大学物理实验教案-测定薄透镜的焦距
实验一 薄透镜焦距的测定
实验一 薄透镜焦距的测定【实验目的】1. 进一步理解透镜成像的规律；2. 掌握测量薄透镜焦距的几种方法；3. 学会光具座上各元件的共轴调节方法。
【实验仪器】光具座、凸透镜、凹透镜、平面镜、像屏、物屏、光源。
【实验原理】1、薄透镜焦距的测定透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。
薄透镜的近轴光线成像公式为：fs s 111'=+ （3—1—1）式中s 为物距，s ＇为像距，f 为焦距。
其符号规定如下：实物时s 取正，虚物s 取负；实像时s ＇取正，虚像时s ＇取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负 。
（1） 位移法测定凸透镜焦距 （贝塞尔法又称共轭成像法）如图1所示，如果物屏与像屏的距离A 保持不变，且A > 4f ，在物屏与像屏间移动凸透镜，可以两次看到物的实像，一次成倒立放大实像，一次成倒立缩小实像，两次成像透镜移动的距离为L 。
据光线可逆性原理可得：s 1= s 2′，s 2= s 1′，则2s '21L A s -==，2'12L A s s +==， 将此结果代入式（3—1—1）可得：AL A f 422-= （3—1—2）只要测出A 和L 的值，就可算出f 。
（2） 自准直法测凸透镜焦距光路图如图2所示。
当物体AB 处在凸透镜的焦距平面时，物AB 上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。
若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。
所成像是一个与原物等大的倒立实像A ′B ′（此时物到透镜的距离即为焦距）。
所以自准直法的特点是：物、像在同物像像屏屏图2 自准直法测凸透镜焦距一焦平面上。
自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。
（3） 物距—像距法测凹透镜焦距（利用虚物成实像求焦距） 如图3所示，先用凸透镜L 1使AB 成实象A 1B 1，像A 1 B 1便可视为凹透镜L 2的物体（虚物）所在位置，然后将凹透镜L 2放于L 1和A 1B 1之间，如果O 2A 1<∣f 2∣，则通过L 1的光束经L 2折射后，仍能形成一实象A 2B 2。
大学物理实验教案-测定薄透镜的焦距
大学物理实验教案-测定薄透镜的焦距大学物理实验教案实验项目测定薄透镜的焦距教学目的1、掌握简单光路的分析和光学系统的共轴、等高调节方法；2、掌握测量薄透镜焦距的几种方法及其原理；3、加深对透镜成像规律的认识。
实验原理1. 薄透镜成像公式通过透镜中心并且垂直于镜面的直线称做透镜的主光轴。
近光轴光线通过薄透镜成像规律可表示为111u v f+=(1)其中u—物距（实物为正，虚物为负）v—像距（实像为正，虚像为负）f—焦距（凸透镜为正，凹透镜为负）u、v、f均从透镜的光心算起。
由(23-1)式可知，只要能测出u和v，则f 便可求出。
2. 凸透镜焦距的测量方法（1）平面镜法（自准法）如图1所示，当物体位于凸透镜的焦平面时，物点所发出的光通过凸透镜后将成为一束平行光。
如果用平面镜把这束平行光反射回去（反射光也是一束平行光），使反射光再次通过凸透镜，则这束平行反射光将会聚成像于透镜的焦平面上。
因此，通过调整凸透镜与物体之间的距离使得在物屏上能看到物体的清晰的像，那么物体与透镜的距离就是透镜的焦距。
此时分别读出物体与透镜在光具座上的位置x1和x2，则透镜焦距为21f x x=-。
图1 平面镜法（2）物距像距法如图2所示，当物体置于凸透镜焦距以外，物体发出的光线经透镜折射后成像在透镜的另一侧，调节像屏（或透镜）位置，使得在像屏上得到清晰的物体的像，此时分别读出物屏，透镜及像屏在光具座上的对应位置x1、x2和x3。
则物距21u x x=-，像距32v x x=-。
再利用(1)式便可求出透镜焦距。
图2 物距像距法（3）共轭法(两次成像法)如图3所示，物屏和像屏间的距离L ＞4f ，保持L 不变，移动透镜，当它在O 1处时，像屏上出现一个放大的清晰的像(此时物距为u 1，像距为v 1)，当它移到O 2处时，像屏上出现一个缩小的清晰的像，对应两次成像时透镜间的距离为l ，按透镜成像公式(1)式可知：在O 1处有11111u L u f +=- (2)在O 2处有 11111u lL u l f +=+-- (3)由(2)式、(3)式消去f 得 12L l u -=(4)将(4)式代入(3)式得 224L l f L -=(5)其中，L 、l 均可测，故f 可求得。
测量薄透镜焦距实验报告
测量薄透镜焦距实验报告测量薄透镜焦距实验报告引言：薄透镜是光学实验中常见的一个元件，它具有很多重要的应用，如成像、放大等。
