高教数学解题方法论文
在新课标形势下高中数学教学解题方法[论文]
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在新课标形势下高中数学教学的解题方法初探摘要：在新课改形势下，高中数学教学中如何进行有效解题显得尤为重要，高中数学对学生的知识掌握和思维能力都有了更高的要求，要想更好的学好数学，除了学会做题之外，更重要的是掌握数学思想方法，从根本上认识高中数学，在高中阶段重要的思想方法有：定义解题法，函数与方程的思想、图像与数量的关系、分类讨论思想、划归和转化思想。
类比思想在高中数学教学中具有重要的作用，对加强概念.公式和定理以及解题方法等方面的教学有着很大地帮助。
本文先是阐述了类比思想的含义，接着讲述了运用奏比思想的注意事项，最后，提出了新课标下高中数学教学中类比思想的运用策略。
关键词：新课标；高中数学；教学；类比思想一用数学定义解题所谓定义法.就是直接用高中数学定义解题。
高中数学中的定理、公式、性质和法则等。
都是由定义和公理推演出来。
定义是揭示概念内涵的逻辑方法。
它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念。
定义科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点。
简单地说，定义是基本概念对数学实体的高度抽象。
用定义法解题，是最直接的方法。
本讲让我们回到定义中去。
例如关于函数的性质：奇偶性、单调性、周期性的判断.一般都是直接应用定义解题。
二用函数与方程思想解题函数思想指的是将某一个数学问题用函数表示出来，然后利用函数的概念和性质去分析数学问题，进而解决数学问题的一种思想方法.方程的思想指的是从数学问题的数量关系人手，将数学问题转化成方程（组）来进行解答的一种思想方法.在数学解题的过程中，有时还将函数与方程相互结合、相互转换以此来达到解题的目的。
三用数形结合的方法解题著名数学家华罗庚先生曾经这样说到：“数缺形时少直觉，形少数时难人微.”数形结合是高中数学中一种极为重要的数学思想.数形结合思想的运用，能够使得数学解题更加直观.在高中数学解题的过程中，我们经常运用图形的直观性与生动性来寻找解题的思路，从而使得数学问题化难为易、化繁为简，最终得到解决。
高中数学教学论文 三步骤解题法在解数列题中的应用
“三步骤两环节一反思”解题训练法——数列部分学习数学，离不开解题，但不完全在于解题的多少，更在于解题前的分析、探索和解题后的深思。
我国著名数学专家单墫先生，堪称国内解题大师，他认为习题教学，切忌用繁难的思路、方法，把学生弄得头昏脑涨，茫然不知所措，技巧固然重要，但技巧是为解题服务的，在解题中用不上的技巧就收起来，朴实无华的技巧往往是最高的技巧。
笔者在教学过程中总结出“三步骤两环节一反思”解题法注重从基础入手，从简单做起，化繁为简，这其实不单单是一种解决数学问题的方法，还可以更广泛地应用于各个学科以及生活中，这样也就起到了“数学是思维的体操”的作用。
“三步骤”解题的操作程序是：第一步弄清“是什么”，也就是要先读取题中所给已知信息，调取自己的知识库，了解自己有什么知识可用，这些知识的本质是什么，它们有哪些直接联系；第二步弄清“要干什么”，这一步骤实际上是要搞清楚自己的目标在哪里，不至于在解题过程中跑偏无察觉，做完不知道；第三步再说“怎么做”，这一步是建立在前两步的基础上，从已知与目标两方面入手，调用各部分知识、方法技能，综合运用各种信息、知识、技能来解决问题。
事实上，中学阶段有许多问题常常只要做好前两个步骤，便能得解。
用于对学生思维的训练，“三步骤”解题法是一种易于掌握、易于操作的方法。
“两环节”是指在培养学生的解题能力时，要求学生先以解决问题为目的，再变通达到“一题多解”与“多题一解”的水平。
“一反思”是指题后反思，每次解完一题后，我们的思维不能只是停留在把这道解出来为止。
要想训练思维，就必须从解题过程中去反思：本题解法有我不会的知识点吗？我的思维障碍在哪？下一步的改进方向在哪？本文以数列部分知识为例，仅说说“三步骤”的应用。
例1：（2009江苏17）设｛a n ｝是公差不为零的等差数列，S n 是其前n 项和，满足a 22+a 32=a 42+a 52，S 7=7，（1）求数列｛a n ｝的通项公式及前n 项和S n （2）试求所有的正整数m ，使得2m 1m m a a a ++为数列｛a n ｝中的项。
高中数学的小论文
高中数学的小论文数学教学需要讲究方法和技巧，掌握好答题技巧有助于考生在高考中节约时间并且取得更高的分数。
下面是查字典范文网小编为大家整理的关于数学教学的论文，希望对大家有所帮助!高中数学的小论文篇一一、教师要做到精讲，需要解决的问题精讲的过程要努力做到“四精”：内容精简、语言精练、方法精湛、突破精准。
内容精简是重点，教师要正确理解教材意图，准确把握知识主线，结合学情适当调整和精减教学内容。
教师的教学语言要通俗易懂，启发性强;形象生动，趣味性强;节奏明快，感染力强;条理清晰，逻辑性强。
通常一节课，精讲用时一般不宜超过15分钟，如果用时过多则势必影响学生自主性的发挥和巩固练习。
对于学生自己可以解决的问题坚决不讲，可以让学生自己发言，代替老师讲;对于需要教师点拨才能突破的问题，只进行点拨，剩下的留给学生思考讨论，在有学生突破了后再请学生讲;对于学生没有办法突破的问题，教师要精心准备，认真备课，做到讲解条理清晰，思路明确，最终突破难点;这样的老师，才是我们所倡导的智慧型教师。
二、精讲的基本策略1.研究教材，明确精讲内容。
教学大纲和苏教版课本是教学的主要依据，教师要想明确精讲的内容，首先需要准确理解教材的安排，能够把握知识主干，在教材整体结构的指引下，结合本校实际情况，综合考虑文化知识的发展趋势，科学技术的最新成就，对教学内容作相应的不重合修改。
只有这样才能保证教给学生科学的、先进的内容;其次需要通过挖掘教材中的知识内涵，数学学科的特点，寻找教育的切入点，让精讲的内容与学生的学习目标和培养目标融为一体。
2.精选教学方法，设计精讲思路。
教师通过备课———备教材，备学生，也备自己，精心选取教学方法，选择合适的教学方法，让“讲”的效果能够最大限度地得到发挥。
