一元一次方程单元检测题(正确的)房友营
人教版七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-含参考答案
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x3−3=4+x4B．2x+3x−1C．x2−3x+3=0D．x+2y=32．若x=2是关于x的方程2x+a−4=0的解，则a的值为（）A．−8B．0C．2D．8 3．下列说法正确的是（）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果a=b，那么a+1=b−1 C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=b2，那么a=b 4．方程2y+1=5的解是（）A．y=2B．y=12C．y=1D．y=525．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣46．将方程2x−12−x+13=1去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（）A．最简公分母找错B．去分母时漏乘3项C．去分母时分子部分没有加括号D．去分母时各项所乘的数不同7．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元二、填空题9．若(a−1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=．10．已知两个方程3(x+2)=5x和4x−3(a−x)=6x−7(a−x)有相同的解，那么a的值是 .11．若关于x的方程x−4−ax6=x+46−1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是。
12．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为平方米．三、解答题14．解方程：（1）（2）15．小马虎在解关于x的方程x−13=x+2m2−1去分母时，方程右边的“−1”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．（1）求m的值；（2）求该方程正确的解．16．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？17．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？18．某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。
一元一次方程单元测试题
一元一次方程单元测试题题目1：解一元一次方程1. 求解方程：2x + 3 = 7解答过程：首先将方程化简为：2x = 7 - 3然后进行计算：2x = 4最后得出解：x = 2题目2：解二元一次方程2. 求解方程组：{3x + 2y = 10; 4x - y = 8}解答过程：将第二个方程中的 y 提取出来，得到：y = 4x - 8将此式子代入第一个方程，得到：3x + 2(4x - 8) = 10化简并计算得：11x = 26然后解得：x = 26/11 ≈ 2.36将 x 值代入第二个方程，得到：4(2.36) - y = 8计算后解得：y ≈ -1.45题目3：求解含有分数的一元一次方程3. 求解方程：2x + 1/2 = 3/4解答过程：首先化简方程，得到：2x + 1/2 = 3/4将分数转化为通分形式，并得出：2x + 2/4 = 3/4继续化简并计算：2x + 1/4 = 0最后解得：x = -1/8题目4：解含有括号的一元一次方程4. 求解方程：2(x + 3) = 20解答过程：首先去括号并化简方程：2x + 6 = 20然后计算并解得：x = 7题目5：解有小数解的一元一次方程5. 求解方程：0.5x - 3 = 5.5解答过程：先将方程进行化简：0.5x = 5.5 + 3继续计算：0.5x = 8.5最后解得：x = 17总结：通过学习并解答上述一元一次方程的测试题，我们可以总结出以下要点：1. 解一元一次方程时，应根据题目要求去选择合适的方法：可使用逆运算法、消元法等。
2. 在计算过程中，注意合理化简并化为最简形式，避免计算错误。
3. 对于含有分数或括号的方程，需要采用相应的化简方法，如通分化简和去括号法。
4. 准确理解解的含义，以及如何进行解的验证。
人教版七年级数学一元一次方程单元测试题
《一元一次方程》单元测试卷1. 已知下列方程：①22x x-=； ②0.31x =； ③512x x =+； ④ 243x x -=；⑤6x =；⑥20x y +=．其中一元一次方程的个数是 （ ）．A ．2B ．3C ．4D ．5 2．已知关于x 的方程5(21)a x a x +=-+的解是1x =-，则a 的值是 （ ）．A ．-5B ．-6C ．-7D ．83．方程3521x x +=-移项后，正确的是 （ ）．A ．3251x x +=-B ． 3215x x -=-+C ．3215x x -=-D ． 3215x x -=-- 4．方程2412332x x -+-=-，去分母得 （ ）． A ．22(24)33(1)x x --=-+ B ． 123(24)183(1)x x --=-+C ．12(24)18(1)x x --=-+D ． 62(24)9(1)x x --=-+5．甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km 的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2．5 km ，则乙的时速是 （ ）．A ．12．5 kmB ．15 kmC ．17．5 kmD ．20 km6．某商店卖出两赚15元二．填空题(4′×8 ═ 32′)件衣服，每件60元，其中一件赚25％，另一件赔25％，那么这两件衣服售出后商店是 （ ）．A ．不赚不赔B ． 赚8元C ．亏8元D ．7．使(1)60a x --=为关于x 的一元一次方程的a ＝______（写出一个你喜欢的数即可）．8.当m ＝______ 时，式子273m -的值是-3． 9．若3122m x y -与224n x y 在某运算中可以合并，则_____m =，_____n =．10．设某数为x，根据下列条件列出方程：（1）某数的23比它的相反数大5．______________________________；（2）某数的13与12的差刚好等于这个数的2倍．________________________．11．某次数学竞赛共出了15道选择题，选对一题得4分，选错一题扣2分．若某同学得36分，他选对了________道题（不选算错）．12．某商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率为10％，此商品的进价是1000元，则商品的原价是________.13．某人将1000元存入银行，定期两年，若年利率为2.27％，则两年后利息为________元，若扣除20％的利息税，则实际得到的利息为________元，银行应付给该储户本息共____________元．14．根据你们班男、女生人数编一道应用题：_________________________________________________________________ _______________________________________.假设适当的未知数，列出方程_______________________________________．三．解答题(8′×5 + 10′═ 50′)15．解下列方程：（2）(1)2(1)13x x x+--=-（3）3211 23x x-+-=16．小明解方程112(1)3()123x x x---=-的步骤如下：（1）去括号，得2311x x x---=-；（2）移项，得213x x-+=+；（3）合并同类项，得4x-=；（4）最后得4x=-．但是经过检验知道，4x=-不是原方程的根．请你检查一下，上述解题过程哪里错了？并予以改正．。
人教版2024年七年级上册第5章《一元一次方程》单元测试 含答案
人教版2024年七年级上册第5章《一元一次方程》单元测试满分100分时间90分钟一、选择题（共30分）1．下列各式中，属于方程的是（）A ．4(1)3+-=B ．23x +C ．210x -<D ．215x -=2．下列各式：①236x y -=；②2430x x --=；③()2353x x +=-；④310x+=；⑤()3425x x --．其中，一元一次方程有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列四个方程中，解是1x =的是（）A ．213x -=B ．13x +=C ．11x -=D ．12x +=4．下列运用等式的性质变形中正确的是（）A ．如果a b =，则a c b c +=-B ．如果23x x =，则3x =C ．如果a b =，则22a bc c=D ．如果22a bc c=，则a b =5．将方程4387x x +=+移项后，正确的是（）A ．4873x x -=+B ．4837x x -=-C ．8437x x -=-D ．8473x x -=-6．解方程2(21)x x -+=，以下去括号正确的是（）A ．41x x +=-B ．42x x-+=-C ．41x x--=D ．42x x--=7．把方程0.10.20.710.30.4x x ---=的分母化为整数的方程是（）A ．0.10.20.734x x --=B ．127101034x x---=C ．127134x x ---=D ．12710134x x---=8．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x 名学生，则可列方程为（）A ．320425x x +=-B ．320425x x +=+C ．202534x x +-=D ．202534x x -+=9．对于非零的两个有理数a ，b ，规定1a b b a⊗=-，若()1211x ⊗+=，则x 的值为（）A ．32B ．13C ．12D ．12-10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“凹”型框中的5个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，这5个数的和不可能是（）A ．36B ．51C ．78D ．126二、填空题（共24分）11．已知关于x 的方程2240m x m -+-=是一元一次方程，则m 的值为．12．若3240x y --=，则用含x 的代数式表示y 为．13．如果256x +=，那么26x =，其依据是．14．若代数式35m -与32m -的值互为相反数，则m 的值是．15．某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x 套，列方程式是．16．如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为10-，点B 表示的数为30，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 向右运动．点N 以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动，其中点M 、点N 同时出发，经过秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等．三、解答题（共46分）17．（8分）解方程：(1)35(14)x x =--；(2)231132x x -+=-．18．（6分）已知：关于x 的方程111236x -=与()31x m m +=-有相同的解，求以y 为未知数的方程3332my m y--=的解．19．（6分）张阿姨到商场以940元购买了一件羽绒服和一条裙子．已知羽绒服打八折，裙子打六折，结果比按标价购买时共节省了360元，求张阿姨购买的羽绒服及裙子的标价．20．（8分）甲、乙两人共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元．(1)在规定时间内，甲、乙两人能否完成这项工程？(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人．调走谁更合适？21．（8分）某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．x>）：现某客户要购买裤子30件，T恤x件（30(1)按方案一，购买裤子和T恤共需付款______（用含x的式子表示）；(2)计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？x=时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？(3)若两种优惠方案可同时使用，当4022．（10分）如图在数轴上点A表示数a，点B表示数b，AB表示点A与点B之间的距离，且a，b满足：()2-++=．2460a b(1)求A，B两点之间的距离；(2)若在数轴上存在一点C，且3=，求点C表示的数；AC BC(3)若在原点O处放一个挡板，一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向右运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为t（秒），求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间？参考答案一、选择题题号12345678910答案DAD DCDDACC二、填空题11．312．342x y -=13．5-；等式的基本性质114．215．()3010256x x +=+16．2或10三、解答题17．（1）解：()3514x x =--去括号得：3514x x =-+，移项得：3451x x -=-，合并同类项得：4x -=，系数化为1得：4x =-．（2）231132x x -+=-去分母得：()()223316x x -=+-，去括号得：46336x x -=+-，移项得：63364x x --=--，合并同类项得：97x -=-，系数化为1得：79x =．18．解：111236x -=，移项合并得：1122x =，解得：1x =，关于x 的方程111236x -=与()31x m m +=-有相同的解，∴将1x =代入方程()31x m m +=-，可得()311m m +=-，解得：2m =-，将2m =-代入3332my m y--=，可得322332y y +--=，去分母得：()()232323y y +=--，去括号得：6469y y +=--，移项合并得：1312y =-，系数化1得：1213y =-19．