江苏省新沂市第二中学苏教版九年级数学中考复习教案整式及其运算
江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 二次根式的性质教案 苏科版
教学目标:(1) 使学生能通过具体问题探求并掌握二次根式的性质：2(0)(0)a a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩. (2) 会用二次根式的性质进行根式的化简.． (3) 通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法。
教学重点：二次根式的性质的掌握.教学难点：二次根式的性质的应用.．教学方法：讨论法教学过程：一.情景创设1.在化简2(4)-时,李明同学的解答过程是22(4)44-==;张后同学的解答过程是2(4)4-=-. 谁的解答正确?为什么? 2．2(0)(0)a a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩ ？ 二、探索活动1．请同学们观察下列各式的特点,找出各式的共同规律,并用表达式表示你发现的规律,再和同学们进行交流.2222242;(2)42;393;(3)93==-====-==; ……2．发现：当a ≥0时，2(0)(0)a a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩ a,当a ＜0,2(0)(0)a a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩ - a 3．明确 师生共同归纳可得:2(0)(0)a a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩4．比较2(0)(0)a a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩与()2a 的区别 三、实际应用，巩固新知1．尝试练习：（1）=4 __ （2）=-2)5.1( （3）=-2)1(x ____ （x ≥1）2．讨论. :⑴化简2)3(π-=____⑵求使2)3(-x = 3－x 成立的条件________⑶(a )2=2a 成立的条件________四、练习1.P 60 练习 1，22. 口答：（1）=25 （2）=-2)7( （3）94（4）=+-442x x （x ≤2） 五）拓展与延伸（1）．若b b -=-3)3(2+b=3，则（ ）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤3（2）．若x<0，则xx x 2-的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2（3）．已知：实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：(a+1)2＋2(b-1)2 -|a-b| （4）．若2＜x ＜3，化简x x -+-3)2(2（5）已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+（6）、请你观察思考下列计算过程：∵121112= ∴11121= ∵123211112=∴11112321=因此猜想76543211234567898＝ 。
江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 3.1 二次根式教案(2) 苏科版
二次根式（2）主备人 用案人 授课时间 _月日 总第课时 课题课型新授课教学目标1、掌握二次根式的基本性质：a a =22、能利用上述性质对二次根式进行化简.重点 二次根式的性质a a =2难点综合运用性质aa =2进行化简和计算。
教法及教具教 学 过程教 学 内 容个案调整教师主导活动学生主体活动一．知识回顾1、什么是二次根式，它有哪些性质？2、下列各式要在实数X 围内有意义，说出x 的取值X 围（1）4-x （2）5-x 2（3）x 31-（4）2x 2+ 3、在实数X 围内因式分解：x 2-6= x 2- （ ）2= （x+ ____）(x-____) 二．自主归纳1. 算一算=24=22.0=2)54(=220 =-2)4(=-2)2.0(=-2)54(=-2)20( =20综上得：2a ==三．例题教学 例1、计算：（ （1）4；（2）2.51）（-；（3）21-x ）（（x 》1） 例2、下列等式中，字母a 应分别符合什么条件？（ （1）2a =2a ）（（2）2a =-a四 四。
当堂练习1、判断正误： （ （1）22=2()（2）22）（- +( (3)243）（+=3+4 ( ) (4)2243+=3+42、 2.计算： （ （1）26；（2）25）（-；（3）21a ）（+； （4）22x ）（-（x 》2） 五．小结 二次根式的性质：1、当a 》0时，2a ）（=a 2、⎪⎩⎪⎨⎧<-=>==0a a 0a 00a a 2a a 六．练习1、填空：（1）、2)12(-x -2)32(-x )2(≥x =_________.（ （2）、2)4(-π=2.已知2＜x ＜3，化简：3)2(2-+-x x 3、化简下列各式____________=_______=_____a 0=（<）。
江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 二次根式的乘法教案(2) 苏科版
二次根式的乘法（2）一、教学目标：1、知识目标：（1）熟练运用二次根式的乘法法则a ·b =ab （a ≥0，b≥0）（2）能灵活运用积的算术平方根的性质ab =a ·b （a ≥ 0，b ≥02、能力目标：能灵活运用二次根式的乘法法则进行乘法运算，并会逆用公式进 行二次根式的化简。
