湖北省武昌区C组联盟2014-2015学年七年级数学下学期期中测验试题新人教版

2015-武昌区七年级下学期七校期中(附答案)

武昌区2015~2016学年度第二学期部分学校七年级期中联合测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．25个平方根是（） A ．5B ．－5C ．±5D ．±25 2．在平面直角坐标系中，点P (－3，－3)在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在722、3-、364-、π、2.010010001、0.121212……，这六个数中，无理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数是（）A ．72°B ．62°C ．50°D ．45°5．已知x 是实数，则πxx ππx +-+-的值是（） A ．π1-B ．π1C ．0D ．16．若点M (2－a ，3a ＋6)到两坐标轴的距离相等，则点M 的坐标（） A ．(6，－6)B ．(3，3)C ．(－6，6)或(－3，3)D ．(6，－6)或(3，3)7．如图，C 岛在A 岛的南偏东15°方向，C 岛在B 岛的北偏东70°方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 的度数是（） A ．95°B ．85°C ．60°D ．40°8．已知△ABC 内任意一点P (a ，b )经过平移后对应点P 1(c ，d )，已知A (－3，2)在经过此次平移后对应点A 1(4，－3)，则a －b －c ＋d 的值为（） A ．12B ．－12C ．2D ．－29．若AB ∥CD ，∠CDF ＝32∠CDE ，∠ABF ＝32∠ABE ，则∠E ∶∠F ＝（） A ．2∶1B ．3∶1C ．4∶3D ．3∶210．如图，AB ⊥BC ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，AE ⊥DE ，∠1＋∠2＝90°，M 、N 分别是BA 、CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线相交于点F ，则∠F 的度数为（）A ．120°B ．135°C ．145°D ．150°二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．4的算术平方根是_________12．点P (－5，6)到x 轴的距离是_________，Q (3，6)到y 轴的距离是_________，线段PQ 的长度是_________13．观察下列各式：312311=+，413412=+，514513=+，根据你发现的规律，若式子bb a 181=+（a 、b 均为正整数），则b a +＝_________ 14．如图，直线AB ∥CD ∥EF ，且∠B ＝40°，∠C ＝125°，则∠CGB ＝_________15．如图，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD ⊥BC 于D ．若A (4，0)、B (m ，3)、C (n ，－5)，则AD ·BC ＝_________16．已知四边形ABCD ，其中AD ∥BC ，AB ⊥BC ，将DC 沿DE 折叠，C 落于C ′，DC ′交BC 于G ，且ABGD 为长方形（如图①）；再将纸片展开，将AD 沿DF 折叠，使A 点落在DC 上一点A ′（如图2）．在两次折叠过程中，两条折痕DE 、DF 所成的角为_________度三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：(1) 493227532--+ (2) |32||21|-+-18．（本题8分）求下列各式中x 的值：(1) (3x ＋1)3＝－8(2) 9(2x －1)2＝8119．（本题8分）完成下面的推理填空如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB∥CD 证明：∵AF⊥CE∴∠CGF＝90°∵∠1＝∠D（已知）∴________∥________（）∴∠4＝90°（）又∵∠2与∠C互余（已知），∠2＋∠3＋∠4＝180°∴∠2＋∠C＝∠2＋________＝90°∴∠C＝________∴AB∥CD20．（本题8分）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋b＋1的立方根21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，3)、B(5，3)(1) 画出△ABO向上平移2个单位，向左平移4个单位后得到的图形△A′B′O′(2) 写出对应点A′、B′、O′的坐标(3) 求四边形OAA′O′的面积22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(－3，0)、B(3，0)、C(2，4)，求以A、B、C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标23．（本题10分）如图，已知直线AB ∥CD(1) 在图1中，点M 在直线AB 上，点N 在直线CD 上，∠BME 、∠E 、∠END 的数量关系是_________________________（不需证明）(2) 如图2，若GN 平分∠CNE ，FE 平分∠AMG ，且∠G ＋21∠E ＝60°，求∠AMG 的度数 (3) 如图3，直线BM 平分∠ABE ，直线DN 平分∠CDE 相交于点F ，求∠F ∶∠E 的值(4) 若∠ABM ＝n 1∠MBE ，∠CDN ＝n 1∠NDE ，则EF ∠∠＝__________（用含有n 的代数式表示）24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A (a ，0)、B (b ，3)、C (－4，0)，且满足321-a －039|2321|=-++a b ，线段AB 交y 轴于F 点 (1) 求A 、B 的两点坐标和S △ABC(2) 若点P 为坐标轴上一点，且满足S △ABP ＝72S △ABC ，求点P 的坐标 (3) 如图2，点D 为y 轴正半轴上一点．若DE ∥AB ，且AM 、DM 分别平分∠CAB 、∠ODE ，求∠AMD 的度数武昌区2015~2016学年度第二学期部分学校七年级期中联合测试数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCBADDABDB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．2 12．6、3、8 13．414．15°15．3216．45°16．提示：设∠CDE ＝∠C ′DE ＝α，∠ADF ＝∠CDF ＝β∴∠DFE ＝β－α∵2β－2α＝ADG ＝90°∴∠DFE ＝45°三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) 1；(2)13-18．解：(1) x ＝－1；(2) x ＝－1或219．解：AF 、DE 、同位角相等，两直线平行、3、320．解：a ＝5，b ＝2，a ＋b ＋1的立方根为2 21．解：(1) A ′(－1，5)、B ′(1，5)、O ′(－4，2)(2) S △OAA ′＝11，S 四边形SOAA ′O ′＝2S △OAA ′＝22 22．解：D (8，4)、(－2，－4)或(－4，4) 23．解：(1) ∠BME ＋∠END ＝∠E(2) ∵GN 平分∠CNE ，FE 平分∠AMG设∠CNG ＝∠ENG ＝α，∠AMF ＝∠GMF ＝β∴∠E ＝∠DNE ＋∠BME ＝180°－2α－β，∠G ＝α－2β∵∠G ＋21∠E ＝α－2β＋90°－α－21β＝60°，β＝20° ∴∠AMG ＝2β＝40°(3) 1∶2 (4)1+n n24．解：(1) A (3，0)、B (－3，3)，S △ABC ＝221 (2) ∵S △ABP ＝72S △ABC ＝3 当点P 在x 轴上时∵S △ABP ＝21×AP ×3＝3，AP ＝2 ∴P (1，0)或(5，0)当点P 在y 轴上时 ∵S △AOB ＝21×3×3＝21×OF ×(3＋3)，OF ＝23 ∴P (0，23) ∵S △ABP ＝21×PF ×(3＋3)＝3，PF ＝1 ∴P (0，21)或(0，25) (3) ∵AM 、DM 分别平分∠CAB 、∠ODE设∠CAM ＝∠BAM ＝α，∠EDM ＝∠ODM ＝β 过点O 作OH ∥AB∴∠EDO ＝∠DOH ＝∠DOG ＋∠HOA ＝∠DOG ＋∠BAC ＝90°＋2α＝2β ∴β－α＝45° 过点M 作MN ∥AB∴∠AMD ＝∠DMN －∠AMN ＝β－α＝45°。

2015下学期武昌区七年级数学期中试题含答案

E O D C BA 武汉市2015—2016学年度下学期三校联考七年级数学期中试题满分120分时间120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．2．在实数－3.14,2, 0, π, 16, 0.1010010001……中无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 3．点P （3, -4）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列说法正确的是( )A. 0.04是0.2的一个平方根B.的立方根是3C. 一个数的算术平方根一定小于这个数D.平方根等于它本身的数只有0。

5．如图 a ∥b ，∠3＝108°，则∠1的度数是（）A. 72°B. 80° C . 82° D. 108°第5题图第6题图第7题图6．如图，点E 在BC 延长线上，在下列四个条件中，不能判定A B ∥CD 的是（） A ∠1＝∠2 B ∠B ＝∠DCE C ∠3＝∠4 D ∠D ＋∠DAB ＝180° 7. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，BOE 2COE ∠=∠，若︒=∠120AOC ，则DOE ∠等于（）A ．︒135B ．︒140C ．︒145D ．︒1508. 如图点P 是直线a 外一点，PB⊥a，A 、B 、C 、D 都在直线a 上，下列线段中最短的是（） A ．PA B ．PC C ．PB D ．PD9. 如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(5 , 2)，白棋④的坐标为(6 , -2)那么黑棋①的坐标应该是（）A ．( 9 , 3 )B ．( -1 , -1)C ．(-1, 3)D ．( 9 , -1)第10题图10.已知：A B ∥CD ，∠ABE=120°∠C=25°则∠α度数为（） A. 60° B. 75° C. 85° D. 80°二、填空题（每小题3分，共18分）11．5-2的值 0。

