《式与方程的整理与复习》第1学时
《式与方程》的整理与复习1
《式与方程》的整理与复习教学内容：式与方程教学目标：1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
2、理解方程的含义，会熟练地解简易方程，初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，提高学生的方程及代数意识。
教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答实际问题。
教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学过程：一、谈话引入，揭示课题今天我们来复习“式与方程”。
看到这课题，你想到了哪些知识？（用字母表示数，解方程，用方程解决问题）二、复习概念1.什么是方程？请举一个例子。
2.方程与等式有什么联系和区别？3.你知道等式有哪些性质？学生独立思考，再汇报结果。
小结:方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。
换句话说式子包含等式；等式包含方程三、复习方程的解与解方程（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（2）求方程的解的过程叫做解方程。
小结:解方程的方法,利用等式的基本性质，可以用于解方程，也可以根据四则运算中各部分的关系解方程。
四、列方程解应用题1.说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。
（2）红花比黄花少25朵。
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
（5）单价、数量、总价。
（6）速度、时间、路程。
（7）工作效率、工作时间、工作总量。
根据上述三个方程，编解决问题。
师：通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？（1）充分利用表示等量关系的关键性词语；（2）利用常见的四则运算的意义及数量关系；（3）利用常见的数量关系式；（4）利用计算公式列方程的依据是什么？2. 复习用方程解决问题的一般步骤。
小明和小刚两家相距425米。
两人同时从家出发，经过2.5分钟后能在途中相遇。
小明每分钟走75米．小刚每分钟走多少米?（用方程解答）（1）学生独立解答，指明板演，集体校对。
式与方程的整理和复习
方程的整理和复习教学目标：1、比较系统地掌握有关方程的基础知识，会解学过的方程，并能用方程解决生活中的简单问题。
2、体会方程的应用价值，从中获得价值体验。
3、在解决问题过程中，培养学生归纳能力，比较能力、分析能力和解决问题的能力，进一步加强学生的建模思想。
教学重点：比较系统地掌握有关方程的基础知识，会解学过的方程，并能用方程解决生活中的简单问题。
教学难点：找准方程中的数量关系。
课前准备：学生自己先回去整理，可以出一份数学整理手抄报教学过程：一、谈话引入，揭示学习任务1、出示课件，问：看到这些字母你能立刻想到什么？（你知道这些字母所表示的信息吗？）CCTV WC km2、同学们的课外知识真丰富，好，那我们今天就围绕字母所涉及到的式与方程的知识进行整理和复习。
（板书课题：式与方程的整理和复习）二、谈话引入，揭示学习任务1、师：课前我整理了一些资料，大家先来阅读一下，边阅读边思考这几个问题：课件出示问题：（1）在这些材料中字母可以表示什么？（2）想一想：在一个含有字母的式子里，书写数与字母，字母与字母相乘时，应该注意什么？（3）用字母表示数有什么好处？阅读资料：1、用字母表示数和数量关系（1）2 4 6 8 m 10 12 m=10（2）小红今年X岁，妈妈的年龄比小红的2倍多10岁。
列式：2X+92、用字母表示运算定律3、用字母表示计算公式二、梳理知识，构建知识网络（一）方程的意义1、师拿出：2X+9 说：小红妈妈的年龄是2x+9岁，她与老师比，会有几种可能？2、生说，师板书：2X+9=352X+9＜352X+9＞353、这三个哪个是方程？你是怎么判断的？4、问：什么是方程？方程与等式有什么区别？2+3=5,2x+9是方程吗？为什么？（二）解方程1、师：那你会解方程吗？2、学生独立解方程，在实物投影上展示学生解方程的过程：2X+9=353、问：那你是根据什么解方程的？（等式的基本性质）师：等式的基本性质是什么？师：我们在解方程的时候应该注意什么？