第1课时 正数和负数(基础练)(原卷版)
正数和负数(练习)-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂(人教版)(原卷版)
1.1《正数和负数》精选练习 一、单选题1．（2020·河南许昌·七年级期中）如果体重增加2kg 记作+2kg ，那么体重减少1.5kg 记作（ ） A ．0kg B ．+1.5kg C ．﹣1.5kg D ．﹣1kg2．（2021·江苏南京·中考真题）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）A ．10：00B ．12：00C ．15：00D ．18：003．（2021·广东阳江·七年级期中）如果向右走3m 记作3+m ，那么向左走2m 记作（ ） A ．3+m B ．3-m C ．2+m D ．2-m4．（2021·福建省泉州第一中学七年级期中）中国古代数学著作《九章算术》中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（ ）A ．+2℃B ．-2℃C ．+3℃D ．-3℃ 5．（2021·全国·七年级单元测试）在0，1-，3，12，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．（2020·广西河池·中考真题）如果收入10元记作10+元，那么支出10元记作（ ） A ．10+元B ．10-元C ．20+元D ．20-元二、填空题7．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作___________米．8．（2020·四川雅安·中考真题）如果用3+℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为___________．9．（2020·云南·中考真题）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为7+吨，那么运出面粉8吨应记为___________吨．10．（2020·福建·中考真题）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为100+米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为_________米． 基础篇11．（2018·福建·泉州第十六中学七年级期中）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为______分．12．（2011·贵州六盘水·中考真题）如果上升10米记作＋10米，那么下降5米记作_______米．三、解答题13.聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元）根据上表回答下列问题：(1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义．(2)把上表补充完整．14．（2022·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的质量比标准总质量质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？15．（2021·全国·七年级单元测试）眉山市东坡区出租车司机老刘某天下午营运全是在东西走向的长江路上进行，如果规定向东正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：km）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6（1）将第几名乘客送到目的地时，老刘刚好回到下午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老刘距下午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4L/km，这天下午老刘耗油多少升？16．（2022·江西景德镇·七年级期末）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为5.70元/升，则小王共花费了多少元钱？17．（2021·甘肃酒泉·七年级期末）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托车能否最后返回岗亭？18．（2019·江苏扬州·一模）体育课上，老师对七()1班男生进行了引体向上的测试，以做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名男生的成绩如下(单位：个)---2,1,0,3,2,3,1,0()1这8名男生的达标率是多少? ．()2他们共做了多少个引体向上?提升篇1．（2020·广东·铁一中学七年级期中）某班抽查了10名同学期中考试的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下（单位：分）：+1，+8，-3，0，+12，-7，+10，-3，-8，-10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少？2．（2021·广东广州·七年级期中）体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒．-1.2+0.70-1-0.3+0.2+0.3+0.5（1）求这个小组男生百米测试的达标率是多少？（2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？3．（2020·山东青岛·七年级单元测试）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？4．（2020·山东省济南泉城中学七年级阶段练习）某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？5．（2021·全国·七年级）某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.1 正数和负数 课时练 含答案02
第一章 有理数1.1 正数和负数一、单选题1．若盈利15元记作15+元，则亏损6元记作（ ）A ．6元B ．6-元C ．15元D ．15-元2．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出500元记作500-元，那么收入800元记作（ ）A ．800-元B ．300-元C ．300元D ．800元3．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．上升了6米和后退了7米B ．卖出10斤米和盈利10元C ．收入20元与支出30元D ．向东行30米和向北行30米4．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列各数中：()553025.827-----+，，，，，负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．机床厂工人加工一种直径为30mm 的机器零件，要求误差不大于0.05mm ，质检员现抽取10个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：mm ）得到数据如下：0.050.040.020.070.030.040.010.010.030.06+--+-+--+-，，，，，，，，，．其中不合格的零件有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．规定：()2®表示向右移动2，记作2+，则()3¬表示向左移动3，记作（ ）A ．3+B ．3-C ．13-D ．13+8．下列四个数字，不是负数的是（ ）A ．1B ．3-C ．6-D ．2-9．某种零件标准长度为20cm ，若比20cm 多1cm 记作1cm +，则比20cm 少0.5cm 记作（ ）A ．19.5cmB ．19.5cm-C ．0.5cmD ．0.5cm-10．如图，这是小伟国庆期间的支付情况，100-表示的意思是（ ）零钱明细:红包10月2日 14:39100-余额：669．27转账10月1日 13:20100+余额：769．27A ．发出100元红包B ．余额100元C ．收入100元D ．抢到100元红包二、填空题11．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，若向东走20米记作20+米，那么向西走30米记作 米．12．若x 是正数，则x0．（填“>”或“<”或“¹”）13．如果某水库水位上升12cm ，记为12cm +，那么该水库水位下降6cm 应记为 cm ．14．一袋糖果包装上印有“总质量()5005g ±”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为497g ，则该袋糖果（填“合格”或“不合格”）．15．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．成都实行的“新中考”中“引体向上”项目男生满分标准为15次，若在平时训练时小成把18次记为3+，则应把14次记为 ．16．气球上升10米，记作10+米，那么3-米表示．17．如果收入100元记作+100元，那么支出90元记作 元．18．2022年12月8日上午7时，龙山县城区气温为零上7℃，记作7+℃，大安乡大灵山海拔最高点（青岩堡）的气温为零下4℃，可记作 ．19．9-读作 ，零下6C °记作，如果支出80元记作“80-”元，那么“200+”元表示．20．朋朋向东走6m ，记作6m +，那么他走了50m -表示他向()走了()m ；如果朋朋从起点开始先向东走了10m，再向( )走( )m，这时他所在的位置记作20m-．三、解答题21．如果向东走8千米记作8+千米，向西走5千米记作5-千米，那么下列各数分别表示什么？(1)4+千米；(2) 3.5-千米；(3)0千米．22．在1-，0，2.5，43+， 1.732-，100，215-，0.1+，20%-，67-中，哪些是正数，哪些是负数？23．写出与下面各量具有相反意义的量，并用正负数表示．(1)气温是零上8℃，零上为正；(2)向南走200米，向南为负；(3)转动转盘，顺时针转动5圈，顺时针旋转为正；(4)高于海平面8米，高于海平面为正．24．某防洪大堤所标的警戒水位是37m，规定在记录每天的水位时，高于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数．(1)若夏季某一天的水位为41m，则应记为多少？若冬季某一天的水位为32m，则应记为多少？(2)若夏季某一天的水位记为 3.8m+，则实际水位是多少？若冬季某一天的水位记为1.8m-，则实际水位是多少？(3)若冬季某一天的水位记为 1.5m-，第二天一场雨后水位上升0.2m，此时水位应记为多少？实际水位又是多少？参考答案1．B 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．B 8．A 9．D 10．A 11．30-12．>13．6-14．合格15．1-16．气球下降3米17．90-18．4-℃19．负9 6C -°收入200元20．西50m西30m21．（1）解：由题意可得，4+千米表示向东走4千米；（2）解：由题意可得， 3.5-千米表示向西走3.5千米；（3）解：由题意可得，0千米表示原地未动．22．解：根据正数的定义可得正数有：2.5，43+，100，0.1+；根据负数的定义可得负数有：1-， 1.732-，215-，20%-，67-．23．（1）解：依题意，气温是零下8℃，即8-℃；（2）解：依题意，向北走200米，200+米（3）解：依题意，逆时针转动转盘5圈，即5-圈（4）解：依题意，低于海平面8米，即―8米24．解：（1）41374-=+，故水位为41m ，应记为4m +；37325-=，水位为32m ，应记为5m -；（2）37 3.840.8+=，实际水位是40.8m ；37 1.835.2-=，实际水位是35.2m ；（3）37 1.50.235.7-+=，实际水位是35.7m ．。
人教版七年级数学上册第一章有理数 《正数和负数》 的基础题(含解析)
人教版七年级上册数学第一章《1.1正数和负数》的基础题(含答案）班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、选择题1. 下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列各数中没有平方根的是( )A. (−3)2B. 0C. 1D. −6383. 绝对值不大于11.1的整数有( )A. 11个B. 12个C. 22个D. 23个4. −2是( )A. 负有理数B. 正有理数C. 自然数D. 不是有理数5. 0这个数( )A. 是正数B. 是负数C. 是整数D. 不是有理数二、填空题6. 实数分为 和 ；按正负来分可分为 、 和 ；有理数包括 和 ；无理数是 ．7. 如果规定向南走 30 米，记作 +30 米，那么向北走 10 米，记作 米．8. 如果以现在为标准，以后的 3 分钟记为 3 分钟，那么之前的 3 分钟记为 ．9. 在 −1，0，0.2，17，3 中，正数一共有 个．10. 检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重 500 g ，一袋白糖重 499 g ，就记作 −1 g ，如果一袋白糖重 503 g ，应记作 .三、解答题11. 用科学记数法表示 0.0000032．12. 化简下列各数的符号：（1）−(−12)；（2）−(+3.5)；（3）+(−1)；（4）−[+(−7)]；（5）−{−[−(+5)]}．13. 指出下列各数哪些是正数，哪些是负数．7，−9，−910，−301，+427，31.25，−3.5，+2004，112，0．14. 如图所示，在数轴上，点 A ，B ，C ，D 依次表示数 1.5，−2，2，−2.5．说出各点与原点的位置关系以及与原点的距离是多少个单位长度．答案第一部分1. B2. D3. D4. A5. C第二部分6. 有理数，无理数，正实数，负实数，零，整数，分数，无限不循环小数7. −108. −3 分钟9. 310. +3 g第三部分11. 0.0000032=3.2×10−6．12. （1） −(−12)=12；（2） −(+3.5)=−3.5；（3） +(−1)=−1；（4） −[+(−7)]=7；（5） −{−[−(+5)]}=−5．13. 正数有：7，+427，31.25，+2004，112；负数有：−9，−910，−301，−3.5．14. 点 A 表示数 1.5，位于原点右边，与原点的距离是 1.5 个单位长度； 点 B 表示数 −2，位于原点左边，与原点的距离是 2 个单位长度； 点 C 表示数 2，位于原点右边，与原点的距离是 2 个单位长度；点 D 表示数 −2.5，位于原点左边，与原点的距离是 2.5 个单位长度．1、在最软入的时候，你会想起谁。
人教版七年级数学预习复习试卷：第01课 正数和负数(原卷版)