2014~2015学年度第二学期期中测试七年级数学试题附答案

2014~2015学年度第二学期期中测试七年级数学试题（时间：120分钟满分：150分）一、精心选一选（每题3分，共18分） 1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A ．B ．C ．D ． 2．下列计算中，正确的是（）A ．235a b ab +=B ．()23636aa =C ．623a a a ÷=D ．325a a a +=3.如果一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（） A ．正十边形 B ．正九边形 C ．正八边形 D ．正七边形 4．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=28°，则∠C 为（） A ．28° B ．56°C ．14°D ．124°5．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（） A ．20cm B ．22cm C ．24cm D ．26cm 6．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（） A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种二、细心填一填（每题3分，共30分）7.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为___________米．8．一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是______． 9．5,8=-=+b a b a 如果，则=-22b a ．10．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE =1200，则∠DBC 的度数为． 11．如图，B 处在A 处的南偏西40°方向，C 处在A 处的南偏东12°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB 的度数为．12．已知⎩⎨⎧-==21y x 是方程4=+ny mx 的解，则2244n mn m +-的值为 . 第5题图第4题第15题图第10题图第11题图13.若正有理数m 使得214x mx ++是一个完全平方式，则m ＝．14．已知2x y -=，则224x y y --＝．15．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A =68°，则∠1+∠2= °． 16．若ba 2164==，则代数式b a 2+= ．三、耐心解一解（共102分） 17.计算（本题满分8分）（1）031)2()2()31(-⨯-+--π （2）2273(2)()a a a -÷-18.利用乘法公式计算（本题满分10分）（1）()()()2222x y x y x y -+-+ （2）()()44x y x y +++-19.因式分解（本题满分10分）（1）)()(2a b b a x --- （2）22222y x 4)y x (-+20．解下列方程组（本题满分10分）（1） ⎩⎨⎧=+=-.524y x y x （2）⎩⎨⎧-=--=-.235442y x y x 21．（本题满分10分）（1）如图，点M 是△ABC 中AB 的中点，经平移后，点M 落在'M 处．请在正方形网格M'M CB A第21题图中画出△ABC 平移后的图形△'''A B C ．（2）若图中一小网格的边长为1，则△ABC 的面积为．22．（本题满分10分）某小区计划投资2.2万元种玉兰树和松柏树共50棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：500元/棵，400元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？ 23．（本题满分10分）在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．（1）求，的值；（2）求a 、b 、c 的值． 24．（本题满分10分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．（2）若169)4(,9)4(22=+=-y x y x ，求xy 的值． 25．（本题满分12分）阅读材料：若m 2－2mn＋2n 2－8n ＋16＝0，求m 、n 的值．第24题图第23题图解：∵m 2－2mn ＋2n 2－8n ＋16＝0，∴(m 2－2mn ＋n 2)＋（n 2－8n ＋16)＝0 ∴（m －n ）2＋（n －4）2＝0，∴（m －n ）2＝0，（n －4）2＝0，∴n ＝4，m ＝4．根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知01210622=++++b b ab a ，求b a -的值；(2)已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足01164222=+--+b a b a ，求△ABC 的周长；(3)已知54,22=--=+z z xy y x ，求xyz 的值．26．（本题满分12分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图1所示，其中一块三角板的直角边AC ⊥数轴，AC 的中点过数轴原点O ，AC ＝6，斜边AB 交数轴于点G ，点G 对应数轴上的数是3；另一块三角板的直角边AE 交数轴于点F ，斜边AD 交数轴于点H ．（1）如果点H 对应的数轴上的数是－1，点F 对应的数轴上的数是－3，则△AGH 的面积是，△AHF 的面积是；（2）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，若∠M ＝26°，求∠HAO 的大小；（3）如图2，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，设∠EFH 的平分线和∠FOC 的平分线交于点N ，设∠HAO=x °(0<x<60) ,试探索∠N ＋∠M 的和是否为定值，若不是，请说明理由；若是定值，请直接写出此值．第26题图七年级数学试题参考答案一、精心选一选BDAADC 二、细心填一填 7. 7102.1-⨯ 8. 10 9. 40 10. 060 11. 088 12. 16 13. 1 14. 4 15. 136 16. 10或6 三、耐心解一解17.（1）-11 （2）45a18. （1）xy y 482-- （2）16222-++y xy x 19. （1）)12)((+-x b a （2）22)()(y x y x -+20. （1）⎩⎨⎧-==13y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧==521y x21．（1）略（2）522. 玉兰树和松柏数分别为20、30棵23. （1）⎩⎨⎧=-=21y x （2）24．（1）ab a b a b 4)()(22=--+ （2）1025．（1）4（2）7（3）-297 26.（1） 6 、 3 （2）07（3）和为定值，05.。

武昌区C组联盟2014—2015学年下学期期中测验七年级数学考试试题

2014—2015学年下学期C 组联盟期中检测七年级数学试卷2015年4月16日一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内.1. 点P （－1,2）在第（）象限A ．一B ．二C ．三D ．四 2．下列说法正确的是（）A ．无限小数都是无理数B ．无理数都是无限小数C ．带根号的数都是无理数D ．014.3=-π 3．到x 轴的距离为3的点的坐标可能是（） A ．（3，1）B ．（-3，1）C ．（1，-3）D ．（3，2）4.如图（1），点E 在BC 的延长线上，不能判断AB ∥CD 的是（） A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠B=∠DCE D ．∠D+∠DAB=180°5若式子3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＞3 B. x ＜3 C. x ≠3 D. x ≥36. 如图（2），AB ∥DC ，∠1=110°，则∠A 的度数为（） A ．110° B ．80° C ．70° D ．60°7.过A （6，－3）和B （－6，－3）两点的直线一定（） A ．垂直于x 轴 B.与y 轴相交但不平行于x 轴 C ．平行于x 轴 D.与x 轴、y 轴都不平行 8.已知414.12≈，不用计算器可直接求值的式子是（） A ．20B ．2.0C ．2000D ．2009.如图，CD ∥AB,OE 平分∠AOD,OF ⊥OE,OG ⊥CD,∠D=50°,则下列结论：①∠AOE=65°；②OF 平分∠BOD;③∠GOE=∠DOF; ④∠GOE=25°.其中正确的是（） A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④10.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2，则图中满足条件的点C 个数是（）A 、2B 、3C 、4D 、5二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置.11．4的算术平方根是，是9的平方根，364= 12．39的小数部分是13.某数的平方根是x —2与x+4，则这个数是14．若x 轴上的P 点到y 轴距离为3，则P 点的坐标为15.如图，同学们上体育课时，老师测量学生的跳远成绩，其测量的主要依据是16.观察下列各式的规律：①322322+=； ②833833+=；③15441544+=，… 若aa 10101010+=，则a= 第15题图三．解答题（共72分）17. （8分）计算：(1)已知()112=-x ，求x. (2))313(3+18. （8分）如图，AB 交CD 于O ，O E ⊥AB. (1)若∠EOD=20°,求∠AOC 的度数；（2）若∠AOC ：∠BOC=1：2，求∠EOD 的度数19.（6分）完成正确的证明如图，已知AB ∥CD ，求证：∠BED=∠B+∠D 证明：过E 点作EF ∥AB∴∠1= ( )AB ∥CD （已知）∴EF ∥CD （） ∴∠2= ( )又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D （）20．（8分）如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于D, FG ⊥AB 于G,ED ∥BC.求证：∠1=∠2.21.（10分）如图,已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （—2，3），B （—6,0），C(—1,0). （1）请直接写出点A 关于y 轴对称的点D 的坐标；（2）将△ABC 向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出△111C B A ，并写出点1A 、1B 、1C 的坐标；（3）请直接写出由（2）中△111C B A 的三个顶点1A 、1B 、1C 为顶点的平行四边形的第四个顶点1D 的坐标.22．(10分)已知a 、b 、c 满足b c c b c a b a -+-=+-+-+142求c b a ++的平方根23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A （4,0），B(3，4),C(0，2) (1)求ABCO S 四边形; (2)求ABC S ∆;(3)在x 轴上是否存在一点P ，使PAB P ∆=10，若存在，请求点P 坐标。