测量薄透镜的焦距是我们研究透镜特性的基础，本实验旨在通过实际操作，测量薄透镜的焦距，并探究影响测量结果的因素。
一、实验原理薄透镜的焦距是指光线经过透镜后会聚或发散的位置。
根据薄透镜的成像公式，可以得到焦距与物距、像距之间的关系。
在实验中，我们将通过测量透镜的物距和像距来计算焦距。
二、实验器材1. 薄透镜2. 光源3. 物体4. 屏幕5. 尺子6. 实验台三、实验步骤1. 将实验台放置在平稳的桌面上，确保实验台水平。
2. 将光源放置在实验台的一侧，并调整光源位置，使光线射向透镜。
3. 在透镜的另一侧放置物体，并移动物体的位置，直到在屏幕上观察到清晰的像。
4. 使用尺子测量透镜与物体的距离，即为物距。
5. 使用尺子测量透镜与屏幕的距离，即为像距。
6. 重复上述步骤多次，记录每次的物距和像距。
四、实验数据处理1. 将实验中测得的物距和像距数据整理成表格。
2. 根据薄透镜成像公式，计算每次实验得到的焦距。
3. 对焦距数据进行统计分析，计算平均值和标准偏差。
五、实验结果与讨论通过实验数据处理，得到了多次测量的焦距数据。
根据数据计算，得到了平均焦距为XX，标准偏差为XX。
可以看出，实验结果的标准偏差较小，说明实验测量结果较为准确。
然而，在实验过程中可能会存在一些误差来源。
首先，光线的折射现象会产生一定的误差。
其次，透镜的制作和形状可能存在一定的偏差，也会对实验结果产生影响。
此外，实验者的操作技巧和观察能力也会对实验结果产生影响。
为了减小误差，可以采取以下措施。
首先，保持实验台的水平稳定，避免实验台晃动对实验结果产生干扰。
其次，使用光源和屏幕时，要确保光线的直线传播，避免光线的散射和干扰。
此外，可以多次重复实验，取平均值，以减小个别误差的影响。
六、实验结论通过本实验，我们成功测量了薄透镜的焦距，并得到了平均焦距为XX。
《大学物理实验》20实验二十薄透镜焦距的测定
《⼤学物理实验》20实验⼆⼗薄透镜焦距的测定175实验⼆⼗薄透镜焦距的测量焦距是指透镜的主点到焦点的距离，是透镜的重要参数之⼀，透镜的成像位置及性质(⼤⼩、虚实)均与其有关。
焦距测量的准确性取决于主点及焦点(或像点)的定位是否准确。
本实验介绍了测量透镜焦距的多种⽅法，并⽐较各种⽅法的优缺点。
⼀、实验⽬的1．学习透镜⽅⾯的基本知识。
2．掌握薄透镜的焦距的⼏种测量⽅法。
⼆、实验原理（⼀）薄透镜成像规律薄透镜是指透镜中⼼厚度d ⽐透镜焦距f ⼩很多的透镜。
透镜分为两⼤类：⼀类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作⽤，焦距越短，会聚本领越⼤；另⼀类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作⽤，焦距越短，发散本领越⼤。
在近轴光线（指通过透镜中⼼并与主光轴成很⼩夹⾓的光束）的条件下，薄透镜的成像可表⽰为：fP P 111=+′ (1) 式中P '为像距，P 为物距，为(像⽅)焦距。
各线距均从透镜中⼼(光⼼)量起，与光线进⾏⽅向⼀致为正，反之为负。
f （⼆）薄透镜焦距的测量原理 1.凸透镜的焦距测量（1）粗测法：当物距趋向⽆穷⼤时，由(1)式可得：p P f ′=，即⽆穷远处的物体成像在透镜的焦平⾯上。
⽤这种⽅法测得的结果⼀般只有1～2位有效数字。
由于这种⽅法误差较⼤，⼤都⽤在实验前作粗略估计，如挑选透镜等。
（2）公式法根据(1)式，则薄透镜焦距为PP f P P ′=′+ (2) 若在实验中分别测出物距P 和像距P ' , 即可⽤式(2)求出该透镜的焦距f 。
(3)⾃准法如图1所⽰，在透镜L 的⼀侧放置被光源照亮的物屏AB ，在另⼀侧放置⼀块平⾯镜176M 。
移动透镜的位置即可改变物距的⼤⼩。
当物距等于透镜的焦距时，物屏AB 上任⼀点发出的光，经透镜折射后成为平⾏光；再经平⾯镜反射，反射光经透镜折射后重新会聚。
由透镜成像公式可知，会聚光线必在透镜的焦平⾯上成⼀个与原物⼤⼩相等的倒⽴的实像。
测薄透镜焦距实验报告
测薄透镜焦距实验报告目录- 实验目的- 实验原理- 透镜焦距的定义- 使用薄透镜测定焦距的原理- 实验器材- 实验步骤- 步骤一：准备工作- 步骤二：安装实验装置- 步骤三：测量- 实验结果与分析- 实验结论- 实验总结实验目的本实验旨在通过测量薄透镜的焦距，掌握薄透镜的焦距测定方法，加深对光学知识的理解。
实验原理透镜焦距的定义透镜焦距是指透镜将平行光线聚焦到焦点上的距离，通常用f表示。
使用薄透镜测定焦距的原理当物体远离透镜很远时，其像会成像在焦点附近，测量物体与透镜之间的距离和像与透镜之间的距离，即可计算出透镜的焦距。
实验器材1. 薄透镜2. 光源3. 牛顿环实验装置4. 尺子实验步骤步骤一：准备工作1. 将实验器材摆放在实验台上，确保稳定。
2. 确认各器材连接正确，光源亮度适中。
步骤二：安装实验装置1. 将薄透镜放置在合适的位置。
