(完整版)平面图形的认识练习题

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数学平面图形的认识试题

数学平面图形的认识试题1.画一画．（1）画出三角形的高．（2）以BC为底边，过三角形的A点画一条与BC平行的线段．（2）画出一个钝角三角形，使钝角三角形与三角形ABC的面积相等．【答案】三角形BCD即是与三角形ABC面积相等的钝角三角形．【解析】（1）过A点向对边BC画垂线，A点到垂足之间的距离就是这个三角形的高；（2）根据过直线外一点（A）画已知直线（BC）的平行线的方法作图即可；（3）根据等底等高的三角形的面积相等，画一个与三角形ABC等底等高的钝角三角形即可．解：作图如下：三角形BCD即是与三角形ABC面积相等的钝角三角形．点评：此题主要考查三角形的高的意义以及高的画法，和过已知直线外的一点画已知直线的平行线的方法，明确等底等高的三角形的面积相等．2.画出底边上的高．【答案】【解析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，习惯上作平行四边形的高时都从底对边一个顶点出发作底的垂线，当底不够长时要作底的延长线，向底的延长线作高；过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高，第二幅图是一个直角梯形，直角梯形的直角腰就是这个梯形的高．解：由分析画高如下：点评：作图形的高时，要用虚线，并标出垂直符号．当底不够长时要作底的延长线，向底的延长线作高．3.在下面平行四边形中画出已知底的高．【答案】【解析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线．解：作图如下：点评：本题主要是考查作平行四边形的高．很多同学作高时画不垂直，可以用两个三角板来完成．高一般用虚线来表示，要标出垂足．4.请你用画平行线的方法，将图补成一个平行四边形．【答案】【解析】平行四边形的特征是对边平行且相等，用已知的线段作平行四边形的一条边，根据画平行线的方法先画出已知线段的对边，再画出另一组对边即可．解：由分析作图如下：点评：此题主要考查平行四边形的特征和画法．5.过A点画直线的平行线，再想办法量出A点到直线的距离．【答案】【解析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线，再进A点向已知直线画垂线段，量出距离即可．据此解答．解：点评：本题考查了学生画平行线的能力，以及关于点到直线的距离的知识．6.过A点画出已知直线的垂线．过B点画出已知直线的平行线．【答案】【解析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线即可．解：画图如下：点评：本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线和作平行线的能力．7.画一个包含有50°和90°的梯形．【答案】【解析】画一个直角，在这个直角的一条直角边上取一点画另一条直角边的平行线，再在另一条直角边上取一点在这个直角的同侧，以这条直角边为角的一边，画一个50°的角，据此画图解答．解：根据分析画图如下：点评：本题考查了学生的画角和作平行线的综合能力．8.两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直．．【答案】正确【解析】由垂直的定义：如果两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，那么这两条直线互相垂直；据此判断．解：由分析可知：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直；故答案为：正确．点评：本题主要考查垂直的定义，熟练掌握定义是解题的关键．9.过O点分别画出已知直线AB的垂线和平行线．【答案】【解析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线AB重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O沿直角边向已知直线画直线即是过O点的AB的垂线，（2）把三角板的一条直角边与已知直线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线AB重合的直角边和O点重合，过点沿三角板的直角边画直线即是过O点AB的平行线．解：根据分析画图如下：点评：本题主要考查了学生画平行线和垂线的能力．10.画已知直线的平行线，可以画2条．．（判断对错）【答案】错误【解析】根据平行性质：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外有无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．解：由平行性质及推论知：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线，画一条直线的平行线，所以可以画出无数条；所以上面的说法错误．故答案为：×．点评：本题主要考查了平行的性质，应注意基础知识的积累．11.把如图所示的图形中互相平行的线描成红色，互相垂直的线描成蓝色．【答案】【解析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可．解：画图如下：点评：此题考查了平行和垂直的定义．12.做一做．（1）请你试着用肢体语言表示出垂直或平行，并请同桌判断．（2）把一张纸对折两次，使折痕互相垂直．（3）把一张纸对折两次，产生三条折痕，并使折痕互相平行．【答案】（1）将两条手臂向前放平伸出，即为平行；将一条手臂向侧方向平伸出，即为与身体垂直；（2）操作如下：（3）操作如下：【解析】（1）根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答．（2）实际操作一下即可完成；（3）实际操作一下即可完成；解：（1）将两条手臂向前放平伸出，即为平行；将一条手臂向侧方向平伸出，即为与身体垂直；（2）操作如下：（3）操作如下：点评：此题考查了平行和垂直的定义，注意基础知识的积累．13.过点A分别画已知直线的平行线与垂线．【答案】【解析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．解：根据题干分析画图如下：点评：本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．14.画出一个长方形，使宽是长的一半，再求出周长．【答案】周长是：（4+2）×2=12（厘米），【解析】根据题干，这个长方形的长可以是4厘米，则宽就是2厘米，据此即可画出这个长方形，再利用长方形的周长公式计算即可解答．解：根据题干分析画图如下：周长是：（4+2）×2=12（厘米），答：这个长方形的周长是12厘米．点评：此题主要考查长方形的画法以及长方形的周长公式的计算应用，答案不唯一．15.平行四边形的高有（）条．A．1B．2C．8D．无数条【答案】D【解析】根据平行四边形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高，即可选择．解：由分析可知，平行四边形有无数条高，故选：D．点评：此题考查了平行四边形高的含义．16.（2012•祥云县模拟）将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形，它的周长（）原来的长方形周长．A.大于B.小于C.等于【答案】C【解析】将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形，铁丝的长度没有发生变化，所以平行四边形的周长等于长方形的周长．解：因为在将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形的过程中，铁丝的长度没有发生变化，只是形状发生变化，所以平行四边形的周长等于长方形的周长．故选：C．点评：本题主要考查了周长的意义；注意在将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形，它的面积发生变化．17.把一个边长为6厘米的正方形的纸，对折成两个长方形，每个长方形的周长是．【答案】18厘米【解析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把一张边长是6厘米的正方形纸，对折成两个长方形．每个长方形的长等于正方形的边长，宽是正方形边长的一半，把数据代入公式解答即可．解：长方形的宽：6÷2=3（厘米），每个长方形的周长：（6+3）×2=9×2=18（厘米）；答：每个长方形的周长是18厘米．故答案为：18厘米．点评：此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用．18.（2011•郑州模拟）一根铁丝正好可以围成边长是12厘米的正方形，如果把它围成长是16厘米的长方形，宽应是厘米．【答案】8【解析】正方形的边长已知，利用正方形的周长公式即可求出铁丝的总长度，因为铁丝的长度不变，再据长方形的周长公式即可求出长方形的宽．解：12×4=48（厘米），48÷2﹣16，=24﹣16，=8（厘米）；答：长方形的宽应是8厘米．故答案为：8．点评：此题主要考查正方形和长方形的周长计算方法，解答时主要依据铁丝的长度不变．19.算一算，下面楼房侧面装饰所用的彩灯的米数．（单位：米）【答案】38米【解析】根据图形，楼房侧面装饰所用的彩灯的米数，等于楼房的两个侧面的长度加上楼房顶部的长度之和，即上面的平面图形上，除了底面的长度之外，求出剩下的周长即可解答．解：6+6+7+7+6+6=38（米），答：彩灯的米数是38米．点评：此题主要考查图形的周长的意义以及求解方法．20.求长方形的周长．【答案】【解析】根据长方形的周长=（长+宽）×2，分别计算出它们的周长即可解答问题．解：（12+8）×2，=20×2，=40（厘米）；（4+8）×2，=12×2，=24（分米）；（12+5）×2，=17×2，=34（米）；（2+6）×2，=8×2，=16（厘米）．故：点评：此题考查长方形的周长公式的计算应用，熟记公式即可解答．21.标出图形中各部分的名称．【答案】【解析】根据平行四边形高的含义：平行四边形边上任意一点到对边距离，叫做平行四边形的高；高有无数条；梯形高的含义：根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高．解：根据分析可作图如下：点评：此题考查了平行四边形的高的含义和梯形高的含义，应注意灵活运用．22.用一根长20分米的铁丝围成边长为整分米数的不同长方形．可以怎么围？请你列出它的长和宽的长度．长/分米【答案】【解析】根据长方形的周长计算的方法分别确定这个长方形的长是1，2，3，4，5厘米时，它的宽的长度．据此解答．解：根据分析填表如下：点评：本题的关键是根据长方形的周长一定，先确定长方形的长，再确定长方形的宽，注意和是1厘米和宽是9厘米的长方形和长是9厘米宽是1厘米的长方形看作是相同的长方形．23.一块正方形草地，边长是12.5米，小明沿着草地四周走了4圈，他一共走了多少米？【答案】200【解析】先根据正方形的周长=边长×4，求出一圈的长度，再乘4即可．解：12.5×4×4，=50×4，=200（米），答：他一共走了200米．点评：此题主要考查正方形的周长公式的计算应用．24.正方形A的周长是36厘米，正方形B的周长是16厘米，如果沿着A、B组成的图形一周绕一条丝带，（1）在图中用铅笔描出丝带（2）计算带长的长度？【答案】（1）描出丝带如下：（2）丝带的长度是：36+16÷2，=36+8，=44（厘米）【解析】（1）丝带的长度，就是这个组合图形的周长，据此即可描出；（2）丝带的长度，就是这个大正方形的周长与小正方形的周长的一半之和，据此即可解答．解：（1）描出丝带如下：（2）丝带的长度是：36+16÷2，=36+8，=44（厘米），答：丝带的长度是44厘米．点评：此题主要考查组合图形的周长的计算方法．25.用一根长72cm的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少cm？（用方程解）【答案】围成的长方形的长和宽各是24厘米和12厘米【解析】由题意可知：铁丝的长度就等于长方形的周长，于是利用长方形的周长公式就可以求出长和宽的和，设宽为x厘米，则长为2x厘米，于是即可列方程求解．解：设宽为x厘米，则长为2x厘米，2x+x=72÷2，3x=36，x=12；12×2=24（厘米）；答：围成的长方形的长和宽各是24厘米和12厘米．点评：此题主要考查长方形的周长的计算方法，关键是明白：铁丝的长度就等于长方形的周长．26.长方形，长10厘米，宽5厘米，以长方形的上边两个角为圆心，分别作四分之一圆，求剩下的阴影部分的周长．【答案】剩下的阴影部分的周长是25.7厘米【解析】观察图知道，阴影部分的周长是以5厘米为半径的半圆弧与长方形的一个长的和，由此根据圆的周长公式C=2πr，即可求出半圆弧的长度再加长方形的长就是剩下的阴影部分的周长．解：3.14×5+10，=15.7+10，=25.7（厘米）；答：剩下的阴影部分的周长是25.7厘米．点评：解答此题的关键是，观察图得出阴影部分的周长都是哪几部分组成的，再灵活利用圆的周长公式解决问题．27.求阴影部分的周长．【答案】40.84（厘米）【解析】由图意可知：阴影部分的周长等于长方形的1个长加上1个宽，再加上以6厘米为半径的圆的周长，据此解答即可．解：6×2+5×2+3.14×6，=12+10+18.84，=40.84（厘米），答：阴影部分的周长是40.84厘米．点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的周长由哪些线段或曲线组成．28.一块长方形菜地，长12米，比宽多4米，要在菜地四周围上篱笆，篱笆长几米？【答案】40【解析】根据长是12米，比宽多4米求出这个长方形菜地的宽，再利用长方形的周长=（长+宽）×2，据此计算即可解答．解：（12+12﹣4）×2，=20×2，=40（米）．答：篱笆长40米．点评：此题主要考查长方形的周长公式的计算应用．29.图中，黑色部分比白色部分的周长长．．【答案】×【解析】由图意可知：黑色部分的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，白色部分的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，所以黑色部分的周长=白色部分的周长．解：因为黑色部分的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，白色部分的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，所以黑色部分的周长=白色部分的周长．故答案为：×．点评：解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解．30.亮亮家住的社区有一个长100米，宽75米的足球场，亮亮每天都和爸爸沿着足球场跑2圈．亮亮每天大约跑多少米？【答案】700【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，先求出亮亮沿着足球场跑了1圈的米数，再乘2即可求出亮亮沿着足球场跑了2圈的米数．解：（100+75）×2×2，=175×2×2，=175×4，=700（米）．答：亮亮每天大约跑700米．点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2的实际应用．31.一个长方形操场，它的长是18米，宽是9米，这个长方形的周长是多少米？小明沿这个操场跑了3圈，他跑了多少米？【答案】这个长方形的周长是54米，小明沿这个操场跑了3圈，他跑了162米【解析】将数据代入长方形的周长公式即可求出操场的周长；用操场的周长乘3，即可得出小明跑的长度．解：（18+9）×2=54（米），54×3=162（米），答：这个长方形的周长是54米，小明沿这个操场跑了3圈，他跑了162米．点评：此题主要考查长方形的周长的计算方法及其应用．32.教室的地面是长方形，长9米，宽7米，它的周长是多少米？【答案】32【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，把长方形教室的长9米，宽7米代入公式求出这个教室的周长．解：（9+7）×2，=16×2，=32（米）．答：它的周长是32米．点评：本题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2的实际应用．33.在一张边长为35厘米的正方形纸的一角剪去一个长为15厘米，宽为8厘米的长方形，剩下的纸的周长是多少厘米？【答案】140【解析】如图，在一张边长为35厘米的正方形纸的一角剪去一个长为15厘米，宽为8厘米的长方形，剩下的纸的周长，在减少两条线段的同时，也增加了两条相等的线段，所以剩下的周长还等于原正方形的周长，据此即可解答．解：35×4=140（厘米），答：剩下的纸的周长是140厘米．点评：此题考查利用平移线段的方法，把不规则图形的周长转化到规则图形中，利用公式计算即可解答．34.一个长方形的水池，周长是36米，长是10米，它的宽是多少米？【答案】8【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，周长和长已知，将数据代入公式即可求解．解：长+宽=36÷2=18（米），所以宽为：18﹣10=8（米）；答：它的宽是8米．点评：此题主要考查长方形的周长计算方法的灵活应用．35.一个边长为4厘米的正方形铁丝圈，改围成一个长方形，若长方形的长为5厘米，那么宽是多少厘米？【答案】3【解析】根据正方形的周长公式C=4a，求出铁丝的长度，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道b=C÷2﹣a，由此即可求出长方形的宽．解：铁丝的长度：4×4=16（厘米），长方形的宽：16÷2﹣5，=8﹣5，=3（厘米）；答：这个长方形的宽是3厘米点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式C=4a与长方形的周长公式C=（a+b）×2解决问题．36.一个正方形水池，它的边长是9分米，周长是多少分米？【答案】正方形的4条边都相等，周长就等于边长乘4【解析】已知边长，正方形的周长等于边长乘4，据此求出即可．解：9×4=36（分米）．答：正方形的周长是36分米．点评：正方形的4条边都相等，周长就等于边长乘4．37.用四根小棒围成一个长方形，再拉成一个平行四边形，它们的周长（填相等或平行四边形大或长方形大）【答案】相等【解析】把一个长方形木条框拉成一个平行四边形，由于四条边的长度没有发生变化，所以它们的周长相等；据此进行解答．解：把一个长方形木条框拉成一个平行四边形，由于四条边的长度没有发生变化，所以它们的周长相等；故答案为：相等．点评：此题考查把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变，但是面积变小了．38.有一块长为27米的长方形地，现在要从中分出一块正方形地做晒谷场，其余的地作为苗圃（如图）．如果要在苗圃的四周围上篱笆，那么篱笆的长度是米．【答案】54【解析】由图意可知：苗圃的周长实际上就等于原来长方形地的两个长，原来长方形的长已知，从而可以求出篱笆的长度．解：27×2=54（米）；答：篱笆的长度是54米．故答案为：54．点评：解答此题的关键是：弄明白苗圃的周长由哪些线段组成．39.填一填．（1）两组对边分别的四边形是平行四边形．（2）只有一组对边平行的四边形是．（3）形、形是特殊的平行四边形．【答案】互相平行，梯形，长方，正方【解析】两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形；有一组对边互相平行的四边形叫做梯形；据此即可进行选择．解：（1）两组对边分别互相平行的四边形是平行四边形．（2）只有一组对边平行的四边形是梯形．（3）长方形、正方形是特殊的平行四边形．故答案为：互相平行，梯形，长方，正方．点评：此题主要考查梯形、平行四边形的概念．40.用一根8分米长的绳子围成一个正方形，正方形的周长是分米，它的边长是厘米．【答案】8；20【解析】绳子的长度就是正方形的周长，据此根据正方形的边长=周长÷4，即可求出边长．解：根据题干分析可得：绳子的长度就是正方形的周长，即8分米，边长是：8÷4=2（分米）=20厘米，答：正方形的周长是8分米，它的边长是20厘米．故答案为：8；20．点评：此题主要考查正方形的周长公式的计算应用．41.一个长方形的周长是18厘米，它的长可能是厘米，这时宽是厘米．【答案】8（答案不唯一），1（答案不唯一）【解析】根据长方形的特征对边平行且相等．已知周长是18厘米，长和宽的和是：18÷2=9厘米，依此求出长和宽的情况．由此解答．解：长和宽的和是：18÷2=9（厘米）；假设长是8厘米，宽就是1厘米；假设长是7厘米，宽就是2厘米；假设长是6厘米，宽就是3厘米；假设长是5厘米，宽就是4厘米．故答案为：8（答案不唯一），1（答案不唯一）．点评：此题主要考查长方形的特征，根据长方形的特征解决这类问题．42.图形一周的长度叫周长．．【答案】错误【解析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长，据此解答即可．解：因为围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长，所以必须是封闭的闭合图形，所以题干说法错误．故答案为：错误．点评：此题主要考查了周长的定义，即围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长．43.一根铁丝可以（彩带）正好围成一个边长为6CM的正方形，用它围成一个长和宽都为整数的长方形，有围法，面积最大是．【答案】5，35平方厘米【解析】根据正方形周长公式C=4a可以求出正方形周长，列式为：6×4=24（厘米），然后再根据长方形周长公式C=（a+b）×2可以求出一条长和一条宽的和，列式为：24÷2=12（厘米）；由于围成的长方形的长和宽都为整数，所以需要把12拆分为两个整数的和的形式，即12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7，共5种围法；再根据当两个数的差越小积越大可得：当宽为5厘米，长为7厘米时面积最大；据此解答．解：6×4=24（厘米），24÷2=12（厘米）；因为12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7，所以共5种围法；再根据当长和宽的差越小是积越大可得：当宽为5厘米，长为7厘米是面积最大；最大为：5×7=35（平方厘米）；答：有5围法，面积最大是35平方厘米．故答案为：5，35平方厘米．点评：本题关键是求出长方形一条长和一条宽的和，然后再把它拆分成两个整数的和的形式；知识点：正方形周长公式C=4a，长方形周长公式C=（a+b）×2，长方形面积公式S=ab，当两个数的和一定，这两个数的差越小积越大．44.一个正方形的周长是60米，边长是米．【答案】15【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，用周长除以4即可求出它的边长．据此解答．解：60÷4=15（米），答：它的边长是15米．故答案为：15．点评：此题主要考查正方形的周长公式的灵活运用．45.用一根长32厘米的铁丝围成一个最大的正方形，它的边长是厘米．【答案】8【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，用一根长32厘米的铁丝围成一个最大的正方形，也就是所围成的正方形的周长是32厘米，用周长除以4即可求出它的边长．答：它的周长是8厘米．故答案为：8．点评：此题主要考查正方形周长公式的灵活运用．46.一块正方形木板边长是6米，周长是米．【答案】24【解析】正方形的周长=边长×4，由此代入数据即可解答．解：6×4=24（米），答：正方形的周长是24米．故答案为：24．点评：此题考查了正方形的周长公式的计算应用．47.一块长方形菜地的周长是l8米，宽是2米，长是米．【答案】7【解析】根据长方形的周长=（长+宽）×2，可得出长方形的长=周长÷2﹣宽，代入数据即可解答．解：18÷2﹣2，=9﹣2，=7（米），答：长是7米．故答案为：7．点评：此题考查长方形的周长公式的计算应用．48.一个长方形的周长是36米，长是10米，宽是米．【答案】8【解析】根据长方形的周长公式可得：长方形的宽=长方形的周长÷2﹣长，据此计算即可解答．解：36÷2﹣10=8（米），答：宽是8米．故答案为：8．点评：此题主要考查长方形的周长公式的计算应用．49.平行四边形是易变形图形．．【答案】√【解析】根据平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性，进行判断即可．解：根据平行四边形的特性可知：平行四边形是易变形图形；故答案为：√．点评：此题考查了平行四边形的特性．50.一间长方形教室，长是8，宽是7，它的周长是．【答案】米，米，30米【解析】根据生活经验，对长度单位和数据的大小，可知计量一间长方形教室的长用“米”做单位；计量宽用“米”做单位；计算周长=（长+宽）×2，代入数据计算．解：一间长方形教室长是8是米，宽是7米，它的周长：（7+8）×2=30（米）．答：周长是30米．故答案为：米，米，30米．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．51.一个正方形周长12厘米，它的边长厘米．【答案】3【解析】正方形的周长=边长×4，正方形的周长已知，从而代入公式即可求其边长．。

