[推荐学习]高中物理第1章电与磁第2节点电荷间的相互作用2课时作业粤教版选修1_1
2019-2020学年高中物理第1章电与磁第2节点电荷间的相互作用教师用书粤教版.doc
2019-2020学年高中物理第1章电与磁第2节点电荷间的相互作用教师用书粤教版当一个带电体的大小比所研究问题中涉及的距离小得多时，都无关紧要了，这时，带电体可以被看做一个带电荷的点，叫做点电荷．与力学中把物体看成质点的情况相似，点电荷也是一种理想化的物理模型．2．思考判断(1)体积很小的带电体都能看做点电荷．(×)(2)点电荷是一种理想模型．(√)3．探究交流带电体在什么情况下可以看做点电荷？【提示】 研究电荷之间的相互作用力时，当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷．1.(1)库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷间的相互作用力跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这种电荷间的相互作用力称为静电力．(2)适用条件：库仑定律适用于真空中的两静止点电荷．对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律．(3)公式：F ＝k q 1q 2r 2. (4)静电力常量：k ＝9.0×109_N·m 2/C 2.(5)注意事项：如果q 1和q 2的符号相反，它们之间的相互作用力是吸引力；如果q 1和q 2的符号相同，则它们之间的相互作用力是排斥力．2．思考判断(1)两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力的大小．(×)(2)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等．(√)3．探究交流有人认为，由F ＝k q 1q 2r 2知，当r →0时，F →∞.你认为这一结论正确吗？为什么？ 【提示】 这一结论不正确．单从数学角度看，确实如此，但从物理角度分析，该结论是错误的．因为当r →0时，带电体不能视为点电荷，库仑定律已不再适用，当然也就不能用该公式来计算库仑力的大小了.1．“点电荷”是实际存在的吗？2．把带电体看成“点电荷”的条件是什么？1．点电荷点电荷是没有大小和形状，且具有电荷量的理想化模型．实际并不存在，它只是为了研究问题方便而人为抽象出来的．2．带电体视为点电荷的条件带电体间的距离比它们自身尺度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以视为点电荷．忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题起关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法．一个带电体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．1．点电荷自身不一定很小，带电荷量不一定很少．2．带电体很小，不一定可视为点电荷；带电体很大，也不一定不能视为点电荷．关于点电荷的下列说法中正确的是( )A ．点电荷就是体积足够小的电荷B ．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体C ．体积大的带电体一定不能看成点电荷D ．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷【审题指导】 一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，不是由自身大小和带电量多少决定的．【解析】带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、带电荷量多少而论．只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷．故D 正确．【答案】 D1．关于点电荷的说法，正确的是( )A．研究两颗带电星体间的相互作用力时一定不能将其视为点电荷B．点电荷一定是电荷量小的带电体C．点电荷一定是电荷量大的物体D．两带电小球，当它们的距离远大于半径时，带电体可视为点电荷【解析】尽管天体体积很大，但若其间距远大于半径时，其体积的影响可忽略，可以视为点电荷，故选项A不对，选项D正确．带电体能否被视为点电荷与所带电荷量的多少无关，故选项B、C不对．【答案】 D1.库仑定律的适用条件是什么？2.应用库仑定律解决问题时应注意什么问题？1．注意库仑定律的适用条件：库仑定律仅适用于真空中的两个点电荷间的相互作用，在空气中可认为近似适用．2．在理解库仑定律时，有人根据公式F＝kq1q2/r2，设想当r→0时可得出F→∞的结论．从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的．错误的原因是：当r→0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷一定都有大小，根本不会出现r→0的情况．也就是r→0时，不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．3．在应用库仑定律解决问题时注意：首先，在计算库仑力的大小时，不必将表示电性的符号代入公式计算，只将电荷量的绝对值代入即可；其次，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引的规律判断力的方向；最后，计算过程中注意统一单位，各量必须都采用国际单位制．两个相同的金属球，分别带有＋4Q和－6Q的电荷量，两球相隔一定距离时，相互作用力的大小为F，若把它接触后再放回原处，两球相互作用力的大小变为( ) A．F/24 B．F/16C．F/8 D．F/4【审题指导】(1)应用库仑定律，求出两球未接触前的相互作用力的大小；(2)电荷接触后电荷量重新分配；(3)再次应用库仑定律进行求解．【解析】 根据库仑定律，两球未接触前的相互作用力的大小为F ＝24kQ 2/r 2，两个带电金属球相互接触，由于正负电荷中和，总电荷量为4Q －6Q ＝－2Q ，每个金属球带电－Q ，金属球放回原处，相互作用力的大小变为F ′＝k Q 2r 2，即F ′＝F /24. 【答案】 A此类题利用库仑定律求解时，要注意如果q 1和q 2的符号相反，它们之间的相互作用力是吸引力，如果q 1和q 2的符号相同，它们之间的相互作用力是排斥力，故两个带电体之间的作用力可能存在着两种不同的可能性.同时，若两相同带电体的电性相同，在相互接触时，直接平均分配；若两带电体的电性不相同，在相互接触时，要先中和后平均分配.2．(2013·江苏南京学业水平模拟检测)真空中，A 、B 两点电荷电量均为Q ，在它们分别相距为r 和3r 时，彼此间的库仑力大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶9 【解析】 根据库仑定律F ＝kQ 1Q 2r 2.可知选项C 正确． 【答案】 C【备课资源】静电的危害与防止静电(静电场)总是对电荷的运动产生影响，如果一台电子仪器处于静电场中，那么仪器中的电子等电荷就会在电场力的作用下移动，从而出现不需要的电流(或静电感应)，干扰仪器的正常工作．而静电产生的放电火花，可以使易燃的气体等被点燃，发生火灾．防止静电危害的基本方法是：尽快把静电导走，避免越积越多(一旦电荷积累到相当多时，可产生上千伏的电压)．如油罐车后装一条拖在地上的铁链，工厂里保持一定的湿度等，都是为了及时导走静电荷，消除静电的危害．(1)尖端放电：带电导体尖锐部位的电荷特别密集，该部位附近的电场特别强，容易产生尖端放电．高压电气设备的金属元件，表面制作的很光滑，是为了避免尖端放电而造成事故和损失．避雷针则是利用尖端放电的原理来保护高大建筑物等设施的，为便于放电，避雷针必须制作成针状(或尖头)的．(2)避雷原理：带电云层靠近高大建筑物时，由于受云层产生的电场的作用，与带电云层所带电荷电性相同的电荷被排斥而流入大地，建筑物上留下了与带电云层所带电荷电性相反的电荷．当电荷累积到足够多时，会发生强烈的放电即雷击现象．当建筑物安装了避雷针时，在避雷针上产生的感应电荷不能够大量累积，它会通过针尖逐渐放出，比较缓慢的中和云层所带电荷，有效避免了强烈的放电即雷击现象，保护了建筑物.1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A ．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C ．当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，两个带电体可看成点电荷D ．一切带电体都可以看成点电荷【解析】 带电体能否被看做点电荷，决定于带电体的大小、形状、电荷量分布等对所研究问题的影响是否可以忽略不计．并不是体积小的就可以视为点电荷，而体积大的就不能视为点电荷，在研究的问题里面，只要形状、体积等因素的影响可以忽略就可以视为点电荷．故选项C 正确．【答案】 C2．对于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．凡计算两个点电荷间的作用力，就可以使用公式F ＝kq 1q 2r 2 B ．两个带电小球即使距离非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．由公式F ＝kq 1q 2r 2知r →0时，F →∞ 【解析】 库仑定律只适用于真空中的点电荷，A 错误；B 、D 中距离太近，不能看做点电荷，故B 、D 都错误；两点电荷间的库仑力遵守牛顿第三定律，故C 正确．【答案】 C3．(2013·深圳学业水平模拟测试)在真空中有a 、b 两个点电荷，b 的电荷量是a 的3倍，如果a 受到的静电力是F ，则b 受到的静电力是( )A ．F B.13F C ．3F D ．4F 【解析】 由于两个点电荷之间的相互作用力也符合牛顿第三定律，所以选项A 正确。
2018-2019学年高中物理 第一章 电与磁 第二节 点电荷间的相互作用课时巩固 粤教版选修1-1
第二节 点电荷间的相互作用1．关于点电荷的描述，正确的是( )A ．点电荷是球形的带电体B ．点电荷是质量小的带电体C ．点电荷是带电量少的带电体D ．点电荷是一种理想模型解析：点电荷是一种理想模型．A 、B 、C 错误，D 正确．故选D.答案：D2．真空中，距离为r ，带电量均为q 的两个点电荷间的库仑力大小为F .若将它们的电荷量都增大到2q ，距离增大到2r ，则它们之间的库仑力大小为( )A.14F B ．F C ．2F D ．4F 解析：根据F ＝k q 1q 2r 2可知，F ＝k q 2r 2.若它们的电荷量都增大为2q ，距离增大到2r ，则F ′＝k 2q ×2q （2r ）2＝k q 2r 2＝F .故选B. 答案：B3．关于点电荷，下列表述正确的是( )A ．点电荷一定带正电B ．点电荷是实际带电体的理想化模型C ．点电荷一定带负电D ．只有带电量很小的带电体才能看作点电荷解析：点电荷可能是正电荷，也可能是负电荷；带电量可能很小，也可能很大，故A 、C 、D 均错；点电荷是实际带电体的抽象，是理想化模型．故选B.答案：B4．在真空中有a 、b 两个点电荷，b 的电荷量是a 的3倍，如果a 受到的静电力大小是F ，则b 受到的静电力大小是( )A ．F B.13F C ．3F D ．4F 解析：a 与b 之间的静电力是一对作用力与反作用力，总是等大、反向，作用在同一直线上，故选A.答案：A5．在光滑绝缘的水平面上，有两个相距较近的带同种电荷的小球，将它们由静止释放，则两球间( )A ．距离变大，库仑力变大B ．距离变大，库仑力变小C ．距离变小，库仑力变大D ．距离变小，库仑力变小解析：由于同种电荷相互排斥，故两小球距离变大，排斥力越来越小，库仑力变小，选B.答案：B6．真空中两个静止点电荷间相互作用力为F ，若两电荷间距离不变，两电荷电量都增大为原来的2倍，下列判断正确的是( )A ．F 增大为原来的2倍B ．F 增大为原来的4倍C ．F 增大为原来的6倍D ．F 增大为原来的8倍解析：根据库仑定律可知：F ＝k q 1q 2r 2，则若两电荷间距离不变，两电荷电量都增大为原来的2倍，F 增大为原来的4倍，选项B 正确．答案：B7．关于静电力和万有引力，以下说法错误的是( )A ．静电力只存在于带电物体之间B ．一切物体间都存在万有引力C ．物体的静电力和万有引力都是使物体相互吸引的D ．静电力和万有引力都与两物体间距离平方成反比解析：静电力可以是引力，也可以是斥力；而万有引力只能是引力．故选C.答案：C8．两个分别带有电荷量为－q 和＋5q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为2r ，则两个球间库仑力的大小为( )A.5F 16B.F 5C.4F 5D.16F 5解析：相距为r 时，根据库仑定律得： F ＝k 5q 2r 2，两小球相互接触后，其所带电量先中和后均分，则各自带电量变为2q ，则此时有： F ′＝k 4q 2()2r 2＝15F ，故B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B 9．如下图所示，Q 是放在绝缘柄上的带正电的物体，把一个系在绝缘丝线上的带正电的小球，先后挂在图中的A 、B 两个位置，小球两次平衡时，丝线偏离竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，则θ1和θ2的关系是( )A ．