（书写规范，记得验算）（请一个学生口头说说验算的方法）三、综合应用，提升认知水平（一）解一解2x—10=30 1.5 x=30 x—1.5x=30(学生独立解方程，教师有意识地搜集错例，或事先先准备一个错例)（二）选一选师：有些问题可以用方程解决，大家想一想，这三个问题可以怎么解决？2x—10=30 1.5 x=30 x—1.5x=301、六（3）班男生30人，是女生的1.5倍，女生有几人？2、六（3）班男生30人，比女生的2倍少10人，女生有几人？3、六（3）班共有学生50人，其中男生人数是女生的1.5倍，男、女生各有几人？（1）学生选一选，问：你为什么这样选？（你这样选的依据是什么？你是根据什么选的？）（2）学生依次说出等量关系式。
《式与方程》的整理与复习教学设计
《式与方程》的整理与复习教学设计教学目标：1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。
初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。
教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学过程：一、完成习题(1)比a多3的数是（）(2)比a少3的数是（）(3)3个a相加的和是（）(4)3个a相乘的积是（）(5)a的3倍是（）(6)a的30%是（）导入师：同学们，你们好，现在就请同学们和老师一起整理和复习式与方程的知识。
（板书课题）二、整理复习师：回忆一下，我们学习了哪些式与方程的知识呢？生1：用字母表示数。
（板书）生2：认识方程，解方程。
（板书）生3：用方程解决实际问题。
（板书）师：今天，我们就围绕这三方面进行整理和复习。
（一）用字母表示数师：大家先想想，我们在小学六年里，用字母表示过些什么呢？请跟小组同学说一说.小组讨论后汇报交流:生：我会用字母表示数量关系。
（板书）生：我会用字母来表示路程、速度、时间的关系，S＝Vt。
师：同学们，刚才你们用字母表示了数量关系，字母还可以表示什么呢？生1：我还可以用字母表示计算公式，比如：梯形的面积计算公式S=(a+b)×h÷2,（V=sh 、r=d/2或1/2d）生：当字母乘字母或数字乘字母时，乘号可以省略不写或改写成“•”。
当乘号省略不写时，数字应写在字母的前面。
师：说得太精彩啦，给他点掌声吧！师：字母还可以表示什么？生：（运算定律）说一个例子吧。
比如加法的结合律a+b+c=a+(b+c)。
师：看来，同学们对用字母表示运算定律掌握得还真不错，下面老师来写个式子，你们瞧瞧：b/a×d/c=b×d/a×c,大家想想，这个式子表示什么呢？（分数乘法的计算方法）看来，我们还可以用字母来表示计算方法。
式与方程的整理和复习 说课课件
三、巩固练习
【练习是理解知识，掌握知识，形成技能的基本途径，又是运用知识， 发展智能，完善认知结构的重要手段。我设计了以下几个层次的练习：】
1.84页“做一做”（指名学生口答，集体订正）. 母表示数知识的掌握情况进行巩固强化] 2.判断题
[此练习是为了学生对用字
3.练习十五第2题 . 采用分组练习，每组指名一名学生上台做，并进行讲解） [开放的练习，给学生充分展示的机会。] 4、85页“做一做”
说教学过程
.
激 趣 引 入
互 动 探 究 、 回 顾 整 理
巩 固 练 习
课 堂 小 结
一、激趣ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ入
课件出示：一只青蛙一张嘴~~的生活情境图 【设计意图：数学源于生活。生活中处处有数学，使学生体会 到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣 】
二、互动探究、 回顾整理 建构网络
通过学生间的相互回忆、小组间的合作交流，既 帮助学生对所学的知识进行回顾和梳理，建立一个 完整的知识系统，又培养了学生间的合作交流。
人教版小学数学第十二册
式与方程的整理与复习
说课者：李敏
目
教材
录
教学法 教学过程 板书设计
说教材
教学内容：
人教版小学数学六年级下册第84页式与方程的整理与复习 。
教学内容的地位、作用和意义：
本节课是在学生已经学过小学阶段所有有关方程 知识的基础上进行复习的。 六年级的整理和复 习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时 机。由于这些知识都是学生原来学过的，因此在 对这些知识进行全面的回顾、整理和比较时，必 须全面、具体化。引导学生总结比较一般的解题 思路，以促进学习的迁移和能力的提高 .
