拓展_探索规律-优质公开课-西南师大4下精品
四年级下册数学教案-6.3 探索规律 西师大版 (年)
四年级下册数学教案-6.3 探索规律西师大版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、分析等数学活动，探索并发现图形和数的排列规律，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
2. 让学生运用所学的规律解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
3. 让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣和数学思维。
二、教学内容1. 图形的排列规律2. 数的排列规律三、教学重点与难点1. 教学重点：探索并发现图形和数的排列规律。
2. 教学难点：运用规律解决实际问题。
四、教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生自主探索、发现规律。
2. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
3. 采用情境教学法，创设生活情境，让学生在实际问题中运用规律。
五、教学过程1. 导入新课通过回顾已学的图形和数的排列规律，引出本节课的主题。
2. 探索图形的排列规律（1）让学生观察教材中的图形，找出它们的排列规律。
（2）引导学生用自己的语言描述规律。
（3）让学生举例说明类似的图形排列规律。
3. 探索数的排列规律（1）让学生观察教材中的数列，找出它们的排列规律。
（2）引导学生用数学表达式表示规律。
（3）让学生举例说明类似的数列排列规律。
4. 小组活动（1）让学生分组讨论，总结图形和数的排列规律。
（2）每组派代表汇报讨论成果。
5. 巩固练习（1）让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
（2）教师对学生的解答进行点评，纠正错误。
6. 课堂小结让学生回顾本节课所学的内容，总结图形和数的排列规律。
7. 布置作业（1）让学生完成教材中的课后习题。
（2）鼓励学生寻找生活中的图形和数的排列规律，与同学分享。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性、合作能力等。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的正确率和速度。
3. 课后作业：评价学生完成课后习题的质量。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
四年级下册数学教案-6.3 探索规律(二) ︳西师大版
四年级下册数学教案-6.3 探索规律（二）︳西师大版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、思考，发现图形和数的排列规律，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
2. 使学生掌握找规律的方法，能运用所学的规律解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，增强团队协作能力。
二、教学内容本节课主要学习的内容是探索图形和数的排列规律，包括图形的旋转、轴对称、平移等变换规律，以及数的奇偶性、数的排列顺序等规律。
三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的旋转、轴对称、平移等变换规律，数的奇偶性、数的排列顺序等规律。
2. 教学难点：如何引导学生发现规律，并能运用规律解决实际问题。
四、教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生主动探索、发现规律。
2. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对规律的理解。