解：按标价购买羽绒服及裙子总价为9403601300+=（元）设张阿姨购买的羽绒服的标价为x 元/件，则裙子的标价为(1300)x -元/条．由题意，得()0.80.61300940x x +-=，解得800x =．当800x =时，1300500x -=．答：张阿姨购买的羽绒服的标价为800元/件，裙子的标价为500元/条．20．（1）解：设甲、乙两人合作完成此项工程需x 天．则13020x x +=，解得12x =．因为1215<，所以在规定时间内，甲、乙两人能完成这项工程；（2）解：设两人合作a 天完成工程的75%．则330204a a +=解得9a =．若调走甲，则乙还需115420÷=（天）；若调走乙，侧甲还需117.5430÷=（天）．因为9514+=（天）15<天，97.516.5+=（天）15>天，所以调走甲更合适．21．（1）解：根据题意得()100305030501500x x ⨯+-=+，故按方案一，购买裤子和T 恤共需付款()501500x +；（2）按方案一，购买裤子和T 恤共需付款()100305080%402400x x ⨯+⨯=+，根据题意得，501500402400x x +=+，解得90x =，答：购买90件T 恤时，两种优惠方案付款一样；（3）能，用方案一购买裤子30件，送T 恤30件，再用方案二购买10件T 恤，共需付款()3010050403080%3400⨯+⨯-⨯=（元），∴共需付款3400元．22．（1）解：∵()22460a b -++=，∴240a -=，60b +=，∴2a =，6b =-，∴A 、B 两点之间的距离628=--=；（2）设数轴上点C 表示的数为c ∴2AC c =-，6BC c =--∵3AC BC =，∴236c c -=--，解得4c =-或10c =-，即数轴上点C 表示的数为4-或10-，（3）乙球到挡板的时间623t =÷=秒，当03t ≤≤时，乙球没有到挡板，此时甲球到原点的距离为2t +，乙球到原点的距离为62t -，由甲、乙两小球到原点的距离相等可得622t t -=+，解得43t =；当3t >时，乙球到挡板并返回，此时甲球到原点的距离为2t +，乙球到原点的距离为26t -，由甲、乙两小球到原点的距离相等可得262t t -=+，解得8t =，符合题意；综上所述，当43t =或8秒时，甲、乙两小球到原点的距离相等．。
一元一次方程单元测试题及答案
一元一次方程单元测试题及答案一、选择题1. 解一元一次方程 \( ax + b = 0 \)（\( a \neq 0 \)）时，应将\( x \) 的系数化为1，即解得 \( x = \) 。
A. \( -\frac{b}{a} \)B. \( \frac{b}{a} \)C. \( \frac{a}{b} \)D. \( -\frac{a}{b} \)2. 方程 \( 3x - 5 = 14 \) 的解是：A. \( x = 3 \)B. \( x = 4 \)C. \( x = 5 \)D. \( x = 6 \)3. 如果 \( x \) 满足方程 \( 2x + 4 = 10 \)，那么 \( x \) 的值是：A. \( 1 \)B. \( 2 \)C. \( 3 \)D. \( 4 \)二、填空题4. 解方程 \( 5x - 7 = 18 \) 时，首先需要将方程两边同时加上______，然后将两边同时除以______。
5. 方程 \( 3x + 2 = 7x - 1 \) 移项后，合并同类项得到 \( 4x = ______ \)。
三、解答题6. 解方程 \( \frac{2}{3}x - 1 = \frac{1}{2}x + 2 \)。
7. 解方程 \( 2(x - 3) = 3(4x + 1) - 5x \)。
四、应用题8. 某工厂生产一批零件，如果每天生产50个，需要20天完成。
如果每天生产60个，需要多少天完成？答案：1. A2. C3. B4. 7, 55. 36. 解：\( \frac{2}{3}x - \frac{1}{2}x = 2 + 1 \)，得\( \frac{1}{6}x = 3 \)，\( x = 18 \)。
7. 解：\( 2x - 6 = 12x + 3 - 5x \)，得 \( -8x = 9 \)，\( x =-\frac{9}{8} \)。
8. 解：设需要 \( x \) 天完成。
一元一次方程单元测试题
一元一次方程单元测试题(含答案)(总19页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-一元一次方程单元测试题（含答案）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x﹣3＝0 B．x+1＝0 C．x2+1x=1 D．2x+y＝52．（3分）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．无法确定3．（3分）下列变形正确的是（）A．由ac＝bc，得a＝b B．由x5=x5−1，得a＝b﹣1C．由2a﹣3＝a，得a＝3 D．由2a﹣1＝3a+1，得a＝2 4．（3分）若关于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣55．（3分）若x3+1与2x−73互为相反数，则m的值为（）A．34B．43C．−34D．−436．（3分）下列各题中不正确的是（）A．由5x＝3x+1移项得5x﹣3x＝1B．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5C．由2x−13=1+x−32去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3）D．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得 4x﹣2﹣3x﹣9＝17．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1＝（26﹣x）+2 B．x﹣1＝（13﹣x）+2C．x+1＝（26﹣x）﹣2 D．x+1＝（13﹣x）﹣28．（3分）某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间．若设甲完成此项工程一共用x天，则下列方程正确的是（）A ．x +312+x 8=1 B ．x 12+x +38=1 C ．x −312+x 8=1 D ．x 12+x −38=1 9．（3分）A 、B 两城相距720km ，普快列车从A 城出发120km 后，特快列车从B 城开往A 城，6h 后两车相遇．若普快列车是特快列车速度的23，且设普快列车速度为xkm /h ，则下列所列方程错误的是（ ） A ．720﹣6x ＝6×32x +120 B ．720+120＝6（x +32x ） C ．6x +6×32x +120＝720D ．6（x +32x ）+120＝72010．（3分）如图所示，两人沿着边长为80m 的正方形，按A ⇒B ⇒C ⇒D ⇒A …的方向行走．甲从A 点以每分钟60米的速度，同时乙从B 点以每分钟100米的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形（ ）A ．DA 边上B ．AB 边上C ．BC 边上D ．CD 边上二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）若代数式2x ﹣1与x +2的值相等，则x ＝ ． 12．（3分）若2a 3x +1与−15x 2x +4的和是单项式，则x 的值为 ． 13．（3分）若P ＝2y ﹣2，Q ＝2y +3，2P ﹣Q ＝3，则y 的值等于 ． 14．（3分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为15．（3分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是 ．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）（1）5+3x ＝2（5﹣x ）； （2）x −13=2x −32+117．（8分）已知方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程x+x2−3k＝1﹣2x的解互为倒数，求（5k+12）3的值．18．（8分）已知x＝﹣2是方程2x﹣|k﹣1|＝﹣6的解，求k的值．19．（9分）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程2x＝4和3x+6＝0为“兄弟方程”．（1）若关于x的方程5x+m＝0与方程2x﹣4＝x+1是“兄弟方程”，求m的值；（2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；（3）若关于x的方程2x+3m﹣2＝0和3x﹣5m+4＝0是“兄弟方程”，求这两个方程的解．20．（10分）有3个大人决定带领一些小孩通过旅行社去某旅游景区旅游，其中有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为：大人全价，小孩7折优惠；而乙旅行社不分大人、小孩，一律八折优惠；这两家旅行社的全价一样，都是每人200元．（1）如果带领2个小孩，那么选择哪个旅行社更优惠，为什么？（2）如果通过计算这两家旅行社的总费用一样，那么带领的小孩有多少人？21．（10分）A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？22．（11分）某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽（说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽），已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套．请列方程解决下列问题：（1）现有20块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的零件？（2）若把26块相同的金属原料全部加工完，问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗？说明理由（3）若把n块相同的金属原料全部加工完，为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套，请求出n所满足的条件．23．（11分）甲、乙两个超市开展了促销活动：（假设两家超市相同的商品的标价都是一样）甲超市乙超市全场折金额≤200元，没有优惠200＜金额≤500元，打9折金额＞500元，500元部分打9折，超过500部分打8折（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实际上分别付了多少钱？（2）当标价总额是多少时？甲、乙超市实际付款额一样．（3）小明两次到乙超市分别付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？一元一次方程单元测试题（含答案）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x﹣3＝0 B．x+1＝0 C．x2+1x=1 D．2x+y＝5【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：x+1＝0是一元一次方程，故选：B．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．2．（3分）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．无法确定【分析】根据一元一次方程的定义，得出|a|﹣1＝1，注意a﹣2≠0，进而得出答案．【解答】解：由题意得：|a|﹣1＝1，a﹣2≠0，解得：a＝﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义得出是解题关键．3．（3分）下列变形正确的是（）A．由ac＝bc，得a＝b B．由x5=x5−1，得a＝b﹣1C．由2a﹣3＝a，得a＝3 D．由2a﹣1＝3a+1，得a＝2【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．【解答】解：A、由ac＝bc，当c＝0时，a不一定等于b，错误；B、由x5=x5−1，得a＝b﹣5，错误；C、由2a﹣3＝a，得a＝3，正确；D、由2a﹣1＝3a+1，得a＝﹣2，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．4．（3分）若关于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【分析】把x＝1代入方程ax+3x＝2得出a+3＝2，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得：a+3＝2，解得：a＝﹣1，故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a的一元一次方程，难度适中．5．（3分）若x3+1与2x−73互为相反数，则m的值为（）A．34B．43C．−3D．−4【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m 的值．【解答】解：根据题意得：x3+1+2x−73=0，去分母得：m+3+2m﹣7＝0，解得：m=43，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．（3分）下列各题中不正确的是（）A．由5x＝3x+1移项得5x﹣3x＝1B．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5C．由2x−13=1+x−32去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3）D．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得 4x﹣2﹣3x﹣9＝1【分析】根据解一元一次方程的步骤依次计算可得．【解答】解：A．由5x＝3x+1移项得5x﹣3x＝1，此选项正确；B．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5，此选项正确；C．