保守力特性在物理教学中的应用
浅谈保守力
一、力的分类1.保守力。
所做功只与物体的相对起始和终点所在之处相关联，而与其物体的过程轨迹无关的力，即为保守力[1]。
假若一力学体系里，所有的作用力都是保守力，则称此系统为保守系统。
若场力的积分，则W ABC=W ADC，由此W ABCDA= W ABC+W CDA=W ABC-W ADC=0。
从其定义已经了解到对象的相对起始和终点所在之处决定了保守力做功的多少，假若在此力的作用下，物体的运动在一个封闭的路径绕行一个周期后回到起始位置，则作功是零。
假若空间中存在某一质点，质点不论在其周围任何位置，其所受到的力f与向量同向或反向，即受到吸引力或排斥力，力的大小是标量的单值函数，我们称这样的力为有心力。
所有的有心力都是保守力，如万有引力（重力）。
如果在一个孤立的系统中，所有的作用力都是保守力，则为机械能守恒的系统。
2.非保守力。
力所做的功与其运动轨迹有关的作用力即为非保守力。
通常由于能量守恒原理，非保守力做功的能量损耗被转移到其他地方。
例如，物体间摩擦力做功会使机械能转变为热能，有时候也伴随着声能等。
游船在水中移动时，水对船身的阻力将船所具有的机械能转变，如热能、声能和波能等。
从热力学第二定律可推断出，非保守力的能量损耗不可逆。
3.耗散力。
作用力对质点体系做功为负，从此导致整个系统的机械能总体减少的力即为耗散力。
耗散力做功与力使物体运动所经过的轨迹有关[2-4]。
力的划分根据力做功与运动轨迹是否相关而区分为保守力与非保守力；耗散力、非耗散力是非保守力的两个组成部分。
我们在力学体系内了解的非保守力基本上都为耗散型力，因而长久以来耗散力就几乎等同于非保守力的代替词。
然而非保守力并不都是耗散力，这二者是有区别的，例如，一根绳子跨过一个上端固定的轻质滑轮，此绳两端分别连接有两个重量不相等的重物，在放开物体令其自由运动后，绳子的拉力对下降的物体做功为负，对上升的物体做功为正。
但是根据能量守恒定律，在整个过程中机械能并无损失，而是转变为相应内能等，所以此拉力既不是属于保守力之列，也不是属于耗散力之列，即为非耗散力。
浅议物理学中的保守力和势能
浅议物理学中的保守力和势能【摘要】保守力和势能在物理学中扮演着重要的角色。
保守力是指不依赖路径的力，其所做的功与路径无关。
势能则是对保守力的一种描述，是可用于确定力学系统状态的函数。
保守力和势能之间存在着密切的关系，一般通过势能函数来确定。
根据保守力和势能的关系，我们可以推导出机械能守恒定律，即在只受保守力的情况下，力学系统的机械能保持不变。
保守力和非保守力的区别在于是否可以用势能来描述。
保守力和势能的重要性体现在它们对力学系统的描述和分析中起到了关键作用，而在物理学中也有着广泛的应用。
为了更深入地理解和探索保守力和势能，未来的研究方向可能会集中在更复杂系统下的运用和拓展。
【关键词】保守力、势能、物理学、性质、关系、确定、守恒定律、区别、重要性、应用、未来研究方向。
1. 引言1.1 保守力的基本概念保守力是物理学中一个非常重要的概念，它在描述物体运动和相互作用过程中起着至关重要的作用。
保守力是一种在物体运动中所做的功与路径无关的力，即对于沿着任意闭合路径作功的保守力，总是零。
这意味着保守力对物体的位移所做的功只依赖于起点和终点，而与具体路径无关。
保守力的基本概念包括以下几个要点：1. 保守力与势能的关系：保守力可以用势能来描述和计算。
势能是对物体在某个力场中位置所储存的能量，而保守力则是通过势能的梯度来定义和推导的。
具体来说，对于一个保守力F，其对应的势能函数为U，满足F = -∇U。
这里的负号表示力是势能的负梯度方向，即力的方向指向势能减小的方向。
2. 势能的引入：为了便于描述和计算保守力对物体的作用，我们引入了势能这一概念。
势能可以是位置的函数，也可以是速度和其他物理量的函数。
通过引入势能，我们可以将关于保守力的问题转化为寻找势能函数和利用势能函数进行计算的问题。
保守力的基本概念包括了与势能的关系和势能的引入。
这些概念在物理学中有着广泛的应用和重要性，对于解决各种运动和相互作用问题都起着至关重要的作用。
大学物理课程教学基本要求
非物理类理工学科大学物理课程教学基本要求（正式报告稿）物理学是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用的自然科学。
它的基本理论渗透在自然科学的各个领域，应用于生产技术的许多部门，是其他自然科学和工程技术的基础。
在人类追求真理、探索未知世界的过程中，物理学展现了一系列科学的世界观和方法论，深刻影响着人类对物质世界的基本认识、人类的思维方式和社会生活，是人类文明发展的基石，在人才的科学素质培养中具有重要的地位。