3. 采用小组合作法，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 导入新课（1）复习上节课的内容，让学生回顾图形的变换规律。
（2）提出问题：除了图形的变换规律，还有哪些规律是我们生活中常见的？2. 探索图形变换规律（1）让学生观察图形，发现图形的旋转、轴对称、平移等变换规律。
（2）引导学生总结规律，并用数学语言表达出来。
3. 探索数的规律（1）让学生观察数列，发现数的奇偶性、排列顺序等规律。
（2）引导学生总结规律，并用数学语言表达出来。
4. 应用规律解决问题（1）给出实际问题，让学生运用所学的规律解决问题。
（2）引导学生通过合作交流，共同解决问题。
5. 总结与拓展（1）让学生总结本节课所学的规律，以及如何运用规律解决问题。
（2）布置课后作业，让学生巩固所学知识。
六、课后反思本节课通过观察、操作、思考，让学生发现了图形和数的排列规律，培养了学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，要注意引导学生发现规律，并能运用规律解决实际问题。
同时，要加强小组合作，培养学生的合作交流能力。
(西师大版)四年级数学《探索规律》课件17页PPT
本课小结
本节课我们在拼摆的过程 中学习了图形中的规律， 同学们要掌握课堂上老师 讲授的方法，自己总结归 纳类似问题。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
像
这样摆,一排摆10
个三角形，需要多少根小棒？
温馨提示：
①同桌摆：一人摆，另一人填学习卡, 每多摆一个三角形就记录一次。
②同桌说：通过摆小棒你发现三角形的 个数与小棒根数之间有什么规律？
1
3+ 1+ -1
探究发现
2
4
10
1
3
5
先摆一个 三角形。
探究发现
2
4
10
1
3
5
先摆一根小棒。
探究发现
3×10=30
Thank you
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
西师大版四年级数学下册
本节课我们要来学习图形中的 规律，同学们要在动手操作的 过程中总结规律。锻炼自己的 观察能力和概括能力，希望同 学们积极主动的学习本节课的 知识。
整理ppt探究发现10探究发现1031030公共边的条数总比三角形的个数如果像这样摆一排正方形它的个数与小棒根数之间又会有什么规律呢
(西师大版)四年级数学《探索规律》 课件
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
西师大数学课件(四下)探索规律
①②③④⑤
每组第②个 图形是○。
△○○□○△○○□○
每5个图形为1组 △○○□○…
循环重复排列。
每组有3个○。
92÷5＝18（组）……2（个） 3×18＋1＝55（个）
排完18组，还要再排上2个。
试着拼一拼。
摆一摆，计算出周 长，填写表格。
平行四边形个数 （个）
拼出图形的周长
1234 6 10 14
2
22 2 11 1
22 222
周长：（2×5＋1）×2＝22
周长＝（2×平行四边形个数＋1）×2
完成表格，找规律。
每增加1个平行四边形， 周长就增加平行四边 形2个长边的长，即 2×2＝4。
平行四边形个数 （个）
1
2
3
4
5…
拼出图形的周长 6 10 14 18 22 …
6＋4 ＋4 ＋4 ＋4
①周长＝第一个平行四边形周 长＋（长边长×2）×（图形 个数－1）
2
4
10
1
3
5
火柴棍的根数＝1＋2×三角形个数 10个三角形：1＋2×10＝21（根）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.当某些图形按照一定的顺序循环出现时，可 以根据循环出现的规律，列除法算式求出商和 余数，再根据商和余数得出所求问题的答案。
这节课你们都学会了哪些知识？
2.用小平行四边形排成一排拼成大平行四边形： 拼出图形的周长＝小平行四边形长边的长×图 形个数×2＋短边长×2；或拼出图形的周长＝ 第一个小平行四边形周长＋小平行四边形长边 长度×2×（图形个数－1）。
5… …Βιβλιοθήκη 摆一摆，计算周长。1个平行四边形：
2
1
