华师大版八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 .docx
新华东师大课标版八年级数学上册《12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 多项式与多项式相乘》优质课课件_1
谢谢聆听
ma+mb+na+nb.
(2)
(3)
(m+n)(a+b) =ma+mb+na+nb
你能用前面所学的知识解释 (m+n) (a+b) =ma+mb+na+nb这个等式吗？
单项式乘以多项式法则
(m+n) (a+b) =(m+n)a+ (m+n)b
=ma +na+mb+nb
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加。
湘江中学
八年级数学（上）
huadongshidaban
数学电子教案
§12.2.3 多项式与多项式相乘
【学习目标】
1.探索多项式乘以多项式法则的过程，理解并 掌握多项式乘法法则.
2.能熟练进行多项式乘以多项式的乘法运算.
3.会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算 .
【旧知复习】
1.单项式乘以多项式的法则.
计算：
(1)(x+y)(x–y); (2) (2a+b)2; (3) (x+y)(x2–xy+y2)
注意!
计算(2a+b)2应该这样做：
(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2
切记：(2a+b)2不等于4a2+b2 .
新知探究二 填空：
(x 2)( x 3) x2 _5_ x _6_ (x 2)( x 3) x2 _1_ x (_-6_)
八年级数学 第12章 整式的乘除12.2 整式的乘法 2单项式与多项式相乘 数学
12.2 整式的乘法 2.单项式与多项式相乘
12/13/2021
新课导入
1、单项式乘法法则：
单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于 只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的 因式. 遇到积的乘方 先做乘方，再做单项式相乘；
注意：系数相乘不要漏掉负号。
12/13/2021
中考 试题
已知A=2x，B是多项式，在计算B＋A时， 小马虎同学把B＋A看成了B÷A，结果得x2＋0.5x， 则B＋A=__2_x3_＋__x_2_＋__2_x_. 解析：
因为 A= 2x，B÷A＝x2＋0.5x， 所以 B=(x2＋0.5x)·2x＝2x3＋x2， 故 B＋A=(2x3＋x2)＋2x＝2x3＋x2＋2x.
当 y=-3，n=2时，原式=(-3)2×2=(-3)4=81.
12/13/2021
随堂演练
1. 计算：
（1）-2x2 ·(x-5y)；
-2x3+10x2y
（3）(2x+1) ·(-6x)；
-12x2-6x
（5）(-3x2)·(4x-3)
-12x3+9x2
（2）(3x2-x+1)·4x .
12x3-4x2+4x
（2）单项式乘以多项式是多项式乘法、因式分解、分 式通分、解分式方程等知识的重要基础．
12/13/2021
例1. 下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错 在什么地方，并改正过来.
ห้องสมุดไป่ตู้ ×①
-2a2b×-1 4ab2c=1 2a3b3
1 2
a 3b 3c
×② 3 a 2 b1 - a b 2 c= - 3 a 3 b 33a2b-3a3b3c
2019-2020年华师大版八年级上册数学教材变式：第12章 整式的乘除
第12章整式的乘除12.1 幂的运算教材P18例1变式【变式1】下列算式中,结果等于x6的是( A )(A)x2·x2·x2(B)x2+x2+x2(C)x2·x3(D)x4+x2解析:A.x2·x2·x2=x6,故选项A符合题意;B.x2+x2+x2=3x2,故选项B不符合题意;C.x2·x3=x5,故选项C不符合题意;D.x4+x2,无法计算,故选项D不符合题意.故选A.【变式2】若2n+1·23=210(n为正整数),则n= 6 .解析:2n+1·23=2n+1+3=210(n为正整数),所以n+1+3=10,解得n=6.教材P20例2变式【变式1】如果a x=3,那么a3x的值为27 .解析:a3x=(a x)3=33=27.【变式2】已知x m·x n·x3=(x2)7,则当n=6时,m= 5 .解析:因为x m·x n·x3=(x2)7,所以x m+n+3=x14,所以m+n+3=14.将n=6代入,可得m+6+3=14,解得m=5.故当n=6时,m=5.教材P21例3变式【变式1】下列运算正确的是( C )(A)a2·a3=a6(B)(-2ab3)2=-4a2b6(C)(-a2)3=-a6(D)2a+3b=5ab解析:A.结果是a5,故本选项不符合题意;B.结果是4a2b6,故本选项不符合题意;C.结果是-a6,故本选项符合题意;D.2a和3b不能合并,故本选项不符合题意.故选C.【变式2】计算:x·x3·x4+(x2)4-(-2x4)2.解: x·x3·x4+(x2)4-(-2x4)2=x8+x8-4x8=-2x8.教材P23例4变式【变式1】如果3m=6,3n=2,那么3m-n为 3 .解析:因为3m=6,3n=2,所以3m-n=3m÷3n=6÷2=3.【变式2】计算x5÷(-x)2= x3.解析:原式=x5÷x2=x3.12.2 整式的乘法教材P25例1变式【变式1】下列计算正确的是( A )(A)9a3·2a2=18a5(B)2x5·3x4=5x9(C)3x3·4x3=12x3(D)3y3·5y3=15y9解析:A.9a3·2a2=18a5,正确,符合题意;B.2x5·3x4=6x9,错误,不合题意;C.3x3·4x3=12x6,错误,不合题意;D.3y3·5y3=15y6,错误,不合题意.故选A.【变式2】计算:(-2x2y)3·3(xy2)2.解:原式=-8x6y3·3x2y4=-24x8y7.教材P27例2变式【变式1】计算:(-3x+1)·(-2x)2.解:(-3x+1)·(-2x)2=(-3x+1)·(4x2)=-12x3+4x2.【变式2】数学课上,,放学回到家,,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+ , 的地方被墨水弄污了,你认为处应填写3xy .解析:根据题意得,-3xy(4y-2x-1)+12xy2-6x2y=-12xy2+6x2y+3xy+12xy2-6x2y=3xy.教材P28例3变式【变式】如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a+3b),宽为(2a+b)的大长方形,则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为( A )(A)2,3,7 (B)3,7,2(C)2,5,3 (D)2,5,7解析:长为a+3b,宽为2a+b的长方形的面积为(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,因为A类卡片的面积为a2,B类卡片的面积为b2,C类卡片的面积为ab,所以需要A类卡片2张,B类卡片3张,C 类卡片7张.