一、课程的地位、作用和任务以物理学基础为内容的大学物理课程，是高等学校理工科各专业学生一门重要的通识性必修基础课。
该课程所教授的基本概念、基本理论和基本方法是构成学生科学素养的重要组成部分，是一个科学工作者和工程技术人员所必备的。
— 1 —大学物理课程在为学生系统地打好必要的物理基础，培养学生树立科学的世界观，增强学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的探索精神和创新意识等方面，具有其他课程不能替代的重要作用。
通过大学物理课程的教学，应使学生对物理学的基本概念、基本理论和基本方法有比较系统的认识和正确的理解，为进一步学习打下坚实的基础。
在大学物理课程的各个教学环节中，都应在传授知识的同时，注重学生分析问题和解决问题能力的培养，注重学生探索精神和创新意识的培养，努力实现学生知识、能力、素质的协调发展。
二、教学内容基本要求（详见附表）大学物理课程的教学内容分为A、B两类。
其中：A为核心内容，共74条，建议学时数不少于126学时，各校可在此基础上根据实际教学情况对A类内容各部分的学时分配进行调整；B为扩展内容，共51条。
1.力学（A:7条，建议学时数≥14学时；B:5条）2.振动和波（A:9条，建议学时数≥14学时；B:4条）3.热学（A:10条，建议学时数≥14学时；B:4条）4.电磁学（A:20条，建议学时数≥40学时；B:8条）— 2 —5.光学（A:14条，建议学时数≥18学时；B:9条）6.狭义相对论力学基础（A:4条，建议学时数≥6学时；B:3条）7.量子物理基础（A:10条，建议学时数≥20学时；B:4条）8.分子与固体（B:5条）9.核物理与粒子物理（B:6条）10.天体物理与宇宙学（B:3条）11.现代科学与高新技术的物理基础专题（自选专题）三、能力培养基本要求通过大学物理课程教学,应注意培养学生以下能力：1. 独立获取知识的能力——逐步掌握科学的学习方法，阅读并理解相当于大学物理水平的物理类教材、参考书和科技文献，不断地扩展知识面，增强独立思考的能力，更新知识结构；能够写出条理清晰的读书笔记、小结或小论文。
保守力和非保守力-PPT课件
A
rA
r
rB
m
m'
B
4
( 2)
弹性力作功
设原长为坐标原点, 物体在F’外,位移： x ' F外 F
o
x
P
xபைடு நூலகம்
F d x kx i dx i kx 弹力： F kx i dW
1 2 1 2 ( kx k1 x ) W k x d x 2 dW x 1 2 2
mgy
Gm E g 2 RE
E
m y
Ep 0
取： E 0 有： E mgy p ,R E p ,R y
RE
)
15
重力势能： E mgy ( 取地面为零势点 p
谢谢大家！
16
1
一
万有引力和弹性力作功的特点
(1) 万有引力作功
m ' 对m 的万有引力为
m 'm F G 2 e r r
r时，F m 移动d 作元功为
A
r d r
r r
m
er
m'
B
m 'm G 2 e r d W F d r r d
r
2
m 'm d W F d r G 2 e r r d r
11
注意: 势能是状态的函数 E E ( x ,y ,z ) p p 是坐标的函数 势能具有相对性，与势能零点的选取有关.
通常取地面为重力势能的零点；取无穷远处为引力势 能的零点；取平衡位置处为弹性势能的零点。这样这 三种势能分别为：
重力势能： E p mgy
m m 引力势 E 能 G： p r 1 2 弹性势 E 能 ： kx p 2 注意：如果另选势能零点，则势能的值就不能 用上式来计算了。
保守力与非保守力
一、 万有引力、重力、弹性力作功的特点1 万有引力作功如上图所示，有两个质量为m m ' 和的质点，其中质点m ' 固定不动。
取m ' 的位置为坐标原点，A 、B 两点对m ' 的距离分别为m r r B A , 和经任一路径由点A 运动到点B ，万有引力作的功为)11(A B r r m m G W -'= （3-10）上式表明，当质点的质量m m ' 和均给定时，万有引力作的功只取决于质点m 的起始和终了的位置，而与所经过的路径无关。
这是万有引力作功的一个重要特点。
扩充内容：计算万有引力作的功设在某一时刻质点m 距质点m '的距离为r ，其位矢为r ，这时质点m 受到质点m '的万有引力为r 2e F r m m G '-=r e 为沿位矢r 的单位矢量，当m 沿路径移动位移元r d 时，万有引力作的功为r e r F d d d r 2⋅'-=⋅=r m m G W从图可以看出r d cos d cos d d r r ===⋅θθr r e r e于是，上式为r r m m G W d d 2'-=所以，质点m 从点A 沿任一路径到达点B 的过程中，万有引力作的功为⎰⎰'-==B A r r B A r r m m G W W 2d 1d即2 重力作功如右图所示，一个质量为m 的质点，在重力作用下从点A 沿ACB 路径至点B ，点A 和点B 距地面的高度分别为21 y y 和，计算重力作功为()12mgy mgy W --= （3-11）上式表明，重力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与所经过的路径无关，这是重力作功的一个重要特点。
