分数四则混合运算和应用题复习
分数四则混合运算及应用题
分数四则混合运算及应用题、一、怎样算简便就怎样算。
1/2×3+1/2×5 3/4×5/7×4/3－1/21/4+3/4÷(1—3/4) 3×（2/15+1/12）-2/5二、填空。
(1)六一班女生人数比男生人数少1/7，女生人数是男生人数的（），等量关系式是（）×1/7=( )或（）×(1－1/7)=（）。
（2）小明的年龄比小红大1/10，小明的年龄是小红的（），等量关系式是（）×1/10=（）或（）×（1+1/10）=（）。
（3）鸵鸟的速度比猎豹慢1/3，鸵鸟的速度是猎豹的（），等量关系式是：（）×1/3=（）或（）×（1－1/3）=（）。
（4）苹果的数量是梨的3/5。
等量关系式：（）×3/5=（）三、先圈出单位“1”的量，再写出等量关系式，然后列式解答。
1、光明小学美术组有60人，生物组的人数是美术组的1/3，航模组的人数是生物组的4/5。
航模组有多少人2、光明小学航模组人数是生物组的4/5，生物组人数是美术组的1/3，航模组有24人。
美术组有多少人？3、某饲养场养了3600只鹅，鹅的只数是鸭的3/4，鸭的只数是鸡的4/5，饲养场养了多少只鸡？4、六年级三个班学生帮助图书室修补图书。
一班修补了54本，是二班修补本数的2/3，三班修补的是二班的1/3。
三班修补图书多少本？5、六一班有男生30人，女生人数比男生人数少1/6，女生有多少人？6同学们跳绳，小华一分钟跳了200下，小明一分钟跳的下数比小华多1/10，小明一分钟跳多少下？。
第5讲 分数四则混合运算(知识梳理+例题精讲+易错专练)
第5讲分数四则混合运算（思维导图＋知识梳理＋例题精讲＋易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：分数四则混合运算的运算顺序1、运算顺序（1）分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
（2）在一个算式里，如果只含有同级运算，要按照从左往右的顺序进行计算。
（3）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算二级运算（乘法或除法），后算一级运算（加法或减法）。
（4）在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
2、分数四则混合运算的简便运算。
（1）整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。
①加法交换律：a＋b＝b＋a②加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）③乘法交换律：a×b ＝b×a④乘法结合律：（a×b ）×c ＝a×（b×c ）⑤乘法分配律：（a ＋b ）×c ＝a×c ＋b×c（2）恰当地运用运算律或运算性质可以使计算简便。
在加减混合运算中，加括号或去括号时要注意括号前面的符号，如果是加号，括号里面不变号；如果是减号，括号里面加变减、减变加。
知识点二：用乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题1.已知总量及一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量时，可以列形如a －a×bc或a×(1)b c -的算式解题（b≠0）。
2.已知一个量及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量时，可以列形如a±a×bc或a×(1)b c ±的算式解题（b≠0）。
三、例题精讲考点一：分数四则混合运算的运算顺序1．计算下面各题，能简算的要简算。
215÷7×5989×25＋35÷98（1－23×35）×56（719＋2117）×17＋1417110÷[35×（45－710）]2．一个数的13是15，求它的13的13是多少，列式是（）。
分数的四则混合运算
分数的四则混合运算1、分数的四则混合运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算的顺序相同：在既有小括号又有中括号的算式里，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘除，后算加减。
2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、分数四则混合运算的应用题：(1) 总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。
(2) 已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】一般解题方法：先求出多(或少)的部分，再用加法或减法求出结果。
注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。
四则混合运算常见错误一．对于计算错误应该进行针对性的练习提高计算的准确性，可以从口算开始进行训练。
在四则混合运算中，加强基本训练的一个重要环节，就是要加强口算教学和练习。
口算是笔算的基础，笔算的技能技巧是口算的发展，笔算是由若干口算按照笔算法则计算出来的。
二．运算顺序错误填空题1.某种书先提价16，应降价（ ），现价和原价就一样了。
2.一根绳子长821米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半…剪了4次后，剩下的部分长（ ）米。
3.一根长24米的绳子，第一次截去16 ，第二次截去余下的15，第二次截去（ ）米，还剩下（ ）米。
4.一壶水，如果倒出480克，那么剩下的和倒出的质量的比是2：3，如果倒出了38，还剩（ ）克。
5.甲、乙两数的和是10，甲数除乙数的商是3，甲数是（ ），乙数是（ ）。
六年级数学上册2.分数混合运算(含详解)(北师大版)
北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义分数混合运算【知识点归纳】一．分数四则复合应用题【典例分析】二．分数的四则混合运算分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一致，先算括号内的数（按照小括号、中括号、大括号的顺序），同一括号内或括号外的数，要按照先算乘除、后算加减的顺序进行计算．如果是同级运算，要按照从左到右的顺序，依次进行．繁分数：在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这种形式的分数，叫做繁分数．繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主分线），主分线比其他分数线要长一些．繁分数的化简：①先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后，这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后，改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果．②根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后，通过计算，化为最简分数或整数．