故选A.教材P29例4变式【变式】探究应用:(1)计算:(x+1)(x2-x+1)= x3+1 ;(2x+y)(4x2-2xy+y2)= 8x3+y3.(2)上面的乘法计算结果很简洁,你发现了什么规律(公式)?用含a,b的字母表示该公式为(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.(3)下列各式能用第(2)题的公式计算的是( C )(A)(m+2)(m2+2m+4)(B)(m+2n)(m2-2mn+2n2)(C)(3+n)(9-3n+n2)(D)(m+n)(m2-2mn+n2)解析:(1)(x+1)(x2-x+1)=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1,(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3-4x2y+2xy2+4x2y-2xy2+y3=8x3+y3.(2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.(3)由(2)可知选C.12.3 乘法公式教材P31例1变式【变式1】下列各式中不能用平方差公式计算的是( A )(A)(x-y)(-x+y) (B)(-x+y)(-x-y)(C)(-x-y)(x-y) (D)(x+y)(-x+y)解析:A.由于两个括号中含x,y项的符号都相反,故不能使用平方差公式,A正确;B.两个括号中,-x相同,含y的项的符号相反,故能使用平方差公式,B错误;C.两个括号中,含x项的符号相反,y项的符号相同,故能使用平方差公式,C错误;D.两个括号中,含x项的符号相反,y项的符号相同,故能使用平方差公式,D错误.故选A.【变式2】若x+y=2,x2-y2=6,则x-y= 3 .解析:因为x+y=2,x2-y2=(x+y)(x-y)=6,所以x-y=3.教材P32例2 变式【变式1】用整式的乘法公式计算:2 0002-2 001×1 999= 1 .解析:原式=2 0002-(2 000+1)×(2 000-1)=2 0002-(2 0002-1)=2 0002-2 0002+1=1.【变式2】计算:9(10+1)(102+1)+1.解:原式=(10-1)(10+1)(102+1)+1=(102-1)(102+1)+1=104-1+1=104=10 000.教材P32例3变式【变式1】某街区花园有一块边长为a米的正方形广场,为了周边建设统一,经统一规划后,南、北方向各加长5米,东、西方向各缩短5米,则改造后的长方形广场的面积是(a2-100) 平方米(用含a的式子表示).解析:根据题意得,(a+5×2)(a-5×2)=(a+10)(a-10)=a2-100.【变式2】一个三角形的一条边长为(2a+4)cm,这条边上的高为(2a-4)cm,则这个三角形的面积为(2a2-8) cm2.解析:这个三角形的面积为×(2a+4)(2a-4)=×(4a2-16)=2a2-8.教材P33例4变式【变式1】运用乘法公式计算(x+3)2的结果是( C )(A)x2+9 (B)x2-6x+9(C)x2+6x+9 (D)x2+3x+9解析:(x+3)2=x2+6x+9,故选C.【变式2】已知x+y=-5,xy=6,则x2+y2的值是( B )(A)1 (B)13 (C)17 (D)25解析:因为x+y=-5,xy=6,所以x2+y2=(x+y)2-2xy=25-2×6=25-12=13.故选B.教材P34例5变式【变式1】运用乘法公式计算(m-2)2的结果是( C )(A)m2-4 (B)m2-2m+4(C)m2-4m+4 (D)m2+4m-4解析:(m-2)2=m2-4m+4,故选C.【变式2】(x-2)2+4(x-1)= x2.解析:原式=x2-4x+4+4x-4=x2.12.4 整式的除法教材P39例1变式【变式1】计算(-ab2)3÷(-ab)2的结果是( B )(A)ab4(B)-ab4(C)ab3(D)-ab3解析:(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4,故选B.【变式2】一个三角形的面积为4a3b4,底边的长为2ab2,则这个三角形的高为4a2b2. 解析:4a3b4×2÷2ab2=8a3b4÷2ab2=4a2b2.教材P41例2变式【变式1】小亮与小明在做游戏,两人各报一个整式,小明报的被除式是x3y-2xy2,商式必须是2xy,则小亮报一个除式是x2-y .解析:(x3y-2xy2)÷2xy=x2-y.【变式2】长方形面积是3a2-3ab+6a,一边长为3a,则它的另一边长是a-b+2 .解析:因为长方形面积是3a2-3ab+6a,一边长为3a,所以它的另一边长是(3a2-3ab+6a)÷3a=a-b+2.12.5 因式分解教材P44例1变式【变式1】下列多项式分解因式,正确的是( B )(A)12xyz-9x2y2=3xyz(4-3xyz)(B)3a2y-3ay+6y=3y(a2-a+2)(C)-x2+xy-xz=-x(x2+y-z)(D)a2b+5ab-b=b(a2+5a)解析:A.12xyz-9x2y2=3xy(4z-3xy),故此选项错误;B.3a2y-3ay+6y=3y(a2-a+2),故此选项正确;C.-x2+xy-xz=-x(x-y+z),故此选项错误;D.a2b+5ab-b=b(a2+5a-1),故此选项错误.故选B.【变式2】简便计算:(1)1.992+1.99×0.01;(2)2 0172+2 017-2 0182.解:(1)1.992+1.99×0.01=1.99×(1.99+0.01)=3.98.(2)2 0172+2 017-2 0182=2 017(2 017+1)-2 0182=2 017×2 018-2 0182=2 018×(2 017-2 018)=-2 018.教材P44例2变式【变式1】分解因式y3-4y2+4等于( B )(A)y(y2-4y+4) (B)y(y-2)2(C)y(y+2)2(D)y(y+2)(y-2)解析:原式=y(y2-4y+4)=y(y-2)2,故选B.【变式2】分解因式:(1)x2(x-y)+(y-x);(2)a4-4a3b+4a2b2.解:(1)x2(x-y)+(y-x) =(x-y)(x2-1)=(x-y)(x+1)(x-1).(2)a4-4a3b+4a2b2 =a2(a2-4ab+4b2) =a2(a-2b)2.。
华东师大版(新版)八年级数学上册：第12章整式的乘除小结与复习课件
8．因式分解的步骤 如果多项式的各项有公因式，那么先 提取公因式； 在各项提出公因式后或各项没有公因式的情况下，视察多项 式的次数：二项式可以尝试运用 平方差公式分解因式；三项 式可以尝试运用 两数和(差)公的式分解因式； 分解因式必须分解到每一个因式在指定的范围内都不能
再分解 为止．
9．图形面积与代数恒等式
整体思想
例6 若2a+5b-3=0，则4a·32b= 8 . 【解析】已知条件是2a+5b-3=0，无法求出a，b的值因此可以 逆用积的乘方先把4a·32b.化简为含有与已知条件相关的部分， 即4a·32b=22a·25b=22a+5b.把2a+5b看做一个整体，因为2a+5b3=0，所以2a+5b=3，所以4a·32b=23=8.
