－⎝⎛⎭⎫－78＝－1＋112＋78＝－1＋⎝⎛⎭⎫112＋78＝－1＋2324＝－124.10．解：(1)－⎣⎡⎦⎤412－（－314）＝－(412＋314)＝－734. (2)(－11)－(－7)＝(－11)＋7＝－4. 11．解：(1)40－50＝－10(m)．答：丙地的海拔是－10 m.(2)∵甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－30 m ，丙地的海拔是－10 m ，且40＞－10＞－30，∴甲地的海拔最高．(3)∵甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－30 m ，丙地的海拔是－10 m ，且－30＜－10＜40，∴乙地的海拔最低．(4)40－(－30)＝70(m)．答：最高的比最低的高70 m.12．B[解析] A．两个数的差不一定小于被减数，如3－(－1)＝4＞3，故本选项错误；B．减去一个负数，差一定大于被减数，正确；C．减去一个正数，差一定小于被减数，如6－3＝3＜6，故本选项错误；D．0减去负数，差是正数，如0－(－1)＝1，故本选项错误．13．1或－5[解析] 数轴上与表示－2的点的距离等于3个单位长度的点表示的数是－2＋3＝1或－2－3＝－5.14．解：(1)原式＝4－7＝－3.(2)原式＝－3－(－3)－2＝－3＋3＋(－2)＝－2.(3)原式＝2－(－2.5)－3＝2＋2.5－3＝1.5.15．解：(－4)＋5＋(－7)＝－6，|－4|＋|5|＋|－7|＝16，16－(－6)＝16＋6＝22，所以－4，5，－7这三个数的和比这三个数绝对值的和小22.16．解：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是5－2＝3，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是2－(－3)＝5.(2)数轴上表示x和－2的两点之间的距离为|x＋2|.(3)若x表示一个有理数，且－4≤x≤－2，则|x－2|＋|x＋4|＝6.(4)因为|x＋3|＋|x－5|＝8，所以－3≤x≤5，所以x的整数值为－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5.2．2有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算知识点1 有理数的加减混合运算1．计算：(＋5)－(＋2)－(－3)＋(－9)＝(＋5)＋(________)＋(________)＋(－9)＝________．2．把(＋3)－(＋5)－(－1)＋(－7)写成省略括号和加号的和的形式是( ) A ．－3－5＋1－7 B ．3－5－1－7 C ．3－5＋1－7 D ．3＋5＋1－7 3．下列交换加数位置的变形，正确的是( ) A ．－5＋34－2＝34－5－2B ．5－3＋9＝3－5＋9C ．3－4＋6－7＝4－3＋7－6D ．－8＋12－16－23＝－8－16＋23－124．在下列计算过程中，开始出现错误的一步是( ) (＋145)－(＋23)－(－15)－(＋113)＝145＋(－23)＋(＋15)＋(－113)……① ＝(145＋15)－(23－113)……②＝2－(－23)……③＝2＋23……④＝223. A ．① B ．② C ．③ D ．④5．计算：(1)(－14)＋56＋23－12；(2)4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)；(3)0－(－6)＋2－(－13)－(＋8)；(4)13－(＋0.25)＋(－34)－(－23)．知识点2 有理数加减混合运算的简单应用6．一架飞机在空中做特技表演，起飞后的高度变化情况如下：上升4.5 km ，下降3.2 km ，上升1.1 km ，下降1.4 km.此时飞机比起飞点高________km.7．列式计算：(1)－25与－35的和减去－415的差是多少？(2)－3.6与234的和减去一个数的差为－2，求这个数．8．小明家某月的收支情况如下：爸爸、妈妈的工资分别为8000元和6500元，水电费190元，买菜、米等花去1000元，煤气费110元，更换冰箱3000元．只看这个月，小明家是收入还是支出？如果是收入，收入多少钱？如果是支出，支出多少钱？9．若x wy z 表示运算x ＋z －(y ＋w )，则3 －5－2 －1的结果是( ) A ．5 B ．7 C ．9 D ．1110．计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＝________. 11．计算：(1)(＋1.75)＋⎝⎛⎭⎫－13＋⎝⎛⎭⎫＋45＋(＋1.05)＋⎝⎛⎭⎫－23＋(＋2.2)；(2)－2－⎝⎛⎭⎫＋712＋⎝⎛⎭⎫－715－⎝⎛⎭⎫－14－⎝⎛⎭⎫－13＋715.12．兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下表(运进记为“＋”，运出记为“－”)：(1)求9月3日仓库内共有粮食多少吨；(2)哪一天仓库内的粮食最多？最多是多少？(3)若每吨粮食的运费(包括运进、运出)是10元，则从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元？13．高速公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16.(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？。

浙教版七年级上册1.1从自然数到有理数同步训练(解析版)