2014-2015年七年级下学期期中数学试卷及答案

2014-2015学年度下学期期中考试数学试题考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列运算正确的是（）A ．1055a a a =+B ．2446a a a =⨯C ．a a a =÷-10D ．044a a a =- 2、如图，下列推理错误的是( )A ．∵∠1=∠2，∴c ∥dB ．∵∠3=∠4，∴c ∥dC ．∵∠1=∠3，∴ a ∥bD ．∵∠1=∠4，∴a ∥b3、下列关系式中，正确的是（）A . ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C . ()222b a b a +=+ D. ()()22b a b a b a -=-+4、下列各式中不能用平方差公式计算的是（） A 、))((y x y x +-- B 、))((y x y x --+-C 、))((y x y x ---D 、))((y x y x +-+5、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量 Q （升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的是（）6、若23,24m n ==，则322m n -等于（）A 、1B 、98C 、278D 、2716cd7、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（） A 、30° B 、60° C 、90°D 、120°8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( )A ．30° B.25° C.20° D.15° 9、下列说法中，正确的是 ( )A.内错角相等．B.C.同角的补角相等．D.相等的角是对顶角． 10、如图,下列条件中，能判定DE ∥AC 的是（） A. ∠EDC=∠EFC B. ∠AFE=∠ACD C. ∠1=∠2 D. ∠3=∠4二、填空题（每小题2分，共20分）11、用科学计数法表示0.0000907 =12、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。

武汉市部分学校2014-2015学年七年级4月联考数学试题及答案

2015 年 4 月武汉市部分学校联考
七年级数学试卷
一、选ห้องสมุดไป่ตู้题（每小题 3 分，共 30 分）
1、若三条直线交于一点，则共有对顶角（平角除外）
（）
A、6 对
B、5 对
C、4 对
D、3 对
2、如图 1：a∥b，∠3＝108°，则∠1 的度数是（
）
A、72°
B、80°
C、82° D、108°
3、 9 的平方根是（）
24、如图：已知 AB∥CD，∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于 F。（12 分）（1）如图 1，若∠E＝80°，求∠BFD 的度数。（4 分）
图1
（2）如图 2：若∠ABM＝ 13∠ABF, ∠CDM＝
并证明你的结论。（5 分）
∠13CDF, 写出∠M 和∠E 之间的数量关系
图2
（3）∠ABM＝ 1∠ABF, ∠CDM＝ 1∠CDF, 设∠E＝m°,直接用含有 n,m°的代数式
19 、填写推理理由。（8 分）
如图：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD 的过
程填写完整。
∵EF∥AD
∴∠2＝
(
)
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3（
）
∴AB∥
(
)
∴∠BAC＋
＝180°(
)
又∵∠BAC＝70°
∴∠AGD＝
20、若一个数的平方根是 2a－3 和 4－a，求这个数。（8 分）
①（4 分）∠BFD=140°
②（5 分）∠E+6∠M=360°
③（3 分）∠M=
360 mo 2n
（）
A、60°
B、75°
C、85° D、80°