第1课 正数和负数1、正数和负数的概念2、0的意义3、相反意义的量知识点1 正数和负数的概念1、正数与负数和0(1)正数:大于0的数.(2)负数:在正数的前面加上符号“-”(负号)的数. (3)特例:0既不是正数,也不是负数.0⎧⎪⎨⎪⎩正数：大于的数数负数：正数前面加负号的数0：既不是正数，也不是负数【点拨】(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋”(正)号，也可以不含“＋”号；(2)负数就是在正数前面加上“－”号；(3)正数与负数的特征：①不为零；①含“＋”、“－”号 (一个数若既无“＋”号也无“－”号，等同于含“＋”号) ．【注意】正数和负数在书写时的区别：正数前面的“+”号可以省略，负数前面的“-”号一定不能省略。
【判断正数、负数的方法】①判断一个数是正数还是负数，首先要确定它不为零；①其次看它的“＋”“－”号的呈现形式：若不含“＋”、“－”号，或只含“＋”号，或“－”号的个数为偶数，则均为正数，否则为负数．2、非正数与非负数非正数包含0和负数，非负数包含0和正数；即非正数小于等于0，非负数大于等于0；知识点2 零的意义3、0的意义①0是正数、负数的分界；①0表示没有，例如，0个苹果；①0表示某种量的基准，例如0①表示水结冰的温度；知识点3 用正负数表示相反意义的量4、用正负数表示相反意义的量①定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量．①表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负．生活中表示相反意义的词语，如下表：收入盈利上升零上增加向东……支出亏损下降零下减少向西……(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必须是同类量．(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致．【用正负数表示具有相反意义的量的方法】①找出问题中具有相反意义的量；①确定把其中的一个量规定为“+”；①用正数或者负数表示其他具有具体数量或说明数表示的意义。
人教版七年级数学上册第一章《正数和负数》课时练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第一章《正数和负数》课时练习题（含答案）一、单项选择题1．规定向东行进记为正，那么向东行进-100m 表示的意义是（ ）A ．向东行进100mB ．向南行进100mC ．向北行进100mD ．向西行进100m2．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走 5 步记作+5 步，那么向南走 7 步记作（ ）A ．+7 步B ．-7 步C ．+12 步D ．-12 步 3．若气温为零上10℃记作+10℃，则−7℃表示气温为（ ）A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上7℃D ．零下7℃ 4．2020年一季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降6.3%．2021年一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%．若下降6.3%，记作 6.3%-，则增长59.7%应记作（ ）A ．59.7%+B ．59.7%-C ． 6.3%+D ． 6.3%-5．在133.8,5,0,,,4,8.125-+--中，负数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题6．若+50元表示收入50元，那么支出30元表示为_____．7．一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是________℃．8．如果向西走5m ，记作＋5m ，那么－10m 表示_________。
三、解答题9．某厂计划每天生产零件a 个，但实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况（超产数量记为正、减产数量记为负）：(1)由表可知该厂星期四生产零件个，这周实际生产零件个.（用含a的代数式表示）(2) 产量最高日比最低日多生产零件个.(3) 若该周厂计划每天生产零件数是60，每个零件应支付工资30元，且每天超计划数的零件每个另奖5元，那这周实际应支付工资多少元？10．小虫从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程依次为（单位：厘米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．（1）通过计算回答小虫最后是否回到出发点O？（2）小虫一共爬行了多少厘米？（3）小虫在爬行过程中，如果爬完1厘米只能奖励1粒芝麻，爬完2厘米只能奖励2粒芝麻，爬完3厘米只能奖励4粒芝麻，爬完4厘米只能奖励8粒芝麻，依次类推，小虫在这次爬行结束后得到芝麻___粒.参考答案1．D2．B3．D4．A5．B6．﹣30元．7．—28．向东走10m9．（1）a+4;7a+5（2）9（3）1281010．（1）小虫最后回到出发点O；（2）54厘米；（3）得到芝麻253粒.。
人教版 七年级上册数学 有理数单元 正数和负数练习卷1(含答案)
正数和负数练习卷（含答案）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 xx 题 xx 题 xx 题 xx 题 xx 题 xx 题 总分 得分 一、选择题（共12题，共**分）1、 3. 实数、在数轴上的位置如图3所示，则与的大小关系是（） （A ） （B ）（C ） （D ）无法确定2、 的相反数是（ ）A ．5B ．C ．D ．3、 下列计算结果为1的是( )A.(＋1)＋(－2)B.(－1)－(－2)C.(＋1)×(－1)D.(－2)÷(＋2)4、 在5，，．这四个数中，小于0的数是（ ）A ．5 B. C. D. 阅卷人 评分5、下列说法中错误的是( )A、一个正数的前面加上负号就是负数B、不是正数的数一定是负数C、0既不是正数，也不是负数D、正负数可以用来表示具有相反意义的量6、若，则的值为( )A．5 B．－5 C．5或1 D．以上都不对7、若，则对于数的论断正确的是( )A．一定是负数 B．可能是正数C．一定不是正数 D．可以是任何数8、若为有理数，则表示的数是( )A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数9、若，则的值是（）A．1 B．－1 C．9 D．－910、若，那么一定是( )A．正数 B．负数 C．―1 D．±111、下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 412、 水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm ，今天的水位为0cm ，那么2天前的水位用算式表示正确的是（ ）A ．（+3）×（+2）B ．（+3）×（﹣2）C ．（﹣3）×（+2）D ．（﹣3）×（﹣2） 二、填空题（共6题，共**分） 1、 若7-3与+3互为相反数，则的值为________.2、 比较大小：－6 －8．（填“＜”、“=”或“＞”）3、 绝对值大于1而不大于3的整数有___________，它们的和是___________．4、 如果，那么m-2的值是____________．5、 若实数a 、b 满足，则=__________。
第一章 有理数 考点1 正数和负数(原卷板)
第一章有理数（原卷板）1、正数和负数知识点梳理正数和负数1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量同步练习一．选择题（共9小题）1．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．42．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3%3．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2﹣13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时4．大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kgC．9.9kg D．10kg5．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃6．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元7．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克8．如果向北走6步记作+6步，那么向南走8步记作（）A．+8步B．﹣8步C．+14步D．﹣2步9．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．A．2B．3C．4D．5二．填空题（共17小题）10．数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，﹣8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是分．11．如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是．12．如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作．13．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为．14．潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是﹣20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面米深处．15．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：m．16．若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作克．17．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．18．如果收入10元记作+10元，那么﹣4元表示．19．如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作．20．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为吨．21．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣5℃表示气温为．22．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作m．23．小明和小新在同一街道，如果小明家在学校的东面600米处记作+600米，那么小新家在学校的西面200米处，记作米．24．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为分．25．某班5名学生在一次数学测试中的成绩以120为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，﹣1，0，+6，则他们的平均成绩是分．26．如果+5℃表示比零度高5℃，那么比零度低7℃记作℃．三．解答题（共7小题）27．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？28．某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？29．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？30．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6﹣3﹣7+14﹣10+16﹣4（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？31．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？32．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？33．现有五袋大米，以每袋60千克为标准，超过的记为正，不足记为负，称重记录如下（单位：千克）：+5.5，﹣3.5，+2.3，﹣2.5，+2.7．（1）这五袋大米最重为多少千克？（2）总重量为多少千克？。
新教材2024RJ版第一章有理数 第1课正数和负数
新教材七上数学分层作业第一章有理数第1课正数和负数(1)A组（基础练）1. (2023·广西中考)若零下2摄氏度记作－2 ℃，则零上2摄氏度记作( )A. －2 ℃B. 0 ℃C. ＋2 ℃D. ＋4 ℃2. (2023·衡阳中考)中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若收入500元记作＋500元，则支出237元记作( )A. ＋237元B. －237元C. 0元D. －474元3. 陆地上的最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8 849 m，记为＋8 849 m；陆地上的最低处是亚洲西部的死海，低于海平面约415 m，记为( )A. ＋415 mB. －415 mC. ±415 mD. －8 849 m4. 如果水位升高1米记为＋1米，那么水位下降2米记为( )A. －1米B. ＋1米C. －2米D. ＋2米5. (2023·西城区期末)如果向东走10米，记作＋10米，那么向西走10米，可记作______米．6. 在0，－2，3，，－0.5中，负数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 47. 在下列各数中：①－10；②70%；③100；④－；⑤－0.12; ⑥0；⑦－1 ；⑧3.14.(1)正数有(填序号)_________；(2)负数有(填序号)_________；(3)不是正数也不是负数的有(填序号)_____.B组（能力练）8. (1)如果把“增加16%”记作“16%”，那么“_______”表示“减少8%”. (2)如果－1 000元表示支出1 000元，那么收入2 000元记作_________.9.向右走10米记作＋10米，那么向左走8米可记作向右走_____米.10. 水位上升－3米，实际上是( )A. 上升3米B. 下降3米C. 下降－3米D. 不确定11. 下列语句：①不带“－”号的数都是正数；②正数前面加上“－”号表示的数就是负数；③0是自然数也是正数；④0 ℃表示没有温度.其中正确的有____(填序号).C组（拓展练）12. (2024零障碍原创)观察下列各数，找出规律后填空：(1)－1，2，－4，8，－16，32，，第10个数是_____；(2) 1，－3，5，－7，，第15个数是____；(3)1，－4，7，－10，13，，第2 025个数是_______.13. (2023·龙泉驿区期中)如表所示是国外某些城市与北京的时差. (带正号的数表示同一时刻该城市比北京时间早的时数)如果现在东京时间是16 00，那么纽约时间是_______.(以上均为24小时制)。
人教版七年级下册数学全册课时练习
1 3 1 1 1 3 1 1 + − − = + − − 3 4 6 4 4 4 3 6 1 − 2 + 3 − 4 = 2 −1 + 4 − 3 D、 4.5 −1.7 − 2.5 + 1.8 = 4.5 − 2.5 + 1.8 −1.7
）
C. B.
9. 下列计算结果中等于 3 的是（
A.