2. 调节光源位置，使得光线射向透镜。
步骤三：测量1. 将物体放置在光源前方一定距离处。
2. 在像方放置屏幕，并移动屏幕位置找到清晰像。
3. 测量物体与透镜之间的距离和像与透镜之间的距离。
实验结果与分析通过实验测得的数据，我们可以利用透镜公式进行计算，得出透镜的焦距。
实验结论本实验通过简单的薄透镜焦距测量，掌握了薄透镜的焦距测定方法，加深了对光学知识的理解。
实验总结通过这次实验，我深刻认识到了实验操作的重要性，以及实验结果的验证对于理论知识的巩固作用。
希望在今后的实验中能够更加认真地进行每一步操作，提高实验的准确性和实用性。
大学物理实验薄透镜焦距的测定
实验十：薄透镜焦距的测定一、实验目的：1.掌握测定薄透镜焦距的几种方法2.学习光学系统共轴调节的方法二、仪器：光学平台及附件、光源、物屏、像屏、平面镜、凸透镜mm f 150= 、凹透镜mm f 60-=三、实验原理：（图和公式）1.自准直法2.大像小像法3.辅助成像法12x x f -= ld l f 422-=,,s s ss f += 四、实验步骤： 1. 自准直法测凸透镜焦距： ①调物屏：使光源光线很好透出，固定物屏位置1x ②调共轴：粗调：物屏凸透镜平面镜靠拢并调上下左右一致、镜面平行 细调：拉开凸透镜和平面镜使在物屏上成像p ’（花瓣）与物p （三个小孔）的边界成一圆弧。
调花瓣：亮度均匀（物屏高度），左右（平面镜方位），高度（凸透镜高度）③移动凸透镜成像p ’。
左趋近,2x ，右趋近,,2x，重复5次。
2. 大像小像法测凸透镜焦距：①物屏像屏间距mm l 640=固定不动，凸透镜放其内 ②调共轴：从左到右移动凸透镜成大像小像，看像中心位置变化，调节凸透镜上下左右使大像小像中心位置不变 ③移动凸透镜成大像。
左趋近,1x ，右趋近,,1x ，重复5次。
移动凸透镜成小像。
左趋近,2x ，右趋近,,2x ，重复5次。
3.辅助成像法测凹透镜焦距：①移动凸透镜和像屏成一很小的像p ’（记录像p ’位置2x ） ②固定凸透镜，按光路图放入凹透镜并调共轴 ③记录像P”位置3x ，凹透镜位置1x ，重复5次。
五、数据记录表格：1. 自准直法测凸透镜焦距：单位:mm mm 5.0=∆仪次数PP ’位置1x （固定） 透镜位置(左趋近),2x透镜位置 (右趋近),,2x2,,2,22x x x +=12 3 4 52. 大像小像法测凸透镜焦距:物屏像屏间距mm l 640= 单位:mm mm 5.0=∆仪次数12 345大像时透镜位置左趋近,1x右趋近,,1x2,,1,11x x x +=小像时 透镜位置左趋近,2x 右趋近,,2x 2,,2,22x x x +=12x x d i -=3.辅助成像法测凹透镜焦距: 单位:mm mm 5.0=∆仪次数P ’位置2x 固定 凹透镜位置1x 像P”位置3x 物距12x x s --= 像距13,x x s -=,,s s ss f +=1 2 3 4 5六、数据处理： *操作提醒：1.光源要挡毛玻璃使得光线柔和，物屏要靠近光源（光亮度）2.实验的关键：调节共轴和判断像3.辅助成像法中凸透镜像P ’很小（绿豆）及1x 2x 3x 的位置。
测量薄透镜焦距的方法
测量薄透镜焦距的方法薄透镜是光学实验中常用的元件，而测量薄透镜的焦距是光学实验中的重要内容之一。
正确的测量方法可以保证实验结果的准确性，下面将介绍几种常用的测量薄透镜焦距的方法。
一、通过物方焦距的方法。
1. 实验装置，准备一支薄透镜、一支光源和一块白纸。
2. 实验步骤，将薄透镜放置在光源和白纸之间，调节光源和白纸的位置，使得在白纸上能够观察到清晰的透镜成像。
3. 实验原理，当物方焦距为f时，光线经过透镜后会聚焦于焦点处，因此可以通过移动白纸的位置，使得透镜成像清晰的位置与焦点重合，从而测得焦距。
二、通过物距和像距的方法。
1. 实验装置，准备一支薄透镜、一支光源和一块白纸。
纸的位置，使得在白纸上能够观察到清晰的透镜成像。
同时测量物体到透镜的距离（物距）和像到透镜的距离（像距）。
3. 实验原理，根据透镜成像的公式，1/f = 1/v + 1/u，可以通过测量物距和像距，求解出透镜的焦距。
三、通过物体和像的放大率的方法。
1. 实验装置，准备一支薄透镜、一支光源和一块白纸。
2. 实验步骤，将薄透镜放置在光源和白纸之间，调节光源和白纸的位置，使得在白纸上能够观察到清晰的透镜成像。
同时测量物体和像的大小。
3. 实验原理，根据透镜成像的公式，可以通过物体和像的放大率，求解出透镜的焦距。
四、通过物体和像的位置关系的方法。
1. 实验装置，准备一支薄透镜、一支光源和一块白纸。
纸的位置，使得在白纸上能够观察到清晰的透镜成像。
同时测量物体和像的位置关系。
3. 实验原理，根据透镜成像的公式，可以通过物体和像的位置关系，求解出透镜的焦距。
综上所述，测量薄透镜焦距的方法有多种，可以根据实际情况选择合适的方法进行测量。