由2x−13=1+x−3去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），此选项正确；D．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3＝1）去括号得 4x﹣2﹣3x+9＝1，此选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．7．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1＝（26﹣x）+2 B．x﹣1＝（13﹣x）+2C．x+1＝（26﹣x）﹣2 D．x+1＝（13﹣x）﹣2【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm＝长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm＝长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1＝（13﹣x）+2，故选：B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．8．（3分）某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间．若设甲完成此项工程一共用x天，则下列方程正确的是（）A．x+312+x8=1B．x12+x+38=1C．x−312+x8=1 D．x12+x−38=1【分析】设甲完成此项工程一共用x 天，则乙完成此项工程一共用（x ﹣3）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分＝整个工作量（单位1），即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设甲完成此项工程一共用x 天，则乙完成此项工程一共用（x ﹣3）天， 根据题意得：x 12+x −38=1． 故选：D ．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．（3分）A 、B 两城相距720km ，普快列车从A 城出发120km 后，特快列车从B 城开往A 城，6h 后两车相遇．若普快列车是特快列车速度的23，且设普快列车速度为xkm /h ，则下列所列方程错误的是（ ） A ．720﹣6x ＝6×32x +120 B ．720+120＝6（x +32x ） C ．6x +6×3x +120＝720D ．6（x +3x ）+120＝720【分析】设普快列车速度为x 千米/时，则特快列车的速度为32x 千米/时，根据相遇问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设普快列车速度为x 千米/时，则特快列车的速度为32x 千米/时，由题意，得：120+6（x +32x ）＝720， 故列方程错误的是B ． 故选：B ．【点评】本题考查了由实际问题抽象一元一次方程的知识，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系建立方程．10．（3分）如图所示，两人沿着边长为80m 的正方形，按A ⇒B ⇒C ⇒D ⇒A …的方向行走．甲从A 点以每分钟60米的速度，同时乙从B 点以每分钟100米的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形（ ）A．DA边上B．AB边上C．BC边上D．CD边上【分析】要想知道乙追到甲时在哪一边上，则必须知道它们追上时所行的路程，那么只要求出追到时的时间，就可求出路程．根据路程计算沿正方形所走的圈数，就可知道在哪一边上．【解答】解：设乙第一次追上甲时，所用的时间为x，依题意得：100x＝60x+3×80解得：x＝6∴乙第一次追上甲时所行走的路程为：6×100＝600m∵正方形边长为80m，周长为320m，∴当乙第一次追上甲时，将在正方形AB边上．故选：B．【点评】解决此题的关键是要求出它们相遇时的路程，然后根据路程求沿正方形所行的圈数，即可知道在哪一边上．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）若代数式2x﹣1与x+2的值相等，则x＝ 3 ．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x﹣1＝x+2，移项合并得：x＝3，故答案为：3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．x2x+4的和是单项式，则x的值为 3 ．12．（3分）若2a3x+1与−15【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求解．【解答】解：根据题意得：3x+1＝2x+4，解得：x＝3．故答案是：3．【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．（3分）若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，则y的值等于 5 ．【分析】把P、Q的值代入2P﹣Q＝3，得关于y的一次方程，求解方程即可．【解答】解：把P＝2y﹣2，Q＝2y+3，代入2P﹣Q＝3，得2（2y﹣2）﹣（2y+3）＝3整理，得2y＝10，所以y＝5．故答案为：5【点评】本题考查了一元一次方程的解法．把P、Q的值代入得关于y的方程是解决本题的关键．14．（3分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为x−1413=x+2614【分析】设春游的总人数是x人，根据大巴的载客量做为等量关系列方程求解．【解答】解：设春游的总人数是x人．根据题意所列方程为x−1413=x+2614，故答案为：x−1413=x+2614．【点评】本题考查理解题意的能力，因为同样的大巴，所以以大巴的载客量做为等量关系列方程求解．15．（3分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是1710元．【分析】设该照相机的原售价是x元，从而得出售价为，等量关系：实际售价＝进价（1+利润率），列方程求解即可．【解答】解：设该照相机的原售价是x元，根据题意得：＝1200×（1+14%），解得：x＝1710．答：该照相机的原售价是1710元．故答案为：1710元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）（1）5+3x＝2（5﹣x）；（2）x−13=2x−32+1【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）去括号得，5+3x＝10﹣2x，移项得，3x+2x＝10﹣5，合并同类项得，5x＝5，系数化为1得，x＝1；（2）去分母得，2（x﹣1）＝3（2x﹣3）+6，去括号得，2x﹣2＝6x﹣9+6，移项得，2x﹣6x＝﹣9+6+2，合并同类项得，﹣4x＝﹣1，系数化为1得，x=1；【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．17．（8分）已知方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程x+x2−3k＝1﹣2x的解互为倒数，求（5k+12）3的值．【分析】先求出第一个方程的解得x=−13，再根据倒数的定义把x＝﹣3代入第二个方程，求出5k＝﹣17，然后代入（5k+12）3，计算即可．【解答】解：解方程2﹣3（x+1）＝0得：x=−13，−13的倒数为﹣3，把x＝﹣3代入方程x+x2−3k＝1﹣2x得：x−32−3k＝1+6，解得：5k＝﹣17，则（5k+12）3＝（﹣17+12）3＝﹣125．【点评】本题考查了倒数、解一元一次方程、代数式求值，能得出关于k的方程是解此题的关键．18．（8分）已知x＝﹣2是方程2x﹣|k﹣1|＝﹣6的解，求k的值．【分析】将x＝﹣2代入原方程，即可得出关于k的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：∵x＝﹣2是方程2x﹣|k﹣1|＝﹣6的解，∴代入得：﹣4﹣|k﹣1|＝﹣6，∴|k﹣1|＝2，∴k﹣1＝2或k﹣1＝﹣2，解得：k＝3或k＝﹣1．答：k的值是3或﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的解，将x＝﹣2代入原方程，找出关于k 的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键．19．（9分）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程2x＝4和3x+6＝0为“兄弟方程”．（1）若关于x的方程5x+m＝0与方程2x﹣4＝x+1是“兄弟方程”，求m的值；（2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；（3）若关于x的方程2x+3m﹣2＝0和3x﹣5m+4＝0是“兄弟方程”，求这两个方程的解．【分析】（1）根据新定义运算法则解答；（2）根据“兄弟方程”的定义和已知条件得到：n﹣（﹣n）＝8或﹣n﹣n＝8，解方程即可；（3）求得方程2x+3m﹣2＝0和3x﹣5m+4＝0解，然后由“兄弟方程”的定义解答．【解答】解：（1）方程2x﹣4＝x+1的解为x＝5，将x＝﹣5代入方程5x+m＝0得m＝25；（2）另一解为﹣n．则n﹣（﹣n）＝8或﹣n﹣n＝8，∴n＝4或n＝﹣4；（3）方程2x+3m﹣2＝0的解为x=−3x+2，方程3x﹣5m+4＝0的解为x=5x−4，则−3x+22+5x−43=0，解得m＝2．所以，两解分别为﹣2和2．【点评】考查了一元一次方程的解的定义，解题的关键是掌握“兄弟方程”的定义．20．（10分）有3个大人决定带领一些小孩通过旅行社去某旅游景区旅游，其中有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为：大人全价，小孩7折优惠；而乙旅行社不分大人、小孩，一律八折优惠；这两家旅行社的全价一样，都是每人200元．（1）如果带领2个小孩，那么选择哪个旅行社更优惠，为什么？（2）如果通过计算这两家旅行社的总费用一样，那么带领的小孩有多少人？【分析】（1）根据旅行社收费标准，分别求出两家旅行社所需的费用，再比较即可；（2）设带领的小孩有x人，根据这两家旅行社的总费用一样列出方程，求解即可．【解答】解：（1）由题意可得，甲旅行社所需费用为：3×200+×200×2＝880（元），乙旅行社所需费用为：×（3+2）×200＝800（元），故选择乙旅行社更优惠；（2）设带领的小孩有x人，根据题意得3×200+×200x＝×（3+x）×200，解得x＝6．答：如果这两家旅行社的总费用一样，那么带领的小孩有6人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．21．（10分）A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？【分析】（1）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题；（3）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设经过x小时两人相遇，15x+20x＝70，解得，x＝2，答：经过2小时两人相遇；（2）设经过a小时，乙超过甲10千米，20a＝15a+70+10，解得，a＝16，答：经过16小时，乙超过甲10千米；（3）设b小时后两人相距10千米，|15b+20b﹣70|＝10，解得，b1=167，b2=127，答：127小时或167小时后两人相距10千米．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．22．（11分）某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽（说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽），已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套．请列方程解决下列问题：（1）现有20块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的零件？（2）若把26块相同的金属原料全部加工完，问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗？说明理由（3）若把n块相同的金属原料全部加工完，为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套，请求出n所满足的条件．【分析】（1）设用x块金属原料加工螺栓，则用（20﹣x）块金属原料加工螺帽．根据2×螺栓的个数＝螺帽的个数列出方程，求解即可；（2）设用y块金属原料加工螺栓，则用（26﹣y）块金属原料加工螺帽．根据2×螺栓的个数＝螺帽的个数列出方程，求出的方程的解如果是正整数，那么加工的螺栓和螺帽恰好配套；否则不能配套；（3）设用a块金属原料加工螺栓，则用（n﹣a）块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．根据2×螺栓的个数＝螺帽的个数列出方程，得出n与a的关系，进而求解即可．【解答】解：（1）设用x块金属原料加工螺栓，则用（20﹣x）块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3x＝4（20﹣x），解得x＝8，则3×8＝24．答：最多能加工24个这样的零件；（2）若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套．理由如下：设用y块金属原料加工螺栓，则用（26﹣y）块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3y＝4（26﹣y），解得y＝．由于不是整数，不合题意舍去，所以若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套；（3）设用a块金属原料加工螺栓，则用（n﹣a）块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．由题意，可得2×3a＝4（n﹣a），解得a=2n，n，则n﹣a=35即n所满足的条件是：n是5的正整数倍的数．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系：2×螺栓的个数＝螺帽的个数是解题的关键．23．