七下数学解方程练习题及答案
七年级解方程计算题及答案过程
七年级解方程计算题及答案过程一、单元一方程与不等式1. 分配律与解一元一次方程1.1. 基础练习题解下列方程：a)2x+3=7解：首先将方程化简：2x+3=7然后，使用逆运算法则，将常数项3移到等号右侧：2x=7−3继续化简方程：2x=4最后，通过除以系数2来解得x的值：x=2所以，方程的解为x=2。
b)5x−2=8解：首先将方程化简：5x−2=8然后，使用逆运算法则，将常数项-2移到等号右侧：5x=8+2继续化简方程：5x=10最后，通过除以系数5来解得x的值：x=2所以，方程的解为x=2。
1.2. 提高练习题解下列方程：a)$\\frac{x}{5}-\\frac{2}{3}=1$解：首先将方程中的分数项通分：$\\frac{x}{5}-\\frac{2}{3}=1$化简方程，得到：$\\frac{3x}{15}-\\frac{10}{15}=1$继续化简方程：$\\frac{3x-10}{15}=1$最后，通过乘以系数15来解得x的值：3x−10=153x=25$x=\\frac{25}{3}$所以，方程的解为$x=\\frac{25}{3}$。
b)$2x+\\frac{3}{4}=5$解：首先将方程中的分数项通分：$2x+\\frac{3}{4}=5$化简方程，得到：$2x+\\frac{3}{4}=5$然后，使用逆运算法则，将常数项$\\frac{3}{4}$移到等号右侧：$2x=5-\\frac{3}{4}$继续化简方程：$2x=\\frac{20}{4}-\\frac{3}{4}$$2x=\\frac{17}{4}$最后，通过除以系数2来解得x的值：$x=\\frac{17}{8}$所以，方程的解为$x=\\frac{17}{8}$。
二、单元二二元一次方程组1. 消元法解一元一次方程组1.1. 基础练习题解下列方程组：a)\begin{cases} x+y=5 \\ x-y=1 \end{cases}解：首先，将两个方程相加，消去y的项，得到：(x+y)+(x−y)=5+12x=6然后，通过除以系数2来解得x的值：x=3将x的值代入任意一个方程中，可以解得y的值：3+y=5y=5−3y=2所以，方程组的解为x=3和y=2。
人教版七年级数学下册《二元一次方程组》专项练习题-附含答案
人教版七年级数学下册《二元一次方程组》专项练习题-附含答案知识点1-1 二元一次方程（组）1）二元一次方程：含有两个未知数 且 所含未知数的次数项的次数都是1的方程。
注：所有未知数项的次数必须是1 例： 不是 2x －3xy =2 不是 2）将几个相同未知数的一次方程联合起来 就组成了二元一次方程组。
注：①在方程组中 相同未知数必须代表同一未知量。
②二元一次方程组不一定都是二元一次方程组合而成 方程个数也不一定是两个。
例： 是 3）判断二元一次方程组的方法：①方程组中是否一共有两个未知数;②含未知数的项的次数是否都是1;③是否含有多个方程组成.例1．（2021·湖南·衡阳市华新实验中学七年级月考）下列方程中 ①；②；③；④ 是二元一次方程的有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程 即可判断出答案．【详解】解：①根据二元一次方程定义可知是二元一次方程 此项正确； ②化简后为 不符合定义 此项错误； ③含有三个未知数不符合定义 此项错误；④不符合定义 此项错误；所以只有①是二元一次方程 故选：A ．【点睛】本题考二元一次方程 解题的关键是熟练运用二元一次方程的定义 本题属于基础题型．变式1．（2022·山东济南·八年级期末）下列方程中 为二元一次方程的是（ ） A ．2x ＋3＝0 B ．3x －y ＝2zC ．x 2＝3D ．2x －y ＝5【答案】D【分析】根据二元一次方程的定义 从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别． 【详解】解：A ．是一元一次方程 故本选项不合题意； B ．含有三个未知数 不是二元一次方程 故本选项不合题意；C ．只含有一个未知数 且未知数的最高次数是2 不是二元一次方程 故本选项不合题意；D ．符合二元一次方程的定义 故本选项符合题意．故选：D ．20x y-=3235x y x y -=⎧⎨+=⎩6x y +=()16x y +=31x y z +=+7mn m +=6x y +=()16x y +=6xy x +=31x y z +=+7mn m +=【点睛】此题考查了二元一次方程的定义 含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1 像这样的整式方程叫做二元一次方程．例2．（2021·湖南·衡阳市华新实验中学七年级月考）已知是关于 的二元一次方程 则______． 【答案】4【分析】根据二元一次方程的定义 可得方程组 解得m 、n 的值 代入代数式即可．【详解】解：由题意得 解得： ∴ 4 故填：4． 【点睛】本题考查二元一次方程的定义 属于基础题型． 变式2．（2021·天津一中七年级期中）若是关于 的二元一次方程 则（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数 未知数的项的次数是1的整式方程． 【详解】解：是关于的二元一次方程解得： ．故选：D ． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义 关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．例3．（2021·河南淇县·七年级期中）下列方程组中 是二元一次方程组的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】根据二元一次方程的定义 含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数为1的整式方程对个选项进行一一排查即可．【详解】解：A. 第二个方程中的是二次的 故本选项错误；B.方程组中含有3个未知数 故本选项错误；C. 符合二元一次方程组的定义 故本选项正确；D. 第二个方程中的xy 是二次的 故本选项错误．故选C ．3211203n m x y -+-=x y n m +=31211n m -=⎧⎨+=⎩31211n m -=⎧⎨+=⎩40n m =⎧⎨=⎩n m +=20193(2020)(4)2021m n m x n y---++=x y 2020m =±4n =±2020m =-4n =-2020m =4n =2020m =-4n =()()20193202042021m n m x n y ---++=x y ∴2019120200m m ⎧-=⎨-≠⎩3140n n ⎧-=⎨+≠⎩2020m =-4n =2214x y x +=⎧⎨=⎩1236x y y z ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩225x y x y +=-⎧⎨-=⎩213xy y y +=⎧⎨=-⎩2x【点睛】:根据组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数 且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程 判断各选项即可．变式3．（2021·上海市建平中学西校期末）下列方程组 是二元一次方程组的是（ ）．A ．B ．C ．D ． 【答案】B【详解】A 选项：在中最高次数为2 故为二元二次方程组 不合题意；B 选项：为二元一次方程组 符合题意；C 选项：在中 共有3个未知数 为三元一次方程组 不合题意；D 选项：在中最高次数为2 故为二元二次方程组 不合题意．故选B ． 【点睛】本题考查了二元一次方程的概念 掌握二元一次方程的概念（含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程）是解题关键．例4．（2021·日照市新营中学七年级期中）若方程组是二元一次方程组 则a 的值为________． 【答案】-3【分析】根据二元一次方程组的定义得到|a |-2=1且a -3≠0 然后解方程与不等式即可得到满足条件的a 的值．【详解】解：∵方程组是二元一次方程组 ∴|a |-2=1且a -3≠0 ∴a =-3 故答案为：-3． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组．变式4．（2021·全国·七年级课时练习）若是关于 的二元一次方程组 则__ __ __． 【答案】 3或2【分析】二元一次方程组的定义：（1）含有两个未知数；（2）含有未知数的项的次数都是1 据此列式即可求解． 【详解】解：是关于 的二元一次方程组 或0 解得：或2 答案：3或2223xy x y =⎧⎨=⎩231x y y -=⎧⎨=⎩2425x y x z -=-⎧⎨+=⎩227x y y x-+=⎧⎨=⎩223xy x y=⎧⎨=⎩231x y y -=⎧⎨=⎩2425x y x z -=-⎧⎨+=⎩227x y y x -+=⎧⎨=⎩()20390a x ya x -⎧+=⎪⎨-+=⎪⎩23(3)34a b x c xy x y -+-+=⎧⎨+=⎩x y =a b =c =2-3-23(3)34a b x c xy x y -+-+=⎧⎨+=⎩x y 30c ∴+=21a -=31b +=3a =2b =-3c =-2-【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的定义 利用它的定义即可求出代数式的解．知识点1-2 二元一次方程（组）的解1）二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值（有序数对） 例：x+y=10 （1 9） （2 8） （3 7）等。
七年级解方程及答案
七年级解方程及答案七年级解方程及答案【篇一：初一解方程习题集】方程1、4(x-1)+2-2=2(4-x)-62、1-2(2x-5)=3(3-x)3、(x-1)/3+1=(x+1)/24、4x-3(20-x)=6x-7(9-x)5、5x-2=-7x+86、11x-3=2x+37、16=y/2+4 8、(4-3x)/7+(5x-3)/14=-(2x+3)/28+(5x-1)/119、mx-2=3x+n(m!=3) 10、3x-5=7x-11 11、2x+(5-3x)=15-(7-5x) 12、3/4x+2=3-1/4x 13、3/4-x=5/6-2/3x 14、2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 15、2(x-3)-3(x-5)=7(x-1) 16、x-3/2[2/3(3/4-1)-2]=-217、x/3-1=x/2-218、x=(x+3)/2-(2-3x)/319、(2x-1)/3=1-(5x+2)/2 20、(2x-1)/3-(10x+1)/6=(2x+1)/4-1 21、3/2(x+1)-(x+1)/6=122、1/3(4y+5y)-1/2(3y-2)=223、-2(x-1)-4(x-2)=124、5(2x+1)-3(22x+11)=4(6x+3)25、(x-1)/2-(2x-3)/6=(6-x)/3 26、2x-7+8x=10x-3-4x27、1/3[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1/2) 28、1/2[x/3-1/2(3/2x-1)]=x/12 29、1/3[2(2x+5)-3]+3/2(2x+5)=1230、x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=131、(x+2)/4-(2x-3)/6=1 32、(2x-1)/5-(2x+1)/18=(1-x)/6-(1-6x)/15 33、1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1) 34、1/9{1/7[1/5((x+4)/3+2)+6]+8}35、(0.1x-0.2)/0.02-(x-1)/0.5=3 36、-2(x-5)=8-x/237、(x-3)/2-(4x+1)/5=1 38、(x-3)/0.5-(x+4)/0.2=1.639、x-(7-8x)=3(x-2) 40、x-(x-1)/2=2-(x+2)/3应用题1.某车间有工人100名，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要是每天加工的螺栓和螺母配套（1螺栓配2个螺母），应该如何分配工人？2.一项工作，甲单独做药8天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要24天完成。
解方程练习题100道及答案初一
解方程练习题100道及答案初一1. 在下面的方程中，求出未知数x的值。
a) 3x + 4 = 16解: 首先，我们希望将3x与4分离，使等式变为x = ?将4从等式两侧减去得到：3x = 16 - 4 = 12然后，将等式两侧除以3，我们得到 x = 12 ÷ 3 = 4所以，方程的解是x = 4.b) 5(x - 2) = 25解：首先，我们需要将方程中的括号展开，得到5x - 10 = 25然后，将-10从等式两侧加到5x上，即5x = 25 + 10 = 35最后，将等式两侧除以5，我们得到 x = 35 ÷ 5 = 7所以，方程的解是x = 7.2. 下列方程有多少个解？a) 2x + 6 = 14解：同样地，我们希望将2x与6分离，使等式变为x = ?将6从等式两侧减去得到：2x = 14 - 6 = 8然后，将等式两侧除以2，我们得到 x = 8 ÷ 2 = 4所以，方程只有一个解，即x = 4.b) 4x + 8 = 4x + 20解：观察方程，我们发现无法将任何项分离。
这是一个无解的方程。
因为方程两侧的表达式相等，所以无论x取任何值，方程都不成立，因此这个方程没有解。
3. 求解下列方程组。
a) 2x + y = 5x - y = 3解：我们可以使用消元法来解决这个方程组。
首先，通过将第二个方程乘以2，我们可以得到相等的系数。
2x + y = 52x - 2y = 6然后，我们将第二个方程从第一个方程中减去，消除x的变量：(2x + y) - (2x - 2y) = 5 - 63y = -1y = -1/3将求得的y的值代入其中一个方程，我们可以求得x的值：x - (-1/3) = 3x + 1/3 = 3x = 3 - 1/3所以，方程组的解是x = 8/3，y = -1/3.b) 3x + 2y = 102x - y = 4解：同样地，我们使用消元法。
七下第十章《二元一次方程组》解答题难题训练(一(有答案)