初中数学《平面图形的认识》常考题练习题及参考答案与解析(word版)

《平面图形的认识》常考题练习题及参考答案与解析一、选择题（共40小题，每小题只有一个正确选项）1．（2018春•吉安期中）如图，1∠与2∠不是同旁内角的是( )A ．B ．C ．D ．2．（2018春•城关区校级月考）如图所示，同位角共有( )A ．6对B ．8对C ．10对D ．12对3．（2018•呼和浩特一模）如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么1∠的同位角是( )A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠4．（2019春•东至县期末）如图所示，共有 3 个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块( )A ．向右平移 1 格，向下 3 格B ．向右平移 1 格，向下 4 格C ．向右平移 2 格，向下 4 格D ．向右平移 2 格，向下 3 格5．（2018春•新罗区校级期中）将图中所示的图案平移后得到的图案是( )A ．B ．C ．D ．6．（2016春•南长区期中）在下列现象中，属于平移的是( )A ．小亮荡秋千运动B ．电梯由一楼升到八楼C ．导弹击中目标后爆炸D ．卫星绕地球运动7．（2019•香坊区模拟）如图图形中，把ABC ∆平移后能得到DEF ∆的是( )A ．B ．C ．D ．8．（2018•天津二模）如图，将周长为8的ABC ∆沿BC 方向平移1个单位得到DEF ∆，则四边形ABFD 的周长是( )A ．8B ．10C ．12D ．169．（2017•莱西市一模）如图，面积为26cm 的ABC ∆纸片沿BC 方向平移至DEF ∆的位置，平移的距离是BC 长的2倍，则ABC ∆纸片扫过的面积为( )A ．218cmB ．221cmC ．227cmD ．230cm10．（2015春•石家庄期末）如图，将ABC ∆沿射线BC 方向移动，使点B 移动到点C ，得到DCE ∆，连接AE ，若ABC ∆的面积为2，则ACE ∆的面积为( )A ．2B ．4C ．8D ．1611．（2015•宛城区模拟）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到DEF ∆的位置，10AB =，4DO =，平移距离为6，则阴影部分面积为( )A ．48B ．96C ．84D ．4212．（2014春•台州月考）如图，把正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每段为对角线作正方形，设这n个小正方形的周长和为P，正方形ABCD的周长为L，则P与L的关系是()A．P L<C．P L=D．P与L无关>B．P L13．（2019春•番禺区期中）下列图形不是由平移而得到的是()A．B．C．D．14．（2015秋•盐都区期末）如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A．B．C．D．15．（2018秋•沁阳市期末）将一个四边形截去一个角后，它不可能是()A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形16．（2017秋•肇源县期末）把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是()A．16 B．17 C．18 D．1917．（2017秋•东莞市校级月考）如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2011个三角形，那么这个多边形是()A．2012边形B．2013边形C．2014边形D．2015边形18．（2014•大兴区一模）正五边形各内角的度数为()A．72︒B．108︒C．120︒D．144︒19．（2014•独山县模拟）如图，一个60︒的角的三角形纸片，剪去这个60︒角后，得到一个四边形，则12∠+∠的度数为()A．120︒B．180︒C．240︒D．300︒20．（2015春•攀枝花期末）下列说法中，正确的个数是( )①三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点②任意三角形的外角和都是360︒③三角形的一个外角大于任何一个内角④在ABC ∆中，当12A C ∠=∠，13B C ∠=∠时，这个三角形是直角三角形． A ．1 B ．2个 C ．3个 D ．4个21．（2019春•河南期末）小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，瓷砖形状不可以是( )A ．正三角形B ．正四边形C ．正五边形D ．正六边形22．（2019春•北海期末）如图，下列条件中，能判定//DE AC 的是( )A ．EDC EFC ∠=∠B ．AFE ACD ∠=∠C ．34∠=∠D ．12∠=∠23．（2017秋•雨花区校级期末）如图，能判定//AD BC 的条件是( )A ．32∠=∠B ．12∠=∠C ．BD ∠=∠ D ．1B ∠=∠24．（2016春•微山县期末）如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是( )①同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行； ④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①③25．（2019•安次区一模）将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若140∠=︒，则2∠的度数为( )A ．50︒B ．110︒C ．130︒D ．150︒26．（2017•自贡）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠= )A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒27．（2017•安陆市模拟）如图，//AB CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于M ，N 两点，将一个含有45︒角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若75EMB ∠=︒，则PNM ∠等于( )A ．15︒B ．25︒C ．30︒D ．45︒28．（2019•荆州一模）如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC 上），设BAE α∠=，DCE β∠=．下列各式：①αβ+，②αβ-，③βα-，④360αβ︒--，AEC ∠的度数可能是( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④29．（2019春•武昌区校级月考）下列说法：（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）同位角相等，两直线平行；（3）内错角相等，两直线平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行，其中平行线的性质是( )A ．（1）B ．（2）（3）C ．（4）D ．（1）（4）30．（2016春•新泰市期中）下列说法中，不正确的是( )A ．同位角相等，两直线平行B ．两直线平行，内错角相等C ．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．同旁内角互补，两直线平行31．（2016•重庆校级一模）如图，1B ∠=∠，220∠=︒，则(D ∠= )A ．20︒B ．22︒C ．30︒D ．45︒ 32．（2019秋•江津区期末）下列长度的三根木棒能组成三角形的是( )A ．3，4，8B ．4，4，8C ．5，6，10D ．6，7，1433．（2017秋•兰陵县期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A ．1、2、3B ．3、3、7C ．20、15、8D ．5、15、8 34．（2019秋•北仑区期末）如果三角形的两边长分别是4和9，那么第三边长可能是( ) A ．1 B ．5 C ．8D ．14 35．（2018秋•左贡县期末）把三角形的面积分为相等的两部分的是( ) A ．三角形的角平分线 B ．三角形的中线C ．三角形的高D ．以上都不对 36．（2017春•单县期末）在ABC ∆中，画出边AC 上的高，下面4幅图中画法正确的是( )A ．B ．C ．D ．37．（2015秋•莒南县期末）下列说法错误的是( )A ．三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分B ．三角形的三条中线，角平分线都相交于一点C ．直角三角形三条高交于三角形的一个顶点D ．钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部38．（2019秋•咸丰县期末）如图所示，12∠=∠，34∠=∠，则下列结论正确的有( ) ①AD 平分BAF ∠；②AF 平分BAC ∠；③AE 平分DAF ∠；④AF 平分DAC ∠；⑤AE 平分BAC ∠．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个39．（2012秋•长丰县校级期中）如图，ABC ∆中，70BAC ∠=︒，40B ∠=︒，AD 是ABC ∆的角平分线，则ADC ∠度数是( )A ．70︒B ．75︒C ．80︒D ．85︒40．（2017春•渭滨区校级期中）一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为( )A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（共30小题）41．（2018春•武冈市期末）如图，如果140∠=︒，2100∠=︒，3∠的同旁内角等于．42．（2018春•静安区期中）如图，写出图中A ∠所有的内错角：．43．（2016春•五莲县期中）如图，有下列判断：①A ∠与1∠是同位角；②A ∠与B ∠是同旁内角；③4∠与1∠是内错角；④1∠与3∠是同位角．其中正确的是（填序号）．44．（2019春•浦东新区期中）如图，//AD BC ，AC 、BD 交于点E ，三角形ABE 的面积等于2，三角形CBE 的面积等于3，那么三角形DBC 的面积等于．45．（2016春•威宁县期末）小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印（填“能”或“不能”)通过平移与右手手印完全重合．46．（2015春•自贡期末）如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为．47．（2019春•郯城县期中）如图，直径为2cm 的圆1O 平移3cm 到圆2O ，则图中阴影部分的面积为2cm ．48．（2018•雁塔区校级模拟）如图，在三角形ABC中，AD BCAD=，将三角形ABC⊥，6BC=，3沿射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形A B C''的面积为．'''，连接A C'，则三角形A B C49．（2018•柯桥区模拟）如图，170∠-∠=︒．∠=︒，直线a平移后得到直线b，则2350．（2017春•滑县校级月考）如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿一腰平移，阴影部分的面积为．51．（2015春•文安县期末）如图，ABC=，则AC cm'''，若3∆沿射线AC方向平移2cm得到△A B CA C'=cm．52．（2014春•无锡期末）如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为．53．（2017秋•随县期末）若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形．54．（2014•东莞模拟）从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n 的值是．55．（2019秋•霸州市期末）小明发现交通指示牌中“停车让行标志”可以看成是正八边形，如图所示，则1∠= ︒．56．（2019秋•历下区期末）如图，若12220∠+∠=︒，则A ∠= 度．57．（2018秋•市南区期末）如图，//AB CD ，点P 为CD 上一点，EBA ∠、EPC ∠的角平分线于点F ，已知40F ∠=︒，则E ∠= 度．58．（2019秋•淅川县期末）如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使1120∠=︒，AB BC ⊥，那么2∠的度数为．59．（2019秋•峄城区期末）如图，直线////a b c ，直角三角板的直角顶点落在直线b 上．若135∠=︒，则2∠等于．60．（2016•梅江区校级模拟）如图，已知12∠=∠，30B ∠=︒，则3∠= ．61．（2015•丹东）如图，1240∠=∠=︒，MN 平分EMB ∠，则3∠= ︒．62．（2016春•虎丘区校级期末）已知ABC ∆中，B ∠是A ∠的2倍，C ∠比A ∠大20︒，则A ∠= ．63．（2019秋•大冶市期末）一副分别含有30︒和45︒的两个直角三角板，拼成如图图形，其中90C ∠=︒，45B ∠=︒，30E ∠=︒．则BFD ∠的度数是．64．（2014秋•汉阳区期中）如图，已知120BOF ∠=︒，则A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠= ．65．（2014春•宿城区校级月考）在ABC ∆中，高BD 和CE 所在直线相交于O 点，若ABC ∆不是直角三角形，且60A ∠=︒，则BOC ∠= ．66．（2016秋•南阳期末）一个三角形的两边长为3和6，若第三边取奇数，则此三角形的周长为．67．（2019秋•长白县期末）已知a 、b 、c 为ABC ∆的三边，化简：||||||a b c a b c a b c +----+-+= ．68．（2017秋•秀洲区校级月考）如图，在ABC ∆中，2013AB =，2010AC =，AD 为中线，则ABD ∆与ACD ∆的周长之差= ．69．（2015秋•绍兴校级期中）在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是三角形．70．（2015秋•磴口县校级期中）在ABC ∆中，80A ∠=︒，I 是B ∠，C ∠的角平分线的交点，则BIC ∠= ︒．三、解答题（共31小题）71．（2014春•灌云县校级期末）如图，1∠和2∠是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？1∠和3∠是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？72．（2015•六盘水）如图，已知，12//l l ，1C 在1l 上，并且12C A l ⊥，A 为垂足，2C ，3C 是1l 上任意两点，点B 在2l 上．设1ABC ∆的面积为1S ，2ABC ∆的面积为2S ，3ABC ∆的面积为3S ，小颖认为123S S S ==，请帮小颖说明理由．73．（2019春•宛城区期末）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，33A ∠=︒，将ABC ∆沿AB 方向向右平移得到DEF ∆．（1）试求出E ∠的度数；（2）若9AE cm =，2DB cm =．请求出CF 的长度．74．（2017秋•灵石县期末）如图，已知直线//AB CD ，100A C ∠=∠=︒，E ，F 在CD 上，且满足DBF ABD ∠=∠，BE 平分CBF ∠．（1）求证：//AD BC ；（2）求DBE ∠的度数；（3）若平行移动AD ，在平行移动AD 的过程中，是否存在某种情况，使BEC ADB ∠=∠？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．75．（2017春•江都区月考）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出ABCA B C；∆向右平移4个单位后得到的△111（2）图中AC与A C的关系是：；11（3）画出ABC∆中AB边上的中线CD；（4）ACD∆的面积为．76．（2017春•曲阜市期中）如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A'处，画出平移后的图形．77．（2019春•平昌县期末）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．78．（2019春•杜尔伯特县期末）如图，在六边形ABCDEF中，//∠=︒，AAB DE，且120AF CD，//∠的度数．∠和D∠=︒，求C80B79．（2019春•龙门县期末）如图，在四边形ABCD中，//AD BC，连接BD，点E在BC边上，点F 在DC边上，且12∠=∠．（1）求证：//EF BD；（2）若DB平分ABC∠的度数．∠=︒，求2∠，130A80．（2019秋•鄂城区期中）如图所示：求A D B E C F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数．81．（2015春•怀集县期末）已知：如图，AB BC ⊥，BC CD ⊥且12∠=∠，求证：//BE CF ．82．（2019秋•金牛区期末）如图，直线MN 分别交AB 和CD 于点E 、F ，点Q 在PM 上，EPM FQM ∠=∠，且AEP CFQ ∠=∠，求证：//AB CD ．83．（2014春•澄江县校级期中）如图，130∠=︒，60B ∠=︒，AB AC ⊥．试说明//AD BC ．84．（2018秋•惠来县期末）如图所示，已知12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，试判断AED ∠与C ∠的大小关系，并对结论进行说理．85．（2014春•裕民县校级月考）如图所示，已知//DC AB ，190A ∠+∠=︒，求证：AD DB ⊥．86．（2019春•白城期中）如图，BD AC ⊥于D ，EF AC ⊥于F ，//DM BC ，12∠=∠．求证：AMD AGF ∠=∠．87．（2017秋•遂宁期末）已知：如图12∠=∠，C D ∠=∠，请证明：A F ∠=∠．88．（2019秋•罗湖区校级期末）如图，直线MN 分别与直线AC 、DG 交于点B 、F ，且12∠=∠．ABF ∠的角平分线BE 交直线DG 于点E ，BFG ∠的角平分线FC 交直线AC 于点C ．（1）求证：//BE CF ；（2）若35C ∠=︒，求BED ∠的度数．89．（2019秋•市北区期末）如图，180ADE BCF ∠+∠=︒，BE 平分ABC ∠，2ABC E ∠=∠．（1）AD 与BC 平行吗？请说明理由；（2）AB 与EF 的位置关系如何？为什么？（3）若AF 平分BAD ∠，试说明：90E F ∠+∠=︒．90．（2019秋•阳江期中）如图，125ABD ∠=︒，50A ∠=︒，求ACE ∠的度数．91．（2019秋•徐闻县期中）如图，求x的值．92．（2018秋•甘井子区期末）已知：如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，62ABE∠=︒，20∠=︒．求：ACDA∠=︒，35（1）BDC∠的度数；（2）BFD∠的度数．93．（2019秋•瀍河区月考）如图，ABC∆中，点D在AC上，点P在BD上，求证：AB AC BP CP+>+．94．（2019秋•瑶海区期末）如图，已知ABC∆．（1）若4AB=，5AC=，则BC边的取值范围是；（2）点D为BC延长线上一点，过点D作//∠=︒，EDE AC，交BA的延长线于点E，若55∠的度数．∠=︒，求B125ACD95．（2016秋•垦利县期末）如图，已知：AD是ABCBAC∠=︒，∆的高，60∆的角平分线，CE是ABC∠的度数．∠=︒，求ADBBCE4096．（2016秋•宁海县期中）如图，在ABC ∆中30B ∠=︒，110ACB ∠=︒，AD 是BC 边上高线，AE 平分BAC ∠，求DAE ∠的度数．97．（2019春•上蔡县期末）如图，ABC ∆中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，50CAB ∠=︒，60C ∠=︒，求DAE ∠和BOA ∠的度数．98．（2019春•南海区期末）已知：如图，在ABC ∆中，80BAC ∠=︒，AD BC ⊥于D ，AE 平分DAC ∠，60B ∠=︒；求AEC ∠的度数．99．（2016秋•南开区期中）如图，ABC ∆的三条内角平分线相交于点O ，过点O 作OE BC ⊥于E 点，求证：BOD COE ∠=∠．100．（2015秋•西区期中）如图（1）所示，称“对顶三角形”，其中，A B C D ∠+∠=∠+∠，利用这个结论，完成下列填空．①如图（2），A B C D E∠+∠+∠+∠+∠=．②如图（3），A B C D E∠+∠+∠+∠+∠=．③如图（4），123456∠+∠+∠+∠+∠+∠=．④如图（5），1234567∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=．参考答案与解析一、选择题（共40小题，每小题只有一个正确选项）1．（2018春•吉安期中）如图，1∠与2∠不是同旁内角的是()A．B．C．D．【知识考点】同位角、内错角、同旁内角【思路分析】根据同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．可得答案．【解答过程】解：选项A、C、B中，1∠在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同∠与2旁，是同旁内角；选项D中，1∠的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角．∠与2故选：D．【总结归纳】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．2．（2018春•城关区校级月考）如图所示，同位角共有()A．6对B．8对C．10对D．12对【知识考点】同位角、内错角、同旁内角【思路分析】在基本图形“三线八角”中有四对同位角，再看增加射线GM 、HN 后，增加了多少对同位角，求总和．【解答过程】解：如图，由AB 、CD 、EF 组成的“三线八角”中同位角有四对，射线GM 和直线CD 被直线EF 所截，形成2对同位角；射线GM 和直线HN 被直线EF 所截，形成2对同位角；射线HN 和直线AB 被直线EF 所截，形成2对同位角．则总共10对．故选：C ．【总结归纳】本题主要考查同位角的概念．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．3．（2018•呼和浩特一模）如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么1∠的同位角是( )A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠【知识考点】同位角、内错角、同旁内角【思路分析】根据同位角的定义，可得答案．【解答过程】解：已知直线a 、b 被直线c 所截，那么1∠的同位角是2∠，故选：A ．【总结归纳】本题考查了同位角，利用同为角的定义是解题关键．4．（2019春•东至县期末）如图所示，共有 3 个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块( )A ．向右平移 1 格，向下 3 格B ．向右平移 1 格，向下 4 格C ．向右平移 2 格，向下 4 格D ．向右平移 2 格，向下 3 格【知识考点】生活中的平移现象【思路分析】找到两个图案的最右边移动到一条直线，最下边移动到一条直线上的距离即可．【解答过程】解：上面的图案的最右边需向右平移 2 格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移4 格才能与下面图案的最下面重合，故选C．【总结归纳】解决本题的关键是得到两个图案重合需移动的左右距离和上下距离．5．（2018春•新罗区校级期中）将图中所示的图案平移后得到的图案是()A．B．C．D．【知识考点】生活中的平移现象【思路分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【解答过程】解：通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知C可以通过图案平移得到．故选：C．【总结归纳】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．6．（2016春•南长区期中）在下列现象中，属于平移的是()A．小亮荡秋千运动B．电梯由一楼升到八楼C．导弹击中目标后爆炸D．卫星绕地球运动【知识考点】生活中的平移现象【思路分析】根据平移的定义，旋转的定义对各选项分析判断即可得解．【解答过程】解：A、小亮荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B、电梯由一楼升到八楼是平移，故本选项正确；C、导弹击中目标后爆炸不是平移，故本选项错误；D、卫星绕地球运动是旋转，故本选项错误．故选：B．【总结归纳】本题考查了生活中的平移现象，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．7．（2019•香坊区模拟）如图图形中，把ABC∆的是()∆平移后能得到DEFA．B．C．D．【知识考点】平移的性质【思路分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答过程】解：A、DEF∆由ABC∆平移而成，故本选项正确；B、DEF∆由ABC∆对称而成，故本选项错误；C 、DEF ∆由ABC ∆旋转而成，故本选项错误；D 、DEF ∆由ABC ∆对称而成，故本选项错误．故选：A ．【总结归纳】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．8．（2018•天津二模）如图，将周长为8的ABC ∆沿BC 方向平移1个单位得到DEF ∆，则四边形ABFD 的周长是( )A ．8B ．10C ．12D ．16【知识考点】平移的性质【思路分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD 的周长 11AD AB BF DF AB BC AC =+++=++++即可得出答案．【解答过程】解：根据题意，将周长为8个单位的ABC ∆沿边BC 向右平移1个单位得到DEF ∆，1AD ∴=，1BF BC CF BC =+=+，DF AC =；又8AB BC AC ++=Q ，∴四边形ABFD 的周长1110AD AB BF DF AB BC AC =+++=++++=．故选：B ．【总结归纳】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF AD =，DF AC =是解题的关键．9．（2017•莱西市一模）如图，面积为26cm 的ABC ∆纸片沿BC 方向平移至DEF ∆的位置，平移的距离是BC 长的2倍，则ABC ∆纸片扫过的面积为( )A ．218cmB ．221cmC ．227cmD ．230cm【知识考点】平移的性质【思路分析】根据平移的性质可以知道四边形ACED 的面积是三个ABC ∆的面积，依此计算即可．【解答过程】解：Q 平移的距离是边BC 长的两倍， BC CE EF ∴==，∴四边形ACED 的面积是三个ABC ∆的面积；∴四边形ABED 的面积26(13)24cm =⨯+=，ABC ∴∆纸片扫过的面积26(23)30cm =⨯+=，故选：D ．【总结归纳】考查了平移的性质，本题的关键是得出四边形ACED 的面积是三个ABC ∆的面积．然后根据已知条件计算．10．（2015春•石家庄期末）如图，将ABC ∆沿射线BC 方向移动，使点B 移动到点C ，得到DCE ∆，连接AE ，若ABC ∆的面积为2，则ACE ∆的面积为( )A ．2B ．4C ．8D ．16【知识考点】平移的性质【思路分析】首先根据平移的性质，可得BC CE =；然后根据两个三角形的高相等时，面积和底成正比，可得ACE ∆的面积等于ABC ∆的面积，据此解答即可．【解答过程】解：Q 将ABC ∆沿射线BC 方向移动，使点B 移动到点C ，得到DCE ∆， BC CE ∴=，ACE ∆Q 和ABC ∆底边和高都相等，ACE ∴∆的面积等于ABC ∆的面积，又ABC ∆Q 的面积为2， ACE ∴∆的面积为2．故选：A ．【总结归纳】（1）此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．（2）此题还考查了三角形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个三角形的高相等时，面积和底成正比．11．（2015•宛城区模拟）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到DEF ∆的位置，10AB =，4DO =，平移距离为6，则阴影部分面积为( )A ．48B ．96C ．84D ．42【知识考点】平移的性质【思路分析】根据平移的性质得出6BE =，10DE AB ==，则6OE =，则阴影部分面积ODFC ABEO S S ==四边形梯形，根据梯形的面积公式即可求解．【解答过程】解：由平移的性质知，6BE =，10DE AB ==，ABC DEF S S ∆∆=， 1046OE DE DO ∴=-=-=，()()1110664822DEF EOC ABC EOC ODFC ABEO S S S S S S AB OE BE ∆∆∆∆∴=-=-==+⋅=+⨯=四边形梯形．故选：A ．【总结归纳】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO 的面积相等是解题的关键．12．（2014春•台州月考）如图，把正方形ABCD 的对角线AC 分成n 段，以每段为对角线作正方形，设这n 个小正方形的周长和为P ，正方形ABCD 的周长为L ，则P 与L 的关系是( )A ．P L >B ．P L <C ．P L =D ．P 与L 无关【知识考点】平移的性质【思路分析】运用平移的方法，发现：所有的小正方形的周长的和等于大正方形的周长．【解答过程】解：将小正方形的上边平移至AB 所在直线，根据平移的性质，所有小正方形的上边长度和为AB ，同理可得，所有小正方形左边长度和为AD ，所有小正方形右边长度和为BC ，所有小正方形下边长度和为CD ，所以，P L =．故选：C ．【总结归纳】此题主要考查了平移的性质和应用．13．（2019春•番禺区期中）下列图形不是由平移而得到的是( ) A ．B ．C ．D ．【知识考点】利用平移设计图案【思路分析】根据平移定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移可得A 、B 、C 都是平移得到的，选项D 中的对应点的连线不平行，两个图形需要经过旋转才能得到．【解答过程】解：A、图形是由平移而得到的，故此选项不合题意；B、图形是由平移而得到的，故此选项不合题意；C、图形是由平移而得到的，故此选项不合题意；D、图形是由旋转而得到的，故此选项符合题意；故选：D．【总结归纳】此题主要考查了图形的平移，关键是掌握平移的定义．14．（2015秋•盐都区期末）如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A．B．C．D．【知识考点】利用平移设计图案【思路分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答过程】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项不符合题意；C、不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项不符合题意；D、可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项符合题意；故选：D．【总结归纳】本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．15．（2018秋•沁阳市期末）将一个四边形截去一个角后，它不可能是()A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形【知识考点】多边形【思路分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．【解答过程】解：一个四边形沿对角线截一刀后得到的多边形是三角形，一个四边形沿平行于边的直线截一刀后得到的多边形是四边形，一个四边形沿除上述两种情况的位置截一刀后得到的多边形是五边形，故选：A．【总结归纳】本题考查了多边形，能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．16．（2017秋•肇源县期末）把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是()A．16 B．17 C．18 D．19【知识考点】多边形【思路分析】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或(1)n+边形或(1)n-边形．【解答过程】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形．故选：A．【总结归纳】此题主要考查了多边形，剪去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻顶点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条．17．（2017秋•东莞市校级月考）如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2011个三角形，那么这个多边形是()A．2012边形B．2013边形C．2014边形D．2015边形【知识考点】多边形的对角线【思路分析】经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(2)n-个三角形，根据此关系式求边数．【解答过程】解：设多边形有n条边，则22011n-=，解得：2013n=．所以这个多边形的边数是2013．故选：B．【总结归纳】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．18．（2014•大兴区一模）正五边形各内角的度数为()A．72︒B．108︒C．120︒D．144︒【知识考点】多边形内角与外角【思路分析】方法一：先根据多边形的内角和公式(2)180g求出内角和，然后除以5即可；n-︒方法二：先根据正多边形的每一个外角等于外角和除以边数，再根据每一个内角与相邻的外角是邻补角列式计算即可得解．【解答过程】解：方法一：(52)180540g，-︒=︒︒÷=︒；5405108方法二：360572︒÷=︒，︒-︒=︒，18072108所以，正五边形每个内角的度数为108︒．故选：B．【总结归纳】本题考查了正多边形的内角与外角的关系，注意两种方法的使用，通常利用外角和与每一个外角的关系先求外角的度数更简单一些．19．（2014•独山县模拟）如图，一个60︒的角的三角形纸片，剪去这个60︒角后，得到一个四边形，则12∠+∠的度数为()。

