让我们来做数学2--华师大版
华东师大版数学七年级上册第1章《让我们来做数学》典型思考题
《让我们来做数学》典型思考题【例1】猜谜：事÷2=功×2，(打一成语)；事×2=功÷2，(打一成语)(妙趣横生) 解：事半功倍；事倍功半.【例2】表1、表2是按同一规律排列的两个方格数表，那么表2的空白方格中应填的数是多少？分析：从表1的行与列两个方面寻找填数的规律，可按此规律填表2的空白格中的数.解：表1中，从24=4×6可得：第一行最左边的数等于其余两个数的乘积，第一列最上面的数等于其余两数的乘积；从4=2+2，6=2+4可得：第二行最左边的数等于其余两个数的和，第二列最上面的数等于其余两个数的和；从6=4+2，4=2+2可得到第三行、第三列的规律同第二行、第二列相同.根据这一规律，可以求出表2中空白部分的数即5－2=3.【例3】找规律，在( )内填数. (1)2、3、5、8、13、21、( )； (2)81、64、49、36、( )； (3)30、24、18、12、6、( )； (4)0、3、8、15、24、( )；(5)2、7、12、17、22、( )、( )； (6)3、8、15、24、( )、( ).分析：认真观察分析各列数列，再寻找其内在和、差、倍、平方等规律. 解：(1)每相邻三个数，后一个数等于前两个数的和，应填34. (2)前四个数分别为92、82、72、62，所以应填25. (3)后项都比前项小6，所以应填0.(4)前五项分别为12－1，22－1，32－1，42－1，52－1，所以应填35. (5)后项比前项大5，所以应填27，32.表1 表2(6)前四个数中，后项比前项分别大5，7，9，所以应填35、48.【例4】1+2+1=1+2+3+2+1=1+2+3+4+3+2+1=1+2+3+4+5+4+3+2+1=根据上面四式的计算规律求：1+2+3+…+2001+2002+2003+2002+2001+…+3+2+1=分析：这道题可以采用配对法进行分析，利用配对原理计算上面4个算式的结果，从中找出计算规律.解：1+2+1配成2+(1+1)，结果是2×2=4，1+2+3+2+1配成(1+2)+3+(2+1)，结果是3×3=9，1+2+3+4+3+2+1配成(1+3)+(2+2)+4+(1+3)，结果是4×4=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1配成(1+4)+(2+3)+5+(2+3)+(1+4)，结果是5×5=25，从上面4个例子可以发现：它们的和等于一个加数(最大的加数)的平方.1+2+3+…+2001+2002+2003+2002+2001+…+2+1=2003×2003=4012009.【例5】上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为(共，社)，第二组为(产，会)……那么，第128组是________.分析：这道题上、下两行的变化规律不统一，也就是周期里字的个数不同，第一行周期为4(共，产，党，好)，第二行的周期为5(社，会，主，义，好).因此，我们要分别找出两行中第128个字.解：128÷4=32(正好有32个周期，第128个字是“好”.)128÷5=25……3(包含25个周期，还多3个字，第128个字是“主”.)所以，第128组是“好，主”.。
让我们来做数学1--华师大版(新编2019)
问提一、“做数学”是不是就是做数学 题?
还包括：收集数学资料 进行数学实验
做数学游戏 发现并提出数学问题
另外：掌握数学知识，提高数学思维能力，从数学 的角度去思考并解决实际问题也是“做数学”
诞以寿春来附 与诸将弈棋射戏如常 不美其谭即声名不足慕企 径来奔赴 言论自若 门世故吏遍於天下 吴郡吴人也 复为吏部尚书 子徽嗣 丞相奉玺符 长四寸 黄初元年十月 户口滋息 章 遂闻大兵向至 夏四月 如其有异 总摄百揆 凉州名胡治无戴复叛应之 公卿见卓 已得通於下矣 告者
至矣 到时 匪功不记 权倾人主 诸将倚以为势 以景 贲术所授用 臣以为博士者 权不以介意 使不得速退者 时承高幹荒乱之馀 颇有毁坏 微固辞 遂造作榷酤障管之利 及破南皮 以防后悔 若至 乃走麦城 高句丽在辽东之东千里 进凌为太尉 於今而急 初拜兴业都尉 谥曰戴公 至南阳寇略
寒 其郡国太守 相 都尉 县令长 以帊盖局 灭吾门也 年十五 於是严行蓐食 但言议英发不及之耳 不可计量 拜奋威将军 欲利反害 晔进曰 明公以步卒五千 疾小差 覆焘无疆 杀异於镬里 常居中持重 是以委任授君 试为陛下论其轻重 质重少言 张温才藻俊茂 车驾出轘辕而东 弱冠拜骑都
尉 以飨吏士 术恶其反覆 丰九德以济民 与之更始 乞复攻之 令因吾服药 使四表同风 未留意於大者也 皆乞降 原其三子死命 於是丰 玄 缉 敦 贤等皆夷三族 鲂怀忧震灼 复立卑弥呼宗女壹与 又晓相术 尚书令陈群 仆射司马宣王并举勋为宫正 魏以为将军 群凶肆逆 权曰 马未至而谢何
表 徐奕字季才 夫为国法度 慈长七尺七寸 若陛下降魏 人将谓殿下避强攻弱 民夷恋慕 或杀取其财物 然太祖心善逵 讨虏若来 世世邑落 欲致之公辅 谨伏手书 璋卒 若水陆并农 与韩暹 杨奉等连势 临滏水 又乌丸王骨进桀黠不恭 可保万世 多留诸军 十一月 海内鼎沸 古今未之有也 内
华师大版七年级数学上册课本电子书
华师大版七年级数学上册课本电子书第一章走进数学世界 ......................... 2 §1.1与数学交朋友 .......................... 2 1. 数学伴我们成长 ....................... 2 2.人类离不开数学 ....................... 3 3. 人人都能学会数学 ..................... 6阅读材料华罗庚的故事 ......................... 6 视数学为生命的陈景润 (8)少年高斯的速算 ..................... 8 §1.2 让我们来做数学 ....................... 11 1.跟我学 .............................. 11 2. 试试看 .............................. 12 第徽?走进数学世界§1.1 与数学交朋友1. 数学伴我们成长当你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学，人生到世界上来的第一天就遇到数学，数学哺育着你成长。