【典例分析】=251； ②731÷[141÷（432-21）]，=731÷[141÷625]，=731÷103，=2494点评：本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序．同步测试一．选择题（共10小题）1．120的相当于96的（ ）A ．B ．C ．D ．2．一件商品原价200元，涨价后再降价，现价（ ）原价．A ．高于B ．低于C ．等于3．有两根绳，第一根长48米，截去它的后，恰好是第二根的3倍，第二根绳长（ ） A ．10米 B ．16米 C ．4米 D ．12米4．李庄有良田320公顷，它的种小麦，其中是无公害麦田，李庄共有无公害麦田（ ） A ．46公顷 B ．80公顷 C ．64公顷 D ．74公顷5．六（1）班学生人数的等于六（2）班学生人数的，已知六（2）班有48人，六（1）班有（ ）A ．64人B ．45人C ．36人D ．35人6．50的比一个数少7，求这个数是多少，正确列式是（ ）A ．（50﹣7）×B ．50×﹣7C ．50×+77．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（ ）A ．×99和×100﹣1B．×（×）和（×）×C．×和×D．﹣﹣和﹣（+）8．粮店新运来一批面粉，第一天卖出总袋数的，第二天卖出总袋数的．已知第一天卖出40袋，第二天卖出（）A．160袋B．64袋C．100袋D．46袋9．甲数的等于乙数的，已知乙数的是50，甲乙两数共（）A．45 B．60 C．75 D．13510．40的相当于80的（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．×﹣+×27＝12．一个数的是20，这个数的是.20m的等于m的．13．160千克减少它的，再减少千克，结果是千克．14．一本200页的书，第一天看全书的，第二天看余下的，第二天看了页，第3天应从页看起．15．一辆公交车载满了人，到一个站后下了12人，上来9人，这时车人数是原来的，这辆公交车原来有人．16．一根绳子长4m，第一次剪去它的，第二次剪去m，还剩m．17．甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．18．只列式不计算．少先队大队部买回360本儿童读物，其中科技书占，文艺书占，其余是连环画．（1）科技书有多少本？（2）科技书和文艺书一共有多少本？（3）连环画有多少本？三．判断题（共5小题）19．甲数比乙数多，则乙数比甲数少．．（判断对错）20．某景区的门票先提价，再降价，门票的价格不变．（判断对错）21．如果男生比女生多，那么女生就比男生少．（判断对错）22．20千克减少后再增加，结果还是20千克．．（判断对错）23．（判断对错）四．计算题（共4小题）24．计算下面各题，能用简便的要用简便方法．（+）×27（﹣）÷×84×+×25．脱式计算（能简算的要简算）×10+÷（4﹣﹣）+（﹣）÷103×26．列式计算①一个数的是36的，这个数是多少？（列方程解）②加上的和与一个数的相等，这个数是多少？27．口算．6÷0.06＝0.5＝0.6＝72÷＝÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝五．应用题（共5小题）28．工程队要新修一条长8千米的公路，已经修了4天，修了全路的．照这样计算，修完这条路一共需要多少天？29．王叔叔开车从甲地到乙地，已行了全程的，再行20km就行了全程的一半，甲地到乙地一共多少千米？30．养殖场有鸡4000只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的．两周一共卖出多少只？31．果园儿里有梨树180棵，桃树的棵数是梨树的，又是杏树的，杏树有多少棵？32．两根1米长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，哪根剩余得多？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】先用乘法算出120的是多少，再除以96即可解答．【解答】解：120×÷96＝48÷96＝；答：120的相当于96的．故选：C．【点评】此题考查了已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．2．【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的1+，再降价后的价格是涨价后的1﹣，即是原价的（1+）×（1﹣）．【解答】解：（1+）×（1﹣）＝1.25×0.75＝93.75%即此时价格是原价的93.75%，93.75%＜1，低于原价．故选：B．【点评】完成本题要注意前后两个的单位“1”是不同的．3．【分析】根据题意，把第一根绳长看作单位“1”，则剩余长度为：48×（1﹣）＝36（米），则第二根长度为36÷3＝12（米）．【解答】解：48×（1﹣）÷3＝48×＝12（米）答：第二根绳长12米．故选：D．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”．4．【分析】先把良田的总面积看成单位“1”，小麦的面积是总面积的，用总面积乘即可求出小麦的面积，再把小麦的面积看成单位“1”，其中是无公害麦田，再用乘法即可求出无公害麦田的面积．【解答】解：320××＝80×＝64（公顷）答：李庄共有无公害麦田64公顷．故选：C．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．5．【分析】首先根据题意，把六（2）班的学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（2）班的学生人数乘，求出六（1）班学生人数的是多少人；然后把六（1）班的学生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用六（2）班学生人数的除以，求出六（1）班的学生人数是多少．【解答】解：48×÷＝36÷＝45（人）答：六（1）班有45人．故选：B．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．6．【分析】根据题意先求出50的即50×，再用50×加上7即可得解．【解答】解：50×+7＝30+7＝37答：这个数是37．故选：C．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式即可．7．【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．【解答】解：A、×99＝×（100﹣1）＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律进行简算，所以×（×）和（×）×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣（+），运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣（+）能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．8．