[注意] 其中的a、b代表的不仅可以是单独的数、单独的字
母，还可以是一个任意的代数式；这几个法则容易混淆，计算 时必须先搞清楚该不该用法则、该用哪个法则．
2．整式的乘法 单项式与单项式相乘，把它们的 系数 、 相同字母的幂 分别 相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一 起作为积的一个 因式 . 单项式与多项式相乘，用 单项式 和 多项式 的每一项分别相 乘，再把所得的积 相加 . 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 每一项 与另一个 多项式的 每一项 相乘，再把所得的积 相加 .
5．因式分解的意义 把一个多项式化成几个整式的 积 的情势，叫做多项式的 因式分解．
因式分解的过程和 整式乘法 的过程正好相反．
6．用提公因式法分解因式 公因式的确定：公因式的系数应取多项式各项整数系数的 最大公约数 ；字母取多项式各项 相同 的字母；各字母 指数取次数最 低 的． 一般地，如果多项式的各项都含有公因式，可以把这个公 因式提到 括号 外面，将多项式写成 因式乘积 的情势，这 种分解因式的方法叫做提公因式法． [注意] 提公因式法是因式分解的首选方法，在因式分解时 先要考虑多项式的各项有无公因式．
八年级数学上册第12章整式的乘除12.2整式的乘法12.2.3多项式与多项式相乘教案新版华东师大版
12．2.3 多项式与多项式相乘1．能说出多项式与多项式相乘的法则，并且知道多项式乘以多项式的结果仍然是多项式．会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算．2．培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力．3．培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力．重点掌握多项式乘以多项式的法则．难点运用法则进行混合运算时，不要漏项．一、创设情境教师引导学生复习单项式乘以多项式的运算法则．整式的乘法实际上就是单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式今天我们来学习多项式与多项式相乘．二、探究新知组织讨论：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？小组讨论，你从计算过程中发现了什么？由于(m＋n)(a＋b)和(ma＋mb＋na＋nb)表示同一个量，即有(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na ＋nb.教师活动：教师引导学生由繁化简，把(m＋n)看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即[(m＋n)(a＋b)]＝(m＋n)a＋(m＋n)b＝ma＋mb＋na＋nb.教师活动：教材第28页例图你会验证吗？教师活动：问题：(1)如何表示扩大后的林地的面积？(2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢？学生活动：学生分组讨论，相互交流得出答案．教师活动：观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到？如果能得到，又是怎样相乘得到的？(教师示范) 1．你能用语言叙述这个式子吗？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．即(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb.2．两个多项式相乘，不先计算能知道结果中(合并同类项前)有几项吗？3．在计算中怎样才能不重不漏？这个法则，对于三个或三个以上的多项式相乘，是否适用？若适用，应怎样计算？ 学生活动：学生小组讨论、交流、发言汇报．三、练习巩固1．计算：(1)(x ＋2)(x －3)；(2)(3x －1)(2x ＋1)．2．先化简，再求值：(3x －2y)(y －3x)－(2x －y)(3x ＋y)，其中x ＝15， y ＝1.3．甲、乙二人共同计算一道整式乘法：(2x ＋a)·(3x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为6x 2＋11x －10；由于乙漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为2x 2－9x ＋10.(1)你能知道式子中a ，b 的值各是多少吗？(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果．四、小结与作业小结1．多项式乘法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘．2．运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏．3．在计算含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简． 作业教材第30页习题12.2第5，6题．本节课推导多项式乘多项式法则时，从单项式乘多项式法则入手，用换元思想直接推导，思维有根基．为防止本节课中最大错误——漏乘现象，教师设置了一个探究关于多项式相乘后(没合并同类项前)的项数问题，很好地避免了这个错误．典例精析中的待定系数法初次接触，注意对学习困难的学生进行及时指导．。
12.2 整式的乘法(第2课时 单项式与多项式相乘)
1.计算：
课堂练习
(1)3xy(3x2 y xy2 ); (2)(x 3y)(6x);
(3)5x(2x2 3x 4); 2.化简：
(4)(3x2 ) (4x2 4 x 1). 9
(1) 2a2 ( 1 ab b2 ) 5a (a2b ab2 ); 2
华东师大版八年级（上册）
第12章 整式的乘除
12.2 整式的乘法（第2课时）
复习巩固
单
项
式 系数乘以系数
与 单
相同字母的幂相乘
项 式
只在一个单项式中出现的字
相 母，则连同它的指数一起作
乘 为积的一个因式
计算：4a 2 x5 3a3bx2 相同字母的指数的和作
解： 4a2 x5 3a3bx2
1 a b( 2 a b2 ) 1 a b( 2a b)
23
2
1 3
a 2b3
a 2b2 .