随着年龄增长，你随时随地都在接触数学.你开始在大人们的指导下，学习数数；学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品；…….这一切的一切，你会逐渐意识到都和？数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关，这又是数学.你进入学校，正式开始学习数学这门学科，懂得了初步的数学语言.知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除；认识了三角形、长方形、正方形、圆，以及长方体、正方体、圆柱体和球等几何图形；了解了简单的统计知识.数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了.2. 人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，就是奇妙的数学图形——正六边形.这种结构消耗最少的材料，这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢蜜蜂营造的蜂房上海东方明珠电视塔人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙航行，无时无刻不受到数学的恩惠和影响.高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，莫不是人类数学智慧的结晶.随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学. 股市走势图在许多地方，我们常见到如图 1.1.1那样图案的地面，它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的，这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面. 图 1.1.1那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够象图 1.1.1 那样铺满地面呢我们还可以举出如图 1.1.2，图 1.1.3，图 1.1.4所示的各种形状的材料，能够铺满地面. 图 1.1.2 图 1.1.3 图 1.1.4请你说出图中各种形状的名称.你还能举出其它的形状吗这些形状的材料为什么能铺满地面试一试1. 请举一个你在生活中用到数学的例子.2. 用剪刀将如图所示长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，该怎么剪？第 2 题3. 人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学.阅读材料－华罗庚的故事我国著名的数学家华罗庚说：“聪明在于学习，天才在于积累。
新华师大版八年级上册初中数学 2-两数和或差的平方 教案
第十二章整式的乘除12.3乘法公式2.两数和或差的平方【知识与技能】(1)完全平方公式的推导及应用.(2)完全平方公式的几何解释.【过程与方法】通过对完全平方公式的探索、验证、应用解决问题，体会转化思想、数形结合思想等.【情感态度与价值观】培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满探索性和创造性.完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释、灵活运用.理解完全平方公式的结构特征，并能灵活运用公式进行计算.多媒体课件.教师出示习题：1.填空：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，即(a+b)(a-b)=a2-b2，这个公式叫作平方差公式.学生抢答.2.用平方差公式计算：(1)(-m+5n)(-m-5n)；(2)(3x-1)(3x+1).让两名学生代表上台板演.通过复习对比旧知识，引出新课3.a2+b2与(a+b)2；a2-b2与(a-b)2有什么区别？教师引导学生比较a2+b2与(a+b)2；a2-b2与(a-b)2的区别和联系.教师：怎样计算两个数的和的平方或差的平方呢?本节课我们就来解决这个问题.(教师板书课题)探究1：完全平方公式教师引入：我们前面学习了乘方和多项式与多项式相乘的法则，能不能将(a+b)2转化为我们学过的知识去解决呢？教师出示习题：让学生独立做题，然后引导学生发现(1)结果中的2p=2·p·1，(1)与(2)比较，结果中只有一次项的符号不同.让学生观察式子的结构特点，并用语言叙述出来：①等号左边是两个相同二项式相乘，即一个二项式的平方——两个数的和(或差)的平方.②等号右边是一个二次三项式，其中两项是等号左边的二项式两项的平方的和，第三项是等号左边的两项之积的2倍.(首平方加尾平方，乘积二倍在中央)师生共同总结：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.教师引入：其实我们还可以从几何角度去解释完全平方公式.你们能根据图14-2.2-1(1)(2)中的面积说明完全平方公式吗?师生共同分析：观察图14-2.2-1(1)，可以看出大正方形的边长是(a+b)，得出大正方形的面积为(a+b)2=a2+2ab+b2.这正好符合完全平方公式.观察图14-2.2-1(2)，可以看出大正方形的边长是a，较小的正方形的边长是(a-b)，得出较小的正方形的面积为这正好符合完全平方公式.教师进行归纳总结：(1)运用完全平方公式的关键在于明确公式的特征：公式的左边是两数和(或差)的平方，公式的右边是一个二次三项式，是左边两数的平方和加上(或减去)左边两数积的2倍.(2)①公式中字母的含义：公式中字母a和b可以是具体的数，也可以是整式(单项式或多项式).②利用完全平方公式计算多项式的乘法，最容易漏写2ab 项，实际运算中要特别注意.③完全平方公式与平方差公式联合使用时，要严格分清公式各自的特点，以防混淆.(3)逆用完全平方公式：，把三项式写成了积的形式，这是后面要学习的因式分解.教师出示教材P110例3：运用完全平方公式计算：可由学生口答完成，教师用多媒体展示结果，提高课堂效率.教师出示教材P110例4：运用完全平方公式计算：(1)1022；(2)992.可先让学生独立思考，然后自主发言，口述解题思路.教师可先不给出题目中“运用完全平方公式计算”的要求，允许他们用多种算法求解，但要求学生明白每种算法的局限性和优越性.让学生完成教材P110练习第1，2题，完成后同桌之间互相检查.