理论计算机科学中的图灵机
有关图灵的名词解释
有关图灵的名词解释谈及计算机科学史上最重要的人物,图灵(Alan Turing)无疑是一个不可忽视的名字。
他将计算机科学带入了一个新的纪元,开创了许多重要的概念和理论。
本文将解释和探讨与图灵相关的几个重要名词。
1. 图灵机(Turing Machine)图灵机被认为是计算机科学的奠基之石。
它是一种理论计算机模型,由图灵于1936年提出。
图灵机包括一个无限长的纸带和一种移动的读写头。
纸带上划分成了一系列的格子,每个格子上可以写入一个符号。
读写头可以在纸带上进行读取、写入和移动操作。
图灵机的规则包括一个状态表,定义了读写头在纸带上移动的方式和每次移动后需要执行的操作。
图灵机是一种抽象的、理论上的计算机模型,可以模拟任何其他的计算机或计算过程。
2. 图灵完备性(Turing Completeness)图灵完备性是指一种计算系统具备与图灵机等价的计算能力。
如果一个计算系统具备图灵完备性,那么它可以模拟图灵机,也就是说,可以执行任何图灵机能执行的计算任务。
图灵完备性是计算机科学中的一个重要概念,用于评估和比较不同计算系统的能力。
3. 图灵测试(Turing Test)图灵测试是图灵于1950年提出的一个概念性测试,用于评估机器是否具备智能。
在图灵测试中,一个人与一台机器进行文字交流,如果这个人无法确定他在与机器还是与另一个人交流,那么这台机器被认为通过了图灵测试,具备了智能。
图灵测试是人工智能领域的一个重要指标,至今仍被广泛应用于衡量机器智能水平。
4. 图灵奖(Turing Award)图灵奖是计算机科学领域最高荣誉,由美国计算机协会(ACM)每年颁发给在计算机科学领域做出杰出贡献的人士。
该奖项以图灵的名字命名,旨在纪念他对计算机科学的重要贡献。
图灵奖在计算机科学界具有极高的声望,获得该奖的人士被认为是对计算机科学做出了突出贡献的杰出人物。
5. 图灵研究所(Turing Institute)图灵研究所是一个致力于推动科学和工程领域创新的机构。
计算机原理之图灵机与冯诺依曼机
计算机原理之图灵机与冯诺依曼机计算机科学班边敬云,刘迎春,曹晔一、冯诺依曼机冯·诺伊曼结构,也称普林斯顿结构,是一种将程序指令存储器和数据存储器合并在一起的计算机设计概念结构。
冯诺依曼机由一个同时存放指令和数据的主存储器、一个二进制的算逻运算部件、一个解释存储器中的指令并能控制指令执行的程序部件以及由控制部件操作的I/O设备,因此被称为存储程序型计算机。
冯诺依曼首次提出了三大概念:1.五大组成部件:输入设备,辅存储器,主存储器,运算器,控制器,输出设备。
2.采用二进制。
3.存储程序。
但是将CPU与存储器分开并非十全十美,反而会导致一些问题,也就是所谓的冯·诺伊曼瓶颈:在CPU与存储器之间的数据传输率与存储器的容量相比起来相当小,在现代计算机中,数据传输率与CPU 的工作效率相比之下非常小,在某些情况下(当CPU需要在巨大的数据上运行一些简单指令时),数据传输率就成了整体效率非常严重的限制。
CPU将会在数据输入或输出存储器时闲置。
由于CPU速度远大于存储器读写速率,因此瓶颈问题越来越严重。
(但后来这个问题被高速缓存解决了!)冯诺依曼结构还将运算器和存储器分开,则意味着存储器和运算器之间的传输通道的速率必须高于运算器的速度,否则运算器会处于等待状态,提高了技术上的难度。
二、图灵机图灵机,是在1936年提出的一种抽象计算模型,其更抽象的意义为一种数学逻辑机,可以看作等价于任何有限逻辑数学过程的终极强大逻辑机器。
仅是解决数学问题的理想化机器。
图灵的基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程,他把这样的过程看作下列两种简单的动作:•在纸上写上或擦除某个符号;•把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置;而在每个阶段,人要决定下一步的动作,依赖于当前所关注的纸上某个位置的符号和当前思维的状态。
为了模拟人的这种运算过程,图灵构造出一台假想的机器,该机器由以下几个部分组成:1、一条无限长(理想化)的纸带。
计算机计算模型中的图灵机
计算机计算模型中的图灵机从计算机计算模型的角度来看,图灵机被认为是一种通用的计算模型,也是计算机科学研究的重要基础之一。
在本文中,我们将深入探讨图灵机的内部结构、运作原理,以及在计算机科学与人工智能研究中的应用。
一、图灵机的定义与内部结构图灵机是一种最简单、最有代表性的计算模型。
其定义由英国数学家阿兰·图灵提出,目的是为了探究哪些问题可以被自动机器解决,哪些问题不可以。
从宏观角度看,图灵机可以被视为一个运算器。
它包括一个无限长度的纸带,上面按照一定规律印有各种符号,一个读写头,可以在纸带上不停移动,并读取或写入符号,以及一个确定的有限自动机,遵循一定的规则对符号进行操作,并改变自动机的状态。
从微观角度看,图灵机可以被视为一个五元组(M, S, T, s0, F)。