设计精讲思路要符合学生的心理特点和人的认知规律，需要从学生知识的“最近发展区”出发，不仅要对教学内容的重点和难点进行有效整合，而且要抓住学生主体，让学生的心理系统与知识体系的逻辑结构不冲突，体现出数学课堂教学的内在逻辑，才能讲出高效。
2024高中数学教学论文-把握特殊情形-堵住丢分漏洞-提高复习质量
2024数学解题中忽视特殊情形致错的破解方略在高考数学阅卷中，我们发现，许多同学在答题时的思路是基本正确的，结果也大致出来了，但过程却时常丢三落四，出现漏洞，丢掉了本应得到的分数。
其实，这种“会而不对，对而不全”的现象也一直是平时教学中师生挥之不去之痛，而解题中忽视问题的特殊情形致错则更为令人困惑，如何解决这一问题直接关系到高考数学复习的质量，现就相关问题作如下例析：一、忽视空集情况致错例1. 已知集合A={x | x 2+ 4x = 0 }，B={x | x 2 + 2(a+1)x + a 2－1}，若A ∩B= B ，则实数a ∈错解：A={x | x 2+ 4x = 0 }={－4，0}，由A ∩B= B 知B ⊂A①若B={0}，则⎩⎨⎧=-=+010)1(22a a 解得a=－1②若B={－4}，则⎩⎨⎧=--=+-1618)1(22a a 无解③若B={－4，0}，则⎩⎨⎧=--=+-014)1(22a a 解得a=1所以a ∈{－1，1}剖析：在应用A ∩B=B ⇔A ⊂B 时，需进行分类讨论，但在上述解答中忽视了“空集是任何集合的子集”这一基本事实，导致结果错误。
事实上，当B=φ时，有△=4(a+1)2－4(a 2－1)<0，即a<－1，因此，正确结果应该是{a|a ≤－1或a=1}。
评注：解答集合问题时，要注意集合中元素的“确定性、无序性、互异性”以及集合语言和自然语言之间的相互转化，同时，对空集的情形应予特殊关注。
二、忽视函数的定义域致错例2. 求函数f(x) =xx2tan 1tan 2-的最小正周期错解：f(x) =xx2tan 1tan 2- = tan2x..故f(x)的最小正周期T=2π剖析：T=2π不是f(x)的周期，否则应有f(0) = f( 0+2π) = f(2π)，但f(0)=0，而f(2π)不存在，出现矛盾。
致错的原因是在转化过程中忽视了定义域的变化。
高中数学教育教学论文3篇
高中数学教育教学论文3篇在高中数学教学当中，高中数学教师是学生学习的引导者与组织者，在教学课堂上的作用是十分重大的。
本文是店铺为大家整理的高中数学教育教学论文，欢迎阅读!高中数学教育教学论文篇一：高中数学应用题解题思路一、高中数学应用题教学的方法高中数学应用题的教学方法有很多种，在实际应用中，教师要根据学生的接受能力以及数学课程的内容进行优化选择。
1.导学案教学方法。
导学案是教师为了在课堂当中能够指导学生实现自主学习而设计的一套材料体系，通常都包括“学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同的部分。
导学案教学方法在高中数学应用题教学中的广泛应用，能够帮助教师更好地发挥自身的指导作用，教师指导学生自主完成学案中的不同环节，学生在这一合作探究的过程中就能够实现对知识的“来龙去脉”的清晰掌握。
应用题中所涉及到的知识点通常比较多，通过导学案教学可以让学生思路清晰地去解决探究中遇到的每一个问题，同时还能够起到复习旧知识点的作用。
2.生活化教学方法。
生活化教学方法就是指教师在课堂教学中要积极引导学生的思路走向实际生活，强化所学到的知识与实际生活的联系。
在高中数学应用题教学中，生活化的教学方式是最有利于提高学生应用能力的方法。
教师在讲授应用题的解决方法中，常常会列举很多生活中常见的数学问题，让学生用根据自己的生活经验以及知识基础，通过合作探究，去解决这些问题。
3.自主学习教学方法。
自主学习教学方法旨在培养学生的自主学习能力，自主学习是要以学生的主动学习、独立学习为主要特征的。
在高中数学课堂中自主学习的实现在于教师教学情境的创设，如果教学情境创设得当，能够调动学生学习的兴趣，那么就能够充分发挥自主学习教学方法的优势。
自主学习教学方法可以分为几个阶段进行，第一个阶段，就是创设一个新颖且结合当堂数学知识的情境。
第二个阶段，在情境中分层设置探索的问题，让学生在问题的解决中获得成就感，从而自主探究问题。
高等数学课程教学方法论文(共3篇)
高等数学课程教学方法论文（共3篇）第1篇：高等数学课程教学方法论文给你一篇高等数学课程教学方法论文的写作范例，你可以参考它的格式与写法，进行适当修改。
【摘要】本文数学论文从多个方面论述了在大学数学教学中应注意的问题，提出了一些切实可行的教学方法，对于不断提高高等数学的教学质量，提高学生的综合素质，具有一定的指导意义。
【关键词】高等数学，教学方法，教学模式高等数学是高等院校理工科专业的一门重要基础课程，它既是学生学习后续课程的基础，也是培养学生学习方法和解决问题能力的重要途径，兼具了工具实用性和逻辑思辨性两个特点。
随着高等教育的大众化，生源情况发生了巨大的变化，高等数学教学面临着巨大的困难与挑战，教学的压力逐渐加大，在后续专业课对高等数学的要求不断提高、对学生能力的培养更加重视的情况下，如何利用较少的授课时间来获得较高的教学质量，是我们广大高等数学教师应思考的问题。
一、提高学生对高等数学的重视程度首先，让学生明确学习高等数学的目的、认识学习的意义、了解课程的主要内容与地位，介绍高等数学的学习方法，以帮助学生端正学习动机。
其次，必须让学生明确高等数学的重要性以及它在各个领域的广泛应用，高等数学不但深入到物理化学生物等传统领域，而且深入到信息经济金融等各领域中，对于大多数人而言，并不希望成为一个数学专业人员，而是希望将数学作为研究其他学科的工具，随着科学技术和经济的飞速发展，学习高等数学的过程可以使学生具备独立获取知识、分析问题、解决问题的能力及具有创造性的科学精神，符合21世纪对人才培养的要求。
再次，将数学文化作为一种教育理念，使学生受到重视。
张奠宙教授指出：数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味。