七下第十章《二元一次方程组》解答题难题训练（一）班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、解答题1.如图(1)，将厚0.02cm，长87.92m，宽0.12m的纸全部紧密地卷在长0.12m，直径是10cm的圆筒上．(1)求卷后纸筒的厚度是多少厘米？(π取3.14)(2)经验应用：图(2)超市销售某种卷筒式卫生纸，从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm×11cm，图甲．用尺量出整卷卫生纸的半径(R)与纸筒内芯的半径(r)，分别为5.8cm和2.3cm，图乙．那么该两层卫生纸的厚度为______cm.(π取3.14，结果精确到0.001cm)图(2)2.学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元；购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．(1)求两种魔方的单价；(2)结合社员们的要求，社团决定购买A，B两种魔方共100个(其中4种魔方不超过50个).某商店有两种优惠活动，如图所示，请根据信息，说明选择哪种活动购买魔方更实惠．3.某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道(通道面积不超过总面积的15)，其余部分铺上草皮．(1)如图1，若设计两条通道，一条横向，一条纵向，4块草坪为全等的长方形，每块草坪的两边之比为3：4，并且纵向通道的宽度是横向通道宽度的2倍，问横向通道的宽是多少？(2)如图2，为设计得更美观，其中草坪①②③④为全等的正方形，草坪⑤⑥为全等的长方形(两边长BN：BM=2：3)，通道宽度都相等，问：此时通道的宽度又是多少呢？4.已知m为正整数，关于x，y的二元一次方程组{mx+2y=103x−2y=0有整数解，求m2的值．5. 阅读下列材料：已知实数x ，y 满足(x 2+y 2+1)(x 2+y 2−1)=63，试求x 2+y 2的值． 解：设x 2+y 2=a ，则原方程变为(a +1)(a −1)=63，整理得a 2−1=63，a 2=64，根据平方根意义可得a =±8，由于x 2+y 2≥0，所以可以求得x 2+y 2=8.这种方法称为“换元法”，用一个字母去代替比较复杂的单项式、多项式，可以达到化繁为简的目的．根据阅读材料内容，解决下列问题：(1)已知实数x ，y 满足(2x +2y +3)(2x +2y −3)=27，求x +y 的值．(2)填空：①分解因式：(x 2+4x +3)(x 2+4x +5)+1=______．②已知关于x ，y 的方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =9y =5，关于x ，y 的方程组{a 1x 2−2a 1x +b 1y =c 1−a 1a 2x 2−2a 2x +b 2y =c 2−a 2的解是______．6. 七年级某班为了促进学生的学习，对有进步的学生进行奖励．请童老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A 、B 两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本(1)如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本？(2)童老师根据学生情况，决定所购买的A 种笔记本的数量要不少于B 种笔记本数量，但又不多于B 种笔记本数量2倍．请问购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？7. 长沙市某公园的门票价格如下表所示：某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？8.小明与小乐两人共同计算(2x+a)(3x+b)，小明抄错为(2x−a)(3x+b)，得到的结果为6x2−13x+6；小乐抄错为(2x+a)(x+b)，得到的结果为2x2−x−6．(1)式子中的a，b的值各是多少？(2)请计算出原题的答案．9.某铁件加工厂用如图1所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)，加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体容器(加工时接缝材料不计)．(1)如果加工竖式容器与横式容器各1个，那么共需要长方形铁片__________张，正方形铁片__________张．(2)现有长方形铁片2017张，正方形铁片1178张，如果加工成这两种容器，刚好用完全部铁片，那么加工的竖式容器、横式容器各有多少个？(3)把长方体容器加盖可以加工成为铁盒．现用35块铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每块铁板可做成3张长方形铁片或4张正方形铁片，也可以将一块铁板裁出1张长方形铁片和2张正方形铁片．该如何充分利用这些铁片加工铁盒？最多可以加工成多少个铁盒？10. 甲、乙两人同时解方程组{ax +y =3x −by =1，甲看错了b ，求得解为{x =1y =−1，乙看错了a ，求得解为{x =−1y =3试求(a 4)2014+b 2015的值．11. 阅读下列材料：已知二次三项式2x 2+5x +m 有一个因式是(x +3)，求另一个因式以及m 的值．解：设另一个因式为(2x +n)，得2x 2+5x +m =(x +3)(2x +n)展开，得2x 2+5x +m =2x 2+(n +6)x +3n∴{n +6=5m =3n解得{n =−1m =−3∴另一个因式为(2x −1)，m 的值为−3．仿照以上做法解答下题：已知二次三项式2x 2+3x +k 有一个因式为(x −1)，求另一个因式及k 的值．12. 如图，MN//PQ ，A ，B 分别在直线MN ，PQ 上，且∠BAN =60°，若射线AN 绕点A 逆时针旋转至AM 后立即回转，射线BP 绕点B 顺时针旋转至BQ 后立即回转，两射线分别绕点A ，点B 不停地旋转，若射线AN 转动的速度是a°/秒，射线BP 转动的速度是b°/秒，且a ，b 满足方程组(1)求a ，b 的值．(2)若射线AN 和射线BP 同时旋转，至少旋转多少秒时，射线AN 和射线BP 互相垂直？(3)若射线AN绕点A逆时针先转动6秒，射线BP才开始绕点B顺时针旋转，在射线BP到达BA之前，射线AN再转动多少秒，射线AN和射线BP互相平行？13.汽车在平路上每小时行驶30千米、上坡路上每小时行驶28千米、下坡路上每小时行驶35千米，单程是142千米的路程，去时用了41小时、回时用了4小时42分钟，2求这段路去时的上、下坡路程。
人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.2.2 用加减法解二元一次方程组 同步练习题 含答案
第八章 二元一次方程组 8.2.2 用加减法解二元一次方程组1. 若二元一次方程组的解为则a-b 等于( ) A. B. C. 3 D. 12. 方程组⎩⎪⎨⎪⎧8x －3y ＝9，8x ＋4y ＝－5消去x 得到的方程是( ) A ．y ＝4 B ．7y ＝－14 C ．7y ＝4 D ．y ＝143. 二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，x －3y ＝－2的解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝1 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5y ＝－1 C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝2 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4y ＝－2 4. 若方程组的解满足x+y=0,则k 的值为( )A. -1B. 1C. 0D. 不能确定5. 用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋2b ＝3，①3a ＋b ＝4，②最简单的方法是( ) A ．①×3－②×2 B ．①×3＋②×2 C ．①＋②×2 D ．①－②×26．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧0.2x －0.3y ＝2，0.5x －0.7y ＝－1.5最合适的方法是( ) A ．试值法 B ．加减消元法 C ．代入消元法 D ．无法确定7. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x －38y ＝x ＋5B.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＝x －5C.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＋5＝xD.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＝x ＋5 8. 对于非零的两个实数a,b,规定a ⊕b=am-bn,若3⊕(-5)=15,4⊕(-7)=28,则(-1)⊕2的值为( )A. -13B. 13C. 2D. -29. 已知则= .10. 二元一次方程组x ＋y 2＝2x －y 3＝x ＋2的解是________．11. 观察下列两方程组的特征：①⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝5，4x ＋6y ＝4； ②⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x ＋4，3x ＋5y ＝0. 其中方程组①采用______消元法较简单，而方程组②采用____消元法较简单．12. 已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝4，①3x ＋2y ＝1，②用加减法消去x 的方法是_____________；用加减法消去y 的方法是______________.13. 根据图中的信息可知，一件上衣的价格是____元，一条短裤的价格是____元．14. 解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝1，x ＋2y ＝6；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝7，2x －y ＝3.15. 用加减法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x ＋3y ＝11；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝4，4x －3y ＝11；(3)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15.16. 甲、乙两人同求方程ax －by ＝7的整数解，甲正确地求出一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，乙把ax －by ＝7看成ax －by ＝1，求得一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，求a 2－2ab ＋b 2的值．17. 小丽购买了6支水彩笔和3本练习本共用了21元；小明购买了同样的12支水彩笔和5本练习本共用了39元．已知水彩笔与练习本的单价不同．(1)求水彩笔与练习本的单价；(2)小刚要买4支水彩笔和4本练习本，共需多少钱？18. A，B两地相距20 km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2 h 后两人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2 km，求甲、乙两人的速度．19. 某种水果的价格如表：张欣两次共购买了25 kg这种水果(第二次多于第一次)，共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？答案：1---8 ABCBD BAA9. -310. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5y ＝－111. 加减 代入12. ①×3－②×2 ①×2＋②×313. 40 2014. 解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1. (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 15. (1) 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，①2x ＋3y ＝11，②①×3－②，得x ＝4，把x ＝4代入①，得y ＝1， ∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1.(2) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝4，①4x －3y ＝11，②①×3＋②×2，得17x ＝34，解得x ＝2， 把x ＝2代入①，得6＋2y ＝4，解得y ＝－1，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.(3) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，①2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15，②①＋②×5，得13(x ＋y)＝91，解得x ＋y ＝7，把x ＋y ＝7代入①，得x －y ＝1.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，x －y ＝1， 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3. 16. 解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝7，a －2b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝2. ∴a 2－2ab ＋b 2＝52－2×5×2＋22＝9.17. 解：(1)设水彩笔与练习本的单价分别为x 元和y 元，由题意， 得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝21，12x ＋5y ＝39，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3. 则水彩笔与练习本的单价分别为2元和3元．(2)小刚买4支水彩笔和4本练习本共需2×4＋3×4＝20(元)．18. 解：设甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，由题意， 得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2y ＝20，（2＋2）y ＋2＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5.5，y ＝4.5. 则甲的速度为5.5 km/h ，乙的速度为4.5 km/h.19. 解：设张欣第一次、第二次分别购买了这种水果x kg ，y kg ， 因为第二次购买多于第一次，则x<12.5<y.①当x ≤10时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，6x ＋5y ＝132，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝18. ②当10<x<12.5时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，5x ＋5y ＝132，此方程组无解， ∴张欣第一次、第二次分别购买了这种水果7 kg ，18 kg.。
