有理数混合运算易错题分析
(易错题精选)初中数学有理数的运算易错题汇编及答案解析(1)
（易错题精选）初中数学有理数的运算易错题汇编及答案解析(1)一、选择题1．现规定一种运算，a*b=ab-a+b，计算（-3*5）等于多少？（）A．-7 B．-15 C．2 D．7【答案】A【解析】【分析】根据题目所给的运算法则，代入具体数进行计算即可．【详解】解：（-3*5）=（-3×5）-（-3）+5=-7，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数的加法、减法法则．2．9万亿1388900000000008.8910==⨯，故选A．【点睛】本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a＜10，n 为正整数．）3．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（）A．1100B．99100C．199D．10099【答案】B【解析】分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．详解：原式=11111 1223344599100 ++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯=111111112233499100 -+-+-+⋯+-，=1-1 100=99 100．故选B．点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．4．23+23+23+23＝2n，则n＝（）【答案】C【解析】【分析】 原式可化为：23+23+23+23＝4×23235222=⨯=，之后按照有理数乘方运算进一步求解即可.【详解】∵23+23+23+23＝4×23235222=⨯=∴5n =，所以答案为C 选项.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关概念是解题关键.5．在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为( )亿次/秒 A ．81.2510⨯B ．91.2510⨯C ．101.2510⨯D ．812.510⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：12.5亿亿次/秒=1.25×109亿次/秒，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．0000084=8.4×10-6故选B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A 、B 和长方形卡片C ，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a ＋2b ），宽为（a ＋b ）的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）【答案】C【解析】 试题分析：（a+2b ）（a+b ）=2232a ab b ++，则C 类卡片需要3张．考点：整式的乘法公式．8．地球上海洋面积约为361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（ ） A ．90.36110⨯B ．73.6110⨯C ．83.6110⨯D ．736110⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】 361000000=83.6110⨯，故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．2017年常州市实现地区生产总值约6622亿元，将6622用科学记数法表示为( ) A ．40.662210⨯B ．36.62210⨯C ．266.2210⨯D ．116.62210⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.【详解】解：将6622用科学记数法表示为：36.62210⨯.故选B.【点睛】本题考查科学计数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值及n 的值.10．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ）A ．38.4 ×10 4 kmB ．3.84×10 5 kmC ．0.384× 10 6 kmD ．3.84 ×10 6 km【答案】B【解析】【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．2019年3月5日，第十三届全国人民代表大会第二次会议的《政府工作报告》中指出，我国经济运行保持在合理区间．城镇新增就业13610000、调查失业率稳定在5%左右的较低水平，数字13610000科学记数法表示为（ ）A ．1.361×104B ．1.361×105C ．1.361×106D ．1.361×107【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：13610000用科学记数法表示为1.361×107，故选D ．【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示为( )A ．61.310⨯B ．413010⨯C ．51310⨯D ．51.310⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于130万有7位，所以可以确定n=7-1=6．【详解】130万=1 300 000=1.3×106．故选A ．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．13．随着垃圾数量的不断增加，宁波从2013年开始启动生活废弃物收集循环利用示范目，总投资约为15.26亿元，以下用科学记数法表示15.26亿正确的是（）A ．815.2610⨯B ．81.52610⨯C ．90.152610⨯D ．91.52610⨯【答案】D【解析】【分析】先把15.26亿写成1526000000的形式，再根据科学记数法的法则，把15.26亿用科学计数法表示成10n a ⨯的形式即可.【详解】解：15.26=1526000000∵1526000000有10位整数，∴可以确定指数n=10-1=9，即用科学记数法表示为91.52610⨯，故答案为D.【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数的绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.14．若30,a -=则+a b 的值是（ ）A ．2B 、1C 、0D 、1-【答案】B【解析】试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ．考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．15．下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144mm -=；④()3236xy x y =。
有理数混合运算易错题
有理数混合运算易错题运算是数学的基础，而在运算中，有理数的混合运算常常是令人头疼的问题。
很多学生在面对有理数混合运算题时容易出错，下面我们就来看一些常见的易错题，并探讨一下解题的技巧。
例题一：计算：-2/3 + (-3/4)。
解析：这是一个有理数的加法运算题，要求我们计算两个有理数的和。
首先，我们需要找到这两个有理数的公共分母，然后将分子相加即可。
在本题中，公共分母为12。
因此，我们可以将-2/3和-3/4分别化为同分母的分数，得到-8/12和-9/12。
然后，将分子相加，即-8/12 + (-9/12) = -17/12。
这就是最终的结果。
需要注意的是，在求和时，符号要注意遵循负数的运算规则，即负负得正。
例题二：计算：5 - (4 + 1/2)。
解析：这是一个有理数的减法运算题，要求我们计算一个有理数与一个带括号的算式的差。
首先要明确的是，括号内的算式优先进行计算。
在本题中，括号内的算式是加法运算，计算结果为4+1/2=9/2。
然后，我们可以将问题转化为减去一个有理数的问题，即5 - 9/2。
为了进行减法，我们需要找到这两个有理数的公共分母，然后将分子相减即可。
在本题中，公共分母为2。
因此，我们可以将5化为2/2，并得到2/2 - 9/2 = -7/2。
这就是最终的结果。
例题三：计算：-4 × (1/3 - 2/3)。
解析：这是一个有理数的乘法运算题，要求我们计算一个有理数与一个带括号的算式的乘积。
首先要明确的是，括号内的算式优先进行计算。
在本题中，括号内的算式是减法运算，计算结果为1/3 - 2/3 = -1/3。
然后，我们可以将问题转化为乘以一个有理数的问题，即-4 × (-1/3)。
在乘法运算中，我们只需要将两个有理数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母即可。
因此，-4 × (-1/3) = 4/3。
这就是最终的结果。
通过以上三个例题，我们可以看出，在有理数的混合运算中，我们需要注意括号内的算式优先进行计算，并且要正确地应用有理数的加、减、乘、除的运算法则。
七年级有理数易错题和易错点
七年级上册有理数中的3种易错题型分析
一、对有理数的概念理解不清
例题1：下列说法正确的是（）