二、引导学生主动学习，提高学生学习效率在高等数学教学中，要不断激发学生的学习兴趣，让学生主动去学习。
例如，在教学过程中，可改变过去的僵化的教学模式，从以教师为中心转移到以学生为中心，彻底改变过去的“单一讲授——被动接受”的填鸭式教学方法，打破传统的老师讲学生听，只有老师可向学生提问，学生不能向老师质疑的教学模式。
高中数学解题中常用方法论文
高中数学解题中常用的方法探析【摘要】现在高中生普遍反映有这样的问题：好多题目老师不仅是讲了，而且是讲了好多遍，可是学生的解题能力不见得进步。
也常听见学生这样说：老师一讲就会，学生一做就错，解题能力却得不到提高等。
这些问题确实应该引起我们的反思，要想真正提高学生的解题能力，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重点内容。
【关键词】解题方法解题规律题目变换引申解题规范一、预设解题方案所谓审题，一般说就是了解题意，搞清问题中所给予的条件和要达到的目的。
从心理学的观点来看，即分析问题的基本结构，在头脑中建立起该问题的最初表征。
审题是解决问题的首要环节。
只有明确了问题的条件和要求，在头脑中建立起该问题的印像后，才能通过联想，回忆起解决当前问题所需的知识，才能使我们学过的定理、定义具体化，使我们学过的解题方法得到实际的应用，找到解决问题的最好方法。
我们在解数学题的时候，首先是理解题意，即对整个问题进行分析，区分已知条件和要求的目标，有时还要将目标划分为最基本的不能再分的部分，需要将已知条件和目标进行对照综合，这样才能弄清由已知条件出发能否最终达到终点。
在实际的教学中，不仅要使学生重视审题，同时要使学生善于审题，养成良好的审题习惯，掌握审题的技能。
善于审题必须先善于读题，其次要有合理的程序，此外还要学生善于改造问题，如把抽象的复杂关系形象化;或者省掉无关的情节，把问题简约化;或把简缩语言加以扩展，确切把握题意。
二、构思解题方法联想即有一种心理过程而引起另一种与之相连的心理过程的现象。
知识的掌握过程中的联想即以所形成的问题的表征为提取线索，去激活脑中有关的知识结构。
联想是使抽象化或概括化的知识得以具体化的必要环节，解决问题总是依赖过去的知识经验。
比如在解决数学问题时，根据所形成的问题表征，去激活回忆与该问题有关的知识方法、公式、定理、定义、学过的例题、解过的题目等，并考虑能否利用它们的结果或者方法，克服在引进适当的辅助元素后加以利用，能否找出与该问题有关的一个特殊的问题或一个一般的问题或一个类似的问题。
高中数学解题策略分析论文
高中数学解题策略分析摘要：高中学生在学习数学知识的过程中，最主要的就是能够掌握科学有效的解题策略，所以相关的数学老师应该尽可能培养学生掌握一定的解题策略。
与此同时，相关的教育部门对于立体几何的学习内容非常关注以及重视，所以立体几何的相关教育教学是高中数学的教学内容中的一个重点或者难点，并且立体几何也是高中考试的主要内容以及重点内容。
所以本文利用高中立体几何作为具体的例子进行说明。
关键词：高中数学立体几何解题策略1 我国的大部分高中学校在进行高中数学教学工作过程中，尤其是对于高中立体几何教学过程中，应该进行的解题策略教学的改变高中学生在学习数学知识以及数学原理的过程中，感觉最难的就是几何学，其中几何学本质上研究现实生活中存在的各种物体的形状、物体大小、相关的位置关系以及其他相关的问题的一门学科。
随着我国对于学生能力以及综合素质的要求越来越高，这就使得相关的教育部门的工作者需要对学生的学习重点进行调整或者改善，其中对于新课程的标准来说，对于学生的数学能力的要求，就是能够非常熟练的认识以及了解空间图形，数学老师在平时的教学工作能够在一定程度上培养或者提升学生的空间想象力，以及对相关理论的推理以及验证的综合能力，与此同时要求学生经过几何的学习能够利用相关的图形语言进行相应的沟通或者交流。
我国的经济以及科学技术在很大程度上有了发展和进步，这就使得我国的教育需要进行一定的更新或者改善，所以相关的教育部门或者工作人员需要将我国的应试性教育，更新为培养学生良好的综合素质为目标的素质性教育。
由于学生在以后的工作以及生活过程中，需要面对如此高的要求或者标准，这就使得相应的学校应该适当的改善学生的学习方法以及教学方法。
要想提升学生的这种能力或者素质，就需要学生在平时的学习过程中，学习正确的解题策略，只有这样才能够真正提升学生的能力以及素质。
本文的主要内容就是对高中数学的解题策略进行了相应的分析或者研究，其中主要是通过高中的立体几何作为具体的实际例子进行说明。
高数学习方法总结论文【精选4篇】
高数学习方法总结论文【精选4篇】高数学习方法总结论文【精选4篇】在日常学习、工作或生活中，需要学习的内容越来越多，想要高效的学习，就一定要掌握正确的学习方法!那么，大家知道要怎样正确高效的学习吗?以下是小编为大家整理的高数学习方法总结论文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高数学习方法总结论文1大学生学习高等数学要掌握合适的学习方法，因人而异，这里我只是结合我自己的一些学习方法和经验供大家参考。
高等数学作为高等教育的一门基础学科，几乎对所有的专业的学习都有帮助，对于我们飞行器动力工程专业，高等数学是联系物理，力学，以及贯穿于专业基础课的一把刃剑和纽带，对于大一这一年的学习尤为重要，只有打下坚实的基础，对于之后学习其他的学科，包括选修课中的工程数学的分支(复变函数，数理方程等)，都有很大的帮助。
首先了解高等数学的组织结构，大一上学期主要学习极限，函数，以及微分和积分，(空间几何在下学期学)，在期末考试中大多数都集中在积分和微分这部分。
极限是积分和微分的基础，重要的概念和思想在学习极限这部分就会体现出来，有些问题运用基本定义就会迎刃而解，在掌握了基本概念和常用的解题方法后，学习起来就会很轻松;下学期比较重要，相对于上学期的内容也较丰富和复杂;对于偏导数和曲线积分、曲面积分，需要扎实的微积分思想，此外就是级数和微分方程;总之，高等数学可以说是积分，微分占据主要地位。