（11分）甲、乙两个超市开展了促销活动：（假设两家超市相同的商品的标价都是一样）甲超市乙超市全场折金额≤200元，没有优惠200＜金额≤500元，打9折金额＞500元，500元部分打9折，超过500部分打8折（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实际上分别付了多少钱？（2）当标价总额是多少时？甲、乙超市实际付款额一样．（3）小明两次到乙超市分别付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？【分析】（1）根据两家超市的优惠方案，可知当一次性购物标价总额是300元时，甲超市实付款＝购物标价×，乙超市实付款＝300×，分别计算即可；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样．根据甲超市实付款＝乙超市实付款列出方程，求解即可；（3）首先计算出两次购物标价，然后根据优惠方案即可求解．【解答】解：（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲超市实付款＝300×＝264（元），乙超市实付款＝300×＝270（元）；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样．当一次性购物标价总额是500元时，甲超市实付款＝500×＝440（元），乙超市实付款＝500×＝450（元），∵440＜450，∴x＞500．根据题意得＝500×+（x﹣500），解得x＝625．答：当标价总额是625元时，甲、乙超市实付款一样；（3）小明两次到乙超市分别购物付款198元和466元，第一次购物付款198元，购物标价可能是198元，也可能是198÷＝220元，第二次购物付款466元，购物标价是（466﹣450）÷+500＝520元，两次购物标价之后是198+520＝718元，或220+520＝740元．若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款500×+（718﹣500）＝元，或500×+（740﹣500）＝642元，可以节省198+466﹣＝元，或198+466﹣642＝22元．答：若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省或22元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，理解两家超市的优惠方案，进行分类讨论是解题的关键．。
第四章《一元一次方程》单元测试卷及答案
第四章《一元一次方程》单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列各式是一元一次方程的是（）A、3x﹣1﹣（4x+1）B、C、x+1=3D、x﹣y=02、下列方程中，是一元一次方程的是（）A、x2+x﹣3=x（x+2）B、x+（4﹣x）=0C、x+y=1D、3、如果代数式5x﹣7与4x+9的值互为相反数，则x的值等于（）A、B、C、D、4、将一元一次方程去分母，下列正确的是（）A、1﹣（x﹣3）=1B、3﹣2（x﹣3）=6C、2﹣3（x﹣3）=6D、3﹣2（x﹣3）=15、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A、3a﹣5=2bB、3a+1=2b+6C、3ac=2bc+5D、a=6、某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一个数是（）A、6B、12C、13D、147、一轮船往返与A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（）A、18千米/时B、15千米/时C、12千米/时D、20千米/时8、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+y﹣，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？它是（）A、1B、2C、3D、49、方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A、﹣8B、0C、2D、810、滨海商厦将商品A按标价9折出售，仍获利10%，若商品A标价33元，则进价为（）A、27元B、29.7元C、30.2元D、31元二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程可以是：x﹣=0．12、y=1是方程2﹣3（m﹣y）=2y的解，则m=113、若|a﹣1|+（b+2）2=0，则b a=﹣2．14、若是2ab2c3x﹣1与﹣5ab2c6x+3是同类项，则x=．15、小明买2副羽毛球拍，付出50元，找回1.2元，则每副球拍的单价为24.4元．16、方程，则x=﹣3或9．17、小麦磨成面粉，重量要减轻16%，如果要得到336千克面粉，需要400千克的小麦．18、x=是方程|k|（x+2）=3x的解，那么k=±．19、某单位今年为灾区捐款25000元，比去年的2倍多1000元，去年该单位为灾区捐款12000元．20、某品牌的电视机降价10%后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台2700元．三、解答题（共8小题，满分90分）21、解下列方程（1）7﹣2x=3﹣4x；（2）4（1﹣x）=x﹣1；（3）；（4）．22、某区中学生足球联赛共赛8轮（即每队均需赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，小平安队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？23、解方程：（1）|4x﹣1|=7；（2）2|x﹣3|+5=13．24、用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40 m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640 m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3？25、某商店以90元的相同价格卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问商店卖出的这2件衬衫盈利了，还是亏损了？26、我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册．其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生比原计划多捐了多少册？27、汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中还剩下6升，求油箱中原有汽油多少升？28、一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km．29、一商店将每台彩电先按进价提高40%标出售价，然后在广告中宣传将以八折的优惠价出售，结果每台赚了300元，那么每台彩电的进价是多少元？每台彩电的进价是2500元.30、小明的爸爸向银行贷了一笔款，商定两年归还，贷款年利率为6%，他用这笔款购进一批货物，以高于买入价的37%出售，经过两年的时间售完，用所得收入还清贷款本利，还剩4万元，问两年前小明的爸爸贷款的金额是多少？两年前小名的爸爸贷款的金额是160000元答案及分析：一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列各式是一元一次方程的是（c）A、3x﹣1﹣（4x+1）B、C、x+1=3D、x﹣y=0分析：根据一元一次方程的定义，找到只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程即可．解答：解：A、不是方程，不符合题意；B、分母中含有未知数，不是整式方程，不符合题意；C、是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，符合题意；D、含有2个未知数，不符合题意；故选C．2、下列方程中，是一元一次方程的是（A）A、x2+x﹣3=x（x+2）B、x+（4﹣x）=0C、x+y=1D、分析：根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），进行选择．解答：解：A、x2+x﹣3=x（x+2），是一元一次方程，正确；B、x+（4﹣x）=0，不是一元一次方程，故本选项错误；C、x+y=1，不是一元一次方程，故本选项错误；D、+x，不是一元一次方程，故本选项错误．故选A．3、如果代数式5x﹣7与4x+9的值互为相反数，则x的值等于（D）A、B、C、D、分析：互为相反数的含义是两个代数式的和为0．由已知，“代数式5x﹣7与4x+9的值互为相反数”，可以得到（5x﹣7）+（4x+9）=0，从而解得x的值．解答：解：根据题意得：（5x﹣7）+（4x+9）=0，去括号得：5x﹣7+4x+9=0，移项得：5x+4x=﹣9+7，合并同类项得：9x=﹣2，系数化为1得：x=．故选D．4、将一元一次方程去分母，下列正确的是（B）A、1﹣（x﹣3）=1B、3﹣2（x﹣3）=6C、2﹣3（x﹣3）=6D、3﹣2（x﹣3）=1分析：一元一次方程方程两端同乘各分母的最小公倍数6，就可以去分母．解答：解：去分母得：3﹣2（x﹣3）=6．故选B．5、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（C）A、3a﹣5=2bB、3a+1=2b+6C、3ac=2bc+5D、a=分析：利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．解答：解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．故选C．6、某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一个数是（）A、6B、12C、13D、14分析：日历上竖列相邻的三个数一定相隔7，那么等量关系是：第一个数+第二个数+第三个数=39．根据等量关系，列方程并求解即可．解答：解：设该列的第一个数是x，根据题意得x+（x+7）+（x+2×7）=39解得，x=6则该列的第一个数是6．故选A．7、一轮船往返与A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（B）A、18千米/时B、15千米/时C、12千米/时D、20千米/时分析：本题求的是速度，时间比较明确，那么一定是根据路程来列等量关系．本题的等量关系为；逆水速度×逆水时间=顺水速度×顺水时间解答：解：设轮船在静水中的速度是千米/时，则3（x﹣3）=2（x+3）解得：x=15，故选B8、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+y﹣，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？它是（）A、1B、2C、3D、4分析：设所缺的部分为x，2y+y﹣x，把y=﹣代入，即可求得x的值．解答：解：设所缺的部分为x，则2y+y﹣x，把y=﹣代入，求得x=2．故选B．9、方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A、﹣8B、0C、2D、8分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．10、滨海商厦将商品A按标价9折出售，仍获利10%，若商品A标价33元，则进价为（）A、27元B、29.7元C、30.2元D、31元分析：利用售价﹣进价=利润，列出方程进行求解．解答：解：设进价为x元则：33×0.9﹣x=0.1x解得：x=27．故选A．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程可以是：x﹣=0．12、y=1是方程2﹣3（m﹣y）=2y的解，则m=113、若|a﹣1|+（b+2）2=0，则b a=﹣2．14、若是2ab2c3x﹣1与﹣5ab2c6x+3是同类项，则x=．15、小明买2副羽毛球拍，付出50元，找回1.2元，则每副球拍的单价为24.4元．16、方程，则x=﹣3或9．17、小麦磨成面粉，重量要减轻16%，如果要得到336千克面粉，需要400千克的小麦．18、解：根据题意得：|k|（+2）=3×解得：|k|=，故填：±．19、某单位今年为灾区捐款25000元，比去年的2倍多1000元，去年该单位为灾区捐款12000元．20、某品牌的电视机降价10%后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台2700元．三、解答题（共8小题，满分90分）21、解答：解：（1）7﹣2x=3﹣4x﹣2x+4x=3﹣72x=﹣4x=﹣2；（2）4﹣4x=x﹣1﹣5x=﹣5x=1；（3）3（x+1）﹣6=2（2﹣3x）3x+3﹣6=4﹣6x9x=7x=；（4）0.6x﹣（0.5x﹣1）=0.60.6x﹣0.5x+1=0.60.1x=﹣0.4x=﹣4．22、某区中学生足球联赛共赛8轮（即每队均需赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，小平安队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？解答：解：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为（8﹣x﹣2x），3×（8﹣x﹣2x）+2x=17，解得x=1，∴8﹣x﹣2x=5．答：胜了5场．23、解方程：（1）|4x﹣1|=7；（2）2|x﹣3|+5=13．解答：解：（1）原方程可化为：4x﹣1=7 ①，4x﹣1=﹣7 ②解①得，x=2，解②得，x=﹣1.5；故方程的解为x=2或x=﹣1.5．（2）原方程可化为：x﹣3=4 ①，x﹣3=﹣4 ②解①得，x=7，解②得，x=﹣1．故方程的解为x=7或x=﹣1．24、用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40 m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640 m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3？分析：在工程问题中，注意公式：工作总量=工作效率×工作时间．若设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么，第二架掘土机每小时掘土（x﹣40）m3．第一架掘土机16小时掘土16xm3，第二架掘土机24小时掘土24（x﹣40）m3．解答：解：设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么第二架掘土机每小时掘土（x﹣40）m3，依题意得：16x+24（x﹣40）=8640，解得：x=240，∴（x﹣40）=200m3．答：第一架掘土机每小时掘土240立方米，第二架掘土机每小时掘土200m3．25、解答：解：设盈利的衬衫的成本价为x元．由题意得：x×（1+25%）=90，解得：x=72；亏损的衬衫的成本价为y元．由题意得：y×（1﹣25%）=90，解得：y=120，总成本价为72+120=192，∴90×2﹣192=﹣12（元）答：亏损了12元．26、设初中生计划捐x本书，则高中生计划捐（3500-X）本书方程（1+20%）X+（3500-X）115%＝4125解得X＝2000初中生计划捐2000本，高中生计划捐1500本初中生实际捐2400本，高中生实际捐1725本初中生多捐了400本，高中生多捐了225本．27、解：设油箱中原有汽油x升，则有，解得：x=10．答：油箱中原有汽油10升．28、解：设上山速度为每小时xkm，那么下山速度为每小时1.5xkm，依题意有：x+1=×1.5x，解得：x=4答：上山速度为每小时4km，下山速度为每小时6km，单程山路为5km．29.解：设每台彩电的进价为x元，则标价为0.8x（1+40%）- x=300元0.8x×（1+40%）- x=300x=2500答：每台彩电的进价为2500元30. 解：设两年前小明的爸爸贷款的金额是x万元则由题意可知x(1+37%)-x(1+2*6%)=41.37x-1.12x=40.25x=4x=16万元。