四、课堂小结
提问：这堂课你有哪些收获？
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习 》教案(1)
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习》教案(1)一. 教材分析本节课是人教新课标五年级数学上册《简易方程——整理与复习》的内容。
通过本节课的学习，学生将复习和巩固之前学过的简易方程的知识，提高解题能力，培养逻辑思维能力。
教材内容主要包括简易方程的定义、特点、解法以及应用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了简易方程的基本知识，具备了一定的解题能力。
但在解题过程中，部分学生对方程的化简、移项等操作还不够熟练，容易出错。
此外，部分学生在应用方程解决实际问题时，缺乏思路和方法。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固简易方程的基本知识，提高解题能力。
2.过程与方法：通过复习和练习，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：简易方程的解法及应用。
2.难点：方程的化简、移项以及在实际问题中的运用。
五. 教学方法采用讲练结合、分组合作、启发式教学等方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.课件：制作相关教学课件，展示和解题步骤。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件引入本节课的主题，简要回顾简易方程的定义和特点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些典型的简易方程题目，引导学生观察和分析题目的特点，总结解题方法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，共同完成一些简易方程的练习题。
教师在这个过程中给予适当的指导，帮助学生掌握解题方法。
4.巩固（10分钟）针对学生练习过程中出现的问题，进行讲解和巩固，确保学生掌握简易方程的解法。
5.拓展（10分钟）引导学生运用简易方程解决实际问题，培养学生的应用能力。
可以让学生分组讨论，分享解题思路和方法。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调简易方程的解法和应用。
式与方程的整理与复习-
<式与方程整理与复习》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学（六年级下册）》98～100页。
【教学简析】本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等1.题。
2.3.想，4.【教学过程】一回顾呈现梳理归纳谈话：这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。
（板书课题：式与方程的整理与复习）谈话：先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢？指名回答。
根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。
谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。
请把你课前整理的材料跟小组同学交流一下！小组交流，师巡视。
（3）红花比黄花多10朵。
（4）书包的价钱比钢笔的3.5倍还多15元。
【设计意图】采用边整理边练习的方法，引导学生在练习中提炼知识点，梳理知识的同时查缺补漏。
这一过程不仅对学生知识和技能查漏补缺，还对学生的数学思想、方法、学习态度和自主学课件出示：观察下面的图形并填表。
你有什么发现？独立完成后交流汇报。
课件演示解题过程。
解下列方程 2x+9=278+0.3x=148x-3×9=3722.3x+11x=66.63.王亮喜欢收藏玩具车。
他收藏的玩具卡车有18辆，占总数的。
他一共收藏了多少辆玩具车？4.小明爸爸上月的手机话费是68元，比妈妈的手机话费少66%。
妈妈上月的手机话费是多少？ 【设计意图】在促进知识的系统化的同时查漏补缺，在实践中掌握学习方法，在提高解决实际边数 六边形五边形四边形 三角形 图形谈话：今天我们学习到什么？有什么收获呢？。
式与方程的整理和复习
学生轻声读题。 同学们想想，这道题我们该设谁为未知数？（学生回答）那么这道题的等量关系双是怎 么样的呢？（学生回答）明白了这两点，就请同学们自己来做做这道题吧。这道题是书 上 85 页例 3，自己做一做吧。学生完成后，集体订正。 完成 85 页做一做。完成后集体订正。 小结：列方程解决问题的解题步骤（弄清题意、找出题中的数量关系、设未知数 X、列 出方程、解方程、检验写答语） 完成 86 页第 5 题。针对错误进行提问，让学生思考；要使方程 中的条件应怎样改？（学生发表自己的看法） 五、课堂小结 通过这节课的复习你有什么收获？ 六、布置作业 课本第 86 页 3、4 题。 板书设计： 式与方程的整理和复习 数量关系：s=vt 1 ah 2 xy=k(一定) y =k(一定) x c=4×a=4a 1 x=90 是正确的，题目 3
计算公式：s=
v(圆柱)=sh