θ1>θ2B ．θ1<θ2C ．θ1＝θ2D ．无法确定解析：悬挂在A 处的小球与Q 的距离较小，受Q 的排斥力较大，故θ1>θ2.故选A. 答案：A10．A 、B 两个点电荷间距不变，把点电荷C 放在A 、B 附近，则A 、B 之间的静电力将( )A ．可能变大B ．可能变小C ．一定不变D ．不能确定解析：根据库仑定律可知，A 、B 之间的库仑力由A 、B 的电荷量和A 、B 之间的距离决定，不受其他电荷的影响，故C 正确、A 、B 、D 错误．故选C.答案：C11．两个带同种等量电荷的完全相同的金属小球，它们相距R ，其静电力为F ，现使它们相互接触然后放回原处，则其静电力大小将( )A ．变大B ．变小C ．不变D ．以上都不对分析：两相同的球接触后电量先中和后均分，根据库仑定律列式分析即可．解析：两个带同种等量电荷的完全相同的金属小球，使它们相互接触，电荷量不会发生变化，放回原处，库仑力也不会变化，故C 正确，A 、B 、D 错误．故选C.答案：C12．在绝缘光滑的水平面上，如下图所示有相隔一定距离的两个带同种电荷的小球．让它们从静止开始释放，则两个球的加速度和速度随时间的变化情况是( )A ．速度、加速度都变大B ．速度、加速度都变小C ．速度变小、加速度变大D ．速度变大、加速度变小分析：根据库仑定律分析电荷间作用力的变化．根据牛顿第二定律分析加速度之比的变化．解析：由于同种电荷间存在相互作用的排斥力，两球将相互远离，距离增大，根据库仑定律得知，相互作用力减小．再由牛顿第二定律得知它们的加速度变小．随着两球间距离增大，电场力做功为正功，电势能减小，总动能增加．所以速度增加，故选D.答案：D13．(多选)两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的静电力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时静电力的大小为( )A.112FB.16FC.14FD.13F 解析：设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q 和3q ，由库仑定律，得F ＝k 3q 2r 2.由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同．若它们原来带相同性质的电荷，则接触后它们的电荷量均为2q 或－2q ，于是有F 1＝k 4q 2（2r ）2＝13F .若它们原来带相异性质的电荷，则接触后它们的电荷均为q 或－q ，于是有F 2＝k q 2（2r ）2＝112F . 答案：AD。
高中物理第一章电与磁第二节点电荷间的相互作用检测粤教版选修
第二节 点电荷间的相互作用1．(2014·广东学业水平考试)关于点电荷的描述，正确的是( )A ．点电荷是球形的带电体B ．点电荷是质量小的带电体C ．点电荷是带电量少的带电体D ．点电荷是一种理想模型解析：点电荷是一种理想模型．A 、B 、C 错误，D 正确．故选D.答案：D2．(2015·广东学业水平考试)真空中，距离为r ，带电量均为q 的两个点电荷间的库仑力大小为F .若将它们的电荷量都增大到2q ，距离增大到2r ，则它们之间的库仑力大小为( )A.14F B ．F C ．2F D ．4F 解析：根据F ＝k q 1q 2r 2可知，F ＝k q 2r 2.若它们的电荷量都增大为2q ，距离增大到2r ，则F ′＝k 2q ×2q （2r ）2＝k q 2r 2＝F .故选B. 答案：B3．关于点电荷，下列表述正确的是( )A ．点电荷一定带正电B ．点电荷是实际带电体的理想化模型C ．点电荷一定带负电D ．只有带电量很小的带电体才能看作点电荷解析：点电荷可能是正电荷，也可能是负电荷；带电量可能很小，也可能很大，故A 、C 、D 均错；点电荷是实际带电体的抽象，是理想化模型．故选B.答案：B4．在真空中有a 、b 两个点电荷，b 的电荷量是a 的3倍，如果a 受到的静电力大小是F ，则b 受到的静电力大小是( )A ．F B.13F C ．3F D ．4F 解析：a 与b 之间的静电力是一对作用力与反作用力，总是等大、反向，作用在同一直线上，故选A.答案：A5．在光滑绝缘的水平面上，有两个相距较近的带同种电荷的小球，将它们由静止释放，则两球间( )A ．距离变大，库仑力变大B ．距离变大，库仑力变小C ．距离变小，库仑力变大D ．距离变小，库仑力变小解析：由于同种电荷相互排斥，故两小球距离变大，排斥力越来越小，库仑力变小，选B.答案：B6．真空中两个静止点电荷间相互作用力为F ，若两电荷间距离不变，两电荷电量都增大为原来的2倍，下列判断正确的是( )A ．F 增大为原来的2倍B ．F 增大为原来的4倍C ．F 增大为原来的6倍D ．F 增大为原来的8倍解析：根据库仑定律可知：F ＝k q 1q 2r 2，则若两电荷间距离不变，两电荷电量都增大为原来的2倍，F 增大为原来的4倍，选项B 正确．答案：B7．关于静电力和万有引力，以下说法错误的是( )A ．静电力只存在于带电物体之间B ．一切物体间都存在万有引力C ．物体的静电力和万有引力都是使物体相互吸引的D ．静电力和万有引力都与两物体间距离平方成反比解析：静电力可以是引力，也可以是斥力；而万有引力只能是引力．故选C.答案：C8．真空中两个静止点电荷间的静电力大小为F ，若两点电荷的电荷量都变为原来的两倍，两点电荷间的距离减小到原来的一半，则两点电荷间的静电力大小为( )A.F 2B.F 4C ．16FD ．2F解析：设原两点电荷的电量分别为q 1、q 2，距离为r ，根据库仑定律得F ＝k q 1q 2r 2，若两电荷的电量都变为原来的两倍，距离变为原来的一半，则它们的库仑力F ′＝k 4q 1q 2⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22＝16F .故选C.答案：C9．如下图所示，Q 是放在绝缘柄上的带正电的物体，把一个系在绝缘丝线上的带正电的小球，先后挂在图中的A 、B 两个位置，小球两次平衡时，丝线偏离竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，则θ1和θ2的关系是( )A ．θ1>θ2B ．θ1<θ2C ．θ1＝θ2D ．无法确定解析：悬挂在A 处的小球与Q 的距离较小，受Q 的排斥力较大，故θ1>θ2.故选A. 答案：A10．A 、B 两个点电荷间距不变，把点电荷C 放在A 、B 附近，则A 、B 之间的静电力将( )A ．可能变大B ．可能变小C ．一定不变D ．不能确定解析：根据库仑定律可知，A 、B 之间的库仑力由A 、B 的电荷量和A 、B 之间的距离决定，不受其他电荷的影响，故C 正确、A 、B 、D 错误．故选C.答案：C11．两个带同种等量电荷的完全相同的金属小球，它们相距R ，其静电力为F ，现使它们相互接触然后放回原处，则其静电力大小将( )A ．变大B ．变小C ．不变D ．以上都不对分析：两相同的球接触后电量先中和后均分，根据库仑定律列式分析即可．解析：两个带同种等量电荷的完全相同的金属小球，使它们相互接触，电荷量不会发生变化，放回原处，库仑力也不会变化，故C 正确，A 、B 、D 错误．故选C.答案：C12．在绝缘光滑的水平面上，如下图所示有相隔一定距离的两个带同种电荷的小球．让它们从静止开始释放，则两个球的加速度和速度随时间的变化情况是( )A ．速度、加速度都变大B ．速度、加速度都变小C ．速度变小、加速度变大D ．速度变大、加速度变小分析：根据库仑定律分析电荷间作用力的变化．根据牛顿第二定律分析加速度之比的变化．解析：由于同种电荷间存在相互作用的排斥力，两球将相互远离，距离增大，根据库仑定律得知，相互作用力减小．再由牛顿第二定律得知它们的加速度变小．随着两球间距离增大，电场力做功为正功，电势能减小，总动能增加．所以速度增加，故选D.答案：D13．(多选)两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的静电力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时静电力的大小为( )A.112FB.16FC.14FD.13F 解析：设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q 和3q ，由库仑定律，得F ＝k 3q 2r 2.由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同．若它们原来带相同性质的电荷，则接触后它们的电荷量均为2q 或－2q ，于是有F 1＝k 4q 2（2r ）2＝13F .若它们原来带相异性质的电荷，则接触后它们的电荷均为q 或－q ，于是有F 2＝k q 2（2r ）2＝112F . 答案：AD。
高中物理第1章电与磁第2节点电荷间的相互作用(2)课时作业粤教版选修1-1(new)
三、计算题
11、F/3或4F／3
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三、计算题
11、大小相同的金属小球，所带电量的值分别为Q1、Q2，且 放在相距较远的两点,它们间作用力的大小为F,若使两球相接触后再分开放回原位置,求它们间作用力的大小．
参考答案
一、选择题
1、AD 2、CD 3、C 4、CD 5、C 6、D 7、D 8、BC
二、填空题
「精品」高中物理第1章电与磁第2节点电荷间的相互作用学业分层测评2粤教版选修1_1
学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C ．当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，两个带电体可看成点电荷D ．一切带电体都可以看成点电荷【解析】 带电体能否被看做点电荷，决定于带电体的大小、形状、电荷量分布等对所研究问题的影响是否可以忽略不计．并不是体积小的就可以视为点电荷，而体积大的就不能视为点电荷，在研究的问题里面，只要形状、体积等因素的影响可以忽略就可以视为点电荷．故选项C 正确．【答案】 C2．(多选)库仑定律的适用范围是( )【导学号：75392010】A ．真空中两个带电球体间的相互作用B ．真空中任意带电体间的相互作用C ．真空中两个点电荷间的相互作用D ．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律【解析】 在真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，这两个带电体均可视为点电荷，则可应用库仑定律，故C 、D 正确．【答案】 CD3．两个大小相同的金属球，所带电荷量分别为3Q 和－Q ，相距r 时(r 远大于金属球半径)，它们之间的相互作用力大小为F .现将两球接触后分开，并使它们相距2r ，则它们之间的相互作用力大小将变为( )A.F 4B.F 8C.F 12D.F16【解析】 两球接触前的相互作用力F ＝k 3Q ·Q r 2＝3kQ2r2.两球接触后，电荷先中和再平分，两球分开后的带电量均为3Q ＋（－Q ）2＝Q ，所以两球间作用力变为F ′＝kQ 2（2r ）2＝kQ24r 2.由以上可知F ′＝F12.【答案】 C4．两个半径为R 的金属球所带电荷量分别为Q 1和Q 2，当两球心相距为r 时，相互作用的库仑力大小为( )【导学号：75392011】A ．F ＝k Q 1Q 2r 2 B ．F ＞kQ 1Q 2r 2C ．F ＜kQ 1Q 2r 2D ．无法确定【解析】 库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，本题中两球的球心间距r 与球自身半径R 的关系不明确，所以两球间的相互作用力无法确定，即选项D 正确．【答案】 D5.如图122所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )图122A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等【解析】 两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同种电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A 、B 错误；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C 项错误，D 项正确．【答案】 D6．在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时由静止释放，则两小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A ．速度变大，加速度变大B ．速度变小，加速度变小C ．速度变大，加速度变小D ．速度变小，加速度变大【解析】 根据库仑定律知，同种电荷的小球由静止释放后，由于互相排斥，两球间的距离增大，排斥力减小，根据牛顿第二定律知加速度减小，但两球运动方向与排斥力同向，应做加速运动，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．【答案】 C7．A 、B 两个点电荷之间的距离恒定，当其它电荷移到A 、B 附近时，A 、B 之间的库仑力将( )【导学号：75392012】A ．可能变大B ．可能变小C ．一定不变D ．不能确定【解析】 根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只由两个电荷的电荷量和它们间的距离来确定，因此它们间的库仑力不会受到外界的影响．