(2)x(x2 xy y2 ) y(x2 xy y2 )
x3 x2 y xy 2 x2 y xy 2 y3
x3 2x2 y y3.
(3)4ab[2a2b (ab ab2 ) 3b]
积的乘方:各因式分别
后的
.即 的 .
单项式与单项式相乘，只要
将它们的 、
的幂分别
相乘，对于只在单项式中出现的
字母，则连同它的指数 一起作为
积的一个因式。
复习巩固
什么叫多项式? 几个单项式的代数和叫做多项式. 如：
2x2-x-1，它的项是：2x2，-x，-1.
华东师大版八年级数学上册第十二单元《整式的乘除》教案
第12章整式的乘除12.1 幂的运算1.同底数幂的乘法【基本目标】1.掌握同底数幂的乘法法则，并能运用它进行熟练的计算.2.能利用同底数幂的乘法法则解决简单实际的问题.【教学重点】同底数幂乘法法则的推导与运用.【教学难点】同底数幂乘法法则的运用.一、创设情景，导入新课【情境导入】“盘古开天辟地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流.【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：3×105×5×102=15×105×102=15×？（引入课题）二、师生互动，探究新知同底数幂的乘法法则.【教师活动】到底105×102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论.【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示.计算过程：105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×10×10×10=107.【教师活动】下面引例.请同学们计算并探索规律.（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2（）；（2）53×54= =5（）；（3）（-3）7×（-3）6= =（-3）（）；（4）（110）3×（110）= =（110）( );（5）a3·a4= =a（）.提出问题：①这几道题目有什么共同特点？②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？【学生活动】独立完成，并在黑板上演算.【教师总结】从而得出同底数幂的乘法法则a m·a n=a m+n（m、n为正整数）即同底数幂相乘，底数不变,指数相加.【教学说明】通过以上5个计算，让学生根据乘方的意义从特殊到一般探索同底数幂的乘法法则，水到渠成.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分.四、典例精析，拓展新知例如果x m-n·x2n+1=x11，且y m-1·y4-n=y5，求m、n的值.【分析】根据同底数幂的乘法法则得：（m-n）+(2n+1)=11,(m-1)+(4-n)=5,用方程组解决.【答案】m=6，n=4【教学说明】教师提问：由两个等式我们想到了什么知识？如何建立m与n 之间的等量关系？教师深入强化数学中的转化思想.五、运用新知，深化理解【教学说明】注意同底数幂乘法可以推广到多个因式相乘，遇到形如（-a）6·a9转化为a6·a9.六、师生互动，课堂小结这节课你学习到什么？有什么收获？有何疑问与困惑与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课从故事引入为激发学生探究同底数幂乘法法则的兴趣，探究同底数幂乘法法则时，注意用乘方的意义让学生自己发现归纳.始终遵循从特殊到一般的认知规律.在同底数幂乘法法则的运用中，不断渗透转化方程的数学思想.2.幂的乘方【基本目标】1.理解幂的乘方法则.2.运用幂的乘方法则计算.【教学重点】三理解幂的乘方法则.【教学难点】幂的乘方法则的灵活运用.一、创设情景，导入新课大家知道太阳、木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=43πr3）【学生活动】进行计算，并在黑板上演算.解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为V木星=43π（102）3.二、师生互动，探究新知【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导.【学生活动】有些同学这时无从下手.【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？【学生回答】a3=a×a×a,指3个a相乘.（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=102+2+2=106，因此（102）3=106.【教师活动】利用上面推导方法求（1）（a3）2；（2）（24）3；（3）（b n）+.【学生活动】推导上面几个算式并板演.【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a m）n的结果是多少？【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：【教学说明】通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分.四、典例精析，拓展新知【教学说明】教师提问x6m与x2m在指数上有何关系，你想到了如何变形，化未知为已知（逆用幂的乘方法则）.五、运用新知,深化理解【教学说明】从跟踪练习中捕捉学生知识上、思维上的不足并及时跟进.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有什么收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课在熟悉乘方的意义与同底数幂的法则的前提下推导幂的乘方法则，在教学过程中注意引导学生运用转化思想来解决新问题.在拓展新知时，注意联想与逆向思维能力的培养.3.积的乘方【基础目标】1.理解积的乘方法则.2.运用积的乘方法则计算.【教学重点】理解并掌握积的乘方法则.【教师难点】积的乘方法则的灵活运用.一、回顾交流，导入新课【教学说明】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及区别.【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问.【课堂演练】计算：（1）（x4）3；（2）a·a5；（3）x7·x9（x2）3.【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则.