DL-5型石英真空计灵敏度的计算

DL-5 型电离计灵敏度的计算
王逊 原载真空技术，2,8,51（1979）
自从电离计问世以来，从理论上计算电离计的灵敏度一直引起人们的兴趣。由于电子计 算机的使用，一些规管的灵敏度已能计算出来。本文介绍 DL-5 型电离计灵敏度的计算，计 算结果与实验值一致。 电子在等电位空间运动， 带有一定的能量。当通过气体时，使气体分子（或原子）电离。 每一个电子在气体的绝对温度为 T,运动 L 厘米路程所产生的离子对数（一个离子与一个电 子）N 为：
强的上升达到最大值，然后下降。从理论上精确计算这曲线还有待于进一步的研究。在最大 值左侧局部范围， 离子流与压强，近似的表现为线性关系，这部分也可用来测量压强，它 与高真空的线性区连在一起，可以形成很宽的线性区。DL-5 规 管就是这种情况，在离子流 与压强偏离线性 10%时 的压强值为 5×10−1 ������������������������ ，因而线性范围为 2×10−6 −5×10−1 ������������������������ 本文电子计算机运算由毛德行同志协助 参考文献 [1]fferty，J.Vac.Sci.Tech.,1.101(1972). [2]孔庆升等，热阴极中真空电离计的研究，真空技术，4,3,59（1975） 。 [3]John T.Tate and P.T.Smith,Phys.Rev.,39,270(1932). [4]Donald Rapp and Paula Englander-Golden,J.Chem.Phys.,43,1464(1965).
k=P
m l=1 ������������ ������
n j=1
������������ ���������� ������ ������
(5)
显然， （5）式成立的条件是电子的平均自由程要比电离计的尺寸大得多。这时 k 为常数，离 子流与压强成线性关系。 对于一般电离计来说， 在压强小于 10−3 ������������������������ 就能满足了。 （5）式 是在所产生的离子全部被收集极所收集才正确， 否则 （5） 式还应乘以一系数 C， C≤1， 即： k=P 273 ������ ������������������
������+ = ������������ ������������
K 为电离计的灵敏度。上式与（2）式相比较，可见：
k=
������������������
273 ������
(3)
我们把这个公式推广到非等电位空间，即把整个路程 L 分成 n 段，在每一段中可以认为电 子带有相同的能量，在第 j 段，与电子能量相应的电离效应可表示为：������������ ������ 273 k= ������ ������������ ������ 为电子在第 j 段运行的路程。 ������ ������ =1 ������������ ������ ������������ ������
。由此可 见计算值与实验值 2.0������������������������ −1 相符合。由计算得的灵敏度画出离子流������+与 压强 P 的关系如图 5 实 线所示。 用上述计算方法， 在 不同电子加速极电压下计算的灵敏度列于表 2 中， 表 2 同时列出在各种加速电压下灵敏度的 实验值，由
DL-5 型电离计阴极中心到电子加速极的距离为 0.5cm，若把它等分二十段，则每一段的 距离为Δ x=0.025cm。由（4）得：
273 ������ 20 ������ =1 ������ ������ ������
K=0.025
(7)
氨气的������ ������ ������ 可由文献[3]数值插值得到，把[3]中数值画成曲线如图 4 中曲线 1 所示。 ������������������ 列在表 1 中。表中 V 为轴上第 j 段
表 2 可见，在不同加速电压下计算的灵敏度也与实验相符合。 将 DL-5 规管尺寸按比 例缩小一倍，测得灵敏度 减小一倍，大约为 1������������������������ −1 。 这很容易得到解释，因为在 缩小的规管中，电子运动与 DL-5 相似，同样把这种缩小 的规管路程等分为二十段， Δ x 缩小一倍，由（4）式计 算的灵敏度也就减小一倍。 由表 1 中所列������������������ 看 来，离子主要产生在电子加速极附近。在阴极附近，几乎占整个路程一半的范围，产生的离 子是很少的。 本文计算的误差，一方面由于按（4）式计算引起，因为在 DL-5 中，电子束也还是有较小的 分散；另一方面由电离效率的误差所引起。电离效率的测量值以依赖于气体压强的测量 。 电离效率一般在 10−4 — 10−5 ������������������������ 气体压强下测量，用麦克劳真空计在这范围的测量误 差大约为±3%-±5%。