最新八级数学作轴对称图形同步测试题

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人教版八年级数学上册《轴对称》测试卷(含答案)

人教版八年级数学上册《轴对称》测试卷（含答案）一、选择题(每小题3分,共30分)1.点A(m,3)与B(4,n)关于x轴对称,则m,n的值分别为( )A.4,3B.-4,-3C.-4,3D.4，-32.下列交通标志中,是轴对称图形的是( )3.下列轴对称图形中,对称轴最多的是( )A.线段B.等边三角形C.五角星D.圆4.下列三角形中,不是轴对称图形的是( )A.等腰直角三角形B.有一个角是30°的直角三角形C.两内角分别是30°，120°的三角形D.两内角分别是30°,75°的三角形5.如图,ABCD 是矩形纸片，翻折∠B、∠D,使AD、BC 边与对角线AC重叠，且顶点B、D恰好落在同一点0上,折痕分别是CE、AF,则AE等于( )EBA.√3B.2C.1.5D.√26.到三角形三个顶点距离相等的点是( )A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点7.如图,在等腰梯形ABCD中,AD //BC,AB=CD,AC=BD,AC平分∠BCD,若∠ABC=72°,则图中等腰三角形共有( )A.8个B.6个C.4个D.2个8.如图,在△ABC 中,AB<AC,BC边的垂直平分线交BC于D,交AC 于E,连BE,AB=6cm，△ABE 的周长为14cm,则AC的长为( )A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm9.如图,已知AB=AC=BD,则∠1与∠2的关系是( )A.∠1=2∠2B.2∠1+∠2=180°C.∠1+3∠2=180°D.3∠1-∠2=180°10.如图,在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BD,交BC于E，下列说法:①AB=BE;②∠CAE=1∠C;③AD=CE;④CD=CE.其中正确的是( )2A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④二、填空题(每小题3分,共18分)11.已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m=_________,n=__________.12.等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是_______________度.13.在△ABC 中.①若AB=BC=CA,则△ABC为等边三角形;②若∠A=∠B=∠C,则△ABC 为等边三角形;③有两个角都是60°的三角形是等边三角形;④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.上述结论中正确的有__个.14.如图,在△ABC 中,∠A=90°,∠ABC=60°,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OE // AB交BC于E,OF //AC交BC于F,若AB=1,则△OEF 的周长为_____________.15.如图,AD是等边△ABC底边上的中线,AC的垂直平分线交AC 于点E,交AD于点F ,若AD=9,则DF长为____.16.已知Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°.在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有________个.三、解答题(72分)17.(8分)如图,△ABC 中,点D是BC边的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BE=CF.求证:∠BAD=∠CAD.18.(8分)如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的点,BD,CE相交于点0,给出下列条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.(1)上述四个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形?(用序号写出所有的情形);(2)选择(1)中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.19.(8分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,0),B(-3,-4),C(-1,-4).(1)求△ABC的面积;(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF,并写出D,E,F 的坐标.20.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分线AD交BC于D,过C作CN⊥AD交AD于H,交AB于N.(1) 求证:△ANC为等腰三角形;(2)试判断BN与CD的数量关系,并说明理由.21.(8分)已知如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,BC//x轴,点B的坐标是(一3,1).(1)写出顶点C的坐标;(2)作出△ABC 关于y轴对称的△A'B'C';(3)求以点A,B,B',A'为顶点的四边形的周长.22.(10 分)在△ABC 中,AB=CB.(1)若AC=AB,如图1,CM⊥AB 于点M,MN⊥AC 于点N,NP ⊥BC 于点P.若CP=2,则BP=_______;(2)若∠BAC=45°,如图2,CD平分∠ACB交AB于点D,过边AC上一点E作EF //CD,交AB于点F,AG是△AEF的高,探究高AG与边EF的数量关系;(3)若∠ABC=90°,点E是射线BC上的一个动点,作AF⊥AE且AF=AE,连CF交直线AB于点G.若BCCE =53，则AGBG=__________.23.(10分)图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°，点D 是△ABC内一点,DB=DC,∠DCB=30°，点E是BD延长线上一点,AE=AB.(1)直接写出∠ADE 的度数___________;(2)求证:DE=AD+DC;(3)作BP 平分∠ABE,EF⊥BP,垂足为F(如图2),若EF=3,求BP 的长.24.(12分)如图1,A 是OB 的垂直平分线上的一点,P为y轴上一点，且∠OPB=∠OAB.(1)若∠AOB=60°,PB=4,求点P的坐标;(2)在(1)的条件下,求证:PA+PO=PB;(3)如图2,若点A是OB 的垂直平分线上的一点,已知A(2,5),∠OPB=∠OAB,求PO+PB 的值.参考答案：。

八年级数学第13章《轴对称》测试题(附参考答案)

八年级数学第13章《轴对称》测试题〔附参考答案〕一、填空题1、几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的，再这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、•线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些〔如线段端点〕的对应点，连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形．2、点M(-2，3)关于直线x=1的对称点M'的坐标为．3、已知点P1(a-1，5)与点P2(2，b+2)关于x 轴对称，则a-b ＝。

4、已知两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，如果x 1+x 2=0，y 1-y 2＝0，那么以A 和B 关于对称。