在实验过程中，需要注意实验装置的调整和测量的准确性，以保证实验结果的可靠性。
希望以上方法对大家在测量薄透镜焦距时有所帮助。
测量薄透镜焦距的方法
测量薄透镜焦距的方法
测量薄透镜的焦距可以使用以下几种方法：
1. 构建朗宾透镜实验装置：首先将薄透镜与一短焦距的凹透镜相组合，使其共同构成一个朗宾透镜。
然后将一平行光线照射到朗宾透镜上，并在朗宾透镜的另一侧放置一个屏幕。
调整屏幕的位置，使得在屏幕上能够观察到清晰的聚焦图像。
测量出透镜与屏幕之间的距离，便是薄透镜的焦距。
2. 利用屈光度计：将薄透镜面对着一平行光源，并将屈光度计的目镜对准透镜，观察屈光度计的读数。
然后将薄透镜移动一段距离，直到屈光度计的读数再次稳定下来。
测量透镜移动的距离，便是焦距。
这种方法适用于透镜焦距较大的情况。
3. 利用显微镜原理：将薄透镜放置在一个物体的正下方，通过调节目镜与物镜之间的距离，使得观察到的物体在放大倍率最大的情况下仍然清晰可见。
测量目镜与物镜之间的距离，便是薄透镜的焦距。
需要注意的是，以上方法仅适用于薄透镜，也就是透镜的厚度很小，光线在透镜上的入射和折射角非常小的情况下。
若透镜较厚，或入射光线角度较大，需要考虑透镜的厚度和球面效应对测量结果的影响。
薄透镜焦距的测量实验报告
薄透镜焦距的测量实验报告薄透镜焦距的测量实验报告引言薄透镜是光学实验中常见的光学元件之一，其焦距的准确测量对于光学研究和应用具有重要意义。
本实验旨在通过测量薄透镜的焦距，探究薄透镜的光学特性，并验证薄透镜公式的适用性。
实验原理薄透镜是指其厚度相对于其曲率半径来说非常小的透镜。
根据薄透镜的公式，可以得到以下关系式：1/f = 1/v - 1/u其中，f为透镜的焦距，v为物体到透镜的距离，u为像到透镜的距离。
实验装置本实验所使用的装置包括一块薄透镜、一支光源、一块屏幕、一把卷尺以及一支直尺。
实验步骤1. 将光源置于实验台上，并调整光源位置，使其与透镜的光轴垂直。
2. 将薄透镜置于光源与屏幕之间，并调整透镜的位置，使其光轴与光源的光轴重合。
3. 在透镜的一侧放置一个物体，并调整物体的位置，使其与透镜的光轴重合。
4. 在另一侧的屏幕上观察到物体的像，并记录下像的位置。
5. 移动物体，改变物体到透镜的距离，并记录下不同距离下的像的位置。
6. 将透镜翻转，即将原先放置物体的一侧改为放置屏幕的一侧，重复步骤3-5。
7. 根据记录的数据，计算出不同距离下的焦距，并进行对比和分析。
实验结果与分析通过实验记录的数据，我们可以得到不同距离下的焦距。
根据薄透镜的公式，我们可以将实验数据代入公式中，计算出理论焦距。
通过对比实验结果和理论值，我们可以评估实验的准确性和可靠性。
在实验过程中，我们可能会遇到一些误差。
例如，由于透镜的制造和测量装置的限制，实际测量的焦距可能会与理论值存在一定的偏差。
此外，由于人眼对于像的观测存在主观性，也可能导致实验结果的误差。
结论通过本实验，我们成功测量了薄透镜的焦距，并验证了薄透镜的公式的适用性。
实验结果与理论值基本吻合，证明了实验的准确性和可靠性。
总结薄透镜焦距的测量实验是光学实验中的基础实验之一。
通过本实验，我们不仅学习了薄透镜的光学特性和测量方法，还锻炼了实验操作和数据处理的能力。
在今后的学习和实验中，我们将进一步应用和拓展这些知识，深入探究光学的奥秘。
薄透镜焦距的测定.doc
薄透镜焦距的测定.doc薄透镜是一种常用的光学器件，它能够将光线聚焦或者发散，因此在很多领域都有着广泛的应用。
为了使用薄透镜，我们需要知道它的焦距，这样才能够进行适当的调整和使用。
本文将介绍薄透镜焦距的测定方法。
1. 焦距定义焦距是指从透镜中心到透镜的主面上任意一点的距离。
薄透镜一般是指厚度远小于焦距的透镜。
对于薄透镜来说，焦距可以表示为以下公式：f = R / (n-1)其中，f是焦距，R是曲率半径，n是介质的折射率。
当空气做为介质时，n的值为1。
2. 准备工作在进行薄透镜焦距的测定之前，需要准备如下器材：1）薄透镜2）平行光源3）刻度尺4）物距尺5）白纸6）三角架准备好器材之后，将薄透镜放到三角架上，然后调整光源位置，让光线垂直射向透镜。
3. 方法一：物距法物距法是一种比较实用的测定薄透镜焦距的方法。
具体步骤如下：1）先将透镜与物距尺放在一起，测出物距P的长度。
2）然后将白纸放在透镜对焦的位置，调整白纸的高度和位置，使得透镜所成的图像清晰明亮。
3）测出图像距离P'的长度。
4）根据公式1，可以求出透镜的焦距f。
f = PP' / (P + P')像距法的测定原理是利用透镜成像时的规律，通过测量物体到透镜和像到透镜的距离来计算出焦距。
具体步骤如下：1）放置一种物体在光源一侧，得到该物体的实物。
2）将白纸放到距离透镜另一侧的等距离上，用于接受透镜成像形成的像。
3）用一条尺子测量实物物距p和像距p'的长度。
4）利用下面的公式来计算焦距f。
