六年级数学上册4.3一元一次方程的应用(第3课时) 优秀课件鲁教版五四制
2022六年级数学上册 第四章 一元一次方程 2解一元一次方程（2）课件 鲁教版五四制
即
x-1=-2
x=-2+1 x=-1
练习
1.解下列方程： （1）2(3—x)=9; （2）−3(x +3) =24; （3）11x +1 =5(2x + 1); （4）5(x—1)=1;
x =-1.5 x =-11
x =4
x=1.2
（5）2 — (1—x)= —2;
5.某商店购进一批运动服，每件售价120元， 可获利20%，这种运动服每件的进价是多少 元？
解：设这种运动服每件的进价是X元。 根据题意，得（1+20%）X=120
120%X=120
X=100 答：这种运动服每件的进价是100元。
6.植树节某班要栽100棵树，有5名同学每人都栽了2棵， 其余的同学每人栽3棵，正好全部栽完，问这个班共有多 少名学生？
如果设一听果奶饮料x元，那么可列出方程 4（x+0.5）+x=10-3
想一想
（1）上面这个方程列的对吗？你还能列出不同的方程吗？
（2）怎样解所列的方程？
你知道一听果奶饮料多少 钱吗？解出你所列的方程。
例3 解方程:4(x+0.5)+x=7.
此方程与上课时所学方程有何差异?
方程中含 有括号
须先去括号
4.2 解一元一次方程（2）
小颖到超市准备买1听果奶饮料和4听可乐，营业员告诉她一 听可乐比一听果奶饮料多0.5元，小颖给了营业员10元钱，营 业员找回了3元，大家帮助小颖算算一听果奶饮料多少钱？
小颖到超市准备买1听果奶饮料和4听可乐，营业员告诉她一 听可乐比一听果奶饮料多0.5元，小颖给了营业员10元钱，营 业员找回了3元，大家帮助小颖算算一听果奶饮料多少钱？
合并同类项
六年级数学上册第四章一元一次方程2解一元一次方程第3课时用去分母法解一元一次方程鲁教版五四制
4 解方程3x－3 2－x－2 2＝8－32x的步骤如下，开始出现错 误的步骤是( B )
①2(3x－2)－3(x－2)＝2(8－2x)；
②6x－4－3x－6＝16－4x；
③3x＋4x＝16＋10；
④x＝276． A．①
B．②
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C．③
D．④
5 【平顶山期末】下列解方程去分母正确的是( C )
A．由x3－1＝1－2 x，得 2x－1＝3(1－x) B．由x－2 2－3x－4 2＝－1，得 2(x－2)－3x－2＝－4 C．由y＋2 1＝3y－3y－6 1，得 3(y＋1)＝2y－(3y－1) D．由45x－1＝x＋3 4，得 12x－5＝5x＋20
得（1－6x）＋153（2x－1）＝3（1－x）1＋8（2x＋1）， 即－125＝4－18x.
去分母，得－12＝5(4－x)． 去括号，得－12＝20－5x. 移项，得5x＝20＋12. 合并同类项，得5x＝32. 系数化为1，得x＝6.4.
【点拨】 此方程采用直接去分母的方法很麻烦，我们通过观察
(3)5－87y＝7－75y； 解：去分母，得 35－49y＝56－40y， 移项、合并同类项，得 9y＝－21，解得 y＝－73.
(4)x＋4 3－2－83x＝12－x． 去分母，得2x＋6－2＋3x＝4－8x， 移项、合并同类项，得13x＝0，解得x＝0.
10 【中考·贺州】解方程：x6－30－4 x＝5． 解：去分母，得2x－3(30－x)＝60. 去括号，得2x－90＋3x＝60. 移项、合并同类项，得5x＝150. 系数化为1，得x＝30.
所以|a－b|－|b－m|＝|－3－3|－|3－41|＝－32.
19 有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值，转 化成一元一次方程求解． 例如：解方程x＋2|x|＝3， 解：当x≥0时，方程可化为x＋2x＝3， 解得x＝1； 当x＜0时，方程可化为x－2x＝3，解得x＝－3． 所以，原方程的解为x＝1或x＝－3． 仿照上面解法，解方程：x＋3|x－1|＝7．
六年级上册数学习题课件 4.3.5利用一元一次方程解决积分、计费问题 鲁教版
整合方法
14.某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一 日游”活动.收费标准如下：
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动. 已知甲校报名参加的学生多于100人，乙校报名参加 的学生少于100人.经核算，若两校分别组团共需花费 20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元.
