七年级数学第6章平面图形的认识一单元练习题含答案
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一)含答案(含解析)
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.以上都不对2、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有6个．其中观点正确的有（）A.甲、乙、丙B.甲、丙、丁C.乙、丙、丁D.甲、乙、丁3、12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A.90°B.67.5°C.82.5°D.60°4、已知：如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°.求证：AB∥CD.证明：如图，∵∠1＝∠B（已知）∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）______________∴∠AFC+∠2＝90°（等式性质）∵∠A+∠2＝90°（已知）∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）请你仔细观察下列序号所代表的内容：①∴∠AOE＝90°（垂直的定义）②∴∠AFB＝90°（等量代换）③∵AF⊥CE（已知）④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义）⑤∴∠AOE＝∠AFB（两直线平行，同位角相等）横线处应填写的过程，顺序正确的是（）A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④5、如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）A.CD=AC﹣BDB.CD= AB﹣BDC.AC+BD=BC+CDD.CD= AB6、如图，∠DOB=140°，OA⊥OB，则∠AOC=（）A.40°B.45°C.50°D.55°7、如图，射线 AB，DC 交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，则∠COM的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°8、如图，直线AC和直线BD相交于点0，若∠1+∠2=90°，则∠BOC的度数是（）A.100°B.115°C.135°D.145°9、如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.两点之间，线段最短 D.经过两点，有且仅有一条直线10、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）A.2B.3C.4D.511、下列六个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线互相平行；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中假命题的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个12、下列结论中，不正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间的所有连线中，线段最短C.对顶角相等D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行13、下列说法：①如果∠1+ ∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+ ∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短. 正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子A.lB.2C.3D.随便多少枚15、修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.同位角相等，两直线平行二、填空题(共10题，共计30分)16、请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由.已知：如图，, , 平分,若,求的度数.解：因为,所以________ .因为________ ,所以.所以.（________）因为，所以.因为平分,所以________ ________°所以________°.17、如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=________°，∠3=________°．18、数轴上到表示数4的点的距离为5个单位长度的点表示的数是________．19、如图，已知从甲地到乙地共有四条路可走，你应选择第________ 路，所用的数学原理为：________20、如图，射线表示西北方向，若射线表示南偏西的方向，则锐角的大小是________度．21、下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于________°.22、若∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，则∠2与∠3的关系是________.23、火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有________种不同的车票．24、以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则= ；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）25、如图，已知AE//CD，BC⊥CD于C，若∠A＝28°，则∠ABC＝________三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角．27、如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则∠A的度数为多少？28、已知A、B、C.三点在同一直线上，DE⊥AB, ∠DBE=2∠EBC,求∠DBE的度数。
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一) 含答案
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点A位于点O的（）方向上A.北偏西65°B.南偏东35°C.北偏东65°D.南偏西65°2、下列说法正确的是（）A.射线比直线短B.两点确定一条直线C.经过三点只能作一条直线D.两点间的长度叫两点间的距离3、如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是（）A.互余B.对顶角C.互补D.相等4、在图中，不同的线段的条数是（）A.3B.4C.5D.65、在数轴上表示数－1和2019的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（）A.2018B.2019C.2020D.20216、若一个三角形的两个外角分别是135º、125º，则这个三角形的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定形状7、如图，点在直线上移动，是直线上的两个定点，且直线.对于下列各值：①点到直线的距离；②的周长；③的面积；④的大小.其中不会随点的移动而变化的是（）A.①②B.①③C.②④D.③④8、下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（）A. B. C. D.9、如图，直线，则的度数为（）A.150°B.140°C.130°D.120°10、下列说法中正确的是（）A.四棱锥有4个面B.连接两点间的线段叫做两点间的距离C.如果线段，则M是线段AB的中点D.射线和射线不是同一条射线11、如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（）A.240°B.360°C.480°D.540°12、把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A.线段有两个端点B.过两点可以确定一条直线C.两点之间，线段最短D.线段可以比较大小13、若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离 ( )A.等于3 cmB.大于3 cm而小于4 cm ;C.不大于3cm D.小于3 cm14、下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的图的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个15、已知∠α，如图，则∠α的度数约为（）A.75°B.60°C.45°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，CD，BE相交于点A，若∠B=70°，∠DAE=60°，则∠C=________°．17、己知在纸面上有一数轴（如图所示）一般地，数轴上表示数m和数n的两点间距离可用|m﹣n|表示，|x﹣4|+|x﹣5|的最小值是________18、如图，已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b．证明：∵∠1=∠3________∠1+∠2=180________∴∠3+∠2=180°________∴a∥b________19、如图，将一副直角三角板如图放置，若∠AOD=18°，则∠BOC的度数为________．20、52.42°=________°________′________″.21、在同一平面内，有直线a1， a2， a3， a4，…，a100，若a1⊥a2，a 2∥a3， a3⊥a4， a4∥a5，…，按此规律下去，则a1与a100的位置关系是________．22、已知小岛A位于基地O的东南方向，货船B位于基地O的北偏东50°方向，那么∠AOB的度数等于________23、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使，当时，的度数是________.24、如图所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠MOD=30°，则∠COB=________ 度．25、如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，点D是线段BC的中点，且BC=3AB，如果AB=4cm，则线段AD的长度为________ cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的补角比它的余角的2倍还多45°，求这个角的度数．27、如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，点D，E分别在BC，AB上，求线段DE的长.28、如图，已知，相交于点O，，，平分，平分，求．29、如图点P是∠ABC内一点画图：①过点P作BC的垂线，D是垂足；②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F．30、如图，∠1=28°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B4、D5、C6、A7、B8、D9、D10、D11、C12、C13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一)含答案(完整版)
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，∠α的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°2、下列说法正确的是（）A.相等的两个角是对顶角B.同位角相等C.图形平移后的大小可以发生改变 D.两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直3、如图,∠AOC 和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140◦则∠DOC的度数是( )A.30 ◦B.40 ◦C.50 ◦D. 60 ◦4、某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.85、下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D.利用圆规可以比较两条线段的大小关系6、下列哪种情况下，直线a与b不一定是平行线（）A.a与b是不相交的两条直线B.a与b被直线c所截，且内错角互补 C.a与b都平行于直线c D.a与b被直线c所截，且同位角相等7、如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.北偏东50°B.北偏西50C.北偏东40°D.北偏西40°8、下列定理中没有逆定理的是（）A.内错角相等，两直线平行B.直角三角形中，两锐角互余C.等腰三角形两底角相等D.相反数的绝对值相等9、下列说法中，正确的是( )A.两条不相交的直线叫平行线B.一条直线的平行线有且只有一条C.若直线a∥b，a∥c，则b∥cD.两条直线不相交就平行10、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.点动成线；B.两点确定一条直线；C.垂线段最短；D.两点之间，线段最短；11、如图，直线l与直线a、b相交，且a b,∠1＝80°,则∠2的度数是（）A.60°B.80°C.100°D.120°12、下列说法正确是（）A.相等的两个角是对顶角；B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C.直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短； D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直13、若数轴上点A表示的数是，则与它相距2个单位的点B表示的数是（）A.±5B.-7或-3C.7D.-8或314、下列说法中正确的是A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B.若，则点C是线段AB的中点C.两点之间的所有连线中，线段最短D.相等的角是对顶角15、下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、己知在纸面上有一数轴（如图所示）一般地，数轴上表示数m和数n的两点间距离可用|m﹣n|表示，|x﹣4|+|x﹣5|的最小值是________17、如图，∠AOD＝135°，∠AOC＝75°，∠DOB＝105°，则∠BOC＝________.18、已知∠A=55°，则∠A的余角等于________度．19、如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是________.20、如图，已知平分平分，，则________°.21、探究:如图①，，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由．解: ∵ ．(已知)∴ ．（________）同理可证，．∵ ，∴ ．（________）应用:如图②，，点F在之间，与交于点M，与交于点N．若，，则的大小为________度．拓展:如图③，直线在直线之间，且，点分别在直线上，点Q是直线上的一个动点，且不在直线上，连结．若，则=________度．22、如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示138°的点在直线b上，则∠1＝________°.23、已知一个角的余角为28°40′，则这个角的度数为________.24、直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为________25、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是________三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角．27、如图，AB、CD交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．28、如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．29、如图，是平角，，，，分别是，的平分线，求的度数.30、下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图，∵∠AOC=∠BOA－∠BOC=70°－15°=55°，∴∠AOC=55°．若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的的不符合题意指出，并给出你认为正确的解法．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、D6、B7、D8、D9、C10、B11、B12、D13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一) 含答案