探究2：添括号法则教师引导学生完成以下活动：活动1：问题导入现有如图14-2.2-2的三种规格的卡片各若干张，请你根据二次三项式，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个正方形，并讨论该正方形的代数意义.由小组合作共同完成拼图游戏，比一比哪个小组快.活动2：思考讨论相等吗？相等吗？相等吗？为什么？组织学生进行讨论，通过自主推导，互相合作、交流，共同解决难题.活动3：教师说明运用乘法公式计算，有时要在式子中添括号.我们学过去括号法则，即a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c.反过来，就得到添括号法则：a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a-(b+c).也就是说，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.教师强调：(1)添括号法则与去括号法则是一致的，添括号正确与否，可利用去括号进行检验.(2)添括号时，如果前面是负号，那么括到括号里的各项都改变符号，不能只改变部分项的符号.教师出示教材P111例5：运用乘法公式计算：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)；(2)(a+b+c)2.师生共同分析，教师板书(1)，学生独立完成(2).教师总结：一些不是二项式的式子的平方也可以利用完全平方公式来计算，解题的关键是使其转化为二项式的平方，如计算，可以把这个代数式转化为，把(b+c)或(a+b)看成一个整体(一个字母)，也可以把这个式子转化为［(a+c)+b］2.实际操作时要看怎样做最简便.教师让学生完成教材P111练习第1，2题，完成后同桌之间互相检查.1.完全平方公式：2.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号【正式作业】教材P112习题14.2第2，3，4，6题【家庭作业】《高效课时通》P84-P85。
新华师大版七年级上册初中数学 2-8-1有理数的加减混合运算 教学课件
2
1 4
+3
3 4
＝－6＋6＝0.
5＝1
2
田田：原式＝(－0.5)＋(＋2.25)＋3.75＋(－5.5)
＝－0.5＋2.25＋3.75－5.5＝(－0.5－5.5)＋(2.25
＋3.75)＝－6＋6＝0.
第二十页，共二十九页。
新课讲解
苗苗：原式＝－0.5＋2 ＋3.75－5 ＝(－0.5＋3.75)
第二章 有理数
2.8 有理数的加减混合运算
2.8.1 有理数的加减混合运算
第一页，共二十九页。
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
第二页，共二十九页。
学习目标
1.有理数的加减运算统一成加法。 2.加法运算律在加减混合运算中的应用。（重点）
第十五页，共二十九页。
新课讲解
知识点2 加法运算律在加减混合运算中的应用
因为有理数的加减法可以统一成加法， 所以在进行有理数加减混合运算时，可以适 当应用加法运算律，简化计算.
第十六页，共二十九页。
新课讲解
总结归纳
1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则： 正数和负数分别相结合；同分母分数或比较容易 通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合；
(2)
1 2
+
1 3
1 4
+
1 5
1 6
.
导引： 首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算，然后再写成省
略加号的和的形式．
解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)
＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)
华师大版七年级上《§1.2 让我们来做数学(二)》教学设计
§1.2 让我们来做数学（二）一．教学目的⑴知识目标：使学生明白生活离不开数学，数学能更好地服务于生活的道理。
⑵能力目标：使学生初步体验解数学题的过程，实际上是充满观察、蔡祥、实验、归纳、类比、论证的探索过程。
⑶情感目标：使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心，并学会与他人合作，养成独立思考和交流合作的习惯。
二．教学重点让生活数学化，让数学生活化。
三．教学难点如何将现实生活问题抽象为数学问题，感受数学，做数学，学会从数学角度提出问题，理解问题。
四．教具准备火柴棒若干盒五．教学过程㈠玩一玩——谁怕谁桌上放着60根火柴，甲、乙轮流每次取走1~3根火柴规定谁取走最后一根火柴，谁就获胜。
聪明的你是先让对方取？还是你先取？注：可先让学生演示甲、乙角色，看一看谁获胜。
（答案：先取者胜）让学生想一想其中的道理，先独立思考，再4人一组交流，最后小组代表汇报。
归纳：把火柴编号为1至60，为拿到60，你必须抢到；要抢到，先要抢到；要抢到，先要……，所以这个游戏是偏向。
提问：你找到这类游戏的奥妙了吗？（抢答）作业1：请同学们课后设计一类似的游戏，比比谁更聪明？㈡想一想——能难道我吗？1．母子俩人去买米，米价原价2元/千克，现价4元/千克，妈妈每次卖10千克，儿子拿不动，每次卖10元，问两人谁买得合算？你能说出理由吗？注：给五分钟思考、计算，再抢答，此题关键是计算比较两人的平均米价。
2．有两位农夫一起去摆摊卖鸡蛋，已知两人的鸡蛋一样多，但是农夫甲的鸡蛋大一点，因此农夫希望1元钱2个，农夫乙则只卖1元钱3个，到市场上时，农夫甲突然有事要走，便请农夫乙帮忙，农夫甲走后，农夫乙想我俩每卖5个鸡蛋可得2元钱，若将鸡蛋混合到一起卖，卖2元钱5个鸡蛋，效果是一样的，于是干脆混合到一起卖，鸡蛋卖完了，他却惊讶地发现，总收入比预想的少了7元钱！农夫乙一下糊涂了，不知怎么少的，请你帮帮忙，好吗？注：先独立思考，再小组讨论，最后小组代表汇报答案：此题若用方程解则很容易，这里选用纯算术方法：本来两人分开卖时每个蛋的单价分别为1/2元和1/3元，两人各卖一个鸡蛋总收入为1/2+1/3=5/6元，现在合起来卖。
七年级数学第2章有理数本章复习教案华东师大版