初中数学浙教版七年级上册1.1从自然数到有理数同步训练一、正数和负数的认识（共8题）1.如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示________.2.在0，-2，5，，-0.3中，负数的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.王老师把数学测验成绩高于班级平均分8分的记为+8分，则低于平均分5分的可记为________分．5.超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(50±0.4)kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A. 0.5kgB. 0.6kgC. 0.8kgD. 0.95kg6.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g 10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是________7.数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，-8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是________分．8.小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量(300±5)g”的字样，小明拿去称了一下，发现只有297g，则食品生产厂家________(填“有”或“没有”)欺诈行为.二、整数的认识（共5题）9.在下列数－，＋1，6.7，－14，0，，－5 ，25% 中，属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.把下列各数分别填在相应的集合里：5，，0， 3.14，，2016，1.99， ( 6)，⑴正数集合：{ }；⑵负数集合：{ }；⑶整数集合；{ }；⑷分数集合：{ }.11.下列说法正确的是（）A. 正整数、负整数统称为整数B. 正分数、负分数统称为分数C. 零既属于正整数又属于负整数D. 有理数是正数和负数的统称12.下列说法不正确的是（）A. 有最小的正整数，没有最小的负整数B. 一个整数不是奇数，就是偶数C. 如果a是有理数，2a就是偶数D. 正整数、负整数和零统称整数13.下列说法正确的是（）A. 非负数包括零和整数B. 正整数包括自然数和零C. 零是最小的整数D. 整数和分数统称为有理数三、0的定位（共3题）14.下列说法不正确的是( )A. 0是自然数B. 0是整数C. 0表示没有D. 0既不是正数也不是负数15.0是（）A. 正有理数B. 负有理数C. 整数D. 负整数16.下列说法中正确的是（）A. 整数又叫自然数B. 0是整数C. 一个实数不是正数就是负数D. 0不是自然数四、有理数的认识（共5题）17.下列各数中，属于有理数的是（）A. B. π C. D. 0.1010010001…18.下列各数中：+5、-2.5、、2、、-（-7）、0、-|+3|负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个19.在实数：﹣（﹣3.14159），1.010010001…，﹣（﹣1）2013，，，，中，分数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个20.下面关于有理数的说法正确的是（）A. 整数和分数统称为有理数B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C. 有限小数和无限循环小数不是有理数D. 正数、负数和零统称为有理数21.有理数中（）A. 不是正有理数就是负有理数B. 有最小的整数C. 有最大的负数D. 有绝对值最小的数五、真题演练（共5题）22.如果温度上升2℃记作+2℃.那么温度下降3℃记作( )A. +2℃B. -2℃C. +3℃D. -3℃23.若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（）A. ﹣1200米B. ﹣155米C. 155米D. 1200米24.在，0，1，-9四个数中，负数是（）A. B. 0 C. 1 D. -925.下列关于0的说法正确的是（）A. 0是正数B. 0是负数C. 0是有理数D. 0是无理数26.下列各数中，是有理数的是（）A. πB. 1.2C.D.答案解析部分一、正数和负数的认识1. -40m解：+60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示-40m.故答案为：-40.【分析】由题意可知“向北走”记为+，则“向南走”记为-，由此可得出答案。

度浙教版数学七年级上册同步练习： 1.1 从自然数到有理数

度浙教版数学七年级上册同步练习： 1.1 从自然数到有理数为，李明的成绩记为﹣12分，那么他的实际得分为．三．解答题（共3小题）21．出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：+11，﹣2，+3，+9，﹣11，+5，﹣15，﹣8（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？（2）若每千米的营运额为5元，成本为2.7元/km，则这天下午他盈利多少元？22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东向西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你运用所学的知识计算出冲锋舟一天行驶的路程；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23．有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐数142328（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）求这20筐苹果的总质量．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：﹣1是负数，1.2是正数，﹣2是负数，0既不是正数也不是负数，负数共有2个．故选：A．2．【解答】解：向东走100米记作+100米，﹣80米表示向西走80米．故选：D．3．【解答】解：﹣100元表示支出了100元．故选：B．4．【解答】解：根据题意可得：向东为正，向西为负，A球西边应该是小于﹣7的数，观察各项可得只有﹣9符合题意．故选：D．5．【解答】解：由于|﹣0.05|＜|+0.10|＜|﹣0.11|＜|+0.15|，所以+0.15mm与规定长度偏差最大，故选：C．6．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3℃＞0℃＞﹣1℃＞﹣4℃，∴平均气温最低的城市是延安．故选：C．【解答】解：25+0.20=25.2；25﹣0.20=24.8∵25.2＜25.3，∴A不正确；，24.7＜24.8，∴B不正确；∵25.2＜25.51，∴C不正确；∵25.2＞24.82＞24.8，∴D，正确．故选：D．8．【解答】解：|+2.5+=2.5，|﹣0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|﹣3.5|=3.5，3.5＞2.5＞0.7＞0.6，故选：B．9．【解答】解：①负分数一定是负有理数，故①正确；②自然数一定是非负数，故②错误；③﹣π是负无理数，故③错误④a可能是正数、零、负数，故④错误；⑤0是整数，故⑤正确；故选：B．10．【解答】解：李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作﹣259，故选：C．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．故答案为：﹣20．【解答】解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km，故答案为﹣2km．13．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故答案为：30.0314．【解答】解：根据题意得：（1﹣2﹣3+4）+（5﹣6﹣7+8）=0；故答案为：0．15．【解答】解：若增加表示为正，则减少表示为负，则+8%表示“增加8%”，那么“减少10%”可以记作﹣10%．故答案是：﹣10%．16．【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．17．【解答】解：+8.5，﹣0.8，﹣，﹣不是整数，故答案为：+8.5，﹣0.8，﹣，﹣．18．【解答】解：某校办印刷厂今年四月份盈利6万元，记作+6万元，五月份亏损了2.5万元，应计作﹣2.5万元．故答案为：﹣2.5．19．【解答】解：，0是有理数，故答案为：2．【解答】解：得120分记为+20分，那么96分应记为﹣4分，李明的成绩记为﹣12分，那么他的实际得分为 88分，故答案为：﹣4分，88分．三．解答题（共3小题）21．【解答】解：（1）+11﹣2+3+9﹣11+5﹣15﹣8=﹣8，|﹣8|=8答：距离出发地点8km；（2）11+2+3+9+11+5+15+8=64，64×（5﹣2.7）=147.2元答：下午盈利147.2元．22．【解答】解：（1）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74（千米），答：冲锋舟一天行驶的路程为74千米；（2）应耗油：74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37﹣28=9（升）答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．23．【解答】解：（1）2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），答：20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）20×25+（﹣3）+（﹣8）+（﹣3）+0+2+20=508（千克）答：这20筐苹果的总质量时508千克．。