湖北省武汉市东西湖区2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷【解析版】

湖北省武汉市东西湖区2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷一、选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．3．（3分）计算的结果是（）A．6B．±6 C．﹣6 D．36 4．（2015·武汉东西湖区期末）下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．5．（3分）将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．6．（3分）在下列实数中，无理数是（）A．0.151515…B．πC．﹣4 D．7．（3分）下列命题中正确的是（）A．如果两个角相等，则它们是对顶角B．实数包括有理数、无理数C．两直线被第三直线所截，内错角相等D．若a2=b2，则a=b8．（3分）平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，④若a∥b，b∥c，则a∥c，其中正确的结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣2，﹣1）的对应点为D（1，﹣3），则点C （2，3）的对应点F的坐标为（）A．（﹣1，5）B．（1，5）C．（5，1）D．（5，﹣4）二、仔细填一填，（每小题3分，共18分）11．（3分）如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据．12．（3分）点P（﹣2，3）到y轴距离为．13．（3分）命题“邻补角是互补的角”，该命题为命题（填“真”或“假”）．14．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=15°，那么∠2的度数是°．15．（3分）同一平面内的任意三条直线a、b、c，其交点的个数有．16．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q则称有序实数对（p，q）是点P的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（3，2）的点的个数有个．三、解答题（本题共9小题，共72分）17．（6分）计算（1）3+2（2）﹣+．18．（6分）求下列各式中的x的值（1）2x2=50；（2）（x﹣1）3=0.027．19．（6分）如图：已知∠1=∠2，∠3=∠4，试探究AB与EF的位置关系．20．（7分）下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．21．（7分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=．∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=，∠ABE=．∴∠ADF=∠ABE∴∥．∴∠FDE=∠DEB．（）22．（8分）已知2是x的立方根，且（y﹣2z+5）2+=0，求的值．23．（10分）如图，∠1=∠2，∠A=∠C，求证：∠E=∠F．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2）、B（﹣3，﹣2）、C（3，﹣2）（1）求△ABC的面积；（2）如果在第一象限内有一点P（m，1），试用含m的式子表示四边形PABC的面积；（3）是否存在一点P（m，1），使△PAC的面积与△ABC的面积相等？若存在，求P点的坐标；若不存在，请说明理由．25．（12分）已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH∥EP，交CD于点H，且∠1=∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，则∠BEP 与∠EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EM⊥FM时，求∠EPF的度数．湖北省武汉市东西湖区2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：常规题型．分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．解答：解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：此题在于考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相等．解答：解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误；C是由两条直线相交构成的图形，正确．故选C．点评：此类题目的正确解答，在于对对顶角定义的掌握．3．（3分）计算的结果是（）A．6B．±6 C．﹣6 D．36考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义计算即可．解答：解：=6，故选A点评：此题考查算术平方根，关键是根据算术平方根的定义计算．4．（3分）下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．解答：解：A、∠1与∠2不是内错角，故此选项错误；B、∠1与∠2不是内错角，故此选项错误；C、∠1与∠2是内错角，故此选项正确；D、∠1与∠2是同旁内角，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成“Z“形．5．（3分）将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．考点：利用平移设计图案．分析：根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．解答：解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选A．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选B、C、D．6．（3分）在下列实数中，无理数是（）]A．0.151515…B．πC．﹣4 D．考点：无理数．分析：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．解答：解：因为﹣4是整数，所以﹣2是有理数；因为0.151515…=，，0.、2.都是循环小数，所以0.151515…、都是有理数；因为π=3.14159265…，3.14159265…是无限不循环小数，所以π是无理数．故选：B．点评：此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．7．（3分）下列命题中正确的是（）A．如果两个角相等，则它们是对顶角B．实数包括有理数、无理数C．两直线被第三直线所截，内错角相等D．若a2=b2，则a=b考点：命题与定理．分析：根据对顶角的定义对A进行判断；根据实数的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据实数的性质对D进行判断．解答：解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、根据实数的定义，故此选项正确；[来源:学.科.网Z.X.X.K]C、两平行直线被第三直线所截，内错角相等，故此选项错误；D、若a2=b2，则a=±b，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．（3分）平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：压轴题．分析：本题可转化为解不等式组的问题，求出无解的不等式即可．解答：解：法1：由题意可得、、、，解这四组不等式可知无解，因而点A的横坐标是负数，纵坐标是负数，不能同时成立，即点A一定不在第三象限．法2：点A横纵坐标满足x+y=1，即点A（n，1﹣n）在直线y=1﹣x上，而y=1﹣x过一、二、四象限，故A（n，1﹣n）一定不在第三象限．故选：C．点评：本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，把符号问题转化为解不等式组的问题．9．（3分）在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，④若a∥b，b∥c，则a∥c，其中正确的结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行公理及推论；相交线；垂线．分析：根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可．解答：解：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交，说法错误；②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交，说法正确；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，说法错误；④若a∥b，b∥c，则a∥c，说法正确；其中正确的结论有2个，故选：B．点评：此题主要考查了平行公理和推论，关键是掌握同一平面内两直线的位置关系．10．（3分）△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣2，﹣1）的对应点为D（1，﹣3），则点C （2，3）的对应点F的坐标为（）A．（﹣1，5）B．（1，5）C．（5，1）D．（5，﹣4）考点：坐标与图形变化-平移．分析：先根据点A与D确定平移规律，再根据规律写出点C的对应点F的坐标即可．解答：解：∵△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣2，﹣1）的对应点为D（1，﹣3），∴平移规律是：先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，∵点C的坐标为（2，3），∴F的坐标为（5，1）．故选C．点评：本题考查了平移与坐标与图形的变化，根据对应点A与D的坐标得到平移规律是解题的关键．二、仔细填一填，（每小题3分，共18分）11．（3分）如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据同旁内角互补，两直线平行．考点：平行线的判定．专题：应用题．分析：由已知∠ABC=120°，∠BCD=60°，即∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，可得关于AB∥CD的判定条件：同旁内角互补，两直线平行．解答：解：∵∠ABC=120°，∠BCD=60°，∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．点评：本题考查的是平行线的判定，即内错角相等，两直线平行；同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．12．（3分）点P（﹣2，3）到y轴距离为2．考点：点的坐标．分析：求得﹣2的绝对值即可．解答：解：∵点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，|﹣2|=2，∴点P（﹣2，3）到y轴距离为2．故填：2．点评：本题考查的是点的坐标的几何意义，用到的知识点为：点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．13．（3分）命题“邻补角是互补的角”，该命题为真命题（填“真”或“假”）．考点：命题与定理．分析：两条直线相交后所得的有一个公共顶点且有一条公共边的两个角叫邻补角；如果两个角的和为180°，那么这两个角互补．根据以上定义即可判断．解答：解：命题“邻补角是互补的角”，该命题为真命题．故答案为真．点评：此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．掌握邻补角互补是解题的关键．14．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=15°，那么∠2的度数是75°．考点：平行线的性质．分析：由题意可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得∠2的度数．解答：解：如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣15°=75°，∵a∥b，∴∠2=∠3=75°．故答案为：75．点评：此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．15．（3分）同一平面内的任意三条直线a、b、c，其交点的个数有0，1，2或3．考点：相交线；平行线．专题：分类讨论．分析：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点．解答：解：由题意画出图形，如图所示：故答案为：0，1，2或3．点评：此题主要考查了直线的交点个数问题，利用分类讨论得出是解题关键．16．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q则称有序实数对（p，q）是点P的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（3，2）的点的个数有4个．考点：点的坐标．专题：新定义．分析：首先根据“距离坐标”的含义，可得“距离坐标”是（3，2）到直线l1与l2的距离分别为3、2，然后根据到直线l1的距离是3的点在与直线l1平行且与l1的距离是3的两条平行线上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线上，一共有4个交点，所以“距离坐标”是（3，2）的点的个数有4个，据此解答即可．解答：解：“距离坐标”是（3，2）到直线l1与l2的距离分别为3、2，[来源:学+科+网] 因为到直线l1的距离是3的点在与直线l1平行且与l1的距离是3的两条平行线上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线上，一共有4个交点，所以“距离坐标”是（3，2）的点的个数有4个．故答案为：4．点评：此题主要考查了点的“距离坐标”的含义以及应用，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：“距离坐标”是（3，2）到直线l1与l2的距离分别为3、2．三、解答题（本题共9小题，共72分）17．（6分）计算（1）3+2（2）﹣+．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：（1）原式合并同类二次根式即可得到结果；（2）原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=5；（2）原式=﹣2﹣2+0.2=﹣3.8．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）求下列各式中的x的值（1）2x2=50；（2）（x﹣1）3=0.027．考点：立方根；平方根．分析：（1）将x的系数化为1，然后两边同时直接开平方求解；（2）方程两边同时开立方即可求解．解答：解：（1）2x2=50，∴x=±5；（2）∵（x﹣1）3=0.027，∴x﹣1=0.3，x=1.3．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．19．（6分）如图：已知∠1=∠2，∠3=∠4，试探究AB与EF的位置关系．考点：平行线的判定与性质．分析：根据同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、平行公理即可得出AB∥EF．解答：解；∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∵∠3=∠4，∴CD∥EF，∴AB∥EF．点评：此题考查了平行线的判定，用到的知识点是同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、平行公理．20．（7分）下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．考点：坐标确定位置．分析：（1）根据点的坐标规律：横前纵后，中逗，可得答案；（2）根据点的坐标，可得点表示的地方，可得路线图．解答：解：（1）游乐场的坐标是（3，2），糖果店的坐标是（﹣1，2）；（2）由小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，得学校﹣公园﹣姥姥家﹣宠物店﹣邮局．点评：本题考查了坐标确定位置，利用了点的坐标规律：横前纵后，中逗，正确表示点的坐标是解题关键．21．（7分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=∠ABC．两直线平行，同位角相等∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC．角平分线的定义∴∠ADF=∠ABE∴DF∥BE．同位角相等，两直线平行∴∠FDE=∠DEB．（）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的性质由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根据角平分线的定义得到∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，则∠ADF=∠ABE，然后根据平行线的判定得到DF∥BE，最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB．解答：解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE，∴∠FDE=∠DEB．故答案为∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．22．（8分）已知2是x的立方根，且（y﹣2z+5）2+=0，求的值．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；立方根．分析：首先利用立方根的定义以及偶次方的性质和二次根式的性质得出x，y，z的值，进而代入求出即可．解答：解：∵2是x的立方根，∴x=8，∵（y﹣2z+5）2+=0，∴，解得：，∴==3．点评：此题主要考查了立方根的定义以及偶次方的性质和二次根式的性质，得出x，y，z 的值是解题关键．23．（10分）如图，∠1=∠2，∠A=∠C，求证：∠E=∠F．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：根据∠1=∠2，得到AB∥CD，所以∠A=∠EDC，因为∠A=∠C，得到∠EDC=∠C，所以AE∥CF，所以∠E=∠F．解答：证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠A=∠EDC，∵∠A=∠C，∴∠EDC=∠C，∴AE∥CF，∴∠E=∠F．点评：本题考查了平行线的性质与判定，解决本题的关键是熟记平行线的性质与判定．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2）、B（﹣3，﹣2）、C（3，﹣2）（1）求△ABC的面积；（2）如果在第一象限内有一点P（m，1），试用含m的式子表示四边形PABC的面积；（3）是否存在一点P（m，1），使△PAC的面积与△ABC的面积相等？若存在，求P点的坐标；若不存在，请说明理由．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：（1）根据三角形的面积公式，即可解答；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，利用A（﹣2，2）、C（3，﹣2），求得解析式y=，表示出点P（m，1）到直线AC的距离h、计算出AC，根据四边形PABC的面积=△ABC 的面积+△APC的面积，即可解答；（3）存在，根据面积相等列出等式，即可解答．解答：解：（1）∵A（﹣2，2）、B（﹣3，﹣2）、C（3，﹣2）[来源:]∴BC=|3﹣（﹣3）|=6，点A到边BC的距离为：2﹣（﹣2）=4，∴△ABC的面积为；=12．（2）如图，设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（﹣2，2）、C（3，﹣2）代入得：，解得：，∴y=，点P（m，1）到直线AC的距离h=，AC=，∴四边形PABC的面积=S△ABC+S△APC==12．（3）存在，当△PAC的面积与△ABC的面积相等时，即12+=12|4m+3|=0解得：m=﹣，则点P（﹣，1）．点评：本题考查了三角形的面积、坐标与图形性质，解决本题的关键是根据坐标表示出三角形的面积．25．（12分）已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH∥EP，交CD于点H，且∠1=∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，则∠BEP 与∠EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EM⊥FM时，求∠EPF的度数．考点：平行线的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．分析：（1）延长FP交AB于点Q，根据三角形的外角性质和平行线性质证明即可；（2）延长FP交CD于点Q，根据折叠和平行线的性质解答即可；（3）延长FP交AB于点Q，根据折叠和四边形的内角和进行分析解答．解答：解：（1）延长FP交AB于点Q，如图1，∵PE∥HG，∴∠GPE=∠HGP，∵∠GPE=∠1+∠PQE，∠HGP=∠2+∠HFG，∵∠1=∠2，∴∠PQE=∠HFG，∴AB∥CD；（2）延长FP交CD于点Q，如图2，∠BEP+∠EPF=270°，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEP+∠FQP=180°，∵将射线FC沿FP折叠，∴∠QFP=∠PFJ，∵JK∥AB，∴JK∥CD，∴∠FJK=2∠CFP，∵∠EPF=∠EQF+∠QFP，∴∠EPF=180°﹣∠BEP+∠QFP，∵JK平分∠EJF，∴∠FJK=∠KJE，∵JK∥CD，∴∠KJE=∠FQP，∴∠EPF=180°﹣∠BEP+∠FJK，∴∠EPF=180°﹣∠BEP+，∴∠BEP+∠EPF=270°；（3）延长FP交AB于点Q，如图3，∵AB∥CD，∴∠CFQ=∠PQE，∵将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，∴∠CFP=∠PFM，∠MEP=∠PEQ，∵∠FPE=∠PQE+∠PEQ，在四边形FPEM中，∠PFM+∠MEP+∠FPE=360°﹣90°=270°，可得：2∠FPE=270°，∴∠FPE=135°．点评：此题考查平行线的判定和性质，关键是构建平行线，利用三角形的外角和四边形的内角和进行解答．。