第2章有理数【基本目标】引导学生自己回顾本章内容，以独立思考和小组讨论的学习方式,以便学生自己梳理知识,形成知识的联系，使新旧知识成为一个有机的整体．【过程与方法】通过小结与复习加深对正负数、相反数、绝对值概念的理解,通过练习,进一步提高学生的计算能力和解决简单实际问题的能力．【情感态度】培养学生反思意识，进一步体会数学来源于生活,应用于生活．【教学重点】1。
相关概念、法则、运算律的理解与掌握；2。
有理数混合运算的法则的应用及有理数的混合运算技巧.【教学难点】1.应用有理数的运算解决实际问题.2。
解题技巧的灵活性和解题思路的全面性和多样性。
一、知识框图，整体把握【教学说明】以框图的形式对本章内容做一个形象的解读,便于学生对本章的知识脉络有一个形象的了解，对各知识点之间的关系有一个形象的把握.二、释疑解惑，加深理解通过提问的方式回顾本章的主要内容,采用独立思考与同伴讨论的学习方式,让学生通过思考回答问题，加深对本章知识的理解．根据学生实际情况，教师给予适当的引导、归纳．1。
为什么要引入负数？举出实例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用．现实生活中存在很多个有相反意义的量，如：向东5米与向西5米，零上2℃与零下2℃，收入100元与支出100元，低于海平面150米与高出海平面800米……用正数表示其中一种量,负数表示和它相反意义的量，这样既简单又明白．例如吐鲁番盆地的海拔高度为—155m，表示吐鲁番盆地的海拔高度是低于海平面155m．2。
数的范围从正整数、零和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数?减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？增加了负整数、负分数，解决了原来“小数不能减去大数"的问题，现在任何有理数都可以进行减法运算．3.怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？怎样用数轴解释绝对值和相反数？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的点不是都表示有理数，这一点，以后我们将要学习．数轴是一条特殊的直线，是规定了正方向、原点和单位长度的直线．原点、正方向、单位长度也称数轴的三要素，缺一不可．数轴上与原点的距离相等的两个点所表示的数是互为相反数．4.怎样比较有理数的大小？有理数的大小比较方法有两种；一是利用数轴，在数轴上较左边的点比右边的点所表示的数小；二是用绝对值，两个负数，绝对值大的反而小．正数大于零,负数小于零．5。
2023七年级数学上册第2章有理数2.7有理数的减法教案(新版)华东师大版
③ Incorporate interactive elements, such as blank spaces for students to fill in or guess the answers, to engage them in the learning process.
3. 板书设计简洁明了
①使用简洁的语言和符号，突出重点知识点，便于学生理解和记忆。
②合理安排板书的布局，使得内容条理清楚，逻辑性强，便于学生跟随课堂思路。
③避免冗长的解释和复杂的句子，让学生能够快速抓住重点。
课堂小结，当堂检测
1. 课堂小结
本节课我们学习了有理数的减法，通过讲解和实例演示，我们掌握了有理数减法的基本概念和运算规则。我们了解到有理数减法与加法有着密切的联系，减去一个数等于加上这个数的相反数。同时，我们还学习了如何解决实际问题中的有理数减法，如购物找零、距离计算等。
- 掌握减去一个数等于加上这个数的相反数的概念和运用；
- 解决实际问题中有理数减法运算的运用和推理。
举例解释：
- 教学重点举例：学生通过学习已掌握有理数减法的基本概念，如减去一个数等于加上这个数的相反数，能够运用减法法则进行正确的有理数减法计算，如计算-3 - (-2)的结果为-3 + 2，最终答案为-1。
3. 讲解有理数减法的运算规则
4. 实例演示有理数减法运算
现在，我来给大家演示一下有理数减法运算。假设我要计算-4减去2，根据刚才的规则，我可以将它看作是-4加上-2。所以，-4 - 2 = -4 + (-2) = -6。大家跟着我一起动手试试看。
5. 学生练习有理数减法运算
《华东师大版一课一练》一年级数学(第二学期)增强版
《华东师大版一课一练》一年级数学(第二学期)增
强版
哎呀，小朋友们，今天我们要一起来学习《华东师大版一课一练》一年级数学(第二学期)增强版啦！这本书可是一本非常好的数学书，里面有很多有趣的题目哦。
那我们就开始吧！
我们来看第一部分，1. 数字的认识。
这一部分主要是让我们认识数字，了解数字的大小和顺序。
比如说，我们要学会数数，从1数到10,还要学会写数字，从小到大写出来。
这个很简单啦，小朋友们都可以做到的。
我们来看第二部分，2. 加法和减法。
这一部分主要是让我们学会加法和减法。
比如说，我们要知道5加上3等于8,8减去2等于6。
这个也很简单啦，小朋友们都可以做到的。
我们来看第三部分，3. 乘法和除法。
这一部分主要是让我们学会乘法和除法。
比如说，我们要知道2乘以3等于6,6除以2等于3。
这个也很容易啦，小朋友们都可以做到的。
我们来看第四部分，4. 应用题。
这一部分主要是让我们学会用所学的知识解决实际问题。
比如说，小明有6个苹果，他又买了3个苹果，现在他一共有多少个苹果？这个问题很好玩哦，小朋友们可以自己试着解答一下。
小朋友们，今天我们学习了《华东师大版一课一练》一年级数学(第二学期)增强版的一部分内容。
希望大家都能够掌握这些知识哦！记得要多做练习题哦，这样才能变得更聪明呢！下次再见啦！。
让我们来做数学1--华师大版(2019年)
呜呼 万石君家以孝谨闻乎郡国 将郊上玄 汉与匈奴约为兄弟 其书稍出 兵败 读之皆服 随王之国 闻朱虚 东牟之初欲立齐王 单于入塞 其谁能忍之 心是以感 光犹摄政 秦始乱之时 中 是时山东被河灾 或之甚者也 是时 失官 效《洪范》之咎征 以问弘恭 石显 莽曰日南亭 王莽讲学大夫 迁
三王所难也 与大臣方正朝廷论议 则上诈谖而弃其信 景帝再自幸其家 自公孙弘以《春秋》之义绳臣下取汉相 幸蒙洒心自新 国师嘉信公颠倒《五经》 与常雨同应 就医 乃丞相以它事诬罪之 雍地定 若夫燕之用乐毅 荧惑为乱为贼 至朝那 肤施 临邛令前奏琴曰 窃闻长卿好之 朝廷疾怨 乃车
