2016中考数学：模拟试题
2016中考数学模拟试题含答案(精选5套)
2015年中考数学模拟试卷（一）数 学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．；2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．；3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．．. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=1圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形A. B. C. D.（第9题图）（第7题图）9. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC = A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是A. x 2 + 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C.23 D. 112. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时 到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对 应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的 斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直 到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）（第11题图）（第12题图） （第17题图）（第18题图）19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22n m m -.20. （本小题满分6分）21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动. 23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角 为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E 处测得树 顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树 AB 的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……②（第21题图）（第23题图）（第24题图）°25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出 所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2016年初三适应性检测参考答案与评分意见题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S△ABC，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x2400-x %)201(2400 = 8；（第26题图）17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分= nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分 ∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分 = 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分设购买课桌凳总费用为y元，则y = 180a + 220（200 - a）=-40a + 44000. …………… 7分∵-40＜0，y随a的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套. ………………10分2016年中考数学模拟试题（二）一、选择题1、数2-中最大的数是（）A 、1- BC 、0D 、2 2、9的立方根是（）A 、3±B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（）A 、4B 、3C 、-4D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（） A 、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0a b> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>则一定成立的是（）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷=13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。
2016中考模拟试题(数学)
2016年中考模拟考试(数学)数 学 试 卷（全卷总分150分，考试时间120分钟）一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.） 1. 下列各数中是无理数的是（ ▲ ）A.13B.﹣ 2C. 0D.2. 如图所示，几何体的主视图是（ ▲ ）A B C D3．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ▲ ）A. 0.25×10﹣5B. 2.5×10﹣5C. 2.5×10﹣6D. 2.5×10﹣74．如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=54°，则∠2的度数为（ ▲） ） A.24° B.36° C.46° D.54° 5．计算2x 3•（﹣3x ）2的结果是（ ▲ ）A. 18x 5 B ．－18x 6C. ﹣6x 5 D ．6x 66. 甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S 甲2=1.4，S 乙2=18.8，S 丙2=22，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（ ▲ ） A. 甲队 B. 乙队 C. 丙队 D. 哪一个都可以7. 已知反比例函数xy 1=，下列结论中不正确的是（ ▲ ）A. 图象经过点（－1，－1）B. 图象在第一、三象限C. 当1>x 时，10<<yD. 当0<x 时，y 随着x 的增大而增大 8. 如图所示，90E F ∠=∠=，B C ∠=∠，AE AF =，下列结论中：①EM FN =；②CD DN =；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM △≌△．正确的有（ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9. 将代数式x 2＋6x ＋2化成(x ＋p)2＋q 的形式为（ ▲ ）A ．(x －3)2＋11 B ．(x ＋3)2－7 C ．(x ＋3)2－11 D ．(x ＋2)2＋410. 如图, 点P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点, 点E, F 分别为PB, PC 的中点, △PEF , △PDC , △PAB 的面积分别为S, S 1, S 2, 若S ＝3, 则S 1+S 2=（ ▲ ） A.12 B.16 C. 9 D. 24 11. 如图所示，矩形纸片ABCD 中，6cm AB =，8cm BC =，现将其沿EF对折，使得点C 与点A 重合，则AF 长为（ ▲ ）A.25cm 2 B.25cm 8 C. 25cm 4D.8cm 12. 如图所示，已知11()2A y ，，2(2)B y ，为反比例函数1y x=图像上的D(C ) A B CEFD第11题图第10题图第8题图CBAE FDMN 第4题图两点，动点(,0)P x 在x 正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达 到最大时，点P 的坐标是（ ▲ ）A.1(0)2，B.(10)，C.3(0)2，D.5(0)2，二、填空题（本大题共6小题,每小题4分，共24分.答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上．)13. 已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜＜n ，则m+n= ▲ ．14. 分解因式：2232xy y x x+-= ▲ ．15. 已知(x －y ＋3)2＋2－y ＝0，则2x ＋y ＝ ▲ ．16. 如图，菱形ABCD 中，对角线AC =6，BD =8，M 、N 分别是BC 、CD 的中点，P 是线段BD 上的一个动点，则PM +PN 的最小值是 ▲ ．17. 将1、2、3、6按如图所示的方式进行排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（21，10）表示的两数之积是 ▲ ．18. 如图，扇形CAB 的圆心角∠ACB=90°，半径CA=8cm ，D 为弧AB 的中点，以CD 为直径的⊙O 与CA 、CB 相交于点E 、F ，则弧AB 的长为 ▲ cm ，图中阴影部分的面积是 ▲ cm 2．三、解答题（本大题共9小题，共90分。
2016年中考模拟考试数学试题及答案
2016年中考模拟考试数学试题时间120分钟 满分150分 2015.11.11一．选择题：(每小题4分，共48分)1．-3的绝对值为( ▲ )A ．3B ．﹣3C ．31D ．31-2．代数式21+y 中，y 的取值范围是( ▲ ) A ．0y ≠ B ．2y ≠ C ．2y >- D ．2y ≠- 3．下列因式分解中，正确的是( ▲ )A ．2()ax ax x ax a -=-B ．222()x y x y -=-C．222222(1)a b ab c b b a ac ++=++D ．256(2)(3)x x x x --=--4．如图，已知AB ∥CD ，若︒=∠15E ，︒=∠55C ，则A ∠的度数为( ▲ )A ．45°B ．40°C ．35°D ．25° 5．下列欧洲足球俱乐部标志中，是中心对称图形的是( ▲ )A B C D6．若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是( ▲ )A ．六边形B ．七边形C ．八边形D ．九边形 7．下列说法中不正确．．．的是( ▲ )A ．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图B ．打开收音机正在播放TFBOYS 的歌曲是必然事件C ．方差反映了一组数据的稳定程度D ．为了解一种灯泡的使用寿命。
应采用抽样调查的办法 8．关于x 的方程1131=-+-xx k 有增根。
则k 的值为( ▲ ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．“十一”黄金周，山西乔家大院迎来了全国各地的游客，小渝就是数万游客中的一个；他在游览过程中，对传统建筑非常感兴趣．并发现窗户的每个窗格上都贴有剪纸．如下图，其中“O ”代表的就是剪纸。
请问第6个图中剪纸的个数为( ▲ )．（1） （2） （3）A ．20B ．23C ．25D ．30 10．小梁报名参加了男子羽毛球双打，当他离开教室不远时发现拍子带错了．于是以相同的速度折返回去，换好拍子之后再花了一点时间仔细检查其他装备，这个时候广播里催促羽毛球双打选手尽快入场，小梁快步跑向了比赛场地．则小梁离比赛场地的距离y 与时间t 之问的函数关系的大致图象是( ▲ )A ．B ．C ．D ．11．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上，连接BM,DN,若四边形MBND 是菱形。
2016中考数学模拟试卷
NM D CBA2016中考数学模拟试卷 （时间:120分钟 满分：120分）1、选择题（ 每题2分，共24分 ）－12的倒数是 （ ）A ．－2B ．－12C ．12D ．22、2012年全国春运客流量在历史上首次突破三十亿人次，达到31.58亿人次，将31.58亿用科学计数法表示为（ ） A. 3.158910⨯ B. 3.158810⨯ C. 31.58810⨯ D. 3.1581010⨯3、双曲线21k y x -=的图像经过第二、四象限，则k 的取值范围是（ ）A.12k >B. 12k < C. 12k = D. 不存在4、如图，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）A. 55°B. 60°C.65°D. 70°5、下列运算正确的是A ．x 2+ x 3 = x 5B ．x 4·x 2 = x 6C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2 )3 = x 86、同时抛两枚质地均匀的正方体骰子,每个骰子的六个面分别刻有1到6的点数,下列事件中是不可能事件的是( )A.点数之和是12B.点数之和是13C. 点数之和大于4且小于8D. 点数之和小于37、下列正多边形，不能单独用来镶嵌的是（ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正六边形D ．正八边8、如图，在正方形ABCD 中，AB =3cm ，动点M AB 方向以每秒1cm 的速度运动，同时动点N 折线AD —DC —CB 以每秒3cm 的速度运动，同时停止，设△AMN 的面积为y （cm 2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间的函数关系的是（ ）9、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，l 2l 132110、梯形ABCD中 AD∥BC，AC垂直BD于点O，AC＝6，BD＝8，则梯形ABCD的面积是（）A．12 B ． 24 C．36 D．4811、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价（）A．80元B．100元 C．120元 D．160元12、如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC于点O，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF.下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE= S△AOF，上述结论中错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共18分）13、若二次根式32-x有意义，则x的取值范围是 .14、若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 .15、如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB 上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC 的面积之比等于D CEFAB第15题图16、若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 . 17、因式分解4a 2-8a+4= . 18、让我们动脑做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n 1=5，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2； 第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32+1得a 3……依此类推，则a 2012= ．三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤）19 (本题共2个小题．第1小题8分，第2小题6分，共14分)（1）先化简，再求值：(x －1x －x －2x ＋1)÷2x 2－xx 2＋2x ＋1， ，其中x 满足x 2－x －1＝0．（2）解方程442=-x x20、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC △的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1） 用铅．笔．画AD ∥BC （D 为格点），连接CD ；线段CD 的长为 ；若E 为BC 中点，则tan ∠CAE 的值是21、某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．（1）他们一共抽查了多少人？ 捐款数不少于20元的概率是多少？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？22、如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交BC 、AC 于D 、E 两点，过点D 作DF ⊥AC ，垂足为F .（1）求证：DF 是⊙O 的切线； （2）若AE = DE ，DF =2，求⊙O 的半径.元（第21题）第20题图23、某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过的部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？24、青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图7所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C 处，测得B处的俯角为30°.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，（结果精确到个位）25、请阅读下列材料：问题：如图（12），在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A B E，，在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG PC，．探究PG与PC的位置关系及PGPC的值．小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．BCDAFCPGD CGPA B F图（13）请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）若图（12）中60ABC BEF ∠=∠=，写出线段PG 与PC 的位置关系及PGPC 的值，并说明理由；（2）将图（12）中的菱形BEFG 绕点B 顺时针旋转，使菱形BEFG 的对角线BF 恰好与菱形ABCD 的边AB 在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图13）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．（3）若图（12）中2(090)ABC BEF αα∠=∠=<< ，将菱形BEFG绕点B 顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出PGPC 的值（用含α的式子表示）．解：（1）线段PG 与PC 的位置关系是 ；PG PC=26、已知抛物线y ＝ax2－2ax －3与x 轴交于A 、B 两点，其顶点为C ，过点A 的直线交抛物线于另一点D (2，－3)，且tan ∠BAD ＝1．（1）求抛物线的解析式；（2）连结CD ，求证：AD ⊥CD ； （3）如图2，P 是线段AD 上的动点，过点P 作y 轴的平行线交抛物线于点E ，求线段PE 长度的最大值；（4）点Q 是抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点F ，使以A ，D ，F ，Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．（1）如图1，过点D作DH⊥x轴于H，则OH＝2，DH＝3．∵tan∠BAD＝1，∴AH＝DH＝3，∴AO＝3－2＝1．····················1分∴A(－1，0)．·······2分把A(－1，0)代入y＝ax2－2ax－3，得a＋2a－3＝0．∴a＝1．··········3分∴抛物线的解析式为y＝x2－2x－3．4分（2）∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4∴C(1，－4)．········5分连结AC，则AD2＝32＋32＝18，CD2＝(2－1)2＋(－3＋4)2＝2，AC2＝(1＋1)2＋42＝20．∴AD2＋CD2＝AC2，∴△ACD是直角三角形，且∠ADC＝90°．··············7分∴AD⊥CD．·········8分（3）设直线AD的解析式为y＝kx＋b，把A(－1，0)，D(2，－3)代入求得直线BC的解析式为y＝－x－1．9分设点P的横坐标为x，则P(x，－x－1)，E(x，x2－2x－3)．