七年级数学二元一次方程组练习题及答案
题目一：解方程组1.3x+2y=72.x-y=3解答：将第二个方程两边同时乘以2，得到2x-2y=6然后将第一个方程与新得到的方程相加，得到(3x+2y)+(2x-2y)=7+65x=13x=13/5将x的值代入第二个方程，求得y的值：x-y=313/5-y=3y=-2/5所以方程组的解为x=13/5，y=-2/5题目二：解方程组1.5x-2y=92.3x+4y=12解答：将第一个方程乘以2，得到10x-4y=18然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(3x+4y)+(10x-4y)=12+1813x=30x=30/13将x的值代入第一个方程，求得y的值：5x-2y=95(30/13)-2y=9-10/13-2y=9-2y=9+10/13-2y=127/13y=-127/26所以方程组的解为x=30/13，y=-127/26题目三：解方程组1.2x-3y=82.x+4y=7解答：将第一个方程乘以4，得到8x-12y=32然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+4y)+(8x-12y)=7+329x-8y=39将第一个方程乘以3，得到6x-9y=24然后将上式与新得到的方程相加，得到(6x-9y)+(9x-8y)=24+3915x-17y=63解得15x-17y=639x-8y=39联立解得x=207/103，y=-255/103题目四：解方程组1.4x-y=72.2x+3y=1解答：将第一个方程乘以3，得到12x-3y=21然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(2x+3y)+(12x-3y)=1+2114x=22x=22/14将x的值代入第一个方程，求得y的值：4x-y=74(22/14)-y=788/14-y=7-y=7-88/14-y=-38/14y=38/14所以方程组的解为x=11/7，y=19/7题目五：解方程组1.3x+2y=82.4x-3y=2解答：将第一个方程乘以4，得到12x+8y=32然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(4x-3y)+(12x+8y)=2+3216x+5y=34将第一个方程乘以5，得到15x+10y=40然后将上式与新得到的方程相加，得到(15x+10y)+(16x+5y)=40+3431x+15y=74解得31x+15y=7416x+5y=34联立解得x=16/11，y=58/33题目六：解方程组1.2x+y=52.3x-y=7解答：将第一个方程乘以3，得到6x+3y=15然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(3x-y)+(6x+3y)=7+159x=22x=22/9将x的值代入第一个方程，求得y的值：2x+y=52(22/9)+y=544/9+y=5y=5-44/9y=1/9所以方程组的解为x=22/9，y=1/9题目七：解方程组1.5x-2y=72.x+6y=3解答：将第一个方程乘以6，得到30x-12y=42然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+6y)+(30x-12y)=3+4231x-6y=45将第一个方程乘以3，得到15x-6y=21然后将上式与新得到的方程相加，得到(15x-6y)+(31x-6y)=21+4546x-12y=66解得46x-12y=6631x-6y=45联立解得x=21/17，y=-15/17题目八：解方程组1.2x-3y=52.x+2y=4解答：将第一个方程乘以2，得到4x-6y=10然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+2y)+(4x-6y)=4+105x-4y=14将第一个方程乘以4，得到8x-12y=20然后将上式与新得到的方程相加，得到(8x-12y)+(5x-4y)=20+1413x-16y=34解得13x-16y=345x-4y=14联立解得x=82/89，y=-79/89题目九：解方程组1.3x-4y=62.2x+5y=1解答：将第一个方程乘以2，得到6x-8y=12然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(2x+5y)+(6x-8y)=1+128x-3y=13将第一个方程乘以3，得到9x-12y=18然后将上式与新得到的方程相加，得到(9x-12y)+(8x-3y)=18+1317x-15y=31解得17x-15y=318x-3y=13联立解得x=218/229，y=-125/229题目十：解方程组1.4x-y=62.x+3y=4解答：将第一个方程乘以3，得到12x-3y=18然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+3y)+(12x-3y)=4+1813x=22x=22/13将x的值代入第一个方程，求得y的值：4x-y=64(22/13)-y=688/13-y=6-y=6-88/13-y=-70/13y=70/13所以方程组的解为x=22/13，y=70/13。
七年级解方程练习题
１.2x+9y=８１３x+y＝３4 ﻫ２.９x+4ｙ=35 8ﻫｘ+3y=3０ 3.7ﻫｘ+2y=52 7ﻫｘ＋4ｙ=6２ﻫ４.4x+6y=54 9ﻫx ＋2ｙ=875．2x+y=７2ｘ+５ｙ=１9 6ﻫ．x+２y=２13x＋5ｙ＝56 ﻫ７．5x+7y=525x+2y=228.5x+5y＝6５ﻫ７ｘ+7y=2０３ﻫ９.8ｘ+４y=56x+４y=21 1ﻫ０.5x+7ｙ=４1 5ﻫx+8y=44 1ﻫ１.7x+5y=5４ 3ﻫx＋4ｙ=3８ 12ﻫ.ｘ＋８y=15４x＋y=29 13.3ﻫx+6y＝24９x+5ｙ＝4614.9x+2y＝６24x+3y＝36 15.9ﻫｘ+４y＝４６7x+4y=4２1ﻫ６.9ｘ+7y=1354ｘ+y=41 17.3ﻫx+8y=51x＋6y=２718.9ｘ+３y=９9 ﻫ４x＋7ｙ=９519.9x＋2y＝3８ 3ﻫx+６y=18 20.5ﻫｘ+5y=457x+９y=６9 21.8ﻫx＋2y=287x+８ｙ=62 22ﻫ.x+６ｙ=1４ 3ﻫx＋3y=２7２3.7x＋4y=67 ﻫ２x+8y=26２4.5x+４y＝52 7ﻫx+6y=74２５.7ｘ+y=9４x＋6y=１6 26ﻫ．6x＋６y=48 6ﻫx+3ｙ=42 2ﻫ７.8x+2y＝1６ 7ﻫx+y=11 28.4ﻫx+9ｙ=７7 ﻫ８x+6y＝942９.6x+8y=687x+6y=66 ﻫ３0．2x+２y＝２２ 7ﻫｘ＋2y=47ﻫ１) 66x+17ｙ＝3967 ﻫ２5x+y=12００答案：x＝48ｙ=47 2(ﻫ）1８ｘ+2３ｙ=２3037４x-y=19９8答案:x=２７y=７9（3) ４４x+90y=７７9６ 44ﻫx＋y=3４７6答案:x=79 y=48(４)76ｘ-66y＝408２３0x－y=29４０答案：ｘ=９8 y=51 ﻫ(5)67x＋5４ｙ=8５４6 ﻫ７1x-y＝5680 ﻫ答案:x＝80 y＝59 6(ﻫ）42x －95ｙ＝－1410 ﻫ２１x－y＝1575 ﻫ答案:ｘ=７5 y=48 ﻫ（7)４7x-４0y＝８５334x－y＝200６ﻫ答案:ｘ=5９y=４8 ﻫ（8) 1９x-32y＝-１7８６75x＋y=4950答案:x=６6 y＝95(9) 97ｘ+24y=720２58x-y=29０0 ﻫ答案：x＝５0 y＝９８ 10(ﻫ）42x+85ｙ=63６2 ﻫ６3ｘ-y=1６38答案：ｘ＝２6 y=62 ﻫ(11) 8５ｘ-92y=－2518 27ﻫx-y＝486 ﻫ答案：x=１8 y=4４ 12(ﻫ）79x+40y=2４19５6x-y＝1176答案:ｘ=21 y=19（13）80x-８7y=２１56２2x-ｙ=880 ﻫ答案：x=4０y=12 ﻫ(１4)3２x+６2y=51３４ 57ﻫx＋y＝２850 ﻫ答案:x=50 y=5７ﻫ(15) 83x-4９y＝82 59ﻫx＋y=21８3答案:x=37 ｙ=6１(16) 91ｘ＋７0ｙ=584５ 95ﻫx-y=427５答案：x=4５y＝２5(17)2９ｘ+44y＝5２８1 88ﻫx-y=3608 ﻫ答案:x＝4１y=９3 ﻫ(18)２5x-９5ｙ=-4３55 ﻫ４０x-y=2０00答案：x＝50y=59 ﻫ(19) 54x+68y=3284 78ﻫx＋y=140４答案:ｘ＝1８y=34(20) 7０x+13y=35２0 52ﻫｘ+y＝２132答案:x＝４1y=5０ﻫ(２1) 48x－５4y＝-31862４x+y=１080答案:x=45 y=99 ﻫ(22)36x+77y=761947ｘ－y=79９ﻫ答案：ｘ＝17 y=91 ﻫ(２3）１3x-42ｙ=－271７ 31ﻫx-y=133３答案:x=43 y=78 2(ﻫ４)２8x＋２8y=3332 5ﻫ２x－y＝４628 ﻫ答案：x=89y=30 ﻫ(２5）６２ｘ-98y=－256４ 46ﻫx-y=2024 ﻫ答案：x＝44ｙ=54（２6) 7９x-76y＝－4３8826x-y=8３2 ﻫ答案：x＝３2 y＝91 2(ﻫ７) 63x-40y=-8２１ﻫ４２x-y＝5４6答案：x＝1３ｙ=４1(２8) 69x-96y=-120942x+y=3８２2 ﻫ答案:x＝91 ｙ＝７8 ﻫ(29) 8５x+6７y=７338 11ﻫｘ+y=308答案：x＝２8y=74 ﻫ(30) 7８x＋７4ｙ＝12９2８１4x+y＝１218答案:x=87 y=83 3(ﻫ１)3９x+42y=53３１５9x-y＝584１答案:x=99 y=3５ﻫ（32) ２9x+18y=1916 58ﻫx+ｙ=232０ﻫ答案:x=4０y＝42 ﻫ（33）４0x+3１ｙ=604３45x-ｙ=3555答案：x=7９y＝９3（34) ４７x＋50ｙ＝8５９8 45ﻫx+y=3780答案：x＝８4 ｙ=93(３5) 45x-30ｙ=-14５５ 29ﻫx－ｙ＝725 ﻫ答案:x=25y=８6 36(ﻫ）１１ｘ-43y=-1３6147x+y=799 ﻫ答案：x＝17 y=36(37) 3３x+59ｙ=３2549４x＋y＝1０34 ﻫ答案：x=11ｙ＝49 ﻫ(３8）８9ｘ-74y＝-2７3５ 68ﻫx+ｙ=１020 ﻫ答案:ｘ=15y＝55(3９）94ｘ+71y=75１7 ﻫ７８x＋ｙ=3822答案：x=49y=4１ﻫ(４0）28x-62y=-49３４ 46ﻫx+ｙ＝５52答案：x=12 y＝8５ﻫ(41) 75x＋４３y=847217ｘ-ｙ=１394 ﻫ答案:x＝8２ｙ＝54 42(ﻫ）41x－３8y=-１1８029x+y=1４50 ﻫ答案:x=5０y=85 ﻫ(43)22x－59y=８24 ﻫ６３x＋y=４725答案:x=75y＝14 ﻫ（44) 95x-5６y=-４０1 90ﻫｘ+ｙ=１530 ﻫ答案:x=17 y＝3６ﻫ(45) 9３x-52y=－８５２29ｘ+y=４64答案：x＝1６y=４5 4(ﻫ６) ９3x+１２y=882３ 54ﻫx+ｙ=4914 ﻫ答案:ｘ=91 ｙ=３0 ﻫ（47）２1x-63ｙ＝８4 2ﻫ０x+ｙ=18８0答案:x=９4 y=３0 ﻫ（4８) 48x+９３y＝97５6 38ﻫx－y=950 ﻫ答案：ｘ=2５y=９2(49）９9x-6７y=４０１17５ｘ-y=5475答案：x=73 y=48(50)８3x+６４y=9２919０x－ｙ=３690答案：x=４1 ｙ=92 ﻫ(51) 17x＋６2y=3216 7ﻫ５x-y=７３5０ﻫ答案:ｘ=98 y=２5 ﻫ(52) 7７x+6７y=27391４x-y=364 ﻫ答案:ｘ=26 y=11 5(ﻫ３)20x－6８y=-4５96 14ﻫx-y=９２4答案:x=66y=8７（５４) ２3x+87y=4110 8ﻫ３x-y=57２7 ﻫ答案：x=69 y=2９ﻫ(55) 2２x-３８y＝80４8６ｘ+ｙ＝67０8 ﻫ答案：x=7８y=24(５６) 20x－４５y=-3520 56ﻫx+y=728答案:x=13 y=８4(５7) 46x+37y=7085 ﻫ６1x-y=４6３6答案:x＝7６y=９7(５8）１7x+６1ｙ＝４08871x+ｙ=5609答案:x＝79 y=45(5９) ５1x－61ｙ=-１９07８9ｘ-y＝２３14答案：ｘ=26 ｙ=53 ﻫ(60)6９x-９8y=－2404 ﻫ２1x+ｙ＝１３86 ﻫ答案:ｘ=66ｙ=71 (61) １5x-41y=754７4x－y=6956答案：x=94 y=16 ﻫ(62) 78x-55y＝65６ 89ﻫx+ｙ=55１8答案:ｘ=６２y=７6(63) ２９ｘ+２1y=１6３3 3ﻫ１ｘ－y＝7１３ﻫ答案:ｘ=2３y=４6 6(ﻫ４）58x-28y=2７２4 ３5x+y=3０80答案：x=88y=8５(6５）2８x-６３ｙ=-２2５４ﻫ８８ｘ-y＝20２4 ﻫ答案:x=23 y＝46(66)43x+50ｙ=7064 85ﻫｘ+y=8330答案：x=98 y=57（６７) 58x-77y=117038ｘ-y=22８０答案:x=6０y=30 