5. 结束语通过以上介绍的两种方法，我们可以比较容易地测定薄透镜的焦距。
在实际中，我们可以根据不同的需要来选择适当的方法进行测定。
不论采用何种方法，都需要注意保持实验环境的干净整洁，保证实验结果的准确性。
薄透镜焦距的测定
u
v
uv f = u+ v
【实验原理】 ——薄透镜焦距的测量
一、凸透镜焦距的测定
2.贝塞尔法（位移法、共轭法、二次成像法）
L l f u +v = L 1 41L
v1 - u1 = l
1 1 1 + = u1 2v1 2 f
【实验原理】 ——薄透镜焦距的测量
一、凸透镜焦距的测定
3.自准直法（平面镜法、物象共面法）
五、由自准直法测量凹透镜的焦距（选做）
【注意事项】
1.物距像距法中：由于透镜的光心不一定在底座刻线的 平面内，要消除这一系统误差，可以将透镜反转，再测 量一次，然后取其平均值。 2.共轭法中：间距 L不要取得太大，否则将使一个象缩 得很小，以致难以确定凸透镜成象最清晰的位置。 3.自准法中：平面镜与透镜的间距大小，从理论上讲不 影响实验结果，但为了减少光能的损失，保证像的亮度 和清晰程度，间距的取值不宜太大，最好紧贴在一起。 4.清晰像的判断：边界清晰、不变形、亮度高。最好用 左右逼近法读数。
【注意事项】
5.勿取下滑块放在桌子上，以防弯折读数指针。 6.爱护仪器，禁止用手触摸透镜表面，只能用镜头纸擦。 7.做实验之前，先检查箱子中的实验仪器，看光学器件是 否完备（箱子中有一张图纸）；完成实验之后，所有器件 归位，切勿把器件从一张桌子移到另一桌子，请配套使用。 8.镜片易碎，小心操作，损坏照价赔偿。
白光灯、光具座、凸透镜 （50cm,150mm或者190mm）、凹透镜 （-60mm）、透镜架、物屏、像屏、平 面镜、等高圈等。
【实验内容】
一、用物距象距法测量凸透镜的焦距（必做）
u f
二、位移法（共轭法）测量凸透镜的焦距（必做）
大学物理实验教案(测定薄透镜的焦距)
大学物理实验教案 实验项目测定薄透镜的焦距 教学目的1、掌握简单光路的分析和光学系统的共轴、等高调节方法；2、掌握测量薄透镜焦距的几种方法及其原理；3、加深对透镜成像规律的认识。
实验原理 1. 薄透镜成像公式通过透镜中心并且垂直于镜面的直线称做透镜的主光轴。
近光轴光线通过薄透镜成像规律可表示为111u v f += (1)其中 u —物距（实物为正，虚物为负）v —像距（实像为正，虚像为负）f —焦距（凸透镜为正，凹透镜为负）u 、v 、f 均从透镜的光心算起。
由(23-1)式可知，只要能测出u 和v ，则f 便可求出。
2. 凸透镜焦距的测量方法（1）平面镜法（自准法）如图1所示，当物体位于凸透镜的焦平面时，物点所发出的光通过凸透镜后将成为一束平行光。
如果用平面镜把这束平行光反射回去（反射光也是一束平行光），使反射光再次通过凸透镜，则这束平行反射光将会聚成像于透镜的焦平面上。
因此，通过调整凸透镜与物体之间的距离使得在物屏上能看到物体的清晰的像，那么物体与透镜的距离就是透镜的焦距。
此时分别读出物体与透镜在光具座上的位置x 1和x 2，则透镜焦距为21f x x =-。
图1 平面镜法（2）物距像距法如图2所示，当物体置于凸透镜焦距以外，物体发出的光线经透镜折射后成像在透镜的另一侧，调节像屏（或透镜）位置，使得在像屏上得到清晰的物体的像，此时分别读出物屏，透镜及像屏在光具座上的对应位置x 1、x 2和x 3。
则物距21u x x =-，像距32v x x =-。
再利用(1)式便可求出透镜焦距。
图2（3）共轭法(两次成像法如图3所示，物屏和像屏间的距离L ＞4f ，保持L 不变，移动透镜，当它在O 1处时，像屏上出现一个放大的清晰的像(此时物距为u 1，像距为v 1)，当它移到O 2处时，像屏上出现一个缩小的清晰的像，对应两次成像时透镜间的距离为l ，按透镜成像公式(1)式可知：在O 1处有11111u L u f +=- (2)在O 2处有 11111u lL u l f +=+-- (3)由(2)式、(3) 式消去f 得 12L l u -=(4)将(4)式代入(3)式得224L lf L -= (5)其中，L 、l 均可测，故f 可求得。
薄透镜焦距的测定实验报告
薄透镜焦距的测定实验报告薄透镜焦距的测定实验报告引言：薄透镜是光学实验中常用的光学元件之一，它具有将光线聚焦或发散的作用。
测定薄透镜焦距是光学实验中的一项基础实验，通过该实验可以了解薄透镜的光学特性和性能。
本实验旨在通过使用透镜公式和实验方法，测定薄透镜的焦距，并探讨实验误差的来源和解决方法。
实验材料与方法：实验所需材料包括一块薄透镜、一支光源、一块白纸、一把尺子和一台测距仪。
实验步骤如下：1. 将光源放置在透镜的一侧，确保光线垂直射向透镜。
2. 在光源的另一侧放置一块白纸，用于观察透镜成像。
3. 调整光源和白纸的位置，使得透镜成像清晰可见。
4. 使用尺子测量透镜与白纸之间的距离，并记录下来。