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如上图,从A到B有3条路径，最短的路径是③，理由是( )A.因为③是直的B.两点确定一条直线C.两点间距离的定义D.两点之间,线段最短2、下列说法中，错误的是（）A.邻补角的角平分线互相垂直B.平行于同一直线的两条直线互相平行 C.在同一平面内不相交的两条直线一定平行 D.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行3、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条（）A.2条B.3条C.4条D.5条4、工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（）A.过一点有且只有一条直线B.两点之间，线段最短C.连接两点之间的线段叫两点间的距离D.两点确定一条直线5、如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.80°6、下列现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②建筑工人砌墙时，经常先在两墙立桩拉线，然后沿着砌墙；③从A到B架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程；⑤同等半径下，半圆的周长小于整圆的周长．其中能体现数学事实“两点之间，线段最短”的是（）A.①②③B.③⑤C.②④⑤D.③④⑤7、如图所示，AB∥CD，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB的度数为（）A.57°B.60°C.63°D.123°8、如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.9、将一副三角板如图1放置于桌面，其中、角共顶点，平分，平分，当三角板从图1中位置绕着点逆时针旋转到图2中的位置时，度数是（）A. B. C. D.无法确定10、下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是（）A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交12、下列图形中，∠1与∠2互为补角的是（）A. B. C.D.13、下列说法正确的是( )A.线段可以比较长短B.射线可以比较长短C.直线可以比较长短 D.直线比射线长14、钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是( )A.77.5 °B.77 °5′C.75°D.以上答案都不对15、如图所示，∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则（）．A.∠α=βB.∠β=∠γC.∠α=∠β=∠γD.∠α=∠γ二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC= ∠AOD，则∠AOD=________°.17、已知∠α与∠β互余,且∠α=35°18′,则∠β=________°________′.18、如图，已知a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，那么∠2的度数为________.19、56.6°+72°42′=________°；3×56°36′=________°．20、如图，将一副直角三角板如图放置，若，则________度．21、已知：∠α=40.4°，∠β=40°4′，则∠α________ ∠β（填“＞”、“=”、“＜”）．22、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为________23、如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，点D是线段BC的中点，且BC=3AB，如果AB=4cm，则线段AD的长度为________ cm．24、如图，BC⊥AC，CB=4cm，AC=3cm，AB=5cm，则点C到AB的距离________ cm．25、如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有________条线段，有________条射线．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．27、一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．28、如图所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求证：CD⊥AB．29、如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，AC平分∠DAB，求证：AD⊥CD．30、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、D5、B6、D7、A8、D9、A10、B11、A12、C13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)单元测试卷 【含答案】
苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）单元测试卷一、选择题1.如图所示，下列说法中正确的是( )A．∠ADE就是∠D B．∠ABC可以用∠B表示C．∠ABC和∠ACB是同一个角D．∠BAC和∠DAE是不同的两个角2．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（ ）A．五条线段，三条射线B．三条线段，两条射线，一条直线C．三条射线，三条线段D．三条线段，三条射线3．轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，对图展开了讨论，下列说法不正确的是（ ）A．直线MN与直线NM是同一条直线B．射线PM与射线MN是同一条射线C．射线PM与射线PN是同一条射线D．线段MN与线段NM是同一条线段4．如图，遵义的红军烈士陵园集中了建国后在遵义各处找到的红军遗骨，故又称红军山，陵园正面是在纪念遵义会议五十周年时兴建的一座别具特色的纪念碑．从山脚一点A到纪念碑底部一点B，沿右边楼梯直行和沿左边弯曲的盘山公路走相比，缩短了行走的路程，其中蕴含的数学道理是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．垂线段最短D ．同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行5．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（ ）A ．①④B ．②③C ．①②④D ．①③④6．下列说法①一个角的补角大于这个角②小于平角的角是钝角③同角或等角的余角相等④若，123180∠+∠+∠= 则、、互为补角．其中正确的说法有（ ）1∠2∠3∠A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是( )A ．∠BAC =∠BAM B ．∠BAM =∠CAM C ．∠BAM =2∠CAM D ．2∠CAM =∠BAC128.点P 为直线外一点，点A ，B ，C 在直线l 上，若PA=4cm ，PB=5cm ，PC=6cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 4cmB. 5cmC. 不大于4cm D. 6cm 9.如果线段AB=5cm ，BC=4cm ，且A ，B ，C 在同一条直线上，那么A 、C 两点的距离是（ ） A. 1cm B. 9cm C. 1cm 或9cmD. 以上答案都不正确10.同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（ ）个．A. 1或3B. 0、1或3C. 0、1或2 D. 0、1、2或3二、填空题11．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_____．12将30°15′36″换算成度：30°15′36″＝ °．13如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为 °．14如图，OC平分∠AOB，若∠AOC＝25°，则∠AOB＝ 度．15如图，点A位于点O的 方向上．16．从12点整开始到1点，经过____分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为99°．三、解答题17．如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．（1）画线段AB，∠ADC；（2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；（3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短．18线段AB依次被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分中点的距离是5.4 cm，求线段AB的长.19.如图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数.20已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”的条件改为“∠EOB=∠BOC，∠COF=∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）21．如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，则∠BOD＝．（2）若∠COE＝α，求∠BOD（请用含α的代数式表示）；（3）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．22．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图①的方式叠放在一起（∠A＝30°，∠ABC＝60°，∠E＝∠EDC＝45°），且三角板ACB的位置保持不动．（1）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至图②，若∠ACE＝60°，求∠DCB的度数．（2）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转，当旋转到ED∥AB时，求∠BCE的度数（请先在备用图上补全相应的图形）．（3）当0°＜∠BCE＜180°且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由．23．如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C 在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长.24．已知直线AB过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．（1）操作发现：①如图1，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝②如图1，若∠AOC＝α，则∠DOE＝（用含α的代数式表示）（2）操作探究：将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由．（3）拓展应用：将图2中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α，求∠DOE 的度数，（用含α的代数式表示）答案一、选择题1.B2．解：如图：由直线、射线及线段的定义可知：线段有：AB、BC、CA；射线有：AD、AE；直线有：DE．即有三条线段，两条射线，一条直线．故选：B．3．解：A、直线MN与直线NM是同一条直线，原说法正确，故本选项不符合题意；B、射线PM与射线MN不一定是同一条射线，原说法错误，故本选项符合题意；C、射线PM与射线PN是同一条射线，原说法正确，故本选项不符合题意；D、线段MN与线段NM是同一条线段，原说法正确，故本选项不符合题意；故选：B．4．解：从山脚一点A到纪念碑底部一点B，沿右边楼梯直行和沿左边弯曲的盘山公路走相比，缩短了行走的路程，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．故选：B．5．A 6．D 7．C8. C【考点】点到直线的距离解：∵4＜5＜6，∴根据从直线外一点到这条直线上所有点连线中，垂线段最短，可知点P到直线l的距离是4cm或比4cm小的数，即不大于4cm，故选C．【分析】根据垂线段最短得出点P到直线l的距离是4cm或比4cm小的数，即可得出选项9. C【考点】两点间的距离解：当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+4=9（cm）．故选：C．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC．10. D【考点】点到直线的距离解：如图，三条直线的交点个数可能是0或1或2或3．故选D．【分析】根据两直线平行和相交的定义作出图形即可得解．二、填空题11．两点之间线段最短12将30°15′36″换算成度：30°15′36″＝ °．【考点】度分秒的换算．见试题解答内容【分析】先把36″除以60化为0.6′，再加上15′为15.6′，再除以60化为度，与30合并在一起即可．解：36″＝36÷60＝0.6′；30°15′36″＝30+15.6÷60＝30.26°．故30.26．13如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为 °．【考点】角平分线的定义；垂线．见试题解答内容【分析】根据垂线的定义可知，∠ABD的度数是90°，根据角平分线的定义，可求∠DBE的度数，再根据对顶角相等可求∠CBF的度数．解：∵AB⊥CD，∴∠ABD＝90°，∵EF平分∠ABD，∴∠DBE＝45°，∴∠CBF＝45°．故45．14如图，OC平分∠AOB，若∠AOC＝25°，则∠AOB＝ 度．【考点】角平分线的定义．见试题解答内容【分析】根据角平分线的定义求解．解：∵∠AOC＝25°，OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝50°，故答案为50°．15如图，点A位于点O的 方向上．【考点】方向角．见试题解答内容【分析】根据方位角的概念直接解答即可．解：点A 位于点O 的北偏西30°方向上．16．18或52211三、解答题17．解：（1）如图所示，线段AB 、∠ADC 即为所求；（2）直线AD 与直线BC 交点P 即为所求；（3）如图所示，点Q即为所求．18.73°.19.解：（1）∵M 是AB 的中点∴MB=40（2）∵N 为PB 的中点，且NB=14 ∴PB=2NB=2×14=28（3）∵MB=40，PB=28 ∴PM=MB﹣PB=40﹣28=1220.解：AB=8.1 cm21．