其中,M表示状态集合,S表示符号集合,T表示转移函数,s0表示起始状态,F表示接受状态。
具体而言,自动机根据读取到的符号,通过转移函数来执行状态转移,并可以改写纸带上的符号。
当自动机的状态转换到F中的任意一个状态时,其判定为输入串被接受。
二、图灵机的运作原理图灵机的运作可以被大致分为两个阶段:读写头扫描纸带,自动机执行状态转移。
在程序开始运行时,自动机根据起始状态s0开始,读写头扫描到的符号会被送至转移函数T中计算状态转移,根据T中的定义,自动机可能完成以下四个操作之一:- 将读写头向左或右移动一格- 改写当前符号- 将自动机状态从M中的一种变为另一种- 停机在一个图灵机的运行中,自动机状态的变化不是唯一的。
事实上,任何一个有限自动机都可看作某个图灵机的子集,只是它转换后的操作相对简单罢了。
三、图灵机在计算机科学中的应用图灵机在计算机科学中的应用主要有以下两个方面:1.图灵完备性一个计算模型被称为图灵完备,当且仅当它可以在所有计算上都与图灵机等价。
因为图灵机是最简单、最有代表性的计算模型之一,许多计算机科学研究中的问题可以被转换成图灵机问题。
计算机发展史从图灵机到现代计算机的演变
计算机发展史从图灵机到现代计算机的演变计算机的发展历程可以追溯到二十世纪四十年代,而图灵机被视为现代计算机的理论基础。
在过去的几十年里,计算机的功能和性能得到了巨大的提升和改进。
本文将从图灵机开始,探讨计算机从早期的机械装置演变至今天的现代计算机的过程。
一、图灵机的提出图灵机是由英国数学家艾伦·图灵在1936年提出的。
它是一种抽象的模型,用于描述计算和存储数据的能力。
图灵机由一个无限长的纸带、一个读写头和一系列规则组成。
这个模型的核心思想是,通过不同的规则,根据读写头的位置和状态,可以实现各种计算操作。
图灵机的提出为计算机的发展奠定了基础。
二、早期的计算机在二战期间,计算机开始进入实际应用阶段。
首先是康奇和贝克特等科学家基于图灵机的原理,研制出了世界上第一台电子计算机——康奇-贝克特型号Ⅰ。
这台计算机利用真空管作为开关和逻辑元件,并且采用了二进制表示方法。
康奇-贝克特型号Ⅰ的问世标志着电子计算机时代的正式开始。
随后,由美国计算机先驱冯·诺依曼提出的“冯·诺依曼体系结构”成为现代计算机体系结构的范本。
在这种体系结构中,计算机由五个主要部分组成:运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备。
冯·诺依曼体系结构的提出为计算机的设计和开发提供了指导。
在这个时期,计算机体积庞大、工作速度慢,且对能源消耗巨大。
计算机的操作需要手动设置开关和编程器插线板,这使得计算机的使用和维护变得非常复杂和耗时。
三、集成电路与微型计算机的出现到了上世纪六十年代,随着集成电路的发明和应用,计算机变得更小巧、可靠性更高、性能更强大。
集成电路是将数百个电子元件集成到一个小芯片上的技术,这使得计算机的组装和制造变得更加容易和高效。
1964年,IBM推出了System/360系列计算机,它是第一款采用集成电路的大型主机。
这一创举在计算机领域引起了广泛的关注。
随后,微型计算机开始兴起。
微型计算机是指个人电脑和工作站等小型化、个体化的计算机设备。
关于图灵的研究报告
关于图灵的研究报告图灵(Alan Turing)是20世纪最杰出的数学家和计算机科学家之一。
他的贡献包括理论计算机科学、密码学、人工智能和生物学等领域。
本文将重点介绍图灵的生平事迹、对计算机科学的贡献以及他对人工智能的影响。
图灵于1912年出生于英国的一个中产家庭。
他在剑桥大学学习数学,展示了非凡的天赋和创新力。
他在推演和逻辑方面的能力令人惊叹,并在剑桥期间完成了一系列重要的研究。
图灵最重要的贡献之一是提出了“图灵机”的概念,这是一种用于模拟任何计算过程的理论计算设备。
这个概念奠定了计算机科学的基础,并成为计算机程序设计的基本模型之一。
图灵机还对计算机可计算性理论产生了深远影响,定义了可计算和不可计算问题的界限。
在第二次世界大战期间,图灵作为英国情报机构的一员,负责解密纳粹的密码机“恩尼格玛”。
他研发了一种机器破解方法,这对于英国在战争中的胜利具有重要意义。
图灵在密码学方面的贡献使得计算机科学在安全和加密领域得到了长足的发展。
图灵对人工智能的研究也是他最重要的贡献之一。
他在1950年提出了著名的“图灵测试”,这个测试用于评估机器是否能够表现出和人类相似的智能。
图灵观点认为,如果一台机器能够在对话中让人类无法分辨出它是机器还是人类,那么可以认为这台机器具备了强人工智能。
这个测试激发了无数科学家对人工智能的研究兴趣,并成为了人工智能领域的一个重要指标。
然而,尽管图灵在研究和贡献方面获得了广泛认可,他却没有得到应有的荣誉和尊重。
图灵是同性恋者,当时的英国政府将同性恋定为非法行为。
1952年,他因与一名男性有关而被控“猥亵罪”,被判选择药物治疗而不是入狱。
两年后,他在29岁时因服用氰化物自杀,年仅41岁。
直到2013年,英国政府对图灵的待遇才有所改观。