注意什么呢？板书；4a) 运算定律： a+b=b+a 错。) b d bd 教师板书： × = 大家想想这个式子表示什么呢？（分数乘分数的计算方法）看 a c ac 来我们还可以用字母表示计算方法。 （板书：计算方法。 ） (a+b)c=ac+bc( 看来大家对用字母来表示运算定律掌握得真不
我们来看看，刚才我们复习到了用字母表示． ． ． ． ． ． （指着板书说） 你们为什么要用字母来表示这些式子呢？用字母来表示这些式子有什么样的好处呢？ （学生回答） 看来同学们对用字母表示数的知识掌握得不错，下面我们来做一做一些练习。出示 84 页做一做。同学们会做吗？请打开书 84 页，自己连一连。 （学生完成后集体订正） 下面我们接着把书翻到 86 页，请同学们小声读第一题。下面这些含有字母的式子表示 什么呢？请同学们自己在书上写一写吧。 （完成后集体订正） 三、复习简易方程 看来同学们做得都不错，下面我们来复习方程的知识，好吗？ 先想想什么方程吧？（学生回答后板书：含有字母的等式叫方程）齐读 如果给你一些式子，你能判断它们是不是方程吗？这么有信心，那我们来瞧瞧。出示： 判断下面的式子中哪些是方程？为什么？ 100-35=65 1 x-0.25= 4 x-13＞72 x =30% 4 2 1 x+ x=42 3 2 x+36
《式与方程的整理与复习一》教案
学校 课题 项目 XX 《式与方程的整理与复习》 级组 主备人 主备教师教学设计 式与方程的整理和复习分为两个层次开展。第一层次首先指出用字母表示数 的作用，然后由小精灵发问，让学生“说一说你会用字母表示什么？”通过对话， 六年级 XX 学科 时间 数学 X月X日
教 材 分 析
(1)同桌讨论 (2)生汇报 (3)学生独立解方程 (4)教师讲评，并从学生的解方程中复习解方程与方程的解两概念，以及它 们之间的区别。 3、强调： （1）刚才我们在解方程时运用了哪些知识？（复习解方程的步骤与原理。 ） （2）解方程步骤优化。 （解方程依据：数量关系或等式性质。 ） （3）注意：易错点（可以从学生练习中出现的情况选有代表性的） 、师生共同 究其根源。可以再练！ 4、利用方程解决实际生活中的一些问题。 ⑴让学生回顾列方程解应用题的一般步骤。 ⑵出示 P85 例 3 ⑶根据列方程解应用题的步骤解决例 3。 ①找出题中已知条件和问题。 ②找出题中的等量关系式。 （关键所在！ ） ③根据等量关系式，让学生独立列出方程，并解方程。 ④教师讲评。 ⑤其他的解法。 5、练习 P85“做一做。 6、质疑（让学生把 P84-85 内容补充完整） 。 五、学习训练 （一）我会填。 1、学校买来 9 个足球，每个 a 元，又买来 b 个篮球，每个 58 元。 ⑴9a 表示 ⑵58-a 表示 2、三个连续偶数，中间一个是 m，那么最小的一个是 。 （二）判断。 1、2a 和 a2 表示的意义相同。 （ ） 2、所有的等式都是方程。 （ ） 3、5×b 可以记作 b5.( ) (三)解方程：3x-2×7=40 8.5-2x=0.5 （四）应用题。 阳阳正在读一本科普书，第一周读了 90 页，还剩下这本书的 没有读。这 本科普书一共多少页？ 六、学习反馈（这节课我们学习了什么内容，在原有知识你的新收获是什么？） 七、作业设计： （P86 练习十五第 2、3、4 题） 。
【精】《式与方程》精品教案
《式与方程》精品教案【教学目标】1. 知识与技能（1）进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
（2）掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。
2.过程与方法经历回顾和整理知识的全过程，利用整理的知识解决实际问题。
3.情感态度与价值观感受式与方程在解决问题中的价值。
【教学重点】熟练找出等量关系，能根据题意正确地列方程解决问题。
【教学难点】提高学生的解决问题的能力，整理知识的能力。
【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】多媒体课件【课时安排】1课时【教学过程】1.整理用字母表示数。
（1）梳理知识：用字母表示数量关系：师：用字母可以表示什么？生：用字母表示运算定律用字母表示计算公式用字母表示计算方法师：你能举例说明吗？生：字母表示数量关系路程=速度×时间 s=vt总价=单价×数量 c=an工作总量=工作效率×工作时间 c=at（2）字母表示计算方法：a b +a c =ac b + （3）用字母表示计算公式。
师：用字母可以表示哪些平面图形的计算公式生：长方形 周长 c=(a+b) ×2 面积：s=ab正方形 周长 c=4a 面积：s=a 2平行四边形 面积 s =ah三角形 面积 s=ah ÷2梯形 面积 s=(a+b)·h ÷2圆 周长c=πd=2πr 面积 s=πr 2（4）用字母表示运算定律加法交换律 a+b=b+a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 a×b=b×a乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c2. 在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意的问题。
式与方程的整理和复习
《式与方程的整理和复习》教学案例史青枝课型：复习课。
教学内容：教材第84～86页的内容，“做一做”及练习十五。
教学目标：1、比较系统掌握有关方程的基础知识，会解学过的方程，并能用方程解决生活中的简单问题。
