八年级数学上册15_2分式的运算15_2.2分式的加减一学案无答案新版新人教版
八年级数学上册 15.2.2 分式的加减(第1课时)教案 (新版)新人教版
15.2.2 分式的加减教学目标（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.重点难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.3．认知难点与突破方法进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不便，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.教学过程一、例、习题的意图分析1．教科书问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．[思考]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.3．教科书例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.二、课堂堂引入1.出示教科书问题3、问题4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4．请同学们说出的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？三、例题讲解（教科书）例6.计算[分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.（补充）例计算：（1）.[分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看做一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.解：====(2)[分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.解：=====四、随堂练习计算：(1) （2）（3）（4）五、课后练习计算(1) (2)(3) (4)六、答案：四、（1）（2）（3）（4）1五、(1) (2) （3）1 （4）中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
八年级数学上册15.2.2分式的加减课时2分式的混合运算教案新版新人教版
第十五章分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减课时2 分式的混合运算【知识与技能】(1)明确分式混合运算的顺序，能熟练地进行分式的混合运算.(2)能灵活运用运算律进行简便运算.【过程与方法】经历分式的加、减、乘、除以及乘方的混合运算的过程，培养学生自主探索、自主学习、自主归纳和运算的能力.【情感态度与价值观】体验知识的化归思想和转化思想，养成良好的思考问题的习惯.熟练地进行分式的混合运算.熟练地进行分式的混合运算.多媒体课件.让学生说出分数混合运算的顺序.学生思考、交流，回答问题，并类比分数的混合运算法则猜想分式的混合运算法则.(教师板书课题)探究：分式的混合运算教师出示投影：计算：学生类比分数混合运算的顺序，独立练习，小组内互相交流.教师可提示两种思路：思路一：能约分的先约分，再利用同分母分式的减法法则计算.利用除以一个数等于乘这个数的倒数将除法运算转化为乘法运算，约分即可得到结果.思路二：将除法变为乘法，运用乘法分配律计算.教师引导学生比较，归纳得出：式与数有相同的运算顺序，先乘方，再乘除，最后相加减.(教师板书)接着教师出示教材P141例7：教师引导学生用笔标出运算的先后顺序，再由学生完成练习.教师适时讲解、板书解题过程.接着教师出示教材P141例8：计算：学生首先确定运算顺序，然后自己独立完成，教师给予分析：对于(1)，重点分析把m+2化成.对于(2)，学生互相检查将除法变为乘法时，除式的分子、分母是否颠倒，检查多项式分解因式是否正确，引导学生及时纠正练习中的错误.最后教师利用投影展示正确答案：最后教师进行知识归纳：分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点：(1)有理数的运算顺序及运算规律对分式运算同样适用；(2)各分式中分子、分母符号的处理，结果中的分子或分母的系数是负数时，一般要把“-”提到分式本身的前边；(3)括号的“添”或“去”；(4)分式运算与分数运算一样，结果必须化到最简，能约分的要进行约分，保证结果是最简分式或整式.接着让学生独立完成教材P142练习第1，2题，同桌之间互相检查.分式的混合运算，要注意运算顺序.式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的.分式运算的最后结果要化成最简分式或整式.恰当地运用运算律会使运算更为简便.。
八年级数学上册15_2_2分式的加减二导学案无答案新版新