英国女王伊丽莎白二世正式宣布恢复图灵的名誉,并承认了他在解密工作和数学领域的重要贡献。
这是对一个伟大科学家的公正认可,也是对英国历史上不公正法律对待的众多同性恋者的纠正。
图灵机的基础原理概述
图灵机的基础原理概述图灵机(Turing machine)是英国数学家图灵(Alan Turing)于1936年提出的一种理论计算机模型,它用来描述一种具有无穷长纸带的机器,并在这个纸带上进行操作。
图灵机是计算机理论的基石之一,它不仅仅是一种计算模型,更是理解计算机的工作原理的基础。
图灵机的基本组成包括一个读写头、一个无限长的纸带、一个控制单元和一组状态。
纸带可以想象成是一个无限长的带子,带子上有一些小方格,每个小方格上都可以写有一个符号(比如数字、字母等)。
读写头可以在纸带上左右移动,并能够读取或写入符号到当前所在方格。
图灵机通过不断读取和写入纸带上的符号来进行计算。
控制单元是图灵机的大脑,它控制着读写头的移动和符号的读写。
控制单元的设计包括一组状态和对不同状态下的输入进行响应的规则。
每个状态都对应着某种操作,可以是移动读写头、读取或写入符号、改变状态等。
图灵机的控制单元根据当前的状态和读写头所读取的符号,在给定的一组规则下进行操作。
图灵机的原理可以简单概括为模拟一种计算过程,该过程由一系列状态和操作构成。
通过读取和写入纸带上的符号,不断改变图灵机的状态,进而模拟出各种计算过程。
图灵机的基本计算过程包括以下几个步骤:1. 读取:图灵机的读写头读取当前所在方格上的符号。
2. 根据读取到的符号和当前状态,在控制单元中查找相应的规则。
3. 根据查找到的规则,进行相应的操作,比如移动读写头、改变状态、写入符号等。
4. 如果当前状态没有对应的规则,图灵机停止计算;否则,返回步骤1,读取新的符号,继续下一轮计算。
图灵机的能力非常强大,可以计算任何可计算的问题。
这是因为图灵机具备无限的存储能力,可以在纸带上存储无限多的符号,并且通过改变状态和操作来模拟各种复杂的计算过程。
虽然图灵机的实际计算过程可能非常繁琐,但是它能够计算任何一个可计算的问题。
图灵机的提出和研究给计算机科学带来了深远的影响。
首先,图灵机使得计算机的工作原理变得清晰而明确,让人们能够基于此进行研究和发展。
图灵在计算机理论方面的贡献
个人收集整理-ZQ图灵在计算机理论方面地贡献:1.提出计算机地概念年,图灵恢复在理论计算机科学方面地研究,并结合战时地工作,具体研制出新地计算机来.同年,图灵开始从事“自动计算机”()地逻辑设计和具体研制工作.年制出了样机,年制成大型机.2.把可计算函数定义为图灵机可计算函数.年,图灵在他地“可计算性与λ可定义性”一文中证明了图灵机可计算函数与λ可定义函数是等价地,得出:算法(能行)可计算函数等同于一般递归函数或λ可定义函数或图灵机可计算函数.这就是“丘奇图灵论点”,相当完善地解决了可计算函数地精确定义问题,对数理逻辑地发展起了巨大地推动作用.3.开创了“自动机”这一学科分支,促进了电子计算机地研制工作.4.提出了通用图灵机地概念它相当于通用计算机地解释程序,这一点直接促进了后来通用计算机地设计和研制工作,在给出通用图灵机地同时,图灵就指出,通用图灵机在计算时,其“机械性地复杂性”是有临界限度地,超过这一限度,就要靠增加程序地长度和存贮量来解决.这种思想开启了后来计算机科学中计算复杂性理论地先河.5.解决了著名地希尔伯特判定问题狭谓词演算公式地可满足性地判定问题.他用一阶逻辑中地公式对图灵机进行编码,再由图灵机停机问题地不可判定性推出一阶逻辑地不可判定性.他在此处创用地“编码法”成为后来人们证明一阶逻辑地公式类地不可判定性地主要方法之一.6.图灵测试年,图灵发表论文阐述存储程序计算机地设计.图灵地自动计算机与诺伊曼地离散变量自动电子计算机都采用了二进制,都以“内存储存程序以运行计算机”打破了那个时代地旧有概念.7.人工智能人工智能致力研发运行型号储存程序式计算机所需地软件.年他发表论文《计算机器与智能》,为后来地人工智能科学提供了开创性地构思.提出著名地“图灵测试”,指出如果第三者无法辨别人类与人工智能机器反应地差别,则可以论断该机器具备人工智能.1 / 1。
图灵机超详细知识简介
加重要,在他当年的论文中,其实他是为了论证图灵停机问题才“捎带手”提出了图灵机模 型的。
提到了图灵停机问题,我不禁又要提一提哥德尔定理、罗素悖论、康托尔的集合论等等 一系列大事儿。早在 19 世纪末的时候,康托尔为集合论做了奠基性的研究。要知道,数学 虽然五花八门,但是人们发现,运用集合这个概念可以概括所有的数学,也就是说集合是一 切数学的基础。因而如果为集合论奠定了公理化的基础,也就等于为数学奠定了基础。康托 尔就是做了这方面的贡献。另外,他为了证明实数的个数比自然数多这个结论,发明了一种 被称为“对角线删除”的证明方法。没想到的是,这个方法影响非常深广,直到后来的图灵 停机问题、哥德尔定理其实都是该方法的不同延伸。