四年级数学下册 6.3《探索规律》教案6 (新版)西师大版
摆图，找规律。梯形和平行四边形的来自数与所摆出图形的周长有什么关系呢？
独立完成，小组交流
全班交流
学生先独立操作
再在小组内交流
全班交流
……
学生独立操作，边摆边填表。
自主探索，先独立操作，然后在小组交流
全班汇报。
生：我们发现增加一个小平行四边形，周长增加4。
……
全班汇报
生1：一个小平行四边形的周长＋4×增加的个数
生2：小平行四边形长边的长×拼出图形的个数×2＋短边的长×2
2．尝试理解
算一算：照这种摆法，用12个这样的小平行四边形拼出图形的周长是多少？
平行四边形个数
1
2
3
4
5
……
拼出图形的周长
6
10
观察表，你发现了什么？
小组交流。讨论：小平行四边形的个数与拼出图形周长有什么关系？怎样根据小平行四边形的个数算拼出图形的周长？
作好记录。
如果根据小平行四边形的个数算拼出图形的周长，你认为怎样算？
独立操作、观察
全班汇报
生：个数增加，面积增加。
生：增加一个小平行四边形，周长发生变化。
独立思考后汇报。
探究新知
1.探索规律
请同学们拿出你们准备的长边为2厘米，短边为1厘米的平行四边形。
师摆一个在黑板上，然后，再摆几个。
问：用几个小平行四边形摆成一个大平行四边形，你发现什么发生了变化？
猜一猜，照这种摆法，拼出的小平行四边形的个数与拼出的图形周长有什么关系？
今天我们就来研究照这种摆法，小平行四边形的个数与拼出图形周长的关系。
2×（2＋1）＋4×11＝50
3。知识拓展
如果用6个长边为3厘米，短边为2厘米的小平行四边形，照这种摆法（如图），拼出图形的周长是多少？
西师大版四年级数学下册第六单元《探索规律》(教案+作业设计)
探索规律【教材版本】西师版四年级下册第六单元《探索规律》【教学目标】1.结合情景，探究并发现复杂周期规律。
2.结合图形特征，探索拼图形个数与周长的变化规律。
3.培养学生归纳、概括以及空间想象能力，渗透对应、函数等现代数学思想。
【教学重难点】探索平行四边形个数与拼出图形周长的关系。
一、引入新课1.周期规律师：在数学活动课上，小兴将一些图形按照1个圆、2个三角形、1个正方形的顺序摆成一排。
你知道第16个摆的是什么图形吗？仔细观察，可以在草稿本上画一画。
生：通过观察，我们不难发现，这里是每4个图形为1组，8个为2组，16个里面正好有4组。
因此第16个图形是正方形。
师：按照这样的规律继续摆下去，那你知道第100个摆的是什么图形吗？第101，102，103，104个呢？请按下暂停键，想一想，算一算。
生：按照刚才四个图形为一组的规律，100个图形刚好就是25组，因此第100个图形就是正方形。
101个图形就是25组余1，也就是说摆完25组还要再接着摆一个，因第101个图形就是圆。
102个图形就是25组还余2个，因此第102个图形是三角形。
103个图形就是25组还余3个，因此因此第103个图形是三角形。
104个图形刚好就是26组，因此第104个图形就是正方形。
师追问：请同学们仔细观察这些算式，你有什么发现？生：我发现当算式的余数是1的时候，就代表了每组的第一个图形“圆”，当算式的余数是2或者3时，就代表了每组的第2个或第3个图形“三角形”。
余数是几，就代表每组的第几个图形。
而当算式刚好整除没有余数时，就代表每组的第4个图形正方形。
2.及时练习同学们，你能利用刚才的发现的规律来解决这个问题吗？这串气球的第18个气球是什么颜色？第39个气球是什么颜色？想一想，算一算。
师：同学们，通过观察找出规律，能让看似复杂的问题简单化。
我们接着看，把这些相同的平行四边形一个接一个的拼在一起。
拼出的平行四边形的周长与平行四边形的个数有什么关系呢？仔细观察思考，完成下面的表格。
2022年西师大版数学四下《探索规律》教案精品
◆教学内容知识点：简单周期现象。
教材第75～77页，例2，课堂活动2，练习二十一1，2，3，4。
◆教学提示例1是关于图形变化的周期问题，把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，通过发现具表达象里的周期规律、对现象的后续开展情况作出判断，解决简单的实际问题。
周期现象是有规律的现象，规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，这种确定的结构是现象的周期。