扩充内容： 计算重力作的功因为质点运动的路径为一曲线，所以重力和质点运动方向之间的夹角是不断变化的。
我们把路径ACB 分成许多位移元，在位移元r d 中，重力P 所作的功为r P d d ⋅=W若质点在平面内运动，按图所选坐标，并取地面上某一点为坐标原点O ，有j i r y x d d d +=且j P mg -=。
保守力的例子
保守力的例子保守力是物体或系统抵抗改变的能力，它可以使物体保持静止或维持一定的运动状态。
下面是一些常见的保守力的例子：1. 重力：地球对物体的吸引力是一种保守力。
无论物体在空中还是在地面上，地球对其都会施加一个向下的重力，使其保持静止或维持一定的运动状态。
2. 弹簧力：当弹簧被拉伸或压缩时，会产生一个与位移方向相反的弹簧力。
这种力使弹簧恢复到其原始形状，保持其稳定的状态。
3. 电场力：电荷之间的相互作用力是一种保守力。
正电荷和负电荷之间会产生吸引力，而相同电荷之间会产生排斥力。
这种力使电荷保持在稳定的位置或维持一定的运动状态。
4. 磁场力：磁场中的磁力也是一种保守力。
磁场对磁性物体或带电粒子施加力，使其保持在磁场中的稳定位置或维持一定的运动状态。
5. 引力：引力是质量之间的相互作用力，也是一种保守力。
在宇宙中，质量之间的引力使星体保持在它们的轨道上，维持宇宙的稳定状态。
6. 摩擦力：摩擦力是物体之间相对运动时产生的一种保守力。
当物体相互摩擦时，摩擦力会使它们保持相对静止或维持一定的运动状态。
7. 表面张力：表面张力是液体表面上的一种保守力。
液体分子之间的吸引力使得液体表面呈现出一种膜状结构，保持液体的稳定状态。
8. 引力势能：当物体处于高处时，它具有引力势能。
引力势能是由于物体的位置而具有的能量，当物体下降时，引力势能转化为动能。
9. 弹性势能：当弹性物体被拉伸或压缩时，它具有弹性势能。
弹性势能是由于物体的形变而具有的能量，当物体恢复到其原始形状时，弹性势能转化为动能。
10. 电势能：电荷在电场中具有电势能。
电势能是由于电荷的位置而具有的能量，当电荷移动时，电势能转化为动能。
以上是一些常见的保守力的例子。
这些力使物体保持稳定的状态或维持一定的运动状态，对于研究物体的运动和相互作用具有重要的意义。
浅谈高中物理中几种常见的保守力的特点及应用-教育文档
浅谈高中物理中几种常见的保守力的特点及应用在物理系统里，假若物体从起始点移动到终结点，由于受到作用力，其所做的功，不因为路径的不同而改变。
则称此力为保守力或有势力。
高中阶段常见的保守力有：重力、弹簧弹力、电场力和万有引力。
一. 保守力的功与物体运动所经过的路径无关，只与运动物体的起点和终点的位置有关.当然也与保守力场的性质有关。
.证明：以电场力做功为例如图所示，在匀强电场中，有A、B、C三点，其中A的电势为UA，B、C两点的电势分别为UB、UC且UB=UC。
设将电量为q的正电荷从A点移到B点，再移到C点，在整个过程中电场力做功为：W=WAB+WBC=qEd+0=q（UA-UB）=qUA-qUB=qUA-qUC如果让这个电荷沿斜线AC移动，电场力做功为W=qEScosθ=qEd=qUA-qUC可以证明，不论电荷q是正是负，不论沿斜线AC移动，还是沿着折线ABC移动，电场力做的功总是相等的。
可以证明，这个电荷沿任一路径从A移到C，电场力做的功总为：W=qEScosθ=qEd=qUA-qUC同样可以证明，在非匀强电场中上述关系也是成立的。
这就是说，电场力对移动电荷所做的功只跟起点和终点的位置有关，与移动的路径无关。
同样可以证明重力、万有引力、分子力、弹簧的弹力与重力、电场力一样，都具有共同的特点，即：保守力所做的功仅仅依赖于受力质点的始末位置，与质点经过的路径无关。
例：如图所示，一质量为m，带电量为-q的小物体，可在水平轨道OX上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙。
轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿OX轴正方向。
小物体以初速度V0从X0点沿OX轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 的作用，且f〈qE，设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，试求它在停止运动前所通过的总路程S多大？解：小物体在水平方向受到电场力和摩擦力的作用。
当它向左运动时，电场力向左而摩擦力向右，且电场力大于摩擦力，它做匀加速直线运动；当它向右运动时，电场力和摩擦力均向左，它做匀减速直线运动。
《大学物理AI》作业 No.04 机械能 、机械能守恒定律(参考解答)
与地接触，再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为
m2g2
（
）。
2k
解：缓慢提起弹簧意味着弹簧保持一种准静态平衡，外力大小和弹簧的弹力大小始终相等。设小球刚
1
离开地面时伸长量为 x0
，由 kx0
mg
知 x0
mg k
在此过程中外力的功为 A
x0 0
k
xd
研究对象
质点 （质量 m）
质点系
（质量 M，质心速度 vc ，各质 点相对质心速度为 vi ）
定轴刚体
（转动惯量 J ）
动能表达式
（ Ek
1 2
mv 2
）
（ Ek
1 2
Mvc 2
i
1 2
mvi2
）
（
Ek
1 2
J 2
）
与动量（p）或角动量（L） 的关系
（ Ek
p2 2m
）
（ Ek
4
2.如图所示，长为 l、质量为 m 的均匀细杆可绕水平光滑固定轴 O 转动，开始时
O
杆静止在竖直位置 B 处。另一质量也为 m 的小球，用长也为 l 的轻绳系于 O 轴
m
1 l
上。现将小球在竖直平面内拉到 A 处，与竖直方向的夹角为1，然后放手，小
2
m
球自由下摆与杆下端发生完全非弹性碰撞。求： （1）小球与细杆碰撞前瞬间速度的大小；
解：振动过程中弹簧与墙间存在作用力，所以动量不守恒；振动过程中，势能与动能相互转换，所以 动能不守恒；振动过程中弹簧与墙间的作用力并不作功（力作用点没有位移），所以机械能守恒。如 果以小车为参考系，振动过程中弹簧与墙间的作用力有位移，要做功，所以这种情况机械能不守恒。
大学物理课程标准
《大学物理》课程标准课程代码：课程名称 : 大学物理英文名称： College Physics课程类型：专业必修课总学时： 144授课学时：108实践学时:36学分： 8适用对象：机械类及相近专业本科学生一、课程概述大学物理是高等院校非物理类理工科本科各专业学生一门重要的通识性必修基础课。
物理学是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用的自然科学。
它的基本理论渗透在自然科学的各个领域，应用于生产技术的许多部门，是其他自然科学和工程技术的基础。
课程所教授的基本概念、基本理论和基本方法是构成学生科学素养的重要组成部分，是一个科学工作者和工程技术人员所必备的。
该课程在培养学生的探索精神和创新意识等方面，具有其他课程不能替代的重要作用。
二、课程目标通过本课程的学习，使学生逐步掌握物理学研究问题的思路和方法，在获取知识的同时，学生建立物理模型的能力，定性分析，估算与定量计算的能力，独立获取知识的能力，理论联系实际的能力获得同步提高与发展。
开阔思路，激发探索和创新精神，增强适应能力，提升其科学技术的整体素养。
同时，使学生掌握科学的学习方法和形成良好的学习习惯，养成辩证唯物主义的世界观和方法论。
三、课程的内容与要求（一）教学基本要求与内容第一部分力学.第1章运动学1.1 质点运动的描述1.2 加速度为恒矢量时的质点运动1.3 圆周运动1.4 相对运动基本要求：1.深入地理解质点、位移、速度和加速度等重要概念，深入理解质点的运动。
2.分析加速度为恒矢量时的质点运动方程。
3.明确圆周运动中角位移、角速度、切向加速度、法向加速度的关系。
重点与难点 :1.加速度为恒矢量时质点运动方程的描写。
2.质点圆周运动的分析。
第2章牛顿定律2.1 牛顿定律2.2 物理量的单位和量纲2.3 几种常见的力2.4 惯性参考系力学相对性原理基本要求：1.清晰的理解牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
2.熟练掌握几种常见力。
3.掌握物理量的单位和量纲。
《大学物理B》教学大纲
《大学物理B》课程教学大纲课程编号：90901010学时：64学分：4适用专业：工业设计、车辆工程、交通运输、计算机科学与技术、土木工程、工程管理、道路桥梁与渡河工程、药学、药物制剂开课部门：基础教学部一、课程的性质与任务大学物理课程是我校工科专业的一门专业基础课，具有实验性强的特点。
通过本课程的学习，使学生对物理学的基本概念、基本理论和基本方法有比较系统的认识和正确的理解，为进一步学习打下坚实的基础。