15.2.2分式的加减（二）【学习目标】：1.灵活应用分式的加减法法那么.2.会进行比较简单的分式加减乘除混合运算.【学习重点】：分式的加减法法那么.【学习难点】：分式加减乘除混合运算一、自主学习自学指导：阅读教材P141-142，并回答下面问题.1.同分母的分式相加减, 不变，分子相加减. 异分母的分式相加减：先 ，化为 ，然后再按 分式的加减法法那么进行计算. 分式加减的结果要化为 .2.分数的混合运算顺序是： .类比分数的混合运算法那么你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试.分式的混合运算顺序是： 计算：(1)1-2y 3x ÷2y 3x ·3x 2y ; (2)1+1-a 1-2-a a 12a 2++; (3)⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 2÷（5b 2a +5b a 2）.严格依照计算顺序计算，在计算进程中，分式前面是“-”号时，计算时必然要注意符号转变二、合作交流探讨与展现：例7计算：2b 2a ⎪⎭⎫ ⎝⎛·b -a 1-b a ÷4b .三、当堂检测：（一、二、3必做 4、5选做）一、p142练习2 二、计算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x 22·x y 2-2y x ÷x 2y 2. 3、计算：x 1x +·21x 2x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-（1-x 1-1x 1+）.4、计算：x+y+y -x y x 22+. 五、先化简,再求值:2y x y -x +÷22224y4xy x y -x ++-2,其中x=2.25,y=-2.例8计算：2252412232142244-++--+-----+m m m m x x x x x x x x ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭⎛⎫÷ ⎪⎝⎭（） ；（） ．小结：在运算进程中，要注意分式乘方不要漏乘；加减计算要注意符号；和整数或整式相加减时注意把整式或整数看成份母是1的整式或整数，通分后再计算；化简求值，必然要换成最简分式再求值.四、学习反思一、这节课你学到了什么？。
八年级数学上册 15.2.2 分式的加减(二)导学案(无答案)
15.2.2分式的加减（二）【学习目标】：1.灵活应用分式的加减法法则.2.会进行比较简单的分式加减乘除混合运算.【学习重点】：分式的加减法法则.【学习难点】：分式加减乘除混合运算一、自主学习自学指导：阅读教材P141-142，并回答下面问题.1.同分母的分式相加减, 不变，分子相加减. 异分母的分式相加减：先 ，化为 ，然后再按 分式的加减法法则进行计算.分式加减的结果要化为 .2.分数的混合运算顺序是： .类比分数的混合运算法则你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试.分式的混合运算顺序是： 计算：(1)1-2y 3x ÷2y 3x ·3x 2y ; (2)1+1-a 1-2-a a 12a 2++; (3)⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 2÷（5b 2a +5b a 2）.严格按照计算顺序计算，在计算过程中，分式前面是“-”号时，计算时一定要注意符号变化二、合作交流探究与展示：例7计算：2b 2a ⎪⎭⎫ ⎝⎛·b -a 1-b a ÷4b .三、当堂检测：（1、2、3必做 4、5选做）1、p142练习22、计算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x 22·x y 2-2y x ÷x 2y 2. 3、计算：x 1x +·21x 2x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-（1-x 1-1x 1+）.4、计算：x+y+y -x y x 22+.5、先化简,再求值:2y x y -x +÷22224y 4xy x y -x ++-2,其中x=2.25,y=-2.例8计算：2252412232142244-++--+-----+m m m m x x x x x x x x ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭⎛⎫÷ ⎪⎝⎭（） ；（） ．小结：在运算过程中，要注意分式乘方不要漏乘；加减计算要注意符号；和整数或整式相加减时注意把整式或整数看成分母是1的整式或整数，通分后再计算；化简求值，一定要换成最简分式再求值.四、学习反思1、这节课你学到了什么？。
八年级数学上册 15.2.2 分式的加减(第2课时)分式的混合运算导学案 (新版)新人教版