(一)做题的方法和技巧学习高等数学的过程中必不可少的就是学习方法的及时总结，理想的情况下就是保证每个人手中都有一本课外的教辅书(个人推荐吉米多维奇)，在平时做作业和做课外题目的过程中，自己会做的题目也要做到自己的思想和答案的思想进行比较，互相补充，遇到好的解题方法要记下来，要记的内容是题目，方法和自己的感受;遇到不明白的题目时不要浮躁，也不要着急先看答案，首先进行冷静的思考，要知道考的内容是什么，要用到什么知识点，然后一步一步看答案，这里我的意思是先看答案的第一步求解的问题是什么，然后停止看答案，想一想答案的这一步对你是否有启示作用，接下来自己试一试能不能继续独立往下做，如果不行的话继续往下看答案，直到做出来为止，做完后一定做好笔记。
高中数学解题技巧论文
高中数学解题技巧论文数学是高中课程的重要科目之一，高考的成败，数学占有很大的因素，所以学好数学是高中学生学习的一个重点，也是一个难点，学好数学的关键在于解题的技巧。
接下来店铺为你整理了高中数学解题技巧论文，一起来看看吧。
高中数学解题技巧论文篇一解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。
规范的解题能够养成良好的学习习惯，提高思维水平。
在高中数学学习过程中做一定量的练习题是必要的，但并非越多越好，题海战术只会加重学生的负担，弱化解题的作用。
要克服题海战术，强化解题的作用，就必须加强解题技巧的训练。
解题技巧包括审题技巧、语言表达技巧、答题技巧及解题后的反思四个方面。
一、审题技巧审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。
(1)条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以揭示。
目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么;把复杂的目标转化为简单的目标;把抽象目标转化为具体的目标;把不易把握的目标转化为可把握的目标。
(2)分析条件与目标的联系。
每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。
解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么?或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。
(3)确定解题思路。
一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。
用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。
解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。
有些题目，这种联系十分隐蔽，必须经过认真分析才能加以揭示;有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因。
二、语言叙述技巧语言(包括数学语言)叙述是表达解题程式的过程，是数学解题的重要环节。
因此，语言叙述必须规范。
规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据。
高中数学教学中解题技巧论文
关于高中数学教学中解题技巧的思考在数学学习中，其问题总是千变万化，而若想又快又准地解决数学难题，运用固定的方式则是难以行通的.这需要思维变通，能够依据所给题目的已知条件，展开灵活设想，找出正确的解题方法.因此，在高中数学教学中，教师应注重知识与方法的的有机融合，让学生不再机械地进行知识学习，不搞题海战术，而是注重数学思维的训练，发挥学生思维作用，重视数学语言，让学生掌握一定的数学解题方法，形成科学思维习惯.一、注重学生的思维训练，启发学生数学解题思维1.培养学生发散性思维在高中数学学习过程中，可以发现各式各样的数学公式与几何图形复杂多变、交错相接，这要求学生在认识过程中应有选择性与目的性，应具备一定的发散性思维，能够全面考虑问题，把握主要思维角度与数学特征，从而又快又准地解决问题.例如，x，y为实数，且x2-2xy+2y2-2=0，求x+y的取值范围.对于该题有不同思考方法.思考1：将其视为关于x的二次方程，y为参数，可得到变形：x2-(2y)x+(2y2-2)=0，因而δ=(2y)2-4(2y2-2)≥0.思考2：视为x为参数，y的二次方程，其变形：2y2-(2x)y+(x 2-2)=0，因而δ=(2x)2-4×2(x2-2)≥0.思考3：把原式变成：(x-y)2+y2=2，有y2≤2并且(xy)2≤2.这样，引导学生全方位、多角度地来思考数学问题，以发散性思维想出不同方法来解决问题，从而促进学生思维的灵活多变.2.引导学生以数学语言解决问题在数学中也有着自己的语言对其理论知识进行阐述，并有语言特殊性，即想象语言、空间语言、数量语言.与其他学科相比，数学则更抽象.因此，教师在教学中应注意培养与训练学生的数学语言.而若想对学生进行数学语言的培养，则应改善教学方法，打破传统教学模式，让学生自主学习与探究，使其形成自己的数学语言思维，并转为思维能力.因此，教师在数学教学中应给学生留出更多的探究时间，以学生思维为主来设计课题思考问题，逐步启发学生，让学生构建知识结构，探寻有效解题方法.3.注重直观法教学，提高学生思维能力尽管数学知识较为抽象，但教师可以灵活地采用直观教学法，增加学生的直观感受，提高学生的思维能力.如习题：幂函数y=x3,x4，x5，x1[]4及y=x1[]5，.教师可通过多媒体向学生展示这些图像，引导学生进行观察，可获得怎样的结论？有图像，在第ⅱ与第ⅲ象限中可能会存在图像，在第ⅳ象限中则无图像.其原因让学生展开思考.如果第ⅰ与第ⅱ象限中有图像，其图像则关于y轴对称；如果第ⅰ与第ⅲ象限中存在图像，其图像则关于原点对称.观察二：由图像特点进行观察，其均过点(1，1)，(0，0)，同时在第ⅰ象限中均为上升曲线.观察三：由图像变化趋势展开观察，可观察到随着幂指数n加大，第ⅰ象限中曲线逐步趋向y轴而偏离x轴.