初三年级第一次阶段检测暨第一次周考数学试题

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初三年级第一次阶段性测试数学试卷一、选择题：(本大题一共10题，每小题3分，共30分)1.()下列方程中，是关于兀的一元二次方程的是A. ax2-^bx-^c=0B. x2=x(*v+l)C.丄+ 兀=3D. 4x2 =92.( )用配方法解一元二次方程x2 - 6x - 10=0时，下列变形正确的为A. (X+3)2=1B. (x-3) 2=1C. (X+3)L19 D・(x-3)2=193.( )解方程2(5X-1)2-3(5X-1)=0最适当的方法是A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法4.( )卞列一元二次方程中，没有实数根的是A. 4x2 - 5x+2=0B. x2 - 6x+9=0C. 5x2 - 4x - 1=0D. 3x2 - 4x+l=05.( )在平面直角绝标系中，以O为圆心的圆过点A(0,・4),则点B (-2, 3)与的位置关系是 A.在圆内 B.在圆外 C.在圆上 D.无法确定6.( )关于x的一•元二次方程kx2-2x-1=0有两不等实数根，则k取值范围是A. Q—lB. Q—1 且睜0C. k<\D. XI 且舜07.( )菱形ABCD一条对角线长为6,边AB长为方程/ - 7yM0=0的一个根，则菱形ABCD周长为 A. 8 B. 20 C. 8 或20 D. 108.( )点P到OO上各点的最大距离为5,最小距离为1,贝UOO的半径为A. 2 B. 4 C. 2或3 D. 4或69.( )如图四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在弧MN上，且不与M, N重合，当P点在弧MN上移动时，矩形PAOB的形状、人小随之变化，则PA2+PB2的值A.变人B.变小C.不变 D.不10.( )如图圆心在y轴负半轴上，半径为5的OB与y轴的一正半轴交于点A(0, 1),过点P (0,・7)的直线/与OB相交于C, D两点.则弦CD长的所有可能的-整数值有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：(本人题一共8题，每小题2分，共16分)11.关于x的方程x2 +ax-}-a-2 = 0的一个根为1，则a = __________12.将一元二次方程5x(x—3)= 1化成一般形式为 ____________ •13.如图(DO中，弦4B长等于半径，则劣弧AB所对圆心角度数是14.已知岸+)2+1)(兀2+)2_3)=5,则兀2+)2= _____________15.肓和三用形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程则平均每刀利润增长的百分率是______x2 - 16x+60=0的两个实数根，该三角形的面积为_____ .16.某商店10月份的利润为600元,12月份的利润达到864元,17.如图梯形ABCD中，AB//DC, ABLBC, AB=2cm, CD=4cm.第17题以BC ±一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，则圆心O 到弦AD 的距离是・贝ij a 1 +血+如+...+^2015= ________ •三、解答题：（本大题共10题，共84分） 19. 解方程（每小题4分，共16分）4x 2—1 =0 x 2 - 4x + 1 = O （fli!方法）5（尢+ 2）= 4兀（x + 2）（2x4- l ）（x-3） = -6 20. （8分）已知关于x 的一元二次方程x 2 - 4x+m=0. （1）若方程有实数根，求实数加的収值范围；（2）若方程两实数根为占，也，且满足5兀1+2芒=2,求实数加的值.21. （6分）在等腰AABC 中，三边分别为a 、b 、c,其中a=5,若关于兀的方程/+（b+2） x+6 - b=0有两个相等的实数根，求AABC 的周长.22. （8分）如图AB 是OO 弦，点C 在线段AB 上，0C=AC=4, CB=8.（1）求半径；（2）若弦AB 两端点在圆周上滑动，则弦中点形成的图形为 _______________________23. （6分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12加的住房墙，另外三边用25加长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1加宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m 2?18.—列数0],。

九年级数学上第一次阶段测试试卷含答案试题

本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

三元中学2021～2021学年度第一学期第一次阶段测试九年级数学试卷题号一二三总分得分19 2021 22 23 24一、选择题 (本大题一一共10小题，每一小题4分，一共40分)在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写上在下面的表格中.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．小明的作业本上有四道题：〔1〕24416a a =，〔2〕25105a a a =• 〔3〕a aa a a=⋅=112，〔4〕a a a =-23，假如你是他的数学教师，请找出他做错的题是 ……………………………………………………………………〔〕 A ．〔1〕B ．〔2〕C ．〔3〕D ．〔4〕2. 以下根式中，属于最简二次根式的是………………………………………〔〕A. B. C. D.3. 以下说法中，正确的选项是………………………… ……………………………〔〕 A 9 3 B ．假如a b c d b d ++=，那么a cb d= C ．当1x <1x -D ．方程220x x +-=的根是2112x x =-=，4．在电路中，一个电阻的阻值R 和它消耗的电功率P ，由电功率计算公式RU P 2= 可得它两端的电压U为 ……………………………… ……………………………〔〕A ．PR U =B ．PR U ±=C ．PR U =D ．RP U =本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

……………………………………装………………………………………订…………………………………………线………………………………………………………5. 如图，在□ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AE EB EC a ===，且a 是一元二次方程2230x x +-=的根，那么□ABCD 的周长为…… ……………………………〔〕A．4+ B．12+ C．212+ D．2+〔第5题图〕6．251-=a 、251+=b ，那么722++b a 的值是………………………〔〕A. 6B. 5C. 4D. 37. 反比例函数xab y =,当x ＞0时,y 随x 的增大而增大,那么关于x 的方程022=+-b x ax 的根的情况是…………………………………………………〔〕A. 有两个正根B. 有两个负根C. 有一个正根一个负根D. 没有实数根8．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，假如设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是………………………………………………〔〕A ．2310y y -+= B ．2310y y --= C ．2310y y -+= D ．230y y +-= 9．设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，那么22a a b ++的值是…………〔〕 A ．2021B ．2008C ．2021D ．202110．定义：假如一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰〞方程. 20(0)ax bx c a ++=≠ 是“凤凰〞方程，且有两个相等的实数根，那么以下结论正确的选项是……………………………………………………〔〕 A ．a c = B ．a b = C ．b c = D ． a b c ==二、填空题〔本大题一一共6小题，每一小题5分，一共30分〕请你将正确之答案填在题中的横线上．ADCEB11．三角形的每条边的长都是方程0862=+-x x 的根，那么三角形的周长是．12. 在实数范围内定义运算“⊕〞，其法那么为：22a b a b ⊕=-，那么方程〔4⊕3〕⊕24x =的解为．13．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC ，那么AC 边上的高长度为 .〔第13题图〕〔第14题图〕14．如图，数轴上与1、2对应的点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ，那么22x x-+= . 15.关于x 的方程0)1(222=+++k x k x 两实根之和为m ，关于y 的不等式组有实数解，那么k 的取值范围是 .16. 0<a ，化简=-+-+-22)1(4)1(4aa a a . 三、解答题〔本大题一一共8小题，一共80分．〕解容许写明文字说明和运算步骤．17．〔此题一共两小题，每一小题6分，满分是12分〕 ⑴ 0293618(32)(12)23+-OCA Bx21⑵ 用配方法解一元二次方程：．18. 〔此题满分是8分，每空1分〕小明用下面的方法求出方程032=-x 的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写上在下面的表格中. 方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解32=-x 032,=-=t t x 则令23=t 023〉=t 49,23==x x 所以19．〔此题满分是8分〕阅读以下材料，然后答复以下问题。

九年级数学上学期第一次阶段性检测试题新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题

2016—2017学年度（上）九年级第一次阶段性检测数学试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分。