∵点P在点E的上方∴EP＝(－x－1)－(x2－2x－3)＝－x2＋x＋2＝－(x－21)2＋49··············10分∴当x＝21时，线段PE长度的最大值＝49．12分（4）存在，点F的坐标分别为F1(－3，0)，F2(1，0)，F3(74－，0)，F4(74＋，0)．········16分关于点F坐标的求解过程（原题不作要求，本人添加，仅供参考）如图3①若四边形ADQ1F1为平行四边形，则AF1＝DQ1，DQ1∥AF1．∴点Q1的纵坐标为－3，代入y＝x2－2x－3，得x2－2x－3＝－3，∴x1＝0，x2＝2．∵D(2，－3)，∴Q1(0，－3)，∴DQ1＝2，∴AF1＝2．∴F1(－3，0)．②若四边形AF2DQ2为平行四边形，同理可得F2(1，0)．③若四边形AQ3F3D为平行四边形，则AQ3＝DF3．∴点Q3的纵坐标为3，代入y＝x2－2x－3，得x2－2x－3＝3，∴x3＝71－，x4＝71＋．－1－(71－)＝27－，OF3＝2－(27－)＝74－．∴F3(74－，0)．④若四边形AQ4F4D为平行四边形，则OF4＝(71＋)－(71－)＋(74－)＝74＋∴F4(74＋，0)．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值. .如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD＝2，AB＝3．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相．同的速度．．．．从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．5时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；①当t＝2②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．解：（1）∵因所求抛物线的顶点M的坐标为（2，4）∴可设其对应的函数关系式为y ＝a (x －2)2＋4． 1分又抛物线经过坐标原点O （0，0），∴a (0－2)2＋4＝0． ················ 2分解得a ＝－1． ········· 3分∴所求函数关系式为y ＝－(x －2)2＋4，即y ＝－x 2＋4x ． ··············· 4分 （2）①点P 不在直线ME 上，理由如下：5分根据抛物线的对称性可知E 点的坐标为（4，0）．设直线ME 的解析式为y ＝kx ＋b ，将M （2，4），E （4，0）代入，得⎩⎨⎧0442＝＋＝＋b k b k 解得⎩⎨⎧82＝－＝b k ． ∴直线ME 的解析式为y ＝－2x ＋8． 6分 当t ＝25时，OA ＝AP ＝25，∴P （25，25）． 7分∵点P 的坐标不满足直线ME 的解析式y ＝－2x ＋8 ∴当t ＝25时，点P 不在直线ME 上． 8分②S 存在最大值，理由如下： ··· 9分∵点A 在x 轴的非负半轴上，且N 在抛物线上，∴OA ＝AP ＝t ．∴P （t ，t ），N （t ，－t 2＋4t ），∴AN ＝－t 2＋4t （0≤t ≤3）∴PN ＝AN －AP ＝－t 2＋4t －t ＝－t 2＋3t ＝t (3－t )≥0 ················ 10分（ⅰ）当PN ＝0，即t ＝0或t ＝3时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD ．∴S ＝21DC ·AD ＝21×3×2＝3． ··· 11分 （ⅱ）当PN ≠0时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形是四边形． ∵PN ∥CD ，AD ⊥CD ． ∴S ＝21(CD ＋PN )·AD ＝21(3－t 2＋3t )×2＝－t 2＋3t ＋3＝－(t －23)2＋421（0＜t ＜3）． 当t ＝23时，S 最大＝421． ······ 12分综上所述，当t ＝23时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形面积S 有最大值，最大值为421． · 13分 说明：（ⅱ）中的关系式，当t ＝0和t ＝3时也适合．25.如图1，已知抛物线y ＝ax 2－2ax －3与x 轴交于A 、B 两点，其顶点为C ，过点A 的直线交抛物线于另一点D (2，－3)，且tan ∠BAD ＝1．（1）求抛物线的解析式；（2）连结CD ，求证：AD ⊥CD ；如图（3），在△ABC 中，AB =BC =10，AC =12，BO ⊥AC ，垂足为点O ,过点A 作射线AE ∥BC ，点P 是边BC 上任意一点，连结PO 并延长与射线AE 相交于点Q ，设B ，P 两点之间的距离为x ，过点Q 作直线BC 的垂线，垂足为R . 下面五个结论，正确的有( )个①△AOB ≌△COB ； ②当0<x <10时，△AOQ ≌△COP ； ③当x =5时，四边形ABPQ是平行四边形；④当x =0或x =10时，都有△PQR ∽△CBO ；⑤当514 x 时，△PQR 与△CBO 一定相似. A ．2 B ．3 C ． 4D ．5如图4所示，直线OP 经过点P(4, ，过x 轴上的点l 、3、5、7、9、11……分别作x 轴的垂线，与直线OP 相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S 1、S 2、S 3……S n 则S n 关于n 的函数关系式是____如图，点M 是△ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC 的面积是 ．12. 如图，对面积为1的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至A 1、B 1、C 1，使得A 1B =2AB ，B 1C =2BC ，C 1A =2CA ，顺次连接A 1、B 1、C 1，得到△A 1B 1C 1，记其面积为S 1；第二次操作，分别延长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1至A 2，B 2，C 2，使得R E Q POC BA 图（3）A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2……，按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积为S5=_________. 第n次操作得到△A n B n C n，则△A n B n C n的面积S n=如图，是44 的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是．20.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F. （1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AE= DE，DF=2，求⊙O的半径.如图，⊙O的直径AB=4，CO的切线l，过点B作l的垂线BD点 E．(1) 求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形．（第23题图）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：(1)如图1，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，四边形CDBF面积为；(2)如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由．(3)如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B 点重合，连结AE，请你求出sin∠AED的值．。
最新)2016年中考模拟数学试题(含答案)
最新)2016年中考模拟数学试题(含答案) 2016年中考模拟数学试题（含答案）一．选择题（每小题3分，共24分）1.3的倒数是（）。
A。
4/3443 B。
3443/3 C。
-4/3443 D。
-3443/42.右图是某几何体的三视图，该几何体是（）。
A。
圆锥 B。
圆柱 C。
正三棱柱 D。
正三棱锥3.下列运算中正确的是（）。
A。
π=1 B。
x2=x C。
2-2=-4 D。
--2=24.不等式组{x≤-2，x-2>1}的解集是（）。
A。
x≤-2 B。
x>3 C。
3<x≤-2 D。
无解5.云南省鲁甸县2014年8月3日发生6.5级地震，造成重大人员伤亡和经济损失。
灾情牵动亿万同胞的心，在灾区人民最需要援助的时刻，全国同胞充分发扬“一方有难、八方支援”的中华民族优良传统，及时向灾区同胞伸出援助之手。
截至9月19日17时，云南省级共接收昭通鲁甸“8.3”地震捐款万元。
科学计数法表示为（）元。
A。
8.01×107 B。
80.1×107 C。
8.01×108 D。
0.801×1096.九年级某班40位同学的年龄如下表所示：则该班40名同学年龄的众数和平均数分别是（）。
A。
19，15 B。
15，14.5 C。
19，14.5 D。
15，157.如图:∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（）。
A。
115° B。
120° C。
100° D。
80°二．填空题（每小题3分，共18分）8.一元二次方程6x2-12x=0的解是（）。
9.如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD，连接AB、AC、OC，若∠COD=60°，则∠BAD=（）°。
10.在二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列说法中①b2-4ac＜0②-2b/a＜0③abc＞0④a-b-c＜0，说法正确的x是（填序号）。
2016中考数学模拟试题含答案(精选5套)
2015年中考数学模拟试卷（一）数 学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．；2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．；3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．．. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑）1. 2 sin 60°的值等于 A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.8×10 B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形A. B. C. D.类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=19. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC = A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是A. x 2+ 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2）C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C.23D. 112. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时 到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 .15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .（第9题图）（第11题图）（第12题图）16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 .17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对 应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的 斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直 到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 .三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22nm m -.20. （本小题满分6分）21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……②（第17题图）（第18题图）（第21题图）°22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动. 23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角 为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E 处测得树 顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树 AB 的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？（第23题图）（第24题图）26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出 所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2016年初三适应性检测参考答案与评分意见题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S△ABC，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x2400-x %)201(2400+ = 8；17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分（第26题图）=nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分 ∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分 23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分= 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a 为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分 设购买课桌凳总费用为y 元，则y = 180a + 220（200 - a ）=-40a + 44000. …………… 7分∵-40＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分 即总费用最低的方案是：购买A 型80套，购买B 型120套. ………………10分2016年中考数学模拟试题（二）一、选择题1、数2-中最大的数是（）A 、1- BC 、0D 、2 2、9的立方根是（）A 、3±B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（）A 、4B 、3C 、-4D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（） A 、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0a b> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>则一定成立的是（）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( )A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷= 13、分解因式：2233x y -=CBDE主视图左视图俯视图14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B 的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。
2016年中考数学模拟试卷及答案(精选两套)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 初中2016届九年级数学第一次模拟第I 卷 选择题（36分）、选择题（本大题共 12个小题，每小题3分，满分36分） 若 m-n=-1，则（m-n ） 2-2m+2n 的值是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. -1 已知点A （a , 2013）与点A （- 2014, b ）是关于原点 O 的对称点，贝U a b 的值为A. 1B. 5C. 6D. 47. 8. 9. 等腰三角形的两边长分别为 3和6，则这个等腰三角形的周长为（ A . 12, B . 15, C . 12 或 15, 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤矩形；⑥圆 A. 1个 B. 2个C.D. 4个如图，在O / APD=75 A. 15O 中，弦AB , CD 相交于点 P ,若/ A=40 ° , ，则/ B=B. 40C. 75D. 35F 列关于概率知识的说法中,正确的是 A. B. C. D. “明天要降雨的概率是90% ”表示: 18图1明天有 90%的时间都在下雨.1-”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上2“彩票中奖的概率是 1%”表示：每买100张彩票就肯定有一张会中奖. “抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1”这一事件的频率是 若抛物线y A. 2012 x 2用配方法解方程 A. (x 2)2 ”表示：随着抛掷次数的增加,“抛出朝上点数1与x 轴的交点坐标为（m,0），则代数式 m 2013的值为B. 2013C. 2014D. 20154x 1 B. 0，配方后的方程是 (x 2)2 3 C. (x 2)2D. (x 2)25要使代数式—有意义，则a 的取值范围是 2a 1 1 B. a -210.如图，已知O O 的直径CD 垂直于弦 AB ，/ ACD=22.5 °，若 A. a 0C. D. 一切实数2CD=6 cm ，贝U AB 的长为A. 4 cmB. 3 2 cmC. 2 3 cmD. 2 - 6 cm11. 到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校2011年发放给每个经济困难学生 450元，2013年发放的金额为625元.设每年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是12.如图，已知二次函数 y=ax 2+ bx + c (0)的图象如图所示，有下列5个结论:①abc v 0;② b v a + c ;③4a + 2b+c>0 :④ 2c v 3b ;⑤a + b v m (am + b) ( m ^ 1 的实数). 其中正确结论的有 A.①②③ B.①③④ C.③④⑤D.②③⑤第H 卷 非选择题(84 分)二、填空题(本大题共 6个小题，每小题 3分，满分18分)只要求填写最后结果.13.若方程x 3x 11 10的两根分别为x 2，贝U的值疋x 1x 214. 已知O 01与O 02的半径分别是方程x 2— 4x+3=0的两根，且 O 1O 2=t+2，若这两个圆相切，则 t=15. 如图，在△ ABC 中，AB=2 , BC=3.6，/ B=60。
2016年中考数学模拟试题