解：（1）若∠COE ＝40°，∵∠COD ＝90°，∴∠EOD ＝90°﹣40°＝50°，∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOD ＝2∠EOD ＝100°，∴∠BOD ＝180°﹣100°＝80°；（2）∵∠COE ＝α，∴∠EOD ＝90﹣α，∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOD ＝2∠EOD ＝2（90﹣α）＝180﹣2α，∴∠BOD ＝180°﹣（180﹣2α）＝2α；（3）如图2，∠BOD +2∠COE ＝360°，理由是：设∠BOD ＝β，则∠AOD ＝180°﹣β，∵OE 平分∠AOD ，∴∠EOD ＝ ∠AOD ＝ ＝90°﹣β，121802β︒-12∵∠COD ＝90°，∴∠COE ＝90°+（90°﹣β）＝180°﹣β，1212即∠BOD +2∠COE ＝360°．故（1）80°；（2）2α；（3）∠BOD +2∠COE ＝360°，理由见详解．22．解：（1）如图中，∵∠ACB ＝∠ECD ＝90°，∴∠ECB ＝∠ACD ，∵∠ACE ＝60°，∴∠BCE ＝∠ACD ＝30°，∴∠BCD ＝∠BCE +∠ECD ＝30°+90°＝120°，故答案为120°；（2）如图中，当DE ∥AB 时，延长BC 交DE 于M ，∴∠B ＝∠DMC ＝60°，∵∠DMC ＝∠E +∠MCE ，∴∠ECM ＝15°，∴∠BCE ＝165°，当D ′E ′∥AB 时，∠E ′CB ＝∠ECM ＝15°，∴当ED ∥AB 时，∠BCE 的度数为165°或15°；（3）存在．如图，①CD ∥AB 时，∠BCE ＝30°，②DE ∥BC 时，∠BCE ＝45°，③CE ∥AB 时，∠BCE ＝120°，④DE ∥AB 时，∠BCE ＝165°，⑤当AC ∥DE 时，∠BCE ＝135°综上所述，当0°＜∠BCE ＜180°且点E 在直线BC 的上方时，这两块三角尺存在一组边互相平行，∠BCE 的值为30°或45°或120°或165°或135°．23．(1) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =1(s)，所以(cm).111PC =⨯=因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =1(s)，所以(cm).故BD =2PC.212BD =⨯=因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以(cm).1112433AP AB ==⨯=(2) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =2(s)，所以(cm).122PC =⨯=因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =2(s)，所以(cm).故BD =2PC.224BD =⨯=因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以(cm).1112433AP AB ==⨯=(3) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t (s)，所以(cm).PC t =因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t (s)，所以(cm).故BD =2PC.2BD t =因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以(cm).1112433AP AB ==⨯=(4) 本题需要对以下两种情况分别进行讨论.(i) 点Q 在线段AB 上(如图①).因为AQ -BQ =PQ ，所以AQ =PQ +BQ .因为AQ =AP +PQ ，所以AP =BQ .因为，所以.13AP AB =13BQ AP AB ==故.因为AB =12cm ，所以(cm).13PQ AB AP BQ AB =--=1112433PQ AB ==⨯=(ii) 点Q 不在线段AB 上，则点Q 在线段AB 的延长线上(如图②).因为AQ -BQ =PQ ，所以AQ =PQ +BQ .因为AQ =AP +PQ ，所以AP =BQ .因为，所以.故.13AP AB =13BQ AP AB ==1433AQ AB BQ AB AB AB =+=+=因为AB =12cm ，所以(cm).411233PQ AQ AP AB AB AB =-=-==综上所述，PQ 的长为4cm 或12cm.24．解：（1）如图1，∵∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝40°，∴∠BOD＝50°，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋50°＝140°，∵OE 平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝70°，∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝20°，12②如图1，由（1）知：∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝α，∴∠BOD＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋90°﹣α＝180°﹣α，∵OE 平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝90°﹣α，1212∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣α﹣（90°﹣α）＝α，1212（2）（1）中的结论还成立，理由是：如图2，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE 平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，1212∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α）＝α；1212（3）如图3，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE 平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，1212∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝90°＋（90°﹣α）＝180°﹣α．1212。
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一) 含答案
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B. C. D.2、21.21°可化为（）A.21°21´B.21°20´1″C.21°12´6″D.21°12´36″3、如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A.44°B.60°C.67°D.77°4、如右图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=130°，则∠DEF=（）A.60°B.65°C.70°D.75°5、下列命题中真命题是（）A.同位角相等B.垂线段最短C.相等的角是对顶角D.互补的角是邻补角6、如图，下列说法中不正确的是（）A.∠1与∠AOB是同一个角B.∠AOC也可以用∠O表示C.∠β＝∠BOCD.图中有三个角7、如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( )A.D点B.A点C.A点和D点D.B点和C点8、下列四个生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④将弯曲的公路改直，可以缩短路程，其中可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.①②B.①③C.②④D.③④9、如图，线段AB和线段CD的重合部分CB的长度是线段AB长的，M、N分别是线段AB和线段CD的中点，AB=18，MN=13，则线段AD的长为（）A.31B.33C.32D.3410、下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A.①②B.①③C.②④D.③④11、下列说法正确的个数是（）⑴射线AB和射线BA是一条射线⑵两点之间的连线中直线最短⑶若AP=BP，则P是线段AB的中点⑷经过任意三点可画出1条或3条直线．A.1个B.2个C.3个D.4个12、已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的（）A.北偏东50°方向B.南偏西50°方向C.南偏东40°方向D.南偏西40°方向13、如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（）A.50°B.40°C.140°D.130°14、如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=70°，GM 平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3=（）A.50°B.55°C.60°D.65°15、如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：27°48'+105°27'=________．17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+3x+2与y轴交于点A，点B 是抛物线的顶点，点C与点A是抛物线上的两个对称点，点D在x轴上运动，则四边形ABCD的两条对角线的长度之和的最小值为________.18、如果∠α＝35°，那么∠α的余角为________.19、若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=200°，则∠1=________度.20、比较：32.75°________31°75′（填“＜”“＞”或“=”）21、用度表示37°30‘的结果为________度。
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一) 含答案
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是( )A.∠2＝45°B.∠1＝∠3C.∠AOD与∠1互为邻补角D.∠1的余角等于75°30′2、如图，两条直线相交于点O，OE⊥AB，∠1=56°，则∠2等于( )A.44°B.56°C.45°D.34°3、直线a、b、c是三条平行直线．已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（）A.2cmB.3cmC.7cmD.3cm或7cm4、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P是斜边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EF与AP相交于点O，则OF的最小值为（）A.4.8B.1.2C.3.6D.2.45、下列各种图形中，可以比较大小的是（）A.两条射线B.两条直线C.直线与射线D.两条线段6、如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB 的度数是（）A.74°12′B.74°36′C.75°12′D.75°36′7、下列说法正确的（）A.连接两点的线段叫做两点之间的距离B.射线与射线表示同一条射线C.若，则是线段的中点D.两点之间，线段最短8、下列命题：（1）如果a＜0，b＞0，那么；（2）同角的补角相等；（3）同位角相等；（4）如果，那么；（5）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。
其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.49、如图，∠α的另一种正确的表示方法是：（）A.∠1B.∠CC.∠ACBD.∠ABC10、如图赵老师在点处观测到小明站位点位于北偏西的方向，同时观测到小刚站位点在南偏东的方向，那么的大小是（）A. B. C. D.11、如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点有无数条直线D.因为直线比曲线和折线短12、如图所示，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A.120°B.130°C.135°D.140°13、如图，在线段PA，PB，PC，PD中，长度最小的是（）A.线段PAB.线段 PCC.线段PBD.线段PD14、下列说法正确是( )A.同旁内角互补B.在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC.对顶角相等D.一个角的补角一定是钝角15、将一副直角三角尺如图装置，若，则的大小为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=________ 度．17、几何并不复杂，生活中处处有几何．修高速的时候,通过修建高架桥和隧道,把地形复杂的两点之间的公路修成直道,用到的几何原理是________．18、如图所示，∠AOB=90°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON=________度．19、30.6°=________°________ ′=________；30°6′=________ ′=________°.20、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=________21、如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为________°.22、已知∠A＝56°34′，则∠A的补角的度数是________．23、①________°；②0.5°=________′=________″24、已知，OC平分，，则________度．25、如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC 上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比这个角的多21°，求这个角的度数．27、如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．求线段MN的长．28、如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．29、如图，现在甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站，使得该站到乙、丙两家公司的距离相等，且使甲公司到污水处理站P的距离最短，试在图中确定污水处理站P的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）30、自O点作四条射线OA、OB、OC、OD，若∠AOD=80°，∠BOC=20°，求图中所有角的和．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、D5、D6、C7、D8、A10、C11、B12、C13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一) 含答案