七年级数学上册 1_1 从自然数到有理数同步练习(pdf)(新版)浙教版1

1.1从自然数到有理数一、选择题（共15小题；共75分）1. 实数 13， √24，π6 中，分数的个数是 ( )A. 0B. 1C. 2D. 32. 如果零上 2∘C 记作 +2∘C ，那么零下 3∘C 记作 ( ) A. −3∘C B. −2∘C C. +3∘C D. +2∘C3. 下面四个数中，负数是 ( ) A. −3 B. 0 C. 0.2 D. 34. 下列各数中，既不是正数也不是负数的是 ( ) A. 0 B. −1 C. √3 D. 25. 在数 23，1，−3，0 中，最大的数是 ( )A. 23B. 1C. −3D. 06. 在数 0，2，−3，−1.2 中，属于负整数的是 ( ) A. 0 B. 2 C. −3 D. −1.27. 2014 年 12 月 24 日中午的最高气温是 12 ∘C ，记作 +12 ∘C ，平安夜最低气温是零下 2 ∘C ，那么，平安夜最低气温可记作 ( )A. 2 ∘CB. 6 ∘CC. −2 ∘CD. 10 ∘C8. 吋是电视机常用规格之一，1 吋约为拇指上面一节的长，则 7 吋长相当于 ( ) A. 课本的宽度 B. 课桌的宽度 C. 黑板的高度 D. 粉笔的长度9. 比较 −3，1，−2 的大小，下列判断正确的是 ( ) A. −3<−2<1 B. −2<−3<1 C. 1<−2<−3 D. 1<−3<−210. 如果有理数 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子 a −b +c 2−∣d ∣ 的值是 ( )A. −2B. −1C. 0D. 111. a 、 b 为两个有理数，若 a +b ＜0，且 ab ＞0，则有 ( )A. a ， b 异号B. a 、 b 异号，且负数的绝对值较大C. a ＜0 ， b ＜0D. a ＞0 ， b ＞012. 下列语句中正确的有 ( )① 所有整数都是正数；② 所有正数都是整数；③ 小学学过的数都是正数；④ 分数是有理数；⑤ 在有理数中除了正数就是负数．A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个13. 高速公路上，从 3 千米处开始，每隔 4 千米经过一个限速标志牌，并且从 10 千米处开始，每隔9 千米经过一个速度监控仪，司机小王刚好在 19 千米的 A 处第一次同时经过这两种设施，那么，司机小王第二次同时经过这两种设施需要从 A 处继续行驶 ( ) 千米．A. 36B. 37C. 55D. 9114. 现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列 S 0，将其中的每个数换成该数在 S 0 中出现的次数，可得到一个新序列 S 1．例如序列 S 0:(4,2,3,4,2)，通过变换可生成新序列 S 1:(2,2,1,2,2)．若 S 0 可以为任意序列，则下面的序列可作为 S 1 的是 ( )A. (1,2,1,2,2)B. (2,2,2,3,3)C. (1,1,2,2,3)D. (1,2,1,1,2) 15. 下列叙述正确的有 ( )① 0 是整数中最小的数；② 有理数中没有最大的数；③ 分数都是有理数；④ 整数和分数统称有理数． A. ②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④二、填空题（共15小题；共75分）16. 下列数中 −13，11.11111，95.527，0，+2004，−2π，1.12122122212222，−111，其中非负有理数有 .17. 一艘潜艇正在 −50 米处执行任务，其正上方 10 米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为米．18. 一运动员某次跳水的最高点离跳板 2m ，记作 +2m ，则水面离跳板 3m 可以记作 m ．19. 有最小的正整数，但没有最小的正有理数．20. 甲、乙两厂本月产量与上月相比，甲厂记为 +3%，表示增产了 3%，乙厂记为 −1.2%，表示减产了 1.2%．21. 在 −38，0，−30，225，+20，π，−2.6 这 7 个数中，整数有，负分数有．22. 请你观察一条数轴，填写下列结论：最大的负整数是，最小的正整数是；绝对值最小的数是．23. 观察下列数，−1，12，−13，14，−15，16，⋯ .