5、如图，在△ABC 中，AC=BC=2,∠ACB=90º,D 是BC 边的中点， E 是AB 边上一动点，则EC+ED 的最小值是。

6、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为。

7、如图，Rt △ABC ，∠C ＝90°,∠B ＝30°,BC ＝8，D 为AB 中点，P 为BC 上一动点，连接AP 、DP,则AP ＋DP 的最小值是 8、如图，∠BAC ＝30°，P 是∠BAC 平分线上一点，PM ∥AC ，PD ⊥AC ，PD ＝30 , 则AM ＝9、如图，AB ＝AC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∠BAC ＝120o ，BC ＝6，则DE ＋DF ＝10、点(x ，y)关于x 轴对称的点的坐标为，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x ，y)关于y 轴对称的点的坐标为，即横坐标互为相反数，纵坐标相等．利用点关于x 轴、y 轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x 轴、y 轴对称的图形．11、〔1〕在图3所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为；〔(4)(3)(2)(1)yx -1-2-4-3-1-2-4-5-31243512435O y x-1-2-4-3-1-2-4-5-31243512435BAOD ECBAP 2P 1N MOPB AMDP B CA(B)〔B图 1DCB A 折叠2〕在图4中，画出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1二、选择题：1、右边图形中，是轴对称图形的有〔〕 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2、下列图形中，为轴对称图形的是〔〕3、如图1，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为 ( )4、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是〔〕．A ．75°或15°B ．75°C ．15°D ．75°和30°5、将一矩形纸片按如图方式折叠，BC 、BD 为折痕，折叠后B E B A ''与与在同一条直线上，则∠CBD 的度数〔〕A. 大于90°B.等于90°C. 小于90°D.不能确定6、在直角坐标系中，A 〔1，2〕点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A ’点，则A 与A ′的关系是〔〕A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将A 点向x 轴负方向平移一个单位7、如图，在矩形ABCD 中，68AB BC ==，，若将矩形折叠，使B 点与D 点重合，则折痕EF 的长为〔〕A ．152B ．154C ．5D ．6(A)(C)x(D)EF8、下列说法正确的是〔〕．A ．轴对称涉与两个图形，轴对称图形涉与一个图形B ．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C ．所有直角三角形都不是轴对称图形D ．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 9、下列图形中对称轴最多的是( ) ．A ．等腰三角形B ．正方形C ．圆D ．线段10、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为〔〕．A ．11cmB ．7.5cmC ．11cm 或7.5cmD ．以上都不对11、如图：DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC 的周长为〔〕厘米．A ．16B ．18C ．26D ．28 三、求证题1、某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条〔如图中的AO ，BO 〕，AO 桌面上摆满了桔子，OB 桌面上摆满了糖果，坐在C 处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？〔尺规作图，并写出作法〕2、如图5，AC 、BC 是两条交叉的街道，P 为邮局，现在要在AC ，BC 街上各安装一个邮筒，使得邮递员从邮局出发，先去AC 街取信件，再到BC 街取信件后，最后回到邮局P 所走的路径最短，试确定安装的地点.·PCAE DCBABCA3、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图12－32所示〔点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路〕.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.〔1〕你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；〔2〕阐述你设计的理由.4、一面镜子MN 竖直悬挂在墙壁上，人眼O 的位置．如图所示，•有三个物体A 、B 、C 放在镜子前面，人眼能从镜子看见哪个物体？5、已知：如图，已知△ABC ，〔1〕分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2 ；〔2〕写出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2各顶点坐标；〔3〕求△ABC 的面积．ADEF BCF6、如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，•且到∠AOB 的两边的距离相等．7、已知：△ABC 中，∠B 、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ．求证：BE+CF=EF ．8、在ABC △中，120AB AC A =∠=︒，，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，交AB 于点E ．如果1DE =，求BC 的长9、如图，已知：在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，AB 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于F. 求证：CF ＝2BF.OEDCBA10如图，点P 是等边△ABC 内一点，点P 到三边的距离分别为PE 、PF 、PG ，等边△ABC 的高为AD ，求证：PE ＋PF ＋PG ＝AD11、如图，等边三角形ABC 中，D 是AC 的中点，E 为BC 延长线上一点，且CE ＝CD ，DM ⊥BC ，垂足为M 。

初二数学轴对称测试卷

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形2. 图形关于直线x=3对称，则该直线是（）A. x轴B. y轴C. x=3D. y=33. 如果一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形一定是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 轴对称图形D. 梯形4. 已知点P（2，3）关于y轴对称的点是（）A. P（-2，3）B. P（2，-3）C. P（-2，-3）D. P（2，3）5. 下列各式中，能够表示点（3，4）关于x轴对称点的坐标的是（）A. （3，-4）B. （-3，4）C. （-3，-4）D. （3，-4）二、填空题（每题5分，共25分）6. 如果一个图形关于直线y=5对称，那么这条直线是图形的______。

7. 图形关于直线x=-2对称，那么这条直线是图形的______。

8. 一个图形关于y轴对称，那么它的对称轴是______。

9. 如果点A（1，2）关于x轴对称的点是B，那么点B的坐标是______。

10. 已知点C（-3，4）关于y轴对称的点是D，那么点D的坐标是______。

三、解答题（每题10分，共20分）11. （1）画出图形A，并找出它的对称轴。

（2）在图形A上找出一个点P，使得点P关于对称轴对称。

12. （1）画出图形B，并找出它的对称轴。

（2）在图形B上找出一个点Q，使得点Q关于对称轴对称。

四、附加题（15分）13. （1）已知点E（2，3）关于直线x=4对称的点是F，求点F的坐标。

（2）已知点G（-2，5）关于y轴对称的点是H，求点H的坐标。

答案：一、1.D 2.C 3.C 4.A 5.A二、6.对称轴 7.对称轴 8.对称轴 9.（1，-2） 10.（3，-4）三、11.（1）见答案（2）见答案12.（1）见答案（2）见答案四、13.（1）F（6，3）（2）H（2，-5）。