输出动作,也就是是否往纸带上写信息,还是移动读写头到下一个方格。程序也会告诉它下 一时刻内部状态转移到哪一个。 具体的程序就是一个列表,也叫做规则表,是这样的: 当前内部状态 s 输入数值 i 输出动作 o 下一时刻的内部状态 s' B 1 前移 C A 0 往纸带上写 1 B C 0 后移 A … ………
图灵计算机科学之父与图灵机
图灵计算机科学之父与图灵机在计算机科学的浩瀚星空中,有一颗璀璨的巨星永远闪耀着,那就是阿兰·麦席森·图灵(Alan Mathison Turing)。
他被誉为“计算机科学之父”,其提出的图灵机概念为现代计算机的发展奠定了坚实的理论基础。
图灵的一生充满了传奇色彩。
他出生于 1912 年的英国伦敦,从小就展现出了非凡的智慧和对数学的浓厚兴趣。
在剑桥大学国王学院求学期间,他的才华得到了进一步的展现和培养。
图灵机的构想是图灵在理论研究中的一项伟大创举。
简单来说,图灵机是一种抽象的计算模型。
它由一条无限长的纸带、一个读写头和一组控制规则组成。
纸带被划分为一个个小格子,每个格子可以存储一个符号,比如 0 或 1。
读写头可以在纸带上左右移动,并读取或写入符号。
而控制规则则决定了读写头在不同情况下的动作。
图灵机的意义在于它以一种极其简单而又强大的方式描述了计算的本质。
在那个时代,人们对于计算的理解还非常有限。
图灵机的出现让人们意识到,计算可以通过一系列简单的操作和规则来实现,从而为计算机的设计和发展提供了重要的理论指导。
想象一下,图灵机就像是一个极其聪明但又非常听话的“小机器人”。
你给它一系列的指令(控制规则),告诉它在看到不同的符号时应该怎么做,它就会按照你的指示在纸带上辛勤地工作,完成各种复杂的计算任务。
虽然图灵机本身是一个理论模型,无法直接变成我们日常使用的计算机,但它的思想却深深影响了后续计算机的发展。
现代计算机的体系结构,在很大程度上可以看作是图灵机的具体化和扩展。
图灵的贡献不仅仅在于提出了图灵机的概念,他在其他领域也有着卓越的成就。
在第二次世界大战期间,图灵参与了密码破译工作,为战争的胜利做出了重要贡献。
他的智慧和才华在关键时刻发挥了关键作用,帮助盟军破解了德军的密码,缩短了战争的进程,拯救了无数人的生命。
然而,图灵的一生并非一帆风顺。
在当时保守的社会环境下,他因为自己的性取向而遭受了不公正的待遇。
计算理论可计算性基础知识
计算理论可计算性基础知识计算理论是计算机科学的基础学科之一,研究计算问题的性质和方法。
在计算理论中,可计算性是一个重要的概念,涉及到计算问题是否可解等方面的内容。
本文将介绍计算理论中的可计算性基础知识,包括图灵机、停机问题和可计算函数等。
一、图灵机图灵机是计算理论中最基本的计算模型之一,由英国数学家阿兰·图灵在1936年提出。
图灵机由一个无限长的纸带和一个可移动的读写头组成,纸带上有一串离散的符号。
图灵机的操作包括读取纸带上的符号、根据当前符号和内部状态进行状态转移、写入符号等。
通过这些操作,图灵机可以模拟任何其他计算模型的行为。
图灵机模型的提出使得计算问题的可计算性得到了严格的定义。
一个计算问题是可计算的,即存在一个图灵机可以解决它,如果给定任何输入,图灵机要么停机并给出输出,要么永远不停机。
可计算问题可以形式化地描述为输入输出函数,即给定一个特定的输入,图灵机能够计算出相应的输出。
二、停机问题停机问题是计算理论中的一个经典问题,也是不可计算问题的例子。
停机问题是指给定一个图灵机程序和输入,判断此程序能否在有限步骤内停机。
停机问题的不可解性意味着无法找到一个通用的算法来解决所有的停机问题。
根据停机问题的不可解性,图灵机的可计算性也受到限制。
存在一些计算问题,即使使用图灵机也无法解决,这些问题被称为不可计算问题。
停机问题是其中的一个例子,因为无法判断一个程序是否会在有限步骤内停机,图灵机也无法计算出对应的输出。
三、可计算函数可计算函数是指可以使用图灵机计算的函数。
一个函数被称为可计算函数,即存在一个图灵机可以计算出给定输入下的输出。
例如,加法、减法、乘法等基本算术运算都是可计算函数。
此外,存在一些复杂的函数,如指数函数、对数函数等,也都是可计算函数。
可计算函数的概念是基于图灵机模型的计算性定义的,它提供了一种形式化的描述方式,使得计算问题的可解性可以用数学语言进行刻画。
通过研究可计算函数及其性质,我们可以深入理解计算问题的本质,并探索计算机科学的边界和限制。
计算机原理之图灵机与冯诺依曼机
计算机原理之图灵机与冯诺依曼机计算机科学班边敬云,刘迎春,曹晔一、冯诺依曼机冯·诺伊曼结构,也称普林斯顿结构,是一种将程序指令存储器和数据存储器合并在一起的计算机设计概念结构。
冯诺依曼机由一个同时存放指令和数据的主存储器、一个二进制的算逻运算部件、一个解释存储器中的指令并能控制指令执行的程序部件以及由控制部件操作的I/O设备,因此被称为存储程序型计算机。
冯诺依曼首次提出了三大概念:1.五大组成部件:输入设备,辅存储器,主存储器,运算器,控制器,输出设备。
2.采用二进制。
3.存储程序。