A.最小的正整数是0；
B.－a是负数
C.符号不同的两个数互为相反数；
D.－a的相反数是a
分析：0既不是正数也不是负数，0是整数；-a可能是正数、负数，也可能是0；相反数需要满足两个条件：（1）符号不同；（2）绝对值相等，仅仅满足符号不同的两个数不一定互为相反数，比如-1与2、-2与3等等；-a的相反数是a，a的相反数为-a，没有问题。
在数学上，定义类问题让很多同学忽视，觉得不重要，但是在做题目时，却往往犯各种各样的错误，要特别注意。
二、化简出错，忽略分类讨论思想
例题2：如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（）分析：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数，即绝对值等于它本身的数为正数或0.注意：当a≥0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=-a．
三、对括号使用不当引起的错误
例题3：-10-（-2+3-5）
分析：在计算时要注意括号，如果括号前面是负号，去括号时要注意变号；如果括号前面是加号，可以直接去掉括号。
比如本题，原式=-10+2-3+5=-6.。
有理数混合运算的常见错误及解析
有理数混合运算的常见错误及解析在数学学习中，有理数混合运算是我们经常会遇到的一个重要知识点。
然而，由于计算过程中的繁琐性和容易出现的一些常见错误，许多学生在面对有理数混合运算时往往感到困惑。
本文将对有理数混合运算中常见的错误进行解析，以帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
一、错误一：符号混淆在有理数混合运算中，最常见的一个错误就是符号混淆。
例如，对于一个表达式"2 + (-3) × 5"，学生有可能会误以为"2 + (-3) × 5"等于"2 + (-15)"，从而得出结果为"-13"。
然而，根据数学中的运算规则，乘法应该在加法之前进行，所以正确的计算过程应该是"2 + (-3) × 5 = 2 + (-15) = -13"。
解析：解决符号混淆的关键在于理解负号的作用。
负号在运算中有两种不同的意义，一种是表示负数，另一种是表示运算符号。
在混合运算中，我们要先将所有的负数与对应的运算符号结合起来，再进行计算。
二、错误二：忽略括号的优先级在有理数混合运算中，括号的优先级非常重要。
然而，许多学生在计算过程中常常忽略了括号的优先级，从而导致最终结果错误。
例如，在表达式"3 × (2 + 4)"中，许多学生会直接计算"3 × 2 + 4"，得到结果为"6 + 4 = 10"。
然而，根据数学中的运算规则，括号内的运算应该先于乘法进行，所以正确的计算过程应该是"3 × (2 + 4) = 3 × 6 = 18"。
解析：为了避免忽略括号的优先级，我们在进行有理数混合运算时应该始终牢记括号内的运算应该优先进行。
在计算过程中，我们可以先计算括号内的运算，然后再根据乘除法从左到右进行运算，最后进行加减法运算。
有理数加减混合运算中学生易错点分析
有理数加减混合运算中学生易错点分析
有理数的加减混合运算是对加减法的综合应用，初学有理数的加减运算时，学生经常会发生很多错误，为了帮助学生走出误区，下面我就以一道题分析常见的错误： －31－[(－21)+(+4
1)+(－1.5)] 错解一：原式=－31－[－(21+4
1 )－(+1.5)] =－31－(－4
9) =12
23 分析：在进行有理数的加法运算时，先确定了符号，但是绝对值不相等的异号两数相加，这里不是用较大绝对值减去较小绝对值，而是把它们相加了。
错解二：原式=－31－[(－21+1.5 ) +4
1] =－31－4
5 =－12
19 分析：在移动数的位置时，把“－1.5”错写成“1.5”，导致运算错误。
错解三：原式=－31－（—4
7） =－31+（—4
7） =－12
25 分析：在运用法则进行运算时，只改变了运算符号而没有改变性质符号。
正解：原式=－31－[(－21)+(－1.5) +(+4
1)] =－31－（—4
7） =12
17 小结与反思：在有理数加减混合运算过程中，有理数加法运算分两步，首先确定和的符号（即正与负），然后再算绝对值，先后顺序记清楚；做有理数减法运算要注意两边：一要改变运算符号，二要改变减数的符号；运用有理数的交换律进
行简化运算时，数要与它前面的符号一起移动。
在具体的运算过程中，为了提高运算的速度和准确率，本着“求简”原则，怎样简单就怎样计算，因此除了要牢固掌握运算法则外，还要结合运算律掌握一些解题技巧。
有理数的运算易错题汇编含答案解析
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
389亿用科学记数法表示为89×1010．
故选：C．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A. 正确，故此选项不合题意；
B. ，故此选项符合题意；
C. 正确，故此选项不合题意；
D. 61200 = 6.12×104正确，故此选项不合题意；
故选B.
18．若 则 的值是（）
A．2 B、1 C、0 D、
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B．
【详解】
科学记数法表示384 000=3.84×105km
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15．去年端午节假期第一天，国内游客人数达3050万人次，将数据“3050万”用科学记数法表示为（）
A．2× B．2× C．20× D．0.2×
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
故选：C．
有理数加减乘除混合运算易错题
有理数加减乘除混合运算易错题
有理数加减乘除混合运算中，学生容易犯的错误主要包括以下几个方面：
运算顺序错误：按照运算的优先级，应先进行乘除运算，再进行加减运算。
然而，一些学生可能会忽略这个原则，导致结果错误。
符号处理错误：有理数的加减乘除运算涉及到正负号的处理，如果处理不当，就会导致结果错误。
例如，负负得正的原则，一些学生可能会忽略或者误解。
忽略括号：括号可以改变运算的顺序，但一些学生可能会忽略这一点，导致运算结果错误。
计算错误：在进行具体的加减乘除运算时，由于粗心或者技能不熟练，也可能会导致结果错误。
以下是一些具体的易错题示例：
计算：2 - (-3) * 4。
这个题目中，学生需要先进行括号内的乘法运算，再进行减法运算。
如果忽略了括号，直接进行减法运算，就会导致结果错误。
计算：(-2) * 3 + 4 / (-1)。
这个题目中，学生需要同时进行乘法和除法运算，然后再进行加法运算。
如果忽略了运算的优先级，或者对负数的处理不当，就会导致结果错误。
计算：(1/2) - (1/3)。
这个题目中，学生需要进行分数的加减运算。
如果学生对分数的运算不熟悉，或者忽略了运算的顺序，就会导致结果错误。
以上只是有理数加减乘除混合运算中的一些常见易错题，学生在进行练习时，应该多加注意，避免犯类似的错误。
有理数混合运算易错题
有理数混合运算易错题
摘要：
一、有理数混合运算简介
1.有理数混合运算的定义
2.有理数混合运算的重要性
二、有理数混合运算的常见错误
1.运算顺序错误
2.符号使用错误
3.计算过程错误
三、有理数混合运算的解题技巧
1.熟悉运算顺序和符号规则
2.先乘除后加减
3.注意小数点的位置
四、有理数混合运算的练习建议
1.多做练习题
2.分析错误原因
3.及时复习巩固
正文：
有理数混合运算是一种常见的数学运算，它包括了有理数的加、减、乘、除等运算。
在解决实际问题时，我们需要灵活运用有理数混合运算，这就要求我们熟练掌握有理数混合运算的定义和规则。
尽管有理数混合运算在数学学习中占据着重要地位，但许多学生在解题过程中容易出现一些错误。
常见的错误有运算顺序错误、符号使用错误和计算过程错误。
为了避免这些错误，我们需要了解有理数混合运算的解题技巧。
首先，要熟悉有理数混合运算的运算顺序和符号规则。
例如，先乘除后加减，同级运算从左到右进行等。
只有掌握了这些基本规则，我们才能在解题过程中避免出现错误。
其次，在计算过程中要遵循“先乘除后加减”的原则。
这样可以简化计算过程，降低出错的概率。
最后，要注意小数点的位置。
在进行有理数混合运算时，小数点的位置对于结果的正确性至关重要。
因此，在计算过程中要特别留意小数点的位置。
为了提高有理数混合运算的能力，我们建议同学们多做练习题，通过不断练习来提高自己的解题技巧。
同时，要养成分析错误原因的好习惯，及时发现并改正自己的错误。
有理数及其运算(易错题归纳)(解析版)—2024-2025学年七年级数学上册单元速记巧练(北师大版)
有理数及其运算（易错题归纳）易错点一认为带“+”的数是正数，带“_”的数是负数正数前面的“+”可有可无，但负数前面一定带“_”1．下列各数中：5，―5，―3，0，―25.8，+2，负数有（）7A．1个B．2个C．3个D．4个2．在15，―0.23，0，5，―0.65，2，―，316%这几个数中，非负数的个数是（）5A．4个B．5个C．6个D．7个【答案】B【分析】本题考查非负数的识别，熟练掌握其定义是解题的关键．非负数即0和正数，据此进行判断即可．【详解】解：15，0，5，2，316%是非负数，共5个，故选：B．易错点二画数轴时，容易缺少某个要素数轴必须具备三个要素:原点、正方向和单位长度。