整合方法
整合方法
(1)两所学校报名参加旅游的学生共有多少人？ 解：设两校报名参加旅游的学生共有 x 人．若两校报名 参加旅游的学生多于 200 人，则 x＝18 000÷75＝240.若 两校报名参加旅游的学生在 100 人到 200 人(包括 200 人)之间，则 x＝18 000÷85＝2111137，不合题意，舍去．所 以两所学校报名参加旅游的学生共有 240 人．
A.5x＋4(x＋2)＝44 B.5x＋4(x－2)＝44
C.9(x＋2)＝44
D.9(x＋2)－4×2＝44
夯实基础
9.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分 段报销，保险公司制定的报销细则如下表：
某人住院治疗后得到保险公司理赔金是1 100元，那 么此人住院的医疗费是( D ) A.1 000元 B.1 250元 C.1 500元 D.2 000元
LJ版六年级上
第四章 一元一次方程
4.3 一元一次方程的应用 第5课时 利用一元一次方程解决积分、
计费问题
夯实基础
1.李明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他
一人得了21分，如果他只投进了2分球和3分球，且
投进的2分球比3分球多3个，那么他一共投进了
( C )个2分球.
A.2
B.3
C.6
D.7
C.3x＋x＝14
D.3x－x＝14
初中数学教材目录鲁教版五四制
初中数学教材目录(鲁教版五四制) 六年级上册数学教材第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数的加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学计数法11 有理数的混合运算12 近似数13 用计算器进行运算回顾与思考复习题第三章整式及其加减1 用字母表示数2 代数式3 整式4 合并同类项5 去括号6 整式的加减7 探索与表达规律回顾与思考复习题综合与实践制作一个尽可能大的无盖长方体容器第四章一元一次方程1 等式与方程2 解一元一次方程3 一元一次方程的应用回顾与思考复习题综合与实践探寻神奇的幻方总复习题六年级下册数学教材第五章基本平面图形1 线段、射线、直线2 比较线段的长短3 角4 角的比较5 多边形和圆的认识回顾与思考复习题第六章整式的乘除1 同底数幂的乘法2 幂的乘方与积的乘方3 同底数幂的除法4 零指数幂与负整数指数幂5 整式的乘除6 平方差公式7 完全平方差公式8 整式的乘除回顾与思考复习题综合与实践设计自己的运算程序第七章相交线与平行线1 两条直线的位置关系2 探究直线平行的条件3 平行线的性质4 用尺规作图回顾与思考复习题第八章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择回顾与思考复习题第九章变量之间的关系1 用表格表示变量之间的关系2 用表达式表示变量之间的关系3 用图像表示变量之间的关系回顾与思考复习题总复习题七年级上册数学教材第一章三角形1 认识三角形2 图形的全等3 探究三角形全等的条件4 三角形的尺规作图5 利用三角形全等测距离回顾与思考复习题第二章轴对称1 轴对称现象2 探究轴对称的性质3 简单的轴对称图形4 利用轴对称进行设计回顾与思考复习题综合与实践七巧板第三章勾股定理1 探究勾股定理2 一定是直角三角形吗3 勾股定理的应用举例回顾与思考复习题第四章实数1 无理数2 平方根3 立方根4 估算5 用计算器开方6 实数回顾与思考复习题综合与实践计算器运用与功能探索第五章位置与坐标1 确定位置2 平面直角坐标系3 轴对称与坐标变化回顾与思考复习题第六章一次函数1 函数2 一次函数3 一次函数的图像4 确定一次函数的图像5 一次函数的应用回顾与思考复习题总复习题七年级下册数学教材第七章基本平面图形1 二元一次方程组2 解二元一次方程组3 二元一次方程组的应用4 二元一次方程与一次函数*5 三元一次方程组回顾与思考复习题综合与实践哪一款套餐更合适第八章平行线的有关证明1 定义与命题2 证明的必要性3 基本事实与定理4 平行线的判定定理5 平行线的性质定理6 三角形内角和定理回顾与思考复习题第九章概率初步1 感受可能性2 频率的稳定性3 等可能事件的概率回顾与思考复习题第十章三角形的有关证明1 全等三角形2 等腰三角形3 直角三角形4 线段的垂直平分线5 角平分线回顾与思考复习题第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组1 不等关系2 不等式的基本性质3 不等式的解集4 一元一次不等式5 一元一次不等式与一次函数6 一元一次不等式组回顾与思考复习题综合与实践生活中的一次模型总复习题八年级上册数学教材第一章因式分解1 1因式分解2 题公因式法3 公式法回顾与思考复习题第二章分式与分式方程1 认识分式2 分式的乘除法3 分式的加减法4 分式方程回顾与思考复习题第三章数据的分析1 平均数2 中位数与众数3 从统计图分析数据的集中趋势4 数据的离散程度回顾与思考复习题综合与实践哪个城市夏天更热第四章图形的平移与旋转1 图形的平移2 图形的旋转3 中心对称4 