七年级数学下册《平面图形的认识》单元测试卷(附答案)

七年级数学下册《平面图形的认识》单元测试卷(附答案)一、选择题1.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是( )A.∠1＝∠2B.∠1＝∠4C.∠3＋∠4＝180°D.∠2＝30°，∠4＝35°2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.1cm，2cm，3.5cmB.4cm，5cm，9cmC.5cm，8cm，15cmD.6cm，8cm， 9cm3.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是( )4.下列图形为正多边形的是( )A. B. C. D.5.将一个n边形变成n＋1边形，内角和将( )A.减少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°6.如图，AB∥CD∥EF，BC∥DE，则∠B与∠E的关系是( )A.相等B.互余C.互补D.不能确定7.两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为( )A.40°B.70°C.100°D.140°8.已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为( )A.60°B.75°C.90°D.120°9.如图，在△ABC中AC=BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD=AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C=40°，则∠GAD的度数为( )A．40° B．45° C．55° D．70°10.如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有( )．A.6个B.5个C.4个D.3个11.如图，在△ABC中，∠C＝50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于( )A.130°B.210°C.230°D.310°12.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是( )A.222B.280C.286D.292二、填空题13.有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.其中具有稳定性的是_________.(填序号).14.如图，将边长为2个单位的等△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形△BFD 的周长为__________.15.如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝________°.16.如图，已知EF∥GH，A，D为GH上的两点，M，B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为．17.若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是.18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．三、作图题19.如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．（1）求出四边形ABCD的面积；（2）请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′．四、解答题20.如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，∠3＝∠4.DE与CF平行吗?为什么?21.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数.22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.23.如图，在△ABC中，AD是高线，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．24.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图①②探索这两个角之间的关系.(1)如图①，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是；(2)如图②，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是；并说明理由；(3) 由此得出结论，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角；(4) 若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别为多少度？25.如图1,在△OBC中,A是BO延长线上的一点.(1)∠B=32°,∠C=46°,则∠AOC= °,Q是BC边上一点,连接AQ交OC于点P,如图2,若∠A=18°,则∠OPQ= °,猜测:∠A+∠B+∠C与∠OPQ的大小关系是.(2)将图2中的CO延长到点D,AQ延长到点E,连接DE,得到图3,则∠AQB等于图中哪三个角的和?并说明理由.(3)求图3中∠A+∠D+∠B+∠E+∠C的度数.参考答案1.B.2.D3.B4.D5.C6.B7.D8.C9.C.10.B11.C12.D13.答案为：③.14.答案为：815.答案为：20.16.答案为：50°；17.答案为：9.18.答案为：30°.19.解：（1）四边形ABCD 的面积：×3×4+×3×2=6+3=9；（2）如图所示．20.解：平行.理由：因为AD ∥BC ，所以∠ADC ＝∠BCG.因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠2＝12∠ADC ，∠4＝12∠BCG 所以∠2＝∠4，DE ∥CF.21.解：设这两个多边形的边数分别为n 、2n ，依题意得180(n ﹣2)+180(2n ﹣2)＝1440540n ﹣720＝1440540n ＝2160n ＝4所以这两个多边形的边数分别为4和8所以这两个多边形的内角和分别为：180°×(4﹣2)＝360°和180°×(8﹣2)＝1080°22.解：（1）∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°， ∴∠ABC=90°-∠A=50°，∴∠CBD=130°.∵BE 是∠CBD 的平分线，∴∠CBE=0.5∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°-65°=25°.∵DF ∥BE ，∴∠F=∠CEB=25°.23.解：∵∠CAB=50°，∠C=60°，∴∠ABC=180°－50°－60°=70°．∵AD 是高线，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°－∠ADC －∠C=30°．∵AE ，BF 是角平分线，∴∠ABF=12∠ABC=35°，∠EAF=12∠CAB=25°， ∴∠DAE=∠DAC －∠EAF=5°，∠AFB=180°－∠ABF －∠CAB=95°，∴∠AOF=180°－∠AFB －∠EAF=60°，∴∠BOA=180°－∠AOF=120°．24.解：(1)相等；(2)互补；∵ AB ∥CD(已知)∴∠1＝∠3(两直线平行，内错角相等)∵ BE∥DF(已知)∴∠2＋∠3＝180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠1＋∠2＝180°(等量代换)(3)相等或互补；(4)30°，30°；或60°，120°；解：设一个角为x，则另一个角为3x-60°，①由x＝3x-60°得：x＝30°，3x-60°＝30°②由x＋3x-60°＝180°得：x＝60°，3x-60°＝120°∴这两个角分别30°，30°或60°，120°；25.解：(1)78,96,∠A+∠B+∠C=∠OPQ.(2)∠AQB=∠C+∠D+∠E.理由:∵∠EPC=∠D+∠E,∠AQB=∠C+∠EPC,∴∠AQB=∠C+∠D+∠E.(3)∵∠AQC=∠A+∠B,∠QPC=∠D+∠E,又∵∠AQC+∠QPC+∠C=180°,∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180°,即∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=180°.。