依照这样的规律，第 2013 个数是；如果这一列数无限排列下去，越来越接近 .24. 在 −1，0.5，25，0，2.7，8 这六个有理数中，非负整数有．25. 某科学研究以 45 min 为 1 个时间单位，并记每天上午 10 时为 0，10 时以前为负，10 时以后为正，例如：9:15 记为 −1，10:45 记为 +1，依次类推，上午 7:45 应记为．26. 有理数：−8，2.1，19，3，0，−2.5，−11，−1 属于分数的是；属于整数的是．27. 如果正午（中午 12：00）记作 0 小时，午后 3 点钟记作 +3 小时，那么上午 8 点钟可表示为．28. 把 −12，+5，−63，0，−1213，245，6.9，−7，210，0.031，−43，−10% 填在相应的括号内．正数集合：{ }；整数集合：{ }；非负数集合：{ }；负分数集合：{ }．29. 如图所示，以 O 为端点画六条射线 OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF 后，再从射线 OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线上所描的点依次记为 1，2，3，4，5，6，7，8，⋯，那么所描的第 2013 个点在射线上．30. 如果正午记作 0 时，午后 3 时记作 +3，那么上午 7 时记作．三、解答题（共5小题；共65分）31. 把下列各数填入相应集合的括号内：−7.5，−225，0.35，0，3.14，17，−6，0.4，−5，π，23%．正有理数集合：；负分数集合：；有理数集合：． 32. 下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律．⋯⋯Ⅰ 根据这种规律，m 的值是；Ⅱ 根据这种规律，写出第 10 幅图中的四个数． 33. 下列是 10 个同学的体温测量结果，以 36.9 为标准体温，请用正负数的形式表示这些同学的体温与标准体温之间的关系．（高出标准体温的部分用正数表示，低于标准体温的部分用负数表示）李明 36.5 张华 36.8 李丽 37.3 刘芳 38.5 魏红 36张力 37.2 张伟 36.7 杨明 37 肖燕 38 孙芳 36.634. 把下列各数填到相应的括号内；1，13，0.5，+7，0，−6.4，−9，316，0.3，5%正有理数 { ⋯ }负有理数 { ⋯ }整数 { ⋯ }分数 { ⋯ }．35. 把下列各数分别填入相应的集合里.(−2)2、0、−0.314、−(−11)、227、−413、0.3、∣∣−235∣∣、10.01001000100001⋯正有理数集合：{ } 负有理数集合：{ } 分数集合：{ }答案第一部分1. B2. A3. A4. A5. B6. C7. C8. A9. A 10. D11. C 12. A 13. A 14. D 15. A第二部分16. 11.11111，95.527，0，+2004，1.1212212221222217. −4018. −319. √20. √21. 0，−30，+20；−38，−2.622. −1；1；023. −12013，024. 0，825. −326. 2.1，19，−2.5；−8，3，0，−11，−127. −4 小时28. 正数集合：{ +5，245，6.9，210，0.031 }；整数集合：{ +5，−63，0，245，−7，210，−43 }；非负数集合：{ +5，0，245，6.9，210，0.031 }；负分数集合：{ −12，−1213，−10% }． 29. OC30. −5第三部分31. 0.35，3.14，17，0.4，23%；−7.5，−225；−7.5，−225，0.35，0，3.14，17，−6，0.4，−5，23%32. （1） 158 （2）33. −0.1，+0.4，+1.6，−0.9，+0.3，−0.2，+0.1，+1.1，−0.3 34. 1 ， 13 ， 0.5 ， +7 ， 316 ， 0.3 ， 5% ；−6.4 ， −9 ；1，+7，0，−9；1 3，0.5，−6.4，316，0.3，5%35. 正有理数集合：{ (−2)2，−(−11)，227，0.3，∣∣−235∣∣ ⋯ }负有理数集合：{ −0.314，−413⋯ }分数集合：{ −0.314，227，−413，0.3，∣∣−235∣∣ ⋯ }。