图形变化的简单应用回顾与思考复习题第五章平行四边形1 平行四边形的性质2 平行四边形的判定3 三角形的中位数4 多边形的内角和与外角和回顾与思考复习题综合与实践平面图形的镶嵌总复习题八年级下册数学教材第六章特殊平行四边形1 菱形的性质与判定2 矩形的性质与判定3 正方形的性质与判定回顾与思考复习题第七章二次根式1 二次根式2 二次根式的性质3 二次根式的加减4 二次根式的乘除回顾与思考复习题第八章一元二次方程1 一元二次方程2 用配方法解一元二次方程3 用公式法解一元二次方程4 用因式分解法解一元二次方程*5 一元二次方程的根与系数的关系6 一元二次方程的应用回顾与思考复习题第九章图形的相似1 成比例线段2 平行线分线段成比例3 相似多边形4 探究三角形相似的条件5 相似三角形判定定理的证明6 黄金分割7 利用相似三角形测高8 相似三角形的那个纸9 利用位移放缩图形回顾与思考复习题综合与实践制作视力表综合与实践直觉的误导总复习题附：标准对数视力表中的“E”形图九年级上册数学教材第一章反比例函数1 反比例函数2 反比例函数的图像与性质3 反比例函数的应用回顾与思考复习题综合与实践能将矩形的周长和面积同时加倍吗第二章直角三角形的边角关系1 锐角三角形2 30。
(精选)六年级数学上册4.3一元一次方程的应用 优秀课件3鲁教版五四制
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标 价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利 15元。这种服装每价的8折出售， 此时商品的利润率是10%，已知这种商品 的进价为1800元，那么这种商品的原价是 多少？
利润率成 利＝本 润 10% 0
4.3一元一次方程的应用（三）
1.分析实际问题中的数量关系，建立 方程解决问题。
2.进一步经历运用方程解决实际问题 的过程，体会数学的应用价值。
销售中的基本概念及等量关系：
（1）成本： 指购进商品的价格（有时也叫进价） （2）售价： 在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖
出价） （3）标价： 在销售时标出的价（称原价、定价）
练一练：
小明的爸爸前年存了一个2年期存款，年利率为 4.40%，今年到期后得到利息176元，小明的爸 爸前年存 多少元钱？
布置作业 巩固所学
• 课后140页随堂练习 • 综合能力训练
当堂达标见导学案
96.每一种创伤，都是一种成熟。 76.再远的路，走着走着也就近了；再高的山，爬着爬着也就上去了；再难的事，做着做着也就顺了。每次重复的能量，不是相加，而是相乘，水滴石穿不是水的力量，而是重复和坚持的力量。 成功之道，贵在坚持！
13.每一个清晨，记得告诉自己：没有奇迹，只有你努力的轨迹；没有运气，只有你坚持的勇气。每一分收获，都是你努力的结果；每一分汗水，都是你成功的累积！ 81.用心观察成功者，别老是关注失败者。 22.哪有那么多天赋异禀，更多优秀的人都在孤独地翻山越岭。要知道，最终使你脱颖而出的，是持之以恒！真正去坚持一件事，时间看得见！ 42.天才绝不应鄙视勤奋。——小普林尼 35.别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。 89.你有多努力，就有多幸运。 84.有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 82.海浪为劈风斩浪的航船饯行，为随波逐流的轻舟送葬。 83.无论乌鸦怎样用孔雀的羽毛来装饰自己，乌鸦毕竟是乌鸦。——斯大林 28.成功就是简单的事情不断地重复做。 1.把气愤的心境转化为柔和，把柔和的心境转化为爱，如此，这个世间将更加完美。 10.做正确的事，做人之道，做局之术，做事之技；说让人喜欢接受的话，通人情，通世故，通礼仪。 61.在一个崇高的目的支持下，不停地工作，即使慢、也一定会获得成功。 6.如果，感到此时的自己很辛苦，那告诉自己：容易走的都是下坡路。坚持住，因为你正在走上坡路，走过去，你就一定会有进步。如果，你正在埋怨命运不眷顾，开导自己：命，是失败者的借 口；运，是成功者的谦词。命运从来都是掌握在自己的手中，埋怨只是一种懦弱的表现；努力，才是人生的态度！
初中数学教材目录鲁教版五四制
初中数学教材目录(鲁教版五四制) 六年级上册数学教材第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数的加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学计数法11 有理数的混合运算12 近似数13 用计算器进行运算回顾与思考复习题第三章整式及其加减1 用字母表示数2 代数式3 整式4 合并同类项5 去括号6 整式的加减7 探索与表达规律回顾与思考复习题综合与实践制作一个尽可能大的无盖长方体容器第四章一元一次方程1 等式与方程2 解一元一次方程3 一元一次方程的应用回顾与思考复习题综合与实践探寻神奇的幻方总复习题第五章基本平面图形1 线段、射线、直线2 比较线段的长短3 角4 角的比较5 多边形和圆的认识回顾与思考复习题第六章整式的乘除1 