湖北省武汉市武昌区七校联合七年级数学下学期期中试卷(含解析)

湖北省武汉市武昌区七校联合七年级数学（下）期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四2．（3分）4的平方根是（）A．±2 B．2 C．±D．3．（3分）在实数﹣，0.31，，0.1010010001，3中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（）A．68° B．60° C．102°D．112°5．（3分）如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E（﹣1，﹣2），F（2，﹣2），则G点坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）6．（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B到达D点，则D点坐标为（）A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）7．（3分）如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（）A．90° B．108°C．100°D．80°8．（3分）下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C． D．，则x＝19．（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A．（6，44） B．（7，45） C．（44，7） D．（7，44）10．（3分）下列命题是真命题的有（）个①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等，邻补角互补A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）实数的绝对值是________．12．（3分）x、y是实数，，则xy＝________．13．（3分）已知，A（0，4），B（﹣2，0），C（3，﹣1），则S△ABC＝_________．14．（3分）若2n﹣3与n﹣1是整数x的平方根，则x＝_________．15．（3分）在平面坐标系中，A（1，﹣1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小，则M的坐标为______．16．（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有________个．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）求下列各式中的x值（1）16（x+1）2＝49（2）8（1﹣x）3＝12519．（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．证明：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE （）∴BD∥EF （）∴∠3＝∠ADE （）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE （）∴DE∥BC （）∴∠AED＝∠C （）20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A.B.C的位置；（2）求出以A.B.C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A.B.P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．（8分）已知：a是9+的小数部分，b是9﹣的小数部分．①求A.b的值；②求4a+4b+5的平方根．22．（10分）①如图1，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求证：OE⊥OF．②如图2，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE23．（10分）（1）①如图1，AB∥CD，则∠B.∠P、∠D之间的关系是__________；②如图2，AB∥CD，则∠A.∠E.∠C之间的关系是______；（2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．24．（12分）如图1，D在y轴上，B在x轴上，C（m，n），DC⊥BC且+（n﹣b）2+|b ﹣4|＝0．（1）求证：∠CDO+∠OBC＝180°；（2）如图2，DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，分别交OB.CD.y轴于E.F、G．求证：DE∥BF；（3）在（2）问中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求点E.F的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：点A（2，﹣3）在第四象限．故选：D．2．（3分）4的平方根是（）A．±2 B．2 C．±D．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：A．3．（3分）在实数﹣，0.31，，0.1010010001，3中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：在实数﹣（无理数），0.31（有理数），（无理数），0.1010010001（有理数），3（无理数）中，无理数有3个，故选：C．4．（3分）如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（）A．68° B．60° C．102°D．112°【解答】解：∵∠1＝60°，∠2＝60°，∴a∥b，∴∠5+∠4＝180°，∵∠3＝68°＝∠5，∴∠4＝112°．故选：D．5．（3分）如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E（﹣1，﹣2），F（2，﹣2），则G点坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）【解答】解：如图所示：G点坐标为：（﹣3，1）．故选：C．6．（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B到达D点，则D点坐标为（）A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）【解答】解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），即D（7，4），故选：C．7．（3分）如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（）A．90° B．108°C．100°D．80°【解答】解：如图，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠AFE＝∠B，∠B+∠C＝180°，∴∠AFE＝∠B＝70°，又∵∠A＝30°，∴∠AED＝∠A+∠AFE＝100°，故选：C．8．（3分）下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C． D．，则x＝1【解答】解：A.，正确；B.64的算术平方根是8，错误；C.，正确；D.，则x＝1，正确；故选：B．9．（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A．（6，44） B．（7，45） C．（44，7） D．（7，44）【解答】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，1）用的秒数分别是1（12）秒，到（0，2）用8（2×4）秒，到（0，3）用9（32）秒，到（0，4）用24（4×6）秒，到（0，5）用25（52）秒，到（0，6）用48（6×8）秒，依此类推，到（0，45）用2025秒．2025﹣1﹣6＝2018，故第2018秒时跳蚤所在位置的坐标是（6，44）．故选：A．10．（3分）下列命题是真命题的有（）个①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等，邻补角互补A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，①是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，②是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，③是假命题；对顶角相等，邻补角互补，④是真命题；故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）实数的绝对值是．【解答】解：|﹣|＝，故答案为：．12．（3分）x、y是实数，，则xy＝﹣6 ．【解答】解：由题意可知：x+2＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣2，y＝3∴xy＝﹣6故答案为：﹣613．（3分）已知，A（0，4），B（﹣2，0），C（3，﹣1），则S△ABC＝11 ．【解答】解：如图：S△ABC＝．故答案为：1114．（3分）若2n﹣3与n﹣1是整数x的平方根，则x＝ 1 ．【解答】解：当2n﹣3＝n﹣1 时，解得n＝2，所以x＝（n﹣1）2＝（2﹣1）2＝1；当2n﹣3+n﹣1＝0，解得n＝，所以x＝（n﹣1）＝（﹣1）2＝．∵x是整数，∴x＝1，故答案为1．15．（3分）在平面坐标系中，A（1，﹣1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小，则M的坐标为（，0）．【解答】解：连接AB交x轴于M，则MB+MA的值最小．设直线AB的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴直线AB的解析式为y＝4x﹣5，令y＝0，得到x＝，∴M（，0）故本题答案为：（，0）；16．（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有 4 个．【解答】解：到l1的距离是2的点，在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；到l2的距离是1的点，在与l2平行且与l2的距离是1的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是（2，1）的点共有4个．故答案为：4．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式＝4+4×2＝12；（2）原式＝﹣++﹣1＝2．18．（8分）求下列各式中的x值（1）16（x+1）2＝49（2）8（1﹣x）3＝125【解答】解：（1）16（x+1）2＝49（x+1）2＝x+1＝，∴．（2）8（1﹣x）3＝1251﹣x＝x＝﹣．19．（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．证明：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（邻补角的定义）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE （等量代换）∴BD∥EF （内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE （两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE （等量代换）∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C （两直线平行，同位角相等）【解答】解：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（邻补角的定义）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE （等量代换）∴BD∥EF （内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE （两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE （等量代换）∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C （两直线平行，同位角相等）故答案为：邻补角的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A.B.C的位置；（2）求出以A.B.C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A.B.P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）描点如图；（2）依题意，得AB∥x轴，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，∴S△ABC＝×5×2＝5；（3）存在；∵AB＝5，S△ABP＝10，∴P点到AB的距离为4，又点P在y轴上，∴P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．21．（8分）已知：a是9+的小数部分，b是9﹣的小数部分．①求A.b的值；②求4a+4b+5的平方根．【解答】解：①由题意可知：9+的整数部分为12，9﹣的整数部分为5，∴9+＝12+a，9﹣＝5+b∴a＝﹣3，b＝4﹣，②原式＝4（a+b）+5＝4×1+5＝9∴9的平方根为：±322．（10分）①如图1，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求证：OE⊥OF．②如图2，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE【解答】①证明：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC＝∠AOC，∠FOC＝BOC，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠EOF＝∠EOC+∠FOC＝90°，∴OE⊥OF；②证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠C＝180°，∵∠2+∠D+∠C＝180°，∠1+∠A+∠B＝180°，∠1＝∠B，∠2＝∠D，∴2∠1+2∠2＝180°+180°﹣180°＝180°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠BED＝90°，∴BE⊥DE．23．（10分）（1）①如图1，AB∥CD，则∠B.∠P、∠D之间的关系是∠B+∠D＝∠P ；②如图2，AB∥CD，则∠A.∠E.∠C之间的关系是∠A+∠E+∠C＝360°；（2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．【解答】解：（1）①如图1中，作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠B＝∠1，∠D＝∠2，∴∠B+∠D＝∠1+∠2＝∠BPD．②作EH∥AB，∵AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠A+∠1＝180°，∠2+∠C＝180°，∴∠A+∠1+∠2+∠C＝360°，∴∠A+∠AEC+∠C＝360°．故答案为∠B+∠D＝∠P，∠A+∠E+∠C＝360°．（2）①如图3中，作BE∥CD，∵∠EBQ＝∠3，∠EBP＝∠EBQ+∠1，∴∠BPD＝∠EBP+∠2＝∠1+∠3+∠2．②如图4中，连接EH．∵∠A+∠AEH+∠AHE＝180°，∠C+∠CEB+∠CBE＝180°，∴∠A+∠AEH+∠AHE+∠CEH+∠CHE+∠C＝360°，∴∠A+∠AEC+∠C+∠AHC＝360°．（3）如图5中，设AC交BG于H．∵∠AHB＝∠A+∠B+∠F，∵∠AHB＝∠CHG，在五边形HCDEG中，∠CHG+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°，∴∠A+∠B+∠F+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝540°24．（12分）如图1，D在y轴上，B在x轴上，C（m，n），DC⊥BC且+（n﹣b）2+|b ﹣4|＝0．（1）求证：∠CDO+∠OBC＝180°；（2）如图2，DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，分别交OB.CD.y轴于E.F、G．求证：DE∥BF；（3）在（2）问中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求点E.F的坐标．【解答】解：（1）∵DC⊥BC，∴∠BCD＝90°，∵∠BOD＝90°，∴∠OBC+∠ODC＝360°﹣∠BOD﹣∠BCD＝180°；（2）∵DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，∴∠ODE＝∠ODC，∠OBF＝∠OBC，∵∠OBC+∠ODC＝180°，∴∠ODE+∠OBF＝90°，∵∠ODE+∠OED＝90°，∴∠OED＝∠OBF，∴DE∥BF，（3）∵+（n﹣b）2+|b﹣4|＝0，∴m﹣3＝0，n﹣b＝0，b﹣4＝0，∴m＝3，b＝4，n＝4，∴C（3，4），∵D（0，2），∴直线CD的解析式为y＝x+2①，∵G（0，5），B（6，0），∴直线BG的解析式为y＝﹣x+5②，联立①②解得，，∴F（2，），∵DE∥BF，D（0，2），∴直线DE的解析式为y＝﹣x+2，令y＝0，得，﹣x+2＝0，∴x＝2.4，∴E（2.4，0）．。