） 1、下列方程中，是一元二次方程的是：A 、02=-xB 、12-=xC 、02=++c bx axD 、22)1(x x =+2、将抛物线y=x 2向右平移一个单位，再向上平移三个单位所得图象解析式为：A 、3)1(2+-=x y B 、3)1(2++=x y C 、3)1(2--=x y D 、3)1(2-+=x y3、有x 支球队参加篮球比赛，共比赛45场，每两队之间比赛一场，下列方程符合题意的是：A 、45)1(=-x xB 、45)1(=+x xC 、45)1(21=-x x D 、45)1(21=+x x 4、抛物线n m x y ++=2)(2(m ，n 是常数)的顶点坐标是：A 、（m ，n ）B 、（－m ，－n ）C 、（m ，－n ）D 、（－m ，n ）5、已知关于x 的一元二次方程082=-+mx x 的一个实根为2，则另一实根及m 的值分别为：A 、4，－2B 、－4，－2C 、2，－4D 、－4，26、抛物线c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一元二次方程02=++c bx ax 的两根是：A 、21121=-=x x ， B 、0121=-=x x ， C 、2121=-=x x ， D 、23121=-=x x ， 7、已知M ＝a-1，N=a a -2，则M ，N 的大小为：A 、M ≤NB 、M=NC 、M ≥ND 、不确定8、如图，抛物线x x y 23212+=与直线y=kx 的交点A 的纵坐标是5，则不等式023212>-+kx x x 的解集是：A 、x>0B 、-2<x<0-1y0 21=xx5xyy xA P L2L1M OC 、-5<x<2D 、x<0或x>29、若关于x 的一元二次方程)0(032≠=+-p p x x 的两个不等实根分别为a ，b ，且1822=+-b ab a ，则p 的值为：A 、3B 、-3C 、5D 、-510、如图，已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于A,B 两点，与y 轴交于点C ，且OA=OC,则下列结论：①abc<0；②0442>-a ac b ；③ac-b+1=0；④acOB OA -=⋅，其中正确结论有： A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题。

2023-2024学年度第一学期第一次教学质量检测九年级数学试卷

2023-2024学年度第一学期第一次教学质量检测九年级数学试卷一．选择题（共8小题）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x2＝5x﹣1B．x+＝2C．（x﹣3）（x+1）＝x2﹣5D．3x﹣y＝52．已知⊙O的半径为5cm，当线段OA＝5cm时，则点A在（）A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．无法确定3．方程x（x﹣1）＝0的根是（）A．x＝0B．x＝1C．x1＝0，x2＝1D．x1＝1，x2＝﹣1 4．若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1B．k≤1C．k＜1且k≠0D．k≤1且k≠0 5．如图，AB是圆O的直径，BC、CD、DA是圆O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD等于（）A．100°B．110°C．120°D．135°6．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）A．10×6﹣4×6x＝32B．10×6﹣4x2＝32C．（10﹣x）（6﹣x）＝32D．（10﹣2x）（6﹣2x）＝327．如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，△BCD内接于⊙O，若∠BCD＝60°，则圆心O到弦BD的距离是（）A．5B．3C．2 D．18．如图，B为线段AC的中点，过C点的直线l与线段AC成60°的角，在直线l上取一点P，使得∠APB＝30°，则满足条件的点P的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共8小题）9．若a是方程x2﹣2x﹣5＝0的一个根，则2a2﹣4a＝．10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为．11．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+5＝0，将它化成（x+p）2＝q的形式，则p+q的平方根为．12．如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD＝OA．若∠AOC＝120°，则∠D的度数是．13．某商场今年1月盈利3000万，3月盈利3630万，若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是．14．如图，在⊙O中，弦AB＝4，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC，交⊙O 于点D，则CD长的最大值为．15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠A＝55°，∠F＝30°，则∠E＝ °．16．如图，已知⊙O的半径为5，P是直径AB的延长线上一点，BP＝1，CD是⊙O的一条弦，CD＝6，以PC，PD为相邻两边作平行四边形PCED，当C，D点在圆周上运动时，线段PE长的最小值是．三．解答题（共10小题）17．解方程（1）x2+4x＝0 （2）x2+6x＝518．4x（2x﹣1）2＝36．解：（2x﹣1）2＝9；2x﹣1＝3……第一步；2x＝4……第二步；x＝2……第三步；（1）以上解方程的过程中从第步开始出现错误，错误的原因是．（2）请写出正确的解方程过程．19．已知k为实数，关于x的方程为x2﹣2（k+1）x+k2＝0．（1）若方程有两个不相等的实数根，请求出k的范围；（2）请判断x＝﹣1是否可为此方程的根，说明理由．20．如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB．求证：．21．如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）．（1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？（2）羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．22．如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C．（1）请完成以下操作：①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：⊙D的半径为；点（6，﹣2）在⊙D ；（填“上”、“内”、“外”）∠ADC的度数为．23．如图所示的工件槽的两个底角均为90°．尺寸如图（单位：cm），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，请你根据图中的数据求出该球的半径．24．某商场以每件30元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于55元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间符合一次函数y＝﹣2x+140的关系．（1）当每件售价35元时，每天的利润是多少元？（2）该商场销售这种商品要想每天获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？（3）该商场销售这种商品每天是否能获得900元的利润？请说明理由．25．如图，AB为⊙O的直径，点C，D为直径AB同侧圆上的点，且点D为的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE，交⊙O于点F，AC与DF交于点G．（Ⅰ）如图①，若点C为的中点，求∠AGF的度数；（Ⅱ）如图②，若AC＝12，AE＝3，求⊙O的半径．26．代数推理：例题：求x2+8x+21的最小值解：x2+8x+21＝x2+2x⋅4+42﹣42+21＝（x+4）2+5无论x取何值，（x+4）2总是非负数，即（x+4）2≥0所以（x+4）2+5≥5所以：当x＝﹣4时，x2+8x+21有最小值，最小值为5阅读材料：利用完全平方式，将多项式x2+bx+c变形为（x+m）2+n的形式，然后由（x+m）2≥0就可以求出多项式x2+bx+c的最小值．根据上述材料，解答下列问题：（1）填空：x2﹣12x+ ＝（x﹣ ）2；（2）将多项式x2+16x﹣1变形为（x+m）2+n的形式，并求出x2+16x﹣1的最小值；（3）若一个长方形的长和宽分别为（2a+3）和（3a+5），面积记为S1，另一个长方形的长和宽分别为5a和（a+3），面积记为S2，试比较S1和S2的大小，并说明理由．。

九年级数学第一次阶段测试试题

2021-2021学年度第一学期第一次阶段检测九年级〔上〕数学试卷内容：1-5.4 闭卷分值150分时间是120分钟一、选择。

〔3′×10 = 30′〕1、要使代数式 32 x 有意义，字母x 必须满足的条件是〔〕A. x ＞B. x ≥C. x ＞ -D. x ≥- 2、方程根的情况是x ² +k x -1=0根的情况是〔〕3、在 ABCD 中，AD=5cm ，AB=3cm 。

AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，那么CE 的长等于〔〕B. 2cmC. 3cmD. 4cm4、如图，CD 为⊙O 的直径，CD ⊥EF,垂点为G ，∠EOD=40°，那么∠DCF= 〔〕°° ° °5、在根式 2 ，6 ，8，10，12，18 中，与32 是同类二次根式的有〔〕6、关于x 的一元二次方程〔m+1〕x ² + x + m ² -2m-3=0有一个根是0，那么m 的值是〔〕A.m=3或者-1B. m=-3或者1C. m=-1D. m=37、在⊙O 中，AB=2AC ，那么〔〕 A.AB=AC B.AB=2AC C.AB ＞2AC D.AB ＜2AC23232323︵︵班级____________ 姓名____________ 考试号______BAE CD A E8、如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，AD=CD ，连结AD ，AC ，假设∠DAB 等于55°，那么∠CAB 等于〔〕A. 14°B.16°C. 18°D.20°9、关于x 的方程x ² - 12 k x-1=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 A. k ≥0 B. k ﹥0 C. k ≥1 D. k ﹥1 〔〕10、如图，在 ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE ，以下结论中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D .4个〔〕1.BF= DF2.S △AFD=2S △EFB3.四边形AECD 是等腰梯形4. ∠AEB=∠ADC 二、填空。

初三第一次检测数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 若方程 2x - 3 = 5 的解为 x = 3，则方程 4x - 6 = 10 的解为（）。

A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 52. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点为（）。

A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）3. 若a² + b² = 25，且 a - b = 3，则 ab 的值为（）。

A. 4B. 6C. 8D. 104. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠B的度数为（）。

A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 下列函数中，在定义域内是增函数的是（）。

A. y = x²B. y = 2x - 1C. y = -x²D. y = -2x + 16. 若 |x| + |y| = 5，则点（x，y）在平面直角坐标系中所在的图形是（）。

A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 菱形或矩形7. 在三角形ABC中，若a² + b² = c²，则三角形ABC是（）。

A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形8. 若函数 y = kx + b 的图象经过点（2，3），且斜率 k = 2，则函数图象与 x 轴的交点坐标为（）。

A.（1，0）B.（2，0）C.（3，0）D.（4，0）9. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 40°，则∠A的度数为（）。