同底数幂的乘法2 幂的乘方与积的乘方3 同底数幂的除法4 零指数幂与负整数指数幂5 整式的乘除6 平方差公式7 完全平方差公式8 整式的乘除回顾与思考复习题综合与实践设计自己的运算程序第七章相交线与平行线1 两条直线的位置关系2 探究直线平行的条件3 平行线的性质4 用尺规作图回顾与思考复习题第八章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择回顾与思考复习题第九章变量之间的关系1 用表格表示变量之间的关系2 用表达式表示变量之间的关系3 用图像表示变量之间的关系回顾与思考复习题总复习题第一章三角形1 认识三角形2 图形的全等3 探究三角形全等的条件4 三角形的尺规作图5 利用三角形全等测距离回顾与思考复习题第二章轴对称1 轴对称现象2 探究轴对称的性质3 简单的轴对称图形4 利用轴对称进行设计回顾与思考复习题综合与实践七巧板第三章勾股定理1 探究勾股定理2 一定是直角三角形吗3 勾股定理的应用举例回顾与思考复习题第四章实数1 无理数2 平方根3 立方根4 估算5 用计算器开方6 实数回顾与思考复习题综合与实践计算器运用与功能探索第五章位置与坐标1 确定位置2 平面直角坐标系3 轴对称与坐标变化回顾与思考复习题第六章一次函数1 函数2 一次函数3 一次函数的图像4 确定一次函数的图像5 一次函数的应用回顾与思考复习题总复习题第七章基本平面图形1 二元一次方程组2 解二元一次方程组3 二元一次方程组的应用4 二元一次方程与一次函数*5 三元一次方程组回顾与思考复习题综合与实践哪一款套餐更合适第八章平行线的有关证明1 定义与命题2 证明的必要性3 基本事实与定理4 平行线的判定定理5 平行线的性质定理6 三角形内角和定理回顾与思考复习题第九章概率初步1 感受可能性2 频率的稳定性3 等可能事件的概率回顾与思考复习题第十章三角形的有关证明1 全等三角形2 等腰三角形3 直角三角形4 线段的垂直平分线5 角平分线回顾与思考复习题第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组1 不等关系2 不等式的基本性质3 不等式的解集4 一元一次不等式5 一元一次不等式与一次函数6 一元一次不等式组回顾与思考复习题综合与实践生活中的一次模型总复习题第一章因式分解1 1因式分解2 题公因式法3 公式法回顾与思考复习题第二章分式与分式方程1 认识分式2 分式的乘除法3 分式的加减法4 分式方程回顾与思考复习题第三章数据的分析1 平均数2 中位数与众数3 从统计图分析数据的集中趋势4 数据的离散程度回顾与思考复习题综合与实践哪个城市夏天更热第四章图形的平移与旋转1 图形的平移2 图形的旋转3 中心对称4 图形变化的简单应用回顾与思考复习题第五章平行四边形1 平行四边形的性质2 平行四边形的判定3 三角形的中位数4 多边形的内角和与外角和回顾与思考复习题综合与实践平面图形的镶嵌总复习题第六章特殊平行四边形1 菱形的性质与判定2 矩形的性质与判定3 正方形的性质与判定回顾与思考复习题第七章二次根式1 二次根式2 二次根式的性质3 二次根式的加减4 二次根式的乘除回顾与思考复习题第八章一元二次方程1 一元二次方程2 用配方法解一元二次方程3 用公式法解一元二次方程4 用因式分解法解一元二次方程*5 一元二次方程的根与系数的关系6 一元二次方程的应用回顾与思考复习题第九章图形的相似1 成比例线段2 平行线分线段成比例3 相似多边形4 探究三角形相似的条件5 相似三角形判定定理的证明6 黄金分割7 利用相似三角形测高8 相似三角形的那个纸9 利用位移放缩图形回顾与思考复习题综合与实践制作视力表综合与实践直觉的误导总复习题附：标准对数视力表中的“E”形图第一章反比例函数1 反比例函数2 反比例函数的图像与性质3 反比例函数的应用回顾与思考复习题综合与实践能将矩形的周长和面积同时加倍吗第二章直角三角形的边角关系1 锐角三角形2 30。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.3 一元一次方程的应用 课件(共51张PPT)
打折销售
1.一件商品的销售价为100元，买入价为90元，则毛利
润为
10 元。
2.某商品的原价是x元，若按七五折出售，售价
是 0.75x
。
3.一件夹克成本价为50元，提价50％后标价，再按标
价的8折出售，则售价为 60
元。
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折 优惠卖出，结果每件服装仍获利15元。这种服装每件的成本 价是多少元？
2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数 学的应用价值。
销售中的基本概念及等量关系： （1）成本： 指购进商品的价格（有时也叫进价）。 （2）售价： 在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价）。
（3）标价： 在销售时标出的价（称原价、定价）。
（4）利润： 在销售过程中的纯收入。规定： ①利润=售价-成本 ②利润=成本×利润率
布置作业
1.完成课本随堂练习。 2.综合能力训练。