第2课时 分式的混合运算1.灵活应用分式的加减法法则.2.会进行比较简单的分式加减乘除混合运算.3.结合已有的数学经验解决新问题.自学指导：阅读教材P141-142，并回答下面问题.1.同分母的分式相加减,分母不变，分子相加减.异分母的分式相加减：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 分式加减的结果要化为最简分式.2.分数的混合运算顺序是：先算乘方再算乘除，最后算加减.类比分数的混合运算法则你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试.分式的混合运算顺序是：先算乘方再算乘除，最后算加减.自学反馈计算：(1)1-2y 3x ÷2y 3x ·3x2y ; (2)1+1-a 1-2-a a 12a 2++; (3)⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 2÷（5b 2a +5b a 2）. 解：(1)原式=1-2y 3x ·3x 2y ·3x 2y =1-3x 2y =3x2y -3x . (2)原式=1+1-a 1-2)1)(a -(a 12a ++ =2)1)(a -(a 2-a a 2+++2)1)(a -(a 2a ++-2)1)(a -(a 12a ++ =2)1)(a -(a 1-a 2+ =2)1)(a -(a 1)-1)(a (a ++ =2a 1a ++. (3)原式=22b a ÷5b a 2a 2+=22b a ×2a 2a 5b +=2)b(a 5a +.严格按照计算顺序计算，在计算过程中，分式前面是“-”号时，计算时一定要注意符号变化.活动1 小组讨论例1 计算：2b 2a ⎪⎭⎫ ⎝⎛·b -a 1-b a ÷4b .解：原式=22b 4a ·b -a 1-b a ·b 4=b)-(a b 4a 22⋅-2b 4a =b)-(a b 4a 22-b)-(a b b)-4a(a 2 =b)-(a b 4ab 4a -4a 222+=b)-(a b 4ab 2=b)-b(a 4a . 活动2 跟踪训练1.计算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x 22·x y 2-2y x ÷x 2y 2.解：原式=224y x ·x y 2-2y x ·22y x =8y x -422y x =4238y 4x -xy . 2.计算：x 1x +·21x 2x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-（1-x 1-1x 1+）. 解：原式=221)x(x 4x 1)(x +⋅+-1)1)(x -(x 1x -1x +++ =1x 4x +-1)1)(x -(x 2+ =1)1)(x -(x 1)-4x (x +-1)1)(x -(x 2+ =1)1)(x -(x 2-4x -4x 2+. 3.计算：x+y+y-x y x 22+. 解：原式=y -x y)-y)(x (x ++y -x y x 22+=y-x y x y -x 2222++=y -x 2x 2. 4.先化简,再求值:2y x y -x +÷22224y 4xy x y -x ++-2,其中x=2.25,y=-2. 解：原式=2y x y -x +÷22y)(x y)-y)(x (x ++-2 =2y x y -x +·y)-y)(x (x 2y)(x 2++-2=y x 2y x ++-yx y)2(x ++=y x x +-. 当x=2.25,y=-2时，原式=2-2.252.25-=-9. 在运算过程中，要注意分式乘方不要漏乘；加减计算要注意符号；和整数或整式相加减时注意把整式或整数看成分母是1的整式或整数，通分后再计算；化简求值，一定要换成最简分式再求值.课堂小结1.“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.在这里要注意分数线的作用.2.注意分式和分数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减.3.运算结果,能约分的要约分,要化成最简分式.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.。
教育最新K12八年级数学上册 15.2.2 分式的加减学案1(无答案)(新版)新人教版
分式的加减1．使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算．2．通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式的通分，培养学生分式运算的能力．重点：让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法．难点：分式的分子是多项式的做减法时注意符号，去括号法则的应用．一、自学指导自学1：自学课本P139－140页“问题3、问题4、思考、例6”，掌握同分母、异分母分式加减的方法，完成填空．(7分钟)①计算：15＋25，15－25，12＋13，12－13. 总结归纳：同分母分式相加减， ；异分母分式相加减， a c ＋b c ＝a ＋b c ；a b ＋c d ＝ad bd ＋bc bd ＝ad ＋bc bd． 