【分析】把这批面粉的袋数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用总袋数除以就是这批面粉的袋数；根据分数乘法的意义，用总袋数乘就是第二天卖出的袋数．【解答】解：40÷×＝160×＝64（袋）答：第二天卖出64袋．故选：B．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．9．【分析】已知乙数的是50，用50除以求出乙数，然后再乘上，就是甲数的，然后再除以，就可以求出甲数，然后再把甲乙两数相加即可．【解答】解：50÷＝7575×÷+75＝45÷+75＝60+75＝135答：甲乙两数共135．故选：D．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．10．【分析】先把40看成单位“1”，用乘法求出它的，再把80看成单位“1”，用求出的积除以80即可解答．【解答】解：40×÷80＝32÷80＝答：40的相当于80的．故选：D．【点评】解决本题关键是分清楚不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法；求一个数是另一个数的几分之几，用除法．二．填空题（共8小题）11．【分析】先算乘法和除法，再算减法，最后算加法．【解答】解：×﹣+×27＝﹣+＝+＝11故答案为：11．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．12．【分析】（1）把这个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用20除以求出这个数是多少；然后根据分数乘法的意义，用这个数乘以，求出这个数的是多少即可；（2）先把20米看成单位“1”，用20米乘求出20米的是多少，再把要求的长度看成单位“1”，它的就是20米乘的积，再根据分数除法的意义求出这个长度．【解答】解：（1）20÷×＝36×＝24（2）20×÷＝8÷＝32（米）答：一个数的是20，这个数的是24.20m的等于32m的．故答案为：24，32．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．13．【分析】160千克减少它的，就是160的（1﹣），然后再减去千克即可．【解答】解：160×（1﹣）﹣＝160×﹣＝120﹣＝119.75（千克）答：结果是119.75千克．故答案为：119.75．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．14．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘就是第一天看的页数；用总页数减第一天看的页数就是看完第一天余下的页数；再把余下的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用余下的页数乘就是第二天看的页数．用第一天、第二天看的页数加1页就是第三天开始看的页数．【解答】解：200×＝100（页）（200﹣100）×＝100×＝50（页）100+50+1＝151（页）答：第二天看了50页，第3天应从151页看起．故答案为：50，151．【点评】根据分数乘法的意义即可分别求出第一天、第二天看的页数．前两天看的页数之和加1页就是第三天开始看的页数．15．【分析】把车上原有的人数看作单位“1”．到一个站后下了12人，上来9人，这时车上的人数比原有人数少（12﹣9）人，这（12﹣9）人是原来车上人数的（1﹣）．根据分数除法的意义，用（12﹣9）人除以（1﹣）就是车上原有人数．【解答】解：（12﹣9）÷（1﹣）＝3÷＝36（人）答：这辆公交车原来有36人．故答案为：36．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．关键是求出这辆车上减少的人数及减少的人数所占的分率．16．【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去它的，还剩下它的（1﹣），根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘（1﹣）就是第一次剪去后剩下的长度；再用第一次剪去后剩下的长度减第二次剪去的长度就是最后剩下的长度．【解答】解：4×（1﹣）﹣＝4×﹣＝2﹣＝1（m）答：还剩1m．故答案为：1．【点评】关键明白两个所表示的意义．第一个，表示这条绳子，也就是这条绳子的一半，即2米，第二个是米．17．【分析】先用12乘求出甲数的是多少，然后再除以9即可．【解答】解：12×÷9＝3÷9＝答：甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．故答案为：．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答．18．【分析】把买回的360本儿童读物看作单位“1”，科技书占，等量关系式是：总本数×＝科技书的本数，文艺书占，等量关系式是：总本数×＝文艺书的本数，因为其余是连环画，所以用总本数分别减去科技书的本数和文艺书的本数的总和就等于连环画的本数．【解答】解：（1）360×＝90（本）答：科技书有90本．（2）360×＝240（本）240+90＝330（本）答：科技书和文艺书一共有330本．（3）360﹣330＝30（本）答：连环画有30本．故答案为：360×＝90（本），360×＝240（本）240+90＝330（本），360﹣330＝30（本）．【点评】本题考查了分数乘法问题的解答方法的应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】“甲数比乙数多”，是把乙数看作单位“1”，平均分成5份，那么甲数就是5+1＝6份；求乙数比甲数少几分之几，也就是求乙数比甲数少的占甲数的几分之几；据此解答即可．【解答】解：把乙数看作5份，那么甲数就是5+1＝6份，那么：（6﹣5）÷6＝1÷6＝，答：乙数比甲数少．所以原题干说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题关键是分清两个单位“1”的区别，前一句话是把乙数看作单位“1”，而后一句话是把甲数看作单位“1”．20．【分析】先把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原价乘（1+）就是提价后的票价；再把提价后的票价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用提价后的票价乘（1﹣）就是再降价后的票价，即现价．再把原价与现价比较即可确定门票的价格是否变了．【解答】解：1×（1+）×（1﹣）＝1××＝＜1即门票的价格比原价低了原题说法错误．故答案为：×．【点评】此类题为常考题．无论先提后降还先降后提，都比原价低．21．【分析】根据“男生比女生多，”，把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是它的（1+），再用男女生人数差除以男生人数，即可求出女生比男生少几分之几，再与比较即可．【解答】解：：÷（1+）＝÷＝女生就比男生少，而不是．故答案为：×．