ﻫ(68) ９２ｘ+８3ｙ=1158643x＋y=3010答案:x=70 y=62 ﻫ（6９) 99ｘ+８2y=605５５２x-y=１716 ﻫ答案:ｘ=33y＝3４ﻫ(７0）15x+26y=１７29 94ﻫx+y=8554 ﻫ答案：x＝9１y=14(７1) 64x+32y=３5５2 56ﻫx-y=22９６ﻫ答案：x=４１ｙ=２9（７２) 94ｘ＋66y=1052484ｘ-y=7812答案:ｘ=93 y=2７(73）6５x-79y=-581５89ｘ+y=２314 ﻫ答案：x=２6y＝95 ﻫ(７4）９6x+５4y=６21６ 63ﻫｘ-y=1953 ﻫ答案:ｘ=31 ｙ＝６0(75) 60x-44y=-35２３3x-ｙ＝1４5２ﻫ答案:ｘ=44 ｙ=６8 ﻫ（７6) ７9x-４5y=5101４x-y=840 ﻫ答案：x=60 y=9４(77）２９ｘ-35ｙ=-21859x－y=４897 ﻫ答案：x=8３y=75 ﻫ(７8)33x-24y=19０5 30ﻫｘ+ｙ=2670答案:x＝89y＝43 ﻫ（79)６1x+94ｙ＝118０0 9ﻫ３ｘ+y＝59５2答案:x=64y＝８4 ﻫ(80) ６1x+90y=50０1 48ﻫx+y=２44８答案：x=51 ｙ=21(81) 9３x-１9ｙ=28６ｘ-y=1548答案:x=18 y＝88 ﻫ(８2）1９x-9６y=-5910 30ﻫx-y=2３4０ﻫ答案：x=７8 y=7７(8３）８0x＋7４ｙ=8088 96ﻫx-ｙ＝8６4０答案：ｘ=9０y=12 ﻫ（84) 5３x-94y＝194６ 45ﻫx+ｙ=2610答案：ｘ=5８y=12 ﻫ(85)９3x+12y=91１7２８ｘ-y=24９２ﻫ答案：ｘ＝8９ｙ=70(８6）66ｘ－７1y=-16７3 ﻫ９9x-y=7８21答案：x=79 ｙ＝９7 ﻫ(87) 43x-5２ｙ＝-17４27６x+ｙ=１976答案：ｘ=２6 ｙ=５5 ﻫ（８8) 70ｘ+35y＝82９5 40ﻫx+ｙ=29２0答案:x＝73 y=９1(89) 43x+82y=４７５71１ｘ+y=２31 ﻫ答案:x=2１y=47 9(ﻫ０）1２x-19y=2３6 95ﻫx-y=78８５答案:x=83y=40（91)5１x＋99ｙ=8０3171x－y=２91１答案:x＝４１y=6０ﻫ(92) 37ｘ+74y＝44036９x－y=6003答案:x=87y＝1６(９3）４6x＋３４y=4８２071x－y=5１８3 ﻫ答案：x＝73 y=43 94(ﻫ）47x+98y=５8６1 55ﻫx－y=4565答案:x=８３y=２0 ﻫ(95) ３０x－17y=239 ﻫ２8ｘ＋ｙ=10６4答案:x=38 y＝5３ﻫ（96) 5５x－12y=41１２ﻫ７9x-y=7268 ﻫ答案：x=9２y=79(97) 27x-２４y=-450６7ｘ-ｙ=38８6 ﻫ答案:ｘ=５8 y=84(98) 97x+2３ｙ=81１９ 14ﻫx+y＝966答案：ｘ=69 y=６2(99) 8４x+5３y＝11275 70ﻫx＋y=６7９０答案:x=97 ｙ=59 ﻫ（1０0) 5１x-９７y＝２９７19ｘ-y=1520 ﻫ答案：x=80 ｙ=39。
七年级数学解方程应用题及答案
七年级数学解方程应用题及答案：1-5题1.两车站相距275km,慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站,1h时后,快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75(a-1)=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地,车行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45min,求甲乙两地距离.设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=403+(40-10)(a-3+3/4)40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙距离4021/4=210千米3、某车间的钳工班,分两队参见植树劳动,甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调16人到乙队,则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人,求甲乙两队原来的人数设乙队原来有a人,甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2(a+16)-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人,甲队原来有142=28人现在乙队有14+16=30人,甲队有28-16=12人4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份的月增长率.设四月份的利润为某则某某(1+10%)=13.2所以某=12设3月份的增长率为y则10某(1+y)=某y=0.2=20%所以3月份的增长率为20%5、某校为寄宿学生安排宿舍,如果每间宿舍住7人,呢么有6人无法安排.如果每间宿舍住8人,那么有一间只住了4人,且还空着5见宿舍.求有多少人设有a间,总人数7a+6人7a+6=8(a-5-1)+47a+6=8a-44a=50有人=750+6=356人：6-10题6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油,那么280千克可以炸几多花生油按比例解决设可以炸a千克花生油1：0.56=280：aa=2800.56=156.8千克完整算式：28010.56=156.8千克7、一批书本分给一班每人10本,分给二班每人15本,现均分给两个班,每人几本设总的书有a本一班人数=a/10二班人数=a/15那么均分给2班,每人a/(a/10+a/15)=1015/(10+15)=150/25=6本8、六一中队的植树小队去植树,如果每人植树5棵,还剩下14棵树苗,如果每人植树7棵,就少6棵树苗.这个小队有多少人一共有多少棵树苗设有a人5a+14=7a-62a=20a=10一共有10人有树苗510+14=64棵9、一桶油连油带筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克,第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg,这时连油带桶共重三分之一kg,原来桶中有多少油设油重a千克那么桶重50-a千克第一次倒出1/2a-4千克,还剩下1/2a+4千克第二次倒出3/4(1/2a+4)+8/3=3/8a+17/3千克,还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油根据题意1/8a-5/3+50-a=1/348=7/8aa=384/7千克原来有油384/7千克：10-15题10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服,做15套用了33米布,照这样计算,这些布为哪个班做校服最合适(1班42人,2班43人,3班45人)设96米为a个人做根据题意96：a=33：1533a=9615a43.6所以为2班做合适,有富余,但是富余不多,为3班做就不够了11、一个分数,如果分子加上123,分母减去163,那么新分数约分后是3/4;如果分子加上73,分母加上37,那么新分数约分后是1/2,求原分数.设原分数分子加上123,分母减去163后为3a/4a根据题意(3a-123+73)/(4a+163+37)=1/26a-100=4a+2002a=300a=150那么原分数=(3150-123)/(4150+163)=327/76312、水果店运进一批水果,第一天卖了60千克,正好是第二天卖的三分之二,两天共卖全部水果的四分之一,这批水果原有多少千克(用方程解)设水果原来有a千克60+60/(2/3)=1/4a60+90=1/4a1/4a=150a=600千克水果原来有600千克13、仓库有一批货物,运出五分之三后,这时仓库里又运进20吨,此时的货物正好是原来的二分之一,仓库原来有多少吨(用方程解)设原来有a吨a(1-3/5)+20=1/2a0.4a+20=0.5a0.1a=20a=200原来有200吨14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地.这个长方形的长和宽的比是5：2.这块菜地的面积是多少设长可宽分别为5a米,2a米根据题意5a+2a2=48(此时用墙作为宽)9a=48a=16/3长=80/3米宽=32/3米面积=80/316/3=1280/9平方米或5a2+2a=4812a=48a=4长=20米宽=8米面积=208=160平方米第一种：每月付22元月租费,然后美分钟收取通话费0.2元.第二种：不收月租费每分钟收取通话费0.4元.如果每月通话80分钟哪种计费方式便宜如果每月通话300分钟,又是哪种计费方式便宜呢设每月通话a分钟当两种收费相同时22+0.2a=0.4a0.2a=22a=110所以就是说当通话110分钟时二者收费一样通话80分钟时,用第二种22+0.280=380.480=32通过300分钟时,用第一种22+0.2300=82。
初一数学解方程题及答案
初一数学解方程题及答案1、A、B两个车站相距240千米,一公共汽车从A站开出,每小时行驶48千米,一小轿车从B站开出,每小时行驶72千米.小轿车从B站开出1小时后,客车从A站开出,两车相向而行,几小时后两车相遇?设两车x小时后相遇.72x1+(72+48)x=240120x=168x=1.42、一拖拉机准要去拉货,每小时走30千米,出发30分钟后,家中有事派一辆小轿车50千米/小时的速度去追拖拉机,问小轿车用多少时间可以追上拖拉机?设小轿车用x小时可以追上拖拉机.50x=30x+30x1/220x=15x=0.753、甲乙两人在10km的环行公路上跑步,甲每分跑230m,乙每分跑170m．（1）．若两人同时同地同向出发,经过多少时间首次相遇?（2）．若甲先跑10min,乙再同地同向出发,还需多长时间两人首次相遇?（3）．若两人同时同地同向出发,经过多长时间第二次相遇?解：（1）第一次相遇也就是甲比乙恰好多跑一圈,设经过t时间.230t-170t=10000解得t=500/3分钟（2）甲先跑10分钟,就跑了230*10=2300米,不到10km,那么他们第一次相遇也是甲比乙恰好多跑一圈230*10+230t-170t=10000解得t=385/3分钟（3）230t-170t=20000解得t=1000/3分钟4、飞机在两城市之间飞行,顺风返回要4h,逆风返回要5h,飞机在静风中速度为360km/h．求风速及两城市之间的距离.解：设风速为v,两城市距离为ss/（360+v）=4s/（360-v）=5解得v=40km/h s=1600km5、一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地,原路返回要12h才能到达甲地．一直水流速度是每小时3km,求甲乙两地的距离．（1）．设间接未知数解方程：设船在静水中的速度为x km/h,则船在顺水中的速度为＿,船在逆水中的速度为＿．列出相应的方程为＿＿＿＿＿＿＿．解得：x＝＿．从而得两码头之间的距离为＿km．（2）设直接未知数列方程：设甲乙两码头的距离为x km,则船在顺水中的速度为__,船在逆水中的速度为__,列出相应的方程为______,解得两码头之间的距离为＿km.解：（1）x+3 x-3 8*（x+3）=12*（x-3）15km/h 144（2）x/8 x/12 x/8-3=x/12+3 1446、某部队士兵以每小时4km的速度从部队步行到市中心广场去参加公益活动,走了1.5h后,小马奉命回部队取一件东西,他以每小时6km的速度回部队取了东西后又以同样的速度追赶队伍,结果在距广场2km处追上队伍,求某部队与市中心广场的距离.解：设距离为s,那么在距广场2km的地方就是s-2.部队是一直在走,所以这段路程总共用时（s-2）/4小马是先随着大队伍走了1.5h后折回再追上大队伍,跟着大队伍走了1.5h,然后折回原地用时1.5*4/6=1h,然后小马从原地追到距广场2km处,用时（s-2）/6,所以小马的总用时为1.5+1+（s-2）/6大队伍和小马的用时应该是一样的,所以（s-2）/4=1.5+1+（s-2）/6解得s=327、船在静水中的速度为16im/h,水流速度为2km/h,上午8点逆流而上,问这船最多开出多远就应返回,才能保证中午12点前回到出发地?解：设开出x km,恰好能在12点回到出发地,那么来回总共用时4个小时x/（16-2）+x/（16+2）=4解得x=31.58、恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.解：设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1-20%)(1+x)2=193.6，即(1+x)2=1.21，解这个方程，得x1=0.1，x2=-2.1(舍去).答：这两个月的平均增长率是10%.说明：这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2=n求解，其中mn.9、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件?每件商品应定价多少?解：根据题意，得(a-21)(350-10a)=400，整理，得a2-56a+775=0，解这个方程，得a1=25，a2=31.因为21×(1+20%)=25.2，所以a2=31不合题意，舍去.所以350-10a=350-10×25=100(件).答：需要进货100件，每件商品应定价25元.说明：商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.10、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税)解：设第一次存款时的年利率为x.则根据题意，得[1000(1+x)-500](1+0.9x)=530.整理，得90x2+145x-3=0.解这个方程，得x1≈0.0204=2.04%，x2≈-1.63.由于存款利率不能为负数，所以将x2≈-1.63舍去.答：第一次存款的年利率约是2.04%.说明：这里是按教育储蓄求解的，应注意不计利息税.11、一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗?解：设渠道的深度为xm，那么渠底宽为(x+0.1)m，上口宽为(x+0.1+1.4)m.则根据题意，得(x+0.1+x+1.4+0.1)·x=1.8，整理，得x2+0.8x-1.8=0.解这个方程，得x1=-1.8(舍去)，x2=1.所以x+1.4+0.1=1+1.4+0.1=2.5.答：渠道的上口宽2.5m，渠深1m.说明：求解本题开始时好象无从下笔，但只要能仔细地阅读和口味，就能从中找到等量关系，列出方程求解.初中数学列方程解应用题知识点汇总一．列方程解应用题的一般步骤：1．认真审题：分析题中已知和未知，明确题中各数量之间的关系；2．寻找等量关系：可借助图表分析题中的`已知量和未知量之间关系，找出能够表示应用题全部含义的相等关系；3．设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法；4．列方程：根据这个相等关系列出所需要的代数式，从而列出方程注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量；列方程应满足三个条件：方程各项是同类量，单位一致，左右两边是等量；5．解方程:解所列出的方程，求出未知数的值；6．写出答案：检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。