在画数轴时易出现的错误有:(1)缺少正方向;(2)缺少原点;(3)单位长度不统一3．下列图形中是数轴的是（ ）A．B．C．D．【答案】D【分析】本题考查了数轴的定义，掌握数轴的定义是解题的关键，数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．【详解】解：A、没有正方向，不是数轴，故本选项不符合题意；B、负半轴的数据标注错误，不是数轴，故本选项不符合题意；C、单位长度不等，不是数轴，故本选项不符合题意；D、符合数轴的定义，是数轴，故本选项符合题意；故选：D．4．如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（ ）A．B．C．D．5．下列四个选项中，所画数轴正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】本题考查数轴定义，熟记数轴三要素：原点、单位长度和正方向，逐项验证即可得到答案，熟记构成数轴的三要素是解决问题的关键．【详解】解：A、没有原点，所画数轴错误，不符合题意；B、单位长度不统一，所画数轴错误，不符合题意；C、数轴上的点表示的数必须是左边小、右边大，所画数轴错误，不符合题意；D、所画数轴正确，符合题意；故选：D．6．如果两数和为正数、下列说法中正确的是（）A．两个加数都是正数B．一个加数是正数，另一个加数是负数C．两个加数的差是正数D．绝对值数较大的加数必是正数【答案】D【分析】根据有理数的加法计算法则可知，两数相加时，符号取绝对值大的数的符号，因为结果为正数，则其中大的那个加数的符号为正，据此可得答案．【详解】解：∵两数和为正数，∴绝对值大的数的符号为正，故选D．【点睛】本题主要考查了有理数的加法计算法则，熟知两数相加时，符号取绝对值大的数的符号是解题的关键．7．如果两个数的和是正数，那么（ ）A．这两个加数都是正数B．一个加数为正数，另一个加数为0C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．以上皆有可能【答案】D【分析】根据有理数的加法法则分析判断即可．【详解】解：如果两个数的和是正数，可能这两个加数都是正数，如1+1=2；一个数为正数，另一个加数为0，两个数的和是正数，如0+2=2；一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值，则两个数的和为正数，如―1+3=2．故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的加法法则，理解并熟练掌握有理数的加法法则是解题关键．易错点三对绝对值意义理解不透，认为只有正数的绝对值是它本身正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数8．当|x|=―x时，则x一定是（ ）A．负数B．正数C．负数或0D．0【答案】C【分析】本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=―a．根据绝对值的意义得到x≤0．【详解】解：∵|x|=―x，∴x≤0．故选：C．9．已知a=―5，|a|=|b|，则b=（）A．+5B．―5C．0D．+5或―5易错点四已知一个数的绝对值求这个数的时，容易漏掉其中一个互为相反数的两个数的绝对值相等，是同一个数10．如果|a|=7，|b|=5，a、b异号．试求a―b的值为（ ）A．2或―2B．―12或―2C．2或12D．12或―12【答案】D【分析】本题考查求代数式的值，绝对值，熟练掌握以上知识是解题的关键．先根据绝对值的性质求出a与b的值，再代入进行计算即可．【详解】解：∵|a|=7，|b|=5，a、b异号，∴a=7，b=―5或a=―7，b=5，∴a―b=7―(―5)=12或a―b=―7―5=―12．故选：D．11．一个数的绝对值等于34，则这个数是（）A．34B．―34C．±34D．±43易错点五在进行有理数加法运算时，容易忽略符号在进行有理数加法运算时，可分为两步:1.确定符号;2.进行运算12．将5―(+6)―(―7)+(―8)写成省略正号和括号的形式，正确的是（）A．5―6+7―8B．5―6―7―8C．5―6+7+8D．5―6―7+813．计算：(1)(+7)+(―6)+(―7)；(2)13+(―12)+17+(―18)；(3)++52+(4)(―20)+379+20+(5)(―3.75)+2+―(6)5.6+(―0.9)+4.4+(―8.1)．【答案】(1)―6(2)0(3)0(4)314．用适当的方法计算：(1)0.34+(―7.6)+(―0.8)+(―0.4)+0.46；(2)(―18.35)+(+6.15)+(―3.65)+(―18.15)．【答案】(1)―8(2)―34【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．（1）利用结合律简便计算法计算；（2）利用结合律简便计算法计算．【详解】（1）解：0.34+(―7.6)+(―0.8)+(―0.4)+0.46=(0.34+0.46)+(―0.8)+[(―0.4)+(―7.6)]=0.8+(―0.8)+(―8)=―8；（2）(―18.35)+(+6.15)+(―3.65)+(―18.15)=(―18.35)+(―3.65)+[(―18.15)+6.15]=―22+(―12)=―34．易错点六认为两数之和一定大于每一个加数两正数相加时，两数之和一定大于每一个加数;但是，两有理数相加数之和不一定大于每一个加数。
有理数混合运算易错题及考点题综合训练
有理数及其运算易错及考点题训练专训一：有理数中的七种易错类型类型1 对有理数有关概念理解不清造成错误1.下列说法正确的是（ ）A .最小的正整数是0B .－a 是负数C .符号不同的两个数互为相反数D .－a 的相反数是a2.已知|a|＝7，则a ＝ .类型2 误认为|a|＝a ，忽略对字母a 分情况讨论3.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（）A .负数B .负数或零C .正数或零D .正数4.已知a ＝8，|a|＝|b|，则b 的值等于（ ）A .8B .－8C .0D .±8类型3 对括号使用不当导致错误5.计算：－7－5.6.计算：2－⎝ ⎛⎭⎪⎫－15＋14－12.类型4 忽略或不清楚运算顺序7.计算：3×42＋43÷2.8.计算：－81÷94×49÷（－16）.类型5混淆－a n 与（－a ）n的意义 9.计算－24正确的是（ ）A .8B .－8C .16D .－1610.计算：－24÷（－2）2＋2×（－2）3.类型6乘法运算中确定符号与加法运算中的符号规律相混淆11.计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－214×⎝ ⎛⎭⎪⎫－345.12.计算：－36×⎝⎛⎭⎪⎫712－56－1.类型7 除法没有分配律13.计算：24÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－18－16.专训二：有理数中的几种热门考点考点1 有理数的定义、分类1.在下列各数中：＋6，－8.25，－0.49，－23，－18，负有理数有（ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个考点2 相反数、倒数、绝对值2.（1）化简下列各式：⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＝ ；|＋（－3）|＝ ；－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－35＝ （2）－5的相反数是 ；－13的绝对值是 ；54的倒数是 . 3.式子|m －3|＋5的值随m 的变化而变化，当m ＝ 时，|m －3|＋5有最小值，最小值是 .4.已知a ，b 分别是两个不同的点A ，B 所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示.（1）试确定数a ，b.（2）表示a ，b 两数的点相距多远？（3）若C 点在数轴上，C 点到B 点的距离是C 点到A 点距离的13，求C 点表示的数. （第4题）考点3 有理数的大小比较5.在－12，－13，－2，－1这四个数中，最大的数是（ ） A .－12 B .－13C .－2D .－16.如图，数轴上A ，B 两点分别对应有理数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）（第6题）A .a ＜bB .a ＋b ＜0C .a －b ＞0D .ab ＞07.已知a ，b 是有理数，且a ，b 异号，则|a ＋b|，|a －b|，|a|＋|b|的大小关系为________________________________________________________________________.8.比较a 与a 3的大小.考点4有理数的运算9.下列等式成立的是（ ）A .|－2|＝2B .－（－1）＝－1C .1÷（－3）＝13D .－2×3＝610.若四个有理数之和的14是3，其中三个数分别是－10，＋8，－6，则第四个数是（）A .＋8B .－8C .＋20D .＋1111.计算下列各题：（1）17－23÷（－2）×3；（2）2×（－5）＋23－3÷12；（3）10＋8÷（－2）2－（－4）×（－3）；（4）（－24）÷⎝ ⎛⎭⎪⎫2232＋512×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16－（0.5）2.考点5 非负数性质的应用12.当a 为有理数，下列说法中正确的是（ ）A .⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋12 0162为正数 B .