数学平面图形的认识试题答案及解析

数学平面图形的认识试题答案及解析1.过一点可以画出（）条直线与已知直线垂直．A．一条B．两条C．三条D．无数条【答案】A【解析】过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此解答．解：过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直．故选：A．点评：本题考查了学生过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直的知识．2.在同一个平面内，一条直线用a 表示，另一条直线用b 表示．如果直线a 和直线b是不相交的，那么下面说法正确的是（）A．a 是平行线B．a和b互相平行C．b是平行线D．a和b互相垂直【答案】B【解析】因为在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，相交和平行，据此判断即可．解：因为在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，相交和平行，如果直线a 和直线b是不相交的，那么这两条直线一定平行．所以a和b互相平行．故选：B．点评：解决本题的关键是明确：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，相交和平行．3.画一条线段，把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形．【答案】【解析】利用过直线外一点作已知直线的平行线的方法，过梯形的上底的一个端点A，作腰CD的平行线AE即可．解：如图所示，AE即为所要求作的线段：．点评：此题主要考查过直线外一点作已知直线的平行线的方法．4.判断：读数时，只要从高位起，依次读出每级的数字就行．10cm的直线比8cm的射线长2cm．三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是两位数．两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行．．【答案】错误；错误；错误；正确【解析】（1）根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零．即读多位数时，应先读亿级，再读万级，最后读个级，万级和亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加读“万或亿”字．（2）直线没有端点，它向两方无限延伸，无法量得其长度；射线只有一个端点，它向一方无限延伸，也无法量得其长度；据此解答即可．（3）根据题意，可以假设这个两位数和三位数都是最小的数，然后再进行判断即可；（4）由垂直和平行的特征和性质可知：平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；据此判断即可．解：（1）解：读多位数时，应先读亿级，再读万级，最后读个级，万级和亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加读“万或亿”字．所以读数时，只要从高位起，依次读出每级的数字就行．是错误的；（2）因为直线没有端点，它向两方无限延伸，无法量得其长度；射线只有一个端点，它向一方无限延伸，也无法量得其长度；所以10cm的直线比8cm的射线长2cm，是错误的；（3）根据题意，假设这个两位数和三位数都是最小的数，即分别是10、100，那么，10×100=1000，因为1000是四位数，与题意不符，所以，三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是两位数，是错误的；（4）由垂直和平行的特征和性质可知：平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；所以两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行．是正确的．故答案为：错误；错误；错误；正确．点评：本题主要考查整数的读法，注意读亿级和万级数时要按照个级数的读法去读，区别是最后再加读“万或亿”字．此题主要考查直线和射线的含义，应注意基础知识的灵活运用．三位数乘两位数，积是几位数取决于两个因数的大小．三位数乘两位数的积最少是四位数，最多是五位数．此题考查了垂直和平行的特征和性质，应注意理解和灵活运用．5.在如图的平行线中画一个最大的正方形．【答案】【解析】先在两条平行线中画出一条垂线段，量出长度，然后以这条垂线段的两个端点为正方形的两个顶点，在两条平行线上分别截取和垂线段相等的两条线段，连接截取的另两个端点即可得出平行线里最大的正方形．解：由分析作图如下：点评：解答此题应明确：所作出的正方形的边长等于这两条平行线之间的垂线段的长度．6.和如图的直线相距1cm的平行线你能画几条？试着画一画吧．【答案】【解析】与已知直线相距1厘米的点能找出2个，在直线的两侧各一个，因为过直线外一点画已知直线答平行线只能画一条，所以经过这两个点可以画出两条平行线，据此回答即可．解：如图，距离已知直线的距离为1厘米的点能找出两个，所以能画出两条平行线，如下图：点评：此题主要考查点到直线的距离以及平行线的画法．7.画出图形指定底的高．【答案】【解析】根据梯形的高的意义，梯形的上下底之间的距离叫做梯形的高．由此解答．解：作梯形上下底的垂线段即可．如下图：点评：此题的解答主要明确梯形的高的意义，根据作垂线的方法解决问题．8.画出两个图形的一条高．【答案】【解析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线；同样在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．解：如图所示：．点评：本题主要是考查作平行四边形和梯形的高．很多同学作高时画不垂直，可以用两个三角板来完成．高一般用虚线来表示，要标出垂足．9.想一想，选一选．A．互相平行 B．互相垂直 C．都有可能（1）在同一平面内两条直线都平行于一条直线，这两条直线的位置关系是．（2）在同一平面内两条直线都垂直于一条直线，这两条直线的位置关系是．【答案】A，A【解析】（1）根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，有两条直线都和一条直线平行，这两条直线互相平行，据此解答．（2）根据垂直定义得出∠CMB=∠ENB=90°，根据平行线的判定求出即可．解：（1）由分析可知：在同一平面内，有两条直线都和一条直线平行，这两条直线互相平行；（2）因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以∠CMB=∠ENB=90°，所以CD∥EF．所以在同一平面内两条直线都垂直于一条直线，这两条直线的位置关系是平行；故答案为：A，A．点评：此题考查了垂直于平行的特征及性质，应注意基础知识的积累．10.两条笔直的铁轨互相．【答案】平行【解析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可．解：根据平行的含义可知：两条笔直的铁轨互相平行；故答案为：平行．点评：此题考查了平行的含义，应注意理解和应用．11. x的3倍与4的差是非负数，列不等式是．【答案】3x﹣4≥0【解析】关键描述语是：差是非负数．最后算的差应大于或等于0．解：根据题意，得3x﹣4≥0．点评：读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．12.已知不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解，则代数式4a﹣的值为．【答案】代入代数式4a﹣=4×﹣=14﹣4=10【解析】先求得不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的解集，可求得x的最小整数解是﹣2，也就是方程2x﹣ax=3的解是x=﹣2，把x=﹣2代入2x﹣ax=3，求出a=，代入代数式4a﹣即可求解．解：因为3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6，去括号得3x﹣6+5＜4x﹣4+6移项得3x﹣4x＜﹣4+6+6﹣5合并同类项得﹣x＜3系数化为1得x＞﹣3，所以x的最小整数解是﹣2，也就是方程2x﹣ax=3的解是x=﹣2，把x=﹣2代入2x﹣ax=3，得到a=，代入代数式4a﹣=4×﹣=14﹣4=10．点评：注意理解最小整数既可以是正整数，0，也可以是负整数．解题关键是先求出不等式的解，再代入方程求出a的值，最后把a的值代入代数式求值．13.在同一平面内的两条直线不平行就一定垂直．．【答案】错误【解析】因为在同一平面内的两条直线不平行就相交，垂直只是相交情况中的一种，据此判断即可．解：由分析可知：在同一平面内，不平行的两条直线一定垂直．…，说法错误；故答案为：×．点评：此题主要考查在同一平面内的两条直线的位置关系，明确垂直只是相交的一种特殊情况．14.过P点画出AB的平行线，画出BC的垂线．【答案】【解析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和AB重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边向已知直线画直线即可．解：据分析作图如下：点评：本题考查了学生作平行线和垂线的方法，培养学生的作图能力．15.过B点画出角两边的平行线．【答案】【解析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线即可．解：由分析画图如下：点评：本题考查了学生画平行线的能力．16.过点A分别画直线的平行线．【答案】【解析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．解：作图如下：点评：本题考查了学生利用直尺和三角板作平行线的能力．17.要划船从A点到河的对岸，把最短的线路画出来，然后过B点画出与河流平行的直线．【答案】【解析】（1）把河的对岸看做一条直线，依据垂线段最短，作出A点到直线的垂线段即可解答．（2）将河岸的一条边当作已知直线，B点是已知直线外一点，根据过直线外一点画已知直线的平行线的方法画出过B点与河流平行的直线即可．解：如图所示：，红色垂线段即为所求最短路线；过B点的直线即为所求与河流平行的直线．点评：本题考查了学生对点到直线距离知识的掌握和画垂线段、平行线的能力．18.过顶点C作AB的平行线，再过B点作AC的垂线．【答案】【解析】（1）把三角板的一条直角边与AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和AB重合的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边画直线即可．（2）用三角板的一条直角边的AC重合，沿AC平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B沿直角边向AC画直线即可．解：根据分析：（1）过C点画AB的平行线，（2）过B点画AC的垂线．画图如下：点评：本题考查了学生画垂线和平行线的作图能力．19.你能在下面的平行线里画一个最大的正方形吗？【答案】【解析】先在两条平行线中画出一条垂线段，量出长度，然后以这条垂线段的两个端点为正方形的两个顶点，在两条平行线上分别截取和垂线段相等的两条线段，连接截取的另两个端点即可得出平行线里最大的正方形．解：由分析作图如下：点评：解答此题应明确：所作出的正方形的边长等于这两条平行线之间的垂线段的长度．20.请你用画平行线的方法，把图形画成一个长方形．【答案】【解析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和顶点重合，过顶点沿三角板的直角边画直线即可．解：作图如下：点评：本题考查了学生利用平行线作长方形的能力．21.画出下面图形指定底的高．【答案】【解析】在图形中标上字母，如下图，从A点做AE⊥BC，交BC于E，则AE即为所求．解：从A点做AE⊥BC，交BC于E，则AE即为所求．点评：此题考查了学生作图能力，考查了画出图形指定底的高．22.作一个长3厘米、宽2厘米的长方形．【答案】【解析】已知长方体的长为3厘米，宽2厘米，据已知条件用直尺及三角尺作图即可．解：点评：作正方形及长方形要用到直尺及三角尺．23.（2013•华亭县模拟）过已知直线外的一点A（1）作直线的平行线（2）作直线的垂线．【答案】【解析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直L重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．解：画图如下：点评：本题考查了学生过直线外一点作已知直线的平行线和垂线的画图能力．24.下列各组直线，组互相平行，组互相垂直．【答案】②，③【解析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可．解：下列各组直线，②组互相平行，③组互相垂直；故答案为：②，③．点评：此题考查了平行和垂直的定义．25.小明绕水池边走一圈，走了多少米？【答案】小明绕水池边走一圈，走了210米【解析】依据平面图形的周长的意义，将组成这个图形的所有线段加在一起即可得解．解：60+30+15+60+30+15=（60+30+15）×2=105×2=210（米）；答：小明绕水池边走一圈，走了210米．点评：解答此题的主要依据是：平面图形的周长的意义．26.平行四边形的高有（）条．A．1B．2C．8D．无数条【答案】D【解析】根据平行四边形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高，即可选择．解：由分析可知，平行四边形有无数条高，故选：D．点评：此题考查了平行四边形高的含义．27.用两个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）A.24厘米B.18厘米C.12厘米【答案】B【解析】用2个边长3厘米的小正方形拼成一个长方形，方法只有一种，拼成后的长方形的长是（3×2）厘米，宽是3厘米，然后根据长方形的周长公式求出它的周长．据此解答．解：拼成后长方形的长是：3×2=6（厘米），拼成后长方形的宽是3厘米，拼成后长方形的周长是：（6+3）×2，=9×2，=18（厘米），答：它的周长是18厘米．故答案选：B．点评：本题的关键是求出拼成后长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式进行计算．28.一个长方形的周长是24厘米，如把它平均分成两个正方形，每个正方形的周长是12cm．．【答案】错误【解析】如图所示，先依据长方形的周长公式求出其长和宽的和，由题意可知，长方形的长应等于其宽的2倍，从而依据正方形的周长公式即可求解．解：设长方形的宽为a，则其长为2a，a+2a=24÷2，3a=12，a=4，4×4=16（厘米）；答：每个正方形的周长是16厘米．故答案为：错误．点评：此题主要考查长方形和正方形的周长的计算方法的灵活应用．29.（2012•通川区模拟）长方形、正方形和梯形都是特殊的平行四边形．．【答案】错误【解析】根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形是特殊的平行四边形，而梯形是只有一组对边平行的四边形，另一组对边不平行；进行解答即可．解：长方形、正方形是特殊的平行四边形，而梯形是只有一组对边平行的四边形，另一组对边不平行；故答案为：错误．点评：此题考查了平行四边形的特征和性质，应注意基础知识的积累．30.如图，用2条线段可以把一个边长为10厘米的正方形分割成面积相等的4部分，这两条分割线的长度总和是20厘米（如图），现在请你用不超过4条的线段将一个边长为10厘米的正方形分割成面积相等的5部分，要求找出3种不同的分割方法，其分割线的长度总和必须小于40厘米，在图中画分割线并在每个图下面的横线上写上分割线的长度总和．【答案】【解析】首先一个一个边长10厘米的正方形面积为100平方厘米，分成相等的五份，每份面积应为20平方厘米；第一种方法：把它分为一个长为10厘米，宽为2厘米的长方形和四个长为5厘米，宽为4厘米的长方形；第二种方法：把它分为一个长为10厘米，宽为2厘米的长方形和四个底边为5厘米，高为8厘米直角三角形；第三种方法：把它分成中间一个正方形和四个角上四个直角三角形，如下图所示．解：根据分析画图如下：点评：本题先把每一个正方形的两条对边都5等分是解答的关键确定分割线长度总和最短是难点．31.一块长方形布料长5米，宽比长短2米，这块布料的周长是多少米？【答案】这块布料的周长是16米【解析】首先求出它的宽，再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答即可．解：（5+5﹣2）×2，=8×2，=16（米）；答：这块布料的周长是16米．点评：此题主要考查长方形的公式的灵活运用．32.农业科技小组有块劳动基地（如图），他们要在四周扎上围栏，他们需要扎多长的围栏？【答案】他们需要扎104米长的围栏【解析】由题意得出：四周扎上围栏的长度等于正方形的周长，根据正方形周长=边长×4即可解答．解：26×4=104（米），答：他们需要扎104米长的围栏．点评：此题主要考查正方形周长的计算．33.如图是中心小学操场示意图．小刚绕操场周边跑一圈，跑多少米？【答案】90.84米【解析】由题意得操场一周是由长方形和圆周组成的，圆的直径为30﹣24=6米，半径为6÷2=3米，长方形的长是24米，宽为18﹣3×2=12米，根据圆的周长=πd，长方形周长=长×2+宽×2，把圆周的长和长方形四条边相加即可求出操场的长度．解：圆的半径为：（30﹣24）÷2=3（米），所以操场的周长为：（18﹣2×3）×2+24×2+3.14×（30﹣24），=24+48+18.84，=90.84（米）．答：跑90.84米．点评：解决本题的关键是分析得出整个操场的组成部分．34.下面的图形有周长吗？如果有请用彩笔描出来．【答案】【解析】封闭图形一周的长度，叫做这个图形的周长，只有封闭的平面图形才有周长，据此判断出哪些图形有周长，再用彩笔沿图形的一周描出图形的周长即可．解：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长，由此可知，从左数1、2、3、4、6、8、9有周长，用彩笔描出如下：点评：此题考查了周长的定义，要注意掌握判断什么图形有周长的方法．35.一块正方形菜地边长为40米，把它的边长缩小为原来的一千分之一，缩小后的图形周长是多少？【答案】0.16米【解析】根据比例尺，先求出缩小后的边长，再利用正方形的周长公式计算即可．解：40×=0.04（米），0.04×4=0.16（米），答：缩小后的图形的周长是0.16米．点评：此题主要考查正方形的周长以及利用比例尺的计算应用．36.一个正方形果园，边长是340米，如果要用篱笆把果园的四周围起来，求篱笆的长是多少米？【答案】1360米【解析】此题要求四周篱笆的长度，就是求这个边长为340米的正方形果园的周长，根据正方形的周长公式即可列式求篱笆长．解：340×4=1360（米）．答：篱笆的长是1360米．点评：本题考查了正方形的周长=边长×4的应用，是基础题型．37.周长是80厘米的长方形，它的长是28厘米，宽是多少厘米？【答案】12【解析】因为长方形周长=（长+宽）×2，所以周长除以2就是一条长和宽的长度之和，再减去长就是宽的长度．解：80÷2﹣28，=40﹣28，=12（厘米）．答：宽是12厘米．点评：此题主要考查长方形周长公式的灵活运用．38.先测量，再算出他们的周长．【答案】长方形的周长是8.8厘米，平行四边形的周长是7.4厘米【解析】首先测量出长方形的长和宽，平行四边形的底和它的邻边的长度，根据长方形（平行四边形）的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答．解：（2.4+2）×2，=4.4×2，=8.8（厘米）；（2.1+1.6）×2，=3.7×2，=7.4（厘米）；答：长方形的周长是8.8厘米，平行四边形的周长是7.4厘米．点评：此题考查的目的在掌握长度测量方法以及长方形、平行四边形的周长的计算方法．39.用两个长8厘米、宽4厘米的长方形，分别拼成一个长方形和一个正方形．（1）计算这个长方形的周长．（2）计算这个正方形的周长．【答案】拼成后长方形的周长是36厘米，拼成后正方形的周长是32厘米【解析】用两个长8厘米，宽4厘米的长方形，拼成一个大长方形这个大长方形的长是（8+8）厘米，宽是2厘米，拼成正方形的边长是（4+4）厘米，然后根据它们的周长公式进行计算．据此解答．解：拼成长方形的周长是：（8+8+2）×2，=18×2，=36（厘米）．拼成后正方形的周长是：（4+4）×4，=8×4，=32（厘米）．答：拼成后长方形的周长是36厘米，拼成后正方形的周长是32厘米．点评：本题的关键是先求出拼成后图形的边长，再根据它们的周长公式进行计算．40.已知一个长方形的周长和圆的周长相等，长方形的长是10厘米，宽比长少43%，则圆的面积是多少？【答案】圆的面积是78.5平方厘米【解析】根据“宽比长少43%”，知道宽是长的（1﹣43%），由此先求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式，C=（a+b）×2，求出长方形的周长，即圆的周长；再由圆的周长公式的变形，求出圆的半径，最后根据圆的面积公式，S=πr2，求出面积即可．解：长方形的宽：10×（1﹣43%）=5.7（厘米），圆的周长：（10+5.7）×2，=15.7×2，=31.4（厘米），圆的半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米），面积是：3.14×5×5，=15.7×5，=78.5（平方厘米），答：圆的面积是78.5平方厘米．点评：解答此题的关键是，根据要求问题，一步一步的确定要求的量，分别根据相应的公式和公式的变形，列式解决问题．41.有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米．如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米？【答案】这个长方形的周长是40分米；这个正方形的周长是32分米【解析】（1）要拼成一个长方形，必须两个同样的长方形的宽重合在一起，如下图，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，即可求出拼成的长方形的周长；（2）要拼成一个正方形，必须两个同样的长方形的长重合在一起，如下图，再根据正方形的周长公式C=4a，即可求出拼成的正方形的周长．解：（1）拼成的长方形的长是：8+8=16（分米），拼成的长方形的周长：（16+4）×2，=20×2，=40（分米）；（2）拼成的正方形的边长是8分米，拼成的正方形的周长是：8×4=32（分米）；答：这个长方形的周长是40分米；这个正方形的周长是32分米．点评：关键是知道如何将两个同样的长方形拼成一个长方形或正方形，再根据相应的公式解决问题．42.足球场是一个长方形，长100米，宽75米，小明沿着足球场跑了2圈，跑了多少米？【答案】700【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，先求出小明沿着足球场跑了1圈的米数，再乘2即可求出小明沿着足球场跑了2圈的米数．解：（100+75）×2×2，=175×2×2，=175×4，=700（米）；答：小明沿着足球场跑了2圈，跑了700米．点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2的实际应用．43.下面都是由边长1厘米的正方形组成的图形，数一数这些图形的周长是多少？（1）厘米；（2）厘米；（3）厘米．【答案】14、12、10【解析】数清楚每个图形的周长由多少个小正方形的边长组成，问题即可得解．解：（1）1×14=14（厘米）；（2）1×12=12（厘米）；（3）1×10=10（厘米）；答：三个图形的周长分别是14厘米、12厘米和10厘米．故答案为：14、12、10．点评：解答此题的关键是：数清楚每个图形的周长由多少个小正方形的边长组成．。