《一元一次方程》单元测试卷(附答案)
（利率不变），到期的得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少
元？
25．一队学生去校外郊游，他们以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后，
学校要将一紧急的通知传给队长。
通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千
米的速度按原路追上去，用去10分钟追上学生队伍，求通讯员出发前，学生队
伍走了多长的时间？
26．下图的数阵由77个偶数排成。
(1)图中平行四边形框内的四个数有什么关系?
(2)在数阵中任意作一类似(1)中的平行四边形框，设其中左上角的一个数是，那么其
x
他三个数怎样表示?
(3)如果四个数的和是326，你能求出这四个数吗?
27. 小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,
这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅
家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的
吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题。
28. 2001年亚洲铁人三项赛在徐州市风光秀丽的云龙湖畔举行，比赛程序是：运动员先同时下水游泳15 km到第一换项点，在第一换项点整理服装后，接着骑自行车40 km到第二换项点，再跑步10 km到终点．下表是2001年亚洲铁人三项赛女子组(19岁以下)三名运动员在比赛中的成绩(游泳成绩即游泳所用时间，其他类推，表内时间单位为s)。
(完整)七年级数学上册《一元一次方程单元测试卷》及答案
(完整)七年级数学上册《一元一次方程单元测试卷》及答案七年级数学上册《一元一次方程单元测试卷》一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3B．C．x+2y=1D．xy﹣3=52．（3分）下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（）A．B．7（x﹣1）=0C．4x﹣7=5x+7D．x=﹣33．（3分）若关于x的一元一次方程A．B．1C．的解是x=﹣1，则k的值是（）D．4．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣XXX5．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2B．x﹣1=（13﹣x）+2D．x+1=（13﹣x）﹣26．（3分）某市肆有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在此次生意中，这家市肆（）A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏7．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程精确的是（）A．x•30%×80%=312C．312×30%×80%=xB．x•30%=312×80%D．x（1+30%）×80%=3128．（3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同砚做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17B．18C．19D．20 9．（3分）若2x+1=4，则4x+1等于（）第1页（共17页）A．6B．7C．8D．910．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年岁是乙的年岁的2倍，乙目前年岁是（）A．30岁二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上11．（3分）方程x﹣2=4的解是．12．（3分）如果关x的方程值是．13．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B 港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距km．14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy=．15．（3分）关于x的方程=4的解是x=4，则a=．与的解相同，那么m的B．20岁C．15岁D．10岁16．（3分）当x=时，3x+4与4x+6的值相等．17．（3分）如果单项式3a4x+1b2与应分别为．18．（3分）关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=．19．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=．20．（3分）三个连续奇数的和是75，这三个数分别是．三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21．（10分）解方程（1）2x+5=3（x﹣1）（2）=﹣．可以合并为一项，那么x与y的值22．（10分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用几何张制瓶身，几何张制瓶底，第2页（共17页）可以恰好制成成套的饮料瓶？23．（10分）收拾整顿一批图书，如果由一个人零丁做要用30h，现先放置一局部人用1h收拾整顿，随后又增长6人和他们一起又做了2h，恰好完成收拾整顿事情．假定每一个人的事情效率相同，那么先放置收拾整顿的职员有几何？24．（10分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？25．（10分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．26．（10分）初一学生XXX同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．27．（10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=．（2）若该用户九月份的均匀电费为0.36元，则九月份共用电千瓦时，应交电费是元．28．（10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？29．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，该厂家出产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．第3页（共17页）（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的计划中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货计划？第4页（共17页）七年级数学上册《一元一次方程》单元测试卷参考答案与试题剖析一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只要一项为哪一项吻合问题要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．（3分）以下方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3B．C．x+2y=1D．xy﹣3=5【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项精确；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；应选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是．2．（3分）以下方程中，以x=﹣1为解的方程是（）A．B．7（x﹣1）=0C．4x﹣7=5x+7D．x=﹣3【分析】方程的解的定义，就是可以使方程摆布两边相等的未知数的值．以是把x=﹣1分别代入四个选项举行检验便可．【解答】解：A、把x=﹣1代入方程的左侧=右边=﹣2，是方程的解；B、把x=﹣1代入方程的左侧=﹣14≠右边，以是不是方程的解；C、把x=﹣1代入方程的左边=﹣11≠右边，不是方程的解；D、把x=﹣1代入方程的左边=﹣≠右边，不是方程的解；故选：A．【点评】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．第5页（共17页）3．（3分）若关于x的一元一次方程A．B．1C．的解是x=﹣1，则k的值是（）D．【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：解得：k=1故选：B．【点评】本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可．4．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣XXX﹣=1，【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a ﹣4=0，解得：a=8．故选：D．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．5．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2B．x﹣1=（13﹣x）+2D．x+1=（13﹣x）﹣2【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1=（13﹣x）+2，故选：B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量第6页（共17页）关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．6．（3分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏【分析】设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，根据销售问题的数目关系树立方程求出其解便可．【解答】解：设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，由题意，得x（1+60%）=80，y（1﹣20%）=80，解得：x=50，y=100，∴成本为：50+100=150元．∵售价为：80×2=160元，利润为：160﹣150=10元故选：C．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键．7．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•30%×80%=312C．312×30%×80%=xB．x•30%=312×80%D．x（1+30%）×80%=312【分析】先算出标价，再算售价，列出方程即可．【解答】解：由题意得：x（1+30%）×80%=312，故选：D．【点评】此题考察了由实际问题抽象出一元一次方程，把握找出等量关系是解题的枢纽．8．（3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17B．18C．19第7页（共17页）D．20【分析】设某同学做对了x道题，那么他做错了25﹣x道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程．【解答】解：设该同砚做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=70，解得x=19．应选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．9．（3分）若2x+1=4，则4x+1等于（）A．6B．7C．8D．9【分析】由已知等式变形求出2x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由2x+1=4，得到2x=3，则原式=6+1=7．故选：B．【点评】此题考察了代数式求值，利用了团体代入的思想，熟练把握运算法例是解此题的枢纽．10．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（）A．30岁B．20岁C．15岁D．10岁【分析】本题等量关系为：5年前甲的年龄=2×5年前乙的年龄．可设乙现在的年龄为x岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解．