选项C 正确．【答案】 C8．下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．点电荷是客观存在的带有电荷的几何点B ．如果带电体本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，即可视为点电荷C ．真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们之间的距离成反比D ．真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带的电荷量的乘积成反比【解析】 点电荷是理想化的物理模型，客观不存在，故A 错；由库仑定律可知，真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们之间的距离的平方成反比，跟它们所带的电荷量的乘积成正比，故C 错，D 错．【答案】 B[能力提升]9．(多选)半径相同的金属球A 、B 带有等量电荷，相距一定距离时，两球间的相互作用的库仑力为F .今让第三个与A 、B 相同的不带电的金属球C 先后与A 、B 接触后再移开，此时A 、B 的相互作用力大小可能是( )【导学号：75392013】A.F8B.3F8C.3F 4D.F4【解析】 金属球A 、B 之间存在着相互作用力即库仑力，利用库仑定律F ＝kq 1q 2r 2可知，若当两小球的距离不变时，两球之间的相互作用力的大小与它们之间的带电荷量的乘积成正比．因两个小球的带电性不明确，所以两个小球可能带同种电荷，也可能带异种电荷，故两个小球之间的作用力可能是相互吸引力，也可能是相互排斥力．若两个小球带同种电荷时，C 分别与A 、B 相接触后，电荷量直接平均分配，最后A 、B 的带电荷量剩下原来的12和34.故此时两个金属球之间的相互作用力变为原来的38，即3F8.若两个小球带异种电荷时，C 分别与A 、B 相接触后，电荷量先中和后再平均分配，最后A 、B 的带电荷量剩下原来的12和14，故此时两个金属球之间的相互作用力变为原来的18，即18F .【答案】 AB10．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q 1和q 2，用长为L 的两根细线悬挂在同一点，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为________．【解析】 对其中一小球受力分析 如图，由平衡条件得mg tan 30°＝kq 1q 2（2L sin 30°）2解得m ＝3kq 1q 2gL 2.【答案】3kq 1q 2gL211.距地面为300 m 的高处，有一个带电荷量为q 1＝1 C 的物体，如图123所示，问它能吸起多重的在地面上的带电荷量为q 2＝－1 C 的物体？图123【解析】 以在地面上的物体为研究对象，可知要使地面上物体被吸起，必须满足两物体之间的库仑力大于或等于地面上物体的重力，我们取两力相等即可．所以：kq 1q 2r 2＝mg 代入数据可得：m ＝104kg. 【答案】 104kg12．两个带电小球，质量都是1 kg ，带电荷量都为2.0×10－5C ，相隔较远，以至于两球可看做点电荷，试求它们之间的静电力与万有引力之比．【解析】 因为两球都可以看做点电荷，所以可以直接应用库仑定律和万有引力定律计算静电力和万有引力．F 电F 引＝kq 1q 2r 2G m 1m 2r2＝kq 2Gm 2＝9×109×（2.0×10－5）26.67×10－11×12＝5.4×1010. 【答案】 5.4×1010。
2018版高中物理第1章电与磁第2节点电荷间的相互作用学案粤教版选修1_1
2018版高中物理第1章电与磁第2节点电荷间的相互作用学案粤教版选修1_1体的形状和电荷的分布都无关紧要了，这时，带电体可以被看做一个带电荷的点，叫做点电荷．与力学中把物体看成质点的情况相似，点电荷也是一种理想化的物理模型．1．体积很小的带电体都能看做点电荷．(×)2．点电荷是一种理想模型．(√)3．体积大的带电体一定不能看成点电荷．(×)带电体在什么情况下可以看做点电荷？【提示】研究电荷之间的相互作用力时，当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷．1．点电荷点电荷是没有大小和形状，且具有电荷量的理想化模型．实际并不存在，它只是为了研究问题方便而人为抽象出来的．2．带电体视为点电荷的条件带电体间的距离比它们自身尺度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以视为点电荷．忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题起关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法．一个带电体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．点电荷自身不一定很小，带电荷量不一定很少，带电体很小，不一定可视为点电荷；带电体很大，也不一定不能视为点电荷．1．关于点电荷的下列说法中正确的是( )A．点电荷就是体积足够小的电荷B．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体C．体积大的带电体一定不能看成点电荷D．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷【解析】带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、带电荷量多少而论．只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷．故D正确．【答案】D2．关于点电荷的说法，正确的是( )【导学号：75392008】A．研究两颗带电星体间的相互作用力时一定不能将其视为点电荷B．点电荷一定是电荷量小的带电体C．点电荷一定是电荷量大的物体D．两带电小球，当它们的距离远大于半径时，带电体可视为点电荷【解析】尽管天体体积很大，但若其间距远大于半径时，其体积的影响可忽略，可以视为点电荷，故选项A错误，选项D正确．带电体能否被视为点电荷与所带电荷量的多少无关，故选项B、C错误．【答案】D3．(多选)关于点电荷，下列说法中正确的是( )A．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型B．点电荷自身不一定很小，所带电荷量不一定很少C．体积小于1 mm3的带电体就是点电荷D．体积大的带电体，只要满足一定的条件也可以看成点电荷【解析】点电荷是实际的带电体在一定条件下抽象出的一种理想化模型，这个条件是带电体大小和形状在研究问题中对相互作用力的影响可以忽略不计．【答案】ABD它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这种电荷间的相互作用力称为静电力．2．适用条件：库仑定律适用于真空中的两静止点电荷．对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律．3．公式：F＝k．4．静电力常量：k＝9.0×109_N·m2/C2．5．注意事项：如果q1和q2的符号相反，它们之间的相互作用力是吸引力；如果q1和q2的符号相同，则它们之间的相互作用力是排斥力．1．库仑定律适用于任何情况下静电力的计算．(×)2．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力的大小．(×)3．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等．(√)有人认为，由F＝k知，当r→0时，F→∞.你认为这一结论正确吗？为什么？【提示】这一结论不正确．单从数学角度看，确实如此，但从物理角度分析，该结论是错误的．因为当r→0时，带电体不能视为点电荷，库仑定律已不再适用，当然也就不能用该公式来计算库仑力的大小了．1．注意库仑定律的适用条件：库仑定律仅适用于真空中的两个点电荷间的相互作用，在空气中可认为近似适用．2．在理解库仑定律时，有人根据公式F＝，设想当r→0时可得出F→∞的结论．从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的．错误的原因是：当r→0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷一定都有大小，根本不会出现r→0的情况．也就是r→0时，不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．3．在应用库仑定律解决问题时注意：首先，在计算库仑力的大小时，不必将表示电性的符号代入公式计算，只将电荷量的绝对值代入即可；其次，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引的规律判断力的方向；最后，计算过程中注意统一单位，各量必须都采用国际单位制．4．对于库仑定律，下列说法正确的是( )A．凡计算两个点电荷间的作用力，就可以使用公式F＝k q1q2r2 B．两个带电小球即使距离非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．由公式F＝知r→0时，F→∞【解析】库仑定律只适用于真空中的点电荷，A错误；B、D中距离太近，不能看做点电荷，故B、D错误；两点电荷间的库仑力遵守牛顿第三定律，故C正确．【答案】C5．两个相同的金属球，分别带有＋4Q和－6Q的电荷量，两球相隔一定距离时，相互作用力的大小为F，若把它接触后再放回原处，两球相互作用力的大小变为( )【导学号：75392009】A. B.F16C. D.F4【解析】根据库仑定律，两球未接触前的相互作用力的大小为F＝，两个带电金属球相互接触，由于正、负电荷中和，总电荷量为4Q－6Q＝－2Q，每个金属球带电－Q，金属球放回原处，相互作用力的大小变为F′＝k，即F′＝.。
高中物理第1章电与磁第2节点电荷间的相互作用学案粤教版选修1-1(2021年整理)
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第二节点电荷间的相互作用学习目标知识脉络1。
知道点电荷，知道点电荷是一种理想化模型．(难点）2．知道验电器的构造和工作原理．3．了解电荷间的相互作用规律，知道库仑定律,会利用库仑定律计算真空中静止的两点电荷间的相互作用力．(重点、难点)点电荷错误!当一个带电体的大小比所研究问题中涉及的距离小得多时，带电体的形状和电荷的分布都无关紧要了，这时，带电体可以被看做一个带电荷的点，叫做点电荷．与力学中把物体看成质点的情况相似，点电荷也是一种理想化的物理模型．[再判断]1．体积很小的带电体都能看做点电荷．（×）2．点电荷是一种理想模型．（√）3．体积大的带电体一定不能看成点电荷．（×)错误!带电体在什么情况下可以看做点电荷？【提示】研究电荷之间的相互作用力时，当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷．1．点电荷点电荷是没有大小和形状，且具有电荷量的理想化模型．实际并不存在，它只是为了研究问题方便而人为抽象出来的．2．带电体视为点电荷的条件带电体间的距离比它们自身尺度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以视为点电荷．忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题起关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法．一个带电体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．点电荷自身不一定很小,带电荷量不一定很少，带电体很小,不一定可视为点电荷;带电体很大，也不一定不能视为点电荷．1．关于点电荷的下列说法中正确的是（）A．点电荷就是体积足够小的电荷B．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体C．体积大的带电体一定不能看成点电荷D．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷【解析】带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、带电荷量多少而论．只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷．故D正确．【答案】D2．关于点电荷的说法，正确的是( ）【导学号:75392008】A．研究两颗带电星体间的相互作用力时一定不能将其视为点电荷B．点电荷一定是电荷量小的带电体C．点电荷一定是电荷量大的物体D．两带电小球,当它们的距离远大于半径时,带电体可视为点电荷【解析】尽管天体体积很大，但若其间距远大于半径时，其体积的影响可忽略,可以视为点电荷，故选项A错误,选项D正确．带电体能否被视为点电荷与所带电荷量的多少无关，故选项B、C错误．【答案】D3．(多选)关于点电荷，下列说法中正确的是( )A．点电荷是一个带有电荷的几何点,它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型B．点电荷自身不一定很小，所带电荷量不一定很少C．体积小于1 mm3的带电体就是点电荷D．体积大的带电体，只要满足一定的条件也可以看成点电荷【解析】点电荷是实际的带电体在一定条件下抽象出的一种理想化模型，这个条件是带电体大小和形状在研究问题中对相互作用力的影响可以忽略不计．【答案】ABD点电荷间相互作用的规律错误!1．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷间的相互作用力跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这种电荷间的相互作用力称为静电力．2．适用条件:库仑定律适用于真空中的两静止点电荷．对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律．3．公式：F＝k错误!．4．静电力常量：k＝9。