【点评】解决此题也可以通过判断单位“1”的量来解答，前一句话的单位“1”是女生人数，后一句话的单位“1”是男生人数，单位“1”的量不同，所以分率就不同．22．【分析】将原重量当作单位“1”，则先减少后的重量是原重量的1﹣，将减少后再增加，将减少后的重量当作单位“1”，则此时重量是减少后重量的1+，根据分数乘法的意义，此时重量是原来的（1﹣）×（1+）．【解答】解：（1﹣）×（1+）＝×＝即此时重量是原来的，比原来轻了．故答案为：×．【点评】完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的．23．【分析】先算乘法，再算除法，再算加法，最后算减法，求出结果，然后再进一步解答．【解答】解：×÷÷+﹣＝÷÷+﹣＝÷+﹣＝1+﹣＝1﹣＝1．故答案为：×．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．四．计算题（共4小题）24．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；（3）把84化成85﹣1，再运用乘法的分配律进行简算；（4）运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）（+）×27＝×27+×27＝15+5＝20；（2）（﹣）÷＝÷＝；（3）×84＝×（85﹣1）＝×85﹣×1＝3﹣＝2；（4）×+×＝（+）×＝×＝．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活运用乘法的运算定律进行简便计算．25．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）小括号里的运用减法的性质进行简算，再算括号外的除法；（3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法；（4）把103化成102+1，再运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）×10+＝×（10+1）＝×11＝7；（2）÷（4﹣﹣）＝÷[4﹣（+）]＝÷[4﹣1]＝÷3＝；（3）+（﹣）÷＝+÷＝+＝；（4）103×＝（102+1）×＝102×+1×＝101+＝101．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．26．【分析】①设这个数是x，用x乘等于36乘，求出x即可；②先用加法算加上的和，再把一个数看作单位“1”，用算出的和除以即可．【解答】解：①设这个数是x，x＝36×x÷＝30x＝50；答：这个数是50．②（+）÷＝＝；答：这个数是．【点评】本题考查了混合运算的运算顺序，要明确先算什么再算什么．27．【分析】根据小数、分数四则混合运算的顺序，按照小数、分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可．【解答】解：口算．6÷0.06＝1000.5＝1.250.6＝0.4572÷＝64÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝3【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．五．应用题（共5小题）28．【分析】照这样计算，说明修的工作效率不变；工作效率一定工作时间和工作量成正比例；把用的总时间看成单位“1”，它的对应的数量是4天，由此用除法求出总时间即可．【解答】解：4÷＝16（天）答：修完这条路需要16天．【点评】本题根据比例关系发现工作量的就是工作时间的，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答．29．【分析】根据题意可得等量关系式：全程的﹣全程的＝20千米，由此设甲地和乙地相距x千米，列方程解答即可．【解答】解：设甲地和乙地相距x千米，x﹣x＝60x＝60x＝360答：甲地和乙地相距360千米．【点评】解答此题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．30．【分析】把总数看成单位“1”，用第一周卖出的分率加上第二周卖出的分率就是总数的几分之几；用总数的数量乘上一共卖出的分率就是一共卖出了多少只．【解答】解：4000×（+）＝4000×＝3100（只）答：两周一共卖出3100只．【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．31．【分析】先把梨树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出桃树的棵数，再把杏树的棵数看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答．【解答】解：180×÷＝270÷＝324（棵）答：杏树有324棵．【点评】本题考查了分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．求一个数的几分之几是多少用乘法计算．32．【分析】把两根绳子的长度分别看作单位“1”，第一根剪去它的，还剩下这根绳子的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第一根剩下多少米，第二根剪去米，根据减法的意义，直接用减法求出第二根剩下多少米，然后进行比较即可．【解答】解：1×（1）＝＝（米）；1＝（米）；米＝米；答：剩余的一样多．【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，以及分数减法的意义及应用．。
《稍复杂的分数乘法应用题》分数四则混合运算
题目中给出的信息以分数的形式呈现，要求通过分数乘法运 算求解实际问题。
解题思路与步骤
1. 理解题意
仔细阅读题目，明确题目中给出的条件和要求解的问题。
2. 转化问题
将实际问题转化为数学模型，即分数乘法运算。
解题思路与步骤
3. 执行计算 对于单个分数乘法，直接相乘分子与分子，分母与分母。
对于多个分数相乘，按照乘法结合律，逐步计算。
02
难点：理解分数乘法的算理，正确判断运算顺序，运用分数乘法解决实际应用 问题的能力和方法。
03
针对学习重点，需要反复练习分数四则混合运算，提高运算速度和准确性。对 于学习难点，可以结合具体情境和实例进行深入理解，多做实际应用问题练习 ，加强自己的理解和应用能力。
分数四则混合运算在生活中的实际应用
分数四则混合运算在 生活中有着广泛的应 用，例如
商业折扣计算：商店 打折销售时，需要将 折扣率与商品价格相 乘，再计算折扣后的 价格，涉及到分数乘 法和减法运算。
食谱配料计算：烹饪 时需要按照食谱配料 比例进行计算，涉及 到分数的加法、减法 和乘法运算。
工程进度计算：在工 程建设中，需要根据 已完成工作量和总工 作量的比例计算进度 则：同分母分数 相减时，分子直接相减 ，分母不变；异分母分 数相减时，也需要先通 分，然后再进行分子相 减。
掌握这些定义、性质与 运算法则，有助于更好 地解决稍复杂的分数乘 法应用题中的分数四则 混合运算问题。
02
分数乘法应用题解析
题目类型与特点
类型
涉及分数乘法运算的应用题，通常包含多个分数进行相乘或 相除。
成绩评定：学校或考试机构需要根据学 生的得分情况来评定成绩等级。通过比 较分数大小，可以确定学生成绩所处的