2、培养学生的自主探究、归纳能力、比较、分析、归纳能力和解决问题的能力，让学生掌握一些整理知识的方法。
3、体会方程的应用价值，从中获得价值体验。
教学重点：让学生比较系统的掌握有关方程得知识。
教学难点：灵活解方程。
教具准备：课件、幻灯片。
教学方法：自主探究合作交流法、引导法。
教学过程：一、导入。
我们前面进行了《数与运算》的整理和复习，这节课我们来进行《式与方程》的整理和复习。
二、式与方程的初步整理。
1、揭示课题：式与方程的整理和复习。
2、生读课题。
3、复习式与方程的初步知识。
师：我们学习了那些关于式与方程的知识？生1：用字母表示数。
生2：认识方程，解方程。
生3：实践应用。
…师：同学们，这节课我们就围绕着这几个方面进行整理和复习。
三、式的整理和复习。
师：同学们想一想，在我们小学六年里都用字母表示过些什么呢？请并举例说明。
1、小组讨论。
2、指名汇报。
生1：用字母表示数量关系。
师：你可以举个例子说明吗？生1：用字母表示速度、时间和路程之间的关系。
例如：s=vt生2：还可以用字母表示图形的面积公式，例如：s=（a＋b）h÷2生3：可以表示正方形的周长。
例如：c=4×a师：4×a可以怎样简写呢？生4：简写成4a。
师：谁能说说简写时应注意什么呢？生5：字母与数字相乘可以省略乘号，但数字要写在字母的前面。
师：刚才同学们用字母表示了数量关系与计算公式，那字母还可以表示什么呢？生1：还可以表示运算定律。
例如：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）生2：还可以表示乘法分配律。
例如：……师：同学们刚才说的很好，现在老师写一个式子，同学们说说这个式子表示什么好吗？计算方法：生：表示分数的计算方法：分母与分母相乘，分子与分子相乘。
苏教版数学四年级上册第9单元《整理与复习》(第1课时)说课稿
苏教版数学四年级上册第9单元《整理与复习》（第1课时）说课稿一. 教材分析苏教版数学四年级上册第9单元《整理与复习》（第1课时）的主要内容包括数的认识、数的运算、四则混合运算、几何图形、测量和方程等内容。
本节课的主要目的是通过复习和整理已学过的知识，使学生对四年级上册的数学知识有一个全面的了解和掌握。
教材中安排了丰富多样的练习题，旨在提高学生的运算速度、准确性和灵活性，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析在四年级上册的学生已经学习了大量的数学知识，具备了一定的运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
但学生在学习过程中，对于一些概念的理解、运算的准确性以及解决问题的策略等方面仍存在不足。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过复习和整理，使学生对四年级上册的数学知识有一个全面的了解和掌握，提高学生的运算速度、准确性和灵活性。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流和教师引导，培养学生独立解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的价值和魅力。
四. 说教学重难点1.教学重点：通过复习和整理，使学生对四年级上册的数学知识有一个全面的了解和掌握。
2.教学难点：对于一些概念的理解、运算的准确性以及解决问题的策略等方面的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流和教师引导相结合的教学方法，让学生在复习和整理的过程中，自主发现知识之间的联系，提高解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、练习题等教学资源，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对四年级上册数学知识的回忆，激发学生的学习兴趣。
2.自主复习：学生自主梳理四年级上册的数学知识，总结自己的学习收获。
式与方程的整理与复习
2、小明今年b岁，再过十年是（b+10 ） 岁。
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（m+2 ）。
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
7x 42 x6
2(x 8) 50
解：x 8 50 2
x 8 25 x 25 8 x 17
4+0.7x = 102
解：0.7x 102 4 x 98 0.7
x 140
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱
队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队
有多少人？
X
舞蹈队人数：
3X
多15人
解： 设乙袋有X千克大米，
甲袋有1.2X千克大米。
1.2X-X=5 0.2X=5 X=5÷0.5 X=10
1.2X=1.2×10 1.2X=12
答：原来甲袋大米有12千克，乙袋 大米有10千克。
1、以下哪些是等式？哪些是方程？（有几个就 填几个，横线不够的自己补足）