(完整版)苏教版《平面图形的认识(二)》测试题(含答案),推荐文档

第七章《平面图形的认识（二）》测试题 B1一、选择题。

(每题 3 分，共 21 分)1.下列生活现象中，属于平移的是( )A．足球在草地上滚动B．拉开抽屉C．投影片的文字经投影转换到屏幕上D．钟摆的摆动2.若一个三角形三个内角度数的比为2:7:1，那么这个三角形是( )A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等边三角形3.下面有3 个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题为( )A．①B．②C．③D．②③4．若一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( )A．6 B．7 C. 8 D．95．如图，AD 平分∠BAC，DE∥AC交AB 于点E，∠1=25 ，则∠BED 等于( )A．40 B．50 C．60 D．256.如图，面积为 6 cm2 的△ABC纸片沿BC 方向平移至△DEF的位置，平移的距离是 BC 长的2 倍，则△ABC纸片扫过的面积为( )A．18 cm2 B．21 cm2 C．27 cm2 D．30 cm27.如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD 分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：1①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90 一∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=有( )A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个∠BAC 其中正确的结论2二、填空题。

(每空 3 分，共 21 分)8.直角三角形的两条直角边分别为6、8，斜边长为10，则斜边上的高是．9.如图，直线a ∥b ，把三角板的直角顶点放在直线b 上，若、∠1=60 。

则∠2的度数为．10.如图，在△ABC中，∠A=60 ，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2=．11.如图，在直角△ABC中，∠C=90 ，AD、AE 把∠CAB三等分，AD 交BC 于D，AE 交BC 于E，且EF⊥AB，AF=FB，则∠B的度数为．12.如图，将边长为 4 个单位的等边△ABC沿边BC 向右平移 2 个单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的周长为．13.如图，将正方形纸片ABCD 沿BE 翻折，使点C 落在点F 处，若∠DEF=40 ，则∠ABF=．14.如图，△ABC的两条中线 AM、BN 相交于点 O，已知△ABC的面积为 12，△BOM的面积为 2，则四边形MCNO的面积为．三、解答题。

苏科版七年级数学上册《第六章平面图形的认识》练习题-带含有答案

苏科版七年级数学上册《第六章平面图形的认识》练习题-带含有答案一、单选题1．经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为（）A．只能一条B．只能三条C．三条或一条D．不能确定2．如图所示，能读出的线段共有（）A．8条B．10条C．6条D．以上都错3．下列4个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两根钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线4．如果线段AB=6cm，BC=4cm，且线段A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（）A．10cm B．2cm C．10cm或者2cm D．无法确定5．如图，点C在线段AB的延长线上，AC=3AB，D是AC的中点，若AB=5，则BD等于（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．36．已知平面内有A，B，C三点，且线段AB=3.5cm，BC=2.5cm那么AC两点之间的距离为（）A．1cm B．6cm C．1cm或6cm D．无法确定7．某中学七年级二班学生源源家和依依家到学校的直线距离分别是5km和3km．那么源源，依依两家的直线距离不可能是（）A．8km B．4 km C．2km D．1km8．如图，点B、C、D在同一条直线上，则下列说法正确的是（）A．射线BD和射线DB是同一条射线B．直线BC和直线CD是同一条直线C．图中只有4条线段D．图中有4条直线二、填空题9．已知点A的坐标是A（﹣2，3），线段AB//y轴，且AB＝4，则B点的坐标是.10．将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这个例子用到的基本事实是．11．已知A，B，C都是直线l上的点，且AB＝5 cm，BC＝3 cm，那么点A与点C之间的距离是．12．直线l1、l2表示一条笔直公路的两边缘（即l1//l2），点P表示公路旁一村庄所在的位置若公路的宽20m，点P到直线l1的距离30m，则点P到直线l2的距离是m13．经过一点的直线有条；经过两点的直线有条，并且只有条，经过不在同一直线上的三点最多可画条直线。