新苏教版六年级上册数学-分数四则混合运算知识题型归纳总结
分数四则混合运算（一）知识梳理一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 1、运算法则（1）加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
（2）乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 （3）除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 2、运算顺序（1）如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 （2）如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 （3）如果有括号，先算括号里面的（4）如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
模块一 分数四则混合运算例1 计算，能用简便方法的要用简便方法。
454544÷-÷784341187÷+⨯ 2011103231322-⨯-2412743⨯+）（ 52424587⨯÷ 32753275⨯÷⨯5216514371⨯-÷ 9519154÷+⨯ 149)]321(2[⨯-+变式1 计算，能用简便方法的要用简便方法。
100992727⨯- 72767276+÷+ )4183(83+÷1352213518135-⨯+⨯ 361)9212721(÷-+ 41)]8341(1[÷+- 46944695⨯+⨯ 2120)768364(÷+⨯ 109185)2153(43⨯-+÷简便计算类型归纳：模块二 分数四则混合运算实际运用例2 英才小学六年级共有200人，其中六（1）班人数占全年级的41 ，六（2）班人数占全年级的4011，六（1）班和六（2）班一共有多少人？例3 小马虎在计算一个数减去53的差除以4时漏看了小括号，这样算出的结果比正确结果大109，这个数是多少？例4 一袋大米，吃了81后，又买来15千克倒入袋中，结果比原来重了21，这袋大米现在有多少千克？变式2 食堂有43吨大米，前2天每天吃掉81吨，剩下的要3天吃完，平均每天可以吃多少吨？变式3 环卫工叔叔在小区里清理建筑垃圾，第一组有8人，共清理59吨，第二组有10人，共清理513吨。
分数四则混合运算题库
分数四则混合运算题库一、直接计算题1.计算：43+65o解题步骤：先通分，再进行分子相加，最后约分。
o答案：2438 或 12192.计算：21+32+43o解题步骤：先通分，再进行分子相加，最后约分。
o答案：2446 或 12233.计算：87−52o解题步骤：先通分，再进行分子相减，最后约分。
o答案：4019二、简算题1.计算：95×7+95×11o解题步骤：利用乘法分配律进行简算。
o答案：95×(7+11)=95×18=102.计算：48×(127+2)÷32o解题步骤：先计算括号内的加法，再进行乘法和除法运算。
o答案：48×1231×23=186三、应用题1.一件上衣90元，是裤子价钱的32，一套衣服多少元？o解题步骤：先根据上衣的价格和比例关系求出裤子的价格，再将两者相加。
o答案：裤子的价格为90÷32=135元，一套衣服的价格为90+135=225元。
2.两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，4小时相遇。
甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？o解题步骤：先根据甲车的速度和相遇时间求出甲车行驶的距离，再用总距离减去甲车行驶的距离求出乙车行驶的距离，最后根据乙车的行驶时间和距离求出乙车的速度。
o答案：甲车行驶的距离为45×4=5千米（这里题目中的甲车速度可能有误，因为按此速度计算甲车4小时行驶的距离远小于96千米，但为保持题目原貌，仍按此计算），乙车行驶的距离为96−5=91千米（实际计算时应考虑甲车速度的正确值），乙车的速度为91÷4=491千米/小时（同样，这里的结果是基于题目中给出的甲车速度，实际情况下应有所不同）。
注意：在解答应用题时，要确保题目中的信息准确无误，并根据实际情况进行灵活调整。
分数四则混合运算--含答案
六年级分数四则混合运算一、直接写得数8*2=16分3 5 「4 6 7、按照下图所指顺序进行计算，然后列出综合算式。
8分5 7-x —8 15 8 29 3 32+484-6= 98-32x2-三、列式计算3*4=12分111 > ---- 加上一与—的积，和是宰尖?15 3 5兰加上丄除以三的商.所得的和乘以±・积是辜少？3 5 54 四、计算题，能简算的要简算 3*11=33 分 r E 9 2-77X I? ,831 1 ------- X — X — 9 8 7 4 2 3 —X + —5 3 4 1 A 7X帀5壮) L +2)j 三- 4 3 5 13 2 1—+ — x — * — 8 4 3 2 5 5 3 1411 一斗 _ + 一 + 一 3 9 3 43 10 2 —x ---------- 2 21 7 五、应用题3*7=21分1、两列火车同时从两地对开，甲车每小时行駅千米，乙车每小时行的千米，经过三小时两车相邁,4两地间铁路长多少千米?的差乘一个叛,54等于丄,这个叛是參少？ 36 11 2 X 11第一车运邛札 第二车运的是第一车的两车共运沙手多少吨？ 5 把水倒出丄后重12占千克，这只桶可装水几千克辛3 4 六、在匚［里填上适当的数 10分 3 2 7 34 1 □十一■ ■ — X ------ --- ---- --)=35 7 10 55 5参考答案、 直接写得数5 3 7— = — 4J S 7 24 7 20 12 - 34 1 5 1 1、—* ■ _S ■(——) X —) =23 6 2 2 三、列式计算2 23 31 — + - X -=—15 3 5 154 3 1 15 < - ->X- — X= — x 20=-5 4 36 3d 9 四、计算题17 20 7710 21 609 9 9112 20 ®1 5- - 13 6 52 — 五、应用题2.有两年沙子, 久一只盛满水的桶重17?千克* 431.(68+64) X 一=99千米442.5+5X -=9吨5XF6.53.设装水X 千克17.75- -X=12.253 亠12 2八、—一25 3。
苏教版六年级数学上册《分数四则混合运算和应用题》单元知识整理
《分数四则混合运算和应用题》单元知识整理一、分数四则混合运算1、运算顺序：（1） 同级运算，从左到右。
小技巧：可以随便调换位置，但要连同数字前面的运算符号一起调换。
对于二级运算，遇“÷”先变“ ×”，除数变倒数，“一线到底”约分到最简分数。
所谓“一线到底”，在加减法中，编一通分再计算，在乘除法中，遇“除” 变“乘”，一次过约分，约到不能再约分为主。
（在第一级运算中，某两分数直接加或减得整数的情况除外。
）（2） 异级运算，先乘除，后加减。
（3） 有括号，要先算小（ ）里面的，再算[ ]。