【解答】解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15﹣5）岁，乙为（x﹣5）岁，由题意得：x+15﹣5=2（x﹣5）解得x=20应选：B．【点评】解题关键是读懂题意，找到合适的等量关系，列出方程．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上11．（3分）方程x﹣2=4的解是x=9．第8页（共17页）【分析】方程去分母，移项合并，把x系数化为1，便可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣6=12，移项合并得：2x=18，解得：x=9，故答案为：x=9【点评】此题考察了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12．（3分）如果关x的方程值是±2．【分析】此题中有两个方程，且是同解方程，普通思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：解方程收拾整顿得：15x﹣3=42，解得：x=3，把x=3代入得=x+4+2|m|=与的解相同，那么m的=3++2|m|解得：|m|=2，则m=±2．故答案为±2．【点评】本题考查了同解方程，使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解，因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等．13．（3分）轮船沿江从A港顺风行驶到B港，比从B 港返回A港罕用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距504km．【分析】根据逆流速率=静水速率﹣水流速率，逆流速率=静水速率+水流速率，表示出逆流速率与逆流速率，根据题意列出方程，求出方程的解便可获得成效．【解答】解：设A港与B港相距xkm，第9页（共17页）根据题意得：解得：x=504，+3=，则A港与B港相距504km．故答案为：504．【点评】此题考察了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解此题的枢纽．14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy=1．【分析】根据的绝对值为，得3y﹣2=0，解方程得x，y 的值，再求积即可．【解答】解：解方程2x﹣3=0，得x=．由|3y﹣2|=0，得3y﹣2=0，解得y=．∴xy==1．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及绝对值的定义．15．（3分）已知关于x的方程【分析】把x=4代入方程【解答】解：把x=4代入方程XXX：a=0．故填．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．16．（3分）当x=﹣2时，3x+4与4x+6的值相等．【分析】根据题意，可列关于x的方程3x+4=4x+6，再解方程，即可得x的值．【解答】解：根据题意得：3x+4=4x+6，XXX：x=﹣2．故填﹣2．【点评】办理此类问题的枢纽是列方程并求解，属于基础题．17．（3分）如果单项式3a4x+1b2与应分别为1和2．【分析】两个式子可以合并，即两个式子是同类项，依据同类项的概念，相同字第10页（共17页）=4的解是x=4，则a=．=4得关于a的方程，再求解即得a的值．=4，得：=4，可以合并为一项，那么x与y的值母的指数相同，即可求得x，y的值．【解答】解：根据题意得：4x+1=5且2=3y﹣4解得：x=1，y=2．【点评】本题主要考查了同类项的定义，同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．18．（3分）关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=4．【分析】先求方程5x﹣3=4x的解，再代入ax﹣12=0，求得a的值．【解答】解：解方程5x﹣3=4x，得x=3，把x=3代入ax﹣12=0，得3a﹣12=0，解得a=4．故填：4．【点评】此题首要考察了一元一次方程解的定义．解答此题的枢纽是熟知方程组有公共解的含义，考察了学生对题意的了解能力．19．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=．【分析】由相反数得出a+b=0，由倒数得出cd=1，由绝对值得出p=±2，然后将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x ﹣p2=0中，从而得出x的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，p=±2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0中，可得：3x﹣4=0，解得：x=．【点评】主要考查了相反数，倒数，绝对值的概念及其意义，并利用这些概念得到的数量关系代入含有字母系数的方程中，利用一元一次方程求出未知数的值．20．（3分）三个连续奇数的和是75，这三个数分别是23，25，27．【分析】利用“三个连续奇数的和是75”作为等量关系列方程求解．就要先设出一第11页（共17页）个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设最小的奇数为x，则其他的为x+2，x+4∴x+x+2+x+4=75解得：x=23这三个数分别是23，25，27．故填：23，25，27．【点评】解题枢纽是要读懂问题标意思，根据问题给出的前提，找出合适的数目关系，列出方程，再求解．此题中要熟悉连续奇数的表示办法．相邻的两个连续奇数相差2．三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21．（10分）解方程（1）2x+5=3（x﹣1）（2）=﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，便可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，便可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+5=3x﹣3，解得：x=8；（2）去分母得：15x﹣3=18x+6﹣8+4x，移项合并得：7x=﹣1，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（10分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？【分析】设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，通过理解题意可知本题的等量关系，即做瓶底所用的铝片=制瓶身所用的铝片的两倍．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．第12页（共17页）【解答】解：设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，根据题意得：2×16x=43×（150﹣x），解得：x=86，则用150﹣86=64张铝片做瓶底．答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，正确理解：一个瓶身配两个瓶底是解题的关键．23．（10分）收拾整顿一批图书，如果由一个人零丁做要用30h，现先放置一局部人用1h收拾整顿，随后又增长6人和他们一起又做了2h，恰好完成收拾整顿事情．假定每一个人的事情效率相同，那么先放置收拾整顿的职员有几何？【分析】安排整理的人员有x人，则随后又（x+6）人，根据题意可得等量关系：开始x人1小时的工作量+后来（x+6）人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设第一放置收拾整顿的职员有x人，由题意得：x+（x+6）×2=1，解得：x=6．答：先安排整理的人员有6人．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．24．（10分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？【分析】设该照相机的原售价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价=进价（1+利润率），列方程求解即可．【解答】解：设该照相机的原售价是x元，根据题意得：0.8x=1200×（1+14%），解得：x=1710．答：该照相机的原售价是1710元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，第13页（共17页）首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解25．（10分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．【分析】把x=﹣2代入方程，推出|k﹣1|=2，得到方程k ﹣1=2，k﹣1=﹣2，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，∴代入得：﹣4﹣|k﹣1|=﹣6，∴|k﹣1|=2，∴k﹣1=2，k﹣1=﹣2，解得：k=3，k=﹣1，答：k的值是3或﹣1．【点评】本题主要考查对绝对值，含绝对值的一元一次方程，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能得到方程k﹣1=2和k﹣1=﹣2是解此题的关键．26．（10分）初一学生XXX同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．【分析】本题较明确的量有：路程，速度，所以应该问的是时间．可根据路程=速度×时间来列等量关系．【解答】解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时相向出发，两车几小时相遇？设两车x小时相遇，则：45x+35x=160解得：x=2答：两车2小时后相遇．【点评】本题缺少条件，路程问题里只有相遇问题和追及问题，也应根据此来补充条件．需注意在补充条件时应强调时间，方向两方面的内容．27．（10分）某地区居民生活用电根本代价为每千瓦时0.40元，若每月用电量跨越a千瓦时，则跨越局部按根本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=60．（2）若该用户九月份的均匀电费为0.36元，则九月份共用电90千瓦时，应第14页（共17页）交电费是32.40元．【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x．【解答】解：（1）由题意，得0.4a+（84﹣a）×0.40×70%=30.72，解得a=60；（2）设九月份共用电x千瓦时，则0.40×60+（x﹣60）×0.40×70%=0.36x，解得x=90，所以0.36×XXX（元）．答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．（10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳跨越800元的那局部稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应征税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应征税440元；（2）若王老师获稿费后征税420元，求这笔稿费是几何元？【分析】本题列出了不同的判断条件，要将本题中的稿费金额按照三种不同的条件进行分类讨论，然后再根据等量关系列方程求解．【解答】解：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应征税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应征税440元；第15页（共17页）（2）因为XXX纳税420元，所以由（1）可知XXX的这笔稿费高于800元，而低于4000元，设XXX老师的这笔稿费为x元，根据题意得：14%（x﹣800）=420x=3800元．答：XXX的这笔稿费为3800元．【点评】解题枢纽是要读懂问题标意思，依据问题给出的不同前提举行判断，然后分类会商，再根据问题给出的前提，找出合适的等量关系，列出方程，求解．29．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，该厂家出产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？【分析】（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．等量关系为：台数相加=50，钱数相加=；（2）算出各方案的利润加以比较．【解答】解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则解得：．第16页（共17页），③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（分歧题意，舍去）；（2）计划一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．。
人教版数学《 一元一次方程》 单元测试题(含答案)
《 一元一次方程》 单元测试题一、填空题（共20分）1．写出一个解为1的一元一次方程 。
2．方程由2x+6=3x －7，变形为2x －3x=－7－6 ，这叫 ，依据是 。
3．已知352=+y x ，用含y 的式子表示x ，则x =_________。
4．已知代数式52x -的值与110互为倒数，则x = 。
5．①当x = 时，式子256x +与114x x ++的值互为相反数②解方程321=-x ，则x =_______。
6．若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________。
7．已知0421=+-m x 是一元一次方程，则m =8．飞机在A 、B 两城之间飞行，顺风速度是a 千米/时，逆风速度是b 千米/时，则风的速度是______________千米/时。
9．已知某商品降价20﹪后的售价为2800元，则该商品的原价为 元。
10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝_____ 瓶矿泉水。