初中数学七年级下数学三元一次方程组的解法同步专项练习题含答案
初中数学七年级下数学三元一次方程组的解法同步专项练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 下列方程组中，是三元一次方程组的是 （ ）A.{x +y =0，y −z =1，z +w =5B.{x +y =0，y +2x =1C.{3x +4z =7，2x +3y =9−z ，5x −9y +7z =8D.{x 2−2y =0，y +z =3，x +y +z =12. 三个二元一次方程2x +5y −6=0，3x −2y −9=0，y =kx −9有公共解的条件是k =( )A.4B.3C.2D.13. 若2x +3y −z =0且x −2y +z =0，则x:z =( )A.1:3B.−1:1C.1:2D.−1:74. 若方程x +y =3，x −y =5和x +ky =2有公共解，则k 的值是（ ）A.2B.−2C.1D.35. 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙2件、丙1件，共需315元，若购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲、乙、丙各1件，共需( )A.128元B.130元C.150元D.160元6. 如图，在正方形ABCD 的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB 上的数是3，BC 上的数是7，CD 上的数是12，则AD 上的数是（ ）A.2B.7C.8D.157. 已知{a−2b+3c=02a−3b+4c=0，则a:b:c等于（）A.3:2:1B.1:3:1C.1:2:3D.1:2:18. 方程组{x+y+z=103x+y−z=502x+y=40()A.无解B.有1组解C.有2组解D.有无穷多组解9. 若a:b:c=2:3:7，且a−b+3=c−2b，则c=()A.7B.63C.10.5D.5.2510. 有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件，乙7件，丙1件，共需63元，若购甲4件，乙10件，丙1件共需84元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需（）元．A.21B.23C.25D.27二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 已知△ABC的周长为25cm，三边a、b、c中，a=b，c:b=1:2，则边长a=________．12. 已知三元一次方程组，则________．13. 若x2=y3=z4，且3x+2y+z=32，则(y−z)x=________．14. 某超市销售A、B、C三种商品，若将A、B两种商品分别提价30%，C种价格不变，那么三种商品的总价将提高20%；若将A、B两种商品在原价的基础上分别提高25%，C 种商品降价5%，那么三种商品的总价将提高________%．15. 方程组{ xyz y+z =65xyz x+z =32xyz x+y=2的解是________．16. 若{x +y −z =11y +z −x =5z +x −y =1，则x +y +z ＝________．17. 某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的34和83．甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，在同时开始检验产品时，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产．甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了4天检验完第六车间的所有成品（所有成品指原有的和检验期间生产的成品）．如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是________．18. 2015年5月18日华中旅游博览会在汉召开．开幕式上用到甲、乙、丙三种造型的花束，甲种花束由3朵红花、2朵黄花和1朵紫花搭配而成，乙种花束由2朵红花和2朵黄花搭配而成，丙种花束由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成．这些花束一共用了580朵红花，150朵紫花，则黄花一共用了________朵．19. 已知方程组{x +ay =25x −2y =3的解也是二元一次方程x −y =1的一个解，则a =________．20. 已知a 、b 、c 满足a +2b +3c =0，3a +2b +c =70，则a +b +c =________．三、 解答题 （本题共计 20 小题 ，每题 10 分 ，共计200分 ， ）21. 解方程组：{x 2=y 3=z 52x +y +3z =88．22. 一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，3种包装的饮料每瓶各多少元？23. 解方程：{x +y +z =651(1+10%)z =y (1+5%)y =x．24. 汽车在平路、上坡路、下坡路的速度分别为30km/ℎ，28km/ℎ，35km/ℎ，甲、乙两地两距142km ，汽车从甲地去乙地需4.5ℎ，从乙地回甲地需4.7ℎ．从甲地去乙地，平路、上坡路、下坡路各有多少千米？25. 一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来三位数大99，求原来的三位数．26. 解方程组：{x −y +z =0，3y −z =8，x +y =6.27. 某电脑公司有A 型、B 型、C 型三种型号的电脑，其中A 型每台5000元、B 型每台4000元、C 型每台3000元，某中学现有资金100000元，计划全部用从这家电脑公司购进30台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由．28. 已知：{x +y −z =02x −3y +5z =53x +y −z =2，求x ，y ，z 的值．29. 有这样一道数学题：在等式y =ax 2+bx +c 中，当x =−1时，y =0，当x =2时，y =3，当x =5时，y =60．(1)请你列出关于a ，b ，c 的方程组，这是一个三元一次方程组吗？(2)求出a ，b ，c 的值．30. 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需34.5元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需42.00元，现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？31. 解方程组：{2x +3y =4,2x −y +2z =−4,x +2y −2z =3.32. 有一个三位数，个位上的数字与百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的2倍比个位，十位上的数字的和大4，个位、十位、百位上的数字的和是14，求这个三位数．33. 解方程组{2x+y+z=3 x+2y+z=5 x+y+2z=8．34. 解三元一次方程组{3x+4z=72x+3y+z=95x−9y+7z=8．35. 已知：青铜含有80%的铜、4%锌和16%锡，而黄铜是铜和锌的合金．今有黄铜和青铜的混合物一块，其中含有74%的铜、16%锌和10%锡．求黄铜含有铜和锌之比．36. 王明在超市用74元钱买了苹果、梨、香蕉三种水果共15.5/kg，苹果比梨多2kg，已知苹果5元/kg，梨5.5元/kg，香蕉4元/kg．王明买了苹果、梨、香蕉各多少/kg？37. 请借助数轴求解：甲、乙两人分别开车从武汉出发到某风景区游玩，途中要经过一个高速公路收费站和一个休息站．当乙到达收费站时，甲才出发；当甲经过收费站半小时后得知乙已经到达休息站，此时乙已经走了全程的12；当甲到达休息站时，乙离风景区只有13的路程．已知甲、乙两车始终保持60千米/时的速度行驶，途中也没有休息，问甲比乙晚出发多长时间？38. 一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？39. {2x+y+3z=383x+2y+4z=56 4x+y+5z=66．40. 已知△ABC的三边a、b、c满足{a+b=21b+c=24a+c=27，求这个三角形的三边a、b、c的长．参考答案与试题解析初中数学七年级下数学三元一次方程组的解法同步专项练习题含答案一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】C【考点】三元一次方程组的应用三元一次方程组的定义【解析】利用三元一次方程组的定义判断即可．【解答】解：A ，4个未知数，不符合题意；B ，2个未知数，不符合题意；C ，有3个未知数，未知数的次数都是1，是三元一次方程组，符合题意；D ，未知数x 的最高次数为2，不符合题意．故选C ．2.【答案】B【考点】解三元一次方程组【解析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把三个方程组成方程组再求解．【解答】解：由题意得：{2x +5y −6=03x −2y −9=0y =kx −9，①×3−②×2得y =0，代入①得x =3，把x ，y 代入③，得：3k −9=0，解得k =3．故选B ．3.【答案】D【考点】解三元一次方程组【解析】根据2x +3y −z =0和x −2y +z =0，可用含y 的式子表示x 与z ，再求比值即可．【解答】解：∵ 2x +3y −z =0①，x −2y +z =0②，∴ ①+②得，3x +y =0，解得x =−13y ，①-②×2得，7y −3z =0，解得z =73y ， ∴ x:z =−13y 73y =−17． 故选D ．4.【答案】A 【考点】解三元一次方程组【解析】把方程x +y =3，x −y =5和x +ky =2组成方程组，首先求出x ，y 的值，再把x ，y 的值代入x +ky =2中，就可以得到k 的值．【解答】解；把x +y =3，x −y =5和x +ky =2组成方程组得；{x +y =3①x −y =5②x +ky =2③，①+②得：2x =8，x =4，把x =4代入①得；y =−1，把x =4，y =−1代入③得；k =2，∴ 方程组的解为{x =4y =−1k =2．故选A ．5.【答案】C【考点】三元一次方程组的应用【解析】根据题意分别表示出购甲3件、乙2件、丙1件，共需315元，若购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，进而将两式相加得出答案．【解答】解：设甲1件x 元，乙1件y 元，丙1件z 元，根据题意可得：3x +2y +z =315①，x +2y +3z =285②，①+②得：4x +4y +4z =600，则x +y +z =150（元），故购甲、乙、丙各1件，共需150元．故选C ．6.【答案】C【考点】正方形的性质规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类【解析】根据题意首先设A端点数为x，B点为y，则C点为：7−y，D点为：z，得出x+y＝3①，C点为：7−y，z+7−y＝12，而得出x+z的值．【解答】设A端点数为x，B点为y，则C点为：7−y，D点为：z，根据题意可得：x+y＝3①，C点为：7−y，故z+7−y＝12②，故①+②得：x+y+z+7−y＝12+3，故x+z＝8，即AD上的数是：8．7.【答案】D【考点】解三元一次方程组【解析】首先利用加减消元法，求得用c来表示a、b，再进一步代入求得a:b:c即可．【解答】解：{a−2b+3c=02a−3b+4c=0，①×2−②得：−b+2c=0则b=2c；①×3−②×2得：−a+c=0则a=c；所以a:b:c=c:2c:c=1:2:1．故选：D．8.【答案】A【考点】解三元一次方程组【解析】首先①+②消去z可得：4x+2y=60，化简得：2x+y=30，而③式中2x+y=40，故无解．【解答】解：∵{x+y+z=10①3x+y−z=50②2x+y=40③，∴ ①+②得：4x+2y=60，即2x+y=30④，又∵2x+y=40③，∴原方程组无解．故选A．9.【答案】C【考点】解三元一次方程组【解析】利用a、b、c比值可设a=2t，b=3t，c=7t，于是可得到关于t的一次方程2t−3t+ 3=7t−6t，解方程得t=1.5，然后计算7t即可．【解答】解：由a:b:c=2:3:7可设a=2t，b=3t，c=7t，把a=2t，b=3t，c=7t代入a−b+3=c−2b，得2t−3t+3=7t−6t，解得t=1.5，所以c=7t=10.5．故选C．10.【答案】A【考点】三元一次方程组的应用【解析】设购买甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，列出方程组，消去z后，得到x+3y的值，再代入①，即可求得x+y+z的值，也即购买甲、乙、丙各一件的共需钱数．【解答】设购买甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，由题意得{3x+7y+z=634x+10y+z=84，②-①得x+3y＝21，代入①得x+y+2(x+3y)+z＝63，即x+y+z+2×21＝63，∴x+y+z＝63−42＝21．