2、 简便运算简便运算就更是千变万化了，在此不再最赘述了，但有一点我认为别太难为学习有困难的学生，只要他能用一般的方法算出来已是很了不起的了！3、 文字题文字题是比较能体现学生四则混合运算顺序是否掌握的一种题型，学生大多会用“直译”的方法，但遇到要改变运算顺序时，有相当部分的学生不会加小括号或中括号等，教学中，我常用如下的方法：1、“直译” + “缩句”，如：23 加上14 除以34 的商，所得的和乘14 ，积是多少？第一步：“直译” 23 +14 ÷34 ×14第二步：“缩句”：和×14 =积（据最后的问题缩句），“和”与“×”表示有二级运算，第一级运算要加（ ），因此：（23 +14 ÷34 ）×14提醒：文字题中有“和”、“差”、“积”、“商”等字时，一般“和”、“差”的部分要加上（ ），当然这是有根据的，在没有括号的算式里，要“先乘除、后加减”，现在要先算“和”、“差”，当然先考虑是否要加（ ）。
2、分数乘法的意义在文字题中是个“陷井”，如：比5吨多45 是多少吨？这道题中的“比5吨多45 ”不是“差比”，而是“倍比”，一不小心就会列成：5+45令人懊悔不已！正确的列式为：5+5×45当然，“比5多45 的数是多少？”这道题一直是个有争议的文字题，原因有二：一是分数既可以表示一个数，在这种情况下，可列为：5+45 。
分数四则混合运算和应用题练习
分数四则混合运算和应用题练习一、直接写出得数。
－ 4 = 3.75＋ = － = 0.9－=1.6× = 2× 36 = 8× =二、计算。
10×＋×2 ×0.55＋0.45×1 99×99四、连一连。
1、美心花城进来280盆鲜花，第一周卖出1/4，第二周卖。
第一周卖出多少盆？ 280×（1/4＋）第二周卖出多少盆？ 280×1/4第一周比第二周多卖出多少盆？280×1/4－280×两周一共卖出多少盆？280×2、胜利家电城运来电视机120台，，运来冰箱多少台？冰箱比电视机少120×冰箱是电视机的120×（1－）五、应用题1、电视机厂一月份生产1400台电视机，二月份比一月份多生产一月的，二月份生产电视机多少台？2、电视机厂一月份生产1400台电视机，二月份比一月份少生产一月的，二月份生产电视机多少台？5、电视机厂一月份生产1400台电视机，二月份比一月份多生产一月的，一、二月份共生产电视机多少台？6、一条公路长20千米，计划15天修完，每天修这条公路的几分之几？修10天后还剩下这条公路的几分之几？还剩下多少千米？7、42米增加它的后是多少米？ 42米增加米后是多少米？8、水果店卖出苹果210千克，卖出的桔子比苹果多，卖出桔子多少千克？9、一根木材长4米，要把它锯成8段，每锯一段要用3分钟。
共用了（）分。
10、有两根同样长的绳子。
小林剪去它的，小林剪去它的米。
剩下的绳子哪根长？11、看图编应用题。
第三单元 分数四则混合运算和应用题 教案
第三单元分数四则混合运算和应用题课题一：分数四则混合运算（一）教学内容：教科书第59页的例1、例2及相应的“做一做”，练习十五的第1～5题．教学目的：使学生掌握分数四则混合运算的顺序，会进行分数四则混合运算．教学重、难点：会按顺序进行分数四则混合运算，提高计算能力。
教学过程：一、复习计算下面各题．（1）207＋25×16 （2）314－〔（98＋168）÷34〕然后再提问：整数四则混合运算的运算顺序是什么？二、新课1．导入新课．刚才我们复习了整数四则混合运算．今天我们进一步学习分数四则混合运算．（板书课题．）然后指出：在分数四则混合运算中，它的运算顺序和整数四则混合运算相同．2．教学例1．出示例题：计算＋÷．教师：这个算式里含有几级运算？（有两级运算．）应该先算什么，再算什么？指名回答，使学生明确应该先算除法，再算加法．然后教师引导学生进行计算．板书算式：＋÷教师：第一步要先算除法“÷”应该怎么办？指名学生回答：根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数．接着让全体学生共同叙述，教师在原式的下面板书：＝＋×．教师设问：接下来该怎么算？然后让学生打开教科书，继续把例1做完，完成后．集体订正．3．教学例2．出示例题：计算÷[（＋）×]．提问：在含有括号的算式中，应该怎样计算？学生：应该先算小括号里面的，再算中括号里面的．教师引导学生进行计算．板书算式：÷[（＋）×]．教师：第一步要算什么？学生：要算小括号里面的“＋”．让学生说算式，教师板书：＝÷[（＋）×]．然后引导学生根据运算顺序，求出小括号里面的数，于是得到第二步：＝÷[×]．教师设问：下面该怎样算呢？然后让学生打开教科书，继续把例2做完．在学生计算时，教师应注意巡视，随时发现问题，给予个别的辅导和纠正，完成后，进行集体订正．4．做第60页上半部分的“做一做”．教师：第一小题含有几级运算？应该先算什么，后算什么．指名学生回答：这道题含有两级运算，应该先算乘法，后算减法．教师：第二小题含有中括号和小括号，应该怎样计算？指名学生回答：应该先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的．然后，让学生各自在练习本上计算．教师注意巡视，随时发现问题，随时给予指导．做完后集体订正．三、课堂练习做练习十五的第1、4题．四、作业练习十五的第2、3、5题．课题二：分数四则混合运算（二）教学内容：教科书第60页的例3及相应的“做一做”，练习十五的第6～10题．教学目的：使学生进一步掌握分数四则混合运算的顺序，会应用运算定律进行简便计算．教学重、难点：会应用运算定律进行简便计算。
分数混合运算复习与整理
分数混合运算复习与整理一、分数混合运算的顺序1、同级运算从左到右；2、两级运算，先算乘除，再算加减；3、有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的再算中括号里面的，最后算括号外的。
【分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
】二、在分数四则混合运算的计算中应该注意什么？第一，要认真审题，首先要弄清运算顺序，明确先算什么，再算什么，最后算什么。
第二，要保证每一步计算准确无误。
第三，要注意不抄错数字符号等。
三、计算时的术语（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
四、复习总结第一课总结：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。
所以一般第一步先化÷为×。
②＋－注意通分。
③×注意分子和分母“逐个”约分。
④结果将假分数化成带分数。
第二课总结：整数中的运算律在分数中同样适用。
1）乘法分配律: （a+ b）×c=a×c+ b×c （2）乘法交换律:a×b=b×a（3）乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
第三课总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
已知比较量和比较量比标准量多或少几分之几，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。
一、填空：1、分数混合运算中同级运算是按（先左后右）的顺序进行计算的。
2、分数混合运算中含两级运算的，是按先算（乘除），后算（加减）的顺序进行计算的。
3、分数混合运算中含有括号的，要先算（括号）里面的，再算（括号）外面的。
4、分数混合运算和整数四则混合运算的顺序是（一样）的。
小学数学六年级上册58分数四则混合运算整理与复习