2016年中考数学模拟试题命题单位：武元中学（考试时间120分钟 满分120分）第Ⅰ卷 （选择题）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分,每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.13-的绝对值是 ( ) A. - 3 B. 3 C. 13- D.13 2. 下列计算正确的是（ ）A.4961x x x -+=B.325()x x =C. （﹣2x 2y ）3= -8x 6y 3D.()2211x x +=+ 3.如图所示，该几何体的俯视图是( )4. 若a ＜b,化简3a b -正确的是( )A.a abB.a ab -C.a ab -D.a ab --5.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差6.在平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，2），B （﹣6，﹣4），以原点O 为位似中心，相似比为，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A′的坐标是（ ）A ．（﹣2，1）B ． （﹣8，4）C.（﹣8，4）或（8，﹣4）D.（﹣2，1）或（2，﹣1）7.A ，B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(x ＋a ，y ＋b)，B(x ，y)，下列结论正确的是( ) A ．a ＞0 B ．a ＜0 C ．b ＝0 D ．ab ＜0A ． 0.5B ． 1C ． 1.5D ． 2 9.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（ ）A ．222B ． 280C ． 286D ． 292第7题图10.如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且对称轴为x =1，点B 坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a －2b ＋c ＜0；③ac ＞0；④当y ＜0时，x ＜－1或x ＞2．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在答题卡上对应题号的横线上）11.广水市土地总面积264517.7公顷，将近似数264517.7用科学记数法表示且保留三位有效数字应为_____________公顷.12．已知关于x 的方程2x ＋m x －2＝3的解是正数，则m 的取值范围为_________________． 13.分解因式：x 3﹣6x 2+9x= _______________ ．14.已知直线y=2x+b 、y=-x 与x 轴围成的三角形的面积为6，则b 的值为_________．15.如图，在建筑平台CD 的顶部C 处，测得大树AB 的顶部A 的仰角为45°，测得大树AB 的底部B 的俯角为30°，已知平台CD 的高度为5m ，则大树的高度为_____________m （结果保留根号）16.如图，在Rt △OAB 中，OA=8，AB=10，点C 在OA 上，AC=2，⊙P的圆心P 在线段BC 上，且⊙P 与边AB ，AO 都相切．若反比例函数(0)k y k x=≠的图象经过圆心P ，则k=__________．三、解答题（共9小题，共72分）17.（本题6分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->-+≥-).12(3121)1(2x x x x18.（6分）某服装厂设计了一款新式秋装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A,B 两个制衣间，A 车间每天加工的数量是B 车间的1.2倍，A,B 两车间共完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用了20天完成，求A,B 两车间每天分别能第10题图第15题图 第16题图加工多少件？19.（8分）为迎接市教育局开展的“学雷锋•做有道德的人”主题演讲活动，某区教育局团委组织各校学生进行演讲预赛，然后将所有参赛学生的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，组别成绩x 组中值 频数 第一组90≤x ≤100 95 4 第二组80≤x ＜90 85 _______ 第三组70≤x ＜80 75 8 第四组 60≤x ＜70 65 _______（1）参考学生共有 __________人；（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛学生的平均成绩；（3）所有参赛学生成绩的中位数在哪一组？（4）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位学生，区团委从中随机挑选两位学生参加市教育局组织的决赛，通过列表或画树状图求出挑选的两位学生恰好是一男一女的概率．20.（7分）如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的角平分线，点O 为AD 的中点，连接DO 并延长到点E ，使OE=OD ，连接AE ，BE.（1）求证：四边形AEBD 是矩形；（2）当△ABC 满足什么条件时，矩形AEBD 是正方形，并说明理由.21.（8分）如图，已知反比例函数11k y x=（1k ＞0）与一次函数221y k x =+（2k ≠0）相交于A 、B 两点，AC ⊥x 轴于点C ．若△OAC 的面积为1，且tan ∠AOC=2．（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；（3）请直接指出当x 为何值时，反比例函数1y 的值大于一次函数2y 的值？22.（8分）为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，种植草莓不超过20亩时，所得利润y （元）与种植面积m （亩）满足关系式y=1500m ；超过20亩时，y=1380m+2400．而当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润1800元；超过15亩时，每亩获得利润z （元）与种植面积x （亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种）．x （亩） 20 25 30 35z （元） 1700 1600 1500 1400（1）设小王家种植x 亩樱桃所获得的利润为P 元，直接写出P 关于x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x （亩）满足0＜x ＜20时，求小王家总共获得的利润w （元）的最大值．23.（8分）如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．（1）求证：CT为⊙O的切线；（2）若⊙O半径为2，CT= 3，求AD的长．24.（9分）甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C地行驶，同时乙车从C地出发匀速向B地行驶，到达B地并在B地停留1小时后，按原路原速返回到C 地．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：（1）求甲、乙两车的速度，并在图中（）内填上正确的数：（2）求乙车从B地返回到C地的过程中，y与x之间的函数关系式；（3）当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是多少？25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A的坐标为（3，15），且过点（-2，10），对称轴AB交x轴于点B，点E是线段AB上一动点，以EB为边在对称轴右侧作矩形EBCD，使得点D恰好落在抛物线上，点D′是点D关于直线EC的轴对称点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D′恰好落在y轴上的点（0，6）时，求此时D点的坐标；（3）直线CD′交对称轴AB于点F；①当点D′在对称轴AB的左侧时，且△ED′F∽△CDE，求出DE：DC的值②连结B D′，是否存在点E，使△E D′B为等腰三角形？若存在，请直接写出BE：BC的值；若不存在请说明理由．。
2016年中考模拟数学试题
主视图 左视图 俯视图CAl 22016年中考模拟考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．21-的值是（ ） A ．21-B ．21C ．﹣2D ．2 2．空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。
A.2.5×106B.2.5×105C.2.5×10-5D.2.5×10-63．小亮领来n 盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n 的值是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．104．下列运算正确的是（ ） A ．432a a ⋅12a =B ．4222=⨯C . =34)2(a 78a D ．=÷28a a 4a5．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） A ．众数是4 B ．平均数是4.6月用水量（吨）3 4 5 8 户数2341xyxyxyxyOOO ODAB C 483333848448M OP'PDBACBxyAOxy 2=xy 1-= 第7题C ．调查了10户家庭的月用水量D ．中位数是4.56．如图，l ∥m ，等边△ABC 的顶点B 在直线m 上，∠1=20°，则∠2的度数为( ) A ．60°B ．45°C ．40°D ．30°交于B 、A 7．如图，在△AOB 中，∠BOA=90°，∠BOA 的两边分别与函数x y 1-=、xy 2=的图象两点，若6=AB ，则AO 的值为（ ）A ．223 B ．2C ．3D ．28．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC=6，BD=8，动点P 从点B 出发，沿着B-A-D 在菱形ABCD 的边上运动，运动到点D 停止，点P '是点P 关于BD 的对称点，P P '交BD 于点M ，若BM=x ，P OP '∆的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为( )9．如图，AB 是半圆O 的直径，C 、D 是半圆O 上的两点，OD ∥BC ，OD 与AC 交于点E ．下列结论不一定成立的是( ) A ．△AOD 是等边三角形 B ．=C ．∠ACB=90°D ．BC OE 21=10、如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB 、AO1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1 O 1的对角线交BD 于点O 2，同样以AB 、AO2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2，……，依次类推，则平行四边形ABC 2016O 2016的面积为( ) A ．201525B ．201625 C ．201425 D ．201725二、填空题（每小题3分，共18分）11．化简（5﹣2）2015•（5+2）2016= ．12．分解因式：（a +b ）2﹣12（a +b ）+36= ．B x y AO x y 2= xy 1-= 第7题ABCDEF G E ’13．有七张正面分别标有数字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m ，则使关于x 的方程2112=-++-xm x x 的解为正数，且不等式组⎩⎨⎧<->+0532m x x 无解的概率是 ．14．将一个圆心角为120°，半径为6cm 的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的底面半径为______________15．如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD 中，AB=4，BC=8，将上面的矩形纸片折叠，使点C 与点A 重合，折痕为EF ，点D 的对应点为G ，连接DG ，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，平面直角坐标系中，分别以点A （﹣2，3），B （3，4）为圆心，1、2为半径作⊙A 、⊙B ，M 、N 分别是⊙A 、⊙B 上的动点，P 为x 轴上的动点，则PM+PN 的最小值等于 ．三、解答题(第17-20题各8分，第21、22题各9分，第23题10分，第24题12分，共72分) 17．先化简，再求值⎪⎭⎫ ⎝⎛+-231x x x x 212+-÷1+-x x ，其中x 满足022=-x x ．18．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2x+m =0． （1）若方程有两个实数根，求m 的范围．(4分)（2）若方程的两个实数根为x 1．x 2，且（x 1﹣1）2+（x 2﹣1）2+m 2=5，求m 的值．(4分)19．已知：如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE=CG ，连接BG 并延长交DE 于F ． （1）求证：△BCG ≌△DCE ；(4分)（2）将△DCE 绕点D 顺时针旋转90°得到△DAE ′，判断四边形E ′BGD 是什么特殊四边形，并说明理由．(4分)A B FC D G E B AN M O P x y第15题 第16题30乒乓球篮球15%羽毛球排球跳绳 乒乓球 篮球 羽毛球 排球 跳绳 项目人数 70 60504030 20 10某校学生最喜欢的体育项目条形统计图70某校学生最喜欢的体育项目扇形统计图4012OA BD’ DC ’ CAB CDOP KQABC DOP K QNP K Q A B C DOM α图1 图2 图320．某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从兵乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图．根据以上统计图，解答下列问题： （1）这次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“乒乓球”的扇形的圆心角度数； （3）若全校有1500名同学，估计全校最喜欢篮球的有多少名同学？21．星期天，小华到小明家邀请小明到新华书店看书，当小华到达CD(点D 是小华的眼睛）处时，发现小明在七楼A 处，此时测得仰角为45°，继续向前走了10m 到达C ′D ′处，发现小明在六楼B 处，此时测得仰角为60°，已知楼层高AB=2.7m,求OC ′的长. (参考数据：73.13≈，41.12≈)22．平面上，矩形ABCD 与直径为QP 的半圆K 如图1摆放，分别延长DA 和QP 交于点O ，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD 及矩形ABCD 位置固定，将线段OQ 连带着半圆K 一起绕着点O 按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．发现：如图2，当点P 恰好落在BC 边上时，求α的值和阴影部分的面积；拓展：如图3，当线段OQ 与CB 边交于点M ，与BA 边交于点N 时，设BM=x （x ＞0），用含x 的代数式表示BN 的长，并求x 的取值范围．OxyABC D 探究：当半圆K 与矩形ABCD 的边DC 、AD 相切时，分别求出sin α的值．23．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y （盒）与每盒售价x （元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P （元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？24．如图，抛物线y =ax 2+bx +3与x 轴相交于点A （﹣1，0）、B （3，0），与y 轴相交于点C ，点P 为线段OB 上的动点（不与O 、B 重合），过点P 垂直于x 轴的直线与抛物线及线段BC 分别交于点E 、F ，点D 在y 轴正半轴上，OD=2，连接DE 、OF ． （1）求抛物线的解析式；（2）当四边形ODEF 是平行四边形时，求点P 的坐标；（3）过点A 的直线将（2）中的平行四边形ODEF 分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式．（不必说明平分平行四边形面积的理由）APC E FOxy D参考答案一．BDA BA CBD A B 二、11．+2；12．（a+b ﹣6）2；13．；14．2；15．；16．74－3。
2016中考数学模拟试卷(带答案)
2016年中考数学模拟试卷（带答案）一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.下列运算正确的是()A.B.C.D.2.某种商品标价为1200元，售出价800元，则最接近打()折售出A.6折B.7折C.8折D.9折3.从五个点(-2,6)、(-3,4)、(2，6)、(6，-2)、(4，-2)中任取一点，在双曲线上的概率是()A.B.C.D.4.平行四边形ABCD中，AC平分DAB，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为()A.4B.6C.8D.125.若，则的值为()A.B.C.D.6.若点M(x，y)满足，则点M所在象限是()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.不能确定7.如图，⊙O的直径AB=8，P是圆上任一点(A、B除外)，APB 的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是()A.B.C.6D.8.给出四个命题：①正八边形的每个内角都是135②半径为1cm和3cm的两圆内切，则圆心距为4cm③长度等于半径的弦所对的圆周角为30④Rt△ABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x2-7x+12=0的两个根，则它外接圆的半径长为2.5以上命题正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.若直角三角形的两条直角边长为、，斜边长为，斜边上的高为，则有()A.B.C.D.10.直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b(kb0)的图象过点(1，kb)，且b2，与x轴、y轴分别交于A、B两点.设△ABO的面积为S，则S的最小值是()A.B.1C.D.不存在二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.点(-1,2)变换为(2，1)，请描述一种变换过程.12.如图，如果你在南京路和中山路交叉口，想去动物园(环西路与曙光路交叉口)，沿街道走的最近距离是m.13.数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是，众数是.14.在△ABC中，B=45，cosC=，AC=5a，则用含a的代数式表示AB是(第14题)(第15题)(第16题)15.如图，⊙O为△ABC的内切圆，C=90，BO的延长线交AC 于点D，若BC=3，CD=1，则⊙O的半径等于.16.如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，A=60，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着ABCD的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S(单位：)与点P移动的时间t(单位：s)的函数关系式如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了秒(结果保留根号).三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.化简：，若m是任意实数，对化简结果，你发现原式表示的数有什么特点?18.如图是一个圆锥的三视图，求它的母线长和侧面积.(结果保留)19.在平面直角坐标系中，已知点A(6,)，B(0,)(1)画一个圆M，使它经过点A、B且与y轴相切(尺规作图，保留作图痕迹);(2)若圆M绕原点O顺时针旋转，旋转角为(0)，当圆M与x轴相切时，求圆心M走过的路程.(结果保留)20.观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，(1)根据这规律可知第④个图中有多少个三角形?第n个图中有多少个三角形?(用含正整数n的式子表示);(2)在(1)中是否存在一个图形，该图形中共有29个三角形?请通过计算说明;21.如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的抛物线三角形,[a,b,c]称为抛物线三角形系数.(1)若抛物线三角形系数为[-1,b,0]的抛物线三角形是等腰直角三角形，求的值;(2)若△OAB是抛物线三角形，其中点B为顶点，抛物线三角形系数为[-2，2m，0]，其中m且四边形ABCD是以原点O为对称中心的矩形，求出过O、C、D三个点的抛物线的表达式.22.如图，直角梯形ABCD，DAB=90，AB∥CD，AB=AD，ABC=60.以AD为边在直角梯形ABCD外作等边△ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且EAD=EDA=15，连接EB、EF.(1)求证：EB=EF;(2)四边形ABEF是哪一种特殊四边形?(直接写出特殊四边形名称)(2)若EF=6，求直角梯形ABCD的面积;23.如图1，抛物线与双曲线相交于点A，B.已知点A的坐标为(1，4)，点B在第三象限内，且OB=，(O为坐标原点).(1)求实数k的值;(2)求实数a,b的值;(3)如图2，过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，请直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.参考答案一、选择：1-5CBCCD6-10BABCB二、填空：11、不唯一，如绕O顺时针旋转90度;或先下1，再右3;或先右3，再下112、34013、8，714、15、16、三、解答题：17(6分)、化简得.--------------------------4分是一个非负数18(8分)L=13--------------------2分S侧面积=65---------------6分19(8分)(1)画法正确4分(其中无痕迹扣1分)(2)..2分或3..2分20、(1)10个------------------2分-----------------4分(2)不存在..4分(其中过程3分)21、(1)b=2或2..5分(其中点坐标求出适当给分)(2)..5分(其中点坐标求出适当给分)22、(1)证明完整..4分(2)菱形-------4分(写平行四边形3分)(3)S梯形=----------------4分23、(1)k=4..3分(2)答案a=1,b=3------------5分(其中求出B(-2，-2)给3分)(3)提示:发现OCOB,且OC=2OB所以把三角形AOC绕O顺时针旋转90度，再把OA的像延长一倍得(2，-8)再作A关于x轴对称点，再把OA的像延长一倍得(8，-2)所以所求的E坐标为(8，-2)或(2，-8)各2分，共4分希望为大家提供的2016年中考数学模拟试卷的内容，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注!精心整理，仅供学习参考。