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一副三角板按如下四种位置放置，其中对应的∠α与∠β的说法中不一定正确的是（）A.①中的∠α与∠β互余B.②中的∠α与∠β互补C.③中的∠α与∠β互余D.④中的∠α与∠β相等2、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.3、∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（）A.35°B.45°C.55°D.65°4、如图，直线l1， l2被直线l3所截，且l1∥l2，若∠1=72°，∠2=58°，则∠3=（）A.45°B.50°C.60°D.58°5、如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则∠AOB（小于平角）的度数等于（）A.55°B.95°C.125°D.145°6、如图，a∥b，∠1=72°，则∠3的度数是（）A.72°B.80°C.82°D.108°7、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（）A.30°B.60°C.80°D.120°8、下列说法正确是（）A.相等的角是对顶角B.一个角的补角必是钝角C.同位角相等 D.一个角的补角比它的余角大90°9、生活中处处有数学，下列原理运用错误的是（）A.建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理B.修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理C.测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理D.将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理10、如图OC⊥AB于O点，∠1=∠2，则图中互余的角共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对11、一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（）A.30°B.35°C.40°D.45°12、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A.0B.1C.2D.313、如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对.A.6B.7C.8D.914、如图，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）A.25°B.35°C.45°D.65°15、下列关系式正确的是（）A.35.5°=35°5′B.35.5°=35°50′C.35.5°＜35°5′ D.35.5°＞35°5′二、填空题(共10题，共计30分)16、一副三角板按如下图方式摆放，若，则的度数为________．只用度表示的补角为________．17、如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是________．18、将两个正方形与直角三角板的一个直角顶点重合放置如图所示，则∠1的度数为________。
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一) 含答案
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.经过两点有且只有一条线段B.经过两点有且只有一条直线C.经过两点有且只有一条射线D.经过两点有无数条直线2、已知和互余，和互余，，则（）A.65°B.25°C.115°D.155°3、下列结论中，错误的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，直线最短C.等角的余角相等 D.等角的补角相等4、如图：∠1=30°，由点A测点B的方向是( )A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°5、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是( )A.118°B.152°C.28°D.62°6、如图，已知直线AB，线段CO⊥AB于点O，∠AOD= ∠BOD，∠COD的度数为（）A.15°B.25°C.30°D.45°7、如图，经过直线l外一点A作l的垂线，能画出（）A.4条B.3条C.2条D.1条8、如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=（）A.150°B.140°C.130°D.120°9、下列说法正确的是（）A.射线PA和射线AP是同一条射线B.射线OA的长度是12cmC.直线AB、CD相交于点MD.两点确定一条直线10、小明把一副直角三角板如图摆放，其中，则等于（ ).A. B. C. D.11、延长线段AB到C，下列说法中正确的是（）A.点C在线段AB上B.点C在直线AB上C.点C不在直线AB上 D.点C在直线AB的延长线上12、如图，⊙O的半径为1，点 O到直线 a的距离为2，点 P是直线a上的一个动点，PA切⊙O于点 A，则 PA的最小值是（）A.1B.C.2D.13、能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( )A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直14、如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC的度数为（）A.43°B.34°C.56°D.50°15、下列说法中，正确的是（）A.相交的两条直线叫做垂直B.经过一点可以画两条直线C.平角是一条直线D.两点之间的所有连线中，线段最短二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,若点A在点O北偏西60°的方向上,点B在点O的南偏东26°的方向上,则∠AOB(小于平角)的大小为________度.17、在数轴上，点A对应的数是1，点B到点A的距离等于2，则点B对应的数是________.18、如图，已知线段AC，点D为AC的中点，BC= AB，BD=1cm，则AC=________．19、如图，直线AB表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P，则沿图中线段________修建可使用料最省，理由是________ 。
七年级数学上第六章平面图形的认识（一）练习题及答案
七年级数学上第六章平面图形的认识（一）练习题及答案推荐文章七年级数学上册期末测试卷带答案热度：七年级数学上册基础训练答案2017 热度：初一数学上学期期中试卷带答案热度：初一数学上册期中试卷附答案热度：七年级数学上学期末试卷详解答案热度：盛年不重来，一日难再晨，及时当勉励，岁月不待人。
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店铺为大家整理了七年级数学上第六章平面图形的认识（一）练习题，欢迎大家阅读!七年级数学上第六章平面图形的认识（一）习题1.已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长.2.如图，B、C两点把线段AB分成2：3：4的三部分，M点AD 的中点，CD=8，求MC的长.3.A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆.一共有多少种不同的车票 ( )A.8B.9C.10D.114.如图，线段AB-4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD=2，但他在反思的过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上时，原有的结论“CD=2”是否仍成立?请帮小明画出图形并说明理由.5.如图，A、B、C表示3个村庄，它们被三条河隔开，现在打算在每两个村庄之间都修一条笔直公路，则一共需架多少座桥?请你在图上用字母标明桥的位置.6.如图已知∠AOB+∠AOC=180°，OP、OQ分别平分∠AOB、∠AOC且∠POQ=50°.求∠AO B、∠AOC的度数.7.已知∠AOB=30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC.若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC= ( )A.10°B.40°C.45°D.70°或10°8.小明晚上6点多外出购物.看手表上时针与分针的夹角为110°，接近7点回到家，发现时针与分针的夹角又是110°，问小明外出时用了多少时间?9.考点办公室设在校园中心O点，带队老师休息室A位于O点的北偏东45°，某考室B位于O点南偏东60°，请在图中画出射线OA、OB，并计算∠AOB的度数.10.已知∠a与∠β之和的补角等于∠a与∠β之差的余角，则∠β=( )A.60°B.45°C.75°D.无法求出11.为了解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知四个村庄及电厂之间距离如图所示(距离单位：公里)，则能把电力输送到这四个村庄的输电线的最短总长度应该是 ( )A.19.5B.20.5C.21.5D.25.512.已知线段AB=6.(1)取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和;(2)再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点;第二种是AB的六等分点，这些点连同(1)中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和.13.如图，已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的角平分线，OE在∠BOC内，∠BOE= ∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数.14.如图所示，直线l与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和为( )A.5B.6C.7D.815.如图所示，同一直线上有A、B、C、D四点，已知：AD：DB=5：9.AC：CB=9：5，且CD=4cm，求线段AB的长是多少?16.In the figure，Mon is a straight 1ive，If the angles α、β and γ ，satisfgβ：α=2：1，and γ：β=3：1，then the ang1e β=_______，(英汉小词典straight 1ive直线;ang1e角;satisfg满足)17.五位朋友，a、b、c、d、e在公园聚会，见面时握手致意问候，已知a握了4次，b握了1次，C握了3次，d握了2次，到目前为止，e握了( )次.A.1B.2C.3D.418.如图，已知B是线段AC上一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点，则MN：PQ等于 ( )A.1B.2C.3D.419.如图，某汽车公司所营运的公路AB段共有4个车站依次为A、C、D、B，且AC=CD=DB，现想在AB段建一个加油站M，要求使A、B、C、D站的各辆汽车到加油站M所花费的总时间最少，试找出M的位置.20.如图，B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE=8.9cm，BD=3cm则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段长度的和为_______cm.21.如图是一个3×3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数(degree)是_______.22.钟面上从2点到4点有几次时针与分针成60°的角?分别是几时几分?23.电子跳蚤游戏盘为△ABC，AB=8a，AC=9a，BC=10a，如果电子跳蚤开始时在BC边上P0处，BP0=4a，第一步跳蚤跳到AC边上P1处且CP1=CP0;第二步跳蚤以P1跳到AB边上P2处，且AP2=AP1;第三步跳蚤跳到BC边上P3处，且BP3=BP2……跳蚤按上述规则跳下去，第2001次落到P2001，请计算P0与P2001之间的距离.24.如图，已知C是线段AB的中点D是线段AC的中点，且图中所有线段的长度和为2010，求线段AC的长度.25.设有甲、乙、丙三人，他们的步行速度相同，骑车速度也相同，骑车的速度为步行速度的3倍，现甲自A地去B地，乙、丙则从B地去A地，双方同时出发，出发时，甲、乙为步行，丙骑车，途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按各自原有方向继续前进;当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己又步行，三人仍按各自方向继续前进，问：三人之中谁最选到达自己的目的地?谁最后到达目的地?26.如图，∠A1OA11为一平角，∠A3OA2-∠A2OA1=∠A4OA3-∠A3OA2=…=∠A11OA10-∠A10OA9=2°.求∠A2OA1的度数.七年级数学上第六章平面图形的认识（一）练习题参考答案1.3cm或9cm2.13.C4.25.共建5座桥，分别在M、N、P、Q、R五处(如图所示).6.140°.7.D8.40分钟.9.75°. 10.B11.B12.(1)6条，20;(2)36条，88. 13.72° 14.D 15. cm. 16.40°17.B18.B 19.M应选在CD段(包括C、D)任意一点均可. 20.41.621.405°22.共有四次23.a 24. 25.丙最先到达目的地，甲最后到达目的地.26.9°。
苏科版七年级数学上册第6章 平面图形的认识(一) 单元综合练习题【含答案】
苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）单元综合练习题一、选择题1、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离2、如图所示，能用∠α，∠AOB，∠O表示同一个角的是（）A．B．C．D．3、下图中，1∠和2∠是对顶角的是（）A．B．C．D．4、下列图形中线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．5、一个角的补角比这个角的余角大（）．A．70°B．80°C．90°D．100°6、已知α，β是两个钝角，有四位同学计算16（α+β）得出四种不同的答案分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个是正确的，则正确的答案是（）A．86°B．76°C．48°D．24°7、如图，线段21AD cm=，点B在线段AD上，C为BD的中点，且13AB CD=，则BC的长度()A．8cm B．9cm C．6cm D．7cm 8、如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中正确的是()①32DB AD AB=-；②13CD AB=；③2DB AD AB=-；④CD AD CB=-．A．①②B．③④C．①④D．②③9、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，则∠AOF的度数为（）A．119°B．121°C．122°D．124°10、下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ＝40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11、用度、分、秒表示：37.68︒=______．12、如图，A 是线段BC 外一点，连接AB ，AC ，过点A 作线段BC 的垂线AH ，垂足为H ．在AB 、AC 、AH 这三条线段中，AH 是最短的线段，依据是_______．(12题) (14题)13、某校下午放学的时间是4：30，此时时针与分针夹角的度数为______．14、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，135∠=︒，275∠=︒，则EOB ∠的度数为__________︒．15、如图，线段4AB cm =，延长线段AB 到C ，使1BC cm =，再反向延长AB 到D ，使3AD cm =，E 是AD中点，F 是CD 的中点．则EF 的长度为 cm ．16、已知线段6cm AB =，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段MN 的长度为________． 17、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，:1:2BOC BOD ∠∠=，射线OE CD ⊥，则∠BOE 度数为___(17题) (18题)18、如图，在三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，BD AC ⊥，垂足为点D ，5AB =，12BC =，13AC =，下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）①90ADB ∠=︒；②A DBC ∠=∠；③点C 到直线BD 的距离为线段CB 的长度；④点B 到直线AC 的距离为6013． 