－⎝ ⎛⎭⎪⎫a －12 0162为负数 C .a ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12 0162为正数 D .a 2＋12 016为正数 13.若|a ＋1|＋（b －2）2＝0，求（a ＋b ）9＋a 6的值.考点6 科学记数法的应用14.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相.新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万m 2.用科学记数法表示126万为（ ）A .126×104B .1.26×105C .1.26×106D .1.26×10715.若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（ ）A .20B .21C .22D .2316.把390 000用科学记数法表示为 ，用科学记数法表示的数 5.16×104的原数是Ｗ.17.太阳的半径约为696 000 km ，用科学记数法表示为 .考点7 数学思想方法的应用类型1 数形结合思想18.如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c.根据图中各点位置，下列式子正确的是（ ）（第18题）A .（a －1）（b －1）＞0B .（b －1）（c －1）＞0C .（a ＋1）（b ＋1）＜0D .（b ＋1）（c ＋1）＜0类型2 转化思想19.下列各式可以写成a －b ＋c 的是（ ）A .a －（＋b ）－（＋c ）B .a －（＋b ）－（－c ）C .a ＋（－b ）＋（－c ）D .a ＋（－b ）－（＋c ）20.计算：⎣⎢⎡⎦⎥⎤113－⎝ ⎛⎭⎪⎫－234÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－712.类型3 分类讨论思想21.比较2a 与－2a 的大小.考点8 有理数中的探究与创新22.一组数1，1，2，x ，5，y ，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y 表示的数为（ ）A .8B .9C .13D .1523.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x ，y ，z 表示这列数中的连续三个数，猜测x ，y ，z 满足的关系式是 .24.观察下列一组数：13，25，37，49，511，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 . 25.填在下面各正方形（如图）中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a ＋b ＋c ＝ .（第25题）26.如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30 min 便由1个分裂成2个.（第26题）根据此规律求：（1）这样的一个细胞经过第四个30 min 后可分裂成多少个细胞？（2）这样的一个细胞经过3 h 后可分裂成多少个细胞？（3）这样的一个细胞经过n （n 为正整数）h 后可分裂成多少个细胞？。
七年级有理数混合运算易错题
七年级有理数混合运算易错题一、有理数混合运算易错题。
1. 计算：-2^2 (-3)^3×(-1)^2023÷ (-1)^2022解析：先算乘方，这里要注意符号。
对于-2^2，根据乘方运算顺序，先计算指数，再取相反数，所以-2^2=-4；(-3)^3=-27，( 1)^2023=-1，( 1)^2022=1。
原式=-4-(-27)×(-1)÷1接着算乘法(-27)×(-1) = 27。
则原式=-4 27÷1=-4-27=-31。
2. 计算：(-1(1)/(2))^2÷(-(3)/(4))^3×(-1(1)/(3))解析：先将带分数化为假分数，-1(1)/(2)=-(3)/(2)，-1(1)/(3)=-(4)/(3)。
然后算乘方，(-(3)/(2))^2=(9)/(4)，(-(3)/(4))^3=-(27)/(64)。
原式=(9)/(4)÷(-(27)/(64))×(-(4)/(3))再算除法，除以一个数等于乘以它的倒数，(9)/(4)÷(-(27)/(64))=(9)/(4)×(-(64)/(27))=-(16)/(3)。
最后算乘法-(16)/(3)×(-(4)/(3))=(64)/(9)。
3. 计算：4 5×(-(1)/(2))^3解析：先算乘方，(-(1)/(2))^3=-(1)/(8)。
原式=4 5×(-(1)/(8))再算乘法5×(-(1)/(8))=-(5)/(8)。
最后算减法4-(-(5)/(8)) = 4+(5)/(8)=(32 + 5)/(8)=(37)/(8)。
4. 计算：(-2)^3×0.5 (-1.6)^2÷(-2)^2解析：先算乘方，(-2)^3=-8，(-1.6)^2 = 2.56，(-2)^2 = 4。
初一有理数易错题解析
初一有理数易错题解析
初一学生在学习理数时可能会遇到一些易错题，我会从不同角
度来解析一些常见的易错题。
1. 加减法：
初一学生在进行有理数的加减法运算时，常常会出现错误。
例如，当计算-3 + 5时，学生可能会忘记加上负号，导致答案错误。
解决这个问题的方法是让学生理解有理数加减法的本质，即正数和
负数的相互抵消。
教师可以通过具体的例子和图形表示来帮助学生
理解这一概念。
2. 乘法：
在有理数的乘法中，学生可能会混淆正数和负数相乘的规则。
例如，计算-2 × -3时，学生可能会误以为两个负数相乘一定是正数，而得出错误的答案。
解决这个问题的方法是通过实际场景或者
数轴上的表示来说明负数相乘的规则，帮助学生建立正确的认识。
3. 混合运算：
在复杂的有理数运算中，学生可能会出现因计算错误而得出错误答案的情况。
这时，教师可以引导学生先进行括号内的运算，然后再进行乘除法，最后再进行加减法，帮助学生建立正确的运算顺序。
综上所述，初一学生在学习有理数时容易犯错的地方主要集中在加减法、乘法和混合运算上。
教师可以通过针对性的教学方法和练习来帮助学生克服这些困难，建立正确的概念和技能。
七年级数学上册有理数易错题集含详细解析二
边的数总比左边的数大．
2、比较1，-2.5，-4的相反数的大小， 并按从小到大的顺序用“＜”边接起来，
为_______
考点： 有理数大小比较；数轴．
分析： 1，-2.5，-4的相反数分别是-1， 2.5，4．根据数轴上右边的数总大于左
类讨论两种情况，a正b负，a负b正，求解．
解答：已知|a|=3，|b|=5， 则a=±3，b=±5； 且ab＜0，即ab符号相反， 当a=3时，b=﹣5，a+b=3﹣5=﹣2； 当a=﹣3时，b=5，a+b=﹣3+5=2． 故选D． 点评：本题考查绝对值的化简，正数的绝对值 是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的 绝对值是0． 变式：
A．原点的左边 B．原点的右边
C．原点或原点的左边 D．原点或原点的右边 考点：绝对值。
分析：根据绝对值的性质判断出a的符号， 然后再确定a在数轴上的位置．
解答：∵|a|=﹣a，∴a≤0． 所以有理数a在原点或原点的左侧．
故选C． 点评：此题主要考查绝对值的性质：一 个正数的绝对值是它本身；一个负数的 绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
其定义，并能熟练运用到实际当中．
绝对值规律总结： 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0．
4．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6， 则b﹣1= 2或﹣4 ．
考点：有理数的减法；相反数；绝对值。
分析：由a、b互为相反数，可得a+b=0； 由于不知a、b的正负，
考点：绝对值。
分析：根据“一个负数的绝对值是它的 相反数”求解． 解答： ∵ =﹣1， ∴|a|=﹣a，
《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-解答题专项知识点总结(含解析)
一、解答题1．计算（1） ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭ （2） ()212382455-+--÷-⨯解析：（1）47；（2）4925【分析】 （1）根据乘法分配律，求出算式的值是多少即可；（2）先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解： ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭＝18+14＋15＝47（2）()212|38|2455-+--÷-⨯ ＝11452455⎛⎫-+-⨯-⨯⎪⎝⎭ ＝24125+ 4925= 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．2．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“-”，例如：当天运进大米8吨，记作8+吨；当天运出大米15吨，记作15-吨）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨．（1）求星期五粮仓大米的进出情况；（2）若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用． 解析：（1）星期五粮仓当天运出大米20吨；（2）2700元．