浙教版七年级数学上册： 1.1 从自然数到有理数练习(含答案)-

1.1 从自然数到有理数◆教材知能精练知识点1：自然数1. 庆元县百山祖风景区内一吊桥长约100米，其中100米属于（） A ．计数 B ．测量 C ．标号 D ．排序2. 四个同学每两个人握一次手，一共握手多少次（） A.8 B.4 C.6 D.103. 如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数应是（） A.27 B.56 C.43 D.304. 小亮在看报纸时，收集到以下信息：（1）某地的国民生产总值列全国第五位；（2）某城市有16条公共汽车线路；（3）小刚乘T32次火车去北京；（4）小风在校运会上获得跳远比赛第一名．你认为其中用到自然数排序的有________．5. 某种药品的说明书上，贴有如下图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________mg ～________mg ．6. 请在横线上填上适当的数．2，5，8，11，______；1，3，6，10，______；1，2，4，7，11，______．知识点2 分数7.A.36.7℃ B.36.8℃ C.36.9℃ D.37.0℃8.计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，•其余分数的平均分作为该选手的最后得分．则该选手最后得分是（）A.9.36B.9.35C.9.45D.9.28 9. 将五个数1017，1219，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（）A.3049B.1523C.2033D.121910.某商品标价120元，现以标价的8折出售，则售出价为_______元．11.小刚用100元钱去购买钢笔和圆珠笔，若钢笔每支12元，圆珠笔每支2元，•则小刚最多能买________支钢笔．12.一个重为10千克的大西瓜，它重量的90%是水分，将西瓜放在太阳下晒，被蒸发的水分是西瓜水分的10%，求晒后西瓜的重量．13. 【易错题】（1）1325+540÷18×15；（2）1.6-25×（4.9-1.4）．14．【易错题】国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%，今小王取出一年到期的本钱及利息时，缴纳了利息税19.8元，•问小王1年前存入银行多少钱15．【新情境题】假日公司的西湖一日游价格如下：A种：成人每位160元，儿童每位40元B种：5人以上团体，每位100元现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西湖一日游，最少要多少钱？16．【多变题】如图，用火柴棒按如图的方式搭三角表，搭一个三角形需3根火柴棒，•如图甲，搭两个三角形需5根火柴棒，如图乙，搭三个三角形需7根火柴棒，如图丙，•那么按此规律搭下去，搭10个三角形需要多少根火柴棒（）A.30B.21C.119D. 11117．【开放题】计算：9999999999 10100100010000 +++.◆课标能力提升18．【趣味题】生活中常见的数字：（1）邮政编码是_______位数，你家所在地的邮编是_______你家所在地的长途区号是_________；（2）报警电话是_______，•火警电话是________，•120•是_______•电话，•121•是_______电话．19．【学科内综合题】王丽的父亲上月从工作单位取得当月工资1200元，按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过800元的部分要纳税，超过部分不满500元的，应按照5%的税率征收个人所得税，请你思考下面的问题：（1）王丽的父亲该月应缴纳个人所得税多少元？（2）如果杨洁的父亲上个月缴纳个人所得税是25元，王丽的父亲与杨洁的父亲比较，哪个人的工资高？杨洁的父亲上月的工资是多少？20．【开放题】某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟，按3分钟计算），调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．（1）根据提供的信息，完成下列表格：（2，•使所需话费小于调整后的话费．21．【探究题】小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积为150平方米．最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元（一个工人干一天是一个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮助小红家出主意，选择方案________付钱最合算（最省）．◆品味中考典题22.（2007.云南）12+1=1×2=2，22+2=2×3=6，32+3=3×4=12，…，试猜想：992+99=_____×_____=________．23.（2007.黑龙江）如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值_________．迷途知返笔记——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————参考答案1.B2. C3.B4. （1）（3）（4）5. 10 306. 14，15，167. A 8. B 9.A 10. 96 11．8 12. 9.1千克13. （1）1775 （2）0.2 14. 5000元 15. 720元 16. B17. 3.8889 18. ①6，略；②110，119，急救，天气预报 19. （1）20元（2）杨洁的父亲工资高：1300元20. （1）调整前：0.4，0.4，0.4，0.6，0.6，0.8；调整后：0.3，0.4，0.6，0.7，0.8，1；（2）第一次3分钟，第二次3分钟，第三次3分钟，第四次2分钟或第一次3分钟，第二次3分钟，•第三次5分钟．其他符合条件的也可．21. 按方案一付钱，则共需5×10×30=1500（元）按方案二付钱，则共需4800×30%=1440（元）按方案三付钱，则共需150×12=1800（元）比较可知，选择方案二付钱最合算．22. 99，100，9900 •23. 9。