八年级第十三章轴对称典型例题

八年级第十三章轴对称典型例题一、关于轴对称图形概念的例题。

例题1：下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 平行四边形。

B. 三角形。

C. 梯形。

D. 正方形。

解析：1. 首先分析平行四边形，沿任何一条直线对折后，直线两侧的部分都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。

2. 三角形有多种类型，一般三角形不是轴对称图形，但等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，这里说三角形太笼统，不能确定是轴对称图形。

3. 梯形中，一般梯形不是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形，这里说梯形不准确。

4. 正方形沿两条对角线所在直线以及两组对边中点连线对折，直线两侧的部分都能完全重合，所以正方形是轴对称图形。

答案为D。

例题2：正六边形的对称轴有（）条。

A. 3.B. 6.C. 9.D. 12.解析：1. 正六边形可以分别沿三组对边中点连线以及三条对角线所在直线对折后完全重合。

2. 所以正六边形的对称轴有6条。

答案为B。

二、线段垂直平分线性质的例题。

例题3：如图，在△ABC中，AB = AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC = 6，则AB的长为（）A. 4.B. 6.C. 8.D. 10.解析：1. 因为DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得AE = BE。

2. 已知△BCE的周长为14，即BE + EC+BC = 14。

3. 又因为AE = BE，所以AC+BC=14。

4. 已知BC = 6，所以AC = 14 - 6=8。

5. 因为AB = AC，所以AB = 8。

答案为C。

例题4：已知点P在直线l外，点A、B在直线l上，且PA = PB，则直线l与线段AB的关系是（）A. l垂直但不平分AB。

B. l平分但不垂直AB。

C. l垂直且平分AB。

D. l与AB相交但不一定垂直平分。

解析：1. 因为点P在直线l外，PA = PB，所以点P在线段AB的垂直平分线上。

2. 又因为两点确定一条直线，所以直线l是线段AB的垂直平分线。

八年级数学《轴对称》练习及答案

八年级数学《轴对称》同步练习题基础达标】1.选择题:（1）下列说法错误的是（）A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等B.轴对称图形至少有一条对称轴C.全等三角形一定能关于某条直线对称D.角是关于它的平分线对称的图形⑵下列图形中，是轴对称图形的为（）AECD⑶下图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）⑴⑵2.填空题:1观察右上图中的两个图案，是轴对称图形的为，它有条对称轴．⑵如右下图，AABC与厶AED关于直线l对称，若AB=2cm,ZC=95°，则AE=ZD=度.⑶坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是4.如图，AABC与厶ADE关于直线MN对称.BC与DE的交点F在直线MN1指出两个三角形中的对称点⑵指出图中相等的线段和角；⑶图中还有对称的三角形吗？5•如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图⑶所示的图案，将纸打开后铺平，观察你所得的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴交流你的想法.匕旦【能力巩固】6.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。

一I◊同步训练20【基础达标】1. 选择题:⑴在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC,则点P 是厶ABC()A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点⑵厶ABC 中，AOBC ，边AB 的垂直平分线与AC 交于点D,已知AC=5,BC=4,则厶BCD 的周长是()A.9B.8C.7D.6⑶平面内到不在同一条直线的三个点A 、B 、C 的距离相等的点有()A.0个B.1个C.2个D.3个2. 填空题:⑴如右图，AABC 中，AB=AC=14cm,D 是AB 的中点，DE 丄AB 于D 交AC于E ，^EBC 的周长是24cm ，则BC 二⑵互不平行的两条线段AB 、AB '关于直线l 对称，AB 和AB '所在直线交于点P,下面结论：①AB=A 'B';②点P 在直线l 上；③若点A 、A ，是对称点，则l 垂直平分线段AA ':④若点B 、B '是对称点，则PB=PB '，其中正确的有(只填序号).3. △ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线交于点P.求证：点P 在BC 的垂直平分线上.能力巩固】6•现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑如图⑴，⑵所示.图（1）图（2）图（3）图（4）观察图⑴，图⑵中涂黑部分构成的图案•它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑分都是三个小正三角形.请在图⑶，图⑷内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征.◊同步训练30【基础达标】1.选择题:⑴如图所示的标志中，是轴对称图形A.1个B.2个C.3个⑵下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）⑶如图所示，以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）的有（）D.4个2.填空题:⑴轴对称图形中任意一组对应点的连线段的是该图形的对称轴．⑵当写有数字的纸条垂直于镜面摆放时（如图所示）：□EBraEPE5!|lE3H5E1Bg|下面是从镜子中看到的一串数，它其实是3•如图，已知△ABC，请用直尺与圆规作图，将三角形的面积两等分.（不写作法，但要保留作图痕迹）4.已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴.5.分别找出具有一条对称轴、两条对称轴、三条对称轴、四条对称轴的几何图形，并画出来（包括对称轴）．能力巩固】6.如图，AABC和厶AB C关于直线m对称.⑴结合图形指出对称点．⑵连接A、A'，直线m与线段AA'有什么关系？⑶延长线段AC与A'C，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流.轴对称答案同步训练11.1)C；⑵D；⑶D.2.(1)6；⑵2cm,95；⑶3cm.3.略.4.①A与A,B与D,C与E是对称点；②AB=AD,AC=AE,BC=DE,BF=DF,EF=CF；③△人已卩与厶ACF,AAB卩与厶ADF.5.略.6.折痕两侧的部分关于折痕轴对称。