二、教会学生常见解题方法，帮助学生掌握数学解题技巧当学生具有一定的数学思维能力后，教师可教授学生常见的数学解题方法，让学生多加练习与巩固，使其将所学方法融会贯通，达到事半功倍的学习效果.1.反证法反证法是一种间接的证明法，其思路是利用反面设论，进而获得矛盾而证明命题.例如，若-12.配方法配方法是常见的数学解题方法，是对数学表达式展开的适当技巧，把不熟知的数学表达式变为较熟悉的数学公式或某特殊数学图形的表达式.如x2+y2-8ky+18kx-9=0为一圆，求k值范围.该题可使用配方法进行解决，把上述的表达式转为熟知的圆的表达式，其变形可得：（x+3k）2+y-4k）2=-25k2+9，依据这一表达式可得到关于k的不等式，即9-25k2>0，那么k值的范围是：-0.6<k<0.6.3.换元法元也就是变量，将数学表达式的某一复杂模块通过变化或直接视为一变量，转为易理解的数学形式，对变化之后的表达式的各参数性质都能够容易理解把握，从而使复杂问题简单化.这一方法是数学解题中常遇到的.4.参数法即在解决数学问题中，可适当引入某些和所探究的数学对象有关的变量，该变量即参数.通过参数为媒介，然后展开综合分析，进而解决问题.5.待定系数法也就是明确函数之间的直接关系，同时设未知系数，再依据条件取确定未知系数，这一理论依据则为多项式恒等.如若f(x)=3x+m，其反函数为f-1(x)=nx-5，求n与m的值.通过待定系数法可知：把上述的任意函数表达式展开变形，如把f(x)变为其反函数的形式，把已知反函数与转换之后的反函数加以比对，获得对应项系数等式，则可获得n与m的值.总之，在高中数学教学中，教师不但要传授给学生数学知识，更重要的是要培养与训练学生的各种数学思维，使其掌握科学的数学解题技巧与方法，学会触类旁通，学会举一反三，真正体会到数学的真谛与魅力.。
高中数学教学方法研究论文9篇
高中数学教学方法研究论文9篇第一篇：高中数学的有效学习一、高中数学有效学习的重要性（1）高中数学有效学习是提升学生综合能力的主要方法。
在统计学中我们要提高对数据的分析与处理能力，在概率学中要提高准确判断能力，在立体图形中要提高空间思维能力。
（2）高中数学有效学习能够有效促进教学互动。
从学生的角度来看，数学学习互动，不仅仅是我们与老师之间、与家长之间、与同学之间的互动，也是与社会、与科技、与文化等方面的互动，形成一个开放的动态学习环境。
学生应当与老师进行充分交流，我们需要更了解、适应老师的教学特点，利用其优点，改变其缺陷。
同时老师也应当深入调查学生需求，知道学生知识与能力的薄弱之处，构建出教学难点与重点，进行双向互动，相互改进，共同实现高效率课堂。
二、眼下高中数学有效学习的困境（1）老师教学意识与方法守旧落后。
在我们的数学课堂上，老师“独霸”课堂的现象仍然十分常见，四十五分钟的讲课模式依旧是老师使用的教学方法。
从根本上讲，这是应试思想的惯性作用，老师在新课改中一时难以改变过来。
老师“家长制”的教学作风，也会引起正处于青春期的学生的反感，甚至厌恶，严重打击了学生学习的积极性。
（2）学生缺乏自主性与趣味性。
这是影响高中数学有效学习的关键原因。
高中数学知识难度稍大，处于青春期的学生并没有形成稳定成熟的学习心态，导致对数学学习动机不足。
学习的内化是其获取知识的关键，对内化的最好激发办法是激起学生对所学材料的兴趣以及对学习的兴趣，即来自学习活动本身的内在动机，这是直接推动学生主动学习的心理动机。
（3）课堂教学缺乏有效性设计。
课堂教学设计是进行有效教学的直接手段，是提升课堂质量的具体方式。
目前，高中数学的课堂设计权一直牢牢掌控在老师手中，老师根据主观经验进行备课，缺乏有效的课堂互动，对于学生之间的差异性分析不足，造成数学成绩“优秀者更优秀，差者更差”的分布局面；并且，老师在课堂当中与学生的互动不足使得学生难以融入课堂当中，学习的自主性与趣味性大减。
高中数学解题课之教学论文
高中数学解题课之教学探究高中数学教学中，解题教学相当重要。
因为高中数学解题方法是数学方法论研究的重要组成部分，数学习题则具有教学功能、思想教育功能、发展功能和反馈功能。
能否正确理解数学解题课，并结合教学实践、归纳、总结该课型的特点和规律，是优化解题课课堂教学的关键之所在。
一、解题课的教学目的任务数学习题可使学生加深对基本概念的理解，从而使概念完整化、具体化，牢固掌握所学知识系统，逐步形成完善合理的认知结构。
通过解题教学，达到知识的应用，有利于启发学生学习的积极性。
它是采用一段原理去解释具体的同类事物，由抽象到具体的过程。
此外，解答习题也是一种独立的创造性的活动。
习题所提供的问题情境，需要探索思维和整体思维，也需要发散思维和收敛思维。
因而可培养人的观察、归纳、类比、直觉、抽象以及寻找论证方法，准确地、简要地表述以及判断、决策等一系列技能和能力，给学生以施展才华、发展智慧的机会。
二、解题课的基本特点该课型应体现学生的学习活动是在进行“解决问题学习”，也就是把已经掌握的基本概念，基本的公式、法则、定理，迁移到不同情境下加以应用，找出解决当前问题的方法，并加以比较，择优。
三、解题课的教学策略和原则1.例、习题课的教学过程应着力展现解题思维的全过程，充分发掘数学教材中没有具体表述的能力、智力的教育因素，注意对解题策略、思维方法、解题技巧等进行分类、归纳、评价。
2.根据例、习题的难度、学生的知识基础及思维能力水平，铺设合适的梯度，设计好同类知识的训练题组。
3.例、习题课的教学，应让师生共同交流解题思维的全过程，引导学生自己动脑、动手、动口，积极参与解题教学活动；引导学生自我评价、优化解题思路，改进解题策略，从而寻求最优的解题方法。
4.例、习题课应解决学生在“解决问题学习”中的几个问题：①对教材中的例、习题必须引导学生认真过好“审题”关；对实际碰到的数学问题，更要解决好“抽象成数学模型”这个问题。
学会“审题”，是“解决问题学习”的第一步。
数学高中小论文(精选10篇)
数学高中小论文（精选10篇）在社会的各个领域，大家都有写论文的经历，对论文很是熟悉吧，论文的类型很多，包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。
那么，怎么去写论文呢？牛牛范文为您精心收集了10篇数学高中小论文，希望能为您的思路提供一些参考。