数学平面图形的认识试题

数学平面图形的认识试题1.铅垂线可以用来检验（）A．直线与平面垂直B．直线与平面平行C．平面与水平面垂直D．平面与平面垂直【答案】C【解析】根据教材中的演示可知：铅垂线是检验平面与水平面是否垂直的方法；在实际生活中，如砌墙的时候，用铅垂线就是为了检验所砌的墙是否与地面垂直；据此选择即可．解：由分析知：铅垂线可以用来检验平面和水平面垂直；故选：C．点评：解答此题的关键：根据平行和垂直的含义及特征，并结合教材，联系生活实际，进行解答．2.过点A画已知直线的平行线与垂线．【答案】【解析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．解：画图如下：点评：本题考查了学生画平行线和垂线的能力．3.同学们在东湖划船，1号船要从东湖西岸的A点划到东岸，怎样划船路程最短？把最短的路线画出来．【答案】【解析】把河的东岸看做一条直线，依据垂线段最短，作出A点到直线的垂线段即可解答．解：画图如下：点评：用到的知识点为：点到直线的最短距离为点到这条直线的垂线段的长度．4.先画一个梯形、一个平行四边形，再分别给它们的图形作一条高．【答案】【解析】根据平行四边形、梯形的特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等；只有一组对边平行的四边形，叫做梯形．再根据平行四边形、梯形高的意义解答即可．解：根据分析作图如下：点评：此题考查的目的是掌握梯形、平行四边形的特征，理解梯形、平行四边形高的意义，掌握高的画法．5.在图中过P点分别画出直线AB和CD的平行线，并过P点作BC的垂线．【答案】【解析】（1）把三角板的一条直角边分别与已知直线AB、CD重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可，（2）用三角板的一条直角边的已知直线BC重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P沿直角边向已知直线画直线即可．解：由分析画图如下：点评：本题考查了学生画平行线和垂线的能力．6.过P点画出如图已知直线的平行线．【答案】【解析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可．解：如图所示：．点评：本题考查了学生画平行线的能力．7.小河边有一个药厂，要在河上修一座桥．怎样修才能使药厂到对岸的距离最短？请你画一画并请说明原因．【答案】则沿着垂线段架桥，才能使药厂到对岸的距离最短，因为点到直线的所有距离中，垂线段最短．【解析】抓住“垂线段最短”，把药厂看做是一个点，过这个点向河的对岸作垂线，据此即可解决问题．解：如图，把药厂看做是一个点，过这个点向河的对岸作垂线：则沿着垂线段架桥，才能使药厂到对岸的距离最短，因为点到直线的所有距离中，垂线段最短．点评：此题考查了“垂线段最短”的性质及垂线的画法．8.有组平行线段．【答案】12【解析】先找出图中的平行线，再确定平行线段的组数．解：根据定义可得出：EG∥BH，EG∥HC，EG∥BC，GF∥HC，GF∥BH，GF∥BC，EB∥GH，GH∥AE，GH∥AB，EF∥BC，EF∥BH，EF∥HC．故答案为：12．点评：注意平行线与平行线段的区别与联系．9.平面内两条直线不垂直就一定平行．．【答案】错误【解析】因为平面内两条直线有两种关系：相交和平行，而垂直是相交之中的一种特殊关系，普通的相交两直线也不平行．解：因为平面内两条直线有两种关系：相交和平行，而垂直是相交之中的一种特殊关系．故本题为：：错误．点评：此题考查了学生垂直与平行的特征及性质．要知道平面内两条直线有两种关系：相交和平行．10.画一条直线的平行线，只能画1条．．（判断对错）【答案】×【解析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．故答案为：×．点评：本题主要考查了平行公理．11.若两条直线互相平行，则这两条直线之间的距离．【答案】处处相等【解析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线段，这些垂直线段的长度叫做这两条平行线之间的距离；这些线段的长度都相等；进而解答即可．解：若两条直线互相平行，则这两条直线之间的距离处处相等．故答案为：处处相等．点评：本题主要考查了平行与垂直的意义．12.不等式3（x+2）≥4+2x的负整数解为．当时，代数式的值是正数；当x时，代数式的值是负数；当x时，代数式的值为非负数．【答案】﹣2，﹣1；x＞﹣2；；．【解析】解不等式3（x+2）≥4+2x即可求得负整数解；代数式是正数，即代数式的值大于0，是负数，即小于0，是非负数即小于或等于0，列出不等式，求解即可．解：解不等式3（x+2）≥4+2x得：x≥﹣2，则不等式的负整数解是：﹣2，﹣1；根据题意得：＞0，解得：x＞﹣2；＜0，解得：x＞；≥0，解得：x≥．故答案是：﹣2，﹣1；x＞﹣2；；．点评：本题主要考查了不等式的解法，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．13.适合不等式的自然数的和等于．【答案】15【解析】先求出不等式的解集，然后根据不等式的解集求其自然数解，然后求自然数的和．解：不等式的解集为x＜6，其自然数为1，2，3，4，5，所以适合不等式的自然数的和等于15．点评：本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14.如图所示，已知L1平行于L2，在L1和L2之间再画一条直线，使这条直线与L1和L2互相平行而且距离相等．【答案】【解析】先依据过直线上一点作已知直线的垂线的方法作出两条平行线的垂线，再找出这条垂线的中点A，再过点A作出两条平行线的平行线即可．解：据分析画图如下：点评：此题主要考查过直线上一点作已知直线的垂线，和过直线外一点作已知直线的平行线的方法的灵活应用．15.过P点画出AB的平行线，画出BC的垂线．【答案】【解析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和AB重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边向已知直线画直线即可．解：据分析作图如下：点评：本题考查了学生作平行线和垂线的方法，培养学生的作图能力．16.过直线外一点作已知直线的平行线．【答案】【解析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．解：根据题干分析画图如下：点评：本题考查了学生画平行线的能力．17.在下边画一个长方形．【答案】【解析】根据题意，可画一个长4厘米，宽为2厘米的长方形，首先要画一条线段长4厘米，然后从线段的两端做垂线，垂线的长为2厘米，最后连接两条垂线的另一端可得到长4厘米，宽2厘米的长方形．解：根据分析作图如下：点评：此题主要考查的是长方形的画法．18.下面每一个小方格代表1平方厘米，请你在格子纸上画一个长方形，并计算出它的周长和面积．面积：周长：【答案】所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米；面积：6×4=24（平方厘米）；周长：（6+4）×2=20（厘米）．【解析】画一个长占6个小格，宽占4个小格的长方形，然后根据长方形的周长和面积公式求解．解：图如下：所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米；面积：6×4=24（平方厘米）；周长：（6+4）×2=20（厘米）．点评：本题考查了方格纸上画长方形的方法，以及长方形的周长和面积的计算方法；注意答案不唯一．19.补画长方体（遮住的线段用虚线表示；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）．【答案】【解析】先标注字母，然后过点D′作A′D′∥B′C′且使A′D′=B′C′，然后连接A′B′，再分别过点A′、B′、C′、D′作CC′的平行线，且使AA′=BB′=CC′=DD′，再连接ABCD即可得到所画的长方体．解：如图所示，长方体ABCD﹣A′B′C′D′即为所画．点评：本题考查了画长方体，熟练掌握长方体的每一个平面都是长方形，以及长方形的对边平行且相等是解题的关键，注意遮住的部分一定要用虚线画．20.在同一平面内任意画两条直线，会出现三种情况，相交、垂直和．【答案】平行【解析】在同一平面内任意画两条直线，会出现两种情况：平行和相交；当相交成90度时，我们就是这两条直线互相垂直；据此判断．解：由分析可知：在同一平面内任意画两条直线，会出现三种情况，相交、垂直和平行；故答案为：平行．点评：此题考查了同一平面内两条直线的位置关系，应灵活运用．21.从小军的家到附近一条笔直的公路画了三条线段，量得这三条线段的长度分别是136米、120米、154米，其中一条是垂直线段．小军的家到公路的距离是米．【答案】120【解析】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短；由此解答即可．解：因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短，154＞136＞120，所以小军的家到公路的距离120米．故答案为：120．点评：本题主要考查最短路线问题，解题关键是了解点到直线的距离垂线段最短．22.（2007•盱眙县模拟）一张正方形纸，周长是40厘米，对折成一个长方形的周长是．【答案】30厘米【解析】如图所示，先依据正方形的周长公式求出正方形的边长，又因对折后的长方形的周长由元正方形的边长的3个边长组成，据此即可求解．解：40÷4=10（厘米），10×3=30（厘米）；答：对折成一个长方形的周长是30厘米．故答案为：30厘米．点评：依据题意画出图形，弄清楚新长方形由哪些线段组成，更容易解答．23.用一根长30厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3：2，那么这个长方形的宽是厘米．【答案】6【解析】长与宽的比是3：2，宽就是这根铁丝的，这根铁丝长30厘米，也就是宽是30厘米的，因长方形有2个宽，算出结果后，还要除以2才是长方形的宽．据此解答．解：30×2，=30×，=6（厘米）．答：这个长方形的宽是6厘米．故答案为：6．点评：本题的关键是根据按比例分配求出的宽，还要除以2，才是长方形的宽．24.一个长方形，剪去一个角，还有几个角？（画出各种情况）【答案】一个长方形，剪去一个角，还有3、4、5个角，三种情况【解析】根据题意知，当剪去一个角后，会出现三种情况，把各种情况剪去后如下图．解：由题意知，可分为以下三种情况：（1）当去掉一个角后，还剩下∠A、∠B、∠C，即还剩下3个角；（2）当去掉一个角后，还剩下∠A、∠B、∠C、∠D，即还剩下4个角；（3）当去掉一个角后，还剩下∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，即还剩下5个角；答：一个长方形，剪去一个角，还有3、4、5个角，三种情况．点评：此题考查了学生的动手操作能力．25.做一做，想一想．（1）用四根硬纸条订成一个平行四边形，用力去拉这个平行四边形，你发现了什么？这说明平行四边形有什么特性？（2）你能说说日常生活中应用平行四边形这一特性的例子吗？【答案】（1）四边形容易变形，说明平行四边形有易变性的特征；（2）利用平行四边形容易变形的特性制作：伸缩门、晾衣服用的伸缩架等【解析】（1）根据平行四边形的特性：容易变形，即易变性进行解答；（2）利用平行四边形容易变形的特性制作伸缩门、晾衣服用的伸缩架等．解：（1）四边形容易变形，说明平行四边形有易变性的特征；（2）利用平行四边形容易变形的特性制作：伸缩门、晾衣服用的伸缩架等．点评：此题考查了平行四边形的特性，应注意灵活应用．26.求下列图形周长：先量一量，再计算：【答案】测量出计算周长所需的长度如下：图1周长：2+1+1+1.5+3=8.5（厘米）；图2周长：（2.5+3）×2=11（厘米）；图3周长：（2+1.5）×2=7（厘米）【解析】先用直尺测量出围成图形的各边的长度，图1把各边长度相加即得周长，图2、图3利用长方形的周长=（长=宽）×2计算周长即可．解：测量出计算周长所需的长度如下：图1周长：2+1+1+1.5+3=8.5（厘米）；图2周长：（2.5+3）×2=11（厘米）；图3周长：（2+1.5）×2=7（厘米）．点评：此题考查了测量长度的方法以及长方形的周长公式的计算应用．27.找出下列各图中的底和高．（1）以为底，是高．（2）以AB为底，是高．【答案】DC，AF，DE【解析】根据平行四边形高的含义：平行四边形边上任意一点到对边距离，叫做平行四边形的高，垂足所在的边是平行四边形的底；梯形高的含义：根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．解：（1）以DC为底，AF是高．（2）以AB为底，DE是高；故答案为：DC，AF，DE．点评：此题考查了平行四边形的底和高的含义和梯形高的含义，应注意灵活运用．28.一个长方形被撕破了一部分（如图），那么原长方形的周长至少是多少？（每小格正方形的边长为1cm）【答案】原长方形的周长至少是28厘米【解析】观察图形可知这个长方形的长是9厘米，宽至少是5厘米，据此利用长方形的周长公式即可解答．解：（9+5）×2，=14×2，=28（厘米），答：原长方形的周长至少是28厘米．点评：此题主要考查长方形的周长公式的计算应用．29.周长相等的长方形，长和宽也分别相等．．【答案】错误【解析】根据周长相等，得出长宽的和相等，再根据长与宽的情况进行判断．解：周长相等，那么出长宽的和相等，和相等的两个加数有多种情况，所以长与宽不一定相等．例如：两个长方形的周长都为24厘米，则长宽和为24÷2=12（厘米），即长+宽=12，可分为以下几种情况：11厘米和1厘米，10厘米和2厘米，9厘米和3厘米，8厘米和4厘米，7厘米和5厘米，6厘米和6厘米（特殊的长方形）．所以题干说法错误．故答案为：错误．点评：解决本题的根据是周长相等，则长宽的和相等，但和相等的两个加数有多种情况，所以即可判断出长和宽不一定相等．30.求下列图形的周长．【答案】第一个图形的周长是36厘米；第二个图形的周长是31.4厘米【解析】（1）如图要求给出的图形的周长，运用平移的方法，得出此图形的周长就是一个长是10厘米，宽是8厘米的长方形的周长，由此根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，即可得出答案；（2）根据给出图，知道要求的图形的周长相当于直径为（4+6）厘米圆的周长，由此根据圆的周长公式即可求出答案．解：（1）（10+8）×2，=18×2，=36（厘米）；（2）14×（4+6），=3.14×10，=31.4（厘米）；答：第一个图形的周长是36厘米；第二个图形的周长是31.4厘米．点评：解答此题的关键是根据周长的定义与所给出的图的形状，运用平移或拼组的方法解决问题．31.计算下面图形的周长．【答案】24（分米）；20（厘米）【解析】（1）利用长方形的周长=（长+宽）×2，代入数据解答即可；（2）利用正方形的周长=边长×4，代入数据解答即可．解：（1）（8+4）×2，=12×2，=24（分米），答：长方形的周长是24分米；（2）5×4=20（厘米），答：正方形的周长是20厘米．点评：本题主要是灵活利用长方形的周长=（长+宽）×2和正方形的周长=边长×4解决问题．32.如果在四周贴上花边，花边长多少？【答案】经测量此图形的长是3.5厘米，宽是1.5厘米；花边长10厘米【解析】先用直尺测量出此图形的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的周长C=（a+b）×2，代入数据，即可求出花边的长度．解：经测量此图形的长是3.5厘米，宽是1.5厘米，（3.5+1.5）×2，=5×2，=10（厘米）；答：花边长10厘米．点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2的实际应用．33.一块长方形草地，长30米，宽15米，一边靠墙，其余三边围上篱笆，篱笆最少要多少米？【答案】60【解析】要使篱笆最少，则可以以长边靠墙，则篱笆长等于宽×2+长，据此即可解答．解：30+15×2=60（米），答：最少需要60米篱笆．点评：此题考查长方形的周长公式的计算应用，关键是明确长边靠墙，所用的篱笆最少．34.用长56米的篱笆围成一个长方形或正方形，可以怎样围？（至少写五种）【答案】所以围成的长方形的长与宽可以分别是：27厘米、1厘米；或26厘米、2厘米、或25厘米、3厘米；或24厘米、4厘米；或23厘米、5厘米…；或围成正方形，边长是14厘米【解析】根据长方形的周长公式，先求出一条长与宽的和是56÷2=28米，又因为28=27+1=26+2=25+3=…=14+14，据此即可解答问题．解：根据题干分析可得：长方形的一条长与宽的和是56÷2=28米，又因为28=27+1=26+2=25+3=…=14+14，所以围成的长方形的长与宽可以分别是：27厘米、1厘米；或26厘米、2厘米、或25厘米、3厘米；或24厘米、4厘米；或23厘米、5厘米…；或围成正方形，边长是14厘米．点评：此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用．35.一块长14米，宽6米的长方形菜地，要在这块菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？【答案】40【解析】篱笆长度就是这个长方形菜地的周长，据此利用长方形的周长公式计算即可解答．解：（14+6）×2=40（米），答：篱笆长40米．点评：此题主要考查长方形的周长公式的计算应用．36.把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长一定和原来长方形周长相等．…．【答案】正确【解析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．解：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；所以本题说法正确；故答案为：正确．点评：此题主要考查平行四边形的特征及性质．37.请你量量图中长方形的长、宽和正方形的边长，并分别求周长．【答案】长方形的周长为12厘米，正方形的周长为12厘米【解析】由长度的测量方法测量可知，长方形的长是4厘米，宽是2厘米；正方形的边长是3厘米；则根据计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2；正方形的周长=边长×4；代数计算即可．解：如图，测量可知，长方形的长是4厘米，宽是2厘米；正方形的边长是3厘米．则长方形的周长为：（4+2）×2=12（厘米）；正方形的周长为：4×3=12（厘米）；答：长方形的周长为12厘米，正方形的周长为12厘米．点评：解决本题的关键是根据图形测量出长方形的长与宽、正方形的边长是多少，再根据周长公式代数计算，需要注意的是单位要写正确．38.在一个周长为100CM的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？【答案】12.5【解析】先利用正方形的周长公式求出这个正方形的边长，又因正方形中最大圆的直径应等于正方形的边长，进而利用同一个圆中，直径和半径的关系，解决问题．解：100÷4=25（cm），25÷2=12.5（cm）；答：这个圆的半径是12.5厘米．点评：此题主要考查正方形的周长的计算方法，以及正方形中最大圆的直径与正方形的边长的关系．39.当长方形、正方形、圆三种图形的面积相等时，的周长最大，的周长最小．【答案】长方形，圆【解析】周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大；所以长方形，正方形，圆的面积相等，他们周长大小比较的排列顺序为（从大到小）：长方形，正方形，圆．解：当长方形、正方形、圆三个图形的面积相等时，它们周长的长短关系是颠倒的，即长方形＞正方形＞圆．故答案为：长方形，圆．点评：考查了图形的面积及周长的比较，是一个经典题型．本题从数量上认证了面积一定，长方形的周长＞正方形的周长＞圆的周长．40.一个长方形，周长120厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的．那么每个小正方形的周长是厘米．【答案】60【解析】长方形是由三个完全相等的正方形拼成的，可知这个长方形的长是3个正方形的边长，宽是一个正方形的边长，据此可解答，由此求出每个正方形的边长，再根据正方形的周长公式求解．解：这个长方形如图：每个正方形的边长是：120÷2÷（3+1），=120÷2÷4，=15（厘米）；正方形的周长：15×4=60（厘米）．答：正方形的周长是60厘米．故答案是：60．点评：本题考查了学生对长方形周长公式和正方形周长公式的掌握情况．画图可更好的帮助解答．41.填一填．（1）长方形有条长，有条宽，长方形有个角，每个角都是角．（2）封闭图形的长度，是它的周长．（3）边长是1厘米的正方形的周长是厘米．（4）求正方形的周长必须知道是多少．（5）一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，这个长方形的周长是厘米．【答案】2，2，4，直；一周；4，边长，18．【解析】（1）根据长方形的特征和性质解答；（2）根据周长的意义解答；（3）根据正方形的周长公式C=4a解答；（4）根据正方形的周长的计算公式解答；（5）根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，列式解答．解：（1）长方形有2条长，有 2条宽，长方形有4个角，每个角都是直角．（2）封闭图形一周的长度，是它的周长．（3）边长是1厘米的正方形的周长是：1×4=4（厘米）．（4）求正方形的周长必须知道边长是多少．（5）一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，这个长方形的周长是：（6+3）×2=18（厘米），故答案为：2，2，4，直；一周；4，边长，18．点评：本题主要考查了长方形的特征及周长的意义及灵活利用正方形和长方形的周长公式解决问题．42.用一根铁丝围成一个正方形，边长是8分米，如果把这根铁丝围成一个长方形，这个长方形的周长是分米．【答案】32【解析】依据正方形的周长公式：C=4a求出铁丝的长度，也就等于知道了长方形的周长．解：8×4=32（分米）．答：这个长方形的周长是32分米．故答案为：32．点评：此题主要考查长方形与正方形的周长公式的灵活应用．43.周长为4厘米的正方形只有一种．．【答案】√【解析】正方形的周长公式：周长=边长×4，根据一个因数=积÷另一个因数，所以边长=周长÷4，据此解答即可．解，4÷4=1（cm）；所以周长为4厘米的正方形只有一种，即边长为1cm．所以此题说法正确；故答案为：√．点评：此题考查了正方形的周长公式，要根据公式，代入数据解答，掌握解答此类题目的基本方法．44.长方形的长是9厘米，宽是6厘米，它的周长是．【答案】30厘米【解析】根据长方形的周长=（长+宽）×2，代入数据进行计算．解：（9+6）×2，=15×2，=30（厘米）．故答案为：30厘米．点评：本题主要考查了学生对长方形周长公式的掌握情况，注意要写上单位．45.用一根铁丝围成一个长6厘米、宽3厘米的长方形，这根铁丝的长度为厘米．【答案】18【解析】由题意可知：铁丝的长度就等于围成的长方形的周长，利用长方形的周长公式即可求解．解：（6+3）×2=18（厘米）；答：这根铁丝的长度为18厘米．故答案为：18．点评：此题主要考查长方形的周长的计算方法的灵活应用．46.平行四边形相邻两边长分别是9厘米和7厘米，它的周长是．【答案】32【解析】平行四边形的周长等于两条邻边长的和的2倍；据此解答即可．解：（9+7）×2，=16×2，=32（厘米）；答：它的周长是32厘米；故答案为：32．点评：解答此题应明确平行四边形的周长的含义及计算方法，注意基础知识的灵活掌握．47.两个正方形边长相等，它们的周长就相等．．【答案】正确【解析】正方形的周长=边长×4，若两个正方形边长相等，则它们的周长就一定相等，据此即可解答．解：因为正方形的周长=边长×4，若两个正方形边长相等，则它们的周长就一定相等；故答案为：正确．点评：此题主要考查正方形的周长的计算方法．48.一个正方形的周长是36分米，它的边长是．【答案】9分米【解析】根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4把周长36分米代入公式即可求出它的边长．解：36÷4=9（分米），答：它的边长是9分米，故答案为：9分米．点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式C=4a解决问题．49.一块边长是10dm的桌布，要在它的四周绣上花边，花边的长是分米．【答案】40【解析】根据正方形的周长公式，求出边长10分米的正方形桌布的周长就是花边的长度．解：10×4=10（分米），答：花边长40分米．故答案为：40．点评：此题考查正方形的周长公式的计算应用．。

(完整版)平面图形的认识练习题

小学数学升学训练---平面图形的认识一、填空。

1、线段有( )个端点，直线( )端点，射线有( )个端点。

2、两条直线相交成直角时，这两条直线的位置关系是( )，它们的交点叫做( )3、直角三角形有一对现成的底和高，它们分别是( )4、两个完全一们的等腰直角三角形，能拼成一个特殊的四边形，这个图形是( )形。

5、从直线外一点向这条直线画垂线，这点与垂足之间的( )长叫做这点与这条直线间的( )6、在6点钟时，时针与分针组成( )角，9点钟时，时针与分针组成( )角。

7、一个等边三角形周长9.6厘米，它的边长是( )厘米。

8、直角的是( )度，平角是( )度。

周角是( )度‘9、一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是( )度，它是( )三角形。

10、三角形按角分，可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。

三角形按边分、可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。

11、已知等腰三角形的一个底角是35，它的顶角度数是（），这个三角形又叫做（）三角形。

12、一个车轮的直径是0.5米，转3圈走（）米。

13、平行四边形的两组对边分别（）且（）。

14、用一根2米长的铁丝围成一个长方形，或一个正方形，或一个圆，当围成（）时面积最大，是（）。

当围成（）时面积最小，是（）。

15、把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形。

已知长方形的宽为5厘米，长是（），圆的周长是（），圆的面积是（）。

16、用一张边长为1米的正方形铁皮，剪下一个最大的圆，这张铁皮的利用率是（）。

17、大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的周长是小圆的（），大圆面积是小圆面积的（）。

18、一个半圆的半径是r厘米，它的周长是（）。

二、判断。

1、两条平行线之间的距离都相等。

( )2、两条永不相交的直线，叫做平行线。

( )3、直线两点间的一段就是线段。

( )4、连接两点的所有线中，线段最短。

( )5、直线比射线长。

( )6、大于90的角一定是钝角。

第6章平面图形的认识(一)(压轴必刷30题7种题型专项训练)(原卷版)