3、情感目标：培养学生从特殊到一般的思维方法. 二、教学重点：能进一步利用积的算术平方根的性质化简二次根式，进行简单的二次根式的乘法 运算．三、教学难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及灵活应用． 四、教学类型：习题 五、教学过程： （一）复习、引入：1、二次根式的乘法法则：a ·b =ab （a ≥0，b ≥0）2、二次根式乘法的逆用（即积的算术平方根的性质）ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）（二）例题与练习: 例1．计算化简（1）150 （2）16·81 （3）3228⨯ （4）8x 3＋4x 2y （x ≤0，2x ＋y ≥0） （5）)0(53<a b a（6）242524y x x +(x ＜0，y ＜0)分析：二次根式的乘法法则、积的算术平方根的意义的灵活运用例2、已知等腰三角形的腰为26cm ，底边为42cm ，求这个腰三角形的 高和面积.例3．将根号外的正因数或正因式移到根号内（1）32 （2）2.05- （3）aa 1-…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………复备区分析：（3）中的a 隐含是一个小于0的数例4、比较下列各式的大小：（1）23和32 （2）1133-和1127-分析：平方法 （三）拓展延伸： 1、对于任意不相等的两个实数a 、b ， 定义运算※如下：a ※b ＝a ＋b a －b ，如3※2＝3＋23－2＝5．那么8※12＝ 2. 已知n 是一个正整数，135n 是整数，则n 的最小值是 （ ） A ．3 B ．5 C ．15 D ．25 3、已知直角三角形两直角边长分别为10cm 、20cm ， 求（1）斜边的长（2）斜边上的高4、解方程组⎩⎨⎧3x ＋6y ＝106x ＋3y ＝8，并求xy 的值．5.已知矩形的长是宽的3倍，它的面积为72cm 2，求这个矩形的长和宽. 6、把根号外的因式移到根号内：（1）40.5 （2）57- （3）11xy x y+ （4）1(2)2x x --（四）（五）布置作业（六）教后感。
江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 二次根式的除法教案(2) 苏科版
一、学习目标：1、知识目标：能运用法则ab＝ab(a≥0，b＞0)化去被开方数的分母或分母中的根号；2、能力目标：进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式，也不含有分母，根式运算的结果中分母不含有根号．3、情感目标：发展学生思维能力。
二、学习重点：合理应用法则，结果要为最简二次根式．三、学习难点：分母有理化(弱化概念)．四、教学类型：新授五、教学过程（一）知识准备a b ＝．(a≥0，b＞0)；ab＝．(a≥0，b＞0)．（二）规律探究①如何化去13的被开方数中的分母呢? 法一：法二：那么又该如何化简：3 8＝一般地：当a≥0，b＞0，ab＝．②怎样化去分母中的的根号呢？23＝那么又该如何化简：38＝一般地：当a≥0，b＞0，ab＝．★思考：如何将12－3分母上的根号化去？③二次根式化简的结果有哪些要求？（即最简二次根式的概念）（三）尝试练习：1. 化去根号内的分母:⑴23⑵118⑶213⑷516⑸16⑹313⑺2y 3x (x ＞0， y ≥0) ⑻9y 8x (x ＞0) 2. 化去分母中根号: ⑴35 ⑵112 ⑶540⑷26错误！未指定书签。
⑸445 ⑹2y 3x(x ＞0， y ≥0) ⑺12a18b (a ≥0，b ＞0) ⑻3a54ab (a ＞0，b ＞0)（四）例题解析计算：⑴113÷213÷125 ⑵－4318÷(28×1354)（五）巩固练习：1. 下列各式中还能化简的二次根式是 （ ）A ．7B ． 3C ．12 D ．2102. 下列各式中，不能再化简的二次根式是 （ ）A ．3a 2B ．23 C ．24 D ．303. 化简35－2，甲的解法：35－2＝ 3(5＋2)(5－2)(5＋2)＝5＋2；乙的解法：35－2＝ (5＋2)(5－2)5－2＝5＋ 2.下列判断中，正确的是 （） A ．甲正确，乙不正确 B ．甲不正确，乙正确 C ．都正确 D ．都不正确4. 已知1－a a 2＝1－aa ，则a 的取值范围 .5.化简：⑴312＝ ；⑵15＋16＝ ；⑶18a ＝ .6.化简：⑴8÷18 ⑵324 ⑶aa ⑷a ＋ba ＋b⑸x ＋yx －y ⑹3840 ⑺m －nm ＋n ⑻m n －n mmn（六）课堂小结：如何化简二次根式？（七）布置作业.。
江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 用一元二次方程解决问题教案(2) 苏科版【精品教案】
用一元二次方程解决问题（2）教学目标：1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题．2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。