八级数学作轴对称图形同步测试题

八级数学作轴对称图形同步测试题《12.2 作轴对称图形》一、选择题1、下图是轴对称图形的（）A 、B 、C 、D 、2、△ABC经过轴对称变换得到△A′B′C′，若△ABC的周长为20cm，AB=5cm，BC=8cm，则A′C′的长为（）A、5cmB、8cmC、7cmD、20cm3、如图，△ABC中，BC=AC，将△ABC沿CE折叠，使得点A与点B恰好重合，则下列说法中不正确的是（）A、CE⊥ABB、CE= 12ABC、CE平分∠ACBD、CE平分AB4、已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应点，则直线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是（）A、①③④B、③④C、①②D、①②③④5、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，所得图形与原图形的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、重合二、填空题6、我国国旗上的五角星有条对称轴．7、上课时，小王在黑板上作了△ABC关于直线L1的对称图形△A1B1C1，小林作了△ABC关于直线L2的对称图形△A2B2C2，小强说：△A1B1C1与△A2B2C2一定成轴对称，你认为小强的判断是的（填“正确”或“错误”）．8、已知点A（3，b）与点B（a，-3）关于x轴对称，则a+b= ．119、已知点P 1与P 2，P 2与P3分别关于y 轴和x 轴对称，若点P 1在第一象限，则点P 3在第象限．10、点A （2，5）与点B （2，-3）关于直线对称．三、解答题11、（1）在直角坐标系中，描出下列各点并将这些点用线段依次连接起来，（-5，0），（-5，4），（-8，7），（-5，6），（-2，8），（-5，4）；（2）做（1）中的图形关于y 轴对称的图形，并写出各对应点的坐标（11）（12）（13）12、如图，分别作点A （-3，0），B （-2，2）关于直线x=2的对称点A′、B′．（1）A′点坐标为，B′点的坐标为；（2）四边形ABB′A′的面积为．13、如图所示，AB=AC，D是BC的中点，DE=DF，BC∥EF，这个图形是轴对称图形吗？为什么？1。

轴对称测试题及答案初二

轴对称测试题及答案初二一、选择题（每题3分，共30分）1. 轴对称图形的定义是什么？A. 能被一条直线分成两个完全相同的图形B. 能被一个点分成两个完全相同的图形C. 能被一个面分成两个完全相同的图形D. 能被一条曲线分成两个完全相同的图形答案：A2. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 菱形D. 圆答案：D3. 轴对称图形的对称轴是什么？A. 任意一条直线B. 任意一条曲线C. 经过图形中心的直线D. 经过图形中心的曲线答案：C4. 一个图形关于某条直线对称，那么这条直线是该图形的什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称点D. 对称线段答案：A5. 一个图形关于某点对称，那么这个点是该图形的什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称点D. 对称线段答案：B6. 两个图形关于某条直线对称，那么这条直线是两个图形的什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称点D. 对称线段答案：A7. 两个图形关于某点对称，那么这个点是两个图形的什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称点D. 对称线段答案：B8. 一个图形的对称轴有几条？A. 一条B. 两条C. 无数条D. 没有答案：C9. 一个图形的对称中心有几个？A. 一个B. 两个C. 无数个D. 没有答案：A10. 一个图形的对称点有多少个？A. 一个B. 两个C. 无数个D. 没有答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 轴对称图形的对称轴是________。

答案：经过图形中心的直线2. 一个图形的对称中心是________。

答案：图形上所有对称点的集合3. 一个图形的对称点是________。

答案：关于对称轴或对称中心对称的点4. 一个图形的对称轴可以是________。

答案：直线或曲线5. 一个图形的对称中心可以是________。

答案：点或线段6. 一个图形的对称点可以是________。

答案：图形上的任意点7. 一个图形的对称轴数量可以是________。

初二对称轴测试题及答案

初二对称轴测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列选项中，哪一个图形是轴对称图形？A. 等边三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 不规则图形答案：A2. 一个图形的对称轴是一条直线，那么这条直线被称为什么？A. 对称线B. 中心线C. 垂直线D. 平行线答案：A3. 如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线是该图形的：A. 对称轴B. 对称中心C. 对称点D. 对称面答案：A4. 一个图形的对称轴数量最多可以有多少条？A. 1条B. 2条C. 3条D. 无数条答案：D5. 一个圆有多少条对称轴？A. 1条B. 2条C. 无数条D. 0条答案：C二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个正方形有______条对称轴。

答案：42. 一个等腰三角形有______条对称轴。

答案：13. 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这条直线就是这个图形的______。

答案：对称轴4. 对称轴是一条______。

答案：直线5. 一个正五边形有______条对称轴。

答案：5三、简答题（每题5分，共10分）1. 请描述一下什么是轴对称图形。

答案：轴对称图形是指一个图形关于某条直线对称，这条直线被称为对称轴。

如果将图形沿着对称轴折叠，图形的两部分能够完全重合。

2. 请举例说明如何确定一个图形的对称轴。

答案：确定一个图形的对称轴，可以通过观察图形的对称性来进行。

例如，对于一个矩形，可以找到两条互相垂直的直线，分别通过矩形的中心点，这两条直线就是矩形的对称轴。

四、作图题（每题5分，共10分）1. 画出一个等腰梯形，并标出它的对称轴。

答案：[作图略]2. 画出一个正六边形，并标出它的对称轴。

答案：[作图略]。

初中轴对称测试题及答案

初中轴对称测试题及答案一、选择题1. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 等腰三角形B. 非等边三角形C. 任意四边形D. 不规则五边形答案：A2. 轴对称图形的对称轴将图形分成两个完全相同的部分，以下哪个图形的对称轴是一条直线？A. 圆形B. 正方形C. 等腰梯形D. 任意多边形答案：B3. 如果一个图形沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这条直线就是这个图形的对称轴。