周期问题的教学目标之一就是要让学生认识生活中的周期现象，并且能通过局部把握整体，通过有限想象无限，解决现实生活中的简单周期问题。
周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律。
◆教学目标知识与技能：学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个位置所代表的是什么物体或图形。
过程与方法：学生通过主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
情感与态度：学生通过在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
◆重点、难点重点理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式。
难点如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。
◆教学准备教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
◆教学过程〔一〕复习导入：师：〔山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说……〕你能接着说下去吗？你有什么发现？师：像这样有规律的排列现象就叫周期现象，这节课我们就一起来找一找它们的规律。
〔板书课题：探索规律1〕设计意图：让学生发现语言中的简单规律——周期现象，为进一步研究图形中的周期现象打根底。
〔二〕探究新知：1.课件出示教材第75页，例1图。
师：从图中，你都看到些什么？发现了什么规律，把你的想法在小组里交流一下。
反响后，师提问：第16个摆的是什么图形？2.自主探究，体会多样解题策略。
〔1〕研究图形。
《探索规律》示范公开课教学设计【西南师大版四年级数学下册】
《探索规律》教学设计本课教学学习小数近似数的求解方法，小数的近似数生活中应用广泛。
学生在学习本课时之前，已经具有一定的基础知识。
本课内容是在已有知识的基础上的进一步学习，帮助学生掌握小数近似数的求解及应用。
【知识与能力目标】1．结合现实情境，自主探索事物的排列规律，理解掌握探索规律的方法，增强解决问题的策略意识；2．结合图形特征，经历探索所拼图形个数与周长变化规律的过程，掌握图形个数与周长的变化规律。
【过程与方法目标】1．通过观察、猜测、计算、推理等活动，发展学生的逻辑推理能力，培养创新意识和合作精神；2．培养学生归纳、概括以及空间想象等能力。
【情感态度价值观目标】1．在探索规律的过程中体会挑战性，发现和欣赏规律美，获得成功的体验；2．渗透数形结合、变中找不变的数学思想，激发学生勇于探索和学习数学的兴趣。
【教学重点】1．经历自主探索、合作交流的过程，发现事物排列中的规律；2．探索平行四边形个数与拼出图形周长的关系。
【教学难点】1．理解掌握探索规律的方法，初步学会应用规律解决简单实际问题；2．探索平行四边形个数与拼出图形周长的关系。
多媒体课件。
第1课时探索规律（一）一、情境引入，感知规律1．“猜一猜”游戏。
多媒体依次出示各种情境：春节街上有规律排列的彩灯，小红裙子上有规律排列的图案，地板砖上有规律排列的图形，校园升旗台旁边有规律排列的各种盆花……2．猜一猜，接下来会是什么？你是怎么知道的？3．生活中有规律排列的事物有很多，透过现象找规律，我们会感受到规律的奇妙！今天我们一起来探索事物排列中的规律。
（揭示课题）二、引导探究，认识规律1．教学例1（1）自主摆小兴在数学活动课上玩摆图形，他摆的图形有规律吗？请你像他那样摆一摆。
（2）合作学习四人小组合作：①找一找小兴摆的图形的规律，你是怎样找到的？②猜一猜接下来会摆什么图形，第16个摆的是什么图形。
（3）汇报交流预设1：小兴摆的图形排列的规律是1个圆形，2个三角形，1个正方形。
2022年西师大版数学四下《探索规律2》教案精品
◆教学内容知识点：两种变化因素的周期规律。
教材第75～77页，例2，课堂活动2，练习二十一5，6。