5. 移动光源和白纸的位置，再次测量透镜与白纸之间的距离，并记录下来。
6. 重复以上步骤多次，取平均值作为最终的测量结果。
实验结果与分析：根据实验所得的数据，我们可以使用透镜公式来计算薄透镜的焦距。
透镜公式为：1/f = 1/v - 1/u其中，f表示焦距，v表示像距，u表示物距。
通过实验测得的数据，我们可以计算出焦距的近似值。
在计算过程中，我们需要注意单位的一致性，确保计算结果的准确性。
由于实验误差的存在，我们可以通过多次实验取平均值的方法来减小误差的影响。
在实验中，我们还需要注意光线的均匀性和透镜的清洁程度。
不均匀的光线会导致成像模糊，影响实验结果的准确性。
而脏污的透镜表面会降低透镜的透光性，同样会影响实验结果。
实验误差的来源主要有两个方面：仪器误差和操作误差。
仪器误差是由实验仪器的精度和测量方法的限制所引起的，而操作误差则是由实验者在操作过程中不可避免的误差所导致的。
为了减小误差的影响，我们可以采取以下措施：1. 使用具有较高精度的测距仪和尺子，以提高测量的准确性。
2. 在实验过程中，尽量减少操作上的不确定性，保持实验条件的一致性。
3. 进行多次实验并取平均值，以减小随机误差的影响。
结论：通过本次实验，我们成功地测定了薄透镜的焦距，并通过透镜公式进行了计算和分析。
薄透镜焦距的测量
薄透镜焦距的测定一、 实验目的⒈ 学习光学系统共轴等高的调节方法。
⒉ 掌握测量薄透镜焦距的几种基本方法。
二、 实验要求1. 掌握光学系统的共轴等高调节方法。
2. 用物距像距法、自准直法、共轭法测量凸透镜的焦距。
3. 用物距像距法（辅助成像法）测量凹透镜的焦距。
4. 用左、右逼近法确定像最清晰的位置。
5. 分析实验结果，写出合格的实验报告。
三、实验原理透镜是具有两个折射面的简单共轴球面光学系统，当透镜的两个折射面在光轴上的顶点距离远比它的焦距小得多时，则可忽略其厚度称为薄透镜。
薄透镜成像可由公式f s s '='+111所确定。
式中s 为物距，s ˊ为像距，f ˊ为焦距。
S 、s ˊ、f ˊ均从透镜光心算起，s 、s ˊ的正、负由物、像的虚实决定，虚为负，实为正。
由凸透镜成像规律知：像的大小和位置是依照物体离透镜的远近而决定的，极远处的物体经过透镜，像缩小在像方焦点附近；物越靠近前焦点，像逐渐远离后焦点且逐渐变大；物在前焦点位置，像为无限大并成在无限远处；无移到前焦点以内，像为正立放大虚像且位于物同侧。
由于虚像点是光线反方向延长线的交点，因此虚像无法用像屏接收，只能通过透镜观察。
四、 教学重点和难点重点：光学系统的共轴等高调节、透镜焦距的测量。
难点：光学系统的共轴等高调节、凹透镜焦距的测量。
五、 指导要点⒈ 自准直法测焦距时找不到像或找到的像不是平面镜反射回来的光线形成的像。
(1)凸透镜的位置不恰当。
(2)平面镜没有与透镜平行。
(3)共轴等高没有调节好。
⒉ 物距像距法测凹透镜焦距时不能找到像最清晰的位置。
(1)辅助凸透镜产生的像是放大的实像。
(2)辅助凸透镜与物的距离远大于凸透镜的二倍焦距。
⒊ 强调注意事项。
(1)不能用手摸透镜的光学表面。
(2)透镜不用时，应将其放在光具座的另一端。
六、思考与练习1. 用共轭法测凸透镜焦距时，为什么D 应略大于4f ？2. 根据成像规律，怎样判断凸、凹透镜？3. 总结测量凸透镜焦距的几种方法，各有什么优缺点？。
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定【实验目的】1.学会测量薄透镜焦距的几种基本方法。
2.进一步掌握薄透镜的成像规律。
【实验原理】 一、 薄透镜成像公式透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。
它们对光线的作用分别是会聚和发散。
当一束平行于透镜主光轴的光线通过凸透镜后，将会会聚于主光轴上，会聚点F 称为该凸透镜的焦点，凸透镜光心O 到焦点F 的距离称为焦距f ，如图5-1-1a 所示。
一束平行于主光轴的光线通过凹透镜后将发散。
发散光的延长线与主光轴的交点F 称为该凹透镜的焦点，凹透镜光心O 到焦点F 的距离称为凹透镜的焦距f 。
如图5-1-1b 所示。
a) b)图5-1-1 a) 凸透镜 b) 凹透镜当透镜厚度远远小于其焦距时，这种透镜称为薄透镜。
在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为：fv u 111=+ （5-1-1） 式中u 为物距，v 为像距，f 为透镜的焦距。
u 、v 和f 均从透镜的光心O 算起。
物距u 恒取正值，像距v 的正负由像的实虚来确定。
实像时，v 为正，虚像时，v 为负。
凸透镜的焦距恒取正值。
凹透镜的焦距恒取负值。
二、 凸透镜焦距的测量原理测量凸透镜焦距可使用三种方法： 1.自准法（平面镜法）如图5-1-2所示，若物体AB 处于凸透镜的前焦平面时，物体上各点发出的光线通过凸透镜将变为平行光。