A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°10. 若a² - 2ab + b² = 0，则 a 和 b 的关系是（）。

A. a = bB. a + b = 0C. a - b = 0D. ab = 0二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a² - 3a + 2 = 0，则 a 的值为______。

2022-2023学年九年级数学上学期第一次阶段性检测卷及答案(人教版)

2022-2023学年九年级阶段性检测卷数学（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第二十一章、第二十二章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为（）A ．2ax bx c ++=B ．()2243x x =+-C ．2350x x+-=D ．()340x x -=2．一元二次方程()()230x x -+=化为一般形式后，常数项为（）．A ．6B ．6-C ．1D ．1-3．在下列给出的函数中，y 随x 的增大而减小的是()A ．y ＝3x ﹣2B ．y ＝﹣x 2C ．y ＝3x （x ＞0）D ．y ＝1x-（x ＜0）4．一元二次方程)220x x -=的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个相等的实数根D ．无法确定5．已知m 是一元二次方程2310x x --=的一个根，则2392022m m -++的值为（）A ．2022B ．2021C ．2020D ．20196．用配方法解方程2410x x -=+，变形正确的是（）A ．()225x +=B ．()245x +=C ．()221x +=D ．()241x +=7．在同一直角坐标系中，函数y ax a ＝＋和函数22y ax x ＝＋＋(a 是常数，且a ≠0)的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8．若222(5)64x y +-=，则22x y +等于（）A ．13B ．13或3-C ．3-D ．以上都不对9．若矩形的长和宽是方程42x -12x +3=0的两个根，则该矩形的周长和面积分别为（）A ．3和34B ．34和3C ．34和6D ．6和3410．2021年7月来，新冠病毒的变异毒株“德尔塔”病毒影响全国人民的生活，有研究表明，“德尔塔”病毒具有较强的传染性，当一个人感染了“德尔塔”病毒后，在没有防控的情况下，经过两轮传染后共有25人感染，那么，每轮传染中平均一个人传染了（）A ．3人B ．4人C ．5人D ．6人11．若点（12-，y 1）、（13-，y 2）、（1，y 3）都在二次函数y ＝﹣x 2﹣1的图象上，则（）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 1＞y 3＞y 212．（2022·四川绵阳中考真题）如图，二次函数2y ax bx c =++的图象关于直线1x =对称，与x 轴交于1(,0)A x ，2(,0)B x 两点，若121x -<<-，则下列四个结论：①234x <<，②320a b +>，③24b a c ac >++，④a c b >>．正确结论的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，共18分。

初三一次阶段性测试数学试卷附标准答案

初三第一次阶段性测试数学试卷2007.10（试卷满分120分，测试时间120分钟，考试过程中不得使用计算器）一、填空题：（本大题每题2分，共20分，把答案填写在题中横线上） 1、┃π-14.3┃=_____________；若a ＜0，则3322a a a a +++＝____________.2、当a __________时，42-a 无意义；22--x x有意义地条件是_____________. 3、已知一个样本1，2，3，x ，5，它地平均数是3，则这个样本地极差是___________；方差是____________.4、某校九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班地数学成绩（单位：分）地统计情况如下表所示：从成绩地波动情况来看，你认为________班学生地成绩地波动更大；从各统计指标（平均分、中位数、众数、方差）综合来看，你认为______班地成绩较好.5、若关于x 地方程22)2()1(2+=--b x a x 有两个相等地实根，则=a ________；=b ________.6、已知菱形ABCD 中对角线AC 、BD 相交于点O ，添加条件______________或_____________可使菱形ABCD 成为正方形.7、已知点C 为线段AB 地黄金分割点，且AC=1㎝，则线段AB 地长为____________________.8、如图，E 为□ABCD 中AD 边上地一点，将△ABE 沿BE 折叠使得点A 刚好落在BC 边上地F 点处，若AB 为4，ED 为3，则□ABCD 地周长为_________.9、已知：如图，矩形ABCD 地对角线相交于O ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，∠CAE=15°，则∠BOE=_______°.第8题图第9题图第10题图10、如图，折叠直角梯形纸片地上底AD ，点D 落在底边BC 上点F 处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC 长㎝.二、选择题:（下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 地四个答案，其中有且只有一个是正确地，把正确答案地代号填在题后【】内，每小题2分，共18分）11、下列各式中与327x --是同类二次根式地是【】.A 、327x B 、273x -C 、2391x --D 、3x 12、在下列各式地化简中，化简正确地有【】. ①3a ＝a a ；②5x x -x x ＝4x x ；③6a 2b a ＝ab ab 23；④24+61＝86 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个13、下面是李刚同学在一次测验中解答地填空题，其中答对地是【】． A 、若x 2=4，则x ＝2B 、方程x (2x －1)＝2x －1地解为x ＝1C 、若x 2+2x +k =0地一个根为1，则3-＝kD 、若分式1232－＋－x x x 地值为零，则x ＝1，214、若关于x 地方程06)(22=+--x k x x 无实根，则k 可取地最小整数为【】. A 、5- B 、4- C 、3- D 、2-15、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字地个数经统计计算后填入下表：(2)乙班优秀地人数多于甲班优秀地人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；(3)甲班成绩比乙班成绩波动大.上述结论正确地是【】A 、(1)(2)(3)B 、(1)(2)C 、(1)(3)D 、(2)(3)16、8块相同地长方形地砖拼成面积为2400㎝2地矩形ABCD （如图），则矩形ABCD 地周长为【】.A 、200㎝ B 、220㎝ C 、240㎝ D 、280㎝第16题图第18题图第19题图17、给出以下三个命题：①对角线相等地四边形是矩形；②对角线互相垂直地四边形是菱形；③对角线互相垂直地矩形是正方形；④菱形对角线地平方和等于边长平方地4倍，其中真命题地是【】.A 、③ B 、①② C 、②③ D 、③④18、如图，矩形ABCG （BC AB ）与矩形CDEF 全等，点B 、C 、D 在同一条直线上，APE ∠地顶点P 在线段BD 上移动，使APE ∠为直角地点P 地个数是【】 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个19、如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB 边落在对角线AC 上，得到折痕AE ，则点E 到点B 地距离为【】.A 、212- B 、213- C 、215- D 、216-三、解答题（本大题共2小题，共16分，解答应写出演算步骤） 20、（本小题满分8分）计算或化简： ⑴、12)323242731(⋅--⑵、abb a ab b 3)23(235÷-⋅ 21、（本小题满分8分）解方程：⑴、()()2232-=-x x x ⑵、20152=+-x x四、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程） 22、（本小题满分6分）如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，E F ，分别在AD CB ，地延长线上，且DE BF =，连接FE 分别交AB CD ，于点H G ，． ⑴、观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来； ⑵、请你选择⑴中地其中一对全等三角形给予证明．23、（本小题满分6分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠D=120°，对角线CA 平分 ∠BCD ，且梯形地周长为20，求AC 地长及梯形地面积S.五、统计地应用：（本大题共1小题，满分5分）24、射击集训队在一个月地集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，粗线表示甲,细线表示乙）：⑴、根据右图所提供地信息填写下表：比赛？请结合上表中三个统计指标以及折线统计图说明理由.六、数学探究:（本大题共1小题，满分6分）25、⑴判断下列各式是否成立，你认为成立地请在括号内打“√”，不成立地打“×”．①322322=+（）；②833833=+（）；③15441544=+（）； ④24552455=+（）． ⑵你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n 地式子将规律表示出来，并注明n 地取值范围：．⑶请用数学知识说明你所写式子地正确性．七、几何图形研究：（本大题共2小题，满分12分）26、（本小题满分6分）已知，如图□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F⑴、证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；⑵、试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；⑶、在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转地度数.27、（本小题满分8分）已知∠AOB=900，在∠AOB地平分线OM上有一点C，将一个三角板地直角顶点与C重合，它地两条直角边分别与OA、OB(或它们地反向延长线)相交于点D、E．当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证：OD+OE=2OC．当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样地数量关系?请写出你地猜想，不需证明．图1 图2 图3八、方程地应用：（本大题共3小题，满分21分）28、（本小题满分6分）美化城市，改善人们地居住环境已成为城市建设地一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）.⑴、根据图中所提供地信息回答下列问题：2003年底地绿地面积为公顷，比2002年底增加了公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多地是____________年；⑵、为满足城市发展地需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两绿地面积地年平均增长率.29、（本小题满分7分）如图，A、B、C、D为矩形地四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s地速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s地速度向D 移动.⑴ P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ地面积为33 cm2？⑵ P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q地距离是10 cm？30、（本小题满分8分）机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油地重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备地实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业地甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油地重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备地实际耗油量是多少千克？乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油地重复利用率，并且发现在技术革新地基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量地重复利用率将增加1.6%. 这样乙车间加工一台大型机械设备地实际耗油量下降到12千克.问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油地重复利用率是多少？九、综合问题探究：（本大题共1小题，满分10分）31、如图正方形ABCD 和正方形EFGH ，F 和B 重合，EF 在AB 上，连DH ⑴、由图⑴易知，①线段AE=CG ， AE 和CG 所在直线互相垂直，且此时易求得②=DHAE. ⑵、若把正方形EFGH 绕F 点逆时针旋转α度（图2），⑴中地两个结论是否仍然成立？若成立，选择其中一个加以证明，若不成立，请说明理由.⑶、若把图⑴中地正方形EFGH 沿BD 方向以每秒1cm 地速度平移，设平移时间为x 秒，正方形ABCD 和正方形EFGH 地边长分别为5cm 和1cm ，①在平移过程中，△AFH 是否会成为等腰三角形？若能求出x 地值，若不能，说明理由． ②在平移过程中，△AFH 是否会成为等边三角形？若能求出x 地值，若不能，设正方形ABCD 和正方形EFGH 地边长分别为acm 和bcm ，则当a 、b 满足什么关系时，△AFH 可以成为等边三角形．初三第一次阶段性测试数学试卷参考答案2007.10一、填空题：1、14.3-π；a2、a<2；x<23、4；24、乙；甲5、1；-26、∠A=90°；AC=BD （说明：其他角为90°视为正确，两个都写角为90°只能得1分）7、251+或253+（说明：只给出1解得1分）8、22 9、75° 10、3二、选择题：11、B 12、B 13、C 14、B 15、A 16、A 17、D 18、C 19、C 三、解答题：20、⑴2186-⑵ab b a 2- 21、⑴3,221==x x ⑵4175,417521-=+=x x 四、解答题：22、（略） 23、312,34 五、统计地应用： 24、⑴乙地众数高于甲地众数，乙高环数命中次数多于甲；从方差地角度看，甲地方差小于乙地方差，甲地成绩较稳定；但是结合折线图我们可以看到乙从第六次开始成绩一直呈上升趋势，较甲有潜力.因此综合以上情况我认为应该安排乙参加比赛.(其他答案视情况给分)六、数学探究:25、解：（1）①√；②√；③√；④√．（2）12-+n n n ＝n 12-n n．其中n 为大于1地自然数．（3）12-+n n n ＝123-n n ＝122-⋅n n n ＝n 12-n n ．七、几何图形研究：26、(1)证明：当AOF=90°时,AB ∥EF又∵AF ∥BE ， ∴四边形ABEF 为平行四边形(2)证明： ∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴ AO=CO ，∠FAO=∠ECO ，∠AOF=∠COE ΔAOF ≌ΔCOE ∴AF=EC (3)四边形BEDF 可以是菱形~ 理由：如图，连接BF 、DE由(2)知ΔAOF ≌ΔCOE ，得OE=OF ∴EF 与BD 互相平分当EF ⊥BD 时，四边形BEDF 为菱形在Rt ΔABC 中，AC= =2∴OA=1=AB 又AB ⊥AC ． ∴∠AOB=45゜ ∴∠AOF=45゜ ∴AC 绕点O 顺时针旋转45゜时，四边形BEDF 为菱形27、解：图2结论：OD+OE=2OC证明：过C 分别作OA 、OB 地垂线，垂足分别为P 、Q ． △CPD≌△CQE ，DP=EQ OP=OD+DP ，DQ=OE-EQ又OP+0Q=20C ，即OD+DP+OE-EQ=20C ∴OD+OE=20C 图3结论：OE-OD=2OC八、方程地应用：28、⑴60，4，2002 ⑵10％ 29、(1)5秒 (2)58秒 30、（1）由题意，得70(160%)7040%28⨯-=⨯=（千克）（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x 千克，由题意，得[1(90) 1.6%60%]12x x ⨯--⨯-= 整理，得2657500x x --= 解得：1275,10x x ==-（舍去）(9075) 1.6%60%84%-⨯+=答：(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备地实际耗油量是28千克.(2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克?用油地重复利用率是84%.九、综合问题探究：31、⑴2:1⑵仍成立，证明略⑶①能成为等腰三角形，此时22=x ,②当b a 3=时△AFH 为等边三角形.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. 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初三年级第一次阶段性考试数学试题(含答案)