浙教版七年级数学上册同步练习附答案1.1 从自然数到有理数

1.1 从自然数到有理数一、选择题（共13小题；共78分）1. 在数，，中，负分数的个数是A. B. C. D.2. 如果增长记作，那么表示A. 增长B. 下降C. 增长D. 下降3. 有理数中，下列说法正确的是A. 有最大的数，也有最小的数B. 有最大的数，但没有最小的数C. 既没有最大的数，也没有最小的数D. 有最小的数，但没有最大的数4. 如果收入元记作元，那么支出元记作A. 元B. 元C. 元D. 元5. 一个正常成年人行走时的步长大约是B.6. 如果表示“向北走”，那么“向南走”可以表示为7. 在有理数，，，中，非负数有A. 个B. 个C. 个D. 个8. 如果零上记作，那么零下可记作B. C.9. 下列各数不是有理数的是A. B. C. D.10. 下列分数中，能化为有限小数的是B. C.11. 如图所示，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是A. B.C. D.12. 在，，（每相邻的两个之间的个数依次加），五个数中，分数的个数为A. B. C. D.13. 在，，，，，，，这个数中，非负数有A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共6小题；共30分）14. 如果扑克牌中的黑桃表示正数，梅花表示负数，那么如图所示的两张扑克牌分别表示和．15. 在，，，中，负分数为，整数为．16. 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．所有的整数组成整数集合，，．；；；．17. 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：。

新浙教版数学七年级上册同步练习：1.1 第1课时从自然数到分数

浙教版七年级数学上册同步练习：1.1从自然数到有理数2

1.1从自然数到有理数2一．选择题（共20小题）1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．23．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3 B．﹣3 C．+D．﹣4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．5．下列分数中，能化为有限小数的是（）A．B．C．D．6．将分数﹣化为小数是﹣0..5714，则小数点后第2016位上的数是（）A．8 B．7 C．4 D．27．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数8．下列说法：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数；②﹣22既是负数、整数，也是自然数；③0既不是正数，也不是负数，但是整数；④0是非负数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列说法错误的是（）A．零不能做除数 B．零没有倒数C．零的相反数是零D．零除以任何数都得零10．下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退B．胜3局与负2局C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元12．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．1是最小的整数D．一个有理数不是正数就是负数13．下列说法正确的是（）A．有最小的正数 B．有最小的自然数C．有最大的有理数D．无最大的负整数14．某花卉的保存温度是（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（）A．16℃～18℃B．16℃～20℃C．16℃～22℃D．18℃～22℃15．下列说法正确的是（）A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数16．下列关于零的说法，正确的有（）①自然数；②正数；③非正数；④有理数．⑤最小的非负数⑥最小的整数⑦倒数等于它本身⑧绝对值最小的数．A．4 B．5 C．6 D．717．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（）A．9点B．﹣9点C．3点D．﹣3点18．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个19．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②带“﹣”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个20．下列说法中正确的是（）A．最小的正整数是零 B．自然数一定是正整数C．负数中没有最大的数D．自然数包括了整数二．选择题（共7小题）21．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．22．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示．23．一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为，地下第一层记作，数﹣2的实际意义为，数+9的实际意义为．24．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．25．在有理数集合中，最小的正整数是，最大的负整数是．26．写出三个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2，3，5整除．27．和统称为有理数．四．解答题（共2小题）28．把下列各数填在相应的大括号里：+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，17，．正整数：{ ，…}整数：{ ，，，…}负分数：{ ，…}1．A．2．A．3．B．4．C．5．A．6．D．7．D．8．C．9．D．10．C．11．B．12．B．13．B．14．B．15．D．16．B．17．D．18．A．19．A20．C．21．﹣2．22．支出20元．23．+1，﹣1，地下2层，地上10层．24．310℃．25．1；﹣126．﹣30．27．整数，分数．28．解：正整数：{+2，17}；整数：{+2，﹣3，0，17}；负分数：{﹣3，﹣1.414}．初中数学试卷灿若寒星制作。

浙教版数学七年级上册1.1从自然数到有理数同步练习(2)

1.1从自然数到有理数（2）1. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2. 如图所示，点M 表示的数是（）A. 2.5B. -15.C. -25.D. 1.5 3. 下列说法正确的是（）A. 有原点、正方向的直线是数轴B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C. 有些有理数不能在数轴上表示出来D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示4. 下列各组数中，大小关系正确的是（）A. -<-<-752B. ->->752C. -<-<-725D. ->->-2755. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数6. 数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 不能确定7. 在数轴上表示-206315，，，.的点中，在原点右边的点有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个8. 最大的负整数是___________；小于3的非负整数有______________________。

9. 若-<≤23312.x ，则x 的整数值有___________个。

10.从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。

11. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来。

21245023，，，，--. 12. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。

13. 12的相反数是___________；___________的相反数是-234。

14. 如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 正数、负数或零15. __________的相反数是它本身。