高中物理 第一章 电与磁 课时训练 点电荷间的相互作用 粤教版选修
课时训练2点电荷间的相互作用基础夯实1.以下说法中正确的选项是()A.点电荷就是体积很小的带电体B.点电荷就是体积和所带电荷量都很小的带电体C.据F=k q1q2r2可知,当r→0时,F→∞D.静电力常量的数值是由实验测得的2.以下关于点电荷的说法中,正确的选项是()A.带电球体必然能够看做点电荷B.直径大于1 cm的带电球体必然不能够看做点电荷C.直径小于1 cm的带电球体必然能够看做点电荷D.点电荷与质点都是理想化的模型,带电体便能够看做点电荷,至于点电荷终究多大则没有条件限制,直径大于1 cm的带电球体和直径小于1 cm的带电球体有些时候能够看做点电荷,有些时候不能够看做点电荷,这要看它们的大小和形状在我们研究的问题中可否能够忽略不计,故A、B、C项均错.点电荷是一种理想化的模型,这一点和前面运动学中的“质点”近似,D项正确.3.(多项选择)库仑定律的适用条件是()A.真空中两个带电球体间的相互作用B.真空中任意带电体间的相互作用C.真空中两个点电荷间的相互作用D.真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离时可应用库仑定律.4.关于库仑定律,以下说法正确的选项是()A.凡计算真空中两个带电体间的相互作用力,即能够使用公式F=q1q2r2B.两个带电小球即使相距特别近,也能用库仑定律C.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量可否相同,它们之间的库仑力大小必然相等D.当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时,关于它们之间的静电作用力大小,只取决于它们各自所带的电荷量,带电体自己的形状和大小对静电力的影响不能够忽略,即带电体不能够视为点电荷,因此不能够直接使用库仑定律公式进行计算,A、B错误;两点电荷间的相互作用力吻合牛顿第三定律,总是大小相等、方向相反、作用在两个不相同的物体上,不论两带电体带电荷量可否相同,二者之间的相互作用力总是相等的,因此C正确;若两带电球半径为r,距离为4r时,两球均不能够看做点电荷,当两球带同种电荷时,它们间的等效距离大于4r,两球带异种电荷时,它们间的等效距离小于4r,因此它们间的相互作用力不不过取决于两球电荷量的大小,还与两球电荷的电性有关,故D选项错误.5.以下哪些物体可看做点电荷()A.电子和质子在任何情况下都可看做点电荷B.均匀带电的理想绝缘球体在计算库仑力时可看做点电荷C.带电的细杆在距离特别近时能够看做点电荷D.带电的金属球必然不能够看做点电荷,若很小,能够忽略形状、大小等次要因素,即可看做点电荷.一个带电体可否看做点电荷,是有关于详尽问题而言的,不能够单凭其大小和形状确定.因此选项A、C、D错误.均匀带电的理想绝缘球体在计算库仑力时,其收效跟电荷全部集中在球心地址相同,因此能够看做点电荷.因此选项B正确.6.已知点电荷A的电荷量是点电荷B的2倍,则A对B作用力的大小跟B对A 的作用力大小的比值为()A.2∶1B.1∶2C.1∶1D.不用然,A对B的力与B对A的力是作用力与反作用力的关系,它们大小相等、方向相反.应选项A、B、D错误,选项C正确.7.在真空中有A和B两个点电荷,它们所带电荷量分别是Q A和Q B,若是Q A=5Q B,则A电荷碰到B电荷的作用力与B电荷碰到A电荷作用力的大小之比为()A.5∶1B.1∶5C.1∶1D.25∶1对B的作用力和B对A的作用力是一对作用力与反作用力,满足牛顿第三定律,应选C.8.两带电小球相距r时,相互作用力是F,若将它们的电荷量都增加1倍,则它们之间的作用力是()A.12FB.4FC.2FD.F,在电荷量改变前它们间的静电力F=kq2r2,电荷量改变后它们间的静电力F'=k2q·2qr2=4F.9.两个点电荷A、B之间距离恒定,当其他电荷移到A、B周边时,A、B之间相互作用的库仑力将()A.必然不变B.可能变大C.可能变小D.不能够确定,A、B之间的作用力不受其他电荷的影响,应选A.10.(多项选择)要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍,以下方法可行的是()A.每个点电荷带的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变B.保持点电荷带的电荷量不变,使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C.使一个点电荷带的电荷量加倍,另一个点电荷带的电荷量保持不变,同时使两点电荷间的距离减小为原来的12D.保持点电荷带的电荷量不变,将两点电荷间的距离减小为原来的12:F A=k2·2qr2=4F,A项正确;F B=k q2(r)2=F4,B项错误;F C=k2·qr22=8F,C项错误;F D=k q2r22=4F,D项正确.11.真空中有两个点电荷,所带电荷量分别是+4.0×10-9 C和-2.0×10-9 C,相距10 cm,电荷间相互作用力是多大?是引力还是斥力?(k=9.0×109 N·m2/C2)F=k q1q2r2=9.0×109×40×10-9×2.0×10-90.12 N=7.2×10-6 N.由于两个点电荷带异种电荷,故相互吸引..2×10-6 N引力能力提升12.(多项选择)关于库仑定律和万有引力定律,以下说法正确的选项是()A.静电力和万有引力都不是经过直接接触而引起的B.库仑定律和万有引力定律分别只适用于点电荷之间和质点之间的相互作用C.带电体都有质量,因此它们之间除了静电力外,还存在万有引力D.氢原子中的电子和原子核之间没有万有引力,A正确,万有引力定律除适用于质点外,对均匀球体也适用,B错误;带电体均有质量,故静电力和万有引力同时存在,即即是氢原子中的电子和质子的质量很小,也是这样,C对、D错.13.(多项选择)以下列图,两个质量均为m的完好相同的金属球壳a和b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支架上,两球心间的距离为l,为球半径的3倍.若使它们带上等量异种电荷,使其电荷量的绝对值均为Q,那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式不正确的选项是()A.F引=G m2l2,F库=k Q2l2B.F引≠G m2l2,F库≠k Q2l2C.F引≠G m2l2,F库=k Q2l2D.F引=G m2l2,F库≠k Q2l2a、b两球带异种电荷相互吸引,使它们各自的电荷分布不均匀,即相互凑近的一侧电荷分布较密集,又l=3r,不满足l≫r的要求,故不能够将带电球壳看做点电荷,因此不能够应用库仑定律,故F库≠k Q2l2;万有引力定律适用于两个可看做质点的物体,诚然不满足l≫r,但由于其壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看做质量集中于球心的质点,能够应用万有引力定律,故F引=G m2l2.14.一根玻璃棒和一根硬橡胶棒分别跟丝绸和毛皮摩擦后,测得所带电荷量分别为q1、q2,把两棒放在绝缘台上相距r=10 cm,它们间的静电力能用公式F=k q1q2r2计算吗?为什么?假设使两棒处于相隔r=10 m的两处,它们间的静电力能用上述公式计算吗?为什么?略.当r=10 cm时,不能够用公式F=k q1q2r2计算静电力.由于两棒的长度与间距对照差不多,不能够看做点电荷.当两棒相距r=10 m时,它们的长度远小于间距,能够看做点电荷,即能够用公式F=k q1q2r2计算它们之间的静电力.。
高中物理第1章电与磁第2节点电荷间的相互作用教师用书粤教版选修
第二节 点电荷间的相互作用1.基本知识 当一个带电体的大小比所研究问题中涉及的距离小得多时，带电体的形状和电荷的分布都无关紧要了，这时，带电体可以被看做一个带电荷的点，叫做点电荷．与力学中把物体看成质点的情况相似，点电荷也是一种理想化的物理模型．2．思考判断(1)体积很小的带电体都能看做点电荷．(×)(2)点电荷是一种理想模型．(√) 3．探究交流带电体在什么情况下可以看做点电荷？【提示】 研究电荷之间的相互作用力时，当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷．1.(1)库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷间的相互作用力跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这种电荷间的相互作用力称为静电力．(2)适用条件：库仑定律适用于真空中的两静止点电荷．对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律．(3)公式：F ＝k q 1q 2r 2. (4)静电力常量：k ＝9.0×109_N·m 2/C 2.(5)注意事项：如果q 1和q 2的符号相反，它们之间的相互作用力是吸引力；如果q 1和q 2的符号相同，则它们之间的相互作用力是排斥力．2．思考判断(1)两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力的大小．(×)(2)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等．(√)3．探究交流有人认为，由F ＝k q 1q 2r 2知，当r →0时，F →∞.你认为这一结论正确吗？为什么？ 【提示】 这一结论不正确．单从数学角度看，确实如此，但从物理角度分析，该结论是错误的．因为当r →0时，带电体不能视为点电荷，库仑定律已不再适用，当然也就不能用该公式来计算库仑力的大小了.1．“点电荷”是实际存在的吗？2．把带电体看成“点电荷”的条件是什么？1．点电荷点电荷是没有大小和形状，且具有电荷量的理想化模型．实际并不存在，它只是为了研究问题方便而人为抽象出来的．2．带电体视为点电荷的条件带电体间的距离比它们自身尺度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以视为点电荷．忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题起关键作用的电荷量，这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法．一个带电体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．1．点电荷自身不一定很小，带电荷量不一定很少．2．带电体很小，不一定可视为点电荷；带电体很大，也不一定不能视为点电荷．关于点电荷的下列说法中正确的是( )A ．点电荷就是体积足够小的电荷B ．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体C ．体积大的带电体一定不能看成点电荷D ．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷【审题指导】一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，不是由自身大小和带电量多少决定的．【解析】带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、带电荷量多少而论．只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷．故D 正确．【答案】 D1．关于点电荷的说法，正确的是( )A．研究两颗带电星体间的相互作用力时一定不能将其视为点电荷B．点电荷一定是电荷量小的带电体C．点电荷一定是电荷量大的物体D．两带电小球，当它们的距离远大于半径时，带电体可视为点电荷【解析】尽管天体体积很大，但若其间距远大于半径时，其体积的影响可忽略，可以视为点电荷，故选项A不对，选项D正确．带电体能否被视为点电荷与所带电荷量的多少无关，故选项B、C不对．【答案】 D1.库仑定律的适用条件是什么？2.应用库仑定律解决问题时应注意什么问题？1．注意库仑定律的适用条件：库仑定律仅适用于真空中的两个点电荷间的相互作用，在空气中可认为近似适用．2．在理解库仑定律时，有人根据公式F＝kq1q2/r2，设想当r→0时可得出F→∞的结论．从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的．错误的原因是：当r→0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷一定都有大小，根本不会出现r→0的情况．也就是r→0时，不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．3．