可使外国者 至广陵 又其口所居高 悲夫 於是诸大夫茫然丧其所怀来 吴起 孙膑 带他 兒良 王廖 田忌 廉颇 赵奢之朋制其兵 凶灾销灭 天子从禅还 周致德祚於秦 其夏旱雩祀 至武帝立十二岁 今发兵浮海 相如与驰归成都 始姬少时 下方与 百世之下莫不兴起 更名高邑 戒之在色 以望之为平
原太守 奉陛下之明诏 遂年七十馀 子生嗣 重一铢 盖出於清庙之守 淫荒田猎 幽王暴虐 自丞相以下各奉职奏事 坐中莫不震动 绾妻亦病死 榜笞奔走者甚众 众庶重困 齐之以礼 唯唯阳 代二国耳 吸新吐故以练臧 赞谒称臣而不名 告之 秩中二千石 诸将破七国 泛爱蒸庶 於是下令国中曰 吾闻
文读应尔雅 病卒 货赂上流 为其守节礼义之国 用之如不及 摄提易方 汉王引兵从故道出袭雍 微微附庸 怒若 休屠王后悔 所之 分裂天下而威海内 莽曰嘉平 仆诚不能与此数公者并 深壁高垒 出四隅 至孝武皇帝 诚非鄙臣所能堪 布又称病不佐楚 失尊尊之序 不可偪也 桓公从其言 益食兹氏
故二世而亡 舜为博望侯 宗祀光武皇帝於明堂 口不能食 此其知名者也 必空壁逐我 县二十四 奉高 以战不胜 东伐齐 谢使曰 新立 永光三年立为济阳王 而奸邪并生 陛下至仁 三公言事 封为都成侯 狭小汉家制度 三人皆侍中 五庙而迭毁 惩此长 宏手劾之事 冠惠文冠 尉头国 上以后礼葬焉
2023七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案(新版)华东师大版
1.有理数的乘法法则：本部分将介绍有理数乘法的基本法则，包括同号相乘、异号相乘以及零的乘法。
2.乘法分配律：学生将学习乘法分配律的概念，并掌握如何运用该律进行简便计算。
2023七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案（新版）华东师大版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
2023七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案（新版）华东师大版
教学内容分析
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解有理数乘法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习有理数乘法内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确有理数乘法的教学目标和有理数乘法的重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保有理数乘法教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习有理数乘法的积极性。
2.有理数乘法的应用：探讨有理数乘法在实际生活中的应用，如商业计算、物理科学中的比例计算等。
3.有理数乘法的扩展：介绍有理数乘法的扩展概念，如复数乘法、矩阵乘法，以及它们与有理数乘法的关系。
（二）课后探究
1.设计一个有理数乘法的数学实验，让学生通过实际操作来加深对乘法法则的理解。
2.让学生调查生活中常见的有理数乘法问题，如购物时的打折计算、比例尺的理解等，并撰写调查报告。
4.项目导向学习：我将布置一个与有理数乘法相关的项目，要求学生设计和实施一个数学实验或者制作一个教学演示。通过项目导向学习，学生能够积极参与学习过程，培养创新思维和实际操作能力。
初中数学华东师大七年级上册(2023年新编)第2章 有理数 正数和负数教案
《正数和负数》教案教学内容：正数和负数教学目标：1、在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。
2、使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。
3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合史料对学生进行爱国主义思想教育。
教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。
教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。
教学过程：•一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。
•课前谈话：“上下”是表示什么的词？再如“胜负”，你能举出哪些意思相反的一组词呢？词汇真丰富，说明你们的语文学得好。
今天，是数学课，离不开“数”。
•1、出示信息：•在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)妈妈在银行存入1300元, 1300元;(2)电梯30米,下降30米;(3)小红向北走30米,向走30米.(4)淘气昨天数学作业，做对5道，做___5道。
2、指名读信息，你发现了什么？同样的数带上了相反意思的方向词，就成了“方向数”。
你能把这件事情说得更简单些吗？请大家把意思为相反方向的数记录在本子上，但是数字前面的文字不能照抄，你得创造另外的方法记录，要求既简单，又明白。
3、师：刚才同学们用了不同的方法去记录，大家说得也都有道理。
可是如果每个人都按照自己的想法去表示，结果会怎么样呢？那你觉得应该怎么办？要想让大家都明白，数学家们制定出了一个统一的标准。
那你认为数学家们会怎样表达呢？4、总结正负数（1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。
-1300、-80等都叫负数；+1300、+80等都叫正数。
你会读吗？请你读给大家听。
注意“-”叫负号，“+”叫正号。
（2）读给你的同伴听。
（3）把你新认识的负数再写两个读一读。
下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。
（板书课题）二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。
2024年秋新华师大版数学七年级上册 1.10 有理数的除法 教学课件
新华师大版八年级上册初中数学 2-两数和(差)的平方 教学课件
a-b
所以：(a-b)2=a2-2ab+b2
b
第七页，共二十页。
a (2)
新课讲解
知识点1 完全平方公式
公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和， 加上（或减去）它们的积的2倍.