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(8分钟)1．课本P141页练习题1，2.2．计算：(1)2x －5x2； (2)x 2＋xy xy －x 2－xy xy； (3)a －2a ＋1－2a －3a ＋1； (4)a ＋1a －1－a －1a ＋1； (5)x 2x －2－4x x －2＋4x －2； (6)2m －n n －m ＋m m －n ＋n n －m.小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(6分钟)探究1 已知A x －1＋B x ＋1＝x －3x 2－1，求A 与B 的值．探究2 计算：11－x ＋11＋x ＋21＋x 2＋41＋x 4.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(9分钟)1．计算：(1)( 5a ＋3b a ＋b ＋3b －4a a ＋b －a ＋3b a ＋b； (2)12－x ＋4x 2－4＋x －12＋x； (3)a －b ＋2b 2a ＋b. 2．分式1a ＋1＋1a （a ＋1）的计算结果是1a． 3．先化简，再求值：a 2a －1－a －1，其中a ＝－1.(3分钟)1.异分母分式的加减法步骤：①正确地找出各分式的最简公分母；②准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式；③通分后进行同分母分式的加减运算；④公分母保持积的形式，将各分子展开；⑤将得到的结果化成最简分式(整式)．求最简公分母概括为：①取各分母系数的最小公倍数；②凡出现以字母为底数的幂的因式都要取；③相同字母的幂的因式取指数最大的．这些因式的积就是最简公分母．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)。
人教版八年级上册 15.2.2分式的加减-学案设计(无答案)
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【学习目标】
熟练地进行同分母的分式加减法的运算，会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减。
【学习重点】
熟练地进行异分母的分式加减法的运算。
【学习难点】
熟练地进行异分母的分式加减法的运算。
【学习过程】
一、自主探究。
1．计算： =； =； =； =。
2．根据题1的计算过程回忆分数的加减法法则：
五、课堂小结。
六、学后反思。
【第二课时】
【学习目标】
知道分式混合运算的顺序并能进行分式的混合运算。
【学习重点】
熟练地进行分式的混合运算。
【学习难点】
熟练地进行分式的混合运算。
【学习过程】
一、自主探究。
1．复习。
同分母的分式相加减：。
异分母的分式相加减：先，化为分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
同分母分数相加减。
异分母分数相加减。
二、合作探究。
1．模仿分数的加减计算：
＝； ＝； ＝； ＝。
2．计算：
＝； ＝； ＝； ＝；
归纳分式的加减法法则：
同分母分式相加减。
异分母分式相加减。
上述法则可用式子表示为：＝ Nhomakorabea＝
3．例6：计算。
（1） （2）
四、课堂练习。
计算。
（1） ；（2） （3） （4） （5）
分式加减的结果要化为。
2．请说出分数混合运算的顺序。
3．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同。
二、合作探究。
1．混合运算顺序：先，再，然后。若有可先算，同级运算，按的顺序进行。
2．例7：计算 ；
八年级数学上册-人教版八年级上册数学 15.2.2 分式的加减15.2.2 分式的加减法学案
15.2.2 分式的加减法学习目标：1.熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.3.通过探究分式的加减法法则的过程，掌握分式的加减法的运算方法。
学习重点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算.学习难点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 学习活动:一.学前巩固:1.分数加减法计算法则 :2.通分的关键是什么？3.请同学们说出3221y x ，2431y x ，291xy 的最简公分母是什么？4.创设情境独立思考（课前20分钟），阅读课本P 139～140 页，思考下列问题：（1）分式加减法的法则是什么？预习P139页问题3和问题4.（2）课本P140页例6你能独立解答吗？二、合作学习探索新知（约15分钟）：小组探究分析课本P140页[思考]，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，请学生自己说出分式的加减法法则。