−7 + +4
1.2 有理数 同步练习
一、判断 1、自然数是整数。 ﹝ ﹞ 2、有理数包括正数和负数。 ﹝ ﹞ 3、有理数只有正数和负数。 ﹝ ﹞ 4、零是自然数。 ﹝ ﹞ 5、正整数包括零和自然数。 ﹝ ﹞ 6、正整数是自然数， ﹝ ﹞ 7、任何分数都是有理数。 ﹝ ﹞ 8、没有最大的有理数。 ﹝ ﹞ 9、有最小的有理数。 ﹝ ﹞ 二、填空 1、某日，泰山的气温中午 12 点为 5℃，到晚上 8 点下降了 6℃.那么这天晚上 8 点的气温 为 。 0 2、如果零上 28 度记作 28 C，那么零下 5 度记作 3、若上升 10m 记作 10m，那么－3m 表示 4、比海平面 低 20m 的地方，它的高度记作海拔 三、选择题 5、在－3，－1
周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌 情况如下表： 单位：元 日期 开盘 收盘 当日收盘价 试在表中填写周二到周五该股票的收盘价． 周二 ＋0.16 －0.23 周三 +0.25 －1.32 周四 +0.78 －0.67 周五 +2.12 －0.65
3、 春季某河流的河水因春雨先上涨了 15cm，随后又下降了 15cm．请你用合适的方法 来表示这条河流河水的变化情况． 六、探究创新 1、一种零件的直径尺寸在图纸上是 30
第01讲 正数与负数(原卷版)-2023-2024学年七年级数学上册同步学与练(人教版)
第01讲正数与负数课程标准学习目标①正数与负数的概念②正数与负数所表示的意义1.掌握正数与负数的概念。
2.学会对正号与负号的化简。
3.掌握正数与负数所表示的意义，以及0的意义。
知识点01正数与负数的概念1.正数与负数的概念：像我们小学学过的1，20，21，5.5，120%...这样一些0的数叫做正数，可以在前面添加一个正号，即“＋”，也可以省略。
在正数前面添加一个负号，即“－”，变成﹣1，﹣20，﹣5.5，﹣120%...这样一些0的数叫做负数。
负号不能省略。
0正数，也负数。
题型考点：判断一个数是正数还是负数。
【即学即练1】1．下列各数中，负数是（）A．﹣1B．0C．2D．2023【即学即练2】2．在﹣0.1，，3.14，﹣8，0，100，，中，正数有（）个．A．1B．2C．3D．4知识点02正负号的化简1.正负号的化简：在判断前面存在多个符号的数是正数还是负数时，需先对符号进行化简。
方法1：遵循原则：同号为；异号为。
即两个符号一样时，化简为。
两个符号不一样时，化简为。
方法2：遵循原则：奇偶。
即若一个数前面有多个符号，则观察负号的个数，若负号个数为奇数个，则化简为，若负号个数为偶数个，则化简为。
题型考点：化简正负号。
【即学即练1】3．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个知识点03正数与负数的意义1.正负数的意义：①正数和负数可以表示个具有的量。
若规定其中一个用正数来表示，则另一个必须用来表示。
此时，0的意义为表示这两个量的。
②正数与负数可以表示一定的。
表示形式为，表示范围是。
题型考点：①正数与负数表示具有相反意义的量。
②正负数表示取值范围。
【即学即练1】4．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m5．在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作（）A．+0.15B．﹣0.15C．+3.85D．﹣3.85【即学即练2】6．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克．A．155B．150C．145D．1607．某种零件，标明要求是Φ20±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．题型01符号的化简【典例1】化简下列各数：（1）+（﹣3）（2）+（+3.5）（3）+[﹣（+3）]（4）﹣[﹣（﹣6）]题型02正数与负数的判定归纳【典例1】读一读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数．．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？3.2，，，，+2.009，﹣108，，81．题型03正数与负数的意义【典例1】如果增长15%记作+15%，那么﹣80%表示（）A．增长20%B．下降20%C．增长80%D．下降80%下列是具有相反意义的量是（）A．身高增加1cm和体重减少1kgB．顺时针旋转90°和逆时针旋转45°C．向右走2米和向西走5米D．购买5本图书和借出4本图书【典例2】一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（）A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg变式1：如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（）A．9.68mm B．9.97mm C．10.1mm D．10.01mm题型04对0的理解认识【典例1】下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数变式1：下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数D．0既是正数也是负数题型05利用正数与负数表示时间（差）【典例1】巴黎与北京的时差为﹣7小时，李阳在北京乘坐早晨6点的航班飞行10小时到达巴黎，那么李阳到达时，巴黎时间是点．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2﹣13当北京是6月15日23时时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时变式2：某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为﹣1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为．题型05正数与负数的实际应用【典例1】近日市场上一种“果冻橙”比较畅销．现有8箱这种橙子，以每箱10千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如图，回答下列问题：（1）求这8箱“果冻橙”的总质量是多少千克？（2）若这种橙子每千克售价12元，则出售这8箱“果冻橙”可卖多少元？变式1：某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前四天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？变式2：某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）﹣2.5 1.5﹣30﹣0.51﹣2﹣2﹣1.52回答下面问题：（1）这10筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为24.5千克．（2）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？1．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作（）A．8℃B．﹣8℃C．11℃D．﹣5℃2．一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶﹣5千米，结果是（）A．向南行驶10千米B．向北行驶5千米C．回到原地D．向北行驶10千米3．+（﹣3）化简符号的结果是（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．04．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg5．下列语句中正确的是（）A．自然数是正数B．0是自然数C．带“﹣”号的数是负数D．一个数不是正数就是负数6．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．10：00B．12：00C．15：00D．18：007．在0，﹣1，3，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．48．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度）A﹣C C﹣D E﹣D F﹣E G﹣F B﹣G90米80米﹣60米50米﹣70米40米根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（）米．A．210B．170C．130D．509．若一种零件的直径尺寸为mm．则该种零件的最大直径为mm，最小直径为mm．10．上周五股民新民买进某公司股票1000股，每股35元，表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6则在星期五收盘时，每股的价格是．11．某食品包装上标有“净含量385±5克”，这袋食品的合格率含量范围是克至克．12．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg），每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为．13．某中学对七年级男生进行引体向上测试，8个为达标标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名男生成绩分别为：2，﹣1，0，3，﹣2，1，3，﹣3，2，0．（1）这10名男生中有几名达到标准？达标率是多少？（2）他们共做了多少个引体向上？14．用简便方法计算：某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下（单位：千克）：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196．（1）如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？（2）这10袋余粮一共多少千克？15．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D 到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（，），B→C（，），D→（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．。
2019-2020学年人教版七年级数学上册同步精品课堂1-1 正数和负数(练习)(含答案解析)
第一章有理数第一节正数和负数精选练习答案基础篇一、单选题(共10小题)1．（2019·鄂托克旗乌兰镇中学初一期中）下列说法中正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是−1C．绝对值等于它本身的数是正数D．互为相反数的两个数和为0【答案】D【解析】根据有理数的相关知识进行选择即可．【详解】A. 负数都小于0，因此0不是最小的数，故A错误；B. 最大的负整数是−1，但−1不是最大的负有理数，故B错误；C. 0的绝对值是它本身，但0既不是正数，也不是负数，故C错误；D. 正确.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是有理数及相反数，解题的关键是熟练的掌握有理数及相反数. 2．（2019·福建省南平市第三中学初一期中）下列语句正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数【答案】C【解析】根据自然数、平方、绝对值、倒数的定义，判断各选项即可求解.【详解】A、0是最小的自然数，故本选项错误；B、因为1的平方是1，0的平方是0，所以平方等于它本身的数有0和1，故本选项错误；C、绝对值最小的数是0，正确；D 、因为0作分母无意义，所以0没有倒数，故本选项错误．故选：C ．【点睛】考查了自然数、绝对值、倒数等定义，都是基础知识，需要熟练掌握，本题用到的知识点有：自然数包括0和正整数，最小的自然数是0；平方等于它本身的数有0和1；绝对值最小的数是0；乘积是1的两数互为倒数，0没有倒数.3．（2018·台州市书生中学初一期中）下列各对量中，不具有相反意义的是（ ）A ．盈利3万元与支出3万元B ．胜2局与负2局C ．向东走100m 与向西走50mD ．转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈【答案】A【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】A. 盈利3万元与支出3万元不具有相反意义，符合题意；B.胜2局与负2局具有相反意义，不符合题意；C. 向东走100m 与向西走50m 具有相反意义，不符合题意；D. 转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈具有相反意义，不符合题意；故选：A.【点睛】考查正数和负数，掌握相反意义的量的定义是解题的关键.4．（2018·台州市书生中学初一期中）对于﹣a 表示的数理解不正确的是（ ）A ．一定是负数B ．可以表示a 的相反数C ．有可能是正数D ．有可能是0【答案】A【解析】对每个选项进行分析，得出答案.【详解】A,如果a 为负数时,则a -为正数, a -一定是负数不正确,符合题意;B.a 的相反数是a -是正确的,不符合题意;C. 如果a 为负数时,则a -为正数,是正确的, 不符合题意;D. 如果a 为0时,则0a -=,是正确的, 不符合题意;故选：A.【点睛】考查了有理数的分类，相反数的定义，注意0既不是正数，也不是负数.5．（2019·四川初三中考真题）a -一定是A ．正数B ．负数C ．0D ．以上选项都不正确 【答案】D【解析】根据题意，a 可能为正数，故-a 为负数；a 可能为0，则-a 为0；a 可能为负数，-a 为正数，由于题中未说明a 是哪一种，故无法判断-a.【详解】∵a 可正、可负、也可能是0∴选D.【点睛】本题考查了有理数的分类，解本题的关键是掌握a 不确定正负性，-a 就无法确定.6．（2019·山东初三中考真题）下列各数中，负数是（ ）．A ．(2)--B ．2--C ．()22-D ．()02- 【答案】B【解析】根据负数的定义判断即可.【详解】解：A 、()22--=，故此选项错误；B 、22--=-，故此选项正确；C 、()224-=，故此选项错误；D 、()021-=，故此选项错误；故选：B ．【点睛】本题主要考查负数的定义,关键在于计算最后必须要有负号.7．（2019·四川广元中学初一期中）若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ）A ．－10秒B ．－5秒C ．＋5秒D ．＋10秒 【答案】D【解析】若火箭发射点火前5秒记为-5秒，则点火后为正；那么火箭发射点火后10秒应记为+10秒．【详解】解：若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么发射时间应为原点，所以点火后10应记作+10秒． 故选：D ．【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．8．（2018·湖南广益实验中学初一期中）下列各数中是负整数的是（）A．﹣2B．5C．12D．﹣25【答案】A【解析】根据负整数的定义即可判定选择项．【详解】解：A、﹣2为负整数，故选项正确；B、5为正整数，故选项错误；C、12为正分数，故选项错误；D、﹣25为负分数，故选项错误．故选：A．【点睛】本题考查有理数：有理数分为整数和分数；整数包括正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数．9．（2018·河南郑东新区九年制实验学校初一期中）体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标：﹣1+0.80﹣1.2﹣0.10+0.5﹣0.6这个小组的达标率是( )A．25%B．37.5%C．50%D．75%【答案】D【解析】根据正数是大于标准的数，非正数是达标成绩，可得达标人数，达标人数除以总人数，可得达标率．【详解】解：﹣1表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（﹣1）＝17秒，+0.8表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（+0.8）＝18.8秒，﹣1＜0，0＝0，﹣1.2＜0，﹣0.1＜0，0＝0，﹣0.6＜0，达标人数为6人，达标率为6÷8＝75%，故选：D．