三、解答题19、如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A 、B 、C 均在格点上，按下述要求画图并标注相关字母．（1）画线段AB ，画射线BC ，画直线AC ；（2）过点B 画线段BD ⊥AC ，垂足为点D ；（3）取线段AB 的中点E ，过点E 画BD 的平行线，交AC 于点F ．20、如图，C 为线段AD 上的一点，B 为线段CD 的中点，AD =12cm ，BD =3cm ． （1）图中共有 条线段；（2）求线段AC 的长；（3）若点E 在线段AD 上，且BE =2cm ，求AE 的长．21、如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．（1）若∠BOC ＝70°，求∠COD 和∠EOC 的度数；（2）写出∠COD 与∠EOC 具有的数量关系并说明理由．22、将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）如图1，若∠AOD＝35°，求∠BOC的度数．（2）若三角板AOB保持不动，将三角板COD的边OD与边OA重合，然后将其绕点O旋转．试猜想在旋转过程中，∠AOC与∠BOD有何数量关系？请说明理由．23、如图，已知C、D两点将线段AB分成2:3:4三段，点E是BD的中点，点F是线段CD上一点，且=，求AB的长．EF cmCF DF2=，1224、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD∠=︒．BOF∠，OF CD⊥，垂足为O，若38（1）求AOC∠的度数；（2）过点O作射线OG，使GOE BOF∠的度数．∠=∠，求FOG25、如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长．26、已知O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；（2）在图1中，若∠AOM＝α，直接写出∠CON的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM 的度数．答案一、选择题1、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离A【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．2、如图所示，能用∠α，∠AOB，∠O表示同一个角的是（）A．B．C．D．【分析】角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．角还可以用一个希腊字母表示，或用阿拉伯数字表示．【详解】解：能用∠α，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是选项D中的图，选项B，C，D中的图都不能用∠α，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形，故选：D．3、下图中，1∠和2∠是对顶角的是（）A．B．C．D．C【分析】根据对顶角的定义解答即可．【详解】解：A. 1∠和2∠的某一边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意；B. 1∠和2∠没有公共顶点，不是对顶角，故不符合题意；C. 1∠和2∠是对顶角，符合题意；D. 1∠和2∠的某一边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意．故选C．4、下列图形中线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C． D．A【分析】根据点到直线的距离，垂足在直线上，据此分析即可【详解】A. AD表示的是点A到直线BC距离，故该选项正确，符合题意；B. AD表示的是点D到直线AB距离，故该选项不正确，不符合题意；C. AD表示的是点D到直线AB距离，故该选项不正确，不符合题意；D. AD不能表示点到直线距离，故该选项不正确，不符合题意；故选A5、一个角的补角比这个角的余角大（）．A．70°B．80°C．90°D．100°C【分析】根据互补即两角的和为180°，互余的两角和为90°，设这个角为x ，即可求出答案．【详解】解：设这个角为x ，则这个角的补角为180°-x ，这个角的补角为90°-x ，根据题意得：180°-x -（90°-x ）=90°，故选：C ．6、已知α，β是两个钝角，有四位同学计算16（α+β）得出四种不同的答案分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个是正确的，则正确的答案是（ ）A ．86°B ．76°C ．48°D ．24°C 【分析】由α，β是两个钝角可得180°＜α+β＜360°，进一步即可求得16(α+β)的范围，从而可得答案． 【详解】解：因为α，β是两个钝角，所以90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，所以180°＜α+β＜360°，所以30°＜16(α+β)＜60°， 在上述四个选项中，只有选项C 中48°在上述范围中，故选：C ．7、如图，线段21AD cm =，点B 在线段AD 上，C 为BD 的中点，且13AB CD =，则BC 的长度( )A ．8cmB ．9cmC ．6cmD ．7cm【分析】设AB x =cm ，则3CD x =cm ，根据线段的中点可得3BC CD x ==cm ，再根据21AD cm =可得x ，进而可得答案．13AB CD =， ∴设AB x =cm ，则3CD x =cm ，C 为BD 的中点，3BC CD x ∴==cm ，3321x x x ∴++=，解得3x =，39BC x ∴==．故选：B ．8、如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，则下列等式中正确的是( )①32DB AD AB =-；②13CD AB =；③2DB AD AB =-；④CD AD CB =-．A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③【分析】根据线段中点的性质，可得1124CD BD BC AB ===，再根据线段的和差，可得答案．C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，1124CD BD BC AB ∴===，288AB BD CD ∴==，44AB BD CD ==，39AD BD =，26AD BD =，3298AD AB BD BD BD ∴-=-=，故①正确，②不正确；642DB BD BD BD ∴≠-=，③不正确；32AD CB CD CD CD -=-=，④正确．正确的有：①④．故选：C ．9、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，OF 平分∠DOE ，若∠AOC ＝32°，则∠AOF 的度数为（ ）A ．119°B ．121°C ．122°D ．124°A 【分析】根据OE ⊥AB 于O ，即可得出∠BOE ＝∠AOE ＝90°，进而求出∠DOE ＝58°，再利用OF 平分∠DOE ，即可求出∠EOF 的度数，再由∠AOF ＝∠AOE +∠EOF 即可求出∠AOF 的度数．【详解】解：∵OE ⊥AB 于O ，∴∠BOE ＝∠AOE ＝90°，∵∠AOC ＝32°，∴∠AOC ＝∠BOD ＝32°，∴∠DOE ＝∠BOE ﹣∠BOD ＝90°﹣32°＝58°，∵OF 平分∠DOE ，∴∠EOF 12=∠DOE 1582=⨯︒=29°，∠AOF ＝∠AOE +∠EOF ＝90°+29°＝119°．故选：A ．10、下列说法正确的个数有（ ）①射线AB 与射线BA 表示同一条射线． ②若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3． ③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ＝40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据射线的定义，同角的补角相等，角平分线的定义，两点之间的距离的定义，度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解．解：①射线AB 与射线BA 不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；②若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3，正确；③应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；④应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；⑤40°50′≈40.83°，故本小题错误；⑥互余且相等的两个角都是45°，正确．综上所述，说法正确的有②⑥共2个．故选：B ．二、填空题11、用度、分、秒表示：37.68︒=______．374048︒'"【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．1=60'︒，1'=60''．【详解】解：'''''''37.6837+0.686037+40.837400.860374048374048'''︒=︒⨯=︒=︒++⨯=︒'=︒++故答案为374048︒'"12、如图，A 是线段BC 外一点，连接AB ，AC ，过点A 作线段BC 的垂线AH ，垂足为H ．在AB 、AC 、AH 这三条线段中，AH 是最短的线段，依据是_______．垂线段最短【分析】根据垂线段最短的定义求解即可．【详解】解：∵点到直线的距离，垂线段最短，∴依据是垂线段最短，故垂线段最短．13、某校下午放学的时间是4：30，此时时针与分针夹角的度数为______．45°【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，4点30分时，时针分针相差1.5格，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：4：30时，时针与分针的夹角的度数是30°×1.5＝45°，故45°．14、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，135∠=︒，275∠=︒，则EOB ∠的度数为__________︒．110【分析】先根据对顶角相等求出∠DOB ，进而结合275∠=︒即可求出∠EOB ．【详解】解：∵∠1＝35°，∴∠DOB ＝∠1＝35°，又∵∠2＝75°，∴∠EOB ＝∠2+∠DOB ＝110°．故110．15、如图，线段4AB cm =，延长线段AB 到C ，使1BC cm =，再反向延长AB 到D ，使3AD cm =，E 是AD中点，F 是CD 的中点．则EF 的长度为 cm ．【分析】结合图形和题意，利用线段的和差知CD AD AB BC =++，即可求CD 的长度；再利用中点的定义，求得DF 和DE 的长度，又EF DF DE =-，即可求得EF 的长度．3418CD AD AB BC cm =++=++=；E 是AD 中点，F 是CD 的中点，118422DF CD cm ∴==⨯=，113 1.522DE AD cm ==⨯=． 4 1.5 2.5EF DF DE cm ∴=-=-=，故2.5．16、已知线段6cm AB =，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段MN 的长度为________． 1cm 或2cm【分析】分两种情况考虑点M 是AB 的三等分点，求出AM 的长，由中点定义求出MN 即可．【详解】当M 是AB 的左三等分点，∵AB=6cm ，∴AM=11AB=6=233⨯cm ， ∵N 是AM 的中点，∴AN=NM=11AM=2=122⨯，当M 是AB 的右三等分点，∵AB=6cm ，∴AM=22AB=6=433⨯cm ， ∵N 是AM 的中点，∴AN=NM=11AM=4=222⨯，线段MN 的长度为1cm 或2cm ．故1cm 或2cm ．17、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，:1:2BOC BOD ∠∠=，射线OE CD ⊥，则∠BOE 度数为___150︒或30【分析】根据条件求得∠COB 的度数，然后根据∠BOE =∠COE -∠COB 即可求解．【详解】解：如图，∵:1:2BOC BOD ∠∠= ∴11806012BOC ∠=⨯︒=︒+ ∵OE CD ⊥∴90COE ∠=︒∴∠BOE =∠COE -∠COB =90°-60°=30°同理，如图，当点E ′在EO 的延长线上时，∠BOE ′=180°-30°=150°故答案是：30°或150°．18、如图，在三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，BD AC ⊥，垂足为点D ，5AB =，12BC =，13AC =，下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）①90ADB ∠=︒；②A DBC ∠=∠；③点C 到直线BD 的距离为线段CB 的长度；④点B 到直线AC 的距离为6013．【分析】①根据垂直的定义即可求解；②根据余角的性质即可求解；③根据点到直线的距离的定义即可求解；④根据三角形面积公式即可求解．①BD AC⊥，90ADB∴∠=︒，故①正确；②90ABD A∠+∠=︒，90ABD DBC∠+∠=︒，A DBC∴∠=∠，故②正确；③点C到直线BD的距离为线段CD的长度，故③错误；④点B到直线AC的距离为160512213213⨯⨯⨯÷=，故④正确．故①②④．三、解答题19、如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，按下述要求画图并标注相关字母．（1）画线段AB，画射线BC，画直线AC；（2）过点B画线段BD⊥AC，垂足为点D；（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AC于点F．（1）如图所示，线段AB，射线BC，直线AC即为所求；见解析；（2）线段BD即为所求；见解析；（3）直线EF即为所求．见解析.（1）连接AB、以B为端点，作射线BC、过点A、C作直线即可；（2）根据网格结构，作过点B所在的小正方形对角线与直线AC相交于点D，即为所求；（3）根据网格结构，作过点E所在的小正方形对角线所在的射线与直线AC相交于点F，即为所求．【详解】（1）如图所示，线段AB，射线BC，直线AC即为所求；（2）线段BD即为所求；（3）直线EF即为所求．20、如图，C为线段AD上的一点，B为线段CD的中点，AD =12cm，BD =3cm．（1）图中共有条线段；（2）求线段AC的长；（3）若点E在线段AD上，且BE =2cm，求AE的长．（1）6；（2）6cm；（3）11cm或7cm【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B为CD的中点，BD＝3cm求出线段CD的长，再根据AC＝AD−CD即可得出结论；（3）根据E点位置的不同分情况讨论即可求解．【详解】解：（1）图中的线段有AC、AB、AD、BC、CD、BD，共有6条线段．故6；（2）∵点B为CD的中点．∴CD＝2BD．∵BD＝3cm，∴CD＝6cm，BC=3cm，∵AC＝AD−CD且AD＝12cm，CD＝6cm，∴AC＝6cm；（3）如图，点E在B点的左侧，BE =2cm，∴CE=BC-CE=1 cm，∴AE=AC+CE=7 cm，如图，点E在B点的右侧，BE =2cm，∴AE=AC+BC+BE=6+3+2=11cm，∴AE 的长为11cm 或7cm ．21、如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．（1）若∠BOC ＝70°，求∠COD 和∠EOC 的度数；（2）写出∠COD 与∠EOC 具有的数量关系并说明理由．解：（1）∵OD 平分∠BOC ，∠BOC ＝70°，∴∠COD=21∠BOC=21×70°＝35°， ∵∠BOC ＝70°，∴∠AOC ＝180°﹣∠BOC ＝180°﹣70°＝110°，∵OE 平分∠AOC ，∴∠EOC=21∠AOC=21×110°＝55°； （2）∠COD 与∠EOC 互余，理由如下：∵OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠COD=21∠BOC ，∠EOC=21∠AOC ， ∴∠COD+∠EOC=21（∠BOC+∠AOC ）=21×180°＝90°， ∴∠COD 与∠EOC 互余．