2016年中考数学模拟题(一)(含答案)
2016年中考数学模拟题（一）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．1．的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．2．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2•a3=a6D．（a+b）2=a2+b23．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．3.4×10﹣9B．0.34×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣114．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（）A．①③B．①④C．②③D．③④5．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形6．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则的值为（）A．B．C．D．7．2015年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．則下列关于这列数据表述正确的是（）A．众数是30 B．中位教是31 C．平均数是33 D．极差是358．一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根9．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是（）A．B．C．D．10．如图，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若∠CAD=20°，则∠B=（）A．20°B．30°C．35°D．40°11．当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm）那么该圆的半径为（）A．8cm B．9cm C．cm D．10cm12．如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OCE的面积为（）A．2 B．4 C．2D．4二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．13．函数y=的自变量x的取值范围是．14．计算：（﹣）×=．15．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是．16．如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是对角线的交点，若⊙O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为．17．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=．18．如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P 在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=．三、解答题：本大题共6个小题，共46分．19．（本小题满分6分）计算：．20．（本小题满分6分）化简：﹣÷．21．（本小题满分8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．22．（本小题满分8分）如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为32海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45°方向，求码头A与小岛C的距离．（≈1.732，结果精确到0.01海里）23．（本小题满分9分）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．（1）抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；（2）抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．24．（本小题满分9分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．四、解答题：共2个小题，共20分．25．（本小题满分9分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．（1）求证：DE⊥AG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图2．①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．26．（本小题满分11分）如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．2016年中考数学模拟题（一）参考答案一．选择题1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 9．B 10．C 11．C 12．C 二．填空题13．x≤且x≠014．815．（﹣3，5）16．417．200518．2．三．解答题19．解：原式=﹣1+4×﹣2﹣1+3=+1．20．解：原式=﹣•=﹣=．21．解：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点可知：A1（2，﹣4），B1（1，﹣1），C1（4，﹣3），如图下图：连接A1、B1、C1即可得到△A1B1C1．（2）如图：（3）由两点间的距离公式可知：BC=，∴点C旋转到C2点的路径长=．22．解：作CD⊥AB交AB延长线于点D，∠D=90°由题意，得∠DCB=45°，∠CAD=90°﹣60°=30°，AB=32海里，设CD=x海里，在Rt△DCB中，tan∠DCB=，tan45°==1，BD=x，AD=AB+BD=32+x，tan30°==，解得x=16+16，∵∠CAD=30°，∠CDA=90°，∴AC=2CD=32+32≈87.42海里，答：码头A与小岛C的距离约为87.42海里．23．解：（1）D厂的零件比例=1﹣20%﹣20%﹣35%=25%，D厂的零件数=2000×25%=500件；D厂家对应的圆心角为360°×25%=90°；（2）C厂的零件数=2000×20%=400件，C厂的合格零件数=400×95%=380件，如图：（3）A厂家合格率=630÷（2000×35%）=90%，B厂家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，C厂家合格率=95%，D厂家合格率470÷500=94%，合格率排在前两名的是C、D两个厂家；（4）根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中C、D的有2种，则P（选中C、D）==．24．解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著x本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本．四、解答题25．解：（1）如图1，延长ED交AG于点H，∵点O是正方形ABCD两对角线的交点，∴OA=OD，OA⊥OD，∵OG=OE，在△AOG和△DOE中，，∴△AOG≌△DOE，∴∠AGO=∠DEO，∵∠AGO+∠GAO=90°，∴∠GAO+∠DEO=90°，∴∠AHE=90°，即DE⊥AG；（2）①在旋转过程中，∠OAG′成为直角有两种情况：（Ⅰ）α由0°增大到90°过程中，当∠OAG′=90°时，∵OA=OD=OG=OG′，∴在Rt△OAG′中，sin∠AG′O==，∴∠AG′O=30°，∵OA⊥OD，OA⊥AG′，∴OD∥AG′，∴∠DOG′=∠AG′O=30°，即α=30°；（Ⅱ）α由90°增大到180°过程中，当∠OAG′=90°时，同理可求∠BOG′=30°，∴α=180°﹣30°=150°．综上所述，当∠OAG′=90°时，α=30°或150°．②如图3，当旋转到A、O、F′在一条直线上时，AF′的长最大，∵正方形ABCD的边长为1，∴OA=OD=OC=OB=，∵OG=2OD，∴OG′=OG=，∴OF′=2，∴AF′=AO+OF′=+2，∵∠COE′=45°，∴此时α=315°．26．解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（0，﹣3），∴，解得，故抛物线的函数解析式为y=x2﹣2x﹣3；（2）令x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，则点C的坐标为（3，0），∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴点E坐标为（1，﹣4），设点D的坐标为（0，m），作EF⊥y轴于点F，∵DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，∵DC=DE，∴m2+9=m2+8m+16+1，解得m=﹣1，∴点D的坐标为（0，﹣1）；（3）∵点C（3，0），D（0，﹣1），E（1，﹣4），∴CO=DF=3，DO=EF=1，根据勾股定理，CD===，在△COD和△DFE中，∵，∴△COD≌△DFE（SAS），∴∠EDF=∠DCO，又∵∠DCO+∠CDO=90°，∴∠EDF+∠CDO=90°，∴∠CDE=180°﹣90°=90°，∴CD⊥DE，①分OC与CD是对应边时，∵△DOC∽△PDC，∴=，即=，解得DP=，过点P作PG⊥y轴于点G，则==，即==，解得DG=1，PG=，当点P在点D的左边时，OG=DG﹣DO=1﹣1=0，所以点P （﹣，0），当点P在点D的右边时，OG=DO+DG=1+1=2，所以，点P （，﹣2）；②OC与DP是对应边时，∵△DOC∽△CDP，∴=，即=，解得DP=3，过点P作PG⊥y轴于点G，则==，即==，解得DG=9，PG=3，当点P在点D的左边时，OG=DG﹣OD=9﹣1=8，所以，点P的坐标是（﹣3，8），当点P在点D的右边时，OG=OD+DG=1+9=10，所以，点P的坐标是（3，﹣10），综上所述，满足条件的点P共有4个，其坐标分别为（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．第11页（共11页）。
2016年中考数学模拟试卷
2016年中考数学模拟试卷一、选择题：（本大题共10题，每题4分，满分40分） 1．2．已知：6108.1⨯=a ，1200=b ，计算ba的值等于（ ） A ．15000 B ．1500 C ．150 D ．15 3．4．在直角坐标平面内有一点P （3，4），OP 与x 轴正半轴的夹角为α，下列结论正确的是（ ） A ．tan α= B ．cot α= C ．sin α=D ．cos α=5．如图所示，下列几何体中主视图与俯视图相同的是（ ）A ．半球B ． 圆柱C ．球D ．六棱柱6．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果DE ∥BC ，且∠DCE=∠B ，那么下列说法中，错误的是（ ）A ．△ADE ∽△ABCB ．△ADE ∽△ACDC ．△ADE ∽△DCBD ．△DEC ∽△CDB 7. 8.A ，9. 如图，函数)0(≠+=k b kxy 的图像经过点B （2，0），与函数x y 2=则不等式02kx b x <+<的解集为（ ）A ．0>xB ．10<<xC ．21<<xD ．2>x（第14题）10．抛物线)0( 32≠++=a bx ax y 过A (4，4)，B (2，m )两点，点B 到抛物线对称轴的距离记为d ，满足10≤<d ，则实数m 的取值范围是（ ）A ．2≤m 或 3≥mB ．3≤m 或 4≥mC ．32<<mD ．43<<m 二、填空题：（本大题共4题，每题5分，满分20分）11．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则这组数据的中位数是 ． 12.已知圆锥的底面直径为6，母线长为4，则它的侧面积等于 ． 13. 已知抛物线y 1=a （x ﹣m ）2+k 与y 2=a （x+m ）2+k （m ≠0）关于y 轴对称，我们称y 1与y 2互为“和谐抛物线”．请写出抛物线y=﹣4x 2+6x+7的“和谐抛物线” ．14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （-2，0），B （0，2），⊙O 的半径为1，点C 为⊙O 上一动点，过点B 作BP ⊥直线AC ，垂足为点P ，则P 点纵坐标的最大值为 ． 10． 11． 12． 13． 14．15．某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1：2.4，则该水库迎水坡的长度为 米．16．如图，AD 、BE 分别是△ABC 中BC 、AC 边上的高，AD=4，AC=6，则sin ∠EBC= ．17．18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，点E是AB的中点，DE=DC，∠EDC=90°，若AB=2，则AD的长是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+-≤-)1(42121x＜xx，并写出该不等式组的正整数解．20．某商店销售10台A型和20台B型电脑的总利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的总利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：体育测试各等级学生人数条形图体育测试各等级学生人数扇形图（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）扇形图中∠α的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（3）对A ，B ，C ，D 四个等级依次赋分为90，75，65，55（单位: 分），比如：等级为A的同学体育得分为90分，…，依此类推．该市九年级共有学生21000名，如果全部参 加这次体育测试，则测试等级为D 的共有 人；该市九年级学生体育平均成绩 为 分．已知电线杆AB 直立于地面，它的影子恰好照在土坡的坡面CD 和地面BC 上．如果CD 与地面成︒45，︒=∠60A ，24=CD 米，)434(-=BC 米，求电线杆AB 的21．28．（本小题满分11分） 阅读：如图（1），点),(y x P 在平面直角坐标系中，过点P 作x PA ⊥轴，垂足为A ，将点P 绕垂足A 顺时针旋转角α（︒︒<α<900）得到对应点P '，我们称点P 到点P '的运动为倾斜α运动. 例如：点)2,0(P 倾斜︒30运动后的对应点为)3,1(P '．图形E 在平面直角坐标系中，图形E 上的所有点都作倾斜α运动后得到图形E '，这样的运动称为图形E 的倾斜α运动.理解：（1）点)2,1(Q 倾斜︒60运动后的对应点Q '的坐标为 ；（2）如图（2），平行于x 轴的线段MN 倾斜α运动后得到对应线段N M ''，N M ''与MN 平行且相等吗？说明理由.应用：（1）如图（3），正方形AOBC 倾斜α运动后，其各边中点E ，F ，G ，H 的对应点E '，F '，G '，H '构成的四边形是什么特殊四边形： ；（2）如图（4），已知点A (0，4)，B (2，0)，C (3，2)，将△ABC 倾斜α运动后能不能得到C B A Rt '''∆ ，且B C A '''∠为直角？其中点A '，B '，C '为点A ，B ，C 的对应点.若能，请写出cos α的D（第23题）值，若不能，请说明理由．参考公式：1)(cos )(sin 22=α+α （︒︒<α<900）ABCD 的对角线AC 、BD 交于点F ，点E 是BD（1）求证：△ABC∽△AED ； （2）求证：BE •AC=CD •AB ．23．有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S 中的每一点的机会均等，用A 表示事件“试验结果落在S 中的一个小区域M 中”，那么事件A 发生的概率P （A ） 的面积的面积S M =.有一块边长为30cm 的正方形ABCD 飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等.求下列事件发生的概率：（1）在飞镖游戏板上画有半径为5cm 的一个圆（如图1），求飞镖落在圆内的概率； （2）飞镖在游戏板上的落点记为点O ，求△OAB 为钝角三角形的概率．ABD如图，在△ABC 中，以BC 为直径的⊙O 与边AB 交于点D ，E 为 的中点，连结CE 交AB 于点F ，AF =AC ．（1）求证：直线AC 是⊙O 的切线； （2）若AB =5，BC =4，求CE 的长．（1）（2） （第28题）（备用图）AB D（1）BD24．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=ax 2﹣3ax+c 与x 轴交于A （﹣1，0）、B 两点（A 点在B 点左侧），与y 轴交于点C （0，2）．（1）求抛物线的对称轴及B 点的坐标； （2）求证：∠CAO=∠BCO ；（3）点D 是射线BC 上一点（不与B 、C 重合），联结OD ，过点B 作BE ⊥OD ，垂足为△BOD 外一点E ，若△BDE 与△ABC 相似，求点D 的坐标．25．已知直线l 1、l 2，l 1∥l 2，点A 是l 1上的点，B 、C 是l 2上的点，AC ⊥BC ，∠ABC=60°，AB=4，O 是AB 的中点，D 是CB 延长线上的点，将△DOC 沿直线CO 翻折，点D 与D ′重合．（1）如图1，当点D ′落在直线l 1上时，求DB 的长；（2）延长DO 交l 1于点E ，直线OD ′分别交l 1、l 2于点M 、N ．①如图2，当点E 在线段AM 上时，设AE=x ，DN=y ，求y 关于x 的函数解析式及其定义域； ②若△DON的面积为时，求AE 的长．如图，点A ，B 在反比例函数)0( >=k xky 的图象上，且点A ，B 的横坐标分别为a 和2a （a > 0)．过点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，连接OA ，△AOC（1）求反比例函数表达式；（2）求△AOB 的面积；x（3）点P，Q在这个双曲线位于第三象限的一支上，点P 的横坐标为-2.若△POQ与△AOB的面积相等，写出Q点的坐标 .2016年上海市黄浦区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如果两个相似三角形的周长比为1：4，那么这两个三角形的相似比为（ ） A ．1：2 B ．1：4 C ．1：8 D ．1：16 【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可． 【解答】解：∵两个相似三角形的周长比为1：4， ∴这两个三角形的相似比为1：4， 故选：B ．【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比是解题的关键．2．已知线段a 、b 、c ，其中c 是a 、b 的比例中项，若a=9cm ，b=4cm ，则线段c 长（ ） A ．18cm B ．5cm C ．6cm D ．±6cm 【考点】比例线段．【分析】由c 是a 、b 的比例中项，根据比例中项的定义，列出比例式即可得出线段c 的长，注意线段不能为负．【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积． 所以c 2=4×9，解得c=±6（线段是正数，负值舍去）， 故选C ．【点评】此题考查了比例线段；理解比例中项的概念，这里注意线段不能是负数．3．如果向量与向量方向相反，且，那么向量用向量表示为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】*平面向量．【分析】由向量与向量方向相反，且，可得3=﹣，继而求得答案．【解答】解：∵向量与向量方向相反，且，∴3=﹣，∴=﹣．