以下哪个图形的对称轴是一条曲线？A. 半圆B. 正六边形C. 等腰三角形D. 长方形答案：A二、填空题4. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，那么这个等腰三角形的高是______厘米。

（答案不唯一，根据勾股定理计算即可）答案：45. 一个正方形的对角线长度为10厘米，那么这个正方形的边长是______厘米。

答案：5√2三、解答题6. 已知一个轴对称图形的一半，画出它的另一半。

（此处应有图形，学生根据图形画出另一半）7. 证明：如果一个图形是轴对称的，那么它的对称轴至少有一条。

证明：设图形为G，若G是轴对称的，则存在至少一条直线l，使得G关于l对称。

根据轴对称的定义，G上任意一点P关于l的对称点P'也在G上，且P和P'关于l对称。

因此，G的对称轴至少有一条，即直线l。

8. 计算：一个轴对称图形的面积是50平方厘米，那么它的对称轴将图形分成的两个部分的面积分别是多少？答案：25平方厘米四、综合题9. 已知一个轴对称图形，它的对称轴是y=x，且图形上有一点A(2,3)，求点A关于对称轴的对称点B的坐标。

答案：(3,2)10. 给定一个轴对称图形，它的对称轴是x轴，且图形上有一点C(-1,4)，求点C关于对称轴的对称点D的坐标。

答案：(-1,-4)。

初二轴对称l单元测试题及答案

初二轴对称l单元测试题及答案初二轴对称单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是：A. 等边三角形B. 正方形C. 圆D. 五角星2. 如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线称为该图形的：A. 对称轴B. 对称线C. 反射线D. 镜像线3. 一个图形的轴对称变换不改变图形的：A. 形状B. 大小C. 颜色D. 位置4. 根据轴对称的性质，下列说法正确的是：A. 对称轴两侧的图形形状相同B. 对称轴两侧的图形颜色相同C. 对称轴两侧的图形大小相同D. 对称轴两侧的图形位置相同5. 在平面直角坐标系中，如果一个点关于y轴对称，那么它的对称点的坐标是：A. (-x, y)B. (x, -y)C. (y, x)D. (-y, x)二、填空题（每题2分，共10分）6. 若一个图形关于直线x=1对称，则该图形的对称轴是________。