初三年级上学期第一次阶段性测试数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1、下列说法正确的是（） A 、对应边都成比例的多边形相似。

B 、对应角都相等的多边形相似。

C 、边数相同的两个正多边形相似。

D 、矩形都相似。

2、如图，已知在△ABC 中，D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 上的一点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ：DB=3：5，那么CF ：CB 等于（） A ．5：8 B ．3：8 C ．3：5 D ．2：53、如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的一点，连接BD ，给出下列条件：①∠ABD= ∠ACB; ②∠ADB= ∠ABC; ③AB 2=AD •AC; ④AB •BC=AC •BD.其中单独能够判定△ABD ∽△ACB 的条件有（） A 、 1个 B 、 2个 C 、3个 D 、4个4、如图，梯形ABCD 中，A D ∥BC,∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC 与△DCA 的面积比为（） A ．2：3 B ．2：5 C ．4：9 D ．4：255、如图，边长为6的大正方形中间有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（）AC8、已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，斜边AB 的长为m ，∠B=40o ，则直角边 BC 的长度为（）A 、o m 40sin ⋅B 、o m 40cos ⋅C 、o m 40tan ⋅D 、 om40tan体AB 方向前进20米，到达点C ，再次测得点A 的仰角为60°，则物体AB 的高度为 ( )A ．10B ．10米C ．12、如图，港口A 在观测站O 的正东方向，OA=4km ，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB 的长）为（）。

宁波市鄞州区九年级上第一次阶段性检测数学试题含答案

九年级第一次阶段性测试数学试题卷考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满分为150分，考试时间为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷I 的答案在答题卷I 上对应的选项位置，用2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷II 的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II 各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．试题卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只用一项符合题目要求） 1．抛物线2-2(1)y x =-的对称轴是直线（ ▲ ）A. 2x =B.-2x =C. 1x =D.1x =-2．⊙O 的半径为3cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是（ ▲ ） A ．点A 在圆内 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆外 D ．不能确定3．下列说法错误的是（ ▲ ）A ．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为31B ．不可能事件发生机会为0C ．买一张彩票会中奖是可能事件D ．一件事发生机会为1.0%，这件事就有可能发生4．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，已知︒=∠60O ，则=∠C （ ▲ ） A ．15°B. ︒20C.︒25D.︒30OABC第4题5.如图的四个转盘中，C 、D 转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ． 6.如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ▲ ） A.1：25 B.1：5 C. 1：2.5 D.1：57.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC ，若BD=2AD ，则（ ▲ ） A ．B ．C ．D ．8.如图，点D 在ABC ∆的边AC 上，要判断ADB ∆与ABC ∆相似，添加一个条件，不正确．．．的是（ ▲ ） A. ABD C ∠=∠ B ．ADB ABC ∠=∠C ．AB CB BD CD = D ．AD AB AB AC=9．如图，二次函数yax 2+bx +c 的图象开口向上，对称轴为直线x =1，图象经过（3，0）．下列结论中，正确的一项是（ ▲ ）A ．abc ＜0B ．2a b +＜0C ．a b c -+＜0D ．240ac b -<10．如图，△ABC 是O ⊙的内接等边三角形，AB =1.点D ，E 在圆上，四边形BCDE 为矩形，则这个矩形的面积是（ ▲ ） A ．33 B ．21 C ．332 D ．1 11．已知，如图，点C 、D 在⊙O 上，直径AB =6cm ，弦AC 、BD 相交于点E ．若CE =BC ，则阴影部分面积为（ ▲ ）EDAOBC第11题第10题DECBAOABDC第8题第7题第12题第9题图xO 13yA ．934π-B ．9942π-C ．39324π-D ．3922π- 12．如图，在△ABC 中，AC=BC=25，AB=30，D 是AB 上的一点（不与A 、B 重合），DE ⊥BC ，垂足是点E ，设BD=x ，四边形ACED 的周长为y ，则下列图象能大致反映y 与x 之间的函数关系的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．试题卷Ⅱ二、填空题（每小题4分，共24分）13．若34a b =，则ba b+的值为 ▲ ． 14．将抛物线y ＝x ²＋1的图像先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是 ▲ ．15．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （0，3），B （2，1），C （2，-3），则△ABC 的外心坐标是 ▲ ．16．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，∠AED =∠B ，若AE =2，△ADE 的面积为4，四边形BCDE 的面积为5，则边AB 的长为 ▲ ．17.如图，已知正方形ABCD 的边长为2，以点A 为圆心，1为半径作圆，E 是⊙A 上的任意一点，将点E 绕点D 按逆时针方向转转90°得到点F ，则线段AF 的长的最小值 ▲ ．18．如图，已知抛物线y=mx 2﹣6mx+5m 与x 轴交于A 、B 两点，以AB 为直径的⊙ P 经过该抛物线的顶点C ，直线l ∥ x 轴，交该抛物线于M 、N 两点，交⊙ P 与E 、F 两点，若EF=2，则MN 的长是▲ ．第16题第18题O xyBCA第15题第17三、解答题（第19题6分，第20、21题8分，第22～24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19．如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=1，BD=2，AC=3.求证：△ACD ∽△ABC．20．已知一个口袋中装有4个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个黑球．（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少；（2）若从口袋中摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出一个球。