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】10cm【考点】三元一次方程组的应用【解析】由c:b=1:2，可得b=2c，因为a=b，所以a=2c，再根据三角形的周长为25cm即可求出c，继而求出a的长．【解答】解：∵c:b=1:2，∴b=2c，∴a=b，∴a=2c，∵△ABC的周长为25cm，∴a+b+c=25，∴5c=25，∴c=5cm，∴a=2c=10cm故答案为：10cm．12.【答案】6【考点】解三元一次方程组【解析】方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到x+y+z的值．①【解答】解：{x+y=3y+z=4x+z=5③ ②①+②+③，得2x+2y+2z=12 x+y+z=6故答案为：6．13.【答案】16【考点】解三元一次方程组【解析】先设x2=y3=z4=k，根据3x+2y+z=32，求出k的值，再根据k的值分别求出x，y，z的值，再把它代入即可求出答案．【解答】解：设x2=y3=z4=k，则x=2k，y=3k，z=4k，∵3x+2y+z=32，∴6k+6k+4k=32，解得：k=2，∴x=4，y=6，z=8，∴(y−z)x=(6−8)4=(−2)4=16．故答案为：16．14.【答案】15【考点】三元一次方程组的应用【解析】设A 、B 、C 三种商品的原价分别是a 元、b 元、c 元，根据题意列出方程组解决问题即可．【解答】解：设A 、B 、C 三种商品的原价分别是a 元、b 元、c 元则1.3a +1.3b +c =1.2(a +b +c)，化简得a +b =2c ，所以1.25a +1.25b +0.95c =1.25(a +b)+0.95c=1.25×2c +0.95c=2.5c +0.95c=3.45c ，原价为a +b +c =2c +c =3c ，所以(3.45c −3c)÷3c ×100%=15%．答：那么三种商品的总价将提高15%．故答案为：15．15.【答案】{x 1=1y 1=2z 1=3，{x 2=−1y 2=−2z 2=−3【考点】解三元一次方程组【解析】先把原方程组取倒数，得到一组新的方程，然后再写成分式相加的形式，再利用加减消元法和代入法求解即可．【解答】解：原方程组可化为{ y+z xyz =56x+z xyz =23x+y xyz =12，∴ { 1xz +1xy =561yz +1xy =231yz +1xz =12∴ { 1yz =161xz =131xy =12，∴ {yz =6xz =3xy =2 ∴ {x 1=1y 1=2z 1=3，{x 2=−1y 2=−2z 2=−316.【答案】17【考点】解三元一次方程组【解析】方程组中的三个方程相加，即可得出答案．【解答】{x +y −z =11(1)y +z −x =5(2)z +x −y =1(3)（1）+(2)+(3)得：x +y −z +y +z −x +z +x −y ＝11+5+1即x +y +z ＝17，故答案为：1717.【答案】18:19【考点】三元一次方程组的应用【解析】设第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品为x 个，每个车间原有成品m 个，甲组检验员a 人，乙组检验员b 人，每个检验员的检验速度为c 个/天，根据题意列出三元一次方程组，解方程组得到答案．【解答】设第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品为x 个，每个车间原有成品m 个，甲组检验员a 人，乙组检验员b 人，每个检验员的检验速度为c 个/天，则第五、六车间每天生产的产品数量分別是34x 和83x ， 由题意得，{6(x +x +x)+3m =6ac2(x +34x)+2m =2bc (2+4)×83x +m =4bc，②×2−③得，m ＝3x ，把m ＝3x 分别代入①得，9x ＝2ac ，把m ＝3x 分别代入②得，192x ＝2bc ，则a:b ＝18:19，甲、乙两组检验员的人数之比是18:19，18.【答案】430【考点】三元一次方程组的应用【解析】题中有两个等量关系：甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=580朵，甲种盆景所用紫花的朵数+丙种盆景所用紫花的朵数=150朵．据此可列出方程组，设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x 盆、y 盆、z 盆，用含x 的代数式分别表示y 、z ，即可求出黄花一共用的朵数．【解答】解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x 盆、y 盆、z 盆．由题意，有{3x +2y +2z =580①x +z =150②， 把②代入①得：x +2y =280．所以2x +2y +z =(x +z)+(x +2y)=150+280=430（朵）．即黄花一共用了430朵．故答案是：430．19.【答案】−52【考点】解三元一次方程组【解析】由题意建立关于x ，y 的新的方程组，求得x ，y 的值，再代入x +ay =2中，求得a 的值．【解答】解：由题意得{5x −2y =3x −y =1， 解得{x =13y =−23， 代入方程x +ay =2，解得a =−52． 故本题答案为：−52． 20.【答案】17.5【考点】解三元一次方程组【解析】运用两式相加得出a +b +c 的关系式求解．【解答】解：∵ a +2b +3c =0，3a +2b +c =70，∴ 4(a +b +c)=70，∴ a +b +c =17.5．故答案为：17.5．三、 解答题 （本题共计 20 小题 ，每题 10 分 ，共计200分 ）21.【答案】解：设x 2=y 3=z 5=k ， 则x =2k ，y =3k ，z =5k ，代入2x +y +3z =88得：4k +3k +15k =88，k =4，所以x =8，y =12，z =20，即方程组的解为{x =8y =12z =20．【考点】解三元一次方程组【解析】设x 2=y 3=z 5=k ，则x =2k ，y =3k ，z =5k ，代入2x +y +3z =88得出4k +3k +15k =88，求出k =4，即可得出答案．【解答】解：设x 2=y 3=z 5=k ， 则x =2k ，y =3k ，z =5k ，代入2x +y +3z =88得：4k +3k +15k =88，k =4，所以x =8，y =12，z =20，即方程组的解为{x =8y =12z =20．22.【答案】大瓶5元，中瓶3元，小瓶1.6元．【考点】三元一次方程组的应用【解析】设大瓶x 元，中瓶y 元，小瓶z 元，根据题意列出三元一次方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：设大瓶x 元，中瓶y 元，小瓶z 元，由题意可得：{y =2z −0.2x =y +z +0.4x +y +z =9.6，解得：{x =5y =3z =1.6，23.【答案】解：方程组整理得：{x +y +z =651①11z =10y②21y =20x③，由②得：y =1.1z ，由③得：x =2120y =1.155z ，代入①得：1.155z +1.1z +z =651，解得：z =200，可得x =231，y =220，则方程组的解为{x =231y =220z =200．【考点】解三元一次方程组【解析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：{x +y +z =651①11z =10y②21y =20x③，由②得：y =1.1z ，由③得：x =2120y =1.155z ，代入①得：1.155z +1.1z +z =651，解得：z =200，可得x =231，y =220，则方程组的解为{x =231y =220z =200．24.【答案】这段路的去时上坡路是70千米，下坡路是42千米，平路是30千米．【考点】三元一次方程组的应用【解析】本题中需要注意的一点是：去时的上坡和下坡路与回来时的上坡和下坡路正好相反，平路路程不变．题中的等量关系是：甲、乙两地路程是142千米，；去时上坡时间+下坡时间+平路时间=4.5ℎ；回时上坡时间+下坡时间+平路时间=4.7ℎ，据此可列方程组求解．【解答】解：设去时上坡路是x 千米，下坡路是y 千米，平路是z 千米．依题意得：{x +y +z =142x 28+y 35+z 30=4.5x 35+y 28+z 30=4.7， 解得{x =70y =42z =30．25.【答案】解：设个位、十位、百位上的数字为x 、y 、z ，则{x +y +z =13y −x =2100z +10y +x +99=100y +10z +x，解得{x =4y =6z =3．故原来的三位数为364．【考点】三元一次方程组的应用【解析】此题首先要掌握数字的表示方法，每个数位上的数字乘以位数再相加．设个位、十位、百位上的数字为x 、y 、z ，则原来的三位数表示为：100z +10y +x ，新数表示为：100x +10y +z ，故根据题意列三元一次方程组即可求得．【解答】解：设个位、十位、百位上的数字为x 、y 、z ，则{x +y +z =13y −x =2100z +10y +x +99=100y +10z +x，解得{x =4y =6z =3．故原来的三位数为364．26.【答案】解：{x −y +z =0，①3y −z =8，②x +y =6.③由①得x =y −z ,代入③得，2y −z =6④②-④得y =2,所以解得{x =4，y =2，z =−2.【考点】解三元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：{x −y +z =0，①3y −z =8，②x +y =6.③由①得x =y −z ,代入③得，2y −z =6④②-④得y =2,所以解得{x =4，y =2，z =−2.27.【答案】解：设购买A 型电脑x 台，B 型y 台，C 型z 台，(1)若购买A 型、B 型时，由题意，得{x +y =305000x +4000y =100000， 解得：{x =−20y =50，不符合题意，舍去； (2)若购买A 型、C 型，由题意，得{x +z =305000x +3000z =100000， 解得：{x =5z =25； (3)当购买C 型、B 型时，由题意，得{y +z =304000y +3000z =100000， 解得：{y =10z =20． 故共有两种购买方案：①购买A 型5台，C 型25台；②购买B 型10台，C 型20台．【考点】三元一次方程组的应用【解析】设购买A 型电脑x 台，B 型y 台，C 型z 台，分情况讨论当购买A 型、B 型时，当购买A 型、C 型时，当购买C 型、B 型时分别建立方程组求出其解即可．【解答】解：设购买A 型电脑x 台，B 型y 台，C 型z 台，(1)若购买A 型、B 型时，由题意，得{x +y =305000x +4000y =100000， 解得：{x =−20y =50，不符合题意，舍去； (2)若购买A 型、C 型，由题意，得{x +z =305000x +3000z =100000， 解得：{x =5z =25； (3)当购买C 型、B 型时，由题意，得{y +z =304000y +3000z =100000， 解得：{y =10z =20． 故共有两种购买方案：①购买A 型5台，C 型25台；②购买B 型10台，C 型20台． 28.【答案】解：{x +y −z =0①2x −3y +5z =5②3x +y −z =2③，①×5+②得，7x +2y =5④，①-③得，−2x =−2，x =1，把x =1代入④得，7+2y =5，y =−1，将x =1，y =−1代入①得，z =0，故方程组的解为{x =1y =−1z =0．【考点】解三元一次方程组【解析】①×5+②得到7x +2y =5，①-③得到−2x =−2，x =1，将x =1代入④求出y 的值，再将x 、y 的值代入①得z =0，可得方程组的解．【解答】解：{x +y −z =0①2x −3y +5z =5②3x +y −z =2③，①×5+②得，7x +2y =5④，①-③得，−2x =−2，x =1，把x =1代入④得，7+2y =5，y =−1，将x =1，y =−1代入①得，z =0，故方程组的解为{x =1y =−1z =0．29.【答案】解：(1)把{x =−1y =0，{x =2y =3，{x =5y =60分别代入y =ax 2+bx +c得：{a −b +c =04a +2b +c =325a +5b +c =60，这是一个三元一次方程组；(2){a −b +c =0①4a +2b +c =3②25a +5b +c =60③②-①得：3a +3b =3，a +b =1④，③-①得：24a +6b =60，4a +b =10⑤，由④和⑤组成一个二元一次方程组{a +b =14a +b =10， 解这个方程组得：a =3，b =−2，把a =3，b =−2代入①得：3+2+c =0，解得：c =−5．【考点】解三元一次方程组三元一次方程组的定义【解析】（1）把三组数分别代入，即可得出答案；（2）②-①得出3a +3b =3，求出a +b =1④，③-①求出4a +b =10⑤，由④和⑤组成一个二元一次方程组，求出a 、b 的值，把a 和b 的值代入①求出c 即可．【解答】解：(1)把{x =−1y =0，{x =2y =3，{x =5y =60分别代入y =ax 2+bx +c得：{a −b +c =04a +2b +c =325a +5b +c =60，这是一个三元一次方程组；(2){a −b +c =0①4a +2b +c =3②25a +5b +c =60③②-①得：3a +3b =3，a +b =1④，③-①得：24a +6b =60，4a +b =10⑤，由④和⑤组成一个二元一次方程组{a +b =14a +b =10， 解这个方程组得：a =3，b =−2，把a =3，b =−2代入①得：3+2+c =0，解得：c =−5．30.【答案】解：设甲、乙、丙各一件共需x 元，y 元，z 元，根据题意，得：{3x +7y +z =34.50①4x +10y +z =42.00②， ①×3−②×2得：x +y +z =19.5；则现在购甲、乙、丙各一件共需19.5元．【考点】三元一次方程组的应用【解析】先设甲、乙、丙各一件共需x 元，y 元，z 元，根据购甲3件，乙7件，丙1件，共需34.5元，购甲4件，乙10件，丙1件，共需42.00元，列出方程组，求出x +y +z 的值即可．【解答】解：设甲、乙、丙各一件共需x 元，y 元，z 元，根据题意，得： {3x +7y +z =34.50①4x +10y +z =42.00②， ①×3−②×2得：x +y +z =19.5；则现在购甲、乙、丙各一件共需19.5元．