教学重点：学会用列方程的方法解决有关增长率问题．教学难点：有关增长率之间的数量关系．教学过程：一、新课讲解：例1某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月的月平均增长的百分率是多少？分析：设月平均增长的百分率为x．注意以下几个问题：（1）为计算简便、直接求得，可以直接设增长的百分率为x．（2）认真审题，弄清基数，增长了，增长到等词语的关系．（3）用直接开平方法做简单，不要将括号乘开．练习1.某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？练习2．教材P.96中3．练习3．若设每年平均增长的百分数为x，分别列出下面几个问题的方程．（1）某工厂用两年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分率．（2）某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元，求每年平均增长的百分数．（3）某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年增长的百分数．以上学生回答，教师点拨．引导学生总结下面的规律：设某产量原来的产值是a，平均每次增长的百分率为x，则增长一次后的产值为_________，增长两次后的产值为__________，…………增长n次后的产值为____________．复备区例2某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价的百分数？分析：设每次降价的百分数为x．第一次降价后，每件为600-600x=600（1-x）（元）．第二次降价后，每件为600（1-x）-600（1-x）·x=600（1-x）2（元）．解：引导学生对比“增长”、“下降”的区别．如果设平均每次增长或下降的百分数为x，则产值a经过两次增长或下降到b，可列式为 a（1+x）2=b或a（1-x）2=b．练习4. 教材P.96中4．二、自我评价：一、选择题:1.某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( )A、9%B、10％C、11％D、12％2.一工厂计划2007年的成本比2005年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是( )A、(1-x)2=15%B、(1+x)2=1+15%C、(1-x)2=1+15%D、(1-x)2=1-15%二、填空题：3.某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是________________________。
江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 二次根式的乘法教案(1) 苏科版
一、教学目标：1、知识目标：经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则2、能力目标：能运用二次根式的乘法法则进行乘法运算，并会逆用公式进行二 次根式的化简。
3、情感目标：培养学生从特殊到一般的思维方法. 二、教学重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法 运算．三、教学难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用． 四、教学类型：新授 五、教学过程： （一）、情境创设1、复习旧知：什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质?2、计算：（1）425⨯= 425⨯= ；（2）169⨯= 169⨯= ；（3）2)32(×2)53(= 22)53()32(⨯= ；比较上述各式，你猜想到什么结论？（二）新授：1、二次根式的乘法法则：一般地，可以得到： a ·b =ab （a ≥0，b ≥0） 2、二次根式乘法的逆用（即积的算术平方根的性质）ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）3、例题讲解： 例1、计算： ⑴2·32 ⑵21·8 ⑶a 2·a 8（a ≥0） 分析：本例利用公式计算所得结果都是可以直接开方，不需化简的情形。
例2、化简：（1）1625⨯ （2）1200 （3）588 （4）222610- （5）y x 3(x ≥0，y ≥0) （6）258a b分析：本例的化简，关键是将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平 方数”或“偶次方因式”，再利用积的算术平方根等于算术平方根的积来解决。
注意：一般地，二次根式的运算结果中，被开方数中应不含能开得尽方的因数或…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………因式。
例3、计算：（1）615⨯； （2）1242⨯ （3）3a ab •（a ≥0，b ≥0）（三）课堂练习： 1、计算：（1）205⨯； （2）818⨯ （3）336(0)2a a a •≥（4）1233⨯ 2、化简： （1）0.560 （2）150 （3）2454⨯ （4）222921- （5）2268+（6）53(0,0)x y x y ≥≥ （7）76196x y （x>0,y<0） 3、计算：（1）318⨯ （2）32210⨯ （3）25310x y •（4）3342a a •4、等式2933x x x -=+•-成立的条件是 （四）课堂小结： 1、二次根式的乘法法则、积的算术平方根的意义2、二次根式的运算结果中，被开方数中应不含有能开得尽方的因数或因式。
江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 4.1 一元二次方
一元二次方程主备人用案人授课时间月日总第课时课题 4.1一元二次方程课型新授课教学目标1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式，会根据实际问题列一元二次方重点一元二次方程的概念和一般形式难点正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”教法及教具讲练结合教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境创设1、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？3、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。
