苏教版七年级数学-平面图形的认识(一)练习题

第六章 平面图形的认识（一)

图形 与线段的联系

表示方法

有无长度

线段 射线 直线

（1)经过两点有一条直线，并且只有一条直线 (2)两点之间的所有连线中,线段最短。

（3)两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。

1、如图,线段AB 上有两点C 和D ，则图中共有__＿＿条线段。

写出其中的一条线段为 ；若直线上有ｎ个点,则它们共组成 条线段

2、C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，6=DA ,4=DB ,求CD 的长度。

3、如图，D C B A 、、、是圆周上的四个点，连接其中任意两点可得到一条线段,这 样的线段共可连出__________条。

4、 请你做裁判：过C B A 、、三个点中的两点作直线,小明说有一条,小林说只有一条，

小牛说不是一条就是三条,你认为他们三人谁的说法对?为什么？

5、 如图,从A 地到B 地有①②③三条路可以走,每条路长分别为n m l 、、（图中

、、表示直角)，则第_＿_＿__＿__条路最短,另两条路的长短关系为__＿_＿_＿__＿_＿＿_＿___。

6、 两条直线相交最多有___＿_＿_＿_个交点;三条直线两两相交最多有__＿_＿

__＿_个交点;四条直线两两相交最多有_＿___＿_＿_个交点；n 条直线两两相交最多有__＿_＿__个交点。

7、 下列说法中正确的是（ ）

A 、两条射线组成的图形叫做角

B 、直线是一个平角

C 、一条射线就是一个周角

D 、AOB ∠与BOA ∠表示同一个角 8、 对角的表示方法理解错误的是（ ）

A 、可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间,角边上的点写在两旁

B 、任何角都可用一个大写字母来表示

C 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上数字来表示

D 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上希腊字母来表示

9、 用1∠、ACB ∠、C ∠三种方法表示同一个角的是（ )

A 、

B 、

C 、

１０、下列语句：①线段AB 是点A 与Ｂ的距离;②把一条线段分成两部分的点叫做线段的中点；③可以反

向延长角的一边，其中正确的个数有（ ) A 、

没有 B 、１个 C 、２个 D 、３个

１1、如图,图中共有_____＿__个小于平角的角，其中以A 为顶点的角共有__＿____个。

１2、(1)︒34.42= 。 、 、、 ⑵215256'''︒= 。

13、下课了，小聪和小明在争论着，小聪说:“︒25.36和5236'︒一样大。”小明说：“︒25.36没有5236'︒大。”你同意它们的看法吗？

（二)角平分线：从一个角的____点引出的一条____线,把这个角分成两个_____＿_＿ 的角,这条射线叫做这个角的___＿____。

如图，∵OC 平分AOB ∠,∴____________∠=∠ 或AOB AOC ∠=∠____ 或AOB BOC ∠=∠____ 或AOC AOB ∠=∠____或BOC AOB ∠=∠____ 15、如图，从平角POQ ∠的顶点出发画一条射线OB ，OC OA 、分别是

BOP QOB ∠∠、的角平分线,AOC ∠的度数= 。

16、已知︒=∠60AOB ,其角平分线为OM ,︒=∠20BOC ,其角平分线为ON ，则MON ∠的大小为( )

A 、︒20

B 、︒40

C 、︒20或︒40

D 、︒10或︒30 17、如图,将书页斜折过去,使角的顶点A 落在F 处, BC 为折痕,BD 为EBF ∠的平分线，求CBD ∠的度数。

(三）余角、补角的概念

１、⑴∵1∠和2∠互余，∴=∠+∠21___________(或2_____1∠-=∠) ⑵∵1∠和2∠互补,∴=∠+∠21________＿__(或2_____1∠-=∠)

２、7150'︒=∠α,则它的余角等于_____＿___＿__;β∠的补角是2183102'''︒，则β∠=_＿_＿＿__＿_＿___＿__。

3、一个角为x 度,则它的余角为 0，补角为 ０

，补角比余角多 0．

4、 如图,点O 在直线AB 上,OA 是QOB ∠的平分线，OC 是POB ∠的平分线,,那么下列说法错误

的是（ )

A 、AO

B ∠与PO

C ∠互余 B 、POC ∠与QOA ∠互余

C 、POC ∠与QOB ∠互补

D 、AOP ∠与AOB ∠互补

5、 已知α∠和β∠互为补角，其中βα∠>∠,那么β∠的余角为( ）

A 、)(21βα∠+∠

B 、)(21βα∠-∠

C 、α∠2

1

D 、不能确定

6、 若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角( ）

A 、等于︒45

B 、小于︒45

C 、小于或等于︒45

D 、大于或等于︒45 7、 如图,O 是直线PQ 上一点，︒=∠=∠90FOD AO

E ，OB 平分COD ∠， 图中与DOE ∠互余的角有哪些?与DOE ∠互补的角有哪些?

（四)对顶角的概念

1、两条直线21l l 、相交形成四个角：4321∠∠∠∠、、、,

观察1∠和3∠，2∠和4∠两对角的位置关系（对顶角）。

2、 如图,∵=∠+∠21_＿_＿_，=∠+∠32＿_＿__∴1∠_____＿

_3∠( )

3、 如图,射线OA 表示方向应读作__＿＿_＿＿_＿__＿_

__

你所读的度数与图上所标的度数的和是________＿_这两个角的关系是＿_____ 4、 如果射线OA 与正北方向的夹角是︒45,

那么这时候我们说射线OA 所表示的方向是_＿_＿__＿ ＿_＿

5、 轮船航行到C 处,测得小岛A 的方向为北偏东︒32,那么从A 观测到C 处的方向是（ ）

A 、南偏西︒32

B 、东偏南︒32

C 、南偏西︒68

D 、东偏南︒68 6、下面4个命题中正确的是（

）

A 、相等的两个角是对顶角

B 、和等于︒180 的两个角互为邻补角

C 、

连结两点的最短线是过这两点的直线D 、两条直线相交所成的四个角都相等，则这四个角都是︒90 7、如图,AOC ∠与BOD ∠都是直角，如果︒=∠28COD ，求AOB ∠的度数。

(五)两线垂直

1、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 垂直用符号“_____＿”表示，例如直线a 和直线b 互相垂直,记作_____＿_____＿。

２、在同一平面内，经过直线外或直线上一点,＿＿__＿＿__＿_＿_一条直线与已知直线垂直。 3、直线外一点到这条直线的＿＿＿＿__ __＿___，叫做这一点到这条直线的距离。 4、在下列图形中，线段PQ 能表示点P 到直线l 的距离的是( )

【能力提升】

1、 两个︒60的三角板拼成如图形状，

⑴运用符号在图中标出互相垂直的线段；⑵写出图中各角的度数。

2、 在荒芜人烟的大沙漠中，有一条横穿沙漠东西方向的公路,公路上来往车辆川流不息，一名探险者在公路南侧沙漠中已断水断粮，他必须在最短的时间内取得援助，因此,这名探险者决定向公路进发，那么他应向什么方向前进呢?请作出他的行动路线,并说明理由。

3、 如图,OR PO ⊥，PR OQ ⊥，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有( )

A 、1条

B 、２条

C 、３条

D 、５条 4、直线l 外一点P 与直线l 上三点的连线段长分别为cm cm cm 654，，,则点P 到直线l 的距

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