九年级第一次阶段质量监测数学试题

一、单选题九年级第一次阶段质量监测数学试题姓名:________班级:________成绩:________1 . 如图，是半圆的直径，点是弧的中点，，则等于（）A．B．C．D．2 . 二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c ＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（）A．2B．3C．43 . 如图四边形 ABCD 内接于⊙O，如果∠A=64°，那么∠BOD=（）D．5A．128°B．116°4 . 如图，在平行四边形中，C．64° ，在上取D．32°，则的度数是（）第1页共7页A．B．C．D．5 . 二次函数 y=x 2 +5x+4，下列说法正确的是（）A．抛物线的开口向下B．当 x＞3 时，y 随 x 的增大而增大C．二次函数的最小值是 2D．抛物线的对称轴是 x=6 . 把抛物线 y＝(x+1)2+3 的图象先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得的图象解析式是（）A．y＝(x﹣2)2+1B．y＝(x+2)2+1C．y＝(x+4)2+1D．y＝(x+4)2+57 . 对于二次函数 y=（x﹣1）2+2 的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是 x=﹣1C．与 x 轴有两个交点D．顶点坐标是（1，2）8 . 把方程 x2+ x-4=0 左边配成一个完全平方式后，所得方程是（）A．（x+ ）2=B．（x+ ）2=C．（x+ ）2=D．（x+ ）2=9 . 如图，为弦，过点作的垂线，交于点，交于点，已知的直径为 10，，则的长为（）A．4B．6C．810 . 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．第2页共7页D．10 D．二、填空题11 . 如图，是的直径，点是上的两个点，若，则_____.12 . 二次函数的顶点坐标是_________13 . 已知关于 x 的一元二次方程 x2＋2x＋m＝0 有实数根，则 m 的取值范围是__．14 . 如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，若 AB＝6，BE＝1，则弦 CD 的长是_____． 15 . 如果 A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）是二次函数 y=x2+m 图象上的两个点，那么 y1________y2（填“＜”或者“＞”） 16 . 如图，在△ACB 中，∠ACB＝90°，点 D 为 AB 的中点，将△ACB 绕点 C 按顺时针方向旋转，当 CB 经过点 D时得到△A1CB1．若 AC＝6，BC＝8，则 DB1 的长为________．17 . 抛物线 18 . 抛物线直线 ,下列结论:①的顶点坐标是________________________________．的部分图象如图所示,与轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是;②;③方程有两个不相等的实数根;④抛物线与轴的第3页共7页另一个交点坐标为三、解答题,其中正确的结论有__________.19 . 在平面直角坐标系 xOy 中，直线与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，抛物线经过点 A，将点 B 向右平移 5 个单位长度，得到点A．（1）求点 C 的坐标；（2）求抛物线的对称轴.20 . 解下列方程：⑴2x2+5x+2=0⑵2x2-3x+1=0（配方法）21 . 如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是 1．（1）按要求作图：①以坐标原点 O 为旋转中心，将△ABC 逆时针旋转 90°得到△A1B1C1；②作出△A1B1C1 关于原点成中心对称的中心对称图形△A2B2C2．第4页共7页（2）△A2B2C2 中顶点 B2 坐标为．22 . 已知△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，点 F 为 BE 中点，连结 DF，CF．（1）如图 1，点 D 在 AC 上，请你判断此时线段 DF，CF 的关系，并证明你的判断；（2）如图 2，在（1）的条件下将△ADE 绕点 A 顺时针旋转 45 度时，若 AD＝DE＝2，AB＝6，求此时线段 CF 的长． 23 . 已知抛物线在 x 轴上截得的线段长是 4，对称轴 x=﹣1，且过点（﹣2，﹣6），求该抛物线的解析式． 24 . 如图，在半径为的中，弦的长为，求的度数；求点到的距离． 25 . 关于 x 的方程 x2+2x+m=0第5页共7页(1)若此方程有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围。

九年级数学第一次阶段检测试题试题

本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

-------------------------------------------------------------------- 密 ---------------------------- 封 --------------------------- 线 ----------------------------------------------------------- 2021-2021学年九年级数学第一次阶段检测〔时间是：90分钟，总分：100分〕题号一二三总分得分一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕 1．一元二次方程()02=-x x 根的情况是〔〕 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 2．式子1x -有意义，那么x 的取值范围是〔〕 A ．1x > B ．1x < C ．1x ≥ D ．1x ≤ 3．关于x 的方程0122=-++k kx x 的根的情况描绘正确的选项是〔〕 A ．k 为任何实数，方程都没有实数根 B ．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C ．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D ．根据k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种情况 4．二次根式2221,12,30,2,40,2x x x y ++中，最简二次根式有〔〕个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．方程()()131+=++x x x 的解是〔〕 A ．2 B ．3- C ．1-，2 D ．2,1-- 6．如以下图，P 是等边△ABC 内的一点，假设将△PBC 绕点旋转到△P ′BA ，那么∠PBP ′的度数是〔〕本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

九年级数学上学期第一次阶段测试试题试题

卜人入州八九几市潮王学校姜堰四中2021届九年级数学上学期第一次阶段测试试题一、选择题〔每一小题3分，一共18分〕 1．假设x:(x+y)＝3:5，那么x:y ＝()A.B.C.D.2.样本方差的计算式2222121(30)(30)(30)20n s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦中，数字20和30分别表示样本中的〔〕A.众数、中位数B.方差、HY 差C.样本中数据的个数、平均数D.样本中数据的个数、中位数3．如图，在▱ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，那么EF ：FC 等于〔〕A ．3：2B ．3：1C ．1：1D ．1：24．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进展了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩〔百分制〕面试86 92 90 83 笔试90838392假设公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取〔〕 A ．甲B ．乙 C.丙D.丁5．假设关于x 的方程kx 2-2x-1=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围〔〕A.k ＞-1B.k<1且k ≠0C.k ≥-1且k ≠0D.k ＞-1且k ≠06．如图，在矩形AOBC 中，点A 的坐标是〔﹣2，1〕，点C 的纵坐标是4，那么B 、C 两点的坐标分别是〔〕A ．〔，3〕、〔﹣，4〕B ．〔，3〕、〔﹣，4〕 C ．〔，〕、〔﹣，4〕D ．〔，〕、〔﹣，4〕二、填空题〔每一小题3分，一共36分〕7．一公园占地面积约为8000002m ，假设按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为2m ．8．如图，图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．假设△ABC 与△A 1B 1C 1是位似图形，且顶点都在格点上，那么位似中心的坐标是__________．9．方程3x 〔x-2〕=2〔2-x 〕的解；10．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x ，8．这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是． 11．在ABC ∆中，︒=∠=36,A AC AB ，∠B 的平分线交AC 于D ，AC=2,那么AD=；12．如下列图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，P 是AC 的中点，过P 点的直线交AB 于点Q ，假设以A ，P ，Q 为顶点的三角形和以A ，B ，C 为顶点的三角形相似，那么AQ 的长为__________．13．关于x 的一元二次方程x 2-5x+k=0有两个不相等的实数根，那么k 可取的最大整数为；14．如图，小明在A 时测得某树的影长为2 m ，B 时又测得该树的影长为8 m ，假设两次的光线互相垂直，那么树的高度为__________m.15．在等腰梯形ABCD 中，AD ∥CB ，且AD ＝BC ，E 为AD 上一点，AC 与BE 交于点F ，假设AE ∶DE ＝2∶1，那么＝________.16．某商品经过连续两次降价，价格从100元降为64元，那么平均每次降低的百分率是_________．17．:a 、b 实数且满足〔a 2+b 2〕2-(a 2+b 2)-6=0,那么a 2+b 2的值是.18．如图，在△ABC 中，4AB=5AC ，AD 为△ABC 的角平分线，点E 在BC的延长线上，EF⊥AD 于点F ，点G 在AF 上，FG=FD ，连接EG 交AC 于点H ．假设点H 是AC 的中点，那么的值是．三、解答题〔一共96分〕19．〔每一小题6分，一共12分〕解方程 (1)2x 2-4x+1=0(2)(x －5)(x －6)＝620.〔此题8分〕先化简，再求值：2221111a a a a a --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中a 是方程62=-x x 的根． 21．〔此题10分〕在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，•以下列图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识〔平均数、中位数、方差和极差〕答复以下问题：〔1〕两段台阶路有哪些一样点和不同点？〔2〕哪段台阶路走起来更舒适？为什么？〔3〕为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．22．〔此题10分〕如下列图,梯形ABCD 中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,〔1〕在腰AB 上能否找一点P ，使∠DPC=900，假设能，恳求出AP 的长。