◆教学提示教学例2时，教师可以先出示1个小平行四边形并算出周长，再接一个相同的小平行四边形，即成一个较长的平行四边形，再算出周长，并发现增加了4。
然后引导学生每摆一个图形，就观察、讨论并计算这个图形的周长是多少？图形周长因为什么而发生了变化？变化有多大？同时，将拼出的平行四边形的周长与平行四边形的个数列表写出来。
最后，引导学生总结出：每增加1个小平行四边形，周长相应增加4。
◆教学目标知识与技能：结合平行四边形和梯形的图形特征，探索给定事物中隐含的规律。
过程与方法：培养学生归纳、概括以及空间想象等能力，渗透对应、函数等现代数学思想的教育。
情感与态度：在学习活动中，培养学生的动手实践能力和小组合作探究的意识，激发学习数学知识的兴趣，开展空间观念。
◆重点、难点重点让学生经历由两个因素都在变化时找规律的方法的过程。
难点让学生经历由两个因素都在变化时找规律的方法的过程。
◆教学准备教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
◆教学过程〔一〕复习导入：师：我们认识了很多的图形，今天我们就来玩一玩，摆一摆。
〔板书课题：探索规律2〕设计意图：直接揭示课题，明确学习任务。
〔二〕探究新知：1.探索规律。
师：请同学们拿出你们准备的长边为2厘米，短边为1厘米的平行四边形。
师摆一个在黑板上，然后，再摆几个。
问：用几个小平行四边形摆成一个大平行四边形，你发现什么发生了变化？猜一猜，照这种摆法，拼出的小平行四边形的个数与拼出的图形周长有什么关系？观察表，你发现了什么？小组交流。
讨论：小平行四边形的个数与拼出图形周长有什么关系？怎样根据小平行四边形的个数算拼出图形的周长？作好记录。
如果根据小平行四边形的个数算拼出图形的周长，你认为怎样算？〔板书：2＋短边的长×2〕设计意图：通过对发现的规律，进行归纳整理抽象出数学模型。
西师大四下数学课件 探索规律
②周长＝平行四边形短边长× 2＋长边的长×图形个数×2
增加几个平行四边形， 周长就增加几个4。
课堂练习 15只小熊在表演节目，你能算出这些小熊
有多少条腿站在舞台上吗？
第一头熊的脚数＋2×（熊只数－1） 4＋2×（15－1）＝32（条）
小丁按照2个红气球、4个蓝气球的顺序，把气球串起来挂在墙 上。议一议，这串气球中的第18个气球是什么颜色，第39个气 球是什么颜色。
西师大版 数学 四年级 下册
6 平行四边形和梯形
探索规律
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入 想一想，说一说。
（1）平行四边形的（ 两 ）组对边互相平行。 （2）（ 只有一组对边平行 ）的四边形叫做梯形。 （3）（ 两腰相等 ）的梯形叫做等腰梯形。 （4）平行四边形有（ 无数 ）条高。
①②③④⑤
每组第②个 图形是○。
△○○□○△○○□○
每5个图形为1组 △○○□○…
循环重复排列。
每组有3个○。
92÷5＝18（组）……2（个） 3×18＋1＝55（个）
排完18组，还要再排上2个。
试着拼一拼。
摆一摆，计算出周 长，填写表格。
平行四边形个数 （个）
拼出图形的周长
1234 6 10 14
每组5个气球， 循环排列。 第3个气球是蓝色，
也就是说，第18个 气球是蓝色的。
18÷5＝3（组）……3（个）
排完3组 还要排3个
第4个气球是蓝色， 也就是说，第39个 气球是蓝色的。
39÷5＝7（组）……4（个）
排完7组 还要排4个
摆一摆，议一议。
火柴棍的根数与 三角形的个数有 什么关系？
2020—2021年新西师大版四年级数学下册探索规律精品教学设计.docx
第2课时
教学内容
教材75中的例2以及课堂活动第2题
教学目标
1、结合平行四边形和梯形的图形特征，探索给定事物中隐含的规律。
2、培养学生归纳、概括以及空间想象等能力，渗透对应、函数等现代数学思想的教育。
教学重点
在操作中理解图形的变化规律
教学难点
在操作中理解图形的变化规律，体会规律给我们的启示和带来的快乐。
猜一猜，照这种摆法，拼出的小平行四边形的个数与拼出的图形周长有什么关系？
今天我们就来研究照这种摆法，小平行四边形的个数与拼出图形周长的关系。
平行四边形个数
1
2
3
4
5
……
拼出图形的周长
6
10