高中数学论文篇一一、高中数学高效课堂的内涵高中数学教学中高效课堂的构建是指教师运用高效的教学策略与教学方式、方法，引导学生自主发现问题、探究问题、解决问题，以高效率的课堂教学实现课堂教学目标，培养学生的数学素养。
在高中数学高效课堂教学过程中要创设一种民主、和谐、宽松的教学氛围，要培养学生形成正确的数学学习态度，形成高效的数学学习习惯。
在数学教学中，教师要善于发现不同学生自身的特点与学习情况，采用灵活多变的教学手段，以高效教学方法的创新促进教学效率的有效提升，以高中数学高效课堂教学的实现促进高中生数学能力的提升。
二、高中数学高效课堂建设的原则1、短时高效是高效课堂建设的基本原则在高中数学课堂教学的实施过程中，一节数学课的教学时间是非常有限的，教师在一节课中所能利用的教学时间也是非常有限的，同时在一节课中学生的学习时间也并不多，在这样短时间的课堂教学实施过程中，要想最大限度地实现课堂教学目标，就需要以高效的教学方式和教学手段，实现课堂教学的高效。
从这个角度来说，短时高效是高中数学高效课堂建设的一项基本原则。
2、要充分发挥教师在教学中的主导作用尽管新课程教学理念更加重视学生在教学实施中的主体性发挥，但是在高中数学教学中要实现课堂教学的高效，就必须充分重视教师在教学中的主导地位。
发挥教师在课堂教学中的主导性，只有教师在高中数学教学中的教学能力、教学水平得到提升，高中数学高效课堂的建设才能够得到根本的保障，因此，在高中数学教学中，要实现高效课堂就要充分发挥教师在课堂教学中的主导作用。
三、高中数学高效课堂建设的途径1、激发学生的学习兴趣2、教学中要高度重视基本的知识、技能和方法近些年来，考试的内容发生了变化，变得越来越灵活，考试的新变化，让一些教师在高中数学教学中更多地重视一些难度相对较大的综合试题，这样的教学倾向势必造成教师对数学基本知识、技能、方法的忽略，这对于高效课堂的实现是极其不利的。
2023年最新的高中数学教学方法研究论文7篇
2023年最新的高中数学教学方法研究论文7篇第一篇：高中数学教学方法研究论文一、高中生具备空间想象能力的重要性从高中数学学习内容来看，必修2的内容以几何为主，且立体几何占据着较大的比例．学生能否在过去知识的基础上，尽快地培养空间想象能力，是其学习好几何内容的关键之一．1．有利于创建数与图形之间的关系尽管在实际的学习中，数学知识与图形之间存在着特定关系，但由于知识逻辑之间的跨越性，需要学生发挥空间想象能力，才能在数与数学知识之间建立关系，这就需要学生首先在数与图形之间建立关系，再继续运用其他的知识在图形与特定的数之间建立关系，由此实现知识的衔接与理顺逻辑关系．如在教学“空间两点间的距离公式”时，就需要把表示距离的数字图形化，如建立坐标系等，由此建立数字与图形之间的关系，进而学习并掌握空间两点间的距离公式及其推导过程．通过这种数字与图形之间练习训练的加强，让学生学会根据生活中场景运用相关的知识，去解决生活的问题，如建筑设计、室内装潢设计等，都需要计算空间两点间的距离．需要注意的是，这种关系是双向的，既可以从数字到图形，也可以从图形到数字，即以图形为空间想象的基础展开学习与应用．2．有利于创建平面图形、立体图形及其相互之间的关系建立图形之间的关系，是高中生数学学习的难点之一．无论是平面图形之间、平面图形与立体图形之间、立体图形之间，都需要学生真正地展开想象，且是有针对性的空间想象，才能在较多的点、线、面与数字之间，发现较为关键的解题线索．如在教学“直线与圆的方程应用”时，就需要在两个平面图形之间建立关系，根据教材中例4与例5，学生可以采用坐标法，用坐标和方程来表示问题中的几何元素，把直线与圆都纳入一个特定的空间内，去发现其中存在的必然联系，进而把空间问题转化为数学问题，再用数学运算解决．通过这种空间想象，看似走了弯路，却把抽象的数与图形之间的关系，转变为较为直观的图形之间关系，为学生数学学习与解题提供了最为直接的突破口．二、高中数学空间想象能力的培养方法针对高中数学空间想象能力的培养，随着课改的不断深入，有着各种创新的尝试．为了实现对高中生数学学习学以致用与创新能力培养的目标，在这种能力培养的过程中，需要把难度与准确率结合起来，实现学生能力与分数提高的双赢．1．立体图形关键性辅助线发现能力培养立体几何是高中数学学习的难点之一．尤其是在各种问题中，面对较少的题目条件，虽然直观却是立体的图形，学生如果不能发挥空间想象能力，穿越交织在特定空间内的各条线，并确定某条与题目有关键性的辅助线，是难以真正把问题解决的．因而，培养学生在立体图形中发现并作出清晰辅助线的能力，是较为基础且关键的一步．在实际的教学中，教师可以从基本的立体几何的边角图形的作图开始，让学生对立体图形有着基本了解与直观感受的基础，去找其中的对角线、中线等，并用辅助线标示出来．在这种能力不断提高的基础上，教师可以继续提升难度，例如对锥体、球体、柱体与台体等练习作图，全面地提高对各种图形的理解，尤其是关键性的特点，如锥体图形中的圆、等腰三角形等．通过这种训练意在让学生对各种立体图形有着更加详细的空间概念，在面对类似的问题时，能直接发现点、线、面之间的关系，并进而去运用数学运算的方式，去探索其中存在的逻辑关系，实现因果论证与计算准确的结果．2．解题步骤图形实现表述能力培养无论是日常的检测练习还是高考中，很多学生失分的原因就在解题步骤的细节失误导致整个题目的结果南辕北辙．其中，既有学生知识基础的问题，也有学生空间想象能力的兑现问题，即其根据特定图形与数据之间的关系，加以论证表述的能力不足．因而，加强学生在空间想象基础上的论证表述能力培养，是其空间想象能力培养在解题环节的终端．在日常的教学中，教师可以采用两种方式开展训练:1．顺向训练法，即学生按照解题的基本步骤开展的作图与论证过程．例如，在学生能发现关键辅助线并作出的情况下，教师要跟进性地加强学生的论证表述训练，或作辅助线后写出论证步骤，或在论证的同时根据需要作辅助线．2．逆向训练法．根据一个典型的立体几何或者需要开展大量空间想象的题目的完整答案，让学生按照答案的步骤去作图，由此让学生加强对图形的了解，并进一步根据标准性的图形与论证表述法，来检验与对比自己在论证过程中的不足．三、结语针对高中数学空间想象能力的培养，并不是一个单独的过程，需要结合在课改的全面进展中，作为一个有机的组成部分，才能与其他的教法与能力培养结合起来，实现学生素质的全面发展．当然，采用多媒体与其他的现代化教育技术手段辅助教学是能激发学生积极想象兴趣的方式之一．第二篇：高中数学教学方法研究论文一、高中数学习题讲解的重要性习题讲解的前提是教师要布置具有代表性的题目，能对本节课学的知识起到全面检测的作用，因此，对于习题的讲解就是要针对这些具有代表性的习题让学生对本节课的知识熟记于心，并且在这过程中培养学生的数学思维、正确的解题思路和解题方法。