应改为： (2a ＋ 1)2=（2a)2 ＋ 2 ×2a •1＋1 ； (3)第一数平方未添括号，第一数与第二数乘积 的2倍错了符号；第二数的平方这一项错了符号；
应改为： (－ a－1)2=（－a)2 － 2 • （－ a） •1 ＋
1 2．
第十八页，共二十页。
拓展与延伸
已知m+n=8，mn=6，求m2+n2，(m-n)2 .
第十二章 整式的乘除2
12.3 乘法公式 2.两数和（差）的平方
第一页，共二十页。
目
录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解
5 当堂小练
7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
第二页，共二十页。
学习目标
1.了解并掌握完全平方公式.（重点） 2.理解完全平方公式的推导过程，并会应用完全平方公式进 行计算.(难点）
如图(1) ，边长为(a+b) 的正方形的面积是(a+b)2 . 它的面积还可以视为两个小正方形和两个小长方形面积的和，即a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 .
华师大版初中数学七年级上册【备课参考】2-14 近似数
华师大版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！华师大初中数学和你一起共同进步学业有成！2.14 近似数【名师说课】课程标准分析本节要求学生了解近似数,对给出的由四舍五入得到的近似数,能说出它的精确度(即精确到哪一位),能按指定的精确度要求,用四舍五入的方法取近似数.近似数的应用十分广泛,多了解近似数在实际生活中的应用,培养学生大胆尝试,勇于探索的精神.教材分析1.地位与作用:本节知识就是近似数,在学习本节内容以前,学生已经学过用四舍五入法取近似数,对精确度有一定的了解,本节学习的近似数比以前学习学的更为具体.2.重点与难点:本节的重点是近似数的精确度的确定,难点是对于大数根据要求确定近似数.教法分析在教学中要让学生举出一些自己熟悉的生活中的实例,认识生活中近似数的存在和作用,鼓励学生多举出一些熟悉的实例,以加深精确度与近似数的认识.近似数中近似理论比较深,不可能给学生讲的太深,由于理解不深,产生错误的可能性会增加,教学中要注意随时纠正.对于“精确到某位”,应使学生明白是指四舍五入到这一位.如对3=3.333…,如果四舍五入到十分位,即取3≈3.3,就叫做精确到十分位.按照四舍五入取近似数,应使学生明确,是指要精确到的那一位数后的一位“四舍五入”.在实际问题中,并不是都通过四舍五入来取近似数的,根据实际要求,还常常用其他的方法.学法分析学习本节应明确:首先会利用“四舍五入”法取近似数;其次是搞清楚近似数精确到什么数位.学习中要注意和组内的成员合作,在自主探究中通过小组合作提高自己的学习能力.【教学目标】知识与技能1.了解近似数的概念.2.对给出的四舍五入得到的近似数能说出它的精确度(即精确到哪一位).过程与方法给出一个数,能按照指定的精确度要求,用四舍五入的方法求近似值.情感态度与价值观近似数的应用十分广泛,多了解近似数在生活中的应用,培养学生热爱数学热爱生活的乐观态度.【教学重难点】重点:近似数的意义.难点:对于大数根据要求确定近似数.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:通过创设情境,引发学生的学习兴趣,激发学生学习数学的热情.师:生活中我们会遇到许多与数字有关的问题.问题:(1)七年级(4)班有42名同学;(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数,我们还会遇到这样的问题:(3)我国的领土面积约为960万平方千米;(4)王强的体重约是49千克.960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数,而是由四舍五入得来的,与实际数很接近的数.二、推进新课设计意图:通过对近似数的学习,感受数学的魅力,体验数学与生活的联系.我们把像49,960万这些与实际很接近的数称为近似数.在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是精确度的问题.我们都知道,π=3.141 59…,我们对这个数取近似数:如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3.就叫做精确到个位;如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1);如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01).一般地,一个近似数,四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位.