【点睛】本题考查了正数和负数，注意非正数是达标人数，达标人数除以总人数得达标率．10.（2018·成都七中实验学校初一期中）中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么-60元表示（）A ．支出140元B ．收入140元C ．支出60元D ．收入60元【答案】C 【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：如果收入200元，记作：200+元，那么60-元表示支出60元，故选：C【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 二、填空题(共5小题)11．（2019·湖南广益实验中学初一期末）如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．【答案】﹣25°【解析】根据题意，可以表示出逆时针旋转25°，本题得以解决．【详解】如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作﹣25°，故答案为：﹣25°．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．12．（2018·大埔县湖山中学初一期中）在−|−5|，−(−3)，−(−3)2，(−5)2中，负数有______个．【答案】2【解析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断．【详解】−|−5|＝－5是负数.＝3是正数.＝－9是负数.(−5)2＝25是正数.负数有两个−|−5|，.故答案为：2．【点睛】本题考查了正数与负数，解题的关键是：先将各数化简，然后根据负数的定义判断.13．（2019·湖南广益实验中学初一期末）如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．【答案】﹣25° 提升篇【解析】根据题意，可以表示出逆时针旋转25°，本题得以解决．【详解】如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作﹣25°，故答案为：﹣25°．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．14．（2017·揭西县第三华侨中学初一期中）高出海平面8842米记作海拔________米，低于海平面324米记作海拔_______米．【答案】＋8842 －324【解析】海平面高度记作“0米”，规定超出标准的为正，低于标准的为负,则高出海平面8842米记作海拔+8842米，低于海平面324米记作海拔－324米.故答案是：+8842,-324.15．（2018·从江县第二民族中学初一期中）收入100元计作+100元，那么-200元表示______【答案】支出200元【解析】根据负数的意义，可得收入记作“+”，则支出记作“-”，所以-200元表示支出200元，据此判断即可．【详解】因为收入100元记作+100元，所以−200元表示支出200元，故答案为：支出200元.【点睛】考查负数的意义及其应用，掌握负数的意义是解题的关键.。
人教版数学七年级上学期 正数和负数测试(原卷+解析版)
专题1.1 正数和负数一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）下列结论正确的是（ ） A ．不大于0的数一定是负数 B ．海拔高度是0米表示没有高度 C ．0是正数与负数的分界 D ．不是正数的数一定是负数2．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（ ） A ．﹣2.5B ．﹣0.6C ．+0.7D ．+53．（2019·江苏省初一一模）如果把收入记为正，支出记为负，则收入8元，又支出5元，可用算式表示为（ ）A ．()()85+++B ．()()85++-C ．()()85-+-D ．()()85-++4．（2019·湖南省初一期中）下列说法正确的是（ ） A ．“大”和“小”表示具有相反意义的量 B ．﹣a 一定是负数 C ．0没有带“﹣”号，所以0是正数D ．0是有理数5．（2019·青岛大学附属中学初一月考）质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.16毫米，第二个为0.12-毫米，第三个为0.15-毫米，第四个为0.11毫米，质量最差的零件是（ ） A ．第一个B ．第二个C ．第三个D ．第四个6．（2020·江苏省初一月考）如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 ( ) A ．-3mB ．3 mC ．6 mD ．-6 m7．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）便利店售货员小海把“收入100元”记作+100元，那么“-60元”表示（ ） A ．支出40元B ．支出60元C ．收人40元D ．收入60元8．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）规定： “2→”表示向右平移2个单位长度，记作2+，则“3←”表示向左移动3个单位长度，记作（ ）A ．3+B ．3-C ．13-D ．13+9．（2019·浙江省嘉兴实验初中初一月考）下列具有相反意义的量的是( ) A ．向西走20米与向南走30米 B ．胜2局与负三局C ．气温升高3℃与气温为-3℃D ．盈利8万元与支出8万元10．（2018·江苏省南京市第二十九中学初一月考）在数0.25，12-，6，0，3-，100中，正数的个数是（ ）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．（2019·菏泽市牡丹区第二十一初级中学初一月考）下列意义叙述不正确的是（ ）. A ．若上升3米记作+3米，则0米指不升不降 B ．鱼在水中高度为2-米的意义指鱼在水下2米 C ．温度上升10-℃是指下降10℃ D ．盈利10-元是指赚了10元12．（2019·四川省初三）某市2018年的最高气温为39°C ，最低气温为零下2°C ，则计算2018年温差列式正确的是（ ） A ．()()392+--B ．()()392+++C ．()()392++-D ．()()392+-+13．（2020·湖北省初三零模）某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ） A ．1℃B ．-8℃C ．4℃D ．-1℃14．（2020·山西省山西实验中学初一期中）中国人最先使用负数， 魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出， 可将算筹 （小 棍形状的记数工具） 正放表示正数， 斜放表示负数 ． 如图①表示的是(2)(2)++-，根据刘徵的这种表示法， 可推算图②中所表示的算式为( )A ．(3)(6)+++B ．(3)(6)-+-C ．(3)(6)-++D ．(3)(6)++-二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2019·广东省深圳中学初一期中）如果向东走5m ，记作+5m ；那么向西走10m ，记作______m. 16．（2019·山西省初一期中）已知A 地的海拔高度为-55米，B 地比A 地高40米，则B 地的海拔高度为__________米．17．（2018·偃师市实验中学初一月考）某种零件，标明要求是φ20±0.2 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件_____________（填“合格” 或“不合格”）．18．（2019·广东省初一开学考试）六年级同学进行“1分钟跳绳”测验，以100次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．李强的成绩记录是+28次，张森的成绩记录是12-次．张森实际跳了_____次，比李强少跳______次．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2019·山东省初一期中）小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量()3005g ±”的字样.请问“5g ±”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有297.g 问食品生产厂家有没有欺诈行为？20．（2019·陕西省初一期中）下表为同时刻几个城市与伦敦的时差（正数表示当地比伦敦时间早的小时数，负数表示当地比伦敦时间迟的小时数)：(1)伦敦时间中午12点时，多伦多的当地时间是几点? (2)当北京时间是22点时，组约的当地时间是多少?21．（2019·广西壮族自治区初一月考）某大米加工厂从生产的大米中抽出20袋检查质量，以每袋50kg 为标准，将超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表.（1）这20袋大米共超重或不足多少kg ？ （2）这20袋大米的总质量是多少kg ？22．（2019·辽宁省初一期中）下表是今年雨季某河流一周的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位)注:此河流的警戒水位为30米．()1完成下面的本周水位变化记录表:(注:规定水位比前一天上升用“+”，水位比前一天下降用“-”，不升不降记作“0”．)()2与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了 (填“上升”或“下降”)23．（2020·江门市第二中学初一月考）“十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元．()1黄金周内收入最低的哪一天？(直接回答,不必写过程)．()2黄金周内平均每天的营业额是多少？24．（2019·贵州省初一月考）某病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人本周星期一至星期五收缩压的变化情况.（“＋”表示上升，“－”表示下降）（1）本周三与周一相比较收缩压________了；（填“上升”或“下降”）（2）通过计算说明本周五收缩压与上周日相比是上升了还是下降了，并求出上升或下降了多少；（3）如果该病人本周五的收缩压为185，那么他上个周日的收缩压为多少？25．（2020·河北省初一期中）一自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另加15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?26．（2019·重庆一中初一月考）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？专题1.1 正数和负数20题、26题、专题1.1 正数和负数一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）下列结论正确的是（ ） A ．不大于0的数一定是负数 B ．海拔高度是0米表示没有高度 C ．0是正数与负数的分界 D ．不是正数的数一定是负数 【答案】C 【解析】A ．不大于0的数是负数和0，错误；B ．海拔高度是0米不能表示没有高度，错误；C ．0是正数与负数的分界，正确；D ．不是正数的数是负数或0，错误． 故选C ．2．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（ ） A ．﹣2.5 B ．﹣0.6 C ．+0.7 D ．+5【答案】B 【解析】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6， ∵5＞3.5＞2.5＞0.7＞0.6，∴最接近标准的篮球的质量是-0.6， 故选B ．3．（2019·江苏省初一一模）如果把收入记为正，支出记为负，则收入8元，又支出5元，可用算式表示为（ ）A ．()()85+++B ．()()85++-C ．()()85-+-D ．()()85-++【答案】B【解析】∵收入记为正，支出记为负，∴收入8元记为8+元，支出5元记为5-元， ∴最终算式表示为：()()85++-. 故选：B.4．（2019·湖南省初一期中）下列说法正确的是（ ） A ．“大”和“小”表示具有相反意义的量 B ．﹣a 一定是负数 C ．0没有带“﹣”号，所以0是正数 D ．0是有理数【答案】D 【解析】解：A 、大”和“小”不表示具有相反意义的量，故不符合题意； B 、﹣a 不一定是负数，故不符合题意；C 、0既不是正数，也不是负数，故不符合题意；D 、0是有理数，故符合题意， 故选：D ．5．（2019·青岛大学附属中学初一月考）质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.16毫米，第二个为0.12-毫米，第三个为0.15-毫米，第四个为0.11毫米，质量最差的零件是（ ） A ．第一个 B ．第二个 C ．第三个 D ．第四个【答案】A 【解析】∵|0.11|＜|-0.12|＜|-0.15|＜|0.16|， ∴质量最差的零件是第一个， 故选：A ．6．（2020·江苏省初一月考）如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 ( ) A ．-3m B ．3 m C ．6 m D ．-6 m【答案】A【解析】因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m 时水位变化记作﹣3m ．故选A ．7．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）便利店售货员小海把“收入100元”记作+100元，那么“-60元”表示（）A．支出40元B．支出60元C．收人40元D．收入60元【答案】B【解析】解：收人100元记作+100元，那么-60元表示“支出60元”，故选：B．8．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）规定：“2→”表示向右平移2个单位长度，记作2+，则“3←”表示向左移动3个单位长度，记作（）A．3+B．3-C．13-D．13+【答案】B【解析】解：∵“2→”表示向右移动2个单位长度，记作+2，∴“3←”表示向左移动3个单位长度，方向相反用“-”表示，长度为3个单位，应记作：-3．故选：B．9．（2019·浙江省嘉兴实验初中初一月考）下列具有相反意义的量的是()A．向西走20米与向南走30米B．胜2局与负三局C．气温升高3℃与气温为-3℃D．盈利8万元与支出8万元【答案】B【解析】A、向西和向东对应，故错误;B、正确；C、升高与下降对应，故错误;D、盈利和亏损对应，故错误.10．（2018·江苏省南京市第二十九中学初一月考）在数0.25，1 2-，6，0，3-，100中，正数的个数是（）．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】解：0.25，6，100是正数.故选C.11．（2019·菏泽市牡丹区第二十一初级中学初一月考）下列意义叙述不正确的是（）.A．若上升3米记作+3米，则0米指不升不降B ．鱼在水中高度为2-米的意义指鱼在水下2米C ．温度上升10-℃是指下降10℃D ．盈利10-元是指赚了10元 【答案】D【解析】解：A. 若上升3米记作+3米，则0米指不升不降，该说法正确，故本选项错误； B. 鱼在水中高度为−2米的意义指鱼在水下2米，该说法正确，故本选项错误； C. 温度上升−10℃是指下降10℃，该说法正确，故本选项错误； D. 盈利−10元是指赔了10元，原说法错误，故本选项正确； 故选D.12．（2019·四川省初三）某市2018年的最高气温为39°C ，最低气温为零下2°C ，则计算2018年温差列式正确的是（ ） A ．()()392+-- B ．()()392+++C ．()()392++-D ．()()392+-+【答案】A【解析】39℃表示为：+39 零下2℃表示为：－2 ∴温差为：()()392+-- 故选：A13．（2020·湖北省初三零模）某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ） A ．1℃ B ．-8℃C ．4℃D ．-1℃【答案】D 【解析】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃， 故D 符合题意；A 、B 、C 均不符合题意； 故选：D ．14．