31. 【答案】解：{2x +3y =4,①2x −y +2z =−4,②x +2y −2z =3，③②+③得3x +y =−1④,④×3−①得7x =−7,∴ x =−1.把x =−1代入④得y =2.把x =−1，y =2代入②，解得z =0,∴ {x =−1，y =2，z =0.【考点】解三元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：{2x +3y =4,①2x −y +2z =−4,②x +2y −2z =3，③②+③得3x +y =−1④,④×3−①得7x =−7,∴ x =−1.把x =−1代入④得y =2.把x =−1，y =2代入②，解得z =0,∴ {x =−1，y =2，z =0.32.【答案】解：这个三位数个位上的数字为x ，十位上的数字为y ，百位上的数字为z ．{x +z =y,①2z =x +y +4,②x +y +z =14,③把①代入③得y =7，把y =7代入①得x +z =7④，代入②得2z =x +11⑤④-⑤得z =6，∴ x =1，∴ 这个三位数是671．【考点】三元一次方程组的应用【解析】等量关系为：个位上的数字+百位上的数字=十位上的数字；百位上的数字×2=个位数字+十位上的数字+4；个位上的数字+十位上的数字+百位上的数字=14，把相关数值代入可得各位上的数字，三位数=100×百位上的数字+10×十位上的数字+个位数字，把相关数值代入计算可得．【解答】解：这个三位数个位上的数字为x ，十位上的数字为y ，百位上的数字为z ．{x +z =y,①2z =x +y +4,②x +y +z =14,③把①代入③得y =7，把y =7代入①得x +z =7④，代入②得2z =x +11⑤④-⑤得z =6，∴ x =1，∴ 这个三位数是671．33.【答案】解：{2x +y +z =3①x +2y +z =5②x +y +2z =8③②-①得：−x +y =2④，①×2−③得：3x +y =−2⑤，由④和⑤组成方程组{−x +y =23x +y =−2， 解得：x =−1，y =1，把x =−1，y =1代入①得：−2+1+z =3，解得：z =4，所以原方程组的解为：{x =−1y =1z =4．【考点】解三元一次方程组【解析】②-①得出−x +y =2④，①×2−③得出3x +y =−2⑤，由④和⑤组成一个二元方程组，求出方程组的解，再代入求出z 即可．【解答】解：{2x +y +z =3①x +2y +z =5②x +y +2z =8③②-①得：−x +y =2④，①×2−③得：3x +y =−2⑤，由④和⑤组成方程组{−x +y =23x +y =−2， 解得：x =−1，y =1，把x =−1，y =1代入①得：−2+1+z =3，解得：z =4，所以原方程组的解为：{x =−1y =1z =4．34.【答案】解：②×3+③，得11x +10z =35 ④①与④组成方程组{3x +4z =7①11x +10z =35解得{x =5z =−2，把{x =5z =−2代入方程②得，y =13，三元一次方程组{3x +4z =72x +3y +z =95x −9y +7z =8的解为{x =5y =13z =−2．【考点】解三元一次方程组【解析】根据加减消元法，化三元一次方程组为二元一次方程组，再根据加减消元法，可得一元一次方程，求出一元一次方程的解，在逐步代入，可得方程组的解．【解答】解：②×3+③，得11x +10z =35 ④①与④组成方程组{3x +4z =7①11x +10z =35解得{x =5z =−2，把{x =5z =−2代入方程②得，y =13， 三元一次方程组{3x +4z =72x +3y +z =95x −9y +7z =8的解为{x =5y =13z =−2．35.【答案】黄铜中铜和锌的比例是16:9．【考点】三元一次方程组的应用【解析】首先黄铜含有铜的百分比是x ，锌的百分比是y ，青铜在混合物中的百分比是z ． 根据题目中青铜、黄铜4、锡所占百分比列出三元一次方程组方程组{z ×80%+x(1−z)=74%z ×4%+y(1−z)=16%z ×16%=10%，解得x 、y 后，再求x 与y 之比即为所求结果．【解答】解：设黄铜含有铜的百分比是x ，锌的百分比是y ，青铜在混合物中的百分比是z ．根据题意得{z ×80%+x(1−z)=74%①z ×4%+y(1−z)=16%②z ×16%=10%③由③的 z =58 将z 分别代入①②得 x =64%，y =36%所以黄铜中铜和锌的比例是64%36%=16936.【答案】王明买了苹果、梨、香蕉分别是6kg ，4kg ，5.5kg ．【考点】三元一次方程组的应用【解析】先设买了苹果xkg 、梨ykg 、香蕉zkg ，根据74元钱买了苹果、梨、香蕉三种水果共15.5/kg ，苹果比梨多2kg ，已知苹果5元/kg ，梨5.5元/kg ，香蕉4元/kg ，列出方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：设买了苹果xkg 、梨ykg 、香蕉zkg ，根据题意得：{x +y +z =15.5x −y =25x +5.5y +4z =74，解得：{x =6y =4z =5.5．37.【答案】甲比乙晚出发0.5小时．【考点】三元一次方程组的应用【解析】假设收费站离休息站距离B 千米、休息站离终点距离2A 千米、起点到收费站距离C 千米，根据根据“乙到达收费站时，甲才出发；当甲经过收费站半小时后得知乙已经到达休息站”，可得(B −C)=60×0.5=30，由于C +B =A ，根据“当甲到达休息站时，乙离风景区只有13的路程”，可得B −30=A −23A ，联立可得A ，B ，C 的值，进一步即可求解．【解答】解：如图：设收费站离休息站距离B 千米、休息站离终点距离2A 千米、起点到收费站距离C 千米； 根据“乙到达收费站时，甲才出发；当甲经过收费站半小时后得知乙已经到达休息站” 可得(B −C)=60×0.5=30，C =B −30，∵ C +B =A ，∴ 2B −30=A ，根据“当甲到达休息站时，乙离风景区只有1/3的路程”可得B −30=A −23A =13A =13(2B −30)， 3B −90=2B −30，B =60，A =90，C =A −B =90−60=30，甲比乙晚出发时间=3060=0.5（小时）．38.【答案】这对夫妇共有3个子女．【考点】三元一次方程组的应用【解析】设夫妇现在的年龄的和是x ，子女年龄和为y ，共有n 个子女，建立关于x ，y ，n 的方程组求解．【解答】解：设夫妇现在的年龄和为x ，子女年龄和为y ，共有n 个子女，由夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍可知：x =6y ，由他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍可知：x −2×2=10×(y −2n)， 由6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍可知：x +2×6=3×(y +6n)，列出方程组{x −2×2=10×(y −2n)x +2×6=3×(y +6n)， 将x =6y 代入方程组中解得：n =3．39.【答案】解：{2x +y +3z =38①3x +2y +4z =56②4x +y +5z =66③③-①得：2x +2z =28，即x +z =14④，①×2−②得：x +2z =20⑤，由④和⑤组成方程组：{x +z =14x +2z =20， 解得：{x =8z =6， 把x =8，z =6代入①得：16+y +18=38，解得：y =4，即方程组的解为{x =8y =4z =6．【考点】解三元一次方程组【解析】③-①得出x +z =14④，①×2−②得出x +2z =20⑤，由④和⑤组成方程组，求出方程组的解，把x =8，z =6代入①求出y 即可．【解答】解：{2x +y +3z =38①3x +2y +4z =56②4x +y +5z =66③③-①得：2x +2z =28，即x +z =14④，①×2−②得：x +2z =20⑤，由④和⑤组成方程组：{x +z =14x +2z =20， 解得：{x =8z =6，把x =8，z =6代入①得：16+y +18=38， 解得：y =4，即方程组的解为{x =8y =4z =6．40.【答案】三角形的三边a 、b 、c 的长分别是12、9、15．【考点】三元一次方程组的应用【解析】通过解三元一次方程组可以求得a 、b 、c 的值．【解答】解：{a +b =21,①b +c =24,②a +c =27,③，由①-②，得a −c =−3，④由③+④，得2a =24，解得 a =12．把a =12代入①，解得b =9．把a =12代入③，解得 c =15．综上所述，原方程组的解是{a =12b =9c =15．。
人教版七年级数学《一元一次方程》计算题专项练习(含答案)
人教版七年级数学《一元一次方程》计算题专项练习学校：班级：姓名：得分：1．解方程：x﹣4=2x+3﹣x．2．解方程：2（x﹣1）﹣3（x+2）=12．3．解方程：=1﹣．4．解方程：．5．解方程：．7．解方程：2（x+8）=3（x﹣1）8．解方程：3（2x+3）=11x﹣6．9．解方程：8y﹣3（3y+2）=6．10．解方程：3﹣（5﹣2x）=x+2．11．解方程：=．12．解方程：+1=x﹣．13．解方程：3﹣（5﹣2x）=x+2．14. 解方程：．15．解方程：．16．解方程：﹣=1．17．解方程：=﹣1 18．解方程：4﹣3（2﹣x）=5x；19. 解方程：﹣2=x﹣．20．解方程：3（x+4）=5﹣2（x﹣1）21. 解方程：=1﹣．22．解方程：=﹣1．23．解方程：．24．解方程：=．25．解方程：．26．解方程：．人教版七年级数学《一元一次方程》计算题专项练习参考答案1．x﹣4=2x+3﹣x．【解答】解：去分母得，x﹣8=4x+6﹣5x，移项得，x﹣4x+5x=6+8，合并同类项得，2x=14，系数化为1得，x=7．2．解下列方程：2（x﹣1）﹣3（x+2）=12．【解答】解：去括号得，2x﹣2﹣3x﹣6=12，移项得，2x﹣3x=12+2+6，合并同类项得，﹣x=20，系数化为1得，x=﹣20．3．=1﹣．【解答】解：去分母得，2（x+3）=12﹣3（3﹣2x），去括号得，2x+6=12﹣9+6x，移项得，2x﹣6x=12﹣9﹣6，合并同类项得，﹣4x=﹣3，系数化为1得，x=．4．．【解答】解：去分母得，6x﹣2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），去括号得，6x﹣4x+2=6+3x﹣9，移项得，6x﹣4x﹣3x=6﹣9﹣2，合并同类项得，﹣x=﹣5，系数化为1得，x=5．5．解方程：．【解答】解：去分母得，（2x﹣5）﹣3（3x+1）=6，去括号得，2x﹣5﹣9x﹣3=6，移项得，2x﹣9x=6+5+3，合并同类项得，﹣7x=14，系数化为1得，x=﹣2．6．解方程：4x﹣3=2（x﹣1）【解答】解：4x﹣3=2（x﹣1）4x﹣3=2x﹣24x﹣2x=﹣2+32x=1x=7．2（x+8）=3（x﹣1）【解答】解：去括号，得2x+16=3x﹣3，移项、合并同类项，得﹣x=﹣19，化未知数的系数为1，得x=19．8．解方程：3（2x+3）=11x﹣6．【解答】解：3（2x+3）=11x﹣6，6x+9=11x﹣6，9+6=11x﹣6x，15=5x，x=3．9．解方程8y﹣3（3y+2）=6．【解答】解：8y﹣9y﹣6=6﹣y=12y=﹣1210．3﹣（5﹣2x）=x+2．【解答】解：3﹣（5﹣2x）=x+2，去括号得：3﹣5+2x=x+2，移项得：2x﹣x=2﹣3+5，解得：x=4．11．解方程：=．【解答】解：去分母，得4（x﹣2）=3（3﹣2x），去括号，得4x﹣8=9﹣6x，移项，得4x+6x=9+8，合并同类项，得10x=17，系数化为1，得x=．12．解方程：+1=x﹣．【解答】解：去分母得：2（x+1）+6=6x﹣3（x﹣1），去括号得：2x+2+6=6x﹣3x+3，移项合并得：﹣x=﹣5，解得：x=5．13．解方程：3﹣（5﹣2x）=x+2．【解答】解：去括号，得：3﹣5+2x=x+2，移项，得：2x﹣x=2﹣3+5，合并同类项得：x=4；14．解方程：．【解答】解：去分母，得：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=6，去括号，得：12﹣3x﹣4x﹣2=6，移项，得：﹣3x﹣4x=6﹣12+2合并同类项得：﹣7x=﹣4，系数化成1得：x=．15．．【解答】解：等式的两边同时乘以12，得4（x+1）=12﹣3（2x+1）…（2分）去括号、移项，得4x+6x=12﹣4﹣3…（4分）合并同类项，得10x=5…（5分）化未知数的系数为1，得…（6分）16．解方程：﹣=1．【解答】解：3（x﹣1）﹣4（x+2）=123x﹣3﹣4 x﹣8=123x﹣4 x=12+3+8x=﹣2317．解方程=﹣1【解答】解：去分母得：5（3x﹣1）=2（4x+2）﹣10移项得：15x﹣8x=4﹣10+5合并同类项得：7x=﹣1系数化为得：x=﹣．18．解方程：4﹣3（2﹣x）=5x；【解答】解：去括号得：4﹣6+3x=5x，移项、合并同类项得：﹣2x=2，系数化为1得：x=﹣1．19．解方程：﹣2=x﹣．【解答】解：去分母、去括号得：2x+2﹣12=6x﹣3x+3，移项、合并同类项得：﹣x=13，系数化为1得：x=﹣13．20．解方程：3（x+4）=5﹣2（x﹣1）【解答】解：去括号，得：3x+12=5﹣2x+2，移项，得：3x+2x=5+2﹣12，合并同类项，得：5x=﹣5，系数化为1，得：x=﹣1；21．解方程：=1﹣．【解答】解：去分母，得：3（x+2）=6﹣2（x﹣5），去括号，得：3x+6=6﹣2x+10，移项及合并，得：5x=10，系数化为1，得：x=2．22．解方程：=﹣1．【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）=3（x+2）﹣12移项得：8x﹣3x=6﹣12+4合并得：5x=﹣2系数化为1得：x=﹣．23．解方程：．【解答】解：去分母，得4（2x﹣1）=3（3x﹣5）+24，去括号，得8x﹣4=9x﹣15+24，移项、合并同类项，得﹣x=13，系数化为1，得x=﹣13．24．解方程：=．【解答】解：=方程两边同时乘以6，得3（x+1）=2（2﹣x）﹣63x+3=4﹣2x﹣65x=﹣5x=﹣1、25．解方程：．【解答】解：去分母得，5（3x+1）﹣20=3x﹣2，去括号得，15x+5﹣20=3x﹣2，移项合并得，12x=13，系数化为1得，x=．26．解方程：．【解答】解：去分母得，2（x+1）﹣4=8+2﹣x，去括号得，2x+2﹣4=8+2﹣x，移项得，2x+x=8+2﹣2+4，合并同类项得，3x=12，系数化为1得，x=4．。