二、探索活动上述问题可用方程解决：问题1中可设宽为x米，则可列方程：x（x+10）= 900问题2中可设这两年的平均增长率为x，则可列方程：5（1＋x）2 = 7.2问题3中可设这个正方形的连长为x，则可列方程：2x2=15问题4中可设较小的一个数为x，则可列方程：x（x＋3）= 10观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看）。
教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动归纳：像上述方程这样，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。
注：符合一元二次方程即符合三个条件：①一个未知数；②未知数的最高次数为2；③整式方程任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式ax2＋bx＋c= 0（a、b、c是常数，且a≠0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫二次项系数和一次项系数。
三、例题教学例 1 根据题意，列出方程：略例 2 判断下列关于x的方程是否为一元二次方程：⑴2（x2－1）= 3y ⑵3212=-xx⑶（x－3）2= （x＋5）2 ⑷mx2＋3x－2 = 0⑸（a2＋1）x2＋（2a－1）x＋5―a = 0例 3把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：⑴2（x2－1）= 3 x ⑵ 3（x－3）2=（x＋2）2＋7四、课堂小结引导学生总结：1、一元二次方程定义的三要素。
江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 1.5 中位线教案(
1.5 中位线（2）
课题课型新授课
教学目标掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理
掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰
重点梯形中位线性质及不规则的
多边形面积的计算
难点梯形中位线定理的证明
教法及教具讲练结合三角板
教
学
过
程
教学内容个案调整
教师主导活动学生主体活动
一、情景创设
上一节课我们通过对三角形的中位线定理的再认识，知道顺次连
接四边形各边的中点会得到一个平行四边形，那么如果我顺次连接
的是矩形，菱形或正方形，又会得到什么样的图形呢？
二、引入新课
1.梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.
2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.
如图所示：EF是的中位线，引导学生回答下列问题：
（1）EF与BC有什么关系？（）
（2）如果，那么DF与FC，AD与GC是否相等？为什么？
（3）EF与AD、BG有何关系？
，
教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，则EF为梯形ABGD的中位线.
由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等
于两底和的一半.
教
学
教学内容个案调整
过
程
教师主导活动学生主体活动例题：如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得
，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.
三、【小结】（以回答问题的方式让学生总结）
（1）什么叫梯形中位线？梯形有几条中位线？
（2）梯形中位线有什么性质？
（3）梯形中位线定理的特点是什么？。
江苏省新沂市第二中学苏教版九年级数学中考复习教案平行四边形
1、将一张平行四边形的纸张折一次，便得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（）
A、1种B、2种C、3种D、无数种
2、农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将实验田分成四个平行四地块，已知其中三块田的面积分别是14，10，36，则第四块田的面积
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
例3 如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连结CF交于AD点E．
(1)求证：△CDE∽△FAE.
(2)当E是AD的中点，且BC=2CD时，
求证：∠F=∠BCF.
三练习
1.如图，O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF＝DE，则图中的全等三角形最多有（）
（A）2对（B）3对（C）5对（D）6对
2.将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点M，
求证：重合的部分是等腰三角形。
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
2、平行四边形的的识别：
从边上看： 的四边形是平行四边形
从角上看：4.两组对角互相平分的四边形是平行四边形.