观察表，你发现了什么？
小组交流。讨论：平行四边形的个数与拼出图形周长有什么关系？怎样根据小平行四边形的个数算拼出图形的周长？
全班展示交流
生2：小平行四边形长边的长×拼出图形的个数×2＋短边的长×2
2、尝试理解
算一算：照这种摆法，用12个这样的小平行四边形拼出图形的周长是多少？
2×（2＋1）＋4×11＝50
3、知识拓展
如果用6个长边为3厘米，短边为2厘米的小平行四边形，照这种摆法（如图），拼出图形的周长是多少？
学生独立完成，全班交流。
作好记录。
如果根据小平行四边形的个数算拼出图形的周长，你认为怎样算？
二人小组操作、观察
小组汇报
生：个数增加，面积增加。
生：增加一个。
自主探索，先独立操作，然后在小组交流
全班汇报。
生：我们发现增加一个小平行四边形，周长增加4。
……
展示交流：
生1：一个小平行四边形的周长＋4×增加的个数
西师大小学数学四下《6.3探索规律》word教案 (4)
探索规律第一课时【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第26页例1，课堂活动第1题和练习六第1～3题。
【教学目标】1．经历探索寻找因数与积的变化规律的过程，理解因数与积的变化规律。
2．能利用探索出的因数与积的变化规律进行判断。
3．学习掌握探索规律的方法，发展学生探究与发现的能力。
【教学重、难点】在探索规律的过程中，理解并掌握因数与积的变化规律。
【教学过程】一、引入新课1．理解“扩大”和“缩小”的意思教师：5扩大3倍用算式表示是：5×3。
20缩小4倍用算式表示是：20÷4。
6扩大5倍用算式表示是什么？15扩大2倍呢？35缩小5倍用算式表示是什么？60缩小4倍呢？学生列出算式并计算后，讨论：你怎样理解“扩大”和“缩小”？2．谈话引入新课教师：同学们理解了“扩大”、“缩小”的含义。
今天我们就要用这些知识来学习探索规律。
二、探究新知1．教学例1出示例1，学生口述例1中的信息和问题。
学生独立列式解决，全班汇报。
教师板书：（1）20×2＝40 （kg）(2)20×4＝80（kg）(3)20×8＝160（kg）(4)20×24＝480（kg）教师：认真观察这一组算式，你能发现什么？学生：自主探索因数与积的变化情况，然后小组交流、讨论。
2．全班汇报并进行交流教师：你是怎样观察的？发现了什么规律？（1）从上往下观察，你发现了什么？谁能用一句话来概括这个规律？（2）从下往上观察，你又发现了什么？谁能用一句话来概括这个规律？教师：刚才，我们一起发现了因数与积的变化规律，想一想，你能用自己的话把两个规律比较简练的叙述出来吗?小结：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
三、课堂活动1．课堂活动第1题：学生独立完成后，说一说是怎样写出各式的积的？2．练习六第1题，学生独立填表，然后说说发现了什么规律？3．练习六第2题：学生读题后，独立完成。
四年级下册数学教案-6 探索规律西师大版
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
探索规律【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第75页例题以及课堂活动。
【教学目标】1结合平行四边形和梯形的图形特征，探索给定图形中隐含的规律。
2培养学生归纳、概括以及空间想象等能力，渗透对应、函数等现代数学思想。
【教学重、难点】在操作中探索、预测平行四边形个数与拼出图形的周长的关系。
【教具准备】若干个一样大的平行四边形。
【学具准备】每人准备6个一样大小，长边2 cm，短边1 cm的平行四边形，以及与平行四边形高相等的6个完全一样的等腰梯形硬纸块。
【教学过程】一、谈话引入教师：同学们，在前面的学习中我们已经认识了平行四边形和梯形，今天我们就用这些图形来玩一玩，摆一摆。
（板书课题：探索规律）二、探究新知1探索规律教师：请同学们拿出你们准备的长边为2 cm，短边为1 cm的平行四边形。
老师摆一个平行四边形在黑板上，请同学们也拿出一个平行四边形摆在桌子上。
教师：同学们，你能算出这个平行四边形的周长吗？（教师将周长填在表格中）教师：老师再摆一个平行四边形拼出一个较大的平行四边形，请同学们像老师这样。