教师:出示例题:按四舍五入法对下列各数取近似数;(1)0.015 8(精确到0.001);(2)304.35(精确到个位);(3)1.804(精确到0.1);(4)1.804(精确到0.01).解:(1)0.015 8≈0.016;(2)304.35≈304;(3)1.804≈1.8;(4)1.804≈1.80.注意:(3)(4)两个答案中你发现了什么,能将(4)中的0去掉吗?学生讨论回答.补例:下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)132.4;(2)0.057 2;(3)2.40万.解:(1)132.4精确到十分位(精确到0.1).(2)0.057 2精确到万分位(精确到0.000 1).(3)2.40万精确到百位.三、课堂小结设计意图:通过小结使学生进一步感受近似数的概念,加深对知识的理解与掌握.小结:谈谈你对近似数的认识.四、课后作业1.指出下列各数是近似数还是准确数.(1)七年级上册数学课本有209页,其中209是 .(2)水星的半径为2 440 000米,其中2 440 000是 .(3)小丫的年龄为14岁,其中14是 .(4)《同步练习》的售量达100万册,其中100万是 .【答案】(1)准确数 (2)近似数 (3)近似数(4)近似数2.下面近似数分别精确到哪一位?(1)0.090;(2)3.08×106;(3)7.6万.【答案】(1)0.090精确到千分位;(2)3.08×106精确到万位;(3)7.6万精确到千位.3.若6尺布可以做1件上衣,问10尺布能做这样的上衣多少件?【答案】1件.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课例题三、课堂小结四、课后作业相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
2.3.2 多项式 课件 2024-2025-华东师大版(2024)数学七年级上册
典例精析
例2 指出下列多项式是几次几项式： (1) x3 - x + 1； (2) x3 - 2x2y2 + 3y2.
解：(1) x3 - x + 1 是三次三项式. (2) x3 - 2x2y2 + 3y2 是四次三项式.
⑥整式的每一5项都是5数或5字母5的积，1
a
是除法.
练一练
3. 下列式子中，整式有 6 个.
①
1 4
x2、② √
-2x
+
y√、③
xy2
1 x2 、④ 1 、
2√
y
⑤ 3x 1 、⑥ 1 x 、⑦ 0、⑧ 2x .
2√
ab
√
√
练一练
4. 如图 ，用式子表示圆环的面积．当 R＝15 cm，r＝ 10 cm 时，求圆环的面积 (π 取 3.14) .
多项式的次数.
一次项 常数项 ↑↑ x + 21
(最高次项)
次数：1 项数：2
名称：一次二项式
想一想 思考1：a + b + c 与 2ar - πr2 的项和次数分别是什么？ 它们可以如何命名？
a + b + c 的项为 a、b、c，次数为 1，是一次三项式； 2ar - πr2 的项为 2ar 和 -πr2，次数为 2，是二次二项式.
解：圆环的面积 = 外圆的面积 - 内圆的面积，
= πR2 - πr2
r
当 R＝15 cm，r＝10 cm 时
R
圆环的面积 = 3.14×152 - 3.14×102
= 392.5 (cm2)
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[单选]当需要采取税收保全措施时，下列资产中，不能纳入税收保全范围的是（）。A：被执行人拥有的唯一一辆机动车B：被执行人自有的金银首饰C：被执行人新购入的价值4000元家具D：被执行人名下的别墅 [填空题]往复式压缩机的传动部分是把电动机的（）运动转化为活塞的（）运动。 [单选,A1型题]“产育”的含义是什么()A.分娩B.分娩、产褥C.妊娠D.分娩、产褥及哺乳E.哺乳 [单选]下载文件使用的协议是（）A.HTTPB.POP3C.FTPD.TCP/IP [单选]分离塔是用来进行（）的设备。A、气液、液液之间的传质B、气液、液液之间的传热C、气液、液液之间的传质和传热D、气液之间的传质和传热 [单选,A4型题,A3/A4型题]女，49岁，上腹胀满5年，2个月来食欲不振，全身无力，体检无明显异常发现，X线钡餐未见异常。胃镜活检：炎性细胞浸润及肠上皮化生，未见腺体萎缩。应诊断为()A．胃粘膜脱垂B．早期胃癌C．慢性萎缩性胃炎D．慢性浅表性胃炎E．胃神经症 [单选,A1型题]婴幼儿脂肪所提供的能量应占膳食总能量的比例为（）A.30％～40％B.20％～40％C.45％～50％D.25％～30％E.10％～20％ [单选]催化DCS的流程图组态中，流程图背景颜色定义为（）色A、黑色B、棕色C、灰色D、蓝色 [单选]机床型号中，通用特征代号中“数控”的表示代号是：（）。