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总量，可得答案．【详解】（1）m ＝88﹣(132﹣32+26﹣23﹣16+42﹣21)=﹣20，∴星期五粮仓当天运出大米20吨；（2）（|﹣32|+|+26|+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+|+42|+|﹣21|）×15＝2700(元)，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元．【点睛】本题考查了用正负数表示相反意义的量及有理数加减法的应用，第（2）问利用单位费用乘以总量是解题关键．3．把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来． |3|-，5-，12，0， 2.5-，22-，(1)--． 解析：见解析，|-3|＞-（-1）＞12＞0＞-2.5＞-22＞-5． 【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”连接起来即可．【详解】解：|3|=3-；224=--，(1)=1--如图所示，，由图可知，|-3|＞-（-1）＞12＞0＞-2.5＞-22＞-5． 【点睛】 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 4．计算（1）18()5(0.25)4+----（2）2﹣412()(63)7921-+⨯-（3）1373015-⨯ （4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦． 解析：（1）3；（2）37；（3）﹣236；（4）72【分析】 （1）本式为简单的有理数加减运算，从左到右先将分数进行计算，再从左到右计算即可． （2）按照有理数混合运算的顺序，利用乘法分配律直接去括号，再进行运算． （3）将﹣71315分解为﹣7﹣1315，再利用乘方分配律进行计算即可． （4）分别根据有理数的乘方计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：（1）18()5(0.25)4+---- ＝118544--+ ＝3；（2）2﹣412()(63)7921-+⨯- ＝4122(63)(63)(63)7921⎡⎤-⨯--⨯-+⨯-⎢⎥⎣⎦ ＝2﹣（﹣36+7﹣6），＝2﹣（﹣35）＝37；（3）1373015-⨯ ＝﹣7×30+（﹣1315）×30 ＝﹣210﹣26=﹣236；（4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦ ＝341(92)149--⨯-⨯-÷ ＝912-+＝72．【点睛】此题考查了有理数的混合运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．5．计算：（1）9－（－14）＋（－7）－15；（2）12×（－5）－（－3）÷374（3）－15＋（－2）3÷193⎛⎫--- ⎪⎝⎭（4）（－10）3＋[（－8）2－（5－32）×9]解析：（1）1；（2）14；（3）1147-；（4）-900． 【分析】（1）先将减法化为加法，再分别把正数和负数相加，将结果相加；（2）先分别计算乘除，再计算加法；（3）先分别计算乘方和括号内的，再计算除法，最后计算加法；（4）先分别计算乘方和括号内的，再将结果相加即可．【详解】解：（1）原式=914(7)(15)++-+-=23(22)+-=1；（2）原式=7460(3)3--- =6074-+=14；（3）原式=115(8)(9)3-+-÷-- =2815(8)()3-+-÷-=315(8)()28-+-- =6157-+=1147-； （4）原式=[]100064(4)9-+--⨯=1000(6436)-++=1000100-+=-900．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．6．计算：（1）13 |38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭（2）2202111 (1)236⎛⎫-+⨯-÷⎪⎝⎭（3）221 10.51 339⎛⎫⨯-÷⎪⎝⎭（4）157 (48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦解析：（1）4；（2）13；（3）14-；（4）26.【分析】（1）先把绝对值化简，再进一步计算可得答案；（2）先计算乘方、除法转化为乘法，再进一步计算即可；（4）先算括号里面的，再把除法化为乘法，进一步计算即可；（4）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可．【详解】（1）13 |38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭=13 544 --=5-1 =4；（2）2202111 (1)236⎛⎫-+⨯-÷⎪⎝⎭=1 1269-+⨯⨯=-1+4 3=13；（3）221 10.51 339⎛⎫⨯-÷⎪⎝⎭=2111()1369⨯-÷ =519()3610⨯-⨯ =14-； （4）157(48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ =157(48)()(48)(48)2812-⨯---⨯+-⨯ =24+30-28=26.【点睛】 本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 7．给出四个数：3,4--,2,6，计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式． （可运用加、减、乘、除、乘方运算，可用括号；注意：例如4(123)24⨯++=与(213)424++⨯=只是顺序不同，属同一个算式．）算式1：_________________；算式2_______________；算式3：_________________；算式4_______________；解析：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【分析】由241212,=+ 可得()342624,-⨯-+⨯=由()2438=-⨯-，可得()()342624,-⨯-+-=由()24124,=-⨯- 可得()()643224,⨯-⨯-+=由()2446=-⨯-，可得()()()()43624624-⨯--÷=-⨯-=，从而可得答案．【详解】解：算式1：()()3426121224,-⨯-+⨯=+=算式2：()()()()34263824,-⨯-+-=-⨯-=算式3：()()()()643224124,⨯-⨯-+=-⨯-=算式4：()()()()()()43624334624,-⨯--÷=-⨯--=-⨯-=故答案为：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，注意本题答案不唯一，这是一道开放性的题目，同时考查了学生的逆向思维．8．计算：（1）412115(2)5⎡⎤⎛⎫----⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）1111243812⎛⎫÷-+- ⎪⎝⎭（要求简便方法计算） 解析：（1）-21；（2）17-【分析】 （1）先进行幂的运算，再算括号里面的，去括号应注意括号前的负号，再算加减． （2）除数和被除数同时乘24可得1111243812⎡⎤⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦再算括号里的可得出答案． 【详解】解：（1）原式＝﹣16﹣[-11+1]÷(-2)＝﹣16-5=-21；（2）原式＝1111243812⎡⎤⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ＝[]1832÷-+-1(7)=÷- =17- 【点睛】本题考查的是有理数的加减、乘除以及乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 9．某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：（2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？ 解析：（1）多1.75克；（2）9635克【分析】（1）先计算出平均质量，若正则比标准质量多，若负则比标准质量少；（2）抽样总质量等于标准总质量加上超出的质量，或等于平均每袋质量乘以抽取的袋数．【详解】解：（1）()()15505551035110203520 1.571-÷=÷=⎡⨯+-⨯+⎤⎣⨯++⨯++⎦⨯⨯（克）．所以这批样品每袋的平均质量比标准质量多1.75克．（2）()5428001.56793+⨯=（克）所以抽样检测的这些奶粉的总质量为9635克．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和正负数的意义．有理数混合运算的顺序：先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的．10．以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A 和点B 刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．