现在摆出的图形是什么图形？（还是平行四边形）那么它的周长是多少呢？还是6吗？（不是6，是10）教师：跟刚才相比，增加了几？（4）教师：那么再摆一个平行四边形，拼出的是什么图形？（还是平行四边形）它的周长又是多少呢？（14）教师：跟刚才比较，又增加了几呢？（还是增加4）教师：拼出图形的周长与平行四边形的个数有没有关系呢？有怎样的关系呢？请同学们赶快动手摆一摆，边摆边观察，然后完成书上的表格。
西师大版四年级下册《探索规律》数学教案
西师大版四年级下册《探索规律》数学教案一、教学目标1.了解数列的概念，学会用图形、表格和文字的形式表示。
2.掌握数列的基本性质，例如公差、等差数列等。
3.学会通过观察规律，找出数列中的某一项或多项。
二、教学重点难点1.数列的概念和表示方法。
2.基本性质的掌握，特别是等差数列的概念。
3.观察规律的能力训练。
三、教学内容和方法1. 数列的概念和表示方法（1）概念数列是指按照一定规律排列的一组数，其中每一个数叫做这个数列的一项。
（2）表示方法数列可以用图形、表格和文字的形式表示。
其中，图形表示法常用于具有规律性的几何图形中；表格表示法常用于列举某些规律性数据时，以便于比较和分析；文字表示法则是最为常见的数列表示法，例如：a1,a2,a3,......,a n。
a n表示数列中第n项。
2. 数列的基本性质（1）公差对于等差数列，它的每一项与前一项的差是相等的，这个差叫做这个等差数列的公差。
公差用d表示，故有：a n−a n−1=d。
（2）等差数列等差数列是指相邻的两项之差恒定的数列。
等差数列中，第一项为a1，公差为d，第n项称为a n。
等差数列可以表示为：a n=a1+(n−1)d。
（3）通项公式若已知等差数列的首项a1和公差d，则可以用通项公式求出这个等差数列中任意一项的值。
通项公式为：a n=a1+(n−1)d。
3. 观察规律观察规律是数学中重要的一个思维方式。
通过观察数列中的某一项或多项，可以发现数列中所遵循的某种规律，从而推算出其他项。
四、教学过程设计1. 导入环节老师出示一些规律性的数列，鼓励学生观察规律，并且简单介绍数列的概念和表示方法。
2. 讲解基本概念老师介绍数列的概念和表示方法，并重点讲解等差数列的基本概念和通项公式。
3. 演示例题通过讲解和演示例题的形式，让学生掌握等差数列的通项公式和求和公式。
4. 巩固练习老师布置若干道练习题，要求学生独立完成并且找出数列的规律。
5. 引导思考老师鼓励学生思考并总结出找规律的方法和技巧。
西师版四年级下册数学课件第3课时 探索规律
6
10 14
…
22 11
22
6 10
1个平行四边形周长是6，接上1个平
行四边形后， 拼出图形的周长是10。
平行四边形 个数（个）
1
2
3
4
5…
拼出图形的 周长
6
10 14
18 22 …
2 22 11
222
6 10 14
每增加1个平行四边形，周长相应增加4。
1.小丁按照2个红气球、 4个蓝气球的顺序，把气球 串起来挂在墙上。议一议，这串气球中的第18个气 球是什么颜色，第39个气球是什么颜色。
怎样寻找重复排列规律？
当某些图形按照一定顺序循环出现时， 可以根据循环出现的规律，列除法算 式求出商和余数，再根据商和余数得 出所求问题的答案。
怎样寻找重复排列规律？ 即用总个数除以每组个数,如果刚好 除尽没有余数,摆的图形就是最后一 个;如果有余数,余数是几,摆的图形 就是第几个图形。
2 拼图形，找规律。
1个圆形、 2个三角形、 1个正方形称为一 组,像这样图形按一定的顺序不断重复出现 的排列规律称为“重复排列规律”。寻找 重复排列的规律,我们一般要先对图形分组。
用除法解决图形排列问题
…
观察可知：图形排列规律是4个图形为1组。 16÷4=4（组）
所以第16个摆的是正方形。
拓展延伸
…
第100个摆的是什么图形？第101，102个呢？ 100÷4=25（组） 101÷4=25（组）……1（个） 102÷4=25（组）……2（个）
学习目标
• 【重点】
• 经历自主探索、合作交流的过程,发现事物排列中的规 律。
• 【难点】
• 理解并掌握探索规律的方法，探索平行四边形个数与 拼出图形周长的关系。