1.同分母分式相加减，（ ）用式子表示是： （ ）2.异分母分式相加减，（ ）用式子表示为：（ ）三、运用新知解决问题：例：（1）2222235y x x y x y x ---+ （2）qp q p 321321--+四、课堂巩固：x x x x ---231四.小结与收获：五、自我测试:1. 计算下列各式: （1）=-+-a b b a 11 （2）=+--an m a n m（3）=---222)()(1a b b b a （4）=---21422x x xm n m n n m++-22421x x x--+422a a -++233222x y x y x y x y y x x y +---+---（5）223121cd d c + （6）2)2(223n m n m n m ----(7)3131+--x x （8）21422---a a a(9)2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ (10) mn m n m n m n n m -+---+222．下面各运算结果正确的是（ ） 222112..111144.1.1(2)(2)x x A B a a aa a m n x x C D m n n m x x +=-+=----+-=+=--++ 3．下列各式计算正确的是（ ） 11..0112..0111y x A B x y x ya b b a x x C D a a aa a-=+=----+=-+=---- 六、教学反思与板书设计：15.2.2分式的加减法（二）学习目标：1、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式混合运算.2、经历探究分式混合运算的过程，熟练掌握分式的混合运算方法.3、应用类比的思想。
八年级数学上册 15.2.2 分式的加减学案1(新版)新人教版(2)
例1计算
例2计算
3、能力提升：计算
三、达标检测
1.下列运算对吗？如不对，请改正
（1） + =
2、计算
（1） + —
请你写 出异分母 分数的加减法则：
二、新课学习：
（一）1、根据同分母分数的加减法则你能写出下面的结果吗？
+ = — =
由此你能仿照同分母分数的加减法则写出同分母分式的加减法则吗？试着写一写：
2、试一试（计算）
3、例题：计算
（二）1、根据异分母分数的 加减法则你能写出下面的结果吗 ？
+ = — =
由此你能仿照异分母分数的加减法则写出异分母分式的加减法则吗？试 着写一写：
分式的加减
学习目标
1、掌握同分母分式的加减，并能熟练进行运算。
2、掌握异分母分式的加减，并能熟练进行运算。
学 习内容
基本要 求ห้องสมุดไป่ตู้
1.体现学习的主要内容；2.典型例题；
3.精选练习；4.课堂达标检测。
学习的主要内容
学习 笔记
一、复习引入
1、请你计算 + = — =
请你写出同分母分数的加减法则：
2、请你计算 — = + =
八年级数学上册 15.2 分式的运算 15.2.2 分式的加减(2)教案 (新版)新人教版
自学例题，提高学生的注意力，规范解题格式。自学后模仿 练习可更好巩固知识，加深对知识的理解与掌握。
(学生交流后回答，教师点评归纳)
分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的混 合运算与有理数的运算顺序相同，先乘方，然后乘除，最后加减。
教师板演解题过程（提示：计算结果一定要去括号化简）
2、学生自学课本141页例8，完成142练习2
（抽学生上黑板板演，师生共同订正）
补充练习
三、小结：今天大家有什么收获？
四、作业：习题15.2第6题
复习旧知，为学习新知识做好铺垫。
分式的加减
课题
15.2.2分式的加减（2）
授课类型
新授
课标依据
明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算。
教学目标
知识与
技能
明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算。
过 程与
方法
通过探索过程中，体 会知识间的关系，感受数学与生活的联系。
情感态度与价值观
培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好学习习惯。
教学重点 难点
教学
重点
熟练地进行分式的混合运算。
教学
难点
熟练地进行分式的混 合运算 。
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、复习旧知
1、分式加减法的 运算法则是什么？
2、如何计算分式的乘方？
二、探究新知
1、出示课本例7：×－÷
思考：1、算式中包含哪些运算？
2、类比数的运算顺序，在做分式的混 合运算时我们应该按怎样的顺序计算？
八年级数学上册第15章分式15.2分式的运算15.2.2分式的加减学案无答案新版新人教版_
15.2.2分式的加减（1）
【学习目标】掌握分式通分过程及方法，熟练进行分式的加减运算
【学习重点】分式的加减运算.
【学习难点】异分母的分式加减法运算.