X＋56、45－X=45、0.12M=24、 12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、ab＝0、8＋X、 6Y=0.12、12.5÷2.5、H＋0.45＞1。 等式有：__4_5-x_=4_5 ____、__0.1_2M_=_24____、 __12_×1_.3_=1_5.6___、_ab_=0_______、 _6_Y=_0.1_2 _____。 方程有：_45_-x_=4_5 _____、__0.1_2M_=_24____、 __ab_=_0 _____、_6_Y=_0._12_____、 _________。
式与方程的整理与复习 教案(邵建峰)
式与方程的整理与复习教学内容：人教新课标实验版六下数学第六单元P84-86教学目标：1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。
初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。
教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学过程：一、复习整理（一）复习“用字母表示数”T:这是一张百数表，老师任意找了这4个数，请你说说它们之间又有什么关系?S：T：是的，（教师小结）正如刚才那些同学发现的，右边的数都比左边的多1，下面的数都比上面的数多10。
T:（课件出示:66表格）下面我们一起来用这个规律找一找66周围的几个数。
（？这个是几？你是怎么想的？）（板书：66+1……66-1=65……）T：如果给你一个字母N，请你用它来表示其他几个数。
我们首先仔细想一想，可以先填哪些数会更快一些？（横着或者竖着）T：剩下的几个数谁想来说？你先填哪个数？T：是啊，字母N可以表示这里的任意一个数。
象这样用字母表示数来研究问题的方法实际上是一种重要的代数方法，早在五年级上册《简易方程》这个单元里我们就已经学过。
（板书：用字母表示数）T:用字母除了可以表示数，还可以表示什么？能举个例子吗？（板书：数量关系，运算定律，计算公式，计算方法）S:（二）复习“方程”1、素材呈现：T：如果n+11是58，那么n是多少？（2）刚才你用到了什么数学知识？（板书：方程，n+11=58）2、知识再现：（1）关于方程，你已经知道了哪些知识？（板书：方程的意义，解方程，用方程解决问题）（2）判断：黑板上的式子哪些是方程？为什么？（板书：方程与等式的关系集合图）（3）解方程n+11=58，在解方程的过程中，你用到了哪些知识？（复习解方程的步骤，解方程的依据是等式的基本性质，解方程与方程的解两者之间的区别）（三）沟通整理T：刚才复习的知识，统称为“式与方程”，这就是今天我们要复习的内容：式与方程的整理与复习，接下去老师就考考大家，看看大家对这部分的知识掌握的怎么样？S：课件出示1、足球每个a元，篮球每个32元，王老师买了足球和篮球各b个。
式与方程的整理和复习
式与方程的整理和复习教学内容：六年级下册P84《式与方程》教学目标：1．比较系统地掌握有关方程的基础知识，会解学过的方程，并能用方程解决生活中的简单问题。
2．体会方程的应用价值，从中获得价值体验。
3．培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力，让学生掌握一些整理知识的方法。
教学重、难点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
课前导学：回顾五年级数学《简易方程》；预习六年级下册P84《式与方程》。
教学过程：一、课前活动。
脑筋急转弯：26个英文字母中的E、T走了，还剩下几个字母？生：还有24个。
师：这是你的想法，还有别的想法吗？生：还有21个。
师：为什么生： E、T走时，开走了UFO，还剩21个。
师：大胆猜想，真棒！还有别的想法吗？生：……师：你们想坐UFO去太空吗？生：想。
师：其它字母想去吗？生：想师：对！所以还剩0个。
因为E、T开着UFO，把所有的字母都带走了。
二、导入新课。
师：E、T开着UFO，把所有的字母都带走了，去哪里了？它们来到了数学王国。
它们摇身一变，变成了什么？(让学生读一遍)出示：km、kg、x+2=5、S＝（a＋b）h÷2、a＋b＝b＋a，s=vt……请问，这些分别叫做什么？（板书：式与方程）式与方程我们以前已经学过，今天这节课，我们就对“式与方程”进行进一步的整理和复习。
（板书：式与方程的整理和复习）三、自主整理。
1．知识框架。
师：关于式与方程，我们学习了哪些知识？师依次板书学生回答内容：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。
师说：同学们，今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。
大家先想想，我们在小学六年里，用字母表示过什么呢？请跟小组同学说一说吧！2．用字母表示数。
（1）小组合作整理。
要求：①小组四人一人说一种；②同学说时，注意倾听，提出自己的建议；③整理完后举手示意。
附：小组合作记录单。
（2）汇报交流。
师问：大家都想好了吗？哪个小组来说说？根据生的汇报老师板书帮助整理。
《式与方程整理和复习》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《式与方程整理和复习》年级：五年级科目：数学教材版本：人民教育出版社教学目标：1. 让学生理解和掌握式与方程的概念，能够正确运用式与方程解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的自主学习能力。
教学重点：1. 式与方程的概念和运用。