3、平行四边形的特征：
从边上看：1、
2、
3、
从角上看：4、
从对角线看：5、
平行线间的距离处处相等；平行线间的平行线段相等。
平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
主备人
用案人
授课时间
2015年月日
总第课时
课题
平行四边形
课型
复习课
江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 二次根式教案 苏科版
二次根式教学目标：1．经历二次根式概念的发生过程；2．了解二次根式的概念；3．理解二次根式何时有意义，何时无意义，会用解一元一次不等式的方法下求根号内所含字母的取值范围；4．会求二次根式的值。
教学重点与难点：重点：是二次根式的概念难点：确定二次根式中字母的取值范围．设计教学程序：一、合作学习，引入课题1、 符号“”表示的意义。
2、 我们已经遇到过16，0，a 这样的式子，表示的意义是什么3、 二次根号下的数叫做什么？4、 在实数范围内，什么数有算术平方根？所以被开方数只能是正数或0，也就是说，被开方数只能是非负数。
5、 观察这些式子有什么共同的特点。
6、 一般的，式子a ( a ≥ 0 ) 叫做二次根式。
a 叫做什么。
7、 被开方数a 取值范围是什么？8、 因此二次根式要有意义的条件是什么？例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x、x （x>0）、12+x 、b a +，1x y+、x y +（x ≥0，y•≥0）． 归纳总结：从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件：( 1 ) 必须有二次根号；( 2 ) 被开方数不能小于0 。
例2．当x 是多少时，31x -在实数范围内有意义？应用拓展① 当x 是多少时， 132++x x 在实数范围内有意义？ ② 当x 是多少时，1+x 在实数范围内有意义？③ 当x 是多少时，12+-x 在实数范围内有意义？例3、①当x 是多少时，33x -在实数范围内有意义？ ②当x 是多少时，x x 2352--+在实数范围内有意义？ ③已知y=2x -+2x -+5，求xy 的值．④ 若1a ++1b -=0，求a 2004+b 2004的值二、a （a ≥0）的非负性：议一议：（学生分组讨论，提问解答）a （a ≥0）是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出a （a ≥0）是一个非负数．总结归纳。
归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：布置作业。
江苏省新沂市第二中学苏教版九年级数学中考复习教案特殊三角形
用案人
授课时间
2015年月日
总第课时
课题
特殊三角形
课型
复习课
教学目标
熟练运用等腰三角形概念、性质和判定及勾股定理、及其逆定理解决证明题、阅读题、条件和结论探索题等大量新颖题。
重点
等腰三角形的有关概念、性质和判定；；
难点
等边三角形的有关概念、性质和判定
教法及教具
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
例3．设△ABC的三边分别为a、b、c，a和b是方程x2-(c+2)x+2(c+1)=0的两个实数根。
（1）试判断△ABC是否为直角三角形，并说明理由；
（2）若△ABC为等腰三角形，求a、b、c的值。
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
二．同步练习：
1．如图，在正方形ABCD外作一正三角形ABE。BD、EHale Waihona Puke 相交于点F，则∠AFD的大小是（）
学生主体活动
一．典型例题：
例1．已知：如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连结CE、DE，求证：EC=ED
例2．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2=
A．60°B 50°C 45°D 75°
2．已知点A为直线MN外一点，点B、C分别为直线MN上两点，且AC=5，AB=13，BC=12。若点E也在直线MN上，且AE=7，则BE=
江苏省新沂市第二中学苏教版九年级数学中考复习教案图形的旋转
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
（2）在图②中确定格点 ，并画出以 为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
例2、（2009年株洲市）如图，在 中， ， ，将 绕点 沿逆时针方向旋转 得到 ．
（1）线段 的长是，
的度数是；
（2）连结 ，求证：四边形 是平行四边形；
（3）求四边形 的面积．
主备人
用案人
授课时间
2015年月日
总第课时
课题
图形的旋转
课型
复习课
教学目标
①通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质.
②了解平行四边形、圆是中心对称图形。中心对称的概念和性质.