【学习过程】
一、知识链接：
1、回忆分数加减法法则,计算：
+
二、探究新知：
熟读课文，理解性质
问题引入
（1）甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
甲工程队一天完成这项工程的，乙工程队一天完成这项工程的，两队共同工作一天完成这项工程的．（2）全民动手：植树造林，有效治理风沙，为子孙造福，2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S1、S2、S3．2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？
2011年的森林面积增长率是，2010年的森林面积增长率是，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了．
分式的加减法与分数的加减法实质相同，类比分数的加减法你能说出分式加减法法则吗？
分式加减法则：同分母分式相加减，分母，把分子.
即：
异分母分式相加减，先，变为的分式，再加减.
即：
例计算
⑴⑵
三、尝试练习
1、计算
（1）（2）
2、计算
（1）（2）3.计算。
八年级数学上册15_2分式的运算15_2_2分式的加减一学案
分式的加减（一）学习目标：一、 经历探讨分式加减运算法那么的进程，明白得其算理二、 会进行简单分式的加减运算，具有必然的代数化归能力3、不断与分数情形类比以加深对新知识的明白得学习重点：同分母分数的加减法学习难点：通分后对分式的化简学习关键点：找最简公分母学习进程：一、温故知新：阅读讲义1.计算并回答以下问题（1）12345555+++= （2）=--313234 （3）=-4132 （4）111234++= 2.类比分数的加减法，分式的加减法法那么是：同分母的分式相加减：异分母的分式相加减：先 ，化为 分式，然后再按同分母分式的加减法法那么进行计算。
分式加减的结果要化为3、把上述的结论用式子表示出来_____________________二、学习互动1.例1计算.（把书中的例6整理在下面）2对应练习：（1）ba a +2+b a ab b ++22 （2）y x x -23－y x y x -+2 （3）21422-+-a a a （4）a 3+a a 515-3例2. 计算：（1）．21y x --311y x +-－1y x - (2)6386577575x x x x x x --+-+---a c ab +224)3( 112)4(2++-a a a三、拓宽延伸 一、填空题(1) 374x x x -+= ； (2) 542332a b a b b a++--= ； （3）_______=-+-xy y y x x （4）式子2652143x y x +-的最简公分母___________ 二、在下面的计算中，正确的选项是（ ）A.a 21+b 21 =)(21b a + B.a b ＋c b =ac b 2 C.a c －a c 1+=a 1 D.b a -1＋a b -1=0 3、计算 的结果是( ) A B C D4、 计算： （1）252x x - （2）12-x ＋x x --115．.教师出了一道题“化简：23224x x x x +-++-” 小明的做法是：()b a ba a +-+2.3m n n m 2+-m n n m 2++m n n m n m m 222+--+mn nm 23+-mn n m 23++原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是： 原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-；小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++．其中正确的选项是（ ）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的四、反馈检测：一、化简x y y x y x ---22的结果是( )(A) y x -- (B) x y - (C) y x - (D) y x +二、甲、乙2港别离位于长江的上、下游，相距s km ，一艘游轮来回其间，若是游轮在静水中的速度是a km/h ，水流速度是b km/h ，那么该游轮来回2港的时刻差是多少？3、 计算：a c a b +224)1( 112)2(2++-a a a（3）1123----x x x x (4) 1624432---x x。
八年级数学上册15.2.2分式的加减学案无答案新版新人教版
分式的加减一、知识点梳理1、同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
用式子表示是：cb ac b c ±=±a2、 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
式子表示为：bdbc ad cb ±=±d a3、用异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式。
4、分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减。
有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序。
混合运算结果分子、分母要进行约分，结果要化为最简分式或整式。
分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面。
二、典例讲解例1、计算：（课本140例6）（1）2222235yx x y x y x ---+， （2）q p q p 321321--+ （3）221144424x x x x x -+-+-+（4）211x x x +-- 例2、先化简再求值。
()222111x x x x -+-+，其中220x -=。
例3 、若213111x M N x x x -=+-+-，试求,M N 的值。