22、将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O ．（1）如图1，若∠AOD ＝35°，求∠BOC 的度数．（2）若三角板AOB保持不动，将三角板COD的边OD与边OA重合，然后将其绕点O旋转．试猜想在旋转过程中，∠AOC与∠BOD有何数量关系？请说明理由．【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOD的度数可得∠BOD，再根据∠DOC＝90°可得∠BOC；（2）当分两种情况：∠AOB与∠DOC有重叠部分时和当∠AOB与∠DOC没有重叠部分时．【详解】解：（1）若∠AOD＝35°，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣35°＝55°，∴∠BOC＝90°﹣∠BOD＝90°﹣55°＝35°；（2）∠AOC与∠BOD互补．当∠AOB与∠DOC有重叠部分时，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180°．∵∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC，∴∠AOC+∠BOD＝180°，当∠AOB与∠DOC没有重叠部分时，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360°，又∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠DOC＝180°．23、如图，已知C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三段，点E 是BD 的中点，点F 是线段CD 上一点，且2CF DF =，12EF cm =，求AB 的长．【分析】首先设2AC xcm =，则线段3CD xcm =，4DB xcm =，然后根据E 是线段BD 的中点，2CF DF =，分别用x 表示出DE 、EF ，根据12EF cm =，求出x 的值，即可求出线段AB 的长是多少． 设2AC x =， C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三段，3CD x ∴=，4BD x =，2CF DF =，CD CF DF =+，DF x ∴=，点E 是BD 的中点，2DE x ∴=，3EF DF DE x ∴=+=，12EF cm =，4x cm ∴=，8AC cm ∴=，12CD cm =，16BD cm =，36AB AC CD BD cm ∴=++=．24、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF CD ⊥，垂足为O ，若38BOF ∠=︒．（1）求AOC ∠的度数；（2）过点O 作射线OG ，使GOE BOF ∠=∠，求FOG ∠的度数．【分析】（1）由垂直可得，90DOF ∠=︒，由互余得BOD ∠的度数，再由对顶角相等，可得AOC ∠的度数；（2）射线OG 的位置不确定，需要分类讨论，当射线OG 在射线OE 上方时，当射线OG 在射线OE 下方时，分别求解．（1）如图，OF CD ⊥，垂足为O ，90DOF ∴∠=︒，38BOF ∠=︒，903852BOD DOF BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，52AOC BOD ∴∠=∠=︒．（2）由（1）知，52BOD ∠=︒， OE 平分BOD ∠， 1262BOE DOE BOD ∴∠=∠=∠=︒， 382664EOF FOG GOE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，38BOF ∠=︒，38EOG BOF ∴∠=∠=︒．当射线OG 在射线OE 上方时，如图1，643826FOG EOF EOG ∠=∠-∠=︒-︒=︒；当射线OG 在射线OE 下方时，如图2，6438102FOG EOF EOG ∠=∠+∠=︒+︒=︒．综上可知，FOG ∠的度数为26︒或102︒．25、如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长．（1）是；（2）AC=8cm或12cm或16cm．【分析】（1）根据“巧点”的定义即可求解；（2）分BC=2AC，AB=2AC，AC=2BC三种情况讨论，分别求解即可．【详解】解：（1）当M是线段AB的中点，则AB=2AM，∴线段的中点是这条线段的“巧点”．故是；（2）∵AB=24cm，点C是线段AB的巧点，①BC=2AC，则AC=13AB=13×24=8(cm)；②AB=2AC，则AC=12AB=12×24=12(cm)；③AC=2BC，则AC=23AB=23×24=16(cm)．∴AC=8cm或AC=12cm或AC=16cm．26、已知O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；（2）在图1中，若∠AOM＝α，直接写出∠CON的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM 的度数．（1）15°；（2）12α；（3）144°【分析】（1）根据补角的定义可得∠BOM＝150°，再由∠MON是直角，OC平分∠BOM，即可求解；（2）根据补角的定义可得∠BOM＝180°﹣α，再由∠MON是直角，OC平分∠BOM，即可求解；（3）设∠AOM＝x，则∠BOM＝180°﹣x，根据OC平分∠BOM，可得∠MOC＝90°﹣12x，从而得到∠AOC＝∠AOM+∠MOC＝90°+12x，再由∠MON＝90°，可得到∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝x﹣90°，然后根据∠AOC＝3∠BON，可得到关于x的方程，即可求解．【详解】解：（1）由已知得∠BOM＝180°﹣∠AOM＝150°，∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON＝∠MON﹣12∠BOM＝90°﹣12×150°＝15°；（2）由已知得∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣α，∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON＝∠MON﹣12∠BOM＝90°﹣12×（180°﹣α）＝12α；（3）设∠AOM＝x，则∠BOM＝180°﹣x，∵OC平分∠BOM，∴∠MOC＝12∠BOM＝12（180°﹣x）＝90°﹣12x，∴∠AOC＝∠AOM+∠MOC＝x+90°﹣12x＝90°+12x，∵∠MON＝90°，∴∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝90°﹣（180°﹣x）＝x﹣90°，∵∠AOC＝3∠BON，∴90°+1x＝3（x﹣90°），解得x＝144°，∴∠AOM＝144°．2。
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一)含答案
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，A的对应点A'是直线上一点，则点B与其对应点B'间的距离为（）A.3B.4C.5D.62、如图，点P是直线a外一点，过点P作于点A，在直线a上取一点B，连结PB，使，C在线段AB上，连结PC．若，则线段PC 的长不可能是（）A.3.8B.4.9C.5.6D.5.93、下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交.正确的个数为（）.A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为A. B. C. D.5、如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（）A.∠1+∠2+∠3＝360°B.∠1+∠2﹣∠3＝180°C.∠1﹣∠2+∠3＝180°D.∠1+∠2+∠3＝180°6、已知α为锐角，sin (α－20°)＝，则α等于( )A.20°B.40°C.60°D.80°7、在下列说法中，正确的有（）①比较角的大小就是比较它们角的度数大小②角的大小与边的长短无关③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线④如果∠ADC=∠ACB，则OC是∠ADB的平分线A.1个B.2个C.3个D.4个8、在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的A 地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C,此时小霞在营地A的A.北偏东20 °方向上B.北偏东30 °方向上C.北偏东40 °方向上 D.北偏西30 °方向上9、下列说法正确的是( )A. 连接两点的线段叫做两点间的距离B. 射线AB和射线BA是同一条射线C. 若点C是线段AB的中点，则 AB=2ACD. 角的两边越长角越大10、下列结论:①平面内3条直线两两相交，共有3个交点;②在平面内，若∠AOB =40°，∠AOC= ∠BOC,则∠AOC的度数为20°;③若线段AB=3, BC=2，则线段AC的长为1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，则∠a的余角为 (∠β-∠a).其中正确结论的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列说法错误的是（）A.若AP=BP，则点P是线段的中点B.若点C在线段AB上，则AB=AC+BC C.若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外 D.两点之间，线段最短12、如图，在边长为4的正方形ABCD中，M为边AB上的点，且AM= BM，延长MB至点E，使ME=MC，连接EC，则点M到直线CE的距离是（）A.2B.C.5D.213、如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几条绳子？（）A.3B.4C.5D.614、如图，点P，Q分别是菱形ABCD的边AD，BC上的两个动点，若线段PQ长的最大值为8 ，最小值为8，则菱形ABCD的边长为( )A.4B.10C.12D.1615、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，己知∠1＝40°，则∠2的大小是（）A.60°B.50°C.40°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠ABC=30°，AB=8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD 为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD=DE=1，连结EF，则EF的最小值为________．17、如图，三角形中，．三条边中最长的边是________．18、钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是________ 度．19、探究:如图①，，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由．解: ∵．(已知)∴．（________）同理可证，．∵，∴．（________）应用:如图②，，点F在之间，与交于点M，与交于点N．若，，则的大小为________度．拓展:如图③，直线在直线之间，且，点分别在直线上，点Q是直线上的一个动点，且不在直线上，连结．若，则=________度．20、已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=________ ．21、如图，船A在灯塔O的正东方向，船B在灯塔O的北偏东处，则的度数是________.22、如图，∠AOB与∠COD都是直角，∠AOD= 则∠COB=________°.23、若与互为补角，并且的一半比小，则为________.24、在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是5，则x的值是________．25、36.35° ________（用度、分、秒表示）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知，∠，求、、的度数．27、如图，M是线段AC中点，B在线段AC上，且AB=2cm、BC=2AB，求BM长度．28、建筑工人在砌墙时，总是在墙角的地方立两根标志杆，并要两根杆之间拉一根准线，这样做的道理是什么？29、已知一条射线OA，如果从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数．30、如图，平分，平分，，求的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、B5、B7、B8、C9、C10、A11、A12、D13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一) 含答案
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A.线段有两个端点B.过两点可以确定一条直线C.两点之间，线段最短D.线段可以比较大小2、点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A.AC=BCB.AC+BC=ABC.AB=2ACD.BC= AB3、如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A.25°B.35°C.55°D.65°4、下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列说法错误的是（）A.同角的补角相等B.对顶角相等C.锐角的2倍是钝角D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6、如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A.145°B.125°C.55°D.45°7、如图所示的四个图形中，∠1和∠2一定相等的是（）A. B. C. D.8、在数轴上，O为原点，某点A移动到B，移动了10个单位长度；点A表示数a，点B表示数b，则，A到O的距离为（）A.10B.-10C.5D.-59、如图所示，∠2 和∠1 是对顶角的是（）A. B. C. D.10、下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、观察图形，下列说法正确的个数是（）①线段AB的长必大于点A到直线l的距离；②线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；③图中对顶角共有9对；④线段CD的长是点C到直线AD的距离.A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列说法中错误的是（）A.经过两点有且只有一条直线B.垂直于弦的直径平分这条弦C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l13、已知等边△ABC中AD⊥BC，AD=12,若点P在线段AD上运动，当AP+BP 的值最小时，AP的长为（）.A.4B.8C.10D.1214、如图，已知直线AB和CD相交于O点，是直角，OF平分，，则的大小为（）A. B. C. D.15、某航空公司经营中有A、B、C、D这四个城市之间的客运业务．它的部分机票价格如下：A﹣B为2000元；A﹣C为1600元；A﹣D为2500元；B﹣C为1200元；C﹣D为900元．现在已知这家公司所规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则B﹣D的机票价格（）A.1400元B.1500元C.1600元D.1700元二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，A、B、O三点在一条直线上，点A在北偏西方向上，点D在正北方向上，点E在正西方向上，则________ .17、如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=35°，∠COE=110°，则∠BOE等于________°．18、如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：①CD=CP=CQ；②∠PCQ的大小不变；③△PCQ面积的最小值为；④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是________．19、若C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，AB=10cm，BC=4cm，则AD 的长是________ cm．20、如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=________度．21、如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大________22、如图，O是线段AB上一点，E、F分别是AO、OB的中点，若EF=3，AO=2，则OB=________．23、已知，则________.24、已知AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠AOE=35°，则∠DOF等于________ 。