二、选择题（共24分）11．下列方程中是一元一次方程的是( )A.23+=+y xB. x x -=+33C.11=x D.012=-x 12．下列等式变形错误的是( )A.若x-1=3,则x=4;B.若12x-1=x,则x-1=2x C.若x-3=y-3,则x-y=0; D.若3x+4=2x,则3x-2x=-413．在下列方程中，解是2的方程是（ ）A.33+=x xB.03=+-xC.62=xD.825=-x14．在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A ．1)32(2)1(3=+--x x B ．6)32(2)1(3=+--x xC ．13413=+--x xD ．63413=+--x x15．甲数比乙数的41还多1，设甲数为x ，则乙数可表示为 ( ) A ．141+x B ．14-x C ．)1(4-x D ．)1(4+x16．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）A ．54B ．27C ．72D ．4517．小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x 千米/时，列方程得( )A ．4325.2x +=B ．3425.2x ⨯+=C ．3(4)25.2x +=D ．3(4)25.2x -=18．收费标准如下：用水每月不超过6m 3,按0.8元／m 3收费，如果超过6m 3，超过部分按1.2元／m 3收费。
一元一次方程单元测试题及答案
一元一次方程单元测试题及答案测试题：1. 解方程：2x + 3 = 72. 解方程：4(x - 5) = 163. 解方程：3(2x - 1) + 2 = 5(x + 3) - 14. 解方程：5x + 3 = 2 - 4x5. 解方程：2(3x + 4) - 5(x - 2) = 146. 解方程：3(2x - 1) = 4(3x + 2) - 17. 解方程：6x - 7 = 5(x - 3)8. 解方程组：2x + 3y = 74x - 2y = 89. 解方程组：3x + y = 4x - 2y = -110. 解方程组：2x + y = 13x - 2y = 4答案及解析：1. 解方程：2x + 3 = 7解：首先，将方程中的常数项移动到等号的右边，得到2x = 7 - 3。
接着，将式子进行计算，得到2x = 4。
最后，将方程两边同时除以2，得到x = 2。
答案：x = 22. 解方程：4(x - 5) = 16解：首先，将括号内的式子进行计算，得到4x - 20 = 16。
接着，将常数项移动到等号的右边，得到4x = 16 + 20。
最后，将方程两边同时除以4，得到x = 9。
答案：x = 93. 解方程：3(2x - 1) + 2 = 5(x + 3) - 1解：首先，将括号内的式子进行计算，得到6x - 3 + 2 = 5x + 15 - 1。
接着，将常数项移动到等号的右边，得到6x - 1 = 5x + 14。
接着，将方程两边同时减去5x，得到x - 1 = 14。
最后，将方程右边的常数项移动到等号左边，得到x = 15。
答案：x = 154. 解方程：5x + 3 = 2 - 4x解：首先，将方程中的常数项移动到等号的右边，得到5x = 2 - 3 + 4x。
接着，将方程两边同时减去4x，得到x = 2 - 3。
最后，将右边的常数项进行计算，并化简方程，得到x = -1。
答案：x = -15. 解方程：2(3x + 4) - 5(x - 2) = 14解：首先，将括号内的式子进行计算，得到6x + 8 - 5x + 10 = 14。
人教版2024年七年级上册数学第5章《一元一次方程》单元检测卷 含答案
人教版2024年七年级上册数学第5章《一元一次方程》单元检测卷满分100分时间90分钟题型选择题填空题解答题总分分值一、选择题（共30分）1．下列方程中，解是=1的方程是（）A ．781x +=B ．660x -=C ．()236x +=D ．581x +=2．若等式ac bc =成立，则下列等式中不成立的是（）A ．a b=B ．33ac bc +=+C ．33ac bc -=-D ．33ac bc=3．如图，等量关系不成立的是（）A ．29248x x +-=B ．48292x x +=+C ．48229x x-=-D ．29248x x ++=4．下列是小明同学做的四道解方程，其中错误的是（）A ．5491x x x +=→=B ．2351x x x --=→=C ．3131x x x -=-+→=D ．6282x x x -+=--→=-5．下列方程变形正确的是（）A ．方程3221x x -=+移项得3212x x -=-+；B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--；C ．若ax ay =，则x y =；D ．方程110.20.5x x--=化成36x =；6．设2223P y Q y =-=+，，有21P Q -=，则y 的值是（）A ．4-B ．4C ．1-D ．17．小明解方程21132x x a-+=-去分母时，方程右边的1-忘记乘6，因而求出的解为2x =-，那么原方程正确的解为（）A ．5x =B ．7x =-C ．13x =-D ．1x =8．某种商品的进价为80元，出售时的标价为110元．为了尽快减少库存，商店准备打折出售，但要使利润率10%，则该商品应打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折9．已知规定一种新运算：1x y xy =+※；1x y x y =+-★，例如：723231=⨯+=※；232314=+-=★．若()45a ※★的值为17，且6a x a =※★，则x 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．3-10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取某“H ”型框中的7个数（表中阴影部分仅作“H ”型框的例）．请你运用所学的数学知识分析任取的这7个数的和不可能是（）A ．63B ．98C ．126D ．161二、填空题（共21分）11．将方程21y x =+变形为用含y 的式子表示x ：．12．若()2370a a x---=是一个关于x 的一元一次方程，则a 等于．13．已知x y =，则23x -+23y -+（填“>”“<”或“=”）．14．若1x +与5互为相反数，则x =．15．某车间每天需生产50个零件，才能在规定时间内完成一批任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成且超额生产了120个零件．若设该车间要完成的零件任务为x 个，则可列方程为．16．关于x 的方程6719x +=与3183x m =-的解相同，则m 的值为．17．某校七年级11个班开展篮球单循环比赛（每班需进行10场比赛），比赛的规则是每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负1场得1-分．已知七（2）班最终得到14分，则该班胜了场．三、解答题（共49分）18．（6分）解下列方程：(1)352x +=；(2)()2216x x -=+．19．（6分）解方程：(1)()5933x x -=--(2)3157123x x ---=20．（6分）某车间有27个工人生产甲、乙两种零件，每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，已知每个工人每天能加工甲种零件12个或乙种零件16个，为使每天生产的两种零件配套，则生产甲、乙零件的工人数各多少人？21．（7分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程48x =和10x +=为“美好方程”．(1)请判断方程()451x x -+=与方程23y y --=是否互为“美好方程”；(2)若关于x 的方程30x m +=与方程4210x x -=+是“美好方程”，求m 的值；(3)若关于x 的一元一次方程1322022x x k +=+和1102022x +=是“美好方程”，求关于y 的一次方程()113222022y y k ++=++的解．22．（7分）七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个(1)七年级四班有男生和女生各多少人？(2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．23．（8分）当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，开始注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了如下两种优惠方案（两种优惠方案不可混用）：方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．x=，请计算哪种方案划算；(1)若100x>，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；(2)若100(3)请你帮助公司写出x取值不同时的所有划算的购买方案．AC=，24．（9分）如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，C在原点左侧，且10t t>秒．动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0(1)数轴上点C表示的数为______，并用含t的代数式表示点P所表示的数为______．(2)设M是AP的中点，N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求线段MN的长度；(3)动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点R从点C出发，以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三点同时出发，在运动过程中，P到R的距离、P到Q的距离中，何时这两段距离相等，请直接写出此时t的值．参考答案一、选择题题号12345678910答案BADBDBBCCC二、填空题11．12y x -=12．3-13．=14．6-15．120350506x x +-=+16．4三、解答题17．解：设该班胜了x 场，由题意，得3(10)14x x --=，解得6x =．故答案为：6．18．（1）解：352x +=，移项合并同类项得：33x =-，系数化为1得：1x =-．（2）解：()2216x x -=+，去括号得：426x x -=+，移项，合并同类项得：38x =，系数化为1得：83x =．19．（1）解：去括号得，5939x x -=-+，移项得，5399x x +=+，合并同类项得，818x =，系数化为1得，94x =；（2）解：去分母得，()()3316257x x --=-，去括号得，9361014x x --=-，移项得，9101436x x -=-++，合并同类项得，5x -=-，系数化为1得，5x =．20．解：设应分配x 人生产甲种零件，则应分配(27)x -人生产甲种零件，由题意得：12216(27)3x x ⨯=-⨯，解得18x =，279x -=（人)．答：应分配18人生产甲种零件，9人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．21．（1）方程()451x x -+=与方程23y y --=是互为“美好方程”，理由：解方程()451x x -+=得：2x =，方程23y y --=的解为：1y =-．∵211x y +=-=，∴方程()451x x -+=与方程23y y --=是互为“美好方程”；（2）关于x 的方程30x m +=的解为：3m x =-，方程4210x x -=+的解为：4x =，∵关于x 的方程30x m +=与方程4210x x -=+是“美好方程”，∴413m-+=，∴9m =；（3）方程1102022x +=的解为：2022x =-，∵关于x 的方程1102022x +=与1322022x x k +=+是“美好方程”，∴关于x 的方程1322022x x k +=+的解为：2023x =．∵关于y 的方程()113222022y y k ++=++就是：()1132(1)2022y y k ++=++,∴12023y x +==，∴2022y =．∴关于y 的方程()113222022y y k ++=++的解为：2022y =．22．（1）解：设女生人数为x 人，则男生人数为()2x +人，根据题意可得：248x x ++=，解得：23x =则225x +=，答：七年级四班有男生25人，女生23人．（2）解：设a 名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套，根据题意有：()()262521123a a ⨯-=⨯⨯+，整理得：48144a =，解得：3a =，答：需要3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．23．（1）解：当100x =时，方案一：80504000⨯=（元）．方案二：805090%510090%4050⨯⨯+⨯⨯=（元）．因为40004050<，所以当100x =时，方案一划算．答：若100x =，方案一划算．（2）解：当100x >时，方案一：()()8050100553500x x ⨯+-⨯=+元．方案二：()805090%590% 4.53600x x ⨯⨯+⨯=+元．答：方案一、方案二的费用用代数式分别表示为()53500x +元，()4.53600x +元．（3）解：若方案一和方案二的费用相等，当100x ≤时，方案一不需要单独再购买羽毛球，可得()50805080590%x ⨯=⨯+⨯，解得8009x =．因为80088899<<，所以，当088x <≤时，方案二划算；当89100x ≤≤时，方案一划算；当100x >时，方案一和方案二都需要单独购买羽毛球，可得()()508051005080590%x x ⨯+-=⨯+⨯，解得200x =．所以，当100200x <<时，方案一划算；当200x =时，方案一和方案二一样划算；当200x >时，方案二划算．综上可知，当088x <≤时，方案二划算；当89200x ≤<时，方案一划算；当200x =时，方案一和方案二一样划算；当200x >时，方案二划算．24．（1）解：由题意，点C 表示的数为：4106-=-，点P 表示的数为：14t -；故答案为：6-；14t -（2）不变；∵点A 表示的数为4，点P 表示的数为：14t -；∴点M 表示的数为：()41454222t t ---=-+①当点P 在C 点右侧时：点N 表示的数为：()14656222t t ----+=--，∴5522522MN t t ⎛⎫=-+---= ⎪⎝⎭；②当点P 在C 点左侧时：点N 表示的数为：()61456222t t -----=--，∴5522522MN t t ⎛⎫=-+---= ⎪⎝⎭；综上：MN 的值不变，为5；（3）由题意，点Q 表示的数为：43t -，点R 表示的数为：6t --，∴43143PQ t t t =--+=+，61437PR t t t =---+=-，∴337t t +=-，解得：1t =或5t =．。