九年级数学第一次阶段性检测试题试题

东海县横沟中学2021-2021学年度九年级第一次阶段性检测数学试题考前须知：1．本套试卷一共4页，26题．全卷满分是150分，考试时间是是为90分钟．2．在答题之前，请必须将本人的姓名、班级、考试号和座位号填写上在答题．．纸．的规定的正确位置．3．请在答题纸上答题．．．．．．，在在考试完毕之后以后只收答题纸．．．．．．一、选择题〔本大题一一共有8小题，每一小题3分，满分是24分〕1.计算2(3)-的结果是………………………………………………………………………〔▲〕 A.3 B.3- C.3± D.91x -有意义，那么x 的取值范围为…………………………………………〔▲〕A.1x ≠B.0>xC.1>xD.1x ≥3.用两块完全一样的直角三角形拼以下图形：①平行四边形〔不包含菱形、矩形、正方形〕；形是……〔▲〕A.①④⑤B.①②⑤C.①②③D. ②⑤⑥4.假设菱形两条对角线的长分别为6和8，那么这个菱形的周长为……………………………〔▲〕A.20B.16C.12D.105.如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，那么这四次数学考试成绩中……………………………………………………………………………………………〔▲〕A.甲成绩比乙成绩稳定B. 乙成绩比甲成绩稳定C.甲、乙两成绩一样稳定6.在计算某一样本：12,16，-6,11，….〔单位：℃〕的方差时，小明按以下算式进展计算：()()()()[]+-+--+-+-=22222201120620162012151S ，那么计算式中数字15和20分别表示样本中的………………………………………………………………………〔▲〕A.众数、中位数B.方差、HY 差C.样本中数据的个数、平均数D.样本中数据的个数、中位数7.如图，四边形ABCD 是平行四边形，以下结论中不正确的选项是……………………〔▲〕AB=BC 时，它是菱形 AC⊥BD 时，它是菱形 ∠ABC=90°时，它是矩形 AC=BD 时，它是正方形8.如图，将一张长为70cm 的矩形纸片ABCD 沿对称轴EF 折叠后得到如下图的形状，假设折叠后AB 与CD 的间隔为60cm ，那么原纸片的宽度为……………………………………〔▲〕 A.20 cm B.15 cm C.10 cm D.30 cmEF DC B A二、填空题〔本大题一一共有10小题，每一小题4分，满分是40分〕 8848米，盆地低于海平面155米，它们的极差是 ▲ .10.化简：〔1〕=12 ▲ ；〔2〕=32 ▲ ；〔3〕=28▲ .11.计算：〔1= ▲ ；〔2〕2a ·8a 〔a ≥0〕= ▲ .12.一组数据： ,,,321x x x 的平均数是2，方差是3，那么另一组数据：231-x ，232-x ，233-x ，…的平均数和方差分别是 ▲ .13.如图，在等腰梯形ABCD 中，AC ⊥BD ，AC ＝6cm ，那么等腰梯形ABCD 的面积为 ▲ cm 2.14.观察以下各式：42132⨯=- ，53142⨯=-，64152⨯=-，…将你猜测到的规律用一个式子来表示： ▲ .4=3=；③=；④33431163116=⋅=，其中毛毛做错的题有 ▲ 〔填写上序号〕.16.在四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，假如四边形EFGH 为菱形，那么四边形ABCD 是 ▲ 〔只要写出一种即可〕．17.实数a 在数轴上的位置如下图，化简：|1|a -= ▲ .18.从边长为a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为b 的小正方形后，将其截成四个一样的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚.现有一平行四边形纸片AB-112aCD﹙如图③﹚，∠A＝45°，AB＝6，AD＝4．假设将该纸片按图②方式截成四个一样的等腰梯形，然后按图①方式拼图，那么得到的大正方形的面积为▲．三、解答题〔本大题一一共有8小题，一共86分〕19.(此题满分是20分)计算或者化简：〔1〕322⨯〔2〕()212-〔3〕54515-+〔4〕6313122⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛-20.(此题满分是6分)先将(1+化简，然后自选一个适宜的x值，代入化简后的式子求值.21.(此题满分是8分)如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，请猜测，CE和CF的大小有什么关系？并证明你的猜测.22.(此题满分是9分)一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其根本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变ADC∠的大小〔菱形的边长不变〕，从而改变千斤顶的高度〔即A、C之间的间隔〕.假设AB=40cm，当ADC∠从60°变为120°时，千1.414,3 1.732，结果保存整数〕图②A图③B图①A23.(此题满分是9分)一次期中考试中，A 、B 、C 、D 、E 五位同学的数学、英语成绩有如下信息：〔1〕求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的HY 差〔要有过程．．．．〕. 〔2〕为了比拟不同学科考试成绩的好与差，采用HY 分是一个合理的选择，HY 分的计算公式是：HY 分＝〔个人成绩－平均成绩〕÷成绩HY 差从HY 分看，HY 分大的考试成绩更好，请问A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好！24.(此题满分是10分)如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，四边形ABDE 是平行四边形.求证：四边形ADCE 是矩形.25.(此题满分是10分)将三角形纸片ABC (AB ＞AC )沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A 与点D 重合，折痕为EF ，再次展平后连接DE 、DF ，如图〔2〕，证明：四边形AEDF 是菱形．CDEBAAA26.(此题满分是14分)〔1〕如图1，在正方形ABCD 中，M 是BC 边〔不含端点B 、C 〕上任意一点,P 是BC 延长线上一点，N 是∠DCP 的平分线上一点．假设∠AMN=90°，求证：AM=MN ．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB 上截取AE=MC ，连ME ．正方形ABCD 中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC ．∴∠NMC=180°－∠AMN－∠AMB=180°－∠B－∠AMB=∠MAB=∠MAE ．〔下面请你完成余下的证明过程〕〔2〕假设将(1)中的“正方形ABCD 〞改为“正三角形ABC 〞〔如图2〕,N 是∠ACP 的平分线上一点，那么当∠AMN=60°时，结论AM=MN 是否还成立？请说明理由．MNPDCEBA 图1A〔3〕假设将〔1〕中的“正方形ABCD〞改为“正n边形ABCD…〞，请你作出猜测：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．〔直接写出答案，不需要证明〕参考答案一、选择题〔本大题一一共有8小题，每一小题3分，满分是24分〕题1 2 3 4 5 6 7 8号答A DB A BCD C案二、填空题〔本大题一一共有10小题，每一小题4分，满分是40分〕9.9003m 10.32、36、2 11.223、a 4 12.4和2713.18 14.1112+•-=-n n n 〔n 是自然数，且3≥n 〕等15.①②③④ 16.矩形或者正方形或者等腰梯形等(符合对角线相等即可) 17.1 18.2611+三、解答题〔本大题一一共有8小题，一共86分〕 19.〔1〕原式=8；〔2〕原式=223-；〔3〕原式=554；〔4〕原式=29. 20.原式=x +1，x 取非正数即可. 21.猜测：CE = CF 证明：连接AC .∵AC 是菱形ABCD 的对角线∴AC 平分∠DAB 又∵CE ⊥AB ，CF ⊥AD∴CE = CF. AC ，与BD 相交于点O四边形ABCD 是菱形∴AC ⊥BD ,∠ADB =∠CDB ,AC =2AO 当∠ADC =60时，△ADC 是等边三角形 ∴AC =AD =AB =40当∠ADC =120时，∠ADO =60∴AC因此增加的高度为-40≈29〔cm 〕23.〔1〕()70706869727151=++++=x ()()()()()[]636857685858594858285885122222==-+-+-+-+-=S 〔2〕A 同学数学HY 分：()2227071=÷- A 同学英语HY 分：()2168588=÷- ∵2122> ∴A 同学在本次考试中，数学学科考得更好！ 24.证明：∵四边形ABDE 是平行四边形，∴AE∥BC ,AB=DE ,AE=BD . ∵D 为BC 的中点， ∴CD=BDCD ∥AE ,CD=AE∴四边形ADCE 是平行四边形. ∵AB=AC ∴AC=DE∴平行四边形ADCE 是矩形.25.证明：由第一次折叠可知：AD 为∠CAB 的平分线，∴∠1＝∠2由第二次折叠可知：∠CAB ＝∠EDF ，从而，∠3＝∠4 ∵AD 是△AED 和△AFD 的公一共边，∴△AED ≌△AFD ∴AE ＝AF ，DE ＝DF又由第二次折叠可知：AE ＝ED ，AF ＝DF ∴AE ＝ED ＝DF ＝AF故四边形AEDF是菱形.26.解：〔1〕∵AE=MC,∴BE=BM,∴∠BEM=∠EMB=45°, ∴∠AEM=135°,∵CN平分∠DCP，∴∠PCN=45°，∴∠AEM=∠MCN=135°在△AEM和△MCN中：∵,,=CMN,AEM MCNAE MCEAM∠=∠=∠∠⎧⎪⎨⎪⎩∴△AEM≌△MCN，∴AM=MN〔2〕仍然成立．在边AB上截取AE=MC，连接ME∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠B=∠ACB=60°，∴∠ACP=120°．∵AE=MC，∴BE=BM∴∠BEM=∠EMB=60°∴∠AEM=120°．∵CN平分∠ACP，∴∠PCN=60°，∴∠AEM=∠MCN=120°∵∠CMN=180°—∠A MN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠BAM ∴△AEM≌△MCN，∴AM=MN〔3〕(2)180nn-︒.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