但是将CPU与存储器分开并非十全十美,反而会导致一些问题,也就是所谓的冯·诺伊曼瓶颈:在CPU与存储器之间的数据传输率与存储器的容量相比起来相当小,在现代计算机中,数据传输率与CPU 的工作效率相比之下非常小,在某些情况下(当CPU需要在巨大的数据上运行一些简单指令时),数据传输率就成了整体效率非常严重的限制。
CPU将会在数据输入或输出存储器时闲置。
由于CPU速度远大于存储器读写速率,因此瓶颈问题越来越严重。
(但后来这个问题被高速缓存解决了!)冯诺依曼结构还将运算器和存储器分开,则意味着存储器和运算器之间的传输通道的速率必须高于运算器的速度,否则运算器会处于等待状态,提高了技术上的难度。
二、图灵机图灵机,是在1936年提出的一种抽象计算模型,其更抽象的意义为一种数学逻辑机,可以看作等价于任何有限逻辑数学过程的终极强大逻辑机器。
仅是解决数学问题的理想化机器。
图灵的基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程,他把这样的过程看作下列两种简单的动作:•在纸上写上或擦除某个符号;•把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置;而在每个阶段,人要决定下一步的动作,依赖于当前所关注的纸上某个位置的符号和当前思维的状态。
为了模拟人的这种运算过程,图灵构造出一台假想的机器,该机器由以下几个部分组成:1、一条无限长(理想化)的纸带。
计算机和人工智能之父——图灵
计算机和人工智能之父——图灵第一章,图灵的介绍1.1图灵的成长1.1.1 孩提时代1912年6月23日,出生于英国伦敦,书香门第的家族里就有三位当选过英国皇家学会会员。
虽然他的祖父曾获得剑桥大学数学荣誉学位,可他父亲对数学望而生畏,甚至认为要算出一个负数与负数相乘的结果,就已经超过了人类的理解能力。
因此,阿兰的家庭教育,并不能对他以后在数学方面的成就有多少帮助。
3岁那年,他进行了在科学实验方面的首次尝试——把玩具木头人的胳膊掰下来种植到花园里,想让它们长成更多的木头人。
8岁时,图灵尝试着写了一部科学著作,题名《关于一种显微镜》,这个小孩虽然连单词都拼错了许多,但毕竟写得还像那么回事。
在书的开头和结尾,图灵都用同一句话“首先你必须知道光是直的”前后呼应,但中间的内容很短很短,可谓短得破了科学著作的纪录。
图灵很早就表现出科学的探究精神,他曾对母亲讲:“我似乎总想从最普通的东西中弄出些名堂。
”就连与小伙伴打足球,他也只喜欢在场外当巡边员,因为这样能够有机会计算球飞出边界的角度。
这孩子似乎有一种天才的直觉,能够一眼看出问题的答案。
13岁时进入寄宿的谢博恩中学(Sherbourne School),学习成绩并不特别好,只有数学例外,演算能力特别强。
此外,就是擅长赛跑,我们现在还能看到图灵在运动会上参加赛跑中冲过终点时留下的照片。
1.1.2 青年时代1931年考入了剑桥皇家学院。
大学毕业后留校任教,不到一年功夫,他就发表了几篇很有份量的数学论文,被选为皇家学院的研究员,年仅22岁。
为此,他的母校宣布放假半天以示庆贺,连当代数学泰斗罗素也来函邀请他讲学。
1937年,伦敦权威的数学杂志又收到图灵一篇论文《论可计算数及其在判定问题中的应用》。
1.1.3中年时代1950年10月,图灵又发表了另一篇题为"机器能思考吗"的论文,成为划时代之作。
也正是这篇文章,为图灵赢得了"人工智能之父"的桂冠。
图灵机和通用图灵机
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6.怎么度量计算的能力和复杂度
• 图灵机的提出,影响深远,可以说它为以 后整个计算机科学的研究奠定了重要的理 论基础。
• 例如关于形式语言和自动机的理论和算法 复杂度的理论研究就以图灵机作为基础, 它对计算机编译系统和操作系统技术以及 应用软件的发展起着重要作用。
(L)或右移(R)一格。
12
图灵机器 演示
S :{ql
Q:{ q1,…,qm } si,qj sk,ql, d 其中 d = H,L 或 R
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通用图灵机的概念 演示
• 存在这样的一个图灵机T,称为通用图灵机 (Universal Turing Machine ) :
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有一些对此论题的质疑
• 当然在学界也有一些对此论题的质疑, • 例如有人认为交互式机器超越了图灵机(Peter
Wegner), • 有人认为量子计算机,生物计算机可能会超越图
灵机,但是这些意见都还没有能给出具有说服力 的论证,从而也没有为普遍学者所认可。 • 在纪念图灵诞辰100周年之际,关于是否有超越 图灵机计算能力的模型也是一个争论的热门话题。
• ENIAC是一台为各种炮火 计算弹道的专用计算机, 程序是用外接电路板输入。
• 后查证,世界上第一台专用电子计算机,1939 年爱荷华 (Iowa) 州立大学用电子管开发了Atanasoff –Berry Computer(简称ABC),另外,二战中德国也研制了计算机。