第6章平面图形的认识（压轴必刷30题7种题型专项训练）一．直线、射线、线段（共2小题）1．（2022秋•海陵区校级期末）如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝90°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2021秋•泰兴市期末）如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．（1）画线段AB；（2）画直线AC；（3）过点D画AC的垂线，垂足为E；（4）在直线AC上找一点P，使得PB+PD最小．二．两点间的距离（共9小题）3．（2021秋•阜宁县期末）如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝13cm，BC＝3cm．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA＝4cm，求BE的长．4．（2022秋•如皋市校级月考）如图，点C、D在线段AB上，且AC＝CD＝DB，点E是线段AC的中点，若ED＝12cm，求AB的长度．5．（2022秋•东台市校级月考）如图，C是线段AB上一点，AB＝16cm，BC＝6cm．（1）AC＝cm；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1cm/s 的速度沿BA向左运动，终点为A．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，C、P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？6．（2021秋•姜堰区期中）【阅读】已知m、n两个数在数轴上对应的点为M、N，其中m＞n，求M、N两点之间的距离MN．小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：解：因为m＞n，所以有以下情况：情况1：若m＞0，n＞0，如图①，M、N两点之间的距离MN＝|m|﹣|n|＝m﹣n；情况2：若m≥0，n＜0，如图②，M、N两点之间的距离MN＝|m|+|n|＝m﹣n；情况3：若m＜0，n＜0，如图③，M、N两点之间的距离MN＝|n|﹣|m|＝m﹣n．由此小明得出结论：若m、n两个数在数轴上对应的点为M、N，其中m＞n，则M、N两点之间的距离MN＝m﹣n．【应用】在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C对应的数为c．（1）若b＝1，AB＝2，则a＝．（2）若a＝﹣2，b＝4，点C到点A的距离是点C到点B距离的n（n＞0）倍．①当n＝时，求c的值；②对于任意一个n的值，满足条件的点C的个数始终有2个，请直接写出n取值范围．（3）若a+b＝﹣5，且a、b为整数，当ab的值最大时，求A、B两点之间的距离AB．7．（2020秋•高新区期末）已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是直线AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．8．（2022秋•启东市校级期末）如图所示，点A在线段CB上，AC＝AB，点D是线段BC的中点．若CD ＝3，求线段AD的长．9．（2022秋•盐都区月考）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ＝AB；（4）若点M为P A的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．10．（2020秋•新吴区月考）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米．甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米/分的速度行走，乙行走9分钟到达C点．设两机器人出发时间为t（分钟），当t＝3分钟时，甲追上乙．前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为另一数值，且甲、乙两机器人之间的距离保持不变．请解答下面问题：（1）B、C两点之间的距离是米．在4≤t≤6分钟时，甲机器人的速度为米/分．（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？（3）求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？（4）若6分钟后，甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S．（用含t的代数式表示）11．（2020秋•宜兴市月考）如图，已知线段AB＝12cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，且AB＝4BD．求线段CD的长．三．角平分线的定义（共2小题）12．（2022秋•海门市期末）点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）①如图1，若∠DOE＝25°，求∠AOC的度数；②如图2，若∠DOE＝α，直接写出∠AOC的度数（用含α的式子表示）；（2）将图1中的∠COD绕点O按顺时针方向旋转至图 2 所示位置．探究∠DOE与∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．13．（2021秋•相城区校级月考）如图①，已知线段AB＝20cm，CD＝2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点．（1）若AC＝4cm，则EF＝cm．（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由．（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，则∠EOF、∠AOB和∠COD有何关系，请直接写出．四．角的计算（共9小题）14．（2021秋•秦淮区期末）一副三角板AOB与COD如图1摆放，且∠A＝∠C＝90°，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．当三角板COD绕O点顺时针旋转（从图1到图2）．设图1、图2中的∠NOM的度数分别为α，β，α+β＝度．15．（2021春•大连期末）如图，∠AOB＝120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，射线OC⊥OD；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．16．（2022秋•兴化市校级期末）（1）如图①，过平角AOB的顶点O画射线OC，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线．射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系？为什么？（2）如图②，∠AOB是直角，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线．∠DOE的度数是多少？为什么？（3）∠AOB是直角，OC是∠AOB外的一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线．∠DOE 的度数是多少？为什么？17．（2021秋•姑苏区校级期末）定义：从一个角的顶点出发把这个角分成1：2的两个角的射线叫做这个角的一条三等分线．例如，如图①，∠BOC＝2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三等分线．显然，一个角的三等分线有两条．（1）如图②，已知∠AOB＝75°，OC、OD是∠AOB的两条三等分线，则∠COD的度数为；（2）在（1）的条件下，若以点O为旋转中心将射线OD顺时针旋转n°（0＜n＜75）得到射线OD'．①当OA恰好为∠COD'的三等分线时，求n的值；②在旋转过程中，若∠COD'+∠AOD′＞35°，求n的取值范围．18．（2020秋•高新区期末）已知∠AOB＝90°，∠COD＝60°，按如图1所示摆放，将OA、OC边重合在直线MN上，OB、OD边在直线MN的两侧：（1）保持∠AOB不动，将∠COD绕点O旋转至如图2所示的位置，则①∠AOC+∠BOD＝；②∠BOC﹣∠AOD＝．（2）若∠COD按每分钟5°的速度绕点O逆时针方向旋转，∠AOB按每分钟2°的速度也绕点O逆时针方向旋转，OC旋转到射线ON上时都停止运动，设旋转t分钟，计算∠MOC﹣∠AOD（用t的代数式表示）．（3）保持∠AOB不动，将∠COD绕点O逆时针方向旋转n°（n≤360），若射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOD，求∠EOF的大小．19．（2020秋•崇川区校级月考）如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．20．（2021秋•滨海县期末）【阅读理解】射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝∠AOB，则我们称射线OC是射线OA的“友好线”．例如，如图1，∠AOB＝60°，∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，则∠AOC＝∠AOB，称射线OC是射线OA的友好线；同时，由于∠BOD＝∠AOB，称射线OD是射线OB的友好线．【知识运用】（1）如图2，∠AOB＝120°，射线OM是射线OA的友好线，则∠AOM＝°；（2）如图3，∠AOB＝180°，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止；①是否存在某个时刻t（秒），使得∠COD的度数是40°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；②当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是另一条射线的友好线．（直接写出答案）21．（2020秋•镇江期末）[阅读]材料1：如图1，在透明纸上画一个角，把这个角对折，使角的两边重合，再展平纸片，折痕把这个角分成两个相等的角．我们称这条折痕所在直线l平分这个角．材料2：如图2中，三角板OAB绕点O顺时针旋转60°到三角板OCD的位置，这时，三角板的边OA、OB绕点O顺时针旋转60°到OC、OD的位置；如图3中，三角板OAB绕点O逆时针旋转90°到三角板OCD的位置，这时，三角板的边OA、OB绕点O逆时针旋转90°到OC、OD的位置．[问题解决]（1）将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图3的方式摆放（顶点A、C重合）．现在将三角板OCD 固定不动，从起始位置（图4）开始，将三角板OAB绕点O顺时针匀速转动一周，转动速度为每秒5°．设三角板OAB转动的时间为t秒．①当三角板OAB转动到图5的位置时，它的一边OA平分∠COD，求t的值；②当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时，t＝秒；（直接写出结果）（2）将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图6的方式摆放（顶点A、O、C在一条直线上）．在三角板OAB绕点O以每秒5°的速度顺时针匀速转动的同时，三角板OCD绕点O以每秒3°的速度逆时针匀速转动，当三角板OAB转动一周时停止转动，此时三角板OCD也停止转动．两块三角板同时从起始位置（图6）开始转动，设三角板OAB转动的时间为t秒．当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时，t＝秒．（直接写出结果）22．（2020秋•鼓楼区校级月考）（1）已知射线OA，从点O处再引两射OB、OC，使∠AOB＝60°，∠BOC ＝20°．求∠AOC的度数．（2）已知∠AOB＝30°，∠BOC＝24°，∠AOD＝15°，锐角∠COD的度数是．五．余角和补角（共5小题）23．（2021秋•广陵区期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角是（把符合条件的角都填出来）．（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①；②；③．（3）①如果∠AOD＝140°．那么根据，可得∠BOC＝度．②如果，求∠EOF的度数．24．（2021秋•崇川区校级月考）如图，射线OC、OD在∠AOB的内部，∠AOC＝∠AOB，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数、（提示：设∠AOC＝x度）25．（2020秋•崇川区校级月考）一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角．26．（2021秋•苏州期末）如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB（其中∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间数量关系为；（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE＝130°．①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC，OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意t的值，若不存在，请说明理由；②如图3，在旋转的过程中，边AB与射线OE相交，请直接写出∠AOC﹣∠BOE的值．27．（2021秋•南京期末）已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD平分∠BOC．（1）如图①，若∠AOB＝80°，则∠BOC＝°，∠AOD＝°；（2）如图②，若∠AOB＝140°，求∠AOD的度数；（3）若∠AOB＝n°，直接写出∠AOD的度数（用含n的代数式表示），及相应的n的取值范围．六．对顶角、邻补角（共1小题）28．（2021秋•南京期末）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE，∠COF ＝37°．（1）求∠EOB的度数．（2）若射线OF、OD分别绕着点O按顺时针方向转动，两射线同时出发，射线OF每分钟转动6°，射线OD每分钟转动0.5°，多少分钟后，射线OF与射线OD第一次重合．（3）在（2）的条件下，假设转动时间不超过60分钟，若∠FOD＝33°，则两射线同时出发分钟．七．垂线（共2小题）29．（2021秋•鼓楼区校级期末）如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC＝时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直．30．（2022秋•鼓楼区校级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE＝32°．（1）求∠DOB的度数；（2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？。

七年级数学下册《平面图形的认识》单元测试卷(含答案解析)

七年级数学下册《平面图形的认识》单元测试卷(含答案解析)一．选择题（共10小题，满分30分）1．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有5条，则该多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形2．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（）A．两点之间线段最短B．三角形具有稳定性C．经过两点有且只有一条直线D．垂线段最短3．如图，△ABC中，点D是BC上的一点，点E是AB的中点，若BD：CD＝2：1，且△ABC的面积是9cm2，则△AED的面积为（）A．1cm2B．2cm2C．3cm2D．4cm24．如图，在△ABC中，D是AB上的一点，且AD＝3BD，E是BC的中点，CD、AE相交于点F．若△ABC的面积为28，则△EFC的面积为（）A．1 B．2 C．2.5 D．35．如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＞∠D，∠ACD﹣∠ABD＝64°，∠P＝18°，则∠A的度数为（）A．50°B．46°C．48°D．80°6．由所有到已知点O的距离大于或等于2，并且小于或等于3的点组成的图形的面积为（）A．4πB．9πC．5πD．13π7．下列图形中，是直角三角形的是（）A．B．C．D．8．在五边形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度数之比为3：5：3：4：3，则∠D的外角等于（）A．60°B．75°C．90°D．120°9．如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC＝8，AB＝5，△BCD的周长为20，则△ABD的周长为（）A．17 B．23 C．25 D．2810．下列长度的三条线段与长度为4的线段首尾依次相连能组成四边形的是（）A．1，1，2 B．1，1，1 C．1，2，2 D．1，1，6二．填空题（共10小题，满分30分）11．从五边形的一个顶点出发的所有对角线，把这个五边形分成个三角形．12．如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形13．过圆O内一点P的最长的弦、最短弦的长度分别是10cm，8cm，则OP＝cm．14．若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形是边形，其对角线条数是．15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多2cm，已知AB ＝4cm，则AC的长为cm．16．如图，在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，如果△AOE的面积是4，那么四边形OECD 的面积是．17．在△ABC内有1个点，三边上有三个点（不与顶点重合），则这4个点和三个顶点最多可构成个互不重叠的小三角形；如果把1个点改成2021个点，其他条件不变，那么，最多可构成个互不重叠的小三角形．18．如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有．19．已知a，b，c是△ABC三边的长，化简|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|+|c﹣a﹣b|+|b﹣a﹣c|＝．20．如图，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD＝∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M，若∠M＝35°，则∠三．解答题（共6小题，满分90分）21．某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“n边形（n＞3）共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格，请在表格中的横线上填上相应的结果：多边形的边数 4 5 6 …n从多边形的一个1 2 …顶点出发2 …多边形对角线的总条数应用得到的结果解决以下问题：①求十二边形有多少条对角线？②过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由．22．在△ABC中，BC＝8，AB＝1；（1）若AC是整数，求AC的长；（2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为17，求△BCD的周长．23．在△ABC中．（1）如图1，AB＝AC，BE⊥AC于E，BE＝6，CE＝3，求AB的长．（2）如图2，AD⊥BC于D，∠DAC＝2∠DAB，BD＝3，DC＝8，求△ABC的面积．24．如图，在△BCD中，CD＝5，BD＝7．（1）求BC的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝115°，求∠C的度数．25．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在点A，使得∠APC ＝30°，则称P为⊙C的半角关联点．当⊙O的半径为1时，（1）在点D（，﹣），E（2，0），F（0，）中，⊙O的半角关联点是；（2）直线l：交x轴于点M，交y轴于点N，若直线l上的点P（m，n）是⊙O 的半角关联点，求m的取值范围．26．如图，已知△ABC中，E为AB上一点，DG∥BA交CA于G，∠1＝∠2．（1）求证：EF∥AD；（2）若∠FEA＝150°，∠FEA与∠DAE的角平分线相交于O，求∠EOA的度数．参考答案与解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：∵过一个多边形的一个顶点的对角线有5条，∴多边形的边数为5+3＝8，故选：B．2．解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是三角形具有稳定性，故选：B．3．解：∵BD：CD＝2：1，∴BD：BC＝2：3，∴S△ABD＝S△ABC＝×9＝6（cm2），∵点E是AB的中点，∴S△AED＝S△ABD＝×6＝3（cm2）．故选：C．4．解：连接BF，设△EFC的面积为x，∵E是BC的中点，∴△BEF的面积为x，∵△ABC的面积为28，且AD＝3BD，∴△BCD的面积为7，∴△BDF的面积为（7﹣2x），∵AD＝3BD，∴△ADF的面积为3（7﹣2x），∴△ABE的面积为3（7﹣2x）+（7﹣2x）+x，∵E是BC的中点，△ABC的面积为28，∴△ABE的面积为14，即3（7﹣2x）+（7﹣2x）+x＝14，解得x＝2，故选：B．5．解：如图，∵∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，∴∠ABP＝∠ABD，∠ACP＝∠ACD，∵∠1＝∠2，∴∠ABP+∠A＝∠ACP+∠P，∴∠A＝∠ACP﹣∠ABP+∠P＝（∠ACD﹣∠ABD）+∠P＝×64°+18°＝50°．故选：A．6．解：由所有到已知点O的距离大于或等于2，并且小于或等于3的点组成的图形的面积为以3为半径的圆与以2为半径的圆组成的圆环的面积，即π×32﹣π×22＝5π，故选：C．7．解：A、第三个角的度数是180°﹣60°﹣60°＝60°，是等边三角形，不符合题意；B、第三个角的度数是180°﹣55.5°﹣34.5°＝90°，是直角三角形，符合题意；C、第三个角的度数是180°﹣30°﹣30°＝120°，是钝角三角形，不符合题意；D、第三个角的度数是180°﹣40°﹣62.5°＝77.5°，不是直角三角形，不符合题意；故选：B．8．解：设∠A＝3x°，则∠B＝5x°，∠C＝3x°，∠D＝4x°，∠E＝3x°，∴（3x°+5x°+3x°+4x°+3x°）＝540°，解得：x＝30．∴∠D＝4×30°＝120°．∵180°﹣120°＝60°，∴∠D的外角等于60°．故选：A．9．解：∵BD是AC边上的中线，∴AD＝CD，∵△BCD的周长为20，BC＝8，∴CD+BD＝BC+BD+CD﹣BC＝20﹣8＝12，∴CD+BD＝AD+BD＝12，∵AB＝5，∴△ABD的周长＝AB+AD+BD＝5+12＝17．故选：A．10．解：A、∵1+1+2＝4＝4，∴此三条线段与长度为4的线段不能组成四边形，故不符合题意；B、∵1+1+1＝3＜4，∴此三条线段与长度为5的线段能组成四边形，故不符合题意；C、∵1+2+2＝5＞4，∴此三条线段与长度为4的线段不能组成四边形，故符合题意；D、∵1+1+4＝6，∴此三条线段与长度为4的线段不能组成四边形，故不符合题意；故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：∵从n边形的一个顶点出发，分成了（n﹣2）个三角形，∴当n＝5时，5﹣2＝3．即可以把这个五边形分成了3个三角形，故答案为：3．12．解：学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的不稳定性．故答案为：不稳定性．13．解：如图所示，CD⊥AB于点P．根据题意，得AB＝10cm，CD＝6cm．∵CD⊥AB，∴CP＝CD＝4cm．根据勾股定理，得OP＝＝3（cm）．故答案为：3．14．解：设多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°＝1800°，解得n＝12，∴多边形的对角线的条数是：＝＝54，故答案为：十二；54．15．解：∵AD是BC边上的中线，∴CD＝BD，∵△ADC的周长比△ABD的周长多2cm，∴（AC+CD+AD）﹣（AD+DB+AB）＝2cm，∴AC﹣AB＝2cm，∵AB＝4cm，∴AC＝6cm，故答案为：6．16．解：在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，∴点O是△ABC的重心，∴AO：OD＝2：1，BO：OE＝2：1，∵△AOE的面积是4，∴△AOB的面积＝2×△AOE的面积＝8，∴△BOD的面积＝×△AOB的面积＝4，∴△ABD的面积＝△AOB的面积+△BOD的面积＝12，∴△ADC的面积＝△ABD的面积＝12，∴四边形OECD的面积＝△ADC的面积﹣△AOE的面积＝12﹣4＝8．故答案为：8．17．解：∵三角形内角和为180°，内部每个点所构成角之和为360°，三边所构成角为180°，当三角形内有1个点，三边有三个点时，所有三角形的内角和为180°+360°+3×180°＝1080°，∵一个三角形内角和为180°，∴三角形个数为1080°÷180°＝6（个）当三角形内有2021个点，三边有三个点时，所有三角形的内角和为180°+2021×360°+3×180°＝4046×180°，∵一个三角形内角和为180°，∴三角形个数为4046个，故答案为：6；4046．18．解：自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具稳定性，故答案为：稳定性．19．解：∵a、b、c是△ABC的三边的长，∴a+b﹣c＞0，a﹣b﹣c＜0，c﹣a﹣b＜0，b﹣a﹣c＜0，∴原式＝a+b﹣c﹣a+b+c﹣c+a+b﹣b+a+c＝2a+2b．故答案为：2a+2b．20．证明：∵C、A、G三点共线AE、AN为角平分线，∴∠EAN＝90°，又∵∠GAN＝∠CAM，∴∠M+∠CEF＝90°，∵∠CEF＝∠EAB+∠B，∠CFE＝∠EAC+∠ACD，∠ACD＝∠B，∴∠CEF＝∠CFE，∴∠M+∠CFE＝90°．∴∠CFE＝90°﹣∠M＝90°﹣35°＝55°．故答案为：55°．三．解答题（共6小题，满分90分）21．解：①把n＝12代入得，＝54．∴十二边形有54条对角线．②不能．由题意得，n﹣3+n﹣2＝2016，解得n＝．∵多边形的边数必须是正整数，∴过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和不可能为2016．22．解：（1）由题意得：BC﹣AB＜AC＜BC+AB，∴7＜AC＜9，∵AC是整数，∴AC＝8；（2）∵BD是△ABC的中线，∴AD＝CD，∵△ABD的周长为17，∴AB+AD+BD＝17，∵AB＝1，∴AD+BD＝16，∴△BCD的周长＝BC+BD+CD＝BC+AD+CD＝8+16＝24．23．解：（1）∵AB＝AC，CE＝3，∴AE＝AB﹣3，∵BE⊥AC于E，∴∠BEA＝90°，∴AB2＝AE2+BE2，∵BE＝6，∴AB2＝（AB﹣3）2+62，∴AB＝；（2）作∠DAC的角平分线交BC于点E，过点E作EM⊥AC于点M，则∠DAE＝∠CAE＝∠DAC，∵∠DAC＝2∠DAB，∴∠DAB＝∠DAE，∵AD⊥BC于D，∴∠ADB＝∠ADE＝90°，在△ABD和△AED中，，∴△ABD≌△AED（ASA），∴DE＝BD＝3，∵ED⊥AD，EM⊥AC，AE平分∠DAC，∴EM＝DE＝3，∵DC＝8，∴CE＝8﹣3＝5，∴CM＝＝4，∴tan C＝＝＝，∴AD＝6，∴△ABC的面积＝BC•AD＝×（3+8）×6＝33．24．解：（1）因为，所以2＜BC＜12；（2）∵AE∥BD，∠A＝55°，∴∠CBD＝∠A＝55°．∵∠BDE＝115°，∴∠BDC＝65°．∴∠C＝180°﹣55°﹣65°＝60°．25．解：（1）由题意可知在圆上存在点A使∠ADO＝30°和∠AEO＝30°，∴D，E是，⊙O的半角关联点，故答案为D，E；（2）由直线解析式可直接求得，以O为圆心，ON长为半径画圆，交直线MN于点G，可得m≤0，设小圆⊙O与y轴负半轴的交点为H，连接OG，HG∵M（，0），N（0，2）∴OM＝，ON＝2，tan∠OMN＝∴∠OMN＝30°，∠ONM＝60°∴△OGN是等边三角形∴GH⊥y轴，∴点G的纵坐标为﹣1，代入，可得，横坐标为，∴m≥，∴≤m≤0；26．证明：（1）∵DG∥BA，∴∠1＝∠DAE．∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DAE．∴EF∥AD；（2）∵EF∥AD，∴∠FEA+∠BAD＝180°．∵∠FEA与∠DAE的角平分线相交于O，∴∠OEA＝∠FEA，∠OAE＝∠BAD．∴∠OEA+∠OAE＝（∠FEA+∠BAD）＝90°．∴∠EOA＝180°﹣（∠OEA+∠OAE）＝90°．。