高中数学教学中学生解题能力培养论文
研究高中数学教学中学生解题能力的培养摘要高中数学是中学教育中的一门基础性学科，旨在培养学生的数学式思维模式。
那么，如何培养学生在数学学习中的解题能力和数学思维方式，如何提高他们的数学成绩，是广大中学数学教师工作的重中之重。
本文主要着重于分析在高中数学教学中如何提高学生解题能力的一些方法，希望对中学数学的教育教学有借鉴作用。
关键词高中数学学生解题能力一、引言解题能力，是建立在学生的空间拓展能力、逻辑思维能力、数值运算能力等若干能力基础之上能力的总和。
中学数学教学最重要的目的在于培养学生自主解题的能力。
目前对数学解题的研究已数不胜数，但大多为具体的每一个题目的解答，并非为培养学生解题能力，这样的方法只能在短时间内对学生的学习有所帮助，在长远的时间里，是不利于学生数学成绩的提高。
教师在教学中应教会学生“学会学习”。
“学会学习”并非一个空洞的口号，而是真正需要在教师在教学中实施的方针。
高中数学的教学，教师的教学方式是关键的一环。
二、培养学生解题能力的方法（一）着重培养学生的解题思维能力1.解题方法的培养“授人以鱼，不如授人以渔。
”知识和能力的学习，从来都是能力的学习居于前列。
任何学科的学习，都是从学习方法开始的。
学习方法学习的重要性在于，它不仅能解仅仅是目前这一道题目，而是这个类型的题。
学习方法到位，要想学好数学自然是轻松得多。
传统的接受式学习有这样一个弊端，学生的思维能力并没有充分调动起来。
再者，数学学习中存在着死记硬背等情况。
同样一个题型的题会解，换一套马甲，学生就束手无措了。
因此学习方法的培养，比起教学生解某一题更为重要。
广大教师在高中数学的教学中应特别予以重视。
2.发散思维能力的培养发散思维能力是学生在学习数学中非常重要的能力。
它可以开阔学生的解题思路和方法，在同一题目中寻找若干解题思路，如一个受阻，迅速转换为另一套方案。
在众多解题思路中，学生可以有选择性地使用最简便的方法。
学生在运用发散思维时，可多渠道地构思题目，解决学习中遇到的形形色色的题目类型。
高中数学解答题答题技巧分析论文
高中数学解答题答题技巧分析论文高中数学解答题答题技巧分析论文【摘要】当前，高中数学作为高中教育的重点科目，在高考中占据着重要的位置，而且在学生踏入社会之后，对于数学的运用也是必不可少的，在生活中的应用也是十分重要的，因此，学生在高中阶段必须努力学好高中数学，通过科学的方法，为提高数学成绩做出努力。
本文通过探讨运用在数学解题过程的相应答题技巧，从而帮助同学们促进数学成绩的提高。
【关键词】高中数学；解答题；答题技巧在进行数学解答的过程中，存在着多种多样的解题方法和技巧，这些解答方法和技巧的运用，对于促进学生成绩的提高，发散学生的思维能力，有着极大的促进作用。
因此，学生在学习的过程中，必须对相应的解题方法和技巧进行一定的积累，必须对所需解答的问题拥有一定的探究能力，主动地进行数学方面的学习，从而形成自身的解题技巧，促进学生数学成绩的提高。
一、必须做好审题方面的工作在做数学题的过程中，思想必须保持高度集中，只有看清楚题目，完全理解了题目中的意思，才能有效避免因为误导性的条件而对自身造成的影响。
只有这样，才能避免失去得分，影响整体的发挥。
这种失误必须在日常训练的过程中时刻避免，做到认真审题，将题目中有用的条件划出，形成习惯，从而才不会在重大考试中发生严重的.错误。
比如，数学问题中最容易出错的问题就是关于等差等比数列方面的问题。
已知数列{an}是等比数列，首项为3，S5=93，并且这个数列的公比为2，8a1、a4、a5这几项又构成等差数列。
根据已知条件，试证明S2、S4、S6之间的关系。
部分学生在解这道题的过程中，往往容易将等比看成等差，等差看成等比。
因此在解答的时候，不仅浪费了时间，也导致做题出现了大错误，从而影响最后的得分。
这道题目的解题形式应该是：S2=a1+a2=3+3×2=9，S4=a1+a2+a3+a4=3+6+12+24=45，S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=189。
由于9+180=189，而180=4S4。
高中数学解题教学研究 数学毕业论文
高中数学解题教学研究数学毕业论文题目：高中数学解题教学研究摘要：高中数学解题教学是数学教学的重要组成部分，本文主要研究高中数学解题教学的优化方法。
首先，阐述了解题能力的意义和解题能力的培养方法，仔细分析了学生在高中数学课程中存在的问题，比如说思维定势、方法繁琐、记忆负担太大、难以把握重点等等。
其次，提出了针对这些问题的解决方案，包括数学化思维、灵活运用数学方法、合理记忆、精简解题思路等方法。
最后，通过实践教学和调查问卷的方式，证明了优化教学方法可以有效提高学生的解题能力。
关键词：高中数学、解题教学、优化方法一、背景与意义高中数学教学以培养学生的数学思维能力、解决实际问题等为目标，而解题是数学思维的核心，是实现教学目标的关键环节。
因此，优化高中数学解题教学是非常必要的。
高中阶段是学生学习数学的关键时期，是培养学生解决实际问题的能力的重要时期。
而数学解题是这一领域中最为核心的内容，良好的解题能力可以帮助学生更好地掌握数学，也为学生的未来发展打下坚实的基础。
因此，优化高中数学解题教学方法，提高学生的解题能力，对于学生学习数学，乃至学习其他学科都具有十分重要的意义。
二、问题分析在高中数学教学中，一些问题会严重困扰学生解题能力的培养，使得学生在解题中产生困难。
以下是一些常见问题的简要介绍：1. 思维定势：学生在解题过程中都容易陷入已有的思维模式，难以从多个角度来解读问题。