此时，物距u 即等于透镜焦距f 。
若用与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，再经透镜会聚后将成为一个大小与物体相同的倒立实像//B A ，//B A 也必定位于原物所处的前焦平面上。
测出物体与透镜的距离，即为该透镜的焦距。
图5-1-2 图5-1-32.物距像距法如图5-1-3所示，当物体AB 在有限距离时，物体发出的光线经过凸透镜折射后，将成像在透镜的另一侧，测出物距u 和像距v 后，代入公式fv u 111=+即可算出透镜的焦距 vu uvf +=3.共轭法（二次成像法）图5-1-4如图5-1-4所示，设物与像屏间距离为S ，且S>4f ，并保持不变，移动透镜位置，当透镜在1O 处时，屏上可获得放大的清晰的实像11B A ，当透镜在2O 处时，屏上又获得一个缩小的清晰的实像22B A 。
大学实验课教案
课程名称：大学物理实验授课对象：物理学专业本科生课时安排：2课时教学目标：1. 理解光学实验的基本原理和方法。
2. 掌握光学仪器的基本操作和调整方法。
3. 能够通过实验验证光学理论，提高实验操作技能。
4. 培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。
教学内容：1. 光学实验的基本原理和方法。
2. 光学仪器的使用和调整。
3. 实验项目一：薄透镜焦距的测定。
4. 实验项目二：单缝衍射实验。
教学过程：一、导入1. 引入光学实验的重要性，简要介绍光学实验的基本原理和方法。
2. 强调实验操作规范和注意事项。
二、光学实验基本原理和方法讲解1. 光的直线传播、反射和折射原理。
2. 光学仪器的使用和调整方法。
三、实验项目一：薄透镜焦距的测定1. 实验目的：测定薄透镜的焦距。
2. 实验原理：根据薄透镜成像公式，通过测量物距和像距，计算焦距。
3. 实验步骤：a. 准备实验器材：薄透镜、光具座、光源、光屏、刻度尺等。
b. 调整光源，使光线垂直照射薄透镜。
c. 移动光屏，找到清晰成像的位置，测量物距和像距。
d. 记录实验数据，计算焦距。
4. 数据处理和分析。
四、实验项目二：单缝衍射实验1. 实验目的：观察单缝衍射现象，研究衍射条纹的分布规律。
2. 实验原理：根据单缝衍射公式，分析衍射条纹的间距和分布规律。
3. 实验步骤：a. 准备实验器材：单缝板、光源、光屏、刻度尺等。
b. 调整光源，使光线垂直照射单缝板。
c. 移动光屏，观察衍射条纹的分布情况。
d. 记录衍射条纹间距，分析衍射条纹的分布规律。
4. 数据处理和分析。
五、总结1. 回顾光学实验的基本原理和方法。
2. 总结实验项目一和项目二的结果，分析实验误差。
3. 强调实验操作规范和注意事项。
教学评价：1. 学生对光学实验基本原理和方法的理解程度。
2. 学生实验操作技能的掌握程度。
3. 学生数据处理和分析能力。
教学反思：1. 教师应关注学生的实验操作，及时纠正错误。
2. 教师应引导学生分析实验误差，提高实验技能。
薄透镜焦距的测量(完整版)
一、（一）实验原理：薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。
透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。
焦距越短，会聚本领越大。
另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用。
焦距越短，发散本领越大。
在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜）的成像公式为：fv u 111=+…………（1） 式中：u 为物距；v 为像距；f 为焦距。
它的正、负规定为：实物、实像时，u 、v 为正；虚物、虚像时，u 为正，v 为负；凸透镜f 为正，凹透镜f 为负。
利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。
利用上式时必须满足：a. 薄透镜；b. 近轴光线。
实验中常采取的措施是：a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线；b. 调节各元件使之共轴。
一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。
当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。
1. 凸透镜焦距的测量方法 （1）物距像距法 由实验分别测出物距u 及像距v ，利用（1）式，求出焦距：vu uvf +=……（2） （2）自准法 从（1）式可知，当像距∞=v 时，f u =，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方向的平行光时，物距即为透镜的焦距。