认识平面图形的练习题

认识平面图形的练习题认识平面图形的练习题在我们日常生活中，平面图形无处不在。

无论是建筑物、道路、艺术作品还是日常用品，我们都可以找到各种各样的平面图形。

因此，认识平面图形是我们应该具备的基本能力之一。

为了帮助大家更好地认识平面图形，下面将提供一些练习题供大家练习。

1. 请列举出你所熟悉的平面图形，并简要描述它们的特点。

2. 画出一个正方形，并标注出它的边长和对角线的长度。

3. 画出一个矩形，并标注出它的长和宽。

4. 画出一个圆，并标注出它的半径和直径。

5. 画出一个三角形，并标注出它的三条边的长度。

6. 画出一个等边三角形，并标注出它的边长。

7. 画出一个等腰三角形，并标注出它的底边和两条等长的斜边。

8. 画出一个直角三角形，并标注出它的直角边和斜边。

9. 画出一个梯形，并标注出它的上底、下底和两条斜边的长度。

10. 画出一个平行四边形，并标注出它的两组对边的长度。

通过以上的练习题，我们可以更好地理解各种平面图形的特点和属性。

在练习的过程中，我们可以通过实际操作来加深对平面图形的认识，并培养我们的观察力和几何思维能力。

除了以上的练习题，我们还可以通过其他方式来认识平面图形。

例如，我们可以观察周围的环境，寻找不同形状的建筑物、道路标志和艺术品，并尝试用几何术语来描述它们。

我们还可以从日常生活中的日常用品中寻找平面图形的踪迹，比如电视机的屏幕、手机的屏幕、书本的封面等等。

通过这些实际的例子，我们可以更加深入地理解平面图形的应用和意义。

认识平面图形不仅仅是为了应对数学考试，更是为了我们更好地理解和应用几何学的知识。

平面图形是几何学的基础，它们在我们的日常生活中随处可见。

通过认识平面图形，我们可以更好地理解我们周围的世界，并能够更好地应用几何学的知识解决实际问题。

总之，认识平面图形是我们应该具备的基本能力之一。

通过练习题和观察周围的环境，我们可以更好地认识各种平面图形的特点和属性。

这不仅有助于我们在数学考试中取得好成绩，更能够培养我们的观察力和几何思维能力，提高我们对几何学知识的理解和应用能力。

平面图形的认识练习

第(9)题c ba 21D C BA （A ）（C）（D ）（B ）（A ）D C B A （B ）D C B A （C ）D C B A （D ）D CB A 21DC B A ∠︒北B A ∠︒平面图形的认识测试卷姓名班级学号一、选择题（本大题共9题，每题3分，共27分）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）2．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是（）3．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于（）（A ） 56° （B ） 68° （C ） 62° （D ） 66°4． a 、b 、c 、d 四根竹签的长分别为2cm 、3cm 、4cm 、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有( )(A) 1个 (B ) 2个 (C) 3个 (D) 4个 5．如图，AB ∥CD ，且∠ACB ＝90°，则与∠CAB 互余的角有（）个(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4 6．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）（A ） 4 （B ） 5 （C ） 9 （D ） 137．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（）A.10B.12C.14D.16 9．如图（1）所示，同位角共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对二、填空题（本大题共8题，每空2分，共18分．） 10．座落在扬州市区（A 点）南偏西15°方向上的润扬大桥（B 点）已经正式通车，则扬州市区位于润扬大桥的________方向上。

11．在△ABC 中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A 相邻的一个外角等于 °． 12．如图，两条平行线a 、b 被直线c 所截．若∠1=118°，则∠2= °． 13．在湖中三座小岛上建立了如图所示的两座桥，桥AB 与桥CD 平行，若∠ABC ＝120°，则∠BCD ＝________. 14．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为．a b l图（1）第(12)题D C B A 4321H FE D C B A 15．直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为 °、 °．16．如图，要得到AB ∥CD ，只需要添加一个条件，这个条。

平面图形的认识(一)单元练习(Word版含答案)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难）1．如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且 OA+50=OB，点B对应数是90．（1）求A点对应的数；（2）如图2，动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为2个单位长度/秒，7个单位长度/秒，点P向左运动，速度为8个单位长度/秒，设它们运动时间为t秒，问当t为何值时，点M、N之间的距离等于P、M之间的距离；（3）如图3，将（2）中的三动点M、N、P的运动方向改为与原来相反的方向，其余条件不变，设Q为线段MN的中点，R为线段OP的中点，求22RQ﹣28RO﹣5PN的值．【答案】（1）解：如图1，∵点B对应数是90，∴OB=90．又∵ OA+50=OB，即 OA+50=90，∴OA=120．∴点A所对应的数是﹣120（2）解：依题意得，MN=|（﹣120+7t）﹣2t|=|﹣120+5t|，PM=|2t﹣（90﹣8t）|=|10t﹣90|，又∵MN=PM，∴|﹣120+5t|=|10t﹣90|，∴﹣120+5t=10t﹣90或﹣120+5t=﹣（10t﹣90）解得t=﹣6或t=14，∵t≥0，∴t=14，点M、N之间的距离等于点P、M之间的距离（3）解：依题意得RQ=（ 45+4t）﹣（﹣60﹣4.5t）=105+8.5t，RO=45+4t，PN=（90+8t）﹣（﹣120﹣7t）=210+15t，则22RQ﹣28RO﹣5PN=22（105+8.5t）﹣28（45+4t）﹣5（210+15t）=0【解析】【分析】（1）根据点B对应的数求得OB的长度，结合已知条件和图形来求点A 所对应的数；（2）由M、N之间的距离等于P、M之间的距离列式为，列方程求出t；（3）由M、N之间的距离等于P、M之间的距离列式为，列方程求出t，并求出RQ，RO 及PN，再求出22RQ﹣28RO﹣5PN的值．2．已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，E分别是x轴和y轴上的任意点．BD是∠ABE的平分线，BD的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C．（1）探究：求∠C的度数．（2）发现：当点A，点B分别在x轴和y轴的正半轴上移动时，∠C的大小是否发生变化？若不变，请直接写出结论；若发生变化，请求出∠C的变化范围．（3）应用：如图2在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝310°，CF平分∠DCB，CF的反向延长线与∠EDC外角的平分线相交于点P，求∠P的度数．【答案】（1）解：∵∠ABE＝∠OAB+∠AOB，∠AOB＝90°，∴∠ABE＝∠OAB+90°，∵BD是∠ABE的平分线，AC平分∠OAB，∴∠ABE＝2∠ABD，∠OAB＝2∠BAC，∴2∠ABD＝2∠BAC+90°，∴∠ABD＝∠BAC+45°，又∵∠ABD＝∠BAC+∠C，∴∠C＝45°（2）解：不变．理由如下：∵∠ABE＝∠OAB+∠AOB，∠AOB＝90°，∴∠ABE＝∠OAB+90°，∵BD是∠ABE的平分线，AC平分∠OAB，∴∠ABE＝2∠ABD，∠OAB＝2∠BAC，∴2∠ABD＝2∠BAC+∠AOB，∴∠ABD＝∠BAC+ ∠AOB，又∵∠ABD＝∠BAC+∠C，∴∠C＝∠AOB＝45°（3）解：延长ED，BC相交于点G．在四边形ABGE中，∵∠G＝360°﹣（∠A+∠B+∠E）＝50°，∴∠P＝∠FCD﹣∠CDP＝（∠DCB﹣∠CDG）＝∠G＝ ×50°＝25°【解析】【分析】（1）（2）根据三角形外角的性质和角平分线的性质进行解答；（3）延长ED，BC相交于点G，根据四边形形内角和为360°求得∠G的度数，再根据三角形外角的性质和角平分线的性质求∠P的度数.3．如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG.（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数.【答案】（1）证明:∵DC∥FP，∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DC∥AB（2）解:∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=30°，∴∠DEF=∠EFP=30°，AB∥FP，又∵∠AGF=80°，∴∠AGF=∠GFP=80°，∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110°，又∵FH平分∠EFG，∴∠GFH= ∠GFE=55°，∴∠PFH=∠GFP﹣∠GFH=80°﹣55°=25°【解析】【分析】（1）根据二直线平行，同位角相等得出，又∠1=∠2，故∠1=∠3，根据同位角相等，两直线平行得出DC∥AB；（2）根据平行于同一直线的两条直线互相平行得出AB∥FP，根据二直线平行，内错角相等得出，，根据角的和差，由算出∠GFE的度数，根据角平分线的定义得出∠GFH的度数，最后根据即可算出答案。

平面图形的认识练习题

平面图形的认识练习题(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--平面图形的认识（命题人：陈玉路）一、填空题。

1.线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）端点。

2.角的大小与角的（）有关，与角的（）无关。

3.通过一点可以画（）条直线，通过两点可以画（）一条直线。

4.钟面上6时整，时针与分针成（）角；9时整，时针和分针成（）角；2时整，时针与分针成（）角。

5.同一个圆里，有（）条半径，（）条直径，所有的直径都（），所有额度半径都（）,直径等于半径的（）。

6.长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴，扇形有（）条对称轴。

7.围成三角形的三条边中，任意两条边的和都（）第三边。

8.周长相等的正方形、长方形和圆形，（）面积最小，（）的面积最大。

9.从长厘米、2厘米、厘米、4厘米的4条线段中，选三条围成一个三角形，这个三角形的边长可能是（）厘米、（）厘米、（）厘米。

（写出其中一组）10.三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。

11.一个等腰三角形，它的顶角是72°，它的底角是（）°。

12.用圆规画一个周长是厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。

二、判断题。

1.一条射线长5米。

（）2.小于180度的角叫做钝角。

（）3.不限角的两条直线叫做平行线。

（）4.半径总是直径的一半。

（）5.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

（）6.直线比射线长。

（）。

平面图形的认识练习题

《平面图形的认识》练习题一、选择题1．已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有（） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个2．如图1，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ，∠B = 40°，∠BAD = 30°，则C ∠的度数是（） A．70°B ．80°C ．100°D ．110°2，已知∠A=∠30°，∠BEF=105°，∠B=20°，则∠D=( ) A ．25° B ．35° C ．45° D ．30°4．如图3，在△ABC 中，∠A=50°，点D 、E 分别在AB 、AC 上，则∠1+∠2等于（） A ．130° B ．230° C ．180° D ．310° 5．如图4，△ABC 的两条高线AD ，BE 交于点F ，∠BAD=450，∠C=600，则∠BFD 的度数为（） A. 60度 B. 65度度 D. 80度6. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等腰三角形 7. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）A 、5，12，13B 、5，12，7C 、8，18，7D 、3，4，8 8.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）A 、125°B 、135°C 、145°D 、150°9. 已知△ABC 中，AB=BC,若以点B 为圆心，以AB 为半径作圆，则点C 在（）A 、在⊙B 外 B 、在⊙B 上C 、在⊙B 内D 、不能确定 10.若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) A 、9 B 、8 C 、7 D 、611.某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（） A 、正三角形 B 、正四边形 C 、正六边形 D 、正八边形ABCD 图1CAF BDE图2ACBE D 1 2图3图412.等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）° ° °或80° °13．如图5， △ABC 的内角平分线交于点O ，若∠BOC=130°，则∠A 的度数为（） A 100度 B 90度 C 80度 D 70度 14．在四边形的内角中，直角最多可以有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 15．下列图形中，线段AD 是ABC △的高的是（）16、能够用一种正多边形铺满地面的是（）A 、正五边形B 、正六边形C 、正七边形D 、正八边形17、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 18、在一个多边形的内角中，锐角不能多于( ).A 、2个B 、3个C 、4D 、 5个19、若一个四边形四个内角之比是2∶2∶3∶5，则此四边形的四个内角中( ).A 、只有一个直角B 、只有一个锐角C 、有两个直角D 、有两个钝角20、适合条件C B A ∠=∠=∠21的三角形是（） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形二、填空题1、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是 .2、从n 边形的一个顶点能作条对角线.3、已知：如图（1），五角星中，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝．（1）图5Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．EBDA C4、已知⊙O 半径为5cm ，线段OP=7cm ，则点P 和⊙O 的位置关系是 .5、用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_____个正三角形和_____个正六边形.6、在一个三角形的内角中，最多有个钝角，至少有个锐角.7、线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是△ABC 的．8、已知等腰三角形的两边长分别为8cm 和3㎝，那么它的周长为㎝. 9（1）. 若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是。

(完整word版)认识平面图形习题(有答案)-数学一年级下第一章认识图形(二)第1节人教版

Bai 遞文阵人教版数学习题一年级下册第一章第1节认识平面图形第1页共3页第一章认识图形（二）第i 节认识平面图形测试题I.礦币杲（）形；红领巾是 < ）恥课桌面杲C ）形 2・是由2个（ >形拼成的一个C ）胰 3. X 是由4个< ）形拼成的一个< ）恢4 ■长方林有（）个面」正方体有（：）个面。

：■ 13柱上下两个面杲 < ）形，丈小（ >03. 图中的长方体最多可以画出（）个不同的长方形。

填空选择1. F 面图形是平行四边形的是（）。

2. 用2块完全）。

A .正方形 B .长方体 C .正方体 BC . 64.下面图形中与其他图形不同的是（）Bai 遞文阵人教版数学习题一年级下册第一章第1节认识平面图形第2页共3页A B €5.用4根相同的小木棒不可能搭成一个（）。

A .正方形B .平行四边形C .长方形、解答i •按要求涂颜色。

(1) 圆涂成黄色；(2) 长方形涂成蓝色；(3) 正方形涂成红色；(4) 平行四边形涂成绿色;2•把下图画一笔分成一个平行四边形和三角形3•在点子图上画出一个长方形，一个正方形和一个三角形4. 火眼金睛数一数【参考答案】Bai^xS 人教版数学习题一年级下册第一章第1节认识平面图形第3页共3页一、i•圆，三角，长方；2.长方，正方；3 •三角，正方；4.6, 6;5.圆，相等（或相同）。

二、1. C; 2. B; 3. A; 4. B; 5. C。

三、1.2.3.4. 9，5。

平面图形的认识练习题

平面图形的认识练习题
平面图形的认识练习题
第六章平面图形的认识(一) 单元测试(三)
(完成时间45分钟，满分100分)
一、填空题(每空3分，计42分)
1、如图，经过点的直线有____条，它们是
________________;
可以表示的以点为端点的射线有_______条，
它们是________________;
有线段________________________。

2、集队时，我们利用了___________________________这一数学原理。

3、如果两个角是对顶角，那么这两个角一定
________________。

4、时钟从8点15分走到8点35分，分针转了，
时针转了 5、如图，，，则 6、⑴如图，射线表示_____偏_____ 方向，
射线表示_____方向;
⑵请在图中标出南偏西方向的射线，
东南方向的射线。

二、选择题(每空4分，计12分)
1、下列叙述正确的是( )
、的角是补角、和的角互为补角
3、已知与互为补角，且比大，求这两个角。

六、请你来是设计：利用正方形、圆、三角形、平行四边形设计一个图案，并说明你想表现什么。

(6分)。

六年级下册数学试题平面图形的认识综合练习_人教新课标()(含答案)

一、平面图形的认识1、宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

线段有（2个）端点，射线有（1个）端点，直线（没有）端点。

2、唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

经过一点，能画（无数）条直线，经过两点，能画（1）条直线。

3、教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。

如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

下图中，共有（6）条线段。

4、下图中，共有（15）条线段。

5、从一点引出（两条射线），所组成的图形叫角，这个点叫做角的（顶点），这（两条射线）叫做角的边。

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