7. 等腰三角形的底边中点与顶点的连线是该三角形的________。

8. 在平面直角坐标系中，点(3,4)关于x轴对称的点的坐标是________。

9. 轴对称图形的对称轴是图形的________。

10. 如果一个图形的对称轴是y=2，那么该图形在对称轴上的所有点的y坐标都是________。

三、简答题（每题5分，共15分）11. 描述如何判断一个图形是否为轴对称图形。

12. 解释轴对称图形的对称轴的确定方法。

13. 给出一个实际生活中轴对称的应用例子，并解释其工作原理。

四、作图题（每题5分，共10分）14. 给定一个三角形ABC，A(-1,2)，B(2,4)，C(3,-1)，请画出三角形ABC关于直线x=1的对称图形。

15. 在平面直角坐标系中，画出点(2,3)关于y轴的对称点。

五、计算题（每题5分，共15分）16. 已知点P(-2,3)，求点P关于直线y=x的对称点P'的坐标。

17. 已知点Q(4,-1)，求点Q关于原点的对称点Q'的坐标。

人教版八级上数学画轴对称图形(第一课时)同步测试含答案

13.2.1画轴对称图形一、选择题1．下列说法正确的是〔〕A．任何一个图形都有对称轴; B．两个全等三角形一定关于某直线对称;C．若△ABC与△A′B′C′成轴对称,则△A BC≌△A′B′C′;D．点A,点B在直线1两旁,且AB与直线1交于点O,若AO=BO,则点A与点B•关于直线l对称. 2．已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称,AB和A′B′所在的直线交于点P,下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应点,则直线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点,则PB=PB′,其中正确的是〔〕A．①③④B．③④C．①②D．①②③④3.作已知点关于某直线的对称点的第一步是〔〕A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条：直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定4．如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD．若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为〔〕A．7B．14 C．17 D．205．若在△ABC所在平面上求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB,则下列确定P点的方法正确的是〔〕A．P是∠A与∠B两角平分线的交点B．P为AC、AB两边上的高的交点C．P为∠A的角平分线与A B的垂直平分线的交点D．P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点6．如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,则下列四个结论,其中正确的个数是〔〕①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD．A．1个B．2个C．3个D．4个第2题图第4题图第8题图7．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为〔〕A．13 B．] 11 C．10 D．8E A B P 0M NF8．如图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等,黑球放在如图所示的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的序号是〔〕A ． ①B ． ②C ． ⑤D ． ⑥9．小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开,他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形,这四个图形中不是轴对称图形的是〔〕A ．B ．C ．D ．10．如图,阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形,再将方格内空白的两个小正方形涂黑,得到新的图形〔阴影部分〕,其中不是轴对称图形的是〔〕A ．B ．C ．D ．]二、填空题:1．由一个平面图形可以得到它关于某条直线对称的图形,这个图形与原图形的_________、___________完全一样．2．数的运算中会有一些有趣的对称形式,仿照等式①的形式填空,并检验等式是否成立．①12×231=132×21;②12×462=___________;③18×891=__________;④24×231=___________.3．如图,点P 在∠AOB 的内部,点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB•的对称点,线段MN 交OA 、OB 于点E 、F,若△PEF 的周长是20cm,则线段MN 的长是___________．4．如图,AB 左边是计算器上的数字"5",若以直线AB 为对称轴,则它的轴对称图形是数字_________．例:一辆小车a A BE D C A BF 5．下列每对文字图形中,能看成关于虚线对称的有：_________〔只需要序号〕．6．如图所示,观察规律并填空：_________． 7．下图是用纸叠成的生活图案,其中属于轴对称图形的是〔用序号表示〕_________．8.在如图的正方形网格中有一个三角形ABC,作出三角形ABC 关于直线MN 的轴反射图形,若网格上最小正方形边长为1,则三角形ABC 与它轴反射图形的面积之和是_________．三、解答题1．如图,C 、D 、E 、F 是一个长方形台球桌的4个顶点,A 、B•是桌面上的两个球,怎样击打A 球,才能使A 球撞击桌面边缘CF 后反弹能够撞击B 球？请画出A•球经过的路线,并写出作法．2．如图,A 、B 是两个蓄水池,都在河流a 的同侧,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到A 、B 两地,问该站建在河边什么地方,可使所修的渠道最短,试在图中确定该点〔保留作图痕迹〕3．如图,仿照例子利用"两个圆、两个三角形和两条平行线段"设计一个轴对称图案,并说明你所要表达的含义．4.已知：如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,BC∥x轴,点B的坐标是〔﹣3,1〕．〔1〕画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；〔2〕求以点A、B、B′、A′为顶点的四边形的面积．参考答案一、1．C 2．D；3．B 4．C 5．C 6．C 7．B 8．A 9．A 10．D 二、1．形状；大小2．264×21；198×81；132×423．20cm4. 2；5. ①⑤；6. .；7. ①②③8. 5三、解答题1．作点A关于直线CF对称的点G,连接BG交CF于点P,则点P即为A•球撞击桌面边缘CF的位置2．作点A关于直线a对称的点C,连接BC交a于点P,则点P就是抽水站的位置3．略4. 解：〔1〕如图所示；〔2〕过A点作AD⊥BC,交CB的延长线于点D,则∠ABD=180°﹣∠ABC=180°﹣120°=60°在Rt△ABD中,BD=AB•cos∠ABD=2×=1AD=AB•sin∠ABD=2×又知点B的坐标为〔﹣3,1〕∴点A的坐标为〔﹣4,1+〕∵AA′⊥y轴,BB′⊥y轴∴AA′⊥BB′∵AB与A′B′不平行∴以点A,B,B′,A′为顶点的四边形是等腰梯形由点A,B的坐标可求得AA′=2×4=8,BB′=2×3=6∴梯形ABB′A′的面积=〔AA′+BB′〕•AD=×〔8+6〕×=7．。

浙教版八年级数学上册《2.1轴对称图形》同步练习题-带答案

浙教版八年级数学上册《2.1轴对称图形》同步练习题-带答案一、选择题1．如图，正八边形是轴对称图形，对称轴可以是直线（）A．a B．b C．c D．d2．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）A．等边三角形B．菱形C．等腰梯形D．圆3．苏州的景色非常优美，其中以苏州园林最具代表性.苏州园林溯源于春秋，发展于晋唐，繁荣于两宋，全胜于明清，现存五十多处.如图是苏州园林中的一种窗格，下面从窗格图案中提取的几何图形，不一定是轴对称图形的是（）A．矩形B．正八边形C．平行四边形D．等腰三角形4．小颖的爸爸要在某条街道l上修建一个奶站P，向居民区A，B提供牛奶，要使点P到A，B的距离之和最短，则下列作法正确的是（）A．B．C．D．5．我们在观看台球比赛时，发现选手们常常会用反弹的技巧击打目标球．在此过程中，撞击路线与桌边的夹角等于反射路线与桌边的夹角，如图1，∠1=∠2如图2，建立平面直角坐标系xOy，已知A球位于点(1，2)处，B球位于点(6，1)处．现击打A球，使A球向桌边的整点位置（横纵坐标均为整数，球洞位置不可反弹）撞击，若A球最多在台球桌边反弹两次后击中B球，则满足条件的桌边整点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，在△ABC中∠ABC=60°，BD平分∠ABC，点E是BC的中点，点P是BD上一动点，连接PC，PE若BC=6，AB=10，S△ABC=15√3，则PC+PE的最小值是（）A．3√3B．6C．5√3D．107．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与△ABC成轴对称.A ．6B ．5C ．4D ．38．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ．在AB 、AC 上分别截取AP 、AQ ，使AP ＝AQ ．再分别以点P ，Q 为圆心，以大于12PQ 的长为半径作弧，两弧在∠BAC 内交于点R ，作射线AR ，交BC 于点D ．已知BC ＝5，AD=6．若点M 、N 分别是线段AD 和线段AC 上的动点，则CM+MN 的最小值为（）A ．4B ．5C ．6013D ．2√69．如图，∠AOB=20°，点M 、N 分别是边OA 、OB 上的定点，点P 、Q 分别是边OB 、OA 上的动点，记∠MPQ= α ，∠PQN= β ，当MP+PQ+QN 最小时，则 β−α 的值为（）A ．10°B ．20°C ．40°D ．60°10．如图，在 Rt ΔABC 中∠ACB =90°，AC =3，BC =4，AB =5，AD 平分 ∠CAB 交 BC 于点D ，E ，F 分别是 AD ， AC 边上的动点，则 CE +EF 的最小值为（）A ．245B ．125C ．65D ．185二、填空题11．如图，桌球的桌面上有M ，N 两个球，若要将M 球射向桌面的一边，反弹一次后击中N 球，则A ，B ，C ，D ，4个点中，可以反弹击中N 球的是点.12．如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OB 、OA 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OB 于M ，交OA 于N ，若∠AOB =40°，则∠MPN 的度数是．13．如图，在△ABC 中AB =4，AC =6，BC =7，EF 垂直平分BC ，点D 为直线EF 上的一个动点，则△ABD 周长的最小值是。