一元一次方程的应用
第五课时
1.借组“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立 方程解决实际问题。
2.发展文字语言，图形语言、符号语言之间的转化能力。
例：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校。 一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发 现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追 小明，并且在途中追上他。
【解题思路】 1、审——读懂题意，找出等量关系。 2、设——巧设未知数。 3、列——根据等量关系列方程。 4、解——解方程，求未知数的值。 5、答——检验，写答案（注意写清单位和答话）。 6、练——勤加练习，熟能生巧；触类旁通，举一反三。
布置作业
1.完成课本随堂练习题。 2.综合能力训练。
鲁教版六年级上册课件 4.3 一元一次方程的应用 (共24张PPT)
例1 哥哥今年15岁，弟弟今年9岁，多少年前哥哥 的年龄是弟弟年龄的2倍？
分析：若设X年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则
哥哥的年龄 弟弟的年龄 今年 X年前
15 15-X
9 9-X
解：设X年前哥哥的年龄是弟弟 年龄的2倍，根据题意，得
15-X=2（9-X）
解这个方程，得 X=3 答：3年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2 倍。
4.3一元一次方程的应用
复习课
班级：六年级八班 执教：马玉英
1.年龄问题 2.商品销售问题 3.形积变化问题 4.含有两个等量关系的应用题
5.行程问题
6.教育储蓄问题
工程问题、积分问题、配套问题等
【学习目标】
1、进一步熟悉用一元一次方程解决实际问题的 一般步骤，能根据年龄问题、商品销售问题、 形积变化问题中的数量关 系找出等量关系，列出方程； 2、培养分析问题，解决实际问题的能力； 3、在实际生活问题中，感受到数学的价值。
=
解这个方程，得
X= 答：应截取直径为8cm的圆柱形钢材 cm长。
2.一块长、宽、高分别为4cm， 3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用 它来捏一个底面半径为1.5cm的圆 柱，若圆柱的高为 x cm，则可列 4x3x2= ＿＿＿ ＿＿＿ ＿＿＿ 方程为： ＿＿＿＿＿＿
小结:
1.通过本节课的学习你有哪些收获？ 2.你还有那些疑惑？
售价— 进价=进价×利润率
例2.某商场新进一批同型号的电脑，按进 价提高40%后标价，商场为了促销，又 按标价打8折销售，每台电脑仍可获利 420元。求该型号电脑每台的进价。
分析：设每台电脑的进价为x元，用含x的代数式表示下 列各量
1+40%）x 每台电脑的标价为：＿ （ ＿＿＿＿＿＿
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第一章 丰富的图形世界
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1 生活中的立体图形
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2 展开与折叠
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4 从三个方向看物体的形状
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第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠 4 从三个方向看物体的形状 1 有理数 3 绝对值 5 有理数的减法 7 有理数的乘法 9 有理数的乘方 11 有理数的混合运算 13 用计算器进行运算 1 用字母表示数 3 整式 5 去括号 7 探索与表达规律 1 等式与方程 3 一元一次方程的应用
六年级数学上册 第四章 一元一次方程 3一元一次方程的应用第2课时形积变化问题 鲁教五四制
9 在一次高中男篮联赛中，共有12支球队参赛，比赛采
用单循环赛制，胜一场积2分，负一场积1分．水高队
在这次比赛中取得了较理想的成绩，获总积分17分，
根据小赵的设计可以设宽为y m，则长为(y＋2) m． 根据题意，得2y＋(y＋2)＝35.解得y＝11. 因此小赵设计的长为11＋2＝13(m)，而墙的长度是14 m， 显然小赵的设计符合实际，按照他的设计，养鸡场的面积 是11×13＝143(m2)．
【点拨】 养鸡场的其中一条长边是靠墙的，所以35 m应为三
3 有甲、乙两个长方体，甲长方体的长、宽、高分别 为50 cm，40 cm，36 cm，乙长方体的底面是边长为 20 cm的正方形，如果甲体积是乙体积的1.2倍，求乙 长方体的高． 解：设乙长方体的高为x cm，由题意， 得20×20x×1.2＝50×40×36，解得x＝150. 答：乙长方体的高为150 cm.