湖北省武汉市武昌区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷(word解析版)(2021年整理)

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2014-2015学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分,共30分）1．(3分）(2015春•武昌区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点: 点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答即可．解答:解：点P（﹣3,﹣4）在第三象限．故选C．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限（﹣，+)；第三象限(﹣,﹣)；第四象限（+，﹣）．2．（3分）(2006•芜湖）16的平方根是( )A． 4 B．±4C．﹣4 D．±8考点：平方根．专题：压轴题．分析：根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．解答:解：∵（±4)2=16，∴16的平方根是±4．故选B．点评:本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根．3．（3分)（2015春•武昌区期末）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为( ）A．x＞2 B．x≤4C．2≤x＜4 D．2＜x≤4考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．解答：解：根据数轴可得:，∴不等式组的解集为：2＜x≤4,故选：D．点评：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点；二是定方向,定方向的原则是：“小于向左,大于向右”．4．（3分）（2015春•武昌区期末）下列各数中，是无理数的是（）A．B．C． D．3.14考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答:解：A、=4是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、是分数，是有理数，选项错误;D、3。

2014-2015学年XXX七年级下学期期中考试数学试题(含答案)

2014-2015学年XXX七年级下学期期中考试数学试题(含答案)2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.9的算术平方根是：C．32.在平面直角坐标系中，点P（－3，5）所在的象限是：D.第二象限3.在同一个平面内，两条直线的位置关系是：C.平行或相交4.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是：A．B.5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是：B.1007.已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x 轴的距离为3，则这样的点P的个数是：C．39.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为：B．55°10.如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=：D．40°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11.在直角坐标系中，写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标：(0，-2)12.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是：0或113.若a是介于3与7之间的整数，b是2的小数部分，则ab-22的值为：-20，-18，-16，-14，-12，-10，-8，-6，-4，-214.如图，将△XXX沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为cm：2015.如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角是：72°和36°16.如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数。

如（4，3）表示9，则（15，4）表示：49三、解答题(共9题，共72分)17.(本题满分6分)计算(-2)-3+8-2=：118.如图，已知∠B=140°，CA平分∠BCD，AB∥CD，求∠1的大小。

2015年4月武汉市部分学校七年级数学期中试题及答案

2014-2015学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．9的算术平方根是A ．3±B ．9±C ．3D ．-32. 在平面直角坐标系中，点P （－3，5）所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在同一个平面内,两条直线的位置关系是A.平行或垂直B.相交或垂直C. 平行或相交D. 不能确定 4．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是奥迪本田大众铃木A ． B. C. D. 5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是A.80B.100C.120D.1506. 如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°7.已知直角坐标系中点P 到y 轴的距离为5，且点P 到x 轴的距离为3，则这样的点P 的个数是A ．1B ．2C ．3D ．48．在实数23，0.7，34，π，16中，无理数的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．49.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为A ．53°B ．55°C ．57°D ．60° 10．如图，直线l 1∥l 2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=AB DEC4 )1 23第6题图第5题图A ．30°B ．35°C ．36°D ．40°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11．在直角坐标系中,写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标 . 12．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是13.若a 是介于3与7之间的整数，b 是2的小数部分，则ab-22的值为14. 如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为 cm15.如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角是16. 如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m ，n ）表示m 排从左到右第n 个数。

湖北省武汉市武昌区七校联合七年级数学下学期期中试卷(含解析)