青岛版小学数学六年级上册课题：分数四则混合运算整理与复习教学目标：1.经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
2．通过交流整理与复习的不同思路，学会整理知识的方法，逐步养成回顾与反思习惯。
教学重点：能灵活运用比的知识解决简单的实际问题。
教学过程：（一）创设情境、再现知识1．引入：今天天气真不错，老师学生一起坐。
八个小队齐用心，人人争取得五星。
眼睛盯着屏幕看，大家先来做口算。
2．口算：2/3×5/7 1/3÷1/2 3/4×2 2÷5/61/4－1/5 2－5/6 3/4÷1/3 1/2+1/4设计意图：激趣引入，基本口算练习，进行组织教学，热身练习，使学生尽快进入学习状态。
（二）梳理归网、主体内化1.回顾知识、自主梳理（1）揭示课题，提出目标。
（2）说一说在《中国的世界遗产》这一单元里学会了哪些知识？（学生自主抢答）在分数四则混合运算这部知识中，你认为最重要的是什么？（板书：顺序和运算定律或性质）你认为解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（板书：找准单位“1”，弄清单位“1”的量、分率及分率对应量）2.学生独立完成教材87页4道题，交流时，注意沟通不同的解题方法，通过比较，促进学生共同提高。
3.怎样算简便就怎样算。
1/2×3+1/2×5 3/4×5/7×4/3－1/2 1/4+3/4÷(1—3/4) 3×（2/15+1/12）-2/5完成后先独立检查，再同桌交换检查，后全班交流。
（四）全课总结、知情共融通过这节课的复习，你有什么收获？（老师希望我们同学在今后的学习生活中，能够活学活用，让数学成为你生活中的好助手、好朋友。
）五、作业配套练习册板书设计分数四则混合运算整理与复习2/3×5/7 1/3÷1/2 3/4×2 2÷5/61/4－1/5 2－5/6 3/4÷1/3 1/2+1/4课后反思：复习课具有系统性、综合性、灵活性和发展性的特点，其目的在于帮助学生系统地整理学过的知识，形成知识网络。
数学分数四则混合运算
1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。
先算乘除法，后算加减法;有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。
2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、分数四则混合运算的应用题：(1) 总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。
(2) 已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】一般解题方法：先求出多(或少)的部分，再用加法或减法求出结果。
注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。
四则混合运算常见错误一、对于计算错误应该进行针对性的练习提高计算的准确性，可以从口算开始进行训练。
在四则混合运算中，加强基本训练的一个重要环节，就是要加强口算教学和练习。
口算是笔算的基础，笔算的技能技巧是口算的发展，笔算是由若干口算按照笔算法则计算出来的。
如：9×71一题，就要进行2次乘法口算，由此可以看出，如果口算出错误，笔算必然出错误。
因此，不仅低中年级基本口算的训练要持之以恒，随着学习内容的扩展、加深，在高年级也应同样重视。
这不仅有利于学生及时巩固概念、法则，增大课堂教学的密度，提高计算能力，而且可以在口算训练中，通过引导学生积极思维，灵活运用知识，培养学生思维的敏捷性、注意力和记忆力。
二、顺序错误主要有一下几种：1.脱式计算时，学生会出现如下错误的情况。
如：36-135÷9=15（没有把“36-”照抄下来）或36-135÷9=15-36（颠倒了两个数的位置）=21对于这类错误教师要反复讲清，为什么不能改变顺序，为什么未算的部分要照抄下来的道理。
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分数四则混合运算和应用题复习（一）怎样简便就怎样计算：51÷（1－31×21） 109×【87÷（54＋41）】 （41－41×21）÷4165＋89×95×98 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋2719 X －31X ＝32 1－31X ＝32 8X ＋31＝97 4415:X ＝115解决问题：1、一桶油20千克，用去54,还剩下多少千克？ 2、一桶油20千克，用去一些后还剩下52。
用去多少千克？3、一桶油，用去18千克后，还剩下52。
这桶油多少千克？4、一桶油40千克，用去的是剩下的53，用去多少千克？分数四则混合运算和应用题复习（二）一、细心填写：1、53小时＝（ ）分 53千米＝（ ）米 300克＝（ ）千克 2、剪去的是剩下的116，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产31，实际是计划的( );今年比去年节约51，今年是去年的（ ）。
3、15米的53比（ ）多32米；28吨的73是（ ）的32。
4、20千克苹果，卖出他的101后又卖出101千克，共卖出（ ）千克。
5、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的87，乙的效率是（ ），乙独做需要（ ）天完成这项工程。
二、解决问题：1、老李用80天时间完成了一项任务，比计划节省时间51。
计划用多少天？ 2、501班有60人，其中男生人数是女生的32。
男女生各有多少人？3、新建一条生产线，实际投资27万元，比计划节约101。
计划投资多少万元？4、一段公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成。
甲队先修4天后，余下的由乙队独修。
乙队还要修多少天？5、一个水池有甲乙两个进水管，独开甲管6小时可以注满一池水，独开乙管9小时可以注满一池水。
两管齐开，多少小时可以注满一池水？6、书架上有两层书，第一层比全部的53多90本，第二层是全部的31。
书架上共有书多少本？ 分数四则混合运算和应用题复习（三）一、判断是否：1、0.5和2互为倒数。
（ ）2、甲数是乙数的35，乙数就是甲数的53。
（ ） 3、52÷10表示把52平均分成10份，求这样的一份是多少。
（ ）4、甲数比乙数少53，甲数和乙数的比是5:2.（ ）二、怎样简便就怎样算： 84×（43－31） 83＋（73＋141）×32 1211 ÷81＋1213×8三、解决问题：1、织一批布，第一天织了总数的51，第二天织了100米，还剩下总数的157。
这批布一共多少米？2、一台洗衣机，原价3000元，现在降价152。
现在售价多少元？3、甲乙两人同时绕周长15千米的公园练习跑步，从同一地点向相反方向出发，125小时两人在途中相遇。
甲每小时行19千米，乙每小时行多少千米？4、梨和苹果一共360箱，苹果箱数是梨的54。
苹果和梨各多少箱？5、一段公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成。
甲队先修4天后，余下的两队合修。
还要修多少天？6、一本书，第一天读了全书的41，第二天读的比全书的52少7页，还有35页没有读。