人教版八级数学上《轴对称》同步测试含答案

65°A BCD D'C'第 3 题图EF轴对称一、选择题1.观察下列平面图形,期中是轴对称图形的有〔〕A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2.下列说法中正确的是〔〕A 、轴对称图形是由两个图形组成的B 、等边三角形有三条对称轴C 、两个全等三角形组成一个轴对称图形D 、直角三角形一定是轴对称图形 3.如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D,C 分别落在D',C'的位置,若∠EFB ＝65°,则∠AED'等于< >．A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°4.如图,对称轴条数最多的一个图形是< >5.观察图形…并判断照此规律从左到右第四个图形是〔〕A ．B ．C ．D ．6．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换〔如图1〕．结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形〔如图2〕的对应点所具有的性质是〔〕第5题图第6题图第7题图 7．如图,两个三角形关于某条直线成轴对称,其中已知某些边的长度和某些角的度数,则x 的度数是〔〕 A ． 55° B ． 60° C ． 65° D ． 70°8．小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近8点的是〔〕A ．对应点连线与对称轴垂直B ．对应点连线被对称轴平分C ．对应点连线被对称轴垂直平分D ．对应点连线互相平行E BD CA第11题图A ．B ．C ．D ．二、填空题9．一辆汽车牌在水中的倒影为,则该车牌照为.10.在A,B,N,H,U 这五个英文文字中近似成轴对称的是 11.如图,在△ABC 中,∠A ＝90°,∠B ＝15°, DE 是BC 的垂直平分线,交AB 于D,交BC 于E, 且BD ＝18㎝,则AC ＝㎝。

(整理)八级数学作轴对称图形同步测试题

《12.2 作轴对称图形》一、选择题1、下图是轴对称图形的（）A、B、C、D、2、△ABC经过轴对称变换得到△A′B′C′，若△ABC的周长为20cm，AB=5cm，BC=8cm，则A′C′的长为（）A、5cmB、8cmC、7cmD、20cm3、如图，△ABC中，BC=AC，将△ABC沿CE折叠，使得点A与点B恰好重合，则下列说法中不正确的是（）A、CE⊥ABB、CE= 12ABC、CE平分∠ACBD、CE平分AB4、已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应点，则直线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是（）A、①③④B、③④C、①②D、①②③④5、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，所得图形与原图形的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、重合二、填空题6、我国国旗上的五角星有条对称轴．7、上课时，小王在黑板上作了△ABC关于直线L1的对称图形△A1B1C1，小林作了△ABC关于直线L2的对称图形△A2B2C2，小强说：△A1B1C1与△A2B2C2一定成轴对称，你认为小强的判断是的（填“正确”或“错误”）．8、已知点A（3，b）与点B（a，-3）关于x轴对称，则a+b= ．9、已知点P1与P2，P2与P3分别关于y轴和x轴对称，若点P1在第一象限，则点P3在第象限．10、点A（2，5）与点B（2，-3）关于直线对称．三、解答题11、（1）在直角坐标系中，描出下列各点并将这些点用线段依次连接起来，（-5，0），（-5，4），（-8，7），（-5，6），（-2，8），（-5，4）；（2）做（1）中的图形关于y轴对称的图形，并写出各对应点的坐标（11）（12）（13）12、如图，分别作点A（-3，0），B（-2，2）关于直线x=2的对称点A′、B′．（1）A′点坐标为，B′点的坐标为；（2）四边形ABB′A′的面积为．13、如图所示，AB=AC，D是BC的中点，DE=DF，BC∥EF，这个图形是轴对称图形吗？为什么？。

人教部编版八年级数学上册轴对称同步测试题

第13章《轴对称》综合复习测试题一、精心选一选（每题3分，共30分）1．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（）。