【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，然后再提出下面的问题.二、师生互动，探究新知【教师活动】请同学们完成教材P20填空，并注意每步变形的依据.【学生活动】完成书本填空并回答教师问题.【教师活动】你发现了什么规律？如何解释这个规律？【学生活动】分组讨论，解释.【师生互动】教师在学生发言的基础上板书.即积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分.四、典例精析，拓展新知例1 计算：（1）［（-x2y）3·（-x2y）2］3；（2）a3·a4·a+（a2）4+（-2a4）2.【分析】（1）按积的乘方法则先算括号里面的；（2）第一项是同底数幂的乘法，第二项是幂的乘方，第三项是积的乘方.【答案】（１）－ｘ３０ｙ１５；（2）6a8例2 用简便方法计算：【分析】先将指数化为相同的再逆用积的乘方法则.【答案】13/5【教学说明】例1由小组讨论交流解题思路，小组活动后，展示计算结果.教师根据反馈的情况总评.如（-2a4）2中的负号处理.例2在教师引导下，由小组合作完成，并强调遇到高指数时化成同指数,再利用积的乘方法则.五、运用新知,深化理解1.计算：（-3a3）2·a3+（-4a）2·a7-（5a3）3.b =0,求a2014·b2013的值.2.已知：（a-2）2+21【答案】1.-100a9; 2.-2【教学说明】由跟踪练习情况及时点评，如第一题中符号问题引起重视.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课釆用探究与自主学习相结合的模式完成的，探究的目的是让学生会推导积的乘方法则.通过小组合作学习增强学习的主动性，突出学生的主体地位.并注意在其中的及时引导，发挥教师主导作用.教学中的简便运算应让学生体会转化思想的核心作用.4.同底数幂的除法【基本目标】1.理解同底数幂的除法法则.2.运用同底数幂的除法法则计算.【教学重点】掌握同底数幂的除法法则.【教学难点】同底数幂除法的应用.一、创设情景，导入新课【教师活动】地球的体积是1.1×1012km3，月球的体积2.2×1010km3，求地球的体积是月球的多少倍？如何列式？【学生活动】学生代表发言：（1.1×1012）÷（2.2×1010）【教师活动】1012÷1010=？下面我们一起探究.二、师生互动，探究新知【教师活动】完成教材P22填空，由填空你得出了什么规律？【学生活动】经小组交流后，汇报结果.【教学说明】板书：a m÷a n=a m-n，（a≠0，m＞n,且m、n为正整数）同底数相除，底数不变，指数相减.【教师活动】乘法与除法互为逆运算，我们能由同底数幂乘法法则来推导它吗？教师引导a n·（）=a m.设（）=a k.【学生活动】由小组讨论交流后汇报推导结果.【教学说明】我们的认知规律：猜测——归纳——证明.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分.【教学说明】根据反馈情况及时订正，并与法则对比，找准错因.四、典例精析，拓展新知例1一张数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的照片？【分析】用储量26M除以每张照片的存储量的大小.【答案】28张【教学说明】教师可将此问题类比成总价、单价与数量关系，从而化为同底数幂的除法.例2若32×92a+1÷27a+1=81，求a的值.【分析】将左右都化成3的指数幂再比较对应.【答案】a=3【教学说明】左右两边能否化成同底数幂的运算，如何使用幂的运算法则，强调转化思想.小组活动时注意对学困生的辅导.五、运用新知，深化理解1.一种计算机每秒可进行1012运算，它工作1015次运算需要秒时间.2.若y2m-1÷y=y2，求m+2的值.【答案】1.103 2.4【教学说明】由跟踪练习情况及时点评，如y的指数不是0等.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何疑惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课探究新知部分，注意如何使学生从特殊中发现规律，得到一般性结论，再由同底数幂的乘法法则（同底数幂除法法则）证明规律.积极鼓励学生主动地探究数学问题，加深对数学问题的理解,养成良好思维习惯，提高学生的数学素养.12.2整式的乘法1.单项式与单项式相乘【基本目标】1.通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则.2.掌握单项式相乘的几何意义.3.会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题.4.培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯.【教学重点】单项式与单项式相乘的法则.【教学难点】单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义.一、复习旧知，导入新课我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗？【教师活动】我们刚才已经复习了幂的运算性质.从本节开始，我们学习整式的乘法.我们知道，整式包括什么？（包括单项式和多项式.）因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式.这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘.二、师生互动，探究新知1.一个长方体的底面积是4xy，高度是3x，那么这个长方体的体积是多少？【学生活动】小组合作完成，在小组交流讨论后由代表发言.【教师活动】每一步的依据是什么？（乘法交换律）因此4xy·3x=4·xy·3·x=（4·3）·（x·x）·y=12x2y.（要强调解题的步骤和格式）2.仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗？【教师活动】第（2）题中在第二个单项式-4b2c中出现的c怎么办？【学生活动】由小组讨论归纳单项式乘单项式的法则.【教学说明】教师板书：单项式和单项式相乘，系数与系数相乘,相同字母的幂分别相乘；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分。
华师大版初中数学八年级上册课程目录与教学计划表
华师大版初中数学八年级上册课程目录与教学计划表
教材课本目录是一本书的纲领，是教与学的路线图。
不管是做教学计划、实施教学活动，还是做复习安排、工作总结，都离不开目录。