第四章 一元一次方程
3 一元一次方程的应用
第2课时 形积变化问题
习题链接
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1B 2D 3 4D
5B 6C 7 8C
答案呈现
9C 10 A 11 B 12
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1 【中考·青海】如图，根据图中的信息，可得正确的方
程是( B ) A．π×822x＝π×622×(x－5) B．π×822x＝π×622×(x＋5) C．π×82x＝π×62×(x＋5) D．π×82x＝π×62×5
边之和，学生往往忽略靠墙的一边，误认为35 m是四边 之和．
新鲁教版五四制六年级数学上册《一元一次方程》课时提升作业4及解析.docx
答:经过28s甲、乙两人首次相遇.
(2)设经过ys甲、乙两人首次相遇,
由题意得:6× y=6y+400-8,解方程得:y=196.
答:经过196s甲、乙两人首次相遇.
【培优训练】
9.(10分)有一次在德国,一位著名数学家与苏步青教授一起乘车,这位数学家出了这样一道题请苏步青解答:
【解析】设xh相遇,则(60+90)x=450,解得x=3.
设快车经过了yh可追上慢车,
则90y=60(y+1),解得y=2.
答案:3 2
【变式训练】两车从相距100km的两地同时出发,同向行驶,慢车在前,快车在后,慢车的速度是50km/h,快车的速度是70km/h,那么h后,快车追上慢车.
【解析】设xh快车追上慢车,根据题意得:70x-50x=100,解得:x=5.
(1)如果甲、乙在跑道上相距8m处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
(2)如果甲在乙前面8m处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
【培优训练】
9.(10分)有一次在德国,一位著名数学家与苏步青教授一起乘车,这位数学家出了这样一道题请苏步青解答:
甲、乙两人同时从相距100km的A,B两地同时出发,相向而行,甲每小时走6km,乙每小时走4km.甲带一只狗和他同时出发,狗以每小时10km的速度向乙奔去,遇到乙立即调转头向甲奔去,遇到甲又调转头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少km?
【变式训练】两车从相距100km的两地同时出发,同向行驶,慢车在前,快车在后,慢车的速度是50km/h,快车的速度是70km/h,那么h后,快车追上慢车.
五四制鲁教版六年级数学上册 第四章 含有两个等量关系的问题
根据题意，可列方程为( B ) A．25x＋15(30－x)＝495 B．[25x＋15(30－x)]×0．9＝495 C．[25x＋15(30－x)]×9＝495 D．[25x＋15(30－x)]÷0．9＝495
4 一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1， 个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是
3 为进一步深化课堂教学改革，武侯区初中数学开展 了分享学习课堂之“生讲生学”活动，某中学决定购 买甲、乙两种礼品共30件，用于表彰在活动中表现 优秀的学生．已知某商店甲、乙两种礼品的标价分 别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活 动，买完礼品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多 少件？
解：设班主任软面抄买了 x 本，则硬面抄买了(40－x)本， 根据题意可得6200x＋13200(40－x)＝150， 解得 x＝10，则 40－x＝30， 答：班主任软面抄买了 10 本，硬面抄买了 30 本．
6 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或
2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产
的螺钉和螺母正好配套，设有x名工人生产螺钉，其他
工人生产螺母，则根据题意可列方程为( )
A．2000x＝1200(22－x)
B
B．2×1200x＝2000(22－x)
C．2×2000x＝1200(22－x)