九年级数学上学期第一次阶段检测试题试题

永定二中2021～2021学年第一学期第一次阶段考试九年级数学试卷〔时间是：120分钟满分是：150分〕一、精心选一选〔每一小题4分，一共40分〕 1、以下方程是关于x 的一元二次方程的是〔〕A.02=++c bx axB.2112=+xx C.1222-=+x x x D.)1(2)1(32+=+x x 2、用配方法解方程2870x x ++=，那么配方正确的选项是〔〕A. ()249x += B. ()249x -= C. ()2857x += D.()2816x -=3、一元二次方程0332=+-x x 的根的情况是〔〕A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个相等的实数根D. 没有实数根4、把抛物线y= 25x -向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线是〔〕 A. 25(2)3y x =-++ B. 25(2)3y x =--+ C. 25(2)3y x =-+-D. 25(2)3y x =---5、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间是 t 满足 S ＝gt 2〔g ＝9.8〕，那么 s 与 t 的函数图像大致是〔〕tttA B C D6、一个二次函数的图象的顶点坐标是〔2，4〕，且经过点〔0，－4〕，那么这个二次函数的解析式为〔〕A. y=－2(x+2)2+4 B. y=－2(x －2) 2+4 C. y=2(x+2) 2－4 D. y=2(x －2) 2－4 7、抛物线y=ax 2+bx+c ，经过A(4，0),B(12,0)两点，那么它的对称轴是〔〕 A.直线x ＝7 B.直线x ＝8C.直线x ＝98、等腰三角形的两边的长是方程091202=+-x x 的两个根，那么此三角形的周长为〔〕A. 27B. 33C. 27和33D. 以上都不对 9、假设α、β是一元二次方程x 2+2x ﹣6=0的两根，那么α2+β2的值是〔〕 A . 16 B. 32 C. 40 D. －810、函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象如图，那么能正确反映函数y=ax ＋b 图象的只可能是( )二、专心填一填〔每一小题3分，一共21分〕 11、方程22x x =的根 .12、函数21y x x =-+的图象与y 轴的交点坐标是 . 13、假设方程236x mx --=0的一个根是2，那么另一个根是 .s tO14、关于x 的一元二次方程2(1)210k x x ++-=有两个不相等的〔第16题〕实数根，那么k 的取值范围为是 .15、参加某次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司一共签订了36份合同，那么一共有家公司参加了本次商品交易会.16、抛物线y=ax 2+bx+c 的局部图象如下图，那么当y ＞0时，x 的取值范围是 .17、对于任意实数，规定的意义是 =，那么当时，=.三、细心做一做〔一共89分〕18、〔20分〕解以下方程：〔1〕2230x x +-= 〔2〕)1(2)1(3-=-x x x〔3〕22650x x -= 〔4〕22)1()13(+=-x x19、〔8分〕某商店8月份盈利1200元，10月份盈利1728元，假设8月份到10月份每月盈利的平均增长率一样，求该商店的每月盈利的平均增长率.20、〔8分〕关于x 的方程()03122=-++-m x m x .〔1〕求证：无论m 取何值，此方程都有两个不相等的实数根. 〔4分〕〔2〕当m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解. 〔4分〕21、〔9分〕：抛物线经过A 〔0,3〕B 〔1，－4〕C 〔－2，2〔1〕抛物线的解析式为；〔〔2〕抛物线的开口向、对称轴是直线、顶点坐标是分〕22、〔9分〕如下图，某幼儿园有一道长为16米的墙，方案用32矩形的草坪ABCD ．设该矩形草坪AB 边的长为x 米，面积为y (1) 求出 y 与x 的函数关系式并写出x 的取值范围；〔4分〕〔2〕假如所围成的矩形草坪面积为120平方米，试求AB 边的长；〔4分〕〔3〕按题目的设计要求，〔填“能〞或者“不能〞〕围成面积为140平方米的矩形草坪. 〔1分〕23、〔8分〕阅读下面的材料，答复以下问题：解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．〔1〕〔2分〕在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法到达________的目的，•表达了数学的转化思想．〔2〕〔6分〕解方程：〔x2+x〕2－4〔x2+x〕－12=0．、〔13分〕某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡〞政策的施行，商场决定采取适当的降价措施.调查说明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．1〕假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；〔不要求写自变量的取值范围〕〔3分〕2〕商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？〔5分〕〔3〕每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？〔5分〕25、〔14分〕如图，抛物线y＝(x＋1)2＋k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0，－3)．〔1〕求抛物线的对称轴及k的值；〔4分〕〔2〕在抛物线的对称轴上找一点P，使得PB＋PC的值最小，并求出点P的坐标；〔4分〕〔3〕假设点M是抛物线上一动点，且在第三象限，那么当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标. (6分)励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