（2020·山西省山西实验中学初一期中）中国人最先使用负数， 魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出， 可将算筹 （小 棍形状的记数工具） 正放表示正数， 斜放表示负数 ． 如图①表示的是(2)(2)++-，根据刘徵的这种表示法， 可推算图②中所表示的算式为( )A ．(3)(6)+++B ．(3)(6)-+-C ．(3)(6)-++D ．(3)(6)++-【答案】D【解析】解：由题知, 图②正放的有三根, 斜放的有六根, 故表示（+3）+ (-6)， 故选D.二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2019·广东省深圳中学初一期中）如果向东走5m ，记作+5m ；那么向西走10m ，记作______m. 【答案】-10 【解析】如果向东走5m ，记作+5m ；那么向西走10m ，记作-10m. 故填：-10.16．（2019·山西省初一期中）已知A 地的海拔高度为-55米，B 地比A 地高40米，则B 地的海拔高度为__________米． 【答案】﹣15 【解析】解：B 地的海拔高度＝（﹣55）＋40＝﹣15米． 故答案为：﹣1517．（2018·偃师市实验中学初一月考）某种零件，标明要求是φ20±0.2 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件_____________（填“合格” 或“不合格”）． 【答案】合格 【解析】解：由题意得，合格直径范围为：19.8mm --20.2mm ， 若一个零件的直径是19.9mm ，则该零件合格． 故答案为：合格．18．（2019·广东省初一开学考试）六年级同学进行“1分钟跳绳”测验，以100次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．李强的成绩记录是+28次，张森的成绩记录是12-次．张森实际跳了_____次，比李强少跳______次．【答案】88 40【解析】解：由题意可知：张森实际跳了100－12=88次 李强实际跳了100＋28=128次 ∴张森比李强少跳128－88=40次 故答案为：88；40．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2019·山东省初一期中）小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量()3005g ±”的字样.请问“5g ±”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有297.g 问食品生产厂家有没有欺诈行为？ 【答案】食品生产厂家没有欺诈行为．【解析】由题意可知：“5g ±”表示总净含量的浮动范围为上下5g ，即含量范围在()3005305+=克到()3005295-=克之间，故总净含量为297在合格的范围内，食品生产厂家没有欺诈行为．20．（2019·陕西省初一期中）下表为同时刻几个城市与伦敦的时差（正数表示当地比伦敦时间早的小时数，负数表示当地比伦敦时间迟的小时数)：(1)伦敦时间中午12点时，多伦多的当地时间是几点? (2)当北京时间是22点时，组约的当地时间是多少? 【答案】（1）8；（2）9 【解析】解：（1）1248-=（时）∴伦敦时间中午12点时，多伦多的当地时间是8点； （2）22859--=（时）∴当北京时间是22点时，组约的当地时间是9点．21．（2019·广西壮族自治区初一月考）某大米加工厂从生产的大米中抽出20袋检查质量，以每袋50kg 为标准，将超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表.（1）这20袋大米共超重或不足多少kg ？ （2）这20袋大米的总质量是多少kg ？【答案】（1）这20袋大米共超重0.4kg ；（2）这20袋大米的总质量是1000.4kg . 【解析】 （1）由题意得：()()()0.710.530.24-⨯+-⨯+-⨯050.430.530.71+⨯+⨯+⨯+⨯()()()0.7 1.50.8=-+-+-+0 1.2 1.50.7+++()()0.70.7 1.5 1.5=-++-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()0.8 1.2+-+⎡⎤⎣⎦ ()0.4kg =答：这20袋大米共超重0.4kg （2）50200.4⨯+10000.4=+()1000.4kg =答：这20袋大米的总质量是1000.4kg .22．（2019·辽宁省初一期中）下表是今年雨季某河流一周的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位)注:此河流的警戒水位为30米．()1完成下面的本周水位变化记录表:(注:规定水位比前一天上升用“+”，水位比前一天下降用“-”，不升不降记作“0”．)()2与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了 (填“上升”或“下降”)【答案】（1）四0.3+，五0.5-，六0.2+，日：0.1+；（2）下降了【解析】（1）星期四水位变化为30.129.80.3-=+；星期五水位变化为29.630.10.5-=-；星期六水位变化为29.829.60.2-=+；星期日水位变化为29.929.80.1-=+；（2）由题意，(0.2)(0.1)(0.5)(0.3)(0.5)(0.2)(0.1)=0.1++++-+++-++++-，则本周末河流水位下降了.23．（2020·江门市第二中学初一月考）“十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元．()1黄金周内收入最低的哪一天？(直接回答,不必写过程)． ()2黄金周内平均每天的营业额是多少？【答案】（1）10月7日；（2）平均每天的营业额是32万元. 【解析】解：（1）9月30日的营业额为26万元， 10月1日的营业额为：26+4=30万元， 10月2日的营业额为：30+3=33万元， 10月3日的营业额为：33+2=35万元， 10月4日的营业额为：35+0=35万元， 10月5日的营业额为：35-1=34万元， 10月6日的营业额为：34-3=31万元， 10月7日的营业额为：31-5=26万元， 所以收入最低的是10月7日.（2）七天总营业额为30+33+35+35+34+31+26=224万元， 所以平均每天营业额为224÷7=32万元.24．（2019·贵州省初一月考）某病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人本周星期一至星期五收缩压的变化情况.（“＋”表示上升，“－”表示下降）（1）本周三与周一相比较收缩压________了；（填“上升”或“下降”）（2）通过计算说明本周五收缩压与上周日相比是上升了还是下降了，并求出上升或下降了多少；（3）如果该病人本周五的收缩压为185，那么他上个周日的收缩压为多少？【答案】（1）下降；（2）上升了，上升了25；（3）160【解析】解：（1）本周一的收缩压升高了30，本周三的收缩压升高：30-20+17=27；∵30＞27，∴本周三与周一相比收缩压下降了，故答案为：下降；-++-=（2）302017182025所以：本周五收缩压与上周日相比是上升了，上升了25，答：上升了，上升了25；-=.（3）18525160答：他上个周日的收缩压为160.故答案为：（1）下降；（2）上升了，上升了25；（3）160.25．（2020·河北省初一期中）一自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另加15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?【答案】（1）213；（2）1409；（3）26；（4）85215；【解析】(1)超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；(2) 根据题意5−2−4+13−10+16−9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；(3)根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216−190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；(4)根据图示本周工人工资总额=(7×200+9)×60+9×15=85215元，故该厂工人这一周的工资总额是85215元.26．（2019·重庆一中初一月考）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？【答案】（1）价格最高的是星期四；（2）该股票每股为：21.5（元/股）；（3）6842（元），【解析】解：（1）价格最高的是星期四；（2）该股票每股为：18+2+3﹣2.5+3﹣2＝21．5（元/股）；（3）卖出股票应支付的交易费为：（21.5﹣18）×2000﹣18×2000×0.2%﹣21.5×2000×0.2%＝6842（元），。
人教版七年级数学上册第一章《正数和负数》课时练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第一章《正数和负数》课时练习题（含答案）一、单选题1．在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（）A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km2．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．29.88mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm3．小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）．-”表示的意思是（）A．卖可回收物换回的钱B．买书的钱其中表格中“ 2.5C．买书时妈妈代付的钱D．买书的钱与妈妈代付的钱之和4．以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（）A ．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京B ．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约C ．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼D ．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约 5．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作2+，支出5元记作（ ）． A ．5元 B ．5-元 C ．3-元 D ．7元6．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“9,4,11,7,0+-+-”．这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）A ．93分B ．85分C ．96分D ．78分二、填空题7．是整数而不是正数的有理数是______．8．从2021年3月份起，一共16头亚洲象离开了西双版纳自然保护区，开始踏上一路向北的旅程．如果大象向北走5km 记作+5km ，那么-8km 表示_______________．9．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．10．如果一幢楼房的房顶高于地面38米记作+38米，那么地下一层的底部低于地面4米记作_______．三、解答题11．某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：(1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？(2)2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？(3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？12．将下列各数填入相应的大括号内：13-，0.1， 2.23-，27+，0，45-，15%，112-，227．(1)正数：{}__________________；(2)负数：{}________________；(3)既不是正数也不是负数：{}_____；13．出租车司机小李某天从家出发，上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：．﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距家多远？此时在家的东边还是西边？（2）若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收1.2元．问司机小李今天上午共收入多少元？（3）若汽车耗油量为0.1升/千米，小李从家出发到最后回到家里，这天小李共耗油多少升？参考答案1．B2．A3．C4．A5．B6．C7．非正整教8．大象向南走8km9．9910．-4米11．(1)3月，5月，6月是增长的(2)负数表示降低，营业额下降(3)没有增长的是1月，2月，4月 12．(1)0.1， 27+， 15%，227； (2)13-， 2.23-，45-，112-； (3)013．（1）小李距出发地6千米，此时在出发地的西边；（2）73.2元；（3）4.2升。
人教版数学七年级上册 1 1正数和负数 同步练习 (含答案)
1.1正数和负数一、选择题1．下列不是具有相反意义的量是（ ）A ．前进6米和后退8米B ．收入20元和支出10元C ．向东走4米和向北走9米D ．超过5克和不足3克2．若向东走10m ，记为+10m ，则向西走10m 记为（ ）A ．−10mB ．−20mC ．+10mD ．+20m3．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作＋3℃，则冷冻室的温度零下17℃，记作（ ）A ．20℃B ．－20℃C ．17℃D ．－17℃ 4．下列各数53，+4，–7，0，–0.5，3.456，–516中，负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．如果升高30米记作＋30米，那么－5米表示（ ）A ．上升5米B ．下降5米C ．上升25米D ．下降35米6．体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个，高于标准的个数记为正数，如某同学做了50个记作“+4”，那么“－5”表示这位同学做了（ ）A ．41个B ．42个C ．51个D ．55个7．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（ ）．A ．−2.4B ．+0.9C ．−3.6D ．−0.68．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L ）尺寸合格的是（ ）A ．9.68mmB ．9.97mmC ．10.1mmD ．10.01mm二、填空题 9．若“＋6万元”表示盈余6万元，那么亏损2万元表示为 万元.10．在知识抢答比赛中，如果得5分记为+5分，那么扣10分记为 分．11．在 +11,0,−37,+45,12,−5,0.26,1.38 中，正数的个数为 ．12．某超市销售一种精制面粉，袋上标明质量为 5−0.03+0.03 千克，如果某袋面粉重5.02千克，那么它的质量 标准.（填“符合”或“不符合”）13．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg.三、解答题14．每框杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4框杨梅的总质量．15．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录下：+2，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？16．专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天，上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：-1，+6，-2，+2，-7，-4。
专题01《正数和负数》(达标检测)(原卷版)-【暑期精品课】小升初数学衔接精编讲义(人教版)