故选D．【点评】此题考查了平面向量的知识．注意根据题意得到3=﹣是解此题的关键．4．在直角坐标平面内有一点P（3，4），OP与x轴正半轴的夹角为α，下列结论正确的是（）A．tanα=B．cotα=C．sinα=D．cosα=【考点】锐角三角函数的定义；坐标与图形性质．【分析】根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，可得答案．【解答】解：斜边为=5，A、tanα=，故A正确；B、cotα=，故B错误；C、sinα=，故C错误；D、cosα=，故D错误；故选：A．【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．5．下列函数中不是二次函数的有（）A．y=x（x﹣1）B．y=﹣1 C．y=﹣x2D．y=（x+4）2﹣x2【考点】二次函数的定义．【分析】依据二次函数的定义回答即可．【解答】解：A、整理得y=x2﹣x，是二次函数，与要求不符；B、y=﹣1是二次函数，与要求不符；C、y=﹣x2是二次函数，与要求不符；D、整理得：y=8x+16是一次函数，与要求相符．故选：D．【点评】本题主要考查的是二次函数的定义，掌握二次函数的定义是解题的关键．6．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列说法中，错误的是（）A．△ADE∽△ABC B．△ADE∽△ACD C．△ADE∽△DCB D．△DEC∽△CDB【考点】相似三角形的判定．【分析】由相似三角形的判定方法得出A、B、D正确，C不正确；即可得出结论．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∠BCD=∠CDE，∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB，∵∠DCE=∠B，∴∠ADE=∠DCE，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACD；∵∠BCD=∠CDE，∠DCE=∠B，∴△DEC∽△CDB；∵∠B=∠ADE，但是∠BCD＜∠AED，且∠BCD≠∠A，∴△ADE与△DCB不相似；正确的判断是A、B、D，错误的判断是C；故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的判定方法；熟练掌握相似三角形的判定方法，由两角相等得出三角形相似是解决问题的关键．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果sinα=，那么锐角α=60°．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．【解答】解：由sinα=，得锐角α=60°，故答案为：60．【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．8．已知线段a、b、c、d，如果，那么=．【考点】比例的性质．【分析】根据等比性质：⇒=，可得答案．【解答】解：由等比性质，得=，故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，利用等比性质是解题关键．9．计算：=+．【考点】*平面向量．【分析】直接利用平面向量的加减运算法则求解即可求得答案．【解答】解：=﹣3﹣+4=+．故答案为：．【点评】此题考查了平面向量的运算法则．注意去括号时符号的变化．10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，cotA=，则BC=6．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据余切等于邻边比对边，可得答案．【解答】解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，cotA==，得BC=3AC=3×2=6，故答案为：6．【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，余切等于邻边比对边．11．如图，已知AD、BC相交于点O，AB∥CD∥EF，如果CE=2，EB=4，FD=1.5，那么AD= 4.5．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例、比例的基本性质求得AF=3，则AD=AF+FD=4.5即可．【解答】解：∵AB∥EF，∴，则，又EF∥CD，∴，则，∴，即，解得：AF=3，∴AD=AF+FD=3+1.5=4.5，即AD的长是4.5；故答案为：4.5．【点评】本题考查了平行线分线段成比例、比例的性质；由平行线分线段成比例定理得出比例式求出AF是解决问题的关键．12．如图，在△ABC中，点D是BC边上的点，且CD=2BD，如果，，那么=3﹣3（用含、的式子表示）．【考点】*平面向量．【分析】由，，直接利用三角形法则即可求得，再由CD=2BD，即可求得答案．【解答】解：∵，，∴=﹣=﹣，∵在△ABC中，点D是BC边上的点，且CD=2BD，∴=3=3﹣3．故答案为：．【点评】此题考查了平面向量的知识．注意掌握三角形法则的应用是解此题的关键．13．在△ABC中，点O是重心，DE经过点O且平行于BC交边AB、AC于点D、E，则S△ADE：S△ABC= 4：9．【考点】三角形的重心．【分析】根据三角形的重心的性质得到=，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方交点即可．【解答】解：∵点O是重心，∴=，∵DE∥BC，∴==，△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=4：9，故答案为：4：9．【点评】本题考查的是三角形的重心的概念和性质、相似三角形的性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．14．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、AB上的点，且AD=2，DC=4，AE=3，EB=1，则DE：BC=．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据已知条件得到，由于∠A=∠A，推出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵AD=2，DC=4，AE=3，EB=1，∴AC=6，AB=4，∴，，∴，∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC=AD：AB=1：2，故答案为：．【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．15．某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1：2.4，则该水库迎水坡的长度为26米．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】因为tanα（坡度）=垂直距离÷水平距离，可得水平距离为24米，根据勾股定理可得背水面的坡长为26米．【解答】解：∵大坝高10米，背水坝的坡度为1：2.4，∴水平距离=10×2.4=24（米）．根据勾股定理，可得背水面的坡长为：=26（米）．故答案为：26．【点评】此题主要考查了坡度问题应用，此题的关键是熟悉且会灵活应用公式：tanα（坡度）=垂直距离÷水平距离．16．如图，AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，AD=4，AC=6，则sin∠EBC=．【考点】解直角三角形．【专题】推理填空题．【分析】根据AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，可以求得∠EBC和∠DAC的关系，AD=4，AC=6，可以求得CD的长，从而可以求出∠DAC的三角函数值，进而可以得到∠EBC的三角函数值，本题得以解决．【解答】解：∵AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，∴∠BDA=∠ADC=90°，∴∠CBE=∠DAC，∵∠ADC=90°，AD=4，AC=6，∴CD=，∴sin，∴sin∠EBC=，故答案为：．【点评】本题考查解直角三角形，解题的关键找出各个角之间的关系，利用等角的三角函数值相等，可以求得所求的角的三角函数值．17．已知抛物线y1=a（x﹣m）2+k与y2=a（x+m）2+k（m≠0）关于y轴对称，我们称y1与y2互为“和谐抛物线”．请写出抛物线y=﹣4x2+6x+7的“和谐抛物线”y=﹣4x2﹣6x+7．【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】新定义．【分析】根据关于y轴对称的点的坐标规律：纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【解答】解：抛物线y=﹣4x2+6x+7的“和谐抛物线”是y=﹣4（﹣x）2+6（﹣x）+7，化简，得y=﹣4x2﹣6x+7，故答案为：y=﹣4x2﹣6x+7．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用了关于y轴对称的点的坐标规律．18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，点E是AB的中点，DE=DC，∠EDC=90°，若AB=2，则AD的长是．【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【专题】计算题；图形的相似．【分析】延长DE交CB的延长线于点F，将AD替换成BF，再由三角形相似，借助比的特性，即能得出结论．【解答】解：延长DE交CB的延长线于点F，如图，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠F，∵点E是AB的中点，∴AE=BE=1，在△ADE和△BFE中，，∴△ADE≌△BFE（AAS），∴AD=BF，DE=EF，∵∠B=∠F+∠BEF=45°，DE=DC，∠EDC=90°，∴∠CED=∠F+∠ECF=45°，CE=DE，∴∠BEF=∠ECF，∵∠F=∠F，∴△BEF∽△ECF，∴=，即=，∴=，∴AD=．故答案为：．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质以及相似三角形的判定和性质，解题的关键是巧妙的利用比的特性，化未知为已知，从而得出结论．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．计算：cos245°﹣+cot230°．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案．【解答】解：原式=（）2﹣+（）2=﹣+3=．【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．20．如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，点F是DE延长线上的点，，联结FC，若，求的值．【考点】平行线分线段成比例．【分析】由平行线分线段成比例定理和已知条件得出，证出AB∥CF，再由平行线分线段成比例定理和比例的性质即可得出结果．【解答】解：∵DE∥BC，∴，又∵，∴，∴AB∥CF，∴=，∵，∴=2，∴=2．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理以及逆定理；熟练掌握平行线分线段成比例定理，证明AB∥CF 是解决问题的关键．21．已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，请结合图象中所给信息完成以下问题：（1）求抛物线的表达式；（2）若该抛物线经过一次平移后过原点O，请写出一种平移方法，并写出平移后得到的新抛物线的表达式．【考点】二次函数图象与几何变换；待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）根据题意和图形列出三元一次方程组，解方程组得到答案．（2）由于平移前后的二次项系数不变，而平移后的抛物线过原点，则平移后的抛物线解析式中常数项为0，然后根据这两个条件写出一个解析式即可．【解答】解：（1）由题意得，解得．∴函数的解析式为：y=﹣x2﹣2x+3；（2）平移抛物线y=﹣x2﹣2x+3，使它经过原点，则平移后的抛物线解析式可为y=﹣x2﹣2x．故向下平移3个单位，即可得到过原点O的抛物线．【点评】本题考查的是待定系数法求二次函数的解析式和二次函数图象与交换变换，掌握待定系数法和平移的规律是解题的关键．22．如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点F，点E是BD上一点，且∠BCA=∠ADE，∠CAD=∠BAE．（1）求证：△ABC∽△AED；（2）求证：BE•AC=CD•AB．【考点】相似三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据已知条件和角的和差得到∠BAC=∠DAE，由于∠ACB=∠ADE，即可得到结论；（2）根据相似三角形的性质得到，由∠BAE=∠CAD，推出△ABE∽△ACD，由相似三角形的性质即可得到结论．【解答】证明：（1）∵∠BAE=∠DAC，∠BAC=∠BAE﹣∠CAE，∠DAE=∠DAC﹣∠CAE，∴∠BAC=∠DAE，∵∠ACB=∠ADE，∴△ABC∽△AED；（2）∵△ABC∽△AED，∴，∵∠BAE=∠CAD，∴△ABE∽△ACD，∴，即：BE•AC=CD•AB．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．23．如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动．已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在A、B两个位置时达到最高点，且最高点高度相同（不计空气阻力），在C点位置时达到最低点．达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37°，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板DE所成的角度为30°．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（1）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差．（2）求OD这段细绳的长度．【考点】解直角三角形的应用．【分析】（1）根据题意得出CF=OC﹣OF=OC﹣OAcos37°，进而得出答案；（2）根据题意得出CF=CD﹣DF=BD﹣BD•cos60°=10，进而得出DC的长，进而得出答案．【解答】解：（1）连接AB交OC于点F，可知，AB⊥OC，由题意可得：∠AOC=37°，则CF=OC﹣OF=OC﹣OAcos37°=50﹣50×0.8=10（cm），故A，C之间的高度差为10cm；（2）由（1）知，B，C的高度差也是10cm，故CF=CD﹣DF=BD﹣BD•cos60°=10（cm），解得：CD=20，则OD=OC﹣BD=50﹣20=30（cm），答：OD这段细绳的长度为30cm．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意得出OF与OA的关系是解题关键．24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣3ax+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，2）．（1）求抛物线的对称轴及B点的坐标；（2）求证：∠CAO=∠BCO；（3）点D是射线BC上一点（不与B、C重合），联结OD，过点B作BE⊥OD，垂足为△BOD外一点E，若△BDE与△ABC相似，求点D的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式，根据配方法，可得对称轴，根据函数值相等的两点关于对称轴对称，可得B点坐标；（2）根据正切函数值相等的两锐角相等，可得答案；（3）根据两角对应相等的两个三角形相似，可得①∠EBD=∠CBA，根据余角的性质，可得∠EDB=∠CAB=∠OCD=∠ODC，根据等腰三角形的判定，可得OD的长，根据勾股定理，可得a的值，根据a的值OH的长，可得D点坐标；②根据等腰三角形的判定，可得OD的长，根据勾股定理，可得m的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：（1）将A、C点坐标代入函数解析式，得，解得，抛物线的解析式为y=﹣x2+x+2=﹣（x﹣）2+，对称轴为x=，A到对称轴的距离是﹣（﹣1）=，B点的横坐标为，+=4，B点坐标为（4，0）；（2）证明：如图1，∵AO=1，OC=2，BO=4，∴tan ∠CAO==2，tan ∠BCO=2，∴tan ∠CAO=tan ∠BCO ，∴∠CAO=∠BCO ；（3）垂足为△BOD 外一点E ，得△BOD 为钝角三角形，∠BED=∠ACB=90°，①∠EBD=∠CBA 时，如图2，过D 作DH ⊥OB 于H ，∠EDB=∠CAB=∠OCD=∠ODC ，OD=OC=2．tan ∠CBO===，设DH=a ，HB=2a ，OH=4﹣2a ，OD 2=OH 2+DH 2，即4=（4﹣2a ）2+a 2，解得a=，a=2（舍），当a=时，OH=4﹣2a=，D 点坐标为（，）；②∠EDB=∠CBA 时，如图3，此时OD=OB=4，BC ：y=﹣x+2，设D （m ，﹣ m+2），m 2+（﹣m+2）2=16，解得m=﹣，m=4（舍），当m=﹣时，﹣ m+2=，D （﹣，），综上所述：D 点坐标为（，），（﹣，）．【点评】本题考查了二次函数综合题，利用待定系数法求函数解析式；利用正切函数值相等的两锐角相等是解题关键；利用两角对应相等的两个三角形相似得出①∠EBD=∠CBA ，②∠EDB=∠CBA 是解题关键，又利用了勾股定理．25．已知直线l 1、l 2，l 1∥l 2，点A 是l 1上的点，B 、C 是l 2上的点，AC ⊥BC ，∠ABC=60°，AB=4，O 是AB 的中点，D 是CB 延长线上的点，将△DOC 沿直线CO 翻折，点D 与D ′重合．（1）如图1，当点D ′落在直线l 1上时，求DB 的长；（2）延长DO 交l 1于点E ，直线OD ′分别交l 1、l 2于点M 、N ．①如图2，当点E 在线段AM 上时，设AE=x ，DN=y ，求y 关于x 的函数解析式及其定义域；②若△DON 的面积为时，求AE 的长．【考点】相似形综合题．【专题】综合题；图形的相似．【分析】（1）过D ′作D ′H ⊥l 2，如图1所示，可得DH=AC ，由折叠的性质及平角定义得到∠D ′CH=60°，D ′C=DC ，求出D ′C 的长，即为DC 的长，再由三角形BOC 为等边三角形，且OC 等于斜边AB 的一半，求出BC 的长，由DC ﹣BC 求出BD 的长即可；（2）①利用两对角相等的三角形相似得到△BOD ∽△CND ′，由相似得比例列出关系式，即可确定出y 与x 的函数解析式，并求出定义域即可；②过O 作OP ⊥BC ，如图3所示，由OP 的长及已知三角形DON 的面积，求出DN 的长，分两种情况考虑：当点E 在线段AM 上时，如图3所示，根据DN 的长，求出AE 的长即可；当点E 在线段AM 的延长线上时，如图4所示，同理可得△BOD ∽△CND ′，由相似得比例求出此时AE 的长即可．【解答】解：（1）过D ′作D ′H ⊥l 2，如图1所示，可得DH=AC=2，∵∠DCO=∠D′CO=60°，∴∠D′CH=60°，∴CD=CD′=4，∵∠DCO=∠ABC=∠D′CO=60°，∴△OBC为等边三角形，即BO=CO=BC，∵O为Rt△ABC斜边AB上的中点，∴OC=AB=2，即BC=2，∴BD=CD﹣BC=2；（2）①∵∠DCO=∠D′CO=∠BOC=60°，∴∠OBD=∠NCD′=120°，∵∠ODC=∠ODC′，∴△BOD∽△CND′，∴=，即=，则y=﹣x（0＜x≤2）；②过O作OP⊥BC，如图3所示，∴S△DON=DN•OP=，OP=，∴DN=3，当点E在线段AM上时，如图3所示，可得DN=y=3，∴﹣x=3，解得：x=1（负值舍去），即AE=1；当点E在线段AM的延长线上时，如图4所示，同理可得△BOD∽△CND′，∴=，即=，解得：AE=4，综上，AE的长为1或4．【点评】此题属于相似形综合题，涉及的知识有：等边三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线性质，相似三角形的判定与性质，利用了分类讨论的思想，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．。
2016年中考数学模拟试卷
2016年中考数学模拟试卷（翠园东晓）说明：1、全卷共23小题，共4页，考试时间90分钟，满分100分。
2、全部答案必须写在答题卷指定的地方，写在本卷或其他地方无效。
3、请认真审题，按题目的要求答题。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请用2B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑。