湖北省武汉市武昌区七校联合七年级数学（下）期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四2．（3分）4的平方根是（）A．±2 B．2 C．±D．3．（3分）在实数﹣，0.31，，0.1010010001，3中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（）A．68° B．60° C．102°D．112°5．（3分）如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E（﹣1，﹣2），F（2，﹣2），则G点坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）6．（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B到达D点，则D点坐标为（）A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）7．（3分）如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（）A．90° B．108°C．100°D．80°8．（3分）下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C． D．，则x＝19．（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A．（6，44） B．（7，45） C．（44，7） D．（7，44）10．（3分）下列命题是真命题的有（）个①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等，邻补角互补A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）实数的绝对值是________．12．（3分）x、y是实数，，则xy＝________．13．（3分）已知，A（0，4），B（﹣2，0），C（3，﹣1），则S△ABC＝_________．14．（3分）若2n﹣3与n﹣1是整数x的平方根，则x＝_________．15．（3分）在平面坐标系中，A（1，﹣1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小，则M的坐标为______．16．（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有________个．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）求下列各式中的x值（1）16（x+1）2＝49（2）8（1﹣x）3＝12519．（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．证明：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE （）∴BD∥EF （）∴∠3＝∠ADE （）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE （）∴DE∥BC （）∴∠AED＝∠C （）20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A.B.C的位置；（2）求出以A.B.C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A.B.P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．（8分）已知：a是9+的小数部分，b是9﹣的小数部分．①求A.b的值；②求4a+4b+5的平方根．22．（10分）①如图1，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求证：OE⊥OF．②如图2，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE23．（10分）（1）①如图1，AB∥CD，则∠B.∠P、∠D之间的关系是__________；②如图2，AB∥CD，则∠A.∠E.∠C之间的关系是______；（2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．24．（12分）如图1，D在y轴上，B在x轴上，C（m，n），DC⊥BC且+（n﹣b）2+|b ﹣4|＝0．（1）求证：∠CDO+∠OBC＝180°；（2）如图2，DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，分别交OB.CD.y轴于E.F、G．求证：DE∥BF；（3）在（2）问中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求点E.F的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：点A（2，﹣3）在第四象限．故选：D．2．（3分）4的平方根是（）A．±2 B．2 C．±D．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：A．3．（3分）在实数﹣，0.31，，0.1010010001，3中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：在实数﹣（无理数），0.31（有理数），（无理数），0.1010010001（有理数），3（无理数）中，无理数有3个，故选：C．4．（3分）如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（）A．68° B．60° C．102°D．112°【解答】解：∵∠1＝60°，∠2＝60°，∴a∥b，∴∠5+∠4＝180°，∵∠3＝68°＝∠5，∴∠4＝112°．故选：D．5．（3分）如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E（﹣1，﹣2），F（2，﹣2），则G点坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）【解答】解：如图所示：G点坐标为：（﹣3，1）．故选：C．6．（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B到达D点，则D点坐标为（）A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）【解答】解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），即D（7，4），故选：C．7．（3分）如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（）A．90° B．108°C．100°D．80°【解答】解：如图，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠AFE＝∠B，∠B+∠C＝180°，∴∠AFE＝∠B＝70°，又∵∠A＝30°，∴∠AED＝∠A+∠AFE＝100°，故选：C．8．（3分）下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C． D．，则x＝1【解答】解：A.，正确；B.64的算术平方根是8，错误；C.，正确；D.，则x＝1，正确；故选：B．9．（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A．（6，44） B．（7，45） C．（44，7） D．（7，44）【解答】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，1）用的秒数分别是1（12）秒，到（0，2）用8（2×4）秒，到（0，3）用9（32）秒，到（0，4）用24（4×6）秒，到（0，5）用25（52）秒，到（0，6）用48（6×8）秒，依此类推，到（0，45）用2025秒．2025﹣1﹣6＝2018，故第2018秒时跳蚤所在位置的坐标是（6，44）．故选：A．10．（3分）下列命题是真命题的有（）个①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等，邻补角互补A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，①是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，②是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，③是假命题；对顶角相等，邻补角互补，④是真命题；故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）实数的绝对值是．【解答】解：|﹣|＝，故答案为：．12．（3分）x、y是实数，，则xy＝﹣6 ．【解答】解：由题意可知：x+2＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣2，y＝3∴xy＝﹣6故答案为：﹣613．（3分）已知，A（0，4），B（﹣2，0），C（3，﹣1），则S△ABC＝11 ．【解答】解：如图：S△ABC＝．故答案为：1114．（3分）若2n﹣3与n﹣1是整数x的平方根，则x＝ 1 ．【解答】解：当2n﹣3＝n﹣1 时，解得n＝2，所以x＝（n﹣1）2＝（2﹣1）2＝1；当2n﹣3+n﹣1＝0，解得n＝，所以x＝（n﹣1）＝（﹣1）2＝．∵x是整数，∴x＝1，故答案为1．15．（3分）在平面坐标系中，A（1，﹣1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小，则M的坐标为（，0）．【解答】解：连接AB交x轴于M，则MB+MA的值最小．设直线AB的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴直线AB的解析式为y＝4x﹣5，令y＝0，得到x＝，∴M（，0）故本题答案为：（，0）；16．（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有 4 个．【解答】解：到l1的距离是2的点，在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；到l2的距离是1的点，在与l2平行且与l2的距离是1的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是（2，1）的点共有4个．故答案为：4．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式＝4+4×2＝12；（2）原式＝﹣++﹣1＝2．18．（8分）求下列各式中的x值（1）16（x+1）2＝49（2）8（1﹣x）3＝125【解答】解：（1）16（x+1）2＝49（x+1）2＝x+1＝，∴．（2）8（1﹣x）3＝1251﹣x＝x＝﹣．19．（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．证明：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（邻补角的定义）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE （等量代换）∴BD∥EF （内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE （两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE （等量代换）∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C （两直线平行，同位角相等）【解答】解：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（邻补角的定义）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE （等量代换）∴BD∥EF （内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE （两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE （等量代换）∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C （两直线平行，同位角相等）故答案为：邻补角的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A.B.C的位置；（2）求出以A.B.C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A.B.P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）描点如图；（2）依题意，得AB∥x轴，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，∴S△ABC＝×5×2＝5；（3）存在；∵AB＝5，S△ABP＝10，∴P点到AB的距离为4，又点P在y轴上，∴P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．21．（8分）已知：a是9+的小数部分，b是9﹣的小数部分．①求A.b的值；②求4a+4b+5的平方根．【解答】解：①由题意可知：9+的整数部分为12，9﹣的整数部分为5，∴9+＝12+a，9﹣＝5+b∴a＝﹣3，b＝4﹣，②原式＝4（a+b）+5＝4×1+5＝9∴9的平方根为：±322．（10分）①如图1，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求证：OE⊥OF．②如图2，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE【解答】①证明：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC＝∠AOC，∠FOC＝BOC，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠EOF＝∠EOC+∠FOC＝90°，∴OE⊥OF；②证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠C＝180°，∵∠2+∠D+∠C＝180°，∠1+∠A+∠B＝180°，∠1＝∠B，∠2＝∠D，∴2∠1+2∠2＝180°+180°﹣180°＝180°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠BED＝90°，∴BE⊥DE．23．（10分）（1）①如图1，AB∥CD，则∠B.∠P、∠D之间的关系是∠B+∠D＝∠P ；②如图2，AB∥CD，则∠A.∠E.∠C之间的关系是∠A+∠E+∠C＝360°；（2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．【解答】解：（1）①如图1中，作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠B＝∠1，∠D＝∠2，∴∠B+∠D＝∠1+∠2＝∠BPD．②作EH∥AB，∵AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠A+∠1＝180°，∠2+∠C＝180°，∴∠A+∠1+∠2+∠C＝360°，∴∠A+∠AEC+∠C＝360°．故答案为∠B+∠D＝∠P，∠A+∠E+∠C＝360°．（2）①如图3中，作BE∥CD，∵∠EBQ＝∠3，∠EBP＝∠EBQ+∠1，∴∠BPD＝∠EBP+∠2＝∠1+∠3+∠2．②如图4中，连接EH．∵∠A+∠AEH+∠AHE＝180°，∠C+∠CEB+∠CBE＝180°，∴∠A+∠AEH+∠AHE+∠CEH+∠CHE+∠C＝360°，∴∠A+∠AEC+∠C+∠AHC＝360°．（3）如图5中，设AC交BG于H．∵∠AHB＝∠A+∠B+∠F，∵∠AHB＝∠CHG，在五边形HCDEG中，∠CHG+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°，∴∠A+∠B+∠F+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝540°24．（12分）如图1，D在y轴上，B在x轴上，C（m，n），DC⊥BC且+（n﹣b）2+|b ﹣4|＝0．（1）求证：∠CDO+∠OBC＝180°；（2）如图2，DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，分别交OB.CD.y轴于E.F、G．求证：DE∥BF；（3）在（2）问中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求点E.F的坐标．【解答】解：（1）∵DC⊥BC，∴∠BCD＝90°，∵∠BOD＝90°，∴∠OBC+∠ODC＝360°﹣∠BOD﹣∠BCD＝180°；（2）∵DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，∴∠ODE＝∠ODC，∠OBF＝∠OBC，∵∠OBC+∠ODC＝180°，∴∠ODE+∠OBF＝90°，∵∠ODE+∠OED＝90°，∴∠OED＝∠OBF，∴DE∥BF，（3）∵+（n﹣b）2+|b﹣4|＝0，∴m﹣3＝0，n﹣b＝0，b﹣4＝0，∴m＝3，b＝4，n＝4，∴C（3，4），∵D（0，2），∴直线CD的解析式为y＝x+2①，∵G（0，5），B（6，0），∴直线BG的解析式为y＝﹣x+5②，联立①②解得，，∴F（2，），∵DE∥BF，D（0，2），∴直线DE的解析式为y＝﹣x+2，令y＝0，得，﹣x+2＝0，∴x＝2.4，∴E（2.4，0）．。