重点
能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形
难点
灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计
A．位似B．旋转C．轴对称D．平移
3.如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0′A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=lcm，则A′B长是cm．
二．例题分析
例1、图①、图②均为 的正方形网格，点 在格点上．
（1）在图①中确定格点 ，并画出以 为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
教法及教具
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生பைடு நூலகம்体活动
江苏省新沂市第二中学九年级数学上册《一元二次方》程复习教案苏科版
一元二次方程复习一、教学目标：1、能明确目前有几种常见的方法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。
2、能活用上述解法解一元二次方程。
二、教学重点：灵活运用各种一元二次方程的解法。
三、教学类型：习题课四、教学过程：1．到目前为止，我们学过的一元二次方程的解法有几种？直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法2．求一元二次方程的根的方法的选用（1）先看方程的形式，若形式上能用直接开平方，则用直接开平方解方程（如第3题中的（1）（2）两题）；若形式上能用因式分解法中的提公因式法，则用因式分解法中的提公因式法解方程（如第3题中的（3）题）。
注意：此时一般不去括号（2）若形式上不能使用以上两种方法，则有括号去括号，有分母去分母，化为一般式。
若化为一般式后，能用因式分解法（主要是十字相乘法），则优先选择用此种方法（如第3题中的（4）（5）（6）三题）；反之用求根公式法（如第3题中的（7）题）。
（3）若题中要求用配方法，则用配方法解方程，否则一般不用（如第3题中的（8）题）。
3．用适当的方法解下列方程：（1）036)12(42=-+x （2）0)1(9)12(422=--+x x（3） 63)2(2+=+x x （4）8)2(=+x x（5）3)27(-=-x x （6）1)2(-=-x x（7）4)2(=+x x （8）022212=--x x （用配方法）4．用适当的方法解下列方程：（1）08)13(212=--x （2）03)3(=+--x x x（3）6)5(-=+x x （4）21)67(=+x x（5）1)2(=+x x （6）08722=--x x （用配方法）（7）03)(2)(222=----x x x x （用换元法）5、拓展延伸（1）自由下落的物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=4.9t 2。
现有一铁球从离地面19.6m 高的建筑物顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 。
江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 二次根式的加减教案(1) 苏科版
一、教学目标(1)知识目标 ：掌握同类二次根式的概念，会判断同类二次根式，会合并同类二次根式(2)能力目标 ：培养学生较综合的运用知识的能力 (3)情感目标.： 在学习中养成细心的学习习惯二、教学重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法教学难点：同类二次根式的概念三、教学方法： 讨论法四、教学过程： 一、问题引入问题１：下列３组二次根式，各有什么共同特征？（1） 232,215,22,23,2- （2） 3132,317,36,35,3-（3） 21,32,18,8,2 ◆同类二次根式： 。
问题２：如何计算3222,+ 254x x - ？◆二次根式的加减法则： 。
二、例题精讲例１、下列各式中，哪些是同类二次根式？2、75、501、271、3、3832ab 、b aa 26例２、计算（1）3223223+-+ （2）3281812--+（3）10101540+- （4）2233121--+例３、如图，两个圆的圆心相同，面积分别为８cm 2、18cm 2.求圆环的宽度（两圆半径之差）。
（23x 9x +y 22xy ）-例 4 已知4x 2+4y 2-4x-6y+10=0 求（x 21x -5x yx ）的值。
三、巩固练习练习：课本P 70/1、2、3a ）A 2aB 23aC 3aD 4a２、如果最简根式b-a 3b 和2b-a+2 是同类根式，那么a=_____,b =______. ３、已知二次根式21a +与7是同类二次根式，试写出三个a 的可能取值_____________ ４、计算（1）2165166106.0-+- （2）50511221313832++--（3）)5.04313()31448(--- （4）3228121832x x x x x x -+５、当ｘ＝４，ｙ＝41时，求391441y x y x x ---的值。
6、已知5=+b a ，7=ab ，求ba ab +的值。
江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 一元二次方程的解法(配方法)教案 苏科版
一、教学目标：1、知识目标：经历探究将一般的一元二次方程化为（x＋m）2= n（n≥0）形式的过程，进一步理解配方法的意义。
2、能力目标：会用配方法解一元二次方程。
3、情感目标：体会转化的思想方法。
二、教学重点：会用配方法解一元二次方程三、教学难点：不能直接开平方解一元二次方程转时，借助于配方法来解。