在应用库仑定律解决问题时注意：首先，在计算库仑力的大小时，不必将表示电性的符号代入公式计算，只将电荷量的绝对值代入即可；其次，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引的规律判断力的方向；最后，计算过程中注意统一单位，各量必须都采用国际单位制．两个相同的金属球，分别带有＋4Q和－6Q的电荷量，两球相隔一定距离时，相互作用力的大小为F，若把它接触后再放回原处，两球相互作用力的大小变为( )A ．F /24B ．F /16C ．F /8D ．F /4【审题指导】 (1)应用库仑定律，求出两球未接触前的相互作用力的大小；(2)电荷接触后电荷量重新分配；(3)再次应用库仑定律进行求解．【解析】 根据库仑定律，两球未接触前的相互作用力的大小为F ＝24kQ 2/r 2，两个带电金属球相互接触，由于正负电荷中和，总电荷量为4Q －6Q ＝－2Q ，每个金属球带电－Q ，金属球放回原处，相互作用力的大小变为F ′＝k Q 2r 2，即F ′＝F /24. 【答案】 A此类题利用库仑定律求解时，要注意如果q 1和q 2的符号相反，它们之间的相互作用力是吸引力，如果q 1和q 2的符号相同，它们之间的相互作用力是排斥力，故两个带电体之间的作用力可能存在着两种不同的可能性.同时，若两相同带电体的电性相同，在相互接触时，直接平均分配；若两带电体的电性不相同，在相互接触时，要先中和后平均分配.2．(2013·江苏南京学业水平模拟检测)真空中，A 、B 两点电荷电量均为Q ，在它们分别相距为r 和3r 时，彼此间的库仑力大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶9 【解析】 根据库仑定律F ＝kQ 1Q 2r 2.可知选项C 正确． 【答案】 C【备课资源】静电的危害与防止静电(静电场)总是对电荷的运动产生影响，如果一台电子仪器处于静电场中，那么仪器中的电子等电荷就会在电场力的作用下移动，从而出现不需要的电流(或静电感应)，干扰仪器的正常工作．而静电产生的放电火花，可以使易燃的气体等被点燃，发生火灾．防止静电危害的基本方法是：尽快把静电导走，避免越积越多(一旦电荷积累到相当多时，可产生上千伏的电压)．如油罐车后装一条拖在地上的铁链，工厂里保持一定的湿度等，都是为了及时导走静电荷，消除静电的危害．(1)尖端放电：带电导体尖锐部位的电荷特别密集，该部位附近的电场特别强，容易产生尖端放电．高压电气设备的金属元件，表面制作的很光滑，是为了避免尖端放电而造成事故和损失．避雷针则是利用尖端放电的原理来保护高大建筑物等设施的，为便于放电，避雷针必须制作成针状(或尖头)的．(2)避雷原理：带电云层靠近高大建筑物时，由于受云层产生的电场的作用，与带电云层所带电荷电性相同的电荷被排斥而流入大地，建筑物上留下了与带电云层所带电荷电性相反的电荷．当电荷累积到足够多时，会发生强烈的放电即雷击现象．当建筑物安装了避雷针时，在避雷针上产生的感应电荷不能够大量累积，它会通过针尖逐渐放出，比较缓慢的中和云层所带电荷，有效避免了强烈的放电即雷击现象，保护了建筑物.1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A ．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C ．当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，两个带电体可看成点电荷D ．一切带电体都可以看成点电荷【解析】 带电体能否被看做点电荷，决定于带电体的大小、形状、电荷量分布等对所研究问题的影响是否可以忽略不计．并不是体积小的就可以视为点电荷，而体积大的就不能视为点电荷，在研究的问题里面，只要形状、体积等因素的影响可以忽略就可以视为点电荷．故选项C 正确．【答案】 C2．对于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．凡计算两个点电荷间的作用力，就可以使用公式F ＝kq 1q 2r 2B ．两个带电小球即使距离非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．由公式F ＝kq 1q 2r 2知r →0时，F →∞ 【解析】 库仑定律只适用于真空中的点电荷，A 错误；B 、D 中距离太近，不能看做点电荷，故B 、D 都错误；两点电荷间的库仑力遵守牛顿第三定律，故C 正确．【答案】 C3．(2013·深圳学业水平模拟测试)在真空中有a 、b 两个点电荷，b 的电荷量是a 的3倍，如果a 受到的静电力是F ，则b 受到的静电力是( )A ．F B.13F C ．3F D ．4F 【解析】 由于两个点电荷之间的相互作用力也符合牛顿第三定律，所以选项A 正确。
粤教版物理选修1-1第一章《电与磁》习题及答案
粤教版物理选修1－1第一章《电与磁》习题 2013.9.161．下列关于摩擦起电的原因，正确的说法是（ ）A ．摩擦后产生了新的电荷B ．电子和正电荷同时按相反方向转移C ．电子从一个物体转移到另一个物体D ．正电荷从一个物体转移到另一个物体 2．静电在我们生活中应用很广泛，下列不属于静电应用的是（ ） A ．利用静电把空气电离，除去烟气中的粉尘B ．利用静电吸附，将涂料微粒均匀地喷涂在接地金属物体上C ．利用静电放电产生的臭氧，进行杀菌D ．利用运油车尾部的铁链将油与油筒摩擦产生的静电导走 3．平常的物体不带电的原因是（ ） A ．物体的原子内没有电荷 B ．原子核内中子不带电C ．原子核所带正电荷数与中子带的负电荷数相等D ．原子核所带的正电荷数与核外电子的负电荷数相等4. 有三个完全相同的绝缘金属小球，A 球带电量为＋q ，B 、C 球均不带电．让 A 球与 B 球轻轻接触一下后分开，然后让 B 球与 C 球轻轻接触一下后分开．则 A 、B 、C 三球最终 的带电情况分别是（ ）5．导体 A 带＋Q 的正电荷，导体 B 带－q 的负电荷，且Q >q ，将 A 、B 接触后再分开，下列说法中，正确的是（ ）A ．导体 A 和导体B 都带正电，且导体 A 的质子变多了 B ．导体 A 和导体 B 都带正电，且导体 A 的负电荷变多了C ．导体 A 和导体 B 都带负电，且导体 B 的质子变多了D ．导体 A 和导体 B 都带负电，且导体 B 的负电荷变多了6．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点电荷之间的距离应是( )A ．4dB ．2dC ．d 2D ．d47.关于点电荷的说法，正确的是（ ）A ．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略，这两个带电体可看成点电荷D ．一切带电体都可以看成点电荷8．关于点电荷的说法，下列正确的是（ ）A ．体积很大的带电体不能看成点电荷B ．物体带电量很小时，可以看作点电荷C ．点电荷是理想化的物理模型D ．点电荷的带电量一定是 1.6×10－19C9. 真空中甲、乙两个固定的点电荷，相互作用力为F ，若甲的带电量变为原来的 2 倍，乙的带电量变为原来的 4 倍，它们之间的距离不变，则甲、乙之间静电力变为原来（ ） A.2 倍 B.4 倍 C.8 倍 D.16 倍10．真空中有两个静止的点电荷，它们之间相互作用的静电力为F 。
2019高中物理 第一章 电与磁 第二节 点电荷间的相互作用课时巩固 粤教版选修1-1
第二节 点电荷间的相互作用1．关于点电荷的描述，正确的是( )A ．点电荷是球形的带电体B ．点电荷是质量小的带电体C ．点电荷是带电量少的带电体D ．点电荷是一种理想模型解析：点电荷是一种理想模型．A 、B 、C 错误，D 正确．故选D.答案：D2．真空中，距离为r ，带电量均为q 的两个点电荷间的库仑力大小为F .若将它们的电荷量都增大到2q ，距离增大到2r ，则它们之间的库仑力大小为( )A.14F B ．F C ．2F D ．4F 解析：根据F ＝k q 1q 2r 2可知，F ＝k q 2r 2.若它们的电荷量都增大为2q ，距离增大到2r ，则F ′＝k 2q ×2q （2r ）2＝k q 2r 2＝F .故选B. 答案：B3．关于点电荷，下列表述正确的是( )A ．点电荷一定带正电B ．点电荷是实际带电体的理想化模型C ．点电荷一定带负电D ．只有带电量很小的带电体才能看作点电荷解析：点电荷可能是正电荷，也可能是负电荷；带电量可能很小，也可能很大，故A 、C 、D 均错；点电荷是实际带电体的抽象，是理想化模型．故选B.答案：B4．在真空中有a 、b 两个点电荷，b 的电荷量是a 的3倍，如果a 受到的静电力大小是F ，则b 受到的静电力大小是( )A ．F B.13F C ．3F D ．4F 解析：a 与b 之间的静电力是一对作用力与反作用力，总是等大、反向，作用在同一直线上，故选A.答案：A5．在光滑绝缘的水平面上，有两个相距较近的带同种电荷的小球，将它们由静止释放，则两球间( )A ．距离变大，库仑力变大B ．距离变大，库仑力变小C ．距离变小，库仑力变大D ．距离变小，库仑力变小解析：由于同种电荷相互排斥，故两小球距离变大，排斥力越来越小，库仑力变小，选B.答案：B6．真空中两个静止点电荷间相互作用力为F ，若两电荷间距离不变，两电荷电量都增大为原来的2倍，下列判断正确的是( )A ．F 增大为原来的2倍B ．F 增大为原来的4倍C ．F 增大为原来的6倍D ．F 增大为原来的8倍解析：根据库仑定律可知：F ＝k q 1q 2r 2，则若两电荷间距离不变，两电荷电量都增大为原来的2倍，F 增大为原来的4倍，选项B 正确．答案：B7．关于静电力和万有引力，以下说法错误的是( )A ．静电力只存在于带电物体之间B ．一切物体间都存在万有引力C ．物体的静电力和万有引力都是使物体相互吸引的D ．静电力和万有引力都与两物体间距离平方成反比解析：静电力可以是引力，也可以是斥力；而万有引力只能是引力．故选C.答案：C8．两个分别带有电荷量为－q 和＋5q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为2r ，则两个球间库仑力的大小为( )A.5F 16B.F 5C.4F 5D.16F 5解析：相距为r 时，根据库仑定律得： F ＝k 5q 2r 2，两小球相互接触后，其所带电量先中和后均分，则各自带电量变为2q ，则此时有： F ′＝k 4q 2()2r 2＝15F ，故B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B 9．如下图所示，Q 是放在绝缘柄上的带正电的物体，把一个系在绝缘丝线上的带正电的小球，先后挂在图中的A 、B 两个位置，小球两次平衡时，丝线偏离竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，则θ1和θ2的关系是( )A ．θ1>θ2B ．θ1<θ2C ．θ1＝θ2D ．无法确定解析：悬挂在A 处的小球与Q 的距离较小，受Q 的排斥力较大，故θ1>θ2.故选A. 答案：A10．A 、B 两个点电荷间距不变，把点电荷C 放在A 、B 附近，则A 、B 之间的静电力将( )A ．可能变大B ．可能变小C ．一定不变D ．不能确定解析：根据库仑定律可知，A 、B 之间的库仑力由A 、B 的电荷量和A 、B 之间的距离决定，不受其他电荷的影响，故C 正确、A 、B 、D 错误．故选C.答案：C11．两个带同种等量电荷的完全相同的金属小球，它们相距R ，其静电力为F ，现使它们相互接触然后放回原处，则其静电力大小将( )A ．变大B ．变小C ．不变D ．以上都不对分析：两相同的球接触后电量先中和后均分，根据库仑定律列式分析即可．解析：两个带同种等量电荷的完全相同的金属小球，使它们相互接触，电荷量不会发生变化，放回原处，库仑力也不会变化，故C 正确，A 、B 、D 错误．故选C.答案：C12．在绝缘光滑的水平面上，如下图所示有相隔一定距离的两个带同种电荷的小球．让它们从静止开始释放，则两个球的加速度和速度随时间的变化情况是( )A ．速度、加速度都变大B ．速度、加速度都变小C ．速度变小、加速度变大D ．速度变大、加速度变小分析：根据库仑定律分析电荷间作用力的变化．根据牛顿第二定律分析加速度之比的变化．解析：由于同种电荷间存在相互作用的排斥力，两球将相互远离，距离增大，根据库仑定律得知，相互作用力减小．再由牛顿第二定律得知它们的加速度变小．随着两球间距离增大，电场力做功为正功，电势能减小，总动能增加．所以速度增加，故选D.答案：D13．(多选)两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的静电力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时静电力的大小为( )A.112FB.16FC.14FD.13F 解析：设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q 和3q ，由库仑定律，得F ＝k 3q 2r 2.由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同．若它们原来带相同性质的电荷，则接触后它们的电荷量均为2q 或－2q ，于是有F 1＝k 4q 2（2r ）2＝13F .若它们原来带相异性质的电荷，则接触后它们的电荷均为q 或－q ，于是有F 2＝k q 2（2r ）2＝112F . 答案：AD。
2018-2019学年高中物理 第一章 电与磁 第二节 点电荷间的相互作用课时巩固 粤教版选修1-1
1．关于点电荷的描述，正确的是()
A．点电荷是球形的带电体
B．点电荷是质量小的带电体
C．点电荷是带电量少的带电体
D．点电荷是一种理想模型
解析：点电荷是一种理想模型．A、B、C错误，D正确．故选D.