七年级数学解方程应用题及答案
七年级数学解方程应用题及答案做七年级数学方程应用题要有三心：一信心，二决心，三恒心。
下面小编给大家分享一些七年级数学解方程应用题及标准答案，大家快来跟小编一起看看吧。
七年级数学解方程应用题及答案：1-5题1.两车站相距275km,慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站,1h时后,快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇?设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75(a-1)=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地,车行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45min,求甲乙两地距离.设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=40×3+(40-10)×(a-3+3/4)40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙距离40×21/4=210千米3、某车间的钳工班,分两队参见植树劳动,甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调16人到乙队,则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人,求甲乙两队原来的人数?设乙队原来有a人,甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2×(a+16)-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人,甲队原来有14×2=28人现在乙队有14+16=30人,甲队有28-16=12人4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份的月增长率.设四月份的利润为x则x*(1+10%)=13.2所以x=12设3月份的增长率为y则10*(1+y)=xy=0.2=20%所以3月份的增长率为20%5、某校为寄宿学生安排宿舍,如果每间宿舍住7人,呢么有6人无法安排.如果每间宿舍住8人,那么有一间只住了4人,且还空着5见宿舍.求有多少人?设有a间,总人数7a+6人7a+6=8(a-5-1)+47a+6=8a-44a=50有人=7×50+6=356人七年级数学解方程应用题及答案：6-10题6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油,那么280千克可以炸几多花生油?按比例解决设可以炸a千克花生油1：0.56=280：aa=280×0.56=156.8千克完整算式：280÷1×0.56=156.8千克7、一批书本分给一班每人10本,分给二班每人15本,现均分给两个班,每人几本?设总的书有a本一班人数=a/10二班人数=a/15那么均分给2班,每人a/(a/10+a/15)=10×15/(10+15)=150/25=6本8、六一中队的植树小队去植树,如果每人植树5棵,还剩下14棵树苗,如果每人植树7棵,就少6棵树苗.这个小队有多少人?一共有多少棵树苗?设有a人5a+14=7a-62a=20a=10一共有10人有树苗5×10+14=64棵9、一桶油连油带筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克,第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg,这时连油带桶共重三分之一kg,原来桶中有多少油?设油重a千克那么桶重50-a千克第一次倒出1/2a-4千克,还剩下1/2a+4千克第二次倒出3/4×(1/2a+4)+8/3=3/8a+17/3千克,还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油根据题意1/8a-5/3+50-a=1/348=7/8aa=384/7千克原来有油384/7千克七年级数学解方程应用题及答案：10-15题10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服,做15套用了33米布,照这样计算,这些布为哪个班做校服最合适?(1班42人,2班43人,3班45人)设96米为a个人做根据题意96：a=33：1533a=96×15a≈43.6所以为2班做合适,有富余,但是富余不多,为3班做就不够了11、一个分数,如果分子加上123,分母减去163,那么新分数约分后是3/4;如果分子加上73,分母加上37,那么新分数约分后是1/2,求原分数.设原分数分子加上123,分母减去163后为3a/4a根据题意(3a-123+73)/(4a+163+37)=1/26a-100=4a+2002a=300a=150那么原分数=(3×150-123)/(4×150+163)=327/76312、水果店运进一批水果,第一天卖了60千克,正好是第二天卖的三分之二,两天共卖全部水果的四分之一,这批水果原有多少千克(用方程解)设水果原来有a千克60+60/(2/3)=1/4a60+90=1/4a1/4a=150a=600千克水果原来有600千克13、仓库有一批货物,运出五分之三后,这时仓库里又运进20吨,此时的货物正好是原来的二分之一,仓库原来有多少吨?(用方程解) 设原来有a吨a×(1-3/5)+20=1/2a0.4a+20=0.5a0.1a=20a=200原来有200吨14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地.这个长方形的长和宽的比是5：2.这块菜地的面积是多少?设长可宽分别为5a米,2a米根据题意5a+2a×2=48(此时用墙作为宽)9a=48a=16/3长=80/3米宽=32/3米面积=80/3×16/3=1280/9平方米或5a×2+2a=4812a=48a=4长=20米宽=8米面积=20×8=160平方米15、某市移动电话有以下两种计费方法：第一种：每月付22元月租费,然后美分钟收取通话费0.2元.第二种：不收月租费每分钟收取通话费0.4元.如果每月通话80分钟哪种计费方式便宜?如果每月通话300分钟,又是哪种计费方式便宜呢?设每月通话a分钟当两种收费相同时22+0.2a=0.4a0.2a=22a=110所以就是说当通话110分钟时二者收费一样通话80分钟时,用第二种22+0.2×80=38>0.4×80=32 通过300分钟时,用第一种22+0.2×300=82。
初一数学解方程计算题及答案(100道)
初一数学解方程计算题及答案(100道)一、一元一次方程1. 2x + 3 = 5x - 7，x = 102. 6a - 8 = 10 + 2a，a = 33. 3b - 5 = 7 - 2b，b = 24. 4x + 9 = 25，x = 45. 5a - 7 = 23，a = 66. 7 - 3b = 22，b = -57. 2x - 8 = 14，x = 118. 4a + 12 = 36，a = 69. 5b - 3 = 22，b = 510. 3x - 4 = 17，x = 7二、一元二次方程11. x^2 + 4x + 3 = 0，x = -1 or -312. 3x^2 - 10x + 3 = 0，x = 1/3 or 313. 2x^2 + 7x + 3 = 0，x = -1/2 or -314. x^2 - 6x + 8 = 0，x = 2 or 415. 2x^2 - 11x + 5 = 0，x = 1/2 or 5/216. 3x^2 - 14x + 5 = 0，x = 1 or 5/317. x^2 + 5x + 4 = 0，x = -1 or -418. 2x^2 + 5x - 3 = 0，x = -1/2 or 3/219. x^2 - 2x + 1 = 0，x = 120. 4x^2 - 4x - 3 = 0，x = (2 + √7)/2 or (2 - √7)/2三、分式方程21. (x + 3)/5 - 3/4 = (x - 1)/10，x = -3/222. (2x + 3)/(x - 1) + 1/(x + 1) = 2，x = 223. (x + 2)/(x - 1) - (x - 1)/(x + 2) = (2x - 3)/(x^2 - 4)，x = 1/2 or 7/324. 1/(x - 3) - 3/(2x + 1) = 1/(2x - 1)，x = -5 or 7/425. (5x + 3)/(9x - 5) - (3x - 4)/(3 - x) = (4x^2 - 40)/(x^2 - 9x + 15)，x = -2 or 2/3四、绝对值方程26. |x + 5| = 8，x = -13 or 327. |2x - 1| = 7，x = -3 or 428. |x - 2| = 1，x = 1 or 329. |3x + 4| = 13，x = -17/3 or 330. |x - 3| - 2 = 3x – 2，x = -1 or 13/7五、分段函数方程31. -3x + 2，x < 2；x + 1，x ≥ 2；x = 232. x + 2，x ≤ -2；-x + 7，-2 < x ≤ 3；-x + 4，x > 3；x = -2 or 333. 2x + 1，x < -2；x^2 + 2，-2 ≤ x < 1；-5x + 9，x ≥ 1；x = -2, -1/2, 134. -3，x ≤ -3；x + 2，-3 < x ≤ 0；-x^2 + 6x - 7，x > 0；x = -3 or 1, 535. -1，x ≤ -4；4 - x，-4 < x ≤ -1；-x^2 + 10x - 21，x > -1；x = -4 or 3, 7六、组合方程36. 3x - 5 = x + 7，x = 6；2x + 1 = 5，x = 2；x = 637. 4x - 7y = 10，y = (-4x + 10)/7；x + y = 4，x = 4 - y； y = (-4(4 - y) + 10)/7 = (18 - 4y)/7；y = 2，x = 238. x + y = 3，y = 3 - x；x^2 + y^2 = 13，x^2 + (3 - x)^2 = 13；2x^2 - 6x + 4 = 0；x = 1 or 2，y = 2 or 139. 3x - y = 7，y = 3x - 7；x^2 + y^2 = 50，x^2 + (3x - 7)^2 = 50；10x^2- 42x + 24 = 0；x = 1, 4，y = -4 or 540. 2x + 3y = 5，y = (5 - 2x)/3；x^2 + y^2 = 26，x^2 + (5 - 2x)^2/9 = 26；5x^2 - 30x + 32 = 0；x = 8/5 or 2，y = -1 or 3七、面积和周长方程41. 矩形的周长为20，面积为24，长和宽分别为6和4。
七年级解方程练习及答案
一元一次方程P91甲,乙两人登山,甲每分登高10米,并且先出发30分,乙每分登高15米,两人同时登上山顶.甲有多少时间登山?这座山高?方法一：解：设乙用X分钟登山。
15*X=10*(30+X)15X=300+10X5X=300X=6060+30=90(分）所以，甲用90分钟。
方法二：设甲用X分钟登山10X=15（X-30）X=9090×10=900米电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇。
两车的速度各是多少？0.5x+0.5（5x+20）=298设电气机车速度为x千米/时，则磁悬浮速度为（5x+20）千米/时（x+5x+20）×0.5=298解得电气机车速度为96千米/时磁悬浮速度500千米/时某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作需要7.5个小时完成，如果让初二学生单独工作需要5小时完成，如果让初一和初二一起工作1个小时，再有初二学生完成剩余部分共需要多少时间完成？解:设一共需要X个小时.(X-1)*(1/5+1/7.5+1/5)=1(X-1)*(8/15)=1X=13/3答:一共需要4小时20分钟.设总任务为1，则初一学生小时完成1/7.5，初二同学一小时完成1/5初一初二一小时完成的工作为为：1/7.5+1/5=1/3则剩下的工作为：1-1/3=2/3初二生完成剩下任务的时间：2/3÷1/5=10/3所以总共用时：10/3+1=13/3一项工程,由一个人单独做需要80小时完成,先计划先由一部分人做2小时，再增加5人做8小时后完成了这项工程的3/4，怎样安排具体人数？设：先计划x人做2小时，再增加5人做8小时后完成了这项工程的3/4则：2x+8(x+5)=80*3/4得：x=2 （人）所以：先计划2人做2小时，再增加5人做8小时后完成了这项工程的3/4。
还有80*1/4=20个工时才能完工。
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七下数学解方程练习题及答案解方程是数学中一个重要的内容，通过解方程可以求出未知数的值。
在七年级数学课本中，也有一些解方程的练习题，下面我将为你提供
这些练习题及其答案。
[题目一]
解方程：2x + 7 = 15
[解答一]
首先将方程变形，去掉等号两边的7，得到：
2x = 15 - 7
2x = 8
然后将方程两边同时除以2，得到：
x = 8 ÷ 2
x = 4
所以，方程的解为x = 4。
[题目二]
解方程：3y - 2 = 13
[解答二]
首先将方程变形，去掉等号两边的-2，得到：
3y = 13 + 2
3y = 15
然后将方程两边同时除以3，得到：
y = 15 ÷ 3
y = 5
所以，方程的解为y = 5。
[题目三]
解方程：4 - 6z = 10
[解答三]
首先将方程变形，去掉等号两边的4，得到：
-6z = 10 - 4
-6z = 6
然后将方程两边同时除以-6，注意要注意符号，得到：z = 6 ÷ -6
z = -1
所以，方程的解为z = -1。
[题目四]
解方程：5m - 3 = 22
[解答四]
首先将方程变形，去掉等号两边的-3，得到：
5m = 22 + 3
5m = 25
然后将方程两边同时除以5，得到：
m = 25 ÷ 5
m = 5
所以，方程的解为m = 5。
通过以上四道小题，我们可以看到解方程的过程。
首先我们需要将方程变形，将未知数的项移到等号一侧，常数项移到等号另一侧，然后通过除法来求解未知数的值。
希望以上解答能够帮助你理解解方程的过程。