目录是一本书的知识框架，要做到心中有书、胸有成竹，就从目录开始吧！
课程目录教学计划、进度、课时安排
第11章数的开方
11.1 平方根与立方根
1. 平方根
2. 立方根
11.2 实数
小结
复习题
第12章整式的乘除
12.1 幂的运算
1.同底数幂的乘法
2.幂的乘方
3.积的乘方
4.同底数幂的除法
12.2 整式的乘法
1.单项式与单项式相乘
2.单项式与多项式相乘
3.多项式与多项式相乘
12.3 乘法公式
1.两数和乘以这两数的差
2.两数和（差）的平方
12.4 整式的除法
1.单项式除以单项式
2.多项式除以单项式
12.5 因式分解
小结
复习题
第13章全等三角形
13.1 命题、定理与证明13.2 三角形全等的判定
1.全等三角形
2.全等三角形的判定条件
3.边角边
4.角边角
5.边边边
6.斜边直角边
13.3 等腰三角形
13.4 尺规作图
13.5 逆命题与逆定理
小结
复习题
第14章勾股定理
14.1 勾股定理
14.2 勾股定理的应用
小结
复习题
第15章数据的收集与表示15.1 数据的收集
15.2 数据的表示
小结
复习题
总复习。
华师版八年级数学上册作业课件(HS)第十二章 整式的乘除 整式的乘法 第2课时 单项式与多项式相乘
C．16x
D．6x
3．(3分)(沈丘月考)(－3x＋1)(－2x)2等于(D) A．－6x3－2x2 B．6x3－2x2 C．6x3＋2x2 D．－12x3＋4x2 4．(3分)(河南模拟)计算：(2x2)3－6x3(x3＋2x2＋x)＝( D) A．－12x5－6x4 B．2x6＋12x5＋6x4 C．x2－6x－3 D．2x6－12x5－6x4
8．(4分)一个长方体的长、宽、高分别是3m－4，2m和m，则它的体积是(C) A．3m3－4m2 B．3m2－4m3 C．6m3－8m2 D．6m2－8m3 9．(4分)(蔡县期中)如果一个三角形的底边长为2x2y＋xy－y2， 底边上的高为6xy，那么这个三角形的面积为(A ) A．6x3y2＋3x2y2－3xy3 B．6x2y2＋3xy－3xy2 C．6x2y2＋3x2y2－y2 D．6x2y＋3x2y2
华师版
第十二章 整式的乘除
12.2 整式的乘法
第2课时 单项式与多项式相乘
1．(3分)单项式乘以多项式依据的运算律是( D) A．加法结合律 B．加法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
2．(3分)计算6x·(3－2x)的结果，与下列哪一个式子相同( A) A．－12x2＋18x B．－12x2＋3
10．计算 x(1＋x)－x(1－x)等于( B )
A．2x B．2x2
C．0
D．－2x＋2x2
11．若－x2y＝2，则－xy(x5y2－x3y＋2x)的值为(A )
A．16 B．12 C．8 D．0
12．(沈丘月考)要使(x2＋ax＋5)(－6x3)的展开式中不含 x4 项，
则 a 应等于( D )
三、解答题(共 36 分) 16．(12 分)计算： (1)4xy(3x2＋2xy－1)；
华师版八年级数学上册作业课件(HS) 第12章 整式的乘除 多项式与多项式相乘
17．(阿凡题 1072014)甲、乙两人共同计算一道整式乘法：(2x＋ a)·(3x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为 6x2＋11x－10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果 为2x2－9x＋10. (1)你能知道式子中的a，b的值各是多少吗？ (2)请你计算出这道整式乘法的正确结果．
14．计算下列各题： (1)(来自2－2m＋3)(5m－1)； 解：5m3－11m2＋17m－3 (2)(3a＋1)(2a－3)＋(6a－5)(a－4)； 解：12a2－36a＋17 (3)(x－1)(x＋2)(2x－1)； 解：2x3＋x2－5x＋2 (4)(2x＋1)(1－2x＋4x2)－x(3x－1)(3x＋1)． 解：－x3＋x＋1
3．若(x－1)(x＋3)＝x2＋mx＋n，那么m，n的值分别是( C ) A．m＝－2，n＝－3 B．m＝4，n＝3 C．m＝2，n＝－3 D．m＝－2，n＝3 4．当3a－1＝0时，代数式(a－3)(a－4)－(a－1)(a－3)的值为( C ) A．－6 B．0 C．8 D．10 5．计算：(1)(x＋2)(x－3)＝___x_2－__x_－__6____； (2)(－2m－1)(3m－2)＝__－__6_m__2＋__m__＋__2__．
6．计算： (1)(a＋3b)(2a－b)； 解：2a2＋5ab－3b2
(2)(x＋y)(－2x－12y)；
解：－2x2－52xy－12y2
(3)(a＋b)(a2－ab＋b2)； 解：a3＋b3 (4)(2x＋1)(x－1)(2x－3)． 解：4x3－8x2＋x＋3
知识点二：多项式与多项式相乘的应用 7．三个连续的奇数，若中间一个为a，则它们的积为( A ) A．a3－4a B．a3－6a C．4a3－a D．4a3－6a 8．若长方形的长为4a2－2a＋1，宽为2a＋1，则这个长方形的面积 是( D ) A．8a3－4a2＋2a－1 B．8a3－1 C．8a3＋4a2－2a－1 D．8a3＋1
华东师大版八年级上册单项式与多项式相乘(第2课时)课件
2
2
×)
(-2)•（ + -3)=-22-2 − (
2
1
2
3.计算： (1) ( 3 ab 2ab) 2 ab ；
2
4
(2) (2 x x ) (9 x)；
3
9
2
(3) (x-3y) (-6x ).
2 2 1
解:（1）原式 ab ab 2ab 1 ab
=-2x3 y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2
=-7x3 y+3x2y2.
注意 （1）将22与5前面的“-”看成性质符号；
（2）单项式与多项式相乘的结果中， 应将同类项合并.
随堂训练
1.下列计算错误的是( D)
(A)5(22-)=103-5
(B)-3+ •4-=-
连同它的指数一起作为积的一个因式.
3.完成下列各题：
3
-8x
y
（1）
2 x （ - 4 xy）=
2
3
（2）（ - 2 x ）
（ - 3 xy）= 6x y
2
1
2 2 - 1 a 2b 3
（3） - ab ab =
3
2
3
2 3 5
（4）
12 - = 9
＝-7 + .
5.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项，
求n的值．
解：
(－3x)2(x2－2nx＋2)
＝9x2(x2－2nx＋2)
＝9x4－18nx3＋18x2.
∵展开式中不含x3项，∴n＝0.