（1）写出点A 和点B 表示的数；（2）写出在点B 左侧，并与点B 距离为9.5厘米的直尺左端点C 表示的数；（3）若直尺长度为a 厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD 的中点与数轴上的点A 重合，求此时左端点C 表示的数．解析：（1）点A 表示的数是-3，点B 表示的数是3；（2）点C 表示的数是-6.5；（3）3-0.5a【分析】（1）根据AB=8-2=6，点A 和点B 表示的数是互为相反数，即可得到结果；（2）利用点B 表示的数3减去9.5即可得到答案；（3）利用中点表示的数向左移动0.5a 个单位计算即可．【详解】（1）∵AB=8-2=6，点A 和点B 表示的数是互为相反数，∴点A 表示的数是-3，点B 表示的数是3；（2）点C 表示的数是：3-9.5=-6.5；（3）∵直尺长度为a 厘米，直尺中点表示的数是-3，∴直尺此时左端点C 表示的数-3-0.5a ．【点睛】此题考查利用数轴表示数，数轴上两点之间的距离，数轴上点移动的规律，熟记数轴上点移动的规律进行计算是解题的关键．11．计算（1）)()()(2108243-+÷---⨯-；（2）)()(22000112376⎡⎤--⨯--÷-⎥⎢⎦⎣． 解析：（1）20-；（2）116-．（1）先计算有理数的乘方与乘法，再计算有理数的除法，然后计算有理数的加减法即可得；（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的加减乘除法即可得．【详解】（1）原式108412=-+÷-，10212=-+-，20=-；（2）原式())(112976=--⨯-÷-， ())(11776=--⨯-÷-， )(7176=-+÷-， 116=--， 116=-． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． 12．计算：（1）()()674-+--；（2）()3232--⨯． 解析：（1）17-；（2）14【分析】（1）根据有理数的加减法即可求出值；（2）原式先计算乘方，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；【详解】解：（1）原式134=-17=-（2）原式()86=--14=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算：（1）14－25＋13（2）42111|23|()823---+-⨯÷ 解析：（1）2；（2）4（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）先计算乘方、绝对值、然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案．【详解】解：（1）14251311132-+=-+=；（2）42111|23|()823---+-⨯÷=111834--+⨯⨯ =26-+=4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．14．计算：（1）22123()0.8(5)35⎡⎤-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦（2）5233(2)4()(12)1234⨯-+-+--⨯- 解析：（1）13；（2）10． 【分析】（1）依据有理数的混合运算的运算顺序和法则依次运算即可；（2）分别计算乘法、绝对值和后面用乘法分配律计算，再将结果相加、减．【详解】解：（1）原式=12790.8()95⎡⎤-⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ =95()()527-⨯-=13； （2）原式=52364[(12)(12)(12)]1234-++⨯--⨯--⨯- =64(589)-++-++ =6412-++=10．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解决此题的关键是正确把握运算顺序和每一步的运算法则．注意运算律的运用．15．计算：－32＋2×（－1）3－（－9）÷213⎛⎫⎪⎝⎭解析：70 【分析】先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减，即可得到答案． 【详解】解：原式=92(1)(9)9-+⨯---⨯ =9281--+ =70． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 16．计算 （1）112(24)243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭； （2）3221(2)(3)⎡⎤÷---⎣⎦；（3）2202035|5|(1)( 3.14)02π⎛⎫---⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭． 解析：（1）22；（2）2117-；（3）54-．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算括号内的运算，最后除法运算即可得到结果； （3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； 【详解】（1）112(24)243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭112(24)(24)(24)243⎛⎫⎛⎫=-⨯-+-⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12616=-+=22；（2）3221(2)(3)⎡⎤÷---⎣⎦()2189=÷-- ()2117=÷-2117=-；（3）2202035|5|(1)( 3.14)02π⎛⎫---⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭255104=-⨯+ 54=-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．设0a >，x ，y 为有理数，定义新运算：||a x a x =⨯※．如323|2|6=⨯=※，()414|1|a a -=⨯-※．（1）计算20210※和()20212-※的值． （2）若0y <，化简()23y -※．（3）请直接写出一组,,a x y 的具体值，说明()a x y a x a y +=+※※※不成立． 解析：（1）0；4042；(2)6y -；（3）1a =，2x =，3y =-（答案不唯一） 【分析】(1)根据题意※表示前面的数与后面数的绝对值的积，直接代入数据求解计算； (2)有y<0，得到y 为负数，进而得到-3y 为正数，去绝对值后等于本身-3y ，再代入数据求解即可；(3)按照题意要求写一组具体的,,a x y 的值再验算即可． 【详解】解：(1)根据题意得:202102021|0|0=⨯=※； ()202122021|2|4042-=⨯-=※；(2)因为0y <， 所以30y ->，所以()()232|3|236y y y y -=⨯-=⨯-=-※； (3)由题意，当,,a x y 分别取1a =，2x =，3y =-时，此时()2311※※(-1)=1-=，而11※2※(-3)=2+3=5+，所以，()a x y a x a y +=+※※※不成立． 【点睛】本题是新定义题型，按照题目中给定的运算要求和顺序进行求解即可． 18．计算：（﹣1）2014＋15×（﹣5）＋8 解析：8 【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．原式＝1＋15×（﹣5）＋8＝1﹣1＋8=8．【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．19．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）＋25，－22，－14，＋35，－38，－20（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？解析：（1）减少了34吨；（2）314吨；（3）770元【分析】（1）求出6天的数据的和即可判断；（2）根据（1）中结果计算即可；（3）求出数据的绝对值的和，再乘5即可；【详解】解：（1）25−22−14＋35−38−20＝−34＜0，答：经过6天，粮库里的粮食减少了34吨；（2）280＋34＝314（吨），答：6天前粮库里的存量314吨；（3）（25＋22＋14＋35＋38＋20）×5＝770（元），答：这6天要付出770元装卸费．【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用，正确理解题意，列出算式是解题的关键．20．计算：（1）6÷（－3）×（－32）（2）－32×29-＋（－1）2019－5÷（－54）解析：（1）3；（2）1．【分析】（1）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式=6×1-3⎛⎫⎪⎝⎭×（－32）=3；（2）原式=－9×29＋（－1）－5×4-5⎛⎫⎪⎝⎭=1． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 21．计算（1）（－5）＋（－7）； （2）（－1）100×5＋（－2）4÷4 解析：（1）－12；（2）9 【分析】（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，据此计算即可； （2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【详解】解：（1）（－5）＋（－7） =－（5+7） =-12．