2. 解决实际问题的能力。
教学难点：1. 方程的建立和解法。
2. 解决实际问题的策略。
教学准备：1. 教材和教案。
2. 多媒体设备。
3. 小组合作学习。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的式与方程知识，提出问题，让学生思考。
2. 学生回答问题，教师总结。
二、新课导入1. 讲解式与方程的概念，举例说明。
2. 讲解方程的建立和解法，举例说明。
3. 讲解解决实际问题的策略，举例说明。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视课堂，指导学生。
四、小组合作学习1. 分组讨论，共同解决实际问题。
2. 汇报小组讨论结果，分享解决问题的经验。
五、课堂小结1. 教师总结本节课的主要内容。
2. 学生提问，教师解答。
六、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解式与方程的概念和运用，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在小组合作学习中，学生积极参与，共同解决问题，提高了合作学习的精神和自主学习的能力。
在教学过程中，教师应注重学生的个体差异，关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
重点关注的细节：小组合作学习小组合作学习是本节课的一个重要环节，它能够有效地培养学生的合作精神和自主学习能力。
在小组合作学习中，学生能够通过讨论和交流，共同解决问题，提高解决问题的能力。
同时，小组合作学习也能够培养学生的沟通能力和团队协作能力，提高学生的综合素质。
一、小组合作学习的组织1. 分组：根据学生的学习成绩、性格特点等因素，将学生分成若干小组，每组4-6人。
每组选出一个组长，负责组织小组的学习活动。
《式与方程的整理和复习》教学设计
（ 板 书： 简便 、 易记 ）
学 习了方程 、 解方程还能帮我们解决实际问题 。
（ 板 书： 列 方程 解 决 问题 ）
（ ２ ） 用字母表示计算公式 举例说 明 ： 梯形面积公式
正方形周长 Ｃ ＝ ａ ｘ ４ 还 可 以怎 么 写 ？ （ Ｃ ＝ ４ ａ ）
８ ０ ％都参加 了课外 兴趣 小组 。而未参加课外兴趣小组 的男女 生人
数刚好相等。这个班男 、 女生各有多少人 ？ 三、 课 堂小 结
３个 ａ 相乘 的积
０的 ３倍
叶３
０ — ３
ｊ
ｎ 的｝倍
ｊ
ｎ
今天， 我们 复习 了式与方程 的知识 ， 用字母来表示 数 、 方 程和 列方程解决问题都是式与方程这块知识 的要点 。这 种版块式整理 方法 ， 大家不妨在下一 阶段 的复习 中用起来 ， 对你会有很大帮助 。
师问 ： 请你 比较 和 ３ ｏ的大ｚ ｂ？
（ ２ ） 填一填 学校买来 ９个足球 ， 每个 。 元， 又买来 ｂ个篮球 ， 每个 ５ ８元 。
一
（ 作 者单位
浙 江省 临海 市河 头镇 中心校 ）
１ ２４—
（ １ ） 连 一 连
９ ０ ％相等。这个班男 、 女生各有多少 人？ 讲评 时 ， 生找出关键句 ， 师写 出等量关系。
讲评算术解 。 （ ３ ） 六（ ２ ） 班有 学 生 ５ Ｏ 人 。男 生人 数 的 ７ ０ ％和 女 生人 数 的
３ ０
比。 少 ３的数
３个 Ｃ ／ ， 相加的和
ｘ ／ ｙ ＝ ｋ （ 一定 ） ｘ ｙ ＝ ｋ （ 一定） 板 书
０ ． ２ ５ ＝ １ ４
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v=abh
v=a3
v=sh
v= sh
1 3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律：(ab)c= a(bc) 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac 减法的性质： a-b-c=a-(b+c) 除法的性质： a÷b÷c=a÷(b×c)
你能说出数量关系式吗？
开通有线电视前收看的套数× 5－ 4=现在收看的套数 想一想应该怎样解答： 解：设开通前只能收看x套，则
5x-4=56 5x=60
x=12
答：开通前只能收看12套节目。
只列式不计算：
（1）学校合唱队有男同学20人，女同学的人 数比男同学的2倍少12人，学校合唱队有多少人？ 20 ×2－12 +20 （2）学校合唱队有男同学20人，比女同学的 2倍少12人，女同学有多少人？ 解：设女同学有x人，则
240x-80x=960
同向而行
总结：
学习了本节课，你有什么收获？ 与你的同桌说一说。
三、当堂训练：
练习拓展
已知A+A+A+B+B=54 A+A+B+B+B=56, 那么A=( ),B=( )
2x—12=20
★要关注时间、地点、方向
3．京沪高速公路全长1260千米。甲、乙两辆汽车 同时 从北京和上海 相向而行 同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过 6小 时相遇。甲车的速度是90千米/时， 乙车的速度 是多少？ 数量关系式: 速度和× 相遇时间=路程和 甲车行的路程+ 乙车行的路程=路程和
xy ， b×5 可以 （2） x×y 可以简写成___ b 。 5b ， b×1可以简写成____ 简写成_____
（3）分数 X 如果是真分数，那么x(＜ )y,
y
如果是假分数，那么x( ≥ )y.