课堂小结
单项式×
八年级数学上册第12章整式的乘除12.3乘法公式教案新版华东师大版word版本
乘法公式办理习题，牢固学生的基础知识，培育学生综合复习问题的教知识与技术能力。
学核对答案，复习疑难问题，归纳总结知识。
目过程与方法标完美自我，建立学生的自信心。
感情态度与价值观教课要点牢固基础知识，提升学生综合应用知识的能力。
教课难点认识学生的不足，建立完好的知识系统。
教课内容与过程教法学法设计一 . 复习发问，回顾知识，请看下边的问题：面向全体学生提出1.平方差公式：相关的问题。
明确要研（ 1）公式的文字表达；究，探究的问题是什么，（ 2）公式的形式是。
如何去研究和谈论。
.2.完好平方公式：（1）公式的文字表达；（2）公式的形式是。
3. 在算式：① (-x+y)(x+y)；② (1+2c)(1-2c)；③99× 101；④ (x+a)(x +b)⑤(x+a)(x+b) ；⑥ (1+2c)(1+2c).能利用平方差公式解的是；能利用完好平方公式解的是；留给学生必定的思考和回顾知识的时间。
为学生创建表现才干的平台。
二. 导入课题，研究知识：本节课我们来运用学过的公式解决我也--------------------乘法公式的复习.三.归纳知识，培育能力：乘法公式：1.平方差公式；2.完好平方公式；3.形式和特色。
4.特别的整式乘法 ---- 乘法公式。
四.运用知识，解析解题：问题1. 计算：⑴ (2x-3y) 22⑵ (2a+1)2⑶ (-a-1)2. 计算：⑴ (a+3)(a+3)⑵ (2a+3b)(2a-3b)⑶ (1+2c)(1-2c)⑷ (b+2a)(b-2a)⑸ (x+y)(x+y)⑹(-x+y)(-x-y)五. 课堂练习：请见教案和练习册。
六. 课后小结：乘法公式七.课后作业： . 复印给学生。
教学反思1．带领学生核对基础知识练习的答案，鼓舞学生总结每题所用的知识，并说出知识是如何利用的。
2．指引学生做中等难度的练习，鼓舞学生总结每题所用的知识。
3．指引学生分组讨论做出较难的练习，并鼓舞学生在做题时能从多个侧面、多个出发点考虑问题，从而宽阔学生的思路。
八年级数学上册第12章整式的乘除12-3乘法公式教案(新版)华东师大版
乘法公式教学目标知识与技能处理习题，巩固学生的基础知识，培养学生综合复习问题的能力。
过程与方法核对答案，复习疑难问题，归纳总结知识。
情感态度与价值观完善自我，建立学生的自信心。
教学重点巩固基础知识，提高学生综合应用知识的能力。
教学难点了解学生的不足，建立完整的知识体系。
教学内容与过程教法学法设计一.复习提问，回顾知识，请看下面的问题：1.平方差公式：（1）公式的文字叙述；（2）公式的形式是。
2.完全平方公式：（1）公式的文字叙述；（2）公式的形式是。
3.在算式：①(-x+y)(x+y)；②(1+2c)(1-2c)；③99×101；④(x+a)(x+b)⑤(x+a)(x+b)；⑥(1+2c)(1+2c).能利用平方差公式解的是；能利用完全平方公式解的是；二.导入课题，研究知识：本节课我们来运用学过的公式解决我也--------------------乘法公式的复习.面向全体学生提出相关的问题。
明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。
.留给学生一定的思考和回顾知识的时间。
为学生创设表现才华的平台。
三.归纳知识，培养能力：乘法公式：1.平方差公式；2.完全平方公式；3.形式和特征。
4.特殊的整式乘法----乘法公式。
四.运用知识，分析解题：问题1.计算：⑴(2x-3y)2⑵(2a+1)2⑶(-a-1)22.计算：⑴(a+3)(a+3) ⑵(2a+3b)(2a-3b) ⑶(1+2c)(1-2c)⑷(b+2a)(b-2a) ⑸(x+y)(x+y) ⑹(-x+y)(-x-y)五.课堂练习：请见教案和练习册。
六.课后小结：乘法公式七.课后作业：.复印给学生。
1．带领学生核对基础知识练习的答案，鼓励学生总结每题所用的知识，并说出知识是怎样利用的。
2．引导学生做中等难度的练习，鼓励学生总结每题所用的知识。
3．引导学生分组讨论做出较难的练习，并鼓励学生在做题时能从多个侧面、多个出发点考虑问题，从而开阔学生的思路。
华师大版数学八年级上册_最新精品课件：单项式与单项式相乘
A
x F
E
3y
2y
B 1.5x C
D
S四边形ABCG+S四边形CDEF =3y·1.5x+2xy=4.5xy+2xy=6.5xy
练一练：某市环保局欲将一个长为2×103 dm，宽为4×102 dm， 高为8×10 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池 净化，则长方体废水池的容积为__6_.4_×__1_0_7__dm3.
练一练：计算： (1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)；
解：3x2 ·5x3 =(3×5)(x2·x3) =15x5；
(3) (-3x)2 ·4x2 ；
解： (-3x)2 ·4x2 =9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2) =36x4；
解：4y ·(-2xy2) =[4×(-2)](y·y2) ·x =-8xy3；
ac5 ·bc2
=(a ·b) ·(c5·c2) 乘法交换律、结合律
=abc5+2 =abc7.
同底数幂的乘法
想一想：如何计算单项式乘以单项式？
单项式乘以单项式运算法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底 数幂_分__别__相__乘__，对于只在一个单项式里含有的字母， 则__连__同__它__的__指__数____作为积的一个因式.