1．31的倒数是（ ） A ．3 B ．-3 C ．31 D ．-31 2．下列计算正确的是（ ）A ．624a a a =+B ．2a·4a=8a C．325a a a =÷ D ．532)(a a =3.小强同学在“百度”搜索引擎中；输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为6350000，这个数用科学记数法表示为（ ）A. 635×104B. 6.35×104C. 6.35×106D. 0.635×1074．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）5、如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（ ）A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变6.某班5位同学的身高分别为155，160，160，161，169（单位：厘米），对这组数据，下列说法错误的是（ ）A 、众数是160B 、中位数是160C 、平均数是161D 、方差是207.不等式组221x x ≤⎧⎨+>⎩的最小整数解为（ ）A. 1-B. 0C. 1D. 28．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为13，则袋中红球的个数为（ ） （A ）15 （B ）10 （C ）5 （D ）39.如图，已知△ABC 的外接圆O 的半径为3，AC=4，则sinB=（ ）A 、13B 、34C 、45D 、2310.如图，已知等边三角形ABC 的边长为2，DE 是它的中位线，则下面四个结论：( )（1）DE=1， （2）△CDE ∽△CAB ，（3）△CDE 的面积与△CAB 的面积之比为1：4.其中正确的有：A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11.老师出示了如下一道题:已知抛物线y=ax 2+bx+3与x 轴交于点（1，0），试添加一个条件，使它的对称轴为直线x=2.下面四个同学分别给出了各自的答案：小强说：过点（3，0）.小华说：过点（4，3）.小丽说：a=1.小武说：x 轴被抛物线截得的线段长为2.你认为四人的说法中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个12. 如图，线段AB 的长为2，P 为AB 上一动点， 以PA 、PB 为斜边在AB 的同侧分别作等腰直角三角形PAC 和等腰直角三角形PBD ， 连CD ，CD 的最小值是（ ） A.2 B.2 C. 1 D. 21二、填空题(本大题共有4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)13．分解因式：2x 3-8xy 2= ▲14.某商品按标价的8折卖出仍获利20﹪，已知该商品进价80元，则标价是 ▲ 元．15．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有 ▲ 个★16.如图，Rt △ABC 的面积为1，∠ABC= 900，AB//x 轴，D C BP A（k ＞0）经过 A 、C 两点，连OA 、OC 且 OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角． 将∆ABC 沿AC翻折后得△AB ′C,点B ′恰好落在 OA 上，则k 的值是______三、解答题(本大题共有7小题，第17、18题每题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（6分）计算：2sin60º＋12-－20160–|1–3|18. (6分)先化简⎝⎛⎭⎪⎫1＋ 1 a －1 ÷ a 2＋a 1－a ，再从0、1、2中选取一个适当的数代入求值19．在深圳会展中心举办的深、港、澳国际车展期间，某汽车经销商推出A 、B 、C 、D 四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C 型号轿车销售的成交率为75%，其它型号轿车的销售情况绘制在图①和图②两幅尚不完整的统计图中．（图①） （图②）（1）参加展销的D 型号轿车有 辆？（2）请你将统计图②补充完整；（3）C 型车的颜色有红、白、黑、蓝四种，白色的特别畅销，当只剩两辆白色时，有四名顾客都想要白色的，经理决定用抽签的方式决定白色车的归属，请用列表法或画树状图的方法，求恰好顾客甲、乙两人抽到白色的概率．20.如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落到点B ′的位置，AB ′与CD 交于点E .（1）试找出一个与△AED 全等的三角形，并加以证明.（2）若AB =8，DE =3，P 为线段AC 上的任意一点，PG ⊥AE 于G ，PH ⊥EC 于H ，求PG +PH 的值，C 20％ B20％ A 35％ D 各型号参展轿车数的百分比21.为解决贫困山区孩子的学习困难，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B 两种型号的学习用品共1000件，已知A 型学习用品的单价为30元，B 型学习用品的单价为20元（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B 两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买A 型学习用品多少件？22.Rt △ABC 的斜边AB 在x 轴上，且OA>OB,∠C=90°，以AB 为直径的圆过点C ，且C 点坐标为(0,2),AB=5,(1)求OA 、OB 的值(2)若∠ACB 的平分线所在的直线交x 轴于点D ，交圆于E ，求弦CE 的长23．如图1，已知二次函数y=ax 2＋bx ＋cy 轴交于点C ．（1）求顶点M 及点C 的坐标；（3分）（2）过M 、C 两点的直线与x 轴交于D ，P 是对称轴上一动点，试探索：抛物线上是否存在点F ，使以点C 、D 、P、F 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．（3分）（3）如图2，动点Q 从M 出发，沿MC 向D 点移动，动点R 从A 出发，沿AO 向B 点移动，Q 、R 两点同时开始移动且移动速度都是每秒1个单位，当一个点到达终点时另一个点也停止移动，设移动时间为t 秒，当△NQR 是以QR 为底边的等腰三角形时，求t 的值.图1 图2答案一、A ．C.C ．B ．D.D.B ．C ．D ．D ．C ．C二．填空题13．2x （x+y ）（x-y ） 14.120元． 15．24． 16. 4三．解答题17．计算：2sin60º＋12-－20160–|1–3|解：原式=2×23+21-1+1-3=2118. 先化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋ 1 a －1 ÷ a 2＋a1－a ，再从0、1、2中选取一个适当的数代入求值解：原式=1-a a ·)1(1+-a a a =-11+a当a=2时，原式=31．19.解：（1）1000（1-35﹪-20﹪-20﹪）=250，∴D 型号轿车有250辆.（2）1000×20﹪×75﹪=150，∴C 型号车售出150辆（3）顾客甲、乙两人抽到白色车的概率是61（图表略）20.解：（1）△CEB ′≌△AED ，证明如下∵矩形ABCD ，又由折叠可知AD=BC=B ′C ，∠B=∠B ′=∠D=90°又∠CEB ′=∠AED ，∴△CEB ′≌△AED（2）由（1）得AE=CE ，∵CD=AB=8，DE=3，∴CE=AE=5∴AD=2235-=4∵PG ⊥AB ′，∴∠AGP=∠B ′=90°，又∠PAG=∠CAB ′，∴△APG ∽△ACB ′，∴B C PG'=AC AP．PG=4×AC AP同理可证△CHP ∽△CDA ，∴AD PH =CA CP，PH=4×CA CP∴PG+PH=4×AP +4×CP =4×CPAP +=421.（1）购A 用品600件，购B 用品400件.（2）最多购A 用品800件.22.解：（1）∵∠ACB=90°，CO ⊥AB ∴△COB ～△AOC ， ∴OC OB =OA OC，OC=2，OB+OA=AB=5 ∴OB=1，OA=4（2）过E 作EF ⊥AB 于F ，∵CE 平分∠ACB ，∴E 为弧AB 的中点，∴F 为圆心∴EF=2.5，OF=2.5-1=1.5，△COD ～△EFD ∴CD DE =OC EF =OD DF =54，∴OD=32，∴CD 2=（32）2+22，∴CD=3102∴DE=6105，CE=3102+6105=2103 23.解：（1）二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过点A （-1,0）、B （3，0）、N （2，3）所以，可建立方程组：解得：所以，所求二次函数的解析式为y=-x 2+2x+3所以，顶点M （1，4），点C （0，3）。
2016中考模拟卷含答案
中考数学模拟试卷一、选择题（12小题，每小题3分，共36分 ） 1. sin60°的相反数是（ ）A ．1-2 B． C．D.-22. 已知空气的单位体积质量为克/厘米3，用小数表示为（ ）A ．0.000124B ．0.0124C ．－0.00124D ．0.001243. 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）Ａ．mＢ．m2Ｃ．m +1 Ｄ．m -15. 下列说法中，不正确．．．的是( )． A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 6. 不等式组1021x x +>⎧⎨-<⎩，的解集是（ ）A ．1x >-B ．3x <C ．13x -<<D ．31x -<<7. 同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（ ） A ．B ．C ．D ． 8. 如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm31024.1－⨯31024.1－⨯9136561367圆柱 圆锥 球 正方体 N9. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．710. 如图，已知RtΔABC 中，∠ACB =90°，AC = 4，BC=3，以AB 边所在的直线为轴，将ΔABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ） A ．B ．C ．D ． 11. 如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分， 则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的（ ）Ａ．91 Ｂ．92 Ｃ．31 Ｄ．9412. 如图，反比例函数（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ．4 二、填空题（ 13. 分解因式：421881x x -+=14. 已知两圆相切，它们的直径分别为方程2680x x -+=的两个不相等实数根，则该两圆圆心距为15. 抛物线2y x bx c =++的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为2(1)4y x =--，则b= ，c= .16. 观察下面的单项式：a ，﹣2a 2，4a 3，﹣8a 4，…根据你发现的规律，第8个式子是 ． 三、解答题（7小题，共52分） 17. （本题5分）计算：()1-3020143164-81-12-1⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++ππ5168π24π584π12（（第11题图）18. （本题6分）解方程：261393x x x x +=+--19. （本题7分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A 、B 、C 、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．各类学生人数比例统计图（注：等第A 、B 、C 、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格）各类学生成绩人数比例统计表20.（本题8分）如图所示，某旅游景区计划修建一条连接B、C两地的索道．测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°和45°，在B地测得C地的仰角为60°，已知C地比A地高1200m，则索道至少需多长？（，结果精确到1m）．21.（本题8分）如图，矩形ABCD中，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F。
2016年中考模拟数学试题(附答案)
2016年中考模拟数学试题注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.13-的相反数是 ，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：29x -= .3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数11y x =-中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组31530x x -<⎧⎨+≥⎩的解集是 .7. 如图，两条直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=35o，则∠2= °.8. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件: , 使△ADE 与△ABC 相似．9. 如图，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30︒，则⊙O 的直径为__________cm .10. 若两圆的半径是方程2780x x -+=的两个根，且圆心距等于7，则两圆的位置关系是___________________.11. 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_______辆.12. 无锡电视台“第一看点”节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是 ．A (第7题) E D CB A (第8题) (第9题) 班级 姓名 准考号 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- （密封线内不准答题）13. 小明自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为5cm ，母线长为16cm ，那么围成这个纸帽的面积（不计接缝）是_________2cm （结果保留三个有效数字）． 14. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按如下规律拼成一列图案,则（1）第5个图案中有白色纸片 张；（2）第n 个图案中有白色纸片 张.二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）15.下列运算中，正确的是 （ ） A ．4222a a a =+ B ．236a a a •= C ．236a a a =÷ D ．()4222b a ab =16.下列运算正确的是 （ ） Ａ．y yx y x y=----Ｂ．2233x y x y +=+Ｃ．22x y x y x y+=++ Ｄ．221y x x y x y-=--+17.某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是 （ ）A .长方体B . 圆锥体C .立方体D . 圆柱体 18.下列事件中，属于随机事件的是 （ ） A .掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 B .买一张体育彩票中奖C .太阳从西边落下D .口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球． 19.一个钢球沿坡角31o的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）米 Ａ．5sin 31oＢ．5cos31oＣ．5tan31oＤ．正视图左视图俯视图第3个第2个第1个20.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列各式：①0abc <；②0a b c ++<；③a c b +>；④2c ba -<中成立的个数是 ( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个三、认真答一答（本大题共有8小题，共62分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！） 21．(本题满分8分)(1)计算:221-⎪⎭⎫ ⎝⎛-ο45sin 2 +121+; (2)解方程:11222=--+x x22. (本题满分6分)已知：如图，△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，E 是BC 延长线上的一点，D 为AC 边上的一点，且CE =CD .求证：AE =BDEDC B A 班级 姓名 准考号------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- （密封线内不准答题）23. (本题满分7分) “石头、剪刀、布”是同学们广为熟悉的游戏，小明和小林在游戏时，双方约定每一次游戏时只能出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种.假设双方每次都是等可能地出这三种手势.（1）用树状图（或列表法）表示一次游戏中所有可能出现的情况. （2）一次游戏中两人出现不同手势的概率是多少？24. (本题满分7分)如图，点O 、A 、B 的坐标分别为O )0,0(、A )0,3(-、B )2,4(-，将 △OAB 绕点O 顺时针旋转90°得△B A O ''. （1）请在方格中画出△B A O ''; （2）A '的坐标为（ ， ），B B '= .x25. (本题满分7分)初三（1）班的何谐同学即将毕业，5月底就要填报升学志愿了，为此她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计，通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）初三（1）班的总人数是多少？（2）请你把图1、图2的统计图补充完整.（3）若何谐所在年级共有620名学生，请你估计一下全年级想就读职高的学生人数.26. (本题满分9分)今年无锡城市建设又有大手笔:首条穿越太湖内湖---蠡湖的湖底隧道将于年底建成.现有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖，第4天时两队挖的隧道长度相等.施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的工程由甲队单独完成,直至隧道挖通.如图是甲、乙两队所挖隧道的长度y (米)与开挖时间t (天)之间的函数图象,请根据图象提供的信息解答下列问题:(1) 蠡湖隧道的全长是多少米?(2) 乙工程队施工多少天时,两队所挖隧道的长相差10米?图1别图2乙甲班级 姓名 准考号 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- （密封线内不准答题）27. (本题满分9分)如图,梯形ABCD 中,AB ∥CD ,∠ABC =ο90,且AB =BC ,以BC 为直径的⊙O 切AD 于E . (1) 试求AEDE的值; (2) 过点E 作EF ∥AB 交BC 于F ,连结EC .若EC CF =1,求梯形ABCD 的面积.28. (本题满分9分)已知：如图，在平面直角坐标系中,点A 和点B 的坐标分别是A )2,0(，B )6,4(-. (1) 在x 轴上找一点C ,使它到点A 、点B 的距离之和(即CA +CB )最小,并求出点C 的坐标.(2) 求过A 、B 、C 三点的抛物线的函数关系式．(3) 把(2)中的抛物线先向右平移1个单位，再沿y 轴方向平移多少个单位,才能使抛物线与直线BC 只有一个公共点?C BAO四、实践与探索（本大题共有2小题，满分18分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！）29. (本题满分8分)某研究性学习小组在一次研讨时，将一足够大的等边△AEF 纸片的顶点A 与菱形ABCD 的顶点A 重合，AE 、AF 分别与菱形的边BC 、CD 交于点M 、N .纸片由图①所示位置绕点A 逆时针旋转,设旋转角为α（︒≤≤︒600α），菱形ABCD 的边长为4.(1) 该小组一名成员发现：当︒=0α和︒=60α（即图①、图③所示）时，等边△AEF 纸片与菱形ABCD 的重叠部分的面积恰好是菱形面积的一半，于是他们猜想： 在图②所示位置，上述结论仍然成立,即菱形四边形S S AMCN 21=. 你认为他们的猜想成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.(2) 连结MN ，当旋转角α为多少度时，△AMN 的面积最小？此时最小面积为多少？