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冯·诺伊曼的设计思想
西北大学信息科学与技术学院
“大学生IT创新教学实践”活动
计算机发展史--图灵
计算机发展史--图灵艾伦·麦席森·图灵图灵(计算机科学之⽗)⼀般指艾伦·麦席森·图灵艾伦·麦席森·图灵(英语:Alan Mathison Turing,1912年6⽉23⽇—1954年6⽉7⽇),英国数学家、逻辑学家,被称为之⽗,之⽗。
1931年图灵进⼊国王学院,毕业后到美国攻读博⼠学位,第⼆次世界⼤战爆发后回到剑桥,后曾协助军⽅破解德国的著名密码系统,帮助盟军取得了⼆战的胜利。
1952年,英国政府对图灵的取向定罪,随后图灵接受化学阉割(雌激素注射)。
1954年6⽉7⽇,图灵吃下含有氰化物的苹果中毒⾝亡,享年41岁。
2013年12⽉24⽇,在英国司法⼤⾂克⾥斯·格雷灵的要求下,英国⼥王向图灵颁发了。
图灵对于的发展有诸多贡献,提出了⼀种⽤于判定机器是否具有智能的试验⽅法,即,⾄今,每年都有试验的⽐赛。
此外,图灵提出的著名的模型为的逻辑⼯作⽅式奠定了基础。
艾伦·图灵——如谜的解谜者《科学美国⼈》这样评价图灵性情⽭盾的⼀⽣:“个⼈⽣活隐秘⼜喜欢⼤众读物和公共⼴播,⾃信满怀⼜异常谦卑。
⼀个核⼼的悖论是,他认为电脑能够跟⼈脑并驾齐驱,但是他本⼈的个性却是率性⽽为、我⾏我素、⽆法预见,⼀点也不像机器输出来的东西。
”图灵的⼀见钟情1927年,15岁的图灵在罗斯公学遇到了克⾥斯朵夫·默卡,他⽐图灵⼤⼀岁,梦想的学校是剑桥。
因此图灵也把⽬标定为剑桥,并提前⼀年⾼考。
这个⼀见钟情式的会⾯,改变了图灵的⼀⽣,甚⾄⼈类的历史。
布雷契莱园的剑桥教授图灵有花粉过敏的⽑病,⼜拒绝使⽤脱敏药物。
于是他骑车去布雷契莱园上下班时就戴上防毒⾯具,⼗分抢眼。
由于战争时期瓷器奇缺,为了防⽌茶杯丢失,他⽤铁链把茶杯锁定在暖⽓管⼦上,成为布雷契莱园的笑谈。
内容整理年轻时期艾伦·麦席森·图灵,1912年6⽉23⽇⽣于英国伦敦。
艾伦·麦艾伦·麦席森·图灵席森·图灵少年时就表现出独特的直觉创造能⼒和对数学的爱好。
图灵机
图灵机♣张江(email: jakezj@)自然中的一切过程都有可能在进行计算,碰撞的小球、流动的溪水、燃烧的火焰,大自然用自己的方式处理着大量的信息。
著名的Mathematica软件发明人沃尔弗莱姆(Wolfram)甚至宣称,整个宇宙就是一台大的图灵计算机。
究竟什么是计算?什么是图灵机?计算与人类智能是怎样的关系?(一) 图灵与图灵机图灵机是计算机的理论模型,这个名字来源于它的发明人,阿兰·图灵(Alan Turing)。
图灵(1912~1954)出生于英国伦敦,19岁考入了剑桥皇家学院,22岁就当选为皇家学会会员。
1937年,他发表了论文《论可计算数及其在判定问题中的应用》,提出了图灵机模型,后来,冯诺依曼就是根据这个模型设计出历史上第一台电子计算机的。
1950年,图灵又发表了划时代的文章:《机器能思考吗?》,成为了人工智能的开山之作。
可惜的是,就在他的事业刚刚达到顶峰的时候图灵自杀了,享年仅有42岁。
为了纪念这个伟大的学者,计算机界设立了最高荣誉奖:ACM图灵奖。
言归正传,我们开始讲图灵机的概念。
你需要先认识一下它的轮廓,如右图:这个装置由下面几个部分组成:一个被划分成方格的无限长的纸带,一个读写头。
(中间那个大盒子),内部状态(盒子上的方块,比如A,B,E,H),另外,还有一个程序对这个盒子进行控制。
这个装置就是根据程序的命令以及它的内部状态进行磁带的读写、移动。
也许这里的语言太抽象、死板,那么下面,我们用一个有趣的比喻让这个冷冰冰的家伙活起来。
1.小虫的比喻我们不妨考虑这样一个问题。
假设一个小虫在地上爬,那么我们应该怎样从小虫信息处理的角度来建立它的模♣∗本篇文章介绍图灵机模型及其计算理论。
*号表示作者的推测。
型呢?首先,我们需要对小虫所在的环境进行建模。
我们不妨假设小虫所处的世界是一个无限长的纸带,这个纸带上被分成了若干小方格,而每个方格都只有黑白两种颜色。
黑色表示该方格有食物,白色就表示没有。
著名的抽象计算机模型——图灵机
著名的抽象计算机模型——图灵机人类盼望用机器进行计算由来已久。
最早的自动计算机可追溯到1833年由英国数学家查尔斯·拜贝吉(CharlesBabbage)建造的分析机,它依据事先打在卡片上的指令进行操作。
它是首台通用的计算机。
现在,这台计算机被存放在伦敦科学博物馆。
但是,现代计算机的历史应从1936年算起。
那年,英国著名数学家图灵设计出抽象计算机模型——图灵机,而任何实用的现代计算机性能只是图灵机性能的等价集,或者子集。
为此,它被认为是现代计算科学之父。
艾伦·图灵(Alan Turing),1912年6月23日生于英国伦敦西部帕丁顿住宅区一个中上层的家庭里。
父亲在民间服务机构工作,经常来往于英国与印度之间。
幼小的艾伦·图灵被托付给他父亲的一位朋友。