七年级数学一元一次方程单元测试题[1]
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人教版七年级数学一元一次方程单元测试题一、选择题(每题3分,共24分）1、下列四个方程中,是一元一次方程的是 ( ） A 11x = B 1x = C 211x -= D 6x y +=2、已知某数x,若比它的43大1的数的相反数是5，求x 。
则可列出方程 ( ) A.5143=+-x B 。
5)1(43=+-x C 。
5143=-x D 。
5)143(=+-x 3、如果方程（m －1）x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是 （ ）A ．m ≠0B ．m ≠1C ．m=－１D ．m=０4、小华想找一个解为x=—6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程 （ )A 、2x-1=x+7B 、131x 21-=xC 、()x x --=+452D 、232-=x x 5、当3x =时，代数式23510x ax -+的值为7，则a 等于 （ ）A 2B －2C 1D －16、某工厂去年三月份辣条x 袋,四月份比三月份增加了2倍，五月份增加到四月份的2倍，且这三个月共生产辣条3000袋，求每月生产的辣条袋数，则有题意列出的方程为 ( ）A 323000x x x ++=B 243000x x x ++=C 363000x x x ++=D 233000x x x ++=7、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%,另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩 （ ）A 不赔不赚B 赚9元C 赔18元D 赚18元8一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%,则这件衣服的进价是A 106元B 105元C 118元D 108元二、填空题(每题3分，共24分）9、已知54123m x -+=是关于x 的一元一次方程，那么m =________. 10、已知|36|(3)0x y -++=,则32x y +的值是__________。
浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》单元检测题(含答案)
《一元一次方程》单元检测题学号＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11xx =- 2、方程212=-x 的解是（ ） （A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;41=x （D ）.4-=x 3、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a（C ）;523+=bc ac （D ）.3532+=b a 4、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） （A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.85、解方程2631x x =+-，去分母，得（ ） （A ）;331x x =-- （B ）;336x x =--（C ）;336x x =+- （D ）.331x x =+-6、下列方程变形中，正确的是（ ）（A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x（B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x（C ）方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=x （D ）方程15.02.01=--x x 化成.63=x 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能.8、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x ，则列出的方程正确的是（ ）（A ）;323x x -= （B ）();3253x x -=（C ）();3235x x -= （D ）.326x x -=9、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m 、周长为50m 的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a 元，那么种植草皮至少需用（ ）（A ）a 25元； （B ）a 50元； （C ）a 150元； （D ）a 250元.10、银行教育储蓄的年利率如右下表：小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（ ）（A ）直接存一个3年期；（B ）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期；（C ）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期；（D ）先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期.二、填空题（每小题3分，共30分）11、如果457+=x x ，那么.47=-x12、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为＿＿＿＿.13、当=x ＿＿＿时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.14、在公式()h b a s +=21中，已知4,3,16===h a s ，则=b ＿＿＿. 15、如右图是2003年12月份的日历，4个数 ，请用一个等式表示d c b a ,,,之间的关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 16、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝.17、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了＿＿＿元.18、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.19乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要＿＿＿分钟就能追上乌龟.20、一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是＿＿＿＿元.三、解答题（共40分）21、（4分）解方程： ()()x x 2152831--=--22、（6分）已知21=x 是方程32142m x m x -=--的根，求代数式()⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-121824412m m m 的值. 23、（6分）期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？24、（8分）在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.25、（8分）某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？26、（8分）黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19个苹果，要小熊把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢？《一元一次方程》单元检测题㈠参考答案一、选择题 BACDB DCBCA二、填空题 11、;5x 12、2213+=y y 或2213=-y y 或;2123y y =- 13、;1 14、;5 15、c b d a +=+或2++=+b a d c 或;14-+=+d b c a 16、;8.12 17、;64 18、;3 19、;10 20、.10000三、解答题 21、7=x 22、5=m ，原式.2612-=--=m23、答：能. 解：设小贝加入后打x 分钟完成任务，根据题意，列方程1305030=++x x 解这个方程，得：5.7=x则小贝完成共用时5.37分405.37< ∴他能在要求的时间内打完.24、解：（1）设㈡班代表队答对了x 道题，根据题意，列方程()142503=--x x解这个方程，得：48=x答：㈡班代表队答对了48道题.（2）答：不能. 设㈡班代表队答对了x 道题，根据题意列方程()145503=--x x解这个方程，得：4348=x 因为题目个数必须是自然数，即4348=x 不符合该题的实际情景，所以此题无解. 即㈠班代表队的最后得分不可能为145分.25、解：（1）设平均每分钟一道侧门可以通过x 名学生，则一道正门可以通过()40+x 名学生，根据题意，列方程()4004022=++x x解这个方程，得：80=x∴ 12040=+x答：平均每分钟一道侧门可以通过80名学生，则一道正门可以通过120名学生.（2）这栋楼最多有学生10804564=⨯⨯（人）拥挤时5分钟3道门能通过()12801002018012025=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⨯⨯（人）10801280>∴ 建造的3道门符合安全规定.。
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一元一次方程单元测试题
时间45分钟 班级 姓名
一、选择题（30分）
1．在方程4x-y=0, x+1x-2
=0，-2x=1，x 2-2x+7=0中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2．解方程x 2 -1=x-13
时，去分母正确的是（ ） A ．3x-3=2x-2 B ．3x-6=2x-2 C ．3x-6=2x-1 D ．3x-3=2x-1
3．方程x-2=2-x 的解是（ ）
A ．x=1
B ．x= - 1
C ．x=2
D ．x=0
4．如果等式ax=bc 成立,则下列等式成立的是（ ）
A ．abx=abc ;
B ．x= bc a
; C ．b-ax=a-bc D ．b+ax=b+bc
5． 增加2倍的值比 扩大5倍少3，列方程得（ ）
A ．2x=5x+3
B ．2x=5x-3
C ．3x=5x+3
D ．3x=5x-3
6．方程3a 10 +2x+42
=4(x-1)的解为x=3，则 a 的值为（ ） A ．2； B ．22； C ．10； D ．－2
7．已知a ≠1，则关于x 的方程(a-1)x=1-a 的解是（ ）
A ．x=0
B ．x=1
C ．x=- 1
D ．无解
8．对∣x-2∣+3=4，下列说法正确的是（ ）
A ．不是方程；
B ．是方程，其解为1；
C ．是方程，其解为3；
D ．是方程，其解为1、3。
9．A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨。
若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x ＝（）
A．3；B．5； C．2； D．4
10．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）。
A．80元； B．85元； C．90元； D．95元
二、填空题（30分）
11．代数式-2a+1与1+4a互为相反数，则a=
12．如果 - 3x2a+1+6=0是一元一次方程，那么a= ，方程的解为x=。
13．若x= -4是方程ax2-6x-8=0的一个解，则a=
14．如果5a2b-3(2m+1)与-3a2b2(m+3)是同类项，则m= 。
15．编写一个解是X= -1的一元一次方程为
16．要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的的方钢x 厘米，可得方程为
17.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：⑴稿费不高于800元的不纳税；⑵稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费14%的税；
⑶稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税。
某老师获得了2000元稿费，他应纳
税元。
18．某商店有两个进价不同的计算器都卖64元,一个赢利60％,另一个亏本20％。
在这次买卖中,你觉得这家商店元(填赚或亏的数目) 。
19．3年前,父亲年龄是儿子年龄的4倍,3年后父亲年龄是儿子年龄的3倍,求父子年龄各多少岁。
设3年前儿子年龄为X岁,那么父亲年龄是岁;今年儿子的年龄是岁,父亲的年龄是岁;3年后儿子年龄是岁,父亲年龄是岁,列出的方
程: 。
20．小明在某月的日历上圈出2×2个数,和是52,则它们分别是。
三、解方程（8分）
21．2y-1
3
=
2+y
4
-1
22．-2(x-1)=4
四、解答题（32分）
23．设y1= x
2
+1, y2=
1+2x
4
，当x为何值时，y1、y2互为相反数？（5分）
24．在"希望工程"义演中，成人票8元，学生票5元，一共售出1000张票。
所得的票款可能是6932元吗？如果可能。
成人票比学生票多售出多少张？（9分）
25．某商品的进价是2000元，标价是3000元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售。
最低可以打几折出售？（8分）
26.小毅和小明同时从学校出发到科技馆参加活动，小毅每小时走6千米，小明每小时走8千米，走了1小时后，小明忘带材料返回学校取材料立即按原路去追小毅。
小明几小时追上小毅？（10分）。