四、教学类型：新授。
五、教学过程：（一）、情境创设1、填空。
（在横线上填上适当的数，使之成为完全平方）⑴2x＋8x＋_____＝（x＋_____）2 ⑵2x－5x＋_____＝（x－_____）2思考：添上一个什么数，可化为完全平方？2、解一元二次方程（x＋3）2 = 5思考：如何解方程x2＋6x＋4 = 0呢?（二）探索活动2我们能否将方程x2＋6x＋4 = 0转化为（x＋m）2= n的形式呢？先将常数项移到方程的右边，得x2＋6x = －4即 x2＋2·x·3 = －4在方程的两边加上一次项系数6的一半的平方，即32后，得x2＋2·x·3 ＋32 = －4＋32（x＋3）2 = 5解这个方程，得 x＋3 = ±5所以 x1 = ―3＋5 x2 = ―5（注：可以多举几例，综合得出“两边加上一次项系数一半的平方”的结论）由此可见，在左边不能直接变形为完全平方式时，只要加上一次项系数一半的平方，就可以配成完全平方式，然后就可以把它变形为（x＋m）2=n的形式（其中m、n都是常数），如果n≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
（三）例题教学1：例1、解下列方程：（1）x2＋3x－1 = 0 （2） 3 x2＋8x＋1 = 0小结：用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、方程两边同时除以二次项系数；2、把常数项移到方程右边；3、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；4、利用直接开平方法解之。
练习1、用配方法解下列方程：（1）x 2－4x ＋3 = 0 （2）－3 x 2＋4x ＋1 = 0 （3）281030x x --= 例2、将下列各式进行配方：⑴22x ＋8x ＋_____＝2（x ＋_____）2⑵32x －5x ＋_____＝3（x －_____）2例3、用配方法说明：对于任意实数x ，3x 2+2x-2的值不小于37-。
江苏省新沂市第二中学九年级数学下册 第三章 二次根式教案(2) 苏科版
二次根式（2）主备人用案人授课时间____月日总第课时课题课型复习课教学目标1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。
2、熟练进行二次根式的乘除法运算。
3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。
4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。
重点二次根式的计算和化简。
难点二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。
教法及教具讲练结合教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动【一．知识回顾知识点1、二次根式的概念：形如的式子叫做二次根式。
知识点2、二次根式的性质：1.=2)(a（a≥0）,2. a0(a≥0)3.⎪⎩⎪⎨⎧<=>==)0___()0___()0___(____2aaaa知识点3：二次根式的乘除：1.计算公式：{⎪⎩⎪⎨⎧>≥=≥≥=⋅)0,0___()0,0___(babababa除法运算：乘法运算：2.化简公式：⎪⎩⎪⎨⎧>≥=≥≥=⋅)0,0___()0,0___(babababa知识点4：二次根式的加减：。
江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 4.3 用一元二次方程解决问题教案(4) 苏科版
用一元二次方程解决问题（4）
主备人用案人授课时间月日总第课时课题课型新授课
教学目标1、进一步体会利用一元二次方程解决实际问题的一般规律和方法
2、增强数学的应用意识，进一步提高分析问题、解决问题的能力
重点列一元二次方程解实际问题难点正确寻找题中的等量关系教法及教具讲练结合三角板
教学过程
教学内容个案调整
教师主导活动学生主体活动
一、情境创设
某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种
一些桃树以提高产量。
经试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的平
均产量就会减少2个。
如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵
桃树？
二、探索活动
情境问题中，应找出等量关系“现有桃树棵数×每棵桃树的现产
量=现在总产量”与“每棵桃树的现产量=每棵桃树的原产量－2×多种
的桃树棵数”，再将未知数代入列出代数式与方程即。
三、例题教学
例1 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈
利40元。
为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。
经调查发现，在一定X围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可
多售出2件。
如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的
单价应降多少元？
分析：如果设衬衫的单价降x元，那么商场平均每天可多售出2x件，
再根据等量关系“售出的衬衫件数×每件衬衫的盈利=1200元”列出
方程求解。
江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 3.1 二次根式教案(1) 苏科版
二次根式（1）主备人用案人授课时间月__日总第课时课题课型新授课教学目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式2、理解二次根式有意义的条件，会判断被开方数中字母的取值X围。