例4、计算：（课本141例7）（1）41)2(2b b a b a b a ÷--• （2）x y y x x y y x 222222÷-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 例5、计算：（课本141例8）（1）mm m m --•-++342)252( （2）x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+（3）x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 （4）2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- （5）2214411a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭例9、已知1abc =，求111a b c ab a bc b ac c ++++++++的值。
八年级数学上册 15.2.2 分式的加减导学案1(无答案)(新
分式的加减【学习目标】：1、通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法，能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。
2、进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。
学习重点：分式的加减法的运算。
学习难点：异分母分式的加减法的计算。
学习过程：一、自主学习：1、计算：2377+= ；1566-= ；1134+= ；2556-= 。
2、根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：同分母分数相加减（ ） 。
异分母分数相加减 （ ） 。
模仿分数的加减计算：25a a += ；14b b -= ；11m n + = ；11x y -= 。
计算：b c a a += ；b c a a -= ；b da c += ；b da c -= ；归纳分式的加减法法则：（ ）同分母分式相加减 （ ）。
异分母分式相加减 （ ）。
二、合作探究：1、计算：（1）、ab n ab m - （2）、11-+-a n a m （3）、ba xb a b a ---+222352、计算：（1）、q p q p -++11 （2）、b a ba b a ba -+++- （3）、y x y x x +--122（4）、 ()22223n m nm m n ----小结：异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式三、学以致用：1、计算：（1）、3134+-++mmmm（2）、2210352abbbaa+（3）、xyxxyyxy+++22223（4）yxyxx8164222---注意：分式通分时，要注意几点：（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。
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分式的加减（一）
学习目标：
1、 经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理
2、 会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力
3、不断与分数情形类比以加深对新知识的理解
学习重点：同分母分数的加减法
学习难点：通分后对分式的化简
学习关键点：找最简公分母
学习过程：
一、温故知新：阅读课本
1.计算并回答下列问题
（1）12345555+++= （2）=--313234 （3）=-4132 （4）111234
++= 2.类比分数的加减法，分式的加减法法则是：
同分母的分式相加减：
异分母的分式相加减：先 ，化为 分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行
计算。
分式加减的结果要化为
3、把上述的结论用式子表示出来 _____________________
二、学习互动
1.例1计算.（把书中的例6整理在下面）
2对应练习：
（1）b
a a +2+
b a ab b ++22 （2）y x x -23－y x y x -+2 （3） 2
1422-+-a a a （4）a 3+a a 515-
3例2. 计算：
（1）．
21y x --311y x +-－1y x - (2)6386577575x x x x x x
--+-+--- a c a b +224)3( 1
12)4(2++-a a a
三、拓宽延伸
1、填空题 (1) 374x x x -+= ； (2) 542332a b a b b a
++--= ； （3）_______=-+-x
y y y x x （4）式子2652143x y x +-的最简公分母___________ 2、在下面的计算中，正确的是（ ） A.a 21+b 21 =)(21b a + B.a b ＋c b =ac
b 2 C.
a c －a c 1+=a 1 D.
b a -1＋a b -1=0 3、计算 的结果是( ) A B C D 4、 计算： （1）252x x - （2）12-x ＋x x --11
()b a b
a a +-+2.3m n n m 2+-m n n m 2++m n n m n m m 222+--+m
n n
m 23+-m
n n m 23++
5．.老师出了一道题“化简：
23224
x x x x +-++-” 小明的做法是： 原式222222(3)(2)26284444
x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：
原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-；
小芳的做法是： 原式32313112(2)(2)222
x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）
A ．小明
B ．小亮
C ．小芳
D ．没有正确的
四、反馈检测：1、化简x
y y x y x ---2
2的结果是( ) (A) y x -- (B) x y - (C) y x - (D) y x +
2、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km ，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h ，水流速度是b km/h ，那么该游轮往返2港的时间差是多少？
3、 计算：a c a
b +224)1( 112)2(2++-a a a
（3）1123
----x x x x (4) 1624432---x x。