在大学物理课程的各个教学环节中，都应在传授知识的同时，注重学生分析问题和解决问题能力的培养，注重学生探索精神和创新意识的培养，努力实现学生知识、能力、素质的协调发展。
三、实践教学的基本要求2.实践教学要求实践教学具体要求见《大学物理实验大纲》。
四、课程的基本教学内容及要求第一章质点力学1. 教学内容（1）质点和参考系；（2）质点运动的描述；（3）牛顿运动定律；（4）功和能以及机械能守恒定律；（5）冲量和动量以及动量守恒定律；（6）力矩和角动量以及角动量守恒定律。
2．重点与难点重点：质点运动的描述、牛顿运动定律及其应用、动量定理、动能定理、机械能定理、机械能守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律、冲量、力矩和角动量的概念。
难点：牛顿运动定律和三个守恒定律及其成立条件3.课程教学要求教学中要通过把质点力学的研究对象抽象为理想模型，逐步使学生学会建立模型的科学研究方法。
应注意1.质点力学中除角动量部分外绝大多数概念学生在中学阶段已有接触，故教学中展开应适度，以避免重复；2.学习矢量运算、微积分运算等方法在物理学中的应用。
3.可简要说明守恒定律与对称性的相互关系及其在物理学中的地位。
使学生掌握描述质点运动的基本物理量：位置矢量、位移、速度和加速度的概念，理解它们具有的矢量性、相对性和瞬时性，能用求导方法由已知的运动方程求速度和加速度；掌握牛顿运动定律的内容及应用；掌握质点的动能和动能定理，理解保守力和势能的概念，理解系统的机械能定理及其应用，掌握机械能守恒定律及适用条件与应用；理解冲量的概念，掌握动量定理、动量守恒定律及适用条件与应用；了解力矩和角动量的概念，理解角动量守恒定律及应用。
保守力特性在物理教学中的应用_陈美红
科 教 平 台
陈美红 （南京信息工程大学数理学院物理系 南京 ２ １ ０ ０ ４ ４ ）
摘 要： 本文遵循认识事物从一般到特殊的过程在介绍了保守力特性的基础上运用保守力特性分析了有心力（包括万有引力、重
m
m0
和 q 间的静磁力有类似库仑定律的表达
m
（２－４－２） 由
可见如此引入的静磁力也是保守力。 所以定义
（２－４－３）
对应的磁标势和磁场势能分别为
（２－４－４）
（２－４－５） 此处选择∞处为磁标势零点。 同样的， 分 别 比 较（ ２ － ４ － ３ ）与（ ２ － ４ － ４ ） 以及（２－４－１）与（２－４－５）有
要求路径闭合，即 Q,S 重合，有 r =r ，所以 QS
即万有引力为保守力。 根 据 保 守 力 特 性，以 物 体 为 场 源 的 万
有引力可以写成标量与场强的乘积
其中万有引力场场强为 （２－１－２）
对应地万有引力势能和万有引力势分别为
（２－１－３）
（２－１－４）
此处取∞远处为势能零点。
根据（２－１－１）式和（２－１－３）式可以看到
ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
成立。 ２．４ 静磁力
静 磁 力 是 由 恒 定 电 流 激 发 产 生 的，为 了 达 到 电 和 磁 的 统 一，理 论 上 可 以 引 入 磁 荷（ 磁单极）， 认为磁荷 q 在静磁 H 场中受
m0
到的静磁力为
（２－４－１）
认为静磁场 H 由磁荷 q 激发，两磁荷 q
２ 运用保守力特性分析具体的力 下面就运用保守力特性直接分析有心
《大学物理C》课程教学大纲
《大学物理C》课程教学大纲课程代码：090011046课程英文名称：College Physics C课程总学时：48 讲课：48 实验：0 上机：0适用专业：除信息化工外各专业大纲编写（修订）时间：2017.6一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标大学物理C是理工类专业一门必修基础课，通过本课程的学习，应使学生对物理学的基本概念、基本理论、基本方法能够有比较全面、系统的认识和正确的理解，培养学生现代的科学自然观、宇宙观和辩证唯物主义的世界观，培养学生的探索、创新精神和科学思维能力，并且为进一步学习专业课程打上坚实的基础。
通过本课程的学习，学生将达到以下要求：1.能够独立地阅读相当于大学物理水平的教材、参考书和文献资料，并能理解其主要内容和写出条理较清晰的笔记、小结或读书心得。
2.了解各种理想物理模型，并能够根据物理概念、问题的性质和需要，抓住主要因素，略去次要因素，对所研究的对象进行合理的简化。
3.会运用物理学的理论、观点和方法，分析、研究、计算或估算一般难度的物理问题，并能根据单位、数量级和与已知典型结果的比较，判断结果的合理性。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求1.基本知识：掌握物质基本结构，基本运动形式及其相互作用和转化的基本规律。