苏科版七年级上《第6章平面图形的认识(一)》单元测试题含答案
第6章平面图形的认识(一)一、选择题(每小题3分，共21分)1．下列说法正确的是()A．过一点P只能作一条直线B．射线AB和射线BA表示同一条射线C．直线AB和直线BA表示同一条直线D．射线a比直线b短2．如图5－Z－1，由点O测点A的方向是()图5－Z－1A．北偏南60°B．南偏西60°C．南偏西30°D．西偏南30°3. 如图5－Z－2，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是()图5－Z－2A．40°B．60°C．20°D．30°4．若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8 cm，则点Q到直线l的距离是() A．等于8 cm B．小于或等于8 cmC．大于8 cm D．以上三种都有可能5．如图5－Z－3所示，OC⊥AB，∠COD＝45°，则图中互为补角的角共有()图5－Z－3A．1对B．2对C．3对D．4对6．在图5－Z－4中，线段的条数为()图5－Z－4A．9 B．10C．13 D．157．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值为()A．45°B．60°C．90°D．180°二、填空题(每小题3分，共24分)8．已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是________．9．工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．运用的数学原理：________________________．10．9：30时，钟表的时针和分针构成的角的度数是________．11．如图5－Z－5，已知BC＝4，BD＝7，D是线段AC的中点，则AB＝________．图5－Z－512．把16°15′化为度是________．13．若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角是35°，则∠β的度数为________．14．如图5－Z－6，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由：______________________．图5－Z－615．如图5－Z－7所示，AB⊥CD，垂足为B，直线EF过点B，且BE平分∠ABD，则∠CBF的度数为________．图5－Z－7三、解答题(共55分)16．(10分)已知点C在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，若AC＝5，BC＝3，BD＝AB，求CD的长．17．(10分)如图5－Z－8，已知∠AOB, 用三角尺和量角器画图．(1)画∠AOB的平分线OC，并在OC上任取一点P；(2)过点P画一条平行于OB的直线；(3)过点P画PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.图5－Z－818．(10分)如图5－Z－9，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE 大75°，求∠AOD的度数．图5－Z－919．(12分)如图5－Z－10，已知线段AB，请按要求完成下列问题．(1)用直尺和圆规作图：延长线段AB到点C，使BC＝AB；反向延长线段AB到点D，使AD＝AC.(2)如果AB＝2 cm，①求CD的长；②设P是线段BD的中点，求线段CP的长．图5－Z－1020．(13分)如图5－Z－11，将长方形纸片的一角斜折过去，点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD重合，FH为折痕，问：(1)EF与FH有什么位置关系？(2)∠CFH与∠BEF有什么数量关系？图5－Z－111．C 2.C 3. D 4．B 5．C 6．D 7．C 8．50° 9．两点确定一条直线 10．105° 11．10 12．16.25° 13．145°14．过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 15．45°16．解：∵点C 在线段AB 上，AC ＝5，BC ＝3， ∴AB ＝8.∵点D 在线段AB 的延长线上，BD ＝14AB ，∴BD ＝14AB ＝2，∴CD ＝BC ＋BD ＝3＋2＝5.17．略18．解：因为OE 平分∠AOC ，所以可设∠AOE ＝∠EOC ＝x °.因为∠AOD 比∠AOE 大75°，所以∠AOD ＝∠AOE ＋75°＝(x ＋75)°.因为∠AOD ＋∠AOE ＋∠EOC ＝180°， 所以x ＋75＋x ＋x ＝180， 解得x ＝35.所以∠AOD ＝35°＋75°＝110°.19．解：(1)如图所示，点C 和点D 即为所求．(2)①∵AB ＝2 cm ，BC ＝AB ，∴AC ＝2AB ＝4 cm.又∵AD ＝AC ，∴CD ＝2AC ＝8 cm.②∵BD ＝AD ＋AB ＝4＋2＝6 (cm)，P 是线段BD 的中点，∴BP ＝3 cm ，∴CP ＝BC ＋BP ＝2＋3＝5(cm)．20．解：(1)根据折叠的有关性质可知：∠DFH ＝∠CFH ，∠BFE ＝∠DFE . 因为∠BFE ＋∠DFE ＋∠DFH ＋∠CFH ＝180°， 即有∠EFD ＋∠DFH ＝12×180°＝90°，即∠EFH ＝90°. 故EF ⊥FH .(2)因为∠BEF ＋∠BFE ＝90°，∠BFE ＋∠CFH ＝90°，所以∠CFH ＝∠BEF .。
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一) 含答案
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.作射线OB=3厘米 D.延长线段AB到点C，使得BC=AB2、下列说法中：①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③多项式是三次三项式；④两点确定一条直线.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3、已知和互余，和互余，，则（）A.65°B.25°C.115°D.155°4、如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，这是因为（）A.两点之间，线段最短B.两点的距离的概念C.两点确定一条直线 D.它最直5、如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）A.BC＝AB－CDB.BC＝AD－CDC.BC＝（AD+CD）D.BC＝AC－BD6、如图，是一副特殊的三角板，用它们可以画出一些特殊角不能利用这副三角板画出的角度是（）A.135°B.162°C.81°D.30°7、如图，直线与直线交于点O，，平分，若．则的度数为( )A.115°B.145°C.135°D.125°8、下列图形中，∠1一定小于∠2的是（）A. B. C. D.9、下面说法错误的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．B.在同一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有3个C.平行于同一直线的两条直线平行．D.两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行．10、如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A.∠1和∠2B.∠3和∠5C.∠3和∠4D.∠1和∠511、下列说法中，正确的有（）A.两点之间，线段最短B.同一平面内不相交的两条线段平行C.连结两点的线段叫做两点的距离D.AB＝BC，则点B是线段AC的中点12、已知抛物线具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0,2）的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为（3,6），P是抛物线上一动点，则△PMF周长的最小值是（）A.5B.9C.11D.1313、如图，在锐角三角形ABC中，BC＝4，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，交AC于点D，M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值是（）A. B.2 C.2 D.414、与的角互为余角的角的度数是（）A. B. C. D.15、已知点A(3，4)，B(3，1)，C(4，1)，则AB与AC的大小关系是（）A.AB<ACB.AB=ACC.AB＞ACD.无法判断二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，，点D在边上，若以、为边，以为对角线，作，则对角线的最小值为________.17、如图，点O是直线AB上的点，在AB同侧画射线OC、OD．且OD平分∠AOC．若∠BOC=57 ，则∠AOD=________18、把一张长方形纸片ABCD按如图所示的那样折叠后，若得到∠AEB′=56°，则∠BEF=________．19、补全解题过程．已知：如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长．解：∵AD=6，BD=4，∴AB=AD+________=________．∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=________=________．∴CD=AD﹣________ =________．20、在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是________.21、和都是AOB的余角，则________．22、如图，点O在直线上，，则的度数是________．23、如图，已知直线AB，CD，MN相交于O，若∠1＝21°，∠2＝47°，则∠3的度数为________24、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝40°时，那么∠2的度数是________．25、如图，点在的平分线上，点在上，，，则的度数为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算:27、作图：如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图：（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．28、一个角的补角比这个角的余角的3倍少10°，求这个角的度数．29、己知：如图，AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠DOG的度数．30、王老师到市场去买菜，发现如果把10kg的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°．如图所示，第二天王老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.5kg的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了54°，这些菜有多少kg？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B4、A5、C6、D7、D8、B9、A10、B11、A12、C13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一) 含答案
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，连接直线外一点与直线上各点，，其中，这些线段，，，，中，最短的线段是（）A. B. C. D.2、如图，直线a，b相交于点O，∠1＝60°，则∠2＝（）A.120°B.60°C.30°D.15°3、如果小华在小丽北偏东40°的位置上，那么小丽在小华的（）A.南偏西50°B.北偏东50°C.南偏西40°D.北偏东40°4、如图，下列说法正确的是（）A. 与是对顶角B. 与是内错角C.与是同位角 D. 与是同旁内角5、如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠CAB＝α，那么拉线BC的长度为（）A. B. C. D.6、如图，点在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（）A.36°B.54°C.64°D.72°7、下列命题中，是真命题的是( )A.内错角相等B.对顶角相等C.若x 2＝4，则 x＝2D.若 ab，则 a 2 b 28、如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间，线段最短B.过一点，有无数条直线C.两点确定一条直线D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离9、如图，0M⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（）A.两点确定一条直线B.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.过一点只能作一直线 D.垂线段最短10、如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）A.20°B.40°C.70°D.130°11、如图5，A=80 ，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则BC0的度数是( )A.40B.30C.20D.1012、把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A.线段有两个端点B.过两点可以确定一条直线C.两点之间，线段最短D.线段可以比较大小13、如图,OC是平角∠AOB的平分线,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,图中和∠COD互补的角有( )个A.1B.2C.3D.014、在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，点P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为（）A.2.5B.2.4C.2.2D.215、如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由（）A.垂线段最短B.过两点有且只有一条直线C.过一点可以作无数条直线D.两点之间线段最短二、填空题(共10题，共计30分)16、已知∠A=55°，则∠A的余角等于________度．17、一个角是它的补角的3倍，则这个角的度数为________．18、（1）32°43′30″=________°；（2）86.47°=________ °________′________″19、如图，如果∠2=100°，那么∠1的同旁内角等于________度．20、如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=2，CD是△ABC的一条高线.若E，F 分别是CD和BC上的动点，则BE+EF的最小值是________.21、如图，计划在河边建一水厂，可过C点引CD⊥AB于D，在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这种设计的依据是________．22、 25°20′24″=________°.23、如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是________．24、如图，OC⊥AB于点O，∠1=∠2，则图中互余的角有________对．25、计算：________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27、计算（1）25°34′48″﹣15°26′37″（2）105°18′48″+35.285°．28、已知：如图，是直线上一点，是的平分线，与互余．求证：与互补．请将下面的证明过程补充完整；证明：是直线上一点，与互余，_▲_ ．是的平分线，_▲_．（理由：_▲_）．（理由：_▲_）_▲_ ．与互补．29、如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？30、请完成下面的解答过程完．如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．解：∵∠1=∠B∴AD∥( )（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠2=180°，（）∵∠C=110°．∴∠2=( )°．∴∠3=∠2=70°．（ )参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、D5、B6、B7、B8、A9、B10、B11、D13、B14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