注意：
①在含有字母的式子里，字母与字 母、数和字母中间的乘号可以写作 “•”，也可以省略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母 的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略。
30X=15
解方程常用的方法：等式的性质 ①等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的 结果仍然是等式。 ②等式的两边同时乘或除以同一个非零的数，所 得的结果仍然是等式。 另外，解比例就要用到比例的基本性质：两个外 项的积等于两个内项的积。
二、课堂研讨：
1．方程与等式：
（1） 含有未知数的等式 叫方程， ①7×0.5－2＝1.5 （ ③5－x ＞3 （ ） ⑤A÷x=4+B （ √ ） ） 叫方程的解。 ②20－x （
用字母表示数可以简明地表达数量关系
例如：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么 c=at
a+a 或两个a的和 2.（1）2a表示___________, a 2 表示 3 a × a 或两个 a 的积 ___________,a 表示 a×a×a 或三个a的积 。 0或2 当a= 时，2a = a 2 。
解：设出发后x秒两人
第二次相遇，则 4.5x+5.5x=400×2 解：设出发后x秒两人第一次相遇，则 4.5x+5.5x=400 40×2=80（秒）
x=40
答：„„
(2)姐姐放学回家，以每分钟80米的速度步行 回家，姐姐走了960米后妹妹骑车以每分钟240米 的速度从学校往家中骑，经过几分钟妹妹可以追上 姐姐？ 解：设经过x分钟可以追上姐姐，则
苏教版六年级数学下册总复习
式与方程（1）
上会中心小学
一、预习导学用字母表示平面图形周长或面积的计算公式
a a
c=4a s=a2
b
c=(a+b)×2 s=ab
a
h a
S =ah
h
a
S=ah2
h
a
b
d r
c=π d=2π r S=π r2
S=(a+b)h2
用字母表示立体图形体积的计算公式
s h a h b a h s
2
4．食堂买来a千克西红柿，每千克3.2元；
买来3千克黄瓜，每千克b元。
当a=5、b=2.8时，食堂共付（
当a=5、b=2.8时 3.2a+3b =3.2×5+3×2.8 =16+8.4 因为字母只表示数值，
）元。
所以后面不写单位名称。
=24.4
答：食堂共付24.4元。
5. 解方程： 16+4X=40
3．在括号里写出含有字母的式子。 （1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡， 5a 用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10 10-5a 元，应找回（ ）元。 （2）每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小 明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水电 费（ 0.52a+2b ）元。 （3）斑马有x只，猴子只数是斑马的120％，猴子 有（ 1.2x ）只，猴子和斑马一共（ 2.2x ）只。 （4）爸爸今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两 人相差（ a-b ）岁。 （5）妈妈用a元钱买了2千克苹果，每千克苹果 （ b ）元。
（2）下列式子中，哪些是方程，是的在括号里打“√”。
） ④ 16+4X=40（ √ ） ⑥y-x=1 （ √ ）
（3）用图表示等式与方程的关系。
等式
方程
方程一定是等式,等式不一定是方程.
式子、等式和方程三者之间的关系如下图
方程是等式中的一部分；等式又是式 子中的一部分。换句话说式子包含等式； 等式包含方程。
解：设乙车每小时行xkm，则 解：设乙车每小时行xkm，则
（90+x)×6=1260
90+x=210 X=120 答：……
90×6+6x=1260 540+6x=…
只列式不计算： (1)小刚和小强在400米的环形跑道上，同时从 同一地点相背出发。小刚每秒跑4.5米，小强每秒 跑5.5米。出发后多少秒两人第二次相遇？ 相向而行