2.基本理论和方法：，对物理学的基本概念、基本理论、基本方法能够有比较全面、系统的认识和正确的理解3.基本技能:培养学生现代的科学自然观、宇宙观和辩证唯物主义的世界观，培养学生的探索、创新精神和科学思维能力。
（三）实施说明1．教学方法：注重科学思想和方法的传授，按照大纲基本要求实施教学过程，章节序号在授课过程中可酌情调整顺序，根据不同教材酌情安排各部分课时，课时分配表仅供参考。
2．教学手段：在教学中采用电子教案、CAI课件及多媒体教学系统等先进教学手段和板书相结合的方法，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。
3.在教学中，还应通过分析，概括丰富的自然现象，联系科学发展和生产实际中的有关事例，使物理教学现代化。
浅议物理学中的保守力和势能
浅议物理学中的保守力和势能【摘要】本文将探讨物理学中的保守力和势能的概念。
在我们将介绍保守力和势能的基本概念。
接着，在我们将解释保守力的定义、势能的概念、保守力和势能之间的关系、不同类型的势能以及保守力和非保守力的区别。
在我们将探讨保守力和势能的重要性，它们在物理学中的应用以及研究它们的意义。
通过本文的阐述，读者将更深入地了解保守力和势能在物理学中的重要性，以及它们对于理解物体运动和相互作用的作用。
【关键词】保守力、势能、物理学、定义、关系、种类、区别、重要性、应用、研究、意义。
1. 引言1.1 物理学中的保守力和势能概念物理学中的保守力和势能概念是指在物体运动过程中存在的一种重要物理现象。
保守力是指只与路径无关的力，即在物体沿着闭合路径作用力时所做的功为零的力。
而势能则是描述物体在受到保守力作用时所具有的能量状态。
保守力和势能之间存在着密切的关系，它们是描述物体运动的重要概念。
保守力和非保守力的区别在于前者所做的功只与初末位置有关，而后者所做的功与路径有关。
保守力和势能在物理学中具有重要的作用，它们能够描述物体的运动规律，并为我们理解自然界提供了重要的依据。
在物理学中，研究保守力和势能的重要性不言而喻。
它们的应用涵盖了多个领域，如力学、热力学等。
对保守力和势能进行深入研究有助于我们更好地理解物理世界，推动科学技术的发展。
保守力和势能的研究具有重要的意义，将为我们带来更多的探索和发现。
2. 正文2.1 保守力的定义保守力是指对物体做功与物体路径无关的力，即沿任意闭合路径对物体作用的保守力所做的功为零。
这意味着保守力是一种和路径无关的力，只与物体的起始位置和终止位置有关。
在物理学中，保守力的定义是指只有静力场才是保守场，即保守力是一种具有势能的力。
势能是指物体由于位置而具有的能量，是力的势能可以表示为能够做功的能量。
保守力的一个重要特征是它可以通过梯度形式的势能函数来描述，即保守力的大小等于势能函数的负梯度。
大学物理课程教学要求和计划
“大学物理”课程教学要求和计划一绪论（2小时）二力学（21小时）（一）质点运动学（5）基本要求：1正确地应用矢量概念理解质点的运动函数的意义和运动的叠加以及位移、速度和加速度等概念。
2掌握一维变速运动、自由；落体运动及抛射运动的规律。
能利用分离变量法解质点的运动问题。
3正确理解切向加速度和法向加速度的意义，并能正确地计算。
4正确理解和应用伽利略变换。
学时安排：1位矢、速度、加速度（1）2质点运动学的两类问题（2）3 圆周运动和一般曲线运动、相对运动（2）（二）质点动力学（10）基本要求：1理解牛顿运动定律的意义以及惯性系的概念。
2熟练掌握重力、弹性力、摩擦力及万有引力的规律和计算方法。
熟练地应用牛顿定律分析和解答基本力学题目。
3理解惯性力的意义并能利用它来解答简单的力学问题。
4 掌握动量和冲量的概念及动量定理和动量守恒定律。
5 理解质心的概念及质心运动定理。
6掌握质点的角动量的意义，掌握质点的角动量守恒定律。
7掌握功的定义及变力作功的计算方法。
掌握质点动能定理的意义及其应用。
8掌握保守力作功的特点，掌握重力势能、万有引力势能和弹簧的弹性势能的概念和计算方法。
9掌握机械能守恒定律，能与动量守恒定律和角动量守恒定律联系解决简单问题。
学时安排：1牛顿三定律（2）2变力的功、保守力、势能（2）3 动量定理、动量守恒定律（1）4 质心和质心运动定理（1）5功能定理、机械能守恒定律（2）6角动量和角动量守恒定律（1）7 碰撞（1）（三）刚体定轴转动（6）基本要求：1掌握刚体定轴转动的角位移、角速度和角加速度等概念，以及它们与有关线量的联系。
2掌握力对固定转轴的力矩的计算方法。
3掌握转动惯量的意义及计算方法。
4掌握刚体定轴转动定律。
5会计算力矩的功，刚体转动动能，刚体重力势能。
能正确地应用机械能守恒定律。