请说明理由.EBF图③图②B F 图① 班级 姓名 准考号 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- （密封线内不准答题）30. (本题满分10分)直线10-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点P 从B 点出发，沿线段BA 匀速运动至A 点停止；同时点Q 从原点O 出发，沿x 轴正方向匀速运动 (如 图1)，且在运动过程中始终保持PO =PQ ，设OQ =x . （1）试用x 的代数式表示BP 的长.（2）过点O 、Q 向直线AB 作垂线，垂足分别为C 、D （如图2），求证：PC =AD .（3）在（2）的条件下，以点P 、O 、Q 、D 为顶点的四边形面积为S ，试求S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的范围.xx初三数学试题参考答案 2016.5一、填空题1．31，4 2．)3)(3(-+x x 3．110321.2⨯ 4．9 5．1≠x 6．23<≤-x 7．145 8．ACABAE AD C AED B ADE =∠=∠∠=∠或或 9．3.6 10．外切 11．90 12．0.002 13．251 14．16， 13+n二、选择题15．D 16．D 17．D 18．B 19．A 20．B 三、解答题21．（1）原式=122224-+⋅- --------（3分） =3 -------（4分）（2）去分母得 )1)(2()2(2)1(2-+=+--x x x x -------（1分） 整理得 042=++x x -------（2分）∵0161<-=∆ -------（3分） ∴原方程无解 -------（4分） 22．∵BC AC = -------（1分） ︒=∠=∠90ACE ACB -------（2分） CD CE = -------（3分）∴△ACE ≌△BCD （SAS ） -------（5分） ∴BD AE = -------（6分） 23．-------（5分）∴P （出现不同手势）=3296= -------（7分）24．（1）图画对 -------（3分） 25．（1）人50%5025=÷ -------（2分） （2）)3,0('A -------（5分） （2）图补正确 -------（5分） 102'=BB -------（7分） （3）人2485020620=⨯-------（7分） 26．（1）法①：由图象可知，乙6天挖了480米 法②：设)60(≤≤=t kt y 乙石头剪刀 布石头剪刀 剪刀 布 石头布 剪刀 布 石头 小林 小明∴乙每天挖80米 ∴4天挖320米 （1分） ∴k 6480= 即甲第4天时也挖了320米 ∴80=k ∴甲从第2天开始每天挖米7024180320=-- （2分） ∴t y 80=乙 -----（1分）∴从第2天到第8天甲挖了米420670=⨯ 米时乙320,4==y t故甲共挖420+180=600米 ----（3分） 设b at y +=甲 )82(≤≤t ∴隧道全长600+480=1080米 ----（4分） 则可得 2a+b=1804a+b=32∴70=a ,40=b ∴4070+=t y 甲 ----(2分) 当t=8时，米甲60040560=+=y （3分）∴隧道全长600+480=1080米 ----（4分）（2）当20≤≤t 时，由图可求得t y 90=甲 ---------（5分）∴t t t y y 108090=-=-乙甲，1010=t∴1=t ----------（6分） 当42≤≤t 时，4010804070+-=-+=-t t t y y 乙甲104010=+-t ∴3=t ----------（7分）当64≤≤t 时，4010407080-=--=-t t t y y 甲乙104010=-t ∴5=t ----------（8分）答：乙队施工1天或3天或5天时，两队所挖隧道长相差10米。
2016中考数学模拟试题
αβ(第7题图)a b2016年中考数学模拟试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1．-3的相反数是A ． 3B ．-3C ．13D ．13- 答案：A2.你认为下列各式或表述正确的是 A ．22()()a b b a -=- B9=- C ．01a = D是分数 答案：A3.下图的几何体是由三个同样大小的正方体搭成的，其左视图为答案：A4.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤<-141,23x x x 的解集在数轴上表示正确的是答案：C5.一个不透明的袋子中只装有4个红球，从中随机摸出一个球是红球A.属于随机事件B. 可能性大小为41C. 属于不可能事件D.是必然事件答案：D6.已知关于x 的一元二次方程022=++k x x ，要使该方程有两个不相 等的实数根，则k 的值可以是A.0B.1C.2D.3答案：A7. 如图，把一个含有45°角的三角板放在如图所示的两平行线a 、b 上，测得︒=∠125α，则β∠的度数为A.60°B. 65°C. 75°D. 80°B ．C ．D ．A． （第3题图）（第16题图） 答案：D8.对于实数x ，我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[－2.5]=－3，若⎥⎦⎤⎢⎣⎡+83x =5，则x 的取值可以是 A.36 B.40 C.45 D.46 答案：B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9.计算：=32)(a ▲ .答案：6a10.因式分解2x 2-2= ▲ .答案：)1)(1(2-+x x11.据统计，我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学记数法可表示为 ▲ . 答案：710394.1⨯12.甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为S 2甲=36，S 2乙=25，S 2丙=16，则数据波动最小的一组是 ▲ __．答案：丙13.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，∠ADE =∠C ，如果AE =2,AB =3,△ADE 的面积是4,则四边形BCED 的面积是 ▲ .答案：514.把抛物线42++=bx x y 的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图像的解析式为322+-=x x y ，则b 的值为 ▲ . 答案：415.如图，⊙O 的半径为2，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点，M 、N 是⊙O 上的两个动点，且在直线l 的两侧，若︒=∠45AMB ，则四边形MANB 的面积的最大值是 ▲ .（第15题图）MA B C DE （第13题图） C B A A //B E DA C 第19题图 答案：2416.如图，已知钝角三角形ABC ，∠A=36°，OC 为边AB 上的中线，将△AOC 绕着点O 顺时针旋转，点C 落在BC 边上的点'C 处，点A 落在点'A 处，连接'BA ，如果点A 、C 、'A 在同一直线上，那么∠''C BA 的度数为 ▲ °. 答案：18三、解答题（本题共11小题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题6分）计算 282015210÷-+-.答案：原式=2112-+- ……4分=22-.………6分18．（本题6分）解分式方程132+=x x . 答案：去分母得x x 3)1(2=+，解得2=x . ………………………4分经检验2=x 是原方程的根.所以原方程的根是2=x .…………………6分19．（本题6分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出如图所示的一个图形，并写下了四个等式：①AB DC =，②BE CE =，③B C ∠=∠，④BAE CDE ∠=∠．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED △是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 解：已知： ▲ .（只填写序号） 求证：AED △是等腰三角形． 证明：答案：已知中填写的答案不唯一.如①③（或①④，或②③，或②④）…………2分 证明：因为AB DC =，B C ∠=∠，DEC AEB ∠=∠ ,所以DEC AEB ≅∆. ……………4分所以DE AE =.所以AED △是等腰三角形．…………………6分20．（本题8分）为了解我县九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A ：40分；B ：39－35分；C ：34－30分；D ：29－20分；E ：19－0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为 ▲ ，c 的值为 ▲ ；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”．请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ ▲ ．（填相应分数段的字母）（3）若把成绩在35分以上（含35分）定为优秀，则我县今年8500名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？答案：(1)a =32，c =5; ………每空1分………2分(2)B ; ………………………5分 (3)8500×（0.48+0.32）=6800.21. (本题8分)某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛． （1）甲被选中的概率是 ▲ ；（2）请用树状图或列表法求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．答案：（1）21; ……………2分（2）画树状图得： …………6分（列表法略去）则共有12种等可能的结果,恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，所以恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：32128=.…………………8分 22.（本题10分）如图，已知直线x y 211=与双曲线)0(2>=k xky 交于A ，B 两点，且点A 的横坐标为4．（1）k 的值为 ▲ ；当x 的取值范围为 ▲ 时，21y y >；（2）若双曲线)0(2>=k xky 上一点C 的纵坐标为8，求△AOC 的面积；xyAOB（第22题图）答案：（1）8；4>x 或04<<-x ； ………每空2分………4分（2）如图1，过点A 、C 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为G 、E ，两垂线交于点F ，易得四边形EFGO 为矩形. 因为点C 在双曲线上，当y = 8时，x = 1所以点C 的坐标为（1，8）.……………………6分S 矩形OEFG = 32 ， S △OEC = 4 ， S △CF A = 9， S △OAG = 4S △AOC = S 矩形OEFG －S △OEC －S △CF A －S △OAG= 32－4－9－4 = 15. ……………………10分23.（本题10分）某商场用36000元购进甲乙两种商品，销售后共获利6000元，其中甲商品每件进价为120元，售价为138元；乙种商品每件进价为100元，售价为120元. （1）该商场购进甲乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？答案：（1）设该商场购进甲种商品x 件，乙种商品y 件，根据题意得⎩⎨⎧=-+-=+.6000)100120()120138(,36000100120y x y x ……………3分解得⎩⎨⎧==.120,200y x ……………………5分所以该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件. ……………………5分 （2）设乙种商品每件售价为m 元.由题意可得8160)120138(2002)100(120≥-⨯⨯+-m .……………………8分 解得108≥m .答：乙种商品每件最低售价为108元. ……………………10分24.（本题10分）马航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，我国军方派出侦察机和搜救船在失事海域同时沿同一方向配合搜寻飞机残骸，在距海面900米的高空A 处，侦察机测得搜救船在俯角为30°的海面C 处，当侦察机以3100米/分的速度平行海面匀速飞行20分钟到达B 处后，测得搜救船在俯角为60°的海面D 处，求搜救船搜寻的平均速度.（结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）.第24题图xy AOB（第22题图）CE G F答案：如图，过点过点C 作CG AE ⊥， 垂足为G ，过点D 作DF AE ⊥， 垂足为F ，得矩形CDFG ．∴CD GF =，900CG DF ==（米）.……2分 在Rt AGC △中，∵30A ∠=°，∴60ACG ∠=°．∴390060tan =︒⋅=CG AG （米）． ……………………4分 同理，在Rt BFD △中，3300=BF （米）．………………6分 ∵32000203100=⨯=AB （米）．∴314003900330032000=-+=-+==AG BF AB GF CD （米）．…8分 ∴搜寻的平均速度为3702031400=÷2.121≈（米/分）.答：搜救船搜寻的平均速度为121.2米/分．……………………………………………10分25.（本题12分）某超市以每件20元的价格进购一批商品，试销一阶段后发现，该商品每天的销售量y （件）与售价x (元/件）之间的函数关系如下图（20≤x ≤60）： （1）求每天销售量y （件）与售价x (元/件）之间的函数表达式； （2）若该商品每天的利润为w （元），试确定w （元）与售价x (元/件）的函数表达式，并求售价x 为多少时，每天的利润w答案：（1）设函数关系式为b kx y +=.当20≤x ≤40时，由题意可得⎩⎨⎧=+=+.6040,4020b k b k 解得⎩⎨⎧==.20,1b k …2分所以函数关系式为 y =x +20；同理可得当40＜x ≤60时， y =-2x +140； 故每天销售量y （件）与售价x (元/件）之间的函数 表达式是y =⎩⎨⎧≤〈+-≤≤+)6040(1402);4020(20x x x x . ……………4分（2）w =⎪⎩⎪⎨⎧≤〈-+-=-+-≤≤-=-+)6040(28001802)20)(1402()4020(400)20)(20(22x x x x x x x x x ,…………7分 当20≤x ≤40时，w =x 2-400,因此当x =40时，w 最大值=402-400=1200；…………9分 当40＜x ≤60时，w =-2x 2+180x -2800=-2(x -45)2+1250, 所以当x =45时，w 最大值=1250.…11分综上所述，当x =45时，w 最大值=1250. ………………12分/件）（第25题图）第24题图26.（本题12分）如图1，已知抛物线22++=bx ax y 的图像经过点A （-1,0），B （4,0）两点，与y 轴交于点C . （1）求抛物线的解析式；（2）若点Q （m ，1-m ）是抛物线上位于第一象限内的点，P 是线段AB 上的一个动点（不与A 、B 重合），经过点P 分别作PD ∥BQ 交AQ 于点D ，PE ∥AQ 交BQ 于点E . ①求证：四边形PDQE 是矩形；②连接DE ，试直接写出线段DE 的长度范围是 ▲ .（直接填空）③如图2，在抛物线上是否存在一点F ，使得以P 、F 、A 、C 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点F 和点P 坐标；若不存在，说明理由.所以点Q 的坐标为（3,2）. …………4分易得25,20,5222===AB AQ BQ .所以︒=∠90Q . ………5分又因为PD ∥BQ ，PC ∥AQ ，所以︒=∠=∠90PEQ PDQ (或四边形PDQE 是平行四边形). 所以四边形PDQE 是矩形. ………6分②522<≤DE . ③当以AP 为边时，则它的对边只可能是CF ，如图，因为所以易得点F 坐标为（3,2）点P 坐（2,0）； ……………10分当以AP 为对角线时，如图，易知F 的纵坐标与点C 相反数，即为-2.代入二次函数关系式得223212=++-x x解得2413±=x . 点F 在第三象限，所以2413-=x . 即点F 的坐标为（2413-，-2）. 易得此时点P 的坐标为（2415-，0）. 所以点点F 坐标为（3,2）点P 坐标为（2,0）， 或F 的坐标为（2413-，-2）.点P 的坐标为（2415-，0）. ………12分27.（本题14分）对于一个圆和一个正方形给出如下定义：若圆上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称这个圆是该正方形的“等距圆”．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点A 的坐标为（2，4），顶点C 、D 在x 轴上，且点C 在点D 的左侧.（1）当r =22时，在P 1（0，2），P 2（-2，4），P 3（2），P 4（0，222-）中可以成为正方形ABCD 的“等距圆”的圆心的是 ▲ ； （2）若点P 坐标为（-3，6），则当⊙P 的半径r = ▲ 时，⊙P 是正方形ABCD的“等距圆”.试判断此时⊙P 与直线AC 的位置关系？并说明理由.（3）如图2，在正方形ABCD 所在平面直角坐标系xOy 中，正方形EFGH 的顶点F 的坐标为（6，2），顶点E 、H 在y 轴上，且点H 在点E 的上方. ①将正方形ABCD 绕着点O 旋转一周，在旋转的过程中，线段GF 上没有一个点能成为它的“等距圆”的圆心，则r 的取值范围是 ▲ ；． ②若⊙P 同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC 所在直线相切，求⊙P 的圆心答案：（1）P 2，P 4； ………………………………………2分(2)5. …………………………………………………4分(图2)⊙P 与直线AC 的位置关系是相交.如图1，设正方形ABCD 的中心为则点E 坐标为（0,2）.因为点P 坐标为（-3,6），点B 所以点P 、B 、E 不在一条直线上. 因为︒=∠90CEB ，所以CEP ∠所以P 点到AC 的距离必小于5.⊙P 与直线AC 的位置关系是相交. （3）①21020-<<r 或12>r ②∵⊙P 同时为正方形ABCD ∴⊙P 同时过正方形ABCD 的对称中心E 和正方形EFGH 的对称中心I . ∴点P 在线段EI 的中垂线上.∵F （6，2），正方形EFGH 的边HE 在y 轴上，∴I （3，5）. ∴∠I EH=45°， 设线段EI 的中垂线与y 轴交于点L ，与x 轴交于点M ，∴△LIE 为等腰直角三角形， LI ⊥y 轴， ∴L （0，5），∴△LOM 为等腰直角三角形，LO=OM . ∴M （5，0）， ∴P 在直线y=-x +5上. …………………12分 ∴设P （p ，-p +5）过P 作PQ ⊥直线BC 于Q ，交y 轴于点N ，连结PE . ∵⊙P 与BC 所在直线相切， ∴PE=PQ .∴()()222522p p p +-+-=+. 解得：15p =+25p =-∴12(5(5P P +--．……………14分 （说明：本题最后一问的做法较多，如从几何计算角度等，请阅卷教师仔细审阅.）N。
2016中考数学模拟试题(有答案)
2016年中考数学模拟试题（有答案）科学安排、合理利用，在这有限的时间内中等以上的学生成绩就会有明显的提高，为了复习工作能够科学有效，为了做好中考复习工作全面迎接中考，下文为各位考生准备了2016年中考数学模拟试题。