很小的时候,图灵就显露出不同常人的天分。
他仅用了三个星期,自己学会了阅读。
他还表示出对数学难题的热衷。
六岁那年进小学,女校长马上发现了他的聪明才智,为了怕他“吃”不饱,经常将后面的课程提前教给他。
1926年,他进入中学。
开学那天,正赶上英国举行大罢工,公共交通身骑自行车,飞速穿行60英里(近100公里)赶往学校,夜间留宿中途的小饭店,最后没有误了第一天的课。
这件事在当地报纸上报道后引起轰动。
图灵的爱好是瘫痪。
年仅14岁的图灵提前一天只数学和科学,而这所开办于十六世纪的著名1931年,图灵进入剑桥大学国士学位。
1935年,凭借他在国王解决难题中的应用(OnComp 。
这纸带被分成一个个小方格,每个小方格记录单学校,其传统是文学和艺术。
校长给他父亲写信,认为图灵独自追求科学,有违学校育人的初衷,实在是浪费时间。
但是,图灵不管这些,继续在自己喜爱的学科领域中不断展示才华。
1927年,他根本没有学习过微积分的基础知识,但是硬是将十分复杂的难题解决了。
1928年,图灵年仅16岁,开始接触爱因斯坦的高深理论。
他不但掌握了这些理论,而且用爱因斯坦理论审视教科书中没有阐述清楚的牛顿运动法则。
09 图灵机
12
例9-2
0/0 → q0 1/1 → 0/0 → q1 B/B → q2
变换序列。 考察 M1 在处理输入串的过程中经历的 ID 变换序列。 (1) 处理输入串 000100 的过程中经历的 ID 的变换序列如下: 的变换序列如下: q0000100├M 0q000100├M 00q00100├M 000q0100├M 0001q100 ├M 00010q10├M 000100q1├M 000100Bq2 (2)处理输入串 0001 的过程中经历的 ID 变换序列如下: 处理输入串 变换序列如下: q00001├M 0q0001├M 00q001├M 000q01├M 0001q1├M 0001Bq2 (3) 处理输入串 000101 的过程中经历的 ID 变换序列如下: 变换序列如下: q0000101├M 0q000101├M 00q00101├M 000q0101 ├M 0001q101├M 00010q11
10
即时描述
设 X1X2…Xi-1qXiXi+1…Xn 是 M 的一个 ID 如果 δ(q, Xi ) = (p, Y, R ), , 则 M 的下一个 ID 为 X1X2…Xi-1YpXi+1…Xn 记作 X1X2…Xi-1qXiXi+1…Xn├M X1X2…Xi-1YpXi+1…Xn 表示 M 在 ID X1X2…Xi-1qXiXi+1…Xn下,经过一次移动,将 经过一次移动, ID 变成 X1X2…Xi-1YpXi+1…Xn 。 如果δ( 如果 q, Xi ) = (p, Y, L ),则 , 当 i≠1 时,M 的下一个 ID 为 X1X2…pXi-1YXi+1…Xn 记作 X1X2…Xi-1qXiXi+1…Xn├M X1X2…pXi-1YXi+1…Xn 经过一次移动, 表示 M 在 ID X1X2…Xi-1qXiXi+1…Xn下,经过一次移动,将 ID 变成 X1X2…pXi-1YXi+1…Xn;
第1章 附-图灵机
S为M具有的一个有穷状态集,任意时刻M处于S中的某个状态State
是S中唯一的一个开始状态,
;
态,
是S的一个子集,叫作接受状态集,其中的状态称为接受状 ;
态,
是S的一个子集,叫作拒绝状态集,其中的状态称为拒绝状
,且
;
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图灵与图灵机模型
第一章 计算与计算学科
一个 7 元组就定义了一台图灵机,不同的 7 元组定义不同的图灵机:
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图灵与图灵机模型
第一章 计算与计算学科
程序
输入数据
计算机 输出数据
图灵机模型
输出 控制
输入
图灵模型的原理动画演示
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图灵与图灵机模型
第一章 计算与计算学科
3. 图灵机形式化定义
一个 7 元组就定义了一台图灵机,不同的 7 元组定义不同的图灵机:
M为定义的进行某一计算的图灵机;
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图灵与图灵机模型
第一章 计算与计算学科
一个 7 元组就定义了一台图灵机,不同的 7 元组定义不同的图灵机:
是决定M如何动作的规则,即转移函数
例如: 意思是:当M处于State1且读写头下的字符是3时,擦掉3写下7,读写 头向右移动一格,进入state5。
பைடு நூலகம்
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图灵与图灵机模型
图灵与图灵机模型
1 • 图灵 2 • 图灵机模型 3 • 图灵机形式化定义 4 • 可计算与不可计算