6能正确理解和技术刚体对固定轴的角动量，并能对含有定轴刚体、质点在内的系统正确得应用角动量守恒定律学时安排：1转动惯量、转动定律（2）2力矩的功、转动动能定理（2）3角动量定理、角动量守恒定律（2）三气体动理论及热力学（15学时）（一）气体动理论基本要求：1理解系统和外界的意义，了解微观描述与宏观描述的不同和联系。
保守力与非保守力课件
特点
保守力做功不会改变系统 内能，只改变系统的动能 。
非保守力的定义
非保守力
与保守力相反，非保守力 做功与路径有关，且做功 会导致系统内能变化。
常见非保守力
摩擦力、空气阻力、电磁 力等。
特点
非保守力做功会改变系统 内能，同时也会改变系统 的动能。
保守力与非保守力的分类
保守力分类
根据力的性质和来源，可以分为 重力、弹性力、万有引力等。
能。
保守力的来源
重力
地球对物体的吸引力， 是常见的保守力之一。
弹性力
弹性物体在发生形变时 产生的反作用力，如弹
簧的弹力。
万有引力
物体之间的相互吸引力 ，遵循万有引力定律。
电场力
电荷在电场中受到的力 ，与电荷的性质和电场
强度有关。
03 非保守力的特性
非保守力的做功特性
非保守力做功与路径有关
非保守力在做功时，其做功量不仅取决于力的方向和大小， 还与物体运动的路径有关。例如，摩擦力、空气阻力等都是 非保守力，它们在做功时与物体经过的路径有关。
势能
保守力产生的势能是决定物体运动状 态的重要因素，如重力势能、弹性势 能等。
非保守力在物理学的应用
摩擦力
摩擦力是典型的非保守力，它阻碍物体的相对运动，并导致机械能的耗散。
阻力
阻力也是非保守力的一种，它阻碍物体的运动，使物体的速度逐渐减小至零。
保守力与非保守力在其他领域的应用
工程领域
在工程设计中，保守力和非保守力的概念同样适用，如结构分析中的静力和动力 学分析。
非保守力做功与位置有关
非保守力在做功时，其做功量不仅取决于力的方向和大小， 还与物体所处的位置有关。例如，磁场力、电场力等都是非 保守力，它们在做功时与物体所处的位置有关。
什么是保守力
什么是保守力
赵治华;史祥蓉
【期刊名称】《工科物理》
【年(卷),期】1997(000)001
【摘要】本文讨论了保守力及势能的定义，指出保守力应是一对相互作用力的共同行为，且给出了保守力及势能的合理理解。
【总页数】3页(P2-4)
【作者】赵治华;史祥蓉
【作者单位】海军电子工程学院物理教研室;海军电子工程学院物理教研室
【正文语种】中文
【中图分类】O31
【相关文献】
1.浅议保守力和非保守力的定义 [J], 陈洛恩;师家成
2.基于分数阶模型的相空间中非保守力学系统的 Noether 准对称性 [J], 何胜鑫;朱建青
3.大学物理保守力与势能教学研究 [J], 刘凯
4.基于微分变分原理的相空间中含时滞的非保守力学系统的守恒律 [J], 祖启航;朱建青;张毅
5.时间尺度上完整非保守力学系统的Noether定理 [J], 张毅
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对于确 定的情 况一般为 一标量 常数, 所以 可以得到 ( 1- 4) 即场强 N 的环流量也为零。 根据 矢量 分析知 识可 以知道, 如果某 一矢 量的环 流量为零, 则 该矢量可 以用某 一 标 量 函 数 的 梯 度 来 表 达 。 考虑 ( 1 - 1 ) 式 和 ( 1 - 4 ) 式 , 对 于 F 和 N 应 该 都可 以 表示 为 对 应 的 标 量 函 数 的 梯 度 。引 入 势 能 函 数 Ep 和势函数 j , 它们与 F 和 N 的关系分别为 ( 1- 5) ( 1- 6) 其 中 的“ － ” 号 说 明 保 守 力 是 沿 着 势 能减少 的方向的, 保守场场 强是沿着势 的 降低 方向的。 对于势能函数和势函数无法给出它们 的绝对值 , 只能给 出它们 相对于某 一个位
科技资讯
2008 N O . 14 SCI ENCE & TECHNO LO GY I N FO RM ATI O N
科 教 平 台
保守力特性在物理教学中的应用
陈美 红 ( 南京信 息工程 大学数理 学院物 理系 南京 2100 44)