答案：D
2．真空中，距离为r，带电量均为q的两个点电荷间的库仑力大小为F.若将它们的电荷量都增大到2q，距离增大到2r，则它们之间的库仑力大小为()
A. B. C. D.
解析：相距为r时，根据库仑定律得：F＝k ，两小球相互接触后，其所带电量先中和后均分，则各自带电量变为2q，则此时有：F′＝k ＝ F，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
9．如下图所示，Q是放在绝缘柄上的带正电的物体，把一个系在绝缘丝线上的带正电的小球，先后挂在图中的A、B两个位置，小球两次平衡时，丝线偏离竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，则θ1和θ2的关系是()
答案：B
4．在真空中有a、b两个点电荷，b的电荷量是a的3倍，如果a受到的静电力大小是F，则b受到的静电力大小是()
A．FB. FC．3FD．4F
解析：a与b之间的静电力是一对作用力与反作用力，总是等大、反向，作用在同一直线上，故选A.
答案：A
5．在光滑绝缘的水平面上，有两个相距较近的带同种电荷的小球，将它们由静止释放，则两球间()
A. FB. FC. FD. F
解析：设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q和3q，由库仑定律，得F＝k .由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同．若它们原来带相同性质的电荷，则接触后它们的电荷量均为2q或－2q，于是有F1＝k ＝ F.若它们原来带相异性质的电荷，则接触后它们的电荷均为q或－q，于是有F2＝k ＝ F.
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第二节 点电荷间的相互作用1．关于点电荷的描述，正确的是( )A ．点电荷是球形的带电体B ．点电荷是质量小的带电体C ．点电荷是带电量少的带电体D ．点电荷是一种理想模型解析：点电荷是一种理想模型．A 、B 、C 错误，D 正确．故选D.答案：D2．真空中，距离为r ，带电量均为q 的两个点电荷间的库仑力大小为F .若将它们的电荷量都增大到2q ，距离增大到2r ，则它们之间的库仑力大小为( )A.14F B ．F C ．2F D ．4F 解析：根据F ＝k q 1q 2r 2可知，F ＝k q 2r 2.若它们的电荷量都增大为2q ，距离增大到2r ，则F ′＝k 2q ×2q （2r ）2＝k q 2r 2＝F .故选B. 答案：B3．关于点电荷，下列表述正确的是( )A ．点电荷一定带正电B ．点电荷是实际带电体的理想化模型C ．点电荷一定带负电D ．只有带电量很小的带电体才能看作点电荷解析：点电荷可能是正电荷，也可能是负电荷；带电量可能很小，也可能很大，故A 、C 、D 均错；点电荷是实际带电体的抽象，是理想化模型．故选B.答案：B4．在真空中有a 、b 两个点电荷，b 的电荷量是a 的3倍，如果a 受到的静电力大小是F ，则b 受到的静电力大小是( )A ．F B.13F C ．3F D ．4F 解析：a 与b 之间的静电力是一对作用力与反作用力，总是等大、反向，作用在同一直线上，故选A.答案：A5．在光滑绝缘的水平面上，有两个相距较近的带同种电荷的小球，将它们由静止释放，则两球间( )A ．距离变大，库仑力变大B ．距离变大，库仑力变小C ．距离变小，库仑力变大D ．距离变小，库仑力变小解析：由于同种电荷相互排斥，故两小球距离变大，排斥力越来越小，库仑力变小，选B. 答案：B6．真空中两个静止点电荷间相互作用力为F ，若两电荷间距离不变，两电荷电量都增大为原来的2倍，下列判断正确的是( )A ．F 增大为原来的2倍B ．F 增大为原来的4倍C ．F 增大为原来的6倍D ．F 增大为原来的8倍解析：根据库仑定律可知：F ＝k q 1q 2r 2，则若两电荷间距离不变，两电荷电量都增大为原来的2倍，F 增大为原来的4倍，选项B 正确．答案：B7．关于静电力和万有引力，以下说法错误的是( )A ．静电力只存在于带电物体之间B ．一切物体间都存在万有引力C ．物体的静电力和万有引力都是使物体相互吸引的D ．静电力和万有引力都与两物体间距离平方成反比解析：静电力可以是引力，也可以是斥力；而万有引力只能是引力．故选C.答案：C8．两个分别带有电荷量为－q 和＋5q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为2r ，则两个球间库仑力的大小为( )A.5F 16B.F 5C.4F 5D.16F 5解析：相距为r 时，根据库仑定律得： F ＝k 5q 2r 2，两小球相互接触后，其所带电量先中和后均分，则各自带电量变为2q ，则此时有： F ′＝k 4q 2()2r 2＝15F ，故B 正确，A 、C 、D 错误． 答案：B 9．如下图所示，Q 是放在绝缘柄上的带正电的物体，把一个系在绝缘丝线上的带正电的小球，先后挂在图中的A 、B 两个位置，小球两次平衡时，丝线偏离竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，则θ1和θ2的关系是( )A ．θ1>θ2B ．θ1<θ2C ．θ1＝θ2D ．无法确定解析：悬挂在A 处的小球与Q 的距离较小，受Q 的排斥力较大，故θ1>θ2.故选A. 答案：A10．A 、B 两个点电荷间距不变，把点电荷C 放在A 、B 附近，则A 、B 之间的静电力将( )A ．可能变大B ．可能变小C ．一定不变D ．不能确定解析：根据库仑定律可知，A 、B 之间的库仑力由A 、B 的电荷量和A 、B 之间的距离决定，不受其他电荷的影响，故C 正确、A 、B 、D 错误．故选C.答案：C11．两个带同种等量电荷的完全相同的金属小球，它们相距R ，其静电力为F ，现使它们相互接触然后放回原处，则其静电力大小将( )A ．变大B ．变小C ．不变D ．以上都不对分析：两相同的球接触后电量先中和后均分，根据库仑定律列式分析即可．解析：两个带同种等量电荷的完全相同的金属小球，使它们相互接触，电荷量不会发生变化，放回原处，库仑力也不会变化，故C 正确，A 、B 、D 错误．故选C.答案：C12．在绝缘光滑的水平面上，如下图所示有相隔一定距离的两个带同种电荷的小球．让它们从静止开始释放，则两个球的加速度和速度随时间的变化情况是( )A ．速度、加速度都变大B ．速度、加速度都变小C ．速度变小、加速度变大D ．速度变大、加速度变小分析：根据库仑定律分析电荷间作用力的变化．根据牛顿第二定律分析加速度之比的变化． 解析：由于同种电荷间存在相互作用的排斥力，两球将相互远离，距离增大，根据库仑定律得知，相互作用力减小．再由牛顿第二定律得知它们的加速度变小．随着两球间距离增大，电场力做功为正功，电势能减小，总动能增加．所以速度增加，故选D.答案：D13．(多选)两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的静电力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时静电力的大小为( )A.112FB.16FC.14FD.13F 解析：设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q 和3q ，由库仑定律，得F ＝k 3q 2r 2.由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同．若它们原来带相同性质的电荷，则接触后它们的电荷量均为2q 或－2q ，于是有F 1＝k 4q 2（2r ）2＝13F .若它们原来带相异性质的电荷，则接触后它们的电荷均为q 或－q ，于是有F 2＝k q 2（2r ）2＝112F . 答案：AD。
2019高中物理 第一章 电与磁 第二节 点电荷间的相互作用课时巩固 粤教版选修1-1
第二节 点电荷间的相互作用1．关于点电荷的描述，正确的是( )A ．点电荷是球形的带电体B ．点电荷是质量小的带电体C ．点电荷是带电量少的带电体D ．点电荷是一种理想模型解析：点电荷是一种理想模型．A 、B 、C 错误，D 正确．故选D.答案：D2．真空中，距离为r ，带电量均为q 的两个点电荷间的库仑力大小为F .若将它们的电荷量都增大到2q ，距离增大到2r ，则它们之间的库仑力大小为( )A.14F B ．F C ．2F D ．4F 解析：根据F ＝k q 1q 2r 2可知，F ＝k q 2r 2.若它们的电荷量都增大为2q ，距离增大到2r ，则F ′＝k 2q ×2q （2r ）2＝k q 2r 2＝F .故选B. 答案：B3．关于点电荷，下列表述正确的是( )A ．点电荷一定带正电B ．点电荷是实际带电体的理想化模型C ．点电荷一定带负电D ．只有带电量很小的带电体才能看作点电荷解析：点电荷可能是正电荷，也可能是负电荷；带电量可能很小，也可能很大，故A 、C 、D 均错；点电荷是实际带电体的抽象，是理想化模型．故选B.答案：B4．在真空中有a 、b 两个点电荷，b 的电荷量是a 的3倍，如果a 受到的静电力大小是F ，则b 受到的静电力大小是( )A ．F B.13F C ．3F D ．4F 解析：a 与b 之间的静电力是一对作用力与反作用力，总是等大、反向，作用在同一直线上，故选A.答案：A5．在光滑绝缘的水平面上，有两个相距较近的带同种电荷的小球，将它们由静止释放，则两球间( )A ．距离变大，库仑力变大B ．距离变大，库仑力变小C ．距离变小，库仑力变大D ．距离变小，库仑力变小解析：由于同种电荷相互排斥，故两小球距离变大，排斥力越来越小，库仑力变小，选B.答案：B6．真空中两个静止点电荷间相互作用力为F ，若两电荷间距离不变，两电荷电量都增大为原来的2倍，下列判断正确的是( )A ．F 增大为原来的2倍B ．F 增大为原来的4倍C ．F 增大为原来的6倍D ．F 增大为原来的8倍解析：根据库仑定律可知：F ＝k q 1q 2r 2，则若两电荷间距离不变，两电荷电量都增大为原来的2倍，F 增大为原来的4倍，选项B 正确．答案：B7．关于静电力和万有引力，以下说法错误的是( )A ．静电力只存在于带电物体之间B ．一切物体间都存在万有引力C ．物体的静电力和万有引力都是使物体相互吸引的D ．静电力和万有引力都与两物体间距离平方成反比解析：静电力可以是引力，也可以是斥力；而万有引力只能是引力．故选C.答案：C8．两个分别带有电荷量为－q 和＋5q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为2r ，则两个球间库仑力的大小为( )A.5F 16B.F 5C.4F 5D.16F 5解析：相距为r 时，根据库仑定律得： F ＝k 5q 2r 2，两小球相互接触后，其所带电量先中和后均分，则各自带电量变为2q ，则此时有： F ′＝k 4q 2()2r 2＝15F ，故B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B 9．