2. 方法繁琐：一些数学题目的解题方法非常多，但不同方法之间的联系并不明显，对于那些通过书本记忆解题方法的学生来说，很容易对于具体题目的解法感到繁琐难懂。
3. 记忆负担太大：在解题的过程中，需要用到很多数学概念、公式以及一些数学知识，这对于学生的记忆负担是非常大的。
4. 难以把握重点：有的数学题目非常长，但是其中的重点并不是很明显，这给学生在解题时造成了很大的困难。
以上这些问题都是导致学生解题能力不强的关键因素，它们的解决是优化教学方法的重要目标。
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高教数学解题方法研究
摘要：本文首先简要介绍高等数学的特点，高教数学教学方法，结合本人实际教学经验，通过典型例题的分析，重点对高等数学的解题方法进行综合研究。
关键词：高等数学教学解题方法研究
中图分类号：g642.0 文献标识码：a 文章编号：
1673-9795(2012)01(a)-0000-00
作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。
抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。
严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。
1 高教数学教学方法分析
结合本人的实际教学经验，从教与学的角度，本人认为要教好高教数学，就要教会学生数学解题方法、学习方式，明确解题思路，下面进行具体介绍：
让学生学会，书该怎么读
数学中的基本概念、基本理论、基本方法等基础知识是解题的关键，学生必须通过一定量的习题巩固对基本概念及相关定理的理解，特别对定理的条件要熟练掌握，否则解题时容易出错。
理解概念，概念反映的是事物的本质，弄清楚了它是如何定义的、有什么
性质，才能真正地理解一个概念。
其次，掌握定理，定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。
对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。
让学生明白，题该怎么做
高等数学的习题相当多，不可能把所有的题目都做一遍。
但是，我们知道，题目虽然是无限的，但是题型和知识点是有限的。
因此，在日常教学过程中要根据题型和知识点，让学生有选择的练习，通过典型题的练习，掌握相应的知识和解题方法。
1.3 让学生学会，梳理知识点
在每学完一章或几章后，要通过画图的形式回忆都有哪些知识点，有哪些定理，他们之间有什么联系，如何应用等，对所学的知识有个整体的把握，这样不仅可以加深对已有知识的理解，更能够发现那些已被忽视的知识点，更有助于让学生对各知识点进行串联，对进一步的学习有所帮助。
1.4 让学生定期进行错题总结回顾
分析错题，回顾错题，是提高数学的有效途径之一，要求学生对错题要找出错误原因，是概念混淆还是定理应用有误，是由于粗心大意还是知识点遗忘？只有在错误中进行总结、归纳、领会、应用，才能有所收获，才能把基础知识与技能转化为分析、解决问题的能力。
2 高教数学解题方法案例分析
不同的题型有不同的解题方法，为此，一定要让学生掌握最适
用的解题方法与解题技巧，下面针对教学过程中常见的4种不同题型的解题方法分别进行总结分析：
2.1 选择题解题方法分析
求解选择题一般有以下几种方法：
①推演法：它适用于题干中给出的条件是解析式子
例：若函数，则（）
a b c d
②举反例排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况
例：函数（）
a是奇函数 b是偶函数 c既奇函数又是偶函数 d是非奇非偶函数
③逆推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做逆推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。
例：下列各对函数中，（）是相同的
abcd
2.2 填空题解题方法分析
高等数学中的填空题大多是一个知识点或几个知识点的复合，填空题的解题方法是：从问题出发进行反推，在反推的过程中用到题目中已给的条件及可能用到一些基本概念或定理。
例：函数的定义域为，则的定义域是（）
解：要使有意义，必须使，由此得定义域为
2.3 证明题解题方法分析
常见题型有不等式的证明，定理的准确性证明及定理应用方面的证明。
通常的解题方法是采用：参数法、函数的单调增减性、微分中值定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、函数的极值与最值、函数图形的凹凸性、积分与导数的性质等方法进行解题。
2.4 应用题解题方法分析
应用题是高数中难度比较大的一类题型，也是各种考试必须考的一种题型，此类题型的解题方法是：牢固掌握高数中的基础知识，在理解题意的基础上将基础知识、基础理论与实际问题结合，将实际问题用函数间的关系进行表达，利用数学运算及微积分等知识进行求解。
例：圆柱体上底的中心到下底边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？求曲线上的点，使其到点的距离最短。
解：①如图所示，圆柱体高与底半径满足
圆柱体的体积公式为
将代入得
求导得
令得，并由此解出。
即当底半径，高时，圆柱体的体积最大。
②曲线上的点到点的距离公式为
与在同一点取到最大值，为计算方便求的最大值点代入得
求导得
令得。
并由此解出，即曲线上的点和点到点的距离最短。
3 结语
高等数学的学习难度比较大，因此，高教数学的老师应该对教学方法和解题方法进行研究，既要教会学生如何学习高数，又要教会学生如何运用数学思维进行解题，又要教会学生对同一知识点在不同题型中的不同解题方法。
本文通过典型例题对四种常见题型的解题方法进行了综合分析，分析的比较全面、透彻，其中的一些经验心得可以为同行业人士提供参考。
①作者简介：陆斌（1959.11-），男，汉，吉林省白山人，大学本科，副教授。