这本书共多少页？分数四则混合运算和应用题复习（四）一、怎样简便就怎样算： （43－43×65）÷34 4－（51＋31）×43 52÷（52＋52×43） 7.比一个数小它的52的数是42，求这个数。
8.41与71的积除以1与41的差，商是多少？二、解决问题：1、一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成。
甲乙合做3天后，剩下的由甲独做，还要几天完成？2、做一项工程，25天可以全部完成。
要完成这项工程的54需要多少天？3、师徒两人共同加工一批零件，3天完成了41，已知师傅独做需要20天完成。
徒弟独做需要多少天完成？4、梨是苹果筐数的43，苹果又是香蕉筐数的65。
梨是120筐，香蕉多少筐？5、一根电线截去41后再接上12米，结果比原来长31。
这根电线原长多少米？6、甲乙两桶油共重55千克，甲桶油的52等于乙桶油的31。
两桶油各重多少？分数四则混合运算和应用题复习（五） 1、比5吨多81是（ ），80千米比（ ）多31。
２、冰化成水后，体积比原来减少111，水结成冰后，体积将增加（ ）。
３、甲乙工作效率的比是4:5，那么做相同的工作，甲、乙所用时间的比是（ ）。
４、一段长600米的公路，已修的和未修的比是2:3，未修的长度是这段公路的（ ），未修的有（ ）米。
二、怎样简便就怎样算： （41－41×99）÷2425 74×98＋73×98 （16×83＋4）÷72三、解决问题： １、一袋大米，吃了52，还剩下12千克。
这袋大米重多少千克？2、去年植树3600棵，今年比去年多植41，今年植树多少棵？3、工厂共有840名职工，女工人数是男工的52，男、女工各有多少人？4、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的52，这时距中点还有15千米。
已行了多少千米？5、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的109，比计划节约1.8万元。
计划投资多少万元？6、一段铁路，甲队独铺要10天完成，乙队独铺要15天完成。
现在两队合铺，完成时，甲队铺了这段公路的几分之几？1、埃及某金字塔现在高度比建成时低了211，现在高140米，建成时高多少米？2、公园里柳树棵数是松树的65，两种树共1210棵。
两种树各多少棵？3、一项工作甲乙合做4天完成，甲独做6天完成。
乙独做几天完成？4、根据条件只列式（或方程）不计算：学校有足球20个， ，学校有篮球多少个？（1）比篮球少41 （2）篮球比足球多41（3）比篮球多41 （4）篮球比足球的41少1个 （5）比篮球的41多5个5、甲乙两桶油共40千克，甲桶倒出61，乙桶加入4千克，两桶油就一样多。
原来两桶油各多少千克？二、解决问题：1、上海到天津的铁路长1325千米，火车从上海开往天津，已经行了53。
剩下的每小时行106千米，几小时到达天津？2、火车从上海开往天津，已经行了53，剩下的每小时行106千米，5小时到达天津。
上海到天津的铁路长多少？3、植物标本和昆虫标本共84件。
昆虫标本件数是植物标本的52。
两种标本各多少件？4、两队合铺一段铁路，甲队每天铺6千米，乙队每天比甲队多铺61。
两队同时开工，经过16天完成。
这段铁路长多少千米？分数四则混合运算和应用题复习（十）一、细心填写：1、43×65表示：（ ）３×65表示：（ ） 43÷65表示：（ ） ２、（ ）的32是1；65的( )是41；２千米的43是（ ）。
３、把8米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（ ）（ ） ，每段绳子长（ ）米。
４、0.7:0.35化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
５、一袋大米50千克，吃了12.5千克。
吃了的是剩下的（ ）。
６、一台拖拉机43小时耕地32公顷，照这样一计算，每耕1公顷需要（ ）小时，每小时能耕地（ ）公顷。
７、2:5的前项加上10，要使比值不变，后项要加上（ ）。
８、一个等腰三角形周长80分米，一条腰与底的比是3:2.它的底是（ ）分米。
９、钟表上分针与时针速度的比是（ ）。
１、两列火车从相距600千米的两城同时相对开出。
一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行75千米。
经过几小时相遇？２、两列火车从两城同时相对开出。
一列火车行完全程要10小时，另一列火车行完全程要8小时。
经过几小时两车相遇？３、张红抄一份稿件，需要５小时抄完。
这份稿件已由别人抄了31。
剩下的张红还要几小时才能抄完？ ４、一堆货物，甲车独运4小时运完；乙车独运６小时运完。
两车合运这堆货物的65需要多少小时？５、一批冬瓜，卖出100千克，卖出的与剩下的比是5:8。
这批冬瓜共多少千克？６、甲乙丙共存款17000元，其中甲的存款是乙的31，乙的存款又是丙的32。
甲乙丙各存款多少元？ 分数四则混合运算和应用题复习（十一）一填空1、某工厂男工人数和女工人数的比是6：7，那么，这个厂的女工人数就是全厂人数的（ ）（ ） 。
2、 某工厂男工人数比女工人数多19 ，那么这个厂的女工人数就占全厂职工人数的（ ）（ ）。
3、甲数和乙数的比是4∶5，则甲数是乙数的（ ）（ ） ，乙数是甲乙两数和的 （ ）（ ）。
4、在○里填上＞＜或= 56 ÷ 13 ○ 56 × 13 49 ○ 49 ÷ 27 710 × 52 ○ 710 ÷ 525、 34 ×（ ）= 34 ÷（ ）＝ 34＋（ ）=16、用48厘米的铁丝围成一个三角形（接口处不计），这个三角形三条边的长度比是3∶4∶5，最长的边是（ ）厘米。
二、解下列方程。
1、(1)X －27 X ＝1516 (2)（2＋15 ）X ＝2215 (3)9 X －5 X ＝38 (4)1－29 X ＝352、计算，能简算的要简算。
(1)9×23 ＋6÷23 (2) 87× 386 (3)59 ×47 ＋37 ÷95 (4)（49 ＋56 －13 ）×18(5)36×34 －3÷14 (6)1912 ×314 －314 (7)（14 －18 ）×25 ＋35 (8) （52 －43 ）÷56 ＋103 (9)(1－23 ÷23 )×1514 (10) （54 －34 ×53 ）÷192三、列式计算。
（1）78 加上34 除16 的商，和是多少？ （2）78 加上34 的和除16 ，商是多少？（3）3个14 的和减去6除32 的商， （4）34 与14 的差除35的27，商是多差是多是多少？ 少？分数四则混合运算和应用题复习（十二）二．计算题： 1、直接写得数。
34 ×16= 12÷ 35 = 0.3× 56 = 35 ÷ 910 = 1÷ 78= 57 × 23 ÷ 57 = 12 × 13 ÷ 12 × 13 = 0× 712 ＋ 18 2、能简算的要简算。
48×( 712 ＋2)÷ 23 23－ 89 × 34 ÷127 59 ×7＋ 59×115÷［( 23 ＋ 15 )× 113 ］ 425 ×23＋ 425 ×67 （21－61）×53÷513、（1）列式计算：一个数的109是43，这个数是多少？ （2）43减去43与54的积，所得的差除以9，商是几？四、计算1、一件上衣90元，是裤子价钱的23，一套衣服多少元？2、红星小学五年级有男生98人，女生112人。