中学九年级数学中考第一次阶段性测试卷

中学九年级数学第一次阶段性测试卷时间：120分钟分值：150分温馨提示：请认真审题，看清要求，仔细答题．．．．．．．．．．．．．．，祝你成功!一．选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）1．下列函数中，图象经过点（－2，1）的反比例函数解析式是（）A．1yx=B ．1yx-=C．2yx=D．2yx-=2.钟面上的分针的长为4，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（）A．2πB．4πC．8πD．16π3. 抛物线y=2(x﹣1)2﹣3的对称轴是直线（）A. x=2B. x=﹣1C. x=1D.x=﹣34．反比例函数6yx=-的图象大致是（）5如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=（）A．20°B．46°C．55°D．70°6若M(12-,y1)、N(14-,y2)、P(12,y3)三点都在函数kyx=（k>0）的图象上，则y l、y2、y3的大小关系是（）A. y3>y1>y2B. y2>y1>y3C. y2>y3>y1D. y3>y2>y17. 如图：AB是AB所对的弦，AB的中垂线CD分别交AB于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交AB于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交AB于G，交AB 于H，下列结论中不正确的是（）A. AC=CBB. EC= CGC. AE=ECD. EF＝GH8.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ) A．a＞0 B．当x≥1时，y随x的增大而增大第8题图C ．c ＜0D ．3是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根9．如图，点A 在反比例函数()3y=x 0x>的图象上，点B 在反比例函数()ky=x 0x>的图象上，AB⊥x 轴于点M ，且AM ：MB=1：2，则k 的值为（）A ．－3B ．－6C ．2D ．6 10数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x 2+1与y=3x的交点的横坐标x 0的取值范围是（） A ．0＜x 0＜1 B ．1＜x 0＜2 C ．2＜x 0＜3 D ．-1＜x 0＜011如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x 轴上时，点A 运动的路径线与x 轴围成的面积为（）A. 122π+ B. 12π+ C. 1π+ D 12π+12已知二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴交于点（－2，0），(x 1，0)且1＜x 1＜2，与y·轴正半轴的交点在点(0，2）的下方，下列结论：①a ＜b ＜0；②2a+c ＞0；③4a+c< 0，④2a －b+l ＞0．其中的有正确的结论有几个（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)13.二次函数522-+=x x y 顶点坐标是 .14.已知一个扇形的半径为60cm ，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为 cm ．15. 如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=的图象交于A （﹣1，2）、B （1，﹣2）两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是．第9题图16如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为厘米．17. 如图，反比例函数y=3x（x ＞0）的图象与矩形OABC 的边长AB 、BC 分别交于点E 、F 且AE=BE ，则△OEF 的面积的值为。

九年级数学第一次阶段考试题

2021-2021学年第一学期北师大附中第一次阶段考试初三数学制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题〔每一小题3分，一共21分〕每一小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内答题，答对的得3分，答错、不答或者答案超过一个的一律得0分。

〕1、以下计算正确的选项是〔〕 A 、632=⨯ B 、532=+ C 、48= D 、224=-2、方程2269x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为〔〕Ａ、6，2，9 B 、2，－6，9 C 、2，－6，－9 D 、－2，6，9 3、如图，用放大镜将图形放大，应该属于〔〕A 、相似变换B 、平移变换C 、对称变换D 、旋转变换4、以下各组图形有不一定相似的是〔〕〔A 〕两个等腰直角三角形；〔B 〕各有一个角是50°的两个等腰三角形；〔C 〕各有一个角是50°的两个直角三角形；〔D 〕两个正方形； 5、方程〔x ＋1〕〔x －2〕＝0的根是………〔〕．Ａ．1-=x Ｂ．2=x Ｃ．2,121-==x x Ｄ．2,121=-=x x 6、如图，点E 是□ABCD 的边BC 延长线上的一点，连结AE 与CD 相交于点F ，那么图中相似三角形一共有〔〕A 、１对B 、２对C 、３对D 、４对7、某商店一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额一共．．800．．．万元．．，假设每月平均增长率为x ，那么可列方程〔〕第6题图A ．800)1(1002=+x B ．800200100=+x C ．800300100=+x D ．800)1(100)1(1001002=++++x x二、填空题〔每一小题4分，一共40分〕在答题卡上相应题目的答题区域内答题。

8、当x ___________时，二次根式3x -在实数范围内有意义； 9、35=y x ，那么=-y yx ___________；10、比例尺为1:200000的地图上小明家到的图距为2cm ，那么两地的间隔为 km ；11、假设最简二次根式2-a 与3是同类二次根式，那么a =___________； 12、假设1=x 是一元二次方程032=+-kx x 的一个根，那么=k ___________； 13、假如两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是___________；14、等腰三角形的底和腰是方程0862=+-x x 的两根，那么这个三角形的周长为_________ 15、如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网〔网高为〕，且落在对方区域离网5米的位置，他站在离网10米的位置，那么他击球的高度h 应为16、如图，在△ABC 中，AD 为中线，G 为重心，且GD=2，那么AD= ； 17、四边形ABCD 为边长等于1的菱形，顺次连结它的各边中点组成四边形EFGH〔四边形EFGH 称为原四边形ABCD 的中点四边形〕，再顺次连结四边形EFGH 的各边中点组成第二个中点四边形，……，那么按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于．ABCDE第17题图第15题G 第16题DCA2021年秋季北师大附中第一次阶段考试初三数学答题卷〔考试日期：2011年9月30日；满分是：150分；考试时间是是：120分钟〕一、选择题〔每一小题3分，一共21分〕二、填空题〔每一小题4分，一共40分〕8、 9、 10、 11、 12、13、 14、 15、 16、 17、三、解答题〔18-23题每一小题9分，24、25题每一小题11分，26题13分，一共89分〕25〔11分〕：如图，在Rt△ABC中，∠C=900，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，假设AC=15，BC=10，求〔1〕正方形DEFC的边长；〔2〕求EG的长。

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主视左视俯视初三年级第一次阶段检测暨第一次周考数学试题
时间：90分钟总分：60分
一、选择题(每小题2分，共6小题，计12分) 1.（-|-5|）²得（） A.5 B.-5 C.25 D.-25
2. 下列图形中，轴对称图形的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
3. ．如果点11()A x y ，和点22()B x y ，是直线y kx b =-上的两点，且当12
x x <时，
k
y =
的图象大致是（）
4. 某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（） A ．圆锥体
B ．球体
C ．长方体
D ．圆柱体
5. 一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的
前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中
的白球大约有（） A ．18个
B ．15个
C ．12个
D ．10个
6. 如图，把图①中的ABC △经过一定的变换得到图②中的A B C '''△，如果图①中ABC △上点P
的坐标为()a b ，，那么这个点在图②中的对应点P '的坐标为
（）
A
．(23)
a b --， B ．(32)a b --，C ．(32)a b ++，D ．(23)a b ++，
二、填空题（每空2分，共3空，计6分）
7. 计算：0
122-+= ．
8. 如图，
AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥于E ，如果10AB =，
8CD =，那么AE 的长为．
9. 为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召
师生自愿捐款．第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是
x
x
x
x D ．
2
红
黄
红
红或黄或
图黄白白
红黄
白
红或黄或图
红
红红或黄或
图
红白白白
黄
黄黄
红红
红或黄或图
红
白白白黄黄
黄
白 … 红
黄
999．．．
多少？若设第一次捐款的人数为x ，则根据题意可列方程为．三、解答题（32分）。

10.（4分）解一元二次方程：2
220x x --=．
11.（6分）在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，
AB 表示窗户，且2AB =米，BCD 表示直角遮阳蓬，
已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD 的最小夹角α为18.6
，最大夹角β为
64.5 ．
请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中CD 的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：
sin18.60.32
=
，
tan18.60.34
=
，
sin 64.50.90
=
，
tan 64.5 2.1= ）
12.（10分）实际问题：某学校共有18个教学班，每班的学生数都是40人．为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？
建立模型：为解决上面的“实际问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：
在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出多少个小球？为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化：
（1）我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？
假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：134+=
（如图①）；
（2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？
我们只需在（1）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：13
27+⨯=（如图②）（3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢？
我们只需在（2）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有4个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：13310+⨯=（如图③）：
（10）若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢？
我们只需在（9）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有10个小球同即最
少需摸出小球的个数是：13(101)28
+⨯-=（如图⑩）
模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的小球各20分（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：
（1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是；（2）若要确保摸出的小球至少有10个同色，则最少需摸出小球的个数是；（3）若要确保摸出的小球至少有n个同色（20
n<），则最少需摸出小球的个数是．
模型拓展二：在不透明口袋中装有m种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：
（1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是．（2）若要确保摸出的小球至少有n个同色（20
n<），则最少需摸出小球的个数是．
问题解决：（1）请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型；（2）根据（1）中建立的数学模型，求出全校最少需抽取多少名学生．13.（12分）已知：如图①，在Rt ACB
△中，90
C
∠= ，4cm
AC=，3cm
BC=，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为(s)
t（02
t<<），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ BC
∥？
（2）设AQP
△的面积为y（2
cm），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt ACB
△的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接PC，并把PQC
△沿QC翻折，得到四边形PQP C'，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP C'为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．
图①
A
3
答题纸
姓名考号班级
密封线
一、请将1—6各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：
三、请将10—13个小题的答案写在下面的空白处：
10．
11.
12.模型拓展一：（1）；（2）；（3）．
模型拓展二：（1）．（2）．
问题解决：（1）
（2）
13.
4。