摘 要: 本 文遵 循认 识 事物 从一 般到 特 殊的 过程 在介 绍 了保 守力 特性 的 基础 上运 用保 守 力特 性分 析了 有 心力（ 包括 万 有引 力、重 力） 、电场 力、磁场 力和气 压梯度力 , 用与 一般教 学过程 相反的 思路分析 各力, 目 的在于 加深学 生对知 识点 的理解, 帮 助学生压缩 知识 点, 掌握学 习方法 , 提高学 习效 率。 关键词： 保守力 保守场 保守场场强 势 势能 中 图分 类号 ：G 4 2 0 文 献 标 识码 ：A 文章编号：1 6 72 - 37 9 1( 2 00 8 ) 05 ( b) - 01 4 2 - 0 2 《物理学》 各部分 都涉及相 应具体 的 力 , 各 种 教材 在 遇 到相 应 的 力时 都 是 从力 的 个 性出 发 分析 问 题, 很少 总 结各 种 力共 同 遵 守 的规 律 , 几 乎没 有 从力 遵 守的 共 同规 律 着 手 分 析 各 种 具 体 力 的 。本 文 在 介 绍 较 为 一 般 的 保 守 力 特 性 的 基 础上 用 保 守 力 特 性 分 析了几 个具体的力 ：有心力( 包 括万 有引 力、重 力) 、电 场力、磁 场力和 气压 梯度力 , 把 分 散 于 《物 理 学 》 不 同 章 节 的 力 归 纳为 保 守力 的 几 种具 体 情况 , 实 现 了知 识 点 的压 缩 了, 减 少 了 学 生 需 要 理 解 、记 忆 的 内 容 。 同 时 启 发 学 生 培 养 通 过寻 找 不 同 知 识 点 的 内 在关 系 找到 新 的切 入 点分 析 问题 的 能力 , 意 在帮 助 学生 探 索 新的 学 习方 法 , 提 高学 习 效 率, 达 到 事 半 功 倍 的 教 学 效 果 。 置的相 对量, 因此 在用势能 函数和势 函数 描 述 问 题 时 必须 明 确 势 能 函 数 和 势 函 数 的 零点, 该 零点的选 取可以根 据处理问 题的 方 便 而 灵 活 选 取 。 又 因 为 F = aN, 结 合( 1 5) 式 和( 1 - 6) 式 有 要 求路径闭 合, 即 Q,S 重合, 有 r Q =r S, 所以 即有 从上式可以看到势能函数和势函数的 零点应 该是一致的 。 相 反 地, 利 用 数 学 微 积 分 的 知 识 , 如 果 已 知 保 守 力 F 和 保 守场 场 强 N 可 以 利 用路 径 积 分 求 得 场 中 任 意 一 点 R处 的 势 能 函 数 Ep( R)和 势 函 数 j (R) 为 ( 1- 7 ) ( 1- 8 ) 即选定参考点后保守场中某一确定位 置的势 能和势 的值都是 唯一确定 的, 这也 说 明 在 保 守 场中 引 入 势 能 函 数 和 势 函 数 是 有意义的。 再考 虑( 1 - 5 ) 式, 假设 F 沿 l 方向, 则( 1 5) 式又可以表述为 ( 2 - 1 - 3) 即万有引 力为保守力。 根 据保 守力特 性, 以物 体为场源 的万 有引力可 以写成标量与场强的 乘积
其中 万有引力场场强为 ( 2 - 1 - 2) 对应地万有引力势能和万有引力势分别为
1 保守力特性
物理学中规定, 某 一力矢量 F 满足 ( 1- 1) 即 F 沿 闭 合 路径 l 的 环 流量 为 零 , 则 力 F 为 保 守 力 。一 般地 , 保守 力 都 可以 写 成 某 一标量 a 和一个矢量 N 的乘积, ( 1- 2) 由此可 以定义 ( 1- 3) 即 单 位 标 量 上所 受 的 力 为 力 F 所对 应 的矢量场 的场强。 把 F =a N 代 入( 1 - 1 ) 得到
两边 同时 点 乘后 沿路 径 从 Q到 S 积分 有
( 2 - 1 - 4) 此处 取∞远处为势能零 点。 根 据 ( 2 - 1 - 1 ) 式和 ( 2 - 1 - 3 ) 式可 以 看到 F 万 和 Ep 万 满 足 ( 2 - 1 - 5) 同 样 的由 ( 2- 1 - 2) 式 和( 2 - 1 - 4 ) 式 可以 看到 和满足
等 式 左 边 为 保 守 力 沿 路 径 QS 所 做 的 功, 等 式 右 边 为 势 能 的 减 少 ห้องสมุดไป่ตู้ 所 以 有 ( 1- 9 ) 即保守力做功为势能的减少。同时也 可 以 看 到 势 能可 以 以 保 守 力 做 功 的 形 式 转 化为其他形式 的能量。
( 2 - 1 - 6) 另 一方面, 把 用, 看成物 体
相反地利用数学微积分的知识如果已知保守力可以利用路径积分求得场中任意一点处的势能函数其中万有引力场场强为17212对应地万有引力势能和万有引力势分别为保守力特性物理学中规定某一力矢量满足1811即选定参考点后保守场中某一确定位置的势能和势的值都是唯一确定的这也说明在保守场中引入势能函数和势函数是有意义的
M在物体 m产生的引力场中所受的力的作 为从 物 体 m 指 向物 体 M 的 单 位 矢 量, 重 复 上 面 的 过程 相 应 地 把 M 与 m 互 换可 以 得到对 应的以 m为场源 的万有引力 场强, 万有引 力势和万有引 力势能的表 达式。 2 . 2 重力 把 地球 近似看 成惯 性系, 重 力是 地球 上的 物体受到 地球对 它的万有 引力, 其情 况可以类 比万有引力得到以下 结论： ( 2 - 2 - 1)