关于小学数学难题解法大全之巧妙解题方法

关于小学数学难题解法大全之巧妙解题方法将某一问题化归为另一问题，将某些条件或数量关系化归为另外的条件或关系，变难为易，变复杂为简单。

此题具有与追及问题类似的数量关系：甲每天修筑12米，相当于甲的“速度”;乙每天修筑10米，相当于乙的“速度”，乙队先修2天，就是乙先修10×2=20(米)，又要甲比乙多修10米，相当于追及“间隔”是20+10=30(米)。

由此可用追及问题的思维方法解答，即

追及“间隔”÷“速度”差=追及时间

↓ ↓ ↓

(10×2+10)÷(12-10)=15(天)

此题假设按一般思路解答起来比拟困难，假设归为“鸡兔问题”解答那么简便易懂。

把1个大灯球下缀2个小灯球看成鸡，把1个大灯球下缀4个小灯球看成免。那么，1个大灯球缀2个小灯球的盏数为：(360×4-1200)÷(4-2)=120(盏)

1个大灯球下缀4个小灯球的盏数为：

360-120=240(盏)

或(1200-2×360)÷(4-2)=240(盏)

根据题意，在预定时间内，每小时加工4件，那么还有(4×2)件未加工完，假设每小时加工6件，那么超额(“不定”)(6×1)件。符合《盈亏问题》条件。

在算术中，一定人数分一定物品，每人分的少那么有余(盈)，每人分的多那么缺乏(亏)，这类问题称盈亏问题。其算法是：人数=(盈余+缺乏)÷分差(即两次每人分物个数之差)。

物品数=每人分得数×人数。

假设两次分得数皆盈或皆亏，那么

人数=两盈(亏)之差÷分差。

故有解：

零件总数：4×7+4×2=36(件)

或6×7-6×1=36(件)

按“相遇问题”解是比拟困难的，转化成为“工程问题”那么能顺利求解。

快车每小时比慢车多行120÷6=20(千米)

此题，看起来好似非要用方程解不可，其实它也可以用“工程问题”来解，把它化归为工程问题：“一件工作，甲独做3天完成，乙独做2天完成。如果两人合做完成这样的10件工作，乙做了几件?

此题的人民币问题可看作是两位的倒转数问题，由两位数及其倒转数性质2知，小前的拾元币与壹元币张数差为63÷9=7，故小前拾元币为(15+7)÷2=11(张)，壹元币为15-11=4(张)。

小进有拾元币4张，壹元币11张。

=3-0.6=2.4(千克)

这种计算方法迅速、准确、便于心算。

算理是：设同类量a份和b份，a份中每份的数量为m，b份中每份的数量为n((m≤n)。

因为它们的总份数为a+b，总数量为ma+nb，加权平均数为：

或：

这种方法还可以推广，其算理也类似，如：

某商店用单价为2.2元的甲级奶糖15千克，1.05元的乙级糖30千克和1元的丙级糖5千克配成什锦糖。求什锦糖的单价。