武汉市汉阳区2014-2015年七年级下期末考试数学试题及答案(新课标人教版七年级下数学试卷)

2014-2015学年度第二学期期终考试七年级数学试卷第I 卷（选择题，共 36分）、选择题（每小题 3分，共36 分）A. —2 与 2.B.4.下列无理数中，在「—2 与左一8 . C. -2与1之间的是 -V 3C .—2 与一一.D.-2-2 与、、—2 .、、53D .5.如图，能判定 EB // AC 的条件是A . Z C= / ABE B. Z A=Z EBDC .Z C= Z ABCD. Z A=Z ABE第5题图6.若m v n ,则下列不等式中，正确的是A. m — 4> n — 4mnC. — 3m v--3nD. 2m + 1 v 2n + 17.不等式的解集在数轴上表示正确的是A .B .C x = -2D.8.方程 5x+2y= - 9 与下列方程构成的方程组的解为1 厂2的是A . x+2y=1B . 3x+2y= - 8C.5x+4y=- 3D. .3x - 4y= - 89•直角坐标系中点 P （a+2, a-2）不可能所在的象限是A.第一象限B.第二象限C. 第三象限D. 第四象限 F 列各组数中互为相反数的是3. r2，而小刚只看错了 C ,解得丿1. 要反映武汉某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用 A.条形统计图.B.扇形统计图.C •折线统计图.D •频数分布直方图. 2. F 列调查适合全面调查的是A •了解武汉市民消费水平了解全班同学每周体育锻炼的时间 C •了解武汉市中学生的眼睛视力情况了解一批节能灯的使用寿命情况x = _2ax +by=6时，小强正确解得」 -ex _ 4y = -2 10.解方程组丿 7=2则当x= -1时，ax 2+bx+c 的值是2A . x V -3第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时,则向右走1个单位；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（） A . （66, 34）B . （67, 33）C . （100, 33）D . （99, 34）第口卷（非选择题共84分）二、填空题（每小题 3分，共18分）13. ______________________________ 若x 2 =4，则x 的值为 14.64的立方根是 ___________15.已知a , b , c 为平面内三条不同直线，若 a 丄b , c ± b ,贝U a 与c的位置关系是.16•如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于 60的国家个数是 __________ .17•已知关于x 的不等式组 ^—a 0整数解只有四个，则实数 a 的取值范围是 _________________5— 2x >1g x b 尸 c工x = 313a 1 x 2 b y 5 c18.已知方程组 1的解是，则方程组 1 叩厂 1的解©2 x+ p y c ）=4Qa 2 x+ 2 p y 5 c是 ____________ .三、解答题（共8小题，共66分） 19 .（本题满分8分）解下列方程组3x +y =4（1）丿A.6B.2 D.-811.若关于x 的不等式mx — n > 0的解集是 C.O 1x V ，则关于x 的不等式（m + n ）x >n — m 的解集512.在平面直角坐标系中, 小明做走棋的游戏, 其走法是：棋子从原点出发, 第1步向右走1个单位, 第14题图3x + 4y = 16"2)\x —6y = 332x —y=l20 .（本题满分8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集2x 6 7x 一4(1) 3x「7 . x 3(2) 4x 2 x -1-------->------5 ■ 221. （本题满分8分）如图，AB // DC, AC和BD相交于点O, E 是CD上一点，F是0D上一点，且/ 1 = / A.（1）求证FE // OC ;（2）若/ BOC比/ DFE大20° 求/ OFE的度数.第21题图22. （本题满分8分）某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图（1），图（2）所示的不完整的统计图.（1）参加调查的同学一共有_____ 名，图（2）中乒乓球所占的百分比为 ____________ ;（2）在图（1）中补全条形统计图（标上相应数据）；3）若该校共有2400名同学，请估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数.图（1）图（2）第22题图23.（本题满分8分）如图直角坐标系中，A（-2, 1）,B （-3, -2）,平移线段AB,使B点的对应点刚好与坐标原点0重合.（1 ）在图中画出平移后的对应线段A i O ；（2）若线段AB上有点M（a,b），用a,b表示平移后的对应点M j的坐标是______________ ；（3）求出线段AB在平移过程中扫过的面积.第23题图24.(本题满分10分)小林在某商店购买商品A、B共三次.只有一次购买时，商品A、B同时打折；其余两次均按标价购买.三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量(个) 购买商品B的数量(个) 购买总费用(元)第一次购物651140第二次购物371110第三次购物781113(1 )小林以折扣价购买商品A、B是第次购物;(2)求出商品A、B的标价；(3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？25.(本题满分10分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.務式紙盒檢式紙盒图甲图乙第25题图(1) 现有正方形纸板162张，长方形纸板340张.若要做两种纸盒共100个，有哪几种生产方案?(2) 若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完•已知290<a<306 .求a 的值.26.(本题满分6分)对非负实数x四舍五入”到个位的值记为XI.即当n为非负整数时,若n——一x v n——,贝U X】=n.女口：3.4 L 3, 3.5匚4,…根据以上材料，解决下2 2列问题：(1)填空①若X L 3，贝y X应满足的条件：___________________ ；②若3x +1 L 3，贝y X应满足的条件： _________________X L i X — 1的所有非负实数X的值.(2)求满足七年级数学参考答案及评分标准、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）19 解:(1)-620. (1) x >5 数轴表示略(2)解①得②得•••不等式组的解集为-3W x v 2 数轴表示略21. (1)证明：•/ AB // DCC=Z A•••/ 1 = / A1 = / C• FE // OC(2)T FE // O FOC+ / OFE=180° •••/ FOC+ / BOC=180° , / DFE+Z OFE=180° •••/ BOC+ / DFE=180° •••/ BOC- / DFE=20°解得/ DFE= 80° OFE= 100° 22. (1) 200; 20 %(2)图略排球20人，足球50人24t(3)X 2400=288(人) 200答：23. (1)略…6分 (2)( a+3, a+2)⑶3^213,±2 ; 14. 2; 15.平行;16.12; 17.-3v a 兰2; 18•丿三、解答下列各题（本大题共 9小题，共72分）x v 2; x > -34，24. (1 )三 (2) 设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，根据题意，得，解得：. 答：商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元； (3) 设商店是打a 折出售这两种商品，由题意得，(7>90+8 XI20) >=1113, 解得：a=7. 答：商店是打7折出售这两种商品的. 25.解：(1)设生产竖式纸盒 x 个，则生产横式纸盒(100-x )个. 由题意得'x +2(100-x)兰 162 、4x + 3(100 — x)兰 340解得 38 _ x _ 40答，共有三种生产方案，方案一：生产竖式纸盒 38个，横式纸盒方案二：生产竖式纸盒 39个，横式纸盒61个；方案三：生产竖式纸盒 40个，横式纸盒60个. (2 )设生产竖式纸盒 x 个，则生产横式纸盒 y 个.由题意得 ”x+2y=162 648—a 丿解得y= ------------- j4x+3y = a 5 62 个;•/290<a<306, ••• 342 <648-a<358 •/y 是整数，• 648-a=345,350,355.a = 293 3 = 298 3 = 303 此时丿 x = 20 ; Jx=22 ;丿 x = 24』=71 y = 70 y = 69 • a=303, 298, 293. 一 5 75 26题:⑴①一兰XV —；②- <x V一 2 2 2 6 ⑵设5x —l= m,m 为整数，则x = 3耐3351 3耐31m —v m+ -25211m _ —T m 为整数，• m= 1,或m= 2,6十 9 • x =或 x =-5 54，。

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