第一章 计算与计算学科
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图灵与图灵机模型
第一章 计算与计算学科
1. 图灵
1936年,英国科学家图灵发表了题为“论数字计算在决断 难题中的应用(On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem)”的论文,给 “可计算性”下了一 个严格的数学定义,并提出了一个对于计算可采用的“通用机 器(Universal Machine)”的概念,这就是著名的“图灵机 (Turing Machine) ”的设想,为现代计算机奠定了理论基础。——计算 机科学之父
3.11图灵机
图灵及图灵机计算机的工作原理与硬件体系结构图灵及图灵机图灵英国科学家图灵(Alan Mathison Turing)。
他对于计算机技术的发展,有着无可替代的影响。
图灵1912年生于英国帕丁顿,1938年在美国普林斯顿大学取得数学博士学位。
二战爆发后曾协助军方破解德国的著名密码系统Enigma,帮助盟军取得了二战的胜利,所以是著名的数学家和密码学家。
1936年图灵就发表了题为“论数字计算在决断难题中的应用(On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem)”的论文,他给“可计算性”下了一个严格的数学定义,并提出了一个对于计算可采用的“通用机器(Universal Machine)”的概念,这就是著名的“图灵机(Turing Machine) ”的设想。
为现代计算机奠定了理论基础。
所以图灵与冯•诺伊曼机齐名,被永远载入计算机的中册图灵机(1)如图所示,它是一个采用了符号处理方式(程序)的通用计算机模型。
这个模型要解决的问题是:对于任何一种计算,使用图灵机进行计算,输出的数据仅取决于输入的数据和程序这两个因素。
也就是说,当输入数据和程序不变时,通过图灵机计算所得到的输出结果是确定的。
同样,当输入数据和程序任何一个发生变化时,输出数据就会发生相应的变化。
计算机程序输入数据输出数据图灵机模型图灵模型图灵机(2)图灵机包括以下四个部分:1.一条无限长的纸带,用于使用二进制符号来表达计算所用数据和控制规则;2.一个读写头,用于获取或者改写纸带当前位置上的符号;3.一个状态寄存器,用于保存图灵机当前所处的状态(包括停机状态);4.一套控制规则,它根据当前机器所处的状态以及当前读写头所获取的符号,来确定读写头下一步的动作,并改变状态寄存器的值,令机器进入一个新的状态。
⏹总结⏹一个加法的例子⏹冯诺依曼体系结构⏹硬件功能介绍及演示⏹图灵机。
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理论计算机科学中的图灵机
图灵机是理论计算机科学中的一个重要概念。
它被认为是能够
计算任何可计算问题的最基本的计算机模型。
理解图灵机对于对
计算机科学的学习和研究都至关重要。
一、图灵机的定义和原理
图灵机是由英国数学家图灵提出的一种计算模型。
它包括一个
有限控制器和一条无限长的纸带。
纸带被划分为一系列的单元格,每个单元格上可以写上一个字符。
控制器通过读取纸带上的字符
和控制器内部的状态来进行计算。
它可以进行有限的计算,而且
可以处理无限长的输入。
在图灵机模型中,所有的操作都是基于
读取和写入单元格上的字符来进行。
图灵机具有非常简单的结构,但它却能够计算出任何可计算问题。
二、图灵机的应用
图灵机能够计算出任何可计算问题,因此它在理论计算机科学
中有着非常重要的应用。
它被用于证明计算机科学中的许多重要
问题,例如停机问题和可计算性问题。
通过证明一个问题是不可
计算的,我们可以得出它是无法用计算机解决的。
这对于计算机
的设计和实现都有着重要的指导意义。
此外,图灵机还被广泛应用于计算机语言和自动机理论的研究中。
我们可以使用图灵机来描述计算机语言的语法和语义,并且使用它来定义自动机模型。
这在编程语言的编译、解释和分析中都有着广泛的应用。
三、图灵机的限制
尽管图灵机是一种非常强大的计算模型,它仍然存在着一些限制。
其中最明显的一点是图灵机的速度。
尽管图灵机能够计算出任何可计算问题,但某些问题可能需要非常长的时间才能得到结果。
例如,计算出一个长文本的哈希值可能需要几分钟,而对于一个复合的问题,甚至需要几个世纪才能计算得出。
此外,图灵机还无法解决某些问题,例如非计算问题和不规则问题。
这些问题之所以无法用图灵机解决,是因为它们没有确定的方法来解决它们。
这些问题是无法用算法来解决的,并且需要人类直接进行解决。
四、结语
图灵机是理论计算机科学中最重要的概念之一。
它被认为是能够计算出任何可计算问题的最基本计算机模型。
通过图灵机的研究,我们可以深入理解计算机科学的基本原理,理解计算机能力和限制。
通过这样的研究,我们可以更好地设计和实现计算机系统,提高计算机的效率和可靠性,为人类创造更好的生活条件做出贡献。