2021年人教版暑假小升初数学衔接达标检测专题01《正数和负数》试卷满分：100分考试时间：100分钟班级：姓名：学号：一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2021•济宁）若盈余2万元记作2+万元，则2-万元表示()A．盈余2万元B．亏损2万元C．亏损2-万元D．不盈余也不亏损2．（2分）（2021•盘龙区二模）2020年季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降6.3%．2021年一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%．若下降6.3%，记作 6.3%-，则增长59.7%应记作()A．59.7%+B．59.7%-C． 6.3%+D． 6.3%-3．（2分）（2021•河南模拟）如果零上10C︒记作10C︒+，那么零下3C︒可记为()A．3C︒-B．3C︒+C．3C︒±D．1C 3︒4．（2分）（2020秋•抚顺县期末）如图所示的是图纸上一个零件的标注，30Φ±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是()A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm5．（2分）（2020秋•和平区期中）下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若下表给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是()城市时差/h纽约13-悉尼2+伦敦8-罗马7-A ．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京B ．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约C ．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼D ．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约6．（2分）（2020•株洲）一实验室检测A 、B 、C 、D 四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是( )A ．B ．C ．D ．7．（2分）（2020•新华区校级二模）一种零件的直径尺寸在图纸上是0.030.0220+-（单位：)mm ，它表示这种零件的标准尺寸是20mm ，则加工要求尺寸最大不超过( ) A ．0.03mmB ．0.02mmC ．20.03mmD ．19.98mm8．（2分）（2018秋•鼓楼区校级期末）如图，在一个88⨯的方格棋盘的A 格里放了一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、下或向左、右走一格，那么这枚棋子走如下的步数后能到达B 格的是( )A ．7B ．14C ．21D ．289．（2分）（2019秋•蚌埠月考）某县政府鼓励农民养殖小龙虾，以增加农民收入，下表所示的是该县某几个村子的小龙虾养殖基地2019年第二季度比第一季度的产值增长率统计情况，其中产值增长率最小的养殖基地是( ) 养殖基地 李洼 王洼 贾庄 吴庄 增长率 3.25%2.75%-4.6%1.76%-A ．李洼B ．王洼C ．贾庄D ．吴庄10．（2分）（2018秋•麻城市期中）下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低( )A ．星期二B ．星期四C ．星期六D ．星期五二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）11．（2分）（2020秋•广州期末）在树上有一只蜗牛，白天向上挪动7cm ，记为7cm +，晚间向下掉了3cm ，可记作 cm ．12．（2分）（2021•乐陵市一模）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10C ︒记作10C ︒+，则3C ︒-表示气温为 ． 13．（2分）（2020秋•长乐区校级月考）若将数28计为0作为基准，则可将数27计为1-，若将数27计为0作为基准，数28应计为 ．14．（2分）（2020秋•五常市期末）在知识抢答中，如果用10+表示得10分，那么扣20分表示为 ． 15．（2分）（2020秋•杏花岭区校级期中）如表列出了国外两个城市与北京的时差，如果现在是北京时间是上午10:00，那么现在的巴黎时间是 ．16．（2分）（2020秋•拱墅区校级期中）实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A C -表示观测点A 相对观测点C 的高度）:根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是 米．17．（2分）（2020秋•江门期末）如果水位升高3m 时水位变化记作3m +，那么水位下降2m 时水位变化记作：m ．18．（2分）（2019秋•芮城县期末）每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg ．19．（2分）（2019秋•沙坪坝区校级月考）今年“十一”黄金周期间，旅游消费再创历史新高，资本市场上的旅游消费类股票迎来一拨行情．针对百威亚太股票在国庆期间5个交易日的股价，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况．（单位：元）星期 一 二 三 四 五 股价涨跌（元)0.57+0.24+0.42-0.84+0.15-则这几天中股价最低的是星期 ． 三．解答题（共9小题，满分62分）20．（6分）（2020秋•黄陵县期末）下表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．单位：米）星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化0.2+0.8+0.4-0.2+0.3+0.5-0.2-（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？21．（6分）（2020秋•福田区校级期中）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组10名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“-”号表示成绩小于18秒．1- 0.8+ 1.2- 0.5- 0.6+ 0 0.4- 0.2- 0.1- 1+求这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？22．（6分）（2020秋•泰兴市期中）某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差．以下为同一时刻5个城市的国际标准时间( “+”表示当地时间比格林尼治时间早，“-”表示当地时间比格林尼治时间晚）:城市伦敦北京东京多伦多纽约（1）伦敦时间中午10点时，东京的当地时间是几点？（2）北京时间中午12点时，纽约的当地时间是几点？23．（6分）（2020秋•呼和浩特期末）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“-”)（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？24．（6分）（2020秋•江汉区月考）在抗击疫情的过程中，医院的救护车加满油后沿东西方向抢救病人，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶路程记录如下（单位):km14，9-，8+，7-，13，6-，12+，5-．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若救护车每千米耗油0.5升，油箱容量为26升，求救护车当天抢救过程至少还需补充多少油？（3）救护过程中，救护车离出发地A最远处有多远？25．（7分）（2019秋•红河州期末）已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下．（运进为正，运出为负；单位：吨）（1）本周内粮库剩下的粮食最多的是，有吨．（2）若进出的装卸费都是每吨5元，则这一周要付多少装卸费？26．（8分）（2020秋•延津县期中）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以40元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：（1）在销售过程中①最低售价为每件元．②最高获利为每件元（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？27．（8分）（2020秋•兰陵县期中）有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如下：（1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？（3）若橘子每千克售价6.5元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？28．（9分）（2020秋•郾城区期中）有16筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：（1）16筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（2）与标准质量比较，16筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价3元，则出售这16筐白菜可卖多少元？俗话说，兴趣是最好的老师。
人教七年级数学上册同步练习题及答案(每个课时的导学案)
3 ．已知下列各数：
1
3
， 2 ，3.14 ，+305，0，-23 ．
5
4
则正数有 ___________ _ ；负数有 ______ ______ ．
4 ．向东行进 -50m 表示的意义是（
）
A．向东行进 50m C ．向北行进 50m B ．向南行进
50m D ．向西行进 50m
5 ．下列结论中正确的是（
）
A． 0 既是正数，又是负数
B． O是最小的正数
C． 0 是最大的负数
D
． 0 既不是正数，
也不是负数
6 ．给出下列各数： -3 ， 0， +5，
1 3 ， +3.1 ，
1
，
2
2
2004， +2008．其中是负数的有 （
）
A． 2 个
B． 3 个
C． 4 个
D． 5 个
7 ．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数 ?
30±０.05( 单位：
毫米 ) ，表示这种零件的标准尺寸是 30 毫米，加工要求
最大不超过标准尺寸 ______ 毫米，最小不低于标准尺寸
______毫米．
８．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：
255
米， 270 米， 265 米， 267 米， 258 米． (1) 求这五次
测量的平均值是； (2) 如以求出的平均值为基准数，
1． 1 正数和负数 ( 第二课时 )
（课前小测）
1．如果向南走 5 米， 记作 +5 米，那么向北走 8 米应记作
___________ ．
2．零下 15℃，表示为 _____，比 O℃低 4℃的温度是 _____．
专题1.1正数和负数七年级数学上册讲义(原卷版)(人教版)
专题1.1 正数和负数目标导航⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，a是负数；当a表示负数时，a是正数；当a表示0时，a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：8℃3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
（3）0表示一个确切的量。
如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
考点精讲考点1：正数与负数典例：下列说法正确的个数是（）①加正号的数是正数，加负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”，就是一个负数；③0是最小的正数；④大于零的数是正数；⑤字母a既是正数，又是负数．A ．0B ．1C ．2D ．3巩固练习1．（2022·贵州贵阳·中考真题）下列各数为负数的是（ ）A ．2-B ．0C ．3D 2．（2022·安徽宿州·模拟预测）在1-，1，0，(2)--这四个数中，是负数的是（ ） A ．1-B ．1C ．0D ．(2)--3．（2022·内蒙古·呼和浩特市回民区教育局教科研室一模）有如下一些数：3， 3.14-，0， 2.3+，2-，其中负数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．（2022·全国·七年级）下列各数是负分数的是（ ） A ．7-B ．12C ． 1.5-D ．05．（2022·广东深圳·二模）在2，0，1-，13四个数中，负数是（ ）A ．2B ．0C ．1-D ．13考点2：相反意义的量典例：（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）如果向东走6米记作＋6米，那么向西走5米记作______米． 巩固练习1．（2021·广西·平乐县教育局教研室二模）如果收入3元记作+3元，那么支出5元记作（ ） A ．+5元B ．﹣5元C ．+3元D ．﹣3元2．（2022·云南·盈江县教育体育局教育科研中心模拟预测）挂起来的水银温度计上，水银柱从0℃位置升高一段距离后温度为＋5℃，则水银柱从0℃位置下降相同距离后温度为（ ） A ．－5℃B ．－10℃C ．0℃D ．＋10℃3．（2022·新疆·伊宁市教育教学研究室一模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为 +6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为（ ）吨． A ．+8B ．8C ．±8D ．24．（2022·广西柳州·模拟预测）如果盈利100元记为100+元，那么80-元表示（ ） A ．亏损80元B ．盈利80元C ．亏损20元D ．盈利20元5．（2021·全国·七年级单元测试）如果增加15%记作15%+，那么减少8%记作（ ）A ．8%-B ．15%-C ．15%+D ．8%+考点3：正负数在实际生活中的应用典例：（2022·全国·七年级课时练习）聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元）根据上表回答下列问题：(1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义． (2)把上表补充完整． 巩固练习1．（2022·全国·七年级课时练习）小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）．其中表格中“ 2.5-”表示的意思是（ ）A ．卖可回收物换回的钱 B ．买书的钱C ．买书时妈妈代付的钱D ．买书的钱与妈妈代付的钱之和2．（2021·辽宁·沈阳市光明初级中学七年级阶段练习）有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）． A ．+6B ．7C ．4D ．+93．（2022·湖南株洲·七年级期末）如表是某微信用户的零钱明细，按照这种表示方法，“＋60”表示的是（ ）A ．微信红包发出60元B ．微信红包收入60元C ．微信余额60元D ．微信扫描二维码付款60元4．（2022·全国·七年级）图纸上一个零件的标注为0.020.0230+-Φ，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm ，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm ，最大可以是_____mm ，现有另一零件的标注为Φ℃0.40.6+-其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm ．72.7mm ，72.8mm ，73.2mm ，72.9mm ，73.3mm ，72.6mm ，则该零件的标准尺寸可能是_____mm （写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）． 