（2）（－1）100×5＋（－2）4÷4 =5+16÷4 =5+4 =9． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．计算：2202013(1)(2)4(1)2-÷-⨯---+-．解析：33 【分析】有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的． 【详解】解：2202013(1)(2)4(1)2-÷-⨯---+-=1(2)4192-÷⨯--+ =192(2)4-⨯⨯--+=3641-+ =33． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 23．计算：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12-）3解析：1 62 -【分析】有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12 -）3＝2﹣9＋（﹣4）×（﹣18）＝2＋（﹣9）＋1 2＝162 -．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．24．如图，数轴上A，B两点之间的距离为30，有一根木棒MN，设MN的长度为x．MN数轴上移动，M始终在左，N在右．当点N移动到与点A，B中的一个重合时，点M所对应的数为9，当点N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数是多少？解析：点M所对应的数为24或-6．【分析】设MN=x，然后分类计算即可：①当点N与点A重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9；②当点N与点B重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9．【详解】设MN=x，①当点N与点A重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9，∵AB=30，∴当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+9+15=x+24，∴点M所对应的数为x+24-x=24；②当点N与点B重合时，点M所对应的数为9，则点N对应的数为x+9，∵AB=30，∴当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+9-15=x-6，∴点M所对应的数为x-6-x=-6；综上，点M所对应的数为24或-6．【点睛】本题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．数形结合并分类讨论是解题的关键．25．点A、B在数轴上所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）将A在数轴上向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，得到点C，求出B、C两点间的距离是多少个单位长度？（2）若点B在数轴上移动了m个单位长度到点D，且A、D两点间的距离是3，求m的值．解析：（1）B、C两点间的距离是3个单位长度；（2）m的值为2或8．【分析】（1）利用数轴上平移左移减，右移加可求点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，利用绝对值求两点距离BC＝|2﹣5|＝3；（2）分类考虑当点D在点A的左侧与右侧，利用AD=3，求出点D所表示的数，再利用BD=m求出m的值即可．【详解】解：（1）点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，∴BC＝|2﹣5|＝3.（2）当点D在点A的右侧时，点D所表示的数为﹣3+3＝0，所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣0|＝2，当点D在点A的左侧时，点D所表示的数为﹣3﹣3＝﹣6，所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣（﹣6）|＝8，答：m的值为2或8．【点睛】本题考查数轴上平移，两点距离问题，利用AD的距离分类讨论点D的位置是解题关键．26．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点A B C D终点上车人数161512780下车人数0-3-4-10-11）到终点下车还有多少人；（2）车行驶在____站至___ 站之间时，车上的乘客最多；（3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？列式计算．解析：（1）30；（2）B，C；（3）71.5元．【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A、B、C、D站以及终点站的人数，即可得解；（2）根据（1）的计算解答即可；（3）根据各站之间的人数，乘票价0.5元，然后计算即可得解．【详解】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有16+15-3+12-4+7-10+8-11=30，即30人；故到终点下车还有30人．故答案为：30；（2）根据图表：A站人数为：16+15-3=28（人）B站人数为：28+12-4=36（人）C站人数为：36+7-10=33（人）D站人数为：33+8-11=30（人）易知B和C之间人数最多．故答案为：B；C；（3）根据题意：（16+28+36+33+30）×0.5=71.5（元）．答：该出车一次能收入71.5元．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键．27．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c－5）2＋|a＋b|＝ 0请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a＝，b＝，c＝，（2）数轴上a，b，c所对应的点分别为A，B，C，则B，C两点间的距离为；（3）在（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动了t秒，①此时A表示的数为；此时B表示的数为；此时C表示的数为；②若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．解析：（1）-1；1；5；（2）4；（3）①-1-t；1+2t；5+5t；②BC-AB的值为2，不随着时间t的变化而改变．【分析】（1）先根据b是最小的正整数，求出b，再根据c2＋|a+b|=0，即可求出a、c；（2）由（1）得B和C的值，通过数轴可得出B、C的距离；（3）①在（2）的条件下，通过运动速度和运动时间可表示出A、B、C；②先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC-AB=2．【详解】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵（c -5）2+|a +b |=0， ∴a =-1，c =5； 故答案为：-1；1；5；（2）由（1）知，b =1，c =5，b 、c 在数轴上所对应的点分别为B 、C ， B 、C 两点间的距离为4；（3）①点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，运动了t 秒，此时A 表示的数为-1-t ； 点B 以每秒2个单位长度向右运动，运动了t 秒，此时B 表示的数为1+2t ； 点C 以5个单位长度的速度向右运动，运动了t 秒，此时C 表示的数为5+5t ． ②BC -AB 的值不随着时间t 的变化而改变，其值是2，理由如下：∵点A 都以每秒1个单位的速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴BC =5+5t –(1+2t )=3t +4，AB =1+2t –(-1-t )=3t +2， ∴BC -AB =（3t +4）-（3t +2）=2． 【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 28．画一条数轴，把1-12，0，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接．解析：数轴表示见解析；-3＜112-＜0＜112＜3． 【分析】先画出数轴，把各数依次表示出来，从左到右用“＜”把各数连接起来即可． 【详解】解：112-的相反数是112，0的相反数是0，3的相反数是-3，在数轴上的表示如图所示：从左到右用“＜”连接为：-3＜112-＜0＜112＜3． 故答案为：-3＜112-＜0＜112＜3． 【点睛】本题考查的是数轴的特点、相反数的定义及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 29．计算：（1）()()()923126--⨯-+÷-（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭． 解析：（1）1；（2）-1. 【分析】（1）先算乘除，再算加减即可求解；（2）先算乘方，后算除法，最后算加减即可求解. 【详解】（1）()()()923126--⨯-+÷- =962-- =1；（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭=11891632-+-÷ =1893216-+-⨯=892-+- =-1.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 30．计算（1）(-1)2019+0.25×(-2)3+4÷23（2）21233()12323-÷+-⨯+ 解析：（1）3；（2）-2 【分析】（1）先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案； （2）先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案； 【详解】解：（1）原式=-1+0.25×（-8）+6 =-1-2+6 =3；（2）原式=12931212323-÷+⨯-⨯+ =-3+6-8+3=-2；【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算．。