D．1200x＝2000(22－x)
7 一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用1立方米 钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用5立方米钢 材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材 做B部件，才能恰好配成这种仪器？若设应用x立方米 钢材做A部件，则可列方程为( )
(20－x)人
x (3)列方程可得Fra bibliotek20－x ．
鲁教版数学六年级上册全册课件(五四制)
所有侧棱都相等 棱柱的特点 上下底面形状相同且平行 侧面都是平行四边形
六棱柱有几个侧棱？ 6 六棱柱有几个棱？ 6X3=18 六棱柱有几个侧面？ 6 六棱柱有几个面？6+2=8 六棱柱有几个顶点？ 6X2=12
侧棱数量=侧面数量=底面的边数=顶点数量的一半=总棱 数的三分之一
倾斜的棱柱还能叫做棱柱吗？ 满足棱柱的3个条件吗？
直棱柱，简称棱柱 ，它的侧面均为长方形 ，我们本册书只研究直 棱柱。
斜棱柱
你能说说圆柱、圆锥、棱柱的形状具有哪些特征？
议 一 议
相 同 点
下底面都是圆，侧面 都是曲面。
有三个 面，上、下 两底面是形 状完全相同、 平行的两个 圆。
不 同 点
有两 个面，上 底面缩成 了一个点 。
相 同 点
都有互相平行、形状 完全相同的上、下两个底 面。 有三个面 ，上、下两底 面都是圆，侧 面是曲面。 有多个 面，上、下 两底面都是 多边形，侧 面是个数与 底面边数相 等的长方形 。
1.正方体是由 六个 面围成的,它们 各个面都 相等 。 2.正方体有 八 个顶点，经过每 个顶点有 三 条边。
生活中的立体图形
1.圆柱是由 三 个面围成的，其中 两个面是 平面 ，一个面是 曲面 。
2.圆柱的侧面和底面相交成二条 线，它们是 曲线 。
点、线、面的关系
点动成线
线动成面 面动成体
曲面
练习2：给几何体分类
分类一
（ 1）
（ 2）
（ 3）
（ 4）
（ 5）
（ 6）
按“柱锥球划”分： (1)(2)(4)(6)是柱体;(5)是锥体;(3)是球体
分类一
（ 1）
（ 2）
（ 3）
六年级数学上册4.3一元一次方程的应用(第3课时) 优秀课件鲁教版五四制
第3课时
速度 、时间三个量之间 1.解答行程问题的键是抓住路程、_____ 的关系,利用等量关系s=___, vt 正确地列出方程,解决实际问题. 2.追及问题中的等量关系(假设甲先走) 乙的路程 甲的路程=_________;
甲的时间=________________. 乙的时间+时间差
3.相遇问题(同时出发)中的等量关系 总路程 甲路程+乙路程=_______. 乙的时间 甲的时间=_________. 4.储蓄问题: 利率 ×期数. (1)利息=本金×_____ 利率×期数). 利息 本金×(1+_____ (2)本息和=本金+_____=
【思维诊断】 (打“√”或“×”)
4
3 2
7 4
【方法一点通】 解决行程问题的一般思路 1.先分析题目中与行程有关的三个量 ,已知什么求什么. 2.确定行程问题类型,找出相等关系. 3.设未知数列方程求解.
知识点二
储蓄问题
【示范题2】李明以两种形式储蓄了500元,一种储蓄的年利率 是5%,另一种是4%,一年后共得到利息23元5角.两种储蓄各存了 多少钱? 【思路点拨】设一种储蓄存x元→用x表示另一种储蓄→根据两 种储蓄的利息和列方程→求解→答案.
( ) × ×
(3)这个方程表示的等量关系是顺风与逆风时飞机自身的航速 不变. (×)
2.存入银行10000元,年利率为3.5%,两年后取出,可得本息和 10700元. (√)
知识点一
行程问题
【示范题1】甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑 步,甲的速度是乙的2.5倍,4min两人首次相遇,此时乙还需要跑 300m才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长. 【思路点拨】设出乙的速度→表示出甲的速度→列出方程→解 方程确定结果.
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【微点拨】计算利息时,利率和期数的时间要一致,即分清年利 率和月利率.
【方法一点通】 储蓄问题的“两点注意” 1.分清利息和本息和. 2.分清年利率和月利率的关系.