2．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A B C D3．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（） A B C D第1题图第2题图第3题图4．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A ．108°B ．72°C ．54°D ．36°5．将一张菱形纸片，按下图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）6．如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为AC 边上一点，且BD=BC=AD ，则∠A 等于（）（A ）30o （B ）36o （C ）45o （D ）72o① ② ③ ④A ．B ．C ．D ．第5题图第7题图第6题图7．如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（）A．W17639 B．W17936 C．M17639 D．M179368．下图形是轴对称图形的是（）第8题图（A）（B）（C）（D）9．下列四个图形中，哪个不是轴对称图形（）（A）有两个内角相等的三角形（B）线段（C）有一个内角是300，一个内角是1200的三角形（D ）有一个内角是600的直角三角形．10．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（）①F，R，P，J ，L，G ，②H，I，O，③N，S，④B，C，K，E，第11题图⑤V，A，T，Y，W，U，（A）Q，X，Z，M，D （B）D，M，Q，Z，X（C）Z，X，M，D，Q （D）Q，X，Z，D，M．二、细心填一填（每题3分，共30分）11．如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC= °．12．将一张纸片沿任何一方翻折,得到折痕AB(如图1);再翻折一次, 得到折痕OC (如图2); 翻折使OA与OC 重合, 得到折痕OD(如图3);最后翻折使OB与OC重合, 得到折痕OE(如图4);再恢复到图1形状,则∠DOE的大小是度13．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于14．已知△ABC中，∠ACB=900，∠A的平分线AD分BC为3cm和5cm，则D到AB的距离是15．设线段AB的垂直平分线MN交AB于点C，P是MN上不同于点C的点，那么△PAB是三角形，PC是这个三角形的、和16．如图，AB=AC，∠A=400，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=17．等腰三角形两内角的和是1000，则它的顶角是18．在ABC 中，边AC 、BC 的垂直平分线相交于点P ，则PA ，PB ，PC 的大小关系是19．如图，把一张长方形纸片对折，MN 是折痕，并且沿着图中的AE 剪这个图形（1）如果∠NAE=700，则∠AEM= ，∠EMN= ，∠MNA=（2）如果AN=5，ME=3，MN=8，在纸片被剪成的几部分中，四边形MEAN 的面积的2倍是20．等腰三角形两边长为5cm 和10cm ，则它的周长为．第19题图第16题图三、耐心解一解（共60分）21．（本题10分）从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明理由．22．（本题10分）如图，表示把长方形纸片ABCD 沿对角线BD 进行折叠后的情况，图中有没有轴对称图形？有没有关于某条直线成轴对称的图形．（2）（3）（1）（4）（5） B A CDE 第22题图第21题图23．（本题10分）如图，在游艺室的水平地面上，沿着地面的AB 边放一行球，参赛者从起点C 起步，跑向边AB 任取一球，再折向D 点跑去，将球放入D 点的纸箱内便完成任务，完成任务的时间最短者获得胜利，如果邀请你参加，你将跑去选取什么位置上的球？为什么？24．已知：线段m 、n (1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作图痕迹，不写作法、不证明)；第23题图B(2)用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可)．第24题图四、拓广探索25．如图, △ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.⑴上述三个条件中, 哪两个条件．．．．可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；⑵选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC是等腰三角形.第25题图26．（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B与∠C的角平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于M，N，问M与N两点是什么关系？连结AO得到的是什么线？图中有几个等腰三角形？（2）在△ABC中，AB=AC，M，N是对应点，O为MN的中点，则BO，CO分别是∠B与∠C的角平分线，这个结论对吗？为什么？第26题图参考答案一、ACBDA DDDDD二、11．1150；12．90；13．15；14．3cm或5cm；15．等腰，顶角的平分线，底边的中线，底边的高16．300；17．800，200；18．相等；19．1100、900、900，64；20．周长为25cm．三、21．（3）比较独特，它有无数条对称轴，其他图形都只有两条对称轴．22．五边形ABCDE是轴对称图形，△ABE与△CDE，△ABD与△CDB成轴对称．23．如图，参赛者应向E点跑，因为AB所在直线是DD'的垂直平分线，所以ED=E D'，C，D'两点之间CE+E D'是最短的（两点之间线段最短），所以CE+ED是最短的．24．如图：四、25．答案不唯一（略）26．（1）M与N是对应点，AO所在的直线是等腰三角形的对称轴，5个（2）结论不正确，角平分线与对应点连线的交点不一定在中点．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。

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八级数学作轴对称图形同步测试题
《12.2 作轴对称图形》
一、选择题
1、下图是轴对称图形的（）
A、 B、 C、 D、
2、△ABC经过轴对称变换得到△A′B′C′，若△ABC的周长为20cm，AB=5cm，BC=8cm，则A′C′的长为（）
A、5cm
B、8cm
C、7cm
D、20cm
3、如图，△ABC中，BC=AC，将△ABC沿CE折叠，使得点A与点B恰好重合，则下列说法中不正确的是（）
A、CE⊥AB
B、CE= 12AB
C、CE平分∠ACB
D、CE平分AB
4、已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应点，则直线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是（）
A、①③④
B、③④
C、①②
D、①②③④
5、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，所得图形与原图形的关系是（）
A、关于x轴对称
B、关于y轴对称
C、关于原点对称
D、重合
二、填空题
6、我国国旗上的五角星有条对称轴．
7、上课时，小王在黑板上作了△ABC关于直线L1的对称图形△A1B1C1，小林作了△ABC关于直线L2的对称图形△A2B2C2，小强说：△A1B1C1与△A2B2C2一定成轴对称，你认为小强的判断是的（填“正确”或“错误”）．
8、已知点A（3，b）与点B（a，-3）关于x轴对称，则a+b= ．
9、已知点P1与P2，P2与P3分别关于y轴和x轴对称，若点P1在第一象限，则点P3在第象限．仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除
谢谢3
10、点A （2，5）与点B （2，-3）关于直线对称．
三、解答题
11、（1）在直角坐标系中，描出下列各点并将这些点用线段依次连接起来，
（-5，0），（-5，4），（-8，7），（-5，6），（-2，8），（-5，4）；
（2）做（1）中的图形关于y 轴对称的图形，并写出各对应点的坐标
（11）
（12）（13） 12、如图，分别作点A （-3，0），B （-2，2）关于直线x=2的对称点A′、B′．
（1）A′点坐标为，B′点的坐标为；
（2）四边形ABB′A′的面积为．
13、如图所示，AB=AC ，D 是BC 的中点，DE=DF ，BC ∥EF ，这个图形是轴对称图形吗？为什么？
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