测量离子流与电子流放大器的高阻误差大约为±5%，用水银温度计接 触在玻壳上测量误差大约为±0.5%。电子路程的误差大约为±0.3%.电压的测量可以准确到 ±0.08 伏特。因而电离效率的测量 误差可做到±7—±10%。但是现在的测量值各文献还 相差很大。文献 [3]中各种气体的数值经常被人引为比较的标准。最近，氮气的测量值在高 能量时要低些[4]，例如在 100V,[4]中 值比[3]中 值 低 13%，见图 4 中曲线 2.如果按[4] 中电离效率计算 DL-5 规 管 的 灵敏度为 1.8������������������������−1 。关于电离效率的理论研究目前更为 少见。在高压强，实验测得离子流与压强的关系如图 5 虚线所示。由图可 见，离子流随压
末的电位（伏特） 。V 为第 j 段的平均电位（伏特） ， ������ ������ ������ 为能量相当于 V 的电 离效率。由表中值可算得
20 j=1 ������������������
= 86.4 ，取 T = 293 ,
273 293
则的
k=0.025×
× 86.4=2.0������������������������−1
N = L������������
273 ������
������
（1）
式中：P——气体的压强，T——气体的绝对温度，������������ —— 气体的电高效率，即一个电子 通过单位气体压强，温度为 0℃，运动一厘米路程所产生的离子对数。 （1）式仅当 N≤1 时成立。当 N=1 时，L 即一个电子作第一次电离碰撞的自由程。在经 过第一次电离碰撞以后，电子将失去动能。 当有一束电子通过气体时，用电子流 ������������ 代替一个电子，则所产生的离子流������+为： 273 ������+ = ������������ ������������������ ������ (2) ������ 在电离子计中，离子流为：
，则：
(4)
在实际电离子计中，电子并不是按相同的轨道运动。我们可以把整个电子分成 m 束，在 每一束中，可以认为电子是按相同轨道运动的。若第 l 束的电子流为������������ ������ ，则总电子流 ������������ =
m i=1 ������������ ������
。这些电子与气体分子碰撞所产生的总离子流 ������+ 可以表示成下式：
m l=1 ������������ ������ n j=1
������������ ������
������
������������ ������ ������
(6)
这应该是电离计灵敏度的一般表达式。
DL-5 型电离计的结构如图 1 所示 。它做成盒装结构，一对大不锈钢片作离子收集极， 一对小不锈钢片作电子收集极，阴极穿过对称中心。规管个电极相对电压如下：阴极电压 0V，电子加速极电压 115V,离子收集极电压负 50V。测量 10−1 − 10−4 ������������������������ 时发射电流为 −1 50μ A, 10−5 − 10−6 ������������������������ 时为 500μ A，灵敏度为 2������orr 。这种结构的规管，电子轨迹 简单，而且电子由阴极径直打向电子加速极，不作往返运动。有电子计算机计算的电子轨迹 如图 2 所示。电子的初速度为：
在电离过程，计算电子产生的离子总数可以认为是在 OX 轴上不同点产生的离子数的总和。 也就说把整个电子束看成路径都相同的一束。 同时由于收集极面积很大， 可以认为所产生的 离子都被收集，即 C=1，因而灵敏度可按（4）计算，这就是计算灵敏度变得很容易。在 OX 轴不同 位置的电离效率������������ ������ 单位值决定于 X 坐标（阴极中心为原点） 。 在规管工作电压下， 由电子计算机计算不同 x 处的电位列 于 表 1 中，其曲线如图 3 所示。由图可见，在阴极 附近，电位上升缓慢 ， 电位与 x 坐标的关系可近似的表示为 V=a������ 2 。
[2]
������0 =
2������������������ 米/秒 11600������
阴极绝对温度，取 1500K。
e——电子电荷（库伦） ，m——电子质量（千克） ，������������ ——
发射方向与 OX 轴（通过阴极中心的一个对称轴，见图 2）的夹角为 0，α ，2α 三个不同的 角度。α =π /5。由图可见，电子的轨迹仅局限于 OX 轴附近很窄 的区间。放电空间的电位 分布（见图 2 等位线）对电子有会聚作用，从电子轨迹也看出这一点，因而电子不会分散。
������+=P
273 ������
m l=1 ������������ ������
n j=1
������������ ������
������
������������ ������ ������
式中 ������������ ������