名言摘抄 ● 青年时种下什么，老年时就收获什么。 ──易卜生 ● 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。 ──托尔斯泰 ● 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。──达· 芬奇 ● 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。 ──雷锋 ● 人的天职在勇于探索真理。 ──哥白尼 ● 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。──高尔基 ● 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。 ──雨果 ● 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是 浪费了时间。 ──罗曼.罗兰 ● 人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。 ──列夫· 托尔斯泰 ● 人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。 ──萧楚女 ● 人需要真理，就像瞎子需要明快的引路人一样。 ──高尔基 ● 任何问题都有解决的办法，无法可想的事是没有的。 ──爱迪生 ● 如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。 ──爱迪生 ● 如果是玫瑰，它总会开花的。 ──歌德 ● 如果我比笛卡尔看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上的缘故。 ──牛顿 ● 善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。 ──华罗庚 ● 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。 ──刘向 ● 生活便是寻求新的知识。 ──门捷列夫 ● 生活得最有意义的人，并不就是年岁活得最大的人，而是对生活最有感受的人。 ─卢梭 ● 生活的理想，就是为了理想的生活。 ──张闻天 ● 生活的情况越艰难，我越感到自己更坚强，甚而也更聪明。 ──高尔基 ● 生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。 ──左拉 ● 生活最沉重的负担不是工作，而是无聊。 ──罗曼· 罗兰 ● 生命的意义在于付出，在于给予，而不是在于接受，也不是在于争取。 ──巴金 ● 生命多少用时间计算，生命的价值用贡献计算。 ──裴多菲 ● 时间，就象海棉里的水，只要愿挤，总还是有的。 ──鲁迅 ● 时间是伟大的作者，她能写出未来的结局。 ──卓别林 ● 时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也最偏私，给任何人都不是二十四小时。 ──赫胥黎
3 一元一次方程的应用
第3课时
速度 、时间三个量之间 1.解答行程问题的关键是抓住路程、_____ 的关系,利用等量关系s=___, vt 正确地列出方程,解决实际问题. 2.追及问题中的等量关系(假设甲先走) 乙的路程 甲的路程=_________;
甲的时间=________________. 乙的时间+时间差
距离. 【解析】设甲的速度为2xkm/h,则乙的速度为3xkm/h,1h 45min = h,1h 30min= h.由题意得: ×3x×2x=6.解这个方程,
718km/h,A,B两地的距 3 3 7:x=6.则甲的速度为 得 12km/h,乙的速度为
离是:
4
×18+
×12=48(km).
2
2
4
3 2
3.相遇问题(同时出发)中的等量关系 总路程 甲路程+乙路程=_______. 乙的时间 甲的时间=_________. 4.储蓄问题: 利率 ×期数×(1+_____ (2)本息和=本金+_____=
【思维诊断】 (打“√”或“×”)
h,逆风飞行用了6h,
)
( ) × ×
(3)这个方程表示的等量关系是顺风与逆风时飞机自身的航速 不变. (×)
2.存入银行10000元,年利率为3.5%,两年后取出,可得本息和 10700元. (√)
知识点一
行程问题
【示范题1】甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑 步,甲的速度是乙的2.5倍,4min两人首次相遇,此时乙还需要跑 300m才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长. 【思路点拨】设出乙的速度→表示出甲的速度→列出方程→解 方程确定结果.
1.一架飞机在两个城市之间飞行,无风时飞机每小时飞行552km,
在一次往返飞行中,飞机顺风飞行用了5
1 2 这次的风速设为xkm/h.根据题意列方程:(552+x) ·5 =(5521 x)·6. 2
(1)这个方程表示的等量关系是飞机往返一次的总时间不变. ( (2)这个方程表示的等量关系是顺风与逆风的风速相等.
【自主解答】设乙的速度为xm/min,则甲的速度为2.5xm/min, 根据题意,得2.5x×4-4x=4x+300, 解这个方程,得x=150, 所以2.5x=2.5×150=375,4x+300=900, 所以甲的速度为375m/min,乙的速度为150m/min,环形场地的周 长为900m.
【自主解答】设年利率是5%的储蓄存了x元,则年利率是4%的储 蓄存了(500-x)元. 依题意,得:x×5%+(500-x)×4%=23.5, 解这个方程,得:x=350,则500-x=150. 因此,年利率是5%和4%的两种储蓄分别存了350元和150元.
【想一想】 存入银行10000元,月利率为3‰,两年后取出共得利息多少元? 提示:10000×3‰×12×2=720(元).
7 4
【方法一点通】 解决行程问题的一般思路 1.先分析题目中与行程有关的三个量,已知什么求什么. 2.确定行程问题类型,找出相等关系. 3.设未知数列方程求解.
知识点二
储蓄问题
【示范题2】李明以两种形式储蓄了500元,一种储蓄的年利率 是5%,另一种是4%,一年后共得到利息23元5角.两种储蓄各存了 多少钱? 【思路点拨】设一种储蓄存x元→用x表示另一种储蓄→根据两 种储蓄的利息和列方程→求解→答案.
【想一想】 如何判断行程问题是相遇问题还是追及问题? 提示:(1)如果是相向而行(相对),则是相遇问题.(2)如果是同 向而行,则是追及问题.
【备选例题】甲、乙两人骑车分别从A,B两地相向而行,已知甲、
乙两人的速度比是2∶3,甲比乙早出发15min,经过1h 45min
遇见乙,此时甲比乙少走6km,求甲、乙两人的速度和A,B两地的