如下图所示，Q 是放在绝缘柄上的带正电的物体，把一个系在绝缘丝线上的带正电的小球，先后挂在图中的A 、B 两个位置，小球两次平衡时，丝线偏离竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，则θ1和θ2的关系是( )A ．θ1>θ2B ．θ1<θ2C ．θ1＝θ2D ．无法确定解析：悬挂在A 处的小球与Q 的距离较小，受Q 的排斥力较大，故θ1>θ2.故选A. 答案：A10．A 、B 两个点电荷间距不变，把点电荷C 放在A 、B 附近，则A 、B 之间的静电力将( )A ．可能变大B ．可能变小C ．一定不变D ．不能确定解析：根据库仑定律可知，A 、B 之间的库仑力由A 、B 的电荷量和A 、B 之间的距离决定，不受其他电荷的影响，故C 正确、A 、B 、D 错误．故选C.答案：C11．两个带同种等量电荷的完全相同的金属小球，它们相距R ，其静电力为F ，现使它们相互接触然后放回原处，则其静电力大小将( )A ．变大B ．变小C ．不变D ．以上都不对分析：两相同的球接触后电量先中和后均分，根据库仑定律列式分析即可．解析：两个带同种等量电荷的完全相同的金属小球，使它们相互接触，电荷量不会发生变化，放回原处，库仑力也不会变化，故C 正确，A 、B 、D 错误．故选C.答案：C12．在绝缘光滑的水平面上，如下图所示有相隔一定距离的两个带同种电荷的小球．让它们从静止开始释放，则两个球的加速度和速度随时间的变化情况是( )A ．速度、加速度都变大B ．速度、加速度都变小C ．速度变小、加速度变大D ．速度变大、加速度变小分析：根据库仑定律分析电荷间作用力的变化．根据牛顿第二定律分析加速度之比的变化．解析：由于同种电荷间存在相互作用的排斥力，两球将相互远离，距离增大，根据库仑定律得知，相互作用力减小．再由牛顿第二定律得知它们的加速度变小．随着两球间距离增大，电场力做功为正功，电势能减小，总动能增加．所以速度增加，故选D.答案：D13．(多选)两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的静电力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时静电力的大小为( )A.112FB.16FC.14FD.13F 解析：设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q 和3q ，由库仑定律，得F ＝k 3q 2r 2.由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同．若它们原来带相同性质的电荷，则接触后它们的电荷量均为2q 或－2q ，于是有F 1＝k 4q 2（2r ）2＝13F .若它们原来带相异性质的电荷，则接触后它们的电荷均为q 或－q ，于是有F 2＝k q 2（2r ）2＝112F . 答案：AD一分爸的白发不是老李娟①父亲病了。
粤教版高中物理选修1-1同步学习 第1章 电与磁2 第2节 点电荷间的相互作用28
第二节 点电荷间的相互作用1.知道点电荷的概念．2.知道点电荷存在相互作用力，知道点电荷间相互的规律．3．知道库仑定律的文字表述．一、点电荷带电体上的电荷都有一定的分布，并不集中在一点上，但是，当一个带电体的大小比所研究问题中涉及的距离小得多时，带电体的形状和电荷．分布都无关紧要了，这时，它可以被看做一个带电荷的点，叫做点电荷．大的带电体不能被看做点电荷，小的带电体可以被看做点电荷，这种说法对吗？为什么？提示：带电体能否看做点电荷，不能单凭其大小和形状确定，要看带电体的形状和大小对所研究的问题有没有影响．点电荷是理想化模型，类似力学中的质点，实际中并不存在，所以题中说法不对．二、点电荷间相互作用的规律1.,决定电荷间相互作用的因素(1)两电荷间的距离：电荷间相互作用力随电荷间距离的增大而减小．(2)电荷量：电荷间相互作用力随电荷量的增大而增大．2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷间的相互作用力跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这就是库仑定律．(2)表达式：F ＝k q 1q 2r2. (3)适用条件：真空中的点电荷．一、对点电荷的进一步理解1．教材中为何引入点电荷点电荷实际是不存在的，它跟质点一样，是一个理想化的物理模型，它是为了研究问题的方便而引入的．2．带电体在什么情况下才可以视为点电荷点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象，是为了简化某些问题的讨论而引进的一个理想化的模型．在研究带电体间的相互作用时，如果带电体本身的线度远小于它们之间的距离，带电体本身的形状和大小，对我们所讨论的问题影响甚小，就可把带电体视为一个点，并称它为点电荷．大的带电体不一定不能看做点电荷，小的带电体不一定能看做点电荷．所以点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电荷量也可以很大．点电荷这个概念与力学中的“质点”类似．二、对库仑定律的应用与理解1．关于库仑定律的应用，应注意以下几点(1)表达式：F ＝k q 1q 2r2，其中k 是比例常数，F 是两个点电荷间的静电力，q 1、q 2是它们所带的电荷量，r 是它们之间的距离．(2)适用条件：①真空中；②点电荷．(3)静电力的方向：作用力的方向在它们的连线上．2．对库仑定律的理解库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r2，当r→0时，F →∞，以上理解是错误的，因为当r 很小时，q 1、q 2两个带电体已不能看成点电荷，故不满足库仑定律的适用条件，不能用上式计算．即时应用 (即时突破，小试牛刀)(单选)下面对公式F ＝k q 1q 2r2的理解，正确的是( ) A ．当r→0时，F →∞B ．当r→∞时，F →0C ．公式只适用于真空中带电荷量很少的两个导体D ．公式只适用于可看成点电荷的两个导体解析：选B.对库仑定律的公式，在使用时要注意公式成立的条件，该式适用于真空中的点电荷，上述四选项中A 、C 、D 不适应公式成立的条件，故正确选项为B.带电体能被看成点电荷的条件(双选)关于点电荷，以下说法正确的是( )A ．足够小的电荷，就是点电荷B ．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C ．点电荷是一种理想化的模型D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计[解析] 带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以被看成点电荷，点电荷是没有大小、形状的理想化模型，实际中并不存在，故答案选C 、D.[答案] CD(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)一个带电体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定． ,库仑定律的基本运用(单选)真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r ，它们间的静电力为F.若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的1/3，距离变为2r ，则它们之间的静电力变为( )A ．3F/8B ．F/6C ．8F/3,D ．2F/3[思路点拨],本题考查库仑定律的基本应用．在解答该类问题时，应注意哪些量是不变的，哪些量是变化的，对于变量注意与原来的关系，然后根据库仑定律公式列方程进行计算．[解析] 根据题目给出的条件，真空、点电荷，符合库仑定律条件，由库仑定律公式F ＝k Q 1Q 2r2得 当Q 甲′＝2Q 甲 Q 乙′＝13Q 乙 r′＝2r 时 F ′＝k 2Q 甲·13Q 乙4r 2＝16k Q 甲·Q 乙r 2＝16F. [答案] B(1)保持两个点电荷的距离不变，若把每个点电荷的电荷量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的________倍；(2)保持两个点电荷的电荷量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的________倍；(3)保持其中一个点电荷的电荷量不变，另一个点电荷的电荷量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的________倍．解析：该题用库仑定律进行比例计算即可．(1)设两个点电荷的距离为r ，电荷量分别为Q 1、Q 2，原来的作用力为F 1，后来的作用力为F 2，则F 1＝kQ 1Q 2/r 2F 2＝k·2Q 1·2Q 2/r 2 F 2/F 1＝4.(2)F 1＝kQ 1Q 2/r 2F 2＝kQ 1Q 2/(3r)2F 2/F 1＝1/9.(3)F 1＝kQ 1Q 2/r 2 F 2＝k·4Q 1·Q 2/R 2由F 2＝F 1得：R/r ＝2.答案：(1)4 (2)1/9 (3)2。
2016_2017学年高中物理第1章电与磁第2节点电荷间的彼此作用教师用书粤教版选修1_1
第二节 点电荷间的彼此作用 课 标 解 读重 点 难 点 1.知道点电荷，知道点电荷是一种理想化模型.2.知道验电器的构造和工作原理.3.了解电荷间的相互作用规律，知道库仑定律，能利用库仑定律计算真空中静止的两点电荷间的相互作用力. 1.点电荷的概念．(难点) 2.库仑定律及其有关计算．(重难点)点电荷当一个带电体的大小比所研究问题中涉及的距离小得多时，带电体的形状和电荷的散布都无关紧要了，这时，带电体能够被看做一个带电荷的点，叫做点电荷．与力学中把物体看成质点的情形相似，点电荷也是一种理想化的物理模型．2．试探判定(1)体积很小的带电体都能看做点电荷．(×)(2)点电荷是一种理想模型．(√)3．探讨交流带电体在什么情形下能够看做点电荷？【提示】 研究电荷之间的彼此作使劲时，当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对彼此作使劲的阻碍能够忽略时，如此的带电体就能够够看做点电荷．点电荷间相互作用的规律(1)库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷间的彼此作使劲跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作使劲的方向在它们的连线上．这种电荷间的彼此作使劲称为静电力．(2)适用条件：库仑定律适用于真空中的两静止点电荷．对能够视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律．(3)公式：F ＝k q 1q 2r 2. (4)静电力常量：k ＝×109_N·m 2/C 2.(5)注意事项：若是q 1和q 2的符号相反，它们之间的彼此作使劲是吸引力；若是q 1和q 2的符号相同，那么它们之间的彼此作使劲是排斥力． 2．试探判定(1)两个带电小球即便相距超级近，也能用库仑定律计算库仑力的大小．