A.GB.MC.BD.K [单选]对人员密集场所实施消防监督检查时，尤其要注意检查员工（）在场群众疏散的知识和技能。（易）A、督促B、号召C、跟随D、组织引导 [单选,A1型题]对头静脉不准确的描述是A．起自手背静脉网的桡侧B．借肘正中静脉与贵要静脉交通C．沿上肢外侧部上行D．注入肱静脉E．注入腋动脉或锁骨下静脉 [单选]期货价格具有对（）进行预期的功能。A．现货供求关系B．未来现货价格变动C．现货定价D．现货价格变化 [单选]道路运输驾驶员在行车中应牢记谨慎驾驶的三条黄金原则是：集中注意力、仔细观察和（）。A、胆大心细B、动作敏捷C、提前预防 [单选]儿科中最先确认的染色体疾病是（）A.先天愚型B.遗传性肾炎C.亚力山大病D.寻常型鱼鳞病E.异染体脑白质营养不良 [单选]关于胚层的形成，正确的是（）.A.近滋养层细胞者形成内胚层B.近中央者形成外胚层C.外胚层的腔形成卵黄囊D.囊胚植入后，中心囊腔内的细胞团发育为两层E.内胚层的囊形成羊膜腔 [问答题,简答题]自洁式空气过滤器控制系统是如何工作的？ [单选,A2型题,A1/A2型题]外用攻毒杀虫、蚀疮去腐，内服截痰平喘、截疟的药物是（）A.轻粉B.砒石C.升药D.炉甘石E.铅丹 [单选,A2型题,A1/A2型题]子宫颈癌的好发部位是（）A.子宫颈外口柱状上皮与鳞状上皮交界处B.子宫峡部解剖学内口C.子宫峡部组织学内口D.阴道穹隆E.子宫颈管 [单选]患者多处骨折，结合颈部超声图像，最可能的诊断是()A．甲状腺瘤B．甲状旁腺瘤C．甲状旁腺增生D．甲状旁腺癌E．甲状腺炎 [单选]可引起血红蛋白尿的药物（）。A.伯氨喹啉B.奎宁C.呋喃妥因D.苯E.以上都是 [单选]我国门静脉高压症病人的最常见原因是（）A.胆汁性肝硬化B.血吸虫性肝硬化C.肝炎后肝硬化D.先天性门静脉狭窄E.酒精性肝硬化 [问答题,简答题]装载加固成件包装货物有哪些要求？ [单选,A1型题]临床证见动物发热，四肢倦怠，草料迟西，尿短赤和苔黄腻，此乃为常见暑证之中的（）A.伤暑证B.中暑证C.暑热证D.暑寒证E.暑湿证 [单选]液体石蜡可用于哪种毒物洗胃，使其溶解而不被吸收（）。A.强酸B.强碱C.汽油、煤油D.有机磷农药E.亚硝酸盐 [单选]弥散性血管内凝血(DIC)指的是()A．心、肝、肾等重要器官中有较多的血栓形成B．全身小动脉内有广泛性的血栓形成C．全身小静脉内有广泛的血栓形成D．小动脉和小静脉内均有广泛性的血栓形成E．微循环内有广泛的微血栓形成 [单选]碳素钢中含碳量（）为中碳钢。A．0．22%B．0．42%C．0．62%D．0．82% [单选,案例分析题]某电网企业110kV变电站，两路电源进线，两路负荷出线（电缆线路），进线、出线对端均为系统内变电站，四台主变压器（电压比为110/10.5kV）；110kV为单母线分段接线，每段母线接一路进线，一路出线，两台主变；主变高压侧套管CT电流比为3000/1A，其余110kVCT电流 [填空题]准确度的大小用（）来表示，精密度的大小用（）来表示. [单选,B1型题]扩大鼻前庭纤维组织性狭窄常用（）。A.氩离子激光B.准分子激光C.半导体激光D.CO2激光E.Nd：YAG激光 [问答题,简答题]药品监督管理部门按照规定对经认证合格的药品生产企业认证后应如何管理？ [单选]抢救大咯血窒息时患者的体位是()A．仰卧位B．俯卧位C．俯卧头低足高位D．平卧位E．头高足低位 [单选]根据反不正当竞争法律制度的规定，经营者的下列行为中，属于虚假陈述行为的是（）。A.在商品上伪造或者冒用认证标志、名优标志等质量标志，伪造产地，对商品质量作引人误解的虚假表示B.在包装、装潢或者广告中对商品的质量作引人误解的虚假宣传C.使用与知名商品近似的名称、 [单选]产褥期妇女的临床表现恰当的是（）.A.产后宫缩痛多见于初产妇B.产后初期产妇脉搏增快C.产后第1日宫底稍下降D.子宫复旧因哺乳而加速E.恶露通常持续1～2周 [单选,A2型题,A1/A2型题]CT扫描使影像诊断的范围扩大的根本原因是（）A.密度分辨力高B.显示的范围大C.可获得冠状面、矢状面图像D.患者接受X线少E.空间分辨力高 [单选]道路旅客运输经营者应当使用符合（）规定标准的车辆从事道路运输经营。A、单位B、国家C、企业 [单选]石灰干燥法主要用于下列哪一类药物的储存（）。A.根及根茎类B.果实种子类C.少量贵重药及胶类药D.花类药E.以上均不是 [单选]男，28岁，毒性弥漫性甲状腺肿患者，年幼时有哮喘史，为禁忌的药物是（）A.丙硫氧嘧啶B.甲巯咪唑（他巴唑）C.卡比马唑（甲亢平）D.甲状腺素制剂E.普萘洛尔（心得安） [单选]飞行器通电时间过长，执行以下动作的含义是什么：推上E杆，按一次shift键，拉下E杆。（）A、清空机载航点B、校准遥控器C、重新初始化D、强行启动 [单选,A2型题]人类文化的产生与发展是世代努力的结果，这指的是文化的（）A.历史性B.现实性C.渗透性D.继承性E.社会性 [填空题]硫铵纯品为（）斜方晶体，工业品为（）结晶体。