度浙教版数学七年级上册同步练习： 1.1 从自然数到有理数

度浙教版数学七年级上册同步练习：11.1 从自然数到有理数学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题〔共10小题〕1．在﹣1，1.2，﹣2，0中，正数的个数是〔〕A．2 B．3 C．4 D．52．向东走100米记作+100米，﹣80米表示〔〕A．向西走100米B．向南走80米C．向西走﹣80米D．向西走80米3．假定规则支出为〝+〞，那么﹣100元表示〔〕A．支出了100元B．支出了100元C．没有支出也没有支出D．支出了200元4．几个小球沿东西方向运动，规则向东为正，假定A球走了﹣7千米，那么表示在A球西边的小球所对应的位置应该是以下中的〔〕A．﹣3千米B．+2千米C．0千米D．﹣9千米5．质检员抽查零件的质量，超越尺寸的记为正数．缺乏的记为正数．抽查了四个零件，结果如下．质量最差的零件是〔〕A．+0.10mm B．﹣0.05 mm C．+0.15mm D．﹣0.11mm6．下表是陕西四个城市往年二月份某一天的平均气温，其中平均气温最低的城市是〔〕城市西安宝鸡延安汉中气温〔℃〕0﹣1﹣43A．西安B．宝鸡C．延安D．汉中7．一种面粉的质量标识为〝25±0.20千克〞，以下面粉中合格的是〔〕A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.82千克8．消费厂家检测4个篮球的质量，结果如下图，超越规范质量的克数记为正数，缺乏规范质量的克数记为正数，其中最接近规范质量的篮球是〔〕A．+2.5 B．﹣0.6C．+0.7 D．﹣3.59．以下说法正确的个数有〔〕①负分数一定是负有理数②自然数一定是正数③﹣π是负分数④a一定是正数⑤0是整数A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作〔〕A．259 B．﹣960 C．﹣259 D．442二．填空题〔共10小题〕11．在知识抢答中，假设用+10表示得10分，那么扣20分表示为．12．向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作．13．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±〔单位：mm〕，它表示这种零件的规范尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超越mm．14．在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加〝+〞或〝﹣〞并依次计算，所得结果能够的最小非正数是．15．假设+8%表示〝添加8%〞，那么〝增加10%〞可以记作．16．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm〔φ表示直径，单位：毫米〕，经反省，一个零件的直径是19.9 mm，该零件〔填〝合格〞或〝不合格〞〕．17．在数+8.5，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣，﹣|﹣24|中，不是整数．18．某校办印刷厂往年四月份盈利6万元，记作+6万元，五月份盈余了2.5万元，应计作万元．19．在，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有个．20．一次考试中，教员采取一种记分制：得120分记为+20分，那么96分应记为，李明的效果记为﹣12分，那么他的实践得分为．三．解答题〔共3小题〕21．出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的小道下行驶的，假设规则向东为正，行车里程〔单位：km〕如下：+11，﹣2，+3，+9，﹣11，+5，﹣15，﹣8〔1〕当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？〔2〕假定每千米的营运额为5元，本钱为2.7元/km，那么这天下午他盈利多少元？22．在抗洪抢险中，束缚军战士的冲锋舟加满油沿东向西方向的河流抢救灾民，早晨从A地动身，早晨抵达B地，商定向东为正方向，当天的飞行路程记载如下〔单位：千米〕：14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．〔1〕请你运用所学的知识计算出冲锋舟一天行驶的路程；〔2〕假定冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾进程中至少还需补充多少升油？23．有20筐苹果，以每筐25千克为规范，超越或缺乏的千克数区分用正、正数来表示，记载如下：与规范质量的差值〔单位：千克〕﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐数142328〔1〕在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？〔2〕求这20筐苹果的总质量．参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题〕1．【解答】解：﹣1是正数，1.2是正数，﹣2是正数，0既不是正数也不是正数，正数共有2个．应选：A．2．【解答】解：向东走100米记作+100米，﹣80米表示向西走80米．应选：D．3．【解答】解：﹣100元表示支出了100元．应选：B．4．【解答】解：依据题意可得：向东为正，向西为负，A球西边应该是小于﹣7的数，观察各项可得只要﹣9契合题意．应选：D．5．【解答】解：由于|﹣0.05|＜|+0.10|＜|﹣0.11|＜|+0.15|，所以+0.15mm与规则长度偏向最大，应选：C．6．【解答】解：依据有理数比拟大小的方法，可得3℃＞0℃＞﹣1℃＞﹣4℃，∴平均气温最低的城市是延安．应选：C．【解答】解：25+0.20=25.2；25﹣0.20=24.8∵25.2＜25.3，∴A不正确；，24.7＜24.8，∴B不正确；∵25.2＜25.51，∴C不正确；∵25.2＞24.82＞24.8，∴D，正确．应选：D．8．【解答】解：|+2.5+=2.5，|﹣0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|﹣3.5|=3.5，3.5＞2.5＞0.7＞0.6，应选：B．9．【解答】解：①负分数一定是负有理数，故①正确；②自然数一定是非正数，故②错误；③﹣π是负在理数，故③错误④a能够是正数、零、正数，故④错误；⑤0是整数，故⑤正确；应选：B．10．【解答】解：李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作﹣259，应选：C．二．填空题〔共10小题〕11．【解答】解：用+10表示得10分，那么扣20分用正数表示，那么扣20分表示为﹣20．故答案为：﹣20．【解答】解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km，故答案为﹣2km．13．【解答】解：依据正数和正数的意义可知，图纸上是30±0.03〔单位：mm〕，它表示这种零件的规范尺寸是30mm，误差不超越0.03mm；加工要求尺寸最大不超越30.03mm．故答案为：30.0314．【解答】解：依据题意得：〔1﹣2﹣3+4〕+〔5﹣6﹣7+8〕=0；故答案为：0．15．【解答】解：假定添加表示为正，那么增加表示为负，那么+8%表示〝添加8%〞，那么〝增加10%〞可以记作﹣10%．故答案是：﹣10%．16．【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．17．【解答】解：+8.5，﹣0.8，﹣，﹣不是整数，故答案为：+8.5，﹣0.8，﹣，﹣．18．【解答】解：某校办印刷厂往年四月份盈利6万元，记作+6万元，五月份盈余了2.5万元，应计作﹣2.5万元．故答案为：﹣2.5．19．【解答】解：，0是有理数，故答案为：2．【解答】解：得120分记为+20分，那么96分应记为﹣4分，李明的效果记为﹣12分，那么他的实践得分为88分，故答案为：﹣4分，88分．三．解答题〔共3小题〕21．【解答】解：〔1〕+11﹣2+3+9﹣11+5﹣15﹣8=﹣8，|﹣8|=8答：距离动身地点8km；〔2〕11+2+3+9+11+5+15+8=64，64×〔5﹣2.7〕=147.2元答：下午盈利147.2元．22．【解答】解：〔1〕这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74〔千米〕，答：冲锋舟一天行驶的路程为74千米；〔2〕应耗油：74×0.5=37〔升〕，故还需补充的油量为：37﹣28=9〔升〕答：冲锋舟当天救灾进程中至少还需补充9升油．23．【解答】解：〔1〕2.5﹣〔﹣3〕=5.5〔千克〕，答：20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；〔2〕20×25+〔﹣3〕+〔﹣8〕+〔﹣3〕+0+2+20=508〔千克〕答：这20筐苹果的总质量时508千克．。