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第6章 平面图形的认识平面图形的认识（（一）检测题检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题选择题（（每小题3分，共30分）1.如图，已知点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且PB ⊥a ，垂足是B ，P A ⊥PC ，则下列错误的语句是（ ）A.线段PB 的长是点P 到直线a 的距离B.P A 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短C.线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离D.线段PC 的长是点C 到直线P A 的距离2.如图，已知ON ⊥L ，OM ⊥L ，所以OM 与ON 重合，其理由是（ ） A.两点确定一条直线B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线D.垂线段最短3.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（ ）种. A.8B.9C.10D.114.如果∠α与∠β是邻补角，且∠α>∠β，那么∠β的余角是（ ）A.21（∠α+∠β） B.21∠α C.21（∠α－∠β） D.不能确定 5.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算61（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ） A.甲B.乙C.丙D.丁6.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角； ③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等； ⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角. 其中错误的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个7.如图，AC ⊥BC ，AD ⊥CD ，AB ＝a ，CD =b ，则AC 的取值范围是（ ） A.大于bB.小于aC.大于b 且小于aD.无法确定8.如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是（ ）、 A.BC ＝AB －CDB.BC ＝21AD －CDC.BC ＝21（AD +CD ）D.BC ＝AC －BD9.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（ ）①直线BA 和直线AB 是同一条直线；②射线AC 和射线AD 是同一条射线； ③AB +BD >AD ；④三条直线两两相交时，一定有三个交点． A.1 B.2 C.3 D.410.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ） A.∠1＝∠3 B.∠1＝180°－∠3 C.∠1＝90°＋∠3；D.以上都不对 二、填空题填空题（（每小题3分，共24分）11.已知线段AB =10 cm ，BC =5 cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC =_ _. 12.已知线段AB =1 996 cm ，P 、Q 是线段AB 上的两个点，线段AQ =1 200 cm ，线段BP =1 050 cm ，则线段PQ =___________.13.如图，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD .若∠MON =50°，∠BOC =10°，则∠AOD = __________.14.如图，线段AB =BC =CD =DE =1 cm ，那么图中所有线段的长度之和等于________cm. 15.一条直线上距离相等的立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s ，则当他走到第10杆时所用时间是_________.A BC D16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=___________.17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．18. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．（共46分）解答题（三、解答题19.（5分）已知一个角的补角比这个角的4倍大15，求这个角的余角.20.（8分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为点H；（3）线段PH的长度是点P到直线________的距离，线段_________的长度是点C到直线OB的距离，PC、PH、OC这三条线段的大小关系是__________（用“＜”号连接）．22.（6分）如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点， （1）填写下表：（2）在直线上取n 个点，可以得到__________条线段，_________条射线.23.（7分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC =90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.24.（7分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ，OF ⊥CD . （1）如果∠AOD ＝40°，①那么根据 ，可得∠BOC ＝ 度. ②∠POF 的度数是 度.（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对： ① ； ② ； ③ .点的个数所得线段的条数所得射线的条数1 2 3 425.（7分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON的大小.（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？参考答案一、选择题1.C 解析：因为P A ⊥PC ，所以线段P A 的长是点A 到直线PC 的距离，C 错误.2.B 解析：A.点M 、N 可以确定一条直线，但不可以确定三点O 、M 、N 都在直线L 的垂线上，故本选项错误；B.直线OM 、ON 都经过一个点O ，且都垂直于L ，故本选项正确；C.垂直的定义是判断两直线垂直关系的，本题已知ON ⊥L ，OM ⊥L ，故本选项错误；D.没涉及线段的长度，故本选项错误；故选B ．3.C 解析：若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可；同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因为45°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故选C ． 4.C 解析：因为∠α与∠β是邻补角，所以∠α∠+β＝180°，21（∠α∠+β）＝90°. 所以∠β的余角是90°－∠β＝21（∠α∠+β）－∠β＝21（∠α－∠β），故选C. 5.B 解析：∵ 大于90°且小于180°的角叫做钝角， ∴ 90°＜α＜180°，90°＜β＜180°， ∴ 30°＜61（α+β）＜60°， ∴ 满足题意的角只有48°，故选B ．6.C 解析：①一条直线有无数条垂线，故①错误； ②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误； ⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确． 所以错误的有4个，故选C ．7.C 解析：因为AC ⊥BC ，所以点A 到直线BC 的距离是线段AC 的长，从而AB >AC ，即a >AC .同理，AC >CD ，即AC >b ，所以AC 的取值范围是大于b 且小于a ，故选C. 8.C 解析：∵ B 是线段AD 的中点，∴ AB =BD =21AD . A.BC =BD －CD =AB －CD ，故本选项正确；B.BC =BD －CD =21AD －CD ，故本选项正确； D.BC =AC －AB =AC －BD ，故本选项正确．只有C 选项是错误的． 9.C 解析：①直线BA 和直线AB 是同一条直线，正确；②射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确； ③由“两点之间线段最短”知，AB +BD >AD ，故此说法正确；④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点． 所以共有3个正确的，故选C ．10.C 解析：∵∠∠ 1+2=180°，∴∠ 1=180°－∠2. 又∵∠∠ 2+3=90°，∴∠ 3=90°－∠2. ∴∠ 1－∠3=90°，即∠∠1=90°+3，故选C ．二、填空题11.5 cm 或15 cm 解析：本题有两种情形： （1）当点C 在线段AB 上时，如图，有AC =AB －BC ，又∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10－5=5（cm ）； （2）当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，有AC =AB +BC ，又∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10+5=15（cm ）． 故线段AC =5 cm 或15 cm ．12. 254 cm 解析：如图，由题意得：AQ +BP =AB +PQ =1 200+1 050＝2 250（cm ），∴ PQ =2 250－1 996＝254（cm ）.13. 90° 解析：∵ OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ， ∴∠ AOM ∠=BOM ，∠CON ∠=DON . ∵∠ MON =50°，∠BOC =10°，∴∠ MON －∠BOC =40°，即∠BOM ∠+CON =40°.∴∠ AOD ∠=MON ∠+AOM ∠+DON ∠=MON ∠+BOM ∠+CON ＝50°+40°＝90°.14.20 解析：因为长为1 cm 的线段共4条，长为2 cm 的线段共3条，长为3 cm 的线段共2条，长为4 cm 的线段仅1条，所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm ）． 15.11.7 s 解析：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔， 因而每个间隔行进6.5÷5=1.3（s ）． 而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔， 所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7（s ）．16.4 解析：∵ 平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴ a +b =4． 17.11416解析：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°， 设再经过a 分钟后分针与时针第一次成一条直线， 则有6a +90－0.5a =180，解得a =11416. 18.152° 62° 解析：∵∠ AOC ∠+COD =180°，∠AOC =28°，∴∠ COD =152°. ∵ OC 是∠AOB 的平分线，∠AOC =28°， ∴∠ AOB ∠=2AOC =2×28°=56°，∴∠ BOD =180°－∠AOB =180°－56°=124°. ∵ OE 是∠BOD 的平分线，∴∠ BOE =21∠BOD =21×124°=62°． 三、解答题19.解：设这个角为°，则这个角的补角为（180－）°. 依题意得：．答：这个角的余角是57°． 20.解：（1）（2）如图所示；（3）OA ，PC ，PH ＜PC ＜OC ．21.解：设，则，，．∵ 所有线段长度之和为39， ∴．答：线段BC 的长为6． 22.解：（1）表格如下：（2）可以得到2)1(−n n 条线段，2n 条射线. 23.解：∵ ∠FOC =90°，∠1=40°，AB 为直线， ∴ ∠3+∠FOC +∠1=180°， ∴ ∠3=180°－90°－40°=50°．∵ ∠3与∠AOD 互补，∴ ∠AOD =180°－∠3=130°. ∵ OE 平分∠AOD ， ∴ ∠2=21∠AOD =65°． 24.解：（1）①对顶角相等 40 ②70解析：因为OP 是∠BOC 的平分线， 所以∠COP ＝21∠BOC ＝20°. 因为∠DOF ∠+BOF ∠+COP ∠+BOP ＝180°， ∠DOF ＝90°，∠COP ＝20°，所以∠BOF ∠+BOP ＝180°－90°－20°＝70°， 故∠POF ＝∠BOF ∠+BOP ＝70°.点的个数所得线段的条数所得射线的条数1 02 2 1 4 336468（2）∠AOD ＝∠BOC ； ∠COP ＝∠BOP ； ∠EOC ＝∠BOF .25.解：（1）∵∠ AOB 是直角，∠AOC =40°， ∴∠ AOB ∠+AOC =90°+40°=130°.∵ OM 是∠BOC 的平分线，ON 是∠AOC 的平分线， ∴∠ MOC =21∠BOC =65°，∠NOC =21∠AOC =20°． ∴∠ MON ∠=MOC －∠NOC =65°－20°=45°.（2）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小不发生改变． ∵∠ MON ∠=MOC －∠NOC =21∠BOC －21∠AOC =21（∠BOC －∠AOC ）=21∠AOB ， 又∠AOB ＝90°，∴∠ MON =21∠AOB =45°．。