1.计算a×3a的结果是（ B ） A.a2 B.3a2 C.3a D.4a 2.下列计算中，正确的是（ B ） A.3a3·2a2=6a6 B.2x2·3x2=6x4 C.3x2·4x2=12x2 D.5a3·3a5=15a15
3.若（ambn）·(a2b)=a5b3 那么m+n=( D )
A.8 B.7 C.6 D.5
华师大版八年级数学上第12章整式的乘除12
次项，则常数 m 的值为
(B)
A．－1
B．2
C．－3
D．4
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5．(青羊区期末)以下关于 x 的各个多项式中，a，b，c，m，n 均为常数．
请根据计算结果填写表格：
二次项系数 一次项系数
常数项
(x＋1)(x＋2)
1
3
__2 __
(2x－1)(3x＋2)
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(2)∵(m＋n)(m2－mn＋n2)＝m3－m2n＋mn2＋m2n－mn2＋n3＝m3＋n3， 当 m＝－4，n＝－12 时，
原式＝(－4)3＋(－12)3＝－64－1 728＝－1 792.
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＝3y2－12y＋2y－8－3y2＋15y－18 ＝5y－26.
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14．已知(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)的展开式中不含 x3 和 x2 项． (1)求 m 与 n 的值； (2)在(1)的条件下，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值．
6
__1__
－2
(ax＋b)(mx＋n)
am
__aann＋＋bbmm__
bna 的相反数的平方根为__±_2_.
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7．计算：
(1)(3x－2y)(2x＋3y)；
解：原式＝6x2＋9xy－4xy－6y2 ＝6x2＋5xy－6y2.
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华东师大版八年级上册 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法
单项式与单项式相乘 同步测试题
1. 计算3x 3·2x 2的结果是( )
A ．5x 5
B ．6x 5
C ．6x 6
D ．6x 9
2．3a ·(－2a)2＝( )
A ．－12a 3
B ．－6a 2
C ．12a 3
D ．6a 2
3．下列计算正确的是( )
A ．2x 3·3x 4＝6x 12
B ．4a 2·3a 3＝12a 5
C ．3m 3·5m 3＝15m 3
D ．4y ·(2y 3)2＝8y 7
4．下列说法中正确的有( )
①单项式必须是同类项才能相乘；②几个单项式的积，仍是单项式；③几个单项式之和仍是单项式；④几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．若□×3xy ＝3x 2y ，则□内应填的单项式是( )
A ．xy
B ．3xy
C ．x
D ．3x
6．计算(－12
x)·(－2x 2)(－4x 4)的结果为( ) A ．－4x 6 B ．－4x 7 C ．4x 8 D ．－4x 8
7．计算：(1)(－13
ab 2)(6a 3bc 2)＝________； (2)(3x 2y)(－43
x 4y)＝________； (3)(2x 2)3·(－3xy 3
)＝________；
(4)(－2ab)3·(－a 2c)·3ab 2＝________.
8．计算：
(1)3a ·a 3－(2a 2)2
(2)(14
ax 2)(－2a 2x)3 (3)(－3ab 2)3·(－13
ac)2 9．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×104纳米，
2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是( )
A ．106纳米
B ．107纳米
C ．108纳米
D ．109纳米
10．一个长方形的宽是1.5×102 cm ，长是宽的6倍，
则这个长方形的面积(用科学记数法表示)是( )
A ．13.5×104 cm 2
B ．1.35×105 cm 2
C ．1.35×104 cm 2
D ．1.35×103 cm 2
11．一台电子计算机每秒可做7×109次运算，它工作5×102秒可做______________次运算．
12．如图，计算阴影部分的面积．
13．下列各式计算正确的是( )
A ．3x 2·4x 3＝12x 6
B ．3x 3·(－2x 2)＝－6x 5
C ．(－3x 2)·(5x 3)＝15x 5
D ．(－2x)2·(－3x)3＝6x 5
14．计算2x ·(－3xy)2·(－x 2y)3的结果是( )
A ．18x 8y 5
B ．6x 9y 5
C ．－18x 9y 5
D ．－6x 4y 5
15．(x 3y m －1)·(x m ＋n y 2n ＋2)＝x 9y 9，则4m －3n ＝( )
A ．8
B ．9
C ．10
D ．无法确定
16．若单项式－3a 4m －n b 2与13a 3b m ＋n 是同类项，则这两个单项式的积是( ) A ．－a 3b 2 B ．a 6b 4 C ．－a 4b 4 D ．－a 6b 4
17．一个长方体的长为2×103 cm ，宽为1.5×102 cm ，高为1.2×102 cm ，则它的体积是______________(用
科学记数法表示)．
18．计算：
(1)5ab 5(－34a 3b)·(－23
ab 3c)； (2)(－2x 2yz 2)2·12
xy 2z ·(－xyz 2)2. (3)(－a 2b)3·(－ab)2·[－2(ab 2)2]3
；
(4)2[(x －y)3]2·3(y －x)3·12
[(x －y)2]5. 19．已知A ＝3x 2，B ＝－2xy 2，C ＝－x 2y 2，求A ·B 2·C 的值．
20．市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水
注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由． 21．“三角”表示3xyz ，“方框”表示－4a b d c .求×的值．
答案
1. B
2. C
3. B
4. B
5. C
6. B
7. (1) －2a 4b 3c 2 (2) －4x 6y 2 (3) －24x 7y 3 (4) 24a 6b 5c
8. (1) －a 4 (2) －2a 7x 5 (3) －3a 5b 6c 2
9. C
10. B
11. 3.5×1012
12. 1.5a ×(a ＋2a ＋2a ＋2a ＋a)＋2×2.5a ×a ＋2.5a ×2a ＝22a 2
13. B
14. C
15. C
16. D
17. 3.6×107 cm 3 18. (1) 52
a 5
b 9
c (2) 2x 7y 6z 9 (3) 8a 14b 17 (4) －3(x －y)19 19. －12x 6y 6
20. 有，因为长方体废水池的容积为(2×106)×(4×104)×(8×102)＝64×1012＝(4×104)3，所以正方体水池的棱长为4×104
分米 21. 由题意得×＝(3mn ·3)×(－4n 2m 5)＝[3×3×(－4)]·(m ·m 5)·(n ·n 2)＝－36m 6n 3
初中数学试卷
桑水出品。