有理数混合运算易错题
有理数混合运算易错题
（原创版）
目录
1.有理数混合运算的概念
2.有理数混合运算的常见错误
3.如何避免有理数混合运算的错误
4.提高有理数混合运算能力的方法
正文
有理数混合运算是指在数学中，将加、减、乘、除等运算应用于有理数的过程。
这些运算可能会涉及到两个或更多的有理数，并且可能会包含括号以及其他的运算符。
这种运算方式在数学题目中非常常见，但是也常常会导致学生犯错。
有理数混合运算的常见错误主要包括以下几点：
首先，学生可能会在运算顺序上犯错。
在有理数的混合运算中，乘除的优先级高于加减，学生需要按照这个优先级进行运算。
如果学生没有按照这个优先级进行运算，就可能会导致答案错误。
其次，学生可能会在括号的使用上犯错。
括号可以改变运算的顺序，如果学生没有正确地使用括号，就可能会导致答案错误。
再次，学生可能会在有理数的乘法和除法中犯错。
在有理数的乘法和除法中，负数的运算规则尤其需要注意。
如果学生没有正确地处理负数，就可能会导致答案错误。
那么，如何避免这些错误呢？
首先，学生需要理解有理数混合运算的规则，包括运算的优先级，括号的作用等。
只有理解了规则，才能在实际运算中避免错误。
其次，学生需要多做练习，通过大量的练习来提高自己的运算能力，从而减少错误的发生。
最后，学生需要学会检查。
在完成题目后，学生应该检查自己的运算是否符合规则，是否存在明显的错误。
总的来说，有理数混合运算是数学学习中的一个重要部分，也是学生容易犯错的部分。
有理数运算易错题
“有理數運算”常見錯誤剖析濟寧附中李濤一、概念不清例1 a 和－a 各是什麼數？錯解：a 是正數，－a 是負數評析：帶正號の數不一定是正數，帶負號の數不一定是負數，上述解法錯在沒弄清正、負數の概念。
正解：當a 大於零時，a 是正數，－a 是負數；當a 小於零時，a 是負數，－a 是正數；當a 等於零時，a 和－a 都是零。
例2 若,m m -=則m 是（ ）A. 正數 B. 負數 C. 非正數 D. 非負數 錯解：選B 評析：由於“0の相反數是0”，因此“0の絕對值是0”也可以說成是“0の絕對值是它の相反數”，上述解法錯在對絕對值概念の理解不透徹。
正解：選C二、符號問題例3 計算：)21(65)53(8-⨯⨯-⨯- 錯解：原式=22165538=⨯⨯⨯ 評析：由積の符號法則可知，幾個不等於0の數相乘，當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正，上述解法錯在符號上。
正解：原式=22165538-=⨯⨯⨯- 例4 計算：)23(15)4()3(-÷--⨯-錯解：原式=12―10=2評析：錯解將15前面の“―”號既視為運算符號，又視為性質符號，重複使用，以致出錯，應二選其一。
（按照順序，不要跨步; 先定符號，再定大小）正解：原式=12+10=22三、對乘方の意義理解不透徹例5 計算：364)2()1(32---⨯+-錯解：原式=―8+3×（―6）―（―6）=―8+（―18）+6=―20評析：此解有三處錯，都是把乘方運算當作底數與指數相乘，這是由不理解乘方の意義造成の。
正解：原式=―16+3×1―（―8）=―16+3+8=―5例6 計算：4)2(2322⨯--+-錯解：原式=9+4―（―8）=9+4+8=21評析：錯解忽略了24-與2)4(-の區別：24-表示4の平方の相反數，其結果為16；而2)4(-表示兩個（―4）相乘，其結果為16。
正解：原式=―9+4―（―8）=―9+4+8=3四、違背運算順序例7 計算：6―（―10）÷（―4）錯解：原式=16÷（―4）=―4評析：有理數混合運算の順序是：先算乘方，再算乘除，最後算加減；如果有括弧，先算括弧裏面の；對同一級運算，應從左至右進行。
有理数的混合运算错题分析与反思
有理数的混合运算错题分析与反思有理数的混合运算是在学习了有理数的加法、有理数的减法、有理数的乘法以及有理数的乘方的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。
在进行运算时，我们应该先观察算式的结构，确定运算顺序，再按照混合运算的法则进行运算，并合理的使用运算律使运算简便。
但是学生在运算的过程中，往往会因为这样那样的因素出现一系列的错误。
下面我就练习册上的一道练习题，对学生在运算上常出现的一系列错误进行分析和解答。
例题：计算 -22－7×〔3－（-1）3〕+6÷（1/2－1/3）错解一：原式=4-7×〔3－1〕+6÷1/6=4-7×2+36=4-14+36=26分析：学生把-22错解成（-2）2，同时也把（-1）3错解成1。
错解二：原式=-4-7×〔3－（-3）〕+6÷1/6=-4-7×6+36=-4-42+36=-10分析：学生把（-1）3错解成（-1）×3=-3，这是学生在进行乘方计算时常犯的，是对乘方计算的不正确理解所导致的错误。
错解三：原式=-4-7×〔3－（-1）〕+6÷1/2－6÷1/3=-4-7×4+12－18=-4-28+12－18=-38分析：学生错误的运用分配律。
错解四：原式=-4-7×〔3－（-1）〕+6÷1/6=-4+7×4+36=-4+28+36=50分析：把-7中的“-”号忽略了，既没有看作减号也没有看作负号。
正确解答：原式=-4-7×〔3－（-1）〕+6÷1/6=-4-7×4+36=-4-28+36=4小结：很多学生在答题时，存在的主要问题可以归纳为：计算时关于运算顺序、运算法则、运算符号的确定这一块做的还不够。
有理数混合运算易错题
有理数混合运算易错题
摘要：
一、概述有理数混合运算的概念
二、分析有理数混合运算的易错点
三、解决有理数混合运算错误的方法
四、总结
正文：
有理数混合运算包括同一级运算的连乘、连除、加减运算，以及不同级运算的乘除与加减的混合。
例如：2a + 3b、4c × 5d、6e ÷ 3f 等。
但在实际运算过程中，许多学生容易犯错。
以下是有关有理数混合运算的易错点分析及解决方法。
一、概述有理数混合运算的概念
有理数混合运算是指在数学计算中，涉及到有理数（包括整数、分数、小数等）的加、减、乘、除等运算。
二、分析有理数混合运算的易错点
1.符号错误：在有理数混合运算中，负号的运用容易出错，如误将负数与正数相乘得到负数。
2.运算顺序错误：没有按照先乘除后加减的顺序进行计算，导致结果错误。
3.括号使用错误：在需要使用括号时没有使用，或者滥用括号，导致运算顺序混乱。
4.绝对值运算错误：在处理绝对值运算时，忽略符号的影响，导致结果错误。
三、解决有理数混合运算错误的方法
1.牢记运算顺序：先进行乘除运算，再进行加减运算。
当有括号时，先计算括号内的运算。
2.正确使用符号：注意正负数的乘除法则，符号要正确地传递。
3.合理使用括号：在需要的地方使用括号，确保运算顺序正确。
4.掌握绝对值运算法则：了解绝对值的性质，注意符号的变化。
四、总结
有理数混合运算虽然看似简单，但掌握好运算顺序、符号使用、括号运用和绝对值运算等关键点，才能避免出错。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数混合运算易错题分析
有理数是七年级数学最基本的知识要点之一，同学们在解题时常出现各种错误，本文列举一些容易犯的错误归纳如下.
例计算：4÷(-1
8)×8＋8÷2
(4)
-.
一、运算顺序错误
错解1：原式=2
4(1)(2)440.
÷-+-=-+=
分析：乘除是同一级运算，在没有括号时，应按照从左到右的顺序进行，另外应先算乘方后算乘除，此题是颠倒了顺序导致运算错误.
二、符号错误
误解2：原式=4÷（-1
8
）×8+8÷（-16）=-256+（-0.5）=-256.5 分析：此题错把在解题时，一定要注意到“乘方的相反数”和“相反数的乘方”不同.
三、底数不清的错误
误解三：：原式=4÷（-1
8
）×8+（-4）=-300
分析：错在对幂的底数分不清楚，把8÷（-4）作为底数。
四、乘方概念不清
误解四：：原式=4÷(-1
8
)×8＋8÷（-8）=-256+（-1）=-257 分析：产生错误的原因是对乘方的概念认识不清，2
(4)
-表示2个-4相乘，结果应该是16
正解：原式=4×(-8)×8+8÷16=1
255.
2
-
究其原因有以下几点：
一、学生对课本知识不扎实。
二、计算技能不行
三、学生“粗心”，其实“粗心”大多是由学生感知、注意、思维、记忆、
情感等因素造成的。
所以，平时教育教学时不但要教知识、技能、方法，还要注意培养学生的过硬的心理素质和良好的意志品德。
一定要要求学生在打草稿时，注意书写过程的细节，例如本例中，该学生就把运算顺序给弄错了等。
由此，我们应该想一想，平时我们老师在讲课、辅导和批改作业时，有没有注意这些细节。