5．（2022·全国·七年级课时练习）某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：(1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ (2)2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？(3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？ 考点4：古典文化中的正数与负数典例：（2022·河南南阳·三模）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是(2)(2)++-，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是_______．方法或规律点拨本题考查正负数的意义，解题的关键是理解题意表示出红色、黑色所代表的数字． 巩固练习1．（2022·广东·普宁市教育局教研室二模）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入200元记作200+元，那么80-元表示（ ） A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元2．（2022·四川乐山·七年级期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作9+米，则5-米表示（ ） A ．向东走5米B ．向西走5米C ．向东走4米D ．向西走4米3．（2022·河南·郑州外国语中学三模）我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学专著《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利100元记为100+元，那么80-元表示（ ） A ．亏损80元B ．盈利80元C ．亏损20元D ．盈利20元4．（2021·福建·晋江市季延中学七年级期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入100元记作100+，那么60-表示为（ ） A ．收入40元B ．支出40元C ．收入60元D ．支出60元5．（2021·北京师范大学实验华夏女子中学七年级期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．比如顺时针转5圈记作＋5，那么逆时针转8圈记作（ ） A ．5-B ．5+C ．8-D ．8+5．（2022·广西·中考真题）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米．一、单选题（每题3分）1．（2022·广西桂林·中考真题）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km 记做“+2km”，那么向西走1km 应记做（ ） A ．﹣2kmB ．﹣1kmC ．1kmD ．+2km2．（2022·云南·昆明八中模拟预测）中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升21%，若21%+表示提升21%，则10%-表示（ ） A ．提升10%B ．提升31%C ．下降10%D ．下降10%-3．（2022·贵州遵义·二模）游泳时为了避免抽筋，最合适的水温是（ ） A ．50℃B ．28℃C ．20℃D ．10℃能力提升4．（2022·四川乐山·七年级期末）为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“500.20±克”，则下列纪念章质量符合标准的是（ ） A ．49.70克B ．50.30克C ．50.25克D ．49.85克5．（2022·全国·七年级课时练习）中国人很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放着表示正数，斜放着表示负数，如图（1）表示(2)(2)++-．按照这种表示法，如图（2）表示的是（ ）A ．(3)(6)+++B ．(3)(6)-+-C ．(3)(6)-++D ．(3)(6)++-6．（2022·内蒙古呼和浩特·三模）2020年，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米．2022年5月4日，我国科考队员成功在珠峰海拔8830米处架设自动气象观测站，这是全世界海拔最高的自动气象观测站．若将自动气象观测站作为基准，记珠峰山顶为＋18.86米，则海平面应记为（ ） A ．－8830米B ．0米C ．－8848.86米D ．＋8830米二、填空题（每题3分）7．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作___________米．8．（2022·江苏南通·七年级期末）某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，1，6，3，这5名销售人员共销售图书 _____本．9．（2022·四川成都·七年级期末）等高线指的是地形图上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．如图，吐鲁番盆地的等高线标注为﹣155m ，表示此处的高度 _____海平面155米（填高于或低于）．10．（2022·宁夏银川·七年级期末）下表是某市汽油价格调整情况：与上一年年底相比，11月9日的汽油价格是___________（填“上升”或“下降”）了___________元； 11．（2022·江苏无锡·七年级期末）桌子上放有6枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的4枚，至少翻转_________次能使所有硬币都反面朝上．12．（2021·广西·河池市宜州区教育局教学研究室七年级期中）某种零件，标明要求是φ200.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件______（填“合格”或“不合格”）． 三、解答题（13题5分，14题6分，15题7分）13．（2021·广东广州·七年级期中）体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒．（1）求这个小组男生百米测试的达标率是多少？ （2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？14．（2020·贵州·清镇市卫城中学七年级期中）小明是“环保小卫士”，他经常关心环境天气的变化，最近他了解到这周白天的平均气温如下表（“+”表示比前一天升高，“”表示比前一天下降，单位：℃） 已知上周周日平均气温是16.9℃，解答下列问题：(1)计算这周每天的平均气温．(2)这周周几白天的平均气温最高?最高是多少？(3)小明了解到本地的平均气温同期历史最高气温是17.2℃，最低气温是4.2℃，用一句话概括本地的气温变化．15．（2021·山西晋中·七年级期中）中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）：（1）小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）．请把下列表格补充完整：（2）小雨看到包装说明上标记的总质量为（420±2）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的你知道为什么吗？请通过计算说明．。
人教版2024-2025学年七年级数学上册第1课时 正数和负数(习题课件)
11. [母题 教材P5习题T5] 中秋节时，小雨的妈妈去超市购买 了一盒月饼(共计6枚)，称重后统计列表如下(单位：g)：
第n枚 1
2
3
4
5
6
质量/g 69.3 70.2 70.8 69.6 69.4 70.7
(1)求这6枚月饼的平均质量； 【解】(69.3＋70.2＋70.8＋69.6＋69.4＋70.7)÷6＝70(g). 答：这6枚月饼的平均质量为70 g.
人教版 七年级上
第一章 有理数 1.1 正数和负数 第1课时 正数和负数
目 录
CONTENTS
01 基础题 02 综合应用题 03 创新拓展题
1. [2024·广州天河区月考]下列各组数中都是正数或都是负数 的是( B )
A. 4，2，－3
C. －6，－0.5，0
D. 0，4，8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
B. 亏损30吨粮食 D. 吃掉30吨粮食
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5. 下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数；② 任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；③0是最小 的正数；④大于0的数就是正数.其中正确的是( B )
A. ①② C. ①②④
B. ②④ D. ③
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
(3)小童向妈妈要了10元，买书用了7元； 【解】若规定小童的钱数增加为正，则要了10元，用 了7元分别表示为＋10元，－7元.
(4)扬州火车站某时刻发出两列火车， A 车向东行驶40 km， B 车向西行驶60 km. 【解】若规定向东为正，则 A 车：＋40 km， B 车：－ 60 km.
1-1 正数和负数(基础训练)(原卷版)
1.1 正数和负数【基础训练】 一、单选题1．某图纸上注明：一种零件的直径是0.030.0230mm +-，下列尺寸合格的是（ ）A ．30.05mmB ．29.08mmC ．29.97mmD ．30.01mm2．如果收入34元记作34+元，那么支出20元记作（ ）元． A ．5+B ．20+C ．5-D ．20-3．下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A ．胜2局与负3局 B ．前进与后退C ．盈利3万元与支出3万元D ．向东行30米与向北行30米4．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．一种面粉的质量标识为“280.25±千克”，则下列面粉中合格的是（ ） A ．28.30千克B ．27.70千克C ．28.51千克D ．27.80千克6．下列各对量中，不具有相反意义的量是（ ） A ．气温升高3℃与气温下降5℃ B ．胜3局与负2局C ．前进1米与后退3米D ．向东走3米与向南走2米7．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A ．向东行30米和向北行30米 B ．2个老师和2个学生 C ．走了100米和跑了100米D ．收入20元和支出30元8．如果25+元表示盈利25元，那么50-元表示（ ） A ．支出50元B ．盈利50元C ．亏损50元D ．亏损－50元9．如果向北走10米记作+10米，则﹣8米表示（ ） A ．向东8米B ．向南8米C ．向西8米D ．向北8米10．向东走15米记作+15米，向西走20米记作（ ） A ．＋20米B ．－20米C ．＋15米D ．－15米11．若今天的气温上升3℃记作＋3℃，那么气温下降5℃记作（ ） A ．5B ．－5C ．5℃D ．－5℃12．向南走7千米记作+7千米，那么-5千米表示（ ） A ．向北走5千米B ．向南走5千米C ．向西走5千米D ．向东走5千米13．如果向东走40米记作＋40米，那么－40米表示（ ） A ．向西走40米B ．向南走40米C ．向北走40米D ．向东走40米14．如果水位上升3米记作3+米，那么水位下降5米记作（ ） A ．2-米B ．5+米C ．2+米D ．5-米15．规定向东行进记为正，那么向东行进-100m 表示的意义是（ ） A ．向东行进100m B ．向南行进100m C ．向北行进100mD ．向西行进100m16．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作120+，则40-元表示（ ）． A ．收入40元B ．收入80元C ．支出40元D ．支出80元17．在115,0,3,0.5,, 3.245+-+-中，正数的个数是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．618．如果盈利100元记为+100元，那么亏损90元记为（ ） A ．-90元B ．-10元C ．+10元D ．+90元19．如图，如果把张军前面的第2个同学李智记作2+，那么1-表示张军周围的同学是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁20．如果+5吨表示运入大米5吨，那么运出3吨大米表示为（ ） A ．+5吨B ．－5吨C ．－3吨D ．+3吨21．有如下一些数：-3，-3．14，()20--，0，+2.1，13-，9-；其中负数有（ ）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个22．如果“3+吨”表示运入3吨大米，那么运出5吨大米应记作为（ ） A ．3+吨B ．3-吨C ．5+吨D ．5-吨23．下列选项中是负数的是（ ） A ．12B ．5C ．-3D ．024．规定一个物体向上移动1m ，记作1m +，则这个物体向下移动了2m ，可记作（ ） A ．2m -B ．2mC ．3mD ．1m -25．规定：()2→表示向右移动2记作2,+则()3←表示向左移动3记作（ ） A ．3+B ．5-C ．3-D ．5+26．一种面粉的质量标识为“250.25±”千克，则下列面粉中合格的有（ ） A ．25.30B ．25.51C ．24.80D ．24.7027．跳远项目的国家一级运动员标准成绩是7.30m ，甲运动员跳出7.35m ，记为0.05m +，乙运动员跳出7.23m ，应记作（ ）A ．0.23m +B ．0.07m -C ．7.23m +D ．7.23m -28．下列各组量中具有相反意义的量是（ ） A ．蚂蚁向上爬30cm 与向左爬30cm B ．弹簧伸长3cm 与缩短1cm C ．收入人民币2元与归还图书2本D ．向东走与向西走29．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m 为标准，若小明跳出了2.35m ，可记作＋0.35m ，则小亮跳出了1.85m ，应记作（ ） A ．+0.15mB ．－0.15mC ．+0.35mD ．－0.35m30．下列各对量中，不具有相反意义的是（ ） A ．胜3局与负3局B ．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈C ．收入3000元与增加3000元D ．气温升高4℃与气温降低10℃31．如果“盈利5%”记作+5%，那么－3%表示（ ） A ．盈利2%B ．亏损3%C ．亏损8%D ．少赚2%32．在–2，+3.5，0，23-，–0.7，11中，负数有（ ） A ．l 个B ．2个C ．3个D ．4个33．如果温度上升10C 记作10C +，那么温度下降5C 记作（ ）A ．10C +B ．10C - C ．5C +D ．5C -34．下列各组量中，不是具有相反意义的量的是（ ） A ．盈利5%和亏损3% B ．零上10C ︒和零下2C ︒ C ．赢了10局和输了5局D ．伸长10厘米和减少3千克35．如果把支出80元记作80-元，那么收入100元记作（ ） A ．–100元B ．＋100元C ．＋20元D ．80-元36．下列是具有相反意义的量的是（ ） A ．前进与后退B ．胜3局与负2局C ．气温升高3℃与气温为2-℃D ．盈利3万元与支出2万元37．如果升降机下降10米记作10-米，那么上升15米记作（ ）米 A ．15-B ．15+C ．10+D ．10-38．如果向南走2km 记作+2km ，那么－3km 表示（ ）． A ．向东走3km B ．向北走3kmC ．向西走3kmD ．向南走3km39．某圆形零件的直径要求是500.2mm ±，下表是6个已生产出来的零件圆孔直径检测结果（以50mm 为标准则）则在这6个产品中合格的有（ ）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个40．下面说法中正确的是（ ）A ．“向东3米”与“向西6米”不是相反意义的量B ．如果气球上升10米记作+10米，那么﹣6米的意义就是下降﹣6米C ．如果气温下降10℃记作﹣10℃，那么+25℃的意义就是零上25℃D ．