A级基础题1.(2013年浙江丽水)若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4)，则该图象必经过点()A.(2,4)B.(-2，-4)C.(-4,2)D.(4，-2)2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4，则b，c 的值为()A.b=2，c=-6B.b=2，c=0C.b=-6，c=8D.b=-6，c=23.(2013年浙江宁波)如图311，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是()A.abc0B.2a+b0C.a-b+c0D.4ac-b204.(2013年山东聊城)二次函数y=ax2+bx的图象如图312，那么一次函数y=ax+b的图象大致是()5.(2013年四川内江)若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0，-3)，则下列说法不正确的是()A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时，y的最大值为-4D.抛物线与x轴的交点为(-1,0)，(3,0)6.(2013年江苏徐州)二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x-3-2-101y-3-2-3-6-11则该函数图象的顶点坐标为()A.(-3，-3)B.(-2，-2)C.(-1，-3)D.(0，-6)7.(2013年湖北黄石)若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为__________.8.(2013年北京)请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式______________.9.(2013年浙江湖州)已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)，B(-1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标.B级中等题10.(2013年江苏苏州)已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是()A.x1=1，x2=-1B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=0D.x1=1，x2=311.(2013年四川绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图313，给出下列结论：①2a+b②b③若-112.(2013年广东)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式;(2)如图314，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标;(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短?若P点存在，求出P点的坐标;若P点不存在，请说明理由.C级拔尖题13.(2013年黑龙江绥化)如图315，已知抛物线y=1a(x-2)(x+a)(a0)与x轴交于点B，C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧.(1)若抛物线过点M(-2，-2)，求实数a的值;(2)在(1)的条件下，解答下列问题;①求出△BCE的面积;②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标.14.(2012年广东肇庆)已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10(1)求证：n+4m=0;(2)求m，n的值;(3)当p0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值.15.(2013年广东湛江)如图316，在平面直角坐标系中，顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点，交x轴与B，C两点(点B在点C的左侧)，已知A点坐标为(0，-5).(1)求此抛物线的解析式;(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并给出证明;(3)在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由.参考答案1.A2.B解析：利用反推法解答，函数y=(x-1)2-4的顶点坐标为(1，-4)，其向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到函数y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，平移前的函数顶点坐标为(-1，-1)，函数解析式为y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，b=2，c=0.3.D4.C5.C6.B7.k=0或k=-18.y=x2+1(答案不唯一)9.解：(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)，B(-1,0)，抛物线的解析式为y=-(x-3)(x+1)，即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，抛物线的顶点坐标为(1,4).10.B11.①③④12.解：(1)将点O(0,0)代入，解得m=1，二次函数关系式为y=x2+2x或y=x2-2x.(2)当m=2时，y=x2-4x+3=(x-2)2-1，D(2，-1).当x=0时，y=3，C(0,3).(3)存在.接连接C，D交x轴于点P，则点P为所求.由C(0,3)，D(2，-1)求得直线CD为y=-2x+3.当y=0时，x=32，P32，0.13.解：(1)将M(-2，-2)代入抛物线解析式，得-2=1a(-2-2)(-2+a)，解得a=4.(2)①由(1)，得y=14(x-2)(x+4)，当y=0时，得0=14(x-2)(x+4)，解得x1=2，x2=-4.∵点B在点C的左侧，B(-4,0)，C(2,0).当x=0时，得y=-2，即E(0，-2).S△BCE=1262=6.②由抛物线解析式y=14(x-2)(x+4)，得对称轴为直线x=-1，根据C与B关于抛物线对称轴x=-1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求.设直线BE的解析式为y=kx+b，将B(-4,0)与E(0，-2)代入，得-4k+b=0，b=-2，解得k=-12，b=-2.直线BE的解析式为y=-12x-2.将x=-1代入，得y=12-2=-32，则点H-1，-32.14.(1)证明：∵二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，抛物线的对称轴为x=2，即-n2m=2，化简，得n+4m=0.(2)解：∵二次函数y=mx2+nx+p与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10OA=-x1，OB=x2，x1+x2=-nm，x1x2=pm.令x=0，得y=p，C(0，p).OC=|p|.由三角函数定义，得tanCAO=OCOA=-|p|x1，tanCBO=OCOB=|p|x2.∵tanCAO-tanCBO=1，即-|p|x1-|p|x2=1.化简，得x1+x2x1x2=-1|p|.将x1+x2=-nm，x1x2=pm代入，得-nmpm=-1|p|化简，得n=p|p|=1.由(1)知n+4m=0，当n=1时，m=-14;当n=-1时，m=14.m，n的值为：m=14，n=-1(此时抛物线开口向上)或m=-14，n=1(此时抛物线开口向下).(3)解：由(2)知，当p0时，n=1，m=-14，抛物线解析式为：y=-14x2+x+p.联立抛物线y=-14x2+x+p与直线y=x+3解析式得到-14x2+x+p=x+3，化简，得x2-4(p-3)=0.∵二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点，一元二次方程根的判别式等于0，即=02+16(p-3)=0，解得p=3.y=-14x2+x+3=-14(x-2)2+4.当x=2时，二次函数有最大值，最大值为4.15.解：(1)设此抛物线的解析式为y=a(x-3)2+4，此抛物线过点A(0，-5)，-5=a(0-3)2+4，a=-1.抛物线的解析式为y=-(x-3)2+4，即y=-x2+6x-5.(2)抛物线的对称轴与⊙C相离.证明：令y=0，即-x2+6x-5=0，得x=1或x=5，B(1,0)，C(5,0).设切点为E，连接CE，由题意，得，Rt△ABO∽Rt△BCE.ABBC=OBCE，即12+524=1CE，解得CE=426.∵以点C为圆心的圆与直线BD相切，⊙C的半径为r=d=426.又点C到抛物线对称轴的距离为5-3=2，而2426.则此时抛物线的对称轴与⊙C相离.(3)假设存在满足条件的点P(xp，yp)，∵A(0，-5)，C(5,0)，AC2=50，AP2=(xp-0)2+(yp+5)2=x2p+y2p+10yp+25，CP2=(xp-5)2+(yp-0)2=x2p+y2p-10xp+25.①当A=90时，在Rt△CAP中，由勾股定理，得AC2+AP2=CP2，50+x2p+y2p+10yp+25=x2p+y2p-10xp+25，整理，得xp+yp+5=0.∵点P(xp，yp)在抛物线y=-x2+6x-5上，yp=-x2p+6xp-5.xp+(-x2p+6xp-5)+5=0，解得xp=7或xp=0，yp=-12或yp=-5.点P为(7，-12)或(0，-5)(舍去).②当C=90时，在Rt△ACP中，由勾股定理，得AC2+CP2=AP2，50+x2p+y2p-10xp+25=x2p+y2p+10yp+25，整理，得xp+yp-5=0.∵点P(xp，yp)在抛物线y=-x2+6x-5上，yp=-x2p+6xp-5，xp+(-x2p+6xp-5)-5=0，解得xp=2或xp=5，yp=3或yp=0.点P为(2,3)或(5,0)(舍去)综上所述，满足条件的点P的坐标为(7，-12)或(2,3).希望为大家提供的2016年中考数学模拟试题的内容，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注!精心整理，仅供学习参考。
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2016年中考数学：模拟试题刚升初三的学生在期待与喜悦之余内心会有一丝沉重，因为摆在眼前的有两个问题，一是怎样对自己的初三学习有个科学的规划，二是在找到行之有效的学习方法提高学习效率，下文为2016年中考数学的内容。
一、选择题1.(2014上海，第4题4分)如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是()A.2B.3C.4D.5考点：同位角、内错角、同旁内角.分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案.2.(2014四川巴中，第3题3分)如图，CF是△ABC的外角ACM 的平分线，且CF∥AB，ACF=50，则B的度数为()A.80B.40C.60D.50考点：平行线的性质;角平分线的定义.分析：根据角平分线的定义可得FCM=ACF，再根据两直线平行，同位角相等可得FCM.3.(2014山东枣庄，第3题3分)如图，AB∥CD，AE交CD于C，A=34，DEC=90，则D的度数为()A.17B.34C.56D.124考点：平行线的性质;直角三角形的性质分析：根据两直线平行，同位角相等可得DCE=A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.解答：解：∵AB∥CD，4.(2014湖南怀化，第2题，3分)将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知1=30，则2的度数为()A.30B.45C.50D.60考点：平行线的性质.专题：计算题.分析：根据平行线的性质得3，再根据互余得到1=60，所以2=60.解答：解：∵a∥b，5.(2014湖南张家界，第2题，3分)限如图，已知a∥b，1=130，2=90，则3=()A.70B.100C.140D.170考点：平行线的性质.分析：延长1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.解答：解：如图，延长1的边与直线b相交，∵a∥b，4=180﹣1=180﹣130=50，6.(2014山东聊城，第4题，3分)如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27，那么2的度数为()A.53B.55C.57D.60|||考点：平行线的性质.分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得3.解答：解：由三角形的外角性质，3=301=30+27=57，7.(2014遵义4.(3分))如图，直线l1∥l2，A=125，B=85，则2=()A.30B.35C.36D.40考点：平行线的性质.分析：过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得1，2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出CAB+ABD=180，然后计算即可得解.解答：解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，1，2，∵l1∥l2，AC∥BD，8.(2014十堰2.(3分))如图，直线m∥n，则为()A.70B.65C.50D.40考点：平行线的性质.分析：先求出1，再根据平行线的性质得出=1，代入求出即可.解答：解：9.(2014娄底9.(3分))如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=40，那么2=()A.40B.45C.50D.60考点：平行线的性质.分析：由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1=40，可求得3的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等即可求得2的度数.解答：解：∵1+3=90，1=40，10.(2014年湖北咸宁5.(3分))如图，l∥m，等边△ABC的顶点B 在直线m上，1=20，则2的度数为()A.60B.45C.40D.30考点：平行线的性质;等边三角形的性质分析：延长AC交直线m于D，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出3，再根据两直线平行，内错角相等解答即可.解答：解：如图，延长AC交直线m于D，∵△ABC是等边三角形，11.(2014江苏苏州,第2题3分)已知和是对顶角，若=30，则的度数为()A.30B.60C.70D.150考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等可得与的度数相等为30.解答：解：∵和是对顶角，=30，12.(2014山东临沂,第3题3分)如图，已知l1∥l2，A=40，1=60，则2的度数为()A.40B.60C.80D.100考点：平行线的性质;三角形的外角性质.分析：根据两直线平行，内错角相等可得1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.13.(2014四川南充，第4题，3分)如图，已知AB∥CD，C=65，E=30，则A的度数为()A.30B.32.5C.35D.37.5分析：根据平行线的性质求出EOB，根据三角形的外角性质求出即可.解：设AB、CE交于点O.14.(2014甘肃白银、临夏,第5题3分)将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有()A.4个B.3个C.2个D.1个|||考点：平行线的性质;余角和补角.分析：由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可.解答：解：∵斜边与这根直尺平行，=2，又∵2=90，15.(2014广东梅州,第5题3分)如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20，那么2的度数是()A.15B.20C.25D.30考点：平行线的性质.分析：根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可.解答：解：∵直尺的两边平行，1=20，16.(2014年广东汕尾，第6题4分)如图，能判定EB∥AC的条件是()A.ABEB.EBDC.ABCD.ABE分析：在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由三线八角而产生的被截直线.解：A和B中的角不是三线八角中的角;C中的角是同一三角形中的角，故不能判定两直线平行.17.(2014襄阳，第5题3分)如图，BCAE于点C，CD∥AB，B=55，则1等于()A.35B.45C.55D.65考点：平行线的性质;直角三角形的性质分析：利用直角三角形的两个锐角互余的性质求得A=35，然后利用平行线的性质得到B=35.解答：解：如图，∵BCAE，ACB=90.B=90.18.(2014邵阳，第5题3分)如图，在△ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则ADE的大小是()A.45B.54C.40D.50考点：平行线的性质;三角形内角和定理分析：根据三角形的内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得ADE=BAD.解答：解：∵B=46，C=54，BAC=180﹣B﹣C=180﹣46﹣54=80，∵AD平分BAC，19.(2014孝感，第4题3分)如图，直线l1∥l2，l3l4，1=44，那么2的度数()A.46B.44C.36D.22考点：平行线的性质;垂线.分析：根据两直线平行，内错角相等可得1，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.解答：解：∵l1∥l2，20.(2014滨州，第3题3分)如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是()A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等考点：作图基本作图;平行线的判定分析：由已知可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行.解答：解：∵DPF=BAF，21.(2014海南,第7题3分)如图，已知AB∥CD，与1是同位角的角是()A.2B.3C.4D.5|||考点：同位角、内错角、同旁内角.分析：根据同位角的定义得出结论.22.(2014黔南州，第6题4分)下列图形中，2大于1的是()A.]B.C.D.考点：平行四边形的性质;对顶角、邻补角;平行线的性质;三角形的外角性质.分析：根据平行线的性质以及平行四边形的性质，对顶角的性质、三角形的外角的性质即可作出判断.解答：解：A、2，故选项错误;B、根据三角形的外角的性质可得1，选项正确;C、根据平行四边形的对角相等，得：2，故选项错误;23.(2014年贵州安顺，第5题3分)如图，A0B的两边0A，0B 均为平面反光镜，A0B=40.在0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则QPB的度数是()A.60B.80C.100D.120考点：平行线的性质..专题：几何图形问题.分析：根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可.解答：解：∵QR∥OB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180∵AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180(平角定义)，24.(2014山西，第2题3分)如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，1=110，则2等于()A.65B.70C.75D.80考点：平行线的性质.分析：根据两直线平行，同旁内角互补和对顶角相等来求2的度数.解答：解：如图，∵AB∥CD，1=110，总结：平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补..简单说成：两直线平行，同旁内角互补.定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.25.(2014丽水，第4题3分)如图，直线a∥b，ACAB，AC交直线b于点C，1=60，则2的度数是()A.50B.45C.35D.30考点：平行线的性质;直角三角形的性质.分析：根据平行线的性质，可得3与1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90，根据角的和差，可得答案.解答：解：如图，∵直线a∥b，26.(2014湖北荆门,第3题3分)如图，AB∥ED，AG平分BAC，ECF=70，则FAG的度数是()第1题图A.155B.145C.110D.35考点：平行线的性质.分析：首先，由平行线的性质得到BAC=ECF=70然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求FAG的度数.解答：解：如图，∵AB∥ED，ECF=70，BAC=ECF=70，FAB=180﹣BAC=110.27.(2014陕西,第7题3分)如图，AB∥CD，A=45，C=28，则AEC的大小为()A.17B.62C.63D.73新$课$标$第$一$网考点：平行线的性质.分析：首先根据两直线平行，内错角相等可得ABC=C=28，再根据三角形内角与外角的性质可得AEC=ABC.解答：解：∵AB∥CD，28.(2014四川成都,第7题3分)如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则2的度数为()A.60B.50C.40D.30考点：平行线的性质;余角和补角分析：根据平角等于180求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得3.解答：解：∵1=30，3=180﹣90﹣30=60，∵直尺两边互相平行，3=60.故选A.这篇2016年中考数学的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。