(×)(2)彼此作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是不是相等，它们之间的库仑力大小必然相等．(√)3．探讨交流有人以为，由F ＝k q 1q 2r 2知，当r →0时，F →∞.你以为这一结论正确吗？什么缘故？ 【提示】 这一结论不正确．单从数学角度看，确实如此，但从物理角度分析，该结论是错误的．因为当r →0时，带电体不能视为点电荷，库仑定律已再也不适用，固然也就不能用该公式来计算库仑力的大小了.对“点电荷”的理解【问题导思】1．“点电荷”是实际存在的吗？2．把带电体看成“点电荷”的条件是什么？1．点电荷点电荷是没有大小和形状，且具有电荷量的理想化模型．实际并非存在，它只是为了研究问题方便而人为抽象出来的．2．带电体视为点电荷的条件带电体间的距离比它们自身尺度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对彼此作使劲的阻碍能够忽略不计，如此的带电体就能够够视为点电荷．忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题起关键作用的电荷量，如此的处置会使问题大为简化，对结果又没有太大的阻碍，因此物理学上常经常使用到此方式．一个带电体可否看成点电荷，是相关于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确信．1．点电荷自身不必然很小，带电荷量不必然很少．2．带电体很小，不必然可视为点电荷；带电体专门大，也不必然不能视为点电荷．关于点电荷的以下说法中正确的选项是( )A ．点电荷确实是体积足够小的电荷B ．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体C ．体积大的带电体必然不能看成点电荷D ．当两个带电体的形状对它们之间彼此作使劲的阻碍可忽略时，这两个带电体可看成点电荷【审题指导】一个带电体可否看成点电荷，要依具体情形而定，不是由自身大小和带电量多少决定的．【解析】带电体可否看成点电荷，不能以体积大小、带电荷量多少而论．只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的阻碍能够忽略，即可视为点电荷．故D 正确．【答案】 D1．关于点电荷的说法，正确的选项是( )A．研究两颗带电星体间的彼此作使劲时必然不能将其视为点电荷B．点电荷必然是电荷量小的带电体C．点电荷必然是电荷量大的物体D．两带电小球，当它们的距离远大于半径时，带电体可视为点电荷【解析】尽管天体体积专门大，但假设其间距远大于半径时，其体积的阻碍可忽略，能够视为点电荷，应选项A不对，选项D正确．带电体可否被视为点电荷与所带电荷量的多少无关，应选项B、C不对．【答案】 D库仑定律的理解与应用【问题导思】1.库仑定律的适用条件是什么？2.应用库仑定律解决问题时应注意什么问题？1．注意库仑定律的适用条件：库仑定律仅适用于真空中的两个点电荷间的彼此作用，在空气中能够为近似适用．2．在明白得库仑定律时，有人依照公式F＝kq1q2/r2，假想当r→0时可得出F→∞的结论．从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的．错误的缘故是：当r→0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷必然都有大小，全然可不能显现r→0的情形．也确实是r→0时，不能再利用库仑定律计算两电荷间的彼此作使劲．3．在应用库仑定律解决问题时注意：第一，在计算库仑力的大小时，没必要将表示电性的符号代入公式计算，只将电荷量的绝对值代入即可；第二，再依照同种电荷彼此排斥、异种电荷彼此吸引的规律判定力的方向；最后，计算进程中注意统一单位，各量必需都采纳国际单位制．两个相同的金属球，别离带有＋4Q和－6Q的电荷量，两球相隔必然距离时，彼此作使劲的大小为F，假设把它接触后再放回原处，两球彼此作使劲的大小变成( )A ．F /24B ．F /16C ．F /8D ．F /4【审题指导】 (1)应用库仑定律，求出两球未接触前的彼此作使劲的大小；(2)电荷接触后电荷量从头分派；(3)再次应用库仑定律进行求解．【解析】 依照库仑定律，两球未接触前的彼此作使劲的大小为F ＝24kQ 2/r 2，两个带电金属球彼此接触，由于正负电荷中和，总电荷量为4Q －6Q ＝－2Q ，每一个金属球带电－Q ，金属球放回原处，彼此作使劲的大小变成F ′＝k Q 2r2，即F ′＝F /24. 【答案】 A此类题利用库仑定律求解时，要注意若是q 1和q 2的符号相反，它们之间的彼此作使劲是吸引力，若是q 1和q 2的符号相同，它们之间的彼此作使劲是排斥力，故两个带电体之间的作使劲可能存在着两种不同的可能性.同时，假设两相同带电体的电性相同，在彼此接触时，直接平均分派；假设两带电体的电性不相同，在彼此接触时，要先中和后平均分派.2．(2021·江苏南京学业水平模拟检测)真空中，A 、B 两点电荷电量均为Q ，在它们别离相距为r 和3r 时，彼其间的库仑力大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶9 【解析】 依照库仑定律F ＝kQ 1Q 2r 2.可知选项C 正确． 【答案】 C【备课资源】静电的危害与避免静电(静电场)老是对电荷的运动产生阻碍，若是一台电子仪器处于静电场中，那么仪器中的电子等电荷就会在电场力的作用下移动，从而显现不需要的电流(或静电感应)，干扰仪器的正常工作．而静电产生的放电火花，能够使易燃的气体等被点燃，发生火灾．避免静电危害的大体方式是：尽快把静电导走，幸免越积越多(一旦电荷积存到相当多时，可产生上千伏的电压)．如油罐车后装一条拖在地上的铁链，工厂里维持必然的湿度等，都是为了及时导走静电荷，排除静电的危害．(1)尖端放电：带电导体尖锐部位的电荷专门密集，该部位周围的电场专门强，容易产生尖端放电．高压电气设备的金属元件，表面制作的很滑腻，是为了幸免尖端放电而造成事故和损失．避雷针那么是利用尖端放电的原理来爱惜高大建筑物等设施的，为便于放电，避雷针必需制作成针状(或尖头)的．(2)避雷原理：带电云层靠近高大建筑物时，由于受云层产生的电场的作用，与带电云层所带电荷电性相同的电荷被排斥而流入大地，建筑物上留下了与带电云层所带电荷电性相反的电荷．当电荷积存到足够多时，会发生强烈的放电即雷击现象．当建筑物安装了避雷针时，在避雷针上产生的感应电荷不能够大量积存，它会通过针尖慢慢放出，比较缓慢的中和云层所带电荷，有效幸免了强烈的放电即雷击现象，爱惜了建筑物.1．以下关于点电荷的说法中，正确的选项是( )A ．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B ．体积专门大的带电体必然不能看成点电荷C ．当两个带电体的大小及形状对它们之间彼此作使劲的阻碍可忽略时，两个带电体可看成点电荷D ．一切带电体都能够看成点电荷【解析】 带电体可否被看做点电荷，决定于带电体的大小、形状、电荷量散布等对所研究问题的阻碍是不是能够忽略不计．并非是体积小的就能够够视为点电荷，而体积大的就不能视为点电荷，在研究的问题里面，只要形状、体积等因素的阻碍能够忽略就能够够视为点电荷．应选项C 正确．【答案】 C2．关于库仑定律，以下说法正确的选项是( )A ．凡计算两个点电荷间的作使劲，就能够够利用公式F ＝kq 1q 2r 2B ．两个带电小球即便距离超级近，也能用库仑定律C ．彼此作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是不是相同，它们之间的库仑力大小必然相等D ．由公式F ＝kq 1q 2r 2知r →0时，F →∞ 【解析】 库仑定律只适用于真空中的点电荷，A 错误；B 、D 中距离太近，不能看做点电荷，故B 、D 都错误；两点电荷间的库仑力遵守牛顿第三定律，故C 正确．【答案】 C3．(2021·深圳学业水平模拟测试)在真空中有a 、b 两个点电荷，b 的电荷量是a 的3倍，若是a 受到的静电力是F ，那么b 受到的静电力是( )A ．F F C ．3F D ．4F【解析】 由于两个点电荷之间的彼此作使劲也符合牛顿第三定律，因此选项A 正确。
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二、点电荷间的相互作用
一、选择题
1、A、B两个大小相同的金属小球，A带有6Q正电荷，B带有3Q负电荷，当它们在远大于自身直径处固定时，其间静电力大小为F．另有一大小与A、B相同的带电小球C，若让C
先与A接触，再与B接触，A、B间静电力的大小变为3F，则C的带电情况可能是 ( ) A．带18Q正电荷 B．带12Q正电荷
C．带36Q负电荷 D．带24Q负电荷
2、在真空中有两个完全相同的金属小球，带电荷分别为－q1和＋q2，相距r时，其相互作用力为F；今将两小球接触一下再相距r，这时相互作用力为F／3，则两球原来带电荷量大小的关系是（）
A．q1∶q2＝1∶2 B．q1∶q2＝2∶1
C．q1∶q2＝3∶1 D．q1∶q2＝1∶3
3、将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触后，在导体A中的质子数（）
A．增加 B．减少
C．不变 D．先增加后减少
4、库仑定律的适用范围是（）
A．真空中两个带电球体间的相互作用
B．真空中任意带电体间的相互作用
C．真空中两个点电荷间的相互作用
D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律
5、A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将 [ ]
A．可能变大 B．可能变小
C．一定不变 D．不能确定
6、两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为[ ]
A．3000F B．1200F
C．900F D．无法确定
7、真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则 [ ]
A．q一定是正电荷
B．q一定是负电荷
C．q离Q2比离Q1远
D．q离Q2比离Q1近
8、如图所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B，此时，上、下
丝线受的力分别为T A、T B；如果使A带正电，
（）
二、填空题
9、真空中，有两个带同种电荷的点电荷A、B．A带电荷9×10－10C，B带电荷是A的4倍．A、
B相距12cm，现引入点电荷C，使A、B、C三个点电荷都处于静止状态，则C的位置为________，C的电荷为________．
10、库仑定律的数学表达式是______，式中的比例常量叫______，其数值为______，其单位是______．
三、计算题
11、大小相同的金属小球，所带电量的值分别为Q1、Q2，且放在相
距较远的两点，它们间作用力的大小为F，若使两球相接触后再分开放回原位置，求它们间作用力的大小．
参考答案
一、选择题
1、AD
2、CD
3、C
4、CD
5、C
6、D
7、D
8、BC
二、填空题
9、AB连线上距A4cm处，-4×10-10C
10、
三、计算题
11、F/3或4F／3。