若将高2米设为标准0，高2.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是1.95米 二、填空题41．一个商店如果一天盈利150元记作+150元，那么一天亏损20元记作_________元42．吐鲁番盆地低于海平面155m ，记作－155m ，屏山县五指山主峰老君山高于海平面2008m 记作：________m ．43．如果+5表示收入5元．那么-1表示__________________． 44．如果运进65吨记作＋65吨，那么运出56吨记作_________．45．如果3m -表示一个物体向西运动3m ，那么2m +表示_________________． 46．如果向东走10m 记作10m +，那么向西走80m 应记作______m ． 47．如果向东走5步记作+5步，那么向西走7步记作_______48．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作_____米．49．体育课上全班女生进行了100m 测验，达标成绩为18s ．下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s ，“-”号表示成绩小于18s ．1-，0.8+，0， 1.2-，0.1-，0，0.5+，0.6-，这个小组女生的平均成绩为_____秒． 三、解答题50．把下列各数分别填入相应的集合内 －2，8，102，－47，0，12，0.62，－2.2，－52，13正有理数集合{ } 负有理数集合{ } 整数集合{ } 正分数集合{ } 负分数集合{ }51．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，该小组的出发地记为A ，某天检修完毕时，行走记录（单位.千米）如下.+10，-2，+3，-1，+5，-3，-2，+11，+3，-4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？ （2）距离A 最近的一次是哪一次？距离多远？（3）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？52．某商店现有8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，记录如下：+4，﹣3，+5，﹣2，+1，﹣3，+4，﹣6．问：8袋大米共重多少？ 53．把下列各数填入它所属的集合内： 3，﹣5，512， |﹣2|， 0，﹣5.32， 2.•3． （1）整数集合{ …}；（2）分数集合{…}．（3）非负数集合{…}．54．把下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5 ，2 ，0 ，0.128 ，﹣2.236 ，3.14 ，+27 ，﹣15% ，﹣1 ，227，1263负数集合｛…｝整数集合｛…｝分数集合｛…｝55．把下列各数填入相应的大括号里：5，1-，0，6-，8+，0.3，132-，154+，0.72-，℃正数集合：{ }．℃整数集合：{ }．℃负数集合：{ }．℃分数集合：{ }．℃有理数集合：{ }．56．在下列适当的空格里打上“√”：57．将下列有理数分别填在相应的集合里：-2，5，-0.3，114，0，13-，51.07，-1，512，102.正数集合：{ …}；负数集合；{ …}；整数集合：{ …}；分数集合：{ …}.58．某游泳池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：(1)＋0.05米和－0.8米各表示什么？(2)水位高于标准水位0.45米怎样表示？59．某中学对七年级男生进行引体向上测试，能做7个即达标，其中有8名男生的成绩分别为(单位：个)9，6，7，10，5，4，8，7.请你用正数或负数表示它们．60．小明练习跳绳，以1分钟跳165个为目标，并把5次1分钟跳绳的数量记录如下（超过165个的部分记为“＋”，少于165个的部分记为“－”）：－11，－6，－2，＋4，＋10（1）小明在这5次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2）小明在这5次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？（3）小明在这5次跳绳练习中，累计跳绳多少个？61．一次体育课，老师对七年级男生进行了100米赛跑的测试，以跑13秒为标准，超过标准时间用正数表示，不足标准时间用负数表示，第一小组8人的成绩如下：+0.2，－0.3，-0.4，0，0.1，－0.1，－0.5，1．（1）这8名同学实际各跑了多长时间？（2）这个小组的达标率是多少？62．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？63．一次数学测验后，王老师把某一小组10名同学的成绩以平均成绩为基准，并以高于平均成绩记为“+”，分别记为+10分，－5分，0分，+8分，－3分，+6分，－5分，－3分，+4分，－12分，通过计算知道这10名同学的平均成绩是80分．（1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？（2）如果成绩不低于80分为优秀，那么这10名同学在这次数学测验中优秀率是百分之几？64．有5筐白菜，以12kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：（1）5白菜中最重的一筐是多少千克？ （2）5筐白菜共多少千克？65．某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位：米)分别为0.1+，0.4+，0.25-，0.1-，0.05+，0.25+，0.1.-其中正数表示当天水位比前一天上升了，且上周日的水位是50米．()1哪天水位最高？哪天水位最低？分别为多少米？()2与上周日相比，本周日的水位是上升了还是下降了？上升(下降)了多少米？66．某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9，-3，-6，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？ （2）若每千米的价格为2元，司机一个下午的营业额是多少？67．某检修小组从A 地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km ）（1）在第几次纪录时距A 地最远，此时在何处？（2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A 地需汽油费多少元？68．工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm ，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“+”表示超出标准，“-”表示不足标准．）（1）其中偏差最大的乒乓球直径是 ； （2）这20个乒乓球平均每个球的直径是多少mm ？（3）若误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15mm ”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是 ，良好率是 ．69．光明牛奶在一次质量检测中，测得六袋牛奶的质量分别为398克，396克，403克，397克，402克，404克．（1）这六袋牛奶质量的平均值是多少？（2）以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？。
专题1-2 正数和负数-针对训练(举一反三)(人教版)(原卷版)
专题1.2 正数和负数-针对训练【人教版】考试时间：45分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共20题，选择8题，填空6题，解答6题，满分100分，限时45分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1．（4分）（2020秋•资中县期中）在−112，1.2，﹣2，0，2中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（4分）（2020秋•岫岩县期中）下列各组量中，具有相反意义的量是（）A．节水10kg和浪费汽油10kgB．向东走5km和向西走5kmC．收入399元和盈利500元D．身高180cm和体重90kg3．（4分）（2020秋•桂林期末）某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（）A．4袋B．3袋C．2袋D．1袋4．（4分）（2020秋•台江区校级月考）下面说法正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数5．（4分）（2020秋•沂水县期中）如图是某用户微信支付情况，10月1日显示﹣22的意思（）A．收入了22元B．抢了22元红包C．有零钱111.39元D．支出了22元6．（4分）（2020秋•迁安市期中）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ44.9B．Φ45.02C．Φ44.98D．Φ45.017．（4分）（2020秋•孝义市期中）王叔叔将“绿色出行，从我做起”化为实际行动，坚持每天步行上下班，他以10000步为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录了一周上下班的步数情况如下表，若王叔叔平均每步0.75米，请你计算本周（星期一至星期五）王叔叔上下班共步行了多少米（）星期一二三四五步数+1200﹣800+1600+5000A．2500B．10500C．52500D．393758．（4分）（2020秋•思明区校级期中）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月1日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）城市悉尼纽约时差/时+2﹣13A．9月30日21时；9月30日10时B．10月1日10时；10月2日10时C．10月2日1时；10月1日10时D．9月30日21时；10月2日12时二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．（4分）（2021春•普陀区期中）如果把“增加16%”记作“16%”，那么“”表示“减少8%”．10．（4分）（2020秋•长乐区校级月考）若将数28计为0作为基准，则可将数27计为﹣1，若将数27计为0作为基准，数28应计为．11．（4分）（2020秋•晋安区校级月考）墨西哥素有“仙人掌之国”之称，每食100g仙人掌可以产生27−2+3千焦的热量，27−2+3千焦的含义是产生的热量在千焦至千焦之间．12．（4分）（2020秋•涿鹿县期中）某种零件，标明要求是φ：20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.99mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．13．（4分）（2020秋•黄岛区校级月考）下表列出国外几个城市与北京的时差：（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市东京巴黎纽约芝加哥时差（时）+1﹣7﹣13﹣14如果现在时间是北京时间2020年10月9日上午8：30，那么现在的纽约时间是10月日点．14．（4分）（2020秋•旌阳区校级月考）某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，﹣3），（+8，﹣5），（+1，﹣6），则此时车上的人数为．三．解答题（共6小题，满分44分）15．（6分）（2020秋•河西区期中）现测量一栋楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4米，80.6米，80.8米，79.1米，80米，79.6米，80.5米．（Ⅰ）若以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，他们对应的数分别是什么？（Ⅱ）这七次测量的平均值是多少？（直接写出答案即可）16．（6分）（2020秋•合阳县期末）如下表是今年某水库一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），该水库的警戒水位是34米（上周周日的水位刚好达到警戒水位）．星期一二三四五六日+0.22+0.81﹣0.36+0.03+0.29﹣0.35﹣0.01水位变化/米（1）本周哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？分别是多少？（2）与上周周日相比，本周周日水库的水位是上升了还是下降了？变化了多少米？17．（8分）（2020秋•德惠市期末）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超出为正，不足为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.5元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？18．（8分）（2020秋•孝义市期中）如图是李阿姨10月23日至10月25日微信零钱明细（不完整），其中正数表示收款，负数表示付款．（1）图中“﹣42.00”和“+200”分别表示什么意思？（2）图中”是李阿姨已删除的一条明细，李阿姨只能记得这条明细是10月24日扫二维码付款37元，忘记了当时的余额，请你帮助李阿姨计算出付款37元后的余额为多少？19．（8分）（2020秋•温岭市校级期中）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股30元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元）．星期一二三四五每股涨跌（元）+2﹣0.5+1.5﹣1+1（1）星期一收盘时，该股票每股多少元？（2）这周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，是盈利还是亏损，盈利或亏损了多少元？20．（8分）（2020秋•碑林区校级月考）下表记录的是黑河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2水位变化（米）（1）本周最高水位是米，最低水位是米；（2）与上周末相比，本周末河流的水位是．（填“上升了”或“下降了”）（3）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.8米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？。
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一、选择题
1.下列说法正确的是（ ）
A ．零是正数不是负数
B ．零既不是正数也不是负数
C ．零既是正数也是负数
D ．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
2.如果向东走48m,记作+48m ，向东行进-30米表示的意义是（ ）
A ．向东行进30米
B ．向东行进-30米
C ．向西行进30米
D ．向西行进-30米 3.如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”记作( )
A ．－18%
B ．－8%
C ．＋2%
D ．＋8%
4.下列说法正确的是( )
A ．－3，－5，－0.5，0都是负数
B ．0既是正数又是负数
C ．任意一个正数，前面加上一个“－”号，就是一个负数
D ．－a 是负数，＋a 是正数
5.如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作
A ．＋8步
B ．﹣8步
C ．＋14步
D ．﹣2步
二、填空题
6.下列各数中：2，－11，0，＋17，－2012，－(＋2.5)． 正数有：
负数有： .
7.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适.
8.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
三、解答题
9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移 动前的位置多远？
第1课时 正数和负数（基础练） 第一章 有理数。