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1.1从自然数到有理数2
一．选择题（共20小题）
1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）
A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%
2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）
A．﹣3 B．0 C．1 D．2
3．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）
A．+3 B．﹣3 C．+D．﹣
4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）
A．B．C．D．
5．下列分数中，能化为有限小数的是（）
A．B．C．D．
6．将分数﹣化为小数是﹣0..5714，则小数点后第2016位上的数是（）
A．8 B．7 C．4 D．2
7．下列说法中正确的是（）
A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数
C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数
8．下列说法：
①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数；
②﹣22既是负数、整数，也是自然数；
③0既不是正数，也不是负数，但是整数；
④0是非负数．
其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列说法错误的是（）
A．零不能做除数B．零没有倒数
C．零的相反数是零D．零除以任何数都得零
10．下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．下列具有相反意义的量是（）
A．前进与后退B．胜3局与负2局
C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．盈利3万元与支出2万元
12．下列说法中，正确的是（）
A．0是最小的整数
B．1是最小的正整数
C．1是最小的整数
D．一个有理数不是正数就是负数
13．下列说法正确的是（）
A．有最小的正数B．有最小的自然数
C．有最大的有理数D．无最大的负整数
14．某花卉的保存温度是（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（）A．16℃～18℃B．16℃～20℃C．16℃～22℃D．18℃～22℃
15．下列说法正确的是（）
A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数
C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数
16．下列关于零的说法，正确的有（）
①自然数；②正数；③非正数；④有理数．⑤最小的非负数⑥最小的整数⑦倒数等于它本身⑧绝对值最小的数．
A．4 B．5 C．6 D．7
17．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（）
A．9点B．﹣9点C．3点D．﹣3点
18．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
19．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②带“﹣”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
20．下列说法中正确的是（）
A．最小的正整数是零B．自然数一定是正整数
C．负数中没有最大的数D．自然数包括了整数
二．选择题（共7小题）
21．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．
22．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示．
23．一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为，地下第一层记作，数﹣2的实际意义为，数+9的实际意义为．
24．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．
25．在有理数集合中，最小的正整数是，最大的负整数是．26．写出三个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2，3，5整除．27．和统称为有理数．
四．解答题（共2小题）
28．把下列各数填在相应的大括号里：+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，17，．
正整数：{ ，…}
整数：{ ，，，…}
负分数：{ ，…}
1．A．2．A．3．B．4．C．5．A．6．D．7．D．8．C．9．D．10．C．11．B．12．B．13．B．14．B．15．D．16．B．17．D．18．A．19．A20．C．21．﹣2 ．
22．支出20元．
23．+1，﹣1，地下2层，地上10层．
24．310℃．
25．1；﹣1
26．﹣30 ．
27．整数，分数．
28．解：正整数：{+2，17}；
整数：{+2，﹣3，0，17}；
负分数：{﹣3，﹣1.414}．。

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