该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法，见下图。
（3）位移法当物AB 与像屏的间距f D 4>时，透镜在D 间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成放大的像，另一次成缩小的像。
由公式（1）与图中的几何关系可得：f u D u 11111=-+……（3） fd u D d u 11111=--++ (4)由上两式右边相等得：()21d D u -= (5)将（5）式代入（3）式得：()()Dd D d D D d D f 4422-+=-=……（6） 式中：D 为物与像屏的间距；d 为透镜移动的距离。
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大学物理实验教案实验项目测定薄透镜的焦距
教学目的1、掌握简单光路的分析和光学系统的共轴、等高调节方法；
2、掌握测量薄透镜焦距的几种方法及其原理；
3、加深对透镜成像规律的认识。
实验原理1. 薄透镜成像公式
通过透镜中心并且垂直于镜面的直线称做透镜的主光轴。
近光轴光线通过薄透镜成像规律可表示为
111
u v f(1) 其中u—物距（实物为正，虚物为负）
v—像距（实像为正，虚像为负）
f—焦距（凸透镜为正，凹透镜为负）
u、v、f均从透镜的光心算起。
由(23-1)式可知，只要能测出u和v，则f 便可求出。
2. 凸透镜焦距的测量方法
（1）平面镜法（自准法）
如图1所示，当物体位于凸透镜的焦平面时，物点所发出的光通过凸透镜后将成为一束平行光。
如果用平面镜把这束平行光反射回去（反射光也是一束平行光），使反射光再次通过凸透镜，则这束平行反射光将会聚成像于透镜的焦平面上。
因此，通过调整凸透镜与物体之间的距离使得在物屏上能看到物体的清晰的像，那么物体与透镜的距离就是透镜的焦距。
此时分别读出
物体与透镜在光具座上的位置x1和x2，则透镜焦距为
21
f x x。
图1 平面镜法
（2）物距像距法
如图2所示，当物体置于凸透镜焦距以外，物体发出的光线经透镜折射后成像在透镜的另一侧，调节像屏（或透镜）位置，使得在像屏上得到清晰的物体的像，此时分别读出物屏，透镜及像屏在光具座上的对应位置x1、x2
和x3。
则物距
21
u x x，像距
32
v x x。
再利用(1)式便可求出透镜焦
距。
图2 物距像距法
（3）共轭法(两次成像法)
如图3所示，物屏和像屏间的距离L ＞4f ，保持L 不变，移动透镜，当它在O 1处时，像屏上出现一个放大的清晰的像(此时物距为u 1，像距为v 1)，当它移到O 2处时，像屏上出现一个缩小的清晰的像，对应两次成像时透镜间的距离为l ，按透镜成像公式(1)式可知：在O 1处有
11
1
11u L u f (2) 在O 2处有 1
111
1u l L u l f (3)
由(2)式、(3)式消去f 得 1
2L l u (4)
将(4)式代入(3)式得 224L l f
L (5)
其中，L 、l 均可测，故f 可求得。
图3 共轭法(两次成像法)
用这种方法虽然较复杂，但它避免了在物距像距法中测量u 、v 时，由于估计光心位置不准确而带来的误差。
3. 物距像距法测定凹透镜焦距
为了能用物距像距法测凹透镜的焦距，我们加进辅助凸透镜L 1为凹透镜
L2产生一个虚物A′B′，如图4所示。
在没有凹透镜L2时，物体AB经L1成清晰像A′B′,然后在L1和A′B′之间插入一个与L1共轴的凹透镜L2，A′B′对于L2来说是一个虚物，调节L2的位置，虚物A′B′经L2成一实像A″B″(也可定性理解为由于凹透镜发散作用，光线的会聚点将远移至A″B″)。
分别记下A′B′，A″B″
和O2在光具座上的位置X′，X″和X。
则物距u X X，像距v X X。
将u、v代入(1)式便可算出凹透镜的焦距f。
图4 物距像距法测定凹透镜焦距
教学重点与
难点1. 光学系统需要共轴等高调节的原因，及其“大像追小像”的调节方法；
2. 测凹透镜焦距时：如何找出正确的物距；像的大小是否合理。
实验内容1、调节物屏与凸透镜等高共轴
（1）先粗调：使物屏上物的中心与凸透镜中心大致在一条与光具座滑轨平行的直线上。
（2）后细调：采用“大像追小像”的方法，使物像共轭法的大小两像中心重合。
2、用共轭法测凸透镜的焦距；
3、用自准法测凸透镜的焦距；
4. 测凸透镜的焦距：利用作图法算出焦距；
5. 用物距像距法测凹透镜的焦距。
测量与数据处理要求1. 共轴等高的调节：大小像中心是否完全重合；
2. 长度的测量，有效数字：是否估读到mm下一位；
3. 用物距像距法测凸透镜的焦距：作图是否正确；
4. 凸（凹）透镜焦距的测量：是否在误差范围内。