重点二次根式有意义的条件难点二次根式有意义的条件教法及教具教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一．创设情境：我们已经学习了平方根的意义,知道了式子16、2、a的含义。
同样地，我们也能理解2c、πS、g2h等式子的实际意义。
这些式子有什么共同特征？二．讲授新课问一问：那大家还记得平方根的概念吗？1、已知x2 = a，那么a是x的___; x是a的____, 记为___,a一定是_____数。
)0(0≥≥aa的意义是。
)0(0≥≥aa叫做，a叫做。
4 4.计算： (1) 2)4( = （2） = （3）2)5.0( =5.根据计算结果，你能得出结论：，其中0≥a,)0()(2≥=aaa的意义是。
6、当a为正数时指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有2)3(________)(2=a算术平方根。
所以，在二次根式中，字母a必须满足 , 才有意义。
教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动三．例题教学例1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？3，16-，34，5-，)0(3≥aa，12+x例2、x是怎样的实数时，式子5-x在实数X围内有意义？四．随堂练习1.x是怎样的实数时，下列式子在实数X围内有意义？（1）5x+（2）4x3-（3）1x5+。
江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 4.2 一元二次方程的解法教案(5) 苏科版
一元二次方程的解法（5）
主备人用案人授课时间月日总第课时课题课型新授课
教学目标1、用公式法解一元二次方程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用
2、能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况
重点一元二次方程根与系数的关系难点
由一元二次方程的根的情况求
方程中字母系数的取值
教法及教具讲练结合
教学过程
教学内容个案调整
教师主导活动学生主体活动
一、情境创设
不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？
⑴x2＋2x－8 = 0 ⑵x2 = 4x－4 ⑶x2－3x = －3
二、探索活动
1、一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次
项系数及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的
情况呢？
例解下列方程：
⑴x2＋x－1 = 0 ⑵x2－23x＋3 = 0 ⑶ 2x2－2x＋1 = 0
分析：本题三个方程的解法都是用公式法来解，由公式法解一元
二次方程的过程中先求出b2－4ac的值可以发现它的符号决定着方程
的解。
由此可以发现一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的情况
可由b2－4ac来判定：
当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当b2－4ac = 0时，方程有两个相等的实数根；
当b2－4ac＜0时，方程没有实数根。
我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的判
别式。
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教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一：知识再现：
1. x2y的系数是，次数是.
2.计算：
3.万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值是___________
5.计算 所得的结果是________
6.若 是同类项，则m + n＝____________.
主备人
用案人
授课时间
2015年月日
总第课时
课题
复习————整式及其运算
课型
复习课
教学目标
1、掌握代数式、多项式的概念并求代数式的值，掌握整式的加减乘除乘方运算
2、掌握平方差，完全平方公式，并会运用进行计算，
3.会提公因式法、公式法进行分解因式（用公式不超过两次）
重点
整式运算及求值因式分解
难点
运算及因式分解
二：典型例题：
例1若 且 ， ，求 的值
例2分解因式：（1）
（2）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）
A．x2－xyB．x2＋xy C．x2－y2D．x2＋y2
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
（3）下列式子中是完全平方式的是（）
A B
C D
例3先化简，再求值：
(1)x (x＋2)－(x＋1)(x－1)，其中x＝－
3.计算: ;
4.已知10m=3,10n=2,求 的值.
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
⑵ ，其中 ．
例4已知代数式 的值为9，求 的值
三．达标检测
1.下列各式中,计算过程正确的是( ).
A.x3+x3=x3+3=x6 B.x3·x3=2x3=x6
C.x·x3·x5=x0+3+5=x8D.x2·(-x)3=